Mot so de kiem tra HKII Toan 9 co D an

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (152.39 KB, 6 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Phòng GD – ĐT TP………. Thứ …….. ngày …….tháng …… năm 2012

Trường THCS……….

KIỂM TRA HỌC KÌ II – Năm học: 2011 – 2012

MƠN : TỐN . LỚP 9

Th i gian l m b i: 90 phút ( không k th i gian phát

ờ

à

ể ờ

)

đề

Họ và tên :………

Số báo danh : ………

Lớp: ……… Phòng thi :………

Chữ kí giám thị 1 Chữ kí giám thị 2 Mã phách

………
……

Điểm bằng số Điểm bằng chữ Chữ kí giám khảo Chữ kí giám khảo Mã phách

ĐỀ:

I. TRẮC NGHIỆM (2,5 Đ) Ghi lại chỉ một chữ cái đứng trước đáp án đúng.

Câu 1.Đồ thị hàm số

2
1

2
y x

đi qua điểm nào trong các điểm sau:

A. (- 2; 2); B. (2; 2); C. ( 2;1); D. ( 2; 1)

Câu 2. Biết hai đường thẳng y = mx + 2 và y = - 2x là song song. Khi đó:
A. Đường thẳng y = mx + 2 cắt trục hồnh tại điểm có tung độ bằng 2;
B. Đường thẳng y = mx + 2 cắt trục tung tại điểm có hồnh độ bằng 2;
C. Hàm số y = mx + 2 luôn đồng biến

D. Hàm số y = mx + 2 luôn nghịch biến

Câu 3.Cho phương trình x – 2y = 2 (1), phương trình nào trong các phương trình sau kết hợp với (1) để được hệ
phương trình bậc nhất hai ẩn vô số nghiệm ?

A.
1

1
2x y
  

; B.

2x y  C. 2x – 3y = 3; D. 2x – 4y = 2.

Câu 4. Tìm hai số u và v biết u + v = - 8 và uv = - 105. Đáp số là:
A. u = -15; v = 7 B. u = 7; v = -15
C. u = -15; v = 7 hoặc u = 7; v = -15 D. Một đáp số khác.
Câu 5. Cho hình vẽ:

Tính góc  ?

A. 600

B. 400

C. 300

D. Một giá trị khác

Câu 6. Hai đường tròn (O; 5cm) và (O’; 4cm) cắt nhau tại A và B. Biết AB = 6cm. Độ dài OO’ là
A.4 7 ; B. 7 4; C. 4 2 7 ; D. 4 7.

Câu 7. Biết MA, MB là các tiếp tuyến của đường trịn (O), đường kính BC (B, C là các tiếp điểm), sao cho
 700

BCA . Số đo góc AMB là ?





300

900

E
D

A
C

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

A. 700; B. 600; C. 500; D. 400;

Câu 8. Đường tròn (O; 6cm). Điểm O’ sao cho OO’ = 8cm. Giá trị nào của R để đường tròn (O’; R) tiếp xúc với
đường tròn (O; 6cm)

A. 2cm; B. 14cm;

C. 2cm hoặc 14cm; D. Một kết quả khác

Câu 9: Cho hình trịn có bán kính 2. Biết diện tích hình quạt n0 bằng 
8
15



. Số đo cung n0 là:
A. 120 B. 240 C. 480 D. 960

Câu 10: Một hình nón có thể tích





V   cm

; bán kính đáy r = 3 (cm). Diện tích xung quanh hình nón là:





3 2
xq

S  cm





9
xq

S   cm





9 2
2
xq

S   cm





9 2
xq

S   cm

II. TỰ LUẬN (7,5 Đ)

Bài 1: (2 điểm). Cho phương trình: x2 + mx – 1 = 0 (1)
a. Giải phương trình (1) khi m = 2

b. Chứng minh phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt với mọi m

c. Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có ít nhất một nghiệm lớn hơn hoặc bằng 2

Bài 2: (1 điểm).

Giải hệ phương trình sau

3 2 2 1

2 2 3

x y

    




   



Bài 3: ( 2 điểm)

Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể cạn. Sau 24 giờ 24 phút thì đầy bể. Nếu cho mỗi vịi chảy riêng thì vịi
thứ nhất chảy nhanh hơn vòi thứ hai là 2 giờ. Nếu cho mỗi vịi chảy riêng thì sẽ đầy bể trong bao lâu ?

Bài 4:(2,5 điểm)

Cho (O;R) và một dây cung AB = R 2 cố định. Điểm M di động trên cung lớn AB ( M khác A và B). Các
đường cao AC và BD của tam giác AMB cắt nhau tại H.

a) Chứng minh: MA.MD = MB.MC

b) Gọi xy là tiếp tuyến của (O) tại M. Chứng minh: xy  DC.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

---HẾT---y

x

H
O

B
A

D N

Đáp án, biểu điểm 
I. trắc nghiệm (3đ):

(M i ý úng 0,25 )

ỗ

đ

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Đáp án D D A B A C D C C D

II. PHẦN TỰ LUẬN (7,5 Đ)

Bài 1: (2 đ). Cho phương trình: x2 + mx – 1 = 0 (1)

a. Khi m = 2, phương trình có dạng: x2 +2x – 1 = 0 : 0.25 đ

Tính được: x1 1 2; x2  1 2 : 0.5 đ
b. Tính được: = m2 + 4 : 0.25 đ

Vì > 0 với mọi m, suy ra phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt với mọi m: 0.25 đ
c. Đặt y = x – 2. Phương trình (1) trở thành: y2 + (m + 4)y + (2m + 3) = 0 (2)

Ta cần tìm m để phương trình (2) có ít nhất một nghiệm khơng âm.
Đặt y = m2 + 4, S = - (m + 4), P = 2m + 3.

Điều kiện để phương trình (2) có cả hai nghiệm đều âm là
0
0
0
P
S
 





 


2 3 0
( 4) 0
m

m
 


 

  



3
2
m
  

Vậy với

3
2
 
m

thì phương trình (2) có ít nhất một nghiệm khơng âm, tức là phương trình (1) có ít nhất một
nghiệm lớn hơn hoặc bằng 2 : 0.75 đ

Bài 2:(1.0 đ). Giải hệ phương trình sau

3 2 2 1

2 2 3

x y

    




   




Điều kiện: x2;y2. : 0.25 đ

Tính được: x = 3; y = 2 (thoả mãn điều kiện) : 0.5 đ

Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y) = (3; 2) : 0.25 đ

Bài 3: (2 đ) Gọi x(giờ) là thời gian vòi thứ nhất chảy riêng cho đầy bể. (x > 5

). (0,25 đ)
 Thời gian vòi thứ hai chảy riêng đầy bể là: x + 2 (giờ). (0,25 đ)

Trong 1 giờ vòi I chảy được:

1 x

(bể) (0,25 đ)

Trong 1 giờ vòi II chảy được:

1

2 x



(bể) (0,25 đ)

Ta có phương trình: 12

5
2
x

1
x
1





(0,25 đ)
Giải PT ta được x = 4 (0,5 đ)
Thời gian vòi thứ nhất chảy đầy bể là 4 giờ.

Thời gian vòi thứ hai chảy đầy bể là 6 giờ. (0,25 đ)
Bài 4: (2.5 đ)

Vẽ hình đúng (0.25 đ)

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

b) Gọi N là giao của CD và OM

 NCM=  BAM =  BMx đpcm. (0.75 đ)

c) SAMB = ½.AB.MK  Smax MK max  M là điểm chính giữa cung AB. : 0.5 đ

Phòng GD – ĐT TP……… Thứ …….. ngày …….tháng …… năm 2012

Trường THCS………

KIỂM TRA HỌC KÌ II – Năm học: 2011 – 2012

MƠN : TỐN . LỚP 9

Th i gian l m b i: 90 phút ( không k th i gian phát

ờ

à

ể ờ

)

đề

Họ và tên :………

Số báo danh : ………

Lớp: ……… Phòng thi :………

Chữ kí giám thị 1 Chữ kí giám thị 2 Mã phách

………
……

Điểm bằng số Điểm bằng chữ Chữ kí giám khảo Chữ kí giám khảo Mã phách

ĐỀ:

I. TRẮC NGHIỆM (2,5 Đ) Ghi lại chỉ một chữ cái đứng trước đáp án đúng.
Câu 1: Xét sự đồng biến và nghịch biến của hàm số: y =





1 2 x

A. Nghịch biến trên R
B . Đồng biến trên R

C. Nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0
D. Nghịch biến khi x > 0 và đồng biến khi x < 0
Câu 2: Giải phương trình x2 – 2x – 4 = 0 ta được:

x

 

1 3;

x

 

1

3

B.

x

 

1 5;

x

 

1

5 x

 

1 5;

x

 

1

5

D. Phương trình vơ nghiệm 
Câu 3: Tìm m để phương trình

2 x



3 x m





0

có nghiệm. Đáp số là:
A.

3
8

m 

3
8

m 

3
8

m

3
8

m

Câu 4: Cho parabol (P): y = x2 ; một điểm M thuộc (P) có hồnh độ bằng 2 và A(0; 1). Khi đó phương trình

đường thẳng AM là:
A.

3 1

y x

B. y3x1 C.

3 1

y x

3 1

y x

Câu 5: Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 32 và tích của chúng bằng 231.

A. – 21 ; - 11 B. 13; 19 C. 21; 11 D. Một kết quả khác

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Câu 6: Giả sử x1 ; x2 là hai nghiệm của phương trình 5x2 – 7x – 10 = 0. Khi đó giá trị của biểu thức P = 1 2

1 x



x

bằng:
A.

7


B.
14

5 C.

5
14


D.
7
10


Câu 7: Cho hình trụ có bán kính đáy r = 3. Chiều cao h = 5. Khi đó Sxq; Stp; V của hình trụ lần lượt là:

A. Sxq 30 ;



Stp 39 ;



V 45



B. Sxq 30 ;



Stp 48 ;



V 45



C. Sxq 30 ;



Stp 39 ;



V 27



D. Một kết quả khác.

Câu 8: Cho đường tròn (O; R) và dây AB = R 3. Khoảng cách từ tâm O đến dây AB là:
A.

3
2

R

B. 2

R

C.
3
3

R

D. Một kết quả khác.

Câu 9: Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O). M thuộc cung nhỏ AC sao cho MBC400. Số đo


BCM là:

A. 400 B. 500 C. 700 D. 800

Câu 10: Diện tích hình trịn nội tiếp hình vng cạnh 4 cm là:

A. 4 (cm2 ) B. 8 (cm2 ) C. 16 (cm2 ) D. Một kết quả khác.

II. TỰ LUẬN (7,5 Đ)
Câu 1: (1,5 đ)

Cho hệ phương trình

2

3

2

11 ax

y

x ay















.

a) Giải hệ khi a = 2

b) Chứng tỏ rằng hệ trên ln có nghiệm với mọi giá trị của a.
Câu 2: (2 đ)

Hai xe cùng khởi hành cùng một lúc từ thành phố A đi thành phố B cách nhau 150 km. Mỗi giờ xe thứ nhất chạy
nhanh hơn xe thứ hai là 10km nên đã đến B trước xe thứ hai 45 phút. Tính vận tốc của mỗi xe?

Câu 3: (1 đ) Chứng tỏ rằng PT: (x2 + ax + b – 1)( x2 + bx + a – 1) = 0 ln có nghiệm với mọi giá trị của a và b.
Câu 4: (2,5 đ)

Cho ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi H là trực tâm tam giác ABC, AH cắt đường tròn tại E, kẻ đường kính

AOF.

a) Chứng minh: EF  BC

b) Chứng minh: CAF = BCE.

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Đáp án, biểu điểm
I. trắc nghiệm (3đ): (Mỗi ý đúng 0,25đ)

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Đáp

án D B D A C D B B D A

II. PHẦN TỰ LUẬN (7,5 Đ)
Câu 1: ( 1,5 đ)

a) Thay a vào hệ giải được: (x; y) = ( 2;
7
2


) (0,75 đ)

b) Biến đổi đến (4 + a2 ).x = 22 – 3a . Từ đó suy ra đccm. (0,75 đ)
Câu 2: (2 đ)

Gọi x (km/h) là vận tốc của xe thứ I. (x > 10).
Dẫn dắt đến phương trình: 4

3
x
150
10
x

150




 (1,25 đ)

Giải phương trình được x = 50 (TMĐK) ( 0,5 đ)
Vận tốc xe thứ nhất là 50km/h.

Vận tốc xe thứ hai là 40km/h. (0,25 đ)
Câu 3: (1 đ) Chứng tỏ  1   2 0 suy ra đccm.

Câu 4:( 3 đ)

Hình vẽ đúng: (0,25 đ)

a) EF  AE  đpcm (1 đ)

b) Nối CF CAF = BCE (= CEF) (1 đ)

c) BHE cân tại B

 Tứ giác BHCF là hình bình hành  đpcm

H O

B C

E F

</div>

Mot so de kiem tra HKII Toan 9 co D an

<b>KIỂM TRA HỌC KÌ II – Năm học: 2011 – 2012</b>

Th i gian l m b i: 90 phút ( không k th i gian phát

ờ

à

à

ể ờ

)

đề























(M i ý úng 0,25 )

ỗ

đ

đ

1

<i>x</i>

1

2

<i>x</i>



<b>KIỂM TRA HỌC KÌ II – Năm học: 2011 – 2012</b>

Th i gian l m b i: 90 phút ( không k th i gian phát

ờ

à

à

ể ờ

)

đề





<i>x</i>

 

1

3;

<i>x</i>

 

1

3

<i>x</i>

 

1

5;

<i>x</i>

 

1

5

<i>x</i>

 

1

5;

<i>x</i>

 

1

5

2

<i>x</i>



3

<i>x m</i>





0

1

1

<i>x</i>



<i>x</i>





