Đề kiểm tra HKII Toán 9

Đề thi học kì II năm học 2006 2007
Môn Toán 9 (thời gian 90 phút)
I.Phần trắc nghiệm
Câu 1(1điểm): Điền đúng (Đ) hay sai (S) vào đầu mỗi câu sau:
a/Hệ phơng trình:
{
2x y = 0
x y = -1 có nghiệm là x = 1 hoặc x = 2.
b/ Phơng trình bậc hai a
2
x
+ bx + c = 0 (a0) có nghiệm x= -1 khi và chỉ khi a- b + c = 0.
c/ Góc nội tiếp bao giờ cũng bằng nửa góc ở tâm cùng chắn một cung.
d/ Tứ giác có góc ngoài bằng góc trong ở đỉnh đối diện thì nội tiếp đợc trong
đờng tròn.
Câu 2 (1 điểm): Chép câu trả lời đúng trong các câu sau:
Cho hàm số y= -5
2
x
A.Hàm số trên luôn đồng biến
B.Hàm số trên luôn nghịch biến
C.Hàm số trên đồng biến khi x>0 và nghịch biến khi x<0
D.Hàm số trên đồng biến khi x<0 và nghịch biến khi x>0.
Câu 3 (1 điểm):Hãy nối mỗi ý ở cột trái với mỗi ý ở cột phải để đợc kết luận đúng
1.Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ là a/

R
2
h
2.Công thức tính thể tích của hình trụ là b/ 4

R
2
3.Công thức tính thể tích của hình nón là c/ 2

Rh
4.Công thức tính diện tích mặt cầu là
d/
3
4

R
3
e/

3
1
R
2
h
II. Phần tự luận (7 điểm)
Câu 1:(3 điểm)
Cho phơng trình:
2
x
-2( m-3)x-1 = 0 (1) , với m là tham số
a/ Giải phơng trình với m = 4
b/ Xác định m để phơng trình (1) có một nghiệm là x = -2
c/ Chứng tỏ rằng phơng trình (1) luôn cò hai nghiệm trái dấu với mọi m.
Câu 2:(1,5 điểm ) Giải bài toán bằng cách lập phơng trình:
Một xe khách và một xe du lịch khởi hành đồng thời từ Ađể đi đến B. Biết vận

tốc của xe du lịch lớn hơn vận tốc xe khách là 20 (km/h). Do đó nó đến B trớc xe khách
50 phút. Tính vận tốc mỗi xe,biết quãng đờng AB dài 100 km.
Câu 3:(2,5 điểm)
Cho nửa đờng tròn (0; R) đờng kính AB cố định. Qua A và B vẽ các tiếp tuyến
với nửa đờng tròn(0).
Từ một điểm M tuỳ ý trên nửa đờng tròn (M khác A và B) vẽ tiếp tuyến thứ
ba với nửa đờng tròn cắt các tiếp tuyến tại A và B theo thứ tự tơng ứng là H và K.
a/ Chứng minh tứ giác AHMO là tứ giác nội tiếp.
b/ Chứng minh AH+BH=HK
c/ Xác định vị trí của điểm M trên đờng tròn sao cho tứ giác AHKB có chu vi
nhỏ nhất.