DE TOAN LUYEN THI VAO THPT 30

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>ĐỀ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT </b>

<i> Khoá ngày 24 tháng 6 năm 2010</i>

<i> Thời gian: 120phút (không kể thời giân giao đề)</i>

<b>Câu 1: </b><i>(1,5 điểm)</i>

Rút gọn các biểu thức (khơng dùng máy tính cầm tay)
1. + -2

<b>Câu 2: </b><i>(2,0 điểm)</i>

1. Giải phương trình (khơng dùng máy tính cầm tay)
x - 3x +2 = 0

2. Giải hệ phương trình (khơng dùng máy tính cầm tay)

<b>Câu 3: </b><i>(2,0 điểm)</i>

Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho hàm số y = -x + 4 có đồ thị là đường thẳng (d).
Gọi A, B lần lượt là giao điểm của (d) với trục tung và trục hồnh.

a. Tìm toạ độ của điểm A và B.

b. Hai điểm A, B và gốc toạ độ O tạo thành tam giác vuông AOB. Quay tam
giác vng AOB một vịng quanh cạnh góc vuông OA cố định ta được một
hình gì? Tính diện tích xung quanh hình đó.

<b>Câu 4: </b><i>(1,5 điểm)</i>

Một xe ơtơ tải và một xe du lịch khởi hành đồng thời từ thành phố A đến thành
phố B. Xe du lịch có vận tốc lớn hơn vận tốc ơtơ tải là 20km/h, do đó nó đến B trước
xe ơtơ tải 25 phút. Tính vận tốc mỗi xe, biết rằng khoảng cách giữa hai thành phố A
và B là 100km.

<b>Câu 5: </b><i>(3,0 điểm)</i>

Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH và phân giác BE của góc
ABC (H thuộc BC, E thuộc AC), kẻ AD vng góc với BE (D thuộc BE).

a. Chứng minh rằng tứ giác ADHB là tứ giác nội tiếp, xác định tâm O đường
tròn ngoại tiếp tứ giác ADHB (gọi là đường tròn O).

b. Chừng minh: = và OD song song với HB.

c. Cho biết số đo góc = 600_{và AB = a (a > 0 cho trước). Tính theo a diện}

tích phần tam giác ABC nằm ngồi đường tròn (O).

………. HẾT ………

<b>HƯỚNG DẪN GIẢI</b>
<b>Câu 1: </b><i>(1,5 điểm)</i>

Rút gọn các biểu thức (khơng dùng máy tính cầm tay)
1. + -2 = 2 + 3 - 2 = 3

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

: = _{. ( + ) = a - b}
<b>Câu 2: </b><i>(2,0 điểm)</i>

1. Giải phương trình:

x - 3x +2 = 0

Ta có a + b + c = 0 => x1 = 1

x2 = = = 2

2. Giải hệ phương trình:

x - y = 3 (1)

3x - 4y = 2 (2)

Rút x từ (1) ta có: x = y + 3 (1’)

Thay (1’) vào (2) ta có: 3(y +3) - 4y = 2
=> y = 7

Thay y = 7 vào (1’) ta có: x = 10
Vậy nghiệm của hệ là: x = 10
y = 7

<b>Câu 3: </b><i>(2,0 điểm)</i>

a. Đường thẳng (d) giao với trục tung tại A nên:
x = 0 => y = 4 vậy toạ độ A(0; 4).

Đường thẳng (d) giao với trục tung tại A nên:
y = 0 => x = 4 vậy toạ độ B(4; 0).

b. Khi quay tam giác AOB một vịng quanh cạnh góc vng OA cố định ta được hình
nón có chiều cao OA = h = 4, bán kính OB = r = 4 và đường sinh AB = l = 4

Vây diện tích xung quanh hình nón là:
Sxq =  rl = .4.4 =

<b>Câu 4: </b><i>(1,5 điểm)</i>

Gọi vận tốc xe ôtô tải là x km/h (x > 0)
Thì vận tốc xe du lịch là (x + 20)

Do đó: Thời gian ơtơ tải đi từ A đến B là: (h)
Thời gian xe du lịch đi từ A đến B là: (h).
Theo bài ra ta có phương trình: - = (25ph = h)

 1200x - 1200(x + 20) = 5x(x + 20)
 24000 = 5x2 + 100x

 5x2 + 100x - 24000 = 0

GPT ta được: x1 = 60km/h

x2 = - 80km/h <i>(loại)</i>

Vậy vận tốc ôtô tải là <b>60km/h</b> và vận tốc xe du lịch là <b>80km/h</b>
<b>Câu 5: </b><i>(3,0 điểm)</i>

a. Theo gt: = 900_{; = 90}0 _{nên D và H cùng nhìn AB dưới một góc khơng}

đổi 900_{. Vậy tứ giác BHDA nội tiếp trong đường trịn tâm (O) nhận AB làm đường}

kính.

b. Theo gt ta có:
+ = 900

+ = 900

=> = và BE phân giác

<b>A</b>

<b>B</b>

d

<b>O</b> x

y

H
B

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Nên = (đpcm)

Theo c/m trên ta có = => =

=> OD//HB (so le trong)

c. Gọi S là diện tích phần phần tam giác ABC nằm ngồi đường trịn (O).
Theo gt ta có: SABC = AB.AC = a.a = a2 (1)

SOBH = a = a2 (2)

Sq(OHDA) =  = a2 (3)

Từ (1) (2) và (3) ta có: S = SABC - SOBH - Sq

= a2_{- a}2_-
a2

= a2

= a2

D

E C

</div>

<!--links-->