Đề kiểm tra học kỳ i toán 12 đề 38

ĐỀ 38

ĐỀ THI HỌC KỲ I
MƠN: TỐN 12
Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: Tìm tập xác định của hàm số y  3  x  1
A. D  R

5

B. D   �;1

C. D   1; �

D. D  R \  1

C. A  9

D. A  6

Câu 2: Giá trị của A  4log2 3 là
A. A  3

B. A  3

Câu 3: Hàm số y   x 3  2x 2  x  7 đồng biến trên
�1 �
A. � ;1�
�3 �

� 1�
�; �� 1; �
C. �
� 3�

B. �

Câu 4: Đường tiệm cận ngang của hàm số y 
A. x  

1
2

B. y  

A. 0

C. x  1
2

7 x 5

B. 1
3 1

a

2016  2017

.a

D. y  1

là
C. 2

a 

Câu 6: Rút gọn biểu thức

A. a 2

2x
là
2x  1

1
2

Câu 5: Số nghiệm của phương trình 20162x

�1
�
D. � ; ��
�3
�

D. 3

3 1

là
2018  2016

B. a

C.

1
a

D.

1
a2

Câu 7: Số cực trị của hàm số y   x 3  3x 2  4x  2 là
A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

C.  1;0  � 1; �

D.  1;1

Câu 8: Hàm số y  x 4  2x 2  2 nghịch biến trên

A.  �; 1

B.  �; 1 � 0;1

Câu 9: Cho log 2 20  a , giá trị của log 20 5 theo a là
A.

1 a
a 1

B.

a
a 1

C.

a2
a

2
Câu 10: Tập nghiệm của phương trình log 3  x  x   log 1  x  4   1
3

D.

1 a
1 a

A.  1;6

B. �

C.  2;3

D.  2;6

Câu 11: Số điểm cực đại của hàm số y   x 4  2016 là
A. 1
Câu 12: Cho hàm số y 

B. 2

C. 0

D. 3

1 x
. Kết luận nào sau đây đúng?
x 1

A. Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó
B. Hàm số ln nghịch biến trên �
C. Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  �; 1 � 1; �
Câu 13: Tập nghiệm của bất phương trình log 2016 x  log 2016  2x  1 là
A. �

B.  1;3

Câu 14: Số đường tiệm cận của hàm số y 
A. 1

B. 2

C.  �; 1

�1 �
D. � ;0 �
�2 �

x  2016
là
2x  1
C. 3

D. 0

Câu 15: Cho hình (H) là lăng trụ đứng tam giác đều cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng

a 3
.
3

Thể tích của (H) bằng:
A.

a3 3
4

B.

a3
12

C.

a3 3
12

D.

a3
4

Câu 16: Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng
2 3
A. 32 3

B. 36

C. 64 6

D. 4 3

Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt đáy,
và SA  a 2 . Thể tích của khối chóp S.ABCD là:
A.

a3 2
3

B. a 3 2

C.

a3 2
6

D.

a3 2
12

Câu 18: Cho tam giác ABC đều cạnh bằng 4cm quay xung quanh đường cao AH tạo nên một
hình nón. Thể tích của hình nón đó là:
A.

4 3
  cm3 
3

B.

32 3
  cm3 
3

C.

8 3
  cm3 
3

D.

16 3
  cm3 
3


Câu 19: Một hình trụ có bán kính r  2 cm và chiều cao h  2 3 cm . Khi đó diện tích xung
quanh của hình trụ là:
2
A. 4 3  cm 

2
B. 8 3  cm 

2
C. 16 3  cm 

2
D. 2 3  cm 

Câu 20: Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Khi đó cơsin góc giữa
mặt bên và mặt đáy là:
A. 300

B.

C. 600

3

D.

1
3

Câu 21: Trong các hàm số bên dưới, hàm số nào có bảng biến thiên
�

x
y'
y

A. y 

-

2x  3
x 1

Câu 22: Hàm số y 

�

1

B. y 

-

x 3
1 x

C. y 

2x  3
x 1

D. y 

x 3
x 1

x4
 2x 2  2016 có giá trị cực đại là
4

A. x CĐ  0

B. y CĐ  2016

Câu 23: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 
A. 2

C. x CĐ  2

D. y CĐ  2012

x 1
trên đoạn  3;5 là
x 1

B. 1

C. 0

D.

Câu 25: : Hàm số nào trong các hàm số bên dưới, có đồ thị hàm số như hình vẽ

A. y  x 3  3x 2  2

B. y   x 3  3x 2  1

C. y  x 4  2x 2  2

D. y   x 4  8x 2  1

Câu 26: Anh Hùng gửi số tiền 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 8,4%/năm. Biết
rằng nếu anh Hùng không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được
nhập vào vốn ban đầu. Hỏi sau bao năm anh Hùng lĩnh được số tiền là 80 triệu đồng.


A. 4 năm

B. 5 năm

C. 6 năm

D. 7 năm

Câu 27: Một hình trụ có hai đáy là hai hình trịn nội tiếp trong hai hình vng ABCD và
A’B’C’D’ của hình lập phương cạnh bằng 2a. Thể tích của khối trụ đó là
A.

2 3
a
3

B. 4a 3

Câu 28: Cho hàm số y 

C.

4 3
a
3

D. 2a 3

2x  1
. Với giá trị nào của tham số a, b sao cho đường thẳng
x 1

y  ax  b tiếp xúc với đồ thị (C) tại điểm có tung độ bằng 5
A. a  3, b  11

B. a  3, b  11

C. a  11, b  3

D. a  11, b  3

1 3
1
2
Câu 29: Với giá trị nào của m để hàm số y  x  x  mx có hai cực trị x1 , x 2 thỏa mãn
3
3
x1  x 2  2x1x 2  0
A. m  3

B. m  2

C. m 

4
3

D. m  3

2x 1
x
x

x
Câu 30: Tập nghiệm của bất phương trình log 2  3  6   log 1  3.2  4.3  �x  1 là
2

�
�
log 3 3; ��
A. �
� 2
�

�
�
�;log 2 3 �
B. �
3 �
�

2�
�
C. ��;  �� 3; � D.  3; �
3�
�

1 3
2
Câu 31: Cho hàm số y   x  4x  5x  17 có hai cực trị x1 , x 2 . Hỏi x1.x 2 là bao nhiêu ?
3
A. -8

B. 8

Câu 32: Đồ thị hàm số y 

A. Hình 1

C. 5

D. -5

mx  1
(m là tham số) có dạng nào sau đây ?
mx

B. Hình 2

C. Hình 3

D. Hình 4


Câu 33: Cho hàm số y 

2x  1
. Tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hồnh độ bằng 2
x 1

là
1
1

A. y  x 
3
3

1
1
B. y  x 
3
3

1
C. y  x  1
3

1
D. y  x
3

Câu 34: Cho hàm số y   x 4  8x 2  4 . Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau
A. Hàm số có cực đại nhưng khơng có cực tiểu
B. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt
C. Tất cả đều sai
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x  0
3
2
Câu 35: Cho hàm số f  x   2x  3x  3x và 0 �a  b . Khẳng định nào sau đây sai ?

A. Hàm số nghịch biến trên �

B. f  b   0

C. f  a   f  b 

D. f  a   f  b 

Câu 36: Trong các hàm số sau, hàm số nào chỉ có cực đại mà khơng có cực tiểu ?
2x  1
x

A. y  x 3  3x 2  6x  1

B. y 

C. y   x  x  5

4x 2  x  5
D. y 
x2

4

2

Câu 37: Cho một tấm nhôm hình vng có cạnh bằng 12cm. Người ta cắt ở bốn góc hình
vng bằng nhau, rồi gập tấm nhơm lại như hình vẽ để được cái hộp khơng nắp. Tính cạnh
của hình vng bị cắt sao cho thể tích của khối hộp là lớn nhất.

A. 2cm

B. 3cm

C. 4cm

D. 1cm

Câu 38: Cho hàm số y  x 3  3x 2  4 có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) song song với đường
thẳng y  3x  2017 có phương trình là
A. y  3x  2

B. y  3x  5

C. y  3x  4

Câu 39: Trong các hàm số sau, hàm số nào có bảng biến thiên

D. y  3x  3


�

x
y'
y

-1
0

-

+

0
0

1
0

-

�
+
�

�
-3
-4

A. y  x 4  3x 2  3

-4

1 4
2
B. y   x  3x  3 C. y  x 4  2x 2  3
4

D. y  x 4  2x 2  3

Câu 40: Với giá trị nào của m để hàm số y  x 3  2mx  1 đạt cực tiểu tại x  1
A. m  

2
3

B. m  

3
2

C. m 

3
2

D. m 

2
3

Câu 41: Khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích là V. Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của
AA’, BB’, CC’. Khi đó thể tích của khối tứ diện C’ IJK bằng
A.

1
V
6

B.

1

V
4

C.

1
V
5

D.

2
V
5

Câu 42: Hình chóp S. ABC có SBC và ABC là tam giác đều cạnh a, SA 

a 3
. Khi đó
2

khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) bằng
A. a

B.

3
a
4

C.

3
a
2

3
a
3

D.

Câu 43: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi một vng góc với nhau và OA  1, OB  3
và OC  4 . Độ dài đường cao OH của hình chóp là
A.

13
12

B.

14
13

C.

12
13

D. 7

Câu 44: Cho tứ diện ABCD. Gọi B’, C' lần lượt là trung điểm của AB và AC. Khi đó tỉ số thể
tích của khối tứ diện AB’C’D’ và khối tứ diện ABCD bằng
A.

1
8

B.

1
6

C.

1
2

D.

1
4

Câu 45: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với đáy.
Góc giữa SB và mặt đáy bằng 600 . Tính khoảng cách giữa AC và SB theo a .
A. 2a

B.

a 2

2

C.

a 15
5

D.

a 7
7


1 3
2
Câu 46: Hàm số y  x  mx   1  2m  x  m  2 có cực đại và cực tiểu khi và chỉ khi
3
C. m  1

B. m �1

A. Với mọi m

D. Không có giá trị m

Câu 47: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, SA vuông góc với đáy
và AB  2, AC  4, SA  5 . Mặt cầu đi qua các đỉnh của hình chóp S.ABC có bán kính r
bằng
A.

5
2

B.

10
3

C.

25
2

D. 5

Câu 48: Cho hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình vng cạnh a,
D'D 

a 13
. Hình chiếu của D' lên (ABCD) là trung điểm H của AB. Thể tích khối lăng trụ
2

là
2a 3
A.
3

B. a

3

a3 2
C.
3

12

D. a 3 2

Câu 49: Khẳng định nào sau đây là sai?





2016





2016

A. 3  2
C. 2  3





2017





2017

 3 2
 2 3

B.



2 1



2016

D.



3 1



2016





2 1



2017





3 1



2017

Câu 50: Cho tứ diện OABC với OA = OB = OC =1cm và OA,OB,OC đơi một vng góc
với nhau. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện bằng
A.

3
4

B. 3

C.

 3
4

D.

3

Đáp án
1-D

2-C

3-A

4-B

5-C

6-B

7-A

8-A

9-C

10-D

11-A
21-B
31-C
41-A

12-C
22-B
32-D
42-B

13-A
23-D
33-A
43-C

14-B
2434-D
44-D

15-D
25-A
35-D
45-C

16-B
26-C
36-C
46-B

17-A
27-D
37-A
47-A

18-C
28-B
38-B
48-D

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án D
1 0
Điều kiện: x �۹

x 1

Câu 2: Đáp án C
2

Ta có A  4log2 3  22log 2 3  2log 2 3  32  9
Câu 3: Đáp án A
Ta có y '  3x 2  4x  1
x 1
�
�
Cho y '  0 �
1
�
x

� 3

Bảng biến thiên
x

1
3
0

�

y'
y

-

�

1
+

0

-

Câu 4: Đáp án B
Câu 5: Đáp án C
2016

2x 2  7 x  5

 1 � 2016

2x 2  7x 5

x 1
�
�
 2016 � 2x  7x  5  0 �
5
�
x
� 2
0

2

Câu 6: Đáp án B

a 
3 1

Ta có
a

2016  2017

3 1

.a 2018 

2016



a
a

 3

2

1

2016  2017 2018  2016



Câu 7: Đáp án A
Ta có y '  3x 2  6x  4  3  x  1  1  0, x
2

Câu 8: Đáp án A

a2
a
a

19-B
29-A

39-C
49-C

20-D
30-A
40-C
50-B


x0
�
3
Ta có y '  4x  4x, y '  0 �
x  �1
�

Bảng biến thiên
x
y'
y

�
-

-1
0

+

0

0

-

1
0

�
+

Câu 9: Đáp án C
2
Ta có a  log 2 20  log 2  2 .5   2 log 2 2  log 2 5  2  log 2 5 � log 2 5  a  2

log 20 5 

log 2 5 a  2

log 2 20
a

Câu 10: Đáp án D
�x  4  0
�
�
log 3  x 2  x   log 1  x  4   1 � �x 2  x  0
3
�
log 3  x 2  x   log 3  x  4   log 3 3
�

�x  4
4  x  0 � x  1 �
4  x  0 � x  1
�
�
� �x  0 �x  1
� �2
��
�x  6 � x  2
�x  4x  12  0
�x 2  x  3 x  4


�

Câu 11: Đáp án A
Ta có y '  4x 3
Bảng biến thiên
x
y'
y

�
+

0
0

�
-

Câu 12: Đáp án C
y' 

2

 x  1

2

 0, x �1

Câu 13: Đáp án A
�x  0
�x  0
�
1
�
�
log 2016 x  log 2016  2x  1 � �
2x  1  0 � �x  
2
�x  2x  1 �
�
x


1
�

�
Câu 14: Đáp án B
Câu 15: Đáp án D
S

a2 3
4

V

a2 3 a 3 a3
.

4
3
4

Câu 16: Đáp án B
Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có bán kính r 
AC '  2 3. 3 � r 
Vậy V 

2 3. 3
3
2

4 3 4 3
r  3  36
3
3

Câu 17: Đáp án A
SABCD  a 2 và SA  a 2
1
a3 2
Thể tích của khối chóp V  a 2 .a 2 
3
3
Câu 18: Đáp án C
Theo giả thiết ta có h  AH 

BC 4
4 3
 2
 2 3 và r 
2
2
2

1
1
8 3
Thể tích của hình nón V  r 2 h  .22.2 3 

3
3
3
Câu 19: Đáp án B

AC '

mà
2


Ta có r  2 cm và l  h  2 3 cm
� Sxq  2rl  2.2.2 3  8 3

Câu 20: Đáp án D
� 
Ta có �
 SBC  ,  ABCD    SIH
Khi đó cos  

a
2

HI

SI a 3
1

2
3

Câu 21: Đáp án B
2x  3
1
 0, x �1
A. y  x  1 � y ' 
2

 x  1
x 3
B. y  1  x � y ' 

2

 1 x 

2

 0, x �1

2x  3
5
 0, x �1
C. y  x  1 � y ' 
2
 1 x 
x 3
2
 0, x �1
D. y  x  1 � y ' 
2
 x  1
Câu 22: Đáp án B
x0
�
3
Ta có y '  x  4x, y '  0 � �
x  �2

�
2
2  8  0
Mà y ''  3x  4 � y ''  0   4  0, y ''  �

Hàm số đạt cực đại tại x  0 có giá trị cực đại y CĐ  2016
Câu 23: Đáp án D
2

2
y' 
 0, x � 3;5
 x  1
Mà y  3  2, y  5  
Câu 25: Đáp án A

3
2


Câu 26: Đáp án C
Vốn tích lũy sau n năm của Anh Hùng được tính theo cơng thức Pn  P  1  r  
n

Với P vốn ban đầu, r lãi suất.
n
Theo giả thiết ta có: 80  50  1  0, 084  � 1, 084 
n

8

8
� n  log1,084  �5,8
5
5

Câu 27: Đáp án D
Theo đề bài ta có h  BB '  2a, r 

AB 2a

a
2
2

Thể tích của khối trụ: V  r 2 h  a 2 .2a  2a 3
Câu 28: Đáp án B
Ta có 5 

2x  1
�x2
x 1

5  a.2  b
�
Đường thẳng y  ax  b tiếp xúc với đồ thị (C) tại điểm  2;5  � �
a  y ' 2
�
2a  b  5
�
a  3

�
�
2 ��
��
a
b  11
2
�
�
2

1


�
Câu 29: Đáp án A
1
2
Ta có y '  x  2x  m
3
Để hàm số có hai cực trị x1 , x 2 khi y’ x1 , x 2 đổi dấu hai lần khi và chỉ khi y '  0 có hai
1
nghiệm phân biệt �  'y '  0 � 1  m  0 � m  3
3
�1 �
 m � 0 � m  3 (thỏa)
Mặt khác x1  x 2  2x1x 2  0 � 2  2 �
�3 �
Câu 30: Đáp án A
2x 1

6x �
۳1  3.2x
Ta có log 2  3 
 log

4.3x 

32x 1  6 x
۳��
��2x 1
3.2x  4.3x

2 x 1  3.2 x

2

32x 1 6 x

x 1

log 2

4.3x 

32x 1  6x
3.2x  4.3x
3.3x 7.6x

x 1
6.22x

0


2x

x

�3 �
�3 �
�
3. �
��۳
� 7. � � 6 0
�2 �
�2 �

x
�
2
�3 �
�
� � �
3
�2 �
�
�3 x
��
�
� � �3

�
�2 �

x

log 3 3
2

Câu 31: Đáp án C
Ta có y '   x 2  8x  5 và  '  11  0 � x1.x 2 

c 5

5
a 1

Câu 32: Đáp án D
mx  1
có thể xảy ra hình 2, hoặc hình 4
mx

Đồ thị hàm số y 
Mà y ' 

m2  1

 m  x

2

 0, m �1 nên hàm số luôn đồng biến

Câu 33: Đáp án A
Theo đề bài x 0  2 � y 0 

2.2  1
1
 1 và y '  2  
2 1
3

Phương trình tiếp tuyến có dạng: y 

1
1
1
 x  2 1 � y  x 
3
3
3

Câu 34: Đáp án A
�
x2  1
x  �1
�
4
��
Ta có  x  8x  4  0 � �2
x  �2

x 4
�
�
x0
�
3
Mà y '  4x  16x, y '  0 � �
x  �2
�

Bảng biến thiên
�

x
y'
y

+

-2
0

-

0
0

Câu 35: Đáp án D
2

� 1 � 21
Ta có f '  x   6x  6x  3  6 �x  �  0, x
� 2� 4
2

Mà 0 �a  b chọn 0  a  b  1
Ta có f  0   0  f  1  2

+

2
0

�
-


Câu 36: Đáp án C
Ta có câu A và B không xảy ra
3
2
C. y '  4x  2x  2x  x  1

Bảng biến thiên
�

x
y'
y

�

0
0

+

-

1
�
x


�
4x  16x  7
2
, y'  0 � �
D. y ' 
2
7
 x  2
�
x
�
2
2

Bảng biến thiên
x

�

y'
y


+

7
2

0



-2
-

-

1
2
0

�
-

Hàm số có 1 cực đại và một cực tiểu
Câu 37: Đáp án A

Gọi x là độ dài cạnh của hình vng bị cắt  0  x  6 
Thể tích của khối hộp là V  x   x  12  2x  � V '  x    12  2x   12  6x 
2

V '  x   0 � x  2 vì  0  x  6 

Bảng biến thiên
x
y'
y

�
+

0

Câu 38: Đáp án B

2
0
16
17

6
-

0


�y '  3x 2  6x

� 3x 2  6  3 � x  1 � y  2
Theo đề bài ta có �
y
'


3
�
Phương trình tiếp tuyến y  3  x  1  2 � y  3x  5
Câu 39: Đáp án C
Dựa vào bảng biến thiên ta có a  0 loại câu B và D
x0
�
�
A. y '  4x  6x; y '  0 � �
6
x�
�
2
3

x0
�
3
C. y '  4x  4x; y '  0 � �
x  �1
�
Câu 40: Đáp án C
y '  3x 2  2m; y ''  6x
�y '  1  0

3  2m  0
�
3
�
��
�m
Để hàm số đạt cực tiểu tại x  1 � �
6.1  0
2
�
�y ''  1  0
Câu 41: Đáp án A
1
Ta có d  C ',  IJK    d  C ',  ABC  
2
Mà SABC  S IJK nên
1
1 1
1
VC'.IJK  d  C ',  IJK   .SIJK  . d  C ',  ABC   .S ABC 
3
3 2
6V

Câu 42: Đáp án B
Gọi I là trung điểm của BC , khi đó SI  SA 

a 3
2

Gọi K là hình chiếu của S lên (ABC) ta có K �AI
Mặt khác SA 

a 3
a 3
�  SAI đều cạnh
2
2

a 3
. 3
3
� SK  2
 a
2
4


Câu 43: Đáp án C
1 1
1
Ta có VOABC  . OA.OB.OC  .1.3.4  2
3 2
6
Mặt khác ta có: AB  OA 2  OB2  10, AC  17, BC  5
Khi đó: p 

10  17  5
13
, S ABC  p p  10 p  7  p  5  

2
2







1
1
13
12
VOABC  .d  O,  ABC   .SABC � 2  .d  O,  ABC   . � d  O,  ABC   
3
3
2
13
Câu 44: Đáp án D
Ta có d  D,  ABC    d  D,  AB 'C '  
1
Và S AB'C'  S ABC
4
Vậy

VD.AB'C ' 1

VD.ABC 4

Câu 45: Đáp án C

0
0
Ta có  SB,  ABC    SBA  60 � SA  AB.tan 60  a 3

Kẻ BB '  AC, BB' 

a 3
2

Kẻ Bx // AC, AK  Bx và AH  SK
Khi đó d  AC,SB   d  A,  SBE    AH
a 3
AK 2 .SA 2
15
Ta có AK  BB ' 
, AH 

a
2
2
2
AK  SA
5
Câu 46: Đáp án B
y '  x 2  2mx   1  2m  �  '  m 2  2m  1   m  1 �0
2

Để hàm số có cực đại và cực tiểu khi ' �0�۹m 1 0

m

1

Câu 47: Đáp án A
Gọi I là trung điểm BC khi đó IA  IB  IC , dựng  qua I vng
góc với (ABC) suy ra  / /SA . Dựng trung trực của SA cắt  tại
K. K là tâm của mặt cầu và bán kính
r  BK  BI2  IK 2 

1
1
5
SA 2  AB2  AC 2 
5  4  16 
2
2
2


Câu 48: Đáp án D
2

a� 2 a 5
Ta có HD  AH 2  AD 2  �
� � a 
2
�2 �
13a 2 5a 2
HD '  DD '  HD 


a 2
4
4
2

2

Vậy VABCD.A 'B'C'D '  a 2 .a 2  a 3 3
Câu 49: Đáp án C



A. 3  2  1; 2016  2017 � 3  2
B.

2  1  1; 2016  2017





2 1



2016





C. 2  3  1; 2016  2017 � 2  3
D.

3  1  1; 2016  2017 �





3 1

2016







2 1

2016

2016



 3 2





2017



 2 3



2017



3 1



2017

2017

Câu 50: Đáp án B
Ta có bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện là: r 
2

�3�
Diện tích mặt cầu: S  4r  4 �

�2 �
� 3
� �
2

1
3
OA 2  OB2  OC 2 
2
2