Phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh các lớp cuối cấp tiểu học trong dạy học giải toán

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

NGÔ THỊ DUYÊN

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO
HỌC SINH CÁC LỚP CUỐI CẤP TIỂU HỌC TRONG
DẠY HỌC GIẢI TOÁN

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

THÁI NGUYÊN, 2018


ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

NGÔ THỊ DUYÊN

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO
HỌC SINH CÁC LỚP CUỐI CẤP TIỂU HỌC TRONG
DẠY HỌC GIẢI TOÁN
Ngành: Giáo dục học (Giáo dục Tiểu học)
Mã số: 8 14 01 01

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Người hướng dẫn khoa học: TS. TRẦN NGỌC BÍCH

THÁI NGUYÊN, 2018

LỜI CAM ĐOAN
Tơi xin cam đoan đây là cơng trình nghiên cứu của riêng tơi. Các số liệu
trích dẫn đều có nguồn gốc rõ ràng, các kết quả trong luận văn là trung thực và
chưa được công bố ở bất kỳ cơng trình nào khác.
Tác giả luận văn

Ngơ Thị Dun

i


LỜI CẢM ƠN

Em xin bày tỏ lòng biết ơn đối với TS. Trần Ngọc Bích - người đã tận
tình chỉ bảo giúp đỡ em trong học tập, nghiên cứu và giúp em hoàn thành luận
văn này.
Em xin chân thành cảm ơn các thầy cô, khoa Giáo dục Tiểu học, Bộ phận
Sau đại học, Phòng Đào tạo trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên đã
tạo điều kiện cho em trong thời gian học tập tại trường.
Xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu và các đồng nghiệp trường Tiểu
học Thị trấn Thắng, Tiểu học Đức Thắng số 2, Tiểu học Bắc Lý số 1 huyện
Hiệp Hoà, tỉnh Bắc Giang đã hợp tác trong q trình tơi thực hiện nghiên cứu.
Xin cám ơn Ban Giám hiệu cùng các em HS trường Tiểu học Đức Thắng số 1,
nơi tôi công tác, cùng các bạn đồng nghiệp đã giúp đỡ tôi hồn thành luận văn
này.
Cảm ơn gia đình, bạn bè và người thân đã động viên giúp đỡ để tôi đạt
được kết quả hôm nay!
Thái Nguyên, tháng 9 năm
2018

Tác giả luận văn

Ngô Thị Duyên

ii


MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN................................................................................................ i
LỜI CẢM ƠN.....................................................................................................ii
MỤC LỤC......................................................................................................... iii
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT................................................................iv
DANH MỤC CÁC BẢNG................................................................................. v
DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ, HÌNH VẼ...............................................................v
MỞ ĐẦU............................................................................................................1
1. Lý do chọn đề tài.............................................................................................1
2. Mục đích nghiên cứu.......................................................................................2
3. Đối tượng nghiên cứu và khách thể nghiên cứu............................................. 2
4. Nhiệm vụ nghiên cứu......................................................................................3
5. Phạm vi nghiên cứu.........................................................................................3
6. Giả thuyết khoa học........................................................................................ 3
7. Phương pháp nghiên cứu.................................................................................3
8. Đóng góp của luận văn....................................................................................4
9. Nội dung của luận văn.................................................................................... 4
Chương 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN............................................ 5
1.1. Lịch sử nghiên cứu vấn đề...........................................................................5
1.2. Năng lực.......................................................................................................6
1.2.1. Khái niệm..................................................................................................6
1.2.2. Một số đặc điểm của năng lực.................................................................. 7

1.2.3. Mô hình cấu trúc của năng lực..................................................................8
1.3. Năng lực giải quyết vấn đề........................................................................ 11
1.3.1. Khái niệm................................................................................................11
1.3.2. Cấu trúc năng lực giải quyết vấn đề........................................................12
1.3.3. Các mức độ phát triển của năng lực giải quyết vấn đề........................... 14
iii


1.3.4. Chuẩn năng lực giải quyết vấn đề của HS cuối cấp tiểu học thơng
qua mơn Tốn....................................................................................................15
1.3.5. Ý nghĩa việc hình thành năng lực giải quyết vấn đề cho người học.......15
1.4. Hoạt động dạy học giải toán ở tiểu học......................................................16
1.4.1. Nội dung giải bài tốn trong chương trình lớp 4, lớp 5.......................... 16
1.4.2. Hoạt động dạy học giải toán ở tiểu học...................................................17
1.5. Đặc điểm tâm lí lứa tuổi tiểu học...............................................................19
1.5.1. Đặc điểm về sự phát triển thể chất..........................................................19
1.5.2. Đặc điểm nhận thức của HS tiểu học......................................................20
1.6. Thực trạng phát triển năng lực giải quyết vấn đề trong dạy học giải
toán ở các trường tiểu học.................................................................................23
1.6.1. Mục đích khảo sát...................................................................................23
1.6.2. Đối tượng khảo sát..................................................................................23
1.6.3. Nội dung khảo sát................................................................................... 23
1.6.4. Phương pháp khảo sát, điều tra...............................................................23
1.6.5. Kết quả khảo sát......................................................................................24
Chương 2. PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO
HỌC SINH CÁC LỚP CUỐI CẤP TIỂU HỌC TRONG DẠY HỌC
GIẢI TOÁN.....................................................................................................26
2.1. Nguyên tắc đề xuất và thực hiện biện pháp............................................... 26
2.2. Phát triển năng lực giải quyết vấn đề trong dạy học giải tốn...................27
2.2.1. Phát triển kĩ năng tìm hiểu vấn đề...........................................................27

2.2.2. Phát triển kĩ năng xác lập không gian vấn đề......................................... 35
2.2.3. Rèn kĩ năng lập kế hoạch và trình bày bài giải.......................................42
2.2.4. Rèn kĩ năng nhận xét, đánh giá bài giải..................................................53
iv


Chương 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM......................................................62
3.1. Mục đích thực nghiệm............................................................................... 62
3.2. Nhiệm vụ thực nghiệm...............................................................................62
3.3. Tổ chức thực nghiệm..................................................................................62
3.4. Kết quả thực nghiệm..................................................................................63
3.4.1. Đánh giá định lượng................................................................................63
3.4.2. Đánh giá định tính...................................................................................72
3.5. Kết luận chương 3......................................................................................78
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ.................................................................80
PHỤ LỤC

v


DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT

GV

:

Giáo viên

HS

:

Học sinh

iv


DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 3.1. Kết quả khảo sát trước thực nghiệm sư phạm của lớp 4A và 4C....65
Bảng 3.2. Kết quả khảo sát trước thực nghiệm sư phạm của lớp 5A và 5B....66
Bảng 3.3. Kết quả sau thực nghiệm sư phạm của lớp 4A và 4C.....................67
Bảng 3.4. Kết quả xử lý số liệu thống kê lớp 4A và lớp 4C............................68
Bảng 3.5. Kết quả sau thực nghiệm sư phạm của lớp 5A và 5B.....................69
Bảng 3.6. Kết quả xử lý số liệu thống kê lớp 5A và lớp 5B............................70

DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ, HÌNH VẼ
Biểu đồ 3.1. Kết quả khảo sát trước thực nghiệm của lớp 4A và 4C...............65
Biểu đồ 3.2. Kết quả khảo sát trước thực nghiệm của lớp 5A và 5B...............66
Biểu đồ 3.3. Tỉ lệ phần trăm kết quả bài kiểm tra sau thực nghiệm của lớp
4A và 4C

67

Biểu đồ 3.4. Tỉ lệ phần trăm kết quả bài kiểm tra sau thực nghiệm của lớp
5A và 5B

v

69

MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Công cuộc đổi mới của đất nước đã và đang đặt ra cho ngành Giáo dục và
Đào tạo nhiệm vụ to lớn và hết sức nặng nề đó là đào tạo nguồn nhân lực chất
lượng cao đáp ứng yêu cầu của sự nghiệp công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước.
Để thực hiện nhiệm vụ này, bên cạnh việc đổi mới mục tiêu, nội dung chương
trình và sách giáo khoa ở mọi bậc học, chúng ta đã quan tâm nhiều đến việc đổi
mới phương pháp dạy học nhằm nâng cao chất lượng dạy học trong nhà trường.
Trong đó, đổi mới và nâng cao chất lượng dạy học ở bậc học tiểu học là một trong
những nhiệm vụ lớn trong đổi mới giáo dục ngày nay. Dạy học mơn Tốn

ở tiểu học là một trong những nội dung trọng tâm, đã có những bước tiến mạnh
mẽ trong việc nâng cao và đổi mới. Dạy học Tốn có nhiệm vụ và vai trị quan
trọng trong việc hình thành và phát triển các phẩm chất và năng lực thiết yếu
cho HS tiểu học. Đặc biệt, mơn Tốn ở tiểu học giúp HS hình thành được
những kiến thức, kĩ năng nền tảng ở bậc tiểu học và là công cụ để giúp HS học
tập được những môn học khác, đồng thời mơn Tốn là mơn học giúp các em
hình thành và phát triển được những năng lực quan trọng để giải quyết các vấn
đề trong cuộc sống thực tiễn của HS.
Để tạo ra những con người lao động mới có năng lực cần có một phương
pháp dạy học mới để khơi dậy và phát triển năng lực của người học. Chương
trình giáo dục định hướng phát triển năng lực (định hướng phát triển năng lực)
nay còn gọi là dạy học định hướng kết quả đầu ra được bàn đến nhiều từ những
năm 90 của thế kỷ XX và ngày nay đã trở thành xu hướng giáo dục quốc tế.
Giáo dục định hướng phát triển năng lực nhằm mục tiêu phát triển năng lực cần
thiết cho người học. Do đó, một yêu cầu cấp thiết được đặt ra trong hoạt động
giáo dục phổ thông là phải đổi mới phương pháp dạy học, trong đó đổi mới
phương pháp dạy học mơn Tốn ở tiểu học là một trong những vấn đề được

quan tâm nhiều.
1


Năng lực giải quyết vấn đề giúp HS tiểu học giải quyết được các vấn đề
trong thực tiễn cuộc sống của các em, giúp các em thích nghi được với mọi sự
thay đổi của cuộc sống, là nền tảng cho sự hình thành và phát triển các phẩm
chất và năng lực của người lao động mới.
Trong thực tiễn, việc tổ chức các hoạt động dạy học Toán trong các nhà
trường tiểu học còn nhiều hạn chế và gặp một số khó khăn nhất định. Một trong
những cách thức dạy học mơn Tốn chủ yếu ở trường tiểu học hiện nay đó là
GV vẫn truyền thụ kiến thức cho HS và HS tiếp thu, vận dụng kiến thức một
cách máy móc. GV vẫn dạy học Toán ở tiểu học theo định hướng tiếp cận nội
dung là chủ yếu, tức là chú trọng đến lượng kiến thức hình thành cho HS mà
chưa thực sự có sự chú trọng hình thành các năng lực cần thiết cho HS tiểu học.
Dạy học giải toán là một trong những nội dung quan trọng của môn Tốn đối
với HS tiểu học. Dạy học giải tốn có lời văn góp phần hình thành và phát triển
được một số năng lực nền tảng thông qua việc HS tư duy và giải quyết các vấn
đề, yêu cầu do dạng toán đặt ra, nhất là năng lực giải quyết vấn đề. Do vậy, rèn
luyện và phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho HS lớp cuối cấp tiểu học
thông qua giải toán là một việc làm cần thiết.
Nhận thức được tầm quan trọng của các vấn đề nêu trên chúng tôi chọn
đề tài: “Phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho HS các lớp cuối cấp tiểu
học trong dạy học giải tốn”.
2. Mục đích nghiên cứu
Đề xuất một số biện pháp phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho HS
cuối cấp tiểu học trong dạy học giải tốn có lời văn, góp phần nâng cao chất
lượng dạy học mơn Tốn ở tiểu học.
3. Đối tượng nghiên cứu và khách thể nghiên cứu
3.1. Đối tượng nghiên cứu

Năng lực giải quyết vấn đề của HS các lớp cuối cấp tiểu học trong dạy
học giải toán.
2


3.2. Khách thể nghiên cứu
Q trình dạy học mơn Tốn ở tiểu học.
4. Phạm vi nghiên cứu
- Năng lực giải quyết vấn đề cho HS lớp 4, lớp 5 trong dạy học giải tốn
có lời văn.
5. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu cơ sở lý luận về năng lực, năng lực giải quyết vấn đề cho HS

các lớp cuối cấp tiểu học thơng qua dạy học giải tốn có lời văn.
- Nghiên cứu nội dung dạy học ở tiểu học nói chung và ở các lớp cuối cấp

nói riêng.
- Nghiên cứu cơ sở thực tiễn của việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề

cho HS cuối cấp tiểu học thơng qua dạy học giải tốn có lời văn.
- Đề xuất biện pháp phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho HS cuối
cấp tiểu học thông qua dạy học giải tốn có lời văn.
- Thực nghiệm sư phạm.
6. Giả thuyết khoa học
Nếu đề xuất được các biện pháp phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho
HS các lớp cuối cấp tiểu học qua dạy học giải tốn có lời văn thì góp phần nâng
cao hiệu quả dạy học mơn Tốn ở tiểu học nói chung và dạy học giải tốn có lời
văn nói riêng.
7. Phương pháp nghiên cứu
7.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận

- Phương pháp nghiên cứu tài liệu: Nghiên cứu tài liệu về năng lực, năng
lực giải quyết vấn đề ở HS tiểu học thông qua dạy học giải tốn có lời văn.
- Phương pháp phân tích, so sánh, tổng hợp: Phân tích, tổng hợp các
cơng trình đã có cả ở trong nước và ngồi nước về vấn đề phát triển năng lực
giải quyết vấn đề ở HS tiểu học.
3


7.2. Phương pháp nghiên cứu thực tiễn
- Phương pháp quan sát, khảo sát việc phát triển năng lực giải quyết vấn
đề ở HS tiểu học.
- Thực nghiệm sư phạm: Áp dụng các biện pháp đề xuất trong đề tài
nghiên cứu vào thực tiễn giáo dục, dạy học ở một số trường tiểu học cụ thể.
7.3. Phương pháp xử lý thông tin
Trong q trình nghiên cứu, chúng tơi tiến hành thống kê số liệu về việc
thực nghiệm sư phạm. Sau khi thống kê, chúng tơi tiến hành nhập và xử lí số
liệu bằng cách dùng Excel vẽ sơ đồ, biểu bảng.
8. Đóng góp của luận văn
- Hệ thống hố được một phần lý luận về năng lực giải quyết vấn đề; Phân

tích được thực trạng phát triển năng lực giải quyết vấn đề trong dạy học giải
tốn có lời văn.
- Đề xuất được 4 biện pháp phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho HS
lớp cuối cấp tiểu học qua dạy học giải tốn có lời văn.
- Phân tích kết quả thực nghiệm sư phạm nhằm khẳng định tính khả thi
và tính hiệu quả của các biện pháp trong thực tiễn dạy học.
9. Nội dung của luận văn
Chương 1: Cơ sở lí luận và cơ sở thực tiễn
Chương 2: Phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho HS cuối cấp tiểu
học thơng qua dạy học giải tốn có lời văn

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

4


Chương 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Lịch sử nghiên cứu vấn đề
Từ nhiều năm nay ở nước ta có khá nhiều cơng trình nghiên cứu về năng
lực và năng lực giải quyết vấn đề, ở đây sẽ cố gắng cập nhật các kết quả nghiên
cứu trong lĩnh vực này. Nhiều tác giả đã quan tâm nghiên cứu về năng lực và và
năng lực giải quyết vấn đề trong mơn Tốn. Nguyễn Thị Lan Phương [20] đề xuất
cấu trúc của năng lực bao gồm các thành tố (i) Nhận biết và Tìm hiểu vấn đề; (ii)
Thiết lập khơng gian vấn đề; (iii) Lập kế hoạch và trình bày giải pháp; (iv) Đánh
giá và phản ánh giải pháp. Chương trình Giáo dục phổ thông tổng thể của Bộ Giáo
dục và Đào tạo [3] cũng đã xác định cấu trúc của và năng lực giải quyết vấn đề,
bao gồm các thành tố: (i) Phát hiện và làm rõ vấn đề; (ii) Đề xuất, lựa chọn giải
pháp; (iii) Thực hiện và đánh giá giải pháp giải quyết vấn đề; (iv) Nhận ra ý tưởng
mới; (v) Hình thành và triển khai ý tưởng mới; (vi) Tư duy độc lập. Về đánh giá
và năng lực giải quyết vấn đề của HS trong dạy học toán, Phan Anh Tài [21] đã
đạt được các kết quả sau: (i) Xác định được mục đích và muc ̣tiêu cơ bản đánh giá
và năng lực giải quyết vấn đề của HS trong daỵ học toán trung học phổ thông; (ii)
Xác định các thành tố của năng lực giải quyết vấn đề, theo hướng tiếp cận quá
trình giải quyết vấn đề; (iii) Đưa ra phương án mới đánh giá năng lực và năng lực
giải quyết vấn đề của HS trong dạy học mơn Tốn trung học phổ thơng trên cơ sở
đánh giá các năng lực thành tố đã xác định; (iv) Đề xuất giải pháp tiến hành đánh
giá và năng lực giải quyết vấn đề của HS trong dạy học mơn Tốn trung học phổ
thơng theo phương án đánh giá đã đề xuất nhằm nâng cao chất lượng dạy học mơn
Tốn ở trung học phổ thơng.

Tác giả Lương Việt Thái đã nghiên cứu về phát triển năng lực giải quyết
vấn đề thực tiễn cho HS qua dạy học môn Khoa học ở tiểu học đã cho rằng cần
trang bị cho HS kĩ năng, kiến thức và thái độ cần thiết trong dạy học. Từ đó đề
xuất cần phải thể hiện rõ ràng quan điểm phát triển năng lực giải quyết vấn đề
5


thực tiễn trong xây dựng chương trình mơn Khoa học; xây dựng câu hỏi, bài
tập, tình huống có nội dung thực tiễn trong các hoạt động dạy học khác nhau.
[26]
Hà Xn Thành (2017) nghiên cứu về dạy học mơn Tốn ở trường trung
học phổ thông theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn qua
việc khai thác và sử dụng các tình huống thực tiễn đã đề xuất: Sưu tầm các bài
tốn có nội dung thực tiễn; Xây dựng bài tốn có nội dung thực tiễn mới từ các
bài tốn chứa tình huống thực tiễn có sẵn; Xây dựng bài tốn chứa tình huống
thực tiễn từ bài tập “toán học thuần tuý”. Từ các bài tập được thiết kế, tác giả
đề xuất các biện pháp phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn cho HS ở
trường trung học phổ thơng. [22]
Qua tìm hiểu các kết quả nghiên cứu đã công bố, chúng tôi thấy chưa có
kết quả nào về phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho HS các lớp cuối cấp
tiểu học trong dạy học giải bài tốn có lời văn.
1.2. Năng lực
1.2.1. Khái niệm
Năng lực được coi là một thuộc tính tâm lí phức tạp, là điểm hội tụ của
nhiều yếu tố như tri thức, kĩ năng, kĩ xảo, sự sẵn sàng hành động, trách nhiệm
và đạo đức, kinh nghiệm sống của cá nhân, …
Có rất nhiều những quan niệm khác nhau về năng lực. Tác giả Weinert
(2001) cho rằng “Năng lực được thể hiện như một hệ thống khả năng, sự thành
thạo hoặc những kĩ năng thiết yếu, có thể giúp con người có đủ điều kiện để
vươn tới một mục đích cụ thể”. [4]

Theo Mc Lagan thì “năng lực là một tập hợp các kiến thức, thái độ và kĩ
năng hoặc cách chiến lược tư duy mà tập hợp này là cốt lõi và quan trọng cho
việc tạo ra những sản phẩm đầu ra quan trọng”. [4]
Tác giả J.Coolahan (1996) cho rằng, “Năng lực được xem như là những
khả năng cơ bản dựa trên cơ sở tri thức, kinh nghiệm, các giá trị và thiên hướng
của một con người được phát triển thông qua thực hành, giáo dục”. [4]

6


Các nhà nghiên cứu giáo dục trong nước thì quan niệm về năng lực như
sau:
Theo Nguyễn Công Khanh: “Năng lực là khả năng làm chủ những kiến
thức, kĩ năng, thái độ và vận hành (kết nối) chúng một cách hợp lí vào thực
hiện thành cơng nhiệm vụ hoặc giải quyết hiệu quả vấn đề đặt ra trong cuộc
sống. Năng lực là một cấu trúc (trừu tượng), có tính mở, đa thành tố, đa tầng
bậc, hàm chứa trong nó khơng chỉ là kiến thức, kĩ năng, … mà cả niềm tin, giá
trị, trách nhiệm xã hội, … thể hiện ở tính sẵn sàng hành động trong những điều
kiện thực tế, hoàn cảnh thay đổi.” [15]
Chương trình Giáo dục phổ thơng tổng thể xác định “năng lực là thuộc
tính cá nhân được hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có và quá trình học tập,
rèn luyện, cho phép con người huy động tổng hợp các kiến thức, kĩ năng và các
thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí,... thực hiện thành cơng
một loại hoạt động nhất định, đạt được kết quả mong muốn trong những điều
kiện cụ thể.” [3]
Trong luận văn, chúng tôi sử dụng quan niệm: Năng lực là thuộc tính cá
nhân được hình thành và phát triển nhờ tố chất sẵn có và q trình học tập,
rèn luyện để đáp ứng các yêu cầu phức hợp và thực hiện thành công nhiệm vụ
trong một bối cảnh nhất định.
1.2.2. Một số đặc điểm của năng lực

- Tính tích hợp của năng lực: Năng lực thể hiện sự tổng hợp các yếu tố
kiến thức, kĩ năng, động cơ, thái độ, ý chí,... trong hoạt động của con người.
- Năng lực chỉ có thể quan sát được thơng qua các hoạt động cá nhân và
tình huống nhất định.
- Năng lực có thể phân thành: Năng lực chung và năng lực chuyên biệt.
+ Năng lực chung là những năng lực cần thiết để cá nhân có thể tham gia
hiệu quả trong nhiều hoạt động và các bối cảnh khác nhau của đời sống xã hội.
Năng lực này cần thiết cho tất cả mọi người.
7


+ Năng lực chuyên biệt: Chỉ cần thiết đối với một số người hoặc cần thiết
ở một số tình huống nhất định. Các năng lực chuyên biệt không thể thay thế các
năng lực chung.
- Năng lực được hình thành và phát triển ở trong và ngoài nhà trường.
Nhà trường được coi là mơi trường chính thức giúp HS có được những năng
lực chung cần thiết song đó khơng phải là nơi duy nhất. Những bối cảnh khơng
gian khơng chính thức như: Gia đình, cộng đồng, phương tiện thơng tin đại
chúng, tơn giáo, mơi trường văn hóa, … góp phần bổ sung, hoàn thiện năng lực
cá nhân.
- Năng lực và các thành tố của nó khơng bất biến mà có thể thay đổi từ
năng lực sơ đẳng, thụ động tới các năng lực bậc cao mang tính tự chủ cá nhân.
Vì vậy, để xem xét năng lực của một cá nhân nào đó chúng ta khơng chỉ nhằm
tìm ra các nhân đó có những thành tố năng lực nào mà cịn phải chỉ ra mức độ
của những năng lực đó. Đỉnh cao nhất của năng lực là cá nhân có khả năng tự
chủ cao trong mọi hoạt động.
- Năng lực được hình thành và cải thiện liên tục trong suốt cuộc đời con
người vì sự phát triển năng lực về thực chất là làm thay đổi cấu trúc nhận thức
hành động của cá nhân chứ không chỉ đơn thuần là sự bổ sung các mảng kiến
thức riêng rẽ. Do đó, năng lực có thể bị yếu hoặc mất đi nếu như chúng khơng

được sử dụng một cách tích cực và thường xuyên.
- Các thành phần của năng lực chung thường đa dạng vì chúng được quy
định tùy theo yêu cầu kinh tế, xã hội và đặc điểm văn hóa của quốc gia, dân tộc
và địa phương.
1.2.3. Mơ hình cấu trúc của năng lực [4]
Để hình thành và phát triển năng lực, cần xác định các thành phần và cấu
trúc của chúng. Có nhiều loại năng lực khác nhau. Việc mơ tả cấu trúc và các
thành phần năng lực cũng khác nhau.

8


* Cách tiếp cận thứ nhất: Cấu trúc chung của năng lực hành động được
mô tả là sự kết hợp của bốn năng lực thành phần: năng lực chuyên môn, năng
lực phương pháp, năng lực xã hội, năng lực cá thể.

Năng lực chuyên môn (Professional competency): Là khả năng thực hiện
các nhiệm vụ chuyên môn cũng như khả năng đánh giá kết quả chun mơn
một cách độc lập, có phương pháp và chính xác về mặt chun mơn. Nó được
tiếp nhận qua việc học nội dung - chuyên môn và chủ yếu gắn với khả năng
nhận thức và tâm lí vận động.
Năng lực phương pháp (Methodical competency): Là khả năng đối với
những hành động có kế hoạch, định hướng mục đích trong việc giải quyết các
nhiệm vụ và vấn đề. Năng lực phương pháp bao gồm năng lực phương pháp
chung và phương pháp chuyên môn. Trung tâm của phương pháp nhận thức là
những khả năng tiếp nhận, xử lí, đánh giá, truyền thụ và trình bày tri thức. Nó
được tiếp nhận qua việc học phương pháp luận - giải quyết vấn đề.
Năng lực xã hội (Social competency): Là khả năng đạt được mục đích
trong những tình huống giao tiếp ứng xử xã hội cũng như trong những nhiệm
vụ khác nhau trong sự phối hợp chặt chẽ với những thành viên khác. Nó được

tiếp nhận qua việc học giao tiếp.

9


Năng lực cá thể (Individual competency): Là khả năng xác định, đánh
giá được những cơ hội phát triển cũng như những giới hạn của cá nhân, phát
triển năng khiếu, xây dựng và thực hiện kế hoạch phát triển cá nhân, những
quan điểm, chuẩn giá trị đạo đức và động cơ chi phối các thái độ, hành vi ứng
xử. Năng lực cá thể được tiếp nhận qua việc học cảm xúc - đạo đức và liên
quan đến tư duy và hành động tự chịu trách nhiệm.
Mơ hình cấu trúc năng lực trên đây có thể cụ thể hóa trong từng lĩnh vực
chuyên môn, nghề nghiệp khác nhau. Mặt khác, trong mỗi lĩnh vực nghề nghiệp,
người ta cũng mô tả các loại năng lực khác nhau. Chẳng hạn, năng lực của GV bao
gồm những nhóm cơ bản sau: năng lực dạy học, năng lực giáo dục, năng lực chẩn
đoán và tư vấn, năng lực phát triển nghề nhiệp và phát triển trường học.

Mơ hình bốn thành phần năng lực trên phù hợp với bốn trụ cột giáo dục
theo UNESCO:

Từ cấu trúc của khái niệm năng lực có thể thấy giáo dục định hướng phát
triển năng lực không chỉ nhằm mục tiêu phát triển năng lực chuyên môn bao
gồm tri thức, kĩ năng chun mơn mà cịn phát triển năng lực phương pháp,
năng lực xã hội và năng lực cá thể. Những năng lực này khơng tách rời nhau
mà có mối quan hệ chặt chẽ. Năng lực hành động được hình thành trên cơ sở có
sự kết hợp các năng lực này.
10


* Cách tiếp cận thứ hai: Năng lực chung và năng lực chuyên môn.

- Năng lực chung là năng lực cần thiết cho nhiều ngành/ lĩnh vực hoạt động

khác nhau.
- Năng lực chuyên môn là năng lực đặc trưng trong những lĩnh vực/
ngành/ môn học nhất định.
1.3. Năng lực giải quyết vấn đề
1.3.1. Khái niệm
Có hai cách tiếp cận về năng lực giải quyết vấn đề:
- Theo cách truyền thống, năng lực giải quyết vấn đề được tiếp cận theo
tiến trình giải quyết vấn đề và sự chuyển đổi nhận thức sau khi giải quyết vấn
đề. Điển hình cho trường phái này là G. Polya với quá trình giải quyết vấn đề
gồm tìm hiểu vấn đề, lập kế hoạch, thực hiện kế hoạch, kiểm tra kết quả và vận
dụng vào tình huống có vấn đề khác [6]. Như vậy, cách tiếp cận truyền thống
tập trung vào tiến trình giải quyết vấn đề và sự chuyển đổi nhận thức của chủ
thể sau khi giải quyết vấn đề một cách cụ thể.
- Theo hướng hiện đại, năng lực giải quyết vấn đề được tiếp cận theo q
trình xử lí thơng tin, nhấn mạnh tới suy nghĩ của người giải quyết vấn đề hay hệ
thống xử lí thơng tin, vấn đề và khơng gian vấn đề. Ở đó, khơng gian vấn đề là
những diễn biến tâm lí bên trong của người giải quyết vấn đề: trạng thái ban đầu
(các thông tin đã biết); trạng thái trung gian, trạng thái mong muốn (mục tiêu); và
cách thức, chiến lược hành động để chuyển từ trạng thái này sang trạng thái khác.
Có thể xem giải quyết vấn đề là q trình tìm kiếm đường dẫn chính xác trong
khơng gian vấn đề thơng qua các bước: Tìm vấn đề, thể hiện vấn đề, hoạch định
giải pháp, thực hiện kế hoạch, đánh giá giải pháp và củng cố. Trong q trình giải
quyết vấn đề con người có thể sử dụng cách thức, chiến lược khác nhau và do đó
có thể có những kết quả đầu ra khác nhau. Đồng thời vấn đề được nảy sinh từ cuộc
sống nên thường không rõ ràng ngay từ đầu, phức tạp và ln thay

đổi trong q trình tương tác với vấn đề đó.
11

Chương trình đánh giá HS quốc tế PISA đã đưa ra khái niệm năng lực giải
quyết vấn đề mang tính phân tích (2003): Là việc vận dụng tư duy của mỗi cá nhân
vào một tình huống thật, hay tình huống liên quan giữa các mơn học để tìm ra cách
giải quyết, mà khơng hề dễ dàng tìm ra ngay. Với bốn yêu cầu chính là khả năng phân
tích, khả năng định lượng, khả năng so sánh và khả năng tư duy tổng hợp.

Đến năm 2012, PISA hướng đến việc giải quyết vấn đề mang tính tương
tác: Giải quyết vấn đề là năng lực của một cá nhân tham gia vào quá trình nhận
thức để hiểu và giải quyết các tình huống có vấn đề mà phương pháp của giải
pháp đó khơng phải ngay tức khắc nhìn thấy rõ ràng. Nó bao gồm sự sẵn sàng
tham gia vào các tình huống tương tự để đạt được tiềm năng của mình như một
cơng dân có tính xây dựng và biết suy nghĩ.
Với sự gia tăng nhanh chóng của vấn đề được thực hiện theo nhóm, nên
giải quyết vấn đề mang tính hợp tác được tập trung ở PISA 2015. Khi đó, năng
lực giải quyết vấn đề được hiểu là năng lực cá nhân có thể tham gia hiệu quả
vào một q trình mà hai hay nhiều đối tác cố gắng giải quyết vấn đề bằng cách
chia sẻ sự hiểu biết và nỗ lực cùng đi đến một giải pháp.
Tác giả Nguyễn Thị Lan Phương (2014) quan niệm: Năng lực giải quyết
vấn đề là khả năng cá nhân sử dụng hiệu quả các quá trình nhận thức, hành
động và thái độ, động cơ, cảm xúc để giải quyết những tình huống có vấn đề
mà ở đó khơng có sẵn quy trình, thủ tục, giải pháp thông thường. [20]
Trong luận văn, chúng tôi lấy quan niệm của tác giả Nguyễn Thị Lan
Phương để thực hiện việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho HS lớp cuối
cấp trong dạy học giải tốn có lời văn.
1.3.2. Cấu trúc năng lực giải quyết vấn đề [25]
Năng lực giải quyết vấn đề bao gồm bốn thành tố: Tìm hiểu vấn đề, thiết
lập khơng gian vấn đề, lập kế hoạch và thực hiện giải pháp, đánh giá và phản
ánh giải pháp.

Mỗi thành tố bao gồm một số hành vi của cá nhân khi làm việc độc lập
hoặc khi làm việc nhóm trong q trình giải quyết vấn đề:
12


- Tìm hiểu vấn đề: Nhận biết tình huống có vấn đề; Xác định, giải thích
các thơng tin; Chia sẻ sự am hiểu vấn đề với người khác.
- Thiết lập không gian vấn đề: Thu thập, sắp xếp và đánh giá mức độ tin cậy
của thông tin; Kết nối thông tin với kiến thức đã học; Xác định cách thức, quy trình,
chiến lược giải quyết; Thống nhất cách hành động để thiết lập không gian vấn đề.
- Lập kế hoạch và thực hiện giải pháp: Thiết lập tiến trình thực hiện giải pháp
đã lựa chọn (thu thập dữ liệu, thảo luận, xin ý kiến, giải quyết các mục tiêu, xem lại
các giải pháp, … và thời điểm giải quyết từng mục tiêu); Phân bố và xác định cách sử
dụng nguồn lực (tài nguyên, nhân lực, kinh phí, phương tiện, …); Thực hiện và trình
bày giải pháp cho vấn đề; Tổ chức và duy trì hoạt động nhóm khi thực hiện giải pháp
(điều chỉnh, giám sát để phù hợp với không gian vấn đề khi có sự thay đổi).

- Đánh giá và phản ánh giải pháp: Đánh giá giải pháp đã thực hiện; Phản
ánh giá trị của giải pháp; Đánh giá. Xác nhận kiến thức và khái quát hoá cho
vấn đề tương tự; Đánh giá vai trò của cá nhân với hoạt động nhóm.
Cấu trúc của năng lực giải quyết vấn đề được mô tả bởi sơ đồ sau:

13


Trên cơ sở cấu trúc của năng lực giải quyết vấn đề được đặt ra, chúng tôi
đưa ra cấu trúc của năng lực giải quyết vấn đề gồm:
- Tìm hiểu vấn đề
- Liên kết vấn đề (xác định được các kiến thức có liên quan, được sử
dụng trong giải quyết vấn đề)

- Lập kế hoạch giải và thực hiện giải quyết vấn đề
- Nhận xét, đánh giá kế hoạch giải
1.3.3. Các mức độ phát triển của năng lực giải quyết vấn đề
Theo [25], có thể khái quát cho dấu hiệu bản chất của 5 mức độ phát
triển năng lực giải quyết vấn đề cho HS phổ thông như sau:
- Mức 1. Nhận dạng yếu tố của tình huống
HS có thể phân tích, nhận dạng được các thành phần, yếu tố khác nhau
của nhiệm vụ, nhưng khơng thực hiện bất kì hành động giải quyết vấn đề nào.
- Mức 2. Nhận thức mơ hình, cấu trúc, quy trình, … cho vấn đề
HS có nhận thức được mơ hình, cấu trúc nhưng khơng nêu được bản chất
của nó; có thể vẽ hình, viết, mô tả bằng lời cách giải quyết vấn đề nhưng chưa
đầy đủ; bước đầu biến đổi đôi chút các mơ hình có sẵn cho tình huống gần
tương tự.
- Mức 3. Vận dụng để thực hiện giải pháp cho vấn đề đã nêu
HS chỉ ra quy trình, nguyên tắc làm cơ sở cho giải pháp vấn đề; nói, vẽ
hình, lập bảng, … để mô tả tiếp cận vấn đề; sử dụng thành thạo quy trình,
nguyên tắc quen thuộc; bước đầu mở rộng quy trình cho vấn đề ít quen thuộc.
- Mức 4. Khái quát hoá chiến lược, giải pháp cho tình huống tổng thể HS
bắt đầu tìm hiểu cách thức, chiến lược để tạo giải pháp tổng thể để áp
dụng cho một loạt tình huống có vấn đề; có thể khái qt hố qua cơng thức,
biểu tượng và áp dụng vào những tình huống tổng qt; có thể vận dụng giải
pháp trong ngữ cảnh chưa gặp trước đó.
14


- Mức 5. Đưa ra giả định cho giải pháp tổng thể, đánh giá
Đưa ra giả định làm cơ sở cho giải pháp tối ưu; đưa ra giải pháp mở cho
vấn đề động; biểu thị các mối quan hệ bằng kí hiệu, cơng thức; đánh giá giá trị
của giải pháp.
1.3.4. Chuẩn năng lực giải quyết vấn đề của HS cuối cấp tiểu học thơng qua

mơn Tốn
Trên cơ sở 5 mức độ phát triển năng lực giải quyết vấn đề, xác định
chuẩn năng lực giải quyết vấn đề cuối cấp tiểu học như sau:
- Mức 1. Nhận dạng được một, hai thơng tin trong tình huống đã cho
song khơng kết nối được chúng; hầu như không thực hiện hành động nào đến
giải pháp có vấn đề.
- Mức 2. Mơ tả được một số thông tin cơ bản và kết nối chúng với kiến
thức liên quan trong tình huống đã cho. Thực hiện 1 hoặc 2 hành động song
chưa hoàn toàn đúng cho giải pháp của vấn đề đơn giản.
- Mức 3. Bắt đầu quan tâm đến tính hữu ích của thơng tin ban đầu và
trung gian trong tình huống gần tương tự. Biết một, hai cách thức, chiến lược
kết nối thông tin với kiến thức đã học và thực hiện được giải pháp cho vấn đề
tĩnh. Có ý thức kiểm tra lại từng bước trong giải pháp.
- Mức 4. Mô tả, giải thích thơng tin và biến đổi trạng thái ban đầu theo
u cầu của tình huống ít quen thuộc. Sử dụng chiến lược, quy trình, … đã có
để thực hiện giải pháp tương đối phức tạp cho những vấn đề ít quen thuộc.
- Mức 5. Chỉ ra các thông tin ẩn chứa trong các thông tin tường minh.
Bắt đầu xem xét sự kết nối giữa chúng thông qua các phần tử đại diện. So sánh,
đối chiếu, thử sai về giải pháp mang tính đại diện.
1.3.5. Ý nghĩa việc hình thành năng lực giải quyết vấn đề cho người
học Đối với HS:
- Sự hình thành năng lực giải quyết vấn đề giúp HS hiểu và nắm chắc nội
dung cơ bản của bài học. HS có thể mở rộng và nâng cao kiến thức xã hội của
bản thân.

15


- Sự hình thành và phát triển năng lực giải quyết vấn đề giúp HS biết vận
dụng những tri thức xã hội vào trong thực tiễn cuộc sống.

- Sự hình thành và phát triển năng lực giải quyết vấn đề giúp HS hình
thành kĩ năng giao tiếp, tổ chức, khả năng tư duy, tinh thần hợp tác, hoà nhập
cộng đồng.
Đối với GV:
- Sự hình thành và phát triển năng lực giải quyết vấn đề giúp GV có thể
đánh giá một cách khá chính xác khả năng tiếp thu của HS và trình độ tư duy
của người học, tạo điều kiện cho việc xếp loại HS một cách chính xác.
- Sự hình thành và phát triển năng lực giải quyết vấn đề giúp GV có điều
kiện trực tiếp uốn nắn những kiến thức sai lệch, không chuẩn xác, định hướng
kiến thức cần thiết cho HS.
1.4. Hoạt động dạy học giải toán ở tiểu học
1.4.1. Nội dung giải bài toán trong chương trình lớp 4, lớp 5
1.4.1.1. Nội dung giải bài tốn trong chương trình Tốn 4 [4]
- Giải bài tốn có đến 2 hoặc 3 bước tính, có sử dụng phân số.
- Giải các bài tốn có liên quan đến: Tìm hai số khi biết tổng hoặc hiệu
của hai số đó; Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó; Tìm hai số khi
biết hiệu và tỉ số của hai số đó; Tìm số trung bình cộng; Đại lượng tỉ lệ thuận
và đại lượng tỉ lệ nghịch, các nội dung hình học đã học.
- Giới thiệu bước đầu về sử dụng toán học lớp 4 để giải quyết các vấn đề
thực tế.
1.4.1.2. Nội dung giải bài toán trong chương trình Tốn 5 [5]
Giải các bài tốn, chủ yếu là các bài tốn có đến 3 bước tính, trong đó có:
- Các bài tốn đơn giản về tỉ số phần trăm
+ Tìm tỉ số phần trăm của hai số.
+ Tìm một số, biết tỉ số phần trăm của số đó so với số đã biết.
+ Tìm tồn thể, biết một bộ phận và tỉ số phần trăm của bộ phận so với
toàn thể.
16