hinh toa do 10

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>ÔN TẬP PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ</b>

<b>TRONG MẶT PHẲNG</b>

<b>Lo¹i 1:Tam giác được xác định bới yếu tố </b>

<b>đường cao</b>

<b>Bµi 1: </b>

Lập phơng trình các cạnh của tam giác ABC biết
A(2;2) và 2 đờng cao (d1) và (d2) có phơng trình là

 

d : x y 21   0; d

 

2 :9x 3y  4 0

<b>Bài 2: Cho tam giác ABC biết phơng trình cạnh AB là</b>
x + y – 9 = 0, các đờng cao qua đỉnh A và B lần lợt là
(d1): x + 2y – 13 = 0 và (d2): 7x + 5y – 49 = 0. Lập

phơng trình cạnh AC, BC và đờng cao thứ 3
<b>Bài 3: Phơng trình 2 cạnh của một tam giác là:</b>

 

d₁ :x y 20;

 

d2 : x2y 5 0_{và trực tâm}

H(2;3). Lập phơng trình c¹nh thø 3

<b>Lo¹i 2: </b>

Tam giác được xác định bới yếu tố

đường

trung tuyến

<b>Bài 1: </b>Lập phơng trình các cạnh của tam giác ABC
biết A(3;5) , đờng cao và đờng trung tuyến kẻ từ đỉnh

B có phơng trình lần lợt là:

 

d1 :5x4y 1 0; d

 

2 :8x y 70
<b>Bài 2 : </b>

Lập phơng trình các cạnh của tam giác ABC biết
A(3;1) và 2 đờng trung tuyến (d1) v (d2) cú phng

trình là:

d :2x y 11   0; d

 

2 :x 1 0

<b>Bài 3 </b>Lập pt các cạnh của tam giác ABC biết B(2;-3),
pt đờng cao hạ từ A và trung tuyến từ C lần lợt là :

 

d : 3x 2y 31   0; d

 

2 :7x y 2  0

<b>Bài 4 </b>(Đề thi ĐH - KD-09). Cho tam giác ABC có
M(2;0)là trung điểm của cạnh AB. Đường trung tuyến
và đường cao qua đỉnh A lần lượt có phương trình là
7x - 2y - 3 = 0 và 6x - y - 4 = 0 .Viết phương trình
đường thẳng AC .

<b>Lo¹i 3:</b>

<b>Tam giác được xác định bới </b>

<b>yếu tố đường phân</b>

<b>giác . </b>

<b>Bài 1:</b> Lập phơng trình các cạnh của tam giác ABC

biết A(-4;3); B(9;2) và phơng trình phân giác trong
xuất phát từ C là (d) : x y 3 0

<b>Bi 2:</b> (Đề thi ĐH - KB-08) Hãy xác định toạ độ

đỉnh C của tam giác ABC biết rằng hình chiếu vng
góc của C trên đường thẳng AB là điểm H(– 1;– 1) ,
đường phân giác trong của góc A có phương trình x –
y + 2 = 0 và đường cao kẻ từ B có phương trình 4x +
3y – 1 = 0 .

<b>Bài 3 : </b> Trong mặt phẳng tọa độ cho tam giác ABC có
A(1 ;2) , đường trung tuyến BM có pt : 2x+y+1=0 và
đương phân giác trong góc C có pt : x+y-1=0. Viết
phương trình đường BC của tam giác. (Đề 06 dự bị) )

<b>Lo¹i 4 :Tam giác được xác định bới yếu tố </b>

<b>góc , khoảng cách và diện tích . </b>

<b>Bài</b>

<b> 1 </b> (Đề ĐH KA 03): Cho tam giác ABC có

AB=AC, BAC=90_{,biết M(1;-1)là trung điểm BC và}

G(

2

3_{;0) là trọng tâm tam giác ABC.Tìm toạ độ}

A,B,C.

<b>Bài 2 : </b>Cho tam giác ABC biết A(4;0), B(0;3), diện
tích S=22,5 ; trọng tâm của tam giác thuộc đường

thẳng (d) : x – y – 2 = 0. Xác định toạ độ đỉnh C.

<b>Lo¹i 5 : Tìm điểm</b>

<b>Bài</b>

<b> 1 </b> :Cho đường trịn (C) có phương trình:

2 2 ₂ ₄ ₀

<i>x</i> <i>y</i>  <i>x</i> <i>y</i>  _{, điểm A(-1; 3).Tìm tọa độ các}
đỉnh của hình chữ nhật ABCD nội tiếp đường trịn (C)
sao cho diện tích hình chữ nhật ABCD bằng 10.

<b>Bài 2</b>: (ĐH k A 2011) Cho đường thẳng d: x + y + 2
=0 và đường tròn (C) <i>x</i>2<i>y</i>2 4<i>x</i> 2<i>y</i>0_{, I là tâm}

đường tròn (C) M thuộc đường thẳng d qua M kẻ các
tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (C), A, B là các
tiếp điểm, Tìm tọa độ điểm M biết diện tích MAIB
băng 10 Đáp số: M(2; -4); M(-3; 1)

<b>Bài 3</b>: Cho đường thẳng d: x + y + 2 =0 và đường
trịn (C) <i>x</i>2 <i>y</i>2 4<i>x</i> 2<i>y</i>0.Tìm trên đường thẳng
d điểm M sao cho qua M kẻ đến (C) hai tiếp tuyến sao
cho góc tạo bởi hai tiếp tuyến bằng 600_.

<b>Bài 4</b>: (<b>ĐH 2010D) </b>Trong mặt phẳng toạ độ Oxy,
cho tam giác ABC có đỉnh A(3;-7), trực tâm là
H(3;-1), tâm đường tròn ngoại tiếp là I(-2;0). Xác định toạ

độ đỉnh C, biết C có hồnh độ dương.

<b>Bài 5 : </b> Cho tam giác ABC vuông cân tại A, điểm A
thuộc đường thẳng d1: x + y -5 = 0, điểm B thuộc

đường thẳng d2: x + 1 =0, điểm C thuộc đường thẳng

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

hai đường chéo thuộc đường thẳng (d) có phương
trình x – y – 1 = 0. Hãy tính toạ độ các điểm C, D.

<b>Bài 7:</b> Cho hình vng ABCD, AB qua M(2; 2), BC

qua N(0; 2), CD qua P(2; 0), DA qua Q(-1; 1). Lập
phương trình các cạnh của hình vng

<b>Bài 8 : </b> Cho hình chữ nhật ABCD, AB = 2BC, AB
qua <i>M</i>(<i>−</i>4

3<i>;</i>1) , BC qua N( 0; 3), AD qua

<i>P</i>(4<i>;−</i>1

3) , CD qua Q(6; 2). Tỡm phng trỡnh cỏc

cnh

<b>Đ</b>

<b> ờng Tròn</b>

<b>Dng 1 : Lập phơng trình đờng trịn</b>

Bµi 1. Lập phng trình ng tròn ( )<i>C</i> bit rng :
a.Tiếp xóc với trục tung vµ tại gốc <i>O</i> vµ cã <i>R</i> 2.
b.Tiếp xóc với <i>Ox</i> tại <i>A</i>(6;0) vµ qua <i>B</i>(9;3).

<b>Bài2: Cho </b>ng tròn ( )<i>C</i> đi qua điểm
( 1; 2) , ( 2;3)

<i>A</i>  <i>B</i>  _{và có tâm}_trªn_đườ_{ng th}_ẳ_ng
: 3<i>x y</i> 10 0

    _.Vi_ế_{t ph}_ươ_{ng tr×nh c}_ủ_a( )<i>C</i> _.

<b> Bài 3 . L</b>p phng trình ng trßn ( )<i>C</i> đi qua hai

điểm <i>A</i>(1;2) , (3; 4)<i>B</i> vµ tiếp xóc với
: 3<i>x y</i> 3 0

    _.

<b>Bµi 4 L</b>p phng trình ng tròn ( )<i>C</i> tip xúc vi
các trc to và i qua im <i>M</i>(4; 2).

<b>Bài 5. Vi</b>ết phng trình ng tròn ngoại tiếp
<i>ABC</i>

 _bi_ế_{t :}<i>A</i>(1;3) , (5;6) , (7;0)<i>B</i> <i>C</i>

<b>Bài 6: Vi</b>t phng trình ng tròn ( )<i>C</i> tip xúc vi

các trục toạ độ vµ cã t©m thuộc đường thẳng

: 3<i>x</i> 5<i>y</i> 8 0
_.

<b>Bài 7. Vi</b>t phng trình ng tròn ( )<i>C</i> tip xúc với
trục hoµnh tại điểm <i>A</i>(6;0)vµ đi qua điểm <i>B</i>(9;9).
<b>Bµi 8. Vi</b>ết pt đường trßn ( )<i>C</i> đi qua hai điÓm

( 1;0) , (1; 2)

<i>A</i>  <i>B</i> _{vµ ti}_ế_{p xóc v}_ớ_i_đườ_{ng th}_ẳ_ng

:<i>x y</i> 1 0
    _.

<b>Bµi 9. </b> (ĐH KB.05) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho

hai điểm A(2;0) và B(6;4).Viết phương trình đường
trịn (C) tiếp xúc với trục hoành tại điểm A và
khoảng cách từ tâm của (C) đến điểm B bằng 5.

<b>Bµi 10.</b> (ĐH KA. 2004) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy

cho hai điểm A(0;2) và B( 3_{;-1). Tìm tọa độ trực}

tâm và tọa độ tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác
OAB.

<b>Bµi 11.</b> (ĐH KB. 2005) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy

cho đường tròn: (C): (x-1)2_{+ (y-2)}2_{= 4 và đường}

thẳng d: x-y-1 = 0. Viết phương trình đường trịn (C’)
đối xứng với đường trịn (C) qua đường thẳng d. Tìm
tọa độ các giao điểm của (C) và (C’)

<b>Bài12. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho </b>ABC

cã A(0;2) B(-2;-2) vµ

C(4; -2). Gọi H là chân đờng cao kẻ từ B; M và N lần
lợt là trung điểm của các cạnh AB và BC. Viết phơng
trình đờng trịn đi qua các điểm H, M, N

<b>Dạng 2: Các bài tốn về vị trí tương đối giữa các</b>
<b>đường thẳng, các đường trịn</b>

<b>Bµi 1: Trong mp cho (C): </b>   

2 2

3 1 4

<i>x</i>  <i>y</i> 

.ViÕt pt
tiÕp tuyÕn cđa (C) biÕt tiÕp tun ®i qua ®iĨm M0(6; 3)

<b> Bµi 2</b> :Trong mặt phẳng tọa độ cho đường thẳng (d):

x - y + 1 = 0 và (C): x2_{+ y}2_{+ 2x - 4y = 0 (1). Tìm}

điểm M thuộc (d) sao cho qua M vẽ được hai đường
thẳng tiếp xúc với (C) tại A và B sao cho <i>AMB</i>600_.

<b>Bµi 3</b>: Trong mặt phẳng tọa độ cho đường tròn (C): x2

+ y2_{+ 2x - 4y = 0 và điểm A(}

11 9
;

2 2_{). Viết}_pt_đường

thẳng qua A và cắt (C) theo một dây cung có độ dài
bằng 10.

<b>Bµi 4 </b> : Lập pt tiếp tuyến chung cña (C1): x2 + y2 4x

-2y + 4 = 0 ( C2): x2 + y2 + 4x + 2y - 4 = 0

<b>Bài 5. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đờng</b>
tròn (C): (x - 1)2_{+ (y + 2)}2_{= 9 và đờng thẳng}

d: 3x - 4y + m = 0. Tìm m để trên d có duy nhất một
điểm P mà từ đó có thể kẻ đợc hai tiếp tuyến PA, PB
tới (C) (A, B là các tiếp điểm) sao cho PAB đều
<b>Bài 6. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcác Oxy cho</b>
đờng thẳng d: x - 7y + 10 = 0. Viết phơng trình đờng

trịn có tâm thuộc đờng thẳng : 2x + y = 0 và tiếp
xúc với đờng thẳng d tại điểm A(4; 2).

<b>Bµi 7 cho d: x - y + 1 = 0 vµ (C): x</b>2_{+ y}2_{+ 2x - 4y = 0.}

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3></div>

<!--links-->