De thi hoc ky II co dap an

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>KỲ THI KIỂM TRA HỌC KỲ II</b>
<b>Năm học: 2010 – 2011 </b>

<b>Mơn thi: Tốn 9</b>

<b>Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề)</b>
<b>I. Khoanh trịn vào phương án đúng trong các câu sau: (2 điểm)</b>

<b>Câu 1.Phương trình x</b>2_{+ 2x – 3 = 0 có hai nghiệm x1, x2. Vậy x1}2_{+ x2}2_bằng:

A. 10 B. –2 C. 4 D. –8

<b>Câu2. Đồ thị hàm số nào sau đây đi qua điểm </b>A(3; 12)?

A. <i>y=−</i>4
3 <i>x</i>

2

B. <i>y=</i>4
3<i>x</i>

2

C. <i>y=</i>3
4<i>x</i>

2

D.

<i>y=−</i>3
4 <i>x</i>

2

<b>Câu 3. Hai bán kính OA, OB của đường trịn (O) tạo thành góc ở tâm là</b>
150o_{. Số đo cung lớn AB là:}

A. 105o _{B. 150}o _{C. 210}o _D.75o

<b>Câu 4. Hình nón có bán kính đường trịn đáy là 3cm, chiều cao là 4cm.Vậy</b>
thể tích hình nón là:

A. 4 <i>π</i> cm3 _{B. 8} <i>_π</i> _cm3 _C.16 <i>_π</i> _cm3
D. 12 <i>π</i> cm3

II- Tự luận :

Bài I : (1,5 điểm) Cho Parabol (P) y=x2_{và đường thẳng (d) y= 4x - m}
a, Tìm m để đường thẳng (d) tiếp xúc Parabol (P) ?

b,Vẽ đường thẳng (d) và parabol (P) trên cùng một mặt phẳng tọa độ với
giá trị của m tìm được ở câu (a) ?

Bài II <b> : ( 1 ®iĨm )</b> Cho PT ; x2_{-2(m+1)x+m-4 = 0 (1)}
a, Chứng minh rằng phơng trình có nghiệm với mọi m

b, Gọi x1,x2 là 2 nghiệm của phơng trình (1) CMR K=x1(1-x2)+x2(1-x1)
không phụ thuộc vào m

<b>Bi III (2 điểm)</b>

<i>Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:</i>

Một đội xe theo kế hoạch chở hết 140 tấn hàng trong một số ngày quy định.
Do mỗi ngày đội đó chở vượt mức 5 tấn nên đội đã hoàn thành kế hoạch
sớm hơn thời gian quy định 1 ngày và chở thêm được 10 tấn. Hỏi theo kế
hoạch đội xe chở hàng hết bao nhiêu ngày?

<b>B i IV :(à</b> <i><b>3 điểm)</b></i> Trên (O;R) lấy 2 điểm A,B tuỳ ý , C thuộc đoạn AB (C
khác A,B) . Kẻ đờng kính AD, Cát tuyến đi qua C vng góc với AD tại
H,cắt (O) tại M,N ( M nằm cùng phía đối với B ).Đờng thẳng đi Qua M và D
cắt AB tại E.Kẻ EG vng góc với AD tại G

a- Chøng minh tø gi¸c BDHC,AMEG néi tiÕp.
b- Chøng minh AM2_=AC.AB

c- Chøng minh AE.AB+DE.DM=4R2

<b>B i V : ( 0,5 điểm ) Giải ph</b> <b>ơng trình :</b> 3

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

ĐÁP ÁN

Trắc nghiệm : Câu 1 : A Câu 2 :B Câu 3 : C Câu 4 :D
Tự luận

Bài I :

1- Để đường thẳng (d) y= 4x –m tiếp xúc Parabol (P) ?
Phương trình điểm chung của (P) và (d) là

X2_{= 4x-m , x}2_{-4x +m =0}
Giải ra ta được m =4

2- Vẽ đồ thị hai hàm số y=x 2 _{và đường thẳng y=4x -4}

Bµi II : Gi¶i a

<i>m+</i>1
2¿

2

+19

4 >0<i>∀,m</i>

<i>m+</i>1¿2<i>−</i>(m−4)=m2+2m+1<i>−m</i>+4=m2+<i>m+</i>5=¿

<i>Δ,</i>
=¿

x=
b, PT cã hai nghiÖm x1,x2 K =x1-x1x2+x2-x1x2=10

<i>⇔</i>(<i>x</i>₁+<i>x</i>₂)−2<i>x</i>₁<i>x</i>₂=10<i>⇒</i>2(<i>m+1)−</i>2(m−4)=10<i>⇒</i>2<i>m+2−2m+</i>8=10<i>⇒</i>10=10

Vậy biểu thức đúng với mọi m

Bài III : Gọi thời gian đội 1 chở theo kế hoạch là x ( ngày ) ( Đ/k x>1)
Thì thời gian thực tế đội xe đó chở hết hàng là x-1 ( ngày )

Mỗi ngày theo kế hoạch đội xe phải trở được

140

<i>x</i> _{(tấn )}

Thực tế đội đã chở được 140 +10 =150 (tấn ) nên mỗi ngày đội đó chở được

150
1

<i>x</i> (tấn ) vì thực tế mỗi ngày đội đó chở vượt mức 5 tấn nên ta có PT
150 140

5
1

<i>x</i>  <i>x</i>  giải ra ta được x=7 (TMĐK) x=-4 ( 0 TMĐK) loại

Vậy thời gian đội xe đó chở hết hàng theo kế hoạch là 7 ngy
Bi IV :

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

H G
E

N
M

O
A

D
B

C

<b>Giải</b>

Bài V : 1) §KX§ <i>∀x∈R</i>

đặt 3

√<i>x+1=u ;</i>√3<i>x</i>+2=<i>v</i>

3

√<i>x+1+</i>√3 <i>x</i>+2=1+

√

3 <i>x</i>2+3<i>x</i>+2<i>⇔u+v=1+</i>uv

<i>⇔</i>(u −1)(v −1)=0<i>⇔u=1 hoac :v=1</i>

 Víi u=1 th× x=0

 Với v=1 thì x=-1

Vậy phơng trình có 2 nghiệm x1=0;x2=-1.

a- <i>∠</i> CHD=900_(GT); <i>_∠</i> _CBD=900_{(néi tiÕp ch¾n}

nưa (O) nên

<i></i> CHD+ <i></i> CBD=1800_{nên tứ giác BDHC nội}

tiếp

<i></i> AGE=900_(GT); <i></i> _AME=900_{(nội tiếp chắn}

nửa (O) nên

<i></i> AGE+ <i></i> AME=1800_{nên tứ giác AMEG nội}

tiếp

b- <i></i> AMC đ d <i></i> ABM (gg) nên AM2_=AC.AB

c- <i></i> AGE đ d ABD (gg) nên AE.AB=AG.AD (1)

<i></i> DAM đ d DEG (gg) nên DE.DM=DG.AD (2)

Từ (1) và (2) ta cã

</div>

<!--links-->