Một số giải pháp nhằm nâng cao hiệu quả bồi dưỡng học sinh giỏi toán lớp 7, ở trường THCS thị trấn cành nàng thông qua việc biên soạn và giảng dạy các chuyên đề các dạng toán trong phân môn đại số 7

0

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HỐ

PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÁ THƯỚC

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

MỘT SỐ GIẢI PHÁP NHẰM NÂNG CAO HIỆU QUẢ BỒI DƯỠNG
HỌC SINH GIỎI TỐN LỚP 7, Ở TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN
CÀNH NÀNG THƠNG QUA VIỆC BIÊN SOẠN VÀ GIẢNG DẠY
CÁC CHUYÊN ĐỀ, DẠNG TỐN TRONG PHÂN MƠN ĐẠI SỐ 7

Người thực hiện: Hồng Xn Thìn
Chức vụ: Phó hiệu trưởng
Đơn vị cơng tác: Trường THCS Thị trấn Cành Nàng
SKKN thuộc mơn: Tốn

THANH HĨA NĂM 2021


MỤC LỤC
1. MỞ ĐẦU
1.1. Lí do chọn đề tài.....................................................................
1.2. Mục đích nghiên cứu..............................................................
1.3. Đối tượng nghiên cứu.............................................................
1.4. Phương pháp nghiên cứu........................................................
2. NỘI DUNG
2.1. Cơ sở lí luận...........................................................................
2.2.Thực trạng của vấn đề trước khi áp dụng SKKN....................
2.3. Các chuyên đề đã biên soạn để nâng cao hiệu quả bòi dưỡng

học sinh giỏi toán lớp 7 ở trường THCS Thị trấn Cành Nàng thông
qua việc biên soạn và giảng dạy các chuyên đề, các dạng tốn trong
phân mơn đại số 7 ........................................
2.4.
Hiệu
quả
của
SKNN................................................................
3. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ
3.1. Kết luận...................................................................................
3.2.
Kiến
nghị.................................................................................
TÀI LIỆU THAM KHẢO
DANH MỤC ĐỀ TÀI SKN
PHỤ LỤC CÁC CHUYÊN ĐỀ

Trang 1
Trang 1
Trang 2
Trang 2
Trang 2
Trang 2
Trang 2
Trang 3
Trang 5
Trang 10
Trang 11
Trang 11
Trang 12

Trang 13
Trang 14
Trang 15


1

1. MỞ ĐẦU
1.1. Lí do chọn đề tài.

Mơn tốn là một mơn học thuộc nhóm khoa học tự nhiên. Đây là mơn học
có vai trị rất quan trọng trong đời sống và trong sự phát triển tư duy của con
người. Đồng thời mơn tốn nó cũng là mơn học thuộc nhóm cơng cụ, mơn tốn
cịn thể hiện rõ mối quan hệ với rất nhiều các môn học khác trong nhà trường
phổ thơng. Học tốt mơn tốn sẽ tác động tích cực tới các môn học khác và
ngược lại, các môn học khác cũng góp phần học tốt mơn tốn Điều đó đặt ra u
cầu tăng cường tính thực hành, giảm lí thuyết, gắn học với hành, gắn kiến thức
với thực tiễn hết sức phong phú, sinh động của cuộc sống.
Ngoài ra, Tốn cũng là mơn học góp phần hình thành nên những kiến thức
cơ bản và hình thành phẩm chất con người, chuẩn bị cho các em một hành trang
để bước vào đời hoặc học lên những bậc học cao hơn.
Vì tầm quan trọng của việc dạy học mơn Tốn nói chung và phân mơn đại
số lớp 7 nói riêng để đáp ứng việc đổi mới phương pháp và giảng dạy theo quan
điểm phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo là vấn đề cần được quan tâm
nhất hiện nay. Dạy bồi dưỡng học sinh khá giỏi theo các chuyên đề, các dạng
toán cơ bản và nâng cao là một xu thế phổ biến trong các buổi dạy, tiết dạy học
bồi dưỡng hiện nay. Dạy theo các chuyên đề giúp học sinh nắm được kiến thức
toàn diện, mang lại hiệu quả về nhận thức, có thể tránh được những biểu hiện
kiến thức cô lập, tách rời từng phương diện kiến thức, đồng thời phát triển tư
duy khái quát, khả năng thông hiểu và vận dụng kiến thức linh hoạt vào các yêu

cầu môn học, phân môn cụ thể trong chương trình học tập theo nhiều cách khác
nhau. Và vì thế việc nắm kiến thức sẽ sâu sắc, hệ thống, lâu bền, toàn diện hơn.
Hơn nữa việc xây dựng các chun đề, dạng tốn cơ bản và nâng cao mơn
tốn là một phương thức cần được giáo viên quan tâm chú trọng trong một buổi
dạy, tiết dạy bồi dưỡng học sinh khá, giỏi mơn tốn hiện nay.
Qua việc dạy - học các chuyên đề, các dạng toán cơ bản và nâng cao giúp
học sinh có khả năng thơng hiểu và vận dụng kiến thức linh hoạt hơn, tư duy tốt
hơn, khả năng vận dụng được kiến thức nhiều hơn.
Xuất phát từ những lợi ích thiết thực của việc áp dụng phương pháp dạy
học thông qua việc biên soạn các chuyên đề, các dạng kiến thức cơ bản và nâng
cao trong trong các buổi bồi dưỡng học sinh khá giỏi và khắc phục những mặt
còn hạn chế trong các buổi dạy bồi dưỡng học sinh hiện nay tôi đã chọn đề tài:
”Một số giải pháp nhằm nâng cao hiệu quả bồi dưỡng học sinh giỏi toán lớp
7, ở trường THCS Thị trấn Cành Nàng thông qua việc biên soạn và giảng
dạy các chun đề; các dạng tốn trong phân mơn đại số 7”, để nghiên cứu
nhằm đóng góp ý kiến nhỏ của mình trong tìm ra những giải pháp tốt nhất cho
việc nâng cao chất lượng dạy học mơn Tốn nói chung và bồi dưỡng học sinh
khá giỏi lớp 7 nói riêng.
1.2. Mục đích nghiên cứu:


2

Mục đích của tơi khi viết sáng kiến này là nhằm tìm ra những giải pháp
chung nhất và hiệu quả nhất trong việc dạy bồi dưỡng học sinh khá giỏi trong
trong các buổi bồi dưỡng học sinh khá giỏi lớp 7. Đặc biệt chú trọng xây dựng
các chuyên đề, dạng toán để nâng cao chất lượng học sinh mũi nhọn, ở môn phụ
trách dạy học. Đồng thời tự bồi dưỡng năng lực chun mơn trong q trình
cơng tác ở đơn vị và cũng là bộ tài liệu giúp các đồng nghiệp, học sinh có thể
tham khảo để bồi dưỡng học sinh tại các trường có cùng điều kiện.

1.3. Đối tượng nghiên cứu:
Đối tượng nghiên cứu của sáng kiến là việc biên soạn các chuyên đề, dạng
toán cơ bản và nâng cao môn đại số lớp 7, đáp ứng được mục tiêu của giáo dục
hiện nay.
1.4. Phương pháp nghiên cứu:
- Phương pháp nghiên cứu xây dựng cơ sở lý thuyết: Tham khảo, nghiên
cứu tài liệu. Tham khảo SGK, SGV, sách chuẩn kiến thức, sách nâng cáo phát
triển, các đề thi qua các năm của mơn Tốn lớp 6-7-8.
- Phương pháp quan sát sư phạm: Quan sát thái độ, mức độ hứng thú học
tập của học sinh.
- Phương pháp tổng kết, rút kinh nghiệm dạy và học: Tích lũy các giờ dạy
trên lớp, dự giờ đồng nghiệp, đồng nghiệp dự giờ góp ý.
- Phương pháp thực nghiệm: Lựa chọn lớp thực nghiệm và lớp đối chứng;
áp dụng dạy thử nghiệm trên lớp.
- Phương pháp phân tích: So sánh chất lượng giờ dạy, lực học, mức độ
tích cực của học sinh khi chưa áp dụng SKKN với khi đã áp dụng SKKN.
2. NỘI DUNG
2.1. Cơ sở lí luận:
Trong hướng đổi mới phương pháp dạy học hiện nay là tập trung phát huy
tính tích cực, chủ động, sáng tạo và tinh thần độc lập, tự học, tự nghiên cứu sao
cho học sinh có thể tự lực khám phá, chiếm lĩnh các tri thức mới dưới sự hướng
dẫn chỉ đạo của thầy. Bởi một đặc điểm cơ bản của hoạt động học là người học
hướng vào việc cải biến chính mình, nếu người học khơng chủ động, tích cực, tự
giác, khơng có phương pháp học tốt thì mọi nỗ lực của người thầy chỉ đem lại
những kết quả hạn chế.
2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm:
Trong quá trình giảng dạy các buổi dạy bồi dưỡng học sinh khá giỏi ở lớp
7 để HS nắm được kiến thức trọng tâm, và ghi nhớ hệ thống kiến thức đã học là
rất khó. Trong các q trình đó, người dạy mà khơng xây dựng, biên soạn các
chuyên đề, các dạng toán, chuẩn bị tốt các phương tiện cũng như phương pháp,

hướng dẫn cách thức học tập sao cho phù hợp, người học sẽ tiếp thu bài khơng
tốt. Vì vậy địi hỏi người giáo viên cần lựa chọn phương pháp dạy học sao cho
phù hợp với đặc trưng bộ mơn đồng thời hình thành cho học sinh phương pháp
học hiệu quả từ đó giúp các em tích cực, chủ động trong việc chiếm lĩnh tri thức
là một vấn đề bức thiết được đặt ra. Nhiều giáo viên mặc dù đã được tập huấn và


3

biết các phương pháp dạy học tích cực nhưng việc vận dụng các phương pháp
đó vào giảng dạy cịn gặp nhiều khó khăn:
- Học sinh thụ động trong học tập, biểu hiện ngại học, chán học, mất hứng
thú với môn Tốn. Học sinh khơng nắm được các chun đề, các dạng tốn cơ
bản của chương trình tốn lớp 7.
- Học sinh không nhận ra được sự gắn kết của các đơn vị kiến thức trong
SGK, một vấn đề mà người biên soạn sách rất lưu tâm. Ảnh hưởng đến phương
pháp và năng lực học toán của các em.
- Ảnh hưởng đến chất lượng ở học sinh. Đó là sự vận dụng kết hợp các
dạng toán và sự vận dụng kiến thức không phong phú. Tức là ảnh hưởng đến
chất lượng học tập.
Trong thực tế, q trình giảng dạy bộ mơn Toán lớp 7 ở trường THCS Thị
trấn Cành Nàng từ năm học 2002 khi tôi mới được điều động lên ôn luyện các
đội tuyển HSG các cấp đến năm 2004 trước khi áp dụng đề tài nghiên cứu này
là:
Qua quan sát trên lớp trong các buổi dạy bồi dưỡng tôi nhậnn thấy các em
nắm được các dạng toán cơ bản, khơng nhận ra các dạng tốn nên khơng tìm ra
cách giải phù hợp làm cho học sinh thiếu hào hứng, thiếu tích cực chủ động
trong học tập, chính vì vậy mà kết quả chưa cao. Tôi trăn trở suy nghĩ phải
chăng do cách truyền thụ kiến thức của giáo viên học chưa thực phù hợp. Nhưng
từ năm 2004-2006 khi tham gia lớp ĐHST Toán–tin của trường Đại học khoa

học tự nhiên Đại học quốc gia Hà Nội được các giảng viên hướng dẫn cách
nghiên cứu, biên soạn và phát triển các chuyên đề Bồi dưỡng HSG các khối 6, 7,
8, 9, tơi đã tích cực biên soạn các chun đề, các dạng toán từ 6 - 9 để trực tiếp
dạy bồi dưỡng cho các em học sinh. Tổ chức dạy bồi dưỡng theo các chuyên đề,
dạng toán từ cơ bản đến nâng cao phát triển giúp các em học sinh phát huy được
tính tự học, chủ động, tích cực sáng tạo của các em.
Từ năm học 2006 đến năm 2014 là giáo viên trực tiếp đứng lớp tơi đã tích
cực biên soạn và trực tiếp truyền thụ kiến thức cho các em học sinh. Từ năm
2014 đến nay là cán bộ quản lý chuyên môn tôi lại càng trăn trở muốn truyền tải
những kinh nghiệm nhỏ bé của mình cho các đồng nghiệp để phát triển tiếp các
chuyên đề mình đã nghiên cứu. Do khuôn khổ của SKKN nên tôi chỉ mạnh dạn
đưa ra 12 chuyên đề của môn đại số lớp 7, cịn các chun đề hình học, chun
đề của các khối học khác sẽ trình bày trong một SKKN khác hoặc trong các buổi
sinh hoạt nhóm tổ chuyên môn trong trường, trong huyện. Tôi thực sự mong
muốn phong trào dạy – học tốn của huyện bá thước nói riếng phong trào học
tốn tồn tỉnh nói chung ln được quan tâm và liên tục phát triển. Sau đây tôi
đưa ra các chuyên đề của môn đại số lớp 7.
2.3. Các giải pháp và tổ chức thực hiện để giải quyết vấn đề
Các chuyên đề, dạng toán lớp 7 đã sử dụng để nâng cao hiệu quả bồi
dưỡng học sinh giỏi toán lớp 7, ở trường thcs thị trấn Cành Nàng.
* CHUYÊN ĐỀ 1: THỰC HIỆN PHÉP TÍNH
1. Các kiến thức vận dụng:


4

+ Tính chất của phép cộng , phép nhân
+ Các phép toán về lũy thừa:
3a ;
an = a1.a2....

n

am.an = am+n; am : an = am –n

(am)n = am.n ;

(a.b)n = an .bn;

(a �0, m �n)

a
an
( ) n  n (b �0)
b
b

2. Các dạng bài tập
- Dạng 1: Rút gọn biểu thức số.
- Dạng 2: Thực hiện phép tính đơn giản.
- Dạng 3: Tính tổng tự nhiên.
- Dạng 4: Tính tổng phân số.
- Dạng 5: Tính tổng tự nhiên dạng tích.
- Dạng 6: Tính tổng cơng thức.
- Dạng 7: Tính tích.
- Dạng 8: Tính tổng cùng số mũ.
- Dạng 9: Tổng cùng cơ số.
- Dạng 10: Tính đơn giản.
- Dạng 11: Tính tỉ số của hai tổng.
- Dạng 12: Tính giá trị biểu thức.
* CHUYÊN ĐỀ 2: CHUYÊN ĐỀ TÌM X

A. Tóm tắt lý thuyết quy tắc dấu ngoặc
1. Quy tắc dấu ngoặc:
Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "-" đứng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong
dấu ngoặc: dấu "-" thành dấu "+" và dấu "+" thành dấu "-". Khi bỏ dấu ngoặc có
dấu "+" đứng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn giữ nguyên.
2. Tổng đại số:
Vì phép trừ đi một số là phép cộng với số đối của số đó nên một dãy các
phép cộng và phép trừ có thể đối thành một dãy các phép cộng. Vì thế: Một dãy
các phép tính cộng trừ những số nguyên được gọi là một tổng đại số. Sau khi
chuyển các phép trừ thành phép cộng ta có thể bỏ tất cả các dấu của phép cộng
và dấu ngoặc, chỉ để lại dấu của các số hạng. Trong thực hành ta thường gặp
tổng đại số dưới dạng đơn giản này.
Lưu ý:
a) Tổng đại số có thể nói gọn là tổng.
b) Trong tổng đại số ta có thể:
* Thay đổi vị trí của các số hạng kèm theo dấu của chúng.
* Đặt dấu ngoặc để nhóm những số hạng một cách tùy ý với chú ý rằng
nếu trước dấu ngoặc là dấu "-" thì phải đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc.
2. Quy tắc chuyển vế


5

Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải
đổi dấu số hạng đó: dấu "+" đổi thành dấu "−" và dấu "−" thành dấu "+".
2. Các dạng bài tập
- Dạng 1: Tìm x thơng thường.
- Dạng 2: Đưa về tích bằng 0.
- Dạng 3: Sử dụng tính chất lũy thừa.
- Dạng 4: Tìm x dạng phân thức.

- Dạng 5: Sử dụng phương pháp đánh giá hai vế.
- Dạng 6: Sử dụng công thức tính tổng.
- Dạng 7: Tổng các số chính phương bằng 0.
- Dạng 8: Lũy thừa.
- Dạng 9: Tìm x, y dựa vào tính chất về dấu.
- Dạng 10: Tìm x nguyên thỏa mãn chia hết.
CHUYÊN ĐỀ 3: SO SÁNH
- Dạng 1: So sánh lũy thừa.

Tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên dương
Các tính chất quan trong nhất của lũy thừa với số mũ nguyên
dương m, n là:

với mọi a ≠ 0

- Dạng 2: So sánh biểu thức phân số
Phương pháp chính:
Tùy từng bài tốn mà ta có cách biến đổi
+ Cách 1: Sử dụng tính chất:

a
a am
 1  
và ngược lại,
b
b bm

(Chú ý ta chọn phân số có mũ lớn hơn để biến đổi)
+ Cách 2: Đưa về hỗn số.
+ Cách 3: Biến đổi giống nhau để so sánh.

* CHUYÊN ĐỀ 4: SỐ NGUYÊN TỐ VÀ SỐ CHÍNH PHƯƠNG
A, LÝ THUYẾT

1. Số nguyên tố:
Định nghĩa: Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 và chỉ có hai ước là 1
và chính nó


6

Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1 và có nhiều hơn 2 ước.
Chú ý: Số 0, 1 khơng là số nguyên tố cũng không là hợp số.
Số 2 là số nguyên tố chẵn duy nhât, các số nguyên tố cịn lại đều là số lẻ.
- Dạng 1: Tìm số nguyên tố.
- Dạng 2: Chứng minh là hợp số.
- Dạng 3: Chứng minh là một số nguyên tố
- Dạng 5: Số chính phương
- Dạng 6: Chứng minh là số chính phương.
Định nghĩa:
Số chính phương là bình phương của 1 số tự nhiên
2
Như vậy: A là số chính phương thì A có dạng A  k  k �N 

VD: 0; 1; 4; 9; 16; 25;…
Tính chất:
- Số chính phương chỉ có thể tận cùng là 0, 1, 4, 5, 6, 9
- Khi phân tích ra thừa số nguyên tố, số chính phương chỉ chứa thừa số
với mũ chẵn.
Hệ quả:
+ Tích các số chính phương là 1 số chính phương

+ Số chính phương M2 thì M4
+ Số chính phương M3 thì M9
+ Số chính phương M5 thì M25
+ Số chính phương M8 thì M16
+ Số lượng các ước lẻ là số chính phương và ngược lại
+ Số chính phương chia 3 chỉ có thể dư 0 hoặc 1
* CHUYÊN ĐỀ 5: CHỨNG MINH CHIA HẾT
- Dạng 1: Chứng minh chia hết.
- Dạng 2: Chữ số tận cùng và đồng dư thức
A. Lý thuyết:
+ 1. Một số có chữ số tận cùng là: 0; 1; 5; 6 khi nâng lên lũy thừa n �0
thì được số có chữ số tận cùng là chính nó (0; 1; 5; 6)
+ 2. Số có chữ số tận cùng là 2; 4; 6 khi nâng lên lũy thừa 4 được số có
chữ số tận cùng là 6
+ 3. Số có chữ số tận cùng là 3; 7; 9 khi nâng lên lũy thừa 4 được số có
chữ số tận cùng là 1
Chú ý 1:
+ 1 số tự nhiên bất kỳ nâng lên lũy thừa 4k + 1 thì chữ số tận cùng khơng
thay đổi


7

+ Số có tận cùng là 3 khi nâng lên lũy thừa 4n  3 được số có chữ số tận
cùng là 7
+ Số có tận cùng là 7 khi nâng lên lũy thừa 4n  3 được số có chữ số tận
cùng là 3
+ Số có tận cùng là 2 khi nâng lên lũy thừa 4n  3 được số có chữ số tận
cùng là 8
+ Số có tận cùng là 8 khi nâng lên lũy thừa 4n  3 được số có chữ số tận

cùng là 2
+ Cịn lại chữ số tận cùng là 0, 1, 4, 5, 6, 9 khi nâng lên lũy thừa 4n  3
được tận cùng là chính nó
+ Nếu a và b có cùng số dư khi chia cho m thì a được gọi là đồng dư với b
theo modum m
KH: a �b  mod m 
Ví dụ: 3 �1  mod 4 

5 �11  mod 6 

18 �0  mod 6 

+ 5. Một số tính chất về đồng dư:
�
a �b  mod m 
�
 a �c  mod m 
b
�
c
mod
m


�

+ Nếu: �

�
a �b  mod m 

�
 a  c �b  d  mod m 
c �d  mod m 
�

+ Nếu: �

�
a �b  mod m 
�
 a.c �b.d  mod m 
c
�
d
mod
m


�

+ Nếu: �

n
n
+ Nếu: a �b  mod m   a �b  mod m 

+ Nếu a �b  mod m  và d là UC(a; b) thỏa mãn: ( d; m) = 1 thì

a : d �b : d  mod m 

+ Nếu a �b  mod m  , d �Z , thỏa mãn: d �UC  a; b; d  

a b� m�
� �mod �
d d�
d�

Chú ý: Không được chia 2 vế của dồng dư thức:
Ví dụ: 2 �12  mod10   1 �6  mod10  , điều này là sai.
- Dạng 3: Nhóm hợp lý.
* CHUYÊN ĐỀ 6: CHUYÊN ĐỀ VỀ PHÂN SỐ
- Dạng 1: Chứng minh phân số là tối giản.
- Dạng 2: Tìm n để phân số tối giản.

- Dạng 3: Tìm n để phân số có giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất.
- Dạng 4: Các bài toán liên quan đến phân số.
* CHUYÊN ĐỀ 7: BẤT ĐẲNG THỨC (LỚP 7)


8

- Dạng 1: Tổng lũy thừa
Phương pháp:
So sánh các số hạng trong tổng với các số hạng trong tổng liên tiếp để tìm
mối quan hệ, Nếu muốn chứng minh lớn hơn 1 giá trị k nào đó, ta cần so sánh
với số hạng có mẫu lớn hơn, và ngược lại.
- Dạng 2: Tổng phân số tự nhiên.
- Dạng 3: Tích của 1 dãy.
- Dạng 4: Bất đẳng thức chữ.
* CHUYÊN ĐỀ 8: GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI

A. LÝ THUYẾT:

1. Định nghĩa:
- Khoảng cách từ điểm a đến điểm 0 trên trục số là giá trị tuyệt đối của
một số a (a là số thực)
2. Chú ý:
- Giá trị tuyệt đối của số khơng âm là chính nó, giá trị tuyệt đối của số âm
là số đối của nó.
Tổng quát:

Nếu a 0  a a
Nếu x - a  0=> = x - a

Nếu a  0  a  a
Nếu x- a  0=> = a - x

3. Tính chất:
- Giá trị tuyệt đối của mọi số đều không âm: a 0 với mọi a  R
- Hai số bằng nhau hoặc đối nhau thì có giá trị tuyệt đối bằng nhau, và
ngược lại hai số có giá trị
tuyệt đối bằng nhau thì chúng là hai số bằng nhau hoặc đối nhau.
 a b
a b  
 a  b

- Mọi số đều lớn hơn hoặc bằng đối của giá trị tuyệt đối của nó và đồng
thời nhỏ hơn hoặc bằng
giá trị tuyệt đối của nó:  a a  a và  a a  a 0; a  a  a 0
- Trong hai số âm số nào nhỏ hơn thì có giá trị tuyệt đối lớn hơn: Nếu
a b0 a  b

- Trong hai số dương số nào nhỏ hơn thì có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn: Nếu
0a b a  b

- Giá trị tuyệt đối của một tích bằng tích các giá trị tuyệt đối: a.b  a . b
- Giá trị tuyệt đối của một thương bằng thương hai giá trị tuyệt đối:
a

a

b
b


9

- Bình phương của giá trị tuyệt đối của một số bằng bình phương số đó:
2

a a 2

- Tổng hai giá trị tuyệt đối của hai số luôn lớn hơn hoặc bằng giá trị tuyệt
đối của hai số, dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi hai số cùng dấu: a  b  a  b và
a  b  a  b  a.b 0

.
- Dạng 1: Phá giá trị tuyệt đối
- Dạng 2: A x  k k �0
- Dạng 3: A  x   B  x 
- Dạng 4: A  x   B  x 

Phương pháp:
- Cách 1: Tách 2 TH:
TH1: A  x   B  x 
TH2: A  x    B  x 
- Cách 2: Xét khoảng bằng cách lập bẳng xét dấu:
- Dạng 5: Biểu thức có nhiều giá trị tuyệt đối.
- Dạng 6: A  x   a hoặc A  x   a
- Dạng 7: Sử dụng tính chất: A  B �A  B
- Dạng 8: Tìm x, y nguyên thỏa mãn đẳng thức: A  B  m
.
- Dạng 9: A  B  m,  m  0 
- Dạng 10: A  x  .B  x   C  y 
- Dạng 11: Sử dụng phương pháp đối lập hai vế của đẳng thức.
- Dạng 12: Tìm min, max của biểu thức giá trị tuyệt đối.
* CHUYÊN ĐỀ 9: TỈ LỆ THUẬN, TỈ LỆ NGHỊCH

* CHUYÊN ĐỀ 10: TỈ LỆ THỨC

- Dạng 1: Tìm x.
- Dạng 2: Tính giá trị của biểu thức.
- Dạng 3: Chứng minh đẳng thức.
* CHUYÊN ĐỀ 11: ĐA THỨC LỚP 7

- Dạng 1: Xác định đa thức và tính giá trị của đa thức.
- Dạng 2. Nghiệm của đa thức.
* CHUYÊN ĐỀ 12: CHIA HẾT
A. LÝ THUYẾT.
1. Định nghĩa:
2. Tính chất:

10

- Nếu a chia hết cho cả m và n, trong đó m, n là hai số nguyên tố cùng
nhau thì a chia hết cho m.n
- Nếu tích a.b chia hết cho c, trong đó (b; c) = 1 thì a chia hết cho c
- Với p là số nguyên tố. Nếu a.b chia hết cho p thì hoặc a chia hết cho p
hoặc b chia hết cho p
- Khi chia n + 1 số nguyên dương liên tiếp cho n  n�1 luôn nhận được
hai số dư bằng nhau
- Trong n  n�1 số ngun liên tiếp, ln có duy nhất 1 số chia hết cho n
- Nếu  a;b  d thì tồn tại hai số nguyên x, y sao cho: ax  by  d
- Dạng 1: Sử dụng các dấu hiệu, tính chất của phép chia
* Dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9
* Chữ số tận cùng của 2n, 3n ,4n, 5n ,6n, 7n, 8n, 9n
* Tính chất chia hết của một tổng
- Dạng 2: Xét tập hợp số dư trong phép chia
n
n
- Dạng 3: Sử dụng tính chất: A  B M A  B ,n lẻ

- Dạng 4: Phương pháp quy nạp.
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục,
với bản thân, đồng nghiệp và nhà trường.
2.4.1. Đối với hoạt động giáo dục.
Qua một năm học 2006-2020 khi áp dụng sáng kiến và quan sát thái độ
học tập của học sinh tơi nhận thấy: Học sinh tích cực hơn, tính tự học cao, thái
độ đúng đắn trong quá trình tiếp thu kiến thức. Đặc biệt các em đã năm chắc
kiến thức của các khối lớp từ 6 – 9 là tiền đề cho công tác bồi dưỡng học sinh

giỏi các mơn văn hóa cấp tỉnh và các em được trang bị đầy đủ kiên thức của cấp
THCS làm hành trang bước vào các trường PTTH đặc biệt vào trường chuyên
Lam Sơn.
Sáng kiến kinh nghiệm này tôi đã áp dụng trong thời gian qua và chất
lượng học sinh đã được cải thiện rõ rệt:
Kết quả cụ thể như sau:
Từ năm 2005 đến nay nhà trường liên tục có học sinh đạt giải HSG cấp
huyện, cấp tỉnh mơn Tốn.
Từ năm 2005 đến nay nhà trường có học sinh đậu thẳng vào trường
chun Lam Sơn mơn Tốn và mơn Tốn Tin.
Năm 2004-2005 có em Nguyễn Trung Kiên – Phố 1 TT Cành Nàng đậu
chuyên Toán - Tin Lam Sơn; em Võ Quỳnh Anh– Phố 4 TT Cành Nàng đậu
chuyên Toán – Tin Lam Sơn.


11

Năm 2005-2006 có em Nguyễn Trung Kiên – Phố 1 TT Cành Nàng đậu
chuyên Toán Lam Sơn; Em Trần Thành Trung – Phố 3 TT Cành Nàng đậu
chuyên Toán – Tin Lam Sơn.
Năm học 2006-2007 có em Nguyễn Duy Đạo – Phố 1 TT Cành Nàng đậu
chuyên Toán – Tin Lam Sơn.
Năm học 2008-2009 có em Nguyễn Hải Thanh – Phố 1 TT Cành Nàng;
em Nguyễn Thị Thơm - Phố 1 TT Cành Nàng đậu chuyên Toán – Tin Lam Sơn.
Năm học 2009-2010 có em Nguyễn Đức Anh – Thơn Tráng đậu chuyên
Hóa Lam Sơn.
Năm học 2010-2011 có em Nguyễn Đăng Huy – Phố 4 TT Cành Nàng
đậu chuyên Toán – Tin Lam Sơn.
Năm học 2013-2014 có em Hà Anh Dũng – Phố 3 TT Cành Nàng, em Bùi
Hồng Liên – Phố 1 TT Cành Nàng đậu chuyên Sinh Lam Sơn. em Nguyễn Thảo

Vân – Phố 3 TT Cành Nàng – Phố 3 TT Cành Nàng đậu chuyên Toán - Tin Lam
Sơn.
Năm học 2016-2017 có em Ngơ Nam Khánh – Phố 1 TT Cành Nàng đạt
Huy chương Vàng trong cuộc thi Tìm kiếm tài năng Tốn học trẻ, Giải nhất mơn
tốn tỉnh đồng thời em Khánh, em Diệp, em Hằng đậu vào chun Tốn Lam
Sơn.
Năm học 2019-2020 Có em Nguyễn Hải Anh - Phố 5 TT Cành Nàng, Đào
Huyền Quang - Phố 5 TT Cành Nàng, em Nguyễn Thị Lý – Phố Điền Lư đậu
vào chun Tốn Lam Sơn.
Có thể nói với việc biên soạn và giảng dạy các chuyên đề, các dạng toán
là cách bị kiến thức cho các em học sinh từ khối 6 đến khối 9 một cách tốt nhất
giúp các en học sinh phát huy hết được khả năng của các em, giúp học sinh tìm
ra phương pháp học tập, tự học, tự đọc sách, tự tham khảo tài liệu đồng thời phát
huy khả năng tư duy, tổng hợp kiến thức của các em.
2.4.2. Đối với bản thân.
Khi biên soạn hợp lí các chuyên đề, các dạng toán vào dạy các buổi bồi
dưỡng học sinh khá giỏi mơn Tốn lớp 7, bản thân thấy tự tin khi đứng lớp,
truyền đạt và khắc sâu được các kiến thức Toán cho học sinh.
2.4.3. Đối với đồng nghiệp.
Đây cũng là bộ tài liệu giúp cho các đồng nghiệp, học sinh tham khảo, tự
học, từ đó phát triển để có nhiều chuyên đề dạng toán hay hơn nữa nhằm phát
huy tính tích cực chủ động sáng tạo của học sinh.
2.4.4. Đối với nhà trường.
Việc đổi mới cách thức phương pháp dạy học trong các buổi dạy bồi
dưỡng học sinh khá giỏi làm cho chất lượng giảng dạy bộ môn được nâng lên rõ
rệt. Từ đó góp phần nâng cao chất lượng dạy học mơn Tốn lớp 7 nói riêng và
chất lượng giáo dục của nhà trường nói chung.


12

3. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ.
3.1. Kết luận:
Nhiều nghiên cứu và thực tế giáo dục đã chỉ ra rằng có rất nhiều phương
thức và phương pháp dạy học khác nhau để đạt được mục tiêu giáo dục đề ra
trong đó dạy học là phương thức dạy học duy nhất có thể đạt được mục tiêu
giáo dục là phát triển năng lực cho người học để nhằm phục vụ cho các quá
trình học tập sau này hoặc nhằm hoà nhập học sinh vào cuộc sống lao động.
Để một buổi bồi dưỡng học sinh khá giỏi mơn Tốn đạt hiệu quả cao u
cầu giáo viên phải khơng ngừng tìm tịi sáng tạo, biên soạn các chuyên đề các
dạng toán cơ bản để phát triển năng lực vận dụng kiến thức cho các em.
Qua thực tiễn dạy học và áp dụng sáng kiến ở đơn vị tơi nhận thấy khả
năng giải tốn của các em học sinh có chất lượng cao hơn, đặc biệt là học sinh
rất chủ động, hăng say trong các hoạt động và hứng thú với môn học. Các em đã
biết vận dụng kiến thức các mơn học có liên quan để giải quyết các vấn đề trong
bài học và thực tiễn. Kết quả học tập của các em chuyển biến rõ nét theo hướng
tích cực.
3.2. Kiến nghị:
Đối với giáo viên: để truyền thụ kiến thức cho học, giáo viên cần phải
thường xun tìm tịi, trau dồi chun mơn nghiệp vụ để có kiến thức chắc chắn,
kiến thức rộng mở, khả năng tư duy khái qt hóa các dạng tốn cao và kinh
nghiệm bản thân thì việc biên soạn các chuyên đề, dạng tốn sẽ phong phú và
hợp lí hơn.
Đối với tổ chuyên môn: Cần đổi mới trong sinh hoạt chuyên môn, chú
trọng vào các chuyên đề đổi mới phương pháp, kĩ thuật dạy học. Tổ chức thảo
luận các chuyên đề, các dạng tốn nói chung và các dạng Tốn lớp 7 nói riêng để
đúc rút kinh nghiệm nhằm nâng cao chất lượng, hiệu quả dạy học.
Trên đây là một số kinh nghiệm trong việc biên soạn các chuyên đề, các
dạng tốn cơ bản và nâng cao mơn tốn lớp 7. Trong quá trình áp dụng ở đơn vị
đã đem lại hiệu quả rõ rệt. Tuy nhiên là kinh nghiệm của cá nhân nên khơng

tránh khỏi những hạn chế thiếu sót, kính mong được sự đóng góp ý kiến của các
bạn đồng nghiệp và Hội đồng khoa học các cấp.
Xin chân thành cảm ơn!
XÁC NHẬN CỦA HIỆU TRƯỞNG

Bá Thước, ngày 08 tháng 04 năm 2021
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình viết,
khơng sao chép nội dung của người khác
NGƯỜI THỰC HIỆN

Nguyễn Tiến Đạt

Hồng Xn Thìn


13

TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Chỉ thị số 55/2008/CT-BGD&ĐT ngày 30-9-2008 của Bộ trưởng bộ
GDĐT về tăng cường giảng dạy, đào tạo và ứng dụng công nghệ thông tin giáo
dục giai đoạn 2008- 2012.
2. Sách nâng cao phát triển lớp 6.
3. Sách nâng cao phát triển lớp 7.
4. Sách nâng cao phát triển lớp 8.
5. Sách nâng cao phát triển lớp 9.
6. Toán học tuổi thơ, toán học tuổi trẻ.
7. Các đề thi HSG trên toàn quốc.
3. Luật số 38/2005/QH11 – Luật giáo dục ngày 14/6/2005 của Quốc
hội.
5. Nghị quyết số 29- NQ/TW ngày 4 tháng 11 năm 2013 của BCH TW tại

hội nghị trung ương 8 khóa XI.


14

DANH MỤC ĐỀ TÀI SKKN
Danh mục các đề tài SKKN mà tác giả đã được Hội đồng Cấp phòng
GD&ĐT, Cấp Sở GD&ĐT và các cấp cao hơn đánh giá đạt từ loại C trở lên.

Tên đề tài, Sáng kiến

Năm Xếp
cấp loại

Phát triển tư duy cho học sinh giỏi
Tốn thơng qua bài toán chứng minh 2006
bất đẳng thức.
Phát triển tư duy cho HS từ bài
tốn hình quen thuộc đến bài tốn
2009
hình hay và khó.

C

C

Số, ngày, tháng, năm của
quyết định cơng nhận, cơ
quan ban hành QĐ
Sở GD&ĐT Thanh Hóa

Sở GD&ĐT Thanh Hóa

Phát triển tư duy cho học sinh lớp
thông qua việc kẻ đường phụ trong 2012
hình học lớp 7.

B

Phịng GD&ĐT Bá Thước

Một số kinh nghiệm giúp HS rèn
luyện kỹ năng giải toán trên Máy 2015
tính Casio

C

Sở GD&ĐT Thanh Hóa

Phát triển tư duy cho học sinh
thông qua việc ứng dụng hệ thức vi2017
ét đảo vào giải hệ phương trình –
Chương trình đại số 9

C

Sở GD&ĐT Thanh Hóa


15

PHỤ LỤC
(12 CHUYÊN ĐỀ TRONG PHÂN MÔN ĐẠI SỐ LỚP 7 ĐÍNH KÈM)