Toan 8 Cuc chuan

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (725.51 KB, 120 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Ngày soạn:..

Ngày giảng 8A: 8B:.

Tiết 5 Lun tËp
 I. MơC TI£U:

- KiÕn thøc: Cđng cè vµ më rộng các HĐT bình phơng của tổng bình phơng của 1
hiệu và hiệu 2 bình phơng.

- K nng: áp dụng đợc cơng thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị
của biểu thức đại số

- Thái độ: Rèn luyện tính nha nh nhẹn, thơng minh và cẩn thận

II. Chn bÞ:
gv: Bảng phụ.

hs: QT nhân đa thức với đa thức.

III. tiến trình bài dạy:

1. n nh: 8A:... 8B:...

2. Kiểm tra bài cũ:
- GV: Dùng bảng phụ

a)HÃy dấu (x) vào ô thích hợp:

TT Công thức Đúng Sai

1
2
3
4
5

a2 - b2 = (a + b) (a - b)
a2 - b2 = - (b + a) (b - a)
a2 - b2 = (a - b)2

(a + b)2 = a2 + b2
(a + b)2 = 2ab + a2 + b2

b) Viết các biẻu thức sau đây dới dạng bình phơng của một tổng hoặc một hiệu ?
+ x2 + 2x + 1 =

+ 25a2 + 4b2 - 20ab =

Đáp án (x + 1)2; (5a - 2b)2 = (2b - 5a)2

3. Bµi míi:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1 : Chữa bài tập

Chøng minh r»ng:

(10a + 5)2 = 100a (a + 1) + 25

CM vÕ nµo b»ng vÕ nµo ?
(10a + 5)2 = ?

- GV: Từ đó em có thế nêu cách tính nhẩm bình
phơng của 1 số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số 5

+ áp dụng để tính: 252, 352, 652, 752

+ Muèn tÝnh bình phơng của 1 số có tận cùng bằng
5 ta thùc hiÖn nh sau:

- TÝnh tÝch a(a + 1)

- Viết thêm 25 vào bên phải
Ví dụ: Tính 352

35 có số chục là 3 nên 3(3 +1) = 3.4 = 12
VËy 352 = 1225 ( 3.4 = 12)

652 = 4225 ( 6.7 = 42)
1252 = 15625 ( 12.13 = 156 )

-GV: Cho biÐt tiÕp kÕt qu¶ cđa: 452, 552, 752, 852
Viết các đa thức sau dới dạng bình phơng cđa mét
tỉng hc mét hiƯu:

a) 9x2 - 6x + 1

b) (2x + 3y)2 + 2 (2x + 3y) + 1

Bµi 17 (SGK -11)

Chøng minh r»ng:

(10a + 5)2 = 100a (a + 1) + 25
Ta cã

(10a + 5)2 =(10a)2+2.10a .5 + 55
= 100a2 + 100a + 25

= 100a (a + 1) + 25

Bµi 21(SGK-12) 
Ta cã:

a) 9x2 - 6x + 1 
= (3x -1)2

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

* GV chốt lại: Muốn biết 1 đa thức nào đó có viết
đợc dới dạng (a + b)2, (a - b)2 hay không trớc hết ta
phải làm xuất hiện trong tổng đó có số hạng 2.ab
rồi chỉ ra a là số nào, b là số no ?

Hot ng 2 : Luyn tp

Giáo viên yêu cầu HS làm bài tập 22/12 (sgk)
Gọi 2 HS lên b¶ng

Chøng minh r»ng:

a) (a + b)2= (a - b)2 + 4ab
- HS lên bảng biến đổi

b) (a - b)2= (a + b)2 - 4ab
Biến đổi vế phải ta có:

(a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab
= a2 - 2ab + b2 = (a - b)2

VËy vÕ tr¸i b»ng vÕ ph¶i
- Ta cã kÕt qu¶:

(a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc
- GVchốt lại : Bình phơng của một tổng các số
bằng tổng các bình phơng của mỗi số hạng cộng
hai lần tích của mỗi số hạng với từng số hạng đứng
sau nó

Bµi 22 (SGK -12)

TÝnh nhanh:

a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 
2.100 +1 = 10201

b) 1992 = (200 - 1)2 = 2002 - 
2.200 + 1 = 39601

c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) =
502 - 32 = 2491

Bµi 23 (SGK -12)

a) Biến đổi vế phải ta có:
(a - b)2 + 4ab = a2-2ab + b2 + 
4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2
Vậy vế trái bằng vế phải
b) Biến đổi vế phải ta có:
(a + b)2 - 4ab = a2+2ab + b2 - 
4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2
Vậy vế trái bằng vế phải

Bµi 25 (SGK -12)

(a + b + c)2 =



(a + b )+ c



2
(a + b - c)2 =



(a + b )- c



2
(a - b - c)2 =



(a - b) - c)



4. Cñng cè:

- GV chốt lại các dạng biến đổi chính áp dụng HĐT:

- Tính nhanh; CM đẳng thức; thực hiện các phép tính; tính giá trị của biểu thức.

5. Híng dÉn häc ë nhµ:

- Làm các bài tập 20, 24/SGK 12

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Ngày soạn:..

Ngày giảng 8A: 8B:.

Tit 6 Nhng hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)
I . MụC TIÊU :

- KiÕn thøc: Häc sinh hiÓu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thức và phát biểu
thành lời về lập phơng của tỉng, lËp ph¬ng cđa 1 hiƯu .

- Kỹ năng: áp dụng đợc cơng thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị
của biểu thức đại số

- Thái độ: Rèn luyện tính nhanh nhẹn, thơng minh và cẩn thận

II. Chn bÞ:

gv: B¶ng phơ.

hs: Thuộc ba hng ng thc 1,2,3

III. tiến trình bài dạy:

1. n định : 8A:... 8B:...

2. KiĨm tra bµi cị:

+ HS1: HÃy phát biểu thành lời & viết công thức bình phơng của một tổng 2 biểu
thức, bình phơng của một hiệu 2 biểu thức, hiệu 2 bình phơng ?

+ HS2: Nêu cách tính nhanh để có thể tính đợc các phép tính sau: a) 312; b) 492; c) 
49.31

3. Bµi míi:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt ng 1. XD hng ng thc th 4

Giáo viên yêu cầu HS làm ?1

- HS: thực hiện theo yêu cầu của GV
- GV: Em nào hÃy phát biểu thành lời ?
- GV chốt lại: Lập phơng của 1 tỉng 2 sè
b»ng lËp ph¬ng sè thø nhÊt, céng 3 lần
tích của bình phơng số thứ nhất với sè thø
2, céng 3 lÇn tÝch cđa sè thø nhÊt với bình
phơng số thứ 2, cộng lập phơng số thứ 2.
GV: HS phát biểu thành lời với A, B là
c¸c biĨu thøc.

TÝnh

a) (x + 1)3 = 
b) (2x + y)3 = 
c)

- GV: Nªu tÝnh 2 chiỊu cđa kÕt quả
+ Khi gặp bài toán yêu cầu viết các đa
thøc

x3 + 3x2 + 3x + 1

8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3

dới dạng lập phơng của 1 tổng ta phân
tích để chỉ ra đợc số hạng thứ nhất, số
hạng thứ 2 của tổng:

a) Số hạng thứ nhất là x, số hạng thứ 2 là
1

b) Ta phải viết 8x3 = (2x)3 là số h¹ng thø 
nhÊt & y sè h¹ng thø 2

4)LËp ph ¬ng cđa mét tỉng

?1 H·y thùc hiƯn phÐp tÝnh sau & cho 
biÕt kÕt qu¶

(a+ b)(a+ b)2= (a+ b)(a2+ b2 + 2ab)
(a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

Với A, B là các biểu thức
(A+B)3= A3+3A2B+3AB2+B3

? 2 LËp ph¬ng cđa 1 tỉng 2 biĨu thøc 
b»ng.

¸

p dơng

a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1

b)(2x+y)3=(2x)3+3(2x)2y+3.2xy2+y3
= 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3

Hoạt động 2. XD hằng đẳng thức thứ 5

- GV: Với A, B là các biểu thức công thức
trên cú cũn ỳng khụng?

GV yêu cầu HS làm bài tập áp dụng:

5) Lập ph ơng của 1 hiệu

(a + (- b ))3 ( a, b tuú ý ) 
(a - b )3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Yêu cầu học sinh lên bảng làm?

GV yờu cu HS hot ng nhóm câu c)
c) Trong các khẳng định khẳng định nào
đúng khẳng định nào sai ?

1. (2x -1)2 = (1 - 2x)2 ; 2. (x - 1)3 = (1 - 
x)3

3. (x + 1)3 = (1 + x)3 ; 4. (x2 - 1) = 1 - 
x2

5. (x - 3)2 = x2 - 2x + 9

- Các nhóm trao đổi & trả lời

- GV: em cã nhËn xÐt g× vỊ quan hƯ cđa
(A - B)2víi

(B - A)2 (A - B)3 Víi (B - A)3

ph¬ng sè thø nhÊt víi sè thø 2, céng 3 lần
tích của số thứ nhất với bình phơng số thứ
2, trừ lập phơng số thứ 2.

Với A, B là c¸c biĨu thøc ta cã:
(A - B )3 = A3 - 3A2 B + 3AB2 - B3

? 2 ¸ p dơng: TÝnh
a)(x-

3)3 =x3-3x2. 
1

3+3x. (
1
3)2 - (

1
3)3

= x3 - x2 + x. (

1
3) - (

1
3)3
b)(x-2y)3 =x3-3x2.2y+3x.(2y)2-(2y)3

= x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 c) 1-§
; 2-S ; 3-§ ; 4-S ; 5- S

HS nhËn xÐt:

+ (A - B)2 = (B - A)2 
+ (A - B)3 = - (B - A)3

4. Cđng cè:

- GV: cho HS nh¾c lại 2 HĐT

- Làm bài 29/trang14 ( GV dùng bảng phụ)
+ HÃy điền vào bảng

(x - 1)3 (x + 1)3 (y - 1)2 (x - 1)3 (x + 1)3 (1 - y)2 (x + 4)2

N H ¢ N H ¢ U

5. Híng dÉn häc ë nhµ:

Học thuộc các HĐT- Làm các bài tập: 26, 27, 28 (sgk) & 18, 19 (sbt)
* Chứng minh đẳng thức: (a - b )3 (a + b )3 = 2a(a2 + 3b2)

* Chép bài tập : Điền vào ô trống để trở thành lập phơng của 1 tổng hoặc 1 hiệu
a) x3 + + + c) 1 - + - 64x3

b) x3 - 3x2 + - d) 8x3 - + 6x -

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Ngày soạn:..

Ngày giảng 8A: 8B:.

Tit 7 những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)

I. Môc tiªu :

- Kiến thức: Nắm đợc các HĐT: Tổng của 2 lập phơng, hiệu của 2 lập phơng, phân biệt
đợc sự khác nhau giữa các khái niệm "Tổng 2 lập phơng", "Hiệu 2 lập phơng" với
khái niệm "lập phơng của 1 tổng" "lập phơng của 1 hiệu".

- Kỹ năng: Vận dụng các HĐT "Tổng 2 lập phơng, hiệu 2 lập phơng" vào giải BT
- Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, rèn trí nhớ.

II. Chn bÞ:

GV: Bảng phụ .
HS: 5 HĐT đã học + Bi tp.

III. Tiến trình bài dạy:

1. n nh: 8A:………… 8B:…………..
2. Kiểm tra bài cũ:

- GV đa đề KT ra bảng phụ

+ HS1: TÝnh a). (3x-2y)3 = ; b). (2x +
1
3)3 =

+ HS2: Viết các HĐT lập phơng của 1 tổng, lập phơng của 1 hiệu và phát biểu thành
lời?

3. Bµi míi:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1. XD hng ng thc th 6

+ HS1: Lên bảng tính

-GV: Em nào phát biểu thành lời?

*GV: Ngời ta gọi (a2 +ab + b2) & A2 - AB + B2
lµ các bình phơng thiếu của a-b & A-B

*GV chốt lại

+ Tỉng 2 lËp ph¬ng cđa 2 sè b»ng tÝch cđa
tỉng 2 số với bình phơng thiếu của hiệu 2 số
+ Tỉng 2 lËp ph¬ng cđa biĨu thøc b»ng tÝch

cđa tỉng 2 biểu thức với bình phơng thiếu của
hiệu 2 biểu thøc.

6). Tỉng 2 lËp ph ¬ng:

Thùc hiƯn phÐp tÝnh sau víi a,b lµ hai sè
t ý: (a + b) (a2 - ab + b2) = a3 + b3

-Víi a,b lµ c¸c biĨu thøc t ý ta cịng cã
A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2)

a). ViÕt x3 + 8 díi d¹ng tÝch

Cã: x3 + 8 = x3 + 23 = (x + 2) (x2 -2x + 4)
b).ViÕt (x+1)(x2 -x + 1) = x3 + 13= x3 +1

Hoạt động 2. XD hằng đẳng thức thứ 7

- Ta gäi (a2 +ab + b2) & A2 - AB + B2 là bình
phơng thiếu của tổng a+b& (A+B)

- GV: Em hÃy phát biểu thành lời
- GV chốt lại

(GV dùng bảng phụ)
a). Tính:

(x - 1) ) (x2 + x + 1)

b). ViÕt 8x3 - y3 díi d¹ng tÝch

c). Điền dấu x vào ơ có đáp số đúng của tích
(x+2)(x2-2x+4)

x3 + 8

x3 - 8

7). HiƯu cđa 2 lËp ph ¬ng:

TÝnh: (a - b) (a2 + ab) + b2) nvíi a,b tuú ý
Cã: a3 + b3 = (a-b) (a2 + ab) + b2)

Với A,B là các biểu thức ta còng cã
A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2)

+ Hiệu 2 lập phơng của 2 số thì bằng tích
của 2 số đó với bình phơng thiếu của 2 số
đó.

+ Hiệu 2 lập phơng của 2 biểu thức thì
bằng tích của hiệu 2 biểu thức đó với
bình phơng thiếu của tổng 2 biểu thức đó

¸

p dơng

a). TÝnh:

(x - 1) ) (x2 + x + 1) = x3 -1
b). ViÕt 8x3 - y3 díi d¹ng tÝch

8x3-y3=(2x)3-y3=(2x - y)(4x2 + 2xy + y2)
A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2)

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

(x + 2)3

(x - 2)3

- GV: đa hệ số 7 HĐT bằng bảng phụ.
- GV cho HS ghi nhớ 7 HĐTĐN

-Khi A = x & B = 1 thì các cơng thức trên đợc
viết ntn?

+ Tỉng 2 lËp ph¬ng øng với bình phơng
thiếu của hiệu.

+ Hiệu 2 lập phơng ứng với bình phơng
thiếu của tổng

Khi A = x & B = 1
( x + 1) = x2 + 2x + 1
( x - 1) = x2 - 2x + 1

( x3 + 13 ) = (x + 1)(x2 - x + 1)

( x3 - 13 ) = (x - 1)(x2 + x + 1)
(x2 - 12) = (x - 1) ( x + 1)
(x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1
(x - 1)3 = x3 - 3x2 + 3x - 1

4. Cñng cè:

1). Chøng tá r»ng:

a) A = 20053 - 1  2004 ; b) B = 20053 + 125  2010 c) C = x6 + 1  x2 + 1
2). Tìm cặp số x,y thoả mÃn : x2 (x + 3) + y2 (y + 5) - (x + y)(x2- xy + y2) = 0

3x2 + 5y2 = 0  x = y = 0

5. Híng dÉn häc ở nhà:

- Viết công thức nhiều lần. Đọc diễn tả bằng lời.
- Làm các bài tập 30, 31, 32/ 16 SGK.

- Làm bài tập 20/5 SBT
* Chép nâng cao

Tỡm cp số nguyên x,y thoả mãn đẳng thức sau:

(2x - y)(4x2 + 2xy + y2) + (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) - 16x(x2 - y) = 32 
HDBT 20. Biến đổi tách, thêm bớt đa về dạng HĐT

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Ngày soạn:..

Ngày giảng 8A: 8B:.

Tiết 8 lun tËp

I. Mơc tiªu :

- Kiến thức: Củng cố và ghi nhớ một cách có hệ thống các HĐT đã học.
- Kỹ năng: Vận dụng các HĐT vào chữa bài tập.

- Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, yờu mụn hc.

II. Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ.
HS: 7 HĐTĐN, BT.

III. Tiến trình bài dạy:

1. n nh: 8A:………….. 8B:…………
 2. Kiểm tra bài cũ.

+ HS1: Rót gän c¸c biĨu thøc sau:
a) ( x + 3)(x2 - 3x + 9) - ( 54 + x3)

b) (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) - (2x + y)(4x2 - 2xy + y2)

+ HS2: ViÕt CT và phát biểu thành lời các HĐTĐN:- Tổng, hiệu của 2 lập phơng

3. Bài mới:

Hot ng ca GV Hot động của HS

Hoạt động 1: Chữa bài tập

GV gäi 1 HS lên bảng làm phần b ? Tơng tự bài
KT miệng ( khác dấu)

Chữa bài 31/16

Có thể HS lµm theo kiĨu a.b = 6
a + b = -5

 a = (-3); b = (-2)

 Có ngay a3 + b3 = (-3)3 + (-2)3 = -27 - 8 = -35
* HSCM theo cách đặt thừa số chung nh sau
VD: (a + b)3 - 3ab (a + b)

= (a + b) [(a + b)2 - 3ab)]
= (a + b) [a2 + 2ab + b2 - 3ab]
= (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3

Bµi 30 ( SGK-16)

Bµi 31 (SGK -16)

Hoạt động 2 : Luyện tp

Chữa bài 33/16: Tính

a) (2 + xy)2

b) (5 - 3x)2

c) ( 2x - y)(4x2 + 2xy + y2) 
d) (5x - 1)3

e) ( 5 - x2) (5 + x2)) 
f) ( x + 3)(x2 - 3x + 9)

- GV cho HS nhận xét KQ, sửa chỗ sai.
-Các em có nhận xét gì về KQ phép tính?
- GV cho HS làm việc theo nhóm và HS lên
bảng điền kết quả đã làm.

Rót gän c¸c biĨu thøc sau:
a). (a + b)2 - (a - b)

b). (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3

c). (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2
- 3 HS lên bảng.

- Mỗi HS lµm 1 ý.
TÝnh nhanh

a). 342 + 662 + 68.66 
b). 742 + 242 - 48.74

- GV em hãy nhận xét các phép tính này có đặc

điểm gì? Cách tớnh nhanh cỏc phộp tớnh ny
ntn?

3. Chữa bài 33/16: TÝnh
a) (2 + xy)2 = 4 + 4xy + x2y2
b) (5 - 3x)2 = 25 - 30x + 9x2

c) ( 2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 - y3
= 8x3 - y3

d) (5x - 1)3 = 125x3 - 75x2 + 15x - 1
e) ( 5 - x2) (5 + x2)) = 52 - (x2)2= 25 - x4
g)(x +3)(x2-3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27
4. Chữa bài 34/16

Rút gọn các biểu thức sau:

a)(a + b)2-(a - b)2 = a2 + + 2ab - b2 = 4ab
b). (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3 = a3 + 3a2b + 
b3 - a3 + 3a2b - 3ab2 + b3 - 2b3 = 6a2b
c). (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + (x
+ y)2 = z2

5. Chữa bài 35/17: TÝnh nhanh

a)342+662+ 68.66 = 342+ 662 + 2.34.66
= (34 + 66)2 = 1002 = 10.000

b)742 +242 - 48.74 = 742 + 242 - 2.24.74
= (74 - 24)2 = 502 = 2.500

6. Ch÷a bµi 36/17

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Hãy cho biết đáp số của các phép tính.
Tính giá trị của biểu thức:

a) x2 + 4x + 4 T¹i x = 98
b) x3 + 3x2 + 3x + 1 T¹i x =99

- GV: Em nào hÃy nêu cách tính nhanh các giá
trị của các biểu thức trên?

- GV: Cht li cỏch tớnh nhanh đa HĐT
( HS phải nhận xét đợc biểu thức có dạng ntn?
Có thể tính nhanh giá trị của biểu thức này đợc
khơng? Tính bằng cách nào?

- HS ph¸t biểu ý kiến.

- HS sửa phần làm sai của mình.

1000.000

4. Cñng cè:

- Gv: Nêu các dạng bài tập áp dụng để tính nhanh. áp dụng HĐT để tính nhanh -
Củng cố KT - các HĐTĐN bằng bài tập 37/17 nh sau:

- GV: Chia HS làm 2 nhóm mỗi nhóm 7 em ( GV dùng bảng phụ để cho HS dán)
+ Nhóm 1 từ số 1 đến số 7 (của bảng 1); + Nhóm 2 chữ A đến chữ G (của bảng 2)

( Nhóm 1, 2 hội ý xem ai là ngời giơ tay sau chữ đầu tiên) chữ tiếp theo lại của nhóm
2 dán nhóm 1 điền. Nhóm 1 dán, nhóm 2 điền cứ nh vậy đến hết.

1 (x-y)(x2+xy+y2) B x3 + y3 A

2 (x + y)( x -xy) D x3 - y3 B

3 x2 - 2xy + y2 E x2 + 2xy + y2 C
4 (x + y )2 C x2 - y2 D
5 (x + y)(x2 -xy+y2) A (x - y )2 E
6 y3+3xy2+3x2y+3x3 G x3-3x2y+3xy2-y3 F

7 (x - y)3 F (x + y )3 G

5. Híng dÉn häc ë nhµ:

- Häc thc 7 HĐTĐN.

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Ngày soạn:..

Ngày giảng 8A: 8B:.

Tiết 9 phân tích đa thức thành nhân tử

bng phơng pháp đặt nhân tử chung

I. Mơc tiªu:

- Kiến thức: Hiểu phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa là biến đổi đa thức đó 
thành tích của đa thức. HS biết PTĐTTNT bằng p2đặt nhân tử chung.

- Kỹ năng: Tìm đợc ra các nhân tử chung và đặt nhân tử chung đối với các đa thức
không qua 3 hạng tử.

-Thái độ: Có ý thức vận dụng p2 vào các bài tốn cụ thể, tính tỉ mỉ, ham hc.

II. Chuẩn bị:

- GV: Sách bài tập, sách tham khảo. HS: Ôn lại 7 HĐTĐN.

III. Tiến trình bài dạy.

1. n nh 8A:... 8B:...

2. KiĨm tra bµi cị:

HS1: Viết 4 HĐT đầu. áp dụng
CMR : (x+1)(y-1)=xy-x+y-1
- HS2: Viết 3 HĐTcuối.

3. Bài mới:

Hot ng ca GV Hot ng ca HS

HĐ1: Hình thành bài mới từ vÝ dơ

- H·y viÕt 2x2 - 4x thµnh tÝch cđa những đa thức.
+ GV chốt lại và ghi bảng.

- Ta thÊy: 2x2= 2x.x

4x = 2x.2  2x lµ nh©n tư chung.
VËy 2x2 - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2).

+ GV: Việc biến đổi 2x2 - 4x= 2x(x-2). đợc gọi 
là phân tích đa thức thành nhân tử.

+ GV: Em hãy nêu cách làm vừa rồi( Tách các số
hạng thành tich sao cho xuất hiện thừa số chung,
đặt thừa số chung ra ngoài dấu ngoặc của nhân
tử).

+GV: Em hÃy nêu đ/n PTĐTTNT?
+ Gv: Ghi bảng.

+ GV: trong đa thức này có 3 hạng tử (3số hạng)
HÃy cho biết nhân tử chung của các hạng tử là
nhân tử nào.

+ GV: Nói và ghi bảng.

+ GV: Nếu kq bạn khác làm là

15x3 - 5x2 + 10x = 5(3x3 - x2 + 2x) thì kq đó đúng
hay sai? Vì sao?

+ GV: - Khi PTĐTTNT thì mỗi nhân tử trong tích
khơng đợc cịn có nhân tử chung nữa.

+ GV: Lu ý hs : Khi trình bài không cần trình

bày riêng rẽ nh VD mà trình bày kết hợp, cách
trình bày áp dụng trong VD sau.

1) Ví dô 1:SGKtrang 18
Ta thÊy: 2x2= 2x.x

4x = 2x.2 2x là nhân tử chung.
Vậy 2x2 - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2).

- Phân tích đa thức thành nhân tử 
( hay thừa số) là biến đổi đa thức 
đó thành 1 tích của những đa thức.

*VÝ dụ 2. PTĐT thành nhân tử
15x3 - 5x2 + 10x= 5x(3x2- x + 2 )

HĐ2: Bài tập áp dụng

Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) x2 - x

b) 5x2(x-2y)-15x(x-2y
b) 3(x- y)-5x(y- x

+ Gv: Chốt lại và lu ý cách đổi dấu các hạng tử.

2. ¸p dơng

PTĐT sau thành nhân tử
a) x2 - x = x.x - x= x(x -1)

b) 5x2
(x-2y)-15x(x-2y)=5x.x(x-2y)-3.5x(x-2y) = 5x(x- 2y)(x- 3)

c)3(x-y)-5x(y- x)=3(x- y)+5x(x- y)
= (x- y)(3 + 5x)

VD: -5x(y-x) =-(-5x)[-(y-x)]
=5x(-y+x)=5x(x-y)

* Chú ý: Nhiều khi để làm xuất

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

GV cho HS làm bài tập áp dụng cách đổi dấu
các hạng tử ?

GV yêu càu HS làm bài tập ?3 SGK trang 19
Gọi 3 HS lên bảng

Mỗi HS làm 1 phần

( Tích bằng 0 khi 1 trong 2 thõa sè b»ng 0 )

hiện nhận tử chung ta cần đổi dấu
các hạng tử với t/c: A = -(-A).
?2 Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 3x(x-1)+2(1- x)=3x(x- 1)- 2(x- 1)

= (x- 1)(3x- 2)

b)x2(y-1)-5x(1-y)= x2(y- 1) +5x(y-1)

= (y- 1)(x+5).x

c)(3- x)y+x(x - 3)=(3- x)y- x(3- x)
= (3- x)(y- x)

T T×m x sao cho: 3x2 - 6x = 0
+ GV: Muốn tìm giá trị của x tho¶

mãn đẳng thức trên hãy PTĐT
trên thành nhân tử

- Ta cã 3x2 - 6x = 0

 3x(x - 2) = 0  x = 0
Hc x - 2 = 0  x = 2
VËy x = 0 hc x = 2

4. Cđng cè:

GV: Cho HS lµm bµi tËp 39/19
a) 3x- 6y = 3(x - 2y) ; b)

5x2+ 5x3+ x2y = x2(
2

5+ 5x + y)
c) 14x2y- 21xy2+ 28x2y = 7xy(2x - 3y + 4xy) ; d)

5x(y-1)- 
2

5y(y-1)=
2

5(y-1)(x-1)
e) 10x(x - y) - 8y(y - x) = 10x(x - y) + 8y(x - y) = 2(x - y)(5x + 4y)

* Lµm bµi tËp 42/19 SGK CMR: 55n+1-55n54 (nN)
Ta cã: 55n+1-55n = 55n(55-1)= 55n.5454

5. Híng dÉn häc ë nhµ:

Làm các bài 40, 41/19 SGK - Chú ý nhận tử chung có thể là một số, có thể là 1 đơn
thức hoặc đa thức( cả phần hệ số và biến - p2 i du)

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Ngày soạn:..

Ngày giảng 8A: 8B:………….

Tiết 10 phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phơng pháp dùng hằng đẳng thức

I. Môc tiªu:

- Kiến thức: Hiểu đợc các PTĐTTNT bằng p2 dùng HĐT thơng qua các ví dụ cụ thể.
- Kỹ năng: PTĐTTNT bằng cách dùng HĐT.

- Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, t duy lơ gic hợp lí.

II. Chn bÞ:

- GV: Tài liệu tham khảo.

- HS: Làm bài tập về nhà + thuộc 7 HĐTĐN.

III. Tiến trình bài dạddaV

1. n định: 8A:... 8B:...

2. KiĨm tra bµi cị:

- HS1: Chữa bài 41/19: Tìm x biết

x3- 13x = 0
- HS2: Phân tích đa thức thành nhận tử

a) 3x2y + 6xy2 b) 2x2y(x - y) - 6xy2(y - x)

3. Bµi míi :

Hoạt động của GV Hot ng ca HS

HĐ1: Hình thành phơng pháp PTĐTTNT

GV: Lu ý với các số hạng hoặc biểu thức không
phải là chính phơng thì nên viết dới dạng bình

phơng của căn bậc 2 ( Với các số > 0).

Trên đây chính là p2 phân tích đa thức thành 
nhân tử bằng cách dùng HĐT áp dụng vào
bài tập.

Gv: Ghi bảng và chốt lại:

+ Trc khi PTTTNT ta phải xem đa thức đó
có nhân tử chung khơng? Nếu khơng có dạng
của HĐT nào hoặc gần có dạng HĐT nào
Biến đổi về dạng HĐT đó Bằng cách nào.
GV: Ghi bảng và cho HS tớnh nhm nhanh.

1) Ví dụ:

Phân tích đa thức thành nh©n tư

a) x2- 4x + 4 = x2- 2.2x + 4 = (x- 2)2= 
(x- 2)(x- 2)

b) x2- 2 = x2- 22 = (x - 2)(x + 2)
c) 1- 8x3= 13- (2x)3= (1- 2x)(1 + 2x +

x2)

Phân tích các đa thức thành 
nhân tử.

a) x3+3x2+3x+1 = (x+1)3

b) (x+y)2-9x2= (x+y)2-(3x)2
= (x+y+3x)(x+y-3x)

TÝnh nhanh: 1052-25 = 1052-52 =
(105-5)(105+5) = 100.110 = 11000

HĐ2: Vận dụng PP để PTĐTTNT

+ GV: Muèn chøng minh 1 biểu thức số4 ta

phải làm ntn?

+ GV: Cht lại ( muốn chứng minh 1 biểu thức
số nào đó 4 ta phải biến đổi biểu thức đó dới

d¹ng tích có thừa số là 4.

2) áp dụng:
Ví dụ: CMR:

(2n+5)2-254 mäi nZ
(2n+5)2-25

= (2n+5)2-52

= (2n+5+5)(2n+5-5)
= (2n+10)(2n)
= 4n2+20n 
= 4n(n+5)4

4. Cñng cè:

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

* HS lµm bµi 43/20 (theo nhãm)

Phân tích đa thức thành nhân tử.

b) 10x-25-x2 = -(x2-2.5x+52) = -(x-5)2= -(x-5)(x-5)
c) 8x3

-1

8 = (2x)3-(
1

2)3 = 
(2x-1

2)(4x2+x+
1
4)
d)

25x2-64y2= (
1

5x)2-(8y)2 = (

5x-8y)(
1

5x+8y)
Bài tập trắc nghiệm:(Chọn đáp án đúng)

Để phân tích 8x2- 18 thành nhân tử ta thờng sử dụng phơng pháp :
A Đặt nhân tử chung B. Dùng hằng đẳng thc

C. Cả 2 phơng pháp trên D.Tách một hạng tử thành nhiều hạng tử

5. Hớng dẫn học ở nhà

- Học thuộc bài

- Làm các bµi tËp 44, 45, 46/20 ,21 SGK
- Bµi tËp 28, 29/16 SBT

________________________________________________________________
Ngày soạn:..

Ngày giảng 8A: 8B:.

Tiết 11 phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phơng pháp nhóm các hạng tử

I. Mục tiêu:

- Kin thc: Bit nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử trong mỗi 
nhóm để làm xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm.

- Kỹ năng: Biến đổi chủ yếu với các đa thức có 4 hạng tử khơng qua 2 biến.
- Thái độ: Giáo dục tính linh hoạt t duy lơgic.

II. Chn bÞ:

Gv: Tài liệu - HS: Học bài + làm đủ bi tp.

III. Tiến trình bài dạy:

1. n nh: 8A:... 8B:...
2. Kiểm tra bài cũ:

- HS1: Ph©n tích đa thức thành nhân tử. a) x2-4x+4 b) x3+
1

27 c) (a+b)2-(a-b)2
Trình bày cách tính nhanh giá trị của biểu thức: 522- 482

Đáp án: a) (x-2)2 hc (2-c)2 b) (x+
1
3)(x2

-1
3 9
x



) c) 2a.2b=4a.b
* (52+48)(52-48)=400

3. Bµi míi:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

HĐ1.Hình thành PP PTĐTTNT bằng cách nhóm hạng tử
GV: Em có NX gì về các hạng tử của đa thức nµy.

GV: Nếu ta coi biểu thức trên là một đa thức thì các
hạng tử khơng có nhân tử chung. Nhng nếu ta coi
biểu thức trên là tổng của 2 đa thức nào đó thì các đa
thức này ntn?

- Vậy nếu ta coi đa thức đã cho là tổng của 2 đa thức
(x2- 3x)&(xy - 3y) hoặc là tổng của 2 đa thức

(x2+ xy) vµ -3x- 3y thì các hạng tử của mỗi đa thức 
lại có nh©n tư chung.

- Em viết đa thức trên thành tổng của 2 đa thức và
tiếp tục biến đổi.

- Nh vậy bằng cách nhóm các hạng tử lại với nhau,
biến đổi để làm xuất hiện nhận tử chung của mỗi

1) VÝ dơ: PT§TTNT
x2- 3x + xy - 3y

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

nhóm ta đã biến đổi đợc đa thức đã cho thành nhân
tử.

GV: Cách làm trên đợc gọi PTĐTTNT bằng P2 nhúm
cỏc hng t.

HS lên bảng trình bày cách 2.

+ i với 1 đa thức có thể có nhiều cách nhóm các
hạng tử thích hợp lại với nhau để làm xuất hiện nhân
tử chung của các nhóm và cuối cùng cho ta cùng 1
kq  Làm bài tập áp dụng.

* VÝ dơ 2: PT§TTNT
2 2

2xy x  y 16 = (2xy x 2 y2) 16



 



2 2 2 2

( ) 4 4 ( )

4 4

x y x y

     
 

HĐ2: áp dụng giải bài tập

GV dùng bảng phụ PTĐTTNT

- Bạn Thái làm: x4- 9x3+ x2- 9x = x(x3- 9x2+ x- 9)
- Bạn Hà làm: x4- 9x3+ x2- 9x = (x4- 9x3) +(x2- 9x)
= x3(x- 9) + x(x- 9) = (x- 9)(x3+ x)
- Bạn An làm: x4- 9x3+ x2- 9x = (x4+ x2)- (9x3+ 9x)
= x2(x2+1)- 9x(x2+1) = (x2+1)(x2- 9x)
= x(x- 9)(x2+1)

- GV cho HS th¶o luËn theo nhãm.

- GV: Quá trình biến đổi của bạn Thái, Hà, An, có sai
ở chỗ nào khơng?

- Bạn nào đã làm đến kq cuối cùng, bạn nào cha làm
n kq cui cựng.

- GV: Chốt lại(ghi bảng)

2. áp dông

TÝnh nhanh

15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100
= (15.64+6.15)+(25.100+ 60.100)
=15(64+36)+100(25 +60)

=15.100 + 100.85=1500 + 8500
= 10000

C2:=15(64 +36)+25.100 +60.100
= 15.100 + 25.100 + 60.100
=100(15 + 25 + 60) =10000
- Bạn An đã làm ra kq cuối
cùng là x(x-9)(x2+1) vì mỗi nhân
tử trong tích khơng thể phân tích
thành nhân tử đợc nữa.

- Ngợc lại: Bạn Thái và Hà cha
làm đến kq cuối cùng và trong
các nhân tử vẫn cịn phân tích
đ-ợc thành tích.

4. Cđng cè:

- PTĐTTNT là biến đổi đa thức đó thành 1 tích của các đa thức (có bậc khác 0). Trong
tích đó khơng thể phân tích tiếp thành nhõn t c na.

* Làm bài tập nâng cao.

Tìm y biÕt:

y + y2- y3- y4= 0  y(y+1) - y3(y+1) = 0 (y+1)(y-y3) = 0 
 y(y+1)2(1-y) = 0 y = 0, y = 1, y = -1

5. Híng dÉn häc ë nhµ

- Làm các bài tập 47, 48, 49 50SGK.

BT: CMR nếu n là số tự nhiên lẻ thì A=n3+3n2-n-3 chia hÕt cho 8.

BT 31, 32 ,33/6 SBT.

_________________________________________________________________
Ngày soạn:..

Ngày giảng 8A: 8B:………….

TiÕt 12 lun tËp

I. Mơc tiªu:

- Kiến thức: Biết vận dụng PTĐTTNT nh nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích 
thành nhân tử trong mỗi nhóm để làm xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm.

- Kỹ năng: áp dụng PTĐTTNT thành thạo bằng các phơng pháp đã học

- Thái độ: Giáo dục tính linh hoạt t duy lơgic.

II. Chn bÞ:

GV: Bảng phụ

HS: Học bài + lm bi tp.

Iii,Tiến trình bài dạy

1. n nh: 8A:... 8B:...

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

2. KiÓm tra bài cũ:

Câu 1: Tính nhanh: 872 + 732 - 272 - 132
Câu 2: Phân tích đa thức thành nh©n tư

a) x( x + y) - 5x - 5y b) 6x - 9 - x2 c) xy + a3 - a2x - ay

3. Bµi míi:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1 : Chữa bài tập

- GV: cho hs lên bảng trình bày
a) x2 + xy + x + y

b) 3x2- 3xy + 5x - 5y
c) x2+ y2 + 2xy - x - y
- Hs kh¸c nhËn xÐt

- GV: cho HS lên bảng làm bài 48
a) x2 + 4x - y2+ 4

c) x2- 2xy + y2- z2+ 2zt - t2
- GV: Chốt lại PP làm bài

Bài 1. PTĐTTNT:

a) x2 + xy + x + y = (x2 + xy) + (x + y) 
= x(x + y) + (x + y) = (x + y)(x + 1)
b) 3x2- 3xy + 5x - 5y

= (3x2- 3xy) + (5x - 5y) (1®)

=3x(x-y)+ 5(x - y) = (x - y)(3x + 5)
c) x2+ y2+2xy - x - y

= (x + y)2- (x + y) = (x + y)(x + y - 1)

Bµi 48 (sgk - 22)

a) x2 + 4x - y2+ 4 = (x + 2)2 - y2
= (x + 2 + y) (x + 2 - y)

c)x2-2xy +y2-z2+2zt- t2=(x -y)2-(z - t)2
= (x -y + z- t) (x -y - z + t)

Hoạt động 2: Luyện tập

Bµi 3 ( GV dùng bảng phụ)

a) Giá tri lớn nhất của đa thức.

P = 4x-x2 là : A . 2 ; B. 4; C. 1 ; D . 
- 4

b) Giá trị nhỏ nhất của đa thức

P = x2- 4x + 5 lµ:A.1 ; B. 5; C. 0 D. 
KQ khác

Bài 3

a) a thc 12x - 9- 4x2 đợc phân tích 
thành nhân tử là: A. (2x- 3)(2x + 3) ;
B. (3 - 2x)2

C. - (2x - 3)2 ; D. - (2x + 3)2
b) Đa thức x4- y4 đợc PTTNT là: A. (x2
-y2)2 B. (x - y)(x+ y)(x2- y2) ; C. (x
- y)(x + y)(x2 + y2) D. (x - y)(x + y)(x - 
y)2

Bµi 50

T×m x, biÕt:

a) x(x - 2) + x - 2 = 0
b) 5x(x - 3) - x + 3 = 0

- GV: cho hs lên bảng trình bày

Bài 2

a) Giá tri lớn nhất của đa thức: B . 4
b) Giá trị nhỏ nhất của đa thức A. 1

Bµi 3

a) Đa thức 12x - 9- 4x2 đợc phân tích 
thành nhân tử là:

C. - (2x - 3)2

b) Đa thức x4- y4 đợc PTTNT là: 
C. (x - y)(x + y)(x2 + y2)

Bµi 50 (sgk- 23)

T×m x, biÕt: a) x(x - 2) + x - 2 = 0
 ( x - 2)(x+1) = 0

 x - 2 = 0  x = 2
x+1 = 0  x = -1
b) 5x(x - 3) - x + 3 = 0

 (x - 3)( 5x - 1) = 0

 x - 3 = 0  x = 3 hc 
5x - 1 = 0  x =

1
5
4. Cñng cè:

+ Nh vậy PTĐTTNT giúp chúng ta giải quyết đợc rất nhiều các bài toán nh rút gọn
biểu thc, gii phng trỡnh, tỡm max, tỡm minh

+ Nhắc lại phơng pháp giải từng loại bài tập
- Lu ý cách trình bày

5. Hớng dẫn học ở nhà :

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15></div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Ngày soạn:..

Ngày giảng 8A: 8B:.

Tiết 13 phân tích đa thức thành nhân tử
bằng cách phối hợp nhiều phơng pháp

I.Mục tiêu:

- Kin thc: Bit vận dụng đợc các PP đã học để phân tích đa thức thành nhân tử.

- Kỹ năng: PTĐTTNT, làm đợc các bài tốn khơng q khó, các bài tốn với hệ số 
nguyên là chủ yếu, các bài toán phối hợp bằng 2 PP.

- Thái độ: HS đựơc giáo dục t duy lơgíc tính sáng tạo.

II. Chn bÞ:

- GV: SGK, tài liệu tham khảo - HS: Học bài.

Iii. Tiến trình bài dạy.

1. ổn định: 8A:... 8B:...

2. KiÓm tra bµi cị:

3. Bµi míi:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1: Ví dụ

GV: Em có nhận xét gì về các hạng tử của ®a
thøc trªn?

Hãy vận dụng p2 đã học để PTĐTTNT:

GV: Để giải bài tập này ta đã áp dụng 2 p2 là 
đặt nhân tử chung và dựng HT.

- HÃy nhận xét đa thức trên?

- GV: Đa thức trên có 3 hạng tử đầu là HĐT
và ta cã thĨ viÕt 9 =32

VËy h·y ph©n tÝch tiÕp

GV : Chốt lại sử dụng 2 p2 HĐT + đặt NTC.
GV: Bài giảng này ta đã sử dụng cả 3 p2 đặt 
nhân tử chung, nhóm các hạng tử và dùng
HĐT.

1)VÝ dơ:
a) VÝ dơ 1:

Ph©n tÝch đa thức sau thành nhân tử.
5x3+10x2y+5xy2 =5x(x2+2xy+y2) 
=5x(x+y)2

b)Ví dụ 2:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử
x2-2xy+y2-9

= (x-y)2-32

= (x-y-3)(x-y+3)

Phân tích đa thức thành nhân tử
2x3y-2xy3-4xy2-2xy

Ta cã :

2x3y-2xy3-4xy2-2xy 
= 2xy(x2-y2-2y-1
= 2xy[x2-(y2+2y+1)]

=2xy(x2-(y+1)2]
=2xy(x-y+1)(x+y+1)

Hoạt động 2 : Bài tập áp dụng

- GV: Ghi tríc néi dung

a) TÝnh nhanh các giá trị của biểu thức.
x2+2x+1-y2 tại x = 94,5 & y= 4,5

b)Khi phân tích đa thức x2+ 4x- 2xy- 4y + y2
thành nhân tử, bạn Việt lµm nh sau:

x2+ 4x-2xy- 4y+ y2=(x2-2xy+ y2)+(4x- 4y)
=(x- y)2+4(x- y)=(x- y) (x- y+4)

Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt
đã sử dụng những phơng pháp nào để phân
tích đa thức thành nhân tử.

GV: Em hÃy chỉ rõ cách làm trên.

2) áp dụng

a) Tính nhanh các giá trị của biểu thức.
x2+2x+1-y2 tại x = 94,5 & y= 4,5.
Ta cã x2+2x+1-y2

= (x+1)2-y2
=(x+y+1)(x-y+1)

Thay sè ta cã víi x= 94,5 vµ y = 4,5
(94,5+4,5+1)(94,5 -4,5+1)

=100.91 = 9100

b)Khi phân tích đa thức x2+ 4x- 2xy- 
4y + y2 thành nhân tử, bạn ViƯt lµm nh 
sau:

x2+ 4x-2xy- 4y+ y2
=(x2-2xy+ y2)+(4x- 4y)
=(x- y)2+4(x- y)

=(x- y) (x- y+4)

Em hÃy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Vit ó s dng nhng phơng pháp
nào để phân tích đa thức thành nhân
t.

Các phơng pháp:
+ Nhóm hạng tử.

+ Dựng hng đẳng thức.
+ Đặt nhân tử chung

4. Cñng cè:

- HS lµm bµi tËp 51/24 SGK

Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x3-2x2+x = x(x2-2x+1) = x(x-1)2

b) 2x2+4x+2-2y2 = (2x2+4x)+(2-2y2) = 2x(x+2)+2(1-y2) = 2[x(x+2)+(1-y2)]
=2(x2+2x+1-y2) =2[(x+1)2-y2)] =2(x+y+1)(x-y+1)
c) 2xy-x2-y2+16 = -(-2xy+x2+y2-16) = -[(x-y)2-42] = -(x-y+4)(x-y-4)

=(y-x-4)(-x+y+4) = (x-y-4)(y-x+4)

5. Híng dÉn häc ë nhµ

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Ngày soạn:..

Ngày giảng 8A: 8B:.

Tiết 14 lun tËp

I. Mơc tiªu :

- KiÕn thøc: Củng cố các phơng pháp PTĐTTNT ( Ba p2 cơ bản). Biết thêm p2:
" Tách hạng tử" cộng, trừ thêm cùng một số hoặc cùng 1 hạng tử vào biểu thức.
- Kỹ năng: PTĐTTNT bằng cách phối hợp các p2.

- Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, t duy sỏng to.

II. Chuẩn bị:

- GV: tài liệu - HS: Häc bµi, lµm bµi tËp về nhà.

Iii.tiến trình bàI dạy:

1. n nh: 8A:... 8B:...

2. KiĨm tra bµi cị:
Phân tích đa thức thành nhân tử

a) xy2-2xy+x b) x2-xy+x-y c) x2+3x+2
Đáp án:

a) xy2 - 2xy + x = x(y2 - 2y + 1) = x(y-1)2

b) x2 - xy + x - y = x(x - y) + (x - y) = (x - y)(x + 1)
c) x2 + 2x + 1 + x + 1 = (x + 1)2 + (x + 1) = (x+1)(x + 2)

3. Bµi míi:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1 : Chữa bài tập

CMR: (5n+2)2- 45 nZ
- Gäi HS lªn bảng chữa

- Dới lớp học sinh làm bài và theo dõi bài
chữa của bạn.

- GV: Mun CM mt biểu thức chia hết cho
một số nguyên a nào đó với mọi giá trị

nguyên của biến, ta phải phân tích biểu thức
đó thành nhân tử.

Trong đó có chứa nhân tử a.

Bµi 52( SGK-24).

CMR: (5n+2)2- 45 nZ
Ta có:

(5n+2)2- 4 
=(5n+2)2-22

=[(5n+2)-2][(5n+2)+2] =5n(5n+4)5
n là các số nguyên

Hot ng 2 : Luyn tp

Tìm x biết
a) x3

-1

4x=0

- Để tìm đợc x, ta lm ntn ?

- Phân tích vế trái thành nhân tử ?
Nếu A B. 0 thì A= ?, B = ?

b) (2x-1)2-(x+3)2=0
Vế trái cú gỡ c bit ?

Phân tích đa thức đa thức thành nhân tử ?
Nếu A B. 0 th× A= ?, B = ?

c) x2(x-3) + 12 - 4x = 0
GV gợi ý tơng tự a, b

Bµi 55 (SGK-25).
a) x3

-1

4x = 0  x(x2
-1

4) = 0 
 x[x2-(

2)2] = 0 
x(x-1
2)(x+

1
2) = 0

1 1

2 2

1 1

2 2

x x o

x x

 

   

 

    

 

    

 

VËy x= 0 hc x =
1

2 hc 
x=-1
2
b) (2x-1)2-(x+3)2 = 0

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

GV gọi 3 HS lên bảng chữa?
- HS nhận xét bài làm của bạn.

- GV:+ Mun tỡm x khi biểu thức =0. Ta
biến đổi biểu thức về dạng tích các nhân tử.
+ Cho mỗi nhân tử bằng 0 rồi tìm giá trị biểu
thức tơng ứng.

+ Tất cả các giá trị của x tìm đợc đều thoả
mãn đẳng thức đã cho Đó là các giá tr cn
tỡm cu x.

Phân tích đa thức thành nhân tö.

a) x3+ 2x2y + xy2- 9x

b) 2x- 2y- x2+ 2xy- y2
- HS nhận xét kq.

- HS nhận xét cách trình bµy.

GV: Chốt lại: Ta cần chú ý việc đổi dấu khi
mở dấu ngoặc hoặc đa vào trong ngoặc với
dấu(-) đẳng thức.



3 2 0

4 0 4

x x

x x



  

 


   

 



c) x2(x - 3)+ 12 - 4x = 0
 x2(x - 3) + 4(3 - x) = 0
 x2(x - 3) - 4(x - 3) = 0
 (x - 3)(x2 - 4) = 0
 (x-3)(x2-22) = 0
 (x-3)(x+2)(x-2) = 0

3 0 3

2 0 2

x x

  

 
     
 
    

  

VËy x= 3 hc x = 2 hoặc x= - 2

Bài 54(SGK-25)
a) x3+ 2 x2y + xy2- 9x
=x[(x2+ 2xy + y2) - 9]
=x[(x+y)2-32]

=x[(x + y + 3)(x + y - 3)]
b) 2x- 2y - x2 + 2xy- y2
= 21(x - y) - (x2-2xy + x2)
= 2(x - y) - (x - y)2

=(x - y)(2 - x + y)

4. Cđng cè:

Ngồi các p2 đặt nhân tử chung, dùng HĐT, nhóm các hạng tử ta còn sử dụng các p2
nào để PTĐTTNT?

5. Hớng dẫn học ở nhà:

- Làm các bài tập 56, 57, 58 SGK

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

Ngày soạn:..

Ngày giảng 8A: 8B:.

Tit 15 chia đơn thức cho đơn thức

I. Mơc tiªu:

- Kiến thức: Hiểu đợc khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B.

- Kỹ năng: Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi nào ?, thực hiện đúng phép chia 
đơn thức cho đơn thức (Chủ yếu trong trờng hợp chia hết)

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, t duy lụ gớc.

II. Chuẩn bị:

- GV: Tài liệu tham khảo. - HS: Bµi tËp vỊ nhµ.

Iii. Tiến trình bài dạy

1. n nh: 8A:... 8B:...

2. Kiểm tra bài cũ:

Phân tích đa thức thành nhân tử

f(x) = x2+3x+2 G(x) = (x2+x+1)(x2+x+2)-12

3. Bµi míi:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1: Nhắc lại về phép chia:

- GV ở lớp 6 và lớp 7 ta đã định nghĩa về
phép chia hết của 1 số nguyên a cho một
số nguyên b

- Em nào có thể nhắc lại định nghĩa 1 số
nguyên a chia hết cho 1 số nguyên b?
- GV: Chốt lại: + Cho 2 số nguyên a và b
trong đó b0. Nếu có 1 số

nguyªn q sao cho a = b.q Th× ta nãi r»ng a
chia hÕt cho b

( a là số bị chia, b là số chia, q là thơng)
- GV: Tiết này ta xét trờng hợp đơn giản
nhất là chia đơn thức cho đơn thức.

- Trong phép chia đa thức cho đa thức ta
cũng có định nghĩa sau:

+ Cho 2 ®a thøc A & B , B 0. NÕu t×m

đ-ợc 1 đa thức Q sao cho A = Q.B thì ta nói
rằng đa thức A chia hết cho đa thức B. A
đ-ợc gọi là đa thức bị chia, B đđ-ợc gọi là đa
thức chia Q đợc gọi là đa thức thơng ( Hay

thơng)

KÝ hiÖu: Q = A : B hc
Q =

A

B (B  0)

Hoạt động 2: Hình thành qui tắc chia đơn thức cho đơn thức

GV yêu cầu HS làm ?1
Thực hiện phép tính sau:
a) x3 : x2

b)15x7 : 3x2
c) 4x2 : 2x2 
d) 5x3 : 3x3

e) 20x5 : 12x

GV: Khi chia đơn thức 1 biến cho đơn thức
1 biến ta thực hiện chia phần hệ số cho
phần hệ số, chia phần biến số cho phần biến
số rồi nhõn cỏc kq li vi nhau.

GV yêu cầu HS lµm ?2

- Các em có nhận xét gì về các biến và các
mũ của các biến trong đơn thức bị chia và

đơn thức chia?

- GV: Trong c¸c phÐp chia ë trªn ta thÊy
r»ng

+ Các biến trong đơn thức chia đều có mặt
trong đơn thức bị chia.

+ Số mũ của mỗi biến trong đơn thức chia
khơng lớn hơn số mũ của biến đó trong đơn
thức bị chia.

 Đó cũng là hai điều kiện để đơn thức A

1) Quy t¾c:

Thùc hiÖn phÐp tÝnh sau:
a) x3 : x2 = x

b) 15x7 : 3x2 = 5x5
c) 4x2 : 2x2 = 2
d) 5x3 : 3x3 =

5
3
e) 20x5 : 12x =

4
20
12 x =

4
5
3x
* Chó ý : Khi chia phÇn biÕn:
xm : xn = xm-n Víi m n
xn : xn = 1 (x)

xn : xn = xn-n = x0 =1Víi x0

Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh sau:
a) 15x2y2 : 5xy2 =

5 x = 3x 
b) 12x3y : 9x2 =

12 4

9 xy3xy
* NhËn xÐt :

Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi có

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

chia hết cho đơn thức B

HS phát biểu qui tắc đủ 2 ĐK sau: 1) Các biến trong B phải có mặt trong A.

2) Số mũ của mỗi biến trong B không
đ-ợc lớn hơn số mũ của mỗi biến trong A
* Quy tắc: SGK ( Hãy phát biểu quy tắc)

Hoạt động 3: Vận dụng qui tắc

a) Tìm thơng trong phép chia biết đơn thức
bị chia là : 15x3y5z, đơn thức chia là: 5x2y3
b) Cho P = 12x4y2 : (-9xy2)

TÝnh gi¸ trị của P tại x = -3 và y = 1,005
- GV: Chèt l¹i:

- Khi phải tính giá trị của 1 biểu thức nào đó
trớc hết ta thực hiện các phép tính trong biểu
thức đó và rút gọn, sau đó mới thay giá trị
của biến để tính ra kết quả bằng số.

- Khi thực hiện một phép chia luỹ thừa nào
đó cho 1 luỹ thừa nào đó ta có thể viết dới
dạng dùng dấu gạch ngang cho dễ nhìn và dễ
tìm ra kết quả.

2. ¸p dơng

a) 15x3y5z : 5x2y3 =

3 5
2 3
15

. . .
5

x y
z

x y = 3.x.y2.z 
= 3xy2z

b) P = 12x4y2 : (-9xy2) =
4 2

3 3

12 4 4

. . .1

9 3 3

x y

x x

x y

 

 


Khi x= -3; y = 1,005 Ta cã P =
3

4
( 3)
3



=

.(27) 4.9 36

3  

4. Cñng cè:

- Hãy nhắc lại qui tắc chia đơn thức cho đơn thức.
- Với điều kiện nào để đơn thức A chia hết cho đơn
thức B.

5. Híng dÉn häc ë nhµ

- Häc bµi.

- Làm các bài tập: 59, 60,61, 62 SGK (26 - 27)

* BT nâng cao:

Thực hiện các phép tính:

{3ax2[ax(4a - 5x) + 7ax] + a2x3 [15(a + x) - 21]}: 9a3x3

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

Ngày soạn:..

Ngày giảng 8A: 8B:.

Tit 16 chia đa thức cho đơn thức
I. Mục tiêu:

- Kiến thức: Biết đợc 1 đa thức A chia hết cho đơn thức B khi tất cả các hạng tử của
đa thức A đều chia hết cho B. Nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức.

- Kỹ năng: Thực hiện đúng phép chia đa thức cho đơn thức (chủ yếu trong trờng hợp
chia hết). Biết trình bày lời giải ngắn gọn (chia nhẩm từng đơn thức rồi cộng KQ lại
với nhau).

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, t duy lơ gíc.

II. Chn bÞ:

- GV: Tài liệu - HS: Quy tắc chia hai đơn thc

Iii. Tiến trình bài dạy

1. n nh: 8A:... 8B:...

2. KiĨm tra bµi cị:

- Phát biểu QT chia 1 đơn thức A cho 1 đơn thức B ( Trong trờng hợp A chia hết cho
B)

- Thùc hiện phép tính bằng cách nhẩm nhanh kết quả.

a) 4x3y2 : 2x2y ; b) -21x2y3z4 : 7xyz2 ; c) -15x5y6z7 : 3x4y5z5
Đáp án: a) 2xy b) -3xy2z2 c) -5xyz2

3. Bµi míi:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1 : Hình thành quy tắc

- GV: Đa ra vấn đề.
Cho đơn thức : 3xy2

- Hãy viết 1 đa thức có các hạng tử đều chia hết
cho 3xy2. Chia các hạng tử của đa thức đó cho 
3xy2

- Cộng các KQ vừa tìm đợc với nhau.
2 HS đa 2 VD và GV đa VD:
+ Đa thức 5xy3 + 4x2 -

3 y gọi là thơng của 
phép chia đa thức 15x2y5 + 12x3y2 - 10xy3 cho 
đơn thức 3xy2

GV: Qua VD trªn em nào hÃy phát biểu quy
tắc:

- GV: Ta có thể bá qua bíc trung gian vµ thùc
hiƯn ngay phÐp chia.

(30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3= 6x2 - 5 - 
2
3
5x y
HS ghi chó ý

1) Quy t¾c:

Thùc hiƯn phÐp chia ®a thøc:
(15x2y5 + 12x3y2 - 10xy3) : 3xy2
=(15x2y5 : 3xy2) + (12x3y2 : 3xy2) 
-(10xy3 : 3xy2)= 5xy3 + 4x2 -

10
3 y

* Quy t¾c:

Muốn chia đa thức A cho đơn

thức B ( Trờng hợp các hạng tử của
A đều chia hết cho đơn thức B). Ta
chia mỗi hạng tử của A cho B rồi
cộng các kết quả với nhau.

* VÝ dô: Thùc hiÖn phÐp tÝnh:
(30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3
= (30x4y3 : 5x2y3)-(25x2y3 : 5x2y3)- 
(3x4y4 : 5x2y3) = 6x2 - 5 -

2
3
5x y
* Chó ý: Trong thùc hµnh ta cã thĨ
tÝnh nhÈm vµ bá bít 1 sè phÐp tÝnh
trung gian.

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

- GV dïng b¶ng phơ

Nhận xét cách làm của bạn Hoa.
+ Khi thùc hiÖn phÐp chia.

(4x4 - 8x2y2 + 12x5y) : (-4x2)
B¹n Hoa viÕt:

4x4 - 8x2y2 + 12x5y = -4x2 (-x2 + 2y2 - 3x3y)
+ GV chèt l¹i:

+ GV: ¸p dơng lµm phÐp chia
( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y

- HS lên bảng trình bày.

2. áp dụng

Bn Hoa làm đúng vì ta ln biết
Nếu A = B.Q Thì A:B = Q ( )

A
Q
B 
Ta cã:( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y)
= 5x2y(4x2 5y

-3
)
5
Do đó:

[( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y
=(4x2 5y

-3
)
5 ]
4. Cñng cè:

* HS lµm bµi tËp 63/28

Khơng làm phép chia hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đơn thức B khơng? Vì
sao?

A = 15x2y+ 17xy3 + 18y2
B = 6y2

- GV: Chốt lại: Đa thức A chia hết cho đơn thức B vì mỗi hạng tử của đa thức A đều
chia hết cho đơn thc B.

* Chữa bài 66/29

- GV dựng bng ph: Khi giải bài tập xét đa thức
A = 5x4 - 4x3 + 6x2y có chia hết cho đơn thức 
B = 2x2 hay khụng?

+ Hà trả lời: "A không chia hết cho B vì 5 không chia hết cho 2"

+ Quang trả lời:"A chia hết cho B vì mọi hạng tử của A đều chia hết cho B"

- GV: Chốt lại: Quang trả lời đúng vì khi xét tính chia hết của đơn thức A cho đơn
thức B ta chỉ quan tâm đến phần biến mà không cần xét đến sự chia hết của các hệ số
của 2 n thc.

* Bài tập nâng cao. 4/36

1/ Xét đẳng thức: P: 3xy2 = 3x2y3 + 6x2 y2 + 3xy3 + 6xy2
a) Tìm đa thức P

b)Tìm cặp số nguyên (x, y) để P = 3

Đáp án a) P = (3x2y3 + 6x2y2 + 3xy3 + 6xy2) : 3xy2 = xy + 2x + y + 2
b) P = 3  xy + 2x + y + 2 = 3  x(y + 2) + (y + 2 ) = 3

 (x + 1) (y + 2) = 3 = 1.3 = 3.1 = (-1).(-3) = (-3).(-1).

5. H íng dÉn học ở nhà

- Học bài

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

Ngày soạn:..

Ngày giảng 8A:………… 8B:………….

Tiết 17 chia đa thức một biến đã sắp xếp

I. Môc tiªu:

- Kiến thức: Hiểu đợc khái niệm chia hết và chia có d. Nắm đợc các bớc trong thuật
toán phép chia đa thức A cho đa thức B.

- Kỹ năng: Thực hiện đúng phép chia đa thức A cho đa thức B (Trong đó B chủ yếu là
nhị thức, trong trờng hợp B là đơn thức HS có thể nhận ra phép chia A cho B là phép
chia hết hay khơng chia hết).

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, t duy lơ gíc.

II. Chn bÞ:

- GV: Tài liệu - HS: Quy tắc chia đa thức cho đơn thức, làm bài tập

Iii. Tiến trình bài dạy

1. n nh: 8A:... 8B:...

2. KiĨm tra bµi cị:

+ Phát biểu quy tắc chia 1 đa thức A cho 1 đơn thức B ( Trong trờng hợp mỗi hạng tử
của đa thức A chia hết cho B)

+ Lµm phÐp chia. a) (-2x5 + 3x2 - 4x3) : 2x2 b) (3x2y2 + 6x2y3 - 12xy) : 3xy

Đáp án:

a) = - x3 + 
3

2- 2x b) = xy + 2xy2 - 4

3. Bµi míi:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

HĐ1: Tìm hiểu phép chia hết của đa thức 1 biến đã sắp xếp
Cho đa thức A= 2x4-13x3 + 15x2 + 11x - 3

B = x2 - 4x - 3

- GV: Bạn đã nhận xét 2 đa thức A và B
- GV chốt lại : Là 2 đa thức 1 biến đã sắp
xếp theo luỹ thừa giảm dần.

- Thùc hiƯn phÐp chia ®a thøc A cho ®a

thøc B

+ Đa thức A gọi là đa thức bị chia
+ Đa thức B gọi là đa thức chia .

Ta đặt phép chia

2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3 x2 - 4x - 3
GV gỵi ý nh SGK

- GV: Trình bày lại cách thực hiện phép
chia trên đây.

- GV: Nếu ta gọi đa thức bị chia là A, đa
thức chia là B, đa thức thơng là Q Ta cã:
A = B.Q

1) PhÐp chia hÕt.

Cho ®a thøc

A = 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3
B = x2 - 4x - 3

B1: 2x4 : x2 = 2x2

Nhân 2x2 với đa thức chia x2- 4x- 3
2x4- 12x3+ 15x2 +11x -3 x2- 4x- 3
- 2x4 - 8x3- 6x2 2x2
0 - 5x3 + 21x2 + 11x - 3

B2: -5x3 : x2 = -5x

B3: x2 : x2 = 1

2x4- 12x3+15x2+ 11x-3 x2 - 4x - 3
2x4 - 8x3 - 6x2 2x2 - 5x + 1
- 5x3 + 21x2 + 11x- 3

-5x3 + 20x2 + 15x- 3
0 - x2 - 4x - 3
x2 - 4x - 3
0

 PhÐp chia cã sè d cuèi cïng = 0
 PhÐp chia hÕt.

* VËy ta cã:

2x4 - 12x3 + 15x2 + 11x - 3 
= (x2 - 4x - 3)( 2x2 - 5x + 1)

HĐ2: Tìm hiểu phép chia còn d của đa thức 1 biến đã sắp xếp
Thực hiện phép chia:

5x3 - 3x2 + 7 cho ®a thøc x2 + 1

2. PhÐp chia cã d :

Thùc hiƯn phÐp chia:

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

- NX ®a thøc d?

+ Đa thức d có bậc nhỏ hơn đa thức chia
nên phép chia không thể tiếp tục đợc 
Phép chia có d.  Đa thức - 5x + 10 là đa
thức d (Gọi tắt là d).

* NÕu gọi đa thức bị chia là A, đa thức
chia là B,đa thức thơng là Q và đa thức d
lµ R. Ta cã:

A = B.Q + R( BËc cđa R nhá h¬n bËc
cđa B)

- 5x3 + 5x 5x - 3
- 3x2 - 5x + 7

- -3x2 - 3
- 5x + 10
+ KiĨm tra kÕt qu¶:
( 5x3 - 3x2 + 7): (x2 + 1)

=(5x3 - 3x2 + 7)=(x2+1)(5x-3)-5x +10
* Chú ý: Ta đã CM đợc với 2 đa thức tuỳ
ý A&B có cùng 1 biến (B0) tồn ti duy

nhất 1 cặp đa thức Q&R sao cho:

A = B.Q + R Trong đó R = 0 hoặc bậc của
R nhỏ hơn bậc của B ( R đợc gọi là d

trong phép chia A cho B

4. Củng cố:

- Chữa bài 67/31

a) ( x3 - 7x + 3 - x2) : (x - 3)

Đáp án

a) ( x3 - x2- 7x + 3 ) : (x - 3) 
= x2 + 2x -1

* Bµi 68/31

áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để giải
a) (x2 + 2xy + 1) : (x + y)

b) (125 x3 + 1) : (5x + 1) 
c) (x2 - 2xy + y2) : (y - x) 
Đáp ¸n a) = x + y b) = (5x + 1)2 c) = y - x

5. Híng dÉn học ở nhà

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

Ngày soạn:..

Ngày giảng 8A: 8B:………….

TiÕt 18 lun tËp

I. Mơc tiªu:

- Kiến thức: HS thực hiện phép chia đa thức 1 biến đã sắp xếp 1 cỏch thnh tho.

- Kỹ năng: Luyện kỹ năng làm phép chia đa thức cho đa thức bằng p2 PTĐTTNT.

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, t duy lụ gớc.

II. Chuẩn bị:

- GV: Giáo án, sách tham kh¶o. - HS: BT.

Iii. Tiến trình bài dạy

1. n nh: 8A:... 8B:...

2. KiĨm tra bµi cị:

- HS1: Lµm phÐp chia.

(2x4 + x3 - 3x2 + 5x - 2) : ( x2 - x + 1) Đ áp án: Thơng là: 2x2 + 3x - 2 
- HS2: áp dụng HĐT để thực hiện phép chia?

a) (x2 + 2xy + y2 ) : (x + y) 
b) (125x3 + 1 ) : ( 5x + 1 )

§

¸p ¸n: a) x + y b) 25x2 + 5x + 1

3. Bµi míi:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1: Chữa bài tập

Cho ®a thøc A = 3x4 + x3 + 6x - 5 & B =x2 + 1
T×m d R trong phÐp chia A cho B råi viÕt díi
d¹ng A = B.Q + R

- GV: Khi thực hiện phép chia, đến d cuối
cùng có bậc < bậc của đa thức chia thì dừng
lại.

Lµm phÐp chia

a) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2

b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2) : 6x2y

Bµi 69 (SGK- 31)

3x4 + x3 + 6x - 5 x2 + 1
- 3x4 + 3x2 3x2 + x - 3 
0 + x3 - 3x2+ 6x-5

- x3 + x
-3x2 + 5x - 5 
- -3x2 - 3

5x - 2
VËy ta cã: 3x4 + x3 + 6x - 5 
= (3x2 + x - 3)( x2 + 1) +5x - 2

Bµi 70 (SGK - 32)

Lµm phÐp chia

a) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2

= 5x2 (5x3- x2 + 2) : 5x2 = 5x3 - x2 + 2
b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2) : 6x2y =
6x2y(

15 1 15 1

1) : 6 1

6 xy 2 y x y6 xy 2y
Hoạt động 2 : Luyện tập

+ GV: Kh«ng thùc hiƯn phÐp chia h·y xÐt
xem ®a thøc A cã chia hết cho đa thức B hay
không.

a) A = 15x4 - 8x3 + x2 ; B = 
2
1

2x
b) A = x2 - 2x + 1 ; B = 1 - x
 Dạng toán tính nhanh

* Tính nhanh

a) (4x2 - 9y2 ) : (2x-3y) 
b) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x + 1)
c)(27x3 - 1) : (3x - 1)

d) (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y)
- HS lên bảng trình bày câu a

Bài 71 (SGK - 32)

a)AB vỡ a thc B thực chất là 1 đơn 
thức mà các hạng tử của đa thức A
đều chia hết cho đơn thức B.

b)A = x2 - 2x + 1 = (1 -x)2  (1 - x)

Bµi 73/32 SGK - 32)

* TÝnh nhanh

a) (4x2 - 9y2 ) : (2x-3y) 
= [(2x)2 - (3y)2] :(2x-3y)

= (2x - 3y)(2x + 3y):(2x-3y) =2x + 3y
c) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x + 1)

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

- HS lên bảng trình bày câu b

* Dạng toán tìm số d

Tìm số a sao cho đa thøc 2x3 - 3x2 + x + a 
(1)

Chia hÕt cho ®a thøc x + 2 (2)

- Em nào có thể biết ta tìm A bằng cách nào?
- Ta tiến hành chia đa thức (1) cho đa thức (2)
và tìm số d R & cho R = 0  Ta tìm đợc a
Vậy a = 30 thì đa thức (1) đa thức (2)

* Bµi tËp mở rộng

Tìm đa thức d trong phép chia
(x2005 + x2004 ) : ( x2 - 1)

=9x2 + 3x + 1

d) (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y)
= x(x - 3) + y (x - 3) : (x + y)
= (x + y) (x - 3) : ( x + y) = x - 3

5. Chữa bài 74/32 SGK

2x3 - 3x2 + x +a x + 2

- 2x3 + 4x2 2x2 - 7x + 15
- 7x2 + x + a

- -7x2 - 14x
15x + a
- 15x + 30
a - 30

G¸n cho R = 0  a - 30 = 0  a = 30

Bài 1

Gọi thơng là Q(x) d là r(x) = ax + b
( Vì bậc của đa thức d < bËc cđa ®a
thøc chia). Ta cã:

(x2005+ x2004 )= ( x2 - 1). Q(x) + ax + b
Thay x = 1 Tìm đợc a = 1; b = 1
Vậy d r(x) = x + 1

4. Cñng cè:
- Nhắc lại:

+ Các p2 thực hiện phép chia
+ Các p2 tìm số d

+ Tìm 1 hạng tử trong đa thức bị chia

5. Hớng dẫn học ở nhà

- Ôn lại toàn bộ chơng. Trả lời 5 câu hỏi mục A

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

Ngày soạn:..

Ngày giảng 8A: 8B:.

Tiết 19 ôn tập chơng I

I.

Mục tiêu:

- Kiến thức: Hệ thống toàn bộ kiến thức của chơng.

- Kỹ năng: Hệ thống lại 1 số kỹ năng giải các bài tập cơ bản của ch¬ng I.

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa hc, t duy lụ gớc.

II. Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ HS: Ôn lại kiến thức chơng.

Iii. Tiến trình bài dạy

1. n nh: 8A:... 8B:...

2. Kiểm tra bài cũ:Trong quá trình ôn tËp

3. Bµi míi:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1:ơn tập phần lý thuyết

* GV: Chèt l¹i

- Muốn nhân 1 đơn thức với 1 đa thức ta
lấy đơn thức đó nhân với từng hạng tử của
đa thc ri cng cỏc tớch li

- Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức ta
nhân mỗi hạng tử của đa thức này với
từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các
tích lại với nhau

- Khi thùc hiƯn ta cã thĨ tÝnh nhÈm, bá
qua c¸c phÐp tÝnh trung gian

3/ Các hằng đẳng thức đáng nhớ

- Phát biểu 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
( GV dựng bng ph a 7 HT)

4/ Các phơng pháp phân tích đa thức
thàmh nhân tử.

I) Ôn tập lý thuyết

-1/ Nhân 1 đơn thức với 1 đa thức
A(B + C) = AB + AC

2/ Nhân đa thức với đa thức

(A + B) (C + D) = AC + BC + AD + BD

Hoạt động 2: áp dụng vào bài tập
Rút gọn các biểu thức.

a) (x + 2)(x -2) - ( x- 3 ) ( x+ 1)

b)(2x + 1 )2 + (3x - 1 )2 +2(2x + 1)(3x 
- 1)

- HS lên bảng làm bài
Cách 2

[(2x + 1) + (3x - 1)]2 = (5x)2 = 25x2
* GV: Muốn rút gọn đợc biểu thức trớc
hết ta quan sát xem biểu thức có dạng
ntn? Hoặc có dạng HĐT nào ? Cách tìm
& rút gọn

(HS lµm viƯc theo nhãm)
Bµi 81:

T×m x biÕt
a)

2
2

( 4) 0
3x x  

b) (x + 2)2 - (x - 2)(x + 2) = 0
c) x + 2 2x2 + 2x3 = 0

Đại diện các nhóm báo cáo kết quả

II) Giải bài tập
Bài 78 ( SGK - 33)

a) (x + 2)(x -2) - ( x- 3 ) ( x+ 1)
= x2 - 4 - (x2 + x - 3x- 3)

= x2 - 4 - x2 - x + 3x + 3 
= 2x - 1

b)(2x + 1 )2 + (3x - 1 )2+2(2x + 1)(3x- 1)
= 4x2+ 4x+1 + 9x2- 6x+1+12x2- 4x + 6x-2

= 25x2

Bµi 81 ( SGK - 33)

2
2

( 4) 0
3x x  

 x = 0 hc x =  2

b) (x + 2)2 - (x - 2)(x + 2) = 0
 (x + 2)(x + 2 - x + 2) = 0 
 4(x + 2 ) = 0

 x + 2 = 0
 x = -2

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

Bài 79:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) x2 - 4 + (x - 2)2

b) x3 - 2x2 + x - xy2
c) x3 - 4x2 - 12x + 27

+ GV chốt lại các p2 PTĐTTNT

+Bài tập 57( b, c)
b) x4 - 5x2 + 4

c) (x +y+z)3 - x3 - y3 - z3
GVHD phÇn c

x3 + y3 = (x + y)3 - 3xy ( x + y)

Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) x2 - 4 + (x - 2)2

= x2 - 2x2 + (x - 2)2

= (x - 2)(x + 2) + (x - 2)2

= (x - 2 )(x + 2 + x - 2) = (x - 2 ) . 2x
b) x3 - 2x2 + x - xy2

= x(x - 2x + 1 - y2)
= x[(x - 1)2 - y2]

= x(x - y - 1 )(x + y - 1)
c) x3 - 4x2 - 12x + 27 
= x3 + 33 - (4x2 + 12x)

= (x + 3)(x2 - 3x + 9) - 4x (x + 3) 
= (x + 3 ) (x2 - 7x + 9)

Bµi 57 ( SBT)

a) x4 - 5x2 + 4
= x4 - x2 - 4x2 +4 
= x2(x2 - 1) - 4x2 + 4 
= ( x2 - 4) ( x2 - 1)

= ( x -2) (x + 2) (x - 1) ( x + 1)
c) (x +y+z)3 - x3 - y3 - z3

= (x +y+z)3 - (x + y)3 + 3xy ( x + y)- z3
= ( x + y + z) (3yz + 3 xz) + 3xy (x+y)

= 3(x + y) ( yz + xz + z2 + xy)

= 3 ( x +y ) ( y +z ) ( z + x )

4. Cñng cè:

- GV nhắc lại các dạng bi tp ó cha

5. Hớng dẫn học ở nhà

- Ôn lại bài, làm các bài tập còn lại
- Giờ sau tiếp tục ôn tập chơng I

Ngày soạn:..

Ngày giảng 8A: 8B:.

Tiết 20 ôn tập chơng I (TiÕp)

I.

Mơc tiªu:

- KiÕn thøc: HƯ thống toàn bộ kiến thức của chơng.

- Kỹ năng: Hệ thống lại 1 số kỹ năng giải các bài tập cơ bản của chơng I.

- Thỏi : Rốn tớnh cn thận, làm việc khoa học, t duy lơ gíc.

II. Chn bị:

- GV: Bảng phụ - HS: Ôn lại kiến thức chơng.

Iii. Tiến trình bài d¹y

1. ổn định: 8A:... 8B:...

2. KiĨm tra bµi cũ:Trong quá trình ôn tập
3. Bài mới:

Hot ng ca GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1:ôn tập phần lý thuyết

* GV: Chèt l¹i

5/ Khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn
thức B?

6/ Khi nào thì 1 đa thức A chia hết cho 1
đơn thức B

- GV: Hóy ly VD v n thc, a thc

I) Ôn tËp lý thuyÕt

- Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi
+ Các biến trong B đều có mặt trong A và
số mũ của mỗi biến trong B không lớn
hơn số mũ của biến đó trong A

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

chia hết cho 1 đơn thức.

- GV: Chốt lại: Khi xét tính chia hết của
đa thức A cho đơn thức B ta chỉ tính đến
phần biến trong các hạng tử

+ A  B  A = B. Q

7- Chia hai đa thức 1 biến đã sắp xếp

Khi tất cả các hạng tử của A chia hết cho
đơn thức B thì đa thức A chia hết cho B
Khi: f(x) = g(x). q(x) + r(x) thì: Đa thức
bị chia f(x), đa thức chia g(x) 0, đa

thức thơng q(x), đa thức d r(x)
+ R(x) = 0  f(x) : g(x) = q(x)
Hay f(x) = g(x). q(x)

+ R(x)  0  f(x) : g(x) = q(x) + r(x)
Hay f(x) = g(x). q(x) + r(x)

BËc cña r(x) < bËc cña g(x)

Hoạt động 2: áp dụng vào bài tập
+Bài tập 57( b, c)

b) x4 -5x2 + 4

c) (x +y+z)3 –x3 -y3 -z3
GVHD phÇn c

x3 + y3 = (x + y)3 - 3xy ( x + y)

Bµi tËp 80: Lµm tÝnh chia
Cã thĨ :

-Đặt phép chia

-Khụng t phộp chia phõn tớch v trái
là tích các đa thức.

HS theo dâi GVHD råi lµm

+Bµi tËp 82:

Chøng minh

a)x2 - 2xy + y2 + 1 > 0 Mäi x, y R
b) x - x2 -1 < 0 với mọi x

II) Giải bài tËp
Bµi tËp 57

b) x4 -5x2 + 4
= x4 -x2 - 4x2 +4 
= x2(x2 -1) -4x2 + 4 
= ( x2 -4) ( x2 -1)

= ( x -2) (x + 2) (x -1) ( x + 1)
c) (x +y+z)3 - x3 -y3 -z3

= (x +y+z)3 -(x + y)3 + 3xy ( x + y)- z3
= ( x + y + z) (3yz + 3 xz) + 3xy (x+y)
= 3(x + y) ( yz + xz + z2 + xy)

= 3 ( x +y ) ( y +z ) ( z + x )

Bµi tËp 80:

a) ( 6x3 -7x2 - x +2 ) : ( 2x +1 )

= ( 6x3 +3x2 -10x2 -5x + 4x +2 ) : ( 2x 
+1)

=
2

3 (2x x 1) 5 (2x x 1) 2(2x 1) : (2x 1)
       

 

= (2x+1) ( 3x2 -5x +2) : ( 2x +1) 
= ( 3x2 -5x +2)

b) ( x4 -x3 + x2 +3x) : ( x2 - 2x +3) 
=

4 3 2 3 2 2

(x 2x 3 ) (x x 2x 3 ) : (x x 2x 3)
        

 





2 2 2 2

2 2 2

( 2 3) ( 2 3) : ( 2 3)

( 2 3) : ( 2 3)

x x x x x x x x

x x x x x x

x x

 

        
     

 

c)( x2 - y2 +6x +9) : ( x + y + z ) 
2 2

( 3) : ( 3 )

( 3 ).( 3 ) : ( 3 )
3

x y x y

x y x y x y

x y

 

     
      
  

Bµi tËp 82:

a) x2 - 2xy + y2 + 1 > 0 Mäi x, y R
x2 - 2xy + y2 + 1

= (x -y )2 + 1 > 0 
v× (x -y)2  0 mäi x, y

VËy ( x - y)2 + 1 > 0 mäi x, y R
c) x - x2 -1

= - ( x2 –x +1) 
= ( x

-1
2)2 -

3
4< 0 
V× ( x

-1

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

 ( x
-1

2)2  0 víi mäi x
 ( x

-1
2)2 -

4< 0 víi mäi x
4. Cđng cè:

- GV nhắc lại các dạng bài tập

5. Hớng dẫn học ở nhà

- Ôn lại bài

- Giờ sau kiểm tra

Ngày soạn:..

Ngày gi¶ng 8A:………… 8B:………….

TiÕt 21 kiểm tra viết chơng i

I. Mục tiêu:

- Kin thức: Kiểm tra kiến thức cơ bản của chơng I nh: PTĐTTNT, nhân chia đa
thức, các hằng đẳng thức, tìm giá trị biểu thức, CM đẳng thức.

- Kỹ năng: Vận dụng KT đã học để tính tốn và trình bày lời giải.

- Thái độ: GD cho HS ý thức củ động, tích cực, tự giác, trung thực trong học tập.

II. ChuÈn bÞ:

- GV: Ma trận đề kiểm tra và đề kiểm tra

Chủ đề

Mức độ nhận thức

Cộng
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao

TN TL TN TL TN TL TN TL

1. Phép nhân
đơn thức đơn
thức với đa
thức, đa thức
với đa thức

Thực hiện
được phép
nhân đơn
thức với đa
thức và đa
thức với đa
thức

Vận dụng
phép nhân đa
thức để rút
gọn biểu thức

Số câu:
Số điểm:
Tỉ lệ %:

0,5 2 1,0 3 1,5

15%

2. Hằng đẳng
thức đáng nhớ

Nhận biết
được bài
toán cho ở
hằng đẳng
thức nào.

Vận dụng hằng
đẳng thức để
rút gọn một
biểu thức đơn
giản và tính
GTBT.

Số câu:
Số điểm:
Tỉ lệ %:

0,5

2,0

2,5

25%

3. Phân tích đa
thức thành nhân

Hiểu các
phương pháp

Vận dụng các
phương pháp

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

tử phân tích đa
thức thành
nhân tử.

phân tích đa
thức thành nhân
tử .

phân tích đa
thức thành
nhân tử để
chứng minh
một đa thức

lớn hơn 0 (bé
hơn 0) hay
chia hết một
số cho trước.
Số câu:

Số điểm:
Tỉ lệ %:

0,5 2 2,0 1 1,0 4 3,5

35%

4. Chia đơn
thức cho đơn
thức, chia đa
thức cho đơn
thức và đa thức

Nhận biết
một phép
chia đúng.

Thực hiện
được phép
chia đa thức
một biến đã
sắp xếp.

Vận dụng được
qui tắc chia đơn
thức cho đơn
thức; đa thức
cho đơn và đa
thức.

Số câu:
Số điểm:
Tỉ lệ %:

1
 
0,5
1
1,0
1
1,0
3
2,5
25%

Tổng số câu:
Tổng số điểm:
Tỉ lệ %:

2
1,0
2

1,0
1
1,0
6
6,0
1
1
12
10,0
100%

Tổng số câu:
Tổng số điểm:
Tỉ lệ %:

2
1,0
10%
3
2,0
20%
7
7,0
70%
12
10,0

- HS: Ôn lại kiến thức chơng.

Iii. Tiến trình bài d¹y

1. ổn định: 8A:... 8B:...

2. KiĨm tra bµi cị:
3. Bµi míi:

ĐỀ BÀI

I/ Trắc nghiệm : (2 điểm) Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
Câu 1: x3 - 3x2 + 3x - 1 bằng :

a. (-x - 3)3 b. (x - 3)3 c. (x - 1)3 d. (x + 1)3

Câu 2:

1 1 1 1

2x 2y 2x 2y
   

 
   

    bằng :

2 2

1 1

4x 4 y b.

2 2

1 1

4x  4y c.

2 2

1 1

2x 2y
 


 

  d.

2 2

1 1

2x 2y

 


 
 

Câu 3: (6x2 + 13x - 5):(2x + 5) bằng

a. -3x - 1 b. -3x + 1 c. 3x - 1 d. 3x + 1
Câu 4: Kết quả của phép nhân: xy(x2 + x - 1) là

a. x3y + x2y- xy b. x3y - x2y- xy c. x3y - x2y+ xy d. x3y + x2y+ xy

II/ Tự luận: (8 điểm)

Bài 1: (1điểm) Làm tính nhân: 2x2(x2 - 7x + 9)

Bài 2: (2 điểm) Rút gọn biểu thức sau:

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

Bài 3: (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:

a. x2 – y2 + 2x +1 b. x3 + 2x2y + xy2 – 4x

Bài 4: (2 điểm) Làm tính chia:

a. (3x3y2 + 6x2y3 – 12xy4): 3xy b. (x3 + 3x2 - 8x - 20) : (x + 2)

Bài 5: (1 điểm) Học sinh chọn một trong hai câu sau:
1) Chứng minh x2 – 2xy + y2 + 1 > 0 với mọi x và y.

2) Chứng minh rằng (5n + 5)2 – 25 chia hết cho 25 với mọi số nguyên n.

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

I/ Trắc nghiệm: (2 điểm) Mỗi câu đúng 0,5 đ
Câu Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4

Đáp án c b c a

II/ Trắc nghiệm : (8 điểm)
Bài 1: (1 điểm) Làm tính nhân

2x2(x2 - 7x + 9) = 2x4 – 14x3 + 18x2 (1đ)

Bài 2: (2 điểm) Rút gọn biểu thức sau:

A = (x + y)2 + (x - y)2 – 2(x + y)( x - y)

= x2 + 2xy + y2 + x2 - 2xy + y2 – 2(x2 – y2) (0,75đ)

= x2 + 2xy + y2 + x2 - 2xy + y2 – 2x2 + 2 y2 (0,75đ)

= 4 y2 (0,5đ)

Bài 3: (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử.
a. x2 – y2 + 2x + 1 = (x2 + 2x + 1) – y2

= (x + 1)2 – y2 (0,5đ)

= (x + y + 1) (x - y + 1) (0,5đ)

b. b. x3 + 2x2y + xy2 – 4x = x(x2 + 2xy + y2 – 4)

= x(x y) - 4) 2  (0,5đ)

= x(x + y - 2) (x + y + 2) (0,5đ)
Bài 4: (2 điểm) Làm tính chia:

a. (3x3y2 + 6x2y3 – 12xy4): 3xy = (3x3y2 :3xy)+ (6x2y3: 3xy) – (12xy4: 3xy) (0,5đ)

= x2y + 2xy2 – 4y3 (0,5đ)

x3 + 3x2 - 8x - 20 x + 2

x3 + 2x2 x2 + x - 10

0 + x2 - 8x - 20

x2 + 2x

0 - 10x - 20 (0,5 đ)

- 10x - 20
0

Vậy: (x33x2  8x 12) : (x 2)x2  x 10 (0,5 đ)
Bài 5: (1 điểm)

1) x2 – 2xy + y2 + 1 = (x - y)2 + 1 (0,5 đ)

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

2) Ta có: (5n + 5)2 – 25 = (5n + 5)2 - 52

= (5n + 5 - 5) (5n + 5 + 5) (0,5đ)
= 5n(5n + 10)

=25n(n + 2) (0,5đ)

4. Cñng cố:

Đánh giá giờ KT: u , nhợc

5. Hớng dẫn học ở nhà

- Về nhà làm lại bài KT .
- Xem tríc ch¬ng II.

chơng II: Phân thc i s

Ngày soạn:..

Ngày giảng 8A: 8B:.

Tit 22 Phân thức đại số

I. Mơc tiªu:

- Kiến thức: HS nắm vững định nghĩa phân thức đại số . Hiểu rõ hai phân thức bằng
nhau

A C

AD BC
BD   .

- Kĩ năng: Vận dụng định nghĩa để nhận biết hai phân thức bằng nhau.

- Thái độ: u thích mơn học

II. Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ - HS: SGK, bảng nhóm

Iii. Tiến trình bài dạy

1. ổn định: 8A:... 8B:...

2. KiĨm tra bµi cị:

Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh sau:

a) 1593 b) 215 5 c) ( x2 + 5x + 6) : ( x + 2 )
Đáp án : a) = 53 b) = 43 c) = x + 3

3. Bµi míi:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa phân thức
- GV : Hãy quan sát và nhận xét các biểu thức

sau:
a) 3

4 7

2 4 4

x

x x



  b) 2
15

3x  7x8 c)
12
1
x

đều có dạng ( 0)
A

B

B 

- Hãy phát biểu định nghĩa ?

- GV dùng bảng phụ đa định nghĩa :
- GV : em hãy nêu ví dụ về phân thức ?
- Đa thức này có phải là PTĐS khơng?
2x + y

H·y viÕt 4 PTĐS

GV: số 0 có phải là PTĐS không? Vì sao?

Một số thực a bất kì có phải là PTĐS không? Vì
sao?

1) Định nghĩa

Quan sát các biểu thøc
a) 3

4 7

2 4 4

x

x x



  b)
2

15
3x  7x8
c)

12
1
x



đều cú dng ( 0)
A

B

Định nghĩa: SGK/35

* Chỳ ý : Mỗi đa thức cũng đợc
coi là phân thức đại số có mẫu 
=1

x+ 1, 2
2

1
y
x



 , 1, z2+5

Một số thực a bất kỳ cũng là
một phân thức đại số vì ln viết
đợc dới dạng 1

a
?1

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

* Chú ý : Một số thực a bất kì là
PTĐS ( VD 0,1 - 2,

1
2, 3)
Hoạt động 2: Hình thành 2 phân thức bằng nhau

GV: Cho ph©n thøc ( 0)
A

B

B  và phân thức 
C
D ( D
O) Khi nào thì ta có thể kết luận đợc

A

B =

C
D?
GV: Tuy nhiên cách định nghĩa sau đây là ngắn
gọn nhất để 02 phân thức đại số bằng nhau.
* HĐ3: Bài tập áp dụng

Cã thÓ kÕt luËn
2

3 2

6 2

x y x

xy  y hay không?

Xét 2 phân thức: 3
x
và
2 2
3 6
x x
x


 cã b»ng nhau 
kh«ng?

HS lên bảng trình bày.
+ GV: Dùng bảng phụ
Bạn Quang nói :

3 3

3
x

x

= 3. Bạn Vân nói:

3 3
3
x
x

=
1
x
x


Bạn nào nói đúng? Vì sao?

HS lờn bng trỡnh by

2) Hai phân thức bằng nhau
* Định nghÜa: sgk/35

A
B =

C

D nÕu AD = BC
* VD: 2

1 1
1 1
x
x x



  v× (x-1)(x+1) 
= 1.(x2-1)

3 2

6 2

x y x

xy  y v× 3x2y. 2y2
= x. 6xy2

( v× cïng b»ng 6x2y3) 
3
x
=
2 2
3 6
x x
x



vì x(3x+6) = 3(x2 + 2x)
Bạn Vân nói ỳng vỡ:
(3x+3).x = 3x(x+1)

- Bạn Quang nói sai vì 3x+3
3.3x

4. Củng cố:

1) HÃy lập các phân thức tõ 3 ®a thøc sau: x - 1; 5xy; 2x + 7.
2) Chứng tỏ các phân thøc sau b»ng nhau

a)
5 20
7 28
y xy
x

b)

3 ( 5) 3

2( 5) 2

x x x

x





3) Cho ph©n thøc P =

2
2
9
2 12
x
x


 

a) Tìm tập hợp các giá trị của biến làm cho mẫu của phân thức  O.
b) Tìm các giá trị của biến có thế nhận để tử của phõn thc nhn giỏ tr 0.

Đáp án:

3) a) Mẫu của ph©n thøc  0 khi x2 + x - 12  0
 x2 + 4x- 3x - 12  0

 x(x-3) + 4(x-3)  0

 (x-3)( x+ 4)  0  x  3 ; x - 4

b) Tử thức nhận giá trị 0 khi 9 - x2 = 0  x2= 9 x = 3
Giá trị x = 3 làm cho mẫu có giá trị bằng 0, x = 3 loại

5. Hớng dẫn học ở nhà

- Làm các bài tập: 1(c,d,e)
- Bài 2,3 (sgk)/36

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

Ngày soạn:..

Ngày giảng 8A: 8B:………….

TiÕt 23 tÝnh chÊt cơ bản của phân thức

I.

Mục tiêu:

- Kiến thức: +HS nắm vững t/c cơ bản của phân thức làm cơ sở cho việc rút gọn phân
thức.

+ Hiu đợc qui tắc đổi dấu đợc suy ra từ t/c cơ bản của PT ( Nhân cả tử và mẫu với
-1).

-Kỹ năng: HS thực hiện đúng việc đổi dấu 1 nhân tử nào đó của phân thức bằng cách
đổi dấu 1 nhân tử nào đó cho việc rút gọn phân thức sau này.

-Thái độ: Yêu thích bộ mơn

II. Chn bÞ:

- GV: Bảng phụ HS: Bài cị + b¶ng nhãm

III. Tiến trình bài dạy
1. ổn định:

2. Kiểm tra bài cũ: HS1: Phát biểu định nghĩa 2 phân thức bằng nhau?
Tìm phân thức bằng phân thức sau:

2
2
3 2

1
x x
x
 

 (hc 
2
3 15
2 10
x x
x

)
HS2: - Nêu các t/c cơ bản của phân số viết dạng tổng quát.

- Gii thớch vỡ sao cỏc số thực a bất kỳ là các phân thức đại số
Đáp án:
2
2
3 2
1
x x
x
 
 = 
2
2
2 2
1

x x x

x
  

 = 2

( 1) 2( 1)
1

x x x

x

  
 =

( 1)( 2)
( 1)( 1)

x x
x x
 
  = 
2
1
x
x



- HS2:
A
B= 
Am
Bm = 
:
:
A n

B n ( B; m; n 0 ) A,B là các số thực.

3. Bµi míi:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động1: Hình thành tính chất cơ bản của phân thức

TÝnh chÊt cơ bản của phân số?
HS:- Phát biểu t/c

- Viết dới dạng TQ ? Cần có đk gì ?
Cho ph©n thøc 3

x

hãy nhân cả tử và mẫu phân thức
này với x + 2 rồi so sánh phân thức vừa nhân với
phân thức đã cho.

Cho ph©n thøc

3
3
6

x y

xy h·y chia cả tử và mẫu phân 
thức này cho 3xy rồi so sánh phân thức vừa nhận
đ-ợc.

GV: Chốt lại

-GV: Qua VD trên em nào hÃy cho biết PTĐS có
những T/c nào?

- HS phát biểu.

GV: Em hÃy so sánh T/c của phân số với T/c của
PTĐS

Dùng T/c cơ bản của phân thức hÃy giải thích v× sao
cã thĨ viÕt:

2 ( 1) 2

( 1)( 1) 1

x x x

x x x




  

1) TÝnh chÊt cơ bản của phân
thức

( 2) 2

3( 2) 3 6

x x x x

x x
 

 
Ta cã:
2 2

3 6 3

x x x

x




 (1)

3 2

3 : 3

6 : 3 2

x y xy x
xy xy  y
Ta cã

3 2

6 2

x y x

xy  y (2)
* TÝnh chÊt: ( SGK)

. .

;

. .

A A M A A N
B B M B B N

A, B, M, N là các đa thức B, N
khác đa thức O, N là 1 nhân tử
chung.

a) Cả mẫu và tử đều có
x - 1 là nhân tử chung

 Sau khi chia cả tử và mẫu 
cho x -1 ta đợc phân thức mới

?1
?2

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

- GV: Chốt lại

là
2

1
x
x
b)

A A

B B

A.(-B) = B .(-A) = (-AB)

Hoạt động 2: Hình thành qui tắc đổi du

A A

B B

Vì sao?

GV: Ta áp dụng T/c nhân cả tử và mẫu của phân thức
với ( - 1)

HS phát biểu qui tắc?
Viết dới dạng tổng quát

Dựng quy tắc đổi dấu hãy điền 1 đa thức thích hp
vo ụ trng

GV yêu cầu HS thảo luận nhóm

- Các nhóm thảo luận và viết bảng nhóm

2) Quy tc đổi dấu:

A A

B B






a) 4 4

y x x y

x x
 


 

b) 2 2

5 5

11 11

x x

 

 

4. Cđng cè:

- HS lµm bµi tËp 4/38 ( GV dïng b¶ng phơ)

Ai đúng ai sai trong cách viết các phân thức đại số bằng nhau sau:
Lan:

3 3

2 5 2 5

x x x

 


  Hïng:

2
2

( 1) 1

x x

x x
 




Giang :

4 4

3 3

x x

 


 Huy:

2 2

( 9) (9 )

2(9 ) 2

x x

x



Đáp án:

- Lan núi ỳng ỏp dng T/c nhõn cả tử và mẫu với x
- Giang nói đúng: P2 đổi dấu nhân cả tử và mẫu với (-1)
- Hùng nói sai vì:

Khi chia cả tử và mẫu cho ( x + 1) thì mẫu còn lại là x chứ không phải là 1.
- Huy nói sai: Vì bạn nhân tử với ( - 1 ) mà cha nhân mẫu với ( - 1)  Sai dÊu

5. Hớng dẫn học ở nhà:

- Học bài

- Làm các bµi tËp 5, 6 SGK/38

Ngày soạn:..

Ngày gi¶ng 8A:………… 8B:………….

TiÕt 24 Rút gọn phân thức

I. Mục tiêu :
- Kiến thức:

+ Nắm vững qui tắc rút gọn ph©n thøc.

+ Hiểu đợc qui tắc đổi dấu ( Nhân cả tử và mẫu với -1) để áp dụng vào rỳt gn.

- Kỹ năng: HS thực hiện việc rút gọn phân thức bẳng cách phân tich tử thức và mẫu
thức thành nhân tử, làm xuất hiện nh©n tư chung.

- Thái độ : Rèn t duy lụgic sỏng to

II. Chuẩn bị:

- GV: Bảng phơ HS: Bµi cị + bảng nhóm

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

Iii. Tiến trình bài dạy

1. ổn định: 8A:... 8B:...

2. Kiểm tra bài cũ: HS1: Phát biểu qui tắc và viết cơng thức biểu thị:
- Tính chất cơ bản của phân thức - Qui tắc đổi du

HS2: Điền đa thức thích hợp vào ô trống
a)

2 2

3 3 ...

2( ) 2

x y

x y




 b)

2 3 2

... 1

x x x

x

Đáp án: a) 3(x+y) b) x2 - 1 hay (x-1)(x+1)

3. Bµi míi:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1: Hình thành PP rút gọn phân thức
Cho phân thức:

3
2
4
10
x

x y

a) Tìm nhân tử chung của cả tử và mẫu
b)Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
- GV: Cách biến đổi

3
2
4
10
x

x y thµnh 
2
5
x
y
gọi là rút gọn phân thức.

- GV: Vậy thế nào là rút gọn phân thức?
GV: Cho HS nhắc lại rút gọn phân thức là gì?
+ Cho phân thức: 2

5 10
25 50
x
x x

a) Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi tìm
nhân tử chung

b) Chia cả tử và mÉu cho nh©n tư chung
- GV: Cho HS nhËn xÐt kết quả

+ (x+2) là nhân tử chung của tử và mẫu
+ 5 là nhân tử chung của tử và mẫu
+ 5(x+2) là nhân tử chung của tử và mẫu
Tích các nhân tử chung cũng gọi là nhân tử
chung

- GV: muốn rút gọn phân thức ta làm nh thế
nào?.

1) Rút gọn phân thức

Giải:
3
2
4
10
x
x y=

2
2

2 .2 2
2 .5 5

x x x

x y  y

- Biến đổi một phân thức đã cho thành
một phân thức đơn giản hơn bằng phân
thức đã cho gọi là rút gọn phân thức.

2
5 10
25 50
x
x x


=

5( 2) 5( 2) 1

25 ( 2) 5.5 ( 2) 5

x x

x x x x x

 

 

 

Mn rót gän ph©n thøc ta có thể:
+ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử
(nếu cần) rồi tìm nhân tử chung

+Chia c t v mẫu cho nhân tử chung
đó.

Hoạt đơng 2: Rèn kỹ năng rút gọn phân thức
Rút gọn phân thức:

2 2

3 2 2 2

2 1 ( 1) 1

5 5 5 ( 1) 5

x x x x

x x x x x

 

- HS lên bảng
GV lu ý:

GV yêu cầu HS lên bảng làm ?4
- HS lên bảng trình bµy

2) VÝ dơ

VÝ dơ 1: a)

3 2 2

2
2

4 4 ( 4 4)
4 ( 2)( 2)
( 2) ( 2)
( 2)( 2) 2

x x x x x x

x x x

x x x x

x x x

   

  
 
 
  
b)
2 2

3 2 2 2

2 1 ( 1) 1

5 5 5 ( 1) 5

x x x x

x x x x x

   

 

 

1 ( 1) 1

( 1) ( 1)

x x

x x x x x

   
 
 

* Chú ý: Trong nhiều trờng hợp rút gọn
phân thức, để nhận ra nhân tử chung
của tử và mẫu có khi ta đổi dấu tử hoặc
mẫu theo dạng A = - (-A).

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

- HS nhËn xÐt kq a)

3( ) 3( )

x y y x

y x y x

  
 
 

3( 5) 3(5 ) 3

5(5 ) 5(5 ) 5

x x

   
 
 

2( 3)(1 ) 3
4( 5)( 1) 2( 5)

x x x

  

  

4. Cđng cè:
Rót gän ph©n thøc:
e)

2
2

( ) ( )

x xy x y x x y x y
x xy x y x x y x y

     


      =

( )( 1)

x y x
x y x
 


 

x y
x y




* Chữa bài 8/40 ( SGK) ( Câu a, d đúng) Câu b, c sai
* Bài tập nâng cao: Rút gọn các phân thức

a) A =

2 2 2

2
2

x y z xy

x y z xz

  
   =

2 2
2 2

( )

x y z

x z y

 
  =

( )( )

x y z z y z x y z
x y z x z y x z y

     

     

3 3 3 3 3 3

2 2 2 2 2 2

( )( )( )( )

( )( )( )

a b ab b c bc c a ca a b a c b c a b c

a b c
a b ab b c bc c a ca a b a c b c

         

   

       

5. Híng dÉn häc ë nhµ:

- Häc bµi

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

Ngày soạn:..

Ngày giảng 8A: 8B:.

Tiết 25 Lun tËp

I. Mơc tiªu:

- Kiến thức: HS biết phân tích tử và mẫu thánh nhân tử rồi áp dụng việc đổi dấu tử
hoặc mẫu để làm xuất hiện nhân tử chung rồi rút gọn phân thức.

- Kỹ năng: Vận dụng các P2 phân tích ĐTTNT, các HĐT đáng nhớ để phân tích tử và 
mẫu của phân thức thành nhân tử.

- Thái độ : Giáo dục duy lơgic sáng tạo

II. Chn bÞ:

- GV: B¶ng phơ - HS: Bài tập

Iii. Tiến trình bài dạy

1. n nh: 8A:... 8B:...

2. KiĨm tra bµi cị: HS1: Mn rót gän ph©n thøc ta cã thĨ làm ntn?
- Rút gọn phân thức sau:

4 3
2 5
12

3
x y

x y b)

3
15( 3)

9 3
x

x


 Đáp án: a) = 
2
2
4x

y b) = -5(x-3)2

3. Bµi míi:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1 : Chữa bài tập

Câu nào đúng, câu nào sai?
a)

9 3

xy x

y  b)

3 3

9 3 3

xy x

y





3 3 1 1

9 9 3 3 6

xy x x

y

  
 

  d)

3 3

9 9 3

xy x x
y





+ GV: Chỉ ra chỗ sai: Cha phân tích tử &
mẫu thành nhân tử để tìm nhân tử chung mà
đã rút gọn

- Có cách nào để kiểm tra & biết đựơc kq là
đúng hay sai?

+ GV: KiÓm tra kq bằng cách dựa vào đ/n
hai phân thức b»ng nhau.

áp dụng qui tắc đổi dấu rồi rút gọn

GV: Chốt lại: Khi tử và mẫu đã đợc viết dới
dạng tích ta có thể rút gọn từng nhân tử
chung cùng biến ( Theo cách tính nhấm ) để
có ngay kết quả

Bµi 8 (SGK - 40)

Câu a, d là đáp số đúng
Câu b, c là sai

Hoạt động 2: Luyện tập

- Khi biến đổi các đa thức tử và mẫu thành

nhân tử ta chú ý đến phần hệ số của các
biến nếu hệ số có ớc chung  Lấy ớc
chung làm thừa số chung

- Biến đổi tiếp biểu thức theo HĐT, nhóm
hạng tử, đặt nhân tử chung

Ph©n tÝch tư và mẫu thành nhân tử rồi rút

Bài 9( SGK - 40)

3 3

36( 2) 36( 2)
32 16 16(2 )

x x

 


 

3 2

36( 2) 9( 2)

16( 2) 4

x x

x

 

 

b)
2
2

( ) ( )

5 5 5 ( ) 5 ( ) 5

x xy x x y x y x x

y xy y y x y y x y

    

  

  

Bµi 11( SGK - 40) . Rót gän
a)

3 2 2

5 3

12 2

18 3

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

gän

3 2

15 ( 5) 3( 5)

20 ( 5) 4

x x x

 




Bµi 12( SGK - 40)

2 2

4 3

3 12 12 3( 4 4)

8 ( 8)

x x x x

x x x x

   


 

2 2

3( 2) 3( 2)

( 2)( 2 4) ( 2 4)

x x

x x x x x x x

 



    

2 2

7 14 7 7( 2 1)

3 3 3 ( 1)

x x x x

x x x x

   


 

7( 1) 7( 1)

3 ( 1) 3

x x

x x x



4. Củng cố:

- GV: Nâng cao thêm HĐT ( a + b) n
Để áp dụng vào nhiều BT rót gän
(A + B)n = An + nAn - 1B +

2 2
1)

...
2

n n

nn

A B B



 
- Khai triĨn cđa (A + B)n cã n + 1 h¹ng tư

- Số mũ của A giảm từ n đến 0 và số mũ của B tăng từ 0 đến n trong mỗi hạng tử, tổng
các số mũ của A & B bằng n

- Hệ số của mỗi hạng tử đợc tính nh sau: Lấy số mũ của A của hạng tử đứng trớc đó
rồi nhân với hệ số của hạng tử đứng trớc nó rồi đem chia cho số các hạng tử đứng trớc
nó

5. Híng dÉn häc ë nhµ:

- Lµm bµi 13/40

- BT sau: Rót gän A =

2 2

2 3

2 5 3

x xy y

 


</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

Ngày soạn:..

Ngày giảng 8A: 8B:.

Tit 26 Quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức

I. Mơc tiªu :

- Kiến thức: HS hiểu " Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức
đã cho thành những phân thức mới có cùng mẫu thức & lần lợt bằng những phân thức
đã chọn". Nắm vững các bớc qui đồng mẫu thức.

- Kỹ năng: HS biết tìm mẫu thức chung, biết tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức, khi
các mẫu thức cuả các phân thức cho trớc có nhân tử đối nhau, HS biết đổi dấu để có
nhân tử chung và tìm ra mẫu thức chung.

- Thái độ : ý thức học tập - T duy lôgic sáng tạo .

II. Chuẩn bị:

- GV: Bút dạ - HS: Bảng nhóm

Iii.Tiến trình bài dạy.

1. n nh: 8A:... 8B:...

2. KiĨm tra bµi cị:

- Phát biểu T/c cơ bản của phân thức

- HÃy tìm các phân thức bằng nhau trong các phân thøc sau
a)

2
3
x

x b) 
5

x c)

2 ( 3)
( 3)( 3)

x x

x x



  d)

5( 3)
( 3)( 3)

x

x x

Đáp án: (a) = (c) ; (b) = (d)

3. Bµi míi:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

H§1: Giíi thiƯu bài mới
Cho 2 phân thức:

1 1

x y x y Em nào có thể 
biến đổi 2 phân thức đã cho thành 2 phân thức
mới tơng ứng bằng mỗi phân thức đó & có
cùng mẫu.

- HS nhận xét mẫu 2 phân thức
GV: Vậy qui đồng mẫu thức là gì ?

Cho 2 ph©n thøc:

1 1

&
x y x y

1 ( )

( )( )

x y
x y x y x y




   ;

1 ( )

( )( )

x y
x y x y x y




  

QĐ mẫu thức nhiều phân thức là biến
đổi các phân thức đã cho thành các
phân thức mới có cùng mẫu thức và
lần lợt bằng cỏc phõn thc ó cho

HĐ2: Phơng pháp tìm mẫu thức chung
- Muốn tìm MTC trớc hết ta phải tìm hiểu

MTC cã t/c ntn ?

- GV: Chốt lại: MTC phải là 1 tích chia hết
cho tất cả các mẫu của mỗi phân thức đã cho
Cho 2 phân thức 2

6x yz vµ 3
5
4xy cã

a) Cã thĨ chọn mẫu thức chung là 12x2y3z 
hoặc 24x3y4z hay không ?

b) Nếu đợc thì mẫu thức chung nào đơn giản
hn ?

GV: Qua các VD trên em hÃy nói 1 cách tổng
quát cách tìm MTC của các phân thức cho
tr-íc ?

1. T×m mÉu thøc chung

+ Các tích 12x2y3z & 24x3y4z 
đều chia hết cho các mẫu 6x2yz
& 4xy3 . Do vậy có thể chọn làm 
MTC

+ Mẫu thức 12x2y3 đơn giản hơn

* VÝ dụ:

Tìm MTC của 2 phân thức sau:

2 2

1 5

;

4x 8x4 6x 6x

+ B1: PT các mẫu thành nhân tö
4x2-8x+ 4 = 4( x2 - 2x + 1)= 4(x - 1)2
6x2 - 6x = 6x(x - 1)

+ B2: LËp MTC là 1 tích gồm

- Nhân tử bằng số là 12: BCNN(4; 6)
- Các luỹ thừa của cùng 1 biĨu thøc

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

víi sè mị cao nhÊtMTC :12.x(x - 1)2

T×m MTC: SGK/42

HĐ3: Hình thành phơng pháp quy đồng mẫu thức các phân thức
Hình thành phơng pháp quy ng mu thc

các phân thức

B1: Phân thức các mẫu thức thành nhân tử rồi
tìm MTC:

B2. Tỡm nhõn t phụ cần phải nhân thêm với
mẫu thức để có MTC

B3. Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với
nhân tử phụ tơng ứng

- HS tiến hành PT mẫu thức thành nhân tử.

Qui tắc: SGK

2. Quy ng mu thức

Ví dụ * Quy đồng mẫu thức 2 phân

thøc sau: 2 2

1 5

4x  8x4 6x  6x

2 2 2

4x  8x 4 4(x  2x1) 4( x1) (1) 
2

6x  6x6 (x x1) ; MTC : 12x(x - 1)2
2

4x  8x4 = 2
1.3
4( 1) .3

x
x x
= 2

3
12 ( 1)

x
x x

2
5.2( 1) 10( 1)
6 ( 1)2( 1) 12 ( 1)

x x

x x x x x

 



  

HĐ4: Bài tập áp dụng
Qui đồng mẫu thức 2 phân thức

2
3

x  x vµ 
5
2x10

- Phân tích các mẫu thành nhân tử để tỡm

MTC

-Tìm nhân tử phụ.

+ Nhõn t ph ca mu thức thứ nhất là : 2
+ Nhân tử phụ của mẫu thức thứ hai là: x
-Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức đã cho
với nhân tử ph tng ng ta cú

áp dụng : ? 2 QĐMT 2 phân thức
2

3
5

x x và 
5
2x10
MTC: 2x(x-5)

2
3

5
x  x =

3
( 5)
x x

6
2 (x x 5)




5
2x10=

5
2(x 5)
=

5. 5

2.( 5) 2 ( 5)

x x

x x  x x

?3 Qui đồng mẫu thức 2 phân thức
2

3
5
x  x vµ

10 2x




* 2
3

5
x  x =

6
2 (x x 5);
5

2x10= 
5
2 ( 5)

x
x x

4. Cñng cè:

HS làm bài tập 14;15/43 - Nêu qui tắc đổi dấu các phân thức.

5. Híng dÉn häc ë nhµ:

- Häc bµi. Làm các bài tập 16,18/43 (sgk)

___________________________________________________________
Ngày soạn:..

Ngày gi¶ng 8A:………… 8B:………….

TiÕt 27 Lun tËp
I. Mơc tiªu:

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

- Mức độ qui đồng không quá 3 phân thức với mẫu thức là các đa thức có dạng dễ
phân tích thành nhân tử.

- Kỹ năng: qui đồng mẫu thức các phân thức nhanh.

- Thái độ: T duy lụ gớc, nhanh, cn thn.

II. Chuẩn bị:

- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: Bài tập + bảng nhóm

Iii. Tiến trình bài dạy:

1. n định: 8A:... 8B:...

2. KiĨm tra bµi cị:

- HS1: + Qui đồng mẫu thức nhiều phân thức là gì?
+ Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm ntn?

- HS2: Qui đồng mẫu thức hai phân thức :
5

2y6 vµ 2
3
9 y
3. Bµi míi:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1: Chữ bài tập

- Qui đồng mẫu thức các phân thức
3 5

15x y vµ 4 2
11
12x y

- GV cho HS làm từng bớc theo quy tắc:
- Qui đồng mẫu thức các phân thức

2
2
8 16

x

x  x và 3 2 12
x

x

- HS tìm MTC, nhân tử phụ.

- Nhân tử phụ của phân thức (1) là: 3x
- Nhân tử phụ của phân thức (2) là:(x - 4)
- Nhân cả tử và mẫu với nhân tử phụ của
từng phân thức, ta có kết quả.

Bài 14 ( SGK-43)

b) Qui đồng mẫu thức các phân thức
3 5

15x y vµ 4 2
11
12x y

3 5 4 5

4.4 16

15 .4 60

x x

x y x  x y ;

3
4 2 3
11.5
12 .5

y
x y y =

3
4 5
55
60
y
x y
Bµi 15( SGK-43)

b) 2
2
8 16

x

x  x vµ 3 2 12
x
x 

Ta cã : x2 - 2.4x +42 = (x - 4)2

3x2 -12x = 3x(x - 4) => MTC: 3x(x - 4)2
2

2
8 16

x

x  x = 2
2
( 4)

x
x =

2 2

2 .3 6

3 ( 4) 3 ( 4)

x x x

x x  x x
2

3 12

x

x  = 2

( 4)
3 ( 4) 3 ( 4)

x x x

x x x x



 

Hoạt động 2: Luyện tập

- Qui đồng mẫu thức các phân thức:
a)

2
3

4 3 5

x x

x
 

 ; 2
1 2

1
x
x x

và -2
- 1HS tìm mẫu thức chung.

- 1HS quy đồng mẫu thức các phân thức.

b)
10

2
x ;

5
2x 4;

1
6 3x
- GV gọi HS lên bảng.
- GV cho HS nhËn xÐt.

* GV: Chốt lại khi có 1 mẫu thức chia
hết cho các mẫu thức còn lại thì ta lấy

ngay mẫu thức đó làm mẫu thức chung.

Bµi 16( SGK- 43)

a)x3 - 1 = (x -1)(x2 + x + 1)
VËy MTC: (x -1)(x2 + x + 1)

2
3

4 3 5

1
x x
x
 
 = 
2
2

4 3 5

( 1)( 1)

x x

x x x

 
  

2
1 2
1
x
x x


  = 2
(1 2 )( 1)

( 1)( 1)

x x

x x x

 
  
-2 =
3
2
2( 1)

( 1)( 1)

x

x x x

 

  

b)Ta cã:
1
6 3x =

1
3(x 2)



2x - 4 = 2 (x - 2)
3x - 6 = 3 ( x- 2)

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

- Khi mẫu thức có các nhân tử đối nhau
thì ta áp dụng qui tắc đổi dấu.

- Qui đồng mẫu thức các phân thức:
- 2 HS lên bảng chữa bài18

- GV cho HS nhận xét, sửa lại cho chính
xác.

=>
10

2
x =

10.6( 2) 60( 2)

6( 2)( 2) 6( 2)( 2)

x x

x x x x

 



   
5

2x 4=

5.3( 2) 15( 2)
3.2( 2)( 2) 6( 2)( 2)

x x

x x x x

 

   
1

3(x 2)


 =

1.2( 2) 2( 2)

3( 2)2( 2) 6( 2)( 2)

x x

x x x x

   


   

Bµi 18( SGK - 43)

a)
3

2 4

x

x vµ 2
3
4
x
x




Ta cã:2x + 4 = 2 (x + 2)
x2 - 4 = ( x - 2 )(x + 2)
MTC: 2(x - 2)(x + 2)
VËy:

2 4

x
x =

3 3 ( 2)

2( 2) 2( 2)( 2)

x x x

x x x



  
2
3
4
x
x


 =

3 2( 3)

( 2)( 2) 2( 2)( 2)

x x

x x x x

 



   

b) 2
5

4 4

x

x x



  vµ 3 6
x

x

x2 + 4x + 4 = (x + 2)2;3x + 6 = 3(x + 2)
MTC: 3(x + 2)2

VËy: 2
5

4 4

x

x x



  = 2 2

5 3( 5)

( 2) 3( 2)

x x
x x
 

 
3 6
x

x = 2

( 2)
3( 2) 3( 2)

x x x

x x



 

4. Cñng cè:

GV: Cho HS nhắc lại cấc bớc qui đồng mẫu thức các phân thức.
- Nêu những chú ý khi qui đồng.

5. Híng dẫn học ở nhà:

- Làm tiếp các bài tập: 19, 20 sgk
- Hớng dẫn bài 20:

MTC: 2 phân thức là: x3 + 5x2 - 4x - 20 phải chia hết cho các mẫu thức.
Ngày soạn:..

Ngày giảng 8A: 8B:………….

Tiết 28 Phép cộng các phân thức đại số
I. Mục tiêu:

- Kiến thức: HS nắm đợc phép cộng các phân thức (cùng mẫu, không cùng mẫu).
Các tính chất giao hốn và kết hợp ca phộp cng cỏc phõn thc

- Kỹ năng:HS biết cách trình bày lời giải của phép tính cộng các phân thøc theo
tr×mh tù:

- Biết vận dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng các phân thứcmột cách
linh hoạt để thực hiện phép cộng các phân thức hợp lý đơn giản hơn

- Thái độ: T duy lơ gíc, nhanh, cẩn thận.

II. Chn bÞ:

- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: + bảng nhóm, phép cộng các phân số, qui đồng phân
thức.

Iii. TiÕn trình bài dạy:

1. n nh: 8A:... 8B:...

2. KiÓm tra bài cũ:

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

+ Nêu rõ cách thực hiƯn c¸c bíc

- HS2: Qui đồng mẫu thức hai phân thức : 2
3

2x  8 vµ 2
5

4 4

x  x

3. Bµi míi:

Hoạt động của GV Hot ng ca HS

HĐ1: Phép cộng các phân thức cïng mÉu
- GV: PhÐp céng hai ph©n thøc cïng mÉu

t-ơng tự nh qui tắc cộng hai phân số cùng
mẫu. Em hãy nhắc lại qui tắc cộng hai phân
số cùng mẫu và từ đó phát biểu phép cộng
hai phân thức cùng mẫu ?

- HS viÕt c«ng thøc tổng quát.
GV cho HS làm VD.

- GV cho HS làm ?1.
- HS thực hành tại chỗ

- GV: theo em phần lời giaỉ của phép cộng
này đợc viết theo trình tự nào?

1) Céng hai ph©n thøc cïng mÉu
* Qui tắc:

Muốn cộng hai phân thức cùng mẫu ,

ta cộng các tử thức với nhau và giữ
nguyên mẫu thức.

A C B C

B A A


 

( A, B, C là các đa thức,
A khác đa thức 0)

Ví dô:

2 4 4

3 6 3 6

x x
x x


 

2
2

4 4 ( 2)

3 6 3 6

x x x

x x
  
 
  = 
2
3
x

?1

2 2 2 2

3 1 2 2 3 1 2 2 5 3

7 7 7 7

x x x x x

x y x y x y x y

     

  

HĐ2: Phép cộng các phân thức khác mẫu
- GV: Hãy áp dụng qui đồng mẫu thức các

phân thức & qui tắc cộng hai phân thức

cùng mẫu để thực hiện phép tớnh.

- GV: Qua phép tính này hÃy nêu qui tắc
cộng hai phân thức khác mẫu?

* Ví dụ 2:

Nhn xột xem mỗi dấu " = " biểu thức đợc
viết lầ biểu thức nào?

+ Dịng cuối cùng có phải là quá trình biến
đổi để rút gọn phân thức tổng.

- GV cho HS lµm ?3
Thùc hiƯn phÐp céng
2

12 6

6 36 6

y

y y y



 

- GV: PhÐp céng c¸c sè cã tÝnh chÊt gì thì

phép cộng các phân thức cũng có tính chất
nh vậy.

- HS nêu các tính chất vµ viÕt biĨu thøc TQ.
- GV: Cho cÊc nhãm lµm bµi tËp ?4

áp dụng tính chất giao hốn và kết hợp của
phép cộng các phân thức để làm phép tính

sau: 2 2

2 1 2

4 4 2 4 4

x x x

x x x x x

 
 

     =
- C¸c nhãm thảo luận và thực hiện phép
cộng.

2) Cộng hai phân thøc cã mÉu thøc 
kh¸c nhau

? 2 Thùc hiƯn phÐp céng

6 3

4 2 8

x  x x

Ta cã: x2 + 4x = x(x + 4)

2x + 8 = 2( x + 4) =>MTC: 2x( x + 4)

6 3 6.2 3

( 4) 2( 4) ( 4).2 2 ( 4)
x
x x  x x x  x x

12 3
2 ( 4)

x
x x


 =

3( 4) 3

2 ( 4) 2

x

x x x





?3 Gi¶i: 6y - 36 = 6(y - 6)

y2 - 6y = y( y - 6) =>MTC: 6y(y - 6)
2

12 6

6 36 6

y

y y y




  =

12 6

6( 6) ( 6)

y

y y y



 

2 12 36 ( 6)2 6

6 ( 6) 6 ( 6) 6

y y y y

y y y y y

   
 

 

* C¸c tÝnh chÊt

1- TÝnh chÊt giao ho¸n:

A C C A

BDD B

2- TÝnh chÊt kÕt hỵp:

A C E A C E

B D F B D F

   
   
   
   

? 4 2 2

2 1 2

4 4 2 4 4

x x x

x x x x x

 
 

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

= 2 2

2 2 1

4 4 4 4 2

x x x

x x x x x

 

 

     =

= 2

2 1

( 2) 2

x x

 


  =
=

1 1 2

2 2 2

x x

x x x

 
  
  

4. Cñng cè:

+ Khi thùc hiƯn phÐp tÝnh céng nhiỊu ph©n thøc ta cã thĨ :

+ Nhóm các hạng tử thành các tổng nhỏ ( ít hạng tử hơn một cách thích hợp)
+ Thực hiện các phép tính trong tựng tổng nhỏ và rút gọn kÕt qu¶

+ Tính tổng các kết quả tìm đợc

5. Híng dẫn học ở nhà

- Học bài

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

Ngày soạn:..

Ngày gi¶ng 8A:………… 8B:………….

TiÕt 29 Lun tËp
I. Mơc tiªu:

- Kiến thức: HS nắm đợc phép cộng các phân thức (cùng mẫu, không cùng mẫu).
Các tính chất giao hốn và kết hợp của phộp cng cỏc phõn thc

- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải của phép tính cộng các phân thức theo
trìmh tự:

+ Viết kết quả phân tích các mẫu thành nhân tử rồi tìm MTC

+ Vit dóy biu thức liên tiếp bằng nhau theo thứ tự tổng đã cho với các mẫu đã đợc
phân tích thành nhân tử bằng tổng các phân thức qui đồng. Mẫu bằng phân thức tổng
( Có tử bằng tổng các tử và có mẫu là mẫu thức chung) bằng phân thức rỳt gn ( nu
cú th)

+ Đổi dấu thành thạo các phân thức.

- Thỏi : T duy lụ gớc, nhanh, cn thn.

II- Chuẩn bị :

- GV: Tài liệu tham kh¶o - HS: Cộng phân thức.

Iii. Tiến trình bài dạy:

1. n nh: 8A:... 8B:...

2. KiĨm tra bµi cị:

- Nêu các bớc cộng các phân thức đại số?
- áp dụng: Làm phép tính a) 2 3 2 2

5 4 3 4

2 2

xy y xy y

x y x y

 


2 2

2 1 2

1 1 1

x x x x

x x x

  


Đáp án:

HS1: a) 2 3 2 2

5 4 3 4

2 2

xy y xy y

x y x y

 


= 2 3

5 4 3 4

xy y xy y

x y
  

= 2 3 2

8 4

2
xy
x y xy
b)

2 2

2 1 2

1 1 1

x x x x

x x x

  
 

   =

2 2

2 1 2

x x x x

x

    
 =

2 2 1 ( 1)2

1 1

x x x

x

x x

  

  
 

3. Bµi míi:

Hoạt động của GV Hoạt ng ca HS

Hot ng 1: Cha bi tp

Làm các phép tÝnh céng

a) 2 2

4 4

2 2 (2 ) ( 2 )

y x y x

x  xy y  xy x x y  y y x

b) 2 2

1 3 14

2 4 ( 4 4)( 2)

x

x x x x x


 


- HS lên bảng trình bày.

Bài 23 ( SGK - 46) a)

2 2

4 4

2 2 (2 ) ( 2 )

y x y x

x  xy y  xy x x y  y y x
=

(2 ) (2 )

y x

x x y y x y


 

2 4 2 (2 )

(2 )

y x x y

xy x y xy

  

 



b) 2 2

1 3 14

2 4 ( 4 4)( 2)

x

x x x x x


 

    

2 2

2 2 2

( 2) 4 ( 6)( 2) 6

( 2) ( 2) ( 2) ( 2) ( 2)

x x x x

x x x x x

    

 

    

Hoạt động 2: Luyện tập

- Để thực hiện đợc phép cộng nh ở ý c ta
phải làm gì ?

- MTC là ?

- Thực hiện phép cộng bình thờng

Bµi 25(SGK - 47)

c) 2

3 5 25

5 25 5

x x

x x x

 


  =

3 5 25

( 5) 5(5 )

x x

x x x

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

GV: gi¶i thích các khái niệm: Năng xuất
làm việc, khối lợng công việc & thời gian
hoàn thành

+ Thời gian xúc 5000m3 đầu tiên là ?

+ Phần việc còn lại là?

+ Thời gian làm nốt công việc còn lại là?

+ Thời gian hoàn thành công viƯc lµ?

+ Víi x = 250m3/ngày thì thời gian hoàn 
thành công việc là?

2
5(3 5) (25 ) 15 25 25

5 ( 5) 5 ( 5)

x x x x x x

x x x x

     

 

 

2 10 25 ( 5)2 ( 5)

5 ( 5) 5 ( 5) 5

x x x x

x x x x x

   
 

 

d) x2+

4 4 4 4

2 2 2

1 1 1 1

1 1

1 1 1

x x x x

x

x x x

    
    

  

= 2

2
1 x

Bài 26(SGK - 47)

+ Thời gian xúc 5000m3 đầu tiên là 
5000

x
( ngày)

+ Phần việc còn lại là:

11600 - 5000 = 6600m3
+ Thêi gian làm nốt công việc còn lại là:

6600

25x ( ngµy)

+ Thêi gian hoµn thành công việc là:

5000
x +

6600

25x ( ngày)

+ Với x = 250m3/ngày thì thời gian hoàn
thành công việc là:

5000 6600

250  275  ( ngµy)
4. Cđng cố:

- GV nhắc lại pp cộng hai phân thức

- Nhắc lại phơng pháp trình bày lời giải của phép toán

5. Hớng dẫn học ở nhà:

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

Ngày soạn:..

Ngày giảng 8A: 8B:.

Tit 30 Phép trừ các phân thức đại số
I. Mục tiêu:

- Kiến thức: HS nắm đợc phép trừ các phân thức (cùng mẫu, không cùng mẫu).
+ Biết thực hiện phép trừ theo qui tắc

A C A C

B D B D

- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải của phép tính trừ các phân thức theo trìmh

tự:

+ Viết kết quả phân tích các mẫu thành nhân tử rồi tìm MTC

+ Viết dãy biểu thức liên tiếp bằng nhau theo thứ tự hiệu đã cho với các mẫu đã đợc
phân tích thành nhân tử bằng tổng đại số các phân thức qui đồng . Mẫu bằng phân
thức hiệu ( Có tử bằng hiệu các tử và có mẫu là mẫu thức chung) bằng phân thức rút
gọn ( nếu có thể)

- Thái độ: T duy lơ gíc, nhanh, cẩn thận.

- Biết vận dụng tính chất đổi dấu các phân thức một cách linh hoạt để thực hiện phép
trừ các phân thức hợp lý đơn giản hơn

II. Chn bÞ:

- GV: Bảng phụ, tài liệu; -HS: bảng nhóm, phép trừ các phân số, qui đồng phân thức.

Iii. Tiến trình bài dạy:

1. n nh: 8A:... 8B:...

2. KiĨm tra bµi cị:

- Nêu các bớc cộng các phân thức đại số?
- áp dụng: Làm phép tính: a)

2 2

3 1 1 3

1 1

x x x x

x x

   


  b) 2

1 2 3

2 6 3

x x

x x x

 

 

3. Bµi míi:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

HĐ1: Tìm hiểu phân thức đối nhau
- HS nghiên cứu bài tập ?1

- HS lµm phÐp céng

- GV: chốt lại : Hai phân thức gọi là đối
nhau nếu tổng của nó bằng khơng

- GV: Em hãy đa ra các ví dụ về hai phân
thức đối nhau.

- GV đa ra tổng quát.
* Phân thức đối của

A
B

là -
A
B

mà phân
thức đối của

A
B

lµ
A
B

* -
A
B

=
A
B

1) Phân thức đối
?1 Làm phép cộng

3 3 3 3 0

1 1 1 1

x x x x

 

   
   

2 ph©n thøc

3 3
&

1 1
x x
x x

 

là 2 phân thức
đối nhau.

Tæng qu¸t 0

A A

B B


 

+ Ta nãi
A
B


là phân thức đối của
A
B

A

B là phân thức đối của 
A
B

-
A
B = 
A
B


vµ -
A
B

=
A
B
HĐ2: Hình thành phép trừ phân thức

- GV: Em hÃy nhắc lại qui tắc trừ số hữu tỷ
a cho số hữu tỷ b.

- Tơng tự nêu qui tắc trừ 2 phân thức.

2) Phép trừ

* Qui tắc:

Muốn trừ phân thøc

A

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

+ GV: Hay nói cách khác phép trừ phân thức
thứ nhất cho phân thức thứ 2 ta lấy phân
thức thứ nhất cộng với phân thức đối của
phân thức thứ 2.

- Gv cho HS lµm VD.

- HS làm ?3 trừ các phân thức:

2 2

3 1

x x

x x x

 

 

- GV cho HS làm ?4.

-GV: Khi thực hiện các phép tính ta lu ý gì
+ Phép trừ không có tÝnh giao ho¸n.

+ Khi thùc hiƯn mét d·y phÐp tính gồm
phép cộng, phép trừ liên tiếp ta phải thùc
hiƯn c¸c phÐp tÝnh theo thø tù tõ tr¸i qua
ph¶i.

C

D, ta céng 
A

B với phân thức đối của 
C
D

A
B - 
C
D =

A
B + 
C
D

 
 
 

* KÕt qu¶ cđa phÐp trõ

A
B cho

C
D đợc 
gọi là hiệu của &

A C

B D

VD: Trõ hai ph©n thøc:

1 1 1 1

( ) ( ) ( ) ( )

y x y x x y y x y x x y

  
   
=
1
( ) ( ) ( )

x y x y

xy x y xy x y xy x y xy
 

  

  

?3 2 2

3 1

x x

x x x

 


  = 2 2

3 ( 1)

x x

x x x

  

 

3 ( 1)

( 1)( 1) ( 1)

x x

x x x x

  

 

  

( 3) ( 1)( 1)
( 1) ( 1)( 1)

x x x x

x x x x x

   


  

2 3 2 2 1

( 1)( 1)

x x x x

x x x
   

 

1
( 1)( 1)

x
x x x



  = 
1
( 1)
x x
? 4 Thùc hiÖn phÐp tÝnh

2 9 9

1 1 1

x x x

  
 

   =

2 9 9

1 1 1

x x x

  
 
  

2 9 9 3 16

1 1

x x x x

x x

     


 

4. Cñng cè:

Nhắc lại một số PP làm BT về PTĐS

5. Hớng dẫn học ở nhà:

- Làm các bài tập 29, 30, 31(b) -SGK; 24, 25, 26, 27, 28/ SBT

- Chó ý thø tù thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh vỊ phân thứ giống nh thực hiện các phép tính
về số

</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

Ngày soạn:..

Ngày giảng 8A: 8B:.

Tiết 31 Lun tËp
I. Mơc tiêu:

- Kiến thức: Củng cố phép trừ các phân thức (cùng mẫu, không cùng mẫu).
+ Biết thực hiện phÐp trõ theo qui t¾c

A C A C

B D B D

- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải của phép tính trừ các phân thức

+ Vn dng thnh tho vic chuyển tiếp phép trừ 2 phân thức thành phép cộng 2 phân
thức theo qui tắc đã học.

- Biết vận dụng tính chất đổi dấu các phân thức một cách linh hoạt để thực hiện phép
trừ các phân thức hợp lý đơn giản hơn

- Thái độ: T duy lô gíc, nhanh, cẩn thận.

II. Chn bÞ:

- GV: Bảng phụ - HS: + bảng nhóm, phép trừ các phân số, qui đồng phân thức.

Iii. TiÕn trình bài dạy:

1. n nh: 8A:... 8B:...

2. KiÓm tra bµi cị:

- Phát biểu qui tắc trừ các phân thức đại số ?

- ¸p dơng: Thùc hiƯn phÐp trõ: a) 2 2

1 1

xy x  y  xy b)

11 18

2 3 3 2

x x



 

3. Bµi míi:

Hoạt động của GV Hot ng ca HS

HĐ 1: Chữa bài tập

Làm các phép tính sau:
- HS lên bảng trình bày

- GV: chốt lại : Khi nào ta đổi dấu trên tử
thức?

- Khi nào ta đổi dấu dới mẫu?

Bµi 33(SGK-50)

2 2

3 3 3 3

2 2

3 3

4 5 6 5 4 5 (6 5)

10 10 10 10

4 5 6 5 4 6

10 10

2 (2 3 ) 2 3

10 10

xy y xy y

x y x y x y x y

xy y xy y

x y x y

y x y x y

x y x y

    
  

   

 

 

 

b) 2

7 6 3 6

2 ( 7) 2 14

x x

x x x

 


 

7 6 (3 6)

2 ( 7) 2 ( 7)

x x

x x x x

  
 

 

7 6 3 6 4 2

2 ( 7) 2 ( 7) 7

x x x

x x x x x

  

 

  

H§ 2: Lun tËp

- Để thực hiện đợc phép trừ trên ta thực hiện
nh thế nào ?

- Quy đồng hai phân thức đó nh thế nào ?
- HS lên bảng trình bày

- Thùc hiƯn phÐp tÝnh:

Thực hiện phép tính nh bài 34 cần lu ý đổi
dấu.

-GV: Nhắc lại việc đổi dấu và cách nhân
nhẩm các biểu thức.

Bµi 34 (SGK - 50)

4 13 48 4 13 48

5 ( 7) 5 (7 ) 5 ( 7) 5 ( 7)

5 35 5( 7) 1

5 ( 7) 5 ( 7)

x x x x

x x x x x x x x

x x

x x x x x

   

  

   

 
 
 

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

- GV cho HS hoạt động nhóm làm bài tập 36
+ Số sản phẩm sản xuất trong một ngày theo
kế hoạch

+ Số sản phẩm thực tế đã làm đợc trong một
ngày

+ Sè s¶n phÈm làm thêm trong một ngày

Với x = 25 thì số sản phẩm làm thêm trong
một ngày là bao nhiêu ?

- GV cho c¸c nhãm nhËn xÐt

2
2
2

1 1 2 (1 )

3 3 9

1 (1 ) 2 (1 )

3 3 9

( 1)( 3) ( 3)( 1) 2 (1 )
9

2 6 2( 3) 2

( 3)( 3) ( 3)( 3) 3

x x x x

x x x

x x x x

x x x

x x x x x x

x

x x

x x x x x

  
 
  

   
  

  

      




 

  

    

Bµi 36( SGK - 51)

a) Số sản phẩm phải sản xuất 1 ngày
theo kế hoạch là:

10000

x ( sn phm)
S sn phm thc tế làm đợc trong 1
ngày là:

10080

x ( sản phẩm)

Số sản phẩm làm thêm trong 1 ngµy
lµ:

10080
1
x -

10000

x ( sản phẩm)
b) Với x = 25 thì

10080
1

x -

10000

x có giá trị
bằng:

10080
25 1 -

10000

25 = 420 - 400 = 20 ( SP)
4. Cñng cè:

GV: cho HS cđng cè b»ng bµi tËp:
Thùc hiƯn phÐp tÝnh:

a)
3

4 2

4 1 2 1

16 2 4 2

x x

x   x  x   x 2

4
x
x


 ;

b) 2 2 2

1 2 3 1 3 2

1 ( 1) ( 1) 1

x x

x x x x

 

  

    2
1

1
x




5. Híng dÉn häc ë nhµ:

- Lµm bµi tËp 34(b), 35 (b), 37

</div>
(54)<div class='page_container' data-page=54>

Ngày soạn:..

Ngày giảng 8A: 8B:.

Tit 32 Phép nhân các phân thức đại số
I. Mục tiêu:

- Kiến thức: HS nắm đợc qui tắc nhân 2 phân thức, các tính chất giao hốn, kết hợp,
phân phối của phép nhân đối ví phép cộng để thực hiện các phộp tớnh cng cỏc phõn
thc.

- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải của phép nhân phân thức

+ Vận dụng thành thạo, các tính chất giao hốn, kết hợp, phân phối của phép nhân
đối ví phép cộng để thực hiện các phép tính.

- Biết vận dụng tính chất các phân thức một cách linh hoạt để thực hiện phép tính.

- Thái độ: T duy lơ gíc, nhanh, cẩn thận.

II. Chn bÞ:

GV: Tài liệu tham khảo. HS: Phép nhân các phân số, đọc trớc bài.

Iii. TiÕn trình bài dạy:

1. n nh: 8A:... 8B:...

2. KiÓm tra bµi cị:

- Phát biểu qui tấc trừ các phân thức đại số

- ¸p dơng: Thùc hiƯn phÐp tÝnh

2 2

3 1 1 3

( 1) 1 1

x x

x x x

 

 
  

3. Bµi míi:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

HĐ1: Hình thành qui tắc nhân 2 phân thức đại số

- GV: Ta đã biết cách nhân 2 phân số đó
là: .

a c ac

b d bd Tơng tự ta thực hiện nhân 2 
phân thøc, ta nh©n tư thøc víi tư thøc,
mÉu thøc víi mÉu thøc.

- GV cho HS lµm ?1.

- GV: Em hÃy nêu qui tắc?
- HS viết công thức tổng quát.
GV cho HS làm VD.

- Khi nhân một phân thức với một đa
thức, ta coi đa thức nh một phân thøc cã
mÉu thøc b»ng 1

- GV cho HS lµm ?2.
- HS lên bảng trình bày:

1) Phép nhân nhiều phân thức đại số

2 2 2 2

3 3

3 25 3 .( 25)

5 6 ( 5).6

3 .( 5)( 5) 5

( 5).6 2

x x x x

x x x x

x x x x

x x x

 

 


* Qui tắc:

Muốn nhân 2 phân thức ta nhân các tử
thức với nhau, các mẫu thức víi nhau.
.

A C AC
B D BD 
* VÝ dô :

2 2

2 2 2

2 2

(3 6)
.(3 6)

2 8 8 2 8 8

3 ( 2) 3 ( 2) 3

2( 4 4) 2( 2) 2( 2)

x x x

x

x x x x

x x x x x

x x x x


 
   
 
  
   
? 2
a)

2 2 2 2

5 5 3

( 13) 3 ( 13) .3 39 3

2 13 2 ( 13) 2

x x x x x

x x x x x

 
    
 
 
 
 
b)
2
2

3 2 ( 2)

4 3 2

x x
x x
 
 
  
 
  = 
2
2

(3 2).( 2)
(4 )(3 2)

x x

</div>
(55)<div class='page_container' data-page=55>

+ GV: Chốt lại khi nhân lu ý dấu
- GV cho HS lµm ?3.

( 2) ( 2) 2

(2 )(2 ) 2 2

x x x

x x x x

    
 
   

c) 3 2

4 2 1 4

(2 1) 3 3(2 1)

x x

x x x

 
 
 
 
   
d)
4
3 2

1 5 2 2

3 (1 5 ) 3(1 5 )

x x x

 
 
 
   
 
?3

2 3 2 3

3 3

6 9 ( 1) ( 3) ( 1)

1 2( 3) (1 )( 3) .2

x x x x x

x x x x

    


   

2 3 2 2 2

3 3

( 3) ( 1) ( 3) ( 1) ( 1)

2( 1)( 3) 2( 3) 2( 3)

x x x x x

x x x x

     

 

   

HĐ 2: Tính chất phép nhân các phân thức

+ GV: ( Phép nhân phân thức tơng tự
phép nhân phân số và có T/c nh phân số)
+ HS viết biểu thức tổng quát của phép
nhân phân thức.

+ HS tính nhanh và cho biết áp dụng
tính chất nào để làm đợc nh vậy.

2) TÝnh chÊt phÐp nh©n các phân thức:

a) Giao hoán :

. .

A C C A
B D D B
b) KÕt hỵp:

. . .

A C E A C E
B D F B D F
   



   
   

c) Phân phối đối với phép cộng

. . . .

A C E A C A E
B D F B D B F

 

 
 

 
? 4

5 3 4

4 2 5 3

3 5 1 7 2

. .

7 2 2 3 3 5 1 2 3

x x x x x x

   

     

4. Cñng cè:

Làm các bài tập sau:
a)

2
2

3 2 2

4 6 4

x x x

x x

 

  b) 
2

5 2

1 5

x x x



 

2 3 1 1

1 2 3 2 3

x x x

    


 

     d)

2 36 3
.
2 10 6
x

x x



 
- HS lên bảng , HS dới lớp cùng làm

5. Hớng dẫn học ở nhà:

- Làm các bài tập 38, 39, 40 ( SGK)
- Làm các bài 30, 31, 32, 33 ( SBT)
- Ôn lại toàn bộ kỳ I

Ngày soạn:..

Ngày giảng 8A:………… 8B:………….

Tiết 33 Phép chia các phân thức đại số
I. Mục tiêu:

- Kiến thức: HS nắm đợc qui tắc chia 2 phân thức, HS nắm vững khái niệm phân thức
nghịch đảo. Nắm vững thứ tự thực hiện phép tính chia liên tiếp

</div>
(56)<div class='page_container' data-page=56>

Vận dụng thành thạo công thức : : . ;
A C A C

B D B D víi 
C

D khác 0, để thực hiện các phép 
tính.

+ Biết vận dụng tính chất các phân thức một cách linh hoạt để thực hiện dãy phép
tính.nhân và chia theo thứ tự từ trái qua phải

- Thái độ: T duy lơ gíc, nhanh, cẩn thận.

II. Chn bÞ:

- GV: Tài liệu tham khảo - HS: Chia hai phân số, đọc trớc bài.

Iii. Tiến trình bài dạy:

1. n nh: 8A:... 8B:...

2. KiĨm tra bµi cị:

- Nêu các tính chất của phép nhân các phân thức đại số
- áp dụng: Thực hiện phép tính

1 1

x y

x y x y x y

 





 

    

3. Bµi míi:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

HĐ1: Tìm hiểu phõn thc nghch o

- Làm phép tính nhân ?1

- GV giới thiệu đây là 2 phân thức nghịch

đảo của nhau

- GV: Thế nào là hai phân thức nghịch đảo ?
- Em hãy đa ra ví dụ 2 phân thức là nghịch
đảo của nhau.?

- GV: chốt lại và giới thiệu kí hiệu 2 phân
thức nghịch đảo .

- GV: Cịn có cách ký hiệu nào khác về
phân thức nghịch đảo không ?

- GV cho HS làm ?2 tìm phân thức nghịch
đảo của các phân thức sau

1) Phân thức nghịch đảo
?1

3 3

5 7 ( 5)( 7)

. 1

7 5 ( 7)( 5)

x x x x

   

 

   

Hai phân thức đợc gọi là nghịch đảo
của nhau nếu tích của chỳng bng 1.
+ Nu

A

B là phân thức khác 0 th× 
A
B.

B
A
= 1 do đó ta có:

B

Alà phân thức nghịch 
đảo của phân thức

A
B;

A

B là phân thức 
nghịch đảo của phân thức

B
A.
KÝ hiÖu:

1
A
B


 
 

  là nghịch đảo của 
A
B
a)

2
3

2
y

x


có PT nghịch đảo là 2
2
3

x
y


2 6

2 1

x x
x
 

 có PT nghịch đảo là
2

2 1
6
x
x x


 
c)

1
2

x có PT nghịch đảo là x-2
d) 3x + 2 có PT nghịch đảo là

1
3x2.
HĐ2: Hình thành qui tắc chia phân thức

- GV: Em hÃy nêu qui tắc chia 2 phân số.

</div>
(57)<div class='page_container' data-page=57>

Tơng tự nh vậy ta có qui tắc chia 2 ph©n
thøc

* Muèn chia ph©n thøc
A

B cho ph©n thøc
C

D khác 0 , ta làm nh thế nào?
- GV: Cho HS thực hành làm ?3.
- GV chốt lại:

* Khi thực hiện phép chia. Sau khi chuyển
sang phép nhân phân thức thứ nhất với
nghịch đảo của phân thức thứ 2, ta thức
hiện theo qui tắc. Chú ý phân tích tử thức

và mẫu thành nhân tử để rút gọn kết quả.
* Phép tính chia khơng có tính chất giao
hốn & kết hợp. Sau khi chuyển đổi dãy
phép tính hồn tồn chỉ có phép nhân ta có
thể thực hiện tính chất giao hốn & kết
hợp.

* Muèn chia ph©n thøc
A

B cho ph©n 
thøc

C

D khác 0 , ta nhân 
A

Bvi phõn 
thc nghch đảo của

C
D.

* : . ;

A C A C

B D B D víi 
C

D  0

2 2

1 4 2 4 1 4 3

: .

4 3 4 2 4

(1 2 )(1 2 ).3 3(1 2 )
2 ( 4)(1 2 ) 2( 4)

x x x x

x x x x x x

x x x x

x x x x

  


  

  

 

  
? 4

2 2

2
2

4 6 2 4 5 2

: : . :

5 5 3 5 6 3

20 3 2 3

. . 1

30 2 3 2

x x x x y x

y y y y x y

x y y x y

xy x y x



 

4. Cñng cè:

GV: Cho HS làm bài tập theo nhóm
Tìm x từ đẳng thức : a)

2 2

4 4

5 5 2

a b a b

x

a b a ab b

 



   ; b)

1 1

x x x x

 

   

 

   

 

   
- HS các nhóm trao đổi & làm bài

5. Híng dÉn häc ë nhµ:

- Làm các bài tập 42, 43, 44, 45 (sgk)
- Xem lại các bài đã chữa.

Ngày soạn:..

Ngày giảng 8A: 8B:………….

Tiết 34 biến đổi các biểu thức hữu tỉ.
 Giá trị của phân thức

I. Mơc tiªu:

- Kiến thức: HS nắm đợc khái niệm về biểu thức hữu tỉ, biết rằng mỗi phân thức và
mỗi đa thức đều là các biểu thức hữu tỉ.

- Nắm vững cách biểu diễn một biểu thức hữu tỉ dới dạng một dãy các phép toán trên
những phân thức và hiểu rằng biến đổi một biểu thức hữu tỉ là thực hiện các phép tốn
trong biểu thức để biến nó thành một phân thức đại số.

- Kỹ năng: - Thực hiện thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số.
- Biết cách tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức đợc xác định.

- Thái độ: T duy lơ gíc, nhanh, cẩn thận.

II. Chn bÞ:

- GV: Tài liệu, bảng phụ - HS: bảng nhóm, đọc trớc bài.

</div>
(58)<div class='page_container' data-page=58>

1. ổn định: 8A:... 8B:...

2. KiĨm tra bµi cị:

- Phát biểu định nghĩa về PT nghịch đảo & QT chia 1 PT cho 1 phân thức.
- Tìm phân thức nghịch đảo của các phân thức sau:

x y
x y



 ; x2 + 3x - 5 ; 
1
2x1
3. Bµi míi:

Hoạt động của GV Hot ng ca HS

HĐ1: Hình thành khái niệm biểu thức hữu tỷ

+ GV: Đa ra VD:

Quan sát các biểu thức sau và cho biết
nhận xét của mình về dạng của mỗi biểu
thức.

0;
2

5; 7; 2x2 - 5x + 
1

3, (6x + 1)(x - 2);

3 1

x

x  ; 4x + 
1

3
x ; 2

2
2
1
3
1
x
x
x




* GV: Chốt lại và đa ra khái niệm

* Ví dụ: 2
2
2
1
3
1
x
x
x

là biểu thị phép chia
2

2
1
x

x cho 2
3

1
x 

1) BiĨu thøc h÷u tû:
VD: 0;

5; 7; 2x2 - 5x + 
1
3, 
(6x + 1)(x - 2);

3 1

x

x  ; 4x + 
1

3
x ; 2

2
2
1
3
1
x
x
x



Lµ nh÷ng biĨu thøc h÷u tû.

HĐ2: PP biến đổi biểu thức hữu tỷ

- Việc thực hiện liên tiếp các phép toán
cộng, trừ, nhân, chia trên những phân thức
có trong biểu thức đã cho để biến biểu thức
đó thành 1 phân thức ta gọi là biến đổi 1
biểu thức hứu tỷ thành 1 phân thức.

* GV hớng dẫn HS làm ví dụ: Biến đổi
biểu thức.

A =
1

1 1 1

(1 ) : ( )
1
x x
x x
x
x

  


- HS làm ?1. Biến đổi biu thc:

B = 2

2
1
1
2
1
1
x
x
x

thành 1 phân thøc

2) Biến đổi 1 biểu thức hữu tỷ.
* Ví dụ: Biến đổi biểu thức.

A =
1

1 1 1

(1 ) : ( )
1
x x
x x
x
x


  

=
2
2

1 1 1 1

: .

1 1

x x x x

x x x x x

  
 
 
?1
B =
2 1
( 1)( 1)

x

x x


 

HĐ3: Khái niệm giá trị phân thức và cách tìm điều kiện để phân thức có nghĩa

- GV híng dÉn HS lµm VD.
* VÝ dơ:

3 9
( 3)
x
x x



a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân

3. Giá trị của phân thức:

a) Giá trị của phân thức

3 9

( 3)
x
x x


 đợc
xác định với ĐK: x(x - 3) 0  x0
và x - 3  0 x3

</div>
(59)<div class='page_container' data-page=59>

thøc

3 9

( 3)
x
x x


 đợc xác định.

b) Tính giá trị của phân thức tại x = 2004
* Nếu tại giá trị nào đó của biểu thức mà
giá trị của phân thức đã cho xđ thì phân
thức đã cho và phân thức rút gọn có cùng
giá trị.

* Muốn tính giá trị của phân thức đã cho
( ứng với giá trị nào đó của x) ta có thể tính
giá trị của phân thức rút gọn.

b) Rót gän:

3 9

( 3)
x
x x

 =

3( 3) 3 3 1

( 3) 2004 668

x

x x x



  


? 2

a) x2 + x = (x + 1)x  0 x0;x1
2

1 1 1

)

( 1)

x x

b

x x x x x

 
 

  T¹i x = 1.000.000 
có giá trị PT là

1
1.000.000
* Tại x = -1

Phân thức đã cho khơng xác định

4. Cđng cè:

- Nhắc lại các kiến thức đã học để vận dng vo gii toỏn

- Khắc sâu lại các kiến thức cơ bản vừa học, biết áp dụng vào giải toán

5. Hớng dẫn học ở nhà:

- Làm các bài tËp 47, 48, 50 , 51 trang 58
- Làm các bài tập còn lại trong SGK + SBT

</div>
(60)<div class='page_container' data-page=60>

Ngày soạn: ...

Ngày gi¶ng 8A:... 8B:...

TiÕt 35 lun tËp
I. Mơc tiªu:

- Kiến thức: HS nắm chắc phơng pháp biến đổi các biểu thức hữu tỷ thành 1 dãy
phép tính thực hiện trên các phân thức.

- Kỹ năng: Thực hiện thành thạo các phép tính theo quy tắc đã học

+ Có kỹ năng tìm điều kiện của biến để giá trị phân thức xác định và biết tìm giá trị
của phân thức theo điều kiện của biến.

- Thái độ: Tích cực trong học tập.

II. Chuẩn bị:

- GV: Tài liệu tham khảo HS: Bài tập.

Iii. Tiến trình bài d¹y:

1. ổn định: 8A:... 8B:...

2. KiĨm tra bµi cị:

Tìm điều kiện của x để giá trị của mỗi phân thức sau xác định
a)

2 4

x

x b) 2
1
1
x
x



3. Bµi míi:

Hoạt động của GV Hoạt ng ca HS

HĐ 1: Chữ bài tập

- HS lên bảng

- HS khác thực hiện tại chỗ

* GV: cht li : Khi giá trị của phân thức đã
cho xđ thì phân thức đã cho & phân thức rút
gọn có cùng giá trị. Vậy muốn tính giá trị
của phân thức đã cho ta chỉ cần tính giá trị
của phân thức rút gọn

- Không tính giá trị của phân thức rút gọn tại
các giá trị của biến làm mẫu thức phân thức
bằng 0

Bài 48 ( SGK - 58)

Cho ph©n thøc:

2 4 4
2

x x

x

a) Phân thức xđ khi x + 2 0,x2
b) Rót gän : =

2
( 2)
2
2
x
x
x

 


c) Tìm giá trị của x để giá trị của phân
thức = 1

Ta cã x = 2 = 1  x1

d) Khơng có giá trị nào của x để phân
thức có giá trị = 0 vì tại x = -2 phân
thức khơng xác dịnh.

H§ 2: Luyện tập
- GV gọi 2 HS lên bảng thực hiện phép tính

*GV: Chốt lại p2 làm ( Thứ tự thực hiện các
phép tính)

Bài 50( SGK - 58)

a)
2
2
2 2
2
3
1 : 1

1 1

1 1 3

1 1

x x

x x x x

x x
 
 
   
 
 
   
   

 
=
2
2
2 1 1

1 4

x x

x x x

 
 

2 1 ( 1)(1 )
.

1 (1 2 )(1 2 )
1

1 2

x x x

x
x
  

  




b) (x2 - 1)

1 1

1
1 x 1 x

 

 

 

 

</div>
(61)<div class='page_container' data-page=61>

- GV cho HS hoạt động nhóm làm bài 55

- C¸c nhóm trình bày bài và giải thích rõ
cách làm?

- GV cho HS hot ng nhúm làm bài 53.
- GV treo bảng nhóm và cho HS nhận xét,
sửa lại cho chính xác.

2
2

1 1 1

( 1).

1
3

x x x

x

x
x

      
   





Bài 55 (SGK - 59)

Cho phân thức:
2

2
2 1

x x

x
 


PTX§ x2- 1 0  x 1
b) Ta cã:

2
2

2 1

x x

x
 


2
( 1)
( 1)( 1)

1
1
x

x x

x
x




 





c) Víi x = 2 & x = -1

Víi x = -1 phân thức không xđ nên bạn
trả lời sai.Với x = 2 ta cã:

2 1
3
2 1




 đúng

Bµi 53 ( SGK - 53)

1 2 1 3 1 5 1

) ) ) )

2 1 4 1

x x x x

a b c d

x x x x

   
 

4. Cñng cố:

- GV: Nhắc lại P2 Thực hiện phép tính với các biểu thức hữu tỷ

5. Hớng dẫn học ở nhà:

- Xem li bi ó cha.

- ôn lại toàn bộ bài tập và chơng II
- Trả lời các câu hỏi ôn tập

</div>
(62)<div class='page_container' data-page=62>

Ngày soạn: ...

Ngày giảng 8A:... 8B:...

TiÕt 36 «n tËp häc kú I
I. Mơc tiªu:

- Kiến thức: Hệ thống hố kiến thức cho HS để nắm vững các khái niệm: Phân thức
đại số, hai phân thức bằng nhau, hai phân thức đối nhau, phân thức nghịch đảo.

- Kỹ năng: Vận dụng các qui tắc của 4 phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia phân thức để
giải các bài tốn một cách hợp lý, đúng quy tắc phép tính ngắn gọn, dễ hiểu.

- Thái độ: Giáo dục tính cẩn thn, t duy sỏng to

II. Chuẩn bị:

- GV: Ôn tập chơng II (Bảng phụ). HS: Ôn tập + Bài tập ( Bảng nhóm).

Iii. Tiến trình bài dạy:

1. n nh: 8A:... 8B:...

2. Kiểm tra bài cũ: Lồng vào ôn tập

3. Bài mới:

Hot động của GV Hoạt động của HS

HĐ1: Khái niệm về phân thức đại số và tính chất của phân thức.
+ GV: Nêu câu hỏi SGK HS trả lời

1. Định nghĩa phân thức đại số . Một
đa thức có phải là phân thức đại số
khơng?

2. Định nghĩa 2 phân thức đại số
bằng nhau.

3. Ph¸t biĨu T/c cơ bản của phân
thức .

( Quy tc 1 đợc dùng khi quy đồng
mẫu thức)

( Quy tắc 2 đợc dùng khi rút gọn
phân thức)

4. Nêu quy tắc rút gọn phân thức.
5. Muốn quy đồng mẫu thức nhiều
phân thức có mẫu thức khác nhau ta
làm nh thế nào?

- GV cho HS lµm VD SGK
x2 + 2x + 1 = (x+1)2

x2 -5 = 5(x2 -1)(x-1) = 5(x+1)(x-1)
MTC: 5(x+1)2 (x-1)

Nhân tử phụ của (x+1)2 là 5(x-1)
Nhân tư phơ cđa 5(x2-1) lµ (x-1)

I. Khái niệm về phân thức đại số và tính chất 
của phân thức.

- PT§S là biểu thức có dạng
A

B với A, B là những

phân thức & B đa thức 0 (Mỗi đa thức mỗi số

thc u c coi l 1 phõn thức đại số)
- Hai PT bằng nhau

A
B=

C

D nÕu AD = BC
- T/c cơ bản của phân thức

+ Nếu M0 th×

.
.
A A M
B B M (1)
+ NÕu N là nhân tử chung thì :

:
(2)
:
A A N
B B N
- Quy tắc rút gọn phân thức:

+ Phõn tích tử và mẫu thành nhân tử.
+ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung

- Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
+ B1: PT các mẫu thành nhân tử và tìm MTC
+ B2: Tìm nhân tử phụ của tng mu thc

+ B3: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với
nhân tử phụ tơng ứng.

* Vớ dụ: Quy đồng mẫu thức 2 phân thức
2

2 1

x

x  x vµ 2
3

5x  5 Ta cã:

2 2

( 1)5
2 1 5( 1) ( 1)

x x x

x x x x




    ; 2 2

3 3( 1)

5 5 5( 1) ( 1)
x

x x x




  

HĐ2: Các phép toán trên tập hợp các phân thức đại số.
+ GV: Cho học sinh lần lợt trả lời

các câu hỏi 6, 7, 8, 9 , 10, 11 và chốt
lại.

II. Cỏc phộp toỏn trờn tp hp cỏc PTđại số.
* Phép cộng:+ Cùng mẫu :

A B A B

M M M


 

+ Khác mẫu: Quy đồng mẫu rồi thực hiện cộng
* Phép trừ:+ Phân thức đối của

A

</div>
(63)<div class='page_container' data-page=63>

A
B

=
A A
B B




* Quy t¾c phÐp trõ: ( )

A C A C

B D B  D
* PhÐp nh©n: : . ( 0)

A C A D C
B D B C D 
* PhÐp chia

+ PT nghịch o ca phõn thc
A

B khác 0 là 
B
A

+ : . ( 0)

A C A D C
B D B C D
HĐ3: Thực hành giải bài tập

- GV hớng dẫn phần a.

- HS làm theo yêu cầu của giáo viên
- 1 HS lên bảng

- Dới lớp cùng làm

- Tơng tự HS lên bảng trình bày phần
b.

* GV: Em nào có cách trình bày bài
toán dạng này theo c¸ch kh¸c

+ Ta có thể biến đổi trở thành vế trái
hoặc ngợc lại

+ Hc cã thĨ rót gọn phân thức.
- GV gọi 3 HS lên bảng thực hiÖn
phÐp tÝnh.

b) B = 2

1 2 1

: 2

1
x

x

x x x x


   
  
   
 
   
Ta cã:
2
2

1 2 1 ( 2) 2 1

1 ( 1) ( 1)

x x x x x

x x x x x x x

    
 
  
 
   
 
2
(x 1)

x



=> B =

( 1) 1

( 1) ( 1) 1

x x

x x x x

III. Thực hành giải bài tập
Bài 57 ( SGK- 61)

Chứng tỏ mỗi cặp phân thức sau đây bằng nhau:
a)

2x 3 và 2

3 6
2 6
x
x x

 

Ta cã: 3(2x2 +x -6) = 6x2 + 3x -18
(2x+3) (3x+6) = 6x2 + 3x -18
VËy: 3(2x2 +x -6) = (2x+3) (3x+6)
Suy ra:

2x 3 = 2

3 6
2 6
x
x x

 
b)
2
2 2

2 2 6

4 7 12

x x

x x x x




  

Bµi 58 ( SGK - 62): Thùc hiÖn phÐp tÝnh sau:
a)

2 2

2 1 2 1 4 (2 1) (2 1) 4

: :

2 1 2 1 10 5 (2 1)(2 1) 5(2 1)

x x x x x x

    
 
 
 
     
 
=

8 5(2 1) 10

(2 1)(2 1) 4 2 1

x x

x x x x



  

c)
3
2 2
1 2
.

1 1 ( 1) ( 1)
x x

x x x x




   

2 2

2 2 2

1 2 ( 1) 1

( 1)( 1) ( 1)( 1) 1

x x x x

x x x x x

   

 

    

4. Củng cố:

GV nhắc lại các bớc thực hiện thø tù phÐp tÝnh. P2 lµm nhanh gän

5. Híng dÉn học ở nhà:

- Làm các bài tập phần ôn tập

- Ôn lại toàn bộ lý thuyết của chơng. Tự trả lời các câu hỏi ôn tập
Ngày soạn: ...

Ngày giảng 8A:... 8B:...

TiÕt 37 «n tËp häc kú I ( tiÕp)
I. Mơc tiªu:

</div>
(64)<div class='page_container' data-page=64>

- Kỹ năng: Vận dụng các qui tắc của 4 phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia phân thức để
giải các bài toán một cách hợp lý, đúng quy tắc phép tính ngắn gọn, dễ hiểu. Rút gọn
đợc biểu thức hữu tỉ, tìm đợc gia strij của phân thức.

- Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, t duy sáng to

II. Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ. - HS: Bài tập + Bảng nhóm.

Iii. Tiến trình bài dạy:

1. n nh: 8A:... 8B:...

2. Kiểm tra bài cũ: Lồng vào ôn tập

3. Bài mới:

Hot ng ca GV Hot ng ca HS

HĐ 1: Biểu thức hữu tỉ và giá trị của phân thức

- Yêu cầu HS lấy các ví dụ về biểu
thøc h÷u tØ.

- Để biến đổi một biểu thức hữu tỉ
thành một phân thức ta có thể sử
dụng cỏc phộp toỏn no ?

- Giá trị của phân thức là gì ?
- Cách tìm giá trị của phân thức ?

1. Biểu thức hữu tỉ:

- HS trả lời các câu hỏi của giáo viên
VD: 0;

5; 7; 2x2 - 5x + 
1
3, 
(6x + 1)(x - 2);

3 1

x

x ; 4x + 
1

3
x ; 2

2
2
1
3

1
x
x

x

2. Giá trị của phân thức:

Cách tìm giá trị của phân thức:

- Tỡm điều kiện để phân thức xác định
- Rút gọn phân thức ( Nếu cần)

- Thay giá trị của biến thì ta tỡm c giỏ tr
ca phõn thc.

HĐ 2: Các bài tập áp dụng

Cho biểu thức.

2
2

1 3 3 4 4

2 2 1 2 2 5

x x x

  

 

 

 

  

 

a. Hãy tìm điều kiện của x để giá trị
biểu thức xác định

- Giá trị biểu thức đợc xác nh khi
no?

- Muốn CM giá trị của biểu thức
không phụ thuộc vào giá trị của biến
ta làm nh thế nào?

- Rút gọn phân thức ?
- HS lên bảng thùc hiÖn.

- Biểu thức có giá trị xác nh khi
no?

- Muốn tính giá trị biểu thức tại
x= 20040 trớc hết ta làm nh thÕ nµo?
- Mét HS rót gän biĨu thøc.

- Mét HS tính giá trị biểu thức.

3. Bài tập áp dụng:
Bài 60 ( SGK - 62)

a) Giá trị biểu thức đợc xác định khi tất cả
các mẫu trong biểu thức khác 0

2x -2 0 khi x1

x2 -1 0  (x -1) (x+1) 0 khi x 1
2x + 2 0 Khi x 1

Vậy với x1 & x1 thì giá trị biểu thức 
đ-ợc xác định

1 3 3 4( 1)( 1)

2( 1) ( 1)( 1) 2( 1) 5

x x x x

     
   

   

 

= 4

Bµi 61( SGK - 62)

2 2 2

5 2 5 2 100

10 10 4

x x x

x x x x x

  

 



 

  

 

Điều kiện xác định: x 10
2

2 2 2

5 2 5 2 100

10 10 4

x x x

x x x x x

  

 



 

  

</div>
(65)<div class='page_container' data-page=65>

- Muốn tìm giá trị của x để giá trị của
phân thức bằng 0 ta làm nh thế nào?
- Một HS lên bảng thực hiện.



 















2 2 2

2 2

2
2

2 2

2 2

5 2 10 5 2 10 100

10 10 4

10 40 100

4
100

10 4 100

100 4

x x x x x

x x

x
x x

x x

x x x

x

   

  

  

  

 

 







Tại x = 20040 thì:

10 1

2004
x 

Bµi 62( SGK - 62)

2
2

10 25
0
5

x x

 


 ®k x0; x 5

 x2 -10x +25 =0
 ( x -5 )2 = 0

 x = 5

Với x =5 giá trị của phân thức khơng xác
định. Vậy khơng có giá trị của x để cho giá
trị của phân thức trên bng 0.

4. Củng cố:

- GV: chốt lại các dạng bài tập

- Khi gii cỏc bi toỏn bin i cồng kềnh phức tạp ta có thể biến đổi tính tốn riêng
từng bộ phận của phép tính để đến kết quả gọn nhất, sau đó thực hiện phép tính chung
trên các kết quả của từng bộ phận. Cách này giúp ta thực hiện phép tính đơn giản hơn,
ít mắc sai lầm.

5. Híng dÉn häc ë nhµ:

- Xem lại các bài đã chữa
- Trả lời các câu hỏi sgk
- Làm các bi tp 61,62,63.

</div>
(66)<div class='page_container' data-page=66>

Ngày soạn: ...

Ngày gi¶ng 8A:... 8B:...

TiÕt 38+39

KiĨm tra viÕt häc kì I

I.

Mục tiêu:

- Kin thc: Kiểm tra kiến thức cơ bản của chơng trình học trong kì I nh: Nhân,
chia đa thức. Phân thức đại số, tính chất cơ bản, rút gọn, QĐMT, cộng phân thức đại
số.

- Kỹ năng: Vận dụng KT đã học để tính tốn và trình bày lời giải.

- Thái độ: GD cho HS ý thức củ động , tích cực, tự giác, trung thực trong học tập.

II. ChuÈn bÞ:

- GV: Hệ thống các kiến thức trong học kỳ I.
- HS: Ôn tập các kiến thức đã học.

Iii. TiÕn trình bài dạy:

1. n nh: 8A:... 8B:...

2. KiÓm tra bài cũ: 
3. Bài mới:

Đề kiểm tra:

( Theo của phòng giáo dục)
4. Củng cố:

- NhËn xÐt ý thøc lµm bµi cđa HS

5. Híng dÉn häc ë nhµ:

- Ơn tập các kiến thức đã học trong học kỳ I

__________________________________________________________________
Ngµy soạn: ...

Ngày giảng 8A:... 8B:...

Tiết 40 trả bài kiểm tra học kỳ i

I.

Mơc tiªu:

- Kiến thức: Củng cố các kiến thức cơ bản của chơng trình học trong kì I nh: Nhân,
chia đa thức. Phân thức đại số, tính chất cơ bản, rút gọn, QĐMT, cộng phân thức đại
số.

- Kỹ năng: Vận dụng KT đã học để tính tốn và trình bày lời giải.

- Thái độ: GD cho HS ý thức củ động, tích cực, tự giác, trung thực trong học tập.

II. ChuÈn bÞ:

- GV: Hệ thống các kiến thức trong học kỳ I.
- HS: Ôn tp cỏc kin thc ó hc.

Iii. Tiến trình bài d¹y:

1. ổn định: 8A:... 8B:...

2. KiĨm tra bµi cị: 
3. Bµi míi:

Hoạt động của gv Hoạt động của HS

hđ 1: Trả bài kiểm tra

Trả bài cho các tổ trëng chia cho tõng

bạn trong tổ. 3 tổ trởng trả bài cho từng cá nhân Các HS nhận bài đọc, kiểm tra lại các bài
đã làm.

h® 2: Nhận xét , chữ bài

+ GV nhận xét bài làm cña HS:

-Đã biết làm các bài tập từ dễ đến khó
-Đã nắm đợc các kiến thức cơ bản
Nhợc điểm:

-Kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử
cha tốt.

-Một số em kĩ năng trình bày rút gọn,
tính giá trị của biểu thức cha tốt

HS nghe GV nh¾c nhë, nhËn xÐt rót kinh
nghiƯm.

</div>
(67)<div class='page_container' data-page=67>

*GV chữa bài cho HS ( Phần đại số)
Câu 2 ( 1,5 im)

(Mỗi câu 0.75 điểm)

- ở ý a ta thÊy cã g× chung ?
- ë ý b ta dùng HĐTĐN ?

Câu 3: (2.5 điểm)

- iu kin A xác định là gì ?
- Rút gọn A ?

- TÝnh giá trị của phân thức tại |x|=4
+ Nếu x = -4 th× ?

+ NÕu x = 4 th× ?

- Có tìm đợc giá trị nào của x để A = 0

Câu 5 ( 1 điểm)

- tỡm c giỏ trị nhỏ nhất của A thì ta
phân tích đa thức đó thành nhân tử ?

a) x −2¿

2
x3−4x2

+4x=x(x2−4x+4)=x¿
b)

(1+3x)(13x)(x+2)(x 2)

3x2

[

x24

]

=19x2 x2+4

1
Câu 3: (2.5 điểm)

a) (0.5) iu kin A xác định là:

x ≠ ±3

b)(1 ®) A=x

2−6x

x2−9 =

(x −3)2
(x −3) (x+3)=

x −3

x+3
c)(0.5 ®) Víi |x|=4

+ NÕu x = -4 th× A=−4−3

−4+3=

−7

−1=7

+ NÕu x = 4 th× A=43

4+3=

1
7

d) ( 0.5 đ) Để A = 0 thì

A=0x −3

x+3=0⇒x −3=0⇒x=3

trái với điều kiện để A xác định. Vậy
khơng tìm đợc giá trị nào của x để
A = 0

Câu 5 ( 1 điểm) Ta có:

2x22. 2x+1+2
¿

A=4x2−4x+3=¿

MinA=2 khi 2x −1=0⇒2x=1⇒x=1

4. Cñng cè:

- GV nhắc lại các kiến thức đã học có liên quan

- Để tìm đợc giá trị lớn nhất và nhỏ nhất ta lam nh thế nào?

5. Híng dÉn häc ë nhµ:

- Ơn tập các kiến thức đã học trong học kỳ I

Ch¬ng III: Phơng trình bậc nhất một ẩn
Ngày soạn: ...

Ngày giảng 8A:... 8B:...

TiÕt 41 Më đầu về phơng trình

I.

Mục tiêu:

- Kin thức: HS hiểu khái niệm phơng trình và thuật ngữ " Vế trái, vế phải, nghiệm
của phơng trình , tập hợp nghiệm của phơng trình. Hiểu và biết cách sử dụng các
thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải phơng trình sau này. Hiểu đợc khái niệm
giải phơng trình, bớc đầu làm quen và biết cách sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc
nhân

- Kỹ năng: Trình bày biến đổi.

- Thái độ: T duy lơ gíc

II. Chn bÞ:

- GV: Bảng phụ;
- HS: Bảng nhóm

Iii. Tiến trình bài dạy:

1. n nh: 8A:... 8B:...

</div>
(68)<div class='page_container' data-page=68>

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung chng

-GV giới thiệu qua nội dung của chơng:
+ Khái niệm chung vỊ PT .

+ PT bËc nhÊt 1 Èn vµ 1 số dạng PT
khác .

+ Giải bài toán bằng c¸ch lËp PT

HS nghe GV trình bày , mở phần mục lục
SGK/134 để theo dõi .

Hoạt động 2 : Phơng trình một ẩn

GV viết BT tìm x biết 2x + 5 = 3(x-1)+2
sau đó giới thiệu:

Hệ thức 2x +5 = 3(x-1) + 2
là một phơng trình với ẩn số x.
Vế trái của phơng trình là 2x+5
Vế phải của phơng trình là 3(x-1)+2
- GV: hai vế của phơng trình có cùng
biến x đó là PT mt n .

- Em hiểu phơng trình ẩn x là gì?
- GV: chốt lại dạng TQ .

- GV: Cho HS lµm ?1 cho vÝ dụ về:
a) Phơng trình ẩn y

b) Phơng trình ẩn u
- GV cho HS lµm ? 2

Ta nói x=6 thỏa mãn PT ,gọi x=6 là
nghiệm của PT đã cho .

- GV cho HS làm ?3

Cho phơng trình: 2(x + 2) - 7 = 3 -x
a) x = - 2 có thoả mÃn phơng trình
không? tại sao?

HS nghe GV trình bày và ghi bài .

* Phơng trình Èn x cã d¹ng:
 A(x) = B(x)

Trong đó: A(x) vế trái
 B(x) vế phải

+ HS cho VD

+ HS tính khi x=6 giá trị 2 vÕ cđa PT
b»ng nhau .

HS lµm ?3

b) x = 2 có là nghiệm của phơng trình
không? tại sao?

* GV: Trở lại bài tập của bạn làm
x2 = 1  x2 = (1)2  x = 1; x =-1
VËy x2 = 1 cã 2 nghiÖm lµ: 1 vµ -1

-GV: Nếu ta có phơng trình x2 = - 1 kết 
quả này đúng hay sai?

-VËy x2 = - 1 v« nghiƯm.

+ Từ đó em có nhận xét gì về số nghiệm
của các phơng trình?

- GV nêu nội dung chú ý .

Phơng trình: 2(x + 2) - 7 = 3 - x

a) x = - 2 không thoả mÃn phơng trình
b) x = 2 là nghiệm của phơng trình.

Sai vì không có số nào bình phơng lên là
1 số âm.

* Chú ý:

- Hệ thức x = m ( với m là 1 số nào đó)
cũng là 1 phơng trình và phơng trình này
chỉ rõ ràng m là nghiệm duy nhất của nó.
- Một phơng trình có thể có 1 nghiệm. 2
nghiệm, 3 nghiệm, nhng cũng có thể
khơng có nghiệm nào hoặc vơ số nghiệm

Hoạt động 3 : Giải phơng trình

</div>
(69)<div class='page_container' data-page=69>

+ Tập hợp tất cả các nghiệm của 1 phơng
trình gọi là tập nghiệm của PT đó. Kí
hiệu: S

+GV cho HS lµm ? 4 .
HÃy điền vào ô trèng

+Cách viết sau đúng hay sai ?

a) PT x2 =1 cã S=

 

1 ;b) x+2=2+x cã S =
R

2 HS lên bảng làm ?4 .

a) PT : x =2 cã tËp nghiƯm lµ S =

 

2
b) PT vô nghiệm có tập nghiệm là S =
HS

a) Sai v× S =



1;1



b) Đúng vì mọi xR đều thỏa mãn PT

Hoạt động 4 : Phơng trình tơng đơng

GV yêu cầu HS đọc SGK .

Nêu : Kí hiệu  để chỉ 2 PT tơng đơng.
GV ? PT x-2=0 và x=2 có TĐ khơng ?
Tơng tự x2 =1 và x = 1 cú T khụng ?

+ Yêu cầu HS tù lÊy VD vỊ 2 PTT§ .

1HS đọc to .

HS ghi bµi : x+1 = 0  x = -1

Cã vì chúng có cùng tập nghiệm S =

2
Không vì chúng không cùng tập nghiệm

1 1;1 ; 2 1

S   S 

4. Cñng cè :

- GV nhắc lại các kiến thức cơ bản của bài

Bài 1/SGK ( Gọi HS làm ) Lu ý với mỗi PT tÝnh KQ tõng vÕ råi so s¸nh .
HS :

KQ x =-1lµ nghiƯm cđa PT a) vµ c)

HS trả lời miệng : 2PT khơng tơng đơng vì chúng khơng cùng tập hợp nghiệm .

5. Híng dÉn häc ë nhµ:

+ Nắm vững k/n PT 1ẩn , nghiệm ,tập hợp nghiệm , 2PTTĐ .

+ Làm BT : 2 ;3 ;4/SGK ; 1 ;2 ;6 ;7/SBT. §äc : Cã thĨ em cha biết
+ Ôn quy tắc chuyển vế .

__________________________________________________________________
Ngày soạn: ...

Ngày giảng 8A:... 8B:...

Tiết 42 Phơng trình bậc nhất một ẩn và cách giải.

I.

Mục tiêu:

- Kin thc: - HS hiểu khái niệm phơng trình bậc nhất 1 ẩn số. Hiểu đợc và sử dụng
qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân

- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải phơng trình bậc nhất 1 ẩn số. Phơng pháp trình
bày

- Thái độ: T duy lụ gớc

II. Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ .

- HS: Bảng nhóm , 2 tính chất về ng thc

Iii. Tiến trình bài dạy:

1. n nh: 8A:... 8B:...

2. KiĨm tra bµi cị: ThÕ nµo lµ 2PTTĐ ? Cho VD ?

3. Bài mới:

Hot ng ca GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1: Định nghĩa phơng trỡnh bc nht mt n

GV giới thiệu đ/n nh SGK
Đa c¸c VD : 2x-1=0 ;

5-1

4x=0 ; 
-2 + y = 0 ; 3 - 5y = 0.

1HS đọc lại

HS tr¶ lêi tõng PT

</div>
(70)<div class='page_container' data-page=70>

Y/c HS xác định hệ số a,b ?

Y/c HS lµm BT 7/SGK ?Các PT còn lại tại
sao không là PTBN ?

Hoạt động 2: Hai quy tắc biến đổi phơng trỡnh

GV đa BT : Tìm x biết : 2x - 6 = 0
Yêu cầu HS làm .

Ta ó tỡm x từ 1 đẳng thức số .Trong quá
trình thực hiện tìm x ta đã thực hiện
những QT nào ?

Nh¾c l¹i QT chun vÕ ?

Víi PT ta cịng cã thĨ làm tơng tự .

a)Quy tc chuyn v :
- Yờu cu HS đọc SGK
- Cho HS làm ?1

b)Quy t¾c nh©n víi mét sè :

HS : 2x - 6 = 0

 2x=6  x=6 : 2=3

HS : Ta đã thực hiện QT chuyển vế , QT
chia .

HS nhắc lại QT chuyển vế
HS đọc QT chuyển vế

Lµm ?1 a) x - 4 = 0  x = 4
b)

4 + x = 0  x = - 
3
4
c) 0,5 - x = 0  x = 0,5
- Yêu cầu HS đọc SGK

- Cho HS làm ? 2
Cho HSHĐ nhóm

HS c to .
Lm ? 2 a) 2

x

= -1  x = - 2
b) 0,1x = 1,5  x = 15
c) - 2,5x = 10  x = - 4

Hoạt động 3 : Cách giải phơng trình bậc nhất 1 ẩn

GV nêu phần thừa nhận SGK/9.
Cho HS đọc 2 VD /SGK

GVHDHS giải PTTQ và nêu PTBN chỉ cã
duy nhÊt 1 nghiƯm x =

-b
a

HS lµm ?3

HS nêu t/c.

HS c 2 VD/SGK

HS làm theo sự HD cña GV
ax+b = 0

 ax=-b
 x =

-b

a
HS lµm ?3

0,5 x + 2,4 = 0
 - 0,5 x = -2,4

 x = - 2,4 : (- 0,5) 
 x = 4,8

=> S =



4,8



4. Củng cố:

- GV nhắc lại các kiến thức cơ bản cđa bµi

- Bµi tËp 6/SGK :
C1: S =

2[(7+x+4) + x] x = 20
C2: S =

2.7x + 
1

2.4x + x2 = 20

5.Híng dÉn vỊ nhµ:

- Học thuộc định nghĩa , số nghiệm của PT bậc nhất 1 ẩn , hai QT biến đổi phơng
trình .

- Lµm bµi tập : 9/SGK

</div>
(71)<div class='page_container' data-page=71>

Ngày soạn: ...

Ngày giảng 8A:... 8B:...

Tiết 43 Phơng trình đợc đa về
dạng ax + b = 0

I.

Mơc tiªu:
- KiÕn thøc:

+ HS hiểu cách biến đổi phơng trình đa về dạng ax + b = 0

+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân để giải các phơng trình

- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải phơng trình bậc nhất 1 ẩn số

- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày

II. Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ .

- HS: 2 qui tắc để giải phơng trình

Iii. TiÕn tr×nh bài dạy:

1. n nh: 8A:... 8B:...

2. KiÓm tra bài cũ:

- HS1: Giải các phơng trình sau
a) x - 5 = 3 - x

b) 7 - 3x = 9 - x

- HS2: Giải các phơng trình sau:
c) x + 4 = 4(x - 2)

5 3 5 2

2 3

x x

 


3. Bµi míi:

- GV: đặt vấn đề: Qua bài giải phơng trình của 2 em đã làm, ta thấy 2 em chủ yếu vẫn
dùng 2 qui tắc để giải nhanh gọn đợc phơng trình. Trong quá trình giải 2HS biến đổi
để cuối cùng cũng đa đợc về dạng ax + b = 0.

Bài này ta sẽ nghiên cøu kü h¬n

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

HĐ1: Cách giải phơng trình
- GV nêu VD

2x - ( 3 - 5x ) = 4(x +3) (1)

- GV: hớng dẫn: để giải đợc phơng trình
bớc 1 ta phi lm gỡ ?

- áp dụng qui tắc nào?

- Thu gọn và giải phơng trình?

- Tại sao lại chuyển các số hạng chứa ẩn
sang 1 vế , các số hạng không chứa ẩn
sang 1 vế . Ta có lời giải

- GV: Chốt lại phơng pháp giải

* Ví dụ 2: Giải phơng trình

5 2

3
x

+ x = 1 +
5 3

2
x


- GV: Ta phải thực hiện phép biến đổi
nào trớc?

- Bớc tiếp theo làm ntn để mất mẫu?
- Thực hiện chuyển vế.

* Hãy nêu các bớc chủ yếu để giải PT ?
- HS trả lời câu hỏi

1- C¸ch giải ph ơng trình
* Ví dụ 1: Giải phơng trình:
2x - ( 3 - 5x ) = 4(x +3) (1)

Phơng trình (1) 2x -3 + 5x = 4x + 12
2x + 5x - 4x = 12 + 3

3x = 15  x = 5 
vËy S = {5}

* VÝ dô 2:

5 2

3
x

+ x = 1 +
5 3

2
x




2(5 2) 6 6 3(5 3 )

6 6

x  x   x


10x - 4 + 6x = 6 + 15 - 9x
10x + 6x + 9x = 6 + 15 + 4
25x = 25 x = 1 , vËy S = {1}

+Thực hiện các phép tính để bỏ dấu ngoặc
hoặc qui đồng mẫu để khử mu

+Chuyển các hạng tử có chứa ẩn về 1 vế,

còn các hằng số sang vế kia

+Gii phng trỡnh nhn c

</div>
(72)<div class='page_container' data-page=72>

Ví dụ 3: Giải phơng trình
2

(3 1)( 2) 2 1 11

3 2 2

x x x 
 
- GV cïng HS lµm VD 3.

- GV: cho HS lµm ?2 theo nhãm
x -

5 2

6
x

=
7 3

4
x


 x = 
25
11
-GV: cho HS nhËn xÐt, sưa l¹i
- GV cho HS làm VD4.

- Ngoài cách giải thông thờng ra còn có
cách giải nào khác?

- GV nêu cách giải nh sgk.
- GV nªu néi dung chó ý:SGK

2)

¸ p dơng

VÝ dơ 3: Giải phơng trình
2

(3 1)( 2) 2 1 11

3 2 2

x x x 
 



2(3 1)( 2) 3(2 1) 11

6 2

x x  x 


 x = 4 
vËy S = {4}

Các nhóm giải phơng trình nộp bài
Ví dụ 4:

1 1 1

2 3 6

x x x
  

 x - 1 = 3  x = 4 . VËy S = {4}
VÝ dô5:

x + 1 = x - 1

 x - x = -1 - 1  0x = -2 , PTv«

nghiƯm

VÝ dơ 6:

x + 1 = x + 1
 x - x = 1 - 1
 0x = 0

phơng trình nghiệm đúng với mọi x.

4. Cñng cè:

- Nêu các bớc giải phơng trình bậc nhất
- Chữa bài 10/12

a) Sai vì chuyển vế mà khơng đổi dấu
b) Sai vì chuyển vế mà khơng đổi dấu

5. Híng dÉn vỊ nhà:

</div>
(73)<div class='page_container' data-page=73>

Ngày soạn: ...

Ngày giảng 8A:... 8B:...

TiÕt 44 Lun tËp
I. Mơc tiªu:

- Kiến thức: + HS hiểu cách biến đổi phơng trình đa về dạng ax + b = 0

+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân để giải các phơng trình

- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải phơng trình - Rèn luyện kỹ năng giải phơng
trình và cách trình bày lời giải.

- Thái độ: T duy lơ gớc - Phng phỏp trỡnh by

II. Chuẩn bị:

- GV: Bảng phô .

- HS: 2 quy tắc để gii phng trỡnh

Iii. Tiến trình bài dạy:

1. n nh: 8A:... 8B:...

2. Kiểm tra bài cũ:

Giải phơng tr×nh:
a) x(x +2) = x( x + 3)
b)

10 3 6 8

12 9

x  x

 

3. Bµi míi:

Hoạt ng caGV Hot ng ca HS

HĐ 1: Chữa bài tập

* HS lên bảng trình bày

- B du (), sau đó rút gọn và chuyển vế
- Kết luận về nghiệm của phơng trình

- Quy đồng hai vế, rồi bỏ mẫu số
- Giải phơng trình vừa nhận đợc

Bµi 17 (f)

(x-1)- (2x- 1) = 9 - x
 x - 1 - 2x + 1 = 9 - x
 x - 2x + x = 9

0x = 9 .

Phơng trình vô nghiệm S = {}

Bài 18a
2 1

3 2 6

x x x

x


  

 2x - 6x - 3 = x - 6x
 2x - 6x + 6x - x = 3 x = 3, 
Vậy, phơng trình có tập nghiêm là:
S = {3}

HĐ 2: Luyện tập

- Mun bit s nào trong 3 số nghiệm đúng
phơng trình nào ta làm nh thế nào?

GV: Đối với PT x = x có cần thay x = 1 ; x
= 2 ; x = -3 để thử nghiệm khơng? (Khơng vì

x

= x  x  0  2 là nghiệm )
- Hãy viết các biểu thức biểu thị:
+ Quãng đờng ô tô đi trong x giờ

+ Quãng đờng xe máy đi từ khi khởi hành đến
khi gp ụ tụ?

- Ta có phơng trình nào?

- Gii phng trình vùa nhận đợc
- HS làm việc theo nhóm

- C¸c nhóm thảo luận theo gợi ý của gv

Bài 14

- 1 là nghiệm của phơng trình
6

1 x= x + 4

2 là nghiệm của phơng trình x = x
- 3 là nghiệm của phơng trình
x2+ 5x + 6 = 0

Bµi 15

+ QĐ ơ tơ đi trong x giờ: 48x (km)
+ Quãng đờng xe máy đi từ khi khởi
hành đến khi gặp ô tô là: x + 1 (h)
+ Quãng đờng xe máy đi trong x + 1
(h) l: 32(x + 1) km

Ta có phơng trình: 32(x + 1) = 48x
 32x + 32 = 48x  48x - 32x = 32 
 16x = 32 x = 2

Bài 19(a)

</div>
(74)<div class='page_container' data-page=74>

- Các nhóm nhËn xÐt chÐo nhau

- GV híng dÉn HS gäi sè nghÜ ra lµ x
( x  N) , kÕt quả cuối cùng là A.

- Vậy A= ?

- x và A cã quan hƯ víi nhau nh thÕ nµo?

- Ta có phơng trình:

9( 2x + 2) = 144 18x + 18 = 144
 18x = 144 - 18 18x = 126  x = 7

Bµi 20

Sè nghÜ ra lµ x ( x  N)

 A = {[(x + 5)2 - 10 ]3 + 66 }:6
A = (6x + 66) : 6 = x + 11

 x = A - 11

VËy sè cã kÕt quả 18 là: x = 18-11 = 7

4. Củng cố:

Tìm điều kiện của x để giá trị phơng trình:

3 2

2( 1) 3(2 1)
x

x x



   xác định

5. Híng dÉn vỊ nhµ:

- Xem lại bi ó cha
- Lm bi tp phn cũn li

__________________________________________________________
Ngày soạn:...

Ngày giảng 8A:... 8B:...

Tiết 45 Phơng trình tích
I. Mục tiêu:

- Kiến thức:

+ HS hiu cỏch bin đổi phơng trình tích dạng A(x).B(x).C(x) = 0
+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc để giải các phơng trình tích

- Kỹ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phơng trình tích

- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày

II. Chn bị:

- GV: Các kiến thức có liên quan tới phơng trình tích
- HS: Đọc trớc bài

Iii. Tiến trình bài d¹y:

1. ổn định: 8A:... 8B:...

2. KiĨm tra bµi cũ:

Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x 2 + 5x

b) 2x(x2 - 1) - (x2 - 1) 
c) (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2)

3. Bµi míi:

Hoạt động củaGV Hoạt động của HS

H§1: Giíi thiệu dạng phơng trình tích và cách giả

- GV: HÃy nhận dạng các phơng trình sau
a) x( x + 5) = 0

b) (2x - 1)(x +3)(x +9) = 0
c) ( x + 1)(x - 1)(x - 2) = 0

- GV: Em h·y lÊy vÝ dơ vỊ PT tÝch?
- GV: cho HS trả lời tại chỗ

? Trong mt tớch nu cú một thừa số bằng 0
thì tích đó bằng 0 và ngựơc lại nếu tích đó
bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của
tích bằng 0

* VÝ dơ 1

- GVhíng dÉn HS lµm VD1, VD2.

1) Ph ơng trình tích và cách giải

Nhng phng trỡnh m khi đã biến đổi 1
vế của phơng trình là tích các biểu thức
còn vế kia bằng 0. Ta gọi là các phơng
trình tích

VÝ dơ1:

x( x + 5) = 0

x = 0 hc x + 5 = 0
+ x = 0

</div>
(75)<div class='page_container' data-page=75>

- Muốn giải phơng trình có dạng

A(x) B(x) = 0 ta làm nh thế nào?
- GV: để giải phơng trình có dạng
A(x) B(x) = 0 ta áp dụng

A(x) B(x) = 0  A(x) = 0 hc B(x) = 0

S = {0 ; - 5}

* VÝ dơ 2: Gi¶i phơng trình:
( 2x - 3)(x + 1) = 0

2x - 3 = 0 hc x + 1 = 0

 2x - 3 = 0 2x = 3  x = 1,5
x + 1 = 0  x = -1

VËy tËp hỵp nghiƯm cđa phơng trình là:
S = {-1; 1,5 }

HĐ2: áp dụng giải bài tập

Giải phơng trình:
- GV hớng dẫn HS .

- Trong VD này ta đã giải các phơng
trình qua cỏc bc nh th no?

+) Bớc 1: đa phơng trình về dạng pt tích
+) Bớc 2: Giải phơng trình tích rồi kết luận.
- GV: Nêu cách giải PT (2)

- GV cho HS lµm ?3.

-GV cho HS hoạt động nhóm làm VD3.
- HS nêu cách giải

+ B1 : ChuyÓn vÕ

+ B2 : - Phân tích vế trái thành nhân tử
- Đặt nhân tử chung

- Đa về phơng trình tích
+ B3 : Giải phơng trình tích.
- HS làm ?4.

2)

¸ p dơng:

a) 2x(x - 3) + 5( x - 3) = 0 (1)
 (x - 3)(2x + 5) = 0

+ Hc x - 3 = 0  x = 3

+Hc 2x +5 = 0  2x = -5  x =
5
2


VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ {

5
2


; 3 }
b) (x + 1)(x +4) = (2 - x)(2 + x) (2)

 ( x + 1)(x +4) - (2 - x)(2 + x) = 0
 x2 + x + 4x + 4 - 22 + x2 = 0

 2x2 + 5x = 0 VËy tËp nghiƯm cđa PT 
lµ {

5
2


; 0 }
HS lµm :

(x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x3 - 1) = 0
(x - 1)(x2 + 3x -2)-(x - 1)(x2 + x+1) = 0

 (x - 1)(x2 + 3x - 2- x2 - x - 1) = 0
 (x - 1)(2x - 3) = 0

VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ: {1 ;
3
2}
VÝ dô 3:

2x3 = x2 + 2x +1 2x3 - x2 - 2x + 1 = 
0

 2x ( x2 -1 ) - ( x2 -1 ) = 0
 ( x -1) ( x +1) (2x -1) = 0

Vậy tập hợp nghiệm của phơng trình là
S = { -1; 1; 0,5 }

HS lµm : (x3 + x2) + (x2 + x) = 0
 (x2 + x)(x + 1) = 0
 x(x+1)(x + 1) = 0

VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ:{0 ; -1}

4. Củng cố:

+ Chữa bài 21(c) (4x + 2) (x2 + 1) = 0 
TËp nghiƯm cđa PT là:{

1
2

}

+ Chữa bài 22 (c)

( x2 - 4) + ( x - 2)(3 - 2x) = 0

TËp nghiƯm cđa PT là : {2;5}
5. Hớng dẫn về nhà

- Làm các bµi tËp: 21b,d ; 23,24 , 25

</div>
(76)<div class='page_container' data-page=76>

Ngµy soạn:...

Ngày giảng 8A:... 8B:...

Tiết 46 Lun tËp
I. Mơc tiªu:

- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phơng trình tích dạng A(x) B(x) C(x) = 0
+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc để gii cỏc phng trỡnh tớch

+ Khắc sâu pp giải pt tÝch

- Kỹ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phơng trình tích

- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày

II. Chn bÞ

- GV: Các bài tập có liên quan
- HS: Làm các bi tp c giao

Iii. Tiến trình bài dạy:

1. n định: 8A:... 8B:...

2. KiĨm tra bµi cị:

HS1: Giải các phơng trình sau:
a) x3 - 3x2 + 3x - 1 = 0

b) x( 2x - 7 ) - 4x + 14 = 0

3. Bµi míi:

Hoạt động của GV Hot ng ca HS

HĐ 1: Chữa bài tập

Chữa bµi tËp chÐp vỊ nhµ
a) 3x2 + 2x - 1 = 0

b) x2 - 6x + 17 = 0
c) 16x2 - 8x + 5 = 0 
d) (x - 2)( x + 3) = 50

- GV gäi 4 HS lên bảng chữa bài tập chép
về nhà

Chữa bài tập chÐp vỊ nhµ

a) 3x2 + 2x - 1 = 0 3x2 + 3x -x - 1 = 0
 (x + 1)(3x - 1) = 0

 x = -1 hc x = 
1

b) x2 - 6x + 17 = 0 x2 - 6x + 9 + 8 = 0
 ( x - 3)2 + 8 = 0  PT v« nghiƯm
c) 16x2 - 8x + 5 = 0  (4x - 1)2 + 4 4 
PT v« nghiƯm

d) (x - 2)( x + 3) = 50  x2 + x -56 = 0
 (x - 7)(x+8) = 0

 x = 7 hc x = - 8

Vậy, phơng trình có tập nghiệm là:
S = {7; -8}

HĐ 2: Luyện tập

- HS lên bảng dới lớp cùng làm

+ Chuyển sang vế trái rồi nhân bá dÊu
ngc. Rót gän

+ Đa về phơng trình tích để giải

+ GV híng dÉn t¬ng tù

a) ( x2 - 2x + 1) - 4 = 0

Bµi 23 (a,d)

a ) x(2x - 9) = 3x( x - 5)
 2x2 - 9x - 3x2 + 15 x = 0
 6x - x2 = 0

 x(6 - x) = 0  x = 0 
hc 6 - x = 0  x = 6

VËy, tËp nghiƯm pt lµ: S = {0, 6}
d)

7x - 1 = 
1

7x(3x - 7)
 3x - 7 = x( 3x - 7) 
 (3x - 7 )(x - 1) = 0
 x =

</div>
(77)<div class='page_container' data-page=77>

+ Có nhận xét gì về phơng trình ( 3 hạng
tử đầu)

+ Có thể đa về phơng trình tích không
b) x2 - x = - 2x + 2

C2: + Cã nhËn xÐt g× vỊ hai vÕ của phơng
trình

+ Chuyn v, t nhõn t chung cú pt tích
c) 4x2 + 4x + 1 = x2

+ HD tơng tự

GV hớng dẫn trò chơi

- GV chia lớp thành các nhóm, mỗi nhóm
gồm 4 HS. Mỗi nhóm HS ngồi theo hµng
ngang.

- GV phát đề số 1 cho HS số 1 của các
nhóm đề số 2 cho HS số 2 của các nhóm
- Khi có hiệu lệnh HS1 của các nhóm mở
đề số 1 , giải rồi chuyển giá trị x tìm đợc
cho bạn số 2 của nhóm mình. HS số 2 mở
đề, thay giá trị x vào giải phơng trình tìm
y, rồi chuyển đáp số cho HS số 3 của
nhóm mình, cuối cùng HS số 4 chuyển giá
trị tìm đợc của t cho GV.

- Nhóm nào nộp kết quả đúng đầu tiên là
thắng.

- Cã 31 HS chia thµnh 7 nhãm, sè còn lại
cùng GV làm trọng tài

Vậy, tập nghiệm của pt lµ: S = {1;
7

3}
Bµi 24 (a,b,c)

a) ( x2 - 2x + 1) - 4 = 0
 (x - 1)2 - 22 = 0 
 ( x + 1)(x - 3) = 0

VËy, tËp nghiƯm cđa pt lµ: S {-1 ; 3}
b) x2 - x = - 2x + 2

 x2 - x + 2x - 2 = 0
 x(x - 1) + 2(x- 1) = 0
 (x - 1)(x +2) = 0

VËy, tËp nghiÖn cđa pt lµ: S = {1 ; - 2}
c) 4x2 + 4x + 1 = x2

 (2x + 1)2 - x2 = 0
 (3x + 1)(x + 1) = 0
 S = {- 1; -

1
3}
B

µi 26

- §Ị sè 1: x = 2
- §Ị sè 2: y =

1
2
- §Ị sè 3: z =

2
3
- §Ị sè 4: t = 2
Víi z =

3 ta cã phơng trình:
2

3(t2 - 1) = 
1

3( t2 + t)
2(t+ 1)(t - 1) = t(t + 1) 
 (t +1)( t + 2) = 0

V× t > 0 (gt) nên t = - 1 ( loại)
Vậy S = {2}

3. Củng cố:

- GV: Nhắc lại phơng pháp giải phơng trình tÝch
- NhËn xÐt thùc hiƯn bµi 26

4. Híng dÉn vỊ nhà

- Làm bài 25

- Làm các bài tập còn lại
* Giải phơng trình

(x +1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) = 24

- Xem trớc bài phơng trình chứa ẩn số ở mẫu.

___________________________________________________________
Ngày soạn:...

Ngày giảng 8A:... 8B:...

Tiết 47 Phơng trình chứa ẩn ở mẫu
I. Mục tiêu:

- Kiến thức:

</div>
(78)<div class='page_container' data-page=78>

- Kỹ năng: Giải phơng tr×nh chøa Èn ë mÉu.

- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày

II. Chn bÞ

- GV: PP giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu
- HS: PP giải phơng trình tích, bặc nhất một ẩn

Iii. Tiến trình bài dạy:

1. n nh: 8A:... 8B:...

2. KiÓm tra bài cũ:

HÃy phân loại các phơng trình:
a) x - 2 = 3x + 1

b) x +
1

1 1

x
x   x

3. Bµi míi:

Giíi thiƯu bµi míi

Những PT dạng nh PT b gọi là các PT có chứa ẩn ở mẫu, nhng giá trị tìm đợc của ẩn
( trong một số trờng hợp) có là nghiệm của PT hay khơng?

Bµi míi ta sÏ nghiªn cøu.

Hoạt động của GV Hot ng ca HS

HĐ1: Ví dụ mở đầu

-GV yêu cầu HS GPT bằng phơng pháp quen

thuộc.

-HS trả lời ?1:

Giá trị x = 1 có phải là nghiệm của PT hay
không? Vì sao?

* Chỳ ý: Khi bin i PT mà làm mất mẫu
chứa ẩn của PT thì PT nhận đợc có thể khơng
tơng đơng với phơng trình ban đầu.

* x 1 đó chính là ĐKXĐ của PT(1) ở trên.

Vậy khi GPT có chứa ẩn số ở mẫu ta phải chú
ý đến yếu tố đặc bit ú l KX ca PT

1) Ví dụ mở đầu

Giải phơng trình sau:
x +

1
1

1 1

x

x x (1) 
x +

1 1

x

x  x = 1  x = 1

Giá trị x = 1 không phải là nghiệm
của phơng trình vì khi thay x = 1 vào
phơng trình thì vế trái của phơng
trình khụng xỏc nh

HĐ2: Tìm hiểu ĐKXĐ của PT
- GV: PT chứa ẩn số ở mẫu, các giá trị của Èn

mà tại đó ít nhất một mẫu thức trong PT nhận
giá trị bằng 0, chắc chắn không là nghiệm của
phơng trình đợc

? x = 2 cã lµ nghiƯm cđa PT

2 1

1
2
x

x




 kh«ng?

+) x = 1 & x = 2 có là nghiệm của phơng trình

2 1

1 2

x  x kh«ng?
- GV: Theo em nÕu PT

2 1

1
2
x
x




 cã nghiƯm 
hc PT

2 1

1 2

x x có nghiệm thì phải thoả
mÃn điều kiện g×?

- GV giới thiệu điều kiện của ẩn để tất cả các
mẫu trong PT đều khác 0 gọi là ĐKXĐ của
PT.

- GV: Cho HS thùc hiƯn vÝ dơ 1
- GV híng dÉn HS lµm VD a
- GV: Cho 2 HS thùc hiƯn ?2

2) Tìm điều kiện xác nh ca mt
ph

ơng trình.

- HS ng ti chỗ trả lời bài tập

* Ví dụ 1: Tìm điều kiện xác định
của mỗi phơng trình sau:

2 1

1
2
x
x



 ; b)

2 1

1 2

x  x
Giải

a) ĐKXĐ của phơng trình là x 2

b) §KX§ cđa PT lµ x -2 vµ x 1

</div>
(79)<div class='page_container' data-page=79>

- GV nªu VD.

- Điều kiện xác định của phơng trình là
gì?

- Quy đồng mẫu 2 vế của phơng trình.

- 1 HS giải phơng trình vừa tìm đợc.

- GV: Qua vÝ dơ trªn h·y nªu các bớc khi giải
1 phơng trình chứa ẩn số ë mÉu?

3) Gi¶i PT chøa Èn sè ë mÉu
* VÝ dụ: Giải phơng trình

2 2 3

2( 2)

x x

(2)

- ĐKXĐ của PT là: x 0 ; x 2.

(2)

2( 2)( 2) (2 3)
2 ( 2) 2 ( 2)

x x x x

x x x x

  


 

 2(x+2)(x- 2) = x(2x + 3)
 2x2 - 8 = 2x2 + 3x

 3x = -8  x = - 
8

3. Ta thÊy 
x = -

3 tho¶ mÃn với ĐKXĐ của 
ph-ơng trình.

Vậy tập nghiệm của PTlà: S = {-
8
3}
* Cách giải phơng trình chứa ẩn số
ở mẫu: ( SGK)

4. Củng cố:

- HS làm các bài tập 27 a, b: Giải phơng trình:

2 5

5
x
x

= 3 (3) b)

2 6 3

2
x

x
x





5. Hớng dẫn về nhà:

- Làm các bài tập 27 còn lại và 28/22 sgk

_____________________________________________________________
Ngày soạn:...

Ngày giảng 8A:... 8B:...

Tiết 48 Phơng trình chứa Èn ë mÉu (TiÕp)

I. Mơc tiªu:
- KiÕn thøc:

+ HS hiểu cách biến đổi và nhận dạng đợc phơng trình có chứa ẩn ở mẫu
+ Nắm chắc các bớc giải một phơng trình chứa ẩn ở mẫu

- Kỹ năng: giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu. Kỹ năng trình bày bài giải, hiểu đợc ý
nghĩa từng bớc giải. Củng cố qui đồng mẫu thức nhiều phân thức

- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày

II. Chn bÞ

- GV: PP giải các phơng trình đã dy

- HS: PP giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu, pt tích, bài tập về nhà...

Iii. Tiến trình bài d¹y:

1. ổn định: 8A:... 8B:...

2. KiĨm tra bµi cũ:

Nêu các bớc giải một PT chứa ẩn ở mẫu

* áp dụng: giải PT sau:

3 2 1

2 2

x
x

x x


 
 

3. Bµi míi:

Đặt vấn đề: Để xem xét phơng trình chứa ẩn ở mẫu khi nào có nghiệm, khi nào vô 
nghiệm bài này sẽ nghiên cứu tiếp.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

</div>
(80)<div class='page_container' data-page=80>

gi¶i

+ Tìm ĐKXĐ của phơng trình
+ Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu
+ Giải phơng trình

- GV: Tõ ph¬ng trình x(x+1) + x(x - 3) =
4x

Có nên chia cả hai vế của phợng trình cho
x không vì sao? ( Không vì khi chia hai vế
của phơng trình cho cùng một đa thức chứa
biến sẽ làm mất nghiệm của phơng trình )
- GV: Có cách nào giải khác cách của bạn
trong bài kiểm tra không?

- Có thể chuyển vế rồi mới quy đồng

+) GV cho HS làm ?3.

+) Giải ph ơng trình
2

2( 3) 2 2 ( 1)( 3)

x x x

x  x  x x (1)
§KX§ : x 3; x-1

(1)  x(x+1) + x(x - 3) = 4x
 x2 + x + x2 - 3x - 4x = 0
 2x( x - 3) = 0

 x = 0

x = 3( Không thoả mÃn ĐKXĐ :
loại )

Vậy tập nghiệm cđa PT lµ: S = {0}

HS làm ?3 
HĐ 2: Luyện tập

Giải các phơng trình
c)

( 2 ) (3 6)
0
3

x x x

x

  


 (1)

- HS lên bảng trình bày
- GV: cho HS nhận xÐt

+ Không nên biến đổi mở dấu ngoặc ngay
trên tử thức.

+ Quy đồng rồi bỏ mẫu
d)

3x2= 2x -1

- GV gọi HS lên bảng.

- HS nhận xét, GV sửa lại cho chính xác

Bài tập 27 c, d

( 2 ) (3 6)
0
3

x x x

x

  


 (1)

§KX§: x 3

Suy ra: (x2 + 2x) - ( 3x + 6) = 0
 x(x + 2) - 3(x + 2) = 0
 (x + 2)( x - 3) = 0

 x = 3 ( Kh«ng thoả mÃn ĐKXĐ: 
loại)

hoặc x = - 2

Vậy nghiệm của phơng trình S = {-2}
d)

3x2= 2x - 1 
§KX§: x -

2
3

Suy ra: 5 = ( 2x - 1)( 3x + 2)
 6x2 + x - 7 = 0

 ( 6x2 - 6x ) + ( 7x - 7) = 0
 6x ( x - 1) + 7( x - 1) = 0
 ( x- 1 )( 6x + 7) = 0
 x = 1 hc x =

7
6



(t/m ĐKXĐ)
Vậy nghiệm của PT là : S = {1 ;

7
6

}

4. Củng cố:

- Làm bài 36 sbt

Giải phơng trình

2 3 3 2

2 3 2 1

x x

 


  (1) Bạn Hà làm nh sau:
(2- 3x)( 2x + 1) = ( 3x + 2)( - 2x - 3)

- 6x2 + x + 2 = - 6x2 - 13x - 6

</div>
(81)<div class='page_container' data-page=81>

Vậy nghiệm của phơng trình là: S = {-
4
7 }
Nhận xét lời giải của bạn Hà?

5. Hớng dẫn về nhà:

- Làm các bài tập: 28, 29, 30, 31, 32, sgk
1) T×m x sao cho giá trị biểu thức:

2 3 2

x x

x
 

 = 2

2)T×m x sao cho giá trị 2 biểu thức:

6 1 2 5

3 2 3

x x

bằng nhau?

_________________________________________________
Ngày soạn:...

Ngày giảng 8A:... 8B:...

TiÕt 49 LuyÖn tËp
I. Mơc tiªu:

- KiÕn thøc:

+ HS hiểu cách biến đổi và nhận dạng đợc phơng trình có chứa ẩn ở mẫu
+ Nắm chắc các bớc giải một phơng trình chứa ẩn ở mẫu

- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày

II. Chn bÞ

- GV: PP giải các phơng trình đã dạy

- HS: PP giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu, pt tích, bài tập về nhà...

Iii. Tiến trình bài dạy:

1. n nh: 8A:... 8B:...

2. KiĨm tra bµi cị:

3. Bµi míi:

Hoạt động của GV Hoạt động ca HS

HĐ 1: Chữa bài tập

- HS lên bảng trình bày
+ Tìm ĐKXĐ

+ Quy ng hai v ri kh mu
+ Giải phơng trình vừa nhận đợc
+ KL về nghiệm của phơng trình

- GV cho HS nhËn xÐt, sưa l¹i cho chính
xác.

- Tìm ĐKXĐ

-QMT , gii phng trỡnh tỡm c.
- Kt lun nghim ca phng trỡnh.

Bài 28 (c)

Giải phơng tr×nh
x +

2
2

1 1

x

x   x 

3 4

2 2

x x x

x x

 


§KX§: x 0

Suy ra: x3 + x = x4 + 1 
 x4 - x3 - x + 1 = 0 
 (x - 1)( x3 - 1) = 0
 (x - 1)2(x2 + x +1) = 0
 (x - 1)2 = 0  x = 1
(x2 + x +1)= 0mµ (x +

1
2 )2+

3
4> 0
=> x = 1 thoả mÃn PT .

Vậy, tập nghiệm của pt là: S = {1}

Bài 28 (d) :

Giải phơng trình :

3 2

x x

= 2 (1)

§KX§: x 0 ; x  -1

</div>
(82)<div class='page_container' data-page=82>

0x - 2 = 0 => phơng trình vô nghiệm

HĐ 2: Luyện tập

GV cho HS trả lời miệng bài tập 29.

-HS tìm ĐKXĐ

-QMT cỏc phõn thc trong phng trỡnh.
-Gii phng trỡnh tỡm c

- HS lên bảng trình bày

- HS giải thích dấu mà không dùng dấu

Bi 29: Cả 2 lời giải của Sơn & Hà đều
sai vì các bạn khơng chú ý đến ĐKXĐ
của PT là

x 5.

Vµ kÕt luËn x=5 lµ sai mµ S ={}.
hay phơng trình vô nghiệm.

Bài 31b: Giải phơng trình .

3 2 1

(x1)(x 2)(x 3)(x 1) (x 2)(x 3)
§KX§: x1, x2 ; x-1; x 3

suy ra: 3(x-3)+2(x-2)= x-1  4x =12
x=3 không thoả mÃn ĐKXĐ. PT 
VN

Bài 32 (a)

Giải phơng trình:

1 1

2 2

x x

(x2 +1) 
§KX§: x 0


1

2
x
 


 
 

-1
2
x
 


 

 (x2+1) =0
1

2
x
 
   

 x2= 0
=>x= −1

2 lµ nghiƯm cđa PT

4. Cđng cè:

- HS lµm bµi kiĨm tra 15 phút.

Đề bài

Câu1: ( 4 điểm)

Tỡm iu kin xỏc nh của các phơng trình sau:

a) 2

4 8 (4 2 )
0
1

x x

x
  



 . b)

2( 3)
0
x x

x

Câu2: ( 6 điểm )

Giải phơng trình :

2 3

2 1 2 1

2 2 3

1 1 1

x x

x

x x x x

 




(1)

Đáp án và thang điểm
Câu1: ( 4 điểm)

- Mỗi ý 2 điểm

a) Đúng vì: x2 + 1 > 0 víi mäi x 
b) §KX§: x 0

Câu2: ( 6 điểm )

ĐKXĐ: x 1 2®

(1) ⇔ (2x2 + 2x + 2) + ( 2x2 + 3x - 2x - 3 ) = 4x2 - 1 2®
3x = 0 x = 0 thoả mÃn ĐKXĐ. 1®

VËy, tËp nghiƯm cđa phơng trình là: S = {0} 1đ
- GV nhắc nhở, HS thu bài

</div>
(83)<div class='page_container' data-page=83>

- Làm các bài tập còn lại trang 23

- Xem trớc giải bài toán bằng cách lập PT.

_________________________________________________
Ngày soạn:...

Ngày giảng 8A:... 8B:...

Tiết 50 Giải bài toán bằng cách
 lập phơng trình
I. Mục tiêu:

- Kin thc: - HS hiểu cách chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn

- Biết cách biểu diễn một đại lợng cha biết thông qua biểu thức chứa ẩn. Tự hình
thành các bớc giải bài tốn bằng cách lập phơng trình.

- Kỹ năng: Vận dụng để giải một số bài toán bậc nhất

- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày

II. Chn bÞ

- GV: PP giải các phơng trình đã dạy

- HS: PP giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu, pt tích, bài tập về nhà...

Iii. Tiến trình bài dạy:

1. n nh: 8A:... 8B:...

2. KiĨm tra bµi cị:

3. Bµi míi: Giíi thiƯu bµi míi

GV: Cho HS đọc BT cổ " Vừa gà vừa chó"

- GV: ở tiểu học ta đã biết cách giải bài toán cổ này bằng phơng pháp giả thiết tạm

liệu ta có cách khác để giải bài tốn này khơng? Tiết này ta sẽ nghiên cứu.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

HĐ1: Biểu diễn một đại lợng bởi biểu thức chứa ẩn
- GV cho HS làm VD1

- HS tr¶ lêi các câu hỏi:

- Quóng ng m ụ tụ i c trong 5 h là?
- Quãng đờng mà ô tô đi đợc trong 10 h
là?

- Thời gian để ô tô đi đợc quãng đờng
100 km là ?

Mẫu số của phân số lớn hơn tử số của nó
là 3 đơn vị. Nếu gọi x ( x z , x 0) l

mẫu số thì tử số là ?

- HS làm bài tập ?1 và ? 2 theo nhóm.
- GV gọi đại diện các nhóm trả lời.

1) Biểu diễn một đại l ợng bởi biểu 
thức chứa ẩn

* VÝ dô 1:

Gọi x km/h là vận tốc của ơ tơ khi đó:

- Qng đờng mà ơ tơ đi đợc trong 5 h là
5x (km)

- Quãng đờng mà ô tô đi đợc trong 10 h là
10x (km)

- Thời gian để ô tô đi đợc quãng đờng
100 km là

100
x (h)
* VÝ dô 2:

Mẫu số của phân số lớn hơn tử số của nó
là 3 đơn vị. Nếu gọi x ( x z , x 0) l

mẫu số thì tử số là x -3.

?1a) Quóng đờng Tiến chạy đợc trong x
phút nếu vận tốc TB là 180 m/ phút là:
180.x (m)

b) Vận tốc TB của Tiến tính theo ( km/h)
nếu trong x phút Tiến chạy đợc QĐ là
4500 m là:

4,5.60

x ( km/h) 15 x 20
?2 Gọi x là số tự nhiên có 2 chữ số, biểu

thức biểu thị STN có đợc bằng cách:
a) Viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x
là: 500+x

</div>
(84)<div class='page_container' data-page=84>

H§2: VÝ dơ vỊ giải bài toán bằng cách lập phơng trình
- GV: cho HS làm lại bài toán cổ hoặc

túm tt bi tốn sau đó nêu (gt) , (kl) bài
tốn

- GV: híng dÉn HS lµm theo tõng bíc
sau:

+ Gäi x ( x  z , 0 < x < 36) lµ sè gµ

H·y biĨu diƠn theo x:
- Sè chã

- Số chân gà
- Số chân chó

+ Dựng (gt) tng chõn gà và chó là 100
để thiết lập phơng trình

- GV: Qua việc giải bài toán trên em hÃy
nêu cách giải bài toán bằng cách lập
ph-ơng trình?

2) Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập
ph

ơng trình

Gọi x ( x z , 0 < x < 36) lµ sè gµ

Do tỉng số gà là 36 con nên số chó là:
36 - x ( con)

Số chân gà là: 2x

Số chân chó là: 4( 36 - x)

Tổng số chân gà và chân chó là 100 nên
ta có phơng trình: 2x + 4(36 - x) = 100
 2x + 144 - 4x = 100
 2x = 44
 x = 22 
tho¶ mÃn điều kiện của ẩn .

Vậy số gà là 22 và số chó là 14

Cách giẩi bài toán bằng cách lập ph ơng
trình?

B1: Lập phơng trình

- Chn n số, đặt điều kiện thích hợp cho
ẩn số

- Biểu diễn các đại lợng cha biết theo ẩn

và các đại lợng đã biết.

- Lập phơng trình biểu thị mối quan h
gia cỏc i lng

B2: Giải phơng trình

B3: Trả lời, kiểm tra xem các nghiệm
của phơng trình , nghiệm nào thoả mÃn
điều kiện của ẩn, nghiệm nào không råi
kÕt ln

4. Cđng cè:

- GV: Cho HS lµm bµi tập ?3

5. Hớng dẫn về nhà:

- HS làm các bài tập: 34, 35, 36 sgk/25,26

- Nghiên cứu tiếp cách giẩi bài toán bằng cách lập phơng trình

_________________________________________________________-Ngày soạn:...

Ngày giảng 8A:... 8B:...

Tiết 51 Giải bài to¸n b»ng c¸ch
 lËp phơng trình (Tiếp)

I. Mục tiêu:

- Kin thc: - HS hiểu cách chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn

- Biết cách biểu diễn một đại lợng cha biết thông qua biểu thức chứa ẩn. Tự hình
thành các bớc giải bài tốn bằng cách lập phơng trình.

- Kỹ năng: - Vận dụng để giải một số bài tốn bậc nhất
- Rèn kỹ năng trình bày, lập luận chặt chẽ.

- Thái độ: T duy lô gíc - Phơng pháp trình bày

II. Chn bÞ

- GV: PP giải các phơng trình, bài tốn bằng cách lập pt ó dy, bng ph

- HS: PP giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu, pt tích, bài tập về nhà, các bớc giải bài toán
bằng cách lập pt

Iii. Tiến trình bài dạy:

1. n nh: 8A:... 8B:...

</div>
(85)<div class='page_container' data-page=85>

Nêu các bớc giải bài toán bằng cách LPT ?

3. Bµi míi:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

HĐ1: Phân tích bài toán

- GV cho HS nêu (gt) và (kl) của bài toán

- Nờu cỏc L ó biết và cha biết của bài toán
- Biểu diễn các ĐL cha biết trong BT vào bảng
sau: HS thảo lụân nhóm và điền vào bảng phụ.

VËn tèc

(km/h) Thời gianđi (h) QĐ đi (km)

Xe máy 35 x 35.x

Ô t« 45

x-
2

5 45 - (x- 
2
5)
- GV: Cho HS các nhóm nhận xét và hỏi: Tại sao
phải đổi 24 phút ra giờ?

- GV: Lu ý HS trong khi giải bài tốn bằng cách
lập PT có những điều không ghi trong gt nhng ta
phải suy luận mới có thể biểu diễn các đại lợng
cha biết hoặc thiết lập đợc PT.

GV: Víi b»ng lËp nh trªn theo bài ra ta có PT
nào?

- GV trình bày lời gi¶i mÉu.

- HS giải phơng trình vừa tìm đợc và trả lời bài
tốn.

- GV cho HS lµm ? 4 .

- GV đặt câu hỏi để HS điền vào bng nh sau:

V(km/h) S(km) t(h)

máy 35 S 35S

Ô tô 45 90 - S 90

45
S


-Căn cứ vào đâu để LPT? PT nh thế nào?
-HS đứng tại chỗ trình bày lời giải bài toán.
- HS nhận xét 2 cách chọn ẩn s

Ví dụ:

- Goị x (km/h) là vận tốc của xe
m¸y

( x >
2
5)

- Trong thời gian đó xe máy đi
đ-ợc qng đờng là 35x (km).
- Vì ơ tơ xuất phát sau xe máy 24
phút =

5giê nªn ôtô đi trong thời
gian là: x -

5(h) v i đợc quãng 
đờng là: 45 - (x-

5) (km)
Ta cã phơng trình:

35x + 45 . (x-
2

5) = 90
80x = 108  x=

108 27
80 20 Phù
hợp ĐK đề bài

Vậy TG để 2 xe gặp nhau là
27
20 h
Hay 1h 21 phút kể từ lúc xe máy
đi.

- Gọi s ( km ) là quãng đờng từ
Hà Nội đến điểm gặp nhau của 2
xe.

-Thời gian xe máy đi là: 35
S
-Quãng đờng ô tô đi là 90 - s
-Thời gian ô tô đi là

90
45

S

Ta có phơng trình:

90 2

35 45 5

S  S

 

 S = 47,25 km
Thời gian xe máy đi là: 47,25 :
35 = 1, 35 . Hay 1 h 21 phót.

HĐ2: HS tự giải bài tập
- GV: Cho HS đọc yêu cầu bài ri in cỏc s

liệu vào bảng .

Vận tốc

(km/h) TG đi(h) QĐ đi (km)

Xe máy x

3
1

2 3

1
2 x

Bµi 37/sgk

Gäi x ( km/h) là vận tốc của xe
máy ( x > 0)

Thời gian của xe máy đi hết
quãng đờng AB l:

1
9

2- 6 = 3
1
2 (h)

</div>
(86)<div class='page_container' data-page=86>

Ô tô x+20

2
1

2 (x + 20) 2
1
2
- GV: Cho HS điền vào bảng

Vận tốc

(km/h) TG đi (h) QĐ đi(km)

Xe máy
2

7x 3

2 x

Ô tô 2

5x 2

2 x

1
9

2- 7 = 2
1
2 (h)

Vận tốc của ô tô là: x + 20 km/h
Quãng đờng của xe máy đi là: 3

2x ( km)

Quãng đờng của ô tô đi là:

(x + 20) 2

2 (km)
Ta có phơng trình:
(x + 20) 2

1
2 = 3

1
2x
 x = 50 tho¶ m·n

VËy vËn tèc của xe máy là :
50 km/h

V quóng ng AB là:
50. 3

2 = 175 km
4. Cñng cè:

GV chèt lại phơng pháp chọn ẩn

- Đặt điều kiện cho ẩn , nhắc lại các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình.

5. Hớng dẫn về nhà:

- Làm các bài tập 38, 39 /sgk

__________________________________________________________

Ngày soạn:...

Ngày giảng 8A:... 8B:...

Tiết 52 LuyÖn tËp
I

</div>
(87)<div class='page_container' data-page=87>

- Kiến thức: HS tiếp tục củng cố pp giải bài tốn bằng cách giải phơng trình. Biết
cách biểu diễn một đại lợng cha biết thông qua biểu thức chứa ẩn. Tự hình thành các
bớc giải bài tốn bằng cách lập phơng trình.

- Kỹ năng: Vận dụng để giải một số bài toán bậc nhất. Biết chọn ẩn số thích hợp.
Rèn kỹ năng trình bày, lập luận chặt chẽ.

- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày

II. Chn bÞ

- GV: PP giải các phơng trình, bài tốn bằng cách lập pt đã dạy, bảng ph

- HS: PP giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu, pt tích, bài tập về nhà, các bớc giải bài toán
bằng cách lập pt

Iii. Tiến trình bài dạy:

1. ổn định: 8A:... 8B:...

2. KiĨm tra bµi cị: Nêu các bớc giải bài toán bằng cách LPT ?

3. Bài mới:

t vn

Hôm nay ta tiếp tục phân tích các bài toán và đa ra lời giải hoàn chỉnh cho các bài
toán giải bài toán bằng c¸ch lËp PT .

Hoạt động của GV Hoạt động ca HS

HĐ 1: Chữa bài tập

- GV: Yêu cầu HS phân tích bài toán trớc
khi giải

+ Thế nào là điểm trung bình của tổ?
+ ý nghĩa của tần số n = 10 ?

- Nhận xét bài làm của bạn?

- GV: Chốt lại lời giải ngắn gọn nhất
- HS chữa nhanh vào vở

HS thảo luận nhóm và điền vào ô trống
Số tiền phải

trả cha có
VAT

Thuế
VAT

Loại hàng I X

Loại hàng II

- GV giải thích : Gọi x (đồng) là số tiền
Lan phải trả khi mua loại hàng I cha tính
VAT, thì số tiền Lan phải trả cha tính thuế
VAT là bao nhiêu?

- Sè tiỊn Lan ph¶i tr¶ khi mua loại hàng II
là bao nhiêu?

- GV: Cho hs trao đổi nhóm và đại diện
trình bày

Bµi 38 ( SGK - 30)

- Gọi x là số bạn đạt điểm 9 ( x N+ ;
x < 10)

- Số bạn đạt điểm 5 là :
10 -(1 + 2 + 3 + x )= 4 - x

- Tổng điểm của 10 bạn nhận đợc

4.1 + 5(4 - x) + 7.2 + 8.3 + 9.2
Ta có phơng trình :

4.1 3(4 ) 7.2 8.3 9.2
10

x

    

= 6,6
 x = 1

Vởy có 1 bạn đạt điểm 9 và 3 bạn đạt
điểm 5

µi 39 (SGK - 30)

- Gọi x (đồng) là số tiền Lan phải trả
khi mua loại hàng I cha tính VAT.
( 0 < x < 110000 )

Tỉng sè tiỊn lµ:

120000 - 10000 = 110000 đ

Số tiền Lan phải trả khi mua loại hàng
II là:

110000 - x (đ)

- Tin thuế VAT đối với loại I:10%.x
- Tiền thuế VAT đối với loại II :
(110000, - x) 8%

Theo bµi ta có phơng trình:
(110000 )8

10000

10 100

x x

x = 60000
Vậy số tiền mua loại hàng I là: 60000đ
Vậy số tiền mua loại hàng II là:

110000 - 60000 = 50000 đ

HĐ 2: Luyện tập

- GV: Cho HS trao đổi nhóm để phân tích
bài tốn và 1 HS lờn bng

- Bài toán cho biết gì?

- Chn n v đặt điều kiện cho ẩn?
- HS lập phơng trình.

Bµi 40 ( SGK - 31)

Gọi x là số tuổi của Phơng hiÖn nay
( x N+)

</div>
(88)<div class='page_container' data-page=88>

- 1 HS giải phơnh trình tìm x.
- HS trả lời bài to¸n.

- GV: Cho HS lập bảng mối quan hệ của
các đại lợng để có nhiều cách giải khác
nhau.

- Đã có các đại lợng nào?
Việc chọn ẩn số nào là phù hợp
+ C1: chọn số thảm là x

+ C2: Chọn mỗi ngày làm là x

-HS điền các số liệu vào bảng và trình bày
lời giải bài toán.

Số thảm Số ngày NS

Theo HĐ x 20

ĐÃ TH 18

Mời ba năm nữa tuổi của mẹ là:
3x + 13

Theo bài ta có phơng trình:
3x + 13 = 2(x +13)

 3x + 13 = 2x + 26
 x = 13 (TMĐK)

Vậy tuổi của Phơng hiện nay là: 13

Bài 45 ( SGK - 31)
 C¸ch1:

Gọi x ( x Z+) là số thảm len mà xí 
nghiệp phải dệt theo hợp đồng.

Số thảm len đã thực hiện đợc: x + 24 (
tấm) . Theo hợp đồng mỗi ngày xí
nghiệp dệt đợc 20

x

(tÊm) .

Nhờ cải tiến kỹ thuật nên mỗi ngày xí
nghiệp dệt đợc:

18
x

( tÊm)
Ta có phơng trình:

24
18
x

=
120
100- 20

x

x = 300 TMK
Vy: S thảm len dệt đợc theo hợp
đồng là 300 tấm.

Cách 2: Gọi (x) là số tấm thảm len dệt
đợc mỗi ngày xí nghiệp dệt đợc theo
dự định ( x Z+)

Số thảm len mỗi ngày xí nghiệp dệt
đ-ợc nhờ tăng năng suất là:

x +

20 120

100x100x  x + 
20

1, 2
100x x
Số thảm len dệt đợc theo dự định 20(x)
tấm. Số thẻm len dệt đợc nhờ tăng
năng suất: 12x.18 tấm

Ta có PT : 1,2x.18 - 20x = 24  x = 15
Số thảm len dệt đợc theo dự định:
20.15 = 300 tấm

4. Cñng cố:

- GV: Nhắc lại phơng pháp giải bài toán bằng cách lập phơng trình.

5. Hớng dẫn về nhà:

- Làm các bài: 42, 43, 48/31, 32 (SGK)

___________________________________________________________________
Ngày soạn: ...

Ngày giảng 8A:... 8B:...

TiÕt 53 Lun tËp (tiÕp)
I. Mơc tiªu:

- Kiến thức: HS tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải bài tốn bằng cách giải phơng trình.
Biết cách biểu diễn một đại lợng cha biết thông qua biểu thức chứa ẩn. Tự hình thành
các bớc giải bài tốn bằng cách lập phơng trình.

- Kỹ năng: Vận dụng để giải một số bài toán bậc nhất. Biết chọn ẩn số thích hợp.
Rèn kỹ năng trình bày, lập luận chặt chẽ.

- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày

II. Chn bÞ

</div>
(89)<div class='page_container' data-page=89>

- HS: PP giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu, pt tích, bài tập về nhà, các bớc giải bài toán
bằng cách lập pt

Iii. Tiến trình bài dạy:

1. n nh: 8A:... 8B:...

2. KiÓm tra bài cũ: Nêu các bớc giải bài toán bằng cách LPT ?

3. Bài mới:

t vn

Hôm nay ta tiếp tục phân tích các bài toán và đ a ra lời 
giải hoàn chỉnh cho các bài toán giải bài toán bằng cách 
lập ph ơng trình

Hot ng ca GV Hot ng ca HS

HĐ 1: Chữa bài tập

- HS c bi toỏn

- GV: bài toán bắt ta tìm cái gì?

- Số có hai chữ số gồm những số hạng nh thế
nào?

- Hng chc v hng n v có liên quan gì?
- Chọn ẩn số là gì? Đặt điều kiện cho ẩn.
- Khi thêm 1 vào giữa giá tr s ú thay i
nh th no?

HS làm cách 2 : Gọi số cần tìm là ab
( 0 a,b 9 ; aN).

Ta cã: a b1 - ab = 370

 100a + 10 + b - ( 10a +b) = 370
 90a +10 = 370 90a = 360
 a = 4 b = 8

GV: cho HS phân tích đầu bài toán

- Thờm vo bờn phi mu 1 ch s bằng tử
có nghĩa nh thế nào? chọn ẩn số và đặt điều
kiện cho ẩn?

- GV: Cho HS giải và nhận xét KQ tìm đợc?

Vậy khơng có phân số nào có các tính chất
đã cho.

Bµi 41 (SGK - 31)

Chọn x là chữ số hàng chục của số ban
đầu ( x N; 1 x 4 )

Thì chữ số hàng đơn vị là : 2x
Số ban u l: 10x + 2x

- Nếu thêm 1 xen giữa 2 chữ số ấy thì
số ban đầu là: 100x + 10 + 2x

Ta có phơng trình:

100x + 10 + 2x = 10x + 2x + 370
 102x + 10 = 12x + 370

 90x = 360

 x = 4  số hàngđơn vị là: 4.2 = 8
Vậy số đó là 48

Bµi 43 (SGK - 31)

Gäi x lµ tư ( x  Z+ ; x  4)
MÉu sè cña phân số là: x - 4

Nu vit thờm vo bờn phải của mẫu số

1 chữ số đúng bằng tử số, thì mẫu số
mới là: 10(x - 4) + x.Phõn s mi:

10( 4)
x
x x

Ta có phơng trình: 10( 4)
x

x x= 
1
5
KÕt qu¶: x =

3 khơng thoả mãn điều 
kiện bài đặt ra xZ+

Vậy khơng có p/s nào có các t/c đã
cho.

H§ 2: Lun tËp

- GV: cho HS phân tích đầu bài toán

Nu gi x là quãng đờng AB thì thời gian dự
định đi hết quãng đờng AB là bao nhiêu?

- Làm thế nào để lập đợc phơng trình?
- HS lập bảng và điền vo bng.

- GV: Hớng dẫn lập bảng
QĐ

(km) TG ( giê) (km/h)VT

Trên AB x Dự định

Bµi 46 (SGK - 31)
Ta cã 10' = 48

x
(h)

- Gọi x (Km) là quãng đờng AB (x>0)
- Thời gian đi hết quãng đờng AB theo
dự định là48

x
(h)

</div>
(90)<div class='page_container' data-page=90>

48
x

Trªn AC 48 1 48

Trªn CB

x - 48 48

54
x

48+6 = 54

- GV yêu cầu học sinh lập bảng
Số dân

năm trớc Tỷ lệ tăng Số dân năm nay

A x 1,1% 101,1

100
x
B 4triƯu-x 1,2% 101, 2

100 (4tr-x)
- Häc sinh th¶o luận

- Lập phơng trình

- Vận tốc của ơtơ đi qng đờng cịn lại
: 48+6=54(km)

- Thời gian ôtô đi QĐ còn lại
48
54

x

(h)
TG «t« ®i tõ A=>B: 1+

1
6+

48
54
x

(h)
Giải PT ta đợc : x = 120 ( thoả mãn
ĐK)

Bµi tËp 48(SGK - 32)

- Gọi x là số dân năm ngoái của tỉnh A
(x nguyên dơng, x < 4 triệu )

- Số dân năm ngoái của tỉnh B là:
4-x ( tr)

- Năm nay dân số của tỉnh A là
101,1

100 x
Của tØnh B lµ:

101, 2

100 ( 4.000.000 - x )
- Dân số tỉnh A năm nay nhiều hơn tỉnh
B năm nay là 807.200 .

Ta có phơng trình:
101,1

100 x - 
101, 2

100 (4.000.000 - x) = 807.200
Giải phơng trỡnh ta c x = 2.400.000

Vậy số dân năm ngoái của tỉnh A là :
2.400.000ngêi.

Số dân năm ngoái của tỉnh B là :
4.000.000 - 2.400.000 = 1.600.000

4. Cñng cè:

- GV hớng dẫn lại học sinh phơng pháp lập bảng  tìm mối quan hệ giữa các đại 
l-ng

5. Hớng dẫn về nhà:

- Học sinh làm các bài tập 50,51,52/ SGK
- Ôn lại toàn bộ chơng III

_____________________________________________________________

Ngày soạn:...

Ngày giảng 8A:... 8B:...

Tiết 54 ôn tập chơng III
(Có sự trợ giúp của máy tính bỏ túi)
I. Mục tiêu:

- Kiến thức: Giúp học sinh nắm chắc lý thuyết của chơng III. HS tiếp tục rèn luyện
kỹ năng giải bài toán bằng cách giải phơng trình. Tự hình thành các bớc giải bài toán
bằng cách lập phơng trình.

- K nng: Vn dụng để gỉai một số bài toán bậc nhất. Biết chọn ẩn số thích hợp.
Rèn kỹ năng trình bày, lập luận chặt chẽ. Rèn t duy phân tích tổng hợp

- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày

II. Chn bÞ

- GV: PP giải các phơng trình, bài toán bằng cách lập pt đã dạy, bảng phụ

- HS: PP giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu, pt tích, bài tập về nhà, các bớc giải bài toán
bằng cách lập pt

Iii. Tiến trình bài dạy:

1. n định: 8A:... 8B:...

</div>
(91)<div class='page_container' data-page=91>

Đặt vấn đề

Chúng ta đã nghiên cứu hết chơng III. Hôm nay ta cùng nhau ơn tập lại tồn bộ
ch-ơng.

Hoạt ng ca GV Hot ng ca HS

HĐ 1: Ôn tập lý thuyết
- GV: Cho HS trả lời các câu hái

+ Thế nào là hai PT tơng đơng?
+ Nếu nhân 2 vế của một phơng
trình với một biểu thức chứa ẩn ta có
kết luận gì về phơng trình mới nhận
đợc?

+ Với điều kiện nào thì phơng trình
ax + b = 0 là phơng trình bậc nhất.
- ỏnh du vo ụ ỳng?

- Khi giải phơng trình chứa ẩn số ở
mẫu ta cần chú ý điều gì?

- Nêu các bớc giải bài toán bằng
cách lập phơng trình.

I- Lý thuyết

HS trả lời theo câu hỏi của GV

+ Nghiệm của phơng trình này cũng là
nghiệm của phơng trình kia và ngợc lại.
+ Có thể phơng trình mới không tơng đơng
+ Điều kiện a 0

-Học sinh đánh dấu ơ cuối cùng
-Điều kiện xác định phơng trình
Mẫu thức0

H§ 2: bài tập

- Học sinh lên bảng làm bài tập
- GV: Cho HS làm nhanh và so sánh
kết quả

- GV : Giải các phơng trình sau bằng
cách đa về phơng trình tích

- Cú ngha l ta biến đổi phơng trình
về dạng nh thế nào.

a) (2x + 1)(3x-2)= (5x-8)(2x+ 1)
(2x+1)(3x-2) -(5x-8)(2x+ 1)= 0
(2x+1)(6- 2x) = 0 S = {-

1
2; 3}

-Học sinh lên bảng trình bày

-Học sinh tự giải và đọc kết quả

Bµi 50(SGK - 33)

a) S ={3 }

b) V« nghiƯm : S =
c)S ={2}

d)S
={-5
6}

Bµi 51(SGK - 33)

b) 4x2 - 1=(2x+1)(3x-5)

(2x-1)(2x+1) - (2x+1)(3x-5) = 0
( 2x +1) ( 2x-1 -3x +5 ) =0

( 2x+1 ) ( -x +4) = 0

=> TËp nghiƯm cđa pt lµ: S = {
-1
2; -4 }
c) (x+1)2= 4(x2-2x+1)

 (x+1)2- [2(x-1)]2= 0  (3x-1)(x-3) = 0

VËy, tËp nghiƯm cđa pt lµ: S = {3;

1
3}
d) 2x3+5x2-3x =0 x(2x2+5x-3)= 0

</div>
(92)<div class='page_container' data-page=92>

GV: H·y nhËn dạng từng phơng
trình và nêu phơng pháp giải ?
-HS: Phơng trình chứa ẩn số ở mẫu.
- Với loại phơng trình ta cần có điều
kiện gì ?

- Tơng tự : Học sinh lên bảng trình
bày nốt phần còn l¹i.

b) x 0; x2; S ={-1}; x=0 lo¹i

c) S ={x} x2(v« sè nghiƯm )
d)S ={-8;

5
2}

- GV cho HS nhËn xÐt

- GV gọi HS lên bảng chữa bài tập.
- HS đối chiếu kết quả và nhận xét

- GV hớng dẫn HS giải cách khác

=> Tập nghiệm của pt lµ: S = { 0 ;
1

2 ; -3 }
Bµi 52(SGK - 33)

a)
1
2x 3

-3
(2 3)
x x =

5
x

- Điều kiện xác định của phơng trình:
- ĐKXĐ: x0; x 

3
2

 (2 3)
x
x x

-3
(2 3)
x x =

5(2 3)
(2 3)

x
x x



x-3=5(2x-3) x-3-10x+15 = 0
 9x =12 x =

12
9 =

3 thoả mÃn,vậy S ={
4
3}
Bài 53 (SGK - 34)

Giải phơng tr×nh :
1

9
x

+
2

8
x

=
3
7
x

+
4
6
x

 (
1
9
x

+1)+(
2
8
x

+1)=(
3
7
x

+1)+(
4

6
x

+1)


10
9
x

+
10
8
x

=
10
7
x

+
10
6
x

 (x+10)(
1
9+

8

-1
7

-1
6) = 0
 x = -10

S ={ -10 }

4. Cñng cè

- Hớng dẫn HS các cách giải đặc biệt

5. Híng dÉn vỊ nhà 
- Ôn tập tiếp

</div>
(93)<div class='page_container' data-page=93>

Ngày soạn:...

Ngày giảng 8A:... 8B:...

Tiết 55 ôn tập chơng III
(Có sự trợ giúp của máy tính bỏ túi)
I. Mục tiêu:

- Kiến thức: HS nắm chắc lý thuyết của chơng

- Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng giải phơng trình , giải bài toán bằng cách lập phơng
trình. Rèn luyện kỹ năng trình bày. Rèn luyện t duy phân tích tổng hợp

- Thỏi : T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày

II. Chn bÞ

- GV: Bài tập + tổng hợp

- HS: Ôn kỹ lý thuyết chuẩn bị bài tập về nhà

Iii. Tiến trình bài dạy:

1. n nh: 8A:... 8B:...

2. KiÓm tra bµi cị: 
3. Bµi míi:

Hoạt động cuả GV Hot ng cu HS

HĐ 1: Lý thuyết

- Nếu các bớc giải phơng trình chứa ẩn ở
mẫu ?

- Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập
phơng trình ?

HS nếu các bớc giải phơng trình chứa ẩn ở
mẫu

B1: Tìm ĐKXĐ

B2: Quy ng hai v ri kh mu
B3: gii phơng trình mới vừa nhận đợc
B4: Kết luận

- HS nªu các bớc giải bài toán bằng cách lập
phơng trình

B1: Lập phơng trình

+ Chn n v t iu kin cho ẩn

+ biểu diễn các đại lợng đã và cha biết theo
n

+ Lập phơng trình
B2: Giải phơng trình

B3: Trả lời ( Lu ý: Lấy các giá trị thỏa mÃn
điều kiện của ẩn )

HĐ 2: Bài tập

1) Tìm 3 PT bậc nhất có 1 nghiệm là -3
2) Tìm m biết phơng trình

2x + 5 = 2m +1 có 1 nghiệm là -1
Giải phơng trình

(2x + 3)

3 8
1
2 7
x
x

 

 


 = (x + 5)

3 8
1
2 7
x
x



- Tìm ĐKXĐ

- Giải pơng trình (1)

+ Chuyn sang cùng 1 vế và đặt nhân tử

chung nào ? (

3 8
1
2 7
x
x

 

 

 )
+ Quy đồng trong ngoặc ?

+ Giải phơng trình tích vừa nhận đợc?

Gäi x (km) là k/cách giữa hai bến A, B (x>
0)

-HS 1 lên bảng

1) 2x+6 = 0 ; 3x +18 =0 ; x + 3 = 0

2) Do ph¬ng trình 2x+5 = 2m +1 có nghiệm
-1 nên : 2(-1) + 5 = 2m +1

 m = 1

- HS nhËn xÐt vµ ghi bµi

Bµi 52 (SGK-33)

(2x + 3)

3 8
1
2 7
x
x

 

 


 =(x + 5)

3 8
1
2 7
x
x

 

 


 (1)

§KX§: x ≠2

7
(1)
3 8
1
2 7
x
x

 

 


 (2x + 3 - x - 5) = 0



3 8 2 7

( 2)
2 7
x x
x
x
  
 

 



  = 0



x=5

x=2

−4x+10=0

x −2=0 ⇔¿

</div>
(94)<div class='page_container' data-page=94>

- Các nhóm trình bày lời giải của bi toỏn
n lp phng trỡnh.

- 1 HS lên bảng giải phơng trình và trả lời
bài toán.

- Khi dựng hết 165 số điện thì phải trả bao
nhiêu mức giỏ (qui nh).

- Trả 10% thuế giá trị gia tăng thì số tiền là

bao nhiêu?

- HS trao i nhúm và trả lời theo hớng dẫn
của GV

- Gi¸ tiỊn cđa 100 số đầu là bao nhiêu ?
- Giá tiền của 50 số tiếp theo là bao nhiêu ?
- Giá tiền của 15 số tiếp theo là bao nhiêu ?
Kể cả VAT số tiền điện nhà Cờng phải trả
là: 95700 đ ta có phơng trình nào?

- Một HS lên bảng giải phơng trình.
- HS trả lời bài toán.

S=

{

2;2

}

Bài 54 (SGK-34)

VT TG QĐ

Xuôi dòng

4
x

4 x

Ngợc dòng

5
x

5 x

- HS làm việc theo nhóm

Gọi x (km) là khoảng cách giữa hai bến A, B
(x > 0)

Vận tốc xuôi dòng: 4
x

(km/h)
Vận tốc ngợc dòng: 5

x

(km/h)
Theo bài ra ta có PT:

4
x

= 5
x

+4 x = 80

Khoảng cách giữa hai bÕn A,B lµ: 80 km

Bµi 56 ( SGK - 34)

Gọi x là số tiền 1 số điện ở mức thứ nht
( ng)

(x > 0). Vì nhà Cờng dùng hết 165 số điện
nên phải trả tiền theo 3 mức:

- Giá tiền của 100 số đầu là 100x (đ)

- Giá tiền của 50 số tiếp theo là: 50(x+150)đ
- Giá tiỊn cđa 15 sè tiÕp theo lµ:

15(x + 150 + 200) (®)
= 15(x + 350)

KĨ c¶ VAT số tiền điện nhà Cờng phải trả là:
95700 đ nên ta có phơng trình:

[100x+50(x+150)+15(x+350)].
110

100= 95700 
x = 450.

Vậy giá tiền một số điện ở nớc ta ở mức thứ
nhất là 450 (đ)

4. Củng cố:

- GV: Nhc li các dạng bài cơ bản của chơng. Các loại phơng trình chứa ẩn số ở
mẫu. Phơng trình tơng đơng

- Giải bài toán bằng cách lập phơng trình.

5. Hớng dẫn vỊ nhµ

- Xem lại bài đã chữa. Ơn lại lý thuyt
- Gi sau kim tra 45 phỳt.

Ngày soạn:...

Ngày giảng 8A:... 8B:...

TiÕt 56 KiĨm tra mét tiÕt
A. Mơc tiêu:

- Kiến thức: HS nắm chắc khái niƯm vỊ PT , PTT§ , PT bËc nhÊt mét ẩn, PT tích, PT
chứa ẩn ở mẫu. Nắm vững các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình .

- Kỹ năng: Vận dụng đợc QT chuyển vế và QT nhân, kỹ năng biến đổi tơng đơng để
đa về PT dạng PT bậc nhất. Kỹ năng tìm ĐKXĐ của PT và giải PT có ẩn ở mẫu. Kỹ
năng giải BT bằng cách lập PT .

- Thái độ : GD ý thức tự giác, tích cực làm bài .

</div>
(95)<div class='page_container' data-page=95>

- GV: §Ị kiĨm tra

- HS: Ơn tập li cỏc kin thc ó hc

Iii. Tiến trình bài d¹y:

1. ổn định: 8A:... 8B:...

2. KiĨm tra bµi cị: 
3. Bµi míi:

Ma trận đề kiểm tra

Cấp độ
Tên

Chủ đề

Nhận biết Thông hiểu

Vận dụng

Cộng

Cấp độ thấp Cấp độcao

TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL KQTN TL

1. Khái 
niệm về 
phương 
trình,

phương 
trình 
tương 
đương

- Nhận biết
được pt 1 ẩn,
biết một giá trị
của ẩn có là
nghiệm hoặc
không là
nghiệm của pt
cho trước

Hiểu được
khái niệm hai
pt tg đương ,
chỉ ra được
hai pt cho
trước có
tương đương
hay không
Số câu 
Số điểmTỉ 
lệ%

Số câu: 1
Số điểm: 
0,5

Số câu: 1
Số điểm:
0,5
Số câu:2
1điểm
=10.% 
2. Phương 
trình bậc 
nhất một 
ẩn

( pt đưa về
dạng 
ax+b=0, pt
tích, pt 
chứa ẩn ở 
mẫu)

Nhận biết được
phương trình
bậc nhất một
ẩn, nghiệm của
phương trình
bậc nhất một
ẩn, viết được
tập nghiệm của
pt

Hiểu ĐKXĐ
của pt, tìm

được ĐKXĐ
của pt chứa
ẩn ở mẫu

- Xác định được
nghiệm của pt tích, pt
chứa ẩn ở mẫu

- Có kĩ năng biến đổi
tg đg pt đã cho về
dạng

ax +b = 0 , biết giải
phương trình tích, pt
chứa ẩn ở mẫu.

Biết giải
phương
trình có hệ
số chữ ở
dạng đơn
giản

Số câu 
Số điểm 
Tỉ lệ %

Số câu:2
Số
điểm:1

Số câu: 1
Số điểm:

0,5

Số câu: 1
Số điểm:

0,5

Số câu: 2
Số điểm:
3
Số 
câu:1
Số 
điểm:1
Số câu:7
6 điểm
=60% 
3. Giải bài

tốn bằng 
cách lập 
phương 
trình

- Thực hiện đúng các bước giải bài
toán bằng cách lập phương trình

Số câu

Số điểm 
Tỉ lệ %

Số câu: 1
Số điểm: 3

Số câu:1
3điểm
=30%

Tổng số câu
Tổng số điểm

Tỉ lệ %

Số câu: 3
Số điểm:1,5
Tỉ lệ 15 %

Số câu: 2
Số điểm: 1
Tỉ lệ : 10 %

Số câu: 5
Số điểm: 7,5
Tỉ lệ : 75 %

Số câu:

</div>
(96)<div class='page_container' data-page=96>

Tỉ
lệ:100%

đề bài
I. Trắc nghiệm: (3 điểm)

Khoanh tròn chữ cái đúng trước câu trả lời đúng.
Câu 1: Phương trình x -7 = 0 có tập nghiệm S là:

A) {- 7} B) {7} C)

 

0 D) {0; 7}

Câu 2: Phương trình 2y + m = y – 1 nhận y = 3 là nghiệm khi m bằng:

A) 3 B) 4 C) – 4 D) 8

Câu 3: Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình:

A) 3x2 + y = 0 B) 3x + 2 = 0 C) 0x + 1 = 0 D) 2 3

1


x = 0

Câu 4: Phương trình (2x – 3)(x + 2) = 0 có tập nghiệm S là:

A) {

2; -2} B) {-2; 3} C) {

2} D) {- 2}

Câu 5: Phương trình x = 7 có tập nghiệm S là:

A) {7} B) {- 7} C)

 

 D) {-7; 7}

Câu 6: Điều kiện xác định của phương trình:

2 2

3 2

x
x  x là:

A) x 3 B) x 3 và x 2 C) x 2 D) x 0

II. Tự luận: (7 điểm)

Câu 1: (3 đ) Giải các phương trình sau:
a) 11 – 2x = x - 1

4 3

5
x
x



 = 3

Câu 2: (3 đ ) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Một người đi từ A đến B, với vận tốc 30 km/h. Lúc từ B về A, người đó đi với
vận tốc 40 km/h. Do đó thời gian về ít hơn thời gian đi là 45 phút. Tính quãng
đường AB

Câu 3: (1 đ ) Giải phương trình sau.
x2 – 3x + 2 = 0

ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM 
I. Trắc nghiệm: (3 điểm) Mỗi câu đúng được 0,5 điểm

Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6

B C B A D B

II. Tự luận: (7 điểm)

Câu ý Nội dung Điểm

Câu 1
(3 đ)

a
(1 đ)

11 – 2x = x – 1

</div>
(97)<div class='page_container' data-page=97>

b
(2 đ)

4 3

5
x
x



 = 3 (ĐKXĐ: x5) 0,5

 4x - 3 = 3(x – 5)  4x - 3 = 3x - 15 0,75
 x = -12 (TMĐKXĐ)

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm S = {-12} 0,75

Câu 2
(3 đ)

Gọi x (km) là chiều dài quãng đường AB

ĐK: x > 0 0,5

Thời gian đi từ A đến B là: 30( )
x

h 0,5

Thời gian đi từ B đến A là: 40
x

giờ 0,5

Do thời gian khi về ít hơn thời gian khi đi là 45’ = 4560=3

4 h

nên, ta có phương trình: 30x − x

40=

3
4

0,5

Giải pt ta được x = 90 (TMĐK) 0,75

Vậy chiều dài quãng đường AB là 90 km 0,25

Câu 3
(1 đ)

x2 – 3x + 2 = 0

 x2 – x – 2x + 2 = 0 
 (x2 – x) – (2x – 2) = 0 
 x (x – 1) – 2 (x – 1) = 0

 (x – 1) (x – 2) = 0

0,5

 x – 1 = 0 hoặc x – 2 = 0 
 x = 1 hoặc x = 2

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm S =

 

1;2

0,5
4. Cđng cè:

- GV nhËn xÐt ý thøc lµm bµi cđa HS
- Thu bài kiểm tra

5. Hớng dẫn về nhà:

- Nắm chắc các kiến thức cơ bản của chơng III
- Xem trớc chơng mới

Ngày soạn:...

Ngày giảng 8A:... 8B:...

Chơng IV: Bất Phơng trình bậc nhÊt mét Èn sè
TiÕt 57 Liªn hƯ giữa thứ tự và phép cộng
I. Mục tiêu:

- Kin thc: - HS hiểu khái niệm bất đẳng thức và thật ngữ " Vế trái, vế phải, nghiệm
của bất đẳng thức , tập hợp nghiệm của bất phơng trình. Hiểu và biết cách sử dụng
các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải bất phơng trình sau này.

+ Hiểu đợc tính chất liên hệ giữa thứ tự đối với phép cộng ở dạng BĐT

+ BiÕt chøng minh B§T nhờ so sánh giá trị các vế ở BĐT hoặc vận dụng tính chất
liên hệ giữa thứ tự và phÐp céng

- Kỹ năng: trình bày biến đổi.

- Thái độ: T duy lụ gớc

B.chuẩn bị :

- GV: Đề kiểm tra

- HS: Ôn tập lại các kiến thức đã học

</div>
(98)<div class='page_container' data-page=98>

1. ổn định: 8A:... 8B:...

2. KiÓm tra bài cũ: Khi so sánh hai số thực a & b thờng xảy ra những trờng hợp nào
?

3. Bµi míi:

* Đặt vấn đề: với hai số thực a & b khi so sánh thờng xảy ra những trờng hợp : a = b
a > b ; a < b. Ta gọi a > b ; hoặc a < b là các bất đẳng thức.

Hoạt động cuả GV Hot ng cu HS

HĐ1: Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
- GV cho HS ghi lại về thứ tự trên tập hợp

số

- GV: hÃy biểu diễn các số: -2; -1; 3; 0;

2; trên trục số và cã kÕt luËn g×?

| | | | | | | |
-2 -1 0 1 2 3 4 5
- GV: cho HS lµm bµi tập ?1

- GV: Trong trờng hợp số a không nhỏ hơn
số b thì ta thấy số a & b có quan hƯ nh thÕ
nµo?

- GV: Giíi thiƯu ký hiƯu: a  b & a b
+ Sè a kh«ng nhá hơn số b: a b
+ Số a không lớn hơn số b: a b

+ c là một số không âm: c 0
* Ví dụ: x2 0 x

- x2 0 x

y 3 ( sè y không lớn hơn 3)

1) Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số

Khi so sánh hai số thực a & b thờng xảy
ra một trong những trờng hợp sau:
a = b hc a > b hc a < b.

a) 1,53 < 1,8
b) - 2,37 > - 2,41
c)

12 2

18 3




3 13
5  20

- NÕu sè a không lớn hơn số b thì ta thấy
số a & b cã quan hƯ lµ : a  b

- Nếu số a không nhỏ hơn số b thì ta thÊy
sè a & b cã quan hƯ lµ : a > b hoặc a = b.
Kí hiệu là: a b

HĐ2: GV đa ra khái niệm BĐT

- GV giới thiệu khái niệm BĐT.

* H thc cú dng: a > b hay a < b; a  b; 
a  b l bt ng thc.

a là vế trái; b là vế phải
- GV: Nêu Ví dụ

2) Bt ng thc

* H thức có dạng: a > b hay a < b; a 
b; a  b là bất đẳng thức.

a là vế trái; b là vế phải
* Ví dụ:

7 + ( -3) > -5

HĐ3: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

- GV: Cho HS điền dấu " >" hoặc "<"
thích hợp vào chỗ trèng.

- 4... 2 ; - 4 + 3 ... 2 + 3 ; 5 ...3 ;

5 + 3 ... 3 + 3 ; 4 ... -1 ; 4 + 5 ... - 1 + 5
- 1,4 ... - 1,41; - 1,4 + 2 ... - 1,41 + 2
GV: Đa ra câu hỏi

+ NÕu a > 1 th× a +2 ... 1 + 2
+ NÕu a <1 th× a +2 ... 1 + 2
GV: Cho HS nhận xét và kết luận
- HS phát biểu tính chất

GV: Cho HS trả lời bài tập ? 2
GV: Cho HS trả lời bài tập ? 3

3) Liên hệ giữa thø tù vµ phÐp céng

* TÝnh chÊt: ( sgk)
Víi 3 sè a , b, c ta cã:

</div>
(99)<div class='page_container' data-page=99>

So sánh mà không cần tính giá trị cuả
biểu thøc:

- 2004 + (- 777) & - 2005 + ( -777)
- HS lµm ?4.

So s¸nh: 2 & 3 ; 2 + 2 & 5

+ NÕu a >b th× a + c >b + c
+ NÕu a  b th× a + c  b + c
+ NÕu a b th× a + c b + c
+) -2004 > -2005

=> - 2004 + (- 777) >- 2005 + ( -777)
+) 2 <3 => 2 + 2 <3+2

=> 2 + 2 < 5

4. Cñng cố:

+ Làm bài tập 1

+GV yêu cầu HS trả lời và giải thích vì sao?

5. Hớng dẫn về nhà:

</div>
(100)<div class='page_container' data-page=100>

Ngày soạn:...

Ngày giảng 8A:... 8B:...

Tiết 58 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
I. Mục tiêu:

- Kin thc: + HS phát hiện và biết cách sử dụng liên hệ giữa thứ tự và phép nhhân
+ Hiểu đợc tính chất liên hệ giữa thứ tự đối với phép nhân

+ Hiểu đợc tính chất bắc cầu của tính thứ tự

- Kỹ năng: Trình bày biến đổi.

- Thái độ: T duy lụ gớc

B.chuẩn bị :

- GV: Tài liệu tham khảo, phiếu học tập
- HS: Tính chất giữa thứ tự và phép cộng

Iii. Tiến trình bài dạy:

1. n định: 8A:... 8B:...

2. KiĨm tra bµi cị:

+ Nêu tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép cộng? Viết dạng tổng quát?

+ Điền dấu > hoặc < vào ô thích hợp
+ Từ -2 < 3 ta cã: -2. 3 3.2
+ Tõ -2 < 3 ta cã: -2.509 3. 509
+ Tõ -2 < 3 ta cã: -2.106 3. 106

3. Bài mới:

ĐVĐ: Từ bài tập của bạn ta thấy quan hệ giữa thứ tự và phép nhân nh thÕ nµo?

Hoạt động cuả GV Hoạt động cu HS

HĐ1: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
- GV đa hình vẽ minh hoạ kết quả:

-2< 3 th× -2.2< 3.2
- GV cho HS làm ?1

GV: Chốt lại và cho HS phát biểu thành
lời

HS làm bài ?2

- GV: Cho HS làm ra phiếu học tập
Điền dấu > hoặc < vào ô trống
+ Từ -2 < 3 ta có: (-2) (-2) > 3 (-2)
+ Tõ -2 < 3 ta cã: (-2) (-5) > 3(-5)
Dự đoán:

+ T -2 < 3 ta có: - 2. c > 3.c ( c < 0)
- GV: Cho nhận xét và rút ra tính chất
- HS phát biểu: Khi nhân hai vế của bất
đẳng thức với một số âm thì bất đẳng thức
đổi chiu

1) Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân 
với sè d ¬ng

a) -2 < 3

-2.5091 < 3.5091

b) -2< 3 => -2.c < 3.c ( c > 0 )

* TÝnh chÊt:

Víi 3 sè a, b, c,& c > 0 :
+ NÕu a b th× ac > bc
+ NÕu a  b th× ac  bc
+ NÕu a  b th× ac  bc
?2

a) (- 15,2).3,5 < (- 15,08).3,5
b) 4,15. 2,2 > (-5,3).2,2

2) Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân 
với số âm

+ Từ -2 < 3 ta cã: (-2) (-2) > 3 (-2)
+ Tõ -2 < 3 ta có: (-2) (-5) > 3(-5)
Dự đoán:

+ Từ -2 < 3 ta cã: - 2. c > 3.c ( c < 0)

* TÝnh chÊt:

</div>
(101)<div class='page_container' data-page=101>

- GV: Cho HS lµm bµi tËp ?4 , ?5 + NÕu a  b th× ac  bc
?4

- Ta cã: a - 4b

nÕu a > b th×:
a b

c c ( c > 0)
a b

c c ( c < 0)
H§2: TÝnh chất bắc cầu
Với 3 số a, b, c nếu a > b & b > 0 th× ta cã

kÕt luËn g× ?

+ NÕu a b & b  c th× a  c

VÝ dơ:

Cho a > b chøng minh r»ng: a + 2 > b -1
- GV hớng dẫn HS CM.

3) Tính chất bắc cầu của thø tù

+ NÕu a > b & b > c th× a > c
+ NÕu a b & b  c th× a  c

*VÝ dơ:

Cho a > b chøng minh r»ng: a + 2 > b -1

Gi¶i

Cộng 2 vào 2 vế của bất đẳng thức a> b
ta đợc: a+2> b+2

Cộng b vào 2 vế của bất đẳng thức 2>-1
ta đợc: b+2> b-1

Theo tÝnh chÊt bắc cầu ta có:a + 2 > b -1

4. Củng cố:

+ HS làm bài tập 5.

GV yêu cầu HS giải thích rõ vì sao?

Bài tập 5

a) Đúng vì: - 6 < - 5 và 5 > 0 nên (- 6). 5 < (- 5). 5
d) Đúng vì: x2 0  x nªn - 3 x2  0

5. Híng dẫn về nhà:

Làm các bài tập: 9, 10, 11, 12, 13, 14

Ngày soạn:...

Ngày giảng 8A:... 8B:...

Tiết 59 Lun tËp
I. Mơc tiªu:

- Kiến thức: - HS phát hiện và biết cách sử dụng liên hệ giữa thứ tự và phép nhhân
+ Hiểu đợc tính chất liên hệ giữa thứ tự đối với phép nhân, phép cộng

+ Biết chứng minh BĐT nhờ so sánh giá trị các vế ở BĐT hoặc vận dụng tính chất
liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, vận dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
+ Hiểu đợc tính chất bắc cầu của tính thứ tự

- Kỹ năng: trình bày biến đổi.

- Thái độ: T duy lơ gíc

B.chn bÞ :

- GV: Tài liệu tham khảo

- HS: Tính chất giữa thứ tự và phép cộng, phép nhân.

Iii. Tiến trình bài dạy:

1. n nh: 8A:... 8B:...

2. KiÓm tra bài cũ:

Nêu 2 tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép nhân? Viết dạng tổng qu¸t?

</div>
(102)<div class='page_container' data-page=102>

Hoạt động cuả GV Hoạt động cu HS

H 1: Cha bi tp

- GV trả lời và HS giải thích
- GV: Cho HS lên bảng chữa bài
a) (-2).3 < - 4,5

b) Tõ (-2).3 < - 4,5

ta cã: (-2).3. 10 < - 4,5. 10
Do 10 > 0 (-2).30 < - 45
- GV: Cho HS lên bảng chữa bài
- GV: Chốt lại và sửa sai cho HS

Bµi 9(SGK - 40)

+ Câu: a, d sai
+ Câu: b, c đúng

Bµi 10 (SGK - 40)

a) (-2).3 < - 4,5

b) Tõ (-2).3 < - 4,5 ta cã:
(-2).3. 10 < - 4,5. 10

Do 10 > 0  (-2).30 < - 45

Bài 12 ( SGK - 40)

Từ -2 < -1 nên 4.( -2) < 4.( -1)

Do 4 > 0 nªn 4.( -2) + 14 < 4.( -1) + 14

H§ 2: Lun tËp

- Từ a < b thì 3a ? 3b
Do đó: 3a + 1 ? 3b + 1
- Từ a < b thì -2a ? -2b

 -2a - 5 ? -2b -5

- Tõ a + 5 a ? b

- Từ - 2a + 3  - 2b + 3 thì 
- 2a + 3 - 3 ? - 2b + 3 - 3
cho nên:  -2a ? -2b  a ? b
- GV: Cho HS trao đổi nhóm

Cho m < n chứng tỏ 3 - 5m > 1 - 5n
* Các nhóm trao đổi

Từ m < n ta có: - 5m > - 5n do đó 3 - 5m
> 3 - 5n (*)

Tõ 3 > 1 (**) tõ (*) vµ (**) ta cã 3 - 5m
> 1 - 5n

- GV: Chèt l¹i dïng phơng pháp bắc
cầu

Bài 11 (SGK - 40)

a) Từ a < b

ta cã: 3a < 3b do 3 > 0
 3a + 1 < 3b + 1

b) Tõ a < b

ta cã: -2a > -2b do - 2< 0
 -2a - 5 > -2b -5

Bµi 13 (SGK - 40)

a) Tõ a + 5 a < b
d) Tõ - 2a + 3  - 2b + 3

ta cã: - 2a + 3 - 3  - 2b + 3 - 3
 -2a  -2b Do - 2 < 0

 a  b

Bµi 16 ( SBT)

Từ m < n ta có: - 5m > - 5n
do đó 3 - 5m > 3 - 5n (*)
Từ 3 > 1 (**)

tõ (*) vµ (**)

ta cã 3 - 5m > 1 - 5n

4. Củng cố:

- GV: nhắc lại phơng pháp chứng minh .
- Làm bài 20a ( sbt)

Do a < b nên muốn so sánh a( m - n) víi m - n ta ph¶i biÕt dÊu cđa m - n
* Híng dÉn: tõ m < n ta cã

m - n < 0
Do a a( m - n ) > b(m - n)

5. Híng dÉn vỊ nhà:

- Làm các bài tập 18, 21, 23, 26, 28 ( SBT)

</div>
(103)<div class='page_container' data-page=103>

Ngày soạn :.

Ngày giảng 8A :.. 8B :………..

TiÕt 60 BÊt Phơng trình một ẩn
I. Mục tiêu:

- Kin thc: + HS hiểu khái niệm bất phơng trình 1 ẩn số
+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân
+ Biết biểu diễn nghiệm của bất phơng trình trên trục số

+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng.

- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phơng trình 1 ẩn

- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trỡnh by

B.chuẩn bị :

- GV: Tài liệu tham khảo

- HS: Tính chất giữa thứ tự và phép cộng, phép nhân.

Iii. Tiến trình bài dạy:

1. n nh: 8A:... 8B:...

2. KiĨm tra bµi cị: 
3. Bµi míi:

Hoạt động cuả giáo viên Hoạt động cuả HS
HĐ1: Giới thiệu bất PT một ẩn

- GV: Cho HS đọc bài tốn sgk và trả lời.
Hãy giả,i thích kết quả tìm đợc

- GV: Nếu gọi x là số quyển vở mà bạn
Nam có thể mua đợc ta có hệ thức gì?
- Hãy chỉ ra vế trái , vế phải của bất phơng
trình

- GV: Trong vÝ dơ (a) ta thÊy khi thay
x = 1, 2, 9

vào BPT thì BPT vẫn đúng ta nói x = 1, 2,
9 là nghiệm của BPT.

- GV: Cho HS lµm bµi tËp ? 1
( B¶ng phơ )

GV: Đa ra tập nghiệm của BPT, Tơng tự
nh tập nghiệm của PT em có thể định
nghĩa tập nghiệm của BPT

+ Tập hợp các nghiệm của bất PT đợc gọi
là tập nghiệm của BPT.

+ Giải BPT là tìm tập nghiệm của BPT đó.
-GV: Cho HS làm bài tập ?2

- HS lªn bảng làm bài

- Yêu cầu HS biểu diễn trên trục số

1) Mở đầu
Ví dụ:

a) 2200x + 4000 25000
b) x2 < 6x - 5

c) x2 - 1 > x + 5

Là các bất phơng trình 1 ẩn
+ Trong BPT (a) VÕ ph¶i: 2500

Vế trái: 2200x + 4000
số quyển vở mà bạn Nam có thể mua đợc là:
1 hoặc 2 hoặc 9 quyển vở vì:

2200.1 + 4000 < 25000;
2200.2 + 4000 < 25000
2200.9 + 4000< 25000;
2200.10 + 4000 < 25000
?1

a) VÕ trái: x-2
vế phải: 6x + 5
b)Thay x = 3 ta cã:
32 < 6.3 - 5

9 < 13

Thay x = 4 cã: 42 < 64
52 6.5 -5
- HS ph¸t biểu

2) Tập nghiệm của bất ph ơng trình

HÃy viết tập nghiƯm cđa BPT:

x > 3 ; x < 3 ; x  3 ; x  3 vµ biĨu diƠn tập 
nghiệm của mỗi bất phơng trình trên trục số
VD: TËp nghiƯm cđa BPT x > 3 lµ: {x/x >
3}

+ TËp nghiƯm cđa BPT x < 3 lµ: {x/x < 3}
+ TËp nghiƯm cđa BPT x  3 lµ: {x/x  3}
+ TËp nghiƯm cđa BPT x  3 là: {x/x 3}
Biểu diễn trên trục số:

////////////////////|//////////// (
0 3

</div>
(104)<div class='page_container' data-page=104>

///////////////////////|//////////// [
0 3
0 3

| ]////////////////////

HĐ3: Bất phơng trình tơng đơng
- GV: Tìm tập nghiệm của 2 BPT sau:

x > 3 vµ 3 < x

- HS làm bài ?3 và ?4
- HS lên bảng trình bµy
- HS díi líp cïng lµm.

HS biĨu diƠn tËp hợp các nghiệm trên trục

số

- GV: Theo em hai BPT nh thế nào gọi là 2
BPT tơng đơng?

3) BÊt ph ơng trình t ơng đ ơng

?3: a) < 24 x < 12 ;
b) -3x < 27  x > -9

?4: Tìm tập hợp nghiệm của từng bất phơng
trình

x+ 3 < 7 có tập hợp nghiệm



x x/ 4



x -2 < 2 cã tËp hỵp nghiƯm



x x/ 4



* Hai BPT có cùng tập hợp nghiệm gọi là 2
BPT tơng đơng.

Ký hiÖu: "  "

4. Củng cố:

- GV: Cho HS làm các bài tập : 17, 18.
BT 17 : a. x  6 b. x > 2

c. x  5 d. x < -1
BT 18 : Thời gian đi của ô tô là :

50
x ( h )

Ơ tơ khởi hành lúc 7h phải đến B trớc 9h nên ta có bất PT :
50

x < 2
- GV: chốt lại

+ BPT: vế trái, vÕ ph¶i

+ Tập hợp nghiệm của BPT, BPT tơng đơng

5. Híng dÉn vỊ nhµ:

- Lµm bµi tËp 15; 16 (sgk)
- Bài 31; 32; 33 (sbt)

________________________________________________________________
Ngày soạn:...

Ngày giảng 8A:... 8B:...

Tiết 61 Bất Phơng trình bậc nhất một ẩn
I. Mục tiêu:

- Kiến thức: + HS hiểu khái niệm bất phơng trình bấc nhất 1 ẩn số

+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế và qui tắc nhân
+ Biết biểu diễn nghiệm của bất phơng trình trên trục số

+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng.

- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phơng trình bậc nhất 1 ẩn

- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày

B.chn bị :

- GV: Tài liệu tham khảo

- HS: BPT 1 n, BPT tng ng

Iii. Tiến trình bài dạy:

1. ổn định: 8A:... 8B:...

2. KiĨm tra bµi cị: 
3. Bµi míi:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

</div>
(105)<div class='page_container' data-page=105>

a) 2x - 3 < 0 ; b) 15x - 15  0
c)

+ 2 0

2x  ; d) 1,5 x - 3 > 0
e) 0,5 x - 1 < 0 ; f) 1,7 x < 0

- GV tóm tắt nhận xét của HS và cho phát
biểu định nghĩa

- HS lµm BT ?1

- BPT b, d có phải là BPT bậc nhất 1 ẩn
không ? v× sao?

- Hãy lấy ví dụ về BPT bậc nhất 1 ẩn.
- HS phát biểu định nghĩa

- HS nh¾c l¹i

- HS lÊy vÝ dơ vỊ BPT bËc nhÊt 1 Èn

a) 2x - 3 < 0 ; b) 15x - 15  0
c)

+ 2 0

2x  ; d) 1,5 x - 3 > 0
e) 0,5 x - 1 < 0 ; f) 1,7 x < 0
- Các BPT đều có dạng:

ax + b > 0 ; ax + b < 0 ; ax + b  0 ; 
ax + b 0

BPT b không là BPT bËc nhÊt 1 Èn v× hƯ sè
a = 0

BPT b không là BPT bậc nhất 1 ẩn vì x có
bậc là 2.

HS cho VD v phát biểu định nghĩa.

HĐ 2: Giới thiệu 2 qui tắc biến đổi bất phơng trình
- GV: Khi giải 1 phơng trình bậc nhất ta

đã dùng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân
để biến đổi thành phơng trình tơng đơng.
Vậy khi giải BPT các qui tắc biến đổi BPT
tơng đơng là gì?

- HS ph¸t biĨu qui tắc chuyển vế
GV: Giải các BPT sau:

- HS thực hiện trên bảng

- Hóy biu din tp nghim trờn trc s
Gii thiệu qui tắc thứ 2 biến đổi bất 
ph-ơng trình

- GV: Cho HS thùc hiƯn VD 3, 4 và rút ra
kết luận

- HS lên trình bày ví dụ
- HS nghe và trả lời

- HS lên trình bày ví dụ

- HS phát biểu qui tắc
- HS làm bµi tËp ?3 ( sgk)

- HS lµm bµi ? 4

2) Hai qui tắc biến đổi bất ph ơng trình
a) Qui tắc chuyển vế

* VÝ dô1:

x - 5 < 18  x < 18 + 5
 x < 23

VËy tËp nghiƯm cđa BPT lµ: {x/ x < 23 }
BT :

a) x + 3  18  x  15
b) x - 5  9  x  14
c) 3x < 2x - 5  x < - 5
d) - 2x  - 3x - 5 x - 5

b) Qui tắc nhân víi mét sè
* VÝ dơ 3:

Gi¶i BPT sau:

 x < 6

VËy tËp nghiƯm cđa BPT lµ: {x/x < 6}

* Ví dụ 4:

Giải BPT và biểu diễn tập nghiƯm trªn
trơc sè

1
4 x


< 3


1
4 x


. (- 4) > ( - 4). 3
 x > - 12

//////////////////////( .

-12 0

* Qui t¾c: ( sgk)
?3

a) 2x < 24  x < 12
S =



x x/ 12



b) - 3x < 27  x > -9
S =



x x/  9



</div>
(106)<div class='page_container' data-page=106>

Thêm - 5 vào 2 vế
b) 2x < - 4 -3x > 6
Nhân cả 2 vế với -

3
2
4. Cđng cè:

- GV: Cho HS lµm bµi tËp 19, 20 ( sgk)
- ThÕ nµo lµ BPT bËc nhất một ẩn ?
- Nhắc lại 2 qui tắc

5. Híng dÉn vỊ nhµ:

- Nắm vững 2 QT biến đổi bt phng trỡnh.
- c mc 3, 4

- Làm các bài tập 23; 24 ( sgk)

__________________________________________________________________
Ngày soạn:...

Ngày giảng 8A:... 8B:...

Tiết 62 Bất Phơng trình bậc nhất một ẩn (tiÕp)
I. Mơc tiªu:

- Kiến thức: + HS biết vận dụng hai QT biến đổi và giải bất phơng trình bấc nhất 1
ẩn số

+ Biết biểu diễn nghiệm của bất phơng trình trên trục số
+ Hiểu bất phơng trình tơng đơng.

+ BiÕt ®a BPT vỊ d¹ng: ax + b > 0 ; ax + b < 0 ; ax + b  0 ; ax + b  0

- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phơng trình bậc nhất 1 ẩn

- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng phỏp trỡnh by

B.chuẩn bị :

- GV: Tài liệu tham khảo, bất phơng trình bậc nhất
- HS: BPT bậc nhất bậc nhất 1 ẩn, quy tắc

Iii. Tiến trình bài d¹y:

1. ổn định: 8A:... 8B:...

2. KiĨm tra bµi cũ:

Giải BPT: -
3

2x > 3 và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số
3. Bài mới:

Hot ng ca GV Hot ng ca HS

HĐ1: Giải một số bất phơng trình bậc nhất một ẩn
- GV: Giải BPT 2x + 3 < 0 là gì?

- GV: Cho HS làm bài tập ? 5
* Giải BPT : - 4x - 8 < 0

- HS biĨu diƠn nghiƯm trên trục số
+ Có thể trình bày gọn hơn bằng cách
nào?

1) Giải bất ph ơng trình bậc nhất một ẩn:

a) 2x + 3 < 0  2x < - 3  x < -
3
2
- TËp hỵp nghiƯm:

{x / x < -
3

2 } 
/////////////////)

- Giải BPT 2x + 3 < 0 là: tìm tập hợp tất cả các
giá trị của x để khẳng định 2x + 3 < 0 là đúng
? 5 : Giải BPT :

- 4x - 8 < 0  - 4x < 8  x > - 2
+ Chun vÕ

</div>
(107)<div class='page_container' data-page=107>

- HS đa ra nhận xét
- HS nhắc lại chú ý

* Chú ý :

- Không cần ghi câu giải thích

- Có kết quả thì coi nh giải xong, viết tập
nghiƯm cđa BPT lµ:..

HĐ 2: Giải phơng trình đa đợc về dạng ax + b < 0 ; ax + b  0 ;

ax + b  0; ax + b > 0
- GV: Cho HS ghi các phơng trình và

nêu hớng giải

- HS lên bảng HS dới lớp cùng làm
- HS làm việc theo nhóm

Các nhóm trởng nêu pp giải:

B1: Chuyển các số hạng chứa ẩn về
một vế, không chứa ẩn về một vế
B2: áp dụng 2 qui tắc chuyển vế và
nhân

B3: kết luận nghiệm
- HS lên bảng trình bày

?6 Gi¶i BPT

- 0,2x - 0,2 > 0,4x - 2

2) Giải BPT đ a đ ợc về dạng ;
* VÝ dơ: Gi¶i BPT

3x + 5 < 5x - 7
 3x - 5 x < -7 - 5
 - 2x < - 12

 - 2x : (- 2) > - 12 : (-2)
 x > 6

VËy tËp nghiƯm cđa BPT lµ: {x/x > 6 }

?6 Gi¶i BPT

- 0,2x - 0,2 > 0,4x - 2
 - 0,2x - 0,4x > 0,2 - 2
 - 0,6x > - 1,8

 x < 3

Ba bất PT có tập hợp nghiệm là {x/x 12}

4. Củng cố:

HS làm các bài tập 26

- Biểu diễn các tập hợp nghiệm của BPT nào? Làm thế nào để tìm thêm 2 BPT nữa có
tập hợp nghiệm biểu diễn ở hình 26a

5. Híng dÉn vỊ nhà:

- Làm các bài tập còn lại
- Ôn lại lý thuyết

- Giờ sau luyện tập

___________________________________________________________________
Ngày soạn:...

Ngày giảng 8A:... 8B:...

Tiết 63 Lun tËp
I. Mơc tiªu:

- Kiến thức: HS biết vận dụng 2 QT biến đổi và giải bất phơng trình bậc nhất 1 ẩn
số

+ Biết biểu diễn nghiệm của bất phơng trình trên trục số
+ Hiểu bất phơng trình tng ng.

+ Biết đa BPT về dạng: ax + b > 0 ; ax + b < 0 ; ax + b  0 ; ax + b  0

- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phơng trình bậc nhất 1 ẩn

- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày

II. Chuẩn bị:

- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ

</div>
(108)<div class='page_container' data-page=108>

- HS: Bài tập về nhà.

Iii. Tiến trình bài dạy:

1. ổn định: 8A:... 8B:...

2. KiĨm tra bµi cị:

Giải BPT: -
3

2x > - 45 và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số
3. Bài mới:

Hot động cuả giáo viên Hoạt động cuả HS
HĐ1: Chữa bi tp

- HS: { x2 0

}

-GV: Chốt lại cách tìm tập tập hợp 
nghiệm của BPT x2 > 0

+ Mọi giá trị của ẩn đều là nghiệm của
BPT nào?

- GV: Cho HS viết câu hỏi a, b thành
dạng của BPT rồi giải các BPT đó

- HS lên bảng trình bày

a) 2x - 5 0

b) - 3x  - 7x + 5 
- HS nhËn xÐt

- C¸c nhãm HS thảo luận

- Giải BPT và so sánh kết quả

Bài 28(SGK - 48)

a) Với x = 2 ta đợc 22 = 4 > 0 là một

khẳng định đúng vậy 2 là nghiệm của
BPT x2 > 0

b) Với x = 0 thì 02 > 0 là một khẳng định 
sai nên 0 không phải là nghiệm của BPT
x2 > 0

Bµi 29(SGK - 48)

a) 2x - 5  0  2x  5  x 
5
2
b) - 3x - 7x + 5  - 7x + 3x +5  0 
 - 4x  - 5

 x
5
4
HĐ 2: Luyện tập

- GV: Yêu cầu HS chuyển thành bài
toán giải BPT

( Chọn x là số giấy bạc 5000đ)

- HS lên bảng trả lời

- Dới lớp HS nhận xét

HĐ nhóm

Giải các BPT và biĨu diƠn tËp nghiƯm
trªn trơc sè

b)
8 11

13
4

x




c)
1

4( x - 1) < 
4
6
x

GV cho c¸c nhãm kiĨm tra chÐo , sau

Bµi 30(SGK - 48)

Gäi x ( x Z*) là số tờ giấy bạc loại 5000
đ

Số tờ giấy bạc loại 2000 đ là:
15 - x ( tê)

Ta cã BPT:

5000x + 2000(15 - x)  70000
 x 

40
3

Do ( x  Z*) nªn x = 1, 2, 3, ...,13
VËy sè tê giÊy b¹c lo¹i 5000 đ là 1, 2,
3 ... hoặc 13

Bài 31(SGK - 48)

Giải các BPT và biểu diễn tập nghiệm
trên trục sè

b)
8 11

13
4

x




 8-11x <13 . 4
 -11x < 52 - 8
 x > - 4

+ BiĨu diƠn tËp nghiƯm
////////////( .

-4 0
c)

</div>
(109)<div class='page_container' data-page=109>

đó GV nhận xét KQ các nhóm.

 12. 
1

4( x - 1) < 12. 
4
6
x
 3( x - 1) < 2 ( x - 4)
 3x - 3 < 2x - 8
 3x - 2x < - 8 + 3
 x < - 5

VËy nghiƯm cđa BPT lµ : x < - 5
+ BiĨu diƠn tËp nghiƯm

)//////////.//////////////////

-5 0

4. Cñng cè:

- GV: Nhắc lại PP chung để giải BPT
- Nhắc lại 2 qui tắc

5. Hớng dẫn về nhà :

- Làm bài tập còn lại

</div>
(110)<div class='page_container' data-page=110>

Ngày soạn:...

Ngày giảng 8A:... 8B:...

Tit 64 Phơng trình có chứa dấu
giá trị tuyệt đối

I. Mơc tiªu:

- Kiến thức: - HS hiểu kỹ định nghĩa giá trị tuyệt đối từ đó biết cách mở dấu giá trị
tuyệt của biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối.

+ Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.

+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế và qui tắc nhân
+ Biết biểu diễn nghiệm của bất phơng trình trên trục số

+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng.

- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối.

- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trỡnh by

II. Chuẩn bị:

- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ
- HS: Bài tập về nhà.

Iii. Tiến trình bài dạy:

1. n định: 8A:... 8B:...

2. KiĨm tra bµi cị:

Nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối?

3. Bµi míi:

Hoạt động cuả giáo viên Hoạt động cuả HS
HĐ1: Nhắc lại về giá trị tuyệt đối

Nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối?
- HS nhắc lại định nghĩa

| a| = a nÕu a  0 
| a| = - a nÕu a < 0

- GV: Cho HS nhắc lại định nghĩa về

giá trị tuyệt đối

- HS t×m:

| 5 | = 5 vì 5 > 0

- GV: Cho HS làm bµi tËp ?1
Rót gän biĨu thøc

a) C = | - 3x | + 7x - 4 khi x  0

b) D = 5 - 4x + | x - 6 | khi x < 6
- GV: Chốt lại phơng pháp đa ra
khỏi dấu giá trị tuyệt đối

1) Nhắc lại về giá trị tuyệt đối

| a| = a nÕu a  0 
| a| = - a nÕu a < 0
VÝ dô:

| 5 | = 5 v× 5 > 0

| - 2,7 | = - ( - 2,7) = 2,7 v× - 2,7 < 0

* VÝ dô 1:

a) | x - 1 | = x - 1 NÕu x - 1  0  x  1 
| x - 1 | = -(x - 1) = 1 - x NÕu x - 1 < 0  x

< 1

b) A = | x - 3 | + x - 2 khi x  3 . A = x 3 + x 
-2

A = 2x - 5

c) B = 4x + 5 + | -2x | khi x > 0. Ta cã x > 0
=> - 2x < 0 => |-2x | = -( - 2x) = 2x

Nªn B = 4x + 5 + 2x = 6x + 5
?1 : Rót gän biĨu thøc

a) C = | - 3x | + 7x - 4 khi x  0
C = - 3x + 7x - 4 = 4x - 4
b) D = 5 - 4x + | x - 6 | khi x < 6
= 5 - 4x + 6 - x = 11 - 5x

HĐ 2: Gii phng trỡnh cha dỏu giỏ tr tuyt i

Giải phơng tr×nh: | 3x | = x + 4

2) Giải một số ph ơng trình chứa dấu giá trị 
tuyệt i

* Ví dụ 2: Giải phơng trình: | 3x | = x + 4

B1: Ta cã: | 3x | = 3 x nÕu x  0 
| 3x | = - 3 x nÕu x < 0

B2: + NÕu x  0 ta cã:

| 3x | = x + 4  3x = x + 4

</div>
(111)<div class='page_container' data-page=111>

- GV: Cho hs làm bài tập ?2
?2. Giải các phơng trình
a) | x + 5 | = 3x + 1 (1)
- HS lên bảng trình bày
b) | - 5x | = 2x + 2
- HS các nhóm trao đổi

- HS thảo luận nhóm tìm cách
chuyển phơng trình có chứa dấu giá
trị tuyệt đối thành phơng trình bc
nht 1 n.

- Các nhóm nộp bài
- Các nhãm nhËn xÐt chÐo

+ NÕu x < 0

| 3x | = x + 4  - 3x = x + 4

 - 4x = 4  x = -1 < 0 tháa m·n ®iỊu
kiƯn

B3: KÕt ln : S = { -1; 2 }

* VÝ dơ 3: ( sgk)

?2: Gi¶i các phơng trình
a) | x + 5 | = 3x + 1 (1)
+ NÕu x + 5 > 0  x > - 5
(1)  x + 5 = 3x + 1

 2x = 4  x = 2 tháa m·n
+ NÕu x + 5 < 0  x < - 5

(1)  - (x + 5) = 3x + 1 
 - x - 5 - 3x = 1

 - 4x = 6  x = - 
3

2( Lo¹i kh«ng tháa 
m·n)

S = { 2 }

b) | - 5x | = 2x + 2
+ Víi x  0

- 5x = 2x + 2  7x = 2  x = 
7
2
+ Víi x < 0 cã :

5x = 2x + 2  3x = 2  x =
3
2

-HS nhắc lại phơng pháp giải phơng trình chứa
dấu giá trị tuyệt đối

- Lµm BT 36,37.

4. Cđng cè:

- Nhắc lại phơng pháp giải phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
- Làm các bài tập 36, 37 (sgk)

5. Híng dÉn vỊ nhà:

- Làm bài 35

</div>
(112)<div class='page_container' data-page=112>

Ngày soạn:...

Ngày giảng 8A:... 8B:...

Tiết 65 Ôn tập chơng IV
I. Mục tiêu:

- KiÕn thøc: HS hiĨu kü kiÕn thøc cđa ch¬ng

+ Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.

+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế và qui tắc nhân
+ Biết biểu diễn nghiệm của bất phơng trình trên trục số

+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng.

- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối.

- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trỡnh by

II. Chuẩn bị:

- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ
- HS: Bài tập về nhà.

Iii. Tiến trình bài dạy:

1. n định: 8A:... 8B:...

2. KiĨm tra bµi cị:

Nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối?

3. Bµi míi:

Hoạt động cuả giáo viên Hoạt động cuả HS
HĐ1: Ôn tập lý thuyt

GV nêu câu hỏi KT
1.Thế nào là bất ĐT ?

+Viết công thức liên hệ giữa thứ tự
và phép cộng, giữa thứ tự và phép
nhân, tính chất bắc cầu của thứ tự.
2. Bất PT bậc nhất có dạng nh thế

nào? Cho VD.

3. Hóy chỉ ra một nghiệm của BPT
đó.

4. Phát biểu QT chuyển vế để biến
đổi BPT. QT này dựa vào t/c nào của
thứ tự trên tập hợp số?

5. Phát biểu QT nhân để biến đổi
BPT. QT này dựa vào t/c nào của thứ
tự trên tập hợp số?

I.Ôn tập về bất đẳng thức, bất PT.

HS tr¶ lêi

HS trả lời: hệ thức có dạng a b, a
b, ab là bất đẳng thức.

HS tr¶ lêi:

HS trả lời: ax + b < 0 ( hoặc ax + b > 0,
ax + b 0, ax + b0) trong đó a 0

HS cho VD và chỉ ra một nghiệm của bất PT
đó.

HS trả lời:

Câu 4: QT chuyển vế QT này dựa trên t/c liên
hệ giữa TT và phép cộng trên tập hợp số.
Câu 5: QT nhân QT này dựa trên t/c liên hệ
giữa TT và phép nhân với số dơng hoặc số âm.
HS nhớ:

a
a

a

khi nào ?

II. Ôn tập về PT giá trị tuyệt đối 
H2: Cha bi tp

- GV: Cho HS lên bảng làm bài
- HS lên bảng trình bày

c) Từ m > n
Giải bất phơng trình
a)

2
4

x

< 5
Gäi HS lµm bµi

Bµi 38(SGK - 53)

c) Tõ m > n ( gt)

 2m > 2n ( n > 0) 2m - 5 > 2n - 5

B

µi 41(SGK - 53)

Giải bất phơng trình
a)

2
4

x

< 5 4.
2

4
x


< 5. 4
 2 - x < 20  2 - 20 < x

</div>
(113)<div class='page_container' data-page=113>

Giải bất phơng trình
c) ( x - 3)2 < x2 - 3

a) Tìm x sao cho:

Giá trị của biểu thức 5 - 2x là số
d-ơng

- GV: yêu cầu HS chuyển bài toán
thành bài toán :Giải bất phơng trình
- là một số dơng có nghĩa ta có bất
phơng trình nào?

- Nêu qui tc chuyn v v bin i
bt phng trỡnh

Giải các phơng trình

B

ài 42(SGK - 53)

Giải bất phơng tr×nh

( x - 3)2 < x2 - 3

 x2 - 6x + 9 < x2 - 3 - 6x < - 12 
 x > 2 . TËp nghiÖm {x/ x > 2}

B

µi 43(SGK - 53)

Ta cã: 5 - 2x > 0  x <
5
2
VËy S = {x / x <

5
2 }
B

µi 45(SGK - 54)

Giải các phơng trình
Khi x 0 th×

| - 2x| = 4x + 18  -2x = 4x + 18

 -6x = 18 x = -3 < 0 tháa m·n ®iỊu kiƯn
* Khi x  0 th×

| - 2x| = 4x + 18  -(-2x) = 4x + 18
 -2x = 18 x = -9 < 0 không thỏa mÃn

điều kiện. Vậy tập nghiệm của phơng trình
S = { - 3}

HS trả lời các câu hỏi

4. Củng cố:

Trả lời các câu hỏi tõ 1 - 5 / 52 sgk

5. Híng dÉn vỊ nhà:

</div>
(114)<div class='page_container' data-page=114>

Ngày soạn :.

Ngày giảng 8A :.. 8B :.

Tiết 66 Ôn tập cuối năm
I. Mục tiêu:

- KiÕn thøc: HS hiĨu kü kiÕn thøc cđa cả năm
+ Biết tổng hợp kiến thức và giải bài tập tổng hợp

+ Hiu c v s dng qui tắc biến đổi phơng trình: chuyển vế và qui tắc nhân

- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải phơng trình đã học

- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày

II. Chn bÞ:

- GV: Tài liệu tham khảo

- HS: Bài tập về nhà.

Iii. Tiến trình bài dạy:

1. n nh: 8A:... 8B:...

2. KiĨm tra bµi cị: 
3. Bµi míi:

Hoạt động cuả giáo viên Hoạt động cuả HS
HĐ1: Ôn tập về phơng trình

GV nêu lần lợt các câu hỏi ơn tập đã
cho VN, yêu cầu HS trả lời ?

1. ThÕ nào là hai phơng trình tơng
đ-ơng ?

2. Nờu hai quy tắc biến đơit phơng
trình ?

3. Nêu định nghĩa phơng trình bậc
nhất một ẩn và cách gii ?

4. Nêu dạng tổng quát, cách giải
ph-ơng trình tích ?

5. Nêu cách giải phơng trình chứa ẩn
ở mẫu ?

HS trả lời các câu hỏi ôn tập.

Phơng tr×nh

1. Hai PT tơng đơng: là 2 PT có cùng tập hợp
nghiệm

2. Hai QT biến đổi PT:
+QT chuyn v

+QT nhân với một số

3. Định nghĩa PT bËc nhÊt mét Èn.

PT dạng ax + b = 0 với a và b là 2 số đã cho và
a 0 đợc gọi là PT bậc nhất mt n.

HĐ2: Bài tập

Nhắc lại các phơng pháp phân tích 
đa thức thành nhân tử ?

1) HÃy phân tích các đa thức thành
nhân tử ?

a) a2 - b2 - 4a + 4 
b)x2 + 2x - 3

c)4x2 y2 - (x2 + y2 )2
d)2a3 - 54 b3

2) Chứng minh hiệu các bình phơng
của 2 số lẻ bất kỳ chia hết cho 8
- GV: muốn hiệu đó chia hết cho 8 ta
biến đổi về dạng ntn?

1) Ph©n tích đa thức thành nhân tử
a) a2 - b2 - 4a + 4 = ( a - 2)2 - b 2
= ( a - 2 + b )(a - b - 2)

b)x2 + 2x - 3 = x2 + 2x + 1 - 4
= ( x + 1)2 - 22 = ( x + 3)(x - 1)

c)4x2 y2 - (x2 + y2 )2 = (2xy)2 - ( x2 + y2 )2
= - ( x + y) 2(x - y )2

d)2a3 - 54 b3 = 2(a3 -27 b3)
= 2(a -3b)(a2 + 3ab + 9b2 )

2) Chứng minh hiệu các bình phơng cđa 2 sè lỴ
bÊt kú chia hÕt cho 8

Gäi 2 số lẻ bất kỳ là: 2a + 1 và 2b + 1 (a, b z )

Ta cã: (2a + 1)2 - ( 2b + 1)2
= 4a2 + 4a + 1 - 4b2 - 4b - 1
= 4a2 + 4a - 4b2 - 4b 
= 4a(a + 1) - 4b(b + 1)

Mµ a(a + 1) lµ tÝch 2 sè nguyªn liªn tiÕp nªn
chia hÕt cho 2 .

VËy biĨu thøc 4a(a + 1)  8 vµ 4b(b + 1) chia

hÕt cho 8

</div>
(115)<div class='page_container' data-page=115>

Rót gọn rồi tính giá trị của biểu thức 2

2 2 2 4 2

2
2

3 6 3 24 12

( 3) 9 ( 3) 81 9

2
9

x x x

x x x x x

x
x

  

 

 

     
      

 



Thay x =

1
3


ta có giá trị biểu thức là:
1
40

4. Củng cố:

- Nhắc lại các dạng bài chính

5. Hớng dẫn về nhà:

- Làm tiếp bài tập ôn tập cuối năm

- Làm các bài tập còn lại trong phần ôn tập cuối năm

______________________________________________________________
Ngày soạn:...

Ngày giảng 8A:... 8B:...

Tiết 67 Ôn tập cuối năm ( Tiếp )
I. Mục tiêu:

- Kiến thức: HS hiểu kỹ kiến thức của cả năm
+ Biết tổng hợp kiến thức và giải bài tập tổng hợp
+ Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.

+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế và qui tắc nhân
+ Biết biểu diễn nghiệm của bất phơng trình trên trục số

+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng.

- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối.

- Thái độ: T duy lơ gíc - Phng phỏp trỡnh by

II. Chuẩn bị:

- GV: Tài liệu tham khảo
- HS: Bài tập về nhà.

Iii. Tiến trình bài dạy:

1. n nh: 8A:... 8B:...

2. KiÓm tra bµi cị: 
3. Bµi míi:

Hoạt động cuả giáo viên Hot ng cu HS

HĐ 1: ÔN tập về bất phơng trình và giải bài toán bằng cách lập bất phơng trình

1) Th no l hai bt phng trỡnh
tng đơng ?

2) Nêu hai quy tắc biến đổi BPT ?
3) Nờu nh ngha bt phng trỡnh
mt n ?

4) Nêu cách giải bài toán bằng
cách lập phơng trình ?

Bất phơng tr×nh

1. Hai BPT tơng đơng: là 2 BPT có cùng tập hợp
nghiệm

2. Hai QT biến đổi BPT:
+QT chuyển vế

+QT nhân với một số : Lu ý khi nhân 2 vế với cùng 1
số âm thì BPT i chiu.

3. Định nghĩa BPT bậc nhất mét Èn.

BPT dạng ax + b < 0( hoặc ax + b > 0, ax + b 0, ax +
b0) với a và b là 2 số đã cho và a 0 đợc gọi là BPT

bËc nhÊt mét ẩn.

HĐ 2: Bài tập

Cho HS cha BT 12/ SGK
- Nên gọi đại lợng nào làm ẩn ?
- Nếu gọi QĐ là ẩn thì thời gian đi
và về sẽ là ?

Bµi 12 ( SGK - 131)

v ( km/h) t (h) s (km)

Lóc ®i 25

25
x

</div>
(116)<div class='page_container' data-page=116>

- Vì tăng vận tốc 5 km/h nên thời
gian có mối quan hệ gì đối với
thời gian đi ? Ta có pt nào ?
- Giải pt và trả lời bài toán ?
Cho HS chữa BT 13/ SGK

- Nếu gọi số SP dự định làm là x
thì số SP thực hiện trên thực tế là?
- Số ngày làm theo dự định ?
- Số ngày làm trên thực tế ?
- Ta có pt trỡnh no ?

- Tả lời bài toán ?

Tỡm cỏc giá trị nguyên của x để
phân thức M có giá trị nguyên
M =

10 7 5 3

2 3 2

x x

x
 




Muốn tìm các giá trị nguyên ta
th-ờng biến đổi đa về dạng nguyên
và phân thức có tử l 1 khụng
cha bin

Giải phơng trình
a) | 2x - 3 | = 4

Giải phơng trình
HS lên bảng trình bày

a) (x + 1)(3x - 1) = 0
b) (3x - 16)(2x - 3) = 0
HS lên bảng trình bày

HS lên bảng trình bày
1
1
3
x
x




Lóc vỊ 30

30
x

x
PT: 25

x
- 30

x
=

3. Giải ra ta đợc x= 50 ( t/m ĐK ) . 
Vậy quãng đờng AB dài 50 km

Bµi 13 (SGK-131)

SP/ngµy Sè ngµy Sè SP

Dự định 50

50
x

x (xZ)

Thùc hiÖn 65 255

65
x

x + 255
PT: 50

x
-

255
65
x

= 3. Giải ra ta đợc x= 1500( thoả mãn
ĐK). Vậy số SP phải SX theo kế hoạch là 1500.

Bµi 6( SGK )

M =
2

10 7 5 3

2 3 2

x x

x
 




M = 5x + 4 -
7
2x 3 
 2x - 3 là Ư(7) =

1; 7

x

2;1; 2;5

Bài 7 (SGK)

Giải các phơng trình

a)| 2x - 3 | = 4 NÕu: 2x - 3 = 4  x =
7
2
NÕu: 2x - 3 = - 4  x =

1
2


Bµi 9(SGK-132)

2 4 6 8

98 96 94 92

2 4 6 8

1 1 1 1

98 96 94 92

100 100 100 100

98 96 94 92

1 1 1 1

( 100) 0

98 96 94 92

x x x x

x
   
   
   
       
      

       
       
   
   
 
      
 

⇔ x + 100 = 0  x = -100

Bµi 11(SGK)

a) (x + 1)(3x - 1) = 0  S =
1
1;
3
 

 
 

</div>
(117)<div class='page_container' data-page=117>

⇔

1 ( 3)
3

x x

x
  

 > 0
⇔

2
3

x > 0 ⇔ x - 3 > 0 
⇔ x > 3

4.Cđng cè:

- Nh¾c nhở HS xem lại bài

5. Hớng dẫn về nhà

Ôn tập toàn bộ kỳ II và cả năm.

Ngày soạn :.

Ngày giảng 8A :…….. 8B :……..

Tiết 68+69 Kiểm tra cuối năm
(Cả đại số và hình học )

I. Mơc tiªu:
- KiÕn thøc:

+ Biết tổng hợp kiến thức đã học vào giải bài tập tổng hợp
+ Biết giải các dạng phơng trình và bất phơng trình đã học

- Kỹ năng: áp dụng các kỹ năng đã học vào giải bài tập

- Thái độ: T duy lơ gíc. Phơng pháp trình bày, ý thức nghiêm túc trong kiểm tra

II. ChuÈn bÞ:

- GV:

- HS: Các kiến thứ đã hc.

Iii. Tiến trình bài dạy:

1. n nh: 8A:... 8B:...

2. Kiểm tra bài cũ: 
3. Bài mới:

Đề bµi

( Theo đề của Phịng giáo dục n Bình)
Câu 1 ( 2,0 điểm): giải các phơng trình sau

a) 7x −4=3x+1

b) 3x(x −5)+6(x −5)=0
c) 1

x −1+

2x2−5

x3−1 =

x2+x+1
d) |2x+3|=3x+2

</div>
(118)<div class='page_container' data-page=118>

Một ngời đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 40 km/h. Lúc về, ngời đó
chỉ đi với vận tốc trung bình 30 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 1 giờ
15 phút. Tính độ dài quãng ng AB ( bng kilomet)

Câu 3 ( 3,5 điểm):

Cho tam giác ABC vng ở A có AB = 6 cm, AC = 8cm, đờng cao AH.
a) Tính độ dài BC, AH

b) Gợi M, N lần lợt là hình chiếu của H trên AB, AC. Tứ giác AMHN là hình
gì? Tính độ dài MN

c) Chøng minh: AH2 = AM . AB = AN . AC

Câu 4 ( 1.5 điểm):

Cho hình hộp chữ nhật ABCD,ABCD có AB = 10 cm, BC = AA’ = 20cm
a) TÝnh thĨ tÝch cđa hình hộp ấy

b) Tớnh di AC

Câu 5 ( 1,0 điểm)

Với giá trị nào của x thì biều thức A=2x+1

x+2 có giá trị không lớn hơn 1

4. Cđng cè:

GV nhËn xÐt ý thøc lµm bµi cđa HS

5. Hớng dẫn về nhà:

</div>
(119)<div class='page_container' data-page=119>

Ngày soạn:...

Ngày soạn 8A:... 8B:...

Tiết 70 trả bài kiểm tra cuối năm
(Phần đại số )

I. Mơc tiªu:

- Kiến thức: Biết tổng hợp kiến thức đã học vào giải bài tập tổng hợp. Biết giải các
dạng phơng trình và bất phơng trình đã học

- Kỹ năng: áp dụng các kỹ năng đã học vào giải bài tập

- Thái độ: Học sinh thấy rừ điểm mạnh, yếu của mỡnh từ đú cú kế hoạch bổ sung

kiến thức cần thấy thiếu cho các em kịp thời.
II. ChuÈn bÞ:

- GV: Đề, đáp án

- HS: Cỏc kin th ó hc.

Iii. Tiến trình bài dạy:

1. ổn định: 8A:... 8B:...

2. KiĨm tra bµi cị: 
3. Bµi míi:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
H§ 1: Chữa bài kiểm tra học kỳ II

Giỏo viờn ch bi theo đáp
án của phịng giáo dục

b) 3x(x −5)+6(x −5)=0

x −1+

2x2−5

x3−1 =

x2+x+1
d) |2x+3|=3x+2

Một ngời đi xe máy từ A
đến B

với vận tốc trung bình 40
km/h. Lúc về, ngời đó chỉ
đi với vận tốc trung bình
30 km/h, nên thời gian về
nhiều hơn thời gian đi là 1

HS theo dõi GV chữa bài
Mỗi câu đúng 0.5 đ

a) 7x −4=3x+1⇒4x=5⇒x=5

b) 3x(x −5)+6(x −5)=0⇒(x −5)(3x+6)=0

x=5

x=−2

x −5=0

3x+6=0⇔¿

⇔¿

Vậy, tập nghiệm của phơng trình

S={2;5}

c) 1

x −1+

2x2−5

x3−1 =

x2+x+1 (1)

§KX§: x ≠1

(1) ⇔x2

+x+1+2x2−5=4(x −1)

3x=0

x −1=0

x=0

x=1(Loai)
¿

3x2−3x=0⇔3x(x −1)=0⇔¿

VËy, tËp nghiƯm cđa pt S = {0}
d) |2x+3|=3x+2 (2)

+ NÕu 2x+3≥0⇔x ≥−3

2 th×

2x+3=3x+2⇒3x −2x=3−2⇒x=1
+ NÕu 2x+3<0x<3

2 thì

2x 3=3x+23x+2x=32x=1(loai)
Câu 2

Gi quóng ng AB là x (km)x> 0

0.5 ®
0.25®
0.25®

0.25 ®
0.25 ®

0.25 ®

0.25 ®
0.25 ®
0.5®

</div>
(120)<div class='page_container' data-page=120>

giờ 15 phút. Tính độ dài
quãng đờng AB ( bằng
kilomet)

Với giá trị nào của x thì
biều thức A=2x+1

x+2 có

giá trị không lớn hơn 1

thời gian đi là : x

40 h, thời gian về là

x

Vì thời gian đi nhỏ hơn thời gian về là 1h 15
hay 5

4 h, nên ta có phơng trình:

x

30

x

40=

giải phơng trình ta tim đợc x = 150 km
Độ dài của quãng đờng là 150km

A ≤1⇔2x+1

x+2 ≤1⇔

2x+1

x+2 −1≤0⇔

x −1

x+2≤0

{

x −x+21>≤00

x −1≥0

x+2<0
¿

{

xx ≤>−12

x ≥1

x<−2
¿
{
¿

¿ ¿

VËy víi −2<x ≤1 th× A 1

0.25đ
0.5đ
0.25đ
0.25đ

HĐ 2: Các lỗi thờng mắc phải

- GV lu ý c¸c léc HS

th-ờng mắc phải - HS giáo viênsửa lỗ, so sánh bài đã làm đối chiếu vi ỏp ỏn

4. Củng cố:

Nhắc lại các kiến thức cơ bản của bài kiểm tra học kỳ II

5. Hớng dÉn vỊ nhµ:

</div>

Toan 8 Cuc chuan













<b>bng phơng pháp đặt nhân tử chung</b>



 







?1



 

 

 















[

]

 

 









{

}

 

 

 

















<sub>}</sub>

- HS lên bảng trình bày

- C¸c nhãm HS thảo luận

- Giải BPT và so sánh kết quả

- HS lên bảng trả lời

- Dới lớp HS nhận xét

-5 0

{

{

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về