Bo de thi Toan thi vao THPT Hai Duong

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Bài 1(2đ) : a/Tính 75 48 300

b/Giải hệ phương trình sau :

7 2 1

3 6

<i>x</i> <i>y</i>
<i>x y</i>

 




 


Bài 2(2đ) : Cho hai hàm số : (d) : y = x + 4

và (P) : y =
2
1
2<i>x</i>

a)Vẽ đồ thị của (d) và (P) lên cùng mp Oxy.
b)Tìm toạ độ giao điểm của (d) và (P).
Bài 3(2đ) Cho phương trình x2_{-4x + 2m-1 = 0}

a) Giải phương trình khi m=2

b) Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm?

Bài 4(2đ):Nếu tăng hai cạnh liên tiếp của một hình vng lên 8m và 12m,ta được miếng đất hình chữ
nhật có diện tích gấp đôi diện tích miếng đất ban đầu.Hỏi diện tích ban đầu là bao nhiêu?

Bài 5 (2đ): Cho _{nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) và hai đường cao AH; BK cắt nhau tại I}
a). CMR : CHIK nội tiếp

b). Vẽ đường kính AOD của (O). Tứ giác BICD là hình gì ? Vì sao ?
c). Biết <i>BAC</i> 600_{. Tính số đo}<i>BIC</i> ?

<b>**********************************</b>
<b>Đề 2 :</b>

Bài 1(1đ):Rút gọn: a)

2 2

3 1  3 1
b) 7 4 3

Bài 2(2đ):Cho hệ phương trình:

1

( )

2 3 1

<i>x my</i>

<i>I</i>
<i>x</i> <i>y m</i>

 




  


a)Giải hệ (I) khi m=3

b)Với giá trị nào của m thì hệ (I) có nghiệm duy nhất?
Bài 3 (2đ): Cho hai hàm số (P):y =  <i>x</i>2_{và (d):y = -x-2}

a) Vẽ đồ thị của (d) và (P) lên cùng mp Oxy.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P)và (d).

Bài 4(2đ) : Cho phương trình x2_{– 2(m + 1)x + (m}2_{– 20 ) = 0}

a)Với m = 2 giải phương trình trên

b)Tìm m để phương trình trên có nghiệp kép.

Bài 5(3đ) : Cho (O;R) và điểm M nằm ngồi đường trịn. Từ M kẻ hai tiếp tuyến tiếp xúc với (O) lần
lượt tại A và B.

a). CMR : Tứ giác AMBO nội tiếp.

b). Vẽ cát tuyến MCD với (O). Chứng minh : MA.MB = MC.MD

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Bài 1(2đ) a)Tính P= 9<i>a</i> 16<i>a</i> 49 (<i>a a</i>0)
b)Chứng minh 4 2 3  4 2 3 2
Bài 2(2đ) a)Giải phương trình x4_{– 8x}2_{+ 7 = 0}

b)Cho phương trình x2_{- 2(m + 1)x + m}2_{+ 3 = 0}

Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1;x2 thỏa x12 + x22 = 8.
Bài 3 (2đ): Cho hai hàm số : (d) : y = x – 2

và (P) : y =  <i>x</i>2

a)Vẽ đồ thị của (d) và (P) lên cùng mp Oxy.

b)Xác định hệ số a;b của hàm số y = ax + b có đồ thị là (D’) song song với đường thẳng (d)
và tiếp xúc với parabol (P).

Bài 4(2đ):Quãng đường sông từ A đến B dài 48 km. Một canơ đi xi dịng từ A đến B rồi ngược
dòng từ B về A. Thời gian lúc về lâu hơn thời gian lúc đi là 30 phút và vận tốc canô khi nước yên tĩnh
là 28 km/h. Tính vận tốc dòng nước.

Bài 5(2đ) : Cho tam giác ABC vuông tại A, trên cạnh AC lấy điểm M và vẽ đường tròn đường kính
MC. Gọi D; E lần lượt là giao điểm của BM ; AD với đường tròn (M khác D). Chứng minh :
a). Tứ giác ABCD nội tiếp

b). AD.AE = AM.AC.

<b>**********************************</b>
<b>Đề 4:</b>

Bài 1(1.5đ): a)Rút gọn:

2

5. 4 4

4 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>P</i>

<i>x</i>
 




b)Giải phương trình

1 1

3

4 4

<i>x</i> <i>x</i> 

Bài 2(1.5đ):a)Giải hệ phương trình:

1 1
10
2 3

25
<i>x</i> <i>y</i>
<i>x</i> <i>y</i>


 





  



b)Giải phương trình x4_+5x2_-6=0

Bài 3 (1.5đ): Cho hai hàm số (P):y = <i>x</i>2và điểm A(0;1)

a)Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua A(0;1) và có hệ số góc k.Tìm k để (d) cắt (P) tại
2 điểm phân biệt.

b)Vẽ (d) và (P) trên cùng mp Oxy.

Bài 4(1.5đ) : Cho phương trình x2_{– 2(m + 1)x + 2m+3 = 0}

a)Giải phương trình khi m=3

b)Tìm m để phương trình trên có 2 nghiệm phân biệt x1;x2 thỏa mãn điều kiện

(x1-x2)2 =4.

Bài 5(2đ) :Quãng sông từ A đến B dài 36 km.Một canơ xi dịng từ A đến B rồi ngược dịng từ B về
A mất tởng cộng 5 giờ.Tính vận tốc thực của canơ,biết vận tốc của dịng nước là 3km/h.

Bài 6(2đ)Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O;R) .Hai đường cao AD và BE cắt
nhau tại H(D_BC,E_AC,AB<AC).

a). CMR : Tứ giác AEBD nội tiếp.
b). Chứng minh : CA.CE = CB.CD

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Bài 1(2đ): a)Rút gọn:





<i>a</i> <i>a</i>

<i>A</i> <i>a b b a</i>

<i>a</i> <i>ab</i> <i>ab b</i>

 

_  _ 

 

 

b)Giải phương trình : <i>x</i>2( 3 2)<i>x</i> 6 0
Bài 2(2đ):Cho Parapol(P):y=x2_{và đường thẳng(d):y=mx-m+1}

a) Với giá trị nào của m thì (P) và (d) tiếp xúc nhau?
b)Vẽ (d) và (P) trên cùng mp Oxy với m vừa tìm được.
Bài 3 (2đ):Cho phương trình x2_{– 2(m + 1)x + m}2_{- 4m+5 = 0}

a)Giải phương trình khi m=2

b)Xác định m để phương trình có nghiệm.

c) Xác định m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt đều dương.

Bài 4(2đ) :Một vườn trường hình chữ nhật trước đây có chu vi là 124m.Nhà trường đã mở rộng chiều
dài thêm 5m và chiều rộng thêm 3m,do đó diện tích vườn tăng thêm 255m2_{.Tính chiều dài và chiều}

rộng của vườn lúc đầu.

Bài 5(2đ)Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O;R) .Kẻ hai đường kính AA’ và BB’
của đường tròn.

a). CMR : Tứ giác ABA’B’ là hình chữ nhật.

b). Gọi H là trực tâm của tam giác ABC.Chứng minh BH=CA’.

<b>**********************************</b>

<b>Đề 6:</b>

Bài 1(2đ): a)Rút gọn: <i>A</i> 2 3.( 6 2)

b)Giải hệ phương trình :

1
334
2 3
<i>x y</i>
<i>x</i> <i>y</i>

 





 




Bài 2(2đ):Cho Parapol(P):y=ax2_{và đường thẳng(d):y=(m-1)x-m+1(}<i>m</i>_1₎

a) Tìm a và m để (P) đi qua I(-2;4)và tiếp xúc (d) .

b)Vẽ (d) và (P) trên cùng mp Oxy với a và m vừa tìm được.
Bài 3 (2đ):Cho phương trình (m-1)x2_{– 2mx + m+1 = 0}

a)Chứng minh rằng phương trình ln có 2 nghiệm phân biệt với<i>m</i>1

b)Xác định m để phương trình có tích 2 nghiệm bằng 5.Từ đó,hãy tính tởng hai nghiệm
của phương trình.

c) Xác định m để phương trình có nghiệmx1;x2 thỏa mãn :

1 2
2 1

5
2
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>  <i>x</i> 

Bài 4(2đ) :Một đoàn xe chở 480 tấn hàng.Khi sắp khởi hành có thêm 3 xe nửa nên mỗi xe chở ít hơn 8
tấn.Hỏi lúc đầu đoàn xe có bao nhiêu chiếc?

Bài 5(2đ)Cho nửa đường tròn tâm O,đường kính BC.Vẽ dây BA.Gọi I là điểm chính giữa của cung
AB,K la giao điểm của OI với BA

a). CMR : OI//CA.

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Bài 1(2.5đ): a)Rút gọn:

8 2 2 2 3 2 2

3 2 2 1 2

<i>A</i>    

 

b)Giải phương trình: x3_+3x2_+3x+1=0

c)Giải hệ phương trình : 3 3
1

9
<i>x y</i>
<i>x</i> <i>y</i>

 




 



Bài 2(1.5đ):Cho Parapol(P):y= x2_{và đường thẳng(d):y= -x+2}

a)Vẽ đồ thị của (d) và (P) lên cùng mp Oxy.

b)Tìm toạ độ giao điểm của (d) và (P) bằng phép toán.
Bài 3 (2đ):Cho phương trình x2_{– (m+5)x - m+6 = 0}

a)Giải phương trình khi m=1.

b)Tìm các giá của m để phương trình có một nghiệm x =-2.
c) Xác định m để phương trình có nghiệmx1;x2 thỏa mãn :

2 2
1 2 13
<i>x</i> <i>x</i> 

Bài 4(2đ) :Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài bằng
7

4_{chiều rộng và có diện tích bằng}
1792m2_{.Tính chu vi của khu vườn ấy.}

Bài 5(2đ)Cho nửa đường trịn (O;R).và một điểm S ở ngồi đường trịn.Vẽ hai tiếp tuyến SA,SB.Vẽ
đường thẳng a đi qua S và cắt đường tròn(O) tại M,N với M nằm giữa S và N(đường thẳng a không đi
qua tâm O)

a) CMR :<i>SO</i><i>AB</i>

b)Gọi H là giao điểm của SO và AB,gọi I là trung điểm của MN.Hai đường thẳng OI và AB cắt nhau
tại E.Chứng minh tứ giác IHSE nội tiếp.

<b>**********************************</b>
<b>Đề 8:</b>

Bài 1(2đ): a)Rút gọn: 2

1 1

:

<i>x</i>

<i>A</i>

<i>x x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>




  

b)Giải hệ phương trình :

64

1 1 1

4
<i>xy</i>

<i>x</i> <i>y</i>





 




Bài 2(2 đ):Cho Parapol(P):y= x2_{và đường thẳng(d):y= 2x+m}

a)Vẽ đồ thị của (d) và (P) lên cùng mp Oxy với m=3 và tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P).
b)Tìm m để (d) tiếp xúc (P).

Bài 3 (2đ):Cho phương trình (m+1)x2_{–2(m+2)x + m-3 = 0}

a)Giải phương trình khi m=0.

b)Định m để phương trình có nghiệm.

c) Xác định m để phương trình có nghiệmx1;x2 thỏa mãn :(4<i>x</i>11).(4<i>x</i>21) 18

Bài 4(2đ) :Trong một phòng có 80 người họp,được xếp ngồi đều trên các dãy ghế.Nếu ta bớt đi hai dãy
ghế thì mỡi dãy ghế cịn lại phải xếp thêm 2 người mới đủ chỡ.Hỏi lúc đầu có mấy dãy ghế?Mỗi dãy
ghế xếp bao nhiêu người?

Bài 5(2đ)Cho tam giác ABC vuông cân tại A.Một tia Bx nằm trong góc ABC cắt AC tại D.Vẽ tia Cy
vuông góc với Bx tại E và cắt BA tại F.Chứng minh:

a) <i>FD</i><i>BC</i>_{.Tính góc BFD.} _{b)Tứ giác IHSE nội tiếp.}
c) EA là phân giác của góc FEB.

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

Bài 1(2đ): a)Rút gọn: 2

3 3

1 : 1

1 1

<i>A</i> <i>a</i>

<i>a</i> <i>a</i>

 

 

_   _ _  _



    

b)Giải hệ phương trình :

2 2

(2 2) 2

<i>x y</i>
<i>x y</i>

 _ _




  




Bài 2(2 đ):Cho Parapol(P):y=
1

4_x2_{và đường thẳng(d):y= ax+b}

a)Viết phương trình đường thẳng (d’) cắt (P) lần lượt tại 2 điểm A,B có hoành độ lần lượt là
-2 và 4.

b)Vẽ đồ thị của (d) và (P) lên cùng mp Oxy
Bài 3 (2đ):Cho phương trình x2_{–3x + m-1 = 0}

a)Giải phương trình khi m=2.

b) Xác định m để phương trình có nghiệmx1;x2 thỏa mãn :2<i>x</i>1 5<i>x</i>2 8

Bài 4(2đ) :Một hình chữ nhật có diện tích 56m2_{.Nếu bớt chiều dài đi 1m và tăng chiều rộng lên 1m thì}

diện tích khơng đởi.Tính các kích thước của hình chữ nhật lúc đầu.

Bài 5(2đ)Cho nửa đường tròn tâm O,đường kính AB.Trên tia đối của tia AB lấy điểm M,vẽ tiếp tuyến
MC với nửa đường tròn(C là tiếp điểm).Gọi H là hình chiếu vng góc của C trên AB.Từ O kẻ đường
thẳng song song BC,cắt AC tại I.

a) Chứng minh tứ giác OCIH nội tiếp.
b)Chứng minh:MA.MB=MH.MO

<b>**********************************</b>
<b>Đề 10:</b>

Bài 1(2đ): a)Tính : <i>A</i>



4 15 . 10

 

 6 .





4 15



b)Giải phương trình : <i>x</i>2 4<i>x</i>  4 <i>x</i> 8

Bài 2(2 đ): a)Viết phương trình đường thẳng (d) song song đường thẳng (d’):y=3x+1 và cắt trục tung
tại điểm có tung độ bằng 4.

b)Vẽ đồ thị của (d) và (P):y=
2
2

<i>x</i>


trên cùng mp Oxy.Tìm tọa độ các giao điểm của (d) và
(d’) bằng phép tính.

Bài 3 (2đ):Cho phương trình x2_{–3x + m= 0}

a)Giải phương trình khi m=0.

b) Xác định m để phương trình có nghiệmx1;x2 thỏa mãn :

1 2
2 1

3

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> 

Bài 4(2đ) :Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 360m2_{.Nếu tăng chiều rộng 2m và giảm chiều dài}

6 m thì diện tích mảnh đất không đổi.Tính chu vi của mảnh đất lúc đầu.

Bài 5(2đ)Cho đường tròn tâm O,dây cung AB.Trên tia AB lấy điểm C nằm ngồi đường trịn.Từ điểm
chính giữa của cung lớn AB kẻ đường kính PQ,cắt dây AB tại D.Tia CP cắt đường tròn tại I,các dây
AB và QI cắt nhau tại K.

a) Chứng minh tứ giác PDKI nội tiếp.
b)Chứng minh:CI.CP=CK.CD

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

Bài 1(2đ): a)Tính :

1 1

3 1 3 1

<i>A</i> 

 

b)Giải phương trình : <i>x</i> 4 4  <i>x</i>

Bài 2(2 đ): Cho (P):y=
2
4

<i>x</i>


và (d):y=2x+3

a)Vẽ đồ thị của (d) và (P) trên cùng mp Oxy.

b)Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) bằng phép tính.
Bài 3 (2đ):Cho phương trình x2_{–4x + m+1= 0}

a)Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

b)Xác định m để phương trình có nghiệm x1;x2 thỏa mãn :

2 2
1 2 26
<i>x</i> <i>x</i> 

Bài 4(2đ) : Một chiếc thuyền khởi hành từ bến A. Sau đó 5 giờ 20 phút, một chiếc canô chạy từ A đuổi
theo và gặp thuyền tại một điểm cách A 20 km. Hỏi vận tốc của chiếc thuyền là bao nhiêu bíêt rằng
canô chạy nhanh hơn thuyền là 12 km/h.

Bài 5(2đ)Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn(O),hai đường cao AM và BN cắt nhau taị H và lần
lượt cắt đường tròn (O) tại D và E.

a) Chứng minh tứ giác HMCN nội tiếp.
b)Chứng minh:CD=CE và MD=MH.

<b>**********************************</b>
<b>Đề 12:</b>

Bài 1(2đ): a)Tính : <i>A</i>



2 18 3 8

 

 3 32 50



b)Giải hệ phương trình :

15 7
9
4 9

35
<i>x</i> <i>y</i>
<i>x</i> <i>y</i>


 





  




Bài 2(2 đ): Cho (P):y=
2
2
<i>x</i>

và (d):y=2x-2
a) Chứng minh rằng (d) tiếp xúc (P)

b)Vẽ đồ thị của (d) và (P) trên cùng mp Oxy.
Bài 3 (2đ):Cho phương trình x2_{–3x –m}2_{+ m+2= 0}

a)Giải phương trình khi m=0

b)Xác định m để phương trình có nghiệm x1;x2 thỏa mãn :

3 3
1 2 9
<i>x</i> <i>x</i> 

Bài 4(2đ) : Hai đội thuỷ lợi cùng đào một con mơng thì sau 6 giờ mới đào xong. Nếu mỗi đội đào một
mình xong con mơng thì thời gian tổng cộng cả hai đội phải đào là 25 giờ. Tính xem mỗi đội đào một
mình con mơng trong bao lâu?

Bài 5(2đ)Cho đường trịn tâm O,đường kính AC.Trên đoạn OC lấy điểm B và vẽ đường tròn O’ đường
kính BC.Gọi M là trung điểm của AB,từ M kẻ dây cung DE vuông góc với AB,DC cẳt đường tròn tâm
O’ ở I.

a)Chứng minh tứ giác DMBI nội tiếp.
b)Chứng minh:BI//AD.

<b>**********************************</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

Bài 1(2đ):Cho biểu thức

2 2 2 1

.

1 2 1 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>A</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

_  _

 _ _ _ 

 

a)Rút gọn A

b)Tìm giá trị của x để A=-2

Bài 2(2 đ): Cho (P):y=<i>x</i>2 và (d):y=2mx-m2_+m-1

a) Khi m=1 tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P).
b)Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt.

c)Khi (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt.Gọi x1;x2 là các hồnh độ giao điểm .Tìm m để biểu

thức A=<i>x x</i>1 2 <i>x</i>1 <i>x</i>2đạt giá trị nhỏ nhất.

Bài 3 (2đ):Cho phương trình x2_{+2mx +m}2_{-3m+2= 0}

a)Giải phương trình khi m=1

b)Tìm m để phương trình có nghiệm kép.

c)Xác định m để phương trình có nghiệm x1;x2 thỏa mãn : <i>x</i>22<i>x</i>13

Bài 4(2đ) :Trong tháng đầu hai tổ công nhân cùng làm được 400 chi tiết máy.Sang tháng sau tổ I vượt
mức 10%,tổ II vượt mức 15% nên cả hai tổ sản xuất được 448 chi tiết máy.Hỏi trong tháng đầu mỗi tổ
sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy?

Bài 5(2đ)Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn(AB<AC).Đường tròn đường kính BC cắt AB,AC theo thứ
tự tại E và F.Biết BF cắt CE tại H,AH cắt BC tại D.

a)Chứng minh tứ giác BEFC nội tiếp và AH vuông góc BC.
b)Chứng minh:AE.AB=AF.AC

c)Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC;K là trung điểm của BC.Tính tỉ số
<i>OH</i>

<i>OK</i> _{khi tứ giác BHOC nội tiếp.}

<b>**********************************</b>
<b>Đề 14:</b>

Bài 1(3đ):Cho biểu thức

2 1 1

: ( 0; 1)

2

1 1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>A</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

_   _  

   

 

a)Rút gọn A

b)Tìm giá trị của A khi x=3+2 2
c)Tìm x nguyên nhỏ nhất để A nguyên.

Bài 2(2 đ): a)Xác định hệ số a của hàm số y=ax2_{biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm A(-2;1).Vẽ đồ thị}

của hàm số đó.

b)Cho các số thực dương x,y.Chứng minh rằng

2 2
<i>x</i> <i>y</i>

<i>x y</i>
<i>y</i>  <i>x</i>  
Bài 3(3đ):Cho phương trình x2_{–(m-2)x -2m= 0}

a)Tìm m để phương trình có một nghiệm x=2.Khi đó ,hãy tìm nghiệm cịn lại .
b)CMR phương trình ln có nghiệm với mọi m.

c)Tìm một hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm của phương trình khơng phụ thuộc vào m.
Bài 4(2đ) :Cho tam giác ABC vuông tại A(AB>AC).Dựng ra phía ngồi tam giác hình vng
ABDE,đường thẳng AD cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại F,CF cắt DE ở K.Chứng minh:

a)Tứ giác BCEK nội tiếp và DK=AC.

b)BK là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC và BC2_=KF.KC

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

Bài 1(2đ):Cho biểu thức

2

( 0; 1)

1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>A</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>



   

 

a)Rút gọn A

b)Tìm giá trị của x để A>0.
c)Tính giá trị của A khi x= 3 8

Bài 2(2 đ): Cho Parapol(P):y=x2_{và đường thẳng(d):y= mx+n.}

a)Xác định m,n để đường thẳng đi qua điểm A(-1;1) và tiếp xúc với (P).
b) Vẽ (P) và (d) trên cùng mp Oxy với m,n vừa tìm được.

Bài 3(2đ):a)Giải hệ phương trình

3 7

2 3 1

<i>x y</i>
<i>x</i> <i>y</i>

 




 



b)Cho phương trình x2_{–2(m-1)x +m}2_{-4m+3= 0.Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt}

x1;x2 thỏa mãn :

2 2

1 2 6

<i>x</i> <i>x</i> 

Bài 4(2đ) :Trong chiến dịch Điện Biên Phủ,một tiểu đội công binh nhận nhiệm vụ đào 60m giao thông
hào.Nhưng khi thực hiện,có 2 chiến sĩ được điều đi làm nhiệm vụ khác.Vì vậy,mỡi chiến sĩ phải đào
thêm 1m giao thơng hào nửa mới hồn thành nhiệm vụ được giao.Hỏi lúc đầu tiểu đội công binh có
bao nhiêu người?

Bài 5(2đ)Cho tam giác ABC nhọn(AB<AC).Vẽ đường tròn tâm O,đường kính BC cắt AB,AC lần lượt
tại D và E .

a) Chứng minh:AD.AB=AE.AC

b)Gọi H =CD_{BE.Chứng minh AH}_BC.

c)Kẻ AH cắt BC tại K,từ A kẻ các tiếp tuyến AM,AN với (O).chứng minh <i>AKN</i> <i>ANM</i>
và ba điểm M,H,N thẳng hàng.

<b>**********************************</b>
<b>Đề 16:</b>

Bài 1(2đ):a)Tính <i>A</i> 27 48 75
b)Tìm x để 3<i>x</i>3_{có nghĩa.}

c) Giải hệ phương trình

2 5

4 2 1

<i>x</i> <i>y</i>
<i>x</i> <i>y</i>

 




 


Bài 2(2 đ): Cho Parapol(P):y=x2_{và đường thẳng(d):y= -2x+3.}

a)Vẽ (P) và (d) trên cùng mp Oxy.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) bằng phép toán.
Bài 3(2đ): a)Giải phương trình 2 <i>x</i>2  <i>x</i>2 8 4

b)Cho phương trình x2_{–2mx +3m-2= 0.Gọi x}

1;x2 là các nghiệm của phương trình.Tìm giá

trị của m để <i>x</i>12<i>x</i>22 có giá trị nhỏ nhất.

Bài 4(2đ) :Một mảnh đất hình chữ nhật,nếu giảm mỡi cạnh đi 2m thì diện tích mảnh đất giảm đi
84m2_{.Nếu tăng chiều dài thêm 3m và tăng chiều rộng thêm 2m thì diện tích lúc đó tăng 114m}2_.Tính

các kích thước của mảnh đất.

Bài 5(2đ)Cho đường tròn (O),đường kính AB.Điểm I nằm giữa A và O sao cho

2
3
<i>AI</i>  <i>AO</i>

,kẻ dây MN
vuông góc với AB tại I,gọi C là điểm tùy ý thuộc cung lớn MN(C khác M,N,B).Nối AC cắt MN tại
E.Chứng minh:

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

<b>Đề 17:</b>
Bài 1(2đ) : a/Tính P=2 20 5 45 2 125 

b/Giải hệ phương trình sau :

5 2 10

3 2 6

<i>x</i> <i>y</i>
<i>x</i> <i>y</i>

 




 


Bài 2(2đ) : Cho hai hàm số : (d) : y = -2 x + 3
và (P) : y = <i>x</i>2

a)Vẽ đồ thị của (d) và (P) lên cùng mp Oxy.
b)Tìm toạ độ giao điểm của (d) và (P).

Bài 3(2đ) Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 280 m.Người ta làm một lối đi xung quanh
vườn(thuộc đất trong vườn) rộng 2m.Tính các kích thước của vườn ,biết rằng diện tích đất còn lại
trong vườn là 4256 m2_.

Bài 4(2đ):Cho hình thang vng ABCD(<i>A D</i> 900_{) có các đường chéo AC và BD vuông góc với}
nhau tại H.Biết AH=36 cm,HC=64 cm.

a)Tính các độ dài DH,HB,AB.
b)Tính diện tích hình thang ABCD.

Bài 5 (2đ): Cho đường tròn (O),đường kính AB.Gọi d là tiếp tuyến của đường tròn,C là tiếp điểm.Gọi
D,E theo thứ tự là các hình chiếu của A ,B trên đường thẳng d.

a)Chứng minh rằng CD=CE.

b)Kẻ đường cao CH của tam giác ACB.Chứng minh rằng AH=AD,BH=BE.
c)Chứng minh rằng AD.BE=CH2_.

<b>**********************************</b>
<b>Đề 18:</b>

<b>Bài 1: (1,5 điểm) Giải các phương trình </b>
a)

2

1

2 3

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

  

b) 2<i>x</i>2 9<i>x</i> 7 0
c) <i>x</i>4 2<i>x</i>2 8 0
<b>Bài 2: (1,5 điểm)</b>

Cho hệ phương trình :

2 1

5
<i>mx</i> <i>y</i>
<i>x my</i>

 




 


a) Giải hệ với m = 1

b) Tìm m để hệ phương trình trên nhận cặp (– 1; 2) làm nghiệm .
<b>Bài 3: (2,0 điểm)</b>

a) Vẽ đồ thị của các hàm số

2
1
2
<i>y</i> <i>x</i>

và y = x trên cùng một hệ trục tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên bằng phép tính.

<b>Bài 4: (1,0 điểm) </b>

Rút gọn biểu thức: A 69 16 5  6 2 5
<b>Bài 5: (1,5 điểm)</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

a) Chứng minh OA _BC

b) Đường thẳng CO cắt đường tròn (O) tại D. Chứng minh BD // AO
c) Tính chu vi tam giác ABC.

<b>**********************************</b>
<b>Đề 19:</b>

<b>Bài 1: (2 điểm) Giải các phương trình sau: </b>
a) 3<i>x</i>24(<i>x</i>1) ( <i>x</i>1)2 5

b) (<i>x</i>2 4)(<i>x</i>2 5<i>x</i>6) 0
c) <i>x</i>1 <i>x</i> 3

<b>Bài 2: (1,5 điểm)</b>

a) Giải hệ phương trình

3 1

2 3

<i>x y</i>
<i>x y</i>

 




 


b) Tìm a để ba đường thẳng (d1): y = 3x – 1, (d2): y = 2x + 3, (d3): y = ax + 7 đồng quy.

<b>Bài 3: (1,5 điểm)</b>

Tìm m để phương trình 2x2_{– 6x + m = 0 có hai nghiệm phân biệt x}

1, x2 thỏa điều kiện

2 2

1 2 3 1 2
<i>x</i> <i>x</i>  <i>x x</i>
<b>Bài 4: (1,5 điểm) </b>

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = 2x2_.

b) Tìm hệ số a và b để đường thẳng (d): y = ax + b song song với đường thẳng (d’): y = x – 1 và
cắt (P) tại điểm có hoành độ bằng 2.

<b>Bài 5: (2,5 điểm)</b>

Cho đường tròn tâm O có hai đường kính AB, CD cố định và vuông góc với nhau.
a) Chứng minh tứ giác ACBD là hình vng.

b) Lấy điểm E bát kì trên cung nhỏ BC (E khác B và C). Trên tia đối của tia EA lấy điểm M sao
cho EM = EB. Chứng minh ED là phân giác của góc AEB và ED // MB

<b>Bài 6: (1 điểm)</b>

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Tính các cạnh của tam giác ABC biết AH = 3,
BH = 4.

<b>**********************************</b>
<b>Đề 20:</b>

<b>Câu 1: (2 điềm)</b>

a) Thực hiện phép tính: <i>A</i> 12 27 75

b) Rút gọn biểu thức:

2 2

1 1 <i>x</i> <i>y</i>

<i>P</i>

<i>x y</i>

<i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>

 _{ }  

_  _{ }_ _



  _ _

  _{Với x > 0 ; y > 0 ;}<i>x</i><i>y</i>
<b>Câu 2: (1 điểm)</b>

a) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 4 (d)

b) Gọi giao điểm của (d) với trục tung là A, với trục hoành là B. Tính số đo góc ABO chính xác
đến độ.

<b>Câu 3: (1,5 điểm)</b>

Cho hệ phương trình

2 24

(1 ) 9

<i>mx</i> <i>my</i>
<i>m x y</i>

 





  


</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

<b>Câu 4: (2 điểm)</b>

a) Cho phương trình 2x2_{+ 5x – 1 =0 có 2 nghiệm x}

1, x2. Không giải phương trình. Hãy tính giá

trị : X = x12 – x1.x2 + x22

b) Đường bộ từ A đến B là 240 km. Hai người đi cùng lúc từ A đến B, một người đi xe máy,
một người đi ô tô. Người đi ô tô đến B sớm hơn người đi xe máy là 2 giờ. Biết mỗi giờ, ô tơ đi
nhanh hơn xe máy là 20 km. Tìm vận tốc xe máy và vận tốc ô tô.

<b>Câu 5: (2,5 điểm)</b>

Cho đường tròn tâm O, từ điểm M ở bên ngồi đường trịn kẻ hai tiếp tún MA, MB của đường
tròn (A, B là hai tiếp điểm và A khác B). Vẽ cát tuyến MCD của đường tròn (C nằm giữa M và D)

a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp được đường tròn
b) Chứng minh MA2_{= MC.MD}

c) Giả sử bán kính đường tròn tâm O là 6cm, OM = 10 cm, CD = 3,6 cm. Tính MD.
<b>Câu 6: (1 điểm)</b>

Cho tam giác ABC vuông tại B, góc ACB bằng 300_{, AC = 2 cm. Tính thể tích hình nón tạo}

thành khi quay tam giác ABC quanh AB.

</div>

<!--links-->