thi thu dai hoc 2012

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>ĐỀ THI THỬ LẦN 7 TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2012</b>
<b>Mơn thi: TỐN</b>

<i><b>Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề.</b></i>
<b>I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH </b>(7,0 điểm):

<b>Câu I (</b><i><b>2,0 điểm</b></i>) Cho hàm số <i>y</i><i>x</i>3 3<i>x</i>23<i>mx</i> 1 <i>m</i>
1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số khi <i>m</i>0_.

2. Tìm tất cả các giá trị tham số <i>m</i> để đồ thị hàm số có cực trị và đường thẳng đi qua hai điểm cực trị tạo với
đường thẳng : 3<i>x y</i>  8 0 một góc 450.

<b>Câu II (</b><i><b>2,0 điểm</b></i>)
1. Giải phương trình:

3 1 3

sin sin

10 2 2 10 2

<i>x</i> <i>x</i>
 
   
  
   
   _.

2. Tìm tất cả các giá trị của tham số <i>m</i> để phương trình:





3

2 ₁ 2

<i>x</i>   <i>x</i> <i>m</i>

có nghiệm thực.
<b>Câu III (1</b><i><b>,0 điểm</b></i>) Tính tích phân:



 



2 2

2 2

1

1

1 3 1

<i>x</i>

<i>I</i> <i>dx</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>




   



.

<b>Câu IV (</b><i><b>1,0 điểm</b></i><b>) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình hình chữ nhật với </b><i>AB a AD</i> ; 2<i>a</i>, cạnh SA vng
góc với đáy, cạnh SB tạo với đáy một góc 600. Trên cạnh SA lấy điểm M sao cho

3
3
<i>a</i>
<i>AB</i>

, mặt phẳng



<i>BCM</i>



cắt
<i>SD tại N. Tính thể tích khối chóp S.BCNM và khoảng cách gữa hai đường thẳng AB, SC.</i>

<b>Câu V (</b><i><b>1,0 điểm</b></i><b>) Giải hệ phương trình: </b>

1

3 2 2 3

( 1)

6 6 6

<i>x</i> <i>y</i>

<i>e</i> <i>e</i> <i>e y</i> <i>x</i>

<i>x y xy</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>xy</i>



 _ _ _ _


    



<b>II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)</b>
<b>A. Theo chương trình Chuẩn:</b>

<b>Câu VI.a (</b><i><b>2 điểm</b></i><b>)</b>

1. Trong mặt phẳng <i>Oxy</i> cho tam giác <i>ABC</i> có điểm <i>A</i>



1;1



, trực tâm <i>H</i>



1;3



, trung điểm của <i>BC</i> là <i>M</i>



5;5



.
Xác định tọa độ các đỉnh <i>B, C</i>.

2. Trong không gian <i>Oxyz</i>, cho hai đường thẳng 1

3 3 3

:

2 2 1

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

<i>d</i>     

; 2

1 1 2

6 3 2

: <i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

<i>d</i>     

. Chứng
minh rằng <i>d</i>1_và<i>d</i>2_{cắt nhau tai điểm}<i>_I</i>_{. Tìm tọa độ các điểm}<i>_{A, B}</i>_thuộc<i>d</i>1_,<i>d</i>2_{sao cho tam giác}<i>_IAB</i>_{cân tại}<i>_I</i>
và có diện tích bằng

41
42 _.

<b>Câu VII.a .(</b><i><b>1 điểm</b></i>) Tìm số phức <i>z</i> biết: <i>z</i> 1 2<i>i</i>



<i>z</i> 3 4<i>i</i> và

2

<i>z</i> <i>i</i>

<i>z i</i>



 _{là số thuần ảo.}
<b>B. Theo chương trình Nâng cao:</b>

<b>Câu VI.b (</b><i><b>2 điểm</b></i><b>)</b>

1. Trong mặt phẳng <i>Oxy</i> cho đường tròn

  







2 2

: 1 2 9

<i>C</i> <i>x</i>  <i>y</i> 

. Viết phương trình đường trịn <i>(C’)</i> tâm <i>O</i> và
tiếp xúc trong với <i>(C)</i>.

2. Cho hai đường thẳng 1

1 1 1

:

1 2 2

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

<i>d</i>     

và 2

1 3

1 2 2

: <i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

<i>d</i>    

  _{. Gọi}<i>_I</i>_{là giao điểm của}<i>d</i>1 và <i>d</i>2.
Viết phương trình đường thẳng  đi qua <i>M</i>(0;-1;2) cắt <i>d</i>1 và <i>d</i>2 lần lượt tại <i>A</i> và <i>B</i> không trùng với <i>I</i> sao cho

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Câu VII.b (1,0 điểm) Tìm số phức z biết:

37(1 )
( 2 )( 1 6 )

1 10

<i>i z</i>

<i>z</i> <i>z</i> <i>i</i>

<i>i</i>


  



</div>

<!--links-->