So Phuc

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>BÀI GIẢNG MƠN TỐN 12</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Chương IV: SỐ PHỨC

§1 SỐ PHỨC

1. Số i:

. Định nghĩa

Số i là nghiệm của phương trình :
2

_{1 0}

<i>x</i>

 

Từ định nghĩa ta có

2

₁

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

2.ĐỊNH NGHĨA SỐ PHỨC

* Mỗi biểu thức dạng _a+bi

trong đó a,b là các số thực được gọi là một

<b>số phức </b>.

* Đối với số phức z = a+bi thì
a được gọi là <b>phần thực</b>

b được gọi là <b>phần ảo</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

VÍ DỤ

Tìm phần thực.phần ảo của các số

phức sau:

a.3 – 2.i

b.

c. 2.i

d.1 – 0.i

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

Đáp án

a. Phần thực:

3

Phần

ảo:

-2

b. Phần thực:

4

Phần ảo:

c. Phần thực:

0

Phần ảo :

2

d. Phần thực:

1

Phần ảo:

0

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

3.SỐ PHỨC BẰNG NHAU

<b>Định nghĩa:</b>

'

'

<i>a a</i>

<i>b b</i>





 





Từ định nghĩa ta có:
a+bi=a’+b’i

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<b>Ví dụ:</b> Tìm x,y biết :

3x - (y-2)i = x+4 +(4y-3)i

<b>Giải</b>

3

4

(

2) 4

3

<i>x x</i>

<i>y</i>

<i>y</i>

 



 











3x - (y-2)i = x+4 +(4y-3)i

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

Chú í:

• Mỗi số thực a

được coi là một
số phức có phần
ảo bằng 0 hay

<b>a=a+0.i</b>

Vậy



• Số phức 0+b.i
được gọi là số

thuần ảo và ta viết
đơn giản là b.i

<b>R</b>



<b>C</b>

Vậy

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

Đặc biệt:

i =0

+ 1.i

Nên số phức i gọi là <b>đơn vị ảo.</b>

Số (-i)3 có phải là số đơn vị ảo hay

khơng?

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

4.Biểu diễn hình học của số phức

Điểm M(a;b)
trong một hệ tọa
độ vng góc
của mặt phẳng
gọi là <b>điểm biểu </b>
<b>diễn của số </b>
<b>phức: z=a+bi</b>

(Hình 1)

y

x

<b>O</b> <b>a</b>
<b>b</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

4.Biểu diễn hình học của số phức

Điểm A biểu diễn số
phức nào?

Điểm B biểu diễn số
phức nào?

Điểm C biểu diễn số
phức nào?

(Hình 2) Hình 2

2 A
3
-3 O

C 4_-1
-3 B

z=3+2i
z=-3-i
z=4-3i

y

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

5.MƠĐUN CỦA SỐ PHỨC

Định nghĩa: <i>OM</i>

được gọi là <b>mơđun</b> <b>của số phức</b> z kí
hiệu : /z/

hay <i>z</i>  <i>OM</i>

<i>a bi</i>





<i>OM</i>



2 2

<i>a bi</i>





<i>a b</i>



Ta thấy:

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

6.SỐ PHỨC LIÊN HỢP

x
y
M
N
a
b
- b

Điểm M biểu thị
cho số phức nào

Điểm N biểu thị cho
số phức nào

Có nhận xét gì về

vị trí của điểm M

và N

z=a + bi

z=a - bi

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

ĐỊNH NGHĨA

Số phức liên hợp của số phức z=a+bi là số
phức z’=a-bi . Kí hiệu

<i>_Z</i>

Số phức liên hợp của số phức
z = - 3+5i là số phức nào?

3 5

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

Tính chất:

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

THÂN CHÀO CÁC EM

HỌC SINH

</div>

<!--links-->