Giao an Dai so 8 ki I

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>CHƯƠNG I: </b>

<b>PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC</b>

Ngày soạn: 10.08.2011 Tiết 1:

<b>NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC</b>
<b>I - MỤC TIÊU </b>

- Học sinh nắm chắc qui tắc nhân đơn thức với đa thức
- Biết vận dụng linh hoạt qui tăc để giải tốn.

- Rèn luyện tính chính xác cẩn thận khi giải toán
<b>II- PHƯƠNG TIỆN ĐỒ DÙNG DẠY HỌC </b>

SGK, STK,Phiếu học tập.
III- CÁC BƯỚC LÊN LỚP

<i>1/ ổn định lớp </i>

<i>2/ Kiểm tra bài cũ </i>

1. Nhắc lại qui tắc nhân một số vớ một tổng ?
A.( B+C ) = A.B +A.C

2- Nhắc lại qui tắc nhân 2 luỹ thừa cùng cơ số?
xm_{. x}n _{= x}m+n

<i><b>* Vào bài</b>: Các em đã được học qui tắc nhân một số với một tổng, nhân hai luỹ</i>
thừa cùng cơ số trên tập hợp số thực. Trên tập hợp các đa thức những qui tắc
đó cũng được áp dụng tương tự như trên tập hợp các số. Chúng ta vào bài hôm

nay: Nhân đơn thức với đa thức.

3/ B i m ià ớ

<b>Hoạt động của thày</b> <b>Hoạt động của trò</b> <b>Ghi bảng</b>
<i><b>Hoạt động1</b></i>:(<i>Hình thành qui</i>

<i>tắc)</i>

Hoạt động nhóm: ?1

-Hãy cho một ví dụ về
đơn thức?

-Hãy cho một ví dụ về đa
thức?

-Hãy nhân đôn thức với
từng hạng tử của đa thức.
- Cộng các tích tìm được .
Đại diện các nhóm trình
bày kết quả. GV nhận xét.
Ta nói đa thức 6x3

-6x2_{+15x là tích của đơn}

thức 3x và đa thức
2x2_{- 2x +5.}

Qua bài toán trên em hãy

cho biết muốn nhân một

Học sinh phát biểu:
Chẳng hạn:

- Đơn thức : 3x
- Đa thức :

2x2_{- 2x +5}

HS lên bảng trình
bày:

3x.( 2x2_{- 2x +5) =}

?

HS phát biểu

HS đọc qui tắc và
ghi dạng tổng quát

<b>Tiết1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA</b>
<b>THỨC</b>

1<b>- Qui Tắc </b>
a- VD:

3x.( 2x2_{- 2x +5) =}

3x.2x2_{-3x.2x+3x.5 =}

6x3_{- 6x}2_+15x

b- Qui tắc : (sgk)
A.(B+C ) = A.B +A.C

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

đơn thức với môt đa thức
ta làm thế nào?

- Gọi em đọc qui tắc SGk

<i><b>Hoạt động2</b>:(Vận dụng</i>
<i>qui tắc rèn kỹ năng)</i>

- Gọi học sinh lên bảng
làm bài tập áp dụng.

Làm tính nhân:

(3x3_{y- 1/2 x}2_{+1/5 xy). 6xy}3

- Gọi đại diện 2 nhóm lên
trình bày kết quả. Các
nhóm cịn lại nhận xét.
- Hoạt động nhóm:?3
+ GV nhận xét và cho
điểm các nhóm.

Gọi hs lên bảng làm

bài tập áp dụng.
+ Các nhóm thảo
luận.

+ Đại diện các nhóm
lên trình bày kết quả.
Hs làm bài trên
phiếu học tập cá
nhân

2- <b>Áp dụng</b>

* (- 2x3_{) (x}2_{+5x- 1/2 ) =}

(-2x3_).x2_{+ (-2x}3_).5x+(-2x3_).

(-1/2 ) =
-2x5_-10x4_+x3

* (3x3_{y- 1/2. x}2_{+1/5 xy). 6xy}3₌

3x3_{y .6xy -1/2 x}2_{.6. xy}3_{+1/5 xy.}

6xy3₌

18x4_y4_{-3 x}3_y3_{+6/5 x}2_y4

*S=[(5x+3)+(3x+ y)].2y/2 =
(8x + y + 3) y =
8xy + y2_{+ 3y}

<i><b>Hoạt động3:(Củng cố)</b></i>

- Phát phiếu học tập cá
nhân ghi bài tập 1,2,3,4
(SGK-5) HS tổ 1 làm bài
1, HS tổ 2 làm bài 2, tổ 3
làm bài 3, tổ 4 làm bài 4)
Chấm điểm một số bài
nhanh nhất.

<i><b>- Làm bài tập trắc</b></i>
<i><b>nghiệm:</b></i>

Hoạt động nhóm

+ Các nhóm thảo
luận.

+ Đại diện các nhóm
lên trình bày kết quả.

3- <b>Củng cố</b>

- Làm bài tập tại lớp: BT 1,2,3,4
(SGK-5)

- Bài tập trắc nghiệm:
Giá trị của biểu thức:

a.x (x - y) + y3_{(x + y) tại x = -1,}

y = 1 là:
Giá trị biểu
thức

Đúng Sai

a x

-a + 2 x

-2a x

2a x

<i><b>Hoạt động 4</b></i> : <i><b>Hướng dẫn về nhà:</b></i>

- Nắm chắc qui tắc nhân đơn thức với đa thức.
- Về nhà làm BT5 (SGK-6), BT1,2,3 (SBT-3)
- Học sinh khá BT4,5 (SBT-3).

- Chuẩn bị trước bài học giờ sau.

Ngày soạn: 12.08.2011 TIẾT 2

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<i><b>I-Mục tiêu:</b></i>

- Học sinh nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức.

- Học sinh biết cách trình bàyphép nhân đa thức theo các cách khác nhau.
- Rèn luyện kĩ năng làm bài tập

<i><b>II- Phương tiện đồ dùng dạy học :</b></i>

SGK , STK, bảng phụ , phiếu học tập.

<i><b>III- Các bước lên lớp:</b></i>

<i>1/ ổn định lớp </i>

<i>2/ Kiểm tra bài cũ </i>
1/ Điền vào chỗ trống:

A.( B + C- D ) = ... +A.C ...
2/ Rút gọn biểu thức sau:

x. (x- y) + y (x-y ) = ... ...= x2_{- y}2

<i><b>* Vào bài:</b> Ta có thể viết biểu thức trên bằng: (x+y ) (x- y) . Do đó kết quả x</i>2

-y 2_{chính là tích của 2 đa thức (x - y ) và ( x+y ) . Vậy để thực hiện phép}

nhân đa thức với đa thức như thế nào chúng ta nghiên cứu trong bài hôm nay:
Nhân đa thức với đa thức .

<i>3/ Bài mới</i>

<b>Hoạt động của thày</b> <b>Hoạt động của trị</b> <b>Ghi bảng</b>
<i><b>Hoạt động1</b></i>:(Hình thành qui tắc)

Hoạt động nhóm:

- Cho2 đa thức:x-2 và 6x2_{- 5x +1.}

- Hãy nhân từng hạng tử của đa
thức

x-2vớiđathức
6x2_{- 5x +1.}

- Cộng các kết quả tìm được .
GV nhận xét:

Ta nói đa thức 6x3_{- 17x}2_{+11x +2 là}

tích của đa thức x-2 và đa thức
6x2_{- 5x +1.}

Qua bài toán trên em hãy cho biết
muốn nhân một đa thức với môt đa
thức ta làm thế nào?

- Gọi 3 em đọc qui tắc SGK.

- Giáo viên hướng dẫn HS nhân
hai đa thức đã sắp xếp.

Em nào có thể trình bày cách
nhân 2 đa thức đã sắp xếp?

Cho HS nhắc lại cách trình đã ghi

+ Các nhóm thảo luận.
+ Đại diện các nhóm
lên trình bày kết quả.

HS phát biểu

HS đọc qui tắc và ghi
dạng tổng quát.

- HS đọc qui tắc.
- HS thực hành

HS phát biểu

Tiết2: NHÂN ĐA
<b>THỨC VỚI ĐA THỨC</b>
1- <b>Qui Tắc</b>

a- VD:

(x-2) .(6x2_{- 5x +1)}

=

x.(6x2_-5x+1)+(-2).

(6x2_-5x ₊₁₎

=

6x3_-5x2_{+x -12x}2

+10x-2 =

6x3_-17x2_{+11x +2}

b- Qui tắc : (sgk)
(A+B)(C-D)=
AC- AD + BC- BD

6x2_{- 5x +1}

X x- 2

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

ở SGK. - 12x2_{+10 x -2}

6x3_{-5 x}2_{+ x}

6x3 _{- 17x}2_{+11x - 2}
<i><b>Hoạt động2</b>:(Vận dụng qui tắc rèn</i>

<i>kỹ năng)</i>

- Hoạt động nhóm:?2
Làm tính nhân:

a/ ( x+3).(x 2_{+3x - 5 )}

b/ ( xy-1).(xy+5 )

- Gọi đại diện 2 nhóm lên trình
bày kết quả. Các nhóm cịn lại
nhận xét.

- Hoạt động nhóm:?3

Viết biểu thức tính diện tích của
hình chữ nhật theo x và y, biết 2
kích thước của HCN đó là: (2x+y)
và (2x – y).

Áp dụng tính diện tích của HCN
khi x= 2,5m và y= 1m .

+ GV nhận xét và cho điểm các
nhóm.

Các nhóm thảo luận và
trình bày bài giải.

2 HS đại diện 2 nhóm
lên trình bày kết quả
+ Các nhóm thảo luận.
+ Đại diện các nhóm
lên trình bày kết quả.
Học sinh trình bày trên

phiếu học tập cá nhân.

Giá trị
của x,y

GT của BT
(x-y)(x2_+xy+y2

x=10,y=2

x=-1, y=0

x=2, y=-1

x=y = -0,5

2<b>- áp dụng</b>

* ( x+3).(x 2_{+3x - 5 )}

=

x.(x2_+3x-5)+3(x2_+3x-5)

= x3_+3x2_-5x+3x2

+9x-15 =

x 3_+6x2_{+4x- 15}

*( xy-1).(xy+5 )
=

x2_y2_{+5xy – xy -5}

=

x2_y2_{+ 4xy – 5.}

<i><b>Hoạt động3: (Củng cố)</b></i>

- Phát phiếu học tập cá nhân ghi
bài tập 7; 8 (SGK-8).( HS tổ 1; 2
làm bài 7, HS tổ 3;4 làm bài 8 )
GV thu, chấm điểm một số bài cho
học sinh, sửa sai và trình bày lời
giải hồn chỉnh .

3- <b>Củng cố</b>

- Làm bài tập tại lớp:
BT 7; 8 (SGK-8)
- Bài tập 9

Điền kết quả tính
được vào bảng:

<i><b>Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà:</b></i>

- Nắm chắc qui tắc nhân đa thức với đa thức.

- Về nhà làm BT10,11,12 (SGK-8), BT7 (SBT-3)
- Học sinh khá BT8,9,10 (SBT).

- Giờ sau luyện tập.

Ngày soạn: 17.08.2011 TIẾT3

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<i><b>I - Mục tiêu </b></i>

- Củng cố kiến thức về các qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với
đa thức.

- Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức
- Rèn luyện kĩ năng làm bài tập.

<i><b>II- Phương tiện đồ dùng dạy học </b></i>

SGK, STK,Phiếu học tập.

<i><b>III- Các bước lên lớp</b></i>

<i>1/ ổn định lớp </i>

<i>2/ Kiểm tra bài cũ 1/ Điền đúng (Đ), Sai (S) vào ơ thích hợp:</i>
<i>a- A.(B+C ) = AB – AC </i>

<i>b- (A-B) (A+B) = A2_{+AB –AB –B}2 _{= A}2_–B2</i>

<i><b>* Vào bài</b>: Để củng cố kĩ năng nhân đơn thức với đơn thức , nhân đa thức với</i>
đa thức hôm nay chúng ta luyện tập một giờ.

3/ B i m ià ớ

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học</b>
<b>sinh</b>

<b>Ghi bảng</b>

<i><b>Hoạt động 1</b></i>: (Luyện tập )
- Gọi 2 em lên bảng chữa
bài10/b.

Cho HS nhận xét.

Gọi 2 HS chữa bài 15

GV nhận xét và cho điểm
HS.

Gọi 1 HS chữa bài 7 SBT
Gọi HS phát biểu qui tắc
nhân đơn thức với đơn thức,
nhân đa thức với đa thức.

<i><b>Hoạt động 2 </b></i>(Vận dụng qui
tắc nhân 2 đa thức vào lĩnh
vực số học )

Phát phiếu học tập cá nhân

Hai HS lên bảng làm
bài.

HS theo dõi bài làm
của bạn và nhận xét.

HS lên bảng.

phát biểu.

Hs làm bài trên
phiếu học tập cá
nhân.

Tiết3: <b>LUYỆN TẬP </b>

I/<b>Dạng1-Thực hiện phép tính</b>
1- Chữa bài 10/b

(x2_{- 2xy+y}2_{) ( x-y) =}

x.(x2_-2xy+y2_)–

y.(x2_{- 2xy+y}2_{) =}

x3_-2x2_y+xy2_-x2_y-2xy2_-y3 ₌

x3_-3x2_{y +3xy}2_{- y}3

2- Chữa bài 7 SBT:

(1/2x-1 ) (2x -3) =
x2_{-7/2 x +3}

II/<b>Dạng2 -Tìm x </b>

3/ Chữa bài 13 :Tìm x biết:
(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x)= 81
48x2_{-32x+ 5 +115x-48x}2_{-7 = 81}

83x-2 = 81
83x = 83
Vậy x = 1
4- Chữa bài 14:

Gọi3 số chẵn liên tiếp là 2a,
2a+2, 2a+4 ( với a N)

Theo đề bài ta có :

(2a+2)(2a+4)-2a.(2a+2) = 192
4a2_{+12a +8 - 4a}2_{-4a = 192}

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

HD:- Hãy biểu diễn 3 số
chẵn liên tiếp.

-Viết biểu thức chỉ mối
quan hệ tích 2 số sau lớn hơn
tích 2 số đầu là 192.

<i><b> </b></i>- Tìm x

- Ba số đó là 3 số nào?
GV hướng dẫn biến đổi và
rút gọn biểu thức kết quả
cuối cùng là một hằng số.
GV hướng dẫn có 3 cách
chứng minh:

+Biến đổi vế trái bằng vế
phải

+ Biến đổi vế phải bằng vế
trái

+BĐ cả 2 vế cùng bằng
một biểu thức

<i><b>Hoạt động 3</b></i>: (củng cố )
Bài tập 15- SGK

HS nhận xét bài làm của
bạn .GV chữa và cho điểm
HS.

<i><b>Hoạt động 4:</b></i> <i><b>Hướng dẫn về</b></i>
<i><b>nhà:</b></i>

- Nắm chắc qui tắc nhân đơn
thức với đa thức. Nhân đa

thức với đa thức.

- Xem lại cách giải các dạng
toán

- Học sinh khá:

CMR: n(2n-3) -2n(n+1) chia
hết cho 5.

Chuẩn bị trước bài học giờ
sau.

HS trả lời

2 HS lên bảng chữa
bài15

a/ (1/2x +y) (1/2x+
y) =

1/4 x2_{+xy +y}2

b/(x-1/2.y)(x-1/2y)=
x2_{–xy +1/4 y}2

8a = 184
a = 23

Do đó : 2a=46

Vậy ba số chẵn liên tiếp cần
tìm là : 46; 48; 50.

III/<b>DạngIII- chứng minh giá</b>
<b>trị biểu thức không phụ</b>
<b>thuộc vào biến.</b>

5- Chữa bài 11:

(x-5) (2x+3)- 2x(x-3) +x +7 =
2x2_{-7x -15 - 2x}2_{+6x +x +7 =}

-8

Vậy giá trị biểu thức trên
không phụ thuộc vào biến.
6 -Chữa bài 8 SBT:

CMR: (x-1) (x2_{+x +1) = x}3_-1

Ta có:

VT = x3_+x2_{+x –x}2_-x-1

= x3_-1

= VP ( điều phải chứng
minh)

Ngày soạn: 19.08.2011 TIẾT 4

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<i><b>I - Mục tiêu </b></i>

- Học sinh nắm chắc ba hắng đẳng thức đáng nhớ .

- Biết vận dụng để giải một số bài tập đơn giản.Vận dụng linh hoạt để tính
nhanh , tính nhẩm

- Rèn luyện khả năng quan sát nhận xét chính xác để áp dụng hằng đẳng thức
đúng đắn và hợp lí.

<i><b>II- Phương tiện đồ dùng dạy học </b></i>

SGK, STK, Phiếu học tập, bảng phụ.

<i><b>III- Các bước lên lớp</b></i>

<i>1/ ổn định lớp </i>

<i>2/ Kiểm tra bài cũ : Làm tính nhân (điền vào chỗ trống...)</i>

+ (x+3) (x+3) = ... = x2_{+6x +9}

+ (x+3) (x-3) = ... = x2_{- 9}

+ (x-3) (x-3) = ... = x2_{- 6x +9}

<i><b>Vào bài</b>: Có những cách nhanh hơn để biết ngay kết quả của phép nhân trên.</i>
Đó chính là các hằng đẳng thức đáng nhớ. Chúng ta học ba hằng đẳng thức
đầu tiên: Bình phương của một tổng, Bình phương của một hiệu, hiệu hai bình
phương.

<i>3-Bài mới</i>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học</b>
<b>sinh</b>

<b>Ghi bảng</b>
<i><b>Hoạt động1</b></i>:(Hình thành qui

<i>tắc)</i>

Hoạt động nhóm: ?1

Với hai số a, b bất kì làm tính
nhân:

(a+b) (a+b) = ?

Từ đó rút ra : (a+b)2_{= ?}

Tổng quát với A,B là biểu
thức tuỳ ý ta có : (A+B )2_{= ?}

GV dùng tranh vẽ sẵn hình1
SGK hướng dẫn HS ý nghĩa

hình học của cơng thức :

(a+b)2_{= a}2_+b2_+2ab

Hãy phát biểu hằng đẳng thức
trên bằng lời?

<i><b>Hoạt động2</b>:(Vận dụng qui</i>
<i>tắc rèn kỹ năng)</i>

- Gọi học sinh lên bảng làm
bài tập áp dụng.

<i><b>Hoạt động3:(Tìm qui tắc</b></i>

Thảo luận và trình
bày kết quả theo
nhóm.

Đại diện các nhóm
trình bày kết quả.

HS phát biểu

Học sinh làm bài tập
áp dụng và lên bảng
chữa.

Tiết4: NHỮNG HẰNG ĐẲNG
<b>THỨC ĐÁNG NHỚ .</b>

<i><b>1- Bình phương của một tổng: </b></i>

(A+B)2_{= A}2_{+2AB +B}2

áp dụng :

* ( 2a+y )2 _=...

* x2_{+4x +4 =...}

* 512 _{= (50+1)}2

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

<i><b>bình phương của một hiệu)</b></i>

- Hoạt động nhóm:?3

+ GV nhận xét và cho điểm
các nhóm.

Hãy phát biểu hằng đẳng thức
trên bằng lời?

HS làm bài tập áp dụng trên
phiếu học tập cá nhân.

GV thu và chấm điểm một số
bài.

<i><b>Hoạt động 4: (Tìm qui tắc</b></i>

<i><b>hiệu hai bình phương)</b></i>

Hoạt động nhóm?5:
Làm việc theo nhóm

Tổng quát với A,B là biểu
thức tuỳ ý ta có :

(A+B )(A-B)= ?

Hãy phát biểu hằng đẳng thức
trên bằng lời?

Học sinh làm bài tập áp dụng

<i><b>Hoạt động 5</b></i>: (củng cố )

- Phát phiếu học tập cá nhân
ghi bài tập 17 (SGK-11 )và
bài 18.

Chấm điểm một số bài làm
của HS<i><b> .</b></i>

<i><b>Hoạt động 6: Hướng dẫn về</b></i>
<i><b>nhà:</b></i>

- Nắm chắc 3 hằng đẳng thức
đáng nhớ.

- Về nhà làm BT16, 17 19
(SGK-11), BT11,12,13 (SBT)
- Học sinh khá BT11,12,13
(SBT).

- Giờ sau luyện tập.

Các nhóm thảo luận.
2 HS đại diện 2
nhóm lên trình bày
kết quả

+ Các nhóm thảo
luận.

+ Đại diện các nhóm
lên trình bày kết quả.
Làm bài tập vào
phiếu .

Thảo luận và trình
bày kết quả theo
nhóm.

Đại diện các nhóm
trình bày kết quả.

HS phát biểu

Lên bảng chữa bài .

HS làm bài tập và
lên bảng chữa bài.

= 2601

2-Bình phương của một hiệu:
(A-B)2_{= A}2_{-2AB +B}2

áp dụng:

*(2x-3y)2 ₌

(2x)2_{-2.2x.3y+(3y)}2 ₌

4x2_{- 12xy +9y}2

* 992_{= (100-1)}2

= 1002_{- 2.100.1 +1}2

= 10000-200 +1
= 9801

3- <b>Hiệu hai bình phương</b>
(A-B)(A+B) = A2_-B2

áp dụng :

a/ (x+2) (x-2) = x2_{- 2}2

= x2_-4

b/ (2x+y)(2x-y) = (2x)2_{- y}2

= 4x2_{- y}2

c/ (3-5x) (5x+3) =

(3-5x) (3+5x) = 9-25x2

BT 17(SGK)

Ngày soạn: 22.08.2011 TIẾT 5

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

<i><b>I - Mục tiêu </b></i>

- Học sinh được củng cố kiến thức về 3 hằng đẳng thức đáng nhớ đầu tiên
- Vận dụnglinh hoạt các hằng đẳng thức trên vào giải toán

- Rèn luyện kĩ năng quan sát , nhận xét, tính tốn.

- Phát triển tư duy lơ gic, thao tác phân tích và tổng hợp .

<i><b>II- Phương tiện đồ dùng dạy học </b></i>

SGK, STK,Phiếu học tập, bảng phụ.

<i><b>III- Các bước lên lớp</b></i>

<i>1/ ổn định lớp </i>

<i>2/ Kiểm tra bài cũ Điền vào chỗ trống:</i>

<i> (A+B)</i>2 _{= A}2_{+ ... +B}2

<i> </i>

<i> (A- B)</i>2 _{= A}2_{- 2AB .+...}

... = (A-B)(A+B)

<i><b>* Vào bài</b>: Để củng cố kiến thức về 3 hằng đẳng thức đáng nhớ đầu tiên và</i>
vận dụng linh hoạt các hằng đẳng thức trên vào giải tốn hơm nay chúng ta
luyện tập một giờ.

<i>3/ Bài mới</i>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Ghi bảng</b>
<i><b>Hoạt động1</b></i> :

Gọi HS trình bày các bài 16
Gọi một em học khá nhận xét
bài làm của bạn .

GV nhận xét và cho điểm.

<i><b>Hoạt động2</b></i>:Vận dụng kết
quả bài 17

(10a+5)2_{=100a (a+1)+25}

để tính nhẩm:
152_{; 45}2_{; 95}2

Gọi hai HS lên bảng chữa bài
22,bài23.

Gọi một em học khá nhận xét
bài làm của bạn .

Hai HS lên bảng.
HS chữa bài

HS lên bảnglàm bài

Lên bảng chữa bài.

Tiết5

<b>: Luyện tập</b>

1 /bài 16 (SGK)

* x2_{+2x +1 = (x+1)}2

* 25a2_+4b2_{-20ab =}

(5a+2b)2

* 9x2_+y2_{+6xy = (3x+y)}2

2/ Bài 17:
Tính nhẩm:
*152 _{= (10.1+5)}2

= 100.(1+1) +25
= 225

* 952 _{= (10.9+5)}2

= 100.9.(9+1)+25
= 9025

3/Bài22(SGK)(HS tự giải)
4/ Bài 23(SGK)

Chứng minh rằng :
(a+b)2_{= (a-b)}2_+4ab

Ta có :

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

<i><b>Hoạt động3</b>:(Mở rộng hằng</i>
<i>đẳng thức )</i>

- Hoạt động nhómbài 25.
Tính:

(a+b+c)2 _=?

(a+b-c )2 _=?

( a-b-c )2_{= ?}

- Gọi đại diện 3 nhóm lên
trình bày kết quả. Các nhóm
cịn lại nhận xét.

<i><b>Hoạt động4</b></i>:( Rèn kĩ năng
làm bài tập trắc nghiệm )
Bài 20

Gọi HS lên bảng chữa bài.
+ GV nhận xét và cho điểm

<i><b>Hoạt động5: (Củng cố)</b></i>
<i><b> (Bảng phụ )</b></i>

Bảng phụ ghi bảng tổng kết 3
hằng đẳng thức đáng nhớ.

<i><b>Hoạt động 6: Hướng dẫn về</b></i>
<i><b>nhà:</b></i>

- Nắm chắc ba hằng đẳng
thức đáng nhớ đã học.

- Xem lại cách giải các bài
toán .

- Chuẩn bị trước bài học giờ
sau.

- Bài về nhà:

Tính (a+b)(a+b)2_=?
_(a-b)(a-b)2_=?

Các nhóm thảo luận.

3 HS đại diện 3 nhóm lên
trình bày kết quả.

Lên bảng chữa bài.

= a2 _{+2ab +b}2

= (a+b)2

=VT
4/ Bài 25
Ta có:

* (a+b+c)2 ₌

a2_+b2_+c2_+2ab+2ac+2bc

* (a+b-c )2 ₌

a2_+b2_+c2_+2ab-2ac-2bc

5 Bài tập trắc nghiệm:

bài 20: Đánh dấu X vào
câu đúng.

x2_+2xy+4y2_{= (x+2y)}2

x2_+4xy+4y2_{= (x+2y)}2

9x2_-6xy+y2_{= (3x-y)}2

Ngày soạn: 23.08.2011 TIẾT 6

NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
<i>(tiếp theo)</i>

<i><b>I - Mục tiêu </b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

- Học sinh nắm chắc ba hắng đẳng thức đáng nhớ tiếp theo .

- Biết vận dụng để giải một số bài tập đơn giản.Vận dụng linh hoạt để tính
nhanh , tính nhẩm

- Rèn luyện khả năng quan sát nhận xét chính xác để áp dụng hằng đẳng thức
đúng đắn và hợp lí.

<i><b>II- Phương tiện đồ dùng dạy học </b></i>

SGK, STK,Phiếu học tập, bảng phụ.

<i><b>III- Các bước lên lớp</b></i>

<i>1/ ổn định lớp </i>

<i>2/ Kiểm tra bài cũ : </i>

1 : Chữa bài về nhà : Gọi một em lên bảng

2: Phát biểu và viết dạng tổng quát ba hằng đẳng thức đã học .

<i><b>* Vào bài</b>: Các em đã được học ba hằng đẳng thức đáng nhớ, hôm nay chúng</i>
ta nghiên cứu hai hằng đẳng thức tiếp theo: Lập phương của một tổng, lập
phương của một hiệu .

<i>3/ Bài mới</i>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học</b>
<b>sinh</b>

<b>Ghi bảng</b>
<i><b>Hoạt động1</b></i>:(Hình thành qui

<i>tắc)</i>

Hoạt động nhóm: ?1
Sử dụng kết quả vào bài.

Gọi 2 em lên bảng viết kết quả
hằng đẳng thức lập phương của
một tổng.

Phát biểu bằng lời hằng đẳng

thức 4.

<i><b>Hoạt động2</b>:(Vận dụng qui tắc</i>
<i>rèn kỹ năng)</i>

- Gọi học sinh lên bảng làm bài
tập áp dụng.

- Hoạt động nhóm:?2

- Gọi đại diện 2 nhóm lên trình
bày kết quả. Các nhóm cịn lại
nhận xét.

<i><b> Hoạt động3:(Tìm qui tắc mới)</b></i>

- Hoạt động nhóm:?3

+ GV nhận xét và cho điểm các
nhóm.

Phát biểu bằng lời hằng đẳng

Các nhóm thảo luận.
2 HS đại diện 2 nhóm
lên trình bày kết quả
(A+B )3_{= ?}

(M+N)3_{= ?}

(C+D)3 _{= ?}

HS phát biểu

HS phát biểu và ghi
dạng tổng qt.

Các nhóm thảo luận.
2 HS đại diện 2 nhóm
lên trình bày kết quả
+ Các nhóm thảo luận.
+ Đại diện các nhóm
lên trình bày kết quả.
Phát biểu bằng lời hằng

Tiết6: NHỮNG HẰNG
<b>ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ</b>

<i><b> 4- Lập phương của một</b></i>
<i><b>tổng </b></i>

(A+B)3_=A3_+3A2_B

+3AB2_+B3

áp dụng:
* ( 2x+y)3₌

(2x)3_+3.(2x)2_.y+3.2x.y2_+y3₌

8x3 _+12x2_{y +6xy}2 _+y3

<i><b>5- Lập phương của một</b></i>
<i><b>hiệu</b></i>

(A-B)3_=A3_-3A2_B

+3AB2_-B3

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

thức 5.

<i><b>Hoạt động4:( áp dụng qui tắc</b></i>
<i><b>mới))</b></i>

- Phát phiếu học tập cá nhân
ghi bài tập áp dụng vàbài 26;27
(SGK-14)

Chấm điểm một sốbài của học
sinh và nhận xét .

Hoạt động nhóm:

Trong các khẳng định sau đây
,khẳng định nào đúng:

* (2x-1)2_{= (1-2x)}2

* (x-1) 3_{= (1-x)}3

* (x+1)3_{= (1+x)}3

Có nhận xét gì về mối quan hệ
của (A-B)2 _{và (B-A)}2

(A-B)3_{và (B-A)}3

<i><b>Tổ chức cho Hs chơi trò chơi</b></i> :

<i><b>Giải ơ chữ:</b></i> Về đức tính đáng
q.ghi đề bài 29 SGK

Mỗi tổ 3 em lên tham gia trị
chơi lần lượt mỗi bạn làm một
phép tính . Tổ nào giải được ô
chữ nhanh nhất sẽ thắng.

<i><b>Hoạt động5: (củng cố)</b></i>

Tổng kết theo bảng phụ ghi 5
hằng đẳng thức đáng nhớ đã
học.

<i><b>Hoạt động6:Hướng dẫn về</b></i>

<i><b>nhà:</b></i>

- Nắm chắc và học thuộc lòng 5
hằng đẳng thức đáng nhớ đã học
- Về nhà làm BT28 (SGK-14)
- Học sinh khá BT18; 19; 20
(SBT-5).

- Chuẩn bị trước bài học giờ
sau.

đẳng thức và ghi dạng
tổng quát..

Hs làm trên phiếu học
tập cá nhân.

Hai em học khá lên
bảng chữa.

+ Các nhóm thảo luận.
+ Đại diện các nhóm
lên trình bày kết quả.

HS tham gia trị
chơigiải ơ chữ:

<i><b>áp dụng:</b></i>

* ( 2x-y)3₌

(2x)3_-3.(2x)2_.y+3.2x.y2_-y3₌

8x3 _-12x2_{y +6xy}2 _-y3

* BT 26; 27 (SGK)
(Tự giải)

<i><b>Chú ý:</b></i>

* (-a)2_{= a}2

* (-a)3_{= -a}3

Ngày soạn: 01.09.2011 TIẾT 7

NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
(tiếp theo)

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

<i><b>I - Mục tiêu </b></i>

- Học sinh nắm chắc hai hắng đẳng thức đáng nhớtiếp theo: Tổng hai lập
phương; Hiệu hai lập phương .

- Biết vận dụng để giải một số bài tập đơn giản.Vận dụng linh hoạt để tính
nhanh , tính nhẩm các phép tốn.

- Rèn luyện khả năng quan sát nhận xét chính xác để áp dụng hằng đẳng thức
đúng đắn và hợp lí.

<i><b>II- Phương tiện đồ dùng dạy học </b></i>

SGK, STK, Phiếu học tập, bảng phụ.

<i><b>III- Các bước lên lớp</b></i>

<i>1/ ổn định lớp </i>

<i>2/ Kiểm tra bài cũ Điền dấu x vào ơ thích hợp.</i>

BT Đ S

(A+B)2_{= A}2_{- 2AB +B}2

(A-B)2 _{= A}2_{+2AB +B}2

A2_-B2 _{= (A+B) (A+B)}

(A+B)3 ₌_A3_{+3 A}2_{B+3A B}2_+B3

(A-B)3 _{= A}3_{-3 A}2_{B+3A B}2_-B3

<i><b>* Vào bài</b>: Các em đã được học 5 hằng đẳng thức đáng nhớ, hôm nay chúng ta</i>
nghiên cứu hai hằng đẳng thức tiếp theo: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương.

<i>3/ Bài mới</i>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học</b>
<b>sinh</b>

<b>Ghi bảng</b>
<i><b>Hoạt động1</b></i>:(Hình thành

<i>qui tắc)</i>

Hoạt động nhóm: ?1

Gọi 2 em lên bảng viết kết
quả hằng đẳng thức tổng
2lập phương .

Phát biểu bằng lời hằng
đẳng thức 6.

GV giới thiệu qui ước SGK

<i><b>Hoạt động2</b>:(Vận dụng qui</i>
<i>tắc rèn kỹ năng)</i>

- Gọi học sinh lên bảng
làm bài tập áp dụng.

- Hoạt động nhóm:?2

- Gọi đại diện 2 nhóm lên
trình bày kết quả. Các
nhóm cịn lại nhận xét.

+ Các nhóm thảo luận.

+ Đại diện các nhóm lên
trình bày kết quả.

A3_{+ B}3 _=?

M3_{+ N}3 _=?

HS phát biểu

HS phát biểu và ghi
dạng tổng quát.

Các nhóm thảo luận.
2 HS đại diện 2 nhóm
lên trình bày kết quả

Tiết7:NHỮNG HẰNG ĐẲNG
<b>THỨC ĐÁNG NHỚ(TIẾP THEO)</b>

<i><b> 6-Tổng hai lập phương </b></i>

A3_+B3₌

(A+B) ( A2_{- AB +B}2₎

Qui ước:

(x+1) A2_{- AB +B}2

là bình phương thiếu của hiệu

A-B.

áp dụng:

* x3_{+8 = x}3₊₂3

= (x+2) (x2_-2x+4)

* (x+1)(x2_{-x+1) =x}3₊₁

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

<i><b> Hoạt động3:(Tìm qui tắc</b></i>
<i><b>mới)</b></i>

- Hoạt động nhóm:?3

+ GV nhận xét và cho điểm
các nhóm.

-phát biểu bằng lời hằng
đẳng thức 5.

<i><b>Hoạt động4:( áp dụng qui</b></i>
<i><b>tắc mới))</b></i>

- Phát phiếu học tập cá
nhân ghi bài tập bàiáp
dụng và bài
30;31(SGK-16)

Chấm điểm một sốbài của

học sinh và nhận xét .
Hoạt động nhóm:

Hãy đánh dấu x vào ơ có
đáp số đúng của tích: (x+2)
(x2_-2x+4).

<i><b>x</b><b>3</b><b>₊₈</b></i>

<i><b>x</b><b>3</b><b>_-8</b></i>

<i><b>(x+2)</b><b>3</b></i>

<i><b>(x-2)</b><b>3</b></i>

<i><b>Hoạt động5: (củng cố)</b></i>

Tổng kết theo bảng phụ
ghi 7 hằng đẳng thức đáng
nhớ đã học.

<i><b>Hoạt động 6:Hướng dẫn</b></i>
<i><b>về nhà:</b></i>

- Nắm chắc và học thuộc
lòng 7 hằng đẳng thức
đáng nhớ đã học.

- Về nhà làm BT32; 33;

34(SGK-17)

- Học sinh khá BT18; 19;
20 (SBT-5).

- Giờ sau luyện tập.

Các nhóm thảo luận.
đại diện các nhóm lên
trình bày kết quả.

Phát biểu bằng lời hằng
đẳng thức và ghi dạng
tổng quát.

Hs làm trên phiếu học
tập cá nhân.

Hai em học khá lên
bảng chữa.

+ Các nhóm thảo luận.
+ Đại diện các nhóm lên
trình bày kết quả.

<i><b>7-Hiệu hai lập phương </b></i>

A3_-B3 ₌

(A-B) (A2_{+ AB +B}2

Qui ước:
A2_{+ AB +B}2

là bình phương thiếu của tổng
A+B.

áp dụng:
* x3_{-8 = x}3_-23

= (x-2) (x2_+2x+4)

* (x-1)(x2_{+x+1) =x}3_-1

*Bài tập 30 SGK

<i><b> Bảy hằng đẳng thức đáng</b></i>
<i><b>nhớ đã học </b></i>

1/ (A+B)2_{= A}2_{+2AB +B}2

2/ (A-B)2_{= A}2_{-2AB +B}2

3/ (A-B)(A+B) = A2_-B2

4/(A+B)3_=A3_+3A2_{B +3AB}2_+B3

5/ (A-B)3_=A3_-3A2_{B +3AB}2_-B3

6/ A3_+B3_{=(A+B) ( A}2_{- AB}

+B2₎

7/ A3_-B3_{= (A-B) (A}2_{+ AB}

+B2₎

Ngày soạn: 04.09.2011 TIẾT 8

LUYỆN TẬP

<i><b>I - Mục tiêu </b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

- Vận dụnglinh hoạt các hằng đẳng thức trên vào giải toán
- Rèn luyện kĩ năng quan sát , nhận xét, tính tốn.

<i><b>II- Phương tiện đồ dùng dạy học </b></i>

SGK, STK, Phiếu học tập.
Đèn chiếu ,bảng phụ.

<i><b>III- Các bước lên lớp</b></i>

1/ ổn định lớp

<i> 2/ Kiểm tra bài cũ : Nối mỗi ô ở côt bên trái với một ô ở cột bên</i>

<i>phải để được hằng đẳng thức đúng ; </i>

<i><b>(A+B)</b><b>2</b><b>₌</b></i> <i><b>_A</b><b>2</b><b>_{-2AB +B}</b><b>2</b></i>
<i><b> (A-B)</b><b>2</b><b>₌</b></i> <i><b>_A</b><b>2</b><b>_{+2AB +B}</b><b>2</b></i>
<i><b>(A-B)(A+B) =</b></i> <i><b>A</b><b>2</b><b>_-B</b><b>2</b></i>

<i><b>(A+B)</b><b>3 </b><b>₌</b></i> <i><b>_A</b><b>3</b><b>_-3A</b><b>2</b><b>_{B +3AB}</b><b>2</b><b>_-B</b><b>3</b></i>
<i><b>(A-B)</b><b>3</b><b>₌</b></i> <i><b>_A</b><b>3</b><b>_+3A</b><b>2</b><b>_{B +3AB}</b><b>2</b><b>_+B</b><b>3</b></i>
<i><b>A</b><b>3</b><b>_+B</b><b>3</b><b>₌</b></i> <i><b>_{(A+B) ( A}</b><b>2</b><b>_{- AB +B}</b><b>2</b><b>₎</b></i>
<i><b>A</b><b>3</b><b>_-B</b><b>3 </b><b>₌</b></i> <i><b>_{(A-B) (A}</b><b>2</b><b>_{+ AB +B}</b><b>2</b><b>₎</b></i>

<i><b>* Vào bài</b>: Để củng cố kiến thức về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ và vận dụng</i>
linh hoạt các hằng đẳng thức trên vào giải toán hôm nay chúng ta luyện tập
một giờ.

<i>3/ <b>Bài mới </b></i>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học</b>
<b>sinh</b>

<b>Ghi bảng</b>

<i><b>Hoạt động1</b></i> : Hoạt động
<i>nhóm</i>

Chữa bài 33

Gọi một em học khá nhận

xét bài làm của bạn .

GV nhận xét và cho điểm
các nhóm.

<i><b>Hoạt động2</b></i>: Luyện tập cá
<i>nhân</i>

Làm trên phiếu học tập để
kiểm tra bằng máy chiếu
bài 34và bài 35 SGK.

Các nhóm thảo luận.

3 HS đại diện 3 nhóm
lên trình bày kết quả.
.

HS làm bài.

HS kiểm tra và đối
chiếu kết quả. .

Tiết8: <b>LUYỆN TẬP</b>
1 /<b>bài 33</b>(SGK-16)

* (2+xy)2_{= 4+4xy+x}2_y2

* (5-3x)2_{= 25-30x +9x}2

* (5-x2_{) (5+x}2_{) = 25- x}4

* (5x-1)3 ₌

125x3_-75x2_+15x-1

* (2x-y) (4x2_{+2xy +y}2_{) =}

8x3_-y3

* (x+3) (x2_{-3x+9) =x}3₊₂₇

2/ <b>Bài34</b>:(SGK-17)

Rút gọn các biểu thức sau:
* (a+b)2_{- (a-b)}2 ₌

(a+b+a-b) (a+b-a+b) =
2a.2b = 4ab
*(x+y+z)2_{-2(x+y+z).(x+y)}

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

Gọi một em học khá nhận
xét bài làm của một số
bạn .

GV chữa và cho điểm.

<i><b>Hoạt động3</b>:( củng cố )</i>

Bài 36

GV hướng dẫn dùng hằng
đẳng thức dể biến đổi biểu
thức đã cho về dạng đơn
giản, cuối cùng ta mới thay
giá trị của x để tính giá trị
biểu thức.

<i><b>Hoạt động4</b></i>:( Rèn kỹ năng
làm bài tập trắc nghiệm )
bài37: GV sử dụng bảng
phụ đã chuẩn bị sẵn lên
bảng làm theo yêu cầu của
GV.

<i><b>Hoạt động5 :Hướng dẫn</b></i>
<i><b>về nhà:</b></i>

- Nắm chắc 7 hằng đẳng
thức đáng nhớ đã học.
- Xem lại cách giải các bài
toán .

- Chuẩn bị trước bài học
giờ sau.

- BTVN Học sinh khá :
CMR * (a-b)3_{= - (b-a)}3

* (-a-b)2 _{= (a+b)}2

HS lên bảng làm bài

HS lần lượt lên
bảnglàm bài.

3<b>/ Bài35</b>(SGK )
Tính nhanh:

*342₊₆₆2_{+68.66 =}

342₊₆₆2_{+2.34.66 =}

(34+66)2₌₁₀₀2

10000

* 742₊₂₄2_{-48.74 =}

742₊₂₄2_{-2.24.74 =}

( 74- 24)2₌₅₀2

2500
4/ <b>Bài 36</b> (SGK)
Tính giá trị biểu thức:
x2_{+4x+4 tại x=98}

Ta có :

x2_{+4x+4 = (x+2)}2

Tại x=98 ta có giá trị biểu
thức đã cho là:

( 98+2)2_{= 100}2_=10000.

5/ <b>Chữa bài 37</b>:

Hs kẻ bảng và điền vào
bảng.

Ngày soạn: 12.09.2011 <b> Tiết 9</b>

<b>§6. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ</b>
<b>BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG.</b>
<b>I . Mục tiêu:</b>

<b> 1. Kiến thức: Học sinh hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử. Biết cách tìm</b>
nhân tử chung và đặt nhân tử chung.

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

<b> 2. Kĩ năng: Có kĩ năng tính tốn, phân tích đa thức thành nhân tử</b>

3. Thái độ: - Thấy được những ưu điểm khi sử dụng hằng đẳng thức vào việc phân tích
đặt nhân tử chung. Những thuận lợi trong giải tốn đa thức đặt nhân tử chung.

<b>II. Chuẩn bị của GV và HS:</b>

- GV: Bảng phụ ghi khái niệm, các bài tập 39a,d; 41a trang 19 SGK, bài tập ? ., phấn
màu, thước kẻ,

- HS: Xem trước bài ở nhà; công thức a.b = 0
<b>III. Các bước lên lớp:</b>

<b> 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)</b>
2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút)

Tính nhanh a) 34.76 + 34.24 b) 11.105 – 11.104

3. Bài mới:

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Ghi bảng</b>
<b>Hoạt động 1: Hình thành</b>

<b>khái niệm. (14 phút)</b>

-Treo bảng phụ nội dung ví dụ
1

-Ta thấy 2x2_{= 2x.x}
4x = 2x.2
Nên 2x2_{– 4x = ?}

-Vậy ta thấy hai hạng tử của đa
thức có chung thừa số gì?
-Nếu đặt 2x ra ngồi làm nhân
tử chung thì ta được gì?

-Việc biến đổi 2x2_{– 4x thành}
tích 2x(x-2) được gọi là phân
tích 2x2_{– 4x thành nhân tử.}
-Vậy phân tích đa thức thành
nhân tử là gì?

-Treo bảng phụ nội dung ví dụ
2

-Nếu xét về hệ số của các hạng
tử trong đa thức thì ƯCLN của
chúng là bao nhiêu?

-Nếu xét về biến thì nhân tử
chung của các biến là bao
nhiêu?

-Vậy nhân tử chung của các
hạng tử trong đa thức là bao
nhiêu?

-Do đó 15x3_{- 5x}2_{+ 10x = ?}
- Xét ví dụ:

Phân tích đa thức thành nhân
tử.

<b>Hoạt động 2: Ap dụng (15</b>
phút)

-Đọc yêu cầu ví dụ 1
2x2_{– 4x = 2x.x - 2x.2}

-Hai hạng tử của đa thức có
chung thừa số là 2x

= 2x(x-2)

-Phân tích đa thức thành
nhân tử (hay thừa số) là biến
đổi đa thức đó thành một tích
của những đa thức.

-Đọc yêu cầu ví dụ 2
ƯCLN(15, 5, 10) = 5

-Nhân tử chung của các biến
là x

-Nhân tử chung của các hạng
tử trong đa thức là 5x

15x3_{- 5x}2_{+ 10x =5x(3x}2
-x+2)

-Đọc yêu cầu ?1

<b>1/ Ví dụ.</b>

Ví dụ 1: (SGK)
Giải

2x2_{– 4x=2x.x}
-2x.2=2x(x-2)

<b>Phân tích đa thức</b>
<b>thành nhân tử (hay</b>
<b>thừa số) là biến đổi đa</b>
<b>thức đó thành một tích</b>
<b>của những đa thức.</b>
Ví dụ 2: (SGK)

Giải

15x3_{- 5x}2_{+ 10x}
=5x(3x2_-x+2)

<b>2/ Áp dụng.</b>
?1

a) x2_{- x = x(x - 1)}

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

-Treo bảng phụ nội dung ?1
-Khi phân tích đa thức thành
nhân tử trước tiên ta cần xác
định được nhân tử chung rồi
sau đó đặt nhân tử chung ra
ngoài làm thừa.

-Hãy nêu nhân tử chung của
từng câu

a) x2_{- x}

b) 5x2_{(x - 2y) - 15x(x - 2y).}
c) 3(x - y) - 5x(y - x).

-Hướng dẫn câu c) cần nhận
xét quan hệ giữa x-y và y-x. do
đó cần biến đổi thế nào?

-Gọi học sinh hồn thành lời
giải

-Thơng báo chú ý SGK
-Treo bảng phụ nội dung ?2
-Ta đã học khi a.b=0 thì a=?
hoặc b=?

-Trước tiên ta phân tích đa
thức đề bài cho thành nhân tử
rồi vận dụng tính chất trên vào
giải.

-Phân tích đa thức 3x2_{- 6x}
thành nhân tử, ta được gì?
3x2_{- 6x=0 tức là 3x(x-2) = ?}
-Do đó 3x=?  <i>x</i>?

x-2 = ?  <i>x</i>?

-Vậy ta có mấy giá trị của x?

-Nhân tử chung là x

-Nhân tử chung là5x(x-2y)
-Biến đổi y-x= - (x-y)
-Thực hiện

-Đọc lại chú ý từ bảng phụ
-Đọc yêu cầu ?2

-Khi a.b=0 thì a=0 hoặc b=0
Học sinh nhận xét.

3x2_{- 6x=3x(x-2)}
3x(x-2)=0

3x=0  <i>x</i>0

x-2 = 0  <i>x</i>2

-Ta có hai giá trị của x
x =0 hoặc x-2 =0 khi x = 2

2y)

= 5x(x-2y)(x-3)
c) 3(x - y) - 5x(y - x)

=3(x - y) + 5x(x - y)
=(x - y)(3 + 5x)

Chú y :Nhiều khi để làm
xuất hiện nhân tử chung
ta cần đổi dấu các hạng
tử (lưu ý tới tính chất
A= - (- A) ).

?2

3x2_{- 6x=0}
3x(x - 2) =0
3x=0  <i>x</i>0

hoặc x-2 = 0  <i>x</i>2

Vậy x=0 ; x=2

<b>4. Củng cố: (8 phút)</b>

Phân tích đa thức thành nhân tử là làm thế nào? Cần chú ý điều gì khi thực hiện.
<b>Bài tập 39a,d / 19 SGK.</b>

a) 3x-6y = 3(x-2y)
d)

2 2

( 1) ( 1)

5<i>x y</i>  5<i>y y</i>

2

( 1)( )

5 <i>y</i> <i>x y</i>

  

<b>Bài tập 41a / 19 SGK. </b>

5x(x - 2000) - x + 2000=0  _{5x(x - 2000) - (x - 2000)=0.}

(x - 2000)(5x - 1)=0  _{x - 2000=0 hoặc 5x - 1=0.}

Vậy x=2000 hoặc x=
1
5

<b> 5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò : (2 phút)</b>

-Khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử. Vận dụng giải bài tập 39b,e ; 40b ; 41b
trang 19 SGK.

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

-Xem trước bài 7: “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng
thức” (xem kĩ các ví dụ trong bài)

<i><b></b></i>

---Ngày soạn: 15.09.2011 <b> Tiết 10</b>

<b>§7. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ</b>
<b>BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC.</b>
<b>I . Mục tiêu:</b>

<b> 1. Kiến thức: Học sinh biết dùng hằng đẳng thức để phân tích một đa thức thành nhân</b>
tử. Biết vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ vào việc phân tích

<b> 2. Kĩ năng: Có kĩ năng phân tích tổng hợp, phát triển năng lực tư duy.</b>

<b> 3. Thái độ : Học sinh thấy được những thuận lợi khi sử dụng các hằng đẳng thức và</b>
phân tích

<b>II. Chuẩn bị của GV và HS:</b>

- GV: Bảng phụ ghi các ví dụ, bài tập ? ., phấn màu, …

- HS:Khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử, bảy hằng đẳng thức đáng nhớ, máy
tính bỏ túi.- III. Các bước lên lớp:

<b>1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)</b>
<b>2. Kiểm tra bài cũ: (6 phút)</b>

HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử là gì? Ap dụng: Phân tích các đa thức sau thành
nhân tử:

a) x2_{– 7x} _{b) 10x(x-y) – 8y(y-x)}

HS2: Tính giá trị của biểu thức x(x-1) – y(1-x) tại x=2001 và y=1999
<b>3. Bài mới: </b>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Ghi bảng</b>

<b>Hoạt động 1: Ví dụ (20 phút)</b>
-Treo bảng phụ nội dung ví dụ
1

-Câu a) đa thức x2_{- 4x + 4 có}
dạng hằng đẳng thức nào?
-Hãy nêu lại công thức?
-Vậy x2_{- 4x + 4 = ?}
-Câu b) x2_{- 2}

 

2 2 ?

-Do đó x2_{– 2 và có dạng hằng}
đẳng thức nào? Hãy viết cơng
thức?

-Vì vậy

 

2

2 ₂

<i>x</i> 

=?

-Câu c) 1 - 8x3_{có dạng hằng}
đẳng thức nào?

-Vậy 1 - 8x3_{= ?}

-Cách làm như các ví dụ trên

-Đọc yêu cầu

- Đa thức x2_{- 4x + 4 có dạng}
hằng đẳng thức bình phương
của một hiệu

(A-B)2_{= A}2_-2AB+B2

x2_{- 4x + 4=x}2_-2.x.2+22_=(x-2)2

 

2 2 2

x2_{– 2=}

 

2

2 ₂

<i>x</i> 

có dạng hằng
đẳng thức hiệu hai bình
phương A2_-B2_{= (A+B)(A-B)}

  

2

 



2 ₂ ₂ ₂

<i>x</i>   <i>x</i> <i>x</i>

-Có dạng hằng dẳng thức hiệu
hai lập phương

A3_-B3_=(A-B)(A2_+AB-B2₎
1 - 8x3_{=(1-2x)(1+2x+4x}2₎

<b>1. Ví dụ.</b>

Ví dụ 1: (SGK)
Giải
a) x2_{- 4x + 4}

=x2_-2.x.2+22_=(x-2)2
b) x2_{– 2=}

  

2

 



2 ₂ ₂ ₂

<i>x</i>   <i>x</i> <i>x</i>

c) 1 - 8x3_=(1-2x)
(1+2x+4x2₎

Các ví dụ trên gọi là phân

tích đa thức thành nhân tử
bằng phương pháp dùng
hằng đẳng thức.

</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>

gọi là phân tích đa thức thành
nhân tử bằng phương pháp
dùng hằng đẳng thức

-Treo bảng phụ ?1

-Với mỗi đa thức, trước tiên ta
phải nhận dạng xem có dạng
hằng đẳng thức nào rồi sau đó
mới áp dụng hằng đẳng thức
đó để phân tích.

-Gọi hai học sinh thực hiện
trên bảng

-Treo bảng phụ ?2

-Với 1052_{-25 thì 105}2_-(?)2
-Đa thức 1052_-(5)2 _{có dạng}
hằng đẳng thức nào?

-Hãy hoàn thành lời giải

<b>Hoạt động 2: Ap dụng (8</b>
phút)

-Treo bảng phụ nội dung ví dụ
-Nếu một trong các thừa số
trong tích chia hết cho một số
thì tích có chia hết cho số đó
khơng?

-Phân tích đã cho để có một
thừa số cia hết cho 4

-Đa thức (2n+5)2_-52_{có dạng}
hằng đẳng thức nào?

-Đọc yêu cầu ?1
-Nhận xét:

Câu a) đa thức có dạng hằng
đẳng thức lập phương của một
tổng; câu b) đa thức có dạng
hiệu hai bình phương

-Hồn thành lời giải
-Đọc yêu cầu ?2
1052_{-25 = 105}2_-(5)2

-Đa thức 1052_-(5)2 _{có dạng}
hằng đẳng thức hiệu hai bình
phương

-Thực hiện

-Đọc u cầu ví dụ

-Nếu một trong các thừa số
trong tích chia hết cho một số
thì tích chia hết cho số đó.
(2n+5)2_{-25 =(2n+5)}2_-52

-Đa thức (2n+5)2_-52_{có dạng}
hằng đẳng thức hiệu hai bình
phương

?1

a) x3_+3x2_+3x+1=(x+1)3
b) (x+y)2_{– 9x}2

= (x+y)2_–(3x)2

=[(x+y)+3x][x+y-3x]
=(4x+y)(y-2x)

?2
1052_{- 25}
= 1052_{- 5}2

= (105 + 5)(105 - 5)
= 11 000

<b>2/ Ap dụng.</b>
Ví dụ: (SGK)

Giải
Ta có (2n + 5)2_{- 25}
= (2n + 5)2_{- 5}2

=(2n + 5 +5)( 2n + 5 - 5)
=2n(2n+10)

=4n(n + 5)

Do 4n(n + 5) chia hết cho
4 nên (2n + 5)2_{- 25 chia}
hết cho 4 với mọi số
nguyên n.

<b> 4. Củng cố: (8 phút)</b>

Hãy viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ và phát biểu bằng lời
<b>Bài tập 43 / 20 SGK.</b>

a) x2 _{+ 6x +9 = ( x+3)}2

b) 10x -25 –x2_{= -( x}2_{-10x +25 ) = -( x- 5)}2
c) 8x3 _-

1

8_{= (2x)}3
-3
1

2

 

 

  _{= (}

2x-1

2_{) (4x}2_{+x +}
1
4₎
<b> 5. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút)</b>

<b> - Xem lại các ví dụ trong bài học và các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp)</b>
- Ôn tập lại bảy hằng đẳng thức đáng nhớ

- Vận dụng giải bài tập 43; 44b,d; 45 trang 20 SGK.

- Xem trươc bài 8: “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử
“(đọc kĩ cách giải các ví dụ trong bài).

<i></i>

---Ngày soạn: 19.09.2011 TIẾT11

</div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21>

<b>§8. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ</b>
<b>BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ.</b>
<b>I . Mục tiêu:</b>

<b> 1. Kiến thức: Học sinh Học sinh biết phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương</b>
pháp nhóm hạng tử. Học sinh nhận xét các hạng tử trong đa thức để nhóm hợp lý và
phân tích được đa thức thành nhân tử.

<b> 2.Kĩ năng: Có kĩ năng năng phân tích đa thức thành nhân tử.</b>
<b> 3.Thái độ. Làm bài tập cẩn thận, chính xác.</b>

<b>II. Chuẩn bị của GV và HS:</b>

- GV: Bảng phụ ghi các ví dụ; các bài tập ? , phấn màu, . . .

- HS: Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học; . . .
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh.
<b>III. Các bước lên lớp:</b>

<b> 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)</b>
2. Kiểm tra bài cũ: (4 phút)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x2_{– 1} _{b) x}2_{+ 8x + 16}

3. Bài mới:

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Ghi bảng</b>

Hoạt động 1: Ví dụ (20 phút)
-Xét đa thức: x2_{- 3x + xy - 3y.}
-Các hạng tử của đa thức có

nhân tử chung khơng?

-Đa thức này có rơi vào một vế
của hằng đẳng thức nào
không?

-Làm thế nào để xuất hiện
nhân tử chung?

-Nếu đặt nhân tử chung cho
từng nhóm: x2_{- 3x và xy - 3y}
thì các em có nhận xét gì?
-Hãy thực hiện tiếp tục cho
hồn chỉnh lời giải

-Treo bảng phụ ví dụ 2

-Vận dụng cách phân tích của
ví dụ 1 thực hiện ví dụ 2

-Nêu cách nhóm số hạng khác
như SGK

-Chốt lại: Cách phân tích ở hai
ví dụ trên gọi là phân tích đa
thức thành nhân tử bằng
phương pháp nhóm hạng tử.
<b>Hoạt động 2: </b> <b>Ap dụng (15</b>
phút)

-Treo bảng phụ nội dung ?1

-Các hạng tử của đa thức
khơng có nhân tử chung

-Khơng

-Nhóm hạng tử

-Xuất hiện nhân tử (x – 3)
chung cho cả hai nhóm.

-Thực hiện

-Đọc yêu cầu ví dụ 2
-Thực hiện

2xy + 3z + 6y + xz
= (2xy + 6y) + (3z + xz)
= 2y(x + 3) + z(3 + x)
= (x + 3)(2y + z).

-Đọc yêu cầu ?1

-Nhóm 15.64 và 36.15 ;
25.100 và 60.100

<b>1/ Ví dụ.</b>
<b>Ví dụ1: (SGK)</b>

Giải:
x2_{- 3x + xy - 3y}
(x2_{- 3x)+( xy - 3y)}
= x(x - 3) + y(x - 3)
= (x - 3)(x + y).

<b>Ví dụ2: (SGK)</b>
Giải
2xy + 3z + 6y + xz
= (2xy + 6y) + (3z + xz)
= 2y(x + 3) + z(3 + x)
= (x + 3)(2y + z).

Các ví dụ trên được gọi
là phân tích đa thức thành
nhân tử bằng phương
pháp nhóm hạng tử
<b>2/ Áp dụng.</b>

?1

15.64+25.100+36.15+60.
100

</div>
<span class='text_page_counter'>(22)</span><div class='page_container' data-page=22>

15.64+25.100+36.15+60.100
ta cần thực hiện như thế nào?
-Tiếp theo vận dụng kiến thức
nào để thực hiện tiếp?

-Hãy hoàn thành lời giải

-Sửa hoàn chỉnh

-Treo bảng phụ nội dung ?2
-Hãy nêu ý kiến về cach giải
bài toán.

-Vận dụng phương pháp đặt
nhân tử chung

-Ghi vào tập
-Đọc yêu cầu ?2

Bạn Thái và Hà chưa đi đến
kết quả cuối cùng. Bạn An đã
giải đến kết quả cuối cùng

=(15.64+36.15)+(25.100
+

+60.100)

=15.(64+36) + 100(25 +
60)

=100(15 + 85)
=100.100
=10 000
?2

Bạn Thái và Hà chưa đi

đến kết quả cuối cùng.
Bạn An đã giải đến kết
quả cuối cùng

<b> 4. Củng cố: (8 phút)</b>

Hãy nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học.
<b>Bài tập 47a,b / 22 SGK.</b>











 

 

 



2
2
)

1

<i>a x</i> <i>xy x y</i>

<i>x</i> <i>xy</i> <i>x y</i>

<i>x x y</i> <i>x y</i> <i>x y x</i>

   

  

      























 



) 5

5
5

5

<i>b xz yz</i> <i>x y</i>

<i>xz yz</i> <i>x y</i>

<i>z x y</i> <i>x y</i>

<i>x y z</i>

  

   

   

  

<b>5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dị : (2 phút)</b>

-Xem lại các ví dụ và bài tập đã giải (nội dung, phương pháp)
-Vận dụng vào giải bài tập 48, 49, 50 trang 22, 23 SGK.
-Gợi ý:

Bài tập 49: Vận dụng các hằng đẳng thức

Bài tập 50: Phân tích vế trái thành nhân tử rồi áp dụng A.B = 0
-Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi)

Ngày soạn: 20.09.2011 <b>TIẾT 12</b> <b> </b>

<b>LUYỆN TẬP</b>
<b>I . Mục tiêu:</b>

<b> 1. Kiến thức: Học sinh được củng cố kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử</b>
bằng ba phương pháp đã học

<b> 2. Kĩ năng: Có kĩ năng giải thành thạo dạng tốn phân tích đa thức thành nhân tử</b>
<b> 3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác khi phân tích đa thức thành nhân tử.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(23)</span><div class='page_container' data-page=23>

- GV: Bảng phụ ghi bài tập 48, 49, 50 trang 22, 23 SGK, phấn màu, máy tính bỏ túi; . .
.

- HS: Ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, máy tính bỏ túi; . . .
<b>III. Các bước lên lớp:</b>

<b>1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)</b>
<b>2. Kiểm tra bài cũ: ( 8 phút ) </b>
HS1: Tính:

a) (x + y)2
b) (x – 2)2

HS2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 6xy – 3x
<b>3. Bài mới: </b>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Ghi bảng</b>

<b>Hoạt động 1: Bài tập 48</b>
<b>trang 22 SGK. (15 phút)</b>
-Treo bảng phụ nội dung
-Câu a) có nhân tử chung
không?

-Vậy ta áp dụng phương pháp
nào để phân tích?

-Ta cần nhóm các số hạng nào
vào cùng một nhóm?

-Đến đây ta vận dụng phương
pháp nào?

-Câu b) 3x2_{+ 6xy + 3y}2_{– 3z}2_,
đa thức này có nhân tử chung
là gì?

-Nếu đặt 3 làm nhân tử chung
thì thu được đa thức nào?
(x2_{+ 2xy + y}2_{) có dạng hằng}
đẳng thức nào?

-Hãy thực hiện tương tự câu a)
c) x2_{– 2xy + y}2_{– z}2_{+ 2zt – t}2
-Ba số hạng cuối rơi vào hằng
đẳng thức nào?

-Hãy thực hiện tương tự câu
a,b

-Sửa hồn chỉnh bài tốn

<b>Hoạt động 2: Bài tập 49</b>
<b>trang 22 SGK. (7 phút)</b>

-Treo bảng phụ nội dung

-Hãy vận dụng các phương
pháp phân tích đa thức thành
nhân tử đã học vào tính nhanh
các bài tập

-Ta nhóm các hạng tử nào?
-Dùng phương pháp nào để

-Đọc u cầu và suy nghĩ

-Khơng có nhân tử chung
-Vận dụng phương pháp nhóm
hạng tử

-Cần nhóm (x2_{+ 4x + 4) – y}2
-Vận dùng hằng đẳng thức
-Có nhân tử chung là 3
3(x2_{+ 2xy + y}2_{– z}2₎

-Có dạng bình phương của một
tổng

-Bình phương của một hiệu
-Thực hiện

-Ghi vào tập

-Đọc yêu cầu và suy nghĩ

(37,5.6,5+ 3,5.37,5)– (7,5.3,4+
6,6.7,5)

-Đặt nhân tử chung
-Tính

-Ghi bài vào tập

-Đọc yêu cầu và suy nghĩ

<b>Bài tập 48 / 22 SGK.</b>

a) x2_{+ 4x – y}2_{+ 4}
= (x2_{+ 4x + 4) – y}2
= (x + 2)2_{- y}2

= (x + 2 + y)(x + 2 - y)

b) 3x2_{+ 6xy + 3y}2_{– 3z}2
= 3(x2_{+ 2xy + y}2_{– z}2₎
= 3[(x2_{+ 2xy + y}2_{) – z}2_]
= 3[(x + y)2_{– z}2_]

= 3(x + y + z) (x + y - z)
c) x2_{–2xy+ y}2_{– z}2_{+ 2zt –}
t2

= (x2_{–2xy+ y}2_{)- (z}2_{- 2zt+}
+t2₎

=(x – y)2_{– (z – t)}2

= (x – y + z – t) (x –y –z+
t)

<b>Bài tập 49 / 22 SGK.</b>
a) 37,5.6,5 – 7,5.3,4 –
- 6,6.7,5 + 3,5.37,5
=300

b) 452_{+ 40}2_{– 15}2_{+ 80.45}
=(45 + 40)2_{- 15}2

= 852_{– 15}2_{= 70.100 =}
7000

</div>
<span class='text_page_counter'>(24)</span><div class='page_container' data-page=24>

tính ?

-Yêu cầu HS lên bảng tính
-Sửa hồn chỉnh lời giải

<b>Hoạt động 3: Bài tập 50</b>
<b>trang 23 SGK. ( 8 phút)</b>

-Treo bảng phụ nội dung
-Nếu A.B = 0 thì một trong hai
thừa số phải như thế nào?
-Với bài tập này ta phải biến
đổi vế trái thành tích của
những đa thức rồi áp dụng kiến
thức vừa nêu

-Nêu phương pháp phân tích ở
từng câu

a) x(x – 2) + x – 2 = 0
b) 5x(x – 3) – x + 3 = 0

-Hãy giải hồn chỉnh bài tốn

-Nếu A.B = 0 thì hoặc A = 0
hoặc B = 0

-Nhóm số hạng thứ hai, thứ ba
vào một nhóm rồi vận dụng
phương pháp đặt nhân tử
chung

-Nhóm số hạng thứ hai và thứ
ba và đặt dấu trừ đằng trước
dấu ngoặc

-Thực hiện hoàn chỉnh

<b>Bài tập 50 / 23 SGK.</b>
a) x(x – 2) + x – 2 = 0
x(x – 2) + (x – 2) = 0
(x – 2)(x + 1) = 0
x – 2  _{x = 2}

x + 1  _{x = -1}

Vậy x = 2 ; x = -1

b) 5x(x – 3) – x + 3 = 0
5x(x – 3) – (x – 3) = 0
(x – 3)( 5x – 1) = 0
x – 3  _{x = 3}

5x – 1

1

5

<i>x</i>

 

Vậy x = 3 ;
1
5

<i>x</i>

<b> 4. Củng cố: (3 phút)</b>

-Qua bài tập 48 ta thấy rằng khi thực hiện nhóm các hạng tử thì ta cần phải nhóm sao
cho thích hợp để khi đặt thì xuất hiện nhân tử chung hoặc rơi vào một vế của hằng đẳng
thức.

-Bài tập 50 ta cần phải nắm chắc tính chất nếu A.B = 0 thì hoặc A = 0 hoặc B = 0
<b> 5. Hướng dẫn học ở nhà: (3 phút)</b>

-Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp)

-Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học

-Xem trước nội dung bài 9: “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều
phương pháp” (đọc kĩ cách phân tích các ví dụ trong bài).

Ngày soạn: 22.09.2011 TIẾT13

<b>§9. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ </b>
<b>BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP.</b>
<b>I . Mục tiêu:</b>

1. Kiến thức: Học sinh biết vận dụng linh hoạt các phương pháp phân tích một đa thức
thành nhân tử.

2. Kĩ năng: Rèn luyện tính năng động vận dụng kiến thức đã học vào thực tiễn , tình
huống cụ thể; . .

3. Thái độ : có ý thức học tập bộ mơn
<b>II. Chuẩn bị của GV và HS:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(25)</span><div class='page_container' data-page=25>

- HS:Thước thẳng. Ơn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học; . .
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh.

<b>III. Tiến trình dạy học</b>

<b> 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)</b>
2. Kiểm tra bài cũ: (6 phút)

HS1: Phân tích đa thức 3x2_{+ 3xy + 5x + 5y thành nhân tử.}
HS2: Tìm x, biết x(x - 5) + x + 5 = 0

<b>3. Bài mới: </b>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Ghi bảng</b>

<b>Hoạt động 1: Tìm hiểu một vài</b>
<b>ví dụ (11 phút)</b>

Ví dụ 1: Phân tích đa thức thành
nhân tử :

5x3_{+ 10 x}2_{y + 5 xy}2_.
Gợi ý:

-Có thể thực hiện phương pháp
nào trước tiên?

-Phân tích tiếp x2_{+ 2 + xy + y}2
thành nhân tử.

Hoàn chỉnh bài giải.

-Như thế là ta đã phối hợp các
phương pháp nào đã học để áp
dụng vào việc phân tích đa thức
thành nhân tử ?

<b>-Xét ví dụ 2: Phân tích đa thức</b>
thành nhân tử x2_{– 4x + 4 - z}2_.
GV cho HS thảo luận nhóm
- Các nhóm báo cáo kết quả
- các nhóm nhận xét.

- GV chốt lại chuẩn kiến thức.

-Treo bảng phụ ?1

-Ta vận dụng phương pháp nào
để thực hiện?

-Ta làm gì?

-Hãy hồn thành lời giải

<b>Hoạt động 2: Một số bài toán</b>
<b>áp dụng (16 phút)</b>

-Treo bảng phụ ?2

-Ta vận dụng phương pháp nào

-Đặt nhân tử chung
5x3_{+ 10 x}2_{y + 5 xy}2
= 5x(x2_{+ 2xy + y}2₎

- Phân tích x2_{+ 2xy + y}2_ra
nhân tử.

Kết quả:

5x3_{+ 10 x}2_{y + 5 xy}2
= 5x(x + y)2

-Phối hợp hai phương pháp:
Đặt nhân tử chung và phương
pháp dùng hằng đẳng thức .
-Học sinh đọc yêu cầu

- Các nhóm HS thảo luận.
- Báo cáo KQ, nhận xét.

-Đọc yêu cầu ?1

-Áp dụng phương pháp đặt
nhân tử chung

-Nhóm các hạng tử trong
ngoặc để rơi vào một vế của
hằng đẳng thức

-Thực hiện
-Đọc yêu cầu ?2

-Vận dụng phương pháp nhóm
các hạng tử.

<b>1. Ví dụ.</b>

Ví dụ 1: (SGK)
Giải
5x3_{+ 10 x}2_{y + 5 xy}2
= 5x(x2_{+ 2xy + y}2₎
= 5x(x + y)2

Ví dụ 2:
Giải
x2_{- 4x + 4– z}2
= (x2_{- 4x + 4 ) - z}2

= (x - 2)2_{- z}2

=(x + z-2)(x – z-2).

?1

2x3_{y - 2xy}3_{- 4xy}2
-2xy

= 2xy(x2_{- y}2_{- 2y - 1).}
= 2xy x2 - (y + 1)2
= 2xy(x + y + 1)(x y
-1)

</div>
<span class='text_page_counter'>(26)</span><div class='page_container' data-page=26>

để phân tích?

-Ba số hạng đầu rơi vào hằng
đẳng thức nào?

-Tiếp theo ta áp dụng phương
pháp nào để phân tích?

-Hãy giải hồn chỉnh bài tốn
-Câu b)

-Bước 1 bạn Việt đã sử dụng
phương pháp gì để phân tích?
-Bước 2 bạn Việt đã sử dụng
phương pháp gì để phân tích?
-Bước 3 bạn Việt đã sử dụng

phương pháp gì để phân tích?

<b>Hoạt động 3: Luyện tập tại lớp</b>
(5 phút)

-Làm bài tập 51a,b trang 24
SGK.

-Vận dụng các phương pháp vừa
học để thực hiện

-Hãy hoàn thành lời giải
-Sửa hoàn chỉnh lời giải

-Ba số hạng đầu rơi vào hằng
đẳng thức bình phương của
một tổng

-Vận dụng hằng đẳng thức

-Phương pháp nhóm hạng tử
-Phương pháp dùng hằng đẳng
thức và đặt nhân tử chung
-Phương pháp đặt nhân tử
chung

-Đọc yêu cầu bài toán

-Dùng phưong pháp đặt nhân
tử chung, dùng hằng đẳng thức

-Thực hiện

-Lắng nghe và ghi bài

?2
a)

x2_{+ 2x + 1 - y}2
= (x2_{+ 2x + 1) - y}2
= (x2_{+ 1)}2_{- y}2

= (x + 1 + y)(x + 1 - y)
Thay x = 94.5 và y=4.5
ta có

(94,5+1+4,5)(94,5+1-4,5)

=100.91 =9100
b)

bạn Việt đã sử dụng:
-Phương pháp nhóm
hạng tử

-Phương pháp dùng
hằng đẳng thức và đặt
nhân tử chung

-Phương pháp đặt nhân

tử chung

<b>Bài tập 51a,b trang 24</b>
<b>SGK</b>

a) x3_{– 2x}2_{+ x}
=x(x2_{– 2x + 1)}
=x(x-1)2

b) 2x2_{+ 4x + 2 – 2y}2
=2(x2_{+ 2x + 1 – y}2₎
=2[(x+1)2_{– y}2_]
=2(x+1+y)(x+1-y)
<b>4. Củng cố: (4 phút)</b>

Hãy nêu lại các phương phương pháp phân tích đathức thành nhân tử đã học.
<b>5. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút)</b>

-Ôn tập các phương phương pháp phân tích đathức thành nhân tử đã học.
-Làm các bài tập 52, 54, 55, 56 trang 24, 25 SGK

-Tiết sau luyện tập.

Ngày soạn: 25.09.2011 <b>TIẾT 14</b> <b> </b>

<b>LUYỆN TẬP.</b>

<b>I . Mục tiêu:</b>

1. Kiến thức: Củng cố lại các kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử bằng các

phương pháp đã học.

2. Kĩ năng: Có kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử bằng nhiều phương pháp;
3. Thai độ : Cẩn thận,chính xác trong khi phân tích đa thức thành nhân tử

<b>II. Chuẩn bị của GV và HS:</b>

- GV: Bảng phụ ghi các bài tập 52, 54, 55, 56 trang 24, 25 SGK, phấn màu; . . .

- HS:Thước thẳng. Ôn tập các phương phương pháp phân tích đathức thành nhân tử đã
học; máy tính bỏ túi; . . .

</div>
<span class='text_page_counter'>(27)</span><div class='page_container' data-page=27>

<b>III. Các bước lên lớp:</b>

<b> 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)</b>
2. Kiểm tra bài cũ: (6 phút)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
HS1: 2xy – x2_{– y}2_{+ 16}

HS2: x2_{– 3x + 2}
3. Bài mới:

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Ghi bảng</b>
<b>Hoạt động 1: Bài tập 52 trang</b>

<b>24 SGK. (5 phút)</b>

-Treo bảng phụ nội dung

-Ta biến đổi về dạng nào để giải
bài tập này?

-Biểu thức đã cho có dạng hằng
đẳng thức nào?

-Hãy hồn thành lời giải

<b>Hoạt động 2: Bài tập 54 trang</b>
<b>25 SGK. (10 phút)</b>

-Treo bảng phụ nội dung

-Câu a) vận dụng phương pháp
nào để giải?

-Đa thức này có nhân tử chung là
gì?

-Nếu đặt x làm nhân tử chung thì
cịn lại gì?

-Ba số hạng đầu trong ngoặc có
dạng hằng đẳng thức nào?

-Tiếp tục dùng hằng đẳng thức để
phân tích tiếp

-Riên câu c) cần phân tích

 

2

2 2

-Thực hiện tương tự với các câu
cịn lại

<b>Hoạt động 3: Bài tập 55 trang</b>
<b>25 SGK. (9 phút)</b>

-Treo bảng phụ nội dung

-Với dạng bài tập này ta thực hiện
như thế nào?

-Nếu A.B=0 thì A ? 0 hoặc B ? 0
-Với câu a) vận dụng phương

-Đọc yêu cầu bài toán
-Biến đổi về dạng tích:
trong một tích nếu có một
thừa số chia hết cho 5 thì
tích chia hết cho 5.

-Biểu thức đã cho có dạng
hằng đẳng thức hiệu hai
bình phương

-Thực hiện trên bảng
-Đọc yêu cầu bài toán
-Vận dụng phương pháp

đặt nhân tử chung

-Đa thức này có nhân tử
chung là x

(x2_{+ 2x + y}2_{– 9)}

-Ba số hạng đầu trong
ngoặc có dạng hằng đẳng
thức bình phương của một
tổng

-Ba học sinh thực hiện trên
bảng

-Đọc yêu cầu bài toán
-Với dạng bài tập này ta
phân tích vế trái thành
nhân tử

-Nếu A.B=0 thì A=0 hoặc
B=0

-Đặt nhân tử chung và
dùng hằng đẳng thức

<b>Bài tập 52 trang 24 SGK.</b>
Ta có:

(5n + 2)2_{– 4 =(5n + 2)}2_–

22

=(5n + 2 + 2)( 5n + 2 - 2)
=5n(5n + 4)_{5 với mọi số}

nguyên n

<b>Bài tập 54 trang 25 SGK.</b>
a) x3_{+ 2x}2_{y + xy}2_{– 9x}
= x(x2_{+ 2xy + y}2_{– 9)}
=x[(x + y)2_{– 3}2_]

=x(x + y + 3)( x + y - 3)
b) 2x – 2y – x2_{+ 2xy – y}2
=(2x – 2y) – (x2_{- 2xy +}
y2₎

=2(x – y) – (x – y)2
= (x – y)(2 – x + y)
c) x4_{– 2x}2_{= x}2_(x2_{– 2)}

 



2



2 2

2

2

( 2)( 2)

<i>x x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>

 

  

<b>Bài tập 55 trang 25 SGK.</b>
a)

3 1 ₀

4

<i>x</i>  <i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(28)</span><div class='page_container' data-page=28>

pháp nào để phân tích?

 

2

1
?
4 

-Với câu a) vận dụng phương
pháp nào để phân tích?

-Nếu đa thức có các số hạng đồng
dạng thì ta phải làm gì?

-Hãy hồn thành lời giải bài tốn
-Sửa hồn chỉnh

<b>Hoạt động 4: Bài tập 56 trang</b>
<b>25 SGK. (7 phút)</b>

-Treo bảng phụ nội dung

-Muốn tính nhanh giá trị của biểu
thức trước tiên ta phải làm gì? Và

 

2
1

?
16 

-Dùng phương pháp nào để phân
tích?

-Riêng câu b) cần phải dùng quy
tắc đặt dấu ngoặc bên ngoài để
làm xuất hiện dạng hằng đẳng
thức

-Hoàn thành bài tập bằng hoạt
động nhóm

2

1 1

4 2

 

 

 

-Dùng hằng đẳng thức
-Thu gọn các số hạng đồng
dạng

-Thực hiện theo hướng dẫn
-Ghi vào tập

-Đọc u cầu bài tốn
-Muốn tính nhanh giá trị
của biểu thức trước tiên ta
phải phân tích đa thức
thành nhân tử . Ta có

2

1 1

16 4

 

 

 

-Đa thức có dạng hằng
đẳng thức bình phương của
một tổng.

-Thực hiện theo gợi ý
-Hoạt động nhóm để hồn
thành

2 1

( ) 0

4

1 1

( )( ) 0

2 2

0

1 1

0

2 2

1 1

0

2 2

<i>x x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 

  



   

   

Vậy <i>x</i>0_;

1
2

<i>x</i>

;
1
2

<i>x</i>

b)









2 2

2<i>x</i>1  <i>x</i>3 0



 





 



2 1 3 2 1 3 0
3 2 4 0

2
3 2 0

3
4 0 4

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

      

  



   

   

Vậy <i>x</i>4_;

2
3

<i>x</i>

<b>Bài tập 56 trang 25 SGK.</b>

a)

2 1 1

2 16

<i>x</i>  <i>x</i>

2 2

2 1 1 1

2 4 4

<i>x</i> <i>x</i>   <i>x</i> 

  _ _ _  _

   

Với x=49,75, ta có





2

2

2
1

49,75 49,75 0,25
4

50 25000

 

  

 

 

 

b) <i>x</i>2 <i>y</i>2 2<i>y</i>1











 



2

2 2 2

2 1 1

1 1

<i>x</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>

<i>x y</i> <i>x y</i>

     

    

Với x=93, y=6 ta có
(93+6+1)(93-6-1)
=100.86 = 86 000
<b> 4. Củng cố: (4 phút)</b>

-Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta áp dụng những phương pháp nào

-Với dạng bài tập 55 (tìm x) ta biến đổi về dạng A.B=0 rồi thực hiện tìm x trong từng
thừa số

<b> 5. Hướng dẫn học ở nhà: (3 phút)</b>

-Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp)
-Ôn tập kiến thức chia hai lũy thừa (lớp 7)

-Xem trước bài 10: “Chia đơn thức cho đơn thức” (đọ kĩ quy tắc trong bài).
-Chuẩn bị máy tính bỏ túi.

</div>
<span class='text_page_counter'>(29)</span><div class='page_container' data-page=29>

---Ngày soạn: 25.09.2011 <b>TIẾT 15</b> <b> </b>

<b>CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC.</b>
<b>I . Mục tiêu:</b>

1. Kiến thức: Học sinh hiểu khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B. Học sinh nắm
vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B.

2. Kĩ năng: Có kĩ năng thực hiện thành thạo bài toán chia đơn thức cho đơn thức;
<i> 3. </i>Thái độ:<i> </i>- Thực hiện phép tính cẩn thận, chính xác. Suy luận lơ gíc, thực hiện theo
quy trình.

<b>II. Chuẩn bị của GV và HS:</b>

- GV: Bảng phụ ghi quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số (với cơ số khác 0), quy tắc
chia đơn thức cho đơn thức; các bài tập ? ., phấn màu, . . .

- HS:Thước thẳng. Ôn tập kiến thức chia hai lũy thừa cùng cơ số (lớp 7) ; . . .
<b>III. Các bước lên lớp:</b>

<b> 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)</b>
2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút)

Phân tích các đ thức sau thành nhân tử:

HS1: a) 2x2_{+ 4x + 2 – 2y}2 _{HS2: b) x}2_{– 2xy + y}2_{– 16}
3. Bài mới:

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Ghi bảng</b>
<b>Hoạt động 1: Giới thiệu sơ</b>

<b>lược nội dung. (5 phút)</b>

-Cho A, B (B0) là hai đa thức,

ta nói đa thức A chia hết cho đa
thức B nếu tìm được đa thức Q
sao cho A=B.Q

-Tương tự như trong phép chia
đã học thì: Đa thức A gọi là gì?
Đa thức B gọi là gì? Đa thức Q
gọi là gì?

-Do đó A : B = ?
-Hay Q = ?

-Trong bài này ta chỉ xét trường
hợp đơn giản nhât của phép chia
hai đa thức là phép chia đơn
thức cho đơn thức.

<b>Hoạt động 2: Tìm hiểu quy tắc</b>
(15 phút)

-Ở lớp 7 ta đã biết: Với mọi x

0; m,n ,<i>m n</i> _{, ta có:}

-Nếu m>n thì xm_{: x}n_{= ?}
-Nếu m=n thì xm_{: x}n_{= ?}

-Muốn chia hai lũy thừa cùng cơ
số ta làm như thế nào?

-Đa thức A gọi là đa thức bị
chia, đa thức B gọi là đa
thức chia, đa thức Q gọi là
đa thức thương.

:

<i>A B Q</i>
<i>A</i>
<i>Q</i>

<i>B</i>




xm_{: x}n_{= x}m-n_{, nếu m>n}
xm_{: x}n_{=1 , nếu m=n.}

-Muốn chia hai lũy thừa
cùng cơ số ta giữ nguyên cơ
số và lấy số mũ của lũy thừa

<b>1/ Quy tắc.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(30)</span><div class='page_container' data-page=30>

-Treo bảng phụ ?1

-Ở câu b), c) ta làm như thế nào?
-Gọi ba học sinh thực hiện trên
bảng.

-Chốt: Nếu hệ số chia cho hệ số
khơng hết thì ta phải viết dưới
dạng phân số tối giản

-Tương tự ?2, gọi hai học sinh
thực hiện ?2 (đề bài trên bảng
phụ)

-Qua hai bài tập thì đơn thức A
gọi là chia hết cho đơn thức B
khi nào?

-Vậy muốn chia đơn thức A cho
đơn thức B (trường hợp A chia
hết cho B) ta làm như thế nào?

-Treo bảng phụ quy tắc, cho học
sinh đọc lại và ghi vào tập

<b>Hoạt động 3: Áp dụng (10</b>
phút)

-Treo bảng phụ ?3

-Câu a) Muốn tìm được thương
ta làm như thế nào?

-Câu b) Muốn tính được giá trị
của biểu thức P theo giá trị của
x, y trước tiên ta phải làm như
thế nào?

<b>Hoạt động 4: Luyện tập tại lớp</b>
(5 phút)

-Làm bài tập 59 trang 26 SGK.
-Treo bảng phụ nội dung

bị chia trừ đi số mũ của lũy
thừa chia.

-Đọc yêu cầu ?1

-Ta lấy hệ số chia cho hệ số,
phần biến chia cho phần
biến

-Thực hiện

-Lắng nghe và ghi bài
-Đọc yêu cầu và thực hiện
-Đơn thức A chia hết cho
đơn thức B khi mỗi biến của
B đều là biến của A với số
mũ không lớn hơn số mũ của
nó trong A.

-Muốn chia đơn thức A cho
đơn thức B (trường hợp A
chia hết cho B) ta làm ba
bước sau:

Bước 1: Chia hệ số của đơn
thức A cho hệ số của đơn
thức B.

Bước 2: Chia lũy thừa của
từng biến trong A cho lũy
thừa của cùng biến đó trong
B.

Bước 3: Nhân các kết quả
vừa tìm được với nhau.
-Đọc yêu cầu ?3

-Lấy đơn thức bị chia
(15x3_y5_{z) chia cho đơn thức}
chia (5x2_y3₎

-Thực hiện phép chiahai đơn
thức trước rồi sau đó thay
giá trị của x, y vào và tính P.

?1

a) x3_{: x}2_{= x}

b) 15x7_:3x2_{= 5x}5
c) 20x5_{: 12x =}

4
5
3<i>x</i>

?2

a) 15x2_y2_{: 5xy}2_{= 3x}
b)

3 2 4

12 : 9
3

<i>x y</i> <i>x</i>  <i>xy</i>

Nhận xét: Đơn thức A
chia hết cho đơn thức B
khi mỗi biến của B đều là
biến của A với số mũ
khơng lớn hơn số mũ của
nó trong A.

<b>Quy tắc:</b>

Muốn chia đơn thức A cho
đơn thức B (trường hợp A

chia hết cho B) ta làm như
sau:

-Chia hệ số của đơn thức
A cho hệ số của đơn thức
B.

-Chia lũy thừa của từng
biến trong A cho lũy thừa
của cùng biến đó trong B.
-Nhân các kết quả vừa tìm
được với nhau.

<b>2/ Áp dụng.</b>
?3

a) 15x3_y5_{z : 5x}2_y3
= 3 xy2_z.

b) 12x4_y2_{: (- 9xy}2₎
=

3 3

12 4

9<i>x</i> 3 <i>x</i>






Với x = -3 ; y = 1,005, ta
có:

3

4 4

( 3) .( 27) 36

3 3

 

   

<b>Bài tập 59 trang 26 SGK.</b>
a) 53_{: (-5)}2_{= 5}3_{: 5}2_{= 5}
b)

5 4 2

3 3 3 9

:

4 4 4 16

     

 

     

     

</div>
<span class='text_page_counter'>(31)</span><div class='page_container' data-page=31>

-Vận dụng kiến thức nào trong
bài học để giải bài tập này?
-Gọi ba học sinh thực hiện

-Đọc yêu cầu bài toán

-Vận dụng quy tắc chia đơn
thức cho đơn thức để thực
hiện lời giải.

-Thực hiện

c)









3

3 3 3 3 27

12 :8 12:8

2 8



 

   _ _ 

 

<b>4. Củng cố: (2 phút)</b>

Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức.
<b>5. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút)</b>

- Quy tắc chia đơn thức cho đơn thức. Vận dụng vào giải các bài tập 60, 61, 62
trang 27 SGK.

- Xem trước bài 11: “Chia đa thức cho đơn thức” (đọc kĩ cách phân tích các ví dụ
và quy tắc trong bài học).

Ngày soạn: 08.10.2011 <b>TIẾT 16</b>

<b> CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC.</b>
<b>I . Mục tiêu:</b>

1. Kiến thức: Học sinh nắm vững khi nào đa thức chia hết cho đơn thức, qui tắc chia đa
thức cho đơn thức.

2. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng được phép chia đa thức cho đơn thức để giải toán;
<i>3</i>. Thái độ<i> : </i>Thực hiện phép chia cẩn thận, chính xác. Suy luận lơ gíc, thực hiện theo
quy trình.

<b>II. Chuẩn bị của GV và HS:</b>

- GV: Bảng phụ ghi quy tắc; các bài tập ? ., phấn màu; . . .

- HS:Máy tính bỏ túi, ơn tập quy tắc chia đơn thức cho đơn thức; . . .
<b>III. Các bước lên lớp:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(32)</span><div class='page_container' data-page=32>

2. Kiểm tra bài cũ: (7 phút)

HS1: Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức.

Áp dụng: Tính: a) 25_{: 2}3 _{b) 3x}5_y2_{: 2x}4_y
HS2: Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức.

Áp dụng: Tính: a) 65_{: (-3)}5 _{b) 4x}5_y3_z2_{: (-2x}2_y2_z2₎
3. Bài mới:

<b> Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Ghi bảng</b>
<b>Hoạt động 1: Tìm hiểu quy tắc</b>

<b>thực hiện. (16 phút)</b>

-Hãy phát biểu quy tắc chia đơn
thức cho đơn thức.

-Chốt lại các bước thực hiện của
quy tắc lần nữa.

-Treo bảng phụ nội dung ?1

-Hãy viết một đa thức có các hạng

tử đều chia hết cho 3xy2

-Chia các hạng tử của đa thức
15x2_y5_{+ 12x}3_y2_{– 10xy}3_{cho 3xy}2
-Cộng các kết quả vừa tìm được với
nhau

-Qua bài tốn này, để chia một đa
thức cho một đơn thức ta làm như
thế nào?

-Treo bảng phụ nội dung quy tắc
-Treo bảng phụ yêu cầu ví dụ
-Hãy nêu cách thực hiện

-Gọi học sinh thực hiện trên bảng
-Chú ý: Trong thực hành ta có thể
tính nhẩm và bỏ bớt một số phép
tính trung gian.

<b>Hoạt động 2: Áp dụng. (8 phút)</b>
-Treo bảng phụ nội dung ?2

-Hãy cho biết bạn Hoa giải đúng
hay khơng?

-Để làm tính chia

-Muốn chia đơn thức A
cho đơn thức B (trường

hợp A chia hết cho B) ta
làm như sau:

-Chia hệ số của đơn thức
A cho hệ số của đơn thức
B.

-Chia lũy thừa của từng
biến trong A cho lũy thừa
của cùng biến đó trong B.
-Nhân các kết quả vừa tìm
được với nhau.

-Đọc yêu cầu ?1
-Chẳng hạn:

15x2_y5_{+ 12x}3_y2_{– 10xy}3
(15x2_y5_+12x3_y2_–

10xy3_):3xy2

=(15x2_y5_:3xy2_)+(12x3_y2_:3x
y2_{) +(–10xy}3_:3xy2₎

3 2 10

5 4

3

<i>xy</i> <i>x</i> <i>y</i>

  

-Nêu quy tắc rút ra từ bài
toán

-Đọc lại và ghi vào tập
-Đọc yêu cầu ví dụ

-Lấy từng hạng tử của A
chia cho B rồi cộng các
kết quả với nhau

-Thực hiện
-Lắng nghe

-Đọc yêu cầu ?2

-Quan sát bài giải của bạn
Hoa trên bảng phụ và trả
lời là bạn Hoa giải đúng.

<b>1/ Quy tắc.</b>
?1

15x2_y5_+12x3_y2_–
10xy3_):3xy2

=(15x2_y5_:3xy2_)+(12x3_y2_:3

xy2_{) +(–10xy}3_:3xy2₎

3 2 10

5 4

3

<i>xy</i> <i>x</i> <i>y</i>

  

Quy tắc:

Muốn chia đa thức A cho
đơn thức B (<i>trường hợp</i>
<i>cá hạng tử của đa thức A</i>
<i>đều chia hết cho đơn thức</i>
<i>B</i>), ta chia mỗi hạng tử
của A cho B rồi cộng các
kết quả với nhau.

Ví dụ: (SGK)
Giải



₃₀<i>_{x y}</i>4 3 ₂₅<i>_{x y}</i>2 3 ₃<i>_{x y}</i>4 4



_{: 5}<i>_{x y}</i>2 3

 

4 3 2 3 2 3 2 3

4 4 2 3

(30 :5 ) ( 25 :5 )
( 3 : 5 )

<i>x y</i> <i>x y</i> <i>x y</i> <i>x y</i>

<i>x y</i> <i>x y</i>

   

 

2 3 2

6 5

5

<i>x</i> <i>x y</i>

  

<b>2/ Áp dụng.</b>
?2

</div>
<span class='text_page_counter'>(33)</span><div class='page_container' data-page=33>



₂₀<i>_{x y}</i>4 ₂₅<i>_{x y}</i>2 2 ₃<i>_{x y}</i>2



_{: 5}<i>_{x y}</i>2

 

ta dựa
vào quy tắc nào?

-Hãy giải hồn chỉnh theo nhóm
<b>Hoạt động 3: Luyện tập tại lớp.</b>
(6 phút)

-Làm bài tập 64 trang 28 SGK.
-Treo bảng phụ nội dung

-Để làm tính chia ta dựa vào quy
tắc nào?

-Gọi ba học sinh thực hiện trên
bảng

-Gọi học sinh khác nhận xét
-Sửa hồn chỉnh lời giải

-Để làm tính chia



₂₀<i>_{x y}</i>4 ₂₅<i>_{x y}</i>2 2 ₃<i>_{x y}</i>2



_{: 5}<i>_{x y}</i>2

 

ta dựa vào quy tắc chia đa
thức cho đơn thức.

-Thảo luận nhóm và trình

bày.

-Đọc u cầu

-Để làm tính chia ta dựa
vào quy tắc chia đa thức
cho đơn thức.

-Thực hiện
-Thực hiện
-Ghi bài vào tập

b)



4 2 2 2



2

2

20 25 3 : 5

3

4 5

5

<i>x y</i> <i>x y</i> <i>x y</i> <i>x y</i>

<i>x</i> <i>y</i>

 

  

<b>Bài tập 64 trang 28</b>
<b>SGK.</b>



5 2 3



2

3

) 2 3 4 : 2

3
2
2

<i>a</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

  

  



3 2 2



2 2

1

) 2 3 :

2

2 4 6

<i>b x</i> <i>x y</i> <i>xy</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>xy</i> <i>y</i>

 

  _ _

 

  



2 2 2 3



2

) 3 6 12 : 3

2 4

<i>c</i> <i>x y</i> <i>x y</i> <i>xy</i> <i>xy</i>

<i>xy</i> <i>xy</i>

 

  

<b> 4. Củng cố: (4 phút)</b>

Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức.
<b> 5. Hướng dẫn học ở nhà: ( 3 phút)</b>

-Quy tắc chia đa thức cho đơn thức.

-Vận dụng giải bài tập 63, 65, 66 trang 29 SGK.
-Ôn tập kiến thức về đa thức một biến (lớp 7)

-Xem trước nội dung bài 12: “Chia đa thức một biến đã sắp xếp” (đọc kĩ các ví dụ
trong bài học).

Ngày soạn: 09.10.2011 <b>Tiết 17</b>

<b>CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP</b>
<b>I . Mục tiêu:</b>

1. Kiến thức: Học sinh hiểu thế nào là phép chia hết, phép chia có dư.
2.Kĩ năng: Có kĩ năng chia đa thức một biến đã sắp xếp;

3. Thái độ: Thực hiện phép chia cẩn thận, chính xác. Suy luận lơ gíc, thực hiện theo
quy trình.

<b>II. Chuẩn bị của GV và HS:</b>

- GV: Bảng phụ ghi chú ý, các bài tập ? ., phấn màu; . . .

- HS:Máy tính bỏ túi; ơn tập kiến thức về đa thức một biến (lớp 7), quy tắc chia đa thức
cho đơn thức .

<b>III. Tién trình dạy học:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(34)</span><div class='page_container' data-page=34>

HS1: Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức.
Áp dụng: Tính



15<i>xy</i>217<i>xy</i>318<i>y</i>2



: 6<i>y</i>2
HS2: Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức.
Áp dụng: Tính

3 4 4 3 1 2 2

6 5 3 : 3

2

<i>x y</i> <i>x y</i> <i>x y</i> <i>xy</i> <i>xy</i>

 

  

 

 

3. Bài mới:

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Ghi bảng</b>
<b>Hoạt động 1: Phép chia hết. (13</b>

phút)

-Treo bảng phụ ví dụ SGK

Để chia đa thức 2x4_-13x3_+15x2_+11x-3
cho đa thức x2_-4x-3

Ta đặt phép chia (giống như phép
chia hai số đã học ở lớp 5)

2x4_-13x3_+15x2_{+11x-3 x}2_-4x-3

-Ta chia hạng tử bậc cao nhất của đa
thức bị chia cho hạng tử bậc cao nhất
của đa thức chia?

2x4_{: x}2_=?

-Nhân 2x2_{với đa thức chia.}

-Tiếp tục lấy đa thức bị chia trừ đi
tích vừa tìm được

-Treo bảng phụ ? .
-Bài tốn u cầu gì?

-Muốn nhân một đa thức với một đa
thức ta làm như thế nào?

-Hãy hoàn thành lời giải bằng hoạt
động nhóm

-Nếu thực hiện phép chia mà thương
tìm được khác 0 thì ta gọi phép chia
đó là phép chia gì?

<b>Hoạt động 2: Phép chia có dư. (11</b>
phút)

-Số dư bao giờ cũng lớn hơn hay nhỏ
hơn số chia?

-Tương tự bậc của đa thức dư như thế
nào với bậc của đa thức chia?

-Treo bảng phụ ví dụ và cho học sinh
suy nghĩ giải

-Chia (5x3_{- 3x}2_{+7) cho (x}2_{+ 1)}
7 chia 2 dư bao nhiêu và viết thế nào?

-Đọc yêu cầu bài toán

2x4_{: x}2
2x4_{: x}2_=2x2

2x2_(x2_-4x-3)=2x4_-8x3_-6x2
-Thực hiện

-Đọc yêu cầu ? .
-Kiểm tra lại tích
(x2_-4x-3)(2x2_-5x+1)

-Phát biểu quy tắc nhân một
đa thức với một đa thức (lớp
7)

-Thực hiện

-Nếu thực hiện phép chia mà
thương tìm được khác 0 thì
ta gọi phép chia đó là phép
chia có dư.

-Số dư bao giờ cũng nhỏ
hơn số chia

-Bậc của đa thức dư nhỏ hơn
bậc của đa thức chia

7 chia 2 dư 1, nên 7=2.3+1

<b>1/ Phép chia hết.</b>
Ví dụ: Chia đ thức
2x4_-13x3_+15x2_+11x-3
cho đa thức x2_-4x-3

Giải

(2x4_-13x3_+15x2
+11x-3) :(x2_-4x-3)

=2x2_{– 5x + 1}

? .

(x2_-4x-3)(2x2_-5x+1)
=2x4_-5x3_+x2_-8x3_+20x2
-4x-6x2_+15x-3

=2x4_-13x3_+15x2_+11x-3
<b>2/ Phép chia có dư.</b>
<b>Ví dụ: </b>

5x3_{- 3x}2_{+7 x}2₊
1

5x3_{+ 5x 5x}
-3

-3x2_{-5x + 7}
-3x2_{- 3}
-5x + 10
Phép chia trong trường
hợp này gọi là phép
chia có dư

(5x3_{- 3x}2_{+7) =}

</div>
<span class='text_page_counter'>(35)</span><div class='page_container' data-page=35>

-Tương tự như trên, ta có:
(5x3_{- 3x}2_{+7) = ? + ?}

-Nêu chú ý SGK và phân tích cho học
sinh nắm.

-Treo bảng phụ nội dung

-Chốt lại lần nữa nội dung chú ý.
<b>Hoạt động 3: Luyện tập tại lớp.</b>
(6 phút)

-Làm bài tập 67 trang 31 SGK.
-Treo bảng phụ nội dung



3 2







) 7 3 : 3

<i>a x</i>  <i>x</i>  <i>x</i> <i>x</i>



4 3 2

 

2



) 2 3 3 2 6 : 2

<i>b</i> <i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i>   <i>x</i> <i>x</i> 

(5x3_{- 3x}2_{+7) =}

= (x2_{+ 1)(5x-3)+(-5x+10)}
-Lắng nghe

-Đọc lại và ghi vào tập

-Đọc yêu cầu đề bài

-Ta sắp xếp lại lũy thừa của
biến theo thứ tự giảm dần,
rồi thực hiện phép chia theo
quy tắc.

-Thực hiện tương tự câu a)

5x+10)
<i>Chú ý:</i>

Người ta chứng minh
được rằng đối với hai
đa thức tùy ý A và B
của cùng một biến (B

0), tồn tại duy nhất

một cặp đa thức Q và
R sao cho A=B.Q + R,
trong đó R bằng 0
hoặc bậc của R nhỏ

hơn bậc của B (R được
gọi là dư trong phép
chia A cho B).

Khi R = 0 <i>phép chia A</i>
<i>cho B là phép chia</i>
<i>hết.</i>

<b>Bài tập 67 trang 31</b>
<b>SGK.</b>



3 2



 

2

) 7 3 : 3

2 1

<i>a x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

   

  









4 3 2

2 2

) 2 3 3 2 6 :
: 2 2 3 1

<i>b</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

   

<b>4. Củng cố: (4 phút)</b>

-Để thực hiện phép chia đa thức một biến ta làm như thế nào?
-Trong khi thực hiện phép trừ thì ta cần phải đổi dấu đa thức trừ.

<b>5. Hướng dẫn học ở nhà: (3 phút)</b>

-Xem các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp)

-Vận dụng giải tiếp bài tập 68, 70, 71, 72, 73a,b trang 31, 32 SGK.
-Tiết sau luyện tập. (mang theo máy tính bỏ túi).

Ngày soạn: 14.10.2011 <b>TIẾT 18</b> <b> </b>

<b>LUYỆN TẬP.</b>
<b>I . Mục tiêu:</b>

1. Kiến thức: Rèn luyện cho học sinh khả năng chia đa thức cho đơn thức, chia hai đa
thức đã sắp xếp.

2. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng được hằng đẳng thức để thực hiện hiện phép chia đa
thức và tư duy vận dụng kiến thức chia đa thức để giải toán;

3. Thái độ : Nghiêm túc và có ý thức trong tính tốn,
<b>II. Chuẩn bị của GV và HS:</b>

- GV: Bảng phụ ghi bài tập 68, 70, 71, 72, 73a,b trang 31, 32 SGK, phấn màu; . . .
- HS: Quy tắc chia đa thức cho đơn thức, chia hai đa thức đã sắp xếp; máy tính bỏ túi .
<b>III. Tiến trình dạy học</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(36)</span><div class='page_container' data-page=36>

Làm tính chia

HS1: (x3_{– 3x}2_{+ x – 3) : (x – 3)}

HS2: (x4_{– 6x}3_{+ 12x}2_{– 14x + 3) : (x}2_{– 4x + 1)}
3. Bài mới:

<b> Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Ghi bảng</b>
<b>Hoạt động 1: Bài tập 70 trang</b>

<b>32 SGK. (7 phút)</b>

-Treo bảng phụ nội dung.

-Muốn chi một đa thức cho một
đơn thức ta làm như thế nào?

xm_{: x}n_{= ?}

-Cho hai học sinh thực hiện trên
bảng.

<b>Hoạt động 2: Bài tập 71 trang</b>
<b>32 SGK. (4 phút)</b>

-Treo bảng phụ nội dung.
-Đề bài yêu cầu gì?

-Câu a) đa thức A chia hết cho
đa thức B khơng? Vì sao?

-Câu b) muốn biết A có chia hết
cho B hay khơng trước tiên ta
phải làm gì?

-Nếu thực hiện đổi dấu thì
1 – x = ? (x - 1)

<b>Hoạt động 3: Bài tập 72 trang</b>
<b>32 SGK. (12 phút)</b>

-Treo bảng phụ nội dung.

-Đối với bài tập này để thực

hiện chia dễ dàng thì ta cần làm
gì?

-Để tìm được hạng tử thứ nhất
của thương ta lấy hạng tử nào
chia cho hạng tử nào?

2x4_{: x}2_=?

-Tiếp theo ta làm gì?

-Bước tiếp theo ta làm như thế
nào?

-Gọi học sinh thực hiện
-Nhận xét, sửa sai.

-Đọc yêu cầu đề bài toán.
-Muốn chia đa thức A cho
đơn thức B (<i>trường hợp cá</i>
<i>hạng tử của đa thức A đều</i>
<i>chia hết cho đơn thức B</i>), ta
chia mỗi hạng tử của A cho
B rồi cộng các kết quả với
nhau.

xm_{: x}n_{= x}m-n
-Thực hiện.

-Đọc u cầu đề bài tốn.

-Khơng thực hiện phép
chia, xét xem đa thức A có
chia hết cho đa thức B hay
khơng?

-Đa thức A chia hết cho đa
thức B vì mỗi hạng tử của
A đều chia hết ho B.

-Phân tích A thành nhân tử
chung x2_{– 2x + 1 = (x – 1)}2
1 – x = - (x - 1)

-Đọc yêu cầu đề bài toán.
-Ta cần phải sắp xếp.
2x4_{: x}2

2x4_{: x}2_{= 2x}2

-Lấy đa thức bị chia trừ đi
tích 2x2_(x2_{– x + 1)}

-Lấy dư thứ nhất chia cho
đa thức chia.

<b>Bài tập 70 trang 32 SGK.</b>



5 4 2



2
3 2

) 25 5 10 : 5

5 2

<i>a</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 

  



3 2 2 2 2



2

) 15 6 3 : 6

5 1

1

2 2

<i>b</i> <i>x y</i> <i>x y</i> <i>x y</i> <i>x y</i>

<i>xy</i> <i>y</i>

 

  

<b>Bài tập 71 trang 32 SGK.</b>

4 3 2

2

) 15 8

1
2

<i>a A</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>B</i> <i>x</i>

  



2

) 2 1

1

<i>b A x</i> <i>x</i>

<i>B</i> <i>x</i>

  

 

Giải
a) A chia hết cho B
b) A chia hết cho B

<b>Bài tập 72 trang 32 SGK.</b>
2x4_+x3_-3x2_{+5x-2 x}2
-x+1

2x4_-2x3_+2x2

3x3_-5x2_{+5x-2 2x}2
+3x-2

3x3_-3x2_+3x
-2x2_+2x-2
-2x2_+2x-2
0
Vậy

(2x4_+x3_-3x2_{+5x-2) :( x}2
-x+1)=

</div>
<span class='text_page_counter'>(37)</span><div class='page_container' data-page=37>

<b>Hoạt động 4: Bài tập 73a,b</b>
<b>trang 32 SGK. (9 phút)</b>

-Treo bảng phụ nội dung.
-Đề bài yêu cầu gì?

-Đối với dạng bài toán này ta áp
dụng các phương pháp phân
tích đa thức thành nhân tử

-Có mấy phương pháp phân tích
đa thức thành nhân tử? Đó là
các phương pháp nào?

-Câu a) ta áp dụng hằng đẳng
thức hiệu hai bình phương để
phân tích

A2_{– B}2_=?

-Câu b) ta áp dụng hằng đẳng
thức hiệu hai lập phương để
phân tích

A3_{– B}3_=?

-Gọi hai học sinh thực hiện trên
bảng

-Thực hiện

-Lắng nghe, ghi bài
-Đọc yêu cầu đề bài tốn.
-Tính nhanh

-Có ba phương pháp phân
tích đa thức thành nhân tử:
đặt nhân tử chung, dùng
hằng đẳng thức, nhóm hạng
tử.

A2_{– B}2_=(A+B)(A-B)

A3 _{– B}3 _=(A-B)

(A2_+2AB+B2₎
-Thực hiện

<b>Bài tập 73a,b trang 32</b>
<b>SGK.</b>

a) (4x2_{– 9y}2_{) : (2x – 3y)}
=(2x + 3y) (2x - 3y) : (2x –
3y)

=2x + 3y

b) (27x3_{– 1) : (3x – 1)}

=(3x – 1)(9x2_{+ 3x + 1)}
:(3x-1)

=9x2_{+ 3x + 1}

<b> 4. Củng cố: ( 2 phút)</b>

+ Khi thực hiện chia đa thức cho đơn thức, đa thức cho đa thức thì ta cần phải cẩn thận
về dấu của các hạng tử

<b> 5. Hướng dẫn học ở nhà: (5 phút)</b>

-Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp)

-Ôn tập quy tắc nhân (chia) đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức
-Ôn tập bảy hằng đẳng thức đáng nhớ

-Ơn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
-Trả lời trước câu hỏi ôn tập chương (câu 1, 2)

-Làm bài tập 75, 76, 77, 78 trang 33 SGK.

---Ngày soạn: 16.10.2011 <b>TIẾT 19</b> <b> </b>

<b>ÔN TẬP CHƯƠNG I.</b>
<b>I . Mục tiêu:</b>

<b> 1. Kiến thức: Hệ thống các kiến thức cơ bản của chương I: Các quy tắc: nhân đơn thức</b>
với đa thức, nhân đa thức với đa thức, các hằng đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp
phân tích đa thức thành nhân tử, . . . .

2. Kĩ năng: Có kĩ năng nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức;
3. Thái độ: có thái độ uu thích bộ mơn

</div>
<span class='text_page_counter'>(38)</span><div class='page_container' data-page=38>

- GV: Bảng phụ ghi câu hỏi ôn tập chương (câu 1, 2), bài tập 75, 76, 77, 78 trang 33
SGK; . . .

- HS: Máy tính bỏ túi, ơn tập các quy tắc: nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với
đa thức, các hằng đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân
tử; . . .

<b>III. Tiến trình dạy học:</b>
<b> 1. Ổn định lớp:</b>

2. Kiểm tra bài cũ: (6 phút)
Tính nhanh:

HS1: (8x3_{+ 1) : (4x}2_{– 2x + 1)}
HS2: (x2_{– 3x + xy – 3y) : (x + y)}
3. Bài mới:

<b> Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Ghi bảng</b>
<b>Hoạt động 1: Ơn tập lí thuyết</b>

<b>câu 1, 2. (10 phút)</b>

-Treo bảng phụ hai câu hỏi lí
thuyết.

-Phát biểu quy tắc nhân đơn
thức với đa thức.

-Phát biểu quy tắc nhân đa thức
với đa thức.

-Viết bảy hằng đẳng thức đáng
nhớ.

<b>Hoạt động 2: Luyện tập tại</b>
<b>lớp. (20 phút)</b>

-Làm bài tập 75 trang 33 SGK.
-Treo bảng phụ nội dung.

-Ta vận dụng kiến thức nào để
thực hiện?

xm_{. x}n_{= ?}

-Tích của hai hạng tử cùng dấu
thì kết quả dấu gì?

-Tích của hai hạng tử khác dấu
thì kết quả dấu gì?

-Hãy hoàn chỉnh lời giải

-Làm bài tập 76 trang 33 SGK.

-Đọc lại câu hỏi trên bảng phụ
-Muốn nhân một đơn thức với
một đa thức, ta nhân đơn thức
với từng hạng tử của đa thức
rồi cộng các tích với nhau.

-Muốn nhân một đa thức với
một đa thức, ta nhân mỗi hạng
tử của đa thức này với từng
hạng tử của đa thức kia rồi
cộng các tích với nhau.

-Bảy hằng đẳng thức đáng
nhớ.











 























_

_

2 2

2 2

2 2

3 ₃ ₂ ₂ ₃

3 ₃ ₂ ₂ ₃

3 3 2 2

3 3 2 2

2
2

3 3

3 3

<i>A B</i> <i>A</i> <i>AB B</i>

<i>A B</i> <i>A</i> <i>AB B</i>

<i>A</i> <i>B</i> <i>A B A B</i>

<i>A B</i> <i>A</i> <i>A B</i> <i>AB</i> <i>B</i>

<i>A B</i> <i>A</i> <i>A B</i> <i>AB</i> <i>B</i>

<i>A</i> <i>B</i> <i>A B A</i> <i>AB B</i>

<i>A</i> <i>B</i> <i>A B A</i> <i>AB B</i>

   

   

   

    

    

    

    

-Đọc yêu cầu bài toán

-Áp dụng quy tắc nhân đơn
thức với đa thức.

xm_{. x}n_=xm+n

-Tích của hai hạng tử cùng dấu
thì kết quả dấu “ + ”

-Tích của hai hạng tử khác dấu
thì kết quả dấu “ - “

-Tực hiện

-Đọc yêu cầu bài toán

-Áp dụng quy tắc nhân đơn

<b>Bài tập 75 trang 33</b>
<b>SGK.</b>





2 2

4 3 2

) 5 3 7 2

15 35 10

<i>a</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

  



2 2



3 2 2 2 3

2

) . 2 3

3

4 2

2

3 3

<i>b</i> <i>xy</i> <i>x y</i> <i>xy y</i>

<i>x y</i> <i>x y</i> <i>xy</i>

 

  

</div>
<span class='text_page_counter'>(39)</span><div class='page_container' data-page=39>

-Treo bảng phụ nội dung.

-Ta vận dụng kiến thức nào để
thực hiện?

-Tích của hai đa thức là mấy đa
thức?

-Nếu đa thức vừa tìm được có
các số hạng đồng dạng thì ta
phải làm sao?

-Để cộng (trừ) hai số hạng đồng

dạng ta làm thế nào?

-Hãy giải hoàn chỉnh bài toán
-Làm bài tập 77 trang 33 SGK.
-Treo bảng phụ nội dung.
-Đề bài u cầu gì?

-Để tính nhanh theo u cầu bài
tốn, trước tiên ta phải làm gì?
-Hãy nhắc lại các phương pháp
phân tích đa thức thành nhân
tử?

-Câu a) vận dụng phương pháp
nào?

-Câu a) vận dụng phương pháp
nào?

-Hãy hoạt động nhóm để giải
bài tốn.

thức với đa thức.

-Tích của hai đa thức là một đa
thức.

-Nếu đa thức vừa tìm được có
các số hạng đồng dạng thì ta
phải thu gọn các số hạng đồng

dạng.

-Để cộng (trừ) hai số hạng
đồng dạng ta giữ nguyên phần
biến và cộng (trừ) hai hệ số
-Thực hiện

-Đọc yêu cầu bài tốn

-Tính nhanh các giá trị của
biểu thức.

-Biến đổi các biểu thức về
dạng tích của những đa thức.
-Có ba phương pháp phân tích
đa thức thành nhân tử: đặt
nhân tử chung, dùng hằng
đẳng thức, nhóm hạng tử.
-Vận dụng hằng đẳng thức
bình phương của một hiệu
-Vận dụng hằng đẳng thức lập
phương của một hiệu

-Hoạt động nhóm.

<b>Bài tập 76 trang 33</b>
<b>SGK.</b>



2

 

2



4 3 2

3 2

4 3 2

) 2 3 5 2 1

10 4 2

15 6 3

10 19 8 3

<i>a</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

   

  

   







2



2 2 2

2 3

2 2 2

3

) 2 3 5

3 5

6 10 2

3
10 2

<i>b x</i> <i>y</i> <i>xy</i> <i>y</i> <i>x</i>

<i>x y</i> <i>xy</i> <i>x</i>

<i>xy</i> <i>y</i> <i>xy</i>

<i>x y xy</i> <i>x</i>

<i>y</i> <i>xy</i>

  

   

  

   

 

<b>Bài tập 77 trang 33</b>
<b>SGK.</b>





2 2

2

) 4 4

2

<i>a M</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>xy</i>

<i>x</i> <i>y</i>

  

 

Với x = 18 và y = 4, ta có:
M = (18 – 2.4)2_{= 10}2₌
100





3 2 2 3

3

) 8 12 6

2

<i>b N</i> <i>x</i> <i>x y</i> <i>xy</i> <i>y</i>

<i>x y</i>

   

 

Với x = 6 và y = -8, ta có:
N = [2.6 – (-8)]3_{= 20}3₌
=8000

<b>4. Củng cố: (5 phút)</b>

-Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
-Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức.

-Viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.

<b>5. Hướng dẫn học ở nhà: (3 phút)</b>

-Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp)
-Ôn tập kiến thức chia đa thức cho đa thức, . . .

-Trả lời trước câu hỏi ôn tập chương (câu 3, 4, 5)
-Giải các bài tập 78, 79, 80, 81 trang 33 SGK.
-Tiết sau ôn tập chương I (tt).

<b></b>

<b>---Ngày soạn: 20.10.2011</b> <b>TIẾT 20</b> <b> </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(40)</span><div class='page_container' data-page=40>

<b>I . Mục tiêu:</b>

<b> 1. Kiến thức: Hệ thống các kiến thức cơ bản của chương I: Các quy tắc: chia đơn thức</b>
cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức, . . . .

<b> 2. Kĩ năng: Có kĩ năng chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức, chia đa</b>
thức cho đa thức;

<b>II. Chuẩn bị của GV và HS:</b>

- GV: Bảng phụ ghi câu hỏi ôn tập chương (câu 3, 4, 5), bài tập 78, 79, 80, 81 trang 33
SGK.

- HS: Máy tính bỏ túi, ơn tập các quy tắc: chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho
đơn thức, chia đa thức cho đa thức; . . .

<b>III. Các bước lên lớp:</b>

<b> 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)</b>
2. Kiểm tra bài cũ: (7 phút)
Rút gọn các biểu thức sau:
HS1:



<i>x</i>2

 

<i>x</i> 2

 

 <i>x</i> 3

 

<i>x</i>1



HS2:











 



2 2

2<i>x</i>1  3<i>x</i>1 2 2<i>x</i>1 3<i>x</i>1
3. Bài mới:

<b> Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Ghi bảng</b>
<b>Hoạt động 1: Ơn tập lí thuyết câu 3, 4, 5. (7 phút)</b>

-Treo bảng phụ hai câu hỏi lí
thuyết.

-Khi nào thì đơn thức A chia
hết cho đơn thức B?

-Khi nào thì đa thức A chia hết
cho đơn thức B?

-Khi nào thì đa thức A chia hết
cho đa thức B?

-Đọc lại câu hỏi trên bảng phụ
-Đơn thức A chia hết cho đơn
thức B khi mỗi biến của B đều
là biến của A với số mũ khơng
lớn hơn số mũ của nó trong A.
-Đa thức A chia hết cho đơn
thức B khi mỗi hạng tử của A
đều chia hết cho B.

-Đa thức A chia hết cho đa
thức B nếu tìm được một đa
thức Q sao cho A = B.Q

<b>Hoạt động 2: Luyện tập tại</b>
<b>lớp. (23 phút)</b>

-Làm bài tập 79a,b trang 33
SGK.

-Treo bảng phụ nội dung.
-Đề bài yêu cầu ta làm gì?
-Hãy nêu các phương pháp
phân tích đa thức thành nhân
tử?

-Câu a) áp dụng phương pháp

-Đọc u cầu bài tốn

-Phân tích đa thức thành nhân

tử.

-Có ba phương pháp phân tích
đa thức thành nhân tử: đặt
nhân tử chung, dùng hằng
đẳng thức, nhóm hạng tử.
-Nhóm hạng tử, dùng hằng
đẳng thức và đặt nhân tử
chung

-Đặt nhân tử chung, nhóm

<b>Bài tập 79a,b trang 33</b>
<b>SGK.</b>







 

 





 







2
4

2

) 4 2

2 2 2

2 2 2

2 2

<i>a x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i>

  

   

    

 









3 2 2

2 2

2 2

) 2

2 1
2 1

<i>b x</i> <i>x</i> <i>x xy</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>y</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>y</i>

  

   

 

   

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(41)</span><div class='page_container' data-page=41>

nào để thực hiện?

-Câu b) áp dụng phương pháp
nào để thực hiện?

-Gọi hai học sinh thực hiện
-Làm bài tập 80a trang 33 SGK.

-Treo bảng phụ nội dung.

-Với dạng toán này trươc khi
thực hiện phép chia ta cần làm
gì?

-Để tìm hạng tử thứ nhất của
thương ta làm như thế nào?
-Tiếp theo ta làm như thế nào?
-Cho học sinh giải trên bảng
-Sửa hoàn chỉnh lời giải

-Làm bài tập 81b trang 33 SGK.
-Treo bảng phụ nội dung.

-Nếu A.B = 0 thì A như thế nào
với 0? ; B như thế nào với 0?
-Vậy đối với bài tập này ta phải
phân tích vế trái về dạng tích
A.B=0 rồi tìm x

-Dùng phương pháp nào để
phân tích vế trái thành nhân tử
chung?

-Nhân tử chung là gì?

-Hãy hoạt động nhóm để giải
bài tốn

hạng tử và dùng hằng đẳng
thức.

-Thực hiện trên bảng
-Đọc yêu cầu bài toán

-Sắp xếp các hạng tử theo thứ
tự giảm dần của số mũ của
biến

-Lấy hạng tử có bậc cao nhất
của đa thức bị chia chia cho
hạng tử có bậc cao nhất của đa
thức chia.

-Lấy thương nhân với đa thức
chia để tìm đa thức trừ.

-Thực hiện
-Ghi bài và tập

-Đọc yêu cầu bài toán

-Nếu A.B = 0 thì hoặc A=0
hoặc B=0

-Dùng phương pháp đặt nhân
tử chung.

-Nhân tử chung là x + 2

-Hoạt động nhóm







 



2 ₂

1

1 1

<i>x x</i> <i>y</i>

<i>x x</i> <i>y x</i> <i>y</i>

 

  

 

    

<b>Bài tập 80a. trang 33</b>
<b>SGK.</b>

6x3_-7x2
-x+2

2x + 1
6x3_+3x2 _3x2_-5x+2
-10x2

-x+2
-10x2_-5x
4x+
2

4x+
2

0

Vậy (6x3_-7x2_{-x+2):( 2x +}
1) = 3x2_-5x+2

<b>Bài tập 81b. trang 33</b>
<b>SGK.</b>







 





 







2

2 2 2 0

2 2 2 0

4 2 0

2 0 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

    

    

 

   

Vậy <i>x</i>2

<b>4. Củng cố: (4 phút)</b>

-Đối với dạng bài tập chia hai đa thức đã sắp xếp thì ta phải cẩn thận khi thực hiện phép
trừ.

-Đối với dạng bài tập phân tích đa thức thành nhân tử thì cần xác định đúng phương

pháp để phân tích

<b>5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (3 phút)</b>

-Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp)

-Ơn tập các kiến thức đã ơn ở hai tiết ơn tập chương. (lí thuyết)

-Xem lại các dạng bài tập phân tích đa thức thành nhân tử; nhân (chia) đa thức cho đa
thức; tìm x bằng cách phân tích dưới dạng A.B=0 ; chia đa thức một biến; . . .

-Tiết sau kiểm tra chương I.

</div>
<span class='text_page_counter'>(42)</span><div class='page_container' data-page=42>

Ngày soạn: 22.10.2011 TIẾT 21

<b>KIỂM TRA CHƯƠNG I.</b>
<b>I . Mục tiêu:</b>

<b> 1.Kiến thức: Kiểm tra sự hiểu bài của học sinh, nhận dạng hằng đẳng thức đáng nhớ,</b>
vận dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, tìm x bằng cách phân tích
dưới dạng A.B=0.

<b> 2. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ và các phương pháp</b>
phân tích đa thức thành nhân tử;

<b>3. Thái độ: Có ý thức làm bài nghiêm túc.</b>
<b>II. Chuẩn bị của GV và HS:</b>

- GV: Chuẩn bị cho mỗi học sinh một đề kiểm tra (đề phơtơ)
- HS: Máy tính bỏ túi, giấy nháp, . . .

<b> Đề bài</b>
<b>I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (4 điểm).</b>

<b>Bài 1: (1 điểm). Khoanh tròn vào một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:</b>
Câu 1: Kết quả của phép tính 15x2_y2_{z : 3xyz là:}

A. 5xy B. 5x2_y2_z _{C. 15xy} _{D. 5xyz}

Câu 2: (1 điểm). Kết quả của phép tính 20052_{– 2004}2_là:

A. 1 B. 2004 C. 4009 D. 2005

Câu 3: (1 điểm). Đa thức 16x3_y2_{– 24x}2_y3_{+ 20x}4_{chia hết cho đơn thức nào?}

A. 4x2_y2 _{B. 16x}2 _{C. –4x}3_y _{D. -2x}3_y2

Câu 4: (1 điểm). Phép chia (x2_{– 4x + 3) : (x – 3) cho kết quả:}

A. x + 1 B. x + 4 C. x – 1 D. x – 4

<b>Bài 2: (1 điểm). Hãy điền dấu “X” vào ô trống mà em chọn:</b>

Câu Nội dung Đúng Sai

<b>a)</b> (x – 2)2_{= x}2_{– 4x + 4}
<b>b)</b> (x – y)2_{= (y – x)}2
<b>c)</b> (a – b) = a2_{– b}2

<b>d)</b> (a – b)(b – a) = (a – b)2

<b>II. TỰ LUẬN: (6 điểm).</b>
Bài 1: (2 điểm).

a) Tính giá trị của biểu thức M = x2_{– 10x + 25 tại x = 105}
b) Rút gọn biểu thức N = 2x(3 – x) – 3x(x – 2) + 5(x + 1)(x – 1)
Bài 2: (3 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.

a) xy + y2_{+ 2x + 2y}
b) x2_{+ 2xy + y}2_{– 4}

Bài 3: (1 điểm). Làm tính chia (x4_{– x}3_{– 3x}2_{+ x + 2) : (x}2_{– 1)}
<b>Đáp án + Biểu điểm</b>

<b>I. Trắc nghiệm</b>: Mỗi câu đúng được 0,5 điểm

Câu 1: A
Câu 2: C
Câu 3: B
Câu 4: C

</div>
<span class='text_page_counter'>(43)</span><div class='page_container' data-page=43>

<b>II. Tự luận</b>:

Bài 1: a) Rút gọn M = (x – 5)2 _{0,5 điểm}

Thay x = 105 vào M = (105 – 5)2_{= 100}2_{= 10000} _{0,5 điểm}

b) N = 6x – 2x2_{– 3x}2_{+ 6x + 5x}2_{– 5} _{0,5 điểm}

= 12x – 5 0,5 điểm

Bài 2: a) xy + y2_{+ 2x + 2y = y(x + y) + 2(x + y) =(x+y)(y + 2)} _{1,5 điểm}
b) x2_{+ 2xy + y}2_{– 4 = (x+y)}2_{– 2}2_{= (x+y+2)(x+y-2)} _{1,5 điểm}
Bài 3: (x4_{– x}3_{– 3x}2_{+ x + 2) : (x}2_{– 1) = x}2_{–x + 2} _{1 điểm}

<b>Chương II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ.</b>

Ngày soạn: 25.10.2011 TIẾT 22

<b>§1. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ.</b>
<b>I . Mục tiêu:</b>

<b> 1. Kiến thức: Học sinh nắm được khái niệm phân thức đại số. Hiểu được khái niệm hai</b>
phân thức bằng nhau.

<b>2. Kĩ năng: Có kĩ năng phân biệt hai phân thức bằng nhau từ </b>

<i>A</i> <i>C</i>

<i>B</i> <i>D</i>_{nếu AD = BC.}

<b>3. Thái độ: Nghiêm túc trong học tập và u thích mơn học.</b>
<b>II. Chuẩn bị của GV và HS:</b>

- GV: Bảng phụ ghi định nghĩa, các bài tập ? ., phấn màu; . . .

- HS: Máy tính bỏ túi, ôn tập cách so sánh hai phân số, quy tắc nhân đơn thức với đơn
thức; . . .

<b>III. Tiến trình dạy học</b>
<b> 1. Ổn định lớp:</b>

2. Kiểm tra bài cũ:
3. Bài mới:

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Ghi bảng</b>

<b>Hoạt động 1: Tìm hiểu định</b>
<b>nghĩa. (14 phút)</b>

-Treo bảng phụ các biểu thức
dạng

<i>A</i>

<i>B</i> _{như sau:}

3 2

4 7 15 12

) ; ) ; )

2 4 5 3 7 8 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

   

-Trong các biểu thức trên A và B
gọi là gì?

-Những biểu thức như thế gọi là
những phân thức đại số. Vậy thế

-Quan sát dạng của các biểu
thức trên bảng phụ.

-Trong các biểu thức trên A
và B gọi là các đa thức.

-Một phân thức đại số (hay
nói gọn là phân thức) là một

<b>1/ Định nghĩa.</b>

Một phân thức đại số
(<i>hay nói gọn là phân</i>
<i>thức</i>) là một biểu thức có

dạng

<i>A</i>

<i>B</i>_{, trong đó A, B là}

những đa thức khác đa
thức 0.

</div>
<span class='text_page_counter'>(44)</span><div class='page_container' data-page=44>

nào là phân thức đại số?

-Tương tự như phân số thì A gọi
là gì? B gọi là gì?

-Mỗi đa thức được viết dưới dạng
phân thức có mẫu bằng bao
nhiêu?

-Treo bảng phụ nội dung ?1
-Gọi một học sinh thực hiện
-Treo bảng phụ nội dung ?2

-Một số thực a bất kì có phải là
một đa thức không?

-Một đa thức được coi là một
phân thức có mẫu bằng bao
nhiêu?

-Hãy giải hoàn chỉnh bài toán trên
<b>Hoạt động 2: Khi nào thì hai</b>
<b>phân thức được gọi là bằng</b>
<b>nhau. (17 phút)</b>

-Hai phân thức

<i>A</i>

<i>B</i> _và

<i>C</i>

<i>D</i>_{được gọi}

là bằng nhau nếu có điều kiện gì?
-Ví dụ 2

1 1

1 1

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>




 

Vì (x – 1)(x + 1) = 1.(x2_{– 1)}
-Treo bảng phụ nội dung ?3

-Ta cần thực hiện nhân chéo xem
chúng có cùng bằng một kết quả

không? Nếu cùng bằng một kết
quả thì hai phân thức đó như thế
nào với nhau?

-Gọi học sinh thực hiện trên bảng.
-Treo bảng phụ nội dung ?4

-Muốn nhân một đơn thức với một
đa thức ta làm thế nào?

-Hãy thực hiện tương tự bài toán ?
3

Treo bảng phụ nội dung ?5

-Hãy thảo luận nhóm để hồn
thành lời giải.

<b>Hoạt động 3: Luyện tập tại lớp.</b>
(6 phút)

biểu thức có dạng

<i>A</i>

<i>B</i> _{, trong}

đó A, B là những đa thức
khác đa thức 0.

A gọi là tử thức, B gọi là mẫu
thức.

-Mỗi đa thức được viết dưới
dạng phân thức có mẫu bằng
1

-Đọc yêu cầu ?1
-Thực hiện trên bảng
-Đọc yêu cầu ?2

-Một số thực a bất kì là một
đa thức.

-Một đa thức được coi là một
phân thức có mẫu bằng 1.
-Thực hiện

-Hai phân thức

<i>A</i>

<i>B</i>_và

<i>C</i>

<i>D</i>_được

gọi là bằng nhau nếu AD =
BC.

-Quan sát ví dụ
-Đọc yêu cầu ?3

-Nếu cùng bằng một kết quả
thì hai phân thức này bằng
nhau.

-Thực hiện theo hướng dẫn.
-Đọc yêu cầu ?4

-Muốn nhân một đơn thức với
một đa thức, ta nhân đơn thức
với từng hạng tử của đa thức
rồi cộng các tích với nhau.
-Thực hiện

-Đọc yêu cầu ?5
-Thảo luận và trả lời.

mẫu)

Mỗi đa thức cũng được
coi như một phân thức
với mẫu bằng 1.

?1

3 1
2

<i>x</i>
<i>x</i>




?2

Một số thực a bất kì là
một phân thức vì số thực
a bất kì là một đa thức. Số
0, số 1 là những phân
thức đại số.

<b>2/ Hai phân thức bằng</b>
<b>nhau.</b>

<b>Định nghĩa:</b>
Hai phân thức

<i>A</i>
<i>B</i> _và

<i>C</i>
<i>D</i>

gọi là bằng nhau nếu
AD = BC. Ta viết:

<i>A</i>

<i>B</i> ₌

<i>C</i>

<i>D</i>_{nếu A.D = B.C.}

?3
Ta có

2 2 2 3

3 2 3

2 2 3

3 .2 6
6 . 6

3 .2 6 .

<i>x y y</i> <i>x y</i>

<i>xy x</i> <i>x y</i>

<i>x y y</i> <i>xy x</i>




 

Vậy
2

3 2

3

6 2

<i>x y</i> <i>x</i>

<i>xy</i>  <i>y</i>

?4 Ta có

















2

2 2

2

3 6 3 6

3 2 3 6

3 6 3 2

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

  

   

Vậy

2 ₂

3 3 6

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>






?5

Bạn Vân nói đúng.

</div>
<span class='text_page_counter'>(45)</span><div class='page_container' data-page=45>

-Treo bảng phụ bài tập 1 trang 36
SGK.

-Hai phân thức

<i>A</i>

<i>B</i> _và

<i>C</i>

<i>D</i>_{được gọi}

là bằng nhau nếu có điều kiện gì?
-Hãy vận dụng vào giải bài tập
này

-Sửa hồn chỉnh

-Đọ u cầu bài tốn.
-Hai phân thức

<i>A</i>

<i>B</i>_và

<i>C</i>

<i>D</i>_được

gọi là bằng nhau nếu AD =
BC.

-Vận dụng định nghĩa hai
phân thức bằng nhau vào giải
-Ghi bài

5 20
)

7 28

<i>y</i> <i>xy</i>

<i>a</i>

<i>x</i>


Vì 5 .28<i>y</i> <i>x</i>7.20<i>xy</i>140<i>xy</i>









3 5 3

)

2 5 2

<i>x x</i> <i>x</i>

<i>b</i>
<i>x</i>





Vì













3 5 .2 2 5 .3

6 5

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i>

   

 

<b>4. Củng cố: ( 3phút)</b>

Phát biểu định nghĩa: Phân thức đại số, hai phân thức bằng nhau.
<b>5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2phút)</b>

- Định nghĩa phân thức đại số.

- Định nghĩa hai phân thức bằng nhau.

-Vận dụng giải bài tập 1c,d ; 2 trang 36 SGK.

-Ơn tập tính chất cơ bản của phân số, quy tắc đổi dấu.

-Xem trước bài 2: “Tính chất cơ bản của phân thức” (đọc kĩ tính chất ở ghi nhớ trong
bài).

Ngày soạn: 27.10.2011 TIẾT 23

<b>§2. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC.</b>
<b>I . Mục tiêu:</b>

<b> 1. Kiến thức: Học sinh nắm vững tính chất cơ bản của phân thức và các ứng dụng của</b>
nó như quy tắc đổi Dấu.

<b> 2. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng tính chất cơ bản để chứng minh hai phân thức bằng</b>

nhau và biết tìm một phân thức bằng phân thức cho trước.

<b> 3. Thái độ: cẩn thận, tỉ mỉ trong tinh toán.</b>
<b>II. Chuẩn bị của GV và HS:</b>

+ GV: Bảng phụ ghi tính chất, quy tắc, các bài tập ? ., phấn màu, máy tính bỏ túi, . . .
+ HS: Ôn tập tính chất cơ bản của phân số, quy tắc đổi dấu, máy tính bỏ túi, . . .

<b>III. Các bước lên lớp:</b>
<b> 1. Ổn định lớp:</b>

<b> 2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút)</b>

Nêu định nghĩa hai phân thức bằng nhau. Áp dụng: Hai phân thức 2

2
4

<i>x</i>
<i>x</i>



 _và

1
2

<i>x</i> _có

bằng nhau khơng? Vì sao?
3. Bài mới:

<b> Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Ghi bảng</b>
<b>Hoạt động 1: Tính chất cơ</b>

<b>bản của phân thức. (17 phút)</b>
-Treo bảng phụ nội dung ?1
-Hãy nhắc lại tính chất cơ bản
của phân số.

-Treo bảng phụ nội dung ?2
-Yêu cầu của ?2 là gì?

-Đọc yêu cầu ?1

-Nhắc lại tính chất cơ bản của
phân số.

-Đọc yêu cầu ?2

-Nhân tử và mẫu của phân
thức 3

<i>x</i>

với x + 2 rồi so sánh

<b>1/ Tính chất cơ bản của</b>
<b>phân thức.</b>

?2

3

<i>x</i>

=

( 2)
3( 2)

<i>x x</i>
<i>x</i>




</div>
<span class='text_page_counter'>(46)</span><div class='page_container' data-page=46>

-Vậy 3

<i>x</i>

như thế nào với

( 2)
3( 2)

<i>x x</i>
<i>x</i>



 _{? Vì sao?}

-Treo bảng phụ nội dung ?3
-Hãy giải tương tự như ?2
-Qua hai bài tập ?2 và ?3 yêu
cầu học sinh phát biểu tính
chất cơ bản của phân thức.

-Treo bảng phụ nội dung tính
chất cơ bản của phân thức.

-Treo bảng phụ nội dung ?4
-Câu a) tử và mẫu của phân
thức có nhân tử chung là gì?
-Vậy người ta đã làm gì để
được

2
1

<i>x</i>

<i>x</i>

-Hãy hoàn thành lời giải bài
toán.

<b>Hoạt động 2: Quy tắc đổi</b>

<b>dấu. (10 phút)</b>

-Hãy thử phát biểu quy tắc từ
câu b) của bài toán ?4

-Treo bảng phụ nội dung quy
tắc đổi dấu.

-Nhấn mạnh: nếu đổi dấu tử
thì phải đổi dấu mẫu của phân
thức.

-Treo bảng phụ nội dung ?5
-Bài toán yêu cầu gì?

phân thức vừa nhận được với
phân thức đã cho.

3

<i>x</i>

=

( 2)
3( 2)

<i>x x</i>
<i>x</i>




Vì x.3(x+2) = 3.x(x+2)
-Đọc yêu cầu ?3

-Thực hiện

-Nếu nhân cả tử và mẫu của
một phân thức với cùng một
đa thức khác đa thức 0 thì
được một phân thức bằng
phân thức đã cho.

-Nếu chia cả tử và mẫu của
một phân thức cho một nhân
tử chung của chúng thì được
một phân thức bằng phân thức
đã cho.

-Đọc lại từ bảng phụ.

-Đọc yêu cầu ?4

-Có nhân tử chung là x – 1.
-Chia tử và mẫu của phân
thức cho x – 1.

-Thực hiện trên bảng.

-Nếu đổi dấu cả tử và mẫu
của một phân thức thì được
một phân thức bằng phân thức
đã cho.

-Đọc lại từ bảng phụ.
-Đọc yêu cầu ?5

-Dùng quy tắc đổi dấu để
?3



2

3 2

3 : 3
6 : 3 2

<i>x y xy</i> <i>x</i>

<i>xy</i> <i>xy</i> <i>y</i>

Ta có 2 2

<i>x</i>
<i>y</i> ₌

2

3

3
6

<i>x y</i>
<i>xy</i>

Vì : 3 x2_{y . 2y}2 ₌_x.6xy3₌
= 6x2_y3

<b>Tính chất cơ bản của</b>
<b>phân thức.</b>

-Nếu nhân cả tử và mẫu
của một phân thức với
cùng một đa thức khác đa
thức 0 thì được một phân
thức bằng phân thức đã
cho:

.
.

<i>A</i> <i>A M</i>

<i>B</i> <i>B M</i> _{(M là một đa}

thức khác đa thức 0).
-Nếu chia cả tử và mẫu

của một phân thức cho một
nhân tử chung của chúng
thì được một phân thức
bằng phân thức đã cho:

:
:

<i>A</i> <i>A N</i>

<i>B</i> <i>B N</i>_{(N là một nhân}

tử chung).
?4

2 ( 1) 2
)

( 1)( 1) 1

<i>x x</i> <i>x</i>

<i>a</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>





  

Vì chia cả tử và mẫu cho
x-1

) <i>A</i> <i>A</i>

<i>b</i>

<i>B</i> <i>B</i>






Vì chia cả tử và mẫu cho
-1

<b>2/ Quy tắc đổi dấu.</b>

Nếu đổi dấu cả tử và mẫu
của một phân thức thì
được một phân thức bằng
phân thức đã cho:

<i>A</i> <i>A</i>

<i>B</i> <i>B</i>




 _.

</div>
<span class='text_page_counter'>(47)</span><div class='page_container' data-page=47>

-Gọi học sinh thực hiện.

<b>Hoạt động 3: Luyện tập tại</b>
<b>lớp. (5 phút).</b>

-Làm bài tập 5 trang 38 SGK.
-Hãy nêu cách thực hiện.

-Gọi hai học sinh thực hiện.

hoàn thành lời giải bài toán.
-Thực hiện trên bảng.

-Vận dụng tính chất cơ bản
của phân thức để giải. Câu a)
chia tử và mẫu của phân thức
ở vế trái cho nhân tử chung là
x + 1. Câu b) chia tử và mẫu
của phân thức ở vế phải cho x
– y.

-Thực hiện trên bảng.

2 2

)
4

5
)

11 11

<i>y x</i> <i>x y</i>

<i>a</i>
<i>x</i>

<i>x</i>
<i>b</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 







 

<b>x - 4</b>
<b>x - 5</b>

<b>Bài tập 5 trang 38 SGK.</b>

3 2

2 2

)

( 1)( 1) 1

5( ) 5 5

)
2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>a</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x y</i> <i>x</i> <i>y</i>

<i>b</i>





  

 



<b>2</b>
<b>x</b>

<b>2(x - y)</b>

<b>4. Củng cố: (4 phút )</b>

-Nêu tính chất cơ bản của phân thức.
-Phát biểu quy tắc đổi dấu.

<b>5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dị: (3 phút).</b>
-Tính chất cơ bản của phân thức. Quy tắc đổi dấu.
-Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp).
-Làm bài tập 4, 6 trang 38 SGK.

-Xem trước bài 3: “Rút gọn phân thức” (đọc kĩ các nhận xét từ các bài tập trong bài
học).

Ngày soạn: 30.10.2011 TIẾT 24

<b>§3. RÚT GỌN PHÂN THỨC.</b>
<b>I . Mục tiêu:</b>

<b> 1. Kiến thức: Học sinh nắm được quy tắc rút gọn phân thức.</b>

<b> 2. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng quy tắc để rút gọn phân thức.</b>
3. Thái độ: trung thực trong tinh tốn, u thích bộ môn.
<b>II. Chuẩn bị của GV và HS:</b>

- GV: Bảng phụ ghi nhận xét, chú ý, bàt tập 7a,b trang 39 SGK; các bài tập ? ., phấn
màu, máy tính bỏ túi.

- HS: Ơn tập tính chất cơ bản của phân thức. Quy tắc đổi dấu. Máy tính bỏ túi.
<b>III. Các bước lên lớp:</b>

<b> 1. Ổn định lớp:</b>

2. Kiểm tra bài cũ: (7 phút)

HS1: Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức. Áp dụng: Dùng tính chất cơ bản của
phân thức hãy giải thích vì sao có thể viết







 



2 1 2

1 1 1

<i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>





  

HS2: Phát biểu quy tắc đổi dấu. Viết công thức. Áp dụng: Hãy điền một đa thức thích

hợp vào chỗ trống. 2

2 .... 2 2

) ; )

2 2 6 ...

<i>y</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>a</i> <i>b</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 

  

3. Bài mới:

<b> Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Ghi bảng</b>
<b>Hoạt động 1: Hình thành</b>

<b>nhận xét. (26 phút)</b>

-Treo bảng phụ nội dung ?1
-Cho phân thức

3
2

4
10

<i>x</i>
<i>x y</i>

-Xét về hệ số nhân tử chung

-Đọc yêu cầu bài toán ?1
-Nhân tử chung của 4 và 10 là
số 2

?1

Phân thức

3
2

4
10

<i>x</i>
<i>x y</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(48)</span><div class='page_container' data-page=48>

của 4 và 10 là số nào?

-Xét về biến thì nhân tử chung
của x3_{và x}2_{y là gì?}

-Vậy nhân tử chung của cả tử
và mẫu là gì?

-Tiếp theo đề bài yêu cầu gì?
-Nếu chia cả tử và mẫu của
một phân thức cho một nhân
tử chung của chúng thì được
một phân thức như thế nào với
phân thức đã cho?

-Cách biến đổi phân thức

3
2

4
10

<i>x</i>

<i>x y</i>_{thành phân thức}

2
5

<i>x</i>
<i>y</i>_như

trên được gọi là rút gọn phân
thức

3
2

4
10

<i>x</i>
<i>x y</i>

-Treo bảng phụ nội dung ?2
-Cho phân thức 2

5 10

25 50

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>




-Nhân tử chung của 5x+10 là
gì?

-Nếu đặt 5 ra ngịai làm thừa
thì trong ngoặc cịn lại gì?
-Tương tự hãy tìm nhân tử
chung của mẫu rồi đặt nhân tử
chung

-Vậy nhân tử chung của cả tử
và mẫu là gì?

-Hãy thực hiện tương tự ?1
-Muốn rút gọn một phân thức
ta có thể làm thế nào?

-Treo bảng phụ nội dung nhận
xét SGK.

-Treo bảng phụ giới thiệu ví
dụ 1 SGK.

-Treo bảng phụ nội dung ?3
-Trước tiên ta phải làm gì?
-Tiếp tục ta làm gì?

-Giới thiệu chú ý SGK

-Treo bảng phụ giới thiệu ví

-Nhân tử chung của x3_{và x}2_y
là x2

-Nhân tử chung của tử và mẫu
là2x2

-Chia cả tử và mẫu cho nhân
tử chung

-Nếu chia cả tử và mẫu của
một phân thức cho một nhân
tử chung của chúng thì được
một phân thức bằng với phân
thức đã cho.

-Lắng nghe và nhắc lại

-Đọc yêu cầu bài toán ?2
-Nhân tử chung của 5x + 10 là
5

-Nếu đặt 5 ra ngịai làm thừa
thì trong ngoặc cịn lại x + 2
25x2_{+ 50x = 25x(x + 2)}

-Vậy nhân tử chung của cả tử
và mẫu là 5(x + 2)

-Thực hiện

-Muốn rút gọn một phân thức
ta có thể:

+Phân tích tử và mẫu thành
nhân tử để tìm nhân tử chung
+Chia cả tử và mẫu cho nhân
tử chung.

-Đọc lại và ghi vào tập.

-Lắng nghe và trình bày lại
cách giải ví dụ.

-Đọc yêu cầu bài tốn ?3
-Trước tiên ta phải phân tích
tử và mẫu thành nhân tử
chung để tìm nhân tử chung
của cả tử và mẫu.

-Tiếp tục ta chia tử và mẫu

tử và mẫu là 2x<b>2</b>

 

3 3 2

2 2 2

4 4 : 2 2

10 10 : 2 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x y</i> <i>x y x</i> <i>y</i>

?2

Phân thức 2

5 10

25 50

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>




a) 5x + 10 =2(x + 2)
25x2_{+ 50x = 25x(x + 2)}
Nhân tử chung của cả tử
và mẫu là 5(x + 2)

b) 2

5 10

25 50

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>



 ₌

5( 2)
25 ( 2)

<i>x</i>
<i>x x</i>




=

 

 

5( 2) : 5( 2)

25 ( 2) : 5( 2)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> ₌₅1<i>_x</i>

<b>Nhận xét: Muốn rút gọn</b>
một phân thức ta có thể:
-Phân tích tử và mẫu
thành nhân tử (nếu cần)
để tìm nhân tử chung;
-Chia cả tử và mẫu cho
nhân tử chung.

<b>Ví dụ 1: (SGK)</b>
?3

  



 




2 2

3 2 2

2

2 1 ( 1)

5 5 5 ( 1)

1
5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(49)</span><div class='page_container' data-page=49>

dụ 2 SGK.

-Treo bảng phụ nội dung ?4
-Vận dụng quy tắc đổi dấu và
thự hiện tương tự các bài toán
trên

<b>Hoạt động 2: Luyện tập tại</b>
<b>lớp. (6 phút)</b>

-Làm bài tập 7a,b trang 39
SGK

-Treo bảng phụ nội dung

-Vận dụng các giải các bài
toán trên vào thực hiện.

cho nhân tử chung của chúng.
-Đọc lại chú ý trên bảng phụ
-Lắng nghe và trình bày lại
cách giải ví dụ.

-Đọc yêu cầu bài toán ?4
-Vận dụng quy tắc đổi dấu và
thự hiện tương tự các bài toán
trên theo yêu cầu

-Đọc yêu cầu bài toán

-Vận dụng các giải các bài
toán trên vào thực hiện.

<b>Ví dụ 2: (SGK)</b>
?4













3 3 3

3
1

<i>x y</i> <i>x y</i>

<i>y x</i> <i>x y</i>

 

  

   

<b>Bài tập 7a,b trang 39</b>
<b>SGK.</b>

2 2 2 2 2

5 5 2 3

6 6 : 2 3

)

8 8 : 2 4

<i>x y</i> <i>x y</i> <i>xy</i> <i>x</i>

<i>a</i>

<i>xy</i>  <i>xy</i> <i>xy</i>  <i>y</i>













2

3 2

10 2

)

15 3

<i>xy x y</i> <i>y</i>

<i>b</i>

<i>xy x y</i> <i>x y</i>




 

<b>4. Củng cố: (3 phút)</b>

Muốn rút gọn một phân thức ta có thể làm thế nào?
<b>5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút)</b>
-Quy tắc rút gọn phân thức. Chú ý.

-Vận dụng giải các bài tập 7c,d, 11, 12, 13 trang 39, 40 SGK.

Ngày soạn: 01.11.2011 TIẾT 25

<b>LUYỆN TẬP.</b>
<b>I . Mục tiêu:</b>

1. Kiến thức: Học sinh được củng cố quy tắc rút gọn phân thức cụ thể, biết phân tích
đa thức thành nhân tử, biết cách đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung.

<b> 2. Kĩ năng: Có kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử, biết cách đổi dấu để xuất hiện</b>
nhân tử chung.

3. Thái độ: u thích mơn học
<b>II. Chuẩn bị của GV và HS:</b>

- GV: Bảng phụ ghi các bài tập 7c,d, 11, 12, 13 trang 39, 40 SGK, phấn màu, máy tính
bỏ túi.

- HS: Quy tắc rút gọn phân thức, máy tính bỏ túi.
<b>III. Các bước lên lớp:</b>

<b> 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)</b>
2. Kiểm tra bài cũ: (6 phút)

HS1: Phát biểu quy tắc rút gọn phân thức. Áp dụng: Rút gọn phân thức
2

2 2

1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>



 _.

HS2: Phát biểu quy tắc rút gọn phân thức. Áp dụng: Rút gọn phân thức
2
2

<i>x</i> <i>xy x y</i>

<i>x</i> <i>xy x y</i>

  

   _.

3. Bài mới:

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Ghi bảng</b>
<b>Hoạt động 1: Bài tập 11</b>

<b>trang 40 SGK. (7 phút)</b>
-Treo bảng phụ nội dung
-Đề bài yêu câu gì?

-Muốn rút gọn phân thức ta
làm như thế nào?

-Đọc yêu cầu đề bài toán
-Rút gọn các phân thức
-Muốn rút gọn một phân
thức ta có thể:

+Phân tích tử và mẫu
thành nhân tử (nếu cần) để
tìm nhân tử chung;

<b>Bài tập 11 trang 40 SGK.</b>



3 2 2 2

5 2 3

12 : 6 2

)

18 : 6 3

<i>x y</i> <i>xy</i> <i>x</i>

<i>a</i>

<i>xy</i> <i>xy</i> <i>y</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(50)</span><div class='page_container' data-page=50>

-Câu a) có nhân tử chung là
gì?

-Câu b) có nhân tử chung là
gì?

-Gọi hai học sinh thực hiện
<b>Hoạt động 2: Bài tập 12</b>
<b>trang 40 SGK. (10 phút)</b>
-Treo bảng phụ nội dung
-Đề bài yêu câu gì?

-Câu a)

 



2
4

3 12 12
8

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> _{, để}

phân tích thành nhân tử trước
tiên ta sử dụng phương pháp
nào?

-Tiếp theo vận dụng phương
pháp nào để phân tích?

-Câu b) ở tử ta áp dụng
phương pháp nào để phân
tích?

-Cịn ở mẫu ta áp dụng
phương pháp nào để phân
tích?

-Hãy hồn thành lời giải bài
toán

<b>Hoạt động 3: Bài tập 13</b>
<b>trang 40 SGK. (14 phút)</b>
-Treo bảng phụ nội dung
-Đề bài yêu câu gì?
-Hãy nêu quy tắc đổi dấu.

-Vậy ở câu a) và b) ta cần đổi
dấu tử hay mẫu?

+Chia cả tử và mẫu cho
nhân tử chung.

-Câu a) có nhân tử chung
là 6xy2

-Câu b) có nhân tử chung
là 5x(x + 5)

-Thực hiện trên bảng
-Đọc yêu cầu đề bài tốn
-Phân tích tử và mẫu
thành nhân tử rồi rút gọn.
-Câu a)

 



2
4

3 12 12
8

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> _{, để}

phân tích thành nhân tử
trước tiên ta sử dụng
phương pháp đặt nhân tử

chung.

-Tiếp theo vận dụng hằng
đẳng thức bình phương
của một hiệu và hiệu hai
lập phương để phân tích.
-Ở tử ta áp dụng phương
pháp đặt nhân tử chung,
dùng hằng đẳng thức để
phân tích

-Cịn ở mẫu ta áp dụng
phương pháp đặt nhân tử
chung để phân tích.

-Thực hiện.

-Đọc yêu cầu đề bài toán
-Hãy áp dụng quy tắc đổi
dấu rồi rút gọn phân thức
-Nếu đổi dấu cả tử và mẫu
của một phân thức thì
được một phân thức bằng
phân thức đã cho:

<i>A</i> <i>A</i>
<i>B</i> <i>B</i>




.

-Vậy ở câu a) và b) ta cần
đổi dấu tử

-Với câu b) nếu ta đổi dấu
ở tử thì chưa xuất hiện
nhân tử chung

-Ta cần phải phân tích tử





















3
2
2

15 5 : 5 5

)

20 5 : 5 5

3 5

4

<i>x x</i> <i>x x</i>

<i>b</i>

<i>x x</i> <i>x x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>
 

 



<b>Bài tập 12 trang 40 SGK.</b>

   

 


  


 
2 2
4 3
2
2
2

3 12 12 3( 4 4)

)

8 ( 8)

3( 2)
( 2)( 2 4)

3( 2)
( 2 4)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>a</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

<i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>





















2

2
2
2

7 14 7

)

3 3

7 2 1

3 1

7 1 7 1

3 1 3

<i>x</i> <i>x</i>
<i>b</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>

 

 



 
 


<b>Bài tập 13 trang 40 SGK.</b>





















3
3 2
45 3
)
15 3

45 3 3

15 3 3

<i>x</i> <i>x</i>

<i>a</i>

<i>x x</i>
<i>x x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>




  
 
 

</div>
<span class='text_page_counter'>(51)</span><div class='page_container' data-page=51>

-Với câu b) nếu ta đổi dấu ở
tử thì xuất hiện nhân tử
chung chưa?

-Ta cần làm gì để xuất hiện
nhân tử chung?

-Tử có dạng hằng đẳng thức
nào?

-Mẫu có dạng hằng đẳng
thức nào?

-Hãy giải hoàn thành bài tốn

và mẫu thành nhân tử để
tìm nhân tử chung.

-Tử có dạng hằng đẳng
thức hiệu hai bình
phương.

-Mẫu có dạng hằng đẳng
thức lập phương của một
hiệu.

-Thực hiện



  

 




  





 




2 2

3 2 2 3

3

3

2

)

3 3

( )( )

( )

( )( )

( )

( )

( )

<i>y</i> <i>x</i>

<i>b</i>

<i>x</i> <i>x y</i> <i>xy</i> <i>y</i>

<i>y x y x</i>
<i>x y</i>

<i>x y x y</i>

<i>x y</i>
<i>x y</i>
<i>x y</i>

<b>4. Củng cố: (4 phút)</b>

Khi rút gọn một phân thức ta cần áp dụng các quy tắc nào để rút gọn?
<b>5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (3 phút)</b>

-Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp)
-Ơn tập tính chất cơ bản của phân thức.

-Ơn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.

-Xem trước bài 4: “Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức”. (đọc kĩ quy tắc trong bài).

Ngày soạn: 05.11.2011 TIẾT 26

<b>§4. QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC.</b>
<b>I . Mục tiêu:</b>

<b> 1. Kiến thức: Học sinh hiểu được thế nào là quy đồng mẫu các phân thức. Học sinh</b>
phát hiện được quy trình quy đồng mẫu, biết quy đồng mẫu các bài tập đơn giản.

<b> 2. Kĩ năng: Có kĩ năng phân tích mẫu thức thành nhân tử để tìm mẫu thức chung</b>
(MTC).

3. Thái độ: trung thực, tỉ mỉ, cẩn thận trong tính tốn.

<b>II. Chuẩn bị của GV và HS:</b>

- GV: Bảng phụ ghi nhận xét, quy tắc, bài tập 14 tr43 SGK; các bài tập ? ., phấn màu,
máy tính bỏ túi.

- HS: Ôn tập tính chất cơ bản của phân thức, các phương pháp phân tích đa thức thành
nhân tử. Máy tính bỏ túi.

<b>III. Các bước lên lớp:</b>

<b> 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)</b>
2. Kiểm tra bài cũ: (4 phút)

Hãy nêu các tính chất cơ bản của phân thức.
3. Bài mới:

<b> Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Ghi bảng</b>
<b>Hoạt động 1: Phát hiện quy</b>

<b>trình tìm mẫu thức chung. (12</b>
phút).

-Hai phân thức
1

<i>x y</i> _và

1

<i>x y</i> _,

vận dụng tính chất cơ bản của
phân thức, ta viết:

-Nhận xét: Ta đã nhân phân
thức thứ nhất cho (x – y) và
nhân phân thức thứ hai cho (x
+ y)

<b>1/ Tìm mẫu thức</b>
<b>chung.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(52)</span><div class='page_container' data-page=52>







 



1.
1

.

<i>x y</i>

<i>x y</i> <i>x y</i> <i>x y</i>




  







 



1.
1

.

<i>x y</i>

<i>x y</i> <i>x y</i> <i>x y</i>




  

-Hai phân thức vừa tìm được có
mẫu như thế nào với nhau?
-Ta nói rằng đã quy đồng mẫu
của hai phân thức. Vậy làm thế
nào để quy đồng mẫu của hai
hay nhiều phân thức?

-Treo bảng phụ nội dung ?1
-Hãy trả lời bài toán.

-Vậy mẫu thức chung nào là
đơn giản hơn?

-Treo bảng phụ ví dụ SGK.
-Bước đầu tiên ta làm gì?

-Mẫu của phân thức thứ nhất ta
áp dụng phương pháp nào để
phân tích?

-Mẫu của phân thức thứ hai ta
áp dụng phương pháp nào để
phân tích?

-Treo bảng phụ mơ tả cách tìm
MTC của hai phân thức

-Muốn tìm MTC ta làm như thế
nào?

<b>Hoạt động 2: Quy đồng mẫu</b>
<b>thức. (18 phút).</b>

-Treo nội dung ví dụ SGK

2

1

4<i>x</i>  8<i>x</i>4_và 2
5
6<i>x</i>  6<i>x</i>

-Trước khi tìm mẫu thức hãy
nhận xét mẫu của các phân thức
trên?

-Hướng dẫn học sinh tìm mẫu
thức chung.

<b>-Muốn tìm mẫu thức chung của</b>
nhiều phân thức, ta có thể làm
như thế nào?

-Treo bảng phụ nội dung ?2
-Để phân tích các mẫu thành
nhân tử chung ta áp dụng

-Hai phân thức vừa tìm được
có mẫu giống nhau (hay có
mẫu bằng nhau).

-Phát biểu quy tắc ở SGK.

-Đọc yêu cầu ?1

-Có. Vì 12x2_y3_{z và 24 x}2_y3_z
đều chia hết cho 6 x2_{yz và}
4xy3

-Vậy mẫu thức chung 12x2_y3_z
là đơn giản hơn.

-Quan sát.

-Phân tích các mẫu thức thành
nhân tử.

-Mẫu của phân thức thứ nhất
ta áp dụng phương pháp đặt
nhân tử chung, dùng hằng
đẳng thức.

-Mẫu của phân thức thứ hai ta
áp dụng phương pháp đặt
nhân tử chung để phân tích.
-Quan sát

-Phát biểu nội dung SGK.

- Chưa phân tích thành nhân
tử.

4x2_{-8x +4 = 4(x-1)}2
6x2_{- 6x = 6x(x-1)}
MTC: 2x(x-1)2

-Trả lời dựa vào SGK

-Đọc yêu cầu ?2

-Để phân tích các mẫu thành

nhân tử chung ta áp dụng

?1

Được. Mẫu thức chung
12x2_y3_{z là đơn giản}
hơn.

Ví dụ: (SGK)

<b>2/ Quy đồng mẫu</b>
<b>thức.</b>

Ví dụ: (SGK)
Nhận xét:

Muốn quy đồng mẫu
thức nhiều phân thức ta
có thể làm như sau:
-Phân tích các mẫu
thức thành nhân tử rồi
tìm mẫu thức chung;
-Tìm nhân tử phụ của
mỗi mẫu thức;

-Nhân cả tử và mẫu của
mỗi phân thức với nhân
tử phụ tương ứng.
?2

</div>
<span class='text_page_counter'>(53)</span><div class='page_container' data-page=53>

phương pháp nào?

-Hãy giải hoàn thành bài toán.

-Treo bảng phụ nội dung ?3
-Ở phân thức thứ hai ta áp dụng
quy tắc đổi dấu rồi thực hiện
phân tích để tìm nhân tử chung.
-Hãy giải tương tự ?2

<b>Hoạt động 3: Luyện tập tại</b>
<b>lớp. (5 phút).</b>

-Làm bài tập 14 trang 43 SGK.
-Treo bảng phụ nội dung.
-Gọi học sinh thực hiện.

phương pháp đặt nhân tử
chung.

-Thực hiện.

-Đọc yêu cầu ?3

-Nhắc lại quy tắc đổi dấu và
vận dụng giải bài toán.

-Thực hiện tương tự ?2
-Đọc yêu cầu bài toán.

-Thực hiện theo các bài tập
trên.













2

3 3

5 5

3.2 6

5 .2 2 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i>

 

 

 

 









5 5.

2 10 2 5 .
5

2 5

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x x</i>

 

 




<b>Bài tập 14 trang 43</b>
<b>SGK.</b>

MTC = 12x5_y4

5 3 5 3 5 4

2

3 4 5 4

5 5.12 60

.12 12

7 7

12 12

<i>y</i> <i>y</i>

<i>x y</i> <i>x y</i> <i>y</i> <i>x y</i>

<i>x</i>

<i>x y</i> <i>x y</i>

 



<b>4. Củng cố: (3 phút)</b>

Phát biểu quy tắc quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức.
<b>5. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút)</b>

-Quy tắc quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức.

-Vận dụng vào giải các bài tập 18, 19, 20 trang 43, 44 SGK.
-Tiết sau luyện tập. Mang theo máy tính bỏ túi.

---Ngày soạn: 15.11.2011 TIẾT 27

LUYỆN TẬP.
<b>I . Mục tiêu:</b>

1. Kiến thức: Học sinh được củng cố cách tìm nhân tử chung, biết cách đổi dấu để lập
nhân tử chung và tìm mẫu thức chung, nắm được quy trình quy đồng mẫu, biết tìm nhân
tử phụ.

2. Kĩ năng: Có kĩ năng quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức.
3. Thái độ; u thích mơn học, cẩn thận trong tính tốn

<b>II. Chuẩn bị của GV và HS:</b>

- GV: Bảng phụ ghi các bài tập 18, 19, 20 trang 43, 44 SGK, phấn màu, máy tính
bỏ túi.

- HS: Ơn tập quy tắc quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức, máy tính bỏ túi.
<b>III. Tiến trình dạy học</b>

<b>1. Ổn định lớp:</b>

<b>2. Kiểm tra bài cũ: ( 7 phút)</b>

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:
HS1: 3 2 2 4

5 7

;

2<i>x y</i> 4<i>x y</i> _; _HS2: 2

5 3

;

2 4 4

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> 

<b>3. Bài mới: </b>

<b> Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh </b> <b>Ghi bảng</b>
<b>Hoạt động 1: Bài tập 18</b>

<b>trang 43 SGK. (12 phút).</b> -Đọc yêu cầu bài toán

<b>Bài tập 18 trang 43</b>
<b>SGK.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(54)</span><div class='page_container' data-page=54>

-Treo bảng phụ nội dung.

-Muốn quy đồng mẫu thức ta
làm như thế nào?

-Ta vận dụng phương pháp
nào để phân tích mẫu của các
phân thức này thành nhân tử
chung?

-Câu a) vận dụng hằng đẳng
thức nào?

-Câu b) vận dụng hằng đẳng
thức nào?

-Khi tìm được mẫu thức
chung rồi thì ta cần tìm gì?
-Cách tìm nhân tử phụ ra
sao?

-Gọi hai học sinh thực hiện
trên bảng

<b>Hoạt động 2: Bài tập 19</b>
<b>trang 43 SGK. (18 phút).</b>
-Treo bảng phụ nội dung.
-Đối với bài tập này trước
tiên ta cần vận dụng quy tắc
nào?

-Hãy phát biểu quy tắc đổi

dấu đã học.

-Câu a) ta áp dụng đối dấu
cho phân thức thứ mấy?
-Câu b) Mọi đa thức đều
được viết dưới dạng một
phân thức có mẫu thức bằng
bao nhiêu?

-Vậy MTC của hai phân thức
này là bao nhiêu?

-Câu c) mẫu của phân thức
thứ nhất có dạng hằng đẳng
thức nào?

Muốn quy đồng mẫu thức nhiều
phân thức ta có thể làm như sau:
-Phân tích các mẫu thức thành
nhân tử rồi tìm mẫu thức chung;
-Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu
thức;

-Nhân cả tử và mẫu của mỗi
phân thức với nhân tử phụ tương
ứng.

-Dùng phương pháp đặt nhân tử
chung và dùng hằng đẳng thức
đáng nhớ.

-Câu a) vận dụng hằng đẳng
thức hiệu hai bình phương.
-Câu b) vận dụng hằng đẳng
thức bình phương của một tổng
-Khi tìm được mẫu thức chung
rồi thì ta cần tìm nhân tử phụ
của mỗi mẫu của phân thức.
-Lấy mẫu thức chung chia cho
từng mẫu

-Thực hiện.

-Đọc yêu cầu bài toán

-Đối với bài tập này trước tiên ta
cần vận dụng quy tắc đổi dấu.
-Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của
một phân thức thì được một
phân thức bằng phân thức đã
cho:
<i>A</i> <i>A</i>
<i>B</i> <i>B</i>


 _.

-Câu a) ta áp dụng đối dấu cho
phân thức thứ hai.

-Mọi đa thức đều được viết dưới
dạng một phân thức có mẫu thức
bằng 1.

Vậy MTC của hai phân thức này
là x2_{– 1}

-Câu c) mẫu của phân thức thứ
nhất có dạng hằng đẳng thức lập

a)

3
2 4

<i>x</i>

<i>x</i> _và 2

3
4
<i>x</i>
<i>x</i>



Ta có: 2x+4=2(x+2)
x2_{– 4=(x+2)(x-2)}
MTC = 2(x+2)(x-2)
Do đó:

3 3

2 4 2( 2)
3 .( 2)
2( 2).( 2)

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 
 


 
2
3 3

4 ( 2)( 2)
2( 3)

2( 2)( 2)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

 
 
  


 

b) 2

5
4 4

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>



  _và3 6

<i>x</i>

<i>x</i>

Ta có: x2_{+4x+4 = (x+2)}2
3x+6=3(x+2)
MTC = 3(x+2)2_{. Do đó:}













2
2
2
5 5

4 4 2

3 5

3 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>
 
 
  




3 6 3( 2)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i>  2

( 2)
3( 2)
<i>x x</i>
<i>x</i>



<b>Bài tập 19 trang 43</b>
<b>SGK.</b>

a)

1
2

<i>x</i> _; 2

8
2<i>x x</i>

Ta có:

2 2

8 8

2<i>x x</i> <i>x</i> 2<i>x</i>



 

x2_{-2x = x(x-2)}
MTC = x(x+2)(x-2)
Do đó:







 









 



1. 2
1

2 2 2

2

2 2

<i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

<i>x x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>


 
  



 







 



2 2

8 8 8

2 2 ( 2)

8 2

2 2

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

<i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>

 
  
  
 

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(55)</span><div class='page_container' data-page=55>

-Ta cần biến đổi gì ở phân
thức thứ hai?

-Vậy mẫu thức chung là bao
nhiêu?

-Hãy thảo luận nhóm để giải
bài tốn.

phương của một hiệu.

-Ta cần biến đổi ở phân thức thứ
hai theo quy tắc đổi dấu A =
-(-A)

-Mẫu thức chung là y(x-y)3
-Thảo luận nhóm và trình bày
lời giải bài tốn.





3 2 2 3

3

3 3

<i>x</i> <i>x y</i> <i>xy</i> <i>y</i>

<i>x y</i>

   

 

2

( ) ( )

<i>y</i>  <i>xy</i><i>y y x</i>  <i>y x y</i>

b) <i>x</i>21_;
4

2 ₁

<i>x</i>
<i>x</i> 

MTC = x2_{– 1}



 







2
2

2 2 ₄

2
2

1
1

1

1 1 ₁

1

1. 1

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>_x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>



  

  _

 




c)

3

3 ₃ 2 ₃ 2 3

<i>x</i>

<i>x</i>  <i>x y</i> <i>xy</i>  <i>y</i> _,

2

<i>x</i>
<i>y</i>  <i>xy</i>

MTC =





3

<i>y x y</i>









3 3

3

3 2 2 3

3
3

3 3

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x y</i> <i>xy</i> <i>y</i> <i>_{x y}</i>

<i>x y</i>
<i>y x y</i>



   




 

2

3
3

( ) ( )

( )

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>y</i> <i>xy</i> <i>y y x</i> <i>y x y</i>

<i>x</i> <i>x y</i>

<i>y x y</i> <i>y x y</i>

 

   



 

 

<b>4. Củng cố: (5 phút)</b>

Chốt lại các kĩ năng vừa vận dụng vào giải từng bài toán trong tiết học.
<b> 5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút)</b>

-Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp).

-Ôn tập quy tắc cộng các phân số đã học. Quy tắc quy đồng mẫu thức.

-Xem trước bài 8: “Phép cộng các phân thức đại số” (đọc kĩ các quy tắc trong bài).

Ngày soạn: 19.11.2011 <b>TIẾT 28</b>

<b>§5. PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ.</b>
<b>I . Mục tiêu:</b>

1. Kiến thức: Học sinh nắm vững quy tắc cộng các phân thức đại số, nắm được tính chất
của phép cộng các phân thức.

2. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng quy tắc cộng các phân thức đại số.
3. Thái độ: trung thực, tỉ mỉ trong tính tốn.

<b>II. Chuẩn bị của GV và HS:</b>

- GV: Bảng phụ ghi các quy tắc; các bài tập ? ., phấn màu.

- HS: Ôn tập quy tắc cộng các phân số đã học. Quy tắc quy đồng mẫu thức.
<b>III. Tiến trình dạy học</b>

<b>1. Ổn định lớp:</b>

<b>2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút)</b>
Quy đồng mẫu hai phân thức 2

6
4

<i>x</i>  _và

</div>
<span class='text_page_counter'>(56)</span><div class='page_container' data-page=56>

<b>3. Bài mới: </b>

<b> Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh </b> <b>Ghi bảng</b>
<b>Hoạt động 1: Cộng hai</b>

<b>phân thức cùng mẫu. (10</b>
phút)

-Hãy nhắc lại quy tắc cộng
hai phân số cùng mẫu.
-Quy tắc cộng hai phân
thức cùng mẫu cũng tương
tự như thế

-Hãy phát biểu quy tắc theo
cách tương tự.

-Treo bảng phụ nội dung ?1
-Hãy vận dụng quy tắc trên
vào giải.

<b>Hoạt động 2: Cộng hai</b>
<b>phân thức có mẫu thức</b>
<b>khác nhau. (24 phút)</b>

-Ta đã biết quy đồng mẫu
thức hai phân thức và quy
tắc cộng hai phân thức
cùng mẫu thức. Vì vậy ta
có thể áp dụng điều đó để
cộng hai phân thức có mẫu

khác nhau.

-Treo bảng phụ nội dung ?2
-Hãy tìm MTC của hai
phân thức.

-Tiếp theo vận dụng quy
tắc cộng hai phân thức
cùng mẫu để giải.

-Qua ?2 hãy phát biểu quy
tắc thực hiện.

-Chốt lại bằng ví dụ 2
SGK.

-Treo bảng phụ nội dung ?3
-Các mẫu thức ta áp dụng
phương pháp nào để phân
tích thành nhân tử.

-Muốn cộng hai phân số
cùng mẫu số, ta cộng các
tử số với nhau và giữ
nguyên mẫu số.

-Muốn cộng hai phân
thức có cùng mẫu thức, ta
cộng các tử thức với nhau
và giữ nguyên mẫu thức.

-Đọc yêu cầu ?1

-Thực hiện theo quy tắc.

-Lắng nghe giảng bài

-Đọc yêu cầu ?2
Ta có

2 ₄ ₍ ₄₎

2 8 2( 4)
2 ( 4)

<i>x</i> <i>x x x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>MTC</i> <i>x x</i>

  

  

 

-Thực hiện

-Muốn cộng hai phân
thức có mẫu thức khác

nhau, ta quy đồng mẫu
thức rồi cộng các phân
thức có cùng mẫu thức
vừa tìm được.

-Lắng nghe
-Đọc yêu cầu ?3

-Áp dụng phương pháp
đặt nhân tử chung để
phân tích.

<b>1/ Cộng hai phân thức cùng</b>
<b>mẫu.</b>

Quy tắc: Muốn cộng hai phân
thức có cùng mẫu thức, ta cộng
các tử thức với nhau và giữ
nguyên mẫu thức.

Ví dụ 1: (SGK).
?1

2 2

2 2

3 1 2 2

7 7

3 1 2 2 5 3

7 7

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x y</i> <i>x y</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x y</i> <i>x y</i>

 

 

   

 

<b>2/ Cộng hai phân thức có mẫu</b>
<b>thức khác nhau.</b>

?2 2

6 3

4 2 8

<i>x</i>  <i>x</i> <i>x</i>

Ta có

2 ₄ ₍ ₄₎

2 8 2( 4)
2 ( 4)

<i>x</i> <i>x x x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>MTC</i> <i>x x</i>

  

  

 

2

6 3 6.2

4 2 8 ( 4).2

3. 12 3

2( 4). 2 ( 4)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

  

  



  

 

3( 4) 3
2 ( 4) 2

<i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>



 



Quy tắc: Muốn cộng hai phân
thức có mẫu thức khác nhau, ta
quy đồng mẫu thức rồi cộng các
phân thức có cùng mẫu thức vừa
tìm được.

Ví dụ 2: (SGK).

?3 2

12 6

6 36 6

<i>y</i>

<i>y</i> <i>y</i> <i>y</i>




 

6y-36=6(y-6) ; y2_-6y=y(y-6)
MTC = 6y(y-6)









2

2
2

12 6 12 6

6 36 6 6( 6) ( 6)

12 6.6

6( 6) ( 6).6
6

12 36 6

6 ( 6) 6 ( 6) 6

<i>y</i> <i>y</i>

<i>y</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>y y</i>

<i>y</i> <i>y</i>

<i>y</i> <i>y</i> <i>y y</i>

<i>y</i>

<i>y</i> <i>y</i> <i>y</i>

<i>y y</i> <i>y y</i> <i>y</i>

 
  
   

 
 

  
  
 

</div>
<span class='text_page_counter'>(57)</span><div class='page_container' data-page=57>

-Vậy MTC bằng bao
nhiêu?

-Hãy vận dụng quy tắc vừa
học vào giải bài tốn.

-Phép cộng các phân số có
những tính chất gì?

-Phép cộng các phân thức
cũng có các tính chất trên:

Giao hoán ?

<i>A C</i>
<i>B D</i> 

Kết hợp ?

<i>A C</i> <i>E</i>

<i>B D</i> <i>F</i>

 

  

 

 

-Treo bảng phụ nội dung ?4
-Với bài tập này ta áp dụng
hai phương pháp trên để
giải

-Phân thức thứ nhất và
phân thức thứ ba có mẫu
như thế nào với nhau?
-Để cộng hai phân thức
cùng mẫu thức ta làm như
thế nào?

-Hãy thảo luận nhóm để
giải bài toán

6y-36=6(y-6)

y2_-6y=y(y-6)
MTC = 6y(y-6)
-Thực hiện

-Phép cộng các phân số
có những tính chất: giao
hốn, kết hợp.

<i>A C</i> <i>C</i> <i>A</i>

<i>B D</i> <i>D B</i>

<i>A C</i> <i>E</i> <i>A</i> <i>C</i> <i>E</i>

<i>B D</i> <i>F</i> <i>B</i> <i>D F</i>

   

    

   

   

-Đọc yêu cầu ?4

-Phân thức thứ nhất và
phân thức thứ ba cùng
mẫu

-Muốn cộng hai phân
thức có cùng mẫu thức, ta
cộng các tử thức với nhau
và giữ ngun mẫu thức.
-Thảo luận nhóm và trình
bày lời giải

Chú ý: Phép cộng các phân thức
có các tính sau:

a) Giao hoán:

<i>A C</i> <i>C</i> <i>A</i>

<i>B D</i> <i>D B</i>

b) Kết hợp:

<i>A C</i> <i>E</i> <i>A</i> <i>C</i> <i>E</i>

<i>B D</i> <i>F</i> <i>B</i> <i>D F</i>

   

    

   

   

?4





2 2

2 2

2

2 1 2

4 4 2 4 4

2 2 1

4 4 4 4 2

2 1 1 1

2 2 2

2
2

1
2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

 

 

    

 

 

_  _

    

 

  

   

  




 



<b>4. Củng cố: (3 phút)</b>

-Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu thức.

-Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau.
<b>5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút)</b>

-Quy tắc: cộng hai phân thức cùng mẫu thức, cộng hai phân thức có mẫu thức khác
nhau.

-Vận dụng vào giải các bài tập 21, 22, 25 trang 46, 47 SGK.
-Tiết sau luyện tập. (mang theo máy tính bỏ túi).

<b> </b>

Ngày soạn :21.11.201 <b>TIẾT 29</b> <b> </b>

<b>LUYỆN TẬP</b>
<b>I . Mục tiêu:</b>

1. Kiến thức: Học sinh được củng cố quy tắc cộng các phân thức đại số.

2. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng quy tắc cộng các phân thức đại số vào giải bài tập
<b>II. Chuẩn bị của GV và HS:</b>

- GV: Bảng phụ ghi các bài tập 21, 22, 25 trang 46, 47 SGK, phấn màu, máy tính bỏ túi,
thước thẳng.

</div>
<span class='text_page_counter'>(58)</span><div class='page_container' data-page=58>

- HS: Quy tắc: cộng hai phân thức cùng mẫu thức, cộng hai phân thức có mẫu thức
khác nhau, máy tính bỏ túi.

<b>III. Các bước lên lớp:</b>
<b> 1. Ổn định lớp:</b>

2. Kiểm tra bài cũ: (6 phút)

HS1: Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu thức. Áp dụng: Tính

2 3 4 4

6 6

<i>x</i> <i>x</i>

<i>xy</i> <i>xy</i>

 



HS2: Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau. Áp dụng: Tính
2

2 3

2 2 4

<i>x</i>  <i>x</i> <i>x</i>

3. Bài mới:
<b>Hoạt động của giáo</b>

<b>viên</b>

<b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Ghi bảng</b>

<b>Hoạt động 1: Bài tập</b>
<b>22 trang 46 SGK. (14</b>
phút)

-Treo bảng phụ nội
dung

-Đề bài yêu cầu gì?

-Hãy nhắc lại quy tắc
đổi dấu.

-Câu a) ta cần đổi dấu
phân thức nào?

-Câu b) ta cần đổi dấu
phân thức nào?

-Khi thực hiện cộng
các phân thức nếu các
tử thức có các số hạng
đồng dạng thì ta phải
làm gì?

-Gọi học sinh thực
hiện

<b>Hoạt động 2: Bài tập</b>
<b>25 trang 47 SGK. (17</b>
phút)

-Treo bảng phụ nội
dung

-Câu a) mẫu thức

-Đọc yêu cầu bài toán
-Áp dụng quy tắc đổi dấu
để các phân thức có cùng
mẫu thức rồi làm tính
cộng phân thức.

-Nếu đổi dấu cả tử và mẫu
của một phân thức thì
được một phân thức bằng
phân thức đã cho:

<i>A</i> <i>A</i>
<i>B</i> <i>B</i>



.

-Câu a) ta cần đổi dấu
phân thức
1 1
1 1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
  

 

-Câu b) ta cần đổi dấu

phân thức

2 2

2 2 2 2

3 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



 

-Khi thực hiện cộng các
phân thức nếu các tử thức
có các số hạng đồng dạng
thì ta phải thu gọn

-Thực hiện trên bảng

-Đọc yêu cầu bài toán
-Câu a) mẫu thức chung
của các phân thức này
bằng 10x2_y3

-Nếu tìm được mẫu thức
chung thì ta tìm được

<b>Bài tập 22 trang 46 SGK.</b>









2 2
2 2
2 2
2
2

2 1 2

)

1 1 1

2 1 2

1 1 1

2 1 2

1
1
2 1

1

1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>a</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
  
 
  
   
  
  
     



 
   
 





2 2

2 2
2 2
2
2

4 2 2 5 4

)

3 3 3

4 2 2 5 4

3 3 3

4 2 2 5 4

3
3
6 9

3

3 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>b</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
  
 
  
  
  
  
    



 
   
 

<b>Bài tập 25 trang 47 SGK.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(59)</span><div class='page_container' data-page=59>

chung của các phân
thức này bằng bao

nhiêu?

-Nếu tìm được mẫu
thức chung thì ta có
tìm được nhân tử phụ
của mỗi phân thức
khơng? Tìm bằng cách
nào?

-Câu c) trước tiên ta
cần áp dụng quy tắc gì
để biến đổi?

-Để cộng các phân
thức có mẫu khác nhau
ta phải làm gì?

-Dùng phương pháp
nào để phân tích mẫu
thành nhân tử?

-Vậy MTC bằng bao
nhiêu?

-Hãy thảo luận nhóm
để hồn thành lời giải
câu a) và c) theo
hướng dẫn.

nhân tử phụ của mỗi phân

thức bằng cách chia mẫu
thức chung cho từng mẫu
thức để tìm nhân tử phụ
tương ứng.

-Câu c) trước tiên ta cần
áp dụng quy tắc đổi dấu

để biến đổi

2 2

25 25

25 5 5 25

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



 

-Muốn cộng hai phân thức
có mẫu thức khác nhau, ta
quy đồng mẫu thức rồi
cộng các phân thức có

cùng mẫu thức vừa tìm
được.

Dùng phương pháp đặt
nhân tử chung để phân
tích mẫu thành nhân tử
x2_{– 5x = x(x-5)}

5x-25= 5(x-5)
MTC = 5x(x-5)

Thảo luận nhóm để hồn
thành lời giải câu a) và c)
theo hướng dẫn và trình
bày trên bảng.

2 2 3

2 2

2 3

2 3

2 3

5 3

)

2 5

5.5 3.2 .10
10

25 6 10

10

<i>x</i>
<i>a</i>

<i>x y</i> <i>xy</i> <i>y</i>

<i>y</i> <i>xy x</i> <i>x</i>

<i>x y</i>

<i>y</i> <i>xy</i> <i>x</i>

<i>x y</i>

 

 



 























2

2

2

2

2
3 5 25
)

5 25 5

3 5 25

5 5 25

3 5 25

( 5) 5( 5)
3 5 5 25 .

5 ( 5)

15 25 25

5 ( 5)
10 25
5 ( 5)

5

5 5

5
5

<i>x</i> <i>x</i>

<i>c</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i>
<i>x</i>
<i>x x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>

 



 

 

 

 

 

 

 

  





  





 











<b> 4. Củng cố: (4 phút)</b>

-Bài tập 22 ta áp dụng phương pháp nào để thực hiện?

-Khi thực hiện phép cộng các phân thức nếu phân thức chưa tối giản (tử và mẫu có nhân
tử chung) thì ta phải làm gì?

<b> 5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (3 phút)</b>

-Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp).

-Ôn tập quy tắc trừ hai phân số. Quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu thức, cộng hai
phân thức có mẫu thức khác nhau.

-Xem trước bài 6: “Phép trừ các phân thức đại số”.

</div>
<span class='text_page_counter'>(60)</span><div class='page_container' data-page=60>

Ngày soạn: 25.11.2011 <b>TIẾT 30</b>

<b> PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ.</b>
<b>I . Mục tiêu:</b>

Kiến thức: Học sinh biết cách viết phân thức đối của một phân thức, nắm được
tính chất của phép trừ các phân thức.

Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng quy tắc trừ các phân thức đại số.
<b>II. Chuẩn bị của GV và HS:</b>

- GV: Bảng phụ ghi các quy tắc; các bài tập ? ., phấn màu.

- HS: Ôn tập quy tắc trừ các phân số đã học. Quy tắc cộng các phân thức đại số.
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh.

<b>III. Tiến trình dạy học</b>
<b>1. Ổn định lớp:</b>

<b>2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút)</b>
Thực hiện phép tính:

HS1:

2 3

1 1

<i>x</i> <i>x</i> _{; HS2:} 2 2

3 1

1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  



 

<b>3. Bài mới: </b>

<b> Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh </b> <b>Ghi bảng</b>
<b>Hoạt động 1: Phân thức</b>

<b>đối. (10 phút)</b>

-Treo bảng phụ nội dung ?1
-Hai phân thức này có mẫu
như thế nào với nhau?
-Để cộng hai phân thức
cùng mẫu ta làm như thế
nào?

-Hãy hoàn thành lời giải
-Nếu tổng của hai phân
thức bằng 0 thì ta gọi hai
phân thức đó là hai phân
thức đối nhau.

-Chốt lại bằng ví dụ SGK.
?

<i>A</i> <i>A</i>

<i>B</i> <i>B</i>



 

-Đọc yêu cầu ?1

-Hai phân thức này có
cùng mẫu

-Muốn cộng hai phân
thức có cùng mẫu thức, ta
cộng các tử thức với nhau
và giữ nguyên mẫu thức.
-Thực hiện

-Nhắc lại kết luận
-Lắng nghe

0

<i>A</i> <i>A</i>

<i>B</i> <i>B</i>



 

<i>A</i>

<i>B</i>_{gọi là phân thức đối}

<b>1/ Phân thức đối.</b>
?1





3 3

1 1

3 3 0

0

1 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>




 

 

  

 

Hai phân thức được gọi là đối
nhau nếu tổng của chúng bằng
0.

</div>
<span class='text_page_counter'>(61)</span><div class='page_container' data-page=61>

<i>A</i>

<i>B</i>_{gọi là phân thức gì của}
<i>A</i>

<i>B</i>



-Ngược lại thì sao?

-Treo bảng phụ nội dung ?2
-Vận dụng kiến thức vừa
học vào tìm phân thức đối
của phân thức

1 <i>x</i>
<i>x</i>



<b>Hoạt động 2: Phép trừ</b>

<b>phân thức. (18 phút)</b>

-Hãy phát biểu quy tắc
phép trừ phân thức

<i>A</i>
<i>B</i> _cho

phân thức

<i>C</i>
<i>D</i>

-Chốt lại bằng ví dụ SGK.
-Treo bảng phụ nội dung ?3
-Phân thức đối của 2

1

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>




là phân thức nào?

-Để cộng hai phân thức có
mẫu khác nhau thì ta phải

làm gì?

-Ta áp dụng phương pháp
nào để phân tích mẫu của
hai phân thức này?

-Treo bảng phụ nội dung ?4
-Hãy thực hiện tương tự
hướng dẫn ?3

-Giới thiệu chú ý SGK.
<b>Hoạt động 3: Luyện tập</b>
<b>tại lớp. (7 phút)</b>

-Treo bảng phụ bài tập 29
trang 50 SGK.

của

<i>A</i>
<i>B</i>



-Ngược lại,

<i>A</i>
<i>B</i>



gọi là
phân thức đối của

<i>A</i>
<i>B</i>

-Đọc yêu cầu ?2

-Vận dụng kiến thức vừa
học vào tìm và trả lời.

-Phát biểu quy tắc phép
trừ phân thức

<i>A</i>
<i>B</i> _cho

phân thức

<i>C</i>
<i>D</i>

-Lắng nghe
-Đọc yêu cầu ?3
-Phân thức đối của 2

1

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>




là phân thức 2
1

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



-Muốn cộng hai phân
thức có mẫu thức khác
nhau, ta quy đồng mẫu
thức rồi cộng các phân
thức có cùng mẫu thức
vừa tìm được.

-Ta áp dụng phương pháp
dùng hằng đẳng thức, đặt
nhân tử chung để phân
tích mẫu của hai phân
thức này

-Đọc yêu cầu ?4

-Thực hiện tương tự
hướng dẫn ?3

-Lắng nghe

-Đọc yêu cầu bài toán.
-Muốn trừ phân thức

<i>A</i>
<i>B</i>
<i>A</i> <i>A</i>
<i>B</i> <i>B</i>

 
và
<i>A</i> <i>A</i>
<i>B</i> <i>B</i>

 
?2

Phân thức đối của phân thức
1 <i>x</i>

<i>x</i>



là phân thức



1 <i>x</i>



<i>x</i> 1

<i>x</i> <i>x</i>

  



<b>2/ Phép trừ.</b>

Quy tắc: Muốn trừ phân thức

<i>A</i>
<i>B</i>

cho phân thức

<i>C</i>

<i>D</i>_{, ta cộng}
<i>A</i>
<i>B</i>

với phân thức đối của

<i>C</i>
<i>D</i>_:

<i>A C</i> <i>A</i> <i>C</i>

<i>B D</i> <i>B</i> <i>D</i>

 

   _ _

 _.

Ví dụ: (SGK).
?3



 









 





 







2 2
2 2
3 1
1
3 1

1 1 1

3 2 1

1 1
1
1 1
1
1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>

<i>x x</i>
 

 
  
 
  
   

 


 



?4

2 9 9

1 1 1

2 9 9

1 1 1

2 9 9 3 16

1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>
  
 
  
  

  
  
     
 
 

Chú ý: (SGK).

<b>Bài tập 29 trang 50 SGK.</b>

2 2

2 2

4 1 7 1

)

3 3

4 1 7 1 1

3 3

<i>x</i> <i>x</i>

<i>a</i>

<i>x y</i> <i>x y</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x y</i> <i>x y</i> <i>xy</i>

 



  

  

</div>
<span class='text_page_counter'>(62)</span><div class='page_container' data-page=62>

-Hãy pháp biểu quy tắc trừ
các phân thức và giải hoàn

chỉnh bài toán. cho phân thức

<i>C</i>

<i>D</i>_{, ta cộng}
<i>A</i>

<i>B</i>_{với phân thức đối của}
<i>C</i>

<i>D</i>_:

<i>A C</i> <i>A</i> <i>C</i>

<i>B D</i> <i>B</i> <i>D</i>

 

   _ _

 _.

11 18

)

2 3 3 2

11 18

6

2 3 2 3

<i>x</i> <i>x</i>

<i>c</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>





 



  

 

<b>4. Củng cố: (2 phút)</b>

+ Phát biểu quy tắc trừ các phân thức.
<b>5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút)</b>
-Quy tắc trừ các phân thức.

-Vận dụng vào giải các bài tập 33, 34, 35 trang 50 SGK.
-Tiết sau luyện tập. (mang theo máy tính bỏ túi).

Ngày soạn: 27.11.2011 <b>TIẾT 31</b> <b> </b>

<b>LUYỆN TẬP.</b>
<b>I . Mục tiêu:</b>

1. Kiến thức: Học sinh được củng cố quy tắc trừ các phân thức đại số, cách viết phân
thức đối của một phân thức, quy tắc đổi dấu.

2. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng quy tắc trừ các phân thức đại số vào giải bài tập.
3. Thái độ: Cản hận trong tính tốn.

<b>II. Chuẩn bị của GV và HS:</b>

- GV: Bảng phụ ghi các bài tập 33, 34, 35 trang 50 SGK, phấn màu, máy tính bỏ túi,
thước thẳng.

- HS: Quy tắc: trừ các phân thức, quy tắc đổi dấu. Máy tính bỏ túi.
<b>III. Tiến trình dạy học.</b>

<b>1. Ổn định lớp:</b>

<b>2. Kiểm tra bài cũ: (6 phút)</b>
Thực hiện phép tính sau:

HS1:

4 5 5 9

2 1 2 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



  _{; HS2:} 2

3 6

2 6 2 6

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>




 

<b>3. Bài mới: </b>
<b>Hoạt động của giáo</b>

<b>viên</b>

<b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Ghi bảng</b>

<b>Hoạt động 1: Bài</b>
<b>tập 33 trang 50</b>
<b>SGK. (10 phút)</b>
-Treo bảng phụ nội
dung

-Hãy nhắc lại quy
tắc trừ các phân thức
đại số.

-Phân thức đối của

-Đọc yêu cầu bài toán
-Muốn trừ phân thức

<i>A</i>
<i>B</i>

cho phân thức

<i>C</i>
<i>D</i>_{, ta}

cộng

<i>A</i>

<i>B</i>_{với phân thức}

đối của

<i>C</i>
<i>D</i>_:

<i>A C</i> <i>A</i> <i>C</i>

<i>B D</i> <i>B</i> <i>D</i>

 

   _ _

 _.

<b>I. Chữa bài tập cũ.</b>
<b>II. Luyện tập.</b>

<b>Bài tập 33 trang 50 SGK.</b>









2

3 3

2

3 3

2 2

3 3

3 3

4 5 6 5

)

10 10

4 5 6 5

10 10

4 5 6 5 4 6

10 10

2 2 3 2 3

10 5

<i>xy</i> <i>y</i>

<i>a</i>

<i>x y</i> <i>x y</i>

<i>xy</i> <i>y</i>

<i>x y</i> <i>x y</i>

<i>xy</i> <i>y</i> <i>xy</i> <i>y</i>

<i>x y</i> <i>x y</i>

<i>y x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>

<i>x y</i> <i>x</i>

 



  

 

   

 

 

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(63)</span><div class='page_container' data-page=63>

2
3 6
2 4
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>


 _{là phân}

thức nào?

-Với mẫu của phân
thức ta cần làm gì?
-Hãy hồn thành lời

giải bài toán.

<b>Hoạt động 2: Bài</b>
<b>tập 34 trang 50</b>
<b>SGK. (12 phút)</b>
-Treo bảng phụ nội
dung

-Đề bài yêu cầu gì?
-Hãy nêu lại quy tắc
đổi dấu.

-Câu a) cần phải đổi
dấu phân thức nào?
-Câu b) cần phải đổi
dấu phân thức nào?
-Tiếp tục áp dụng
quy tắc nào để thực
hiện.

-Hãy hoàn thành lời
giải bài toán.

<b>Hoạt động 3: Bài</b>
<b>tập 35a trang 50</b>
<b>SGK. (9 phút)</b>

-Treo bảng phụ nội
dung

-Với bài tập này ta

-Phân thức đối của
2
3 6
2 4
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>


 _{là phân thức}

2
3 6
2 4
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 


-Với mẫu của phân thức
ta cần phải phân tích
thành nhân tử.

-Thực hiện trên bảng

-Đọc yêu cầu bài toán
-Dùng quy tắc đổi dấu rồi
thực hiện các phép tính
-Nếu đổi dấu cả tử và

mẫu của một phân thức
thì được một phân thức
bằng phân thức đã cho:

<i>A</i> <i>A</i>

<i>B</i> <i>B</i>




 _.

-Câu a) cần phải đổi dấu

phân thức
 
 
 
48
48

5 7 5 7

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

 




 

-Câu b) cần phải đổi dấu

phân thức

 

2 2

25 15

25 15

25 1 1 25

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 


 

-Tiếp tục áp dụng quy tắc
trừ hai phân thức để thực

hiện: Muốn trừ phân thức

<i>A</i>

<i>B</i>_{cho phân thức}
<i>C</i>
<i>D</i>_{, ta}

cộng

<i>A</i>

<i>B</i>_{với phân thức}

đối của

<i>C</i>
<i>D</i>_:

<i>A C</i> <i>A</i> <i>C</i>

<i>B D</i> <i>B</i> <i>D</i>

 

   _ _

 _.

-Thực hiện trên bảng

























2
2

7 6 3 6

)

2 7 2 14

7 6 3 6

2 7 2 14

7 6 3 6

2 7 2 7

7 6 3 6 4 2

2 7 2 7 7

<i>x</i> <i>x</i>

<i>b</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

 

 
  
 
 
  
 
 
  
  
  

<b>Bài tập 34 trang 50 SGK.</b>





















4 13 48

)

5 7 5 7

48
4 13

5 7 5 7

<i>x</i> <i>x</i>

<i>a</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i>

 


 
 

 
 

























4 13 48

5 7 5 7

4 13 48

5 7

5 7

5 35 1

5 7 5 7

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

 
 
 
  




  
 







 

 





 





 









 







2 2
2 2
2
2

2

1 25 15

)

5 25 1

25 15
1

5 1 25

1 25 15

1 5 1 5 1 5

1 5 25 15

1 5 1 5

1 5
1 10 25

1 5 1 5 1 5 1 5

1 5
1 5

<i>x</i>

<i>b</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>


 
 
 
 


 
  
  

 

 
 
   




<b>Bài tập 35a trang 50 SGK.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(64)</span><div class='page_container' data-page=64>

cần áp dụng quy tắc
đổi dấu cho phân
thức nào?

-Tiếp theo cần phải
làm gì?

-Vậy MTC của các
phân thức bằng bao
nhiêu?

-Nếu phân thức tìm
được chưa tối giản
thì ta phải làm gì?

-Thảo luận nhóm để
giải bài toán.

-Đọc yêu cầu bài toán
-Với bài tập này ta cần áp
dụng quy tắc đổi dấu cho
phân thức và được









2 2

2 1 2 1

9 9

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



 

-Tiếp theo cần phải phân
tích x2_{– 9 thành nhân tử.}
-Vậy MTC của các phân
thức bằng (x + 3)(x – 3)

-Nếu phân thức tìm được
chưa tối giản thì ta phải
rút gọn.

-Thảo luận và trình bày
lời giải trên bảng.



















 





 

 

 









 





 





 









 







2

2

2

2 2 2

2 1
1 1

)

3 3 9

2 1

1 1

3 3 9

2 1

1 1

3 3 9

2 1

1 1

3 3 3 3

1 3 1 3 2 1

3 3

4 3 4 3 2 2

3 3

2 3

2 6 2

3 3 3 3 3

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>a</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>



 

 

  



 

  

  

 

 

  

  

 

 

  

   

      



 

      



 




  

    

<b>4. Củng cố: (4 phút)</b>

+ Phát biểu: quy tắc trừ các phân thức, quy tắc đổi dấu.
<b>5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (3 phút)</b>

-Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp).
-Giải tương tự với bài tập 35b trang 50 SGK.

-Ôn tập tính chất cơ bản của phân số và phép nhân các phân số.
-Xem trước bài 7: “Phép nhân các phân thức đại số”.

Ngày soạn: 27.11.2011 <b>TIẾT 32</b>

<b> PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ.</b>

<b>I . Mục tiêu:</b>

1. Kiến thức: Học sinh nắm vững quy tắc nhân hai phân thức, nắm được các tính chất
của phép nhân phân thức đại số.

2. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng tốt quy tắc nhân hai phân thức vào giải các bài toán cụ
thể.

3. Thái độ: Ý thức ham học hỏi và cẩn thận trong tính tốn.
<b>II. Chuẩn bị của GV và HS:</b>

- GV: Bảng phụ ghi quy tắc nhân hai phân thức; các bài tập ? ., phấn màu, máy tính bỏ
túi.

- HS: Ơn tập tính chất cơ bản của phân số và phép nhân các phân số, máy tính bỏ túi.
<b>III. Tiến trình dạy học</b>

<b> 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: (10 phút)</b>
Làm các phép tính sau:

a)

2<i>xy</i> 1 5<i>xy</i> 1

<i>xy</i> <i>xy</i>

 



b)

3 5 6 1

5 5

<i>x</i> <i>y</i> <i>y</i>


c) 2

3 1 3 9

1 1

<i>xy</i> <i>xy</i>

<i>x</i> <i>x</i>

  



 

<b> 3.. Bài mới: </b>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Nội dung</b>

<b>Hoạt động 1: Tìm hiểu quy</b>

<b>tắc thực hiện. (9 phút)</b> ?1

</div>
<span class='text_page_counter'>(65)</span><div class='page_container' data-page=65>

-Hãy nêu lại quy tắc nhân hai
phân số dưới dạng công thức ?
-Treo bảng phụ nội dung ?1
-Tương tự như phép nhân hai
phân số do đó

2 2
3
3 25
. ?
5 6
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>




-Nếu phân tích thì x2_{– 25 = ?}
-Tiếp tục rút gọn phân thức
vừa tìm được thì ta được phân
thức là tích của hai phân thức
ban đầu.

-Qua bài toán trên để nhân một
phân thức với một phân thức ta
làm như thế nào?

-Treo bảng phụ nội dung quy
tắc và chốt lại.

-Treo bảng phụ phân tích ví dụ
SGK.

<b>Hoạt động 2: Vận dụng quy</b>
<b>tắc vào giải toán. (11 phút)</b>
-Treo bảng phụ nội dung ?2
-Tích của hai số cùng dấu thì
kết quả là dấu gì ?

-Tích của hai số khác dấu thì
kết quả là dấu gì ?

-Hãy hồn thành lời giải bài
toán theo gợi ý.

-Treo bảng phụ nội dung ?3
-Trước tiên ta áp dụng quy tắc
đổi dấu và áp dụng phương
pháp phân tích đa thức thành
nhân tử để rút gọn tích của hai
phân thức vừa tìm được.

-Vậy ta cần áp dụng phương
pháp nào để phân tích ?

-Nếu áp dụng quy tắc đổi dấu
thì 1 - x = - ( ? )

-Hãy hoàn thành lời giải bài
toán theo gợi ý.

<b>Hoạt động 3: Tìm hiểu các</b>
<b>tính chất. (5 phút)</b>

-Phép nhân các phân thức có
những tính chất gì ?

-Quy tắc nhân hai phân số
.

.
.

<i>a c</i> <i>a c</i>
<i>b d</i> <i>b d</i>

-Đọc yêu cầu bài toán ?1









2 2

2 2

3 3

3 . 25

3 25

.

5 6 5 .6

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>






 

x2_{– 25 = (x+5)(x-5)}

-Lắng nghe và thực hiện hồn
thành lời giải bài tốn.

-Muốn nhân hai phân thức, ta
nhân các tử thức với nhau, các
mẫu thức với nhau.

-Lắng nghe và ghi bài.
-Lắng nghe và quan sát.

-Đọc yêu cầu bài tốn ?2

-Tích của hai số cùng dấu thì
kết quả là dấu ‘‘ + ’’

-Tích của hai số khác dấu thì
kết quả là dấu ‘‘ - ’’

-Thực hiện trên bảng.
-Đọc yêu cầu bài toán ?3

-Ta cần áp dụng phương pháp
dùng hằng đẳng thức để phân
tích

Nếu áp dụng quy tắc đổi dấu
thì 1 - x = - ( x - 1 )

-Thực hiện trên bảng.

-Phép nhân các phân thức có
các tính chất : giao hoán, kết
hợp, phân phối đối với phép
cộng.











 







2 2
2 2
3 3
2
3

3 . 25

3 25

.

5 6 5 .6

3 . 5 . 5

6 . 5

5
2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>



 
 
 




<b>Quy tắc: Muốn nhân hai</b>
phân thức, ta nhân các tử
thức với nhau, các mẫu

thức với nhau :

.
.

.

<i>A C</i> <i>A C</i>

<i>B D</i><i>B D</i> _.

Ví dụ : (SGK)

?2





2 2

5
13 3
.
2 13
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
  
 
 

 













2 ₂
5 3

13 .3 3 13

2 . 13 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

 

?3











 





 





 



_

_



 







3
2
3
2 3
3
2 ₂
3
2
1
6 9
.

1 2 3

3 . 1

2 1 3

3 . 3 1

2 1 3

1
2 3
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

 
 _
 

 
   

 
 



Chú ý : Phép nhân các
phân thức có các tính chất

sau :

a) Giao hốn :

. .

<i>A C</i> <i>C A</i>

<i>B D</i><i>D B</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(66)</span><div class='page_container' data-page=66>

. ?

. . ?

. ?

<i>A C</i>
<i>B D</i>

<i>A C</i> <i>E</i>

<i>B D F</i>

<i>A C</i> <i>E</i>

<i>B D F</i>



 



 

 

 

 

 

 

-Treo bảng phụ nội dung ?4
-Để tính nhanh được phép
nhân các phân thức này ta áp
dụng các tính chất nào để thực
hiện ?

-Ta đưa thừa số thứ nhất với
thứ ba vào một nhóm rồi vận
dụng quy tắc.

-Hãy thảo luận nhóm để giải.
<b>Hoạt động 4: Luyện tập tại</b>
<b>lớp. (5 phút)</b>

-Treo bảng phụ bài tập 38a,b

trang 52 SGK.

-Gọi hai học sinh thực hiện.

. .

. . . .

. . .

<i>A C</i> <i>C A</i>

<i>B D</i> <i>D B</i>

<i>A C</i> <i>E</i> <i>A C E</i>

<i>B D F</i> <i>B D F</i>

<i>A C</i> <i>E</i> <i>A C</i> <i>A E</i>

<i>B D</i> <i>F</i> <i>B D</i> <i>B F</i>



   



   

   

 

  

 

 

-Đọc yêu cầu bài tốn ?4

-Để tính nhanh được phép
nhân các phân thức này ta áp
dụng các tính chất giao hốn
và kết hợp.

-Lắng nghe

-Thảo luận nhóm và thực hiện.
-Đọc yêu cầu bài toán.

-Thực hiện trên bảng theo quy
tắc đã học.

. . . .

<i>A C</i> <i>E</i> <i>A C E</i>

<i>B D F</i> <i>B D F</i>

   



   

   

c) Phân phối đối với phép
cộng :

. . .

<i>A C</i> <i>E</i> <i>A C</i> <i>A E</i>

<i>B D</i> <i>F</i> <i>B D</i> <i>B F</i>

 

  

 

 

?4

5 3 4 2

4 2 5 3

5 3 4 2

4 2 5 3

3 5 1 7 2

. .

7 2 2 3 3 5 1

3 5 1 7 2

. .

7 2 3 5 1 2 3

1.

2 3 2 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

   

    

     

 

    

 

 

 

<b>Bài tập 38a,b trang 52</b>
<b>SGK.</b>

2 2

3 2 3 2

15 2 15 .2 30

) .

7 7 . 7

<i>x</i> <i>y</i> <i>x y</i>

<i>a</i>

<i>y</i> <i>x</i>  <i>y x</i>  <i>xy</i>

2 2

4 2

4 3 3

) .

11 8 22

<i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>

<i>b</i>

<i>x</i> <i>y</i> <i>x</i>

 

 

 

 

<b>4. Củng cố: (2 phút)</b>

Phát biểu quy tắc nhân các phân thức.
<b>5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút)</b>

-Quy tắc nhân các phân thức. Vận dụng giải bài tập 39, 40 trang 52, 53 SGK.
-Xem trước bài 8: “Phép chia các phân thức đại số” (đọc kĩ quy tắc trong bài).

Ngày soạn: 04.12.2011 <b>TIẾT 33</b> <b> </b>

<b>PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ.</b>
<b>I . Mục tiêu:</b>

1. Kiến thức: Học sinh biết được nghịch đảo của phân thức

<i>A</i>

<i>B</i> ₍ 0

<i>A</i>

<i>B</i> _{) là phân thức}
<i>B</i>
<i>A</i>_,

nắm vững quy tắc chia hai phân thức.

2. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng tốt quy tắc chia hai phân thức vào giải các bài toán cụ
thể.

3. Thái độ; Cẩn thận trong tính tốn
<b>II. Chuẩn bị của GV và HS:</b>

- GV: Bảng phụ ghi quy tắc chia hai phân thức; các bài tập ? ., phấn màu, máy
tính bỏ túi.

- HS: Ơn tập quy tắc chia hai phân số, quy tắc nhân các phân thức, máy tính bỏ
túi.

<b>III. Các bước lên lớp:</b>
<b>1. Ổn định lớp:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(67)</span><div class='page_container' data-page=67>

Thực hiện các phép tính sau:
HS1:

5 10 4 2
.

4 8 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 

  _HS2:

2 ₃₆ ₃

.
2 10 6

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>



 

3. B i m i: à ớ

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Ghi bảng</b>

<b>Hoạt động 1: Hai phân thức</b>
<b>nghịch đảo có tính chất gì?</b>
(13 phút).

-Treo bảng phụ nội dung ?1
-Muốn nhân hai phân thức ta
làm như thế nào?

-Tích của hai phân thức bằng 1
thì phân thức này là gì của
phân thức kia?

-Vậy hai phân thức gọi là
nghịch đảo của nhau khi nào?

-Tổng quát: Nếu

<i>A</i>

<i>B</i>_{là phân}

thức khác 0 thì . ?

<i>A B</i>
<i>B A</i>
<i>A</i>

<i>B</i> _{gọi là gì của phân thức}
<i>B</i>
<i>A</i>_?

<i>B</i>

<i>A</i>_{gọi là gì của phân thức}
<i>A</i>
<i>B</i> _?

-Treo bảng phụ nội dung ?2
-Hai phân thức nghịch đảo với
nhau nếu tử của phân thức này
là gì của phân thức kia?

-Hãy hoàn thành lời giải bài
toán theo gợi ý.

-Sửa hồn chỉnh lời giải.

<b>Hoạt động 2: Tìm hiểu quy</b>
<b>tắc. (16 phút).</b>

-Muốn chia phân thức

<i>A</i>
<i>B</i>_cho

phân thức

<i>C</i>

<i>D</i>_{khác 0, ta làm}

như thế nào?

-Đọc yêu cầu bài toán ?1

-Muốn nhân hai phân thức, ta
nhân các tử thức với nhau, các
mẫu thức với nhau.

-Tích của hai phân thức bằng 1
thì phân thức này là phân thức
nghịch đảo của phân thức kia.

-Hai phân thức được gọi là
nghịch đảo của nhau nếu tích
của chúng bằng 1.

-Nếu

<i>A</i>

<i>B</i>_{là phân thức khác 0}

thì . 1

<i>A B</i>
<i>B A</i>
<i>A</i>

<i>B</i>_{gọi là phân thức nghịch đảo}

của phân thức

<i>B</i>
<i>A</i>
<i>B</i>

<i>A</i>_{gọi là phân thức nghịch đảo}

của phân thức

<i>A</i>
<i>B</i>

-Đọc yêu cầu bài toán ?2

-Hai phân thức nghịch đảo với
nhau nếu tử của phân thức này
là mẫu của phân thức kia.
-Thực hiện.

-Lắng nghe và ghi bài.

-Muốn chia phân thức

<i>A</i>
<i>B</i>_cho

phân thức

<i>C</i>

<i>D</i>_{khác 0, ta nhân}
<i>A</i>

<i>B</i>_{với phân thức nghịch đảo}

<b>1/ Phân thức nghịch đảo.</b>
?1

3
3

5 7

. 1

7 5

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



 

Hai phân thức được gọi là
nghịch đảo của nhau nếu
tích của chúng bằng 1.

Ví dụ: (SGK)

?2

Phân thức nghịch đảo của
2

3
2

<i>y</i>
<i>x</i>



là 2

2
3

<i>x</i>
<i>y</i>



; của

2 ₆

2 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

 

 _là 2

2 1

6

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>



  _{; của}

3<i>x</i>2_là

1
3<i>x</i>2

Quy tắc: Muốn chia phân
thức

<i>A</i>

<i>B</i>_{cho phân thức}
<i>C</i>
<i>D</i>

khác 0, ta nhân

<i>A</i>

<i>B</i> _{với phân}

thức nghịch đảo của

</div>
<span class='text_page_counter'>(68)</span><div class='page_container' data-page=68>

-Treo bảng phụ nội dung ?3
-Phân thức nghịch đảo của
phân thức

2 4
3

<i>x</i>
<i>x</i>



là phân thức
nào?

-Hãy hoàn thành lời giải bài
toán và rút gọn phân thức vừa
tìm được (nếu có thể).

-Sửa hồn chỉnh lời giải.
-Treo bảng phụ nội dung ?4

: : ?

<i>A C E</i>

<i>B D F</i> 

-Hãy vận dụng tính chất này
vào giải.

-Hãy thu gọn phân thức vừa
tìm được. (nếu có thể)

-Sửa hồn chỉnh lời giải.

<b>Hoạt động 3: Luyện tập tại</b>
<b>lớp. (5 phút)</b>

-Treo bảng phụ bài tập 42
trang 54 SGK.

-Hãy vận dụng quy tắc để thực
hiện.

của

<i>C</i>
<i>D</i>_.

-Đọc yêu cầu bài toán ?3

-Phân thức nghịch đảo của
phân thức

2 4
3

<i>x</i>
<i>x</i>



là phân thức
3

2 4

<i>x</i>
<i>x</i>

 _.

-Thực hiện trên bảng.
-Lắng nghe và ghi bài.
-Đọc yêu cầu bài toán ?4

: : . .

<i>A C E</i> <i>A D F</i>

<i>B D F</i> <i>B C E</i>

-Vận dụng và thực hiện.
-Thực hiện theo yêu cầu.
-Lắng nghe và ghi bài.

-Vận dụng và thực hiện.

: .

<i>A C</i> <i>A D</i>

<i>B D</i> <i>B C</i> _{, với} 0
<i>C</i>
<i>D</i>  _.

?3



 





 











2 2

2 2

1 4 2 4 1 4 3

: .

4 3 4 2 4

1 2 1 2 .3 3 1 2

4 .2 1 2 2 4

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  



  

  

 

  

?4

2 2

2 2

2
2

4 6 2 4 5 3

: : . .

5 5 3 5 6 2

4 .5 .3
1
5 .6 .2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>y</i>

<i>y</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>y y</i>

<i>y</i> <i>x x</i>



 

<b>Bài tập 42 trang 54 SGK.</b>
3

2

2 3 2

20 4

) :

3 5

20 5 25

.

3 4 3

<i>x</i> <i>x</i>

<i>a</i>

<i>y</i> <i>y</i>

<i>x</i> <i>y</i>

<i>y</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

 

 _ _

 

   

 

























2

2

3 3

4 12

) :

4
4

4 3 4 4

.

3 3 3 4

4

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>b</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>







 

 

 



<b> 4. Củng cố: (2 phút)</b>

Phát biểu quy tắc chia các phân thức.

<b> 5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút)</b>

-Quy tắc chia các phân thức. Vận dụng giải bài tập 43, 44 trang 54 SGK.

-Xem trước bài 9: “Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức” (đọc kĩ mục 3
trong bài).

Ngày soạn:09.12.2011 <b>TIẾT 34</b> <b> </b>

<b> BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ. GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC.</b>
<b>I . Mục tiêu:</b>

1. Kiến thức: Học sinh có khái niệm về biểu thức hữu tỉ, biết được mỗi phân thức và
mỗi đa thức đều là những biểu thức hữu tỉ, thực hiện các phép toán trong biểu thức để
biến nó thành một biểu thức đại số.

</div>
<span class='text_page_counter'>(69)</span><div class='page_container' data-page=69>

3. Thái độ: Ý thức trong tính tốn và làm bài tập.
<b>II. Chuẩn bị của GV và HS:</b>

- GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? ., phấn màu, máy tính bỏ túi.
- HS: Ôn tập quy tắc nhân, chia các phân thức, máy tính bỏ túi.
<b>III. Các bước lên lớp:</b>

<b>1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)</b>
<b>2. Kiểm tra bài cũ: (6 phút)</b>

Thực hiện các phép tính sau:

HS1:

5 2
.

2 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 

  _HS2:

2 ₃₆ ₃

:
5 6

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>



 

3. B i m i: à ớ

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Ghi bảng</b>

<b>Hoạt động 1: Biểu thức hữu</b>
<b>tỉ có dạng như thế nào? (6</b>
phút)

-Ở lớp dưới các em đã biết về
biểu thức hữu tỉ.

0;

2
2

1
; 7; 2 5

3 1 3

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>    _là

những biểu thức gì?

-Vậy biểu thức hữu tỉ được

thực hiện trên những phép toán
nào?

<b>Hoạt động 2: Biến đổi một</b>
<b>biểu thức hữu tỉ thành một</b>
<b>phân thức. (10 phút).</b>

-Nhờ các quy tắc của các phép
toán cộng, trừ, nhân, chia các
phân thức ta có thể biến đổi
một biểu thức hữu tỉ thành một
phân thức.

-Khi nói phân thức A chia cho
phân thức B thì ta có mấy cách
viết? Đó là những cách viết
nào?

-Treo bảng phụ ví dụ 1 SGK
và phân tích lại cho học sinh
thấy.

-Treo bảng phụ nội dung ?1
-Biểu thức B có thể viết lại
như thế nào?

-Mỗi dấu ngoặc là phép cộng
của hai phân thức có mẫu như
thế nào?

-Để cộng được hai phân thức
0;

2
2

1
; 7; 2 5

3 1 3

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>    _là

những biểu thức hữu tỉ.

-Biểu thức hữu tỉ được thực
hiện trên những phép tốn:
cộng, trừ, nhân, chia.

-Khi nói phân thức A chia cho
phân thức B thì ta có hai cách
viết

<i>A</i>

<i>B</i> _{hoặc A : B hay}

:

<i>A</i>

<i>A B</i>
<i>B</i> 

-Lắng nghe và quan sát ví dụ
trên bảng phụ.

-Đọc u cầu bài tốn ?1
2

2 2

1 : 1

1 1

<i>x</i>
<i>B</i>

<i>x</i> <i>x</i>

   

_  _{ }  _

 

   

-Mỗi dấu ngoặc là phép cộng
của hai phân thức có mẫu khác
nhau.

-Để cộng được hai phân thức
không cùng mẫu thì ta phải

<b>1/ Biểu thức hữu tỉ.</b>
(SGK)

<b>2/ Biến đổi một biểu thức</b>
<b>hữu tỉ thành một phân</b>
<b>thức.</b>

Ví dụ 1: (SGK).
?1

2

2
2

2
2
1

1

2
1

1

2 2

1 : 1

1 1

1 2 1

:

1 1

<i>x</i>
<i>B</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>








   

_  _{ }  _

 

   

  



 





2 2

2 2

1 1 1

.

1 ₁ 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>B</i>

<i>x</i> <i>_x</i> <i>x</i>

  

 

  

</div>
<span class='text_page_counter'>(70)</span><div class='page_container' data-page=70>

khơng cùng mẫu thì ta làm như
thế nào?

-Hãy giải hồn thành bài tốn
theo hướng dẫn.

<b>Hoạt động 3: Giá trị của</b>
<b>phân thức tính như thế nào?</b>
(13 phút)

-Hãy đọc thơng tin SGK.

-Chốt lại: Muốn tìm giá trị của
biểu thức hữu tỉ ta cần phải tìm

điều kiện của biến để giá trị
của mẫu thức khác 0. Tức là ta
phải cho mẫu thức khác 0 rồi
giải ra tìm x.

-Treo bảng phụ ví dụ 2 SGK
và phân tích lại cho học sinh
thấy.

-Treo bảng phụ nội dung ?2
-Để tìm điều kiện của x thì cần
phải cho biểu thức nào khác 0?
-Hãy phân tích x2_{+ x thành}
nhân tử?

-Vậy x(x + 1)  0

-Do đó x như thế nào với 0 và
x+1 như thế nào với 0?

-Với x = 1 000 000 có thỏa
mãn điều kiện của biến khơng?
-Cịn x = -1 có thỏa mãn điều
kiện của biến khơng?

-Ta rút gọn phân thức sau đó
thay giá trị vào tính.

<b>Hoạt động 3: Luyện tập tại</b>
<b>lớp. (5 phút).</b>

-Treo bảng phụ bài tập 46a
trang 57 SGK.

-Hãy vận dụng bài tập ?1 vào
giải bài tập này.

-Sửa hồn chỉnh lời giải.

quy đồng.

-Thực hiện trên bảng.

-Đọc thơng tin SGK trang 56.
-Lắng nghe và quan sát.

-Lắng nghe và quan sát ví dụ
trên bảng phụ.

-Đọc u cầu bài tốn ?2

-Để tìm điều kiện của x thì cần
phải cho biểu thức x2_{+ x khác}
0

x2_{+ x = x(x + 1)}

-Do đó x _{0 và x + 1}₀

-Với x = 1 000 000 thỏa mãn

điều kiện của biến.

-Còn x = -1 không thỏa mãn
điều kiện của biến.

-Thực hiện theo hướng dẫn.
-Đọc yêu cầu bài toán.
-Vận dụng và thực hiện.
-Lắng nghe và ghi bài.

điều kiện để giá trị của
phân thức được xác định.
Ví dụ 2: (SGK).

?2





2

) 0; 1 0

; 0; 1 0 1

<i>a x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

    

Vậy <i>x</i>0_và<i>x</i>1_thì

phân thức được xác định.





2

1 1 1

)

1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>b</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

 

 

 

-Với x = 1 000 000 thỏa
mãn điều kiện của biến

nên giá trị của biểu thức là

1
1000000

-Với x = -1 không thỏa
mãn điều kiện của biến.
<b>Bài tập 46a trang 57</b>
<b>SGK.</b>

1

1 ₁ ₁

) 1 : 1

1
1

1 1 1

: .

1
1

1

<i>x</i>
<i>a</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>



   

_  _{ }  _

   



  

 








<b> 4. Củng cố: (2 phút)</b>

Muốn tìm giá trị của biểu thức hữu tỉ trước tiên ta phải làm gì?
<b> 5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút)</b>

-Xem lại các ví dụ và các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp).
-Vận dụng vào giải tiếp bài tập 50, 51, 53 trang 58 SGK.

-Tiết sau luyện tập. (mang theo máy tính bỏ túi).

</div>
<span class='text_page_counter'>(71)</span><div class='page_container' data-page=71>

Ngày soạn:11.12.2011 <b>TIẾT 35</b> <b> </b>
<b>LUYỆN TẬP.</b>

<b>I . Mục tiêu:</b>

1. Kiến thức: Học sinh được củng cố lại kiến thức về biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành
một phân thức.

2. Kĩ năng: Có kĩ năng thực hiện thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số.
3. Thái độ: Ý thức trong tính tốn và làm bài tập.

<b>II. Chuẩn bị của GV và HS:</b>

- GV: Bảng phụ ghi các bài tập 50, 51, 53 trang 58 SGK, phấn màu, máy tính bỏ
túi.

- HS: Ôn tập kiến thức về biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức, máy
tính bỏ túi.

- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh.
<b>III. Các bước lên lớp:</b>

<b>1. Ổn định lớp:</b>

<b>2. Kiểm tra bài cũ: (7 phút)</b>

HS1: Biến đổi biểu thức sau thành một phân thức:
1
1

1
1

<i>x</i>
<i>x</i>





HS2: Cho phân thức 2
1

1

<i>x</i>
<i>x</i>



 _{. Tìm điều kiện của x để phân thức được xác định rồi}

rút gọn phân thức.

3. B i m i: à ớ

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Ghi bảng</b>

<b>Hoạt động 1: Bài tập 50</b>
<b>trang 58 SGK. (11 phút)</b>
-Treo bảng phụ nội dung bài
toán

-Câu a) trước tiên ta phải làm
gì?

-Để cộng, trừ hai phân thức
không cùng mẫu ta phải làm
gì?

-Mẫu thức chung của 1

<i>x</i>
<i>x</i> _và

1 là bao nhiêu?

-Mẫu thức chung của 1 và

-Đọc yêu cầu bài toán.

-Trước tiên phải thực hiện
phép tính trong dấu ngoặc.
-Để cộng, trừ hai phân thức
không cùng mẫu ta phải quy
đồng

-Mẫu thức chung của 1

<i>x</i>
<i>x</i> _và

1 là x + 1

-Mẫu thức chung của 1 và
2

2
3
1

<i>x</i>
<i>x</i>

 _{là 1 – x}2

<b>Bài tập 50 trang 58 SGK.</b>



 





 



2
2

2 2

2
2
2

3

) 1 : 1

1 1

1 1 3

:

1 1

2 1 1 4
:
1 1

1 1

2 1
.

1 1 2 1 2

1 1

1 2 2 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>a</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 

 

 _  _

 

 

   

   



 

 



 

 




  

 

 

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(72)</span><div class='page_container' data-page=72>

2
2
3
1
<i>x</i>
<i>x</i>

 _{là bao nhiêu?}

-Muốn chia hai phân thức thì
ta làm như thế nào?

-Câu b) làm tương tự câu a)
<b>Hoạt động 2: Bài tập 51</b>
<b>trang 58 SGK. (11 phút)</b>
-Treo bảng phụ nội dung bài
toán

-Câu a) mẫu thức chung của

2

2
<i>x</i>
<i>y</i> _và

<i>y</i>

<i>x</i> _{là bao nhiêu?}

-Mẫu thức chung của 2

<i>x</i>
<i>y</i> _;

1

<i>y</i>

và
1

<i>x</i>_{là bao nhiêu?}

-Câu b) giải tương tự như câu
a)

-Sau đó áp dụng phương pháp
phân tích đa thức thành nhân
tử hợp lí để rút gọn phân tích

vừa tìm được.

-Hãy hồn thành lời giải bài
toán.

<b>Hoạt động 3: Bài tập 53</b>
<b>trang 58 SGK. (11 phút)</b>
-Treo bảng phụ nội dung bài
tốn

-Đề bài u cầu gì?
1
1 ?
<i>x</i>
 
1
1 ?
1
1
<i>x</i>
 

1
1
<i>x</i>
<i>x</i>


hay còn viết theo cách
nào nữa?

1
1: <i>x</i> ?

<i>x</i>




Muốn chia phân thức

<i>A</i>
<i>B</i> _cho

phân thức

<i>C</i>

<i>D</i>_{khác 0, ta nhân}
<i>A</i>

<i>B</i>_{với phân thức nghịch đảo}

của

<i>C</i>
<i>D</i>

-Thực hiện hoàn thành lời giải

-Đọc yêu cầu bài toán.
-Mẫu thức chung của

2
2
<i>x</i>
<i>y</i> _và

<i>y</i>
<i>x</i>

là xy2_.

-Mẫu thức chung của 2

<i>x</i>
<i>y</i> _;

1

<i>y</i>

và
1

<i>x</i>_{là xy}2_.

-Thực hiện theo gợi ý.

-Đọc yêu cầu bài toán.

-Biến đổi mỗi biểu thức thành
một phân thức đại số.

1 1
1 <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

 
1 1
1 1
1 1
1 <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
  


1
1:<i>x</i>
<i>x</i>

1
1:
1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>




-Thảo luận và trình bày lời giải



2



1 1

) 1 1

1 1
<i>b x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 
 _   _
 
 





   
   

2 ₁ 1 1 1 1

1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
       
 _ _
 
 



2



2

2 <i>x</i> 1 3 <i>x</i>

    

<b>Bài tập 51 trang 58 SGK.</b>

2

2 2

1 1
) <i>x</i> <i>y</i> : <i>x</i>

<i>a</i>

<i>y</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>x</i>

   
  
   
 
 





_

_

3 3 2 2

2 2

2 2

2 2

:

<i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>xy y</i>

<i>xy</i> <i>xy</i>

<i>x y x</i> <i>xy y</i>

<i>x</i> <i>xy y</i>

<i>x y</i>
  

  

 
 



 



2 2
1 1
) :

4 4 4 4

1 1
:
2 2

4
2 2
<i>b</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 

 
   
 
 

 
 
 

 

<b>Bài tập 53 trang 58 SGK.</b>

1 1
1 <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

 
1 1
1 1

1 1
1

1 1 2 1

1

1 1

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  


   
   
 
1 1
1 1

1 2 1

1

1 1

1

1 3 2

1

2 1 2 1

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
  




 
  
 

</div>
<span class='text_page_counter'>(73)</span><div class='page_container' data-page=73>

-Hãy thảo luận nhóm để giải
bài toán.

trên bảng.
<b> 4. Củng cố: ( 2 phút)</b>

Khi rút gọn một phân thức thì ta phải làm gì?
<b> 5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút)</b>

-Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp)
-Ôn tập các kiến thức đã học chuẩn bị thi học kì I.

Ngày soạn:15.12.2011 <b>TIẾT 36</b> <b> </b>

<b>ÔN TẬP HỌC KÌ I.</b>
<b>I . Mục tiêu:</b>

1. Kiến thức: Củng cố lại kiến thức về: Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức;
chia đa thức cho đơn thức, phân tích đa thức thành nhân tử.

2. Kĩ năng: Có kĩ năng thực hiện thành thạo các dạng bài tập theo kiến thức trên.
3. Thái độ: Có ý thức ơn tập kiến thức đã học.

<b>II. Chuẩn bị của GV và HS:</b>

- GV: Bảng phụ ghi các bài tập theo từng dạng, phấn màu, máy tính bỏ túi.

- HS: Ôn tập kiến thức về: Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức; chia
đa thức cho đơn thức, phân tích đa thức thành nhân tử, máy tính bỏ túi.

<b>III. Các bước lên lớp:</b>

<b>1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)</b>
<b>2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút)</b>
Thực hiện phép tính :



2 ₄ ₄



1 ₆

4

<i>x</i>  <i>x</i> _ <i>x</i> _

 

3. B i m i: à ớ

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Nội dung</b>
<b>Hoạt động 1: Thực hiện phép</b>

<b>tính. (7 phút).</b>

-Treo bảng phụ nội dung bài
tập

-Muốn nhân một đơn thức với
một đa thức ta làm như thế
nào?

-Muốn nhân một đa thức với
một đa thức ta làm như thế
nào?

-Tích của hai số cùng dấu thì
kết quả là dấu gì?

-Tích của hai số khác dấu thì

kết quả là dấu gì?

-Với xm_{. x}n_{= ?}

-Hãy hồn thành lời giải bài
tốn

-Sửa hồn chỉnh lời giải

-Đọc u cầu bài tốn.
-Nhắc lại quy tắc đã học.
-Nhắc lại quy tắc đã học.
-Tích của hai số cùng dấu
thì kết quả là dấu ‘‘ + ‘‘
-Tích của hai số khác dấu thì
kết quả là dấu ‘‘ - ‘‘

-Với xm_{. x}n_{= x}m + n

-Hai học sinh thực hiện trên
bảng

-Lắng nghe và ghi bài.

<b>Thực hiện phép tính.</b>





2 2

4 3 2

) 5 3 7 2

15 35 10

<i>a</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

  



2

 

2



4 3 2 3

2

4 3 2

) 2 3 5 2 1

10 4 2 15

6 3

10 19 8 3

<i>b</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

    

 

   

<b>Làm tính chia.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(74)</span><div class='page_container' data-page=74>

<b>Hoạt động 2: Làm tính chia.</b>
(5 phút).

-Treo bảng phụ nội dung bài
tập

-Muốn chia một đa thức cho
một đơn thức ta làm như thế
nào?

-Với ym_{. y}n_{= ? và cần điều}
kiện gì?

-Hãy hồn thành lời giải bài
tốn

-Sửa hồn chỉnh lời giải

<b>Hoạt động 3: Phân tích đa</b>
<b>thức thành nhân tử. (9 phút).</b>
-Treo bảng phụ nội dung bài
tập

-Có bao nhiêu phương pháp
phân tích đa thức thành nhân
tử? Đó là phương pháp nào?
-Câu a) ta sử dụng phương
pháp nào để phân tích?

-Câu b) ta sử dụng phương
pháp nào để phân tích?

-Hãy hoàn thành lời giải bài
tốn

-Sửa hồn chỉnh lời giải

<b>Hoạt động 4: Tìm x. (10</b>
phút).

-Treo bảng phụ nội dung bài
tập.

-Đối với dạng bài tập này ta
cần thực hiện như thế nào?
-Câu a) ta áp dụng phương
pháp nào để phân tích?

-Câu b) ta áp dụng phương
pháp nào để phân tích?

-Hãy thảo luận nhóm để hồn
thành lời giải bài tốn.

-Sửa hồn chỉnh lời giải

-Đọc yêu cầu bài toán.

-Phát biểu quy tắc chia một
đa thức cho một đơn thức đã
học.

-Với ym_{. y}n_{= y}m – n_;<i>_{m n}</i>_
-Hai học sinh thực hiện trên
bảng

-Lắng nghe và ghi bài.

-Đọc u cầu bài tốn.

-Có ba phương pháp phân
tích đa thức thành nhân tử:

Đặt nhân tử chung, dùng
hằng đẳng thức, nhóm hạng
tử.

-Câu a) ta sử dụng phương
pháp nhóm hạng tử và đặt
nhân tử chung để phân tích.
-Câu b) ta sử dụng phương
pháp nhóm hạng tử và dùng
hằng đẳng thức để phân tích.
-Hai học sinh thực hiện trên
bảng

-Lắng nghe và ghi bài.
-Đọc yêu cầu bài toán.

-Đối với dạng bài tập này ta
cần phân tích vế trái thành
nhân tử rồi cho từng thừa số
bằng 0 sau đó giải ra tìm x.
-Câu a) ta sử dụng phương
pháp đặt nhân tử chung để
phân tích.

-Câu b) ta sử dụng phương
pháp dùng hằng đẳng thức
để phân tích.

-Thảo luận và trình bày lời
giải trên bảng.

-Lắng nghe và ghi bài.



5 2 3



2

3

) 2 3 4 : 2

3
2

2

<i>a</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

  

  



2 2 2 3



2

) 3 6 12 : 3

2 4

<i>b</i> <i>x y</i> <i>x y</i> <i>xy</i> <i>xy</i>

<i>xy</i> <i>xy</i>

 

  

<b>Phân tích đa thức thành</b>
<b>nhân tử.</b>









2
2

) 3 3 5 5

3 3 5 5

<i>a x</i> <i>xy</i> <i>x</i> <i>y</i>

<i>x</i> <i>xy</i> <i>x</i> <i>y</i>

  

   











 



3 5

3 5

<i>x x y</i> <i>x y</i>

<i>x y</i> <i>x</i>

   

  











 



2 2

2 2

2 ₂

) 2 1

2 1
1

1 1

<i>b x</i> <i>x</i> <i>y</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>y</i>

<i>x</i> <i>y</i>

<i>x</i> <i>y x</i> <i>y</i>

  

   

  

    

<b>Tìm x, biết:</b>





2

) 4 0

4 0

<i>a x</i> <i>x</i>

<i>x x</i>

 

  

0

<i>x</i>

  _hoặc<i>x</i>4





2
2

) 6 9 0

3 0

3 0
3

<i>b x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

  

  

  

 

4

<b> . Củng cố : (6 phút)</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(75)</span><div class='page_container' data-page=75>

-Hãy nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
-Nếu a . b = 0 thì a = ? hoặc b = ?.

<b> 5. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút)</b>

-Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp)

-Ôn tập các kiến thức về rút gọn phân thức, quy đồng mẫu các phân thức; cộng, trừ các
phân thức.

-Tiết sau ơn tập học kì I (tt).

Ngày soạn:18.12.2011 <b>TIẾT 37</b> <b> </b>

<b>ƠN TẬP HỌC KÌ I (tt).</b>
<b>I . Mục tiêu:</b>

1. Kiến thức: Củng cố lại kiến thức về: Rút gọn phân thức, quy đồng mẫu các phân
thức; cộng, trừ các phân thức.

2. Kĩ năng: Có kĩ năng thực hiện thành thạo các dạng bài tập theo kiến thức trên.
3.Thái độ : Có ý thức ơn tập chuẩn bị cho thi HK

<b>II. Chuẩn bị của GV và HS:</b>

- GV: Bảng phụ ghi các bài tập theo từng dạng, phấn màu, máy tính bỏ túi.

- HS: Ơn tập các kiến thức về rút gọn phân thức, quy đồng mẫu các phân thức;
cộng, trừ các phân thức, máy tính bỏ túi.

<b>III. Các bước lên lớp:</b>

<b>1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)</b>
<b>2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút)</b>
Thực hiện phép tính :

HS1:



<i>x</i>2





<i>x</i>2 2<i>x</i>4



HS2:



5<i>x y</i>2 210<i>x y</i>3 15<i>xy</i>



: 5<i>xy</i>

3. B i m i: à ớ

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Nội dung</b>
<b>Hoạt động 1: Rút gọn phân</b>

<b>thức. (10 phút).</b>

-Treo bảng phụ nội dung bài
tập

-Muốn rút gọn một phân thức
ta làm như thế nào?

-Có bao nhiêu phương pháp
phân tích đa thức thành nhân
tử? Đó là phương pháp nào?
-Hãy hồn thành lời giải bài
toán

-Sửa hoàn chỉnh lời giải

<b>Hoạt động 2: Quy đồng mẫu</b>
<b>các phân thức. (12 phút).</b>

-Đọc yêu cầu bài toán.

-Muốn rút gọn một phân
thức ta có thể:

+Phân tích tử và mẫu thành
nhân tử (nếu cần) để tìm
nhân tử chung;

+Chia cả tử và mẫu cho
nhân tử chung.

-Có ba phương pháp phân
tích đa thức thành nhân tử:
Đặt nhân tử chung, dùng

hằng đẳng thức, nhóm hạng
tử.

-Hai học sinh thực hiện trên
bảng

-Lắng nghe và ghi bài.

<b>Rút gọn phân thức.</b>













2
2

3
10

)
15

2
3

<i>xy x y</i>
<i>a</i>

<i>xy x y</i>
<i>y</i>
<i>x y</i>



























2
2
2

2

7 14 7

)

3 3

7 2 1

3 1

7 1

3 1

7 1

3

<i>x</i> <i>x</i>

<i>b</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i>
<i>x</i>
<i>x x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

 



 











<b>Quy đồng mẫu các</b>
<b>phân thức.</b>

2

3 3

) ;

2 4 4

<i>x</i> <i>x</i>

<i>a</i>

<i>x</i> <i>x</i>



 

</div>
<span class='text_page_counter'>(76)</span><div class='page_container' data-page=76>

-Treo bảng phụ nội dung bài
tập

-Muốn quy đồng mẫu các phân
thức ta làm như thế nào?

-Câu a) ta áp dụng phương
pháp nào để phân tích?

-Câu b) ta áp dụng phương
pháp nào để phân tích?

-Muốn tìm nhân tử phụ thì ta
làm như thế nào?

-Hãy thảo luận nhóm để hồn
thành lời giải bài tốn.

-Sửa hồn chỉnh lời giải

<b>Hoạt động 3: Thực hiện phép</b>
<b>tính. (10 phút).</b>

-Treo bảng phụ nội dung bài
tập

-Để cộng hai phân thức cùng
mẫu (không cùng mẫu) ta làm
như thế nào?

-Muốn trừ hai phân thức ta làm
như thế nào?

-Hãy thảo luận nhóm để hồn
thành lời giải bài tốn.

-Sửa hồn chỉnh lời giải

-Đọc u cầu bài toán.

-Muốn quy đồng mẫu thức
nhiều phân thức ta có thể
làm như sau:

+Phân tích các mẫu thức
thành nhân tử rồi tìm mẫu
thức chung;

+Tìm nhân tử phụ của mỗi
mẫu thức;

+Nhân cả tử và mẫu của mỗi
phân thức với nhân tử phụ

tương ứng.

-Câu a) ta sử dụng phương
pháp đặt nhân tử chung và
dùng hằng đẳng thức để
phân tích.

-Câu b) ta sử dụng phương
pháp dùng hằng đẳng thức
và đặt nhân tử chung để
phân tích.

-Muốn tìm nhân tử phụ thì
ta chia MTC cho từng mẫu
của các phân thức.

-Thảo luận và trình bày lời
giải trên bảng.

-Lắng nghe và ghi bài.

-Đọc yêu cầu bài tốn.

-Phát biểu quy tắc cộng hai
phân thức cùng mẫu (khơng
cùng mẫu) đã học.

-Phát biểu quy tắc trừ hai

phân thức:

<i>A C</i> <i>A</i> <i>C</i>

<i>B D</i> <i>B</i> <i>D</i>

 

   _ _

 

-Thảo luận và trình bày lời
giải trên bảng.

-Lắng nghe và ghi bài.

Ta có:







 





 



2

2 4 2 2

4 2 2

2 2 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>MTC</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

   

  





3 3

2 4 2 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i>







 



3 2

2 2 2

<i>x x</i>
<i>x</i> <i>x</i>


 



 









 



2
3 3

4 2 2

2 3

2 2 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 

  



 
2
5
) ;

4 4 3 6

<i>x</i> <i>x</i>

<i>b</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>


  
Ta có:













2
2
2

4 4 2

3 6 3 2

3 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>
<i>MTC</i> <i>x</i>
   
  
 













2
2
2
5 5

4 4 ₂

3 5

3 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>_x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>
 

  

















2
2

3 6 3 2 ₃ ₂

<i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>_x</i>



 

  

<b>Thực hiện phép tính.</b>



























 







2
2

1 2 3

)

2 6 3

1 2 3

2 3 3

1 2 2 3

2 3
5 6
2 3
2 3
2 3
<i>x</i> <i>x</i>
<i>a</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>

<i>x x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x x</i>
 

 
 
 
 
  


 


 


2
3 6
)

2 6 2 6

1

<i>x</i>

<i>b</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>




 



</div>
<span class='text_page_counter'>(77)</span><div class='page_container' data-page=77>

<b> 4 . Củng cố: (5 phút)</b>

Hãy nhắc lại các quy tắc cộng (trừ) các phân thức; rút gọn phân thức.
<b> 5. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút)</b>

-Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp)
-Ôn tập các kiến thức của chương I và chương II.
-Tiết sau trả bài kiểm tra học kì I. (phần Đại số).

</div>

<!--links-->