DAO HAM CAP CAO

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<i>Ngày soạn: 6 /4/2012 Ngày dạy: /4/2012</i>
<b>Tiết: 85</b>

<b>§5. ĐẠO HÀM CẤP CAO</b>

I.<b>Mục tiêu </b>:
1. Kiến thức :

-Giúp hs nắm được khái niệm đạo hàm cấp hai, cách tính đạo hàm cấp hai bằng định nghĩa .
-Hiểu được ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp hai, cách tính gia tốc của một chuyển động
bằng đạo hàm cấp hai của quãng đường đi của nó.

-Nắm được khái niệm đạo hàm cấp n của một hàm số.
2. Kĩ năng : Tính đạo hàm cấp hai trở lên của một hàm số.
3. Tư duy, thái độ :

-Rèn luyện cho hs tính suy nghĩ chính xác, tư duy logic.
-Cẩn thận ,chính xác.

<b>II. Chuẩn bị :</b>

1. GV : Phiếu học tập.

2. HS : Nắm vững các cơng thức tính đạo hàm và đạo hàm của các hàm số đặc biệt.

<b>III. Phương pháp</b> : Nêu vấn đề ,gợi mở, vấn đáp.

<b>IV. Tiến trình bài dạy</b> :

<b>1.</b> <b>Kiểm tra bài cũ</b> : (5’)

<b>Hoạt động 1</b>: Cho hàm số y = x3_{– 2x}2_{+5x –1}

a.Tính y’

b.Tính đạo hàm của y’.

<b>TL</b> <b>Hoạt động của HS</b> <b>Hoạt động của GV</b> <b>Ghi bảng</b>

15’

Hs lên bảng giải bài tập.

Hs trả lời CH1.
Hs làm vd1,vd2.

HĐTP1: Thông qua kiểm tra
bài cũ,gv giúp hs tiếp cậnkhái
niệm đạo hàm cấp hai của hàm
số.

CH1: yêu cầu hs rút ra định
nghĩa đạo hàm cấp hai.
HĐTP2: Gv củng cố lại định
nghĩa.

Gv nhận xét, sửa chữa (nếu
cần).

Gv : y’’ (<i>π</i>

3) được gọi là đạo

hàm cấp hai của hàm số y =
cotx tại x = <i>π</i>₃ .

<b>1.Đạo hàm cấp hai</b>:
Đn : (sgk)

f ''(f ')

Vd1.Tính y’’ của các hàm số
sau :

a.y = x4_{+ 3x}2_–1

b.y = sin2x
Vd2.Cho hàm số
y = cotx

a.Tính y’’.

b.Tính y’’ (<i>π</i>

3) .

<b>Hoạt động 2</b>: Ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp hai của hàm số.

<b>TL</b> <b>Hoạt động của HS</b> <b>Hoạt động của GV</b> <b>Ghi bảng</b>

10’ Hs nhắc lại đạo hàm y’

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

vận tốc tức thời tại thời
điểm t0.

Hs trình bày ví dụ.

Gv nêu ý nghĩa cơ học của
đạo hàm cấp hai của một
phương

Trình chuyển động của chất
điểm tại t0 là gia tốc tức thời

tại điểm đó.

Qua vd2, ta thấy y’’ (<i>π</i>
3)

chính là gia tốc tức thời của
chuyển động có phương trình
y = cotx tại <i>x</i>=<i>π</i>

3 .

Đn : (sgk)

Vd3 : Phương trình của một
chuyển động của một chất
điểm là

S(t) = 5t – 3t2_{(s tính bằng m;}

t tính bằng giây).Tính gia
tốc của chuyển động tại thời
điểm t = 4s.

<b>Hoạt động 3 :</b> Hình thành khái niệm đạo hàm cấp cao

<b>TL</b> <b>Hoạt động của HS</b> <b>Hoạt động của GV</b> <b>Ghi bảng</b>

12’

Hs theo dõi

Nêu định nghĩa đạo hàm
cấp cao.

Hs làm vd4

Gv lập luận

(y’)’= y’’: đạo hàm cấp hai
(y’’)’= y’’’: đạo hàm cấp 3
Suy ra đạo hàm cấp ncủa hs.
Gv :yêu cầu hs rút ra đnđạo
hàm cấp cao của hàm số?
Gv lấy vd minh hoạ

Nhận xét hàm đa thức bậc n thì
đạo hàm cấp n + 1 bằng 0.

Hs giải câu i)

Từ i) <i>⇒</i> ii)

3. Đạo hàm cấp cao :
Đn : (sgk)

Vd4 :a.Cho hàm số

a.y=x3_{+ 3x +1 .Tính y}(3)_{, y}(n)_.

b.Cho y = sinx
i)Tínhy’, y’’, y(3)_.

ii)y(n)₌ _sin₍<i>_x</i>₊<i>nπ</i>

2 ) đúng hay

sai?

<b>V.Củng cố,dặn dò</b> : (3’)Yêu cầu hs

</div>

<!--links-->