DE ON TAP HK 2 LOP 11

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (226.68 KB, 9 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN 11 NÂNG CAO HỌC KÌ 2 - NĂM 2011- 2012.
A. MƠN: ĐẠI SỐ – GIẢI TÍCH

CHƯƠNG III. DÃY SỐ- CẤP SỐ CỘNG & CẤP SỐ NHÂN

Lý thuyết t. tâm Bài tập minh họa

Cấp số cộng ; Cấp
số nhân

- Định nghĩa. 
- Số hạng tổng qt.
- Tính chất.

- Cơng thức tính tổng

Bài 1: Xác định số hạng đầu và công sai của mỗi cấp số cộng sau:

U1+U3+U4=3
U3+U6=13

¿{
¿

U6+U8=−18
U32

+U52=26
¿{

7 15

2 2

4 12

60
1170
u u

u u

 





 




Bài 2: Bốn số lập thành cấp số cộng. Tổng của chúng bằng 20, tổng các nghịch đảo
của chúng bằng 25/24. tìm 4 số đó.

Bài 3: Tổng n số đầu tiên của dãy số là Sn= 3n-1. Tìm Un, chứng tỏ dãy số đã cho là
cấp số nhân. Tìm U1 và cơng bội q.

Bài 4: Biết 3 số x, y, z lập thành CSN, và 3 số x, 2y, 3z lập thành CSC .Tìm CSN đó.
CHƯƠNG IV. GIỚI HẠ

N

Lý thuyết t. tâm Bài tập minh họa

1.. Lý thuyết về giới
hạn của dãy số
- Các giới hạn đặc

biệt

- Phương pháp tính
giới hạn của dãy số.

1) lim(n−1)
2

(7n+2)2

(2n+1)4 2) lim

√

2n2− n

1−3n2 3) lim
3

√

n3+n
n+2
4) lim

√

n6−7n3−5n+8

n+12 5) lim
3

√

n9+8n2−7 6) lim

√

n
2

+1−2n
2n+1

2. Giới hạn của
hàm số
- Dạng tính được.

- Dạng vơ định :

- Giới hạn một bên

Bài 1: Tính các giới hạn sau: 
a)

2
2
2

2 6

lim

3 2

x

x x

 

 

   c) 0

1 1
lim

x

x
x



 

e) limx →4

√

x −3−1

x2−3x −4 f)
2

lim 4 1

n  n   n

Bài 2: Tính các giới hạn sau:
a) 3

2 7

lim
3

x

x
x


 



 b) 2

3 1

lim
2

x

x
x


 



 c)





2
2

lim

x

x
x










2
3

2
lim

x

x
x

 



Bài 3:Tính các giới hạn sau:

15) lim

x→5
5− x

√5

−

√

x 29) x →lim+∞

(

√

x

−4x+1−

√

x2−9x

)

31)
lim

x→0
1−3

√

x+1
3x
3.. Hàm số liên tục:

- xét tính liên tục của
hàm số.

- dựa vào tính liên
tục của hàm số
chưng minh sự có
nghiệm của phương

trình

Bài 1:

a/ Cho h/số f(x)=

.
  







 




x 1 1 , neáu x 2
x

1 , neáu x 2

2 b) Cho hàm số g(x)=
¿

¿
¿x

3
−8

x −2 , neáu x¿ ≠25 , neáu x = 2
¿

¿ ¿
¿

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Lý thuyết t. tâm Bài tập minh họa
a/ Phương trình sinx-x+1= 0 có nghiệm.

b/ Phương trình x
3

4 - sin πx +
2

3 = 0 có nghiệm trên đoạn

[

−2;2

]

.
c/ Phương trình 3x3 + 2x – 2 = 0 có ít nhất một nghiệm.

d/ Phương trình 4x4 + 2x2 – x – 3 =0 có ít nhất hai nghiệm phân biệt trên khoảng (-1;1)
e/ Phương trình 2x3 – 6x +1 = 0 có 3 nghiệm trên khoảng (-2 ; 2)

CHƯƠNG V. ĐẠO HÀ

M

Lý thuyết t. tâm Bài tập minh họa

1. Tính đạo hàm bằng

định nghĩa

Bài 1: Tìm đạo hàm của các hs sau bằng đ/nghĩa.
a) y = f(x)= x3 2x +1 tại x

0= 1. b) y = f(x)= x2 2x tại x0=  2.
c) y = f(x)= x3 tại x0= 6. d/ y =f(x)

2
3
x
x




 tại x0 = 4
e/y 4x1 tai x0 = 2 f/ y= x2 – 2x + 3 tại x0 = 2
2. Tính đạo hàm bằng

cơng thức:
- Cơng thức tính 
đ/hàm

- Các quy tắc tính đạo 
hàm

- Đạo hàm của hàm số
lượng giác

- Đạo hàm cấp cao

Bài 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau:
1)

2 2 3

x x

y
x

 


 2) y= x4 3x27 3) y= cos3x.sin3x 4/

sin cos
sin cos

x x

y

x x






5/ y = 3

x 6/

1
tan

x

y 

7/ y =x.cotx 8/

sin
sin

x x

y

x x

 

9/ ysin 1x2 10/ y =sin(sin(2x-7)) 11/ y 1 2 tan x 12/ ycot 13 x2

13/

5
3
5
7
y

x

 

  

  14/

3
2
1

x
y

x




 15/ 2 3

2
(1 )(1 )

x
y

x x




  16/y =




2 1

x
x

17/ y = cos(sinx) 18/

2 1

2
x
y




 19/y cos 1 2 x2 20)

x
y =

sin3x;

Bài 3: Cho hàm số f(x) = x3 – 2x2 + mx – 3. Tìm m để

a/ f’(x) 0 với mọi x. b/ f’(x) < 0  x (0; 2) c/ f’(x) > 0 với mọi x > 0
*Chứng minh đẳng thức chứa đạo hàm

Bài 4: CMR mỗi hàm số sau đây thỏa mãn hệ thức đã cho tương ứng
a) Với hs y= 1 x2 , ta có (1 x2)y” xy’+y=0

b/y 2x x 2 , ta có y3.y” + 1 =0 c/

3
4
x
y

x




 ta có: 2y’2= (y-1)y”
d/

 



2 2 2

x x

. Cm rằng: 2y.y’’ – 1 = y’2
Bài 5: Giải phương trình f’(x) = 0, biết rằng

a/ 3

60 64

( ) 3 5

f x x

x x

   

sin 3 cos 3

( ) cos 3 sin

3 3

x x

f x   x  x 

 

c/ f(x) = 3sin2x + 4cos2x+ 10x

Bài 7: Tính đạo hàm cấp n của các hàm số sau
a/ y =

x b/ y = 
1

x c/ y = sinx d/ y = cosx
3.Phương trình tiếp

tuyến.

-Tiếp tuyến của đồ thị
tại điểm M thuộc (C).
- Biết tiếp tuyến có hệ
số góc k,

Bài 1: Cho hàm số f(x) = x3 – 3x2 + 2, viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số:
a/ Biết hoành độ tiếp điểm là x0 = 0.

b/ Biết tung độ tiếp điểm là y0 = 0
c/ Biết tiếp tuyến đi qua A(0;3)

Bài 2: Cho hàm số y = -x3 + 3x2 – 4x + 2 viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm
số.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Lý thuyết t. tâm Bài tập minh họa
- Biết tiếp tuyến qua 1

điểm. b/ Biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng y =

1
3
4x

c/ Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng x + y + 3 = 0.
B. HÌNH HỌC

CHƯƠNG III. VÉCTƠ TRONG KHƠNG GIAN. QUAN HỆ VNG GĨ

C .

Lý thuyết t. tâm Bài tập minh họa

1. Quan hệ vng góc
Vấn đề 1:

Chứng minh vng
góc: giữa hai đường
thẳng, giữa đường
thẳng với mặt phẳng,
giữa hai mặt phẳng.
Vấn đề 2:

Xác định và tính góc
giữa hai đường thẳng
chéo nhau a và b, tính
góc giữa đt và mp,
góc giữa hai mp.

Vấn đề 3:

Xác định và tính
khoảng cách giữa các
đối tượng: điểm,
đường, mặt trong Kg.
Chú trọng phần
khoảng cách giữa hai
đường thẳng chéo
nhau.

Bài 1: Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vng tâm O cạnh a,
cạnh bên bằng 2a. Gọi I là trung điểm AD.

a) C/m AD vng góc với mp (SOI) , DB vng góc với mp(SAC)
b) Tính tang của góc giữa SA và mặt đáy (ABCD)

c) Tính tang của góc giữa (SAD) và mặt đáy (ABCD)

Bài 2. Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác đều cạnh a, AD vng góc với
BC, AD = a & khoảng cách từ D đến BC bằng a. Gọi H à trung điểm của BC và
I là trung điểm của AH.

a) Chứng minh BC  (ADH) & DH = a.
b) Chứng minh DI  (ABC).

c) Dựng và tính đoạn vng góc chung của AD & BC.

Bài 3 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật biết AB = a, AD
= SA vng góc (ABCD) và SA bằng a

√

3 .

a) CMR : CB vng góc với mp (SAB) , CD vng góc với mp(SAD)

b) Tính góc giữa SB và mặt đáy (ABCD)

c) Tính góc giữa (SCD) và mặt đáy (ABCD)

d) Xác định và tính độ dài đoạn vng góc chung của 2 đt AB và SC.
Bài 4: Hình chóp S.ABCD, ABCD là hình vng cạnh a, SA=a, SA(ABCD).
Gọi I, K là hình chiếu của A lên SB, SD.

a) Cmr các mặt bên hình chóp là các tam giác vng.
b) Chứng minh: (SAC)  (AIK).

c) Tính góc giữa SC và (SAB).
d) Tính khoảng cách từ A đến (SBD).

Tham khảo đề thi Học kì II năm trước.

SỞ GD- ĐT QUẢNG TRỊ ĐỂ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II THPT
TRƯỜNG THPT VĨNH ĐỊNH NĂM HỌC 2010 - 2011

MƠN : TỐN 11 NÂNG CAO

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Mã đề: T11.01 ...

Câu 1(1,0 điểm): Cho cấp số nhân; biết số hạng đầu gấp 8 lần số hạng thứ tư, tìm cơng bội của cấp số nhân 
đó.

Câu 2(3,5 điểm):

2.1.(1 điểm): Tính giới hạn sau:





lim n 3n 2 n

2.2.(0,5 điểm): Tính giới hạn sau:

2
3

16 2 3

lim

x

x x

x



  



2.3(1,0 điểm): Tính giới hạn sau:

5 2 1

lim

x

x x

x




  



</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

2 5 6

khi x 2

( ) 2

2 khi x = -2

x x

f x x

x a

  

 

 

 



Câu 3(1,0 điểm): Cho hàm số: y f x ( )a.cosx2sinx 3x1 với a là tham số.
- Tính f x'( ).

- Tìm điều kiện của tham số a để phương trình: f x'( ) 0 có nghiệm.
Câu 4(1,0 điểm): Cho hàm số:

3 2

4 2011

y x x  x

Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) của hàm số; biết rằng tiếp tuyến này có hệ số góc nhỏ nhất
trong tất cả các tiếp tuyến của (C).

Câu 5(2,5 điểm): Cho hình chóp S.ABC có ABC vng tại A, góc B = 600, AB = a; SB vng góc với đáy;
SB = a. Hạ BH  SA (H  SA); BK  SC (K  SC).

5.1 (1,5 điểm): Chứng minh: SC  mp(BHK) .

5.2 (1,0 điểm): Xác định và tính góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (BHK).
Câu 6( 1,0 điểm):

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Xác định đường vng góc chung và tính
khoảng cách của hai đường thẳng chéo nhau BD và BC.

Ghi chú: Cán bộ coi thi khơng được giải thích gì thêm.

Mã đề: T11.02 ...

Câu 1(1,0 điểm): Cho cấp số nhân; biết số hạng đầu gấp 27 lần số hạng thứ tư, tìm cơng bội của cấp số nhân 
đó.

Câu 2(3,5 điểm):

2.1.(1 điểm): Tính giới hạn sau:





lim n 3n 5 n

2.2.(0,5 điểm): Tính giới hạn sau:

2
3

16 2 3

lim

x

x x

x



  



2.3(1,0 điểm): Tính giới hạn sau:

2
3

5 2 3

lim

x

x x

x




  



2.4(1,0 điểm):Tìm a để hàm số sau liên tục trên tập xác định của nó: 
2 7 10

khi x 2

( ) 2

2 khi x = -2

x x

f x x

x a

  

 

 

 



Câu 3(1,0 điểm): Cho hàm số: y f x ( )a.cosx3sinx 4x1 với a là tham số.
- Tính f x'( ).

- Tìm điều kiện của tham số a để phương trình: f x'( ) 0 có nghiệm.
Câu 4(1,0 điểm): Cho hàm số:

3 2

4 2011

y x x  x
.

Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) của hàm số; biết rằng tiếp tuyến này có hệ số góc lớn nhất

trong tất cả các tiếp tuyến của (C).

Câu 5(2,5 điểm): Cho hình chóp S.ABC có ABC vng tại A, góc B = 600, AB = a; SB vng góc với đáy;
SB = a. Hạ BH  SA (H  SA); BK  SC (K  SC).

5.1 (1,5 điểm): Chứng minh: SC  mp(BHK) .

5.2 (1,0 điểm): Xác định và tính góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (BHK).
Câu 6( 1,0 điểm):

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Gọi E; F lần lượt là trung điểm của AB và CD.
Xác định và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng A'C và EF.

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

B.Ma trận đề :

KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA (TỰ LUẬN)

Chủ đề - Mạch kiến
thức, kĩ năng

Mức nhận thức Cộng

1
Câu Điểm

2
Câu Điểm

3
Câu Điểm

4
Câu Điểm
Chủ đề I

Số câu 1
Số điểm 1
Tỉ lệ 10 %

1 1 Số câu:1

1 điểm =10%

Chủ đề II
Số câu 4
Số điểm 3,5 
Tỉ lệ 35 %

2.2 0,5 2.1 1
2.3 1

2.4 1

Số câu:4
3,5 điểm
=35% 
Chủ đề III

Số câu 2
Số điểm 2
Tỉ lệ 20 %

3.1 1 3.2 1 Số câu:2
2 điểm
=20% 
Chủ đề IV

Số câu 3
Số điểm 3,5
Tỉ lệ 35 %

4.1 1,5
4.2 1

4.3 1 Số câu:3
3,5điểm
=35% 
Tổng số câu 10

Tổng số điểm 10
Tỉ lệ 100%

Số câu 1
Số điểm 0,5
Tỉ lệ 5 %

Số câu 5
Sốđiểm 5

Tỉ lệ 5 %

Số câu 3
Số điểm 3,5
Tỉ lệ 40 %

Số câu 1
Số điểm 1
Tỉ lệ 10 %

Số câu 10
Số điểm 10
C: ĐỀ KIỂM TRA

ĐỀ CƯƠNG TỐN 11CB- KÌ II – NĂM HỌC 2011 -2012
A_CÁC NỘI DUNG KIẾN THỨC ÔN TẬP

I - Lý thuyết:

1.Nắm vững các định lý về giới hạn hữu hạn, các quy tắc tính giới hạn dãy số
2.Nắm vững các định lý về giới hạn hữu han, các quy tắc tính giới hạn hàm số
3.Nắm vững định nghĩa, các định lý về hàm số liên tục

4.Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm, các cơng thức tính đạo hàm, phương trình tiếp tuyến tại một điểm.
5.Nắm vững các định lý về quan hệ vng góc.

6.Nắm vững cách xác định góc
II - Các dạng bài tập:

1. Tính giới hạn dãy số.

2. Tính giới hạn hàm số

+ Giới hạn hữu hạn

+ Giới hạn các dạng vô định
3. Hàm số liên tục

+ Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm, một khoảng, đoạn.
+ Chứng minh sự tồn tại nghiêm

4.Đạo hàm

+ Tính đạo hàm hàm số thường gặp
+ Tính đạo hàm hàm số hợp.

+ Giải bất phương trình chứa đạo hàm
+ Viết phương trình tiếp tuyến

5. Hình học khơng gian

+ Chứng minh đường thẳng vng góc mặt phẳng
+ Chứng minh hai mặt phẳng vng góc.

+ Tính góc giữa đường thẳng với mp.
B-BÀI TẬP

I - Giới hạn

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

1) lim1−n+2n
2

5n2+n 2) lim

n2+4n −5

3n3+n2+7 3) lim

(n−1)2(7n+2)2

(2n+1)4 4) lim

√

n2+1−

√

n+1
3n+2

5) lim

(

3n3−7n+11

)

6) lim

√

31+2n − n3 7)

−3¿n

+5n
¿
−3¿n+1+5n+1

¿
¿
lim¿

8) lim

(

√

n+3−

√

n −5

)

9) limn

(

n −

√

n2+1)

10) lim

√

n+2−

√

n+1 11) lim

(

√

n2−n3+n

)

12)
  
 

 
n n
n n
3 4
lim
3.4 2

Bài 2: Tìm giới hạn của các hàm số
1) x →−lim1

x2−3

x3+2 2) limx3

2 9
.
3
x
x


 3) limx4

2 5 4

.
4

x x

x

 

 4) limx3

2 2 15

.
3
x x
x
 


5) lim

x→2

x2+3x −10

3x2−5x −2 6) limx→1
x −1

1−

√

x 7) x →−lim2
x3

+3x2+2x

x2− x −6 8) limx→2

√

x2+5−3
x −2 .

9) 7

9 4
lim
7
x
x
x

 

 10) 
lim

x→0
x

√

1+x −1

11)
lim

x →−1

x+1

√

6x2+3+3x

12)
2

1

lim

2

3

x

  



13)
3
2

1 lim

2

x

 



 



14)

2
2

4 3 7

lim
3 5
x
x x
x x
 
 

  15) 1

3 2
lim
1
x
x

x




 16) 2

1
lim
2
x
x
x




II - Hàm số liên tục

Bài 3: Xét tính liên tục của các hàm số sau tại các điểm cho trước:

4
( )

2 1 2

x nÕu x < 2
f x

x nÕu x

 



 

 tại điểm x = 2; 2)

( ) 2

4 2

x

nÕu x - 2

f x x

nÕu x
 



 
 

 tại điểm x = -2;

( ) 2 1

2 1

x

f x x

x x



  
 


nÕu x < 1
nÕu

tại x = 1 4)

2 1

( ) 2

1
x

x

f x x

x a x

 


 
  

nÕu

nÕu tại x = 1.

Bài 4: Tìm giá trị của tham số m để hàm số liên tục trên tập xác định của nó

2 2

( ) 2

2
x x

x

f x x

m x
  


 
 

nÕu

nÕu 2) 2

0
( )

1 0

x a x

f x
x x
 


 

nÕu
nÕu

Bài 5: Chứng minh rằng :

a/ Phương trình x3 + 5x – 3 = 0 có nghiệm thuộc (0; 1) 
b / Phương trình x4 + 3x – 7 = 0 có 2 nghiệm phân biệt .
c/ Phương trình x3 + 3x2 – 1 = 0 có 3 nghiệm phân biệt

d/ Chứng minh rằng phương trình sau ln có nghiệm với mọi m: m x( 1) (3 x2) 2 x 3 0
e/Chứng minh rằng phương trình sau ln có nghiệm với mọi m: (m4m1)x42x 2 0
III - Đạo hàm

Bài 6: Tìm đạo hàm của các hàm số sau:
1)
2 3
4
x
y
x



 2)

2
5 3
2
x x
y
x
 


 3) yx32x21 4)





1
y  x

5)
1
1
x
y
x








3 sinx
y 

7)
2
2
1
sin 3
os
y x
c x
 
8)
sin cos
cos sin

x x x

y

x x x




 9) tan2 cot2

x x

y 

Bài 7: Tính đạo hàm cấp 2 của các hàm số sau
a)
1
2
x
y
x



</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Bài 8: Cho hàm số y x 3 6x29.
a) Giải bất phương trình y' < 0

b)Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm thuộc dồ thị có hồnh độ x0 2.
Bài 9: Cho hàm số y f x ( )x3x2 x 5.

a) Giải bất phương trình: y 6.

b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số, biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 6.
Bài 10: Gọi (C) là đồ thị của hàm sốy x 3 5x22

Viết phương trình tiếp tuyến của (C) :
Tại điểm M(1;-2);

Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = -3x + 1;
Biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng

1
4
7
y x

;
d) Đi qua điểm A(0;2);

Bài 11: Cho hàm số

2 3

( )

1
x
y f x

x


 


a. Tính f'(3).

b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm thuộc đồ thị có hồnh độ x0 3.
IV -Hình học

Bài 1 : Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình thang vng ( vng tại A và D ) , độ dài AB bằng 2

lần độ dài CD, CD = AD , SA vng góc với mp(ABCD), SA=AB.

a) CM các tam giác SDC, SCB vuông.

b) Lấy E là trung điểm của SB, dựng giao điểm F của mp(ADE) với cạnh SC.

c) CMR (SDC) vuông góc với (SAD), (SBC) vng góc với (ADE) , AF vng góc với (SBC).
d) Tính góc tạo bởi (ADE) với (ABCD )

Bài 2:Tứ diện SABC có SA(ABC), ABC vuông ở B . Gọi AH là đường cao của SAB . CMR :
a) BC (SAB) ; b) AH (SBC)

Bài 3: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là một tam giác vng cân tại B và AC = 2a, SA  (ABC) và SA 
= a.

a. Chứng minh: (SAB)  (SBC).

b. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC).

c. Gọi O là trung điểm của AC . Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC).

Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng ABCD cạnh a ; SA  (ABCD) và SA = a 6, H là hình 
chiếu vng góc của A trên SD.

a. Chứng minh AH  (SBC).

b. Tính góc hợp bởi SC và mp (ABCD

Bài 5:Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vng tại B, SA vng góc với đáy.
a) Chứng minh tam giác SBC vuông.

b) Gọi H là chân đường cao vẽ từ B của tam giác ABC. Chứng minh (SAC)  (SBH).
c) Cho AB = a, BC = 2a. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC).

Bài 6:Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông, AB = BC = a cạnh bên AA'=a 2. Gọi M
là trung điểm BC.

a) CMR: (BCC'B')(ABB'A')

b) Tính theo a khoảng cách giữa 2 đường thẳng AM, B'C

Bài 7:Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a, AA' = a và đỉnh A' cách đều 3 điểm
A , B, C

Gọi G là trọng tâm tam giác ABC.CMR: A G' (ABC)
CMR:(AGA')(BCC B' ')

Tính góc tạo bởi AA' và mặt phẳng (ABC)
ĐỀ SỐ 1

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

2
1

2 1

lim

x

x x
x

 

 

 b.

3 2

2 4

lim

2 3
n n
n

 

 c. 0

16 4

lim
2

x

x
x



 
Câu 2.

1/ Xét tính liên tục của hàm số sau tại x = 3:

x x khi x

f x x

x khi x

2 5 6

( ) 3

2 1 3

  

 

 

  



2/ Chứng minh phương trình sau có ít nhất 2 nghiệm: 5x5 3x44x3 5 0
Câu 3. Tính đạo hàm của các hàm số sau

a.y(4x22 )(3x x 7 )x5 b.

2 3 5

4 3

x x

y

x

  




Câu 4. Cho hàm số: y2x3x25x 7 (C)

a. Viết PTTT của đồ thị hàm số tại điểm có hồnh độ bằng -1
b. Giải bất phương trình 2y’ +4 > 0

Câu 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh bằng a vàSA(ABCD)
Chứng minh ACSD

Chứng minh rằng (SAB)  (SBC)
Biết SA=

a 6

3 . Tính góc giữa SC và mp(ABCD)

ĐỀ SỐ 2

Bài 1 : Tìm các giới hạn sau :
1 .

n n

n

3
3

2 2 3

lim

1 4

 

 2 . 

 



x

x x

x

2
2

3 2
lim

2 3. x   x  x   x

lim ( 3 1 2 3 )
.
Bài 2 .

1. Cho hàm số f(x) =

 







  



3 1

1
1

2 1 1

x khi x
x

m khi x . Xác định m để hàm số liên tục trên R..
2 . Chứng minh rằng phương trình : (1 m x2) 5 3x 1 0 ln có nghiệm với mọi m.
Bài 3 .

1. Tìm đạo hàm của các hàm số :

a . y =

 


2
2
2 2

x x

x b . y = 1 2tan x.

2. Cho hàm số y =

x



x



3

( C ) . Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) .
a. Tại điểm có tung độ bằng 3. b. Vng góc với d : x - 2y – 3 = 0 .

Bài 4. Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi một vng góc; OA= OB = OC = a. Gọi I, M, N, P, Q lần lượt
là trung điểm của BC, AB, OB, OC, AC.

1. CMR: (OAI)  (ABC) . 2. CMR: OI  (MNPQ) .

3. Tính góc giữa AB và mp ( AOI ).
Ma trận đề kiểm tra

Tên chủ đề Nhận biết Thông hiểu

Vận dụng

Cấp độ thấp Cấp độ cao
Giới hạn dãy số,

hàm số
Số điểm:1,5
Tỉ lệ:15%

Câu I.1

Tính gh dãy số

Câu I.2

Tính gh hàm số
0,5 5% 1 10%
Hàm số liên tục

Số điểm:2,5
Tỉ lệ:25%

Câu II.1

Xét tính liên tục 
của hàm số

Câu II.2

Chứng minh sự tồn 
tại nghiệm

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Đạo hàm
Số điểm:3
Tỉ lệ:30%

Câu III.1.a

Tính đạo hàm Câu III.2Tính đạo hàm các 
hàm lượng giác

Câu III.1.b
Viết pttt
1 10% 1 10% 1 10%
Quan hệ vng góc

Số điểm:3
Tỉ lệ:30%

Câu IV.1
Chứng minh đt 
vng góc mp

Câu IV.1
Chứng minh đt 
vng góc đt

Câu IV.1
Tính góc

1 10% 1 10% 1 10%
Tổng số câu

Tổng điểm
Tỉ lệ

2
1,5
15%

3
3
30%

3
3,5
35%

</div>

DE ON TAP HK 2 LOP 11

N

√

√

√

√

√

√









√5

√

(

√

√

)

√

[

]

M

C .

√









KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA (TỰ LUẬN)

√

√

(

)

√

(

<sub>√</sub>

√

)

<sub>(</sub>

√

√

√

(

√

<sub>)</sub>

√

√

√

√

<sub>1</sub>

lim

2

3

<i>x</i>

<i>x</i>





1

lim

2

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>



 











<i>x</i>



<i>x</i>



3

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về