De thi vao 10 Thanh Hoa nam 20112012

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
THANH HOÁ NĂM HỌC 2011-2012

<b>Mơn thi: Tốn</b>

Thời gian làm bài : 120 phút
Ngày thi 30 thang 6 năm 2011

<b>Bài 1</b> (1.5 điểm):

1. Cho hai sơ: <i>d</i>1=1+√2<i>;d</i>2=1−√2 . Tính d1+d2.
2. Giải hệ phương trình

¿
<i>u+2v=1</i>
2u − v=−3

¿{
¿

<b>Bài 2</b> (2.0 điểm):

Cho biểu thức D=

(

√<i>d</i>

√<i>d+2−</i>

√<i>d</i>

√<i>d −</i>2+

4√<i>d −1</i>

<i>d −</i>4

)

:

1

√<i>d+2</i> với d 0 và d 4 .

1. Rút gọn biểu thức D.

2. Tính giá trị của D tại d=6+4 √2 .

<b>Bài </b><i><b>3</b></i><b> </b> (2.5 điểm):

Cho phương trình x2_{- (2q-1)x+q(q-1)=0 (1) (với q là tham số).}
1. Giải phương trình (1) với q=2.

2. Chứng minh phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt với mọi q.
3. Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình (1) ( với x1<x2).

Chứng minh x12-2x2+3 0 .

<b>Bài 4</b> (3.0 điểm);

Cho <i>Δ</i> ABC có 3 góc nhọn. Các đường cao EM và FN cắt nhau tại
H.

1. Chứng minh tứ giác DNHM nội tiếp được trong một đường tròn.
2. Chứng minh <i>Δ</i> DNM và <i>Δ</i> DFE đồng dạng.

3. Kẻ tiếp tuyến Mt tại M của đường tròn tâm O đường kính EF cắt DH
tại J. Chứng minh J là trung điểm của DH.

<b>Bài 5</b> (1.0 điểm):

Cho các số dương u, v, t. Chứng minh bất đẳng thức

√

<i>u</i>

<i>v+t</i>+

√

<i>v</i>
<i>u+t</i>+

√

<i>t</i>

<i>u+v</i> >2.

Hết

Hướng dẫn

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2></div>

<!--links-->