TUYEN 72 DE TOAN ON TOT NGHIEP 2

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

ĐỀ 1
Câu 1. Cho hàm số

<i>y x</i>



3



3

<i>x</i>

2



2

.

a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (<i>C</i>) của hàm số.

b. Viết PTTT của (<i>C</i>) biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng

<i>x</i>



9

<i>y</i>



2010 0



.
Câu 2.

a. Giải phương trình

2 ₁

9

<i>x</i><i>x</i>

27

<i>x</i>



_.

b. Tìm GTLN và GTNN của hàm số

<i>y x</i>



3



<i>x</i>

2



5

<i>x</i>



6

trên đoạn

[ 1;2]



.

c. Tính tích phân
2

2
0

sin 2

d

(sin

2)

<i>x</i>

<i>I</i>

<i>x</i>

<i>x</i>









.

Câu 3. Tính thể tích của khối chóp <i>S.ABC</i> có đáy <i>ABC</i> là tam giác vng tại <i>B</i>,

<i>SA</i>



(

<i>ABC</i>

)

,

<i>AB a</i>



,

<i>AC</i>



2

<i>a</i>

,

3

<i>SA</i>



<i>a</i>

_.

Câu 4. Trong không gian <i>Oxyz</i> cho hai đường thẳng
1

3 2

:

2

4 2

<i>x</i>

<i>t</i>

<i>d</i>

<i>y</i>

<i>t</i>

<i>z</i>

<i>t</i>

 





 



  



_và 2

3

2

2

:

1

2

3

<i>y</i>

<i>x</i>

<i>z</i>

<i>d</i>











.

a. Chứng minh

<i>d</i>

1_và

<i>d</i>

2_{chéo nhau.}

b. Viết phương trình của mặt phẳng chứa

<i>d</i>

1_{và song song với}

<i>d</i>

2_.
Câu 5.

Tính:

3 5

4 5

3 2

2 3

<i>i</i>

<i>i</i>

<i>z</i>

<i>i</i>

<i>i</i>













_.

ĐỀ 2

Câu 1. Cho hàm số

<i>y</i>



<i>x</i>

3



(

<i>m</i>



1)

<i>x</i>

2



(4

<i>m</i>



1)

<i>x</i>



1

(1) (<i>m</i> là tham số).
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (<i>C</i>) của hàm số khi

<i>m</i>



1

.

b. Với giá trị nào của <i>m</i> thì hàm số (1) có một cực đại và một cực tiểu.
Câu 2.

a. Giải phương trình
2

2 2

log (

<i>x</i>



1) 2.log (



<i>x</i>



1) 3 0





.
b. Tìm GTLN và GTNN của hàm số

ln

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i>



trên đoạn

[2;3]

.

c. Tính tích phân
1

2
0

2 ln(1

)d

<i>I</i>



_

<i>x</i>



<i>x</i>

<i>x</i>

.

Câu 3. Cho hình chóp <i>S.ABCD</i> có đáy <i>ABCD</i> là hình chữ nhật,

<i>SA</i>



(

<i>ABCD</i>

)

,

<i>AB a</i>



,

<i>SC</i>



3

<i>a</i>

,

<i>SA BC</i>



. Tính

thể tích của khối chóp <i>S.ABCD</i>.

Câu 4. Trong khơng gian <i>Oxyz</i> cho điểm

<i>A</i>

(3;2; 1)



và mp

( ) : 2



<i>x y</i>





2

<i>z</i>

 

3 0

.
a. Viết phương trình của mặt cầu tâm <i>A</i> và tiếp xúc với

( )



.

b. Viết phương trình của đường thẳng <i>d</i> đi qua điểm <i>A</i> và vng góc với mặt phẳng

( )



. Tìm tọa độ giao điểm của

<i>d</i> và

( )



.

Câu 5. Giải phương trình

<i>z</i>

2



2

<i>z</i>



10 0



trên tập số phức.
ĐỀ 3
Câu 1. Cho hàm số

<i>y x</i>



4



4

<i>x</i>

2



3

.

a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (<i>C</i>) của hàm số.

b. Biện luận theo tham số <i>m</i> số nghiệm của phương trình

<i>x</i>

4



4

<i>x</i>

2



<i>m</i>



0

.
Câu 2.

a. Giải bất phương trình

2.4

2<i>x</i>1



10.4

<i>x</i>1

 

3 0

.
b. Tìm GTLN và GTNN của hàm số

2

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>e</i>



</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

c. Cho

<i>a</i>



log 2,

30

<i>b</i>



log 3

30 _{. Tính}

log 25

30 _theo<i>_a</i>_và<i>_b</i>_.

Câu 3. Một hình trụ có bán kính

<i>r</i>



3

<i>cm</i>

, thiết diện qua trục là hình chữ nhật có chu vi bằng 30 <i>cm</i>.
a. Tính diện tích xung quanh và diện tích tồn phần của hình trụ.

b. Tính thể tích của khối trụ tạo nên bởi hình trụ đã cho.

Câu 4. Trong không gian <i>Oxyz</i> cho bốn điểm

<i>A</i>

(2;1;4), (3; 2;0), (3;1;3), ( 1; 3;1)

<i>B</i>



<i>C</i>

<i>D</i>

 

.
a. Viết phương trình của (<i>ABC</i>). Suy ra <i>ABCD</i> là một tứ diện.

b. Viết phương trình của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện <i>ABCD</i>.

Câu 5. Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường

<i>y</i>



3

<i>x</i>

2



2

<i>x</i>



2

,

<i>y</i>

 

5 2

<i>x</i>

,

<i>x</i>



1

,

<i>x</i>



2

.
ĐỀ 4

Câu 1. Cho hàm số

2

2

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i>







_.

a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (<i>C</i>) của hàm số.

b. Viết PTTT của (<i>C</i>) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng

<i>d y</i>

:



4

<i>x</i>



2009

.
Câu 2.

a. Giải bất phương trình 2 2 2

1

1

log

2

log (

3)

log (12 2 )

2

2

<i>x</i>





<i>x</i>







<i>x</i>

.

b. Tính tích phân
1

3 2 3

0

(1

) d

<i>I</i>



_

<i>x</i>



<i>x</i>

<i>x</i>

.

c. Xác định <i>m</i> để hàm số

<i>y x</i>



3



<i>mx</i>

2



(

<i>m</i>

2



9)

<i>x</i>



4

đạt cực đại tại

<i>x</i>



2

.
Câu 3.

Câu 4. Trong không gian <i>Oxyz</i> cho điểm

<i>A</i>

(1; 1;2)



và đường thẳng

2 3

:

3 2

1 2

<i>x</i>

<i>t</i>

<i>d</i>

<i>y</i>

<i>t</i>

<i>z</i>

<i>t</i>

 





 



  



_.

a. Viết phương trình của mặt phẳng qua điểm <i>A</i> và vng góc với đường thẳng <i>d</i>.
b. Viết phương trình của đường thẳng qua điểm <i>A</i> và song song với <i>d</i>.

c. Tìm điểm

<i>A</i>

đối xứng với điểm <i>A</i> qua đường thẳng <i>d</i>.

Câu 5. Tính thể tích của khối trịn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường

<i>y</i>

 

3

<i>x y</i>

2

,



0,

<i>x</i>



1,

<i>x</i>



2

quay
quanh trục <i>Ox</i>.

ĐỀ 5
Câu 1. Cho hàm số

<i>y</i>

=

2

<i>x −</i>

1

<i>x</i>

+

1

.

a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (<i>C</i>) của hàm số.

b. Viết phương trình các tiếp tuyến của (<i>C</i>) tại các giao điểm của (<i>C</i>) với hai trục tọa độ.
c. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (<i>C</i>) và hai trục tọa độ.

Câu 2. Giải phương trình

4

<i>x</i>

+

2

<i>x</i>+2

<i>−</i>

12

=

0

.

Câu 3. Giải phương trình sau trên tập hợp số phức:

<i>_x</i>

2

+

2

<i>x</i>

+

17

=

0

Câu 4. Tính:

_

<i>e</i>
<i>e</i>2

2

<i>x</i>

. ln xdx

Câu 5. Cho khối chóp <i>S.ABCD</i> có đáy <i>ABCD</i> là hình vng cạnh 2<i>a</i>, cạnh bên <i>SA</i> vng góc với đáy, cạnh

<i>SB a</i>



5

.
a. CMR

<i>Δ</i>

SCB

vng. Tính diện tích

<i>Δ</i>

SCB

.

b. Tính thể tích khối chóp <i>S.ABCD</i>.

Câu 6. Trong khơng gian <i>Oxyz</i> cho ba điểm

<i>A</i>

( 1;3;0), (1; 2;3),



<i>B</i>

<i>C</i>

(2; 3;1)



.
a.Viết phương trình mp(<i>ABC</i>).

b. Viết phương trình mặt cầu (<i>S</i>) tâm <i>O</i>, tiếp xúc với mp(<i>ABC</i>).

c. Viết phương trình tham số của đường thẳng <i>d</i> đi qua gốc tọa độ và vng góc với mp(<i>ABC</i>). Tìm tọa độ giao
điểm của <i>d</i> với mp(<i>ABC</i>).

ĐỀ 6
Câu 1. Cho hàm số

<i>_y</i>

₌

<i>_x</i>

3

<i>₋</i>

₃

<i>_x</i>

2

₊

₁

(<i>C</i>).

a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (<i>C</i>) của hàm số.

b. Viết phương trình tiếp tuyến của (<i>C</i>) tại điểm <i>M</i> (<i>C</i>) có hồnh độ

<i>x</i>

=

<i>−</i>

1

.

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Câu 2. Giải phương trình:

log

3

(

<i>x</i>

+

1

)+

log

3

(

<i>x</i>

+

3

)=

1

.

Câu 3. Thực hiện phép tốn sau trên tập số phức:

<i>K</i>

=

<i>i</i>

2007

<i>_−i</i>

2008

<i>i</i>

2009

+

<i>i</i>

2010
Câu 4. Tính các tích phân sau:

a.

<i>I</i>

=



0
1

xdx

<i>x</i>

2

+

1

b.

<i>J</i>

=



1

2

<i>x</i>

2

_dx

<i>x</i>

+

1

Câu 5. Cho tam giác cân <i>ABC</i>, có

<i>AB</i>



<i>AC</i>



2

<i>b</i>

,

<i>BC</i>



2

<i>a</i>

. Trên đường thẳng vng góc với mặt phẳng (<i>ABC</i>) tại

<i>A</i> lấy điểm <i>S</i> sao cho

<i>SA a</i>



.
a. Tính thể tích khối chóp <i>SABC</i> .

b. Tính diện tích

<i>Δ</i>

SBC

, suy ra khoảng cách từ <i>A</i> đến mp(<i>SBC</i>).
Câu 6. Trong không gian <i>Oxyz</i> cho hai điểm

<i>A</i>

( 1; 2;3), (3; 4;5)



<i>B</i>



.

a. Viết phương trình tham số của đường thẳng <i>AB</i>.
b. Viết phương trình của mặt cầu (<i>S</i>) có đường kính <i>AB</i>.
c. Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng <i>AB</i>.

ĐỀ 7
Câu 1. Cho hàm số

<i>_y</i>

₌

<i>_{− x}</i>

3

+

3

<i>x</i>

(<i>C</i>).

a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (<i>C</i>) của hàm số.

b. Tính thể tích vật thể trịn xoay tạo ra do quay quanh trục <i>Ox</i> hình phẳng giới hạn bởi các đường (<i>C</i>),

<i>y</i>

=

0

,

<i>x</i>

=

1

.

c. Viết phương trình tiếp tuyến của (<i>C</i>) tại điểm

<i>A</i>

(2; 2)



.

Câu 2. Tìm GTLN và GTNN của hàm số

<i>y</i>

=

<i>x</i>

4

<i>−</i>

4

<i>x</i>

2

+

1

trên đoạn

[ 1; 2]



.
Câu 3. Giải các bất phương trình sau:

a.

7

<i>− x</i>

<i>−</i>

3 .7

<i>x</i>+1

>

4

b.

log

2

<i>x</i>



log

<i>x</i>

4

 

3 0

Câu 4. Tính các tích phân sau:

a.

<i>I</i>

=



<i>₋</i>₁

0

dx

<i>x</i>

2

<i>₋</i>

₄

<i>_x</i>

+

3

b.

1
2
0

(

1).

<i>x</i>

<i>J</i>



_

<i>x</i>



<i>e dx</i>

Câu 5. Cho hình trụ có bán kính đáy

<i>r</i>

=

5

cm và có khoảng cách giữa hai đáy bằng 7 cm.

a. Tính diện tích xung quanh của hình trụ.

b. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục 3 cm. Tính diện tích của thiết diện.

Câu 6. Trong không gian <i>Oxyz</i> cho ba điểm

<i>A</i>

(1;0; 1), (1;2;1),



<i>B</i>

<i>C</i>

(0; 2;0)

. Gọi <i>G</i> là trọng tâm

<i>Δ</i>

ABC

.
a. Viết phương trình tham số của đường thẳng <i>OG</i>.

b. Viết phương trình mặt cầu (<i>S</i>) qua bốn điểm <i>O</i>, <i>A</i>, <i>B</i>, <i>C</i>.

c. Viết phương trình mặt phẳng vng góc với <i>OG</i> và tiếp xúc với mặt cầu (<i>S</i>).
ĐỀ 8

Câu 1. Cho hàm số:

<i>y</i>

=

<i>−</i>

<i>x</i>

4

4

+

2

<i>x</i>

2

+

9

4

(<i>C</i>).

a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (<i>C</i>) của hàm số.

b. Viết phương trình tiếp tuyến của (<i>C</i>) tại điểm có hồnh độ

<i>x</i>

=

1

.
c. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (<i>C</i>) và trục hồnh.

Câu 2. a. Giải bất phương trình

2
1
2

log (

<i>x</i>



2

<i>x</i>



8)



4

.
b. Giải phương trình

<i>_x</i>

3

<i>₋</i>

₈

=

0

trên tập số phức.

Câu 3. Cho một hình nón có chiều cao bằng 2<i>a</i> và bán kính đáy bằng <i>a</i>.
a. Tính diện tích xung quanh và diện tích tồn phần của hình nón.

b. Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón và có khoảng cách từ tâm của đáy đến thiết diện là

<i>a</i>

√

2

2

. Tính diện

tích thiết diện đó.

Câu 4. Tính tích phân:

sin
0

(

<i>x</i>

) cos

d

<i>I</i>

<i>e</i>

<i>x</i>

<i>x x</i>





_



</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

b. Chứng tỏ điểm

<i>A</i>

(3;1;1) ( )



<i>S</i>

. Viết phương trình tham số của đường thẳng ∆ qua <i>A</i> và vng góc với

( ) :



<i>x</i>



2

<i>y</i>



2

<i>z</i>



11 0



_.

Câu 6. Giải phương trình:

₉

2<i>x</i>+2

<i>₋</i>

_{2. 9}

<i>x</i>+1

<i>₋</i>

₈

=

0 .

ĐỀ 9

Câu 1. Cho hàm số





3

₃

2

₃

₁

₁

<i>y x</i>





<i>mx</i>



<i>m</i>



<i>x m</i>





1. Tìm <i>m</i> để đồ thị hàm số đi qua điểm

<i>M</i>

(2;3)

.
2. Khảo sát và vẽ đồ thị (<i>C</i>) của hàm số khi

<i>m</i>



0

.
3. Tìm điểm trên đồ thị có hệ số góc của tiếp tuyến nhỏ nhất.
4. Viết PTTT của đồ thị (<i>C</i>), biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng 9.
Câu 2.

1. Giải PT và BPT sau:
a.

25

<i>x</i>



15

<i>x</i>



2.9

<i>x</i>

b.

log

0,2

<i>x</i>

.log (

5

<i>x</i>



2) log



0,2

<i>x</i>

2. Tìm GTNN và GTLN của hàm số

<i>f x</i>

( )



<i>x</i>

3



3

<i>x</i>



3

trên

3

3;

2















_.

Câu 3. Cho hình trụ có bán kính là <i>r</i> và chiều cao

<i>h r</i>



3

.

1. Tính diện tích xung quanh và diện tích tồn phần của hình trụ.
2. Tính thể tích của khối trụ tạo bởi hình trụ đã cho.

Câu 4. Trong không gian <i>Oxyz</i> cho bốn điểm

<i>A</i>



2;1; 2 ,





<i>B</i>



3;0;1 ,



<i>C</i>



2; 1;3 ,





<i>D</i>



1;1;1



.
1. Viết PT của mp(<i>ABC</i>).

2. Viết PT của đường thẳng <i>AC</i>.

3. Chứng minh <i>A</i>, <i>B</i>, <i>C</i>, <i>D</i> là bốn đỉnh của tứ diện. Từ đó tính thể tích của khối tứ diện.
Câu 5.

1. Giải PT

<i>x</i>

4



5

<i>x</i>

2

 

4 0

trên tập hợp số phức.

2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:

<i>y x</i>

 

sin , 0

2

<i>x</i>



 

<i>x</i>





;

<i>y x</i>



.
ĐỀ 10

Câu 1. Cho hàm số

<i>y x</i>



4



(2

<i>m</i>



4)

<i>x</i>

2



<i>m</i>



1

.
1. Tìm <i>m</i> để đồ thị hàm số đi qua điểm

<i>M</i>

(1; 1)



.

2. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (<i>C</i>) của hàm số khi

<i>m</i>



1

.

3. Viết PTTT của đồ thị (<i>C</i>) tại điểm có hồnh độ

<i>x</i>

0



2

_.
Câu 2.

1. Giải PT sau:

3

2<i>x</i>2



7.3 2 0

<i>x</i>





.
2. Tìm GTNN và GTLN của hàm số

9

( )

<i>f x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

 

trên

(0;



)

.

3. Tính tích phân

2
0

(

cos )(2

sin )

<i>I</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x dx</i>





_





.

Câu 3. Cho hình chóp lục giác đều

<i>S ABCDEF</i>

.

có cạnh đáy bằng

<i>a</i>

và thể tích của khối chóp

2

3

4

<i>a</i>

<i>V</i>



; <i>SO</i> là
đường cao của hình chóp. Mặt cầu (<i>S</i>) có tâm <i>I</i> trên <i>SO</i>, tiếp xúc với đáy <i>ABCD</i> và đi qua đỉnh <i>S</i>. Tính diện tích mặt cầu
(<i>S</i>).

Câu 4. Trong khơng gian <i>Oxyz</i> cho ba điểm

<i>A</i>

(1; 2; 4), (3; 2; 2), (6;0;1)

<i>B</i>



<i>C</i>

.
1. Xác định tọa độ điểm <i>D</i> sao cho <i>ABCD</i> là hình bình hành.

2. Tìm <i>m</i>, <i>n</i> để

<i>E m n</i>

( ; ;1), ,

<i>A B</i>

thẳng hàng.
3. Viết PT của đường thẳng <i>AC</i>.

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

2. Tính thể tích của khối trịn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường

<i>y xe y</i>



<i>x</i>

,



0,

<i>x</i>



2

quay quanh trục

<i>Ox</i>.

ĐỀ 11
Câu 1. Cho hàm số

3

2

1

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i>







1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (<i>C</i>) của hàm số.

2. Tìm <i>m</i> để đường thẳng



:

<i>y x m</i>

 

cắt đồ thị (<i>C</i>) tại hai điểm phân biệt.
Câu 2.

1. Giải PT và BPT sau:

a.

2

<i>x</i>



2

1 <i>x</i>



1

_b.

2 2 3

2

1

6

₁₀

2

<i>A</i>

<i>x</i>



<i>A</i>

<i>x</i>



<i>_x</i>

<i>C</i>

<i>x</i>



2. Tính tích phân 1

1 ln

<i>e</i>

<i>dx</i>

<i>I</i>

<i>x</i>

<i>x</i>







.

Câu 3. Cho hình chữ nhật <i>ABCD</i> có tâm <i>O</i>,

<i>AB a AD a</i>



,



3

. Trên đường thẳng vng góc với (<i>ABCD</i>) tại <i>A</i>, lấy
điểm <i>S</i> sao cho <i>SC</i> hợp với (<i>ABCD</i>) một góc

45

0. Gọi (<i>S</i>) là mặt cầu tâm <i>O</i> và tiếp xúc với <i>SC</i>. Tính thể tích của khối
cầu.

Câu 4. Trong không gian <i>Oxyz </i>cho ba điểm

<i>A</i>

(2;1; 1), (3;0;1), (2; 1;3)



<i>B</i>

<i>C</i>



.
1. Xác định tọa độ điểm

<i>D Oy</i>



sao cho thể tích của khối tứ diện <i>ABCD</i> bằng 5.
2. Viết PT của mp(<i>ABC</i>).

Câu 5.

1. Tìm hai số thực <i>x</i>, <i>y</i> biết

(2

<i>x</i>



3

<i>y</i>



1) (4



<i>x</i>



5

<i>y</i>



2) 3 4

 

<i>i</i>

.

2. Tính thể tích của khối trịn xoay sinh bởi hình phẳng giởi hạn bởi các đường

<i>y</i>

tan ,

<i>x y</i>

0,

<i>x</i>

4









quay
quanh trục <i>Ox</i>.

ĐỀ 12
Câu 1. Cho hàm số

2

1

2

<i>mx</i>

<i>y</i>

<i>x</i>







_.

1. Tìm <i>m</i> để đồ thị hàm số qua điểm

<i>A</i>

( 1;3)



.
2. Với

<i>m</i>



1

:

a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (<i>C</i>) của hàm số.

b. Tìm trên (<i>C</i>) các điểm mà tổng khoảng cách từ điểm đó đến TCĐ và TCN là nhỏ nhất.
Câu 2.

1. Tìm TXĐ của hàm số

<i>y</i>



log (3

2

<i>x</i>



4)

_.

2. Tính tích phân
1

2 4
0

(1

) d

<i>I</i>



_



<i>x</i>

<i>x</i>

.

3. Giải PT: 4 5 6

1

1

1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>C</i>



<i>C</i>



<i>C</i>

_.

Câu 3. Cho hình lăng trụ đứng

<i>ABC A B C</i>

. ' ' '

,



<i>ABC</i>

vuông tại <i>A</i>,

<i>AC</i>



2,

<i>C</i>





60

0, góc giữa

<i>BC</i>

'

với mp

(

<i>AA C C</i>

' ' )

_bằng

₃₀

0

.
1. Tính độ dài đoạn

<i>AC</i>

'

.
2. Tính thể tích khối lăng trụ.

Câu 4. Trong khơng gian <i>Oxyz</i> cho

<i>A</i>

(0;8;0), (4;6; 2), (0;12; 4)

<i>B</i>

<i>C</i>

.
1. Tính tọa độ các vectơ

<i>AB AC BC</i>

,

,

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

.
2. Viết PT của mp(<i>ABC</i>).

3. Viết PT mặt cầu qua ba điểm <i>A</i>, <i>B</i>, <i>C</i> và có tâm nằm trên (<i>Oyz</i>).
4. Xác định góc giữa hai đường thẳng <i>AB</i>, <i>AC</i>.

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

1. Tìm phần thực và phần ảo của số phức sau

15

5

1

_{(1 )}

1

<i>i</i>

<i>z</i>

<i>i</i>

<i>i</i>









_

_











2. Tính thể tích của khối trịn sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường

<i>y xe y</i>



<i>x</i>

,



0,

<i>x</i>



1

quay quanh trục

<i>Ox</i>.

ĐỀ 13
Câu 1. Cho hàm số

3
2

2

3

3

<i>x</i>

<i>y</i>





<i>x</i>



<i>x</i>

.

a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (<i>C</i>) của hàm số.
b. Viết PTTT của đồ thị (<i>C</i>) tại điểm có hồnh độ

<i>x</i>

0



2

_.
Câu 2.

a. Giải bất phương trình

2.16

<i>x</i>



3.4

<i>x</i>

 

1 0

.
b. Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số

4

<i>y x</i>

<i>x</i>

 

trên đoạn

[1;4]

.
c. Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường

2

2

8

10

2

4

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i>









_và

<i>y</i>



0

_.

Câu 3. Tính thể tích của khối chóp tứ giác đều <i>S.ABCD</i> có cạnh đáy bằng <i>a</i>, cạnh bên tạo với đáy một góc 300_.

Câu 4. Trong khơng gian <i>Oxyz</i> cho hai điểm

<i>A</i>

( 2;1;4), (0;3;2)



<i>B</i>

và vectơ

<i>OC i</i>

 

2

<i>j</i>



3

<i>k</i>



_

_

_

.
a. Chứng tỏ <i>A</i>,<i> B</i>,<i> C</i> là ba đỉnh của một tam giác. Tính tọa độ trọng tâm <i>G</i> của



<i>ABC</i>

.
b. Viết phương trình của mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng <i>AB</i>.

Câu 5.
Tính:

2

4 5

(3 2 )

2

<i>i</i>

<i>i</i>

<i>i</i>









_.

ĐỀ 14
Câu 1. Cho hàm số

2

1

2

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i>







_.

a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (<i>C</i>) của hàm số.
b. Tìm trên (<i>C</i>) các điểm có tọa độ nguyên.

Câu 2.

a. Giải phương trình
2

3 3

log

<i>x</i>



log

<i>x</i>



6 0



.

b. Tính 1

3 ln d

<i>e</i>

<i>x</i>

<i>I</i>

<i>x</i>

<i>x</i>





_

.

c. Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường

<i>y x</i>



3



12

<i>x</i>

và

<i>y x</i>



2.

Câu 3. Cho khối nón trịn xoay có bán kính đáy

<i>r</i>



12

<i>cm</i>

, góc ở đỉnh là

 

120

0. Tính diện tích tồn phần của hình
nón và thể tích của khối nón.

Câu 4. Trong khơng gian <i>Oxyz</i> cho điểm

<i>M</i>

(1; 2;3)



và đường thẳng

2

:

1 3

2

<i>x</i>

<i>t</i>

<i>d</i>

<i>y</i>

<i>t</i>

<i>z</i>

<i>t</i>

 





 



 



_.

a. Viết phương trình của mp

( )



đi qua điểm <i>M</i> và vuông góc với <i>d</i>.
b. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng <i>d</i> và mp

( )



.

Câu 5. Tìm số phức liên hợp của số phức

1

(2 5 )(4

)

2

<i>z</i>

<i>i</i>

<i>i</i>

<i>i</i>











_.
ĐỀ 15
Câu 1. Cho hàm số

<i>y x</i>



4



2

<i>x</i>

2



1

.

a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (<i>C</i>) của hàm số.

b. Dựa vào đồ thị (<i>C</i>), tìm <i>m</i> để PT

<i>x</i>

4



2

<i>x</i>

2



<i>m</i>



0

có bốn nghiệm phân biệt.
Câu 2.

a. Tìm tập xác định của hàm số

2

4

<i>x</i>

2

<i>y</i>



</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

b. Tìm nguyên hàm 3 2

d

1

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>





.

Câu 3. Một khối trụ có bán kính đáy bằng 10 <i>cm</i>, thiết diện qua trục là một hình chữ nhật có diện tích 100 <i>cm</i>2_{. Tính diện}

tích xung quanh và thể tích của khối trụ.

Câu 4. Trong không gian <i>Oxyz</i> cho mặt cầu

( ) :

<i>S x</i>

2



<i>y</i>

2



<i>z</i>

2



3

<i>x</i>



4

<i>y</i>



5

<i>z</i>

 

6 0

và mặt phẳng

( ) : 2



<i>x</i>



3

<i>y</i>



4

<i>z</i>



5 0



_.

a. Tìm tọa độ tâm <i>I</i> và bán kính <i>r</i> của mặt cầu.

b. Tính khoảng cách từ <i>I</i> đến

( )



và chứng tỏ

( )



cắt (<i>S</i>).
Câu 5. Giải PT

<i>x</i>

2



2

<i>x</i>

 

5 0

trên tập số phức.

ĐỀ 16
Câu 1. Cho hàm số

4
2

2

2

<i>mx</i>

<i>m</i>

<i>y</i>





<i>x</i>



(1).

a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (<i>C</i>) của hàm số khi

<i>m</i>



1

.
b. Tìm <i>m</i> để hàm số (1) đạt cực đại tại

<i>x</i>



2

.

Câu 2.

a. Giải phương trình

 

2 ₂

2

1

₂₅

5

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>







.

b. Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số

<i>f x</i>

( ) 2sin



<i>x</i>



sin 2

<i>x</i>

trên đoạn

3

0;

2











_.

c. Tính thể tích của khối trịn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường

<i>y</i>

cos 2 ,

<i>x y</i>

0,

<i>x</i>

0,

<i>x</i>

8











quay
quanh trục <i>Ox</i>.

Câu 3. Cho hình cầu (<i>S</i>) nội tiếp hình lập phương cạnh <i>a</i>. Tính thể tích của khối cầu (<i>S</i>) và tính tỉ số thể tích của khối cầu
(<i>S</i>) với thể tích của khối lập phương đó.

Câu 4. Trong khơng gian <i>Oxyz</i> cho bốn điểm

<i>A</i>

(1;0;11), (0;1;10), (1;1;8), ( 3;1;2)

<i>B</i>

<i>C</i>

<i>D</i>



.

a. Viết phương trình của mp(<i>ABC</i>) và phương trình của đường thẳng <i>CD</i>. Tính khoảng cách từ điểm <i>D</i> đến (<i>ABC</i>).
b. Tính góc giữa hai đường thẳng <i>AB</i> và <i>CD</i>.

Câu 5.

Tính mơđun của số phức

<i>z</i>



(2 3 )



<i>i</i>

2



(4 2 )



<i>i</i>

2.
ĐỀ 17
Câu 1. (3 đ) Cho hàm số

<i>y</i>



4

<i>x</i>

3



3

<i>x</i>



1

.

a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.

b. Tìm <i>m</i> để phương trình

4

<i>x</i>

3



3

<i>x m</i>





0

có ba nghiệm thực phân biệt.
Câu 2. (3 đ)

a. Giải phương trình

49

<i>x</i>



4.7

<i>x</i>



5 0



.

b. Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số

<i>y</i>



2

<i>x</i>

3



3

<i>x</i>

2



2

<i>x</i>



1

trên đoạn

[ 1;5]



.

c. Tính
6
0

sin 5 .cos3 .d

<i>x</i>

<i>x x</i>





Câu 3. (1 đ) Tính thể tích của khối chóp đều <i>S.ABC</i> có cạnh bằng <i>a</i>.

Câu 4. (2 đ) Trong khơng gian <i>Oxyz</i> cho ba điểm

<i>A</i>

(1;0; 1), (1;4;2), ( 1;2;5)



<i>B</i>

<i>C</i>



.
a. Viết phương trình măt phẳng (<i>ABC</i>)

b. Viết phương trình mặt cầu có đường kính <i>AB</i>.
Câu 5. (1 đ)

Giải phương trình

3

<i>x</i>

2



7

<i>x</i>



11 0



trên tập số phức.
ĐỀ 18
Câu 1. Cho hàm số

<i>y</i>



<i>x</i>

4



2

<i>x</i>

2



3

.

a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (<i>C</i>) của hàm số.

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

Câu 2.

a. Giải phương trình

2

2 1 1 2

2 4

log (

<i>x</i>



3) log 5 2log (





<i>x</i>



1) log (



<i>x</i>



1)

.
b. Tìm GTLN và GTNN của hàm số

<i>y</i>



2

<i>x</i>



5



<i>x</i>

2 .

c. Tính:
8 3
1

3 ln

<i>_{x dx}</i>

<i>x</i>





.

Câu 3. Tính diện tích xung quanh của hình nón và thể tích của khối nón biết bán kính đáy bằng <i>R</i> và mặp phẳng đi qua
trục của hình nón cắt nó theo thiết diện là một tam giác đều.

Câu 4. Trong không gian <i>Oxyz</i> cho hai điểm

<i>A</i>

(4;1;2), ( 1;2;3)

<i>B</i>



và mp

( ) : 4

<i>P</i>

<i>x</i>



2

<i>y</i>



7

<i>z</i>

 

3 0

.
a. Viết phương trình đường thẳng <i>d</i> đi qua <i>A</i> và vng góc với (<i>P</i>).

b. Viết phương trình mặt phẳng

( )



chứa <i>AB</i> và vng góc với mặt phẳng (<i>P</i>).
Câu 5.

Tính giá trị của biểu thức

2 2

(4

5 )

(4

5 )

<i>P</i>





<i>i</i>





<i>i</i>

ĐỀ 19
Câu 1. Cho hàm số

3

2

1

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i>







_.

a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (<i>C</i>) của hàm số.

b. Viết phương trình tiếp tuyến của (<i>C</i>) biết tiếp tuyến đi qua điểm

<i>A</i>

( 1; 2)



.
Câu 2.

a. Giải bất phương trình:

2

2

2

2

1

9

2.

3

3

<i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i>




 



_{ }



 

_.

b. Tìm GTLN và GTNN của hàm số

<i>y x</i>



2

.ln

<i>x</i>

trên đoạn

[1; ]

<i>e</i>

.

c. Tính
2
0

2 .

<i>_{x e}</i>

<i>x</i>

.d

<i>_x</i>



.

Câu 3. Cho hình lăng trụ đứng tam giác đều cạnh bằng <i>a</i>, cạnh bên bằng 2<i>a</i>. Tính diện tích xung quanh của hình trụ và
thể tích của khối trụ đó.

Câu 4. Cho hai đường thẳng
1

2

:

3 4

1 3

<i>x</i>

<i>t</i>

<i>d</i>

<i>y</i>

<i>t</i>

<i>z</i>

<i>t</i>

 





 



  



_và

2

1 5

:

4

0 3

<i>x</i>

<i>t</i>

<i>d</i>

<i>y</i>

<i>t</i>

<i>z</i>

<i>t</i>



 







 





 





_.

a. Chứng minh

<i>d</i>

1_và

<i>d</i>

2_{vng góc với nhau.}
b. Tính khoảng cách từ

<i>d</i>

1_đến

<i>d</i>

2_.

Câu 5. Tìm

<i>z</i>

và

<i>z</i>

biết

4 5

3 6

<i>i</i>

<i>z</i>

<i>i</i>







_.

ĐỀ 20
Câu 1. Cho hàm số

2

1

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i>







_.

a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (<i>C</i>) của hàm số.

b. Tìm <i>m</i> để đường thẳng

<i>y mx m</i>







3

cắt (<i>C</i>) tại hai điểm phân biệt.
Câu 2.

a. Giải bất phương trình 3

3

5

log

1

1

<i>x</i>

<i>x</i>







_.

b. Tính
2

2 3
0

sin 2 (1 sin

)

<i>I</i>

<i>x</i>

<i>x dx</i>





_



.

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

Câu 3. Cho khối chóp <i>S.ABC</i> có đáy <i>ABC</i> là tam giác cân,

<i>AB AC</i>





5 ,

<i>a BC</i>



6

<i>a</i>

. Mặt bên (<i>SBC</i>) tạo với đáy một
góc 600_và<i>_SA</i>

_

₍<i>_ABC</i>_{). Tính thể tích khối chóp}<i>_S.ABC</i>_.

Câu 4. Trong không gian <i>Oxyz</i> cho ba điểm

<i>A</i>

(0;2;0), (1;2;1), (1;0; 1)

<i>B</i>

<i>C</i>



, <i>G</i> là trọng tâm của tam giác <i>ABC</i>.
a. Viết phương trình đường thẳng <i>OG</i>.

b. Viết phương trình mặt cầu (<i>S</i>) đi qua bốn điểm <i>O</i>, <i>A</i>, <i>B</i>, <i>C</i>.

c. Viết phương trình mặt phẳng vng góc với đường thẳng <i>OG</i> và tiếp xúc với mặt cầu (<i>S</i>).
Câu 5.

Tính thể tích của vật trịn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường

1 , 0,

2

2,

0

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>













quay quanh trục <i>Ox</i> tạo thành.

ĐỀ 21

I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm)
Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y =

2 1

1




<i>x</i>

<i>x</i> _{có đồ thị (C).}

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung.
Câu II. (3 điểm)

1/ Giải phương trình : log3(x + 1) + log3(x + 3) = 1.

2/ Tính I =

2
3
0

cos .





<i>x dx</i>

.

3/ Xét sự đồng biến và nghịch biến của hàm số y = -x3_{+ 3x -1}

Câu III. (1 điểm). Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vng cân tại B,

AC

=

<i>a</i>

, SA(<i>ABC</i>), góc giữa cạnh
bên SB và đáy bằng 600_{. Tính thể tích của khối chóp.}

II. PHẦN RIÊNG (3 điểm).
1.Theo chương trình chuẩn.

Câu IVa. (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1; 1 ; 0) và mặt phẳng (P): x + y – 2z + 3 = 0.
1/ Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với mp(P).

2/ Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M và vng góc với (P). Tìm tọa độ giao điểm.
Câu Va. (1 điểm). Tính diên tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 3 và

y = x2_{– 2x}

2. Theo chương trình nâng cao.

Câu IVb (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-1 ; 2 ; 1) và đường thẳng (d):

1 2

2 1 1

 

 



<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

.
1/ Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với (d).

2/ Viết phương trình mặt phẳng đi qua M và vng góc với (d). Tìm tọa độ giao điểm.
Câu Vb. (1 điểm).Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y =

2

1

4<i>x</i> _{và y =}

2

1 ₃

2

 <i>x</i>  <i>x</i>

ĐỀ 22

I.PHẦN CHUNG CHO TÁT CẢ THÍ SINH.(7 điểm)
Câu I.(3 điểm). Cho hàm số y = x3_{– 3x}2_{+ 2 có đồ thị (C).}

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2/ Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x3_{– 3x}2_{– m = 0.}

Câu II. (3 điểm).

1/ Giải phương trình: 3x_{+ 3}x+1_{+ 3}x+2_{= 351.}

2/ Tính I =

1
0

( 1) .



<i>x</i> <i>e dxx</i>

3/ Tìm giá trị lớn nhát và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x4_{– 2x}2_{+ 1 trên đọan [-1 ; 2].}

Câu III. (1 điểm). Tính thể tích khối tứ diện đều S.ABC có tất cả các cạnh đều bằng a.
II. PHẦN RIÊNG.(3 điểm)

1.Theo chương trình chuẩn.

Câu IV a. (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1 ; 2 ; 0), B(3 ; 0 ; 2), C(1 ; 2 ; 3), D(0 ; 3 ;
-2).

1/ Viết phương trình mặt phẳng (ABC) và phương trình đường thẳng AD.
2/ Tính diện tích tam giác ABC và thể tích tứ diện ABCD.

Câu V a. (1 điểm). Tính thể tích khối trịn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y = tanx , y = 0, x = 0, x = 4



</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

2. Theo chương trình nâng cao.

Câu IV b.(2 điểm)Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-2 ; 0 ; 1), B(0 ; 10 ; 2), C(2 ; 0 ; -1), D(5 ; 3 ;
-1).

1/ Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A, B, C và viết phương trình đường thẳng đi qua D song song với
AB.

2/ Tính thể tích của khối tứ diện ABCD, suy ra độ dài đường cao của tứ diện vẽ từ đỉnh D.
Câu Vb. (1 điểm). Tính thể tích khối trịn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y =

1
2_. <i>x</i>

<i>x e</i> _{, y = 0, x = 0, x = 1 quay}

quanh trục Ox.

ĐỀ 23

I.PHẦN CHUNG CHO ẤT CẢ THÍ SINH. (7 điểm)
Câu I. (3 điểm) Cho hàm số y = - x3_{+ 3x -1 có đồ thị (C).}

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm cực tiểu của (C).
Câu II.(3 điểm)

1/ Giải phương trình: 6log2<i>x</i> 1 log 2<i>x</i>

2/ Tính I =

2
2
0

cos 4 .





<i>x dx</i>

3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y =

ln<i>x</i>

<i>x</i> _{trên đoạn [1 ; e}2_]

Câu III.(1 điểm). Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, các cạnh bên đều tạo với đáy một góc 600_.

Tính thể tích của khối chóp.
II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm)

1.Theo chương trình chuẩn.

Câu IV a.(2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng
(P): 2x + y – z – 6 = 0 và điểm M(1, -2 ; 3).

1/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua M và song song với mp(P).Tính khỏang cách từ M đến mp(P).
2/ Tìm tọa độ hinh chiếu của điểm M lên mp(P).

Câu Va. (1 điểm). Giải phương trình: x2_{– 2x + 5 = 0 trong tập số phức C.}

2. Theo chương trình nâng cao.

Câu IV b.(2 điểm). Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng
(P): 3x – 2y + 2z – 5 = 0, (Q): 4x + 5y – z + 1 = 0.

1/ Tính góc giữa hai mặt phẳng và viết phương tình tham số của giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q).
2/ Viết phương trình mặt phẳng (R) đi qua gốc tọa độ O vng góc với (P) và (Q).

Câu Vb.(1 điểm). Cho số phức z = x + yi (x, y <i>R</i>). Tìm phần thực và phần ảo của số phức z2_{– 2z + 4i .}

ĐỀ 24

I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7 điểm)
Câu I. (3 điểm). Cho hàm số y =

2
1



<i>x</i>

<i>x</i> _{có đồ thị (C).}

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2/ Viết phương trình tiếp tuyến của(C) tại điểm có hịanh độ x = -2.
Câu II. (3 điểm)

1/ Giải phương trình : 31<i>x</i>31<i>x</i> 10_.

2/ Tính I =

tan
4

2

0cos





<i>x</i>

<i>e</i>
<i>dx</i>
<i>x</i>

3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 1 <i>x</i>2 _.

Câu III.(1 điểm).Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy một góc 600_.

1/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD

2/ Tìm tâm và tính bán kính mặt cầu ngọai tiếp hình chóp.
II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm)

1. Theo chương trình chuẩn.

Câu IV a. (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm D(-3 ; 1 ; 2) và mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(1 ; 0
; 11), B(0 ; 1 ; 10), C(1 ; 1 ; 8).

1/ Viết phương trình đường thẳng AB và phương trình mặt phẳng (P).

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

Câu Va. (1 điểm). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = lnx ,y = 0, x =

1

<i>e</i>_{, x = e .}

2.Theo chương trình nâng cao.

Câu IV b.(2 điểm). Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + 2y + z + 5 = 0 và mặt cầu (S):
x2_{+ y}2_{+ z}2_{– 2x – 4y + 4z = 0.}

1/ Tìm tâm và bán kính của mặt cầu (S).

2/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với (S). Tìm tọa độ của tiếp điểm.

Câu Vb.(1 điểm). Tìm m để đường thẳng d: y = mx + 1 cắt đồ thị (C): y =

2 ₃

1




<i>x</i>

<i>x</i> _{tại hai điểm phân biệt.}

ĐỀ 25

I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm)
Câu I. (3 điểm). Cho hàm số y = - x4_{+ 2x}2_{+3 có đồ thị (C).}

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2/ Dựa vào đồ thị (C), tìm các giá trị của m để phương trình x4_{– 2x}2_{+ m = 0 có bốn nghiệm thực phân biệt.}

Câu II. (3 điểm)

1/ Giải bất phương trình: log2<i>x</i>log (4 <i>x</i> 3) 2

2/ Tính I =

4
0

sin 2
1 cos 2







<i>x_xdx</i>

.

3/ Cho hàm số y = log (5 <i>x</i>21)_{. Tính y’(1).}

Câu III. (1 điểm).Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA_{(ABC), biết AB = a, BC =}

3

<i>a</i> _{, SA = 3a.}

1/ Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.

2/ Gọi I là trung điểm của cạnh SC, tính độ dài của cạnh BI theo a.
II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm)

1.Theo chương trình chuẩn.

Câu IV a. (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1 ; 4 ; 0), B(0 ; 2 ; 1), C(1 ; 0 ; -4).
1/ Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành và tìm tọa độ tâm của hình bình hành .

2/ Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua trọng tâm của tam giác ABC và vng góc với mp(ABC).

Câu V a. (1 điểm). Tính thể tích của khối trịn xoay tạo thành khi quay quanh trục tung hình phẳng giới hạn bởi các
đường y = lnx, trục tung và hai đường thẳng y = 0,

y = 1.

2. Theo chương trình nâng cao.

Câu IV b. (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d:

1 2 3

2 1 1

  

 

 

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

,

d’:

1 5
1 3





 

  


<i>x t</i>

<i>y</i> <i>t</i>

<i>z</i> <i>t</i>

1/ Chứng minh d và d’ chéo nhau.

2/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d và song song với d’.Tính khỏang cách giữa d và d’.

Câu V b. (1 điểm). Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay quanh trục hịanh hình phẳng giới hạn bởi các đường
y = lnx, y = 0, x = 2.

ĐỀ 26

I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7điểm)
Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = x(x – 3)2_{có đồ thị (C).}

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2/ Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số.

Câu II. (3 điểm)

1/ Giải bất phương trình: log22<i>x</i> 5 3log2<i>x</i>2_.

2/ Tính I =

2
2
0

sin 2 .





<i>x dx</i>

.

3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2_e2x_{trên nửa khoảng (-}__{; 0 ]}

Câu III.(1 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vng tại A. Biết AB = a, BC = 2a, SC = 3a và cạnh
bên SA vng góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.

II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm)
1.Theo chương trình chuẩn.

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

1/ Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Suy ra ABCD là một tứ diện.
2/ Tìm điểm A’ sao cho mp(BCD) là mặt phẳng trung trực của đọan AA’.

Câu V a. (1 điểm). Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay quanh trục hịanh hình phẳng giới hạn bởi các đường y

= sinx.cosx, y = 0, x = 0, x = 2



.
2. Theo chương trình nâng cao.

Câu IV b. (2 điểm). Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:

1 1

2 1 2

 

 

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

và hai mặt phẳng (P1): x

+ y – 2z + 5 = 0, (P2): 2x – y + z + 2 = 0.

1/ Tính góc giữa mp(P1) và mp(P2), góc giữa đường thẳng d và mp(P1).

2/ Viết phương trình mặt cầu tâm I thuộc d và tiếp xúc với mp(P1) và mp(P2).

Câu Vb. (1 điểm). Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay quanh trục tung hình phẳng giới hạn bởi các đường y =
x2_{và y = 6 - | x | .}

ĐỀ 27

I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm).
Câu I. (3 điểm). Cho hàm số y = 1

<i>x</i>

<i>x</i> _{có đồ thị là (C).}

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2/ Tìm m để đường thẳng d: y = -x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt.
Câu II.(3 điểm)

1/ Giải phương trình: 4x_{+ 10}x_{= 2.25}x_.

2/ Tính I =

9

2

4 ( 1)



<i>_x</i> <i>dx_x</i>

3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = <i>x</i>.ln<i>x</i> trên
đọan [ 1; e ].

Câu III.(1 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, cạnh bên SA = a 3 và vng góc với

đáy.

1/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

2/ Chứng minh trung điểm I của cạnh SC là tâm của mặt cầu ngọai tiếp hình chóp S.ABCD.
II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm)

1. Theo chương trình chuẩn.

Câu IV a.(2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho hai điểm A(2 ; 1 ; 1), B(2 ; -1 ; 5).
1/ Viết phương trình mặt cầu (S) đường kính AB.

2/ Tìm điểm M trên đường thẳng AB sao cho tam giác MOA vuông tại O.
Câu V a. (1 điểm). Giải phương trình sau trên tập số phức : z4_{– 1 = 0.}

2. Theo chương trình nâng cao.

Câu IV b.(2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2_{+ y}2_{+ z}2_{– 2x – 4y – 6z = 0 và hai điểm}

M(1 ; 1 ; 1), N(2 ; -1 ; 5).

1/ Tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).Viết phương trình mặt phẳng (P) qua các hình chiếu của tâm I trên
các trục tọa độ.

2/ Chứng tỏ đường thẳng MN cắt mặt cầu (S) tại hai điểm. Tìm tọa độ các giao điểm đó.
Câu V b.(1 điểm). Biểu diễn số phức z = 1 – i. 3 dưới dạng lượng giác.

ĐỀ 28

I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7 điểm)

Câu I. (3 điểm). Cho hàm số y =

4 2

1 5

3

2<i>x</i>  <i>x</i> 2_{có đồ thị là (C).}

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(1; 0).
Câu II. (3 điểm)

1/ Giải bất phương trình:

2

2 3

3 4

4 3



 



 

 

<i>x</i> <i>x</i>

. 2/ Tính I =

2
2
0

cos 2
1 sin







<i>x_xdx</i>

.
3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin2x – x trên đọan

;

6 2

 


 

 

 _.

Câu III. (1 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng, cạnh bên

SA

=

<i>a</i>

√

2

và vng góc với
đáy, góc giữa SC và đáy là 450_{.Tính thể tích của khối chóp.}

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

Câu IV a. (2 điểm).Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3 ; 0 ; -2), B(1 ; -2 ; 4).
1/ Viết phương trình đường thẳng AB và phương trình mặt phẳng trung trực của đọan AB.
2/ Viết phương trình mặt cầu tâm A và đi qua điểm B. Tìm điểm đối xứng của B qua A.

Câu V a.(1 điểm). Tính thể tích của khối trịn xoay được tạo thành khi quay quanh trục tung hình phẳng giới hạn bởi các
đường y = 2 – x2_{và y = | x | .}

2. Theo chương trình nâng cao.

Câu IV b. (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d:

1 1 2

2 3 4

  

 

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

và d’:

2 2
1 3
4 4

 



 

  


<i>x</i> <i>t</i>

<i>y</i> <i>t</i>

<i>z</i> <i>t</i> _.

1/ Chứng minh d song song với d’. Tính khỏang cách giữa d và d’.
2/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d và d’.

Câu V b.(1 điểm).Cho hàm số y =

2 ₃ ₆

2

 



<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> _{(1). Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(2 ; 0) và có}

hệ số góc là k. Với giá trị nào của k thì đường thẳng d tiếp xúc với đồ thị của hám số (1).

ĐỀ 29

I.PHẦN CUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7 điểm).
Câu I.(3 điểm). Cho hàm số y = -x3_{+ 3x}2_{– 2 có đồ thị (C).}

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc k = -9.
Câu II.(3 điểm).

1/ Giải phương trình: log (22 1).log (22 1 2) 6



  

<i>x</i> <i>x</i>

2/ Tính I =

2
0

sin 2 _.
1 cos







<i>x_x</i> <i>dx</i>

3/ Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x – lnx + 3.

Câu III. (1 điểm). Cho hình chóp S.ABC có SA, AB, BC vng góc với nhau từng đôi một. Biết SA = a, AB = BC = a

3_{.Tính thể tích của khối chóp và tìm tâm của mặt cầu ngọai tiếp hình chóp.}

II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm).
1. Theo chương trình chuẩn.

Câu IV a. (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2 ; -1 ; 3), mặt phẳng (P): 2x - y - 2z + 1 = 0 và
đường thẳng d:

1 2

2 1 3

 

 



<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

.

1/ Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng của A qua mp(P).

2/ Tìm tọa độ của điểm M trên đường thẳng d sao cho khỏang cách từ M đến mp(P) bằng 3.
Câu V a.(1 điểm). Giải phương trình sau trên tập số phức: z4_{– z}2_{– 6 = 0}

2. Theo chương trình nâng cao.

Câu IV b. (2 điểm). Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1 ; 1 ; 1), mp(P): x + y – z – 2 = 0 và đường thẳng
d:

2 1

1 1 1

 

 



<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

.

1/ Tìm điểm A’ đối xứng của A qua d.

2/ Viết phương trình đường thẳng đi qua A, song song với mp(P) và cắt d.

Câu Vb. (1 điểm). Giải hệ phương trình:

2

2 4

2

2 4

5log log 8

5log log 19

  




 




<i>x</i> <i>y</i>

<i>x</i> <i>y</i>

ĐỀ 30

I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7 điểm).
Câu I.(3 điểm). Cho hàm số y = (x – 1)2_{(x +1)}2_{có đồ thị (C).}

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2/ Tìm m để đường thẳng d: y = m cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt.
Câu II.(3 điểm)

1/ Giải phương trình: log(x – 1) – log(x2_{– 4x + 3) = 1.}

2/ Tính I =

3
1

(1 ln ) _.



<i>e</i> <i>_x</i>

<i>dx</i>

<i>x</i> _.

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

Câu III.(1 điểm). Cho hình lăng trụ ABC. A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên bằng a 3 và hình chiếu của
A’ lên mp(ABC) trùng với trung điểm của BC.Tính thể tích của khối lăng trụ đó.

II. PHẦN CHUNG. (3 điểm)
1. Theo chương trình chuẩn.

Câu IV a.(2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A, B có tọa độ xác định bởi các hệ thức

2 , 4 4

   

   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

<i>OA</i> <i>i</i> <i>k</i> <i>OB</i> <i>j</i> <i>k</i>_{và mặt phẳng (P): 3x – 2y + 6z + 2 = 0.}

1/ Tìm giao điểm M của đường thẳng AB với mp(P).

2/ Viết phương trình hình chiếu vng góc của AB trên mp (P).

Câu V a.(1 điểm). Tính thể tích khối trịn xoay tao thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường y =

1
2




<i>x</i>

<i>x</i> _{, y = 0, x = -1 và x = 2.}

2/ Theo chương trình nâng cao.

Câu IVb. (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:

1 2
2

 





 


<i>x</i> <i>t</i>

<i>y</i> <i>t</i>

<i>z t</i> _{và mặt phẳng (P): x + 2y – 2z}

+ 3 = 0.

1/ Viết phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ O vng góc với d và song song với (P).
2/ Viết phương trìng mặt cầu có tâm thuộc d, tiếp xúc (P) và có bán kính bằng 4.

Câu Vb.(1 điểm). Tính





8

3<i>i</i>

ĐỀ 31

I/_ Phần dành cho tất cả thí sinh

Câu I ( 3 điểm) Cho hàm số

 

1 ₁

1






<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i> _{có đồ thị là (C)}

1) Khảo sát hàm số (1)

2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm P(3;1).
Câu II ( 3 điểm)

1) Giải bất phương trình:2.9<i>x</i>4.3<i>x</i> 2 1

2) Tính tích phân:

1

5 3

0

1



_



<i>I</i> <i>x</i> <i>x dx</i>

3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

2 ₁

 

<i>x</i> <i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i> _với<i>x</i>0

Câu III (1 điểm). Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp một hình lăng trụ tam giác đều có 9 cạnh đều bằng a.
II/_Phần riêng (3 điểm)

1) Theo chương trình chuẩn

Câu IV. a (2 điểm) Trong không gian cho hệ tọa độ Oxyz, điểm A (1; -1; 1) và hai đường thẳng (d1) và (d2) theo thứ tự có

phương trình:

 

1



2



3 3 0

: 1 2 ; :

2 1 0

3




   




 

 

  


 



<i>x t</i>

<i>x y z</i>

<i>d</i> <i>y</i> <i>t</i> <i>d</i>

<i>x y</i>

<i>z</i> <i>t</i>

Chứng minh rằng (d1), (d2) và A cùng thuộc một mặt phẳng.

Câu V. a (1 điểm) Tìm mơđun của số phức





2

2 2

   

<i>z</i> <i>i</i> <i>i</i>

2) Theo chương nâng cao.

Câu IV. b (2 điểm) Trong không gian cho hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

 

 <i>v</i>µ

 

 lần lượt có phương trình là:

 

 : 2<i>x y</i> 3<i>z</i> 1 0;

 

 :<i>x y z</i>   5 0

và điểm M (1; 0; 5).
1. Tính khoảng cách từ M đến

 



2. Viết phương trình mặt phẳng đi qua giao tuyến (d) của

 

 <i>v</i>µ

 

 đồng thời vng góc với mặt phẳng (P):

3<i>x y</i>  1 0

Câu V. b (1 điểm) Viết dạng lượng giác của số phức <i>z</i> 1 3<i>i</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

I. Phần chung cho tất cả thí sinh (7,0 điểm)
Câu I<i>.( 3,0 điểm</i>) Cho hàm số

3 2

1 2

3 3

    

<i>y</i> <i>x</i> <i>mx</i> <i>x m</i>



<i>Cm</i>



1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của hàm số khi m =0.
2.Tìm điểm cố định của đồ thị hàm số



<i>Cm</i>



_.

Câu II.(<i>3,0 điểm</i>)

1.Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số <i>y</i><i>x</i>48<i>x</i>216 trên
đoạn [ -1;3].

2.Tính tích phân

7 3

3 2

0 1






<i>x</i>

<i>I</i> <i>dx</i>

<i>x</i>

3. Giải bất phương trình 0,5

2 1 ₂

5

log






<i>x</i>
<i>x</i>

Câu III.(<i>1,0 điểm</i>)

Cho tứ diện S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng (ABC), SA = a; AB = AC= b, <i>BAC</i>60_{. Xác định tâm và}

bán hình cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC.
II.Phần riêng(<i>3,0 điểm</i>)

<i>Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó.</i>

1. Theo chương trình Chuẩn:

Câu IV.a(<i>2,0 điểm</i>) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz:

a)Lập phương trình mặt cầu có tâm I(-2;1;1) và tiếp xúc với mặt phẳng

2 2 5 0

   

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

b) Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng:

4

<i>x −</i>

2

<i>y − z</i>

+

12

=

0 và 8

<i>x −</i>

4

<i>y −</i>

2

<i>z −</i>

1

=

0

Câu V.a(<i>1,0 điểm</i>) Giải phương trình : 3<i>z</i>44<i>z</i>2 7 0 _{trên tập số phức.}

2.Theo chương trình nâng cao.
Câu IV.b<i>(2,0 điểm</i>)

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz,cho đường thẳng d có phương trình:

1 1

2 1 2

 

 

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

và hai mặt phẳng

(

<i>α</i>

)

:

<i>x</i>

+

<i>y −</i>

2

<i>z</i>

+

5

=

0

và

(

<i>β</i>

)

:2

<i>x − y</i>

+

<i>z</i>

+

2

=

0

. Lập phương trình mặt cầu tâm I thuộc đường thẳng d và

tiếp xúc với cả hai mặt phẳng

   

 ,  .

Câu V.b(<i>1 điểm)</i>Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ hị các hàm số <i>y</i> <i>x</i> ,<i>y</i> 2 <i>x y</i>, 0

ĐỀ 33

I. Phần chung cho tất cả thí sinh (7,0 điểm)
Câu I<i>.( 3,0 điểm</i>)

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

2
3






<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>

2.Tìm trên đồ thị điểm M sao cho khoảng cách từ M đến đường tiệm cận đứng bằng khoảng cách từ M đến tiệm
cận ngang.

Câu II.(<i>3,0 điểm</i>)

1. Giải phương trình 3 .5 7<i>x</i>2 <i>x</i>1 <i>x</i> 245_{. 2.Tính tích phân a)} 1

1 ln



_

<i>e</i>

<i>x</i>

<i>I</i> <i>dx</i>

<i>x</i> 

Câu III.(<i>1,0 điểm</i>)

Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vng, diện tích xung quanh là 4_.

1.Tính diện tích tồn phần của hình trụ.
2. Tính thể tích của khối trụ.

II.Phần riêng(<i>3,0 điểm</i>)

<i>Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó.</i>

1. Theo chương trình Chuẩn:

Câu IV.a(<i>2,0 điểm</i>) Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz:cho A(1;0;0), B(1;1;1),

1 1 1_{; ;}
3 3 3

 

 

 

<i>C</i>

a)Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng

 

 đi qua O và vng góc với OC.

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

ĐỀ 34

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu 1 (4,0 điểm):

1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số <i>y</i><i>x</i>3 3<i>x</i>2

2. Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình

3 ₃ 2 ₀

  

<i>x</i> <i>x</i> <i>m</i>

3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hồnh.
Câu 2 ( 2,0 điểm)

1. Giải phương trình: 32<i>x</i> 5.3<i>x</i> 6 0

2. Giải phương trình: <i>x</i>2 4<i>x</i> 7 0

Câu 3 (2,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, cạnh bên SB vng góc với đáy, cạnh bên SC bằng

3

<i>a</i> _.

1. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.

2. Chứng minh trung điểm của cạnh SD là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
II. PHẦN DÀNH CHO TỪNG THÍ SINH

<i> A. Dành cho thí sinh Ban cơ bản:</i>

Câu 4 (2,0 điểm)
1.Tính tích phân:

1

0

( 1).



_

 <i>x</i>

<i>I</i> <i>x</i> <i>e dx</i>

2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(5;0;4), B(5;1;3), C(1;6;2), D(4;0;6)
a. Viết phương trình tham số của đường thẳng AB

b. Viết phương trình mặt phẳng ( ) đi qua điểm D và song song với mặt phẳng (ABC).

<i> B. Dành cho thí sinh Ban nâng cao</i>

Câu 5 (2,0 điểm)
1. Tính tích phân:

2
3

2 3

1

1



_



<i>I</i> <i>x</i> <i>x dx</i>

2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3) và mặt phẳng (P) có phương trình: x - 2y + z + 3 = 0
a. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm M và song song với mặt phẳng (P).

b. Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm M và vng góc với mặt phẳng (P). Tìm tọa độ
giao điểm H của đường thẳng (d) với mặt phẳng (P)

ĐỀ 35

I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Câu 1 ( 3 điểm )

Cho hàm số y =

4

2

x 5

- 3x +

2 2 ₍₁₎

1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1).

2. Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có hồnh độ x = 1
Câu 2 ( 3 điểm )

1. Tính tích phân





1





1

3
2
0

I = 2x xdx

2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

y = 2<i>x</i>34<i>x</i>22<i>x</i>2_trên[ 1; 3] _.

3. Giải phương trình: 16<i>x</i>17.4<i>x</i>16 0

Câu 3 ( 1 điểm )

Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA= a, (a > 0 ) và đáy là tam giác đều. Góc giữa mặt bên (SBC) và mặt dáy bằng
600_{. Tính thể tích của của khối chóp S.ABC theo a.}

II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
1. Theo chương trình Chuẩn:

Câu 4. a ( 2 điểm)

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(2 ; 0; 0) , B( 0; 4; 0 ) và C(0; 0; 4).

1.Viết phương trình mặt cầu qua 4 điẻm O, A, B, C. Xác định toạ độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu.
2.Viết phương trình mặt phẳng ( ABC) và đường thẳng d qua I vng góc với (ABC).

Câu 4. b (1 điểm ) Tìm số phức z thoả mãn <i>z</i> 5 và phần thực bằng 2 lần phần ảo của nó.
Theo chương trình nâng cao:

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

1

1

: 1

2

 



   

 


<i>x</i> <i>t</i>

<i>y</i> <i>t</i>

<i>z</i>  2

3 1

:

1 2 1

 

  



<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

1.Viết phương trình mặt phẳng qua đường thẳng 1 và song song với đường thẳng 2

2.Xác định điểm A trên 1 và điểm B trên 2 sao cho AB ngắn nhất .

Câu 4. b (1 điểm ) Giải phương trình trên tập số phức: 2z2_{+ z +3 = 0}

ĐỀ 36

I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Câu 1 ( 3 điểm )

Cho hàm số y = x + 2(m+1)x + 1 4 2 (1)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1.
2. Tìm m để hàm số có 3 cực trị.

Câu 2 ( 3 điểm )

1. Tính tích phân





1





1

3
2

0

I = 4x .xdx

3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
y = 2<i>x</i>3 4<i>x</i>22<i>x</i>1_trên[ 2;3] _.

3. Giải phương trình: 3.2<i>x</i>2<i>x</i>22<i>x</i>360

Câu 3 ( 1 điểm )

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, (a >0). Tam giác SAC cân tại S góc SAC bằng 600_{,(SAC) }

(ABC) . Tính thể tích của của khối chóp S.ABC theo a.
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)

2. Theo chương trình Chuẩn:
Câu 4. a ( 2 điểm)

Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(2 ; 4; -1) , B( 1; 4; -1 ) , C(2; 4; 3) và
D(2; 2; -1).

1.CMR AB AC, AC  AD, AD  AB . Tính thể tích của tứ diện ABCD.

2.Viết phương trình mặt cầu qua 4 điẻm A, B, C, D. Xác định toạ độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu.
Câu 4. b (1 điểm )

Tính T =

5 6

3 4




<i>i</i>

<i>i</i>_{trên tập số phức.}

Theo chương trình nâng cao:
Câu 4. a ( 2 điểm)

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(4 ; 3; 2) , B( 3; 0; 0 ) , C(0; 3; 0) và
D(0; 0; 3).

1. Viết phương trình đường thẳng đi qua A và G là trọng tâm của tam giác BCD.
2.Viết phương trình mặt cầu tâm Avà tiếp xúc (BCD).

Câu 4. b (1 điểm )
Cho số phức

1 3

2 2

 

<i>z</i> <i>i</i>

, tính z2_{+ z +3}

ĐỀ 37

I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I<i>.(3 điểm)</i> Cho hàm số <i>y</i><i>x</i>33<i>x</i> 2

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho.

2. Biện luận theo <i>m</i> số nghiệm của phương trình <i>x</i>33<i>x</i> 2<i>m</i>

Câu II<i>.(3 điểm)</i>

1. Giải phương trình:

12

3 6

3 3 80 0



  

<i>x</i> <i>x</i>

2. Tính nguyên hàm:



ln(3<i>x</i>1)<i>dx</i>

3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất hàm số <i>f x</i>( )<i>x</i>33<i>x</i>2 9<i>x</i>3 trên đoạn



2; 2



Câu 3<i>.(1 điểm)</i>

Cho tứ diện S.ABC có ba cạnh SA, SB, SC đơi một vng góc và SA=a, SB=b, SC=c. Hai điểm M, N lần lượt
thuộc 2 cạnh AB, BC sao cho

1 1

,

3 3

 

<i>AM</i> <i>AB BN</i> <i>BC</i>

. Mặt phẳng (SMN) chia khối tứ diện S.ABC thành 2 khối đa diện
(H) và (H’) trong đó (H) là khối đa diện chứa đỉnh C. Hãy tính thể tích của (H) và (H’)

II . PHẦN RIÊNG <i>(3 điểm)</i> :

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

Câu IV.a<i>(2 điểm)</i> Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1 ; 4 ; 2) và mặt phẳng (P) có phương trình : x
+ 2y + z – 1 = 0.

1. Hãy tìm tọa độ của hình chiếu vng góc của A trên mặt phẳng (P).
2. Viết phương trình của mặt cầu tâm A, tiếp xúc với (P).

Câu V.a<i>(1 điểm)</i> Tính thể tích khối trịn xoay được tạo bởi phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường

2 ₂ _1, _0, _2, ₀

     

<i>y</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>x</i> _.

2.Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b<i>(2 điểm)</i>

Cho mặt phẳng (P): 2x+y-z-3=0 và đường thẳng (d):

2 3

1 2 2

 

 



<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

1. Tìm tọa độ giao điểm M của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P).
2. Viết phương trình hình chiếu của đường thẳng (d) trên mặt phẳng (P).
Câu Vb. <i>(1 điểm) </i>

Xác định tọa độ giao điểm của tiệm cận xiên của đồ thị hàm số

2 ₃ ₁

2

 




<i>x</i> <i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i> _{với parabol (P):}<i>y</i><i>x</i>2 3<i>x</i>2

ĐỀ 38

Câu I:(3 điểm):

1/Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số y=

1
1




<i>x</i>
<i>x</i>

2/Viết phương trình tiếp tuyến với(C) tại giao điểm của ( C) với trục tung
Câu II:(3điểm)

1/Tính I=





cos
0

sin







<i>e</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>xdx</i>

2/Giải bất phương trình log3



<i>x</i>2



_log9



<i>x</i>2



3/Tính các cạnh của hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất trong tất cả các hinh chữ nhật có diện tích 48m2
Câu III: (2điểm)

Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A(2;2;3) ;B(1;2;-4) ;và C(1;-3;-1)
1/Viết phương trình mặt phẳng ABC

2/Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC.Tâm của mặt cầu có trùng với trọng tâm của tứ diện
khơng?

Câu IV:(1 điểm)

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a;góc SAB bằng 300.Tính diện tích xung quanh của
hình nón đỉnh S, đáy là hình trịn ngoại tiếp tứ giác ABCD

Câu V: (1 điểm)Tính

2 15
3 2




<i>i</i>
<i>i</i>

ĐỀ 39

I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Câu I ( 3,0 điểm )

Cho hàm số

<i>y</i>



<i>x</i>

3



3

<i>x</i>2



1

có đồ thị (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

2. Dùng đồ thị (C), xác định k để phương trình

<i>x</i>

3



3

<i>x</i>2

 

<i>k</i>

0

có đúng 3 nghiệm phân biệt.
Câu II ( 3,0 điểm )

1. Giải phương trình: 4.9<i>x</i>12<i>x</i>3.16<i>x</i> 0. (<i>x</i> )
2. Tính tích phân:

2 2

3

0 1







<i>x</i>

<i>I</i> <i>dx</i>

<i>x</i> _.

3. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: <i>y</i> 4 4 <i>x</i>2.
Câu III ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp <i>S.ABC</i> có đáy <i>ABC</i> là tam giác vng tại <i>A</i>, <i>AB a AC</i> , <i>a</i> 3,mặt bên <i>SBC</i> là tam giác đều và
vng góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a thể tích của khối chóp <i>S.ABC</i>.

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

Trong không gian với hệ tọa độ <i>Oxyz </i>, cho đường thẳng (d):

2 3

1 2 2

 

 



<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

và mặt phẳng(P):

2 2 6 0

   

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i> _.

1. Viết phương trình mặt cầu tâm <i>I</i>(1; 2; 3) và tiếp xúc với mặt phẳng (P).

2. Viết phương trình mặt phẳng ( ) chứa đường thẳng (d) và vng góc với mặt phẳng (P).
Câu V.a ( 1,0 điểm ) :

Tính mơđun của số phức

3

(1 2 )
3






<i>i</i>
<i>z</i>

<i>i</i> _.

2. Theo chương trình nâng cao :

Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ <i>Oxyz </i>, cho đường thẳng (d):

2 3

1 2 2

 

 



<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

và mặt phẳng
(P): <i>x</i>2<i>y</i> 2<i>z</i> 6 0.

1. Viết phương trình mặt cầu tâm <i>I</i>(1; 2; 3) và tiếp xúc với mặt phẳng (P).
2. Viết phương trình hình chiếu vng góc của đường thẳng (d) trên mặt phẳng (P).
Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Tìm căn bậc hai của số phức <i>z</i> 4<i>i</i>

ĐỀ 40

Câu 1 : Cho hàm số <i>y</i><i>x</i>33<i>x</i>2(C)
a.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C)

b.Dựa vào (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình : <i>x</i>33<i>x</i> 1 <i>m</i>0

c.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C ) và trục Ox .
Câu 2 :

a)Tính đạo hàm của hàm số sau : <i>y e</i> 4<i>x</i>2<i>c</i>os(1-3x) ; y = 5cosx+sinx

b) Tìm GTLN, GTNN của hàm số

4 2 1

( ) 2

4

  

<i>f x</i> <i>x</i> <i>x</i>

trên đoạn [-2 ;0]
c) Tính giá trị biểu thức A = (31 log 4 9 ) : (42 log 3 2 )

d) Giải các phương trình, bất phương trình sau : log2<i>x</i>log4<i>x</i>log16<i>x</i>7

e) tính các tích phân sau : I =

2
2
1

1





<i>x x</i> <i>dx</i>

; J =

2
3

3

2
cos 3

3







 



 

 



<i>x</i> <i>dx</i>

Câu 3 : Tính diện tích xung quanh và thể tích khối chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên gấp đôi cạnh đáy và bằng a ?
Câu 4/ Cho 2 điểm A (0; 1; 2) và B (-3; 3; 1)

a/ Viết phương trình mặt cầu tâm A và đi qua B

b/ Viết phương trình tham số của đường thẳng (d ) qua B và song song với OA
c/ Viết phương trình mặt phẳng ( OAB)

Câu 5/ a/ Giải phương trình sau trong tập tập số phức : x2_{– x + 1 = 0}

b/ Tìm mođun của số phức Z = 3 – 2i

ĐỀ 41

Câu 1 : a)Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: y =

2

2 1




<i>x</i>

<i>x</i> _{đồ thị (C)}

b)Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hồnh độ bằng -1

c.) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) ; tiệm cạnh ngang ; x=0 ; x=1
Câu2 : a) Tìm GTLN – GTNN của hàm số y = (x – 6) <i>x</i>24_{trên đoạn [0 ; 3].}

b)Tìm m để hàm số: y =

3

3

<i>x</i>

- (m + 1)x2_{+ 4x + 5 đồng biến trên R}

c)Tính đạo hàm các hàm số sau:

a/ <i>y</i>



<i>x</i>1



<i>e</i>2<i>x</i> b/ y = (3x – 2) ln2_{x c/}



2



ln 1

 <i>x</i>

<i>y</i>
<i>x</i>

d) tính các tích phân : I =





2

2
1

ln





<i>e</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>xdx</i>

; J =

1
2

0   2



<i>_x</i> <i>dx_x</i>

e) Giải phương trình :

a)log ( - 3) +log ( - 1) = 32 <i>x</i> 2 <i>x</i> _b)3.4<i>x</i> 21.2<i>x</i> 24 0

</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>

Câu 4 : Trong không gian Oxyz
a) Cho 4 3

  

<i>a</i> <i>i</i> <i>j</i>_,<i>_b</i>_{= (-1; 1; 1). Tính} 1₂ 

  

<i>c</i> <i>a b</i>

b) Cho 3 điểm A(1; 2; 2), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1)
+ Tính <i>AB</i>.



<i>AC</i>

+ Chứng minh A, B, C khơng thẳng hàng. Viết phương trình mặt phẳng ( ABC ).
+ Viết phương trình mặt cầu tâm I ( -2;3;-1) và tiếp xúc (ABC)

Câu 5 : a/ Giải phương trình : (3-2i)x + (4+5i) = 7+3i
b/ Tìm x;y biết : (3x-2) + (2y+1)i = (x+1) – (y-5)i .

ĐỀ 42

Câu1: Cho hàm số y = x3 _{- 3x}2 _{+ 2 (C)}

a).Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.

b).Tìm giá trị của m để phương trình : -x3 _{+ 3x}2 _{+ m = 0 có 3 nghiệm phân biệt.}

c) .Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C); Ox ; Oy ; x=2.
Câu 2: a)Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = x+ 1 <i>x</i>2

b) Định m để hàm số: y = x3_{+ 3mx}2_{+ mx có hai cực trị .}

c) Cho hàm số f(x) = ln 1<i>ex</i> _{. Tính f}’_(ln2)

d) Giải phương trình , Bất phương trình: 9x _{- 4.3}x _{+3 < 0}

e)

2

2
0

( sin ) cos





_



<i>E</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>xdx</i>

Câu 3 : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với
đáy, cạnh bên SC tạo với đáy một góc 30o_.

a) Tính diện tích xung quanh và thể tích khối chóp.
b) Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.

Câu 4: Trong khơng gian cho hai đường thẳng (d1) và (d2) có phương trình: (d1)

2 1

2( )

3 1

 




  


  


<i>x</i> <i>t</i>

<i>y t</i> <i>t R</i>

<i>z</i> <i>t</i>

2)

2

1 2 ( )

1

 



  


  


<i>x m</i>

<i>y</i> <i>m m R</i>

<i>z m</i>

a. Chứng tỏ d1 và d2 cắt nhau

b. Viết phương trình mặt phẳng (p) chứa (d1)và (d2)

c. Viết phương trình mặt cầu đường kính OH với H là giao điểm của hai đường thẳng
trên

Câu 5 : a. Tìm nghịch đảo của z = 1+2i
b. Giải phương trình : (3+2i)z = z -1

ĐỀ 43

A. Phần chung cho thí sinh cả hai ban

Câu 1: Cho hàm số: <i>y</i><i>x</i>33<i>x</i>2 4. Với m là tham số.
1. Khảo sát và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số.

2. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: <i>x</i>33<i>x</i>22<i>m</i> 1 0

Câu 2: Giải hệ phương trình sau: 1

2 3 0

5 5 10

  




 

 <i>x</i> <i>y</i>

<i>x</i> <i>y</i>

Câu 3: Tìm phần thực và phần ảo của số phức sau:

2 2

(1 ) (2 1)
1

 

 



<i>i</i> <i>i</i>

<i>z</i>

<i>i</i> <i>i</i>

Câu 4: Tính thể tích của khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh a, góc giữa đường chéo mặt bên và đáy là 30 độ.
B. Phần riêng cho thí sinh từng ban

<i>Thí sinh ban khoa học tự nhiên làm câu 5a hoặc 5b</i>

Câu 5a:

1. Tính tích phân:

2
0

3cos 1sin





_



<i>I</i> <i>x</i> <i>xdx</i>

2. Tìm m để hàm số:

2 ₂ ₄

2

  





<i>x</i> <i>mx</i> <i>m</i>

<i>y</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21>

Câu 5b:Trong hệ toạ độ Oxyz cho các điểm A(0,1,2), B(2,3,1), C(2,2,-1). Lập phương trình mặt phẳng đi qua
A,B,C.Chứng minh rằng điểm O cũng nằm trên mặt phẳng đó và OABC là hình chữ nhật. Tính thể tích khối chóp
SOABC biết rằng S(0,0,5)

<i>Thí sinh ban khoa họcxã hội làm câu 6a hoặc 6b</i>

Câu 6a:

1. Tính tích phân:

2

1

( 1) ln



_



<i>e</i>

<i>I</i> <i>x</i> <i>xdx</i>

2. Tìm m để hàm số: <i>y</i>18<i>x</i>4 5<i>mx</i>2 2008 có 3 cực trị .

Câu 6b:Trong hệ toạ độ Oxyz cho các điểm: A(0,1,1), B(1,2,4), C(-1,0,2). Hãy lập phương trình mặt phẳng (Q) đi qua
A,B,C.Lập phương trình tham số của đường thẳng đi qua B và M với M là giao điểm của mặt phẳng (Q)( với trục Oz.

ĐỀ 44

I. Ph n chung:ầ

Câu I: (3đ) Cho hàm số y = x3_{– 3x}

1) Khảo sát sự biên thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình : x3_{– 3x + m = 0}

Câu II : (3đ)

1) Giải phương trình : lg2_{x – lg}3_{x + 2 = 0}

2) Tính tích phân : I =

/ 2
0

osxdx





<i>e cx</i>

3) Cho hàm số f(x) = x3_{+ 3x}2_{+ 1 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua gốc tọa độ.}

Câu III : (1đ) Cho hình chóp tứ giác đều, tất cả các cạnh đều bằng a. Tính thể tích hình chóp S.ABCD
II. Phần riêng : (3đ)

Chương trình chuẩn :

Câu IVa: Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(3 ;-2 ; -2), B(3 ;2 ;0),C(0 ;2 ;1), D(-1;1;2)
1) Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Suy ra ABCD là 1 tứ diện

2) Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCD)
Câu Va : Giải phương trình : x2_{+ x + 1 = 0 trên tâp số phức}

Chương trình nâng cao :

Câu VIb: Cho 2 đường thẳng d1 :

4
3
4

 



 

 


<i>x</i> <i>t</i>

<i>y</i> <i>t</i>

<i>z</i> _{, d}

2 :

2
1 2 '

'





 

 



<i>x</i>

<i>y</i> <i>t</i>

<i>z</i> <i>t</i>

1) Tính đoạn vng góc chung của 2 đường thẳng d1 và d2

2) Viết phương trình mặt cầu có đường kính là đoạn vng góc chung của d1 và d2

Câu Vb: Giải phương trình: x2_{+ (1 + i)x – ( 1 – i) = 0 trên tâp số phức}

ĐỀ 45

I/ PHẦN CHUNG : (7điểm)
Câu I: (3 điểm)

Cho hàm số Cho hàm số y = (x – 1)2_{(4 – x)}

1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại A(2;2).
2/ Tìm m để phương trình: x3_{– 6x}2_{+ 9x – 4 – m = 0, có ba nghiệm phân biệt.}

Câu II: ( 3 điểm)

1/ Tính tích phân: I =

3
0

(cos 4 .sin 6 )







<i>x</i> <i>x</i> <i>x dx</i>

2/ Giải phương trình: 4x_{– 6.2}x+1_{+ 32 = 0}

3/ Tìm tập xác định của hàm số: y = 1 log ( 3 <i>x</i> 2)

Câu III: (1 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và vng góc với
đáy. Gọi H là trung điểm AB. Chứng minh rằng: SH vng góc mặt phẳng (ABCD). Tính thể tích khối chóp S.ABCD
theo a.

II/ PHẦN RIÊNG: (3điểm)
1. Theo chương trình chuẩn:
Câu IV.a: (2 điểm)

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x2_{+ y}2_{+ z}2_{– 2x – 4y – 6z = 0.}

1/ Xác định tâm và bán kính của mặt cầu (S).

2/ Gọi A ; B ; C lần lượt là giao điểm (khác gốc toạ độ O) của mặt cầu (S) với các trục Ox ; Oy ; Oz. Tìm toạ độ
A ; B ; C. Viết phương trình mặt phẳng (ABC).

Câu V.a: (1điểm)

Giải phương trình sau trên tập số phức: z2_{+ 4z}_{+ 10 = 0}

</div>
<span class='text_page_counter'>(22)</span><div class='page_container' data-page=22>

Câu IV.b: (2 điểm)

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (D):

2 1 1

2 3 5

  

 

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

và mặt phẳng (P): 2x + y + z – 8 = 0.
1/ Chứng tỏ đường thẳng (D) khơng vng góc mp (P). Tìm giao điểm của đường thẳng (D) và mặt phẳng (P).
2/ Viết phương trình đường thẳng (D’) là hình chiếu vng góc của đường thẳng (D) lên mặt phẳng (P).
Câu V.b: (1điểm)

Giải phương trình sau trên tập số phức: (z + 2i)2_{+ 2(z + 2i) – 3 = 0.}

ĐỀ 46

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7đ):
Câu I (3đ):

1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số

3
1






<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>

2. CMR với mọi giá trị của m, đường thẳng (d) y = 2x + m luôn cắt (C) tại 2 điểm phân biệt.
3. Gọi A là giao điểm của (C) với trục Ox. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại A.
Câu II (3đ): 1. Giải phương trình: 32 log 3<i>x</i> _81<i>x</i>

1) Tìm giá trị lớn nhất và giá rị nhỏ nhất của hàm số: y = 2sin2_{x + 2sinx – 1}

Câu III (1đ):

Cho tứ diện SABC có cạnh SA vng góc với mặt phẳng (ABC) và có SA = a, AB = b, AC = c và <i>BAC</i>900_.

Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện SABC.
PHẦN RIÊNG (3đ):

1.Theo chương trình chuẩn:
Câu IV.a (2đ):

Trong không gian Oxyz. Cho điểm M(-3;1;2) và mặt phẳng (P) có phương trình: 2x + 3y + z – 13 = 0

1) Hãy viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M và vng góc với mặt phẳmg (P). Tìm tọa độ giao điểm H của
đường thẳng (d) và mặt phẳng (P).

2) Hãy viết phương trình mặt cầu tâm M có bán kính R = 4. Chứng tỏ mặt cầu này cắt mặt phẳng (P) theo giao
tuyến là 1 đường trịn.

Câu V.a (1đ):

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường (P): y = 4 – x2_{, (d): y = -x + 2}

2.Theo chương trình Nâng cao:
Câu IV.b (2đ):

Trong khơng gian Oxyz cho 4 điểm A(-2;1;2), B(0;4;1), C(5;1;-5), D(-2;8;-5) và đường thẳng d:

5 11 9

3 5 4

  

 



<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

.

1) Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD.
2) Tìm tọa độ giao điểm M, N của (d) với mặt cầu (S).

3) Viết phương trình các mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) tại M,N

Câu V.b (1đ): Tính diện tích hình phẳng giới han bởi các đường (P): y = x2_{+ 1, tiếp tuyến của (P) tại M(2;5) và trục Oy}

ĐỀ 47

CâuI: ( 3 điểm)

1/Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị(C ) của hàm số y= -x3+3x2-3x+2.
2/Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C ) và 2 trục tọa độ.

Câu II: (3 điểm)

1/Cho hàm số y= xsinx .Chứng minh rằng : xy-2



<i>y</i>' sin <i>x</i>



+xy’’=0
2/Giải phương trình: log3



3 1



<i>x</i>

.log3





1

3 3



<i>x</i>

= 6.

3/Tính I=

3

3 2

0

1





<i>x</i> <i>x</i>

dx
Câu III( 2 điểm)

Trong không gian Oxyz cho 2 mặt phẳng( _{) và (}'_{) có phương trình: (})_{:2x-y+2z-1=0 và (}

’):x+6y+2z+5=0

1/Chứng tỏ 2 mặt phẳng đã cho vng góc với nhau.

2/Viết phương trình mặt phẳng( ) đi qua gốc tọa độ và giao tuyến của 2 mặt phẳng( _{) , (}'₎

Câu IV: (1 điểm):

</div>
<span class='text_page_counter'>(23)</span><div class='page_container' data-page=23>

Câu V:( 1 điểm) Tính mơđun của số phức z biết Z =



2 <i>i</i> 3



1 ₃

2

 



 

 <i>i</i> 

ĐỀ 48

I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm )

Câu 1 ( <i>3,0 điểm</i> ) Cho hàm số <i>y</i>2<i>x</i>33<i>x</i>2 2 có đồ thị (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hồnh độ <i>xo</i> 2_.
Câu 2 ( <i>3,0 điểm</i> )

1. Giải phương trình 3<i>x</i>118.3<i>x</i> 29_{. 2. Tính tích phân}

2
0

cos





_

<i>I</i> <i>x</i> <i>xdx</i>

3. Tìm GTLN, GTNN của hàm số <i>y</i> 9 7 <i>x</i>2 trên đoạn [-1;1].
Câu 3 ( <i>1,0 điểm</i> ) Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 2

<i>a</i>

1. Tính chiều cao của tứ diện ABCD.
2. Tính thể tích của tứ diện ABCD.

II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )

Câu 4a ( <i>2,0 điểm</i> ) Cho bốn điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(-2;1;-1)
1. Chứng minh A, B, C, D là bốn đỉnh của một tứ diện.

2. Tính thể tích của tứ diện đó.

3. Lập phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
Câu 5a ( <i>1,0 điểm</i> ) Giải phương trình <i>x</i>2  <i>x</i> 7 0_{trên tập số phức.}

ĐỀ 49

I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm )

Câu 1 ( <i>3,0 điểm</i> ) Cho hàm số <i>y</i><i>x</i>33<i>x</i>24 có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại tâm đối xứng.
Câu 2 ( <i>3,0 điểm</i> )

1.Giải phương trình <i>e</i>6<i>x</i>3.<i>e</i>3<i>x</i>2 0 _.

2.Tính tích phân

2

2
0

sin 2 .sin





_

<i>I</i> <i>x</i> <i>xdx</i>

3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số <i>y</i>2<i>x</i>33<i>x</i>212<i>x</i>10 trên đoạn [-3;3].
Câu 3 ( <i>1,0 điểm</i> )

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2

<i>a</i>

, cạnh bên bằng <i>a</i>
1.Tính chiều cao của hình chóp S. ABC.

2.Tính thể tích của hình chóp S.ABC.

II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )

Câu 4a ( <i>2,0 điểm</i> ) Cho mặt cầu (S) có đường kính AB, biết A(6;2;-5), B(-4;0;7).
1. Lập phương trình mặt cầu (S).

2. Lập phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc mặt cầu (S) tại điểm A.
Câu 5a ( <i>1,0 điểm</i> ) Giải phương trình 2<i>x</i>2  <i>x</i> 7 0_{trên tập số phức.}

ĐỀ 50

I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm )

Câu 1 ( <i>3,0 điểm</i> ) Cho hàm số <i>y</i><i>x</i>33<i>x</i>2 4 có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

2.Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình
<i>x</i>33<i>x</i>2  <i>m</i> 4_.

Câu 2 ( <i>3,0 điểm</i> )

1.Giải phương trình 4log9<i>x</i>log 3 3<i>x</i>  _.
2.Tính tích phân

1

0

ln(1 )



_



<i>I</i> <i>x dx</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(24)</span><div class='page_container' data-page=24>

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy. SA = 3a,
SB = 5a, AD = a

1.Tính độ dài AB.

2.Tính thể tích của hình chóp S.ABCD.

II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )

Câu 4a ( <i>2,0 điểm</i> ) Cho bốn điểm A(-2;6;3), B(1;0;6), C(0;2;-1), D(1;4;0)
1. Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Suy ra ABCD là một tứ diện.
2. Tính chiều cao AH của tứ diện ABCD.

3. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa AB và song song với CD.
Câu 5a ( <i>1,0 điểm</i> ) Giải phương trình <i>x</i>2  <i>x</i> 5 0_{trên tập số phức.}

ĐỀ 51

I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )

Câu 1 ( <i>3,0 điểm</i> ) Cho hàm số

<i>y x</i>



3



3

<i>x</i>

2



1

có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hồnh độ <i>xo</i> 2_.
Câu 2 ( <i>3,0 điểm</i> )

1.Giải bất phương trình

2 ₄ ₆

1 1

3 27

 

 


 

 

<i>x</i> <i>x</i>

.
2.Tính tích phân

2
1

ln



_

<i>e</i>

<i>I</i> <i>x</i> <i>xdx</i>

3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số

1

 <i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i> _{trên đoạn [-2;-1].}

Câu 3 ( <i>1,0 điểm</i> )

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành.

( )



<i>SA</i> <i>ABCD</i> _{.SA =}₂<i>a</i> _{, AB = 2a, AD = 5a, góc BAD có số đo 30}o

Tính thể tích của hình chóp S.ABCD.

II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )

Câu 4a ( <i>2,0 điểm</i> ) Cho mặt phẳng ( ) : 3 <i>x</i>5<i>y z</i>  2 0 và đường thẳng

12 4

( ) : 9 3

1

 




 


 _{ }



<i>x</i> <i>t</i>

<i>d</i> <i>y</i> <i>t</i>

<i>z</i> <i>t</i> _.

1. Tìm giao điểm M của đường thẳng (d) và mặt phẳng ( ) .

2. Viết phương trình mặt phẳng ( ) chứa điểm M và vng góc với đường thẳng (d).

Câu 5a ( <i>1,0 điểm</i> ) Giải phương trình <i>x</i>22<i>x</i> 7 0_{trên tập số phức.}

ĐỀ 52

I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )

Câu 1 ( <i>3,0 điểm</i> ) Cho hàm số <i>y</i><i>x</i>33<i>x</i>21 có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hồnh độ <i>xo</i> 1_.
Câu 2 ( <i>3,0 điểm</i> )

1.Giải phương trình log(<i>x</i>1) log(2 <i>x</i>11) log 2 .

2.Tính tích phân

ln 3

3

0 ( 1)







<i>x</i>

<i>x</i>

<i>e</i>

<i>I</i> <i>dx</i>

<i>e</i>

3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số

3 2

1

2 3 4

3

   

<i>y</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

trên đoạn [-4;0].
Câu 3 ( <i>1,0 điểm</i> )

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2

<i>a</i>

, cạnh bên bằng 3a

1.Tính chiều cao của hình chóp S.ABCD.

2.Tính thể tích của hình chóp S.ABCD.

</div>
<span class='text_page_counter'>(25)</span><div class='page_container' data-page=25>

Câu 4a ( <i>2,0 điểm</i> ) Cho hai đường thẳng

1

1

( ) : 2 2

3

 



 


 _



<i>x</i> <i>t</i>

<i>d</i> <i>y</i> <i>t</i>

<i>z</i> <i>t</i> _và

/
/
2

1

( ) : 3 2

1

  


 


 _



<i>x</i> <i>t</i>

<i>d</i> <i>y</i> <i>t</i>

<i>z</i>

.
Chứng minh rằng (d1) và (d2) chéo nhau.

Câu 5a ( <i>1,0 điểm</i> ) Giải phương trình 2<i>x</i>23<i>x</i> 7 0_{trên tập số phức.}

ĐỀ 53

I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm )

Câu 1 ( <i>3,0 điểm</i> ) Cho hàm số <i>y</i><i>x</i>33<i>x</i>24 có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tọa độ ( 1; 2)  .
Câu 2 ( <i>3,0 điểm</i> )

1.Giải phương trình 16<i>x</i>17.4<i>x</i>16 0 _.

2.Tính tích phân

2

3

2
2

( 1) 



_

 <i>x</i> <i>x</i>

<i>I</i> <i>x</i> <i>e</i> <i>dx</i>

3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số

1

 

<i>y</i> <i>x</i>

<i>x</i>_{trên khoảng ( 0 ; +∞ ).}

Câu 3 ( <i>1,0 điểm</i> )

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy. SB = 5a,
AB = 3a , AC= 4a.

1.Tính chiều cao của S.ABCD.
2.Tính thể tích của S.ABCD.

II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )

Câu 4a ( <i>2,0 điểm</i> ) Cho mặt cầu ( ) :<i>S x</i>2<i>y</i>2<i>z</i>210<i>x</i>2<i>y</i>26<i>z</i>170 0 .
1. Tìm toạ độ tâm I và độ dài bán kính r của mặt cầu (S).

2. Lập phương trình đường thẳng (d) qua điểm I vng góc với mặt phẳng( ) : 2 <i>x</i> 5<i>y z</i> 14 0 .
Câu 5a ( <i>1,0 điểm</i> ) Giải phương trình 2<i>x</i>2 4<i>x</i> 7 0_{trên tập số phức.}

ĐỀ 54
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )

Câu 1 ( <i>3,0 điểm</i> ) Cho hàm số <i>y</i><i>x</i>3 6<i>x</i>29<i>x</i> có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm cực đại của nó.
Câu 2 ( <i>3,0 điểm</i> )

1.Giải phương trình 9<i>x</i> 4.3<i>x</i>133 0_.

2.Tính tích phân

ln 5 2

ln 2 1






<i>x</i>

<i>x</i>

<i>e</i>

<i>I</i> <i>dx</i>

<i>e</i>

3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số <i>y</i><i>x</i>3 8<i>x</i>216<i>x</i>9 trên đoạn [1;3].
Câu 3 ( <i>1,0 điểm</i> )

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng

3
2

<i>a</i>

1.Tính chiều cao của tứ diện ABCD.
2.Tính thể tích của tứ diện ABCD.

II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )

Câu 4a ( <i>2,0 điểm</i> ) Cho ba điểm A(1;0;-1), B(1;2;1), C(0;2;0). Gọi G là trọng tâm tam giác ABC.
1. Viết phương trình đường thẳng OG.

2. Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm O, A, B, C.

3. Viết phương trình các mặt phẳng vng góc với đường thẳng OG và tiếp xúc với mặt cầu (S).
Câu 5a ( <i>1,0 điểm</i> ) Giải phương trình <i>x</i>23<i>x</i> 9 0_{trên tập số phức.}

ĐỀ 55

I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )

</div>
<span class='text_page_counter'>(26)</span><div class='page_container' data-page=26>

2.Dùng (C), tìm các giá trị của m để phương trình sau có ba nghiệm thực <i>x</i>3 3<i>x m</i>  2 0 _.

Câu 2 ( <i>3,0 điểm</i> )

1.Giải phương trình 2<i>x</i>2<i>x</i> 3_.

2.Tính tích phân

1

2
0

ln(1 )



_



<i>I</i> <i>x</i> <i>x dx</i>

3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số

4

2 3

2 2

 <i>x</i>  

<i>y</i> <i>x</i>

trên đoạn [-1/2;2/3].
Câu 3 ( <i>1,0 điểm</i> )

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng

2
3

<i>b</i>

1.Tính chiều cao của tứ diện ABCD.
2.Tính thể tích của tứ diện ABCD.

II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( <i>2,0 điểm</i> ) Cho đường thẳng

2 1 1

( ) :

1 2 3

  

 

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

<i>d</i>

và mặt phẳng ( ) : <i>x y</i> 3<i>z</i> 2 0.
1. Tìm toạ độ giao điểm M của đường thẳng (d) và mặt phẳng ( ) .

2. Viết phương trình mặt phẳng chứa (d) và vng góc với mặt phẳng ( ) .
Câu 5a ( <i>1,0 điểm</i> ) Giải phương trình <i>x</i>2  <i>x</i> 5 0_{trên tập số phức.}

ĐỀ 56

I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm )

Câu 1 ( <i>3,0 điểm</i> ) Cho hàm số <i>y</i><i>x</i>33<i>x</i>2 4<i>x</i>2 có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hồnh độ <i>xo</i> 1_.
Câu 2 ( <i>3,0 điểm</i> )

1.Giải phương trình 5<i>x</i>1 51<i>x</i>24_.

2.Tính tích phân

2

5
1

(1 )



_



<i>I</i> <i>x</i> <i>x dx</i>

3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số

2 ₃ ₆

1

 




<i>x</i> <i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i> _{trên khoảng (1 ; +∞ ).}

Câu 3 ( <i>1,0 điểm</i> )

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2

<i>b</i>

, cạnh bên bằng 2b
1.Tính chiều cao của S.ABCD.

2.Tính thể tích của S.ABCD.

II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )

Câu 4a ( <i>2,0 điểm</i> ) Cho mặt phẳng ( ) : <i>x y</i>  2<i>z</i> 4 0 và điểm
M(-1;-1;0).

1. Viết phương trình mặt phẳng ( ) qua M và song song với ( ) .

2. Viết phương trình đường thẳng (d) qua M và vng góc với ( ) .
3. Tìm toạ độ giao điểm H của (d) và ( ) .

Câu 5a ( <i>1,0 điểm</i> ) Giải phương trình <i>x</i>2  <i>x</i> 2 0_{trên tập số phức.}

ĐỀ 57

I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )

Câu 1 ( <i>3,0 điểm</i> ) Cho hàm số <i>y</i>2<i>x</i>33<i>x</i>21 có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm cực đại của nó.
Câu 2 ( <i>3,0 điểm</i> )

1.Giải phương trình

2

1 2

2

log <i>x</i>log <i>x</i>2

.
2.Tính tích phân

3
1

2 ln



_

<i>I</i> <i>x</i> <i>xdx</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(27)</span><div class='page_container' data-page=27>

Câu 3 ( <i>1,0 điểm</i> )

Cho hình chóp đều S. ABC có cạnh SA = AB =

3
2

1.Tính chiều cao của S.ABC.
2.Tính thể tích của S.ABC.

II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )

Câu 4a ( <i>2,0 điểm</i> ) Cho bốn điểm A(1;-1;2), B(1;3;2), C(4;3;2), D(4;0;0)
1. Lập phương trình mặt phẳng (BCD). Từ đó suy ra ABCD là một tứ diện.
2. Tính thể tích tứ diện.

3. Lập phương trình mặt phẳng ( ) qua gốc toạ độ và song song mặt phẳng (BCD).
Câu 5a ( <i>1,0 điểm</i> ) Giải phương trình 2<i>x</i>2  <i>x</i> 2 0_{trên tập số phức.}

ĐỀ 58

I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )

Câu 1 ( <i>3,0 điểm</i> ) Cho hàm số <i>y</i><i>x</i>33<i>x</i>2 4 có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

2.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) , trục hoành và hai đường thẳng x = 0 và x =1.
Câu 2 ( <i>3,0 điểm</i> )

1.Giải bất phương trình

2 ₃

1

4
2



 

 
 

<i>x</i> <i>x</i>

.
2.Tính tích phân

1
2
0





_

<i>x</i>

<i>I</i> <i>x e dx</i>

3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số <i>y</i><i>x</i>33<i>x</i>29<i>x</i>35 trên đoạn [-4;4].
Câu 3 ( <i>1,0 điểm</i> )

Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy. SA =
AB = 2a, BC = 3a

Tính thể tích của S.ABC.

II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )

Câu 4a ( <i>2,0 điểm</i> ) Cho bốn điểm A(0;-1;1), B(1;-3;2), C(-1;3;2), D(0;1;0)
1. Lập phương trình mặt phẳng (ABC). Từ đó suy ra ABCD là một tứ diện

2. Lập phương trình đường thẳng (d) qua trọng tâm G của tam giác ABC và đi qua gốc tọa độ.
Câu 5a ( <i>1,0 điểm</i> ) Giải phương trình <i>x</i>2  <i>x</i> 9 0_{trên tập số phức.}

ĐỀ 59

I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )

Câu 1 ( <i>3,0 điểm</i> ) Cho hàm số <i>y</i><i>x</i>33<i>x</i>22 có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

2.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) , trục hoành và hai đường thẳng
x = -2 và x =-1.

Câu 2 ( <i>3,0 điểm</i> )
1.Giải bất phương trình

2 ₃

2 9

1

3 25



 



 

 

<i>x</i> <i>x</i>

2.Tính tích phân

2
sin

0

.cos





_

<i>x</i>

<i>I</i> <i>e</i> <i>xdx</i>

3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số <i>y</i>2<i>x</i>33<i>x</i>21 trên đoạn

1
2;

2

 

 

 

 

Câu 3 ( <i>1,0 điểm</i> )

Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vng tại B. Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy. SA =
AB = 2a, BC = 3a

Tính thể tích của S.ABC.

II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )

Câu 4a ( <i>2,0 điểm</i> ) Cho điểm A(0;-1;1) và mặt phẳng ( ) : 2 <i>x</i>3<i>y z</i>  7 0
1. Lập phương trình đường thẳng (d) chứa A và vng góc với mặt phẳng ( ) .
2. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( ) .

</div>
<span class='text_page_counter'>(28)</span><div class='page_container' data-page=28>

ĐỀ 60

I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )

Câu 1 ( <i>3,0 điểm</i> ) Cho hàm số <i>y</i><i>x</i>33<i>x</i> 4 có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tai diểm có hồnh độ xo là nghiệm của phương trình

//_{( ) 6}



<i>o</i>

<i>y x</i>

Câu 2 ( <i>3,0 điểm</i> )

1.Giải phương trình 25<i>x</i> 6.5<i>x</i> 5 0_.

2.Tính tích phân 1

ln



_

<i>e</i>

<i>I</i> <i>x</i> <i>xdx</i>

3.Giải bất phương trình log20,2<i>x</i>5log0,2<i>x</i>6

Câu 3 ( <i>1,0 điểm</i> )

Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vng tại C. Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy. SA =
AB = 5a, BC = 3a

Tính thể tích của S.ABC.

II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( <i>2,0 điểm</i> ) Cho ba điểm A(1;0;4), B(-1;1;2), C(0;1;1)
1. Chứng minh tam giác ABC vng.

2. Lập phương trình đường thẳng (d) qua trọng tâm G của tam giác ABC và đi qua gốc tọa độ.

Câu 5a ( <i>1,0 điểm</i> ) Tính giá trị biểu thức:

2
2

( 3 )

( 3 )






<i>i</i>
<i>P</i>

<i>i</i>

ĐỀ 61

I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )

Câu 1 ( <i>3,0 điểm</i> ) Cho hàm số <i>y</i><i>x</i>42<i>x</i>2 2 có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

2.Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình

4 ₂ 2 ₂

<i>x</i>  <i>x</i>  <i>m</i>

Câu 2 ( <i>3,0 điểm</i> )

1.Giải phương trình 2 2 2

6 4 ₃

log 2<i>x</i>log <i>x</i>  _.

2.Tính tích phân

3
2
0

4
1






<i>x</i>

<i>I</i> <i>dx</i>

<i>x</i>

3.Tính giá trị biểu thức <i>A</i>log(2 3)2009log(2 3)2009
Câu 3 ( <i>1,0 điểm</i> )

Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vng tại A. Cạnh bên SB vng góc với mặt phẳng đáy. SA =
5a, AB = 2a, BC = 3a

Tính thể tích của S.ABC.

II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )

Câu 4a ( <i>2,0 điểm</i> ) Cho hai điểm A(1;2;-1), B(7;-2;3) và đường thẳng

1 3

( ) : 2 2

2 2

 



 


 _{ }



<i>x</i> <i>t</i>

<i>d</i> <i>y</i> <i>t</i>

<i>z</i> <i>t</i>

1. Lập phương trình đường thẳng AB.

2. Chứng minh đường thẳng AB và đường thẳng (d) cùng nằm trong một mặt phẳng.
Câu 5a ( <i>1,0 điểm</i> ) Giải phương trình 2<i>x</i>2  <i>x</i> 9 0_{trên tập số phức.}

ĐỀ 62

I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Câu 1 ( <i>3,0 điểm</i> ) Cho hàm số

3 2

1

2
3

  

<i>y</i> <i>x</i> <i>x</i>

có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại tâm đối xứng của nó.
Câu 2 ( <i>3,0 điểm</i> )

1.Giải phương trình log2<i>x</i> log (4 <i>x</i>3) 2 _.

2.Tính tích phân

2
2
1

3



_



<i>I</i> <i>x x</i> <i>dx</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(29)</span><div class='page_container' data-page=29>

Câu 3 ( <i>1,0 điểm</i> )

Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vng tại C. Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy. SA =
BC, biết CA = 3a, BA = 5a

Tính thể tích của S.ABC.

II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( <i>2,0 điểm</i> ) Cho ba điểm A(0;2;1), B(3;0;1), C(1;0;0)
1. Lập phương trình mặt phẳng (ABC).

2. Lập phương trình đường thẳng (d) qua M(1;-2;1/2) và vng góc mặt phẳng (ABC).
3. Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (ABC).

Câu 5a ( <i>1,0 điểm</i> ) Tính giá trị của biểu thức

2

5 3 3
1 2 3

  

_ _



 

<i>i</i>
<i>P</i>

<i>i</i>

ĐỀ 63

I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Câu 1 ( <i>3,0 điểm</i> ) Cho hàm số

4 2

1
4

 

<i>y</i> <i>x</i> <i>x</i>

có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

2.Dùng đồ thị (C), tìm các giá trị của m để phương trình sau có bốn nghiệm thực

4

2 ₂ ₀

4

 <i>x</i> <i>x</i>  <i>m</i>

.
Câu 2 ( <i>3,0 điểm</i> )

1.Giải phương trình 12 2

log (2<i>x</i>3) log (3 <i>x</i>1) 1

.
2.Tính tích phân

2
1

ln



_

<i>e</i> <i>_x</i>

<i>I</i> <i>dx</i>

<i>x</i>

3.Giải bất phương trình 3<i>x</i>23<i>x</i>128_.

Câu 3 ( <i>1,0 điểm</i> )

Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại A. Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy.
SA = AB = 2a.

Tính thể tích của S.ABC.

II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( <i>2,0 điểm</i> ) Cho hai điểm A(1;0;-2), B(0;1;1)
1. Lập phương trình đường thẳng đi hai A và B.

2. Lập phương trình mặt cầu (S) có đường kính là AB.
Câu 5a ( <i>1,0 điểm</i> ) Tính giá trị của biểu thức

2010

1

 

 



 

<i>i</i>

<i>i</i>

ĐỀ 64

I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )

Câu 1 ( <i>3,0 điểm</i> ) Cho hàm số <i>y</i><i>x</i>42<i>x</i>23 có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

2.Dùng đồ thị (C) , biện luận theo m số nghiệm của phương trình

4 ₂ 2 ₀

  

<i>x</i> <i>x</i> <i>m</i>

Câu 2 ( <i>3,0 điểm</i> )

1.Giải phương trình 4<i>x</i>1 6.2<i>x</i>1 8 0_.

2.Tính tích phân

2

2 3

0

2.



_



<i>I</i> <i>x</i> <i>x dx</i>

3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số <i>y</i><i>x</i>33<i>x</i>2 9<i>x</i> trên đoạn [-2;2].
Câu 3 ( <i>1,0 điểm</i> )

Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Cạnh bên SC vuông góc với mặt phẳng đáy. SC =
AB = a/2, BC = 3a

Tính thể tích của S.ABC.

II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( <i>2,0 điểm</i> ) Cho hai điểm M(3;-4;5), N(1;0;-2)
1. Lập phương trình cầu đi qua M và có tâm là N.

2. Lập phương trình mặt phẳng qua M tiếp xúc với mặt cầu.

Câu 5a ( <i>1,0 điểm</i> ) Giải phương trình 2<i>x</i>23<i>x</i>11 0 _{trên tập số phức.}

ĐỀ 65

</div>
<span class='text_page_counter'>(30)</span><div class='page_container' data-page=30>

Câu 1 ( <i>3,0 điểm</i> ) Cho hàm số

4 2

1 ₁

2

  

<i>y</i> <i>x</i> <i>x</i>

có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

2.Lập phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hồnh độ bằng 2.
Câu 2 ( <i>3,0 điểm</i> )

1.Giải bất phương trình

2 ₆

2 5

5 2



   



   

   

<i>x</i> <i>x</i>

.

2.Tính tích phân

2
0

1 3cos .sin





_



<i>I</i> <i>x</i> <i>xdx</i>

3.Giải phương trình log3<i>x</i>log (3 <i>x</i>2) 1

Câu 3 ( <i>1,0 điểm</i> )

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA
= 2a.

Tính thể tích của S.ABCD.

II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )

Câu 4a ( <i>2,0 điểm</i> ) Cho điểm H(1;0;-2) và mặt phẳng ( ) : 3 <i>x</i> 2<i>y z</i>  7 0
1. Tính khoảng cách từ H đến mặt phẳng ( ₎

2. Lập phương trình mặt cầu có tâm H và tiếp xúc với mặt phẳng ( ₎

Câu 5a ( <i>1,0 điểm</i> ) Tính giá trị của (1 )<i>i</i> 2010

ĐỀ 66

I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Câu 1 ( <i>3,0 điểm</i> ) Cho hàm số

4 2

1 3

4 2

  

<i>y</i> <i>x</i> <i>x</i>

có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

2.Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình

4 ₂ 2 ₃

<i>x</i>  <i>x</i>  <i>m</i>

Câu 2 ( <i>3,0 điểm</i> )

1.Giải phương trình 4<i>x</i> 2.52<i>x</i> 10<i>x</i>_.

2.Tìm nguyên hàm của hàm số <i>y</i>cos .sin3<i>x</i> <i>x</i>
3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số

2

2 5 4

2

 




<i>x</i> <i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i> _{trên đoạn [0;1].}

Câu 3 ( <i>1,0 điểm</i> )

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy. SA = AC
, AB = a, BC = 2AB.

Tính thể tích của S.ABCD.

II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )

Câu 4a ( <i>2,0 điểm</i> ) Cho điểm M(1;4;2) và mặt phẳng ( ) : <i>x y z</i>  1 0
1. Lập phương trình đường thẳng (d) qua M và vng góc với mặt phẳng ( )
2. Tìm toạ độ giao điểm H của (d) và mặt phẳng ( )

Câu 5a ( <i>1,0 điểm</i> ) Tính giá trị của biểu thức



 



2 2

3 3

   

<i>P</i> <i>i</i> <i>i</i>

ĐỀ 67

I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Câu 1 ( <i>3,0 điểm</i> ) Cho hàm số

1
1






<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i> _{có đồ thị (C)}

1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

2.Lập phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hồnh độ <i>xo</i> 2_.
Câu 2 ( <i>3,0 điểm</i> )

1. Giải phương trình 2.4<i>x</i>17.2<i>x</i>16 0 _.

2.Tính tích phân 1

1 ln



_

<i>e</i>

<i>x</i>

<i>I</i> <i>dx</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(31)</span><div class='page_container' data-page=31>

3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số

1
1

5

  



<i>y</i> <i>x</i>

<i>x</i> _{(x > 5 )}

Câu 3 ( <i>1,0 điểm</i> )

Tính thể tích của khối tứ diện đều có cạnh bằng a
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )

Câu 4a ( <i>2,0 điểm</i> ) Cho mặt phẳng ( ) : 3 <i>x</i>5<i>y z</i>  2 0 và đường thẳng

12 9 1

( ) :

4 3 1

  

 

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

<i>d</i>

1. Tìm toạ độ giao điểm H của (d) và mặt phẳng ( ) .

2. Lập phương trình mặt cầu (S) qua H và có tâm là gốc tọa độ.

Câu 5a ( <i>1,0 điểm</i> ) Giải phương trình 2<i>x</i>2 <i>x</i>11 0 _{trên tập số phức.}

ĐỀ 68

I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Câu 1 ( <i>3,0 điểm</i> ) Cho hàm số

2

2 1

 




<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i> _{có đồ thị (C)}

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), trục hồnh và các đường thẳng
x = 0 và x = 2.

Câu 2 ( <i>3,0 điểm</i> )

1. Giải phương trình 2 12 2

log (1 3 ) log ( <i>x</i>  <i>x</i>3) log 3

.
2.Tính tích phân

5
2

2 ln( 1)



_



<i>I</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>dx</i>

3.Tính thể tích vật thể trịn xoay, sinh bởi mỗi hình phẳng giới hạn bởi các đường sau đây khi nó quay quanh trục Ox:

2

0; 2

  

<i>y</i> <i>y</i> <i>x x</i> _.

Câu 3 ( <i>1,0 điểm</i> )

Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng 3cm, cạnh bên bằng 5cm. Tính thể tích của S.ABCD.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )

Câu 4a ( <i>2,0 điểm</i> ) Cho ba điểm A(2;-1;-1), B(-1;3;-1), M(-2;0;1).
1. Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua A và B.

2. Lập phương trình mặt phẳng ( ) chứa M và vng góc với đường thẳng AB.
3. Tìm toạ độ giao điểm của (d) và mặt phẳng ( )

Câu 5a ( <i>1,0 điểm</i> ) Giải phương trình

2

1 _{3 0}

2<i>x</i>   <i>x</i> _{trên tập số phức.}
ĐỀ 69

I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Câu 1 ( <i>3,0 điểm</i> ) Cho hàm số

3 2

2






<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i> _{có đồ thị (C)}

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

2.Tìm trên đồ thị (C) những điểm có toạ độ là các số nguyên.
Câu 2 ( <i>3,0 điểm</i> )

1. Giải phương trình <i>e</i>2<i>x</i> 4.<i>e</i>2<i>x</i> 3_.

2.Tính tích phân

2
2
1

ln



_

<i>I</i> <i>x</i> <i>xdx</i>

3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số

2

3 1




<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i> _{trên đoạn [-1;-1/2].}

Câu 3 ( <i>1,0 điểm</i> )

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A/_B/_C/_D/_{có chiều dài 6cm, chiều rộng 5cm, chiều cao 3cm.}

1. Tính thể tích của khối hộp chữ nhật.
2. Tính thể tích của khối chóp A/_.ABD.

II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )

Câu 4a ( <i>2,0 điểm</i> ) Cho mặt cầu ( ) :<i>S x</i>2<i>y</i>2<i>z</i>24<i>x</i>8<i>y</i> 2<i>z</i> 4 0 và mặt phẳng ( ) : <i>x</i>3<i>y</i>5<i>z</i> 1 0
1. Xác định tọa độ tâm I và độ dài bán kính r của mặt cầu (S).

</div>
<span class='text_page_counter'>(32)</span><div class='page_container' data-page=32>

Câu 5a ( <i>1,0 điểm</i> ) Tính giá trị của biểu thức









2
2

3
3






<i>i</i>
<i>P</i>

<i>i</i>

ĐỀ 70

I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Câu 1 ( <i>3,0 điểm</i> ) Cho hàm số

1
2






<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i> _{có đồ thị (C)}

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

2. Lập phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm với trục hoành.
Câu 2 ( <i>3,0 điểm</i> )

1. Giải phương trình 5<i>x</i>151<i>x</i> 26_.

2. Tính tích phân

2

2
1

ln(1 )



_



<i>I</i> <i>x</i> <i>x dx</i>

3. Tìm GTLN, GTNN của hàm số

2 1

1 3






<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>_{trên đoạn [-1;0].}

Câu 3 ( <i>1,0 điểm</i> )

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A/_C/_B/_{có đáy ABC là tam giác vng tại A. AB = 4cm, BC = 5cm, AA}/_{= 6cm.}

1. Tính thể tích của khối lăng trụ .
2. Tính thể tích của khối chóp A/_.ABC.

II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( <i>2,0 điểm</i> ) Cho ba điểm A(3;0;4), B(1;2;3), C(9;6;4)
1. Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.

2. Lập phương trình mặt phẳng (BCD).

Câu 5a ( <i>1,0 điểm</i> ) Tính giá trị của biểu thức









2

3

1 3






<i>i</i>
<i>P</i>

<i>i</i>

ĐỀ 71

I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Câu 1 ( <i>3,0 điểm</i> ) Cho hàm số

3
1

2

 


<i>y</i>

<i>x</i>_{có đồ thị (C)}

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

2. Tìm trên đồ thị (C) những điểm có toạ độ là các số nguyên.
Câu 2 ( <i>3,0 điểm</i> )

1. Giải phương trình 4

7

log 2 log 0

6

  

<i>x</i> <i>x</i>

2. Tính tích phân

2

2
0

( sin ) cos





_



<i>I</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>xdx</i>

3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số <i>y</i><i>x</i>33<i>x</i>2 4 trên đoạn [-1;1/2].
Câu 3 ( <i>1,0 điểm</i> )

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy. SA = 2a ,
AB = 3a, BD = 5a.

Tính thể tích của S.ABCD.

II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )

Câu 4a ( <i>2,0 điểm</i> ) Cho điểm I(-2;1;1) và mặt phẳng ( ) : <i>x</i>2<i>y</i> 2<i>z</i> 5 0
1. Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng ( )

2. Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm là I và tiếp xúc với mặt phẳng ( )

Câu 5a ( <i>1,0 điểm</i> ) Tính giá trị của biểu thức

3

4

1 3

 

 



 

<i>i</i>
<i>P</i>

<i>i</i>

ĐỀ 72

</div>
<span class='text_page_counter'>(33)</span><div class='page_container' data-page=33>

Câu 1 ( <i>3,0 điểm</i> ) Cho hàm số

3
2






<i>y</i>

<i>x</i>_{có đồ thị (C)}

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

2. Lập phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm với trục tung.
Câu 2 ( <i>3,0 điểm</i> )

1. Giải phương trình log2<i>x</i> log<i>x</i>2 3.

2. Tính tích phân

4
2
0

sin ( )

4






_



<i>I</i> <i>x dx</i>

3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số <i>y</i> 4 <i>x</i>2
Câu 3 ( <i>1,0 điểm</i> )

Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vng tại B. Cạnh bên SC vng góc với mặt phẳng đáy. SC = AB =
a/3, BC = 3a

Tính thể tích của S.ABC.

II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( <i>2,0 điểm</i> ) Cho điểm M(-2;3;1) và đường thẳng

2 1 2

( ) :

2 2 3

  

 



<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

<i>d</i>

1. Lập phương trình tham số của đường thẳng (d/_{) qua M và song song với đường thẳng (d).}

2. Tìm toạ độ điểm M/_{là hình chiếu vng góc của M trên (d).}

Câu 5a ( <i>1,0 điểm</i> ) Tính giá trị của biểu thức

2004

1

 

 



 

<i>i</i>
<i>P</i>

<i>i</i>

ĐỀ 73

I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Câu 1 ( <i>3,0 điểm</i> ) Cho hàm số

2
1






<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i> _{có đồ thị (C)}

1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

2.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), trục hoành và các đường thẳng
x = -3 và x = -2.

Câu 2 ( <i>3,0 điểm</i> )

1. Giải phương trình 4<i>x</i>3<i>x</i>0,5 3<i>x</i>0,5 22<i>x</i>1_.

2. Tính tích phân

2

1
0

.





_

<i>x</i>

<i>I</i> <i>e</i> <i>xdx</i>

3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số

1
1

 


<i>y</i> <i>x</i>

<i>x</i> _{trên khoảng}(1;)_.

Câu 3 ( <i>1,0 điểm</i> ) Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng
đáy. SA = 2a , AB = a, AC = 3a.

1). Tính thể tích của S.ABCD.
2). Chứng minh <i>BC</i>(<i>SAB</i>)

II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )

Câu 4a ( <i>2,0 điểm</i> ) Cho mặt phẳng ( ) : <i>x y z</i>  1 0 và đường thẳng

2
( ) : 1

3





 

  


<i>x</i> <i>t</i>

<i>d</i> <i>y</i> <i>t</i>

<i>z</i> <i>t</i>

1. Tìm toạ độ giao điểm H của (d) và mặt phẳng ( ) .
2. Lập phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn OH.

Câu 5a ( <i>1,0 điểm</i> ) Giải phương trình <i>x</i>3 8 0_{trên tập số phức.}

ĐỀ 74

I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )

Câu 1 ( <i>3,0 điểm</i> ) Cho hàm số

1
2
2

1






<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i> _{có đồ thị (C)}

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

</div>
<span class='text_page_counter'>(34)</span><div class='page_container' data-page=34>

1. Giải bất phương trình log20,5<i>x</i>log0,5<i>x</i> 2 0 _.

2. Tính tích phân

2

1

ln



_

<i>e</i> <i>_x</i>

<i>I</i> <i>dx</i>

<i>x</i>

3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số <i>y</i><i>x</i>3 3<i>x</i>3 trên đoạn [-3;3/2].
Câu 3 ( <i>1,0 điểm</i> )

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy. SA = AC
, AB = 5cm, BC = 2AB.

Tính thể tích của S.ABCD.

II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )

Câu 4a ( <i>2,0 điểm</i> ) Cho bốn điểm A(6;-2;3), B(0;1;6), C(2;0;-1), D(4;1;0)

1. Lập phương trình mặt phẳng (BCD). Tứ đó suy ra ABCD là một tứ diện.
2. Tính thể tích của tứ diện.

Câu 5a ( <i>1,0 điểm</i> ) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số <i>y</i><i>x</i>2 4;<i>y</i><i>x</i>2 2<i>x</i>

ĐỀ 75

I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Câu 1 ( <i>3,0 điểm</i> ) Cho hàm số

4 1

2 3






<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i> _{có đồ thị (C)}

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2. Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn

5_{; 2}
2

 

 

 

 

Câu 2 ( <i>3,0 điểm</i> )

1. Giải bất phương trình log (0,5 <i>x</i>25<i>x</i>6)1_.

2. Tính tích phân

2

2

sin 2 .sin 7









_

<i>I</i> <i>x</i> <i>xdx</i>

3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số

2 _1; ₃

   

<i>y</i> <i>x</i> <i>x y</i>

Câu 3 ( <i>1,0 điểm</i> )

Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy.
SA = AB = 5a/2.

Tính thể tích của S.ABC.

II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( <i>2,0 điểm</i> ) Cho điểm H(2;3;-4) và điểm K(4;-1;0)
1. Lập phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn HK.
2. Lập phương trình mặt cầu (S) có đường kính là HK.

Câu 5a ( <i>1,0 điểm</i> ) Tính giá trị của biểu thức



 



2 2

3 3

   

<i>P</i> <i>i</i> <i>i</i>

ĐỀ 76

I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Câu 1 ( <i>3,0 điểm</i> ) Cho hàm số

1 2

2 4






<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i> _{có đồ thị (C)}

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

2. Tìm trên đồ thị (C) những điểm có toạ độ là các số nguyên.
Câu 2 ( <i>3,0 điểm</i> )

1. Giải phương trình 2<i>x</i>12<i>x</i>22<i>x</i>3448_.

2.Tìm nguyên hàm của hàm số 2

1
cos (3 2)





<i>y</i>

<i>x</i>

3.Tìm cực trị của hàm số <i>y</i> <i>x</i> <i>x</i>21

Câu 3 ( <i>1,0 điểm</i> ) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 3

<i>a</i>

, cạnh bên bằng 3a
1.Tính chiều cao của S.ABCD.

2.Tính thể tích của S.ABCD.

II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )

</div>
<span class='text_page_counter'>(35)</span><div class='page_container' data-page=35>

1. Lập phương trình đường thẳng (d) qua I và vng góc với mặt phẳng ( )
2. Tìm toạ độ hình chiếu vng góc của I trên mặt phẳng ( )

Câu 5a ( <i>1,0 điểm</i> ) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số<i>y e y</i> <i>x</i>; 2;<i>x</i>1

ĐỀ 77

<i>I.</i> PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH <i>(7 điểm)</i>

Câu I <i>(3 điểm)</i>

Cho hàm số

2

2

 




<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i> _.

<i>1.</i> Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.

<i>2.</i> Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết nó vng góc với đường thẳng

1
42
2

 

<i>y</i> <i>x</i>

Câu II <i>(3 điểm)</i>.

1. Giải phương trình :6.4<i>x</i>13.6<i>x</i>6.9<i>x</i> 0

2. Tính tích phân :

2

3 3 2

1

3 4.



_



<i>I</i> <i>x</i> <i>x dx</i>

3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : <i>f x</i>( ) cos 2<i>x</i>cos<i>x</i>3.

Câu III <i>(1 điểm)</i> Cho khối chóp tam giác đều <i>S.ABC</i> có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và các cạnh bên tạo với
đáy một góc 600_{. Hãy tính thể tích của khối chóp đó.}

<i>II.</i> PHẦN RIÊNG <i>(3 điểm)</i>

<i>Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc 2)</i>
<i>1.</i> Theo chương trình Chuẩn :

Câu IVa <i>(2 điểm)</i>

Trong không gian với hệ trục tọa độ <i>Oxyz</i>, cho các điểm A(1 ; 0 ; 2),
B(-1 ; 1 ; 5), C(0 ; -1 ; 2) và D(2 ; 1 ; 1)

1. Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa AB và song song với CD.
2. Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua 4 điểm A, B, C, D.

Câu Va <i>(1 điểm)</i>

Tìm mơđun của số phức

8 3
1

 




<i>i</i>
<i>z</i>

<i>i</i>
<i>2.</i> Theo chương trình Nâng cao :

Câu IVb <i>(2 điểm)</i> Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (<i>d)</i> và mặt phẳng <i>(</i> <i>₎</i>_lần

lượt có phương trình :

5 3 1

( ) :

1 2 3

  

 



<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

<i>d</i>

,

 

 : 2<i>x y z</i>   2 0

<i>1.</i> Viết phương trình mặt phẳng <i>(</i> <i>)</i> đi qua giao điểm <i>I</i> của <i>(d)</i> và <i>(</i> <i>₎</i>_{và vng góc}<i>_(d).</i>

<i>2.</i> Cho A(0 ; 1 ; 1). Hãy tìm toạ độ điểm B sao cho <i>(</i> <i>₎</i>_{là mặt trung trực của đoạn AB.}

Câu Vb <i>(1 điểm)</i>

Tìm số phức <i>z</i> sao cho

3
1





<i>z</i> <i>i</i>

<i>z i</i> _và<i>_z</i>_{+ 1 có acgumen bằng} 6





.

ĐỀ 78

I.PHẦN CHUNG (7 điểm)
Câu I (3 đ)

Cho hàm số y = x3_{+(m -1) x}2_{–(m +2)x -1 (1)}

a) Khảo sát vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1

b) Viết phương trình đường thẳng (d) vng góc với đường thẳng y = 3

<i>x</i>

và tiếp xúc với đồ thị (C) của hàm số
Câu II (3 đ)

1) Giải phương trình 16x_-17.4x_{+16 = 0;} 

2) Tính tích phân





2
0

2 1 sin







<i>x</i> <i>xdx</i>

3) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức





2

sin

0,5 <i>x</i>

Câu III (1đ) Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA, SB, SC đơi một vng góc nhau và SA = a, SB = b, SC = c. Tính
độ dài đường cao vẽ từ S của hình chóp S.ABC.

II.PHẦN RIÊNG (3 điểm)

</div>
<span class='text_page_counter'>(36)</span><div class='page_container' data-page=36>

Câu IV.a (2đ) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d):

1 2
1
3

 



 


  


<i>x</i> <i>t</i>

<i>y</i> <i>t</i>

<i>z</i> <i>t</i>

a) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A(2; 0; 0) và vng góc với đường thẳng (d)
b) Tìm tọa độ giao điểm của (d) với mặt phẳng (P).

Câu IV.b (1đ) Giải phương trình sau trên tập số phức



2 <i>i</i> 3



<i>x i</i> 2 3 2 2 <i>i</i>
2. THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO

Câu IV.a (2đ) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d):

1 2
1
3

 



 


  


<i>x</i> <i>t</i>

<i>y</i> <i>t</i>

<i>z</i> <i>t</i>

a) Tìm tọa độ hình chiếu vng góc vẽ từ điểm A(2; 0; -1) lên đường thẳng (d).
b) Tìm tọa độ giao điểm B đối xứng của A qua đường thẳng (d).

Câu IV.b (1đ) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức <i>y</i>3 <i>x</i> <i>x</i>

ĐỀ 79

I- PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm)
Câu I (3.0 điểm):

Cho hàm số <i>y</i><i>x</i>42(<i>m</i>1)<i>x</i>2 2<i>m</i>1 , có đồ thị (Cm)

1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) khi <i>m</i>0

2) Viết pttt với (C) tại điểm có hồnh độ <i>x</i>2

Câu II (3.0 điểm):

1) Giải bất phương trình: 23

2 3

log 0

1





<i>x</i>
<i>x</i>

2) Tính tích phân:

3
2
0

2 os
1 sin







<i>c</i> <i>xdx_x</i>

3)Cho hàm số

1

ln( )

1




<i>y</i>

<i>x</i> _{. CMR:}<i>x y</i>. ' 1 <i>ey</i>

Câu III (1.0 điểm):

Cho hình nón trịn xoay có đỉnh là S, đường trịn đáy có tâm O,độ dài đường sinh <i>l a</i> _{, góc hợp bởi đường}

sinh và mặt phẳng chứa đường trịn đáy là 4



. Tính diện tích xung quanh và diện tích tồn phần của hình nón theo <i>a</i>.
II. PHẦN RIÊNG (3.0 điểm)

<i>Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó</i>

1) Theo chương trình chuẩn:
Câu IV.a (2.0 điểm)

Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz. Cho mặt phẳng (P):3<i>x</i>2<i>y</i> 3<i>z</i>7 0 ,

và A(3; -2; -4).

1) Tìm tọa độ điểm A’ là hình chiếu của A trên (P).
2) Viết phương trình mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với (P).

Câu V.a (1.0 điểm)
Cho số phức

1 3

2 2

 

<i>z</i> <i>i</i>

. Hãy tính: <i>z</i>2 <i>z</i> 1

2) Theo chương trình nâng cao:
Câu IV.b (2.0 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Cho mặt phẳng (P): 2<i>x y</i> 2<i>z</i> 5 0 và các điểm
A(0; 0; 4), B(2; 0; 0)

1) Viết phương trình mặt phẳng chứa AB và vng góc với mặt phẳng (P).
2) Viết phương trình mặt cầu đi qua O, A, B và tiếp xúc với mặt phẳng (P).

Câu V.b (1.0 điểm)

Tìm <i>x y</i>, sao cho: (<i>x</i>2 )<i>i</i> 2 3<i>x yi</i>

ĐỀ 80

</div>
<span class='text_page_counter'>(37)</span><div class='page_container' data-page=37>

Bài 1. (3 điểm)

Cho hàm số y=x3 _{- 3x}2 _{+ 2}

a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.

b.Tìm giá trị của m<i>R</i>_{để phương trình : -x}3 _{+ 3x}2 _{+ m=0 có 3 nghiệm thực phân biệt.}

Bài 2. (3 điểm)

a. Tính tích phân sau :

2

2

3

sinx(2cos 1)









<i>x</i> <i>dx</i>

b.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y=xlnx, y=2

<i>x</i>

và đường thẳng x=1
c. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y=x+ 1 <i>x</i>2

Bài 3 ( 1.điểm)

Cho tứ diện ABCD.M là điểm trên cạnh CD sao cho MC = 2 MD.Mặt phẳng (ABM) chia khối tứ diện thành hai
phần .Tính tỉ số thể tích hai phần đó

II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) <i>( Thí sinh chỉ chọn giải 1 câu duy nhất 4a hoặc 4b)</i>
<i>A. Dành cho thí sinh học chương trình chuẩn</i>

Bài 4a. (3 điểm)

Trong khơng gian Oxyz cho tam giác ABC có A(1, 1, 2), B(-1, 3, 4) và trọng tâm của tam giác là: G(2, 0, 4).
a. Xác định toạ độ đỉnh C của tam giác

b. Viết phương trình mp (ABC).

c. Viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường trung tuyến hạ từ đỉnh A của tam giác ABC.

<i> B. Dành cho thí sinh học chương trình nâng cao </i>

Bài 4b.( 3 điểm)

a.Giải phương trình sau trên C: z2_+8z+17=0

b.Cho phương trình z2_{+kz+1=0 với k[-2,2]}

Chứng minh rằng tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các nghiệm của phương trình trên khi k thay đổi là
đường trịn đơn vị tâm O bán kính bằng 1.

ĐỀ 81

<i>Bài 1</i>: (<i>3 điểm</i>)

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số :

2

1

1







<i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

2/ Xác định m để hàm số

( 2) 1

3

 




<i>m</i> <i>x</i>

<i>y</i>

<i>x m</i> _{đồng biến trên từng khoảng xác định của nó}
<i>Bài 2:</i> (<i>3 điểm</i>)

a / Giải phương trình sau với x là ẩn số :
lg2_(x2_{+ 1) + ( x}2_{- 4 ).lg (x}2_{+ 1) - 4x}2_{= 0}

b/ Tính tích phân sau : I =

1

0

(  )



<i>x x e dxx</i>
<i>Bài 3:</i> (<i>1 điểm</i>)

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a.
Tính thể tích lăng trụ và diện tích mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ theo a

<i>Bài 4:( 2 điểm)</i>

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 4 điểm A = (-2; 1 ;-1 ) , B = ( 0 ; 2 ; -1) ,
C = ( 0 ; 3 ; 0 ) và D = (1 ; 0 ; 1 )

</div>
<span class='text_page_counter'>(38)</span><div class='page_container' data-page=38>

b/Viết phương trình mặt phẳng ABC, Suy ra ABCD là tứ diện.
c/Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện.

Bài 5 : <i>(1 điểm)</i>

Giải phương trình : <i>x</i>3 8 0 trên tập hợp số phức .

ĐỀ 82

Câu 1 (3 điểm)

Cho hàm số <i>y</i><i>x</i>33<i>x</i>22

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (<i>C</i>) của hàm số.

2. Dựa vào đồ thị (<i>C</i>), biện luận theo <i>m</i> số nghiệm của phương trình <i>x</i>3 3<i>x</i>22<i>m</i>3 0 _.

Câu 2 (3 điểm)

1. Giải phương trình 32<i>x</i>13<i>x</i>2 12_.

2. Tính tích phân

2

0

(2 5) cos3 d





_



<i>I</i> <i>x</i> <i>x x</i>

.

3. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

2 ₉


<i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i> _trên[1 ; 4]_.

Câu 3 (1 điểm)

Trong không gian cho tam giác <i>SOM</i> vuông tại <i>O</i>, <i>MSO</i> 30o_,<i>OM</i> 3_{. Quay đường gấp khúc}<i>_SOM</i>_{quanh trục}<i>_SO</i>_tạo

ra hình nón

1. Tính diện tích xung quanh của hình nón.
2. Tính thể tích khối nón.

Câu 4 (2 điểm)

Trong khơng gian <i>Oxyz</i>, cho <i>A</i>( 2 ; 3 ; 1) , <i>B</i>(1 ; 2 ; 4) và ( ) : 3 <i>x y</i>  2<i>z</i> 1 0
1. Viết phương trình mặt cầu (<i>S</i>) nhận <i>AB</i> làm đường kính.

2. Viết phương trình mặt phẳng ( ) đi qua <i>A</i> đồng thời vng góc với hai mặt phẳng ( ) và (<i>Oxy</i>).
Câu 5 (1 điểm)

Tìm mơđun của số phức <i>z</i>(2<i>i</i>)( 3 2 )  <i>i</i> 2.

ĐỀ 83

I. Phần chung:

Câu I: (3đ) Cho hàm số y = x3_{– 3x}

a). Khảo sát sự biên thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

b). Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình :
x3_{– 3x + m = 0}

Câu II : (3đ)

1). Giải phương trình : lg2_{x – lg}3_{x + 2 = 0}

2). Tính tích phân : I =

/ 2
0

osxdx





<i>e cx</i>

3). Cho hàm số f(x) = x3_{+ 3x}2_{+ 1 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua gốc tọa độ.}

Câu III : (1đ) Cho hình chóp tứ giác đều, tất cả các cạnh đều bằng a. Tính thể tích hình chóp S.ABCD
II. Phần riêng : (3đ)

Chương trình chuẩn :

Câu IVa: Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(3 ;-2 ; -2), B(3 ;2 ;0),C(0 ;2 ;1),
D(-1;1;2)

</div>
<span class='text_page_counter'>(39)</span><div class='page_container' data-page=39>

Chương trình nâng cao :

Câu VIb: Cho 2 đường thẳng d1 :

4
3
4

 



 


 


<i>x</i> <i>t</i>

<i>y</i> <i>t</i>

<i>z</i>

, d2 :

2
1 2 '

'





 

 


<i>x</i>

<i>y</i> <i>t</i>

<i>z</i> <i>t</i>

3) Tính đoạn vng góc chung của 2 đường thẳng d1 và d2

4) Viết phương trình mặt cầu có đường kính là đoạn vng góc chung của d1 và d2

Câu Vb: Giải phương trình: x2_{+ (1 + i)x – ( 1 – i) = 0 trên tâp số phức}

ĐỀ 84
I). PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH <i>(7 điểm)</i>

Câu I <i>(3 điểm)</i>

Cho hàm số

2 1

1

 




<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i> _.

a). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.

b). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết nó song song với đường thẳng <i>y</i> <i>x</i> 4
Câu II <i>(3 điểm)</i>.

1). Giải phương trình :6.25<i>x</i>13.15<i>x</i>6.9<i>x</i> 0

2). Tính tích phân :

2

2
1

ln



<i>e</i>

<i>x</i> <i>xdx</i>

3). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : <i>f x</i>( ) sin 2<i>x</i>sin<i>x</i>3.

Câu III <i>(1 điểm)</i> Cho khối chóp tam giác đều <i>S.ABC</i> có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và các cạnh bên tạo với
đáy một góc  _{. Hãy tính thể tích của khối chóp theo a và}

II). PHẦN RIÊNG <i>(3 điểm)</i>

Theo chương trình Chuẩn :
Câu IVa <i>(2 điểm)</i>

Trong không gian với hệ trục tọa độ <i>Oxyz</i>, cho các điểm A(1 ; 0 ; 2), B(-1 ; 1 ; 5), C(0 ; -1 ; 2) và D(2 ; 1 ; 1)
1). Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Ox và song song với CD.

2). Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua 4 điểm A, B, C, D.
Câu Va <i>(1 điểm)</i>

Tìm mơđun của số phức

8 3
1

 




<i>i</i>
<i>z</i>

<i>i</i>

ĐỀ 85
Câu 1<i>(3đ): </i>

Cho hàm số : y = x4_{- 2x}2_{+ 1 có đồ thị (C)}

1.Khảo sát hàm số .

2.Dùng đồ thị (C) biện luận theo k số nghiệm phương trình: x4_{- 2x}2_{+ k -1 = 0}

3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và đường thẳng y =

1
4

<i>Câu 2(3đ):</i>

1. Tìm giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của hàm số: y = <i>e</i><i>x</i>cos<i>x</i> trên đoạn [0, ].

2. Tính tích phân sau:

2
0

sin 2 sin
2
1 sin






<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>dx</i>

3. Giải bất phương trình:

2

8

log _<i>x</i>  4<i>x</i>3_ 1

<i>Câu 3(1đ) : </i>Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh bằng a. SA vng góc với mp(ABCD), góc giữa
SC với mặt đáy bằng 60o_{. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.}

<i>Câu 4(2đ): </i>Trong khơng gian với hệ toạ độ 0xyz cho điểm A(1; 0 ;-1), B(2;1;2) và mặt phẳng () có phương trình: 3x –
2y + 5z + 2 = 0

1. Chứng tỏ A(), B() viết phương trình đường thẳng (d) qua A và vng góc với (). Tính góc giữa
đường thẳng AB và ().

2. Viết phương trình mặt cầu (S) nhận AB làm đường kính. Xác định toạ độ tâm và bán kính đường trịn là
giao tuyến của mặt phẳng () và mặt cầu(S).

<i>Câu 5(1đ): </i>

Tìm mơ đun của số phức





2 1 2

3 2
2



  



<i>i</i>

<i>z</i> <i>i</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(40)</span><div class='page_container' data-page=40>

ĐỀ 86

I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I: (3,0điểm)

Cho hàm số y= x4_-4x2_{+m có đồ thị là (C).}

1/ Khảo sát hàm số với m=3.

2/ Giả sử đồ thị (C) cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt. Hãy xác định m sao cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
(C) và trục hồnh có diện tích phần phía trên và phía dưới trục hồnh bằng nhau.

Câu II: (3,0điểm)

1/ Giải phương trình: 4



3



2 2





1
log 2log 1 log (1 3log )

2

  <i>x</i> 

2/ Tính tích phân sau :

2

ln

( ln )

1 ln

 





<i>x</i>

<i>I</i> <i>x dx</i>

<i>x</i> <i>x</i> _.

3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2
1

1






<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>

trên đoạn [-1;2]
Câu III: (1,0điểm)

Một hình trụ có bán kính đáy R và đường cao R 3 . Hai điểm A,B nằm trên đường trịn đáy sao cho góc hợp bỡi
AB và trục của hình trụ là 300_.

1/ Tính diện tích xung quanh và diện tích tồn phần của hình trụ.
2/ Tính thể tích của khối trụ tương ứng.

II/ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
A/ Chương trình chuẩn:
Câu IV.a : (2,0điểm)

Cho mặt cầu

  







2 2 2

: 1  1  11

<i>S</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>z</i> _{và hai đường thẳng}

1

1 1

:

1 1 2

 

 

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

<i>d</i>

và 2
1
:

1 2 1



 

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

<i>d</i>

.

1/ Viết phương trình các mặt phẳng tiếp xúc với (S) đồng thời song song d1, d2 .

2/ Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d qua tâm của (S) đồng thời cắt d1 và d2 .

Câu V.a : (1,0điểm)

Tìm số phức z để cho : <i>z z</i>. 3(<i>z z</i> ) 4 3  <i>i</i>
B/ Chương trình nâng cao:

Câu IV.b : (2,0điểm)

Trong không gian Oxyz, Cho điểm I(1;1;1) và đường thẳng d:

2 4
4
3 2

 




 


  


<i>x</i> <i>t</i>

<i>y</i> <i>t</i>

<i>z</i> <i>t</i>

.

1/ Xác định toạ độ hình chiếu vng góc H của I trên đường thẳng d .
2/ Viết pt mặt cầu (S) có tâm I và cắt d tại hai điểm A,B sao cho AB=16
Câu V.b : (1,0điểm)

Tìm số phức z thỏa mãn hệ:

1 ₁

3
1
2

 



 _






 _

 _



<i>z</i>

<i>z i</i>

<i>z</i> <i>i</i>

<i>i</i>

ĐỀ 87

I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I: (3,0điểm)

1/ Tìm m để đồ thị hàm số y=x3_+3x2_{+mx+1 cắt đường thẳng y=1 tại ba điểm phân biệt C(0;1) ,D , E. Tìm m để}

tiếp tuyến với đồ thị tại hai điểm D và E vng góc với nhau .
2/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số ở câu 1/ khi m= 0.
Câu II: (3,0điểm)

1/ Giải phương trình: log32<i>x</i> log (8 ).log2 <i>x</i> 3<i>x</i>log2<i>x</i>30

2/ Tính tích phân : I =

cos

(

).sin

0







<i>e</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>xdx</i>

3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số <i>y</i><i>x</i>4 2<i>x</i>23
trên [-3;2]

Câu III: (1,0điểm)

</div>
<span class='text_page_counter'>(41)</span><div class='page_container' data-page=41>

2/ Tính thể tích của khối nón tương ứng.
II/ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

A/ Chương trình chuẩn:
Câu IV.a : (2,0điểm)

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:

1 2
2
3

 



 

 


<i>x</i> <i>t</i>

<i>y</i> <i>t</i>

<i>z</i> <i>t</i> _và

mp (P) :2x-y-2z+1 = 0 .

1/ Tìm các điểm thuộc đường thẳng d sao cho khoảng cách từ điểm đó đến mp (P) bằng 1
2/ Gọi K là điểm đối xứng của I(2;-1;3) qua đường thẳng d . Xác định toạ độ K.

Câu V.a : (1,0điểm)

Giải phương trình sau trên tập số phức: z4_{– 2z}2_{– 8 = 0 .}

B/ Chương trình nâng cao:
Câu IV.b : (2,0điểm)

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng :

(d1):

2 3 4

2 3 5

  

 



<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

, (d2):

1 4 4

3 2 1

  

 

 

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

.
1/ Viết phương trình đường vng góc chung d của d1 và d2 .

2/ Tính toạ độ các giao điểm H , K của d với d1 và d2. Viết phương trình mặt cầu nhận HK làm

đường kính.
Câu V.b : (1,0điểm)

Tính thể tích vật thể trịn xoay do hình (H) được giới hạn bỡi các đường sau :

2

1

0; 1; 0 ;

4

   



<i>x</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>y</i>

<i>x</i> _{khi nó quay xung quanh trục Ox.}

ĐỀ 88

I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I: (3,0điểm)

1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số:

2
1






<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i> _.

2/ Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho khoảng cách từ nó đến tiệm cận đứng và ngang bằng nhau.
Câu II: (3,0điểm)

1/ Giải phương trình : 4<i>x</i>12<i>x</i>42<i>x</i>216

2/ Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số : f(x)

3 2

2

3 3 5

( 1)

  




<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

biết rằng F(0) =
-1
2 .

3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : <i>y</i> <i>x</i> 2 <i>x</i>
Câu III: (1,0điểm)

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và góc ASB bằng  _.

Tính diện tích xung quanh của hình chóp và chứng minh đường cao của hình chóp bằng

2

cot 1

2 2




<i>a</i>

II/ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
A/ Chương trình chuẩn:
Câu IV.a : (2,0điểm)

Cho hai điểm M(1;2;-2) và N(2;0;-2).

1)Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng đi qua M,N và lần lượt vng góc với các mặt phẳng toạ độ.
2)Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng ( ) đi qua M,N và vng góc với mặt phẳng 3x+y+2z-1 = 0 .
Câu V.a : (1,0điểm)

Tính thể tích vật thể trịn xoay sinh ra do hình phẳng giới hạn bỡi đồ thị (C):

2
1






<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i> _{, trục hoành và đường}

thẳng x = -1 khi nó quay xung quanh trục Ox .
B/ Chương trình nâng cao :

Câu IV.b : (2,0điểm)

</div>
<span class='text_page_counter'>(42)</span><div class='page_container' data-page=42>

2) Trong không gian với hệ toạ độ Đề Các Oxyz, cho đường thẳng (_{) có phương trình}

1 2

2 1 3

 

 



<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

và mặt
phẳng (Q) đi qua điểm M(1;1;1) và có véctơ pháp tuyến (2; 1; 2). 



<i>n</i> _{Tìm toạ độ các điểm thuộc (}__{) sao cho khoảng}
cách từ mỗi điểm đó đến mp(Q) bằng 1.

Câu V.b : (1,0điểm)

Cho (Cm) là đồ thị của hàm số y =

2 ₂ ₂

1

  



<i>x</i> <i>x m</i>

<i>x</i> 

Định m để (Cm) có cực trị .Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị.

ĐỀ 89

I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I: (3,0điểm)

1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số :y= x3_+3x2

2/ Tìm tất cả các điểm trên trục hồnh mà từ đó kẽ được đúng ba tiếp tuyến với đồ thị(C), trong đó có hai tiếp
tuyến vng góc với nhau.

Câu II: (3,0điểm)

1/ Giải bất phương trình:

2

_{1 1}

1

₃

1

₁₂

3

3

   

   

   







<i>x</i>

<i>x</i>

.

2/ Tìm một nguyên hàm của hàm số y = f(x) =

2
2

1
2

 
 

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> _{, biết đồ thị của nguyên hàm đó đi qua điểm M(2 ; -2ln2)}

3/ Tìm a, b (b > 0) để đồ thị của hàm số :

2

(2 1) 1

2

 



 

<i>a</i> <i>x</i>

<i>y</i>

<i>x b</i> <i>b</i> _{có các đường tiệm cận cùng đi qua I (2 ; 3).}

Câu III: (1,0điểm)

Cho tứ diện đều có cạnh là a.

1/ Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện.
2/ Tính diện tích mặt cầu và thể tích của khối cầu tương ứng
II/ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

A/ Chương trình chuẩn:
Câu IV.a : (2,0điểm)

Trong khơng gian với hệ tọa độ oxyz, cho mặt phẳng

 

 :x+z+2 = 0 và đường thẳng d:

1 3 1

1 2 2

  

 



<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

.
1/ Tính góc nhọn tạo bởi d và

 

 .

2/ Viết phương trình đường thẳng

 

 là hình chiếu vng góc của d trên

 

 .
Câu V.a : (1,0điểm)

Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn bỡi các đường: <i>y</i><i>x</i>44và <i>y</i>5<i>x</i>2.
B/ Chương trình nâng cao :

Câu IV.b : (2,0điểm)

Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) : x2<i>y</i>2<i>z</i>2 2<i>x</i> 4<i>y</i>6<i>z</i> 67 0 ,

mp (P):5x+2y+2z-7= 0 và đường thẳng d:
1
1 2
13

 



 

  


<i>x</i> <i>t</i>

<i>y</i> <i>t</i>

<i>z</i> <i>t</i>

1/ Viết phương trình mặt phẳng chứa d và tiếp xúc với (S) .
2/ Viết phương trình hính chiếu vng góc của d trên mp (P) .
Câu V.b : (1,0điểm)

Tìm diện tích hình phẳng giới hạn bỡi đồ thị của hàm số

2 ₄ ₃

  

<i>y</i> <i>x</i> <i>x</i>

và đường thẳng y = - x + 3 .

ĐỀ 90

I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I: (3,0điểm)

1/ Chứng minh rằng đồ thị hàm số y = f(x)= -x4_+2mx2_{-2m+1 ln đi qua hai điểm cố định A,B . Tìm m để các tiếp}

tuyến với đồ thị tại A và B vng góc với nhau

2/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số :y= f(x) khi m = ½.
Câu II: (3,0điểm)

1/ Giải phương trình:



2 3

 

 2 3



4

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(43)</span><div class='page_container' data-page=43>

2/ Cho hàm số :

3 2

1 ₍ ₁₎ ₃₍ ₂₎ 1

3 3

     

<i>y</i> <i>x</i> <i>m</i> <i>x</i> <i>m</i> <i>x</i>

. Tìm m để hàm số có điểm cực đại, cực tiểu x1, x2 thỏa mãn x1

+ 2x2 – 1 = 0 .

3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : 2
2 sin 2
2 cos






<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>

Câu III: (1,0điểm)

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ cạnh đáy a. Góc giữa đường thẳng AB’ và mặt
phẳng (BB’CC’) bằng  _{. Tính diện tích tồn phần của hình trụ.}

II/ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
A/ Chương trình chuẩn:
Câu IV.a : (2,0điểm)

Trong hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d):

1 1 2

2 1 3

  

 

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

và
mp(P):x-y-z-1= 0 .

1/ Tìm phương trình chính tắc của đường thẳng

 

 đi qua A(1;1;-2) song song với (P) và vng góc với đường
thẳng (d).

2/ Tìm một điểm M trên đường thẳng (d) sao cho khoảng cách từ M đến mp(P) là
5 3

3
Câu V.a : (1,0điểm)

Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn bỡi các đường: y = x2_{-2x và hai tiếp tuyến với đồ thị của}

hàm số này tại gốc tọa độ O và A(4 ; 8)
B/ Chương trình nâng cao :

Câu IV.b : (2,0điểm)

Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(1;1;1) , B(1;2;1) , C(1;1;2) , D(2;2;1) .
1/ Viết phương trình đường vng góc chung của AB và CD. Tính thể tích tứ diện ABCD.
2/ Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD .

Câu V.b : (1,0điểm)

Tính thể tích của khối trịn xoay được sinh bỡi hình phẳng giới hạn bỡi hình phẳng giới hạn bỡi

các đường :





cos

sin sin ; 0 ; 0 ;

2



 <i>x</i>   

<i>y</i> <i>x e</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>x</i>

khi nó quay quanh trục Ox.

ĐỀ 91

I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I: (3,0điểm)

Cho hàm số y = 2x3_-3x2_{-1 có đồ thị (C).}

1/Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.

2/Gọi dk là đường thẳng đi qua M(0;-1) và có hệ số góc k .Tìm k để đường thẳng dk cắt(C) tại 3 điểm phân biệt .

Câu II: (3,0điểm)

1/ Tìm m để hàm số
1

sin 3 sin
3

 

<i>y</i> <i>x m</i> <i>x</i>

đạt cực đại tại 3




<i>x</i>

.
2/ Giải phương trình :

4

<i>x</i>



<i>x</i>

2



5



12.2

<i>x</i>

 

1

<i>x</i>

2



5

 

8 0

.
3/ Tính tích phân : I =

1
2
0

4 5

3 2



 



<i>_x</i> <i>x</i> <i>_x</i> <i>dx</i>

.

Câu III: (1,0điểm)

Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác vng ở B. cạnh SA vng góc với đáy. Từ A kẻ các đoạn
thẳng AD vng góc với SB và AE vng góc với SC. Biết rằng AB = 3, BC = 4, SA = 6.

1/ Tính thể tích khối chóp S.ADE.

2/ Tính khoảng cách từ E đến mặt phẳng (SAB).
II/ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

A/ Chương trình chuẩn:
Câu IV.a : (2,0điểm)

Trong mặt phẳng toạ độ Oxyz cho hai điểm: A(1;0;0) ; B(0;-2;0) và  2

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

<i>OC i</i> <i>j</i>_; 3 2

  

<i>OD</i> <i>j</i> <i>k</i>_.
1/ Tính góc ABC và góc tạo bởi hai đường thẳng AD và BC.

2/ Lập phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD. Xác định tâm và bán kính của mặt cầu.
Câu V.a : (1,0điểm)

Cho z =

1 3

2 2

  <i>i</i>

. Hãy tính :

 

3 ₂

1_{; ;} _{; 1}

 

<i>z</i> <i>z</i> <i>z z</i>

<i>z</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(44)</span><div class='page_container' data-page=44>

1/ Cho hai đường thẳng (d1):

2 4

1 1 2

 

 



<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

; (d2):

8 6 10

2 1 1

  

 



<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

trong hệ toạ độ vng góc Oxyz.
Lập phương trình đường thẳng (d) cắt (d1),(d2) và (d) song song với trục Ox.

2/Cho tứ diện OABC vớ OA=a , OB=b ,OC=c và OA,OB,OC đơi một vng góc với nhau.Tính diện tích tam giác
ABC theo a,b,c.Gọi , ,   là góc giữa OA,OB,OC với mặt phẳng (ABC). Chứng minh rằng :sin2sin2sin21
.

Câu V.b : (1,0điểm)

Chứng minh với mọi số phức z và z’, ta có: <i>z z</i> ' <i>z z</i>' và <i>zz</i>'<i>z z</i>. '

ĐỀ 72

I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I: (3,0điểm)

1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số <i>y</i><i>x x</i>2( 2 2).

2) Dùng đồ thị (c) biện luận số nghiệm của phương trình :<i>x</i>4 2<i>x</i>2 <i>m</i> 1 0_.

Câu II: (3,0điểm)

1/ Giải phương trình : log 52



<i>x</i>1 .log 2.5



4



<i>x</i> 2



1_.

2/ Tính tích phân I =

2

ln

1



<i>e</i>

<i>x</i>

<i>xdx</i>

.

3/ Xác định m để hàm số

2 ₁

 




<i>x</i> <i>mx</i>

<i>y</i>

<i>x m</i> _{đạt cực đại tại x = 2.}

Câu III: (1,0điểm)

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác cân, AB = AC = 5a, BC = 6a và các mặt bên tạo với đáy một góc 600
.

Tính thể tích khối chóp đó.
II/ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
A/ Chương trình chuẩn:
Câu IV.a : (2,0điểm)

Trong mặt phẳng toạ độ Oxyz cho bốn điểm: A(1;0;0) ; B(0;-2;0) ; C(1;-2;0) ; D(0;3;2).
1) Chứng minh ABCD là một tứ diện và tính chiều cao của tứ diện vẽ từ đỉnh A.

2) Tính chiều cao tam giác ABC vẽ từ đỉnh C.Viết phương trình đường cao qua C của tam giác ABC. Xác định
trực tâm H của tam giác ABC.

Câu V.a : (1,0điểm)

Tính thể tích của vật thể trịn xoay do hình phẳng giới hạn bỡi các đường:

3 2

1 ₂ ₃

3

  

<i>y</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

; y = 0 ; x = 0 ; x = 1.
Khi cho hình phẳng quay quanh trục Ox.

B/ Chương trình nâng cao :

Câu IV.b : (2,0điểm) Trong không gian cho hai dường thẳng (d) & (d’) với :

(d):

1 2
3

1 2

 



 

  


<i>x</i> <i>t</i>

<i>y</i> <i>t</i>

<i>z</i> <i>t</i> _{; (d’):}

1 '
2 '
1 2 '

 





  


<i>x</i> <i>t</i>

<i>y</i> <i>t</i>

<i>z</i> <i>t</i> _.

1) Tính góc giữa(d) & (d’). Xét vị trí tương đối của (d) & (d’) .

2) Giả sử đoạn vng góc chung là MN, xác định toạ độ của M,N và tính độ dài của M, N.
Câu V.b : (1,0điểm)

Cho (Cm) là đồ thị của hàm số y =

2 ₂ ₂

1

  



<i>x</i> <i>x m</i>

<i>x</i> _.

</div>

<!--links-->