De thi vao 10 tp HNnam 2012 2013

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO</b> <b>KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT </b>

<b>HÀ NỘI</b> <b>Năm học: 2012 – 2013</b>

<b>ĐỀ CHÍNH THỨC Mơn thi: Tốn</b>

<b> Ngày thi: 21 tháng 6 năm 2012</b>
<b> Thời gian làm bài</b><i>: 120 phút </i>
<b>Bài I (2,5 điểm)</b>

1) Cho biểu thức

x 4
A

x 2




 _{, tính giá trị của A khi x = 36}

2) Rút gọn biểu thức

x 4 x 16

B :

x 4 x 4 x 2

  _

_  _

 _ _  _

  _(vớix 0; x 16  ₎

3) Với các của biểu thức A và B nói trên, hãy tìm các giá trị của x nguyên để giá trị
của biểu thức B(A – 1) là số nguyên

<b>Bài II (2,0 điểm). Giải bài tốn sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:</b>
Hai người cùng làm chung một cơng việc trong

12

5 _{giờ thì xong. Nếu mỗi người}
làm một mình thì người thứ nhất hồn thành cơng việc trong ít hơn người thứ hai là 2 giờ.
Hỏi nếu làm một mình thì mỗi người phải làm trong bao nhiêu thời gian để xong công
việc?

<b>Bài III (1,5 điểm)</b>

1) Giải hệ phương trình:

2 1
2
x y
6 2
1
x y


 



  



2) Cho phương trình: x2_{– (4m – 1)x + 3m}2_{– 2m = 0 (ẩn x). Tìm m để phương trình}
có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn điều kiện : x12x22 7

<b>Bài IV (3,5 điểm)</b>

Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB. Bán kính CO vng góc với AB, M là
một điểm bất kỳ trên cung nhỏ AC (M khác A, C); BM cắt AC tại H. Gọi K là hình chiếu
của H trên AB.

1) Chứng minh CBKH là tứ giác nội tiếp.
2) Chứng minh ACM ACK 

3) Trên đọan thẳng BM lấy điểm E sao cho BE = AM. Chứng minh tam giác ECM
là tam giác vuông cân tại C

4) Gọi d là tiếp tuyến của (O) tại điểm A; cho P là điểm nằm trên d sao cho hai
điểm P, C nằm trong cùng một nửa mặt phẳng bờ AB và

AP.MB
R

MA  _{. Chứng minh đường}
thẳng PB đi qua trung điểm của đoạn thẳng HK

<b>Bài V (0,5 điểm). Với x, y là các số dương thỏa mãn điều kiện </b>x 2y , tìm giá trị nhỏ nhất
của biểu thức:

2 2
x y
M
xy


……….Hết………

<i><b>Lưu ý:</b></i> Giám thị khơng giải thích gì thêm.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2></div>

<!--links-->