Chuyen de GTMT Casio570MS10 Dang toan He dem co so

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Chuyên đề 10 : HỆ ĐẾM , ĐỔI CƠ SỐ VAØ ỨNG DỤNG </b>
<b>1). Biểu diễn một số trong hệ đếm : </b>

Cho số tự nhiên q . Một số tự nhiên bất kỳ a đều có thể biểu diễn một cách
duy nhất dưới dạng tổng các lũy thừa của q , mỗi lũy thừa đều có hệ số là số tự
nhiên nhỏ hơn q :

a = anqn + an-1qn-1 + . . .+ a2q2 + a1q + a0
Đây là biểu diễn của số a trong hệ đếm cơ số q .
Ta viết : a = an . . . a0q hay a = ( an . . .a0)q
<b>2). Các hệ đếm thường gặp : </b>

Ấn ( Base )
Ngoài hệ đếm cơ số 10 ( ấn )

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ...
Ta có thể thực hiện các hệ đếm :

Hệ nhị phân ( cơ số 2 ) : ấn

0 1 10 11 100 101 . ..

Heä bát phân ( cơ số 8 ) : ấn

0 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 . . .
Hệ đếm thập lục phân ( cơ số 16 ) : ấn

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C E F 10 11 ...

Có thể ấn định lại hệ đếm nếu cài đặt trên màn hình chưa đúng ( sau khi ấn

( Base )

Không sử dụng được các hàm khoa học .

Không sử dụng phần lẻ thập phân ( máy tự động cắt bỏ ) .

Có thể thực hiện các phép toán logic như And,Or,Xnor,Xor,Not và Neg.
 <b>Phạm vi</b> :

Hệ nhị phân :

1000000000  x  1111111111
0  x  0111111111
Hệ bát phaân :

4000000000  x  7777777777
0  x  3777777777
Hệ thập phân :

- 2147483648  x  2147483648
Hệ thập lục phaân :

80000000  x  FFFFFFFF
0  x  7FFFFFFF
MODE MODE 3

DEC

BIN
OCT

HEX

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>3).Đổi hệ cơ số </b>:

* Đổi một số trong cơ số 2 sang cơ số 4 = 22_{và ngược lại rất đơn giản : chỉ việc}
tách số đó thành nhóm 2 chữ số từ phải sang trái ( nhóm cuối có thể chì có 1 số )
rồi đổi theo qui tắc nêu trong bảng sau :

Số trong cơ số 4 0 1 2 3

Số trong cơ số 2 00 01 10 11

Thí dụ : 100100112 = (10)(01)(00)(11)2 = 21034 ; 30124 = 110001102
Chú ý : 14 = 012 ; 04 =002 ( hai chữ số )

* Đổi một số từ cơ số 2 sang cơ số 8 = 23_{và ngược lại : tách số đó thành nhóm 3}
chữ số từ phải sang trái rồi đổi theo quy tắc :

Soá trong cơ số 8 2 3 4 5 6 7

Số trong cơ số 2 010 011 100 101 110 111

Thí dụ : 111111012 = ( 11)(111)(101)2 = 3758 ;
17328 = 11110110102 .

Chú ý : 08 = 0002 ; 18 = 0012 , 28 = 0102

* Đổi một số từ cơ số 2 sang cơ số 16 = 24_{và ngược lại : tách số đó thành nhóm 4}
chữ số từ phải sang trái rồi đổi theo quy tắc :

Số trong cơ số 16 A B C D E F

Số trong cơ số 2 1010 1011 1100 1101 1110 1111
Thí dụ : C25E16 = 11000010010111102 ;

101001110112 = (101)(0011)(1011)2 = 53B16
<b>* Đổi cơ số trên Casio fx- 570 MS</b> :

Để chuyển một số trong cơ số 10 ( DEC) sang cơ số 2 ( BIN ) , cơ số 8
(OCT ) và cơ số 16 ( HEX ), trước tiên ta vào ( BASE-cơ
số ), ở góc tar1i màn hình sẽ hiện , nghĩa là đang ở cơ số 10 .
Khai báo số nào đó , thí dụ , 511 , góc trái màn hình hiện . Bấm
phím

để chuyển cơ số 2 được . Bấm phím sang cơ số 8 được
. Bấm phím chuyển sang cơ số 16 được

<b>* Đổi hai cơ số bất kỳ : </b>

Thí dụ : Đổi 119 từ cơ số 10 sang cơ số 5 :

Chia 119 cho 5 được 23 dư 4 , chữ số 4 là hàng đơn vị . Lại chia 23 cho 5
được 4 dư 3 , chữ số 3 thuộc hàng chục , chữ số 4 thuộc hàng trăm .

Tức là 11910 = 4345

Thử lại : 119 = 4.52_{+ 3.5}1_{+ 4.5}0

MODE MODE 3

0.d

= 511.d _BIN

111111111.b

OCT
777.0

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

+ Đổi một số a trong cơ số q sang cơ số 10 :
Viết a = anqn + an-1qn-1 + . . .+ a2q2 + a1q + a0
Và tính giá trị của a .

+ Đổi một số a trong cơ số q sang cơ số p : Đổi a trong cơ số q sang cơ số
10 rồi đổi tiếp từ cơ số 10 sang cơ số p .

<b>4). Các phép toán trong hệ đếm : </b>

a). Phép cộng trừ : Trong hệ cơ số bất kỳ , cũng giống như trong hệ cơ số
10, để cộng hai ( hay nhiều ) số , ta cộng hàng đơn vị trước , rồi đến các hàng tiếp
theo từ phải sang trái . Nếu tổng vượt quá cơ số thì nhớ sang hàng tiếp theo .

Thí dụ : 236518 +170438 = 427148

Trên Casio fx-579 MS : Bấm , máy hiện
, tức là ta đang ở trong hệ cơ số 8 . Thực hiện :

23651 17043 ( Kết quả )

Đổi kết quả sang cơ số 10 : Bấm phím ( Kết quả : )

<b>BAØI TẬP ÁP DỤNG</b> :

Ví dụ 1 : Tính 101112 + 110102 với kết quả ở BIN

Ấn Hiện

101112 110102

Ví dụ 2 : Tính 76548 120 với kết quả ở OCT

Ấn Hiện

(o) 76548

( d) 1210

Ví dụ 3 : Tính 12016 or 11012 với kết quả trong HEX

Ấn Hiện

12016 (Or)

( b ) 11012

MODE MODE 3 OCT
0.0

+ = 42714.0

DEC = 17868.d

MODE MODE 3 BIN 0.b

+ 0.b

= 110001.b

MODE MODE 3 OCT 0.0

LOGIC LOGIC LOGIC 4

 _{LOGIC LOGIC LOGIC 4}

0.0

= 516.0

MODE MODE 3 HEX 0.H

LOGIC 2

LOGIC LOGIC LOGIC 3

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

b). Phép nhân chia : Để thực hiện phép nhân hoặc chia , ta phải dùng
"bảng cửu chương " và thực hiện như trong cơ số 10 .

Với cơ số 8 ta có bảng nhân dưới đây :



<b>₀</b> <b>₁</b> <b>₂</b> <b>₃</b> <b>₄</b> <b>₅</b> <b>₆</b> <b>₇</b>

<b>0</b> 0 0 0 0 0 0 0 0

<b>1</b> 0 1 2 3 4 5 6 7

<b>2</b> 0 2 4 6 10 12 14 16

<b>3</b> 0 3 6 11 14 17 22 25

<b>4</b> 0 4 10 14 20 24 30 34

<b>5</b> 0 5 12 17 24 31 36 43

<b>6</b> 0 6 14 22 30 36 44 52

<b>7</b> 0 7 16 25 34 43 52 61

Thí dụ : 20048 x 40028 = 100240108
Treân Casio fx - 570 MS :

Baám 2004 4002 ( )
Kieåm tra : 20048 = 102810 ; 40028 = 205010 ;

102810 x 205010 = 210740010 = 100240108
<b>BÀI TẬP</b>

* Tìm 12 % của 3₄<i>a</i>+<i>b</i>

3 biết :

a = 101012 x 1112 + 3 x 36708 .
b = ( 3 x 2AE16 : 5028 )2 : 324 .

MODE MODE 3 OCT

</div>

<!--links-->