De thi vao 10 chuyen Lam Son

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

ĐỀ THI VÀO LỚP 10 CHUYÊN
Dành cho học sinh thi vào lớp chuyên Toán.
<b>Câu 1. (2 điểm )</b>

Tính giá trị của biểu thức

1 1

1 2 1 1 2 1
<i>M</i>

<i>a</i> <i>a</i>

 

    _{, biết rằng:}

7
<i>a</i>

<i>x y</i> <i>x z</i> _và 2

49 13

(<i>x z</i> ) (<i>z y</i> )(2<i>x y z</i>  )_.
<b>Câu 2. (2 điểm)</b>

Cho các số thực a, b, c thỏa mãn

0
0
0

<i>a b c</i>
<i>ab bc ca</i>
<i>abc</i>

  




  



 _

 _.

Chứng minh rằng cả ba số a, b, c đều dương.
<b>Câu 3. ( 2 điểm)</b>

Cho hình vng ABCD có cạnh bằng 1. Gọi M, N là các điểm lần lượt
nằm trên các cạnh AB và AD sao cho chu vi tam giác AMN bằng 2.
Tính góc MCN.

<b>Câu 4. (2 điểm)</b>

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Điểm D di động trên cạnh AC, điểm E
di động trên tia đối của tia CB sao cho AD.BE = a2_{. Các đường thẳng AE}

và BD cắt nhau tại M. Chứng minh: MA + MC = MB.
<b>Câu 5. (2 điểm)</b>

Giả sử x, y là các số nguyên dương sao cho x2_{+ y}2_{+ 6 chia hết cho xy.}

Tìm thương của phép chia x2_{+ y}2_{+ 6 cho xy.}

</div>

<!--links-->