De thi vao lop 10 20122013An Giang

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO</b>
<b>AN GIANG</b>

<b></b>
<b>---ĐỀ CHÍNH THỨC </b>

SBD……PHÒNG………..

<b>ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 </b>
<b>Năm học 2012-2013</b>

<b></b>
<b>---Mơn: TOÁN </b>
<b>Khóa ngày 11 -7 -2012</b>
<b>Thời gian làm bài : 120 phút </b>
<b>(Không kể thời gian phát đề)</b>

<b>Ngày thi: 12-7-2012</b>

<b>Bài 1. (2,5 điểm)</b>

a) Rút gọn A = 2 16 - 6 9  36

b) Giải phương trình bậc hai : x2 – 2 2x +1 = 0
c) Giải hệ phương trình :

3 7

2 3

<i>x y</i>

<i>x y</i>

 




 


<b>Bài 2. (2,0 điểm)</b>

Cho hàm số y = x + 1 (*) có đồ thị là đường thẳng ( d )
a) Tìm hệ số góc và vẽ đồ thị hàm số (*)

b) Tìm a để (P): y = ax2_{đi qua điểm M (1 ;2).Xác định tọa độ giao điểm của đường thẳng (d)}
và Parabol (P) với a vừa tìm được .

<b>Bài 3. (2,0 điểm)</b>

Cho phương trình x2_{– 2 (m+1) x + m}2_{+ 3 = 0}

a) Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt.

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa tích hai nghiệm không lớn hơn tổng hai
nghiệm.

<b>Bài 4. (3,5 điểm)</b>

Cho đường tròn ( O) bán kính R = 3 cm và một điểm I nằm ngoài đường tròn, biết

rằng OI = 4cm.Từ I kẻ hai tiếp tuyến IA và IB với đường tròn (A,B là tiếp điểm).

a) Chứng minh tứ giác OAIB nội tiếp.

b)Từ I kẻ đường thẳng vng góc với OI cắt tia OA tại O’.Tính OO’ và diện tích tam giác
IOO’ .

c) Từ O’ kẻ O’C vng góc BI cắt đường thẳng BI tại C.Chứng minh O’I là tia phân giác của


<b>AO'C</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Hết---Lược giải
Bài 1

(2,5 đ)

a/A=2 16 6 9  36=8 – 18+6= – 4

b/ x2 _–₂ 2_{x+1= 0}

’= 2 -1=1<b> </b> <b>Δ'</b> ₁

1 2 1

<i>x</i>  

<b>_;</b>

<i>x</i>₂  2 1

c/

3 7 5 10 2 2

2 3 2 3 4 3 1

<i>x y</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x y</i> <i>x y</i> <i>y</i> <i>y</i>

    

   

  

   

      

   

Vậy hệ pt có 1 nghiệm duy nhất ( x= 2; y = – 1)
Bài 2

(2đ,0 )

a/ Hệ số góc a=1

* Vẽ đồ thị hàm số : y = x +1

x 0 0

y 1 – 1

1

-1

y=x+1
y

x
O

b/ (P): y=ax2_{qua M(1;2) =>2=a.1}2__{a =2}

Phương trình của (P) là y= 2x2

Hồnh độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm của phương trình
2x2_{= x +1}__2x2_–_x_–_{1 = 0}

Vì a+b+c =2– 1– 1 =0
=> x1 = 1 ; x2 =

1
2


x1 = 1 => y1 = 1+1 =2

x2 =

1
2



=>y2 =

1
2


+1 =

1
2

Vậy (d) cắt (P) tại hai điểm A(1;2) và B(

1
2


;

1
2₎

Bài 3
(2,0 đ)

x2_–_{2(m+1) x+m}2₊₃₌₀

a/ _’ = 2m – 2

Phương trình có hai nghiệm phân biệt __’ > 0_ 2m – 2 > 0_ m> 1
b/Pt có hai nghiệm _’₀__{2m -2}₀__m₁

Theo hệ thức Viet :
x1 + x2 =2(m+1)

x1.x2 = m2 +3

Theo bài x1.x2 x1 + x2

=> m2₊₃__2(m+1)__(m_–₁₎2 _₀

Mà (m– 1)2 _₀__m

=> (m– 1)2_{= 0}__m_–_{1 = 0}__{m =1 ( thỏa điều kiện m}_₁₎

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Bài 4

(3,5 đ)

C

4 cm
3cm

2

1

2
1

O'

I

B
A

O

a/ Tứ giác OAIB có

 ₁

<i>OAI</i>  <i>v</i>_{( OA}_{AI: t/c tiếp tuyến)}

 ₁

<i>OBI</i>  <i>v</i>_{( OB}_{AI: t/c tiếp tuyến)}
=><i>OAI</i> +<i>OBI</i> =2v

Mà hai góc này đối diện nhau
=> Tứ giác OAIB nội tiếp

b/Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông OIO’, đường cao IA
OI2_=OA.OO’

OO’=

16

3 _cm

Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông OAI
AI2_=OI2_–_OA2_{= 16}_–_{9= 7}

AI = 7 cm

Diện tích tam giác IOO’
S =

1

2_AI.OO’=
1
2_.

16
7.

3 ₌

8 7
3 _(cm2₎

c/ <b>O' = I</b> <b>1</b> <b>1</b>_{(hai góc nhọn có cạnh tương ứng vng góc) (1)}

Có OI _{O’I (gt)}

OB_{BI (t/c tiếp tuyến)}
O’C _{BC( gt)}

=><i>O</i> '2 <i>I</i>2 _{(hai góc nhọn có cạnh tương ứng vng góc)(2)}

Ta lại có <i>I</i>1 <i>I</i>2 _{(t/c hai tiếp tuyến cắt nhau) (3)}

Từ (1),(2),(3) =><i>O</i> '1 <i>O</i> '2

</div>

<!--links-->