122 De on thi Tot nghiep nam 2012

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.11 MB, 123 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm)

Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = 2 1
1




x

x có đồ thị (C).

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2/ Viết phƣơng trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung.
Câu II. (3 điểm)

1/ Giải phƣơng trình : log3(x + 1) + log3(x + 3) = 1.

2/ Tính I = 2 3
0

cos .



 x dx.

3/ Xét sự đồng biến và nghịch biến của hàm số y = -x3

+ 3x -1

Câu III. (1 điểm). Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông cân tại B,
a

AC  , SA(ABC), góc giữa cạnh bên SB và đáy bằng 600. Tính thể tích của khối
chóp.

II. PHẦN RIÊNG (3 điểm).
1.Theo chương trình chuẩn.

Câu IVa. (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1; 1 ; 0) và
mặt phẳng (P): x + y – 2z + 3 = 0.

1/ Viết phƣơng trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với mp(P).

2/ Viết phƣơng trình đƣờng thẳng (d) đi qua M và vng góc với (P). Tìm tọa độ
giao điểm.

Câu Va. (1 điểm). Tính diên tích hình phẳng giới hạn bởi các đƣờng y = 3 và
y = x2 – 2x

2. Theo chương trình nâng cao.

Câu IVb (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-1 ; 2 ; 1) và

đƣờng thẳng (d): 1 2

2 1 1

   



x y z .

1/ Viết phƣơng trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với (d).

2/ Viết phƣơng trình mặt phẳng đi qua M và vng góc với (d). Tìm tọa độ giao
điểm.

Câu Vb. (1 điểm).Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đƣờng y = 1 2

4x
và y = 1 2

3
2

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I.PHẦN CHUNG CHO TÁT CẢ THÍ SINH.(7 điểm)

Câu I.(3 điểm). Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 2 có đồ thị (C).
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Biện luận theo m số nghiệm của phƣơng trình: x3

– 3x2 – m = 0.
Câu II. (3 điểm).

1/ Giải phƣơng trình: 3x

+ 3x+1 + 3 x+2 = 351.
2/ Tính I = 1

( 1) .

 x

x e dx

3/ Tìm giá trị lớn nhát và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x4

– 2x2 + 1 trên đọan
[-1 ; 2].

Câu III. (1 điểm). Tính thể tích khối tứ diện đều S.ABC có tất cả các cạnh đều bằng a.
II. PHẦN RIÊNG.(3 điểm)

1.Theo chương trình chuẩn.

Câu IV a. (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-1 ; 2 ; 0),
B(-3 ; 0 ; 2), C(1 ; 2 ; 3), D(0 ; 3 ; - 2).

1/ Viết phƣơng trình mặt phẳng (ABC) và phƣơng trình đƣờng thẳng AD.
2/ Tính diện tích tam giác ABC và thể tích tứ diện ABCD.

Câu V a. (1 điểm). Tính thể tích khối trịn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đƣờng
y = tanx , y = 0, x = 0, x =



quay quanh trục Ox.
2. Theo chương trình nâng cao.

Câu IV b.(2 điểm)Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-2 ; 0 ; 1),
B(0 ; 10 ; 2), C(2 ; 0 ; -1), D(5 ; 3 ; -1).

1/ Viết phƣơng trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A, B, C và viết phƣơng trình
đƣờng thẳng đi qua D song song với AB.

2/ Tính thể tích của khối tứ diện ABCD, suy ra độ dài đƣờng cao của tứ diện vẽ từ
đỉnh D.

Câu Vb. (1 điểm). Tính thể tích khối trịn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đƣờng
y =

1
2. x

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I.PHẦN CHUNG CHO ẤT CẢ THÍ SINH. (7 điểm)

Câu I. (3 điểm) Cho hàm số y = - x3 + 3x -1 có đồ thị (C).

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2/ Viết phƣơng trình tiếp tuyến của (C) tại điểm cực tiểu của (C).
Câu II.(3 điểm)

1/ Giải phƣơng trình: 6log2x 1 log 2x

2/ Tính I = 2 2
0

cos 4 .



 x dx

3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = lnx

x trên đoạn [1 ;
e2 ]

Câu III.(1 điểm). Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, các cạnh
bên đều tạo với đáy một góc 600. Tính thể tích của khối chóp.

II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm)
1.Theo chương trình chuẩn.

Câu IV a.(2 điểm). Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng
(P): 2x + y – z – 6 = 0 và điểm M(1, -2 ; 3).

1/ Viết phƣơng trình mặt phẳng (Q) đi qua M và song song với mp(P).Tính
khỏang cách từ M đến mp(P).

2/ Tìm tọa độ hinh chiếu của điểm M lên mp(P).

Câu Va. (1 điểm). Giải phƣơng trình: x2 – 2x + 5 = 0 trong tập số phức C.
2. Theo chương trình nâng cao.

Câu IV b.(2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng
(P): 3x – 2y + 2z – 5 = 0, (Q): 4x + 5y – z + 1 = 0.

1/ Tính góc giữa hai mặt phẳng và viết phƣơng tình tham số của giao tuyến của
hai mặt phẳng (P) và (Q).

2/ Viết phƣơng trình mặt phẳng (R) đi qua gốc tọa độ O vuông góc với (P) và
(Q).

Câu Vb.(1 điểm). Cho số phức z = x + yi (x, y R). Tìm phần thực và phần ảo của số
phức z2

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7 điểm)

Câu I. (3 điểm). Cho hàm số y = 2
1



x

x có đồ thị (C).

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2/ Viết phƣơng trình tiếp tuyến của(C) tại điểm có hịanh độ x = -2.
Câu II. (3 điểm)

1/ Giải phƣơng trình : 31x31x 10.

2/ Tính I = 4 tan2
0cos


 e x

dx
x

3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2
1x .

Câu III.(1 điểm).Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên
hợp với đáy một góc 600

1/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD

2/ Tìm tâm và tính bán kính mặt cầu ngọai tiếp hình chóp.

II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm)

1. Theo chương trình chuẩn.

Câu IV a. (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm D(-3 ; 1 ; 2) và
mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(1 ; 0 ; 11), B(0 ; 1 ; 10), C(1 ; 1 ; 8).

1/ Viết phƣơng trình đƣờng thẳng AB và phƣơng trình mặt phẳng (P).

2/Viết phƣơng trình mặt cầu tâm D, bán kính R = 5. Chứng minh rằng mặt cầu
này cắt mặt phẳng (P).

Câu Va. (1 điểm). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đƣờng y = lnx ,y = 0, x
= 1

e, x = e .

2.Theo chương trình nâng cao.

Câu IV b.(2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x +
2y + z + 5 = 0 và mặt cầu (S): x2

+ y2 + z2 – 2x – 4y + 4z = 0.
1/ Tìm tâm và bán kính của mặt cầu (S).

2/ Viết phƣơng trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với (S). Tìm
tọa độ của tiếp điểm.

Câu Vb.(1 điểm). Tìm m để đƣờng thẳng d: y = mx + 1 cắt đồ thị (C): y = 2 3
1




x

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm)

Câu I. (3 điểm). Cho hàm số y = - x4 + 2x2 +3 có đồ thị (C).
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2/ Dựa vào đồ thị (C), tìm các giá trị của m để phƣơng trình x4

– 2x2 + m = 0 có
bốn nghiệm thực phân biệt.

Câu II. (3 điểm)

1/ Giải bất phƣơng trình: log2xlog (4 x 3) 2
2/ Tính I = 4

0
sin 2
1 cos 2





 x dx
x .
3/ Cho hàm số y = 2

log (x 1). Tính y’(1).

Câu III. (1 điểm).Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vng tại B, cạnh
bên SA(ABC), biết AB = a, BC = a 3, SA = 3a.

1/ Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.

2/ Gọi I là trung điểm của cạnh SC, tính độ dài của cạnh BI theo a.
II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm)

1.Theo chương trình chuẩn.

Câu IV a. (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1 ; 4 ; 0),
B(0 ; 2 ; 1), C(1 ; 0 ; -4).

1/ Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành và tìm tọa độ tâm của hình
bình hành .

2/ Viết phƣơng trình đƣờng thẳng (d) đi qua trọng tâm của tam giác ABC và
vuông góc với mp(ABC).

Câu V a. (1 điểm). Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục
tung hình phẳng giới hạn bởi các đƣờng y = lnx, trục tung và hai đƣờng thẳng y = 0,

y = 1.

2. Theo chương trình nâng cao.

Câu IV b. (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đƣờng thẳng d:

1 2 3

2 1 1

  

 

 

x y z

, d’: 1 5
1 3



   

   


x t

y t

z t

1/ Chứng minh d và d’ chéo nhau.

2/ Viết phƣơng trình mặt phẳng (P) chứa d và song song với d’.Tính khỏang
cách giữa d và d’.

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7điểm)

Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = x(x – 3)2 có đồ thị (C).
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2/ Viết phƣơng trình đƣờng thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số.
Câu II. (3 điểm)

1/ Giải bất phƣơng trình: 2 2

2 2

log x 5 3log x .

2/ Tính I = 2 2
0

sin 2 .



 x dx.

3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2

e2x trên nửa khoảng
(-; 0 ]

Câu III.(1 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Biết
AB = a, BC = 2a, SC = 3a và cạnh bên SA vng góc với đáy. Tính thể tích khối chóp
S.ABC theo a.

II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm)
1.Theo chương trình chuẩn.

Câu IV a. (2 điểm). Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1 ; -2 ; 2), B(1 ; 0 ; 0),
C(0 ; 2 ; 0), D(0 ; 0 ; 3).

1/ Viết phƣơng trình mặt phẳng (BCD). Suy ra ABCD là một tứ diện.
2/ Tìm điểm A’ sao cho mp(BCD) là mặt phẳng trung trực của đọan AA’.

Câu V a. (1 điểm). Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay quanh trục hịanh
hình phẳng giới hạn bởi các đƣờng y = sinx.cosx, y = 0, x = 0, x =



2. Theo chương trình nâng cao.

Câu IV b. (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đƣờng thẳng

d: 1 1

2 1 2

 

 

x y z

và hai mặt phẳng (P1): x + y – 2z + 5 = 0, (P2): 2x – y + z + 2 = 0.

1/ Tính góc giữa mp(P1) và mp(P2), góc giữa đƣờng thẳng d và mp(P1).

2/ Viết phƣơng trình mặt cầu tâm I thuộc d và tiếp xúc với mp(P1) và mp(P2).

Câu Vb. (1 điểm). Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục tung
hình phẳng giới hạn bởi các đƣờng y = x2

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm).

Câu I. (3 điểm). Cho hàm số y =
1



x

x có đồ thị là (C).
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2/ Tìm m để đƣờng thẳng d: y = -x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt.
Câu II.(3 điểm)

1/ Giải phƣơng trình: 4x

+ 10x = 2.25x.

2/ Tính I = 9 2

4 ( 1)

 dx

x x

3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x.lnx trên
đọan [ 1; e ].

Câu III.(1 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, cạnh
bên SA = a 3 và vng góc với đáy.

1/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

2/ Chứng minh trung điểm I của cạnh SC là tâm của mặt cầu ngọai tiếp hình
chóp S.ABCD.

II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm)
1. Theo chương trình chuẩn.

Câu IV a.(2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho hai điểm A(2 ; 1 ; 1),
B(2 ; -1 ; 5).

1/ Viết phƣơng trình mặt cầu (S) đƣờng kính AB.

2/ Tìm điểm M trên đƣờng thẳng AB sao cho tam giác MOA vuông tại O.
Câu V a. (1 điểm). Giải phƣơng trình sau trên tập số phức : z4 – 1 = 0.

2. Theo chương trình nâng cao.

Câu IV b.(2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 + y2 +
z2 – 2x – 4y – 6z = 0 và hai điểm M(1 ; 1 ; 1), N(2 ; -1 ; 5).

1/ Tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).Viết phƣơng trình mặt phẳng (P)
qua các hình chiếu của tâm I trên các trục tọa độ.

2/ Chứng tỏ đƣờng thẳng MN cắt mặt cầu (S) tại hai điểm. Tìm tọa độ các giao
điểm đó.

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7 điểm)

Câu I. (3 điểm). Cho hàm số y = 1 4 2 5

2x  x 2 có đồ thị là (C).
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Viết phƣơng trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(1; 0).
Câu II. (3 điểm)

1/ Giải bất phƣơng trình:

2
2 3
3 4
4 3

  
 
 
x x

. 2/ Tính I = 2 2
0

cos 2
1 sin





 x dx

x .

3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin2x – x trên đọan
;
6 2
 

 
 
 .

Câu III. (1 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng, cạnh bên

2
a

SA và vng góc với đáy, góc giữa SC và đáy là 450 .Tính thể tích của khối
chóp.

II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm)
1.Theo chương trình chuẩn.

Câu IV a. (2 điểm).Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3 ; 0 ; -2),
B(1 ; -2 ; 4).

1/ Viết phƣơng trình đƣờng thẳng AB và phƣơng trình mặt phẳng trung trực của
đọan AB.

2/ Viết phƣơng trình mặt cầu tâm A và đi qua điểm B. Tìm điểm đối xứng của B
qua A.

Câu V a.(1 điểm). Tính thể tích của khối trịn xoay đƣợc tạo thành khi quay quanh
trục tung hình phẳng giới hạn bởi các đƣờng y = 2 – x2

và y = | x | .
2. Theo chương trình nâng cao.

Câu IV b. (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đƣờng thẳng d:

1 1 2

2 3 4

  

 

x y z

và d’:

2 2
1 3
4 4
  

  

  


x t
y t
z t
.

1/ Chứng minh d song song với d’. Tính khỏang cách giữa d và d’.
2/ Viết phƣơng trình mặt phẳng (P) chứa d và d’.

Câu V b.(1 điểm).Cho hàm số y = 2 3 6
2
 



x x

x (1). Viết phƣơng trình đƣờng thẳng

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I.PHẦN CUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7 điểm).

Câu I.(3 điểm). Cho hàm số y = -x3 + 3x2 – 2 có đồ thị (C).
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2/ Viết phƣơng trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc k = -9.
Câu II.(3 điểm).

1/ Giải phƣơng trình: 1

2 2

log (2x1).log (2x 2)6

2/ Tính I = 2
0

sin 2
.
1 cos





 x dx
x

3/ Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x – lnx + 3.

Câu III. (1 điểm). Cho hình chóp S.ABC có SA, AB, BC vng góc với nhau từng
đơi một. Biết SA = a, AB = BC = a 3.Tính thể tích của khối chóp và tìm tâm của mặt
cầu ngọai tiếp hình chóp.

II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm).
1. Theo chương trình chuẩn.

Câu IV a. (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2 ; -1 ; 3), mặt
phẳng (P): 2x - y - 2z + 1 = 0 và đƣờng thẳng d: 1 2

2 1 3

 

 



x y z

.
1/ Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng của A qua mp(P).

2/ Tìm tọa độ của điểm M trên đƣờng thẳng d sao cho khỏang cách từ M đến
mp(P) bằng 3.

Câu V a.(1 điểm). Giải phƣơng trình sau trên tập số phức: z4 – z2 – 6 = 0
2. Theo chương trình nâng cao.

Câu IV b. (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1 ; 1 ; 1),
mp(P): x + y – z – 2 = 0 và đƣờng thẳng d: 2 1

1 1 1

 

 


x y z .

1/ Tìm điểm A’ đối xứng của A qua d.

2/ Viết phƣơng trình đƣờng thẳng đi qua A, song song với mp(P) và cắt d.
Câu Vb. (1 điểm). Giải hệ phƣơng trình:

2 4

5log log 8
5log log 19

  




 



x y

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7 điểm).

Câu I.(3 điểm). Cho hàm số y = (x – 1)2(x +1)2 có đồ thị (C).
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2/ Tìm m để đƣờng thẳng d: y = m cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt.
Câu II.(3 điểm)

1/ Giải phƣơng trình: log(x – 1) – log(x2

– 4x + 3) = 1.
2/ Tính I = 3

(1 ln )
.



e x dx

x .

3/ Cho hàm số y = x3

– (m + 2)x + m ( m là tham số). Tìm m để hàm số có cực
trị tại x = 1.

Câu III.(1 điểm). Cho hình lăng trụ ABC. A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh

bên bằng a 3 và hình chiếu của A’ lên mp(ABC) trùng với trung điểm của BC.Tính
thể tích của khối lăng trụ đó.

II. PHẦN CHUNG. (3 điểm)
1. Theo chương trình chuẩn.

Câu IV a.(2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A, B có tọa

độ xác định bởi các hệ thức 2 , 4 4

   

    

 

OA i k OB j k và mặt phẳng (P): 3x – 2y + 6z + 2
= 0.

1/ Tìm giao điểm M của đƣờng thẳng AB với mp(P).

2/ Viết phƣơng trình hình chiếu vng góc của AB trên mp (P).

Câu V a.(1 điểm). Tính thể tích khối trịn xoay tao thành khi quay quanh trục Ox hình
phẳng giới hạn bởi các đƣờng y = 1




x

x , y = 0, x = -1 và x = 2.
2/ Theo chương trình nâng cao.

Câu IVb. (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đƣờng thẳng d:
1 2

 

 

 


x t

y t
z t

và mặt phẳng (P): x + 2y – 2z + 3 = 0.

1/ Viết phƣơng trình đƣờng thẳng đi qua gốc tọa độ O vng góc với d và song
song với (P).

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I/_ Phần dành cho tất cả thí sinh

Câu I ( 3 điểm) Cho hàm số 1  

1
1






x
y

x có đồ thị là (C)
1) Khảo sát hàm số (1)

2) Viết phƣơng trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm P(3;1).
Câu II ( 3 điểm)

1) Giải bất phƣơng trình:2.9x4.3x 2 1

2) Tính tích phân: 1 5 3
0

 

I x x dx

3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x2 x 1

x với x0

Câu III (1 điểm). Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp một hình lăng trụ tam
giác đều có 9 cạnh đều bằng a.

II/_Phần riêng (3 điểm)

1) Theo chƣơng trình chuẩn

Câu IV. a (2 điểm) Trong không gian cho hệ tọa độ Oxyz, điểm A (1; -1; 1) và hai
đƣờng thẳng (d1) và (d2) theo thứ tự có phƣơng trình:

 1  2

3 3 0

: 1 2 ; :

2 1 0




   



   

    


  



x t

x y z

d y t d

x y
z t

Chứng minh rằng (d1), (d2) và A cùng thuộc một mặt phẳng.

Câu V. a (1 điểm) Tìm mơđun của số phức  2

2 2
   

z i i

2) Theo chƣơng nâng cao.

Câu IV. b (2 điểm) Trong không gian cho hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng     vµ  lần
lƣợt có phƣơng trình là:   : 2x y 3z 1 0;   :x   y z 5 0 và điểm M (1; 0; 5).

1. Tính khoảng cách từ M đến  

2. Viết phƣơng trình mặt phẳng đi qua giao tuyến (d) của     vµ  đồng thời
vng góc với mặt phẳng (P): 3x  y 1 0

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I. Phần chung cho tất cả thí sinh (7,0 điểm)
Câu I.( 3,0 điểm) Cho hàm số 1 3 2 2

3 3

    

y x mx x m  Cm

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của hàm số khi m =0.
2.Tìm điểm cố định của đồ thị hàm số  Cm .

Câu II.(3,0 điểm)

1.Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số yx48x216 trên 
đoạn [ -1;3].

2.Tính tích phân

7 3

3 2

0 1




 x

I dx

x
3. Giải bất phƣơng trình

0,5

2 1
2
5

log  



x
x

Câu III.(1,0 điểm)

Cho tứ diện S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng (ABC), SA = a; AB = AC=
b, BAC 60. Xác định tâm và bán hình cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC.

II.Phần riêng(3,0 điểm)

Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó.

1. Theo chương trình Chuẩn:

Câu IV.a(2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz:

a)Lập phƣơng trình mặt cầu có tâm I(-2;1;1) và tiếp xúc với mặt phẳng

2 2 5 0

   

x y z

b) Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng:

0
1
2
4
8
0
12
2

4x yz  và x y z 
Câu V.a(1,0 điểm) Giải phƣơng trình : 4 2

3z 4z  7 0 trên tập số phức.
2.Theo chương trình nâng cao.

Câu IV.b(2,0 điểm)

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz,cho đƣờng thẳng d có phƣơng

trình: 1 1

2 1 2

 

 

x y z

và hai mặt phẳng ():x y2z50 và ():2xyz20. Lập
phƣơng trình mặt cầu tâm I thuộc đƣờng thẳng d và tiếp xúc với cả hai mặt phẳng

    ,  .

Câu V.b(1 điểm)Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ hị các hàm số

, 2 , 0

   

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I. Phần chung cho tất cả thí sinh (7,0 điểm)
Câu I.( 3,0 điểm)

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 2
3





x
y

x

2.Tìm trên đồ thị điểm M sao cho khoảng cách từ M đến đƣờng tiệm cận đứng
bằng khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang.

Câu II.(3,0 điểm)

1. Giải phƣơng trình 2 1

3x.5x7x 245. 2.Tính tích phân a)

1
1 ln

e x

I dx

x
Câu III.(1,0 điểm)

Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vng, diện tích xung quanh là 4.
1.Tính diện tích tồn phần của hình trụ.

2. Tính thể tích của khối trụ.
II.Phần riêng(3,0 điểm)

Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó.

1. Theo chương trình Chuẩn:

Câu IV.a(2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz:cho A(1;0;0), B(1;1;1),
1 1 1

; ;
3 3 3

 

 

 

C

a)Viết phƣơng trình tổng quát của mặt phẳng   đi qua O và vng góc với OC.
b) Viết phƣơng trình mặt phẳng   chứa AB và vng góc với   Câu
V.a(1,0 điểm)

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH 
Câu 1 (4,0 điểm):

1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số 3 2

3
 

y x x

2. Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phƣơng trình
33 2 0

x x m

3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành.
Câu 2 ( 2,0 điểm)

1. Giải phƣơng trình: 2

3x5.3x 6 0

2. Giải phƣơng trình: x24x 7 0
Câu 3 (2,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, cạnh bên SB vng
góc với đáy, cạnh bên SC bằng a 3.

1. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.

2. Chứng minh trung điểm của cạnh SD là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
S.ABCD.

II. PHẦN DÀNH CHO TỪNG THÍ SINH

A. Dành cho thí sinh Ban cơ bản:

Câu 4 (2,0 điểm)
1.Tính tích phân:

0
( 1).

  x

I x e dx

2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(5;0;4), B(5;1;3),
C(1;6;2), D(4;0;6)

a. Viết phƣơng trình tham số của đƣờng thẳng AB

b. Viết phƣơng trình mặt phẳng ( ) đi qua điểm D và song song với mặt phẳng (ABC).

B. Dành cho thí sinh Ban nâng cao

Câu 5 (2,0 điểm)
1.Tính tích phân:

2
3

2 3

1
1

 

I x x dx

2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3) và mặt phẳng (P) có
phƣơng trình: x - 2y + z + 3 = 0

a.Viết phƣơng trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm M và song song với mặt phẳng
(P).

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )

Câu 1 ( 3 điểm )

Cho hàm số y = x4 - 3x + 2 5

2 2 (1)

1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1).

2. Viết phƣơng trình tiếp tuyến tại điểm có hồnh độ x = 1
Câu 2 ( 3 điểm )

1. Tính tích phân 



1



3
2
0

I = 2x xdx

2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

y = 3 2

2 4 2 2

 x  x  x trên [ 1; 3] .

3. Giải phƣơng trình: 16x17.4x160

Câu 3 ( 1 điểm )

Cho khối chóp S.ABC có đƣờng cao SA= a, (a > 0 ) và đáy là tam giác đều. Góc giữa
mặt bên (SBC) và mặt dáy bằng 600

. Tính thể tích của của khối chóp S.ABC theo a.
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)

1. Theo chương trình Chuẩn: 
Câu 4. a ( 2 điểm)

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(2 ; 0; 0) , B( 0; 4; 0 ) và C(0; 0; 4).
1.Viết phƣơng trình mặt cầu qua 4 điẻm O, A, B, C. Xác định toạ độ tâm I và tính
bán kính R của mặt cầu.

2.Viết phƣơng trình mặt phẳng ( ABC) và đƣờng thẳng d qua I vng góc với
(ABC).

Câu 4. b (1 điểm ) Tìm số phức z thoả mãn z 5 và phần thực bằng 2 lần phần ảo của
nó.

Theo chương trình nâng cao:

Câu 4. a ( 2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 2 đƣờng thẳng có
phƣơng trình

1
1

: 1

 



    

 


x t

y t

z

3 1

1 2 1

 

  



x y z

1.Viết phƣơng trình mặt phẳng qua đƣờng thẳng 1 và song song với đƣờng thẳng 2

2.Xác định điểm A trên 1 và điểm B trên 2 sao cho AB ngắn nhất .

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )

Câu 1 ( 3 điểm )

Cho hàm số y = x + 2(m+1)x + 1 4 2 (1)

1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1.
2. Tìm m để hàm số có 3 cực trị.

Câu 2 ( 3 điểm )

1. Tính tích phân 



1



3
2
0

I = 4x .xdx

3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
y = 2x34x22x1 trên [ 2;3] .

3. Giải phƣơng trình: 3.2x2x22x360
Câu 3 ( 1 điểm )

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, (a >0). Tam giác SAC cân tại
S góc SAC bằng 600

,(SAC)  (ABC) . Tính thể tích của của khối chóp S.ABC theo
a.

II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
2. Theo chương trình Chuẩn:

Câu 4. a ( 2 điểm)

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(2 ; 4; -1) , B( 1; 4; -1 ) , C(2; 4; 3) và
D(2; 2; -1).

1.CMR AB AC, AC  AD, AD  AB . Tính thể tích của tứ diện ABCD.

2.Viết phƣơng trình mặt cầu qua 4 điẻm A, B, C, D. Xác định toạ độ tâm I và tính
bán kính R của mặt cầu.

Câu 4. b (1 điểm )
Tính T = 5 6

3 4




i

i trên tập số phức.
Theo chương trình nâng cao:

Câu 4. a ( 2 điểm)

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(4 ; 3; 2) , B( 3; 0; 0 ) , C(0; 3; 0) và
D(0; 0; 3).

1. Viết phƣơng trình đƣờng thẳng đi qua A và G là trọng tâm của tam giác BCD.
2.Viết phƣơng trình mặt cầu tâm Avà tiếp xúc (BCD).

Câu 4. b (1 điểm )

Cho số phức 1 3

2 2

  

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246 
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

Câu I.(3 điểm)Cho hàm số y  x3 3x2

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho.

2. Biện luận theo m số nghiệm của phƣơng trình  x3 3x 2 m

Câu II.(3 điểm)

1. Giải phƣơng trình: 33 3 612 80 0



  

x x

2. Tính ngun hàm: ln(3x1)dx

3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất hàm số f x( )x33x29x3 trên đoạn  
2; 2



Câu 3.(1 điểm)

Cho tứ diện S.ABC có ba cạnh SA, SB, SC đơi một vng góc và SA=a, SB=b,
SC=c. Hai điểm M, N lần lƣợt thuộc 2 cạnh AB, BC sao cho 1 1

3 3

 

AM AB BN BC. Mặt

phẳng (SMN) chia khối tứ diện S.ABC thành 2 khối đa diện (H) và (H’) trong đó (H)
là khối đa diện chứa đỉnh C. Hãy tính thể tích của (H) và (H’)

II . PHẦN RIÊNG (3 điểm) :

1. Theo chương trình chuẩn :

Câu IV.a(2 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1 ; 4 ; 2) và mặt
phẳng (P) có phƣơng trình : x + 2y + z – 1 = 0.

1. Hãy tìm tọa độ của hình chiếu vng góc của A trên mặt phẳng (P).
2. Viết phƣơng trình của mặt cầu tâm A, tiếp xúc với (P).

Câu V.a(1 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay đƣợc tạo bởi phép quay quanh trục Ox
hình phẳng giới hạn bởi các đƣờng y  x2 2x1,y0,x2,x0.

2.Theo chương trình nâng cao : 
Câu IV.b(2 điểm)

Cho mặt phẳng (P): 2x+y-z-3=0 và đƣờng thẳng (d): 2 3

1 2 2

 

 



x y z

1. Tìm tọa độ giao điểm M của đƣờng thẳng (d) và mặt phẳng (P).

2. Viết phƣơng trình hình chiếu của đƣờng thẳng (d) trên mặt phẳng (P).
Câu Vb. (1 điểm)

Xác định tọa độ giao điểm của tiệm cận xiên của đồ thị hàm số 2 3 1
2

 




x x
y

x với
parabol (P): 2

3 2

  

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

Câu I:(3 điểm):

1/Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số y= 1
1




x
x

2/Viết phƣơng trình tiếp tuyến với(C) tại giao điểm của ( C) với trục tung
Câu II:(3điểm)

1/Tính I=



cos



sin





 x

e x xdx

2/Giải bất phƣơng trình log3 x2 log9 x2

3/Tính các cạnh của hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất trong tất cả các hinh chữ nhật
có diện tích 48m2

Câu III: (2điểm)

Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A(2;2;3) ;B(1;2;-4) ;và C(1;-3;-1)
1/Viết phƣơng trình mặt phẳng ABC

2/Viết phƣơng trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC.Tâm của mặt cầu có
trùng với trọng tâm của tứ diện không?

Câu IV:(1 điểm)

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a;góc SAB bằng
300.Tính diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S, đáy là hình trịn ngoại tiếp tứ
giác ABCD

Câu V: (1 điểm)Tính 2 15
3 2




</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Câu I ( 3,0 điểm )

Cho hàm số   3 3 21

x

y x có đồ thị (C)

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

2. Dùng đồ thị (C), xác định k để phƣơng trình x33x2 k 0 có đúng 3 nghiệm 
phân biệt.

Câu II ( 3,0 điểm )

1. Giải phƣơng trình: 4.9x12x3.16x 0. (x)

2. Tính tích phân: 2 2
3

0 1



 x

I dx

x

3. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: 2

4 4 .

  

y x

Câu III ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, ABa AC, a 3,mặt bên

SBC là tam giác đều và vng góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a thể tích của khối
chóp S.ABC.

II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
1. Theo chƣơng trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đƣờng thẳng (d): 2 3

1 2 2

   



x y z và mặt

phẳng(P): x2y2z 6 0.

1. Viết phƣơng trình mặt cầu tâm I(1; 2; 3) và tiếp xúc với mặt phẳng (P).

2. Viết phƣơng trình mặt phẳng ( ) chứa đƣờng thẳng (d) và vng góc với mặt
phẳng (P).

Câu V.a ( 1,0 điểm ) :

Tính mơđun của số phức (1 2 )3
3






i
z

i .
2. Theo chƣơng trình nâng cao :

Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đƣờng thẳng (d):

2 3

1 2 2

   



x y z và mặt phẳng (P):

2 2 6 0

   

x y z .

1. Viết phƣơng trình mặt cầu tâm I(1; 2; 3) và tiếp xúc với mặt phẳng (P).

2. Viết phƣơng trình hình chiếu vng góc của đƣờng thẳng (d) trên mặt phẳng
(P).

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

Câu 1 : Cho hàm số yx33x2(C) 
a.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C)

b.Dựa vào (C) biện luận theo m số nghiệm phƣơng trình : x33x  1 m 0
c.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C ) và trục Ox .

Câu 2 :

a)Tính đạo hàm của hàm số sau : 4 2

os(1-3x)



 x

y e c ; y = 5cosx+sinx

b) Tìm GTLN, GTNN của hàm số 4 2 1

( ) 2
4

  

f x x x trên đoạn [-2 ;0]
c) Tính giá trị biểu thức A = (31 log 4 9 ) : (42 log 3 2 )

d) Giải các phƣơng trình, bất phƣơng trình sau : log2xlog4xlog16x7

e) tính các tích phân sau : I =
2

2
1



 x x dx ; J =
2

2
cos 3



  

 

 

 x dx

Câu 3 : Tính diện tích xung quanh và thể tích khối chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên
gấp đơi cạnh đáy và bằng a ?

Câu 4/ Cho 2 điểm A (0; 1; 2) và B (-3; 3; 1)
a/ Viết phƣơng trình mặt cầu tâm A và đi qua B

b/ Viết phƣơng trình tham số của đƣờng thẳng (d ) qua B và song song với OA
c/ Viết phƣơng trình mặt phẳng ( OAB)

Câu 5/ a/ Giải phƣơng trình sau trong tập tập số phức : x2

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

Câu 1 : a)Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: y = 2
2 1




x

x đồ thị (C)

b)Viết phƣơng trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hồnh độ bằng -1

c.) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) ; tiệm cạnh ngang ; x=0 ; x=1
Câu2 : a) Tìm GTLN – GTNN của hàm số y = (x – 6) 2



x trên đoạn [0 ; 3].
b)Tìm m để hàm số: y = 3

x - (m + 1)x2

+ 4x + 5 đồng biến trên R
c)Tính đạo hàm các hàm số sau:

a/   2
1

  x

y x e b/ y = (3x – 2) ln2x c/





ln 1

 x

y
x

d) tính các tích phân : I =





2
1





e

x x xdx ; J =
1

2
0  2

 dx
x x
e) Giải phƣơng trình :

a)log ( - 3) +log ( - 1) = 32 x 2 x b)3.4 21.2 240

x x

Câu 3 : Thiết diện của hình nón cắt bởi mặt phẳng đi qua trục của nó là một tam giác
đều cạnh a

Tính diện tích xung quanh; tồn phần và thể tích khối nón theo a ?
Câu 4 : Trong không gian Oxyz

a) Cho a 4i 3j, b= (-1; 1; 1). Tính 1
2

 

  

c a b

b) Cho 3 điểm A(1; 2; 2), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1)

+ Tính AB. AC

+ Chứng minh A, B, C không thẳng hàng. Viết phƣơng trình mặt phẳng (
ABC ).

+ Viết phƣơng trình mặt cầu tâm I ( -2;3;-1) và tiếp xúc (ABC)
Câu 5 : a/ Giải phƣơng trình : (3-2i)x + (4+5i) = 7+3i

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

a).Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
b).Tìm giá trị của m để phƣơng trình : -x3

+ 3x2 + m = 0 có 3 nghiệm phân biệt.
c) .Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C); Ox ; Oy ; x=2.

Câu 2: a)Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = x+ 2
1x
b) Định m để hàm số: y = x3 + 3mx2 + mx có hai cực trị .
c) Cho hàm số f(x) = ln 1 x

e . Tính f’(ln2)

d) Giải phƣơng trình , Bất phƣơng trình: 9x - 4.3x +3 < 0

e) 2 2
0

( sin ) cos



 

E x x xdx

Câu 3 : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vng cạnh a , cạnh bên SA
vng góc với đáy, cạnh bên SC tạo với đáy một góc 30o

.
a) Tính diện tích xung quanh và thể tích khối chóp.
b) Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.

Câu 4: Trong không gian cho hai đƣờng thẳng (d1) và (d2) có phƣơng trình: (d1)

2 1
2( )
3 1

 



   


  


x t
y t t R
z t

1 2 ( )
1

 


   


  


x m

y m m R

z m

a. Chứng tỏ d1 và d2 cắt nhau

b. Viết phƣơng trình mặt phẳng (p) chứa (d1)và (d2)

c. Viết phƣơng trình mặt cầu đƣờng kính OH với H là giao điểm của hai
đƣờng thẳng trên

Câu 5 : a. Tìm nghịch đảo của z = 1+2i

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

A. Phần chung cho thí sinh cả hai ban

Câu 1: Cho hàm số: yx33x24. Với m là tham số. 
1. Khảo sát và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số.

2. Biện luận theo m số nghiệm của phƣơng trình: x33x22m 1 0
Câu 2: Giải hệ phƣơng trình sau: 2 13 0

5 5 10

  




 

 x y

x y

Câu 3: Tìm phần thực và phần ảo của số phức sau:

(1 )2 (2 1)2

 

 



i i

z

i i

Câu 4: Tính thể tích của khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh a, góc giữa
đƣờng chéo mặt bên và đáy là 30 độ.

B. Phần riêng cho thí sinh từng ban

Thí sinh ban khoa học tự nhiên làm câu 5a hoặc 5b

Câu 5a:

1. Tính tích phân: 2
0

3cos 1 sin



 

I x xdx

2. Tìm m để hàm số: 2 2 4
2

  





x mx m
y

x có 2 cực trị nằm cùng một phía so với trục
hoành.

Câu 5b:Trong hệ toạ độ Oxyz cho các điểm A(0,1,2), B(2,3,1), C(2,2,-1). Lập phƣơng
trình mặt phẳng đi qua A,B,C.Chứng minh rằng điểm O cũng nằm trên mặt phẳng đó
và OABC là hình chữ nhật. Tính thể tích khối chóp SOABC biết rằng S(0,0,5)

Thí sinh ban khoa họcxã hội làm câu 6a hoặc 6b

Câu 6a:

1. Tính tích phân: 2

( 1) ln

e 

I x xdx

2. Tìm m để hàm số: 4 2

18 5 2008

  

y x mx có 3 cực trị .

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

Câu I: (3đ) Cho hàm số y = x3

– 3x

1) Khảo sát sự biên thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phƣơng trình : x3 – 3x +
m = 0

Câu II : (3đ)

1) Giải phƣơng trình : lg2x – lg3x + 2 = 0

2) Tính tích phân : I = / 2

osxdx


 x

e c

3) Cho hàm số f(x) = x3 + 3x2 + 1 có đồ thị (C). Viết phƣơng trình tiếp tuyến
của (C) đi qua gốc tọa độ.

Câu III : (1đ) Cho hình chóp tứ giác đều, tất cả các cạnh đều bằng a. Tính thể tích hình
chóp S.ABCD

II. Phần riêng : (3đ)
Chƣơng trình chuẩn :

Câu IVa: Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(3 ;-2 ; -2), B(3 ;2 ;0),C(0 ;2 ;1),
D(-1;1;2)

1) Viết phƣơng trình mặt phẳng (BCD). Suy ra ABCD là 1 tứ diện
2) Viết phƣơng trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCD)
Câu Va : Giải phƣơng trình : x2 + x + 1 = 0 trên tâp số phức

Chƣơng trình nâng cao :

Câu VIb: Cho 2 đƣờng thẳng d1 :

4
3
4

 

  

 


x t

y t

z

, d2 :

2
1 2 '



  

  



x

y t

z t

1) Tính đoạn vng góc chung của 2 đƣờng thẳng d1 và d2

2) Viết phƣơng trình mặt cầu có đƣờng kính là đoạn vng góc chung của d1 và

Câu Vb: Giải phƣơng trình: x2

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I/ PHầN CHUNG : (7điểm)
Câu I: (3 điểm)

Cho hàm số Cho hàm số y = (x – 1)2 (4 – x)

1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. Viết phƣơng trình tiếp tuyến của đồ thị
(C) tại A(2;2).

2/ Tìm m để phƣơng trình: x3 – 6x2 + 9x – 4 – m = 0, có ba nghiệm phân biệt.
Câu II: ( 3 điểm)

1/ Tính tích phân: I = 3

(cos 4 .sin 6 )





 x x x dx 2/ Giải phƣơng trình: 4x – 6.2x+1 + 32
= 0

3/ Tìm tập xác định của hàm số: y = 1 log ( 3 x2)
Câu III: (1 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là
tam giác đều và vng góc với đáy. Gọi H là trung điểm AB. Chứng minh rằng: SH
vng góc mặt phẳng (ABCD). Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.

II/ PHầN RIÊNG: (3điểm)
1. Theo chƣơng trình chuẩn:
Câu IV.a: (2 điểm)

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x – 4y – 6z = 0.
1/ Xác định tâm và bán kính của mặt cầu (S).

2/ Gọi A ; B ; C lần lƣợt là giao điểm (khác gốc toạ độ O) của mặt cầu (S) với
các trục Ox ; Oy ; Oz. Tìm toạ độ A ; B ; C. Viết phƣơng trình mặt phẳng (ABC).
Câu V.a: (1điểm)

Giải phƣơng trình sau trên tập số phức: z2 + 4z + 10 = 0

2. Theo chƣơng trình nâng cao:

Câu IV.b: (2 điểm)

Trong không gian Oxyz cho đƣờng thẳng (D): 2 1 1

2 3 5

    

x y z

và mặt phẳng (P):
2x + y + z – 8 = 0.

1/ Chứng tỏ đƣờng thẳng (D) không vuông góc mp (P). Tìm giao điểm của
đƣờng thẳng (D) và mặt phẳng (P).

2/ Viết phƣơng trình đƣờng thẳng (D’) là hình chiếu vng góc của đƣờng
thẳng (D) lên mặt phẳng (P).

Câu V.b: (1điểm)

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7đ):
Câu I (3đ):

1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số 3

1





x
y

x

2. CMR với mọi giá trị của m, đƣờng thẳng (d) y = 2x + m luôn cắt (C) tại 2 điểm
phân biệt.

3. Gọi A là giao điểm của (C) với trục Ox. Viết phƣơng trình tiếp tuyến của (C) tại
A.

Câu II (3đ): 1. Giải phƣơng trình: 32 log 3x 81x

1) Tìm giá trị lớn nhất và giá rị nhỏ nhất của hàm số: y = 2sin2x + 2sinx – 1
Câu III (1đ):

Cho tứ diện SABC có cạnh SA vng góc với mặt phẳng (ABC) và có SA = a,
AB = b, AC = c và  0



BAC . Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ

diện SABC.

PHẦN RIÊNG (3đ):

1.Theo chƣơng trình chuẩn:
Câu IV.a (2đ):

Trong khơng gian Oxyz. Cho điểm M(-3;1;2) và mặt phẳng (P) có phƣơng
trình: 2x + 3y + z – 13 = 0

1) Hãy viết phƣơng trình đƣờng thẳng (d) đi qua M và vng góc với mặt phẳmg
(P). Tìm tọa độ giao điểm H của đƣờng thẳng (d) và mặt phẳng (P).

2) Hãy viết phƣơng trình mặt cầu tâm M có bán kính R = 4. Chứng tỏ mặt cầu này
cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là 1 đƣờng tròn.

Câu V.a (1đ):

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đƣờng (P): y = 4 – x2

, (d): y = -x + 2
2.Theo chƣơng trình Nâng cao:

Câu IV.b (2đ):

Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(-2;1;2), B(0;4;1), C(5;1;-5), D(-2;8;-5) và

đƣờng thẳng d: 5 11 9

3 5 4

  

 



x y z

1) Viết phƣơng trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD.
2) Tìm tọa độ giao điểm M, N của (d) với mặt cầu (S).

3) Viết phƣơng trình các mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) tại M,N
Câu V.b (1đ): Tính diện tích hình phẳng giới han bởi các đƣờng (P): y = x2

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

CâuI: ( 3 điểm)

1/Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị(C ) của hàm số y= -x3+3x2-3x+2. 
2/Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C ) và 2 trục tọa độ.

Câu II: (3 điểm)

1/Cho hàm số y= xsinx .Chứng minh rằng : xy-2y' sin x+xy’’=0

2/Giải phƣơng trình: log3



3 1



x .log





3x 3 = 6. 
3/Tính I=

3
3 2
0



 x x dx
Câu III( 2 điểm)

Trong không gian Oxyz cho 2 mặt phẳng() và (') có phƣơng trình: ()
:2x-y+2z-1=0 và (’):x+6y+2z+5=0

1/Chứng tỏ 2 mặt phẳng đã cho vng góc với nhau.

2/Viết phƣơng trình mặt phẳng() đi qua gốc tọa độ và giao tuyến của 2 mặt
phẳng() , (')

Câu IV: (1 điểm):

Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ có thể tích 2009 cm3.Tính thể tích khối tứ diện 
C’ABC

Câu V:( 1 điểm) Tính mơđun của số phức z biết Z =



2i 3



1 3
2

  

 

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )

Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y 2x33x22 có đồ thị (C) 
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

2. Viết phƣơng trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hồnh độ xo  2.
Câu 2 ( 3,0 điểm )

1. Giải phƣơng trình 1

3x 18.3x 29. 2. Tính tích phân

0
cos





I x xdx

3. Tìm GTLN, GTNN của hàm số 2

9 7

 

y x trên đoạn [-1;1].
Câu 3 ( 1,0 điểm ) Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng

2
a
1. Tính chiều cao của tứ diện ABCD.

2. Tính thể tích của tứ diện ABCD.

II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho bốn điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(-2;1;-1)
1. Chứng minh A, B, C, D là bốn đỉnh của một tứ diện.

2. Tính thể tích của tứ diện đó.

3. Lập phƣơng trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm )

Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số yx33x24 có đồ thị (C) 
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

2.Viết phƣơng trình tiếp tuyến của (C) tại tâm đối xứng.
Câu 2 ( 3,0 điểm )

1.Giải phƣơng trình 6 3

3. 2 0

  

x x

e e .

2.Tính tích phân 2 2
0

sin 2 .sin





I x xdx

3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số 3 2

2 3 12 10

   

y x x x trên đoạn [-3;3].

Câu 3 ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng
2
a

, cạnh bên bằng a

1.Tính chiều cao của hình chóp S. ABC.
2.Tính thể tích của hình chóp S.ABC.

II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho mặt cầu (S) có đƣờng kính AB, biết A(6;2;-5), B(-4;0;7).
1. Lập phƣơng trình mặt cầu (S).

2. Lập phƣơng trình mặt phẳng (P) tiếp xúc mặt cầu (S) tại điểm A.
Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phƣơng trình 2

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y  x3 3x24 có đồ thị (C)

1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

2.Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phƣơng trình
 x3 3x2 m 4.

Câu 2 ( 3,0 điểm )

1.Giải phƣơng trình 4log9xlog 3x 3.

2.Tính tích phân 1
0

ln(1 )

 

I x dx

3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số y 5 4 x trên đoạn [-1;1].
Câu 3 ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vng
góc với mặt phẳng đáy. SA = 3a, SB = 5a, AD = a

1.Tính độ dài AB.

2.Tính thể tích của hình chóp S.ABCD.

II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho bốn điểm A(-2;6;3), B(1;0;6), C(0;2;-1), D(1;4;0)
1. Viết phƣơng trình mặt phẳng (BCD). Suy ra ABCD là một tứ diện.
2. Tính chiều cao AH của tứ diện ABCD.

3. Viết phƣơng trình mặt phẳng (Q) chứa AB và song song với CD.
Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phƣơng trình 2

5 0
  

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )

Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số yx33x21 có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

2.Viết phƣơng trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hồnh độ xo  2.
Câu 2 ( 3,0 điểm )

1.Giải bất phƣơng trình

2 4 6

1 1

3 27

 

  

 
 

x x

2.Tính tích phân 2
1

e

I x xdx

3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số y1x

x trên đoạn [-2;-1].
Câu 3 ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành.

( )



SA ABCD .SA =

2
a

, AB = 2a, AD = 5a, góc BAD có số đo 30o
Tính thể tích của hình chóp S.ABCD.

II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho mặt phẳng ( ) : 3 x5y  z 2 0 và đƣờng thẳng

12 4
( ) : 9 3

 


  


  



x t

d y t

z t

1. Tìm giao điểm M của đƣờng thẳng (d) và mặt phẳng ( ) .

2. Viết phƣơng trình mặt phẳng ( ) chứa điểm M và vng góc với đƣờng thẳng
(d).

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y  x3 3x21 có đồ thị (C) 
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

2.Viết phƣơng trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hồnh độ xo  1.
Câu 2 ( 3,0 điểm )

1.Giải phƣơng trình log(x 1) log(2x11)log 2.
2.Tính tích phân

ln 3

3
0 ( 1)





 xx
e

I dx

e

3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số 1 3 2

2 3 4
3

   

y x x x trên đoạn [-4;0].

Câu 3 ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng
2
a

, cạnh bên bằng 3a
1.Tính chiều cao của hình chóp S.ABCD.

2.Tính thể tích của hình chóp S.ABCD.

II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho hai đƣờng thẳng 1

1
( ) : 2 2

 

  


 



x t

d y t

z t
và

/
/
2

1
( ) : 3 2

  
  


 



x t

d y t

z

Chứng minh rằng (d1) và (d2) chéo nhau.

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm )

Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số yx33x24 có đồ thị (C) 
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

2.Viết phƣơng trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tọa độ ( 1; 2)  .
Câu 2 ( 3,0 điểm )

1.Giải phƣơng trình 16x17.4x160.

2.Tính tích phân 3 2 2

( 1) 

  x x

I x e dx

3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số y x 1

x trên khoảng ( 0 ; +∞ ).

Câu 3 ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh bên SA vng
góc với mặt phẳng đáy. SB = 5a, AB = 3a , AC= 4a.

1.Tính chiều cao của S.ABCD.
2.Tính thể tích của S.ABCD.

II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho mặt cầu ( ) :S x2y2z210x2y26z1700.

1. Tìm toạ độ tâm I và độ dài bán kính r của mặt cầu (S).

2. Lập phƣơng trình đƣờng thẳng (d) qua điểm I vuông góc với mặt

phẳng( ) : 2 x5y z 140.

Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phƣơng trình 2

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số yx36x29x có đồ thị (C) 
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

2.Viết phƣơng trình tiếp tuyến của (C) tại điểm cực đại của nó.
Câu 2 ( 3,0 điểm )

1.Giải phƣơng trình 9x4.3x1330. 
2.Tính tích phân ln 5 2

ln 2 1




 xx

e

I dx

e

3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số 3 2

8 16 9

   

y x x x trên đoạn [1;3].

Câu 3 ( 1,0 điểm )

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3
2

a
1.Tính chiều cao của tứ diện ABCD.

2.Tính thể tích của tứ diện ABCD.

II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho ba điểm A(1;0;-1), B(1;2;1), C(0;2;0). Gọi G là trọng tâm
tam giác ABC.

1. Viết phƣơng trình đƣờng thẳng OG.

2. Viết phƣơng trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm O, A, B, C.

3. Viết phƣơng trình các mặt phẳng vng góc với đƣờng thẳng OG và tiếp xúc
với mặt cầu (S).

Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phƣơng trình 2

3 9 0
  

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )

Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số yx33x có đồ thị (C) 
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

2.Dùng (C), tìm các giá trị của m để phƣơng trình sau có ba nghiệm thực
33   2 0

x x m .

Câu 2 ( 3,0 điểm )

1.Giải phƣơng trình 2x2x 3.

2.Tính tích phân 1 2
0

ln(1 )

 

I x x dx

3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số 4 2 3

2 2

 x  

y x trên đoạn [-1/2;2/3].

Câu 3 ( 1,0 điểm )

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 2

b

1.Tính chiều cao của tứ diện ABCD.
2.Tính thể tích của tứ diện ABCD.

II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho đƣờng thẳng ( ) : 2 1 1

1 2 3

    

x y z

d và mặt phẳng

( ) : x y 3z 2 0.

1. Tìm toạ độ giao điểm M của đƣờng thẳng (d) và mặt phẳng ( ) .

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm )

Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y  x3 3x24x2 có đồ thị (C) 
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

2.Viết phƣơng trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hồnh độ xo  1.
Câu 2 ( 3,0 điểm )

1.Giải phƣơng trình 1 1

5x 5x24.

2.Tính tích phân 2 5
1

(1 )

 

I x x dx

3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số 2 3 6
1

 




x x
y

x trên khoảng (1 ; +∞ ).
Câu 3 ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng
2

b, cạnh bên bằng 2b 
1.Tính chiều cao của S.ABCD.

2.Tính thể tích của S.ABCD.

II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho mặt phẳng ( ) : x y 2z 4 0 và điểm
M(-1;-1;0).

1. Viết phƣơng trình mặt phẳng ( ) qua M và song song với ( ) .
2. Viết phƣơng trình đƣờng thẳng (d) qua M và vng góc với ( ) .
3. Tìm toạ độ giao điểm H của (d) và ( ) .

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )

Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y 2x33x21 có đồ thị (C) 
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

2.Viết phƣơng trình tiếp tuyến của (C) tại điểm cực đại của nó.
Câu 2 ( 3,0 điểm )

1.Giải phƣơng trình 2

1 2

log xlog x2.
2.Tính tích phân 3

1
2 ln



I x xdx

3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số 3

3 1

  

y x x trên đoạn [0;2].

Câu 3 ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp đều S. ABC có cạnh SA = AB = 3
2
1.Tính chiều cao của S.ABC.

2.Tính thể tích của S.ABC.

II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho bốn điểm A(1;-1;2), B(1;3;2), C(4;3;2), D(4;0;0)

1. Lập phƣơng trình mặt phẳng (BCD). Từ đó suy ra ABCD là một tứ diện.
2. Tính thể tích tứ diện.

3. Lập phƣơng trình mặt phẳng ( ) qua gốc toạ độ và song song mặt phẳng
(BCD).

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )

Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y  x3 3x24 có đồ thị (C) 
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

2.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) , trục hoành và hai đƣờng thẳng x
= 0 và x =1.

Câu 2 ( 3,0 điểm )
1.Giải bất phƣơng trình

3
1

4
2



  

 
 

x x

2.Tính tích phân
1

2
0



 x

I x e dx

3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số yx33x29x35 trên đoạn [-4;4]. 
Câu 3 ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Cạnh bên SA
vng góc với mặt phẳng đáy. SA = AB = 2a, BC = 3a

Tính thể tích của S.ABC.

II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho bốn điểm A(0;-1;1), B(1;-3;2), C(-1;3;2), D(0;1;0)
1. Lập phƣơng trình mặt phẳng (ABC). Từ đó suy ra ABCD là một tứ diện
2. Lập phƣơng trình đƣờng thẳng (d) qua trọng tâm G của tam giác ABC và đi
qua gốc tọa độ.

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )

Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số yx33x22 có đồ thị (C) 
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

2.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) , trục hoành và hai đƣờng thẳng
x = -2 và x =-1.

Câu 2 ( 3,0 điểm )
1.Giải bất phƣơng trình

2 9

3 25



  

 

 

x x

2.Tính tích phân 2 sin
0

.cos



 x

I e xdx

3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số y2x33x21 trên đoạn 1
2;

  

 

 

Câu 3 ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Cạnh bên SA
vng góc với mặt phẳng đáy. SA = AB = 2a, BC = 3a

Tính thể tích của S.ABC.

II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho điểm A(0;-1;1) và mặt phẳng ( ) : 2 x3y  z 7 0

1. Lập phƣơng trình đƣờng thẳng (d) chứa A và vng góc với mặt phẳng ( ) .
2. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( ) .

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )

Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số yx33x4 có đồ thị (C) 
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

2.Viết phƣơng trình tiếp tuyến của (C) tai diểm có hồnh độ xo là nghiệm của phƣơng

trình //

( o)6

y x

Câu 2 ( 3,0 điểm )

1.Giải phƣơng trình 25x6.5x 5 0.

2.Tính tích phân
1

e

I x xdx
3.Giải bất phƣơng trình 2

0,2 0,2
log x5log x 6
Câu 3 ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C. Cạnh bên SA

vng góc với mặt phẳng đáy. SA = AB = 5a, BC = 3a

Tính thể tích của S.ABC.

II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho ba điểm A(1;0;4), B(-1;1;2), C(0;1;1)
1. Chứng minh tam giác ABC vuông.

2. Lập phƣơng trình đƣờng thẳng (d) qua trọng tâm G của tam giác ABC và đi
qua gốc tọa độ.

Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị biểu thức: 2
2
( 3 )
( 3 )






i
P

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )

Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y  x4 2x22 có đồ thị (C) 
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

2.Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phƣơng trình

4 2

2 2
 x x  m

Câu 2 ( 3,0 điểm )

1.Giải phƣơng trình 2

2 2

6 4

3
log 2xlog x  .
2.Tính tích phân 3

2
0

4
1



 x

I dx

x

3.Tính giá trị biểu thức 2009 2009

log(2 3) log(2 3)

   

A

Câu 3 ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Cạnh bên SB
vng góc với mặt phẳng đáy. SA = 5a, AB = 2a, BC = 3a

Tính thể tích của S.ABC.

II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho hai điểm A(1;2;-1), B(7;-2;3) và đƣờng thẳng

1 3
( ) : 2 2

2 2

  


  

  


x t

d y t

z t

1. Lập phƣơng trình đƣờng thẳng AB.

2. Chứng minh đƣờng thẳng AB và đƣờng thẳng (d) cùng nằm trong một mặt
phẳng.

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )

Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 1 3 2
2
3

  

y x x có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

2.Viết phƣơng trình tiếp tuyến của (C) tại tâm đối xứng của nó.

Câu 2 ( 3,0 điểm )

1.Giải phƣơng trình log2xlog (4 x 3) 2.
2.Tính tích phân

2
2
1

 

I x x dx

3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số y3x3x27x1 trên đoạn [0;3]. 
Câu 3 ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C. Cạnh bên SA
vng góc với mặt phẳng đáy. SA = BC, biết CA = 3a, BA = 5a

Tính thể tích của S.ABC.

II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho ba điểm A(0;2;1), B(3;0;1), C(1;0;0)
1. Lập phƣơng trình mặt phẳng (ABC).

2. Lập phƣơng trình đƣờng thẳng (d) qua M(1;-2;1/2) và vng góc mặt phẳng
(ABC).

3. Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (ABC).
Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị của biểu thức

2
5 3 3
1 2 3

  

  



 

i
P

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )

Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 1 4 2
4

  

y x x có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

2.Dùng đồ thị (C), tìm các giá trị của m để phƣơng trình sau có bốn nghiệm thực
4

2 0
4

x x  m .

Câu 2 ( 3,0 điểm )

1.Giải phƣơng trình 1 2

log (2x 3) log (3x 1) 1.

2.Tính tích phân 2
1

e x

I dx

x

3.Giải bất phƣơng trình 3x23x128 .

Câu 3 ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A. Cạnh bên SA
vng góc với mặt phẳng đáy. SA = AB = 2a.

Tính thể tích của S.ABC.

II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho hai điểm A(1;0;-2), B(0;1;1)
1. Lập phƣơng trình đƣờng thẳng đi hai A và B.

2. Lập phƣơng trình mặt cầu (S) có đƣờng kính là AB.
Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị của biểu thức

2010
1

 

  

 

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )

Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y  x4 2x23 có đồ thị (C) 
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

2.Dùng đồ thị (C) , biện luận theo m số nghiệm của phƣơng trình
x42x2 m 0

Câu 2 ( 3,0 điểm )

1.Giải phƣơng trình 1 1

4x 6.2x  8 0.

2.Tính tích phân 2 2 3
0

  

I x x dx

3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số 3 2

3 9

  

y x x x trên đoạn [-2;2].

Câu 3 ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Cạnh bên SC
vng góc với mặt phẳng đáy. SC = AB = a/2, BC = 3a

Tính thể tích của S.ABC.

II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho hai điểm M(3;-4;5), N(1;0;-2)
1. Lập phƣơng trình cầu đi qua M và có tâm là N.

2. Lập phƣơng trình mặt phẳng qua M tiếp xúc với mặt cầu.
Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phƣơng trình 2

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )

Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 1 4 2
1
2

  

y x x có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

2.Lập phƣơng trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hồnh độ bằng 2.
Câu 2 ( 3,0 điểm )

1.Giải bất phƣơng trình

2 6

2 5

5 2



   

   

   

x x

2.Tính tích phân 2
0

1 3cos .sin



 

I x xdx

3.Giải phƣơng trình log3xlog (3 x2)1
Câu 3 ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Cạnh bên SA
vng góc với mặt phẳng đáy, SA = 2a.

Tính thể tích của S.ABCD.

II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho điểm H(1;0;-2) và mặt phẳng ( ) : 3 x2y  z 7 0
1. Tính khoảng cách từ H đến mặt phẳng ()

2. Lập phƣơng trình mặt cầu có tâm H và tiếp xúc với mặt phẳng ()
Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị của 2010

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )

Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 1 4 2 3

4 2

   

y x x có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

2.Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phƣơng trình
 x4 2x2 3 m

Câu 2 ( 3,0 điểm )

1.Giải phƣơng trình 4x2.52x10x.

2.Tìm nguyên hàm của hàm số 3

cos .sin


y x x

3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số 2 2 5 4
2

 




x x
y

x trên đoạn [0;1].
Câu 3 ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh bên SA vng
góc với mặt phẳng đáy. SA = AC , AB = a, BC = 2AB.

Tính thể tích của S.ABCD.

II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho điểm M(1;4;2) và mặt phẳng ( ) : x   y z 1 0

1. Lập phƣơng trình đƣờng thẳng (d) qua M và vng góc với mặt phẳng ( )
2. Tìm toạ độ giao điểm H của (d) và mặt phẳng ( )

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )

Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 1
1






x
y

x có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

2.Lập phƣơng trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hồnh độ xo  2.
Câu 2 ( 3,0 điểm )

1. Giải phƣơng trình 2.4x17.2x160.

2.Tính tích phân

1 ln
e x

I dx

x

3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số 1 1

5
  



y x

x (x > 5 )

Câu 3 ( 1,0 điểm )

Tính thể tích của khối tứ diện đều có cạnh bằng a
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho mặt phẳng ( ) : 3 x5y  z 2 0 và đƣờng thẳng

12 9 1
( ) :

4 3 1

  

 

x y z

d

1. Tìm toạ độ giao điểm H của (d) và mặt phẳng ( ) .

2. Lập phƣơng trình mặt cầu (S) qua H và có tâm là gốc tọa độ.

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )

Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 2
2 1

 




x
y

x có đồ thị (C)

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), trục hoành và các đƣờng thẳng
x = 0 và x = 2.

Câu 2 ( 3,0 điểm )

1. Giải phƣơng trình 2 1 2

log (1 3 ) log ( x  x 3) log 3.
2.Tính tích phân 5

2 ln( 1)

 

I x x dx

3.Tính thể tích vật thể trịn xoay, sinh bởi mỗi hình phẳng giới hạn bởi các đƣờng sau

đây khi nó quay quanh trục Ox: 2

0; 2

  

y y x x .

Câu 3 ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng 3cm, cạnh bên bằng
5cm. Tính thể tích của S.ABCD.

II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho ba điểm A(2;-1;-1), B(-1;3;-1), M(-2;0;1).
1. Lập phƣơng trình đƣờng thẳng (d) đi qua A và B.

2. Lập phƣơng trình mặt phẳng ( ) chứa M và vng góc với đƣờng thẳng AB.
3. Tìm toạ độ giao điểm của (d) và mặt phẳng ( )

Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phƣơng trình 1 2

3 0

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )

Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 3 2
2






x
y

x có đồ thị (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

2.Tìm trên đồ thị (C) những điểm có toạ độ là các số nguyên.
Câu 2 ( 3,0 điểm )

1. Giải phƣơng trình e2x4.e2x3.

2.Tính tích phân 2 2
1



I x xdx

3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số 2
3 1




x
y

x trên đoạn [-1;-1/2].
Câu 3 ( 1,0 điểm )

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A/B/C/D/ có chiều dài 6cm, chiều rộng 5cm,
chiều cao 3cm.

1. Tính thể tích của khối hộp chữ nhật.
2. Tính thể tích của khối chóp A/.ABD.

II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho mặt cầu ( ) :S x2y2z24x8y2z 4 0 và mặt phẳng 
( ) : x3y5z 1 0

1. Xác định tọa độ tâm I và độ dài bán kính r của mặt cầu (S).

2. Lập phƣơng trình đƣờng thẳng (d) qua điểm I và vng góc với mặt phẳng
( ) .

Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị của biểu thức









3
3






i
P

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )

Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 1
2






x
y

x có đồ thị (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

2. Lập phƣơng trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm với trục hoành.
Câu 2 ( 3,0 điểm )

1. Giải phƣơng trình 5x151x 26.

2. Tính tích phân 2 2
1

ln(1 )

 

I x x dx

3. Tìm GTLN, GTNN của hàm số 2 1

1 3





x
y

x trên đoạn [-1;0].

Câu 3 ( 1,0 điểm )

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A/ C/ B/ có đáy ABC là tam giác vuông tại A. AB
= 4cm, BC = 5cm, AA/ = 6cm.

1. Tính thể tích của khối lăng trụ .
2. Tính thể tích của khối chóp A/ .ABC.

II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho ba điểm A(3;0;4), B(1;2;3), C(9;6;4)
1. Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.
2. Lập phƣơng trình mặt phẳng (BCD).

Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị của biểu thức









2
3
1 3






i
P

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )

Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 1 3
2

  


y

x có đồ thị (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

2. Tìm trên đồ thị (C) những điểm có toạ độ là các số nguyên.
Câu 2 ( 3,0 điểm )

1. Giải phƣơng trình 4

7
log 2 log 0

  

x x

2. Tính tích phân 2 2
0

( sin ) cos



 

I x x xdx

3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số yx33x24 trên đoạn [-1;1/2]. 
Câu 3 ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh bên SA vng
góc với mặt phẳng đáy. SA = 2a , AB = 3a, BD = 5a.

Tính thể tích của S.ABCD.

II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho điểm I(-2;1;1) và mặt phẳng ( ) : x2y2z 5 0
1. Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng ( )

2. Lập phƣơng trình mặt cầu (S) có tâm là I và tiếp xúc với mặt phẳng ( )
Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị của biểu thức

3
4
1 3

 

   

 

i
P

</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )

Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 3
2






y

x có đồ thị (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

2. Lập phƣơng trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm với trục tung.
Câu 2 ( 3,0 điểm )

1. Giải phƣơng trình 2 2

log xlogx 3.

2. Tính tích phân 4 2
0

sin ( )
4



 

I x dx

3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số 2

 

y x

Câu 3 ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vng tại B. Cạnh bên SC vng góc
với mặt phẳng đáy. SC = AB = a/3, BC = 3a

Tính thể tích của S.ABC.

II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho điểm M(-2;3;1) và đƣờng thẳng ( ) : 2 1 2

2 2 3

  

 



x y z

d

1. Lập phƣơng trình tham số của đƣờng thẳng (d/) qua M và song song với
đƣờng thẳng (d).

2. Tìm toạ độ điểm M/ là hình chiếu vng góc của M trên (d).
Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị của biểu thức

2004
1

 

   

 

i
P

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )

Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 2
1






x
y

x có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

2.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), trục hoành và các đƣờng thẳng
x = -3 và x = -2.

Câu 2 ( 3,0 điểm )

1. Giải phƣơng trình 0,5 0,5 2 1

4x3x 3x 2x .

2. Tính tích phân 1 2

0
.



 x

I e xdx

3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số 1

1
 



y x

x trên khoảng (1;).

Câu 3 ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh
bên SA vng góc với mặt phẳng đáy. SA = 2a , AB = a, AC = 3a.

1). Tính thể tích của S.ABCD.
2). Chứng minh BC(SAB)

II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho mặt phẳng ( ) : x   y z 1 0và đƣờng thẳng

2
( ) : 1



  

  


x t

d y t

z t

1. Tìm toạ độ giao điểm H của (d) và mặt phẳng ( ) .
2. Lập phƣơng trình mặt phẳng trung trực của đoạn OH.
Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phƣơng trình 3

8 0
 

</div>
(54)<div class='page_container' data-page=54>

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )

Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
1

2
2






x
y

x có đồ thị (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

2. Lập phƣơng trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm với trục hoành.
Câu 2 ( 3,0 điểm )

1. Giải bất phƣơng trình 2

0,5 0,5

log xlog x 2 0.
2. Tính tích phân

1
ln



e
x

I dx

x

3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số yx33x3 trên đoạn [-3;3/2]. 
Câu 3 ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh bên SA vng
góc với mặt phẳng đáy. SA = AC , AB = 5cm, BC = 2AB.

Tính thể tích của S.ABCD.

II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho bốn điểm A(6;-2;3), B(0;1;6), C(2;0;-1), D(4;1;0)
1. Lập phƣơng trình mặt phẳng (BCD). Tứ đó suy ra ABCD là một tứ diện.
2. Tính thể tích của tứ diện.

Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số

2 2

4; 2

    

</div>
(55)<div class='page_container' data-page=55>

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )

Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 4 1
2 3






x
y

x có đồ thị (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

2. Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn 5; 2
2

  

 

 

Câu 2 ( 3,0 điểm )

1. Giải bất phƣơng trình 2
0,5

log (x 5x  6) 1.

2. Tính tích phân 2
2

sin 2 .sin 7





 

I x xdx

3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số
2

1; 3

   

y x x y

Câu 3 ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại A. Cạnh bên SA
vng góc với mặt phẳng đáy. SA = AB = 5a/2.

Tính thể tích của S.ABC.

</div>
(56)<div class='page_container' data-page=56>

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )

Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 1 2
2 4






x
y

x có đồ thị (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

2. Tìm trên đồ thị (C) những điểm có toạ độ là các số nguyên.
Câu 2 ( 3,0 điểm )

1. Giải phƣơng trình 2x12x22x3448.
2.Tìm nguyên hàm của hàm số 2 1

cos (3 2)





y

x
3.Tìm cực trị của hàm số 2

  

y x x

Câu 3 ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng

a

, cạnh
bên bằng 3a

1.Tính chiều cao của S.ABCD.
2.Tính thể tích của S.ABCD.

II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho điểm I(-2;1;0) và mặt phẳng ( ) : x2y2z 1 0

1. Lập phƣơng trình đƣờng thẳng (d) qua I và vng góc với mặt phẳng ( )
2. Tìm toạ độ hình chiếu vng góc của I trên mặt phẳng ( )

</div>
(57)<div class='page_container' data-page=57>

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (3 điểm)

Cho hàm số 2

2
 




x
y

x .

1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.

2.Viết phƣơng trình tiếp tuyến của (C), biết nó vng góc với đƣờng thẳng
1

42
2

 

y x

Câu II (3 điểm).

1.Giải phƣơng trình :6.4x13.6x6.9x0

2.Tính tích phân :
2

3 3 2

3 4.

 

I x x dx

3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : 2

( )cos cos 3

f x x x .

Câu III (1 điểm) Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có đáy ABC là tam giác
đều cạnh a và các cạnh bên tạo với đáy một góc 600. Hãy tính thể tích của khối

chóp đó.

II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)

Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương 
trình đó (phần 1 hoặc 2)

1. Theo chƣơng trình Chuẩn :
Câu IVa (2 điểm)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1 ; 0 ; 2),
B(-1 ; 1 ; 5), C(0 ; -1 ; 2) và D(2 ; 1 ; 1)

1.Lập phƣơng trình mặt phẳng (P) chứa AB và song song với CD.
2.Viết phƣơng trình mặt cầu (S) đi qua 4 điểm A, B, C, D.

Câu Va (1 điểm)

Tìm mơđun của số phức 8 3
1
 




i
z

i

2. Theo chƣơng trình Nâng cao :

Câu IVb (2 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đƣờng
thẳng (d) và mặt phẳng () lần lƣợt có phƣơng trình : ( ) : 5 3 1

1 2 3

  

 



x y z

d ,

  : 2x   y z 2 0

1. Viết phƣơng trình mặt phẳng ( ) đi qua giao điểm I của (d) và () và
vng góc (d).

2. Cho A(0 ; 1 ; 1). Hãy tìm toạ độ điểm B sao cho () là mặt trung trực của
đoạn AB.

Câu Vb (1 điểm)

Tìm số phức z sao cho 3 1



z i

z i và z + 1 có acgumen bằng 6



</div>
(58)<div class='page_container' data-page=58>

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I.PHẦN CHUNG (7 điểm)
Câu I (3 đ)

Cho hàm số y = x3

+(m -1) x2 –(m +2)x -1 (1)
a) Khảo sát vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1

b) Viết phƣơng trình đƣờng thẳng (d) vng góc với đƣờng thẳng y =

x

và tiếp xúc
với đồ thị (C) của hàm số

a) Tìm tọa độ hình chiếu vng góc vẽ từ điểm A(2; 0; -1) lên đƣờng thẳng (d).

b) Tìm tọa độ giao điểm B đối xứng của A qua đƣờng thẳng (d).Câu II (3 đ)
1) Giải phƣơng trình 16x

-17.4x +16 = 0;

2) Tính tích phân 2 
0

2 1 sin





 x xdx

3) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức  sin2

0,5 x

Câu III (1đ) Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA, SB, SC đơi một vng góc nhau
và SA = a, SB = b, SC = c. Tính độ dài đƣờng cao vẽ từ S của hình chóp S.ABC.
II.PHẦN RIÊNG (3 điểm)

1 THEO CHƢƠNG TRÌNH CHUẨN

Câu IV.a (2đ) Trong không gian Oxyz cho đƣờng thẳng (d): 1 21
3

 


   

  


x t

y t

z t

a) Viết phƣơng trình mặt phẳng (P) đi qua A(2; 0; 0) và vng góc với đƣờng thẳng
(d)

b) Tìm tọa độ giao điểm của (d) với mặt phẳng (P).

Câu IV.b (1đ) Giải phƣơng trình sau trên tập số phức



2i 3



x i 2 32i 2
2. THEO CHƢƠNG TRÌNH NÂNG CAO

Câu IV.a (2đ) Trong khơng gian Oxyz cho đƣờng thẳng (d): 1 21
3

 

   

  


x t

y t

z t

</div>
(59)<div class='page_container' data-page=59>

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I- PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm)
Câu I (3.0 điểm):

Cho hàm số 4 2

2( 1) 2 1

     

y x m x m , có đồ thị (Cm)

1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) khi m0

2) Viết pttt với (C) tại điểm có hồnh độ x2
Câu II (3.0 điểm):

1) Giải bất phƣơng trình: 2
3

2 3

log 0

 



x

2) Tính tích phân: 2 3
0

2 os
1 sin





 c xdxx

3)Cho hàm số ln( 1 )
1




y

x . CMR: . ' 1 

y

x y e

Câu III (1.0 điểm):

Cho hình nón trịn xoay có đỉnh là S, đƣờng trịn đáy có tâm O,độ dài đƣờng
sinh la, góc hợp bởi đƣờngsinh và mặt phẳng chứa đƣờng tròn đáy là

 . Tính diện

tích xung quanh và diện tích tồn phần của hình nón theo a.

II. PHẦN RIÊNG (3.0 điểm)

Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương 
trình đó

1) Theo chƣơng trình chuẩn:
Câu IV.a (2.0 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Cho mặt phẳng (P):3x2y3z 7 0,

và A(3; -2; -4).

1) Tìm tọa độ điểm A’ là hình chiếu của A trên (P).

2) Viết phƣơng trình mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với (P).
Câu V.a (1.0 điểm)

Cho số phức 1 3
2 2

  

z i. Hãy tính: z2 z 1
2) Theo chƣơng trình nâng cao:

Câu IV.b (2.0 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Cho mặt phẳng (P): 2x y 2z 5 0 và

các điểm

A(0; 0; 4), B(2; 0; 0)

1) Viết phƣơng trình mặt phẳng chứa AB và vng góc với mặt phẳng (P).
2) Viết phƣơng trình mặt cầu đi qua O, A, B và tiếp xúc với mặt phẳng (P).

Câu V.b (1.0 điểm)

Tìm x y, sao cho: 2

</div>
(60)<div class='page_container' data-page=60>

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm)
Bài 1. (3 điểm)

Cho hàm số y=x3

- 3x2 + 2

a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.

b.Tìm giá trị của mR để phƣơng trình : -x3 + 3x2 + m=0 có 3 nghiệm thực phân

biệt.

Bài 2. (3 điểm)

a. Tính tích phân sau : 2 2
3

s inx(2cos 1)





 x dx

b.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y=xlnx, y=
2

x

và
đƣờng thẳng x=1

c. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y=x+ 2
1x
Bài 3 ( 1.điểm)

Cho tứ diện ABCD.M là điểm trên cạnh CD sao cho MC = 2 MD.Mặt phẳng
(ABM) chia khối tứ diện thành hai phần .Tính tỉ số thể tích hai phần đó

II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) ( Thí sinh chỉ chọn giải 1 câu duy nhất 4a hoặc 4b) 
A. Dành cho thí sinh học chương trình chuẩn

Bài 4a. (3 điểm)

Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có A(1, 1, 2), B(-1, 3, 4) và trọng
tâm của tam giác là: G(2, 0, 4).

a. Xác định toạ độ đỉnh C của tam giác
b. Viết phƣơng trình mp (ABC).

c. Viết phƣơng trình tham số và phƣơng trình chính tắc của đƣờng trung tuyến
hạ từ đỉnh A của tam giác ABC.

B. Dành cho thí sinh học chương trình nâng cao

Bài 4b.( 3 điểm)

a.Giải phƣơng trình sau trên C: z2

+8z+17=0
b.Cho phƣơng trình z2+kz+1=0 với k

[-2,2]

</div>
(61)<div class='page_container' data-page=61>

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

Bài 1: (3 điểm)

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số : 2 1
1


 x

y
x

2/ Xác định m để hàm số ( 2) 1
3

 




m x

y

x m đồng biến trên từng khoảng xác định của nó

Bài 2: (3 điểm)

a / Giải phƣơng trình sau với x là ẩn số :

lg2(x2 + 1) + ( x2 - 4 ).lg (x2 + 1) - 4x2 = 0
b/ Tính tích phân sau : I =

(  )

 x x ex dx

Bài 3: (1 điểm)

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a.
Tính thể tích lăng trụ và diện tích mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ theo a

Bài 4:( 2 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 4 điểm A = (-2; 1 ;-1 ) , B = ( 0 ; 2 ; -1) ,
C = ( 0 ; 3 ; 0 ) và D = (1 ; 0 ; 1 )

a/ Viết phƣơng trình đƣờng thẳng BC.

b/Viết phƣơng trình mặt phẳng ABC, Suy ra ABCD là tứ diện.
c/Viết phƣơng trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện.

Bài 5 : (1 điểm)

</div>
(62)<div class='page_container' data-page=62>

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

Câu 1 (3 điểm)

Cho hàm số y  x3 3x22

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2. Dƣ̣a vào đồ thi ̣ (C), biện luâ ̣n theo m số nghiệm của phƣơng trình x33x22m 3 0. 
Câu 2 (3 điểm)

1. Giải phƣơng trình 32x13x212. 
2. Tính tích phân

(2 5) cos 3 d


  

I x x x.

3. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y x29

x trên [1 ; 4].
Câu 3 (1 điểm)

Trong không gian cho tam giác SOM vuông tại O, MSO 30o,



OM . Quay đƣờ ng gấp
khúc SOM quanh trục SO tạo ra hình nón

1. Tính diện tích xung quanh của hình nón. 
2. Tính thể tích khối nón.

Câu 4 (2 điểm)

Trong khơng gian Oxyz, cho A( 2 ; 3 ; 1) , B(1 ; 2 ; 4) và ( ) : 3 x y 2z 1 0
1. Viết phƣơng trình mă ̣t cầu (S) nhận AB làm đƣờng kính.

2. Viết phƣơng t rình mặt phẳng ( ) đi qua A đồng thờ i vuông góc với hai mă ̣t phẳng
( ) và (Oxy).

Câu 5 (1 điểm)

Tìm mơđun của số phức 2

(2 )( 3 2 )
   

</div>
(63)<div class='page_container' data-page=63>

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I. Phần chung:

Câu I: (3đ) Cho hàm số y = x3

– 3x

a). Khảo sát sự biên thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

b). Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phƣơng trình :
x3 – 3x + m = 0

Câu II : (3đ)

1). Giải phƣơng trình : lg2x – lg3x + 2 = 0
2). Tính tích phân : I =

/ 2

osxdx


 x

e c

3). Cho hàm số f(x) = x3 + 3x2 + 1 có đồ thị (C). Viết phƣơng trình tiếp tuyến
của (C) đi qua gốc tọa độ.

Câu III : (1đ) Cho hình chóp tứ giác đều, tất cả các cạnh đều bằng a. Tính thể tích hình
chóp S.ABCD

II. Phần riêng : (3đ)
Chƣơng trình chuẩn :

Câu IVa: Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(3 ;-2 ; -2), B(3 ;2 ;0),C(0 ;2 ;1),
D(-1;1;2)

1). Viết phƣơng trình mặt phẳng (BCD). Suy ra ABCD là 1 tứ diện
2). Viết phƣơng trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCD)

Câu Va : Giải phƣơng trình : x2 + x + 1 = 0 trên tâp số phức
Chƣơng trình nâng cao :

Câu VIb: Cho 2 đƣờng thẳng d1 :

4
3
4

 

  


 


x t

y t

z

, d2 :

2
1 2 '



  

  


x

y t

z t

3) Tính đoạn vng góc chung của 2 đƣờng thẳng d1 và d2

4) Viết phƣơng trình mặt cầu có đƣờng kính là đoạn vng góc chung của d1 và

Câu Vb: Giải phƣơng trình: x2

</div>
(64)<div class='page_container' data-page=64>

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I). PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (3 điểm)

Cho hàm số 2 1

1
 




x
y

x .

a). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.

b). Viết phƣơng trình tiếp tuyến của (C), biết nó song song với đƣờng thẳng

 

y x

Câu II (3 điểm).

1). Giải phƣơng trình :6.25x13.15x6.9x 0

2). Tính tích phân :

2
1


e

x xdx

3). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : 2

( )sin sin 3

f x x x .

Câu III (1 điểm) Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có đáy ABC là tam giác
đều cạnh a và các cạnh bên tạo với đáy một góc . Hãy tính thể tích của khối

chóp theo a và 

II). PHẦN RIÊNG (3 điểm)
Theo chƣơng trình Chuẩn :

Câu IVa (2 điểm)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1 ; 0 ; 2), B(-1 ; 1 ; 5),
C(0 ; -1 ; 2) và D(2 ; 1 ; 1)

1). Lập phƣơng trình mặt phẳng (P) chứa trục Ox và song song với CD.
2). Viết phƣơng trình mặt cầu (S) đi qua 4 điểm A, B, C, D.

Câu Va (1 điểm)

Tìm mơđun của số phức 8 3
1
 




i
z

</div>
(65)<div class='page_container' data-page=65>

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

Câu 1(3đ):

Cho hàm số : y = x4 - 2x2 + 1 có đồ thị (C)
1. Khảo sát hàm số .

2. Dùng đồ thị (C) biện luận theo k số nghiệm phƣơng trình: x4 - 2x2 + k -1 = 0
3.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và đƣờng thẳng y = 1

Câu 2(3đ):

1. Tìm giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của hàm số: y = excosx trên đoạn [0, ].

2. Tính tích phân sau: 2
0

sin 2 sin
2
1 sin





 x x
x

dx

3. Giải bất phƣơng trình: 2
8

log x 4x31

Câu 3(1đ) : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. SA
vuông góc với mp(ABCD), góc giữa SC với mặt đáy bằng 60o. Tính thể tích khối chóp
S.ABCD theo a.

Câu 4(2đ): Trong không gian với hệ toạ độ 0xyz cho điểm A(1; 0 ;-1), B(2;1;2) và
mặt phẳng () có phƣơng trình: 3x – 2y + 5z + 2 = 0

1. Chứng tỏ A(), B() viết phƣơng trình đƣờng thẳng (d) qua A và vng
góc với (). Tính góc giữa đƣờng thẳng AB và ().

2. Viết phƣơng trình mặt cầu (S) nhận AB làm đƣờng kính. Xác định toạ độ
tâm và bán kính đƣờng trịn là giao tuyến của mặt phẳng () và mặt cầu(S).

Câu 5(1đ):

Tìm mô đun của số phức  2 1 2

3 2
2



  



i

z i

</div>
(66)<div class='page_container' data-page=66>

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) 
Câu I: (3,0điểm)

Cho hàm số y= x4

-4x2+m có đồ thị là (C).
1/ Khảo sát hàm số với m=3.

2/ Giả sử đồ thị (C) cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt. Hãy xác định m sao
cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hồnh có diện tích phần phía trên và
phía dƣới trục hồnh bằng nhau.

Câu II: (3,0điểm)

1/ Giải phƣơng trình: 4 3 2 2 

1
log 2 log 1 log (1 3log )

  x 

2/ Tính tích phân sau : ln 2

( ln )

1 ln

 



 x

I x dx

x x .

3/ Tìm GTLN, GTNN của hàm số
2
1
1



x
y
x

trên đoạn [-1;2]
Câu III: (1,0điểm)

Một hình trụ có bán kính đáy R và đƣờng cao R 3. Hai điểm A,B nằm trên
đƣờng trịn đáy sao cho góc hợp bỡi AB và trục của hình trụ là 300

.
1/ Tính diện tích xung quanh và diện tích tồn phần của hình trụ.
2/ Tính thể tích của khối trụ tƣơng ứng.

II/ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) 
A/ Chương trình chuẩn: 
Câu IV.a : (2,0điểm)

Cho mặt cầu     2 2 2

: 1  1  11

S x y z và hai đƣờng thẳng

1 1

1 1 2

 

 

x y z

d và 2

1
:

1 2 1


 

x y z

d .

1/ Viết phƣơng trình các mặt phẳng tiếp xúc với (S) đồng thời song song d1, d2 .

2/ Viết phƣơng trình chính tắc của đƣờng thẳng d qua tâm của (S) đồng thời cắt
d1 và d2 .

Câu V.a : (1,0điểm)

Tìm số phức z để cho : z z. 3(z  z) 4 3i
B/ Chương trình nâng cao:

Câu IV.b : (2,0điểm)

Trong không gian Oxyz, Cho điểm I(1;1;1) và đƣờng thẳng d: 24 4
3 2
  

   


  

x t
y t
z t
.

1/ Xác định toạ độ hình chiếu vng góc H của I trên đƣờng thẳng d .
2/ Viết pt mặt cầu (S) có tâm I và cắt d tại hai điểm A,B sao cho AB=16
Câu V.b : (1,0điểm)

Tìm số phức z thỏa mãn hệ:

</div>
(67)<div class='page_container' data-page=67>

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) 
Câu I: (3,0điểm)

1/ Tìm m để đồ thị hàm số y=x3

+3x2+mx+1 cắt đƣờng thẳng y=1 tại ba điểm
phân biệt C(0;1) ,D , E. Tìm m để tiếp tuyến với đồ thị tại hai điểm D và E vng góc
với nhau .

2/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số ở câu 1/ khi m= 0.
Câu II: (3,0điểm)

1/ Giải phƣơng trình: 2 3

3 2 3 2

log xlog (8 ).logx xlog x 0

2/ Tính tích phân : I = ( cos ).sin
0





 e x x xdx

3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số yx42x23 
trên [-3;2]

Câu III: (1,0điểm)

Một thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vng cân có cạnh góc
vng bằng a.

1/ Tính diện tích xung quanh và diện tích tồn phần của hình nón.
2/ Tính thể tích của khối nón tƣơng ứng.

II/ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) 
A/ Chương trình chuẩn: 
Câu IV.a : (2,0điểm)

Trong không gian Oxyz, cho đƣờng thẳng d: 1 22
3

 

  

 


x t

y t

z t

và

mp (P) :2x-y-2z+1 = 0 .

1/ Tìm các điểm thuộc đƣờng thẳng d sao cho khoảng cách từ điểm đó đến mp (P)
bằng 1

2/ Gọi K là điểm đối xứng của I(2;-1;3) qua đƣờng thẳng d . Xác định toạ độ K.
Câu V.a : (1,0điểm)

Giải phƣơng trình sau trên tập số phức: z4

– 2z2 – 8 = 0 .
B/ Chương trình nâng cao:

Câu IV.b : (2,0điểm)

Trong không gian Oxyz, cho hai đƣờng thẳng :

(d1): 2 3 4

2 3 5

    


x y z

, (d2): 1 4 4

3 2 1

    

 

x y z

1/ Viết phƣơng trình đƣờng vng góc chung d của d1 và d2 .

2/ Tính toạ độ các giao điểm H , K của d với d1 và d2. Viết phƣơng trình mặt cầu

nhận HK làm
đƣờng kính.

Câu V.b : (1,0điểm)

Tính thể tích vật thể trịn xoay do hình (H) đƣợc giới hạn bỡi các đƣờng sau :

1
0; 1 ; 0 ;

   



x x y y

</div>
(68)<div class='page_container' data-page=68>

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I: (3,0điểm)

1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số: 2
1






x
y

x .

2/ Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho khoảng cách từ nó đến tiệm cận đứng và
ngang bằng nhau.

Câu II: (3,0điểm)

1/ Giải phƣơng trình : 1 4 2

4x 2x 2x 16

2/ Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số : f(x) 3 3 2 32 5
( 1)

  





x x x

x

biết rằng F(0) = -1
2.

3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : y x 2x
Câu III: (1,0điểm)

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và góc ASB bằng  .
Tính diện tích xung quanh của hình chóp và chứng minh đƣờng cao của hình
chóp bằng 2

cot 1

2 2




a

II/ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) 
A/ Chương trình chuẩn: 
Câu IV.a : (2,0điểm)

Cho hai điểm M(1;2;-2) và N(2;0;-2).

1)Viết phƣơng trình tổng quát của mặt phẳng đi qua M,N và lần lƣợt vng góc
với các mặt phẳng toạ độ.

2)Viết phƣơng trình tổng quát của mặt phẳng ( ) đi qua M,N và vng góc với
mặt phẳng 3x+y+2z-1 = 0 .

Câu V.a : (1,0điểm)

Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra do hình phẳng giới hạn bỡi đồ thị (C):

2
1






x
y

x , trục hồnh và đƣờng thẳng x = -1 khi nó quay xung quanh trục Ox .

B/ Chương trình nâng cao : 
Câu IV.b : (2,0điểm)

1) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng đƣờng cao và bằng a.
Tíh khoảng cách giữa hai đƣờng thẳng SC và AB.

2) Trong không gian với hệ toạ độ Đề Các Oxyz, cho đƣờng thẳng () có phƣơng

trình 1 2

2 1 3

   


x y z

và mặt phẳng (Q) đi qua điểm M(1;1;1) và có véctơ pháp tuyến
(2; 1; 2).

  



n Tìm toạ độ các điểm thuộc () sao cho khoảng cách từ mỗi điểm đó đến
mp(Q) bằng 1.

Câu V.b : (1,0điểm)

Cho (Cm) là đồ thị của hàm số y =

2 2

  



x x m

x

</div>
(69)<div class='page_container' data-page=69>

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I: (3,0điểm)

1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số :y= x3

+3x2

2/ Tìm tất cả các điểm trên trục hồnh mà từ đó kẽ đƣợc đúng ba tiếp tuyến với
đồ thị(C), trong đó có hai tiếp tuyến vng góc với nhau.

Câu II: (3,0điểm)

1/ Giải bất phƣơng trình:

2 1 1

1 1
3 12
3 3
   
   
   

 
x x
.

2/ Tìm một nguyên hàm của hàm số y = f(x) = 22 1

 
 

x x

x x , biết đồ thị của nguyên
hàm đó đi qua điểm M(2 ; -2ln2)

3/ Tìm a, b (b > 0) để đồ thị của hàm số :
2

(2 1) 1
2
 

 
a x
y

x b b có các đƣờng tiệm cận cùng đi qua I (2 ; 3).

Câu III: (1,0điểm)

Cho tứ diện đều có cạnh là a.

1/ Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện.
2/ Tính diện tích mặt cầu và thể tích của khối cầu tƣơng ứng
II/ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

A/ Chương trình chuẩn: 
Câu IV.a : (2,0điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ oxyz, cho mặt phẳng   :x+z+2 = 0 và đƣờng

thẳng d: 1 3 1

1 2 2

  

 



x y z

1/ Tính góc nhọn tạo bởi d và   .

2/ Viết phƣơng trình đƣờng thẳng   là hình chiếu vng góc của d trên   .
Câu V.a : (1,0điểm)

Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn bỡi các đƣờng: 4 2
4vaø 5

   

y x y x .

B/ Chương trình nâng cao : 
Câu IV.b : (2,0điểm)

Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu 2 2

2 4 6 67 0

(S) : x y z  x y z  ,

mp (P):5x+2y+2z-7= 0 và đƣờng thẳng d:
1
1 2
13
  

  

  

x t
y t
z t

1/ Viết phƣơng trình mặt phẳng chứa d và tiếp xúc với (S) .
2/ Viết phƣơng trình hính chiếu vng góc của d trên mp (P) .
Câu V.b : (1,0điểm)

Tìm diện tích hình phẳng giới hạn bỡi đồ thị của hàm số 2

4 3

  

y x x và đƣờng

</div>
(70)<div class='page_container' data-page=70>

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I: (3,0điểm)

1/ Chứng minh rằng đồ thị hàm số y = f(x)= -x4

+2mx2-2m+1 luôn đi qua hai điểm
cố định A,B . Tìm m để các tiếp tuyến với đồ thị tại A và B vng góc với nhau

2/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số :y= f(x) khi m = ½.
Câu II: (3,0điểm)

1/ Giải phƣơng trình:



2 3

 

x 2 3



x 4x.

2/ Cho hàm số : 1 3 2 1

( 1) 3( 2)

3 3

     

y x m x m x . Tìm m để hàm số có điểm cực đại,

cực tiểu x1, x2 thỏa mãn x1 + 2x2 – 1 = 0 .

3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : 2 sin 22
2 cos






x
y

x
Câu III: (1,0điểm)

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ cạnh đáy a. Góc giữa đƣờng thẳng
AB’ và mặt

phẳng (BB’CC’) bằng . Tính diện tích tồn phần của hình trụ.

II/ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) 
A/ Chương trình chuẩn: 
Câu IV.a : (2,0điểm)

Trong hệ tọa độ Oxyz, cho đƣờng thẳng (d): 1 1 2

2 1 3

  

 

x y z

và
mp(P):x-y-z-1= 0 .

1/ Tìm phƣơng trình chính tắc của đƣờng thẳng   đi qua A(1;1;-2) song song
với (P) và vng góc với đƣờng thẳng (d).

2/ Tìm một điểm M trên đt (d) sao cho khoảng cách từ M đến mp(P) là 5 3
3
Câu V.a : (1,0điểm)

Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn bỡi các đƣờng: y = x2-2x và hai tiếp tuyến
với đồ thị của

hàm số này tại gốc tọa độ O và A(4 ; 8)
B/ Chương trình nâng cao :

Câu IV.b : (2,0điểm)

Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(1;1;1) , B(1;2;1) , C(1;1;2) ,
D(2;2;1) .

1/ Viết phƣơng trình đƣờng vng góc chung của AB và CD. Tính thể tích tứ
diện ABCD.

2/ Viết phƣơng trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD .
Câu V.b : (1,0điểm)

Tính thể tích của khối tròn xoay đƣợc sinh bỡi hình phẳng giới hạn bỡi hình
phẳng giới hạn bỡi

các đƣờng :



cos



sin sin ; 0 ; 0 ;
2



 x   

</div>
(71)<div class='page_container' data-page=71>

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

ĐỀ 71 
A/ Phần chung : (7đ)

Câu 1 : (3đ) Cho hàm số : y 1 4 2 2
4x  x

a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

b/ Dựa vào đồ thị (C), hãy xác định các giá trị của tham số m để phƣơng trình :

4 8 2 0

 x x  m có bốn nghiệm thực phân biệt.

Câu 2 : (3đ)

a/ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

f(x) 2 4

   


x

x trên đoạn  0; 2
b/ Tính : I

ln 2
2

0 9




 xx
e dx

e

c/ Giải phƣơng trình : log4xlog (4 x2) 2 log 24

Câu 3 :(1 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên bằng 2a và cạnh bên

tạo với mặt phẳng đáy một góc 60o. Tính theo a thể tích hình chóp S.ABCD. 
B/ PHẦN RIÊNG ( 3 đ)Thí sinh chọn một trong hai phần sau đây :

I. Theo chương trình chuẩn :

Câu 4a : (2đ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho điểm I3; 1; 2  và mặt phẳng

  có phƣơng trình : 2x   y z 3 0

1/ Viết phƣơng trình đƣờng thẳng đi qua I và vng góc với mặt phẳng   .
2/ Viết phƣơng trình mặt phẳng   đi qua I và song song với mặt phẳng   .
Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng   và   .

Câu 5a : (1đ) Tìm mơ đun của số phức sau : Z







2
1
3 2 3 2 3

 

     

 

i i i

II. Theo chương trình nâng cao :

Câu 4b : (2đ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A2;1; 1  và đƣờng
thẳng (d) có phƣơng trình : 3 2

4 3

 

  

  


x t

y t

z t

1/ Viết phƣơng trình mặt phẳng (P) chứa đƣờng thẳng (d) và đi qua điểm A.
2/ Tính khoảng cách từ điểm A đến đƣờng thẳng (d) .

3/ Viết phƣơng trình mặt cầu (S) có tâm A và cắt (d) tại hai điểm có độ dài bằng 4.

</div>
(72)<div class='page_container' data-page=72>

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) 
Câu 1 (3 điểm) Cho hàm số y  x3 3x2 2.

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

2) Bằng phƣơng pháp đồ thị, tìm m để phƣơng trình sau có đúng 3 nghiệm:
3 2

3 0

  

x x m

Câu 2 (3 điểm)

1) Giải phƣơng trình: log2 (x – 3) + log2 (x – 1) = 3. 
2) Tính tích phân sau: 4 2

0
sin
cos





x x

I dx

x
3) Tìm GTLN, GTNN của hàm số 2

8ln
 

y x x trên đoạn [1 ; e].

Câu 3 (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa

cạnh bên và đáy bằng 450. Hãy xác định tâm và tính thể tích khối cầu ngoại tiếp

hình chóp trên.

II. PHẦN RIÊNG ( 3 điểm)

A. Theo chương trình chuẩn:

Câu 4a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phƣơng
trình:x2 y2 z24x6y2z 2 0 và mặt phẳng (): 2x y 2z 3 0.

1) Hãy xác định tâm và tính bán kính mặt cầu (S).

2) Viết phƣơng trình mặt phẳng () song song với mặt phẳng () và tiếp xúc với
mặt cầu (S). Tìm toạ độ tiếp điểm.

Câu 5a (1 điểm) Tìm sớ phƣ́ c liên hợp của sớ phƣ́c: 3

5 4 (2 )

   

z i i .

B. Theo chương trình nâng cao:

Câu 4b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đƣờng thẳng
(d):

3 2 ( )
4 2

  


   


  


x t

y t t R

z t

và điểm M(–1; 0; 3).

1) Viết phƣơng trình mặt phẳng () chứa (d) và qua M.

2) Viết phƣơng trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với (d). Tìm toạ độ tiếp điểm.
Câu 5b (1 điểm)Giải phƣơng trình sau trên tập số phức: x2 (3 4 )i x  ( 1 5 )i 0

</div>
(73)<div class='page_container' data-page=73>

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) 
Câu 1 (3 điểm) Cho hàm số 1 3 2

 

y x x .

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

2) Tính thể tích của vâ ̣t thể tròn xoay do hình phẳng giới ha ̣n bởi (C) và các
đƣờng thẳng y=0; x=0; x=3 quay quanh tru ̣c Ox.

Câu 2 (3 điểm)

1) Giải bất phƣơng trình : 8 1
8

2log (x-2) log (x-3)

 

2) Tính tích phân sau:





2 3
1



 

 x

x e x dx
3) Tìm GTLN, GTNN của hàm số





 x x

y e e trên đoạn [n2;n4].

Câu 3 (1 điểm) Cho hình lăng tru ̣ đƣ́ng ABC .A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vng

tại A, góc ACB là 600

và AC = b . Đƣờng chéo BC’ tạo với mặt ( AA’C’C) mợt
góc 300

. Tính thể tích lăng trụ ?

II. PHẦN RIÊNG ( 3 điểm) Thí sinh chọn một trong hai phần sau đây :

A. Theo chương trình chuẩn:

Câu 4a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;0;–1),
B(1;2;1)và C(0;2;0). Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC.

1) Viết phƣơng trình đƣờng thẳng OG.

2) Viết phƣơng trình mặt cầu (S) đi qua bớn điển O,A,B,C.

Câu 5a (1 điểm) Trong mặt phẳng phƣ́c , cho các điểm A(ZA) ; B(ZB); và C(ZC) ,

Với ZA = 4+5

2i ; ZB = 4 –
5

2i ; ZC= 2+
3

2i . Hãy tìm độ dài các đoạn thẳng
AB,BC,CA suy ra tính chất của tam giác ABC.

B. Theo chương trình nâng cao:

Câu 4b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,
Cho hai đƣờng thẳng 1

2 1

4 6 8

   

 

x y z

d 2

7 6
: 2 9

 

  

 



x t

d y t

z t

(tR)

1) Chƣ́ ng minh rằng d1//d2.Tính khoảng cách giữa hai đƣờng thẳng này.

2) Viết phƣơng trình mă ̣t phẳng chƣ́a d1 và d2.

Câu 5b (1 điểm) Trong mặt phẳng phƣ́c , cho các điểm A (Z1) ; B(Z2); và C (Z3) ,

với Z1,Z2,Z3 là nghiệm của phƣơng trình : (Z – 2i)(Z2 – 8Z + 20) = 0. Chƣ́ ng

</div>
(74)<div class='page_container' data-page=74>

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) 
Câu 1 (3 điểm) Cho hàm số 2 3






x
y

x .

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

2) Viết phƣơng trình tiếp tuyến vối (C) , biết rằng tiếp tuyến đó có hê ̣ số góc 
bằng 5.

Câu 2 (3 điểm)

1) Giải bất phƣơng trình :2log (x-1)2 log (52  x) 1
2) Tính tích phân sau: 2

n 1. nx
x



e  x  dx

3) Tìm GTLN, GTNN của hàm số ycos 2x1trên đoạn [0; ].

Câu 3 (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chƣ̃ nhâ ̣t, cạnh BC = 2a, SA = 
a, SA vuông góc với mp (ABCD), SB ta ̣o với mă ̣t đáy 1 góc 450 . Tính thể tích
của khối cầu ngoại tiếp hình chópS.ABCD ?

II. PHẦN RIÊNG ( 3 điểm) Thí sinh chọn một trong hai phần sau đây :

A. Theo chương trình chuẩn:

Câu 4a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đƣờ ng thẳng:

1 2

1 1 2 2

1 2

1 2 2 3

: 3 : 1

1 2 2

   

 

     

 

      

 

x t x t

d y t d y t

z t z t

1) Chƣ́ ng minh rằng hai đƣờng thẳng trên chéo nhau

2) Viết phƣơng trình mặt phẳng (P) chƣ́ a d1 và song song với d2

Câu 5a (1 điểm) Tìm số phức z thỏa : z4 + z2 – 12 = 0
B. Theo chương trình nâng cao:

Câu 4b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho : 1 1

2 1 2

 

 



x y z

d 1)

Viết phƣơng trình đƣờng thẳng ∆ nằm trong mă ̣t phẳng Oxy , vuông góc với d và
cắt d

2) Viết phƣơng trình mặt phẳng () chƣ́ a dvà hợp với Oxy mô ̣t góc bé nhất.

</div>
(75)<div class='page_container' data-page=75>

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) 
Câu 1 (3 điểm) Cho hàm số 3 5

2 2






x
y

x .

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

2) Viết phƣơng trình tiếp tuyến vối (C) tại điểm có hồnh độ bằng 1. 
Câu 2 (3 điểm)

1) Giải bất phƣơng trình : 2 log 23

1 1

4 2

8log x5log x3 0
2) Tính tích phân sau: 2

cos . 3sin 1.





 x x dx

3) Tìm GTLN, GTNN của hàm số y 24x1 trên đoạn [0;1].

âu 3 (1 điểm) Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC tam giác đều ca ̣nh a , cạnh SA
vuông góc với mp(ABC), góc ASC bằng 600

. Tính thể tích của khối chóp S.ABC
theo a ?

II. PHẦN RIÊNG ( 3 điểm) Thí sinh chọn một trong hai phần sau đây :

A. Theo chương trình chuẩn:

Câu 4a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (1;2;3) và đƣờng
thẳng d có phƣơng trình tham số : 1 2

1 2



  

   


x t

d y t

z t

1) Viết phƣơng trình mă ̣t cầu (S) tâm A và đi qua O

2) Viết phƣơng trình mặt phẳng qua A và vuông góc với đƣờng thẳng d. Xác định
khoảng cách từ A đến đƣờng thẳng d ?

Câu 5a (1 điểm) Tìm mođun của số phức z với z = 36 2
2 3




i
i
B. Theo chương trình nâng cao:

Câu 4b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A (1;2;3) và đƣờng

thẳng 1 1

1 2 2

 

 



x y z

d

1) Viết phƣơng trình mă ̣t cầu (S) tâm A và tiếp xúc với mp() : 2x – y – 2z +1 = 0
2) Xác định khoảng cách từ A đến đƣờng thẳng d ?

Câu 5b (1 điểm) Gọi z1 và z2 là nghiệm của phƣơng trình z
2

+ z + 1=0.
Hãy xác định A =

</div>
(76)<div class='page_container' data-page=76>

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I.PHẦN CHUNG CHO TẦT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I : ( 3 điểm )

Cho hàm số y = f(x) = - x4

– 2(m – 1)x2 + 2m – 1

1) Định m đề đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.
2) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 0.
3) Xác định a để phƣơng trình sau có 4 nghiệm thực phân biệt :

x4 – 2x2 + a = 0
Câu II: ( 3 điểm )

1. Giải các phƣơng trình và bất phƣơng trình sau:
2. a) 22x29.2x 2 0 b)

2 2

log (x 3) log (x 2) 1
2. Tính tích phân

a) I = 1 2
0

(2 1)

 x e dxx b) J = 2 2
0


 x dx

3. Tìm GTLN, GTNN của hàm sổ y = 2
4



x

x .

Câu III : ( 1 điểm )

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a, góc
giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600, Hình chiếu của đỉnh A’ lên mặt phẳng

(ABC) trùng với tâm của tam giác ABC. Tính thể tích khối lăng trụ trên.
II. PHẦN RIÊNG

1. Theo chương trình Chuẩn :

Câu IV.a (2 điểm)Trong không gian Oxyz cho điểm A(–1;1;3) và đƣờng thẳng (d) :
1

1 1 2


y 

x z

1) Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vng góc của A lên đƣờng thẳng (d) .
2) Lập phƣơng trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc đƣờng thẳng (d) .

3) Tìm điểm M thuộc đƣờng thẳng (d) sao cho tam giác OAM cân tại đỉnh O.
Câu Va : ( 1 điểm )

1.Xácđịnh tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa
mãn điều kiện : z i 2

2.Giải phƣơng trình trên tập số phức: z2- 2z + 5 = 0
2.Theo chương trình nâng cao

Câu IV.b (2 điểm)Trong không gian Oxyz cho hai đƣờng thẳng
1

2 2

: 1

 



    

 



x t

y t

z

và 2
1
: 1 '

3 '





   

  


x

y t

z t

1.CMR: 1 chéo 2. Tính khoảng cách giữa hai đƣờng thẳng 1,2.

</div>
(77)<div class='page_container' data-page=77>

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I.PHẦN CHUNG CHO TẦT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Bài 1 : ( 3 điểm )

Cho hàm số : 3 2

2 (3 ) 2

   

y x m x mx; m là tham số.

1./ Định m để :

a. Hàm số đồng biến từng khoảng trên tập xác định.
b. Hàm số có cực trị.

2./ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m= 0.
3./ Định a để phƣơng trình : 3 2

2x 3x log a0 có 3 nghiệm phân biệt.
Bài 2 : ( 3 điểm )

1./ Vẽ đồ thị của hàm số : ylog (2 x2).
2./ Tính các tích phân :

2 5

0 3

ln( 2).
4

  



 dx 

A B x dx

x

3./ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của : f x( )sin2xcosx2.

Bài 3 : (1 điểm )

Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng cạnh a. Cạnh SA vng góc với đáy.
Cạnh SC hợp vói đáy góc 450

.
1./ Tính thể tích khối chóp theo a.

2./ Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo a .
II. PHẦN RIÊNG

1. Theo chương trình Chuẩn :

Bài 4 : (2 điểm )

Trong không gian Oxyz cho A(-4;-2;4) và đƣơng thẳng d:

3 2
1
1 4

  


  


   


x t

y t

z t

1./ Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vng góc của A lên đƣờng thẳng d.
2./ Viết phƣơng trình đƣờng thẳng d1 qua A , vng góc với d và cắt d.

Bài 5 : (1 điểm)

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi : 2 1
5

  




 



</div>
(78)<div class='page_container' data-page=78>

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I.PHẦN CHUNG CHO TẦT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 
Câu 1 : (3 điểm ) Cho hàm số yx33x24 có đồ thị (C)

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

2. Cho họ đƣờng thẳng (dm) :ymx2m16 với m là tham số . Chứng minh rằng (dm)

luôn cắt đồ thị (C) tại một điểm cố định I .
Câu 2 : (3 điểm)

1. Giải phƣơng trình log4xlog (4 )2 x 5.

2. Giải bất phƣơng trình : 32.4x – 18.2x + 1 < 0.
3. Tính tích phân : I = 1

(  )

 x

x x e dx
4. Tìm GTLN, GTNN của hàm số y = 2 2

 


x x

x trên đoạn [-1 ; 3].

Câu 3 : (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA =
a 3, SA vng góc với mặt phẳng (ABC). Gọi J là trọng tâm tam giác SBC. Tính thể
tích khối chóp J.ABC?

II. PHẦN RIÊNG

1. Theo chƣơng trình Chuẩn :

Câu 4: ( 2 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1;0;0),
B(0;-2;0), C(0;0;3).

a) Viết phƣơng trình mặt phẳng (ABC)

b) Xác định tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

c) Cho S(-3;4;4) . Viết phƣơng trình đƣờng cao SH của khối chóp S.ABCD, suy ra
tọa độ chân đƣờng cao H.

Câu 5: ( 1 điểm) Cho hàm số 2
1




x
y

</div>
(79)<div class='page_container' data-page=79>

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I.PHẦN CHUNG CHO TẦT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 
Bài 1: Cho hàm số 4




y

x (C)

a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

b. Viết phƣơng trình tiếp tuyến (d) của (C) tại điểm thuộc (C) có hồnh độ là 3
c. Tìm diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), tiếp tuyến (d) và trục Oy.

d. Biện luận theo k số giao điểm của (C) và đƣờng thẳng () đi qua A(-4, 0), có hệ

số góc k.
Bài 2:

a. Giải phƣơng trình: 4x10x2.25x

b. Giải bất phƣơng trình: 5 1
5

log (x 1) log (x2)0

c. Tìm GTLN, GTNN của hàm số: 2

  

y x x

Bài 3: Mặt bên của một hình nón đƣợc cuộn từ một nửa hình trịn có bán kính r. Tìm
thể tích của hình nón đó theo r.

II. PHẦN RIÊNG

1. Theo chương trình Chuẩn :

Bài 4: Trong không gian Oxyz cho D(-3, 1, 2) và () đi qua 3 điểm A(1,0,11),

B(0,1,10), C(1,1,8).

a. Viết phƣơng trình đƣờng thẳng AC
b. Viết phƣơng trình mặt phẳng ()

c. Viết phƣơng trình mặt cầu (S) tâm D, bán kính R = 5. CMR () cắt (S).

</div>
(80)<div class='page_container' data-page=80>

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I.PHẦN CHUNG CHO TẦT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 
Bài 1: ( 3 điểm )

Cho hàm số y = ( 2 – x2 )2 Có đồ thị (C) .
1/. khảo sát vẽ đồ thị ( C ) của hàm số .

2/. Dựa vào đồ thị ( C ) , biện luận theo m số nghiệm của : x4 -4x2 – m = 0

3/. Gọi A là giao điểm của ( C ) và Ox , xA > 0 . Viết phƣơng trình tiếp tuyến với

( C ) tại điểm A .
Bài 2: ( 3 điểm )

1/. Giải phƣơng trình - bất phƣơng trình :

a/. 4x – 2.2x+1 + 3 = 0 b/. 3 5 1

3 1

log  



x
x

2/. Tính các tích phân :

a/. I = 0 16 2 .
2

4 4


 


x

dx

x x

b/. I = 2( 1).sin .
0





 x x dx

3/. Tìm GTLN , GTNN của các hàm số :

a/. y = x4 – 2x2 +1 trên  0; 2 b/. y = cos2x + sinx +2
Bài 3: ( 1 điểm )

Trong khơng gian cho hình vng ABCD cạnh 2a . Gọi M,N lần lƣợt là trung điểm
của AB và CD . Khi quay hình vng ABCD xung quanh trục MN ta đƣợc hình trụ
trịn xoay . Tính thể tích khối trụ trịn xoay đƣợc giới hạn bởi hình trụ nói trên.
II. PHẦN RIÊNG

1. Theo chương trình Chuẩn : 
Bài 4: ( 2 điểm )

Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A(5;-6;1) ; B(1;0;-5) .

1/. Viết phƣơng trình chính tắc của đƣờng thẳng () qua B và có VTCP
(3;1; 2)





u . Tính cosin của góc tạo bởi () và đƣờng thẳng AB.

2/. Viết phƣơng trình mặt phẳng (P) qua A và chứa ().
Bài 5: ( 1 điểm )

</div>
(81)<div class='page_container' data-page=81>

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I.PHẦN CHUNG CHO TẦT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 
Bài 1: ( 3 điểm ) Cho (Cm) : y =

1
2




x

x m

1/. Tìm m để (Cm) cắt Ox tại điểm có hồnh độ xo =1

2.
2/. Khảo sát và vẽ đồ thị ( C ) khi m = - 1.

3/. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( C ) ; Ox ; Oy.
Bài 2: ( 3 điểm )

1/. Giải phƣơng trình - bất phƣơng trình :

a/. 16.16x 33.4x  2 0 b/.    

3 9

log x2 log x2
2/. Tính các tích phân :

a/. I =
1

3 2
0

.  .

x x x dx b/. I =

ln(2 1).
0



 x dx
3/. a/. Tìm GTLN , GTNN của các hàm số : y = 1

3sin

x + cos2x -3

b/. Tính giá trị biểu thức P = 5

2
1

log 2



Bài 3: ( 1 điểm ) Hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại
A , AC = a, 60



 o

C . Đƣờng chéo BC’ của mặt bên (BB’C’C) tạo với mặt phẳng
(AA’C’C) một góc 30o

. Tính thể tích khối chóp C’.ABC
II. PHẦN RIÊNG

1. Theo chương trình Chuẩn :

Bài 4: ( 2 điểm ) Trong không gian Cho A(1;0;-2), B(-1;-1;3) và mặt phẳng

(P) : 2x – y + 2z + 1 = 0 .

a/. Tìm toạ độ hình chiếu vng góc của A lên (P).

b/. Viết phƣơng trình mặt phẳng (Q) chứa A,B và vng góc (P).
Bài 5: ( 1 điểm )

1/. Tìm số phức z biết : z2.z  1 6.i

</div>
(82)<div class='page_container' data-page=82>

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I.PHẦN CHUNG CHO TẦT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 
Câu1( 3đ): Cho hàm số : y=3 2




x
x

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho .

2. Chứng minh rằng đƣờng thẳng y = -2x-m luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt
Câu2( 3đ):

1. Giải bất phƣơng trình : log 1

0,5 2

log (4x11)log (x 6x8)
2. Tính tích phân :

2010
0

( 1)

x x dx.

3. Tìm GTLN , GTNN của hàm số y= 6 3 x trên đoạn 1;1.

Câu 3 ( 1đ): Cho một hình trụ có bán kính đáy R=5 và khoảng cách hai đáy là 7.
1. Tính diện tích xung quanh và thể tích khối trụ.

2. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song trục và cách trục một khoảng là
3.Tính diện tích thiết diện.

II. PHẦN RIÊNG

1. Theo chương trình Chuẩn : 
Câu 4 ( 2đ):

Cho 2 đƣờng thẳng d1:

1 2
1 3
5

 

   

  


x t

y t

z t

và đƣờng thẳng d2: 2 2 1

2 1 3

    


x y z

1. Chứng minh rằng d1 cắt d2 . T ìm toạ độ giao điểm .

2. Vi ết phƣơng trình mặt ph ẳng (p) song song với 2 đ ƣơng th ẳng d1 , d2 và ti ếp x úc

với m ặt cầu tâm O bán k ính bằng 2 .

Câu 5 ( 1đ): Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đƣờng yxe xx, 2,y0. Tính thể tích

</div>
(83)<div class='page_container' data-page=83>

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I. PHẦN CHUNG CHO TẦT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 
Câu 1(3 điểm).

Cho hàm số 3

3
  

y x x có đồ thị (C)

1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C)

2. Dùng (C) biện luận theo m số nghiệm phƣơng trình x33x m 0

3. Viết phƣơng trình tiếp tuyến của (C) vng góc với đƣờng thẳng (d): x - 9y + 3 = 0
Câu 2(3 điểm).

1. Tính tích phân : a) 1 2
3
0 2



 x

I dx

x

b) J = 2
0

(2 1) ln

 x xdx.
2. Giải phƣơng trình : a)2.16x17.4x 8 0 b) log

4(x + 3) – log4(x–1) = 1

2
3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

  1 3 2

2 3 7
3

   

f x x x x trên [ 1; 2]
II. PHẦN RIÊNG

1. Theo chương trình Chuẩn :

Câu 3(1điểm). Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy AB = a và cạnh bên SA = a.
AC cắt BD tại 0.

a/ Chứng minh rằng 0 là tâm của mặt cầu (S) đi qua 5 điểm S, A, B, C, D và
tính bán kính R của nó.

b/ Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.
Câu 4. (2 điểm).

Trong không gian Oxyz, cho đƣờng thẳng (d) có phƣơng trình 1 1 2

2 3 1

    

x y z

và mặt
phẳng (P) có phƣơng trình x y 2z 3 0

1) Tìm toạ độ giao điểm A của đƣờng thẳng (d) và mặt phẳng (P).
2) Viết phƣơng trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc (d), bán kính 6



R và tiếp xúc với
mặt phẳng (P).

Câu 5 (1điểm). a) Tính :



3i

 

2 3i



b) Giải phƣơng trình 2

4 7 0
  

</div>
(84)<div class='page_container' data-page=84>

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I.PHẦN CHUNG CHO TẦT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 
Câu 1 ( 3 điểm) Cho hàm số y  x3 3x21 có đồ thị (C)

a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C).

b. Viết phƣơng trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại A(3;1).

c. Dùng đồ thị (C) định k để phƣơng trình sau có đúng 3 nghiệm phân biệt
33 2 0

x x k .

Câu 2 : ( 3 điểm)

1. a/.Giải phƣơng trình sau : 2 2

2 2 2

log (x 1) 3log (x1) log 32 0 .
b/.Giải bất phƣơng trình 4x3.2x1 8 0

2. Tính tích phân sau : a/. 2 3
0

(1 2sin ) cos




  x xdx

I . b/. I = 1

(  )

 x

x x e dx
3. Tìm MAX , MIN của hàm số   1 3 2

2 3 7
3

   

f x x x x trên đoạn [0;2]

Câu 3( 1 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a .
SA (ABCD) và SA = 2a .

1. Chứng minh BD  SC.

2. Tính thể tích khối chóp S.BCD theo a .

II. PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN 
Câu IV.a (2 điểm)

Trong Kg Oxyz cho điểm A(2;0;1), mặt phẳng (P): 2x   y z 1 0

và đƣờng thẳng (d): 12
2

 

 

  


x t

y t

z t

1.Lập phƣơng trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P).

2. Viết phƣơng trình đƣờng thẳng qua điểm A, vng góc và cắt đƣờng thẳng (d).
Câu V.a ( 1 điểm)

Cho số phức z 1 i 3.Tính 2 2
( )



</div>
(85)<div class='page_container' data-page=85>

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) 
Câu I: (3,0điểm) Cho hàm số : 3 2 .






x
y

x

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho.

2/ Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đƣờng thẳng y= mx+2 cắt đồ thị hàm
số đã cho tại hai điểm phân biệt .

Câu II: (3,0điểm)

1/ Giải bất phƣơng trình: log 2 1 0

1 1

 


x

x .

2/ Tính tích phân 2 sin cos 2
2
0



 

 

 

  x

I x dx.

3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( ) x e2x t

rên đoạn 1;0

Câu III: (1,0điểm)

Cho khối chóp đều S.ABCD có AB= a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 600.

Tính thể tích của khối chóp theo a.
II/ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) 
A/ Chương trình chuẩn: 
Câu IV.a : (2,0điểm)

Trong khơng gian với hệ tọa độ oxyz, cho điểm A(1;4;2) và mặt phẳng (P) có phƣơng
trình: x+2y+z=1=0.

1/ Hãy tìm tọa độ của hình chiếu vng góc của A trên (P).
2/ Viết phƣơng trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với mặt phẳng (P).
Câu V.a : (1,0điểm) Tìm mơđun của số phức z   4 3i 1 i3.

B/ Chương trình nâng cao : 
Câu IV.b : (2,0điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ oxyz, cho điểm A(-1;2;3) và đƣờng thẳng d có
phƣơng trình: 2 1

1 2 1

   

x y z

1/ Hãy tìm tọa độ của hình chiếu vng góc của A trên d .
2/ Viết phƣơng trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với mặt phẳng d .
Câu V.b : (1,0điểm)

</div>
(86)<div class='page_container' data-page=86>

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) 
Câu 1: (3,0 điểm)

Cho hàm số: 2 1
1






x
y

x có đồ thị (C)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

b) Viết pt tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến vng góc với đt (d): 12x + 3y + 2 = 0

Câu 2: (3,0 điểm)

a) Giải bất phƣơng trình: 2

3x3 x  8 0

b)Tính tích phân : 2
0

cos
1 sin





 x dx
x

c) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 4 2

2 6 1

  

y x x trên [-1;2]

Câu 3 (1.0 điểm):

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vng cạnh a, SA(ABCD),

góc tạo bởi SC và mặt phẳng (ABCD) là 0

60 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)

A. Thí sinh theo chương trình chuẩn: 
Câu 4a: (1,0 điểm)

Giải phƣơng trình sau trên tập số phức: 2x4

+ 7x2 + 5 = 0.
Câu 5a. ( 2,0 điểm)

Trong không gian Oxyz, cho 4 điểm A(3; 1; 2); B(1; 1; 0); C(-1;1;2); D(1; -1; 2)
1. Chứng minh rằng 4 điểm A, B, C, D tạo nên 1 tứ diện. Viết phƣơng trình mặt

cầu (S) ngoại tiếp tứ diện đó.

2. Viết phƣơng trình mặt phẳng (MNP) biết M, N, P lần lƣợt là hình chiếu của
điểm A lên các trục tọa độ Ox, Oy, Oz.

B. Thí sinh theo chương trình nâng cao: 
Câu 4b. (1,0 điểm)

Tính thể tích khối trịn xoay khi quay quanh trục hồnh phần hình phẳng giới hạn
bởi các đƣờng y = lnx, y=0, x = 2.

Câu 5b. (2,0 điểm)

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3; 2; 1) và đƣờng thẳng d: 3

2 4 1


 

</div>
(87)<div class='page_container' data-page=87>

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

A- PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 
Câu I (3 điểm)

Cho hàm số y = –x3

– 3x + 4 có đồ thị (C)

a- Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

b- Viết phƣơng trình tiếp tuyến của đồ thị (C) song song với đƣờng thẳng y = –
15x + 2010

Câu II (3 điểm)

a- Giải phƣơng trình: 22x + 3 + 7.2x + 1 – 4 = 0
b- Tính tích phân: I =

4 1



e x
dx
x

c- Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x – 2.lnx trên đoạn
[1 ; e]

Câu III (1 điểm)

Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vng góc với mặt đáy và SA = a, SB = a. 5.
Tam giác ABC là tam giác đều. Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a

B- PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) 
1. Theo chương trình Chuẩn 
Câu IVa (2 điểm)

Trong khơng gian Oxyz cho hai điểm A(1 ; 3 ; 1), B(0 ; 2 ; –6) và  2. 

   

OG i j k
a- Viết phƣơng trình mặt phẳng (P) đi qua G và vng góc với đƣờng thẳng

AB.Tìm toạ độ điểm C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC
b- Viết phƣơng trình mặt cầu (S) có tâm là điểm A và đi qua điểm B
Câu Va (1 điểm)

Cho số phức z = (1 + i)3

+ (1 + i)4 . Tính giá trị của tích z z.

2. Theo chương trình Nâng cao

Câu IVb (2 điểm)

Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A(1 ; 2 ; 2), B(3 ; 0 ; 2), C(2 ; 3 ; 5),
D(5 ; –1 ; –4)

a). Viết phƣơng trình mặt phẳng (ABC). Chứng minh A, B, C, D là bốn đỉnh của một
tứ diện

b). Viết phƣơng trình mặt cầu (S) tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC).Tính thể
tích của tứ diện ABCD

Câu Vb (1 điểm)

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số 3 2 2 1
2 1

 




x x

y

</div>
(88)<div class='page_container' data-page=88>

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I/ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7 điểm )

Câu I( 3 điểm)
Cho hàm số y = 3x2

– x3 có đồ thị là ( C).

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của hàm số.

2. Viết phƣơng trình tiếp tuyến với ( C) tại điểm A thuộc ( C) có hồnh độ x0 = 3.

Câu II( 3 điểm)

1. Giải phƣơng trình sau: 4x

- 2. 2x + 1 + 3 = 0
2. Tính tích phân I =

(2 2) ln

e x xdx.

3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 1
 

y x

x trên đoạn [

1
2; 2].
Câu III ( 1 điểm) Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a, tính thể tích khối tứ diện

ABCD theo a.

II. PHẦN RIÊNG( 3 điểm)
1. Theo chương trình chuẩn: 
Câu IV.a ( 2 điểm)

Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A( 1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1),
D(1; 1; 1).

1. Viết phƣơng trình mặt phẳng (ABC).

2. Viết phƣơng trình đƣờng thẳng d đi qua D và vng góc với mặt phẳng (ABC).
Câu Va. ( 1 điểm) Giải phƣơng trình sau trên tập số phức: z2 – 2z + 3 = 0

2. Theo chương trình nâng cao: 
Câu IV.b ( 2 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đƣờng thẳng d có phƣơng trình
x = 1 + t

d : y = 2 - t
z = t

và mặt phẳng () có phƣơng trình x + 3y + 2z – 3 = 0.

</div>
(89)<div class='page_container' data-page=89>

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) 
 Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số yx42x21 có đồ thị (C)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

b) Dùng đồ thị (C ), hãy biện luận theo m số nghiệm thực của phƣơng trình
42 2 0

x x m

Câu II ( 3,0 điểm )

a) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 3 2

2x 3x 12x2 trên

1; 2 .

b) Giải phƣơng trình: 2

0.2 0.2

log xlog x 6 0

c) Tính tích phân 4
0

tan
cos



 x

I dx

x

Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 6 và đƣờng
cao h = 1.Hãy tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp .

II. PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 
 1. Theo chương trình chuẩn :

Câu IV.a ( 2,0 điểm ): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đƣờng
thẳng:

1

1 2
( ) : 2 2

 



   

  



x t

y t

z t

và 2

2 '
( ) : 5 3 '

 



    

 


x t

y t

z

a) Chứng minh rằng đƣờng thẳng (1) và đƣờng thẳng (2) chéo nhau .

b) Viết phƣơng trình mặt phẳng ( P ) chứa đƣờng thẳng (1)và song song với
đƣờng thẳng (2) .

Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Tính giá trị của biểu thức 2 2
(1 2 ) (1 2 )

   

P i i

2. Theo chương trình nâng cao :

Câu IV.b ( 2,0 điểm ): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2;3;0),
mặt phẳng (P) : x + y + 2z +1 = 0 và (S) : x2

+ y 2 + z2 - 2x + 4y - 6z +8 = 0 .
a) Tìm điểm N là hình chiếu của điểm M lên mặt phẳng (P) .

b) Viết phƣơng trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S) .
Câu V.b( 1,0 điểm ): Tìm số phức z biết  2

</div>
(90)<div class='page_container' data-page=90>

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I- PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm) 
Câu I.( 3 điểm) Cho hàm số y = 1




x
x

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2.Viết phƣơng trình tiếp tuyến với (C) tại điểm thuộc (C) có hồnh độ x0 = -2

3.Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi (C) và 2 trục tọa độ. Tính diện tích hình
phẳng (H).

Câu II.( 3 điểm)

1. Giải phƣơng trình : 4x12 4.2x1 4 0 
2.Tính tích phân : I = 2

sin 2 .cos



 x xdx

3.Tìm GTLN và GTNN của hàm số : y = 2x33x212x10trên đoạn [ 3,3]
Câu III.( 1 điểm)

Cho hình chóp S.ABC . có đƣờng cao SI = a với I là trung điểm của BC .Đáy
ABC là tam giác vuông cân tại A và BC = 2a.

1.Tính thể tích khối chóp S.ABC.

2.Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
II- PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN ( 3 điểm)

1.Theo chương trình chuẩn.

Câu IV.a ( 2 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz cho bốn điểm
A(1;0;0),B(0;1;0),C(0;0;1),D(-2;1;-1)

1.Viết phƣơng trình mặt phẳng (ABC),suy ra ABCD là tứ diện.
2.Viết phƣơng trình mặt cầu tâm D và tiếp xúc mặt phẳng (ABC)

3.Gọi H là chân đƣờng cao của tứ diện ABCD đi qua D. Viết PTTS đƣờng cao DH.
Câu V.a ( 1điểm) Giải phƣơng trình : 2

7 0
  

x x trên tập số phức.

2.Theo chương trình nâng cao.

Câu IV.b ( 2 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz cho bốn điểm
A(1;0;0),B(0;1;0),C(0;0;1),D(-2;1;-1)

1.Viết phƣơng trình mặt phẳng (ABC),suy ra ABCD là tứ diện.

2.Gọi H là chân đƣờng cao của tứ diện ABCD đi qua D. Viết PTTS đƣờng cao DH.
3.Viết phƣơng trình mặt cầu tâm D và tiếp xúc mặt phẳng (ABC). Tìm tọa độ tiếp
điểm

</div>
(91)<div class='page_container' data-page=91>

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )

Câu 1 ( 3 điểm ) Cho hàm số 1 4 3 2 5

2 2

  

y x x (1)

a. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1).

b. Viết phƣơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại tại điểm có hồnh độ
x = 1 .

Câu 2 ( 3 điểm )
a. Tính tích phân

1 2
3
1 2




 x
I dx
x

b.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 1 3 2

2 5 2

  x   

y x x trên

[ 1; 3]

c. Giải phƣơng trình: 3

2 2

2 log log 16 0

log

x x  

Câu 3 (1điểm) Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên SA bằng
2

a

a. Chứng minh rằng ACSBD.

b. Tính thể tích hình chóp S.ABCD theo a.
II .PHẦN RIÊNG

1.Theo chương trình chuẩn

Câu4a ( 2điểm)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với các
đỉnh là

A(0;-2;1) , B(-3;1;2) , C(1;-1;4) .

a. Viết phƣơng trình chính tắc của đƣờng trung tuyến kẻ từ đỉnh A của tam giác
.

b. Viết phƣơng trình mặt cầu tâm C ,biết rằng mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng
(OAB).

Câu 5a (1 điểm )

Giải phƣơng trình : 2z2 + z +3 = 0 trên tập số phức
2.Theo chương trình nâng cao:

Câu 4b.( 2 điểm)Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho 2 đƣờng thẳng có phƣơng
trình














2
1
1
1
z
t
y
t
x

1
2
1
1
3
2
z
y
x








a.Chứng minh 1 và 2 chéo nhau .

b.Viết phƣơng trình mặt phẳng chứa 1 và song song với 2 .

Câu 5 b(1điểm )

Giải phƣơng trình : 2

(3 4 ) 5 1 0

</div>
(92)<div class='page_container' data-page=92>

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (7 điểm) 
Câu 1 (3 điểm)

Cho hàm số y  x3 6x29x, có đồ thị (C)

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và đƣờng thẳng y = –x.

Câu 2 (3 điểm)

1. Giải phƣơng trình 9x118.3x3 3 0
2. Tính tích phân

ln 6 2

0 3





 x x x

e e

I dx

e

3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

2 1



x

e
y

x trên đoạn [0; 2]

Câu 3 (1 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng, cạnh bên SA vng góc với
đáy, cạnh bên SC tạo với mặt bên SAB một góc 0

30 , SA = h. Tính thể tích của khối
chóp S.ABCD

II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (3 điểm) 
A. Theo chương trình Chuẩn:

Câu 4a.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;–3;4), B(0; –1; 2)
1. Viết phƣơng trình đƣờng thẳng AB

2. Gọi I là trung điểm của đoạn AB. Viết phƣơng trình của mặt cầu (S) có tâm là I và
bán kính bằng 2. Xét vị trí tƣơng đối của mặt cầu (S) với các mặt phẳng tọa độ.
Câu 5a.

Giải phƣơng trình 2

(1ix)  (3 2 )i x 5 0 trên tập số phức
B. Theo chương trình Nâng cao

Câu 4b. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho d: 1 2 1

1 2 3

  

 



x y z

và mặt phẳng (P):2x – 3y – z + 6 = 0.

1. Viết phƣơng trình mặt phẳng (Q) đi qua d và vng góc với (P)

2. Tính thể tích phần khơng gian giới hạn bởi (Q) và các mặt phẳng tọa độ.

Câu 5b. Tìm phần thực, phần ảo của số phức





5
3
(1 )






i
z

</div>
(93)<div class='page_container' data-page=93>

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

A.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7điểm) 
Câu I:(3,0 điểm) Cho hàm số 3

2



x
y

x có đồ thị ( C )
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số.

2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đƣờng thẳng d:y=mx+1 cắt đồ thị (C) tại
hai điểm phân biệt .

Câu II: (3,0 điểm)

1) Giải bất phƣơng trình: 0,5
3 5
log 0
1
 

x
x
2) Tính tích phân 1

( )

  x

I x x e dx

3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=x3

+3x2-9x+3 trên đoạn
[-2;2]

Câu III: (1,0 điểm)

Cho khối chóp đều S.ABCD có AB=a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 600

. Tính
thể tích của khối chóp S.ABCD theo a.

B.PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): 
1.Theo chương trình chuẩn:

Câu IV.a: (2,0 điểm)Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đƣờng thẳng
3 2

: 3 2
2 3
 


  

  

x t

d y t

z t

và

1 '
' : 6 2 '

1
 

  

  

x t

d y t

z

1) Chứng minh rằng hai đƣờng thẳng d và d’ chéo nhau

2) Viết phƣơng trình mặt phẳng (P) chứa đƣờng thẳng d và song song với đƣờng
thẳng d’.

Câu V.a : (1,0 điểm) Tìm mơđun của số phức z = 3-2i + 2
1



i
i

2. Theo chương trình nâng cao: 
Câu IV.b ( 2,0 điểm):

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1;2;0),mặt phẳng (P): x+2y+z+1=0
và đƣờng thẳng d có phƣơng trình 212

2 3
 

   

   

x t
y t
z t

1) Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vng góc của điểm M trên đƣờng thẳng d
2) Viết phƣơng trình đƣờng thẳng  đi qua M, cắt d và song song với mặt phẳng

(P).

</div>
(94)<div class='page_container' data-page=94>

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ 2 BAN (7.0 điểm) 
Câu 1 (3.0 điểm) Cho hàm số y x3 3x21 có đồ thị (C)

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2. Viết phƣơng trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hồnh độ bằng 3
Câu 2 (3.0 điểm)

1. Giải phƣơng trình 52x + 1

– 11.5x + 2 = 0

2. Tính tích phân 2





2sin cos .









I x x x dx

3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( ) 3 2 x trên đoạn

1;1

Câu 3 (1.0 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vng tại
đỉnh B và AB = BC = a , cạnh bên SA vng góc với mặt đáy và cạnh bên SC = 2a.
Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC

II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (3.0 điểm) 
A. Theo chương trình Chuẩn :

Câu IV.a (2.0 điểm)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(–1;1;3) ,
B(0;1;1) và d: 2 1

2 3 1

   


x y z

1. Viết phƣơng trình tham số của đƣờng thẳng AB.

2. Viết phƣơng trình tổng quát của mặt phẳng (α) chứa đƣờng thẳng AB và song
song với đƣờng thẳng d.

Câu V.a (1.0 điểm) Giải phƣơng trình z2  3z 4 0 trên tập hợp số phức.
B. Theo chương trình Nâng cao :

Câu IV.b (2.0 điểm)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC biết :

A(1;2;–1), B(2;–1;3), C(–2; 3; 3)

1. Viết phƣơng trình tổng quát của mặt phẳng (ABC).

2. Viết phƣơng trình tham số của đƣờng thẳng (d) đi qua trọng tâm G của tam giác
ABC và vng góc với mặt phẳng (ABC).

</div>
(95)<div class='page_container' data-page=95>

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I. PHẦN CHUNG CHO CẢ HAI BAN (7 điểm)

Câu 1(3 điểm): Cho hàm số 2
1






x
y

x , có đồ thị (C).
1). Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2). Viết phƣơng trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục tung Oy
3). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và các trục tọa độ.

Câu 2(3 điểm)

1. Tính tích phân: 23
0

cos .sin





I x xdx

2. Giải phƣơng trình: 4x12x2 3 0

3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số sau trên đoạn 0;3

3 2

( )2 3 12 10

f x x x x

Câu 3 (1 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, BC = 2a. Hai
mặt bên (SAB) và (SAD) vng góc với đáy, cạnh SC hợp với đáy một góc 600

. Tính
thể tích khối chóp S.ABCD.

II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN(3 điểm).

A. Theo chương trình chuẩn: 
Câu 4a(2 điểm)

Trong khơng gian Oxyz cho đƣờng thẳng (d): 3 21

  

   

  


x t

y t

z t

và mặt phẳng

  : x – 3y +2z + 6 = 0

1). Tìm giao điểm M của (d) và mặt phẳng  

2). Viết phƣơng trình mặt phẳng (P) chứa đƣờng thẳng (d) và vng góc với mp  

3). Viết phƣơng trình mặt cầu (S) có tâm I( 1;-1; 2) và tiếp xúc với mp  .
Câu 5a(1 điểm) Tìm số phức z, biết 2

4 8

 

z z i

B. Theo chương trình nâng cao:

Câu 4b(2 điểm) Trong không gian Oxyz cho đƣờng thẳng (d):

3 2
1

  

   

  


x t

y t

z t

và mặt phẳng   : x – 3y +2z + 6 = 0
1. Tìm giao điểm M của (d) và mặt phẳng  

2. Viết phƣơng trình đƣờng thẳng d’ đối xứng với d qua mặt phẳng   .
Câu 5b: (1 điểm) Giải phƣơng trình sau: 2  

6 2 5 10 0

    

</div>
(96)<div class='page_container' data-page=96>

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm)

Câu 1 (3.0 điểm): Cho hàm số y = f(x) = 2
1




x
x

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2.Viết phƣơng trình tiếp tuyến của (C) tại tiếp điểm có hồnh độ x0 là

nghiệm của phƣơng trình f’(x0) = 3.

Câu 2 (1.0 điểm) :

Giải phƣơng trình 2

2 2

log x3log x4
 Câu 3 (2.0 điểm):

1/ Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f(x) = x3 + 3x2 + 1
trên đoạn [-3 ; -1].

2/ Tính tích phân I =
0

2 ln( 2)





 x x dx

Câu 4 (1.0 điểm) : Cho hình chóp S.ABC, đáy tam giác ABC có AB = 3,
AC = 4, góc A = 300, cạnh bên SA vng góc với đáy và SA = 3. Tính thể tích
của khối chóp S.ABC.

II. PHẦN DÀNH RIÊNG (3.0 điểm) 
A.Thí sinh theo chương trình chuẩn

Câu 5a (1.0 diểm) :Giải phƣơng trình z4 + z2 - 6 = 0 trên tập số phức.
Câu 5b (2.0 diểm) : Cho (S) : (x - 3)2 + (y + 2)2 + (z – 1)2 = 100.

1. Viết phƣơng trình đƣờng thẳng  đi qua tâm I của mặt cầu (S) và vng góc
với mặt phẳng () có phƣơng trình 2x – 2y – z + 9 = 0.

2 Viết phƣơng trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tại tiếp điểm A(-3 ; 6 ; 1).

B.Thí sinh theo chương trình nâng cao .

Câu 6a (1.0 diểm) :

1.Giải phƣơng trình z4

+ 3z2 - 10 = 0 trên tập số phức.

Câu 6b (2.0 diểm) : Cho mặt cầu (S): (x - 3)2 + (y + 2)2 + (z – 1)2 = 100 và mặt
phẳng () có phƣơng trình 2x – 2y – z + 9 = 0. Mặt phẳng () cắt mặt cầu (S)

theo đƣờng trịn (C).

1.Viết phƣơng trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) và song song với mặt
phẳng ().

</div>
(97)<div class='page_container' data-page=97>

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7 điểm) 
Câu I (3điểm ): Cho hàm số y = x3 – 3x + 2 có đồ thị (C)

1).Khảo sát và vẽ đồ thị (C).

2). Dùng đồ thị (C) định m để phƣơng trình sau có đúng 3 nghiệm phân biệt:

x3 – 3x + m = 0.

Câu II (3điểm ):

1. Giải phƣơng trình sau : 4x + 1 – 6.2x + 1 + 8 = 0
2. Tính tích phân sau : 2 2

(2 3cos ) .sin .



 

I x x dx.

3. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) = 1
1




x

x trên đoạn [
3
2;
3].

Câu III (1điểm ): Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại B và
có AC = 2a, SA vng góc mặt đáy và cạnh bên SB tạo với đáy góc 600. Tính thể tích

khối chóp S.ABC.

II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN : (3 điểm) 
1. Theo chương trình Chuẩn :

Câu IV.a(2điểm ): Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A(1; -2; 2) và đƣờng

thẳng d có phƣơng trình 1 1 1

2 1 2



  y  

x z

và mặt phẳng (P): x + 2y + 2z + 5 = 0.

1. Viết phƣơng trình mặt phẳng ( ) qua A và vng góc d. Tìm tọa độ giao điểm của
d và ( ).

2. Viết phƣơng trình mặt cầu (S) tâm A và (S) tiếp xúc mp(P). Viết phƣơng trình
mp(Q) vng góc d và mp(Q) tiếp xúc (S).

Câu V.a (1điểm ): Giải các phƣơng trình sau trên tập hợp số phức: . z2 – z + 8 = 0.
2. Theo chương trình Nâng cao :

Câu IV.b (2điểm ): Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A(1; 0; 0), B(0; 2 ;0),
C(0; 0; 4) và mp(Q): 2x + 2y + z = 0

1. Viết phƣơng trình mặt phẳng ( ) qua ba điểm A, B, C. Tính khoảng giữua hai
đƣờng thẳng OA và BC.

2. Viết phƣơng trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC. Viết phƣơng trình mặt
tiếp diện (P) của mc(S) biết (P) song song với mp(Q).

</div>
(98)<div class='page_container' data-page=98>

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm) 
Bài 1:(3 điểm) Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 2.

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2) Dùng đồ thị (C), biện luận số nghiệm của phƣơng trình sau theo tham số m : x3

– 3x2

+ 4 – m = 0
Bài 2: (3 điểm)

1) Giải phƣơng trình sau: log2xlog (2 x 2) 3
2) Tính tích phân sau: 2





2 1 .cos .




 x x dx

3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y= x3

– 3x2 – 9x + 35 trên đoạn
[ -2; 2]

Bài 3: (1 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và góc giữa
cạnh bên với mặt đáy bằng . Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a và .

II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) 
1) Theo chương trình cơ bản:

Bài 4: (2 điểm) Trong khơng gian Oxyz cho các điểm A(6; -2; 3), B(0; 1; 6) và mặt
phẳng (): 2x + 3y – z + 11 = 0

1) Viết phƣơng trình mặt phẳng () đi qua hai điểm A, B và vng góc với mặt
phẳng ()

2) Viết phƣơng trình mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng ().

Bài 5:(1 điểm) Cho số phức z = (1 – 2i)(4 – 3i) – 2 + 8i. Xác định phần thực, phần ảo
và tính mơđun số phức z.

2) Theo chương trình nâng cao:

Bài 4:(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(5; 1; 3), B(1; 6;
2), C(5; 0; 4), D(4; 0; 6).

1) Chứng minh A, B, C, D là bốn đỉnh của một tứ diện. Tính thể tích khối tứ diện
ABCD.

2) Viết phƣơng trình của mặt phẳng (ABC).

3) Viết phƣơng trình mặt cầu (S) tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC). Tìm
tọa độ tiếp điểm.

</div>
(99)<div class='page_container' data-page=99>

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (3, 0 điểm)
Cho hàm số 2 1

1





x
y

x

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đƣờng thẳng y = (m2

+ 2)x + m song song
với tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thỉ (C) với trục tung.

Câu II (3, 0 điểm)

1 Giải phƣơng trình: x l x

3  2.3   7 .

2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = x(ln x - 2) trên đoạn [l; e2].
3. Tính: 1

1
(3 1 ) .



  




I x dx

x

Câu III (1,0 điểm)

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 có đáy là tam giác ABC vng cân tại A và

BC = a. Đƣờng chéo của mặt bên ABB1A1 tạo với đáy góc 60

o. Tính thể tích khối lăng

trụ đó theo a.

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). 
1 Theo chương trình chuẩn:

Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm: A(1 ; 2; -1),

B(2; 0; 1) và mặt phẳng (P): 2x - y + 3z + 1 = 0.
1. Viết phƣơng trình đƣờng thẳng AB.

2. Tìm tọa độ giao điểm của đƣờng thẳng AB với mặt phẳng (P).
Câu V.a (1.0 điểm) Tìm phần thực, phần ảo của số phức z = (2 - i)3.
2. Theo chương trình nâng cao:

Câu IV.b (2,0 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm: A(1 ; 2; - 1), B(2; 0; 1) và mặt
phẳng (P) có phƣơng trình 2x - y + 3z + 1= 0.

1. Viết phƣơng trình mặt phẳng (Q) đi qua A và song song với mặt phẳng (P).

2. Viết phƣơng trình mặt phẳng (R) chứa đƣờng thẳng AB và vng góc với mp (P).
Câu V.b (1,0 điểm)

Thực hiện phép tính: 4 3 1
1 4 3

  

 

i i

</div>
(100)<div class='page_container' data-page=100>

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH :(7 điểm) 
Câu 1: (3điểm) Cho hàm số 4 2 3

2 2

 x  

y x có đồ thị (C)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
b) Viết phƣơng trình tiếp tuyến tại điểm cực tiểu.
Câu 2: (3điểm)

a) Giải phƣơng trình: ln2x3lnx 2 0

b) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2
(3 ) 1

  

y x x trên đoạn [0;2].
c) Tính tích phân: 2

2
1

2
1



 xdx
I

x

Câu 3: (1điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy là a; góc giữa cạnh
bên và đáy là 0

60 . Tính thể tích khối chóp theo a ?
I.PHẦN RIÊNG: (3điểm)

1.Theo chương trình chuẩn:

Câu IVa: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm B(-1;2;-3) và mặt phẳng

  :x2y2z 5 0

1. Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng   .

2. Viết phƣơng trình tham số của đƣờng thẳng đi qua B, và vng góc với mặt
phẳng   .

CâuVb: Giải phƣơng trình trên tập số phức 2x23x 4 0
2.Theo chương trình nâng cao.

Câu IVa: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): x+y+z-3=0 và

đƣờng thẳng d: 9 3
2 2
3




  




 


x t

y t

z t

1. Viếtphƣơng trình mặt phẳng (Q) chứa điểm M và qua đƣờng thẳng d.

2. Viết phƣơng trình chính tắc của đƣờng thẳng (d') là hình chiếu của (d) lên mặt

phẳng (P).

</div>
(101)<div class='page_container' data-page=101>

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm) 
Câu 1. (3,0 điểm) Cho hàm số y 2x 1

x 2
+
=

-1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

2. Viết phƣơng trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm trên (C) có tung độ y = - 3.
Câu 2. (3,0 điểm)

1. Giải phƣơng trình: 1( ) 1( ) 1 ( ) ( )

2 2 2

log x- 1 + log x+ 1 - log 7- x = 1 x Ỵ R

2. Tính tích phân: ( )

I 2 sin x 1 cos xdx

ò

3. Cho tập hợp

{

}

D= xỴ ¡ | 2x + 3x- 9£ 0 . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

của hàm số 3

y= x - 3x+ 3 trên D.

Câu 3. (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng (ABC), đáy
ABC là tam giác vuông tại B, AB= a 3, AC = 2a, góc giữa mặt bên (SBC) và mặt

đáy (ABC) bằng 0

60 . Gọi M là trung điểm của AC. Tính thể tích khối chóp S.BCM và

khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SBC).
II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

A. Theo chương trình Chuẩn:

Câu 4.a (2.0 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đƣờng thẳng

( )1

x 1 y 2 z 5

d :

2 3 4

- +

-= = , ( )2

x 7 y 2 z 1

d :

3 2 2

- -

-= =

- và điểm A(1; 1;1)- .

1. Chứng minh rằng ( )d1 và ( )d2 cắt nhau.

2. Viết phƣơng trình mặt phẳng (P) chứa ( )d1 và ( )d2 . Tính khoảng cách từ A đến
mặt phẳng (P).

Câu 5.a (1.0 điểm) Tìm phần thực, phần ảo và tính mơđun của số phức

( )3

1 2i 1 i

1 i

+ -

B. Theo chương trình Nâng cao
Câu 4.b (2.0 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đƣờng thẳng

( )1

x y 1 z 6

d :

1 2 3

-= = và ( )2

x 1 y 2 z 3

d :

1 1 1

- +

-= =

1. Chứng minh rằng ( )d1 và ( )d2 chéo nhau.

2. Viết phƣơng trình mặt phẳng (P) chứa ( )d1 và song song với ( )d2 . Tính khoảng
cách giữa ( )d1 và ( )d2 .

Câu 5.b (1.0 điểm) Tính và viết kết quả dƣới dạng đại s s phc

1 i 3
z

1 i 3
ổ + ửữ

ỗ ữ

= ỗỗ ữữ
ỗ

</div>
(102)<div class='page_container' data-page=102>

Sdt: 0.16488.36488 01.262.191.246

I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm)

Câu 1. (3,0 điểm) Cho hàm số 4 2

y= - x + 2x + 1

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2. Biện luận theo m số nghiệm của phƣơng trình 4 2

x - 2x - 1+ m= 0

Câu 2. (3,0 điểm)

1. Giải phƣơng trình: 1 2x x x

2+ - 6 = 3.9

2. Tính tích phân:

(

)

ị

x+ 1 e dx

3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm 4 2

f(x)= sin x+ 4 cos x+ 1

Câu 3. (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là một tam giác
vuông tại A và AC = a,  0

C60 . Đƣờng chéo BC' của mặt bên BB'C'C tạo với mặt

phẳng (AA'C'C) một góc 0

30 . Tính theo a thể tích của khối lăng trụ.
II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

A. Theo chương trình Chuẩn:

Câu 4.a (2.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) có
phƣơng trình 2x y 2z 1 0  và điểm A(1; 3; 2)

-1. Tìm tọa độ hình chiếu của A trên mặt phẳng (P).

2. Viết phƣơng trình mặt cầu tâm A và đi qua gốc tọa độ O.

Câu 5.a (1.0 điểm) Cho số phức z thỏa mãn

  

1 i 2 2 i z



   8 i



1 2i z



. Tìm phần

thực, phần ảo và tính mơđun của số phức z.
B. Theo chương trình Nâng cao:

Câu 4.b (2.0 điểm)Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đƣờng thẳng (d) có
phƣơng trình x 2 y z 1

1 2 3

   

 và điểm A(1; 2; 3)

-1. Tìm tọa độ hình chiếu của A trên đƣờng thẳng (d)

2. Viết phƣơng trình cầu tâm A, tiếp xúc với đƣờng thẳng d.

</div>
(103)<div class='page_container' data-page=103>

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I:(3,0 điểm)Cho hàm số y  x3 3x2 có đồ thị (C)
1). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2). Dùng đồ thị (C), xác định m để phƣơng trình sau có đúng ba nghiệm phân biệt:

33 2 0

x x m

Câu II: (3,0 điểm)

1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
3 3 2 12 7

f(x)=2x  x  x trên đoạn  0;3 .
2. Giải phƣơng trình:

2 2

log (2x1).log (2x 2)12
3. Tính tích phân: 3

2
0

(sin ).cos








x

I x xdx

Câu III (1 điểm) Cho mặt cầu (S) tâm O, đƣịng kính AB = 2R. Mặt phẳng (P) vng
góc với đƣờng thẳng AB tại trung điểm I của OB cắt mặt cầu (S) theo đƣờng trịn
(C).Tính thể tích khối nón đỉnh A đáy là hình trịn (C).

B. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
I. Phần 1

Câu IVa (2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(2; 1;3) .
1. Viết phƣơng trình mặt phẳng (P) đi qua M và vng góc với đƣờng thẳng
OM.Tìm toạ độ giao điểm của mp(P) với trục Ox.

2. Chứng tỏ đƣờng thẳng OM song song với đƣờng thẳng d:

1 2
1
1 3

 

  

  


x t

y t

z t

Câu Va (1 điểm) Tìm mơđun của số phức 1 2
3

  


i

z i

i
II.Phần 2

Câu VIb (2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho các điểm A(1;0;2),
B(-1;1;5), C(0;-1;2), D(2;1;1).

1.Tính khoảng cách từ C đến đƣờng thẳng AB.

2.Viết phƣơng trình mặt phẳng (P) chứa đƣờng thẳng AB và song song với đƣờng
thẳng CD.Tính khoảng cách giữa hai đƣờng thẳng AB và CD.

Câu Vb (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số
2

 



y x

</div>
(104)<div class='page_container' data-page=104>

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (3 điểm) : Cho hàm số: y = f(x) = 2 3

1



x
x

1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

2/ Viết phƣơng trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến đó có hệ số góc bằng 5.
 Câu II (3 điểm)

1/ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = cos 2x - 1 trên đoạn [0; π].
2/ Giải bất phƣơng trình: 2 log2(x -1) > log2(5 – x) + 1

3/ Tính: I = 2
1

ln 1.ln



e x xdx
x

Câu III (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, cạnh BC = 2a,
SA = a, SAmp(ABCD), SB hợp với mặt đáy một góc 450.

Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

B. PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chọn một trong hai phần sau đây :
I. Phần 1

Câu IVa (2 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho:

 1 11  2 22

1 2

1 2 2 3

: 3 & : 1

1 2 2

   

 

 

       

      

 

x t x t

y t y t

z t z t

1/ Chứng tỏ hai đƣờng thẳng (Δ1) & (Δ2) chéo nhau.

2/ Viết phƣơng trình mặt phẳng () chứa (Δ1) & song song với (Δ2).

Câu Va (1 điểm)

Giải phƣơng trình trên tập số phức : z4

+ z2 – 12 = 0
II.Phần 2

Câu IVb (2 điểm)

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho:  1 1
:

2 1 2

 

 



x y z

d

1/ Tìm tọa độ giao điểm A của (d) với mặt phẳng (Oxy).

2/ Viết phƣơng trình đƣờng thẳng (Δ) hình chiếu của (d) trên mặt phẳng (Oxy)..
Câu Vb (1 điểm)

</div>
(105)<div class='page_container' data-page=105>

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (3.0 điểm) Cho hàm số 4 2

y  x x đồ thị (C).

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

2. Dùng đồ thị (C) định m để phƣơng trình sau có 4 nghiệm thực phân biệt

4 2

2 2 3 0

x  x  m  .

Câu II (3.0 điểm)

1. Giải phƣơng trình : 2 ( 1)

ln xlnx e  e 0.
2. Tính

(x sin ).cos x x dx

I








3. Tìm GTLN, GTNN của hàm số : y3x e 3x trên [-1;1].

Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh là a 3.
Cạnh SA vng góc với mặt phẳng (ABC), cạnh bên SB tạo với mặt phẳng đáy một
góc 0

30 .Tính thể tích khối chóp SABC.

II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm).

Câu IV.a (2,0 điểm)

Trong không gian (Oxyz) cho đƣờng thẳng

: 1 2

x t

d y t

z t

 


   


  


và

1 3 '
' : 2 '

2 '

x t

d y t

z t

  


  


   


1. Chứng tỏ hai đƣờng thẳng d và d’ chéo nhau.

2. Lập phƣơng trình mặt phẳng (P) chứa d và song song d’.
Câu V.a (1,0 điểm) Giải phƣơng trình sau trên tập số phức : 2

2x 2x130

Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian (Oxyz) choA( 1; 2; 2) ,B(0;1;1)và mặt phẳng (P):
0

x  y z .

1). Viết phƣơng mặt phẳng (Q) qua A, B đồng thời vng góc mặt phẳng (P).
2). Viết phƣơng trình tham số của đƣờng thẳng AB. Tìm tọa độ giao điểm H của
đƣờng thẳng AB và mặt phẳng (P).

Câu V. b (1,0 điểm)

Cho số phức : 2

(1 3 ) (2 2 )(3 )

</div>
(106)<div class='page_container' data-page=106>

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC THÍ SINH (7,0 điểm) 
Câu I (3.0 điểm) Cho hàm số 2 3

1
x
y

x




 đ đồ thị (C).

1). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

2). Viết phƣơng trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến này vng góc với
đƣờng thẳng y  x 2010.

Câu II (3.0 điểm)

1). Giải phƣơng trình : 2

( 1) 0

x x

e  e e  e .
2). Tính

cosx 1 sin x dx

I









3). Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số : ycos 3xcosx2.

Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vng tại A có

ABa ,ACa. Mặt bên SBC là tam giác đều và vng góc mặt phẳng (ABC). Tính
thể tích khối chóp SABC.

II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm).

Câu IV.a (2,0 điểm)

Trong không gian (Oxyz) cho A( 1; 2; 2) và đƣờng thẳng

: 1 2

x t

d y t

z t

 


   


  


1. Viết phƣơng trình mặt phẳng (P) qua A và vng góc đƣờng thẳng d.

2. Tìm tọa độ A’ đối xứng với A qua đƣờng thẳng d.
Câu V.a (1,0 điểm) Giải phƣơng trình sau trên tập sô phức :

(3 2 ) i z   1 2i (1 i z)  2 5i
Câu IV.b (2,0 điểm)

Trong không gian (Oxyz) cho A( 1; 2; 2) và đƣờng thẳng

: 1 2

x t

d y t

z t

 


   


  


1). Viết phƣơng mặt phẳng (P) qua A đồng thời chứa đƣờng thẳng d.

2). Viết phƣơng trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với mặt phẳng :2x y 2z 4 0.
Câu V. b (1,0 điểm) Giải phƣơng trình sau trên tập số phức : 4 2

3 4 0

</div>
(107)<div class='page_container' data-page=107>

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu 1. (3,0 điểm). Cho hàm số

2
9
2
3
3

1 3  2 


 x x

y .

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2) Tìm m để phƣơng trình sau có 3 nghiệm phân biệt

x x m m

2
3
2
9
2
3
3

1 3  2   2 

Câu 2. (3,0 điểm)

1) Giải phƣơng trình 21x26x 24.

2) Tính tích phân dx

x
x

x
I
e





1
2
2
ln
.

3) Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số 2 3

3
)

(x x x

f   trên đoạn [1;

3].

Câu 3. (1,0 điểm). Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có mặt A’BC là tam giác đều cạnh

a. Biết góc BAC = 1200, tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a.

II. PHẦN TỰ CHỌN(3,0 điểm)

1. Theo chương trình Chuẩn :

Câu 4a (2,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) và đƣờng thẳng d có
phƣơng trình: (S):x2 y2z22x4y6z110 d:

2
1
1
2
z
y
x




1) Xác định tọa độ tâm I và tính bán kính của mặt cầu (S). Tính khoảng cách từ I
đến đƣờng thẳng (d).

2) Viết phƣơng trình tổng quát của mặt phẳng (P) đi qua I và vng góc với d. Tìm
tọa độ giao điểm của d và (P).

Câu 5a. (1,0 điểm). Giải phƣơng trình (z1)2 2(z1)50 trên tập số phức.
2. Theo chương trình Nâng cao:

Câu 4b. (2,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; -2; 3) và đƣờng thẳng d
có phƣơng trình x 1 y 2 z 3

2 1 1

  

 



1) Viết phƣơng trình tổng quát của mặt phẳng đi qua điểm A và chứa đƣờng thẳng d.
2) Tính khoảng cách từ điểm A đến đƣờng thẳng d. Viết phƣơng trình mặt cầu tâm A
và đi qua gốc tọa độ O.

Câu 5b. (1,0 điểm). Giải phƣơng trình z

z
z
i 



2
9
)
1
.(
2

</div>
(108)<div class='page_container' data-page=108>

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu 1. (3,0 điểm). Cho hàm số

3
1
2



x
x
y .

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

2) Viết phƣơng trình tiếp tuyến của đồ thị (C), tiếp tuyến song song với đƣờng thẳng

0
9

9  

 y

x .

Câu 2. (3,0 điểm)

1) Giải phƣơng trình log(10x).log(100x) = 6.

2) Tính diện tích của hình phẳng (H) đƣợc giới hạn bởi đồ thị các hàm số

x

x
y 1
và
3
7
3
1 

 x
y .

3) Tính đạo hàm của hàm số f(x)ln(cosx). Suy ra nguyên hàm của hàm số

x
x

g( )tan , biết G(x)ln6.

Câu 3. (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = a,
0
0
0
60
,
120
,

90  

  



CSA
BSC

ASB .Tính thể tích khối chóp S.ABC.

II. PHẦN TỰ CHỌN(3,0 điểm)

1. Theo chương trình Chuẩn :

Câu 4a (2,0 điểm). Trong khơng gian Oxyz cho A(2 ; 4; -1) , B( 1; 4; -1 ) , C(2; 4; 3)
và D(2; 2; -1).

1).Viết phƣơng trình tổng quát mặt phẳng qua 3 điểm B,C,D . Tính thể tích của tứ
diện ABCD.

2).Viết phƣơng trình mặt cầu qua 4 điểm A, B, C, D. Xác định toạ độ tâm I và tính
bán kính của mặt cầu.

Câu 5a. (1,0 điểm). Tìm số phức z thoả mãn z 10 và phần thực bằng

3
4

lần phần ảo
của số phức đó .

2. Theo chương trình Nâng cao:

Câu 4b. (2,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho hai đƣờng thẳng
d:
4
2
3
1
2
1 




 y z

x

và d’:













t
z
t
y
t
x
4
4
3
1
2
2
.

1) Chứng minh d song song với d’. Tính khỏang cách giữa d và d’.
2) Viết phƣơng trình mặt phẳng (P) chứa d và d’.

</div>
(109)<div class='page_container' data-page=109>

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (3.0 điểm) Cho hàm số 3 2

2 3 1

  

y x x có đồ thị (C).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

2. Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phƣơng trình 3 2

2x 3x  m 0

Câu II (3.0 điểm)

1. Giải phƣơng trình : 2

log xlog10x 1 0.
2. Tính

(  )




x x

e e x dx

I .

3. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số : y x sin 2x trên đoạn

4 4;

 

 

 

Câu III (1,0 điểm). Cho hình chóp tứ giác S.ABCD với đáy là hình chữ nhật, SA
vng góc với mặt phẳng đáy, AB a , AC2a, cạnh bên SD hợp với mặt phẳng đáy
một góc 300. Tính thể tích khối chóp S.ABCD

II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm). Câu IV.a (2,0 điểm)

Trong không gian (Oxyz), cho hai đƣờng thẳng d1 và d2 lần lƣợt có phƣơng trình

1 1 3

3 2 2

x y z

d :     

 ; 2 1

5 2
x t
d : y t

z t

 
  


  


1. Chứng tỏ d1 cắt d2. Tìm tọa độ giao điểm của d1 và d2.

2. Viết phƣơng trình mặt phẳng (P) chứa d1 và d2.

Câu V.a (1,0 điểm) Giải phƣơng trình sau trên tập sô phức :
(3i z)  (2 i)(1 3 ) i 3z1

Câu IV.b (2,0 điểm)

Trong không gian (Oxyz), cho điểm A(2; 2;3) và đƣờng thẳng d có phƣơng trình

1 5

2 1 3

x y z
d :    



1. Tính khoảng cách từ điểm A đến đƣờng thẳng d.

2. Viết phƣơng mặt phẳng (P) đi qua A và chứa đƣờng thẳng d.
Câu V. b (1,0 điểm)

Giải phƣơng trình sau trên tập số phức : 4 2

7 12 0

  

</div>
(110)<div class='page_container' data-page=110>

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC THÍ SINH (7,0 điểm) 
Câu I (3.0 điểm) Cho hàm số 3( 1)






x
y

x có đồ thị (C).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

2. Viết phƣơng trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến song song với
đƣờng thẳng (d) có phƣơng trình là 9x  y 3 0.

Câu II (3.0 điểm)

1. Giải phƣơng trình : 1

4x2x  8 0.
2. Tính

2 (1 ln )





e x x dx

I .

3. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số : 4 3

sin sin

 

y x x.

Câu III (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B với
AC = a, SA vng góc với mặt phẳng đáy và SB hợp với đáy một góc 600. Tính thể
tích khối chóp S.ABC.

II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm). 
Câu IV.a (2,0 điểm)

Trong không gian (Oxyz), cho A( 1; 2;1) và (P): x2y3z120

1. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P). Viết phƣơng trình mặt cầu tâm A
và tiếp xúc mặt phẳng (P).

2. Viết phƣơng trình tham số và phƣơng trình chính tắc (nếu có) của đƣờng thẳng d đi
qua điểm A và vng góc với mặt phẳng (P). Tìm tọa độ giao điểm của d và (P).

Câu V.a (1,0 điểm) Giải phƣơng trình sau trên tập sơ phức : 2

5z 2z 2 0

Câu IV.b (2,0 điểm).

Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A( ; ; )1 1 1 , B( ; ; )2 1 3 ,

4 5 2

C( ; ; )  ,D( ; ; )1 1 2 .

1) Chứng minh bốn điểm A, B, C, D khơng đồng phẳng. Tính thể tích tứ diện
ABCD.

2) Viết phƣơng trình mặt phẳng (P) đi qua AB và song song với CD
Câu V. b (1,0 điểm) Giải phƣơng trình sau trên tập số phức : 2

2 3 0

  

</div>
(111)<div class='page_container' data-page=111>

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I/Phần chung cho thí sinh cả hai ban: (7 điểm)

Câu 1: (3 điểm) Cho hàm số

 

C

x
x
y

1
3
2





a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C)

b) Lập phƣơng trình tiếp tuyến với (C) tại điểm thuộc đồ thị có hồnh độ x = -3
c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C); trục hoành; trục tung
Câu 2: (2 điểm)

1/Giải phƣơng trình: 2x25x40 trên tập số phức
2/Giải phƣơng trình: 22x29.2x 20

Câu 3: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: x 1 x2

e

y   trên

đoạn

 

1;1

Câu 4: (1 điểm)Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vng tại B; AB = a; góc
BAC = 0

30 , SA vng góc với đáy, góc hợp bởi SB và đáy là 600. Tính thể tích khối

chóp SABC theo a.

II/Phấn dành cho thí sinh từng ban: (3 điểm)
A/Phần dành cho thí sinh nâng cao: 
1) Tính tích phân: 



e dx

x
x
I

1 2

2) Trong khơng gian Oxyz cho 3 điểm A(2; 0; 0), B(0; 3; 0), C(0; 0; 6)
a/ Viết phƣơng trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A, B, C

b/ Tính diện tích tam giác ABC

B/Phần dành cho thí sinh ban cơ bản: 
1) Tính tích phân: 









0 2x 1e dx

I x

2) Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A(-1; 1; 2), B(0; 1; 1), C(1; 0; 4)
a) Chứng minh tam giác ABC vuông

</div>
(112)<div class='page_container' data-page=112>

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I/Phần chung cho thí sinh cả hai ban: (7 điểm)

Câu 1:(3 điểm) Cho hàm số

 

C

x
x
y

2
1





a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C)

b) Viết phƣơng trình tiếp tuyến của (C) tại giaođiểm của đồ thị (C) với trục tung
c) Tính thể tích vật thể trịn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C); trục
hoành; trục tung xoay quanh Ox.

Câu 2: (2 điểm)

1/ Giải phƣơng trình: 51x 26.51x 50

2/ Giải phƣơng trình trên tập số phức x26x250

Câu 3: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: x
e
x

y   2 trên đoạn



1;0



Câu 4: (1 điểm) Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vng cạnh a, SA vng góc
với đáy. Góc giữa SC và đáy bằng 600. Tính thể tích khối chóp SABCD theo a

II/Phấn dành cho thí sinh từng ban: (3 điểm) 
A/Phần dành cho thí sinh ban nâng cao: 
1) Tính tích phân: 1 2



x
x

I dx

e

2) a/ Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A(1; -2; 1), B(-3; 1; 3). Lập phƣơng trình
mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB

b/ Trong không gian Oxyz cho đƣờng thẳng d:

1 2
2
3

 

  

 


x t

y t

z t

và mặt phẳng

  : 2x – y - 2z + 1 = 0.Lập phƣơng trình mặt cầu tâm Id, bán kính bằng 3 và tiếp

xúc với mặt phẳng  

B/Phần dành cho thí sinh ban cơ bản: 
1) Tính tích phân: 1 

0 2 1 cos

 

I x xdx

2) Trong không gian Oxyz cho 2 điểm B(0; 1; 1), C(1; 0; 4)
a)Lập phƣơng trình tham số của đƣờng thẳng BC

</div>
(113)<div class='page_container' data-page=113>

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I/Phần chung cho thí sinh cả hai ban: (7 điểm) 
Câu 1:(3 điểm) Cho hàm số 3 

2





x

y C

x

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C)

b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đƣờng thẳng d: y = mx + 1 cắt đồ thị đã cho

tại hai điểm phân biệt

Câu 2: (2 điểm)

a) Giải phƣơng trình: 2 1
2

log x 3 log 3x 7 2

b) Tính tích phân: 2

0 1 sin2 cos2



 

   

 

 x x

I dx

Câu 3: (1 điểm) 
Cho hàm số





1 ln

 

y x x. Chứng minh rằng:  ''2 ' 2
1





xy y x
x

Câu 4: (1 điểm) Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a.
Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng (ABC); SC = 2a. Góc tạo bởi SC và mặt đáy
(ABC) là 600. Tính thể tích khối chóp SABC theo a

II/Phấn dành cho thí sinh từng ban: (3 điểm) 
A/Phần dành cho thí sinh ban nâng cao:

Câu 5A:

1)Thực hiện phép tính sau trên tập số phức

60
5 3

3 2

  

  



 

i
A

i

2) Trong không gian Oxyz cho điểm A(1; 2; 3) và d: 1 1 1

2 1 2

  

 

x y z

a) Lập phƣơng trình đƣờng thẳng  qua A, vng góc và cắt d
b) Tính khoảng cách từ điểm A đến đƣờng thẳng d

B/Phần dành cho thí sinh ban cơ bản: 
Câu 5B:

1) Tính giá trị của biếu thức



 



2 5 2 5

   

A i i

2) Trong không gian Oxyz cho các điểm A(-1; 2; 0), B(-3; 0; 2), C(1; 2; 3); DOz
a)Lập phƣơng trình mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C

</div>
(114)<div class='page_container' data-page=114>

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I/Phần chung cho thí sinh cả hai ban: (7 điểm) 
Câu 1: (3 điểm) Cho hàm số 2 

2





x

y C

x

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C)

b) Lập phƣơng trình tiếp tuyến với (C) tại điểm thuộc đồ thị có tung độ bằng 3
c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C); trục hoành; trục tung

Câu 2: (2 điểm)

a) Giải phƣơng trình:





 

1 9

log x 1 log x  7 2 log 7x 0

b) Tính giá trị biểu thức 3

7 7 7

log 36 log 14 3log 21
2

  

A

Câu 3: (1 điểm) Cho hàm số 3 2  

3 1 2

    

y x mx m x . Tìm m để hàm số trên đạt cực tiểu
tại x = 2

Câu 4: (1 điểm) Cho tứ diện ABCD, có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, AD vng
góc với mặt phẳng (ABC); AD = a. Tính khoảng cách giữa AD và BC

II/Phấn dành cho thí sinh từng ban: (3 điểm) 
A/Phần dành cho thí sinh ban cơ bản:

1) Tìm modul cùa số phức:  3
1 4 1

   

z i i

2) Trong khơng gian Oxyz cho mặt cầu (S) có phƣơng trình 2 2 2

2 4 4 0

     

x y z x y z

a) Tìm tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu (S)

b) Gọi A, B, C lần lƣợt là giao điểm (khác O) của (S) với các trục Ox, Oy, Oz. Lập
phƣơng trình mặt phẳng (ABC) và tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC)
B/Phần dành cho thí sinh ban KHXH:

1) Chứng minh rằng:  100  98  96

3 1i 4 1i i 4 1i

2) Trong không gian Oxyz cho đƣờng thẳng d: 1 3 3

1 2 1

  

 



x y z

</div>
(115)<div class='page_container' data-page=115>

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I/Phần chung cho thí sinh cả hai ban: (7 điểm)

Câu 1: (3 điểm) Cho hàm số 3  

 

y x x C

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C)

b) Tìm m để phƣơng trình x33x  m 1 0 có 1 nghiệm duy nhất

c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và đƣờng thẳng y = 2
Câu 2: (2 điểm)

a) Giải phƣơng trình:





 

2 1

log x  1 log x1

b) Giải phƣơng trình sau trên tập số phức: x2  x 4 0

Câu 3: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y4x2x23 trên

0; 2)

Câu 4: (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy a và cạnh bên a 3
Tính thể tích của chóp SABCD theo a

II/Phấn dành cho thí sinh từng ban: (3 điểm)
A/Phần dành cho thí sinh ban nâng cao:
1) Tính tích phân : ln 2 2

0 1





 x x
e

I dx

e

2) Trong không gian Oxyz cho đƣờng thẳng d: 1 2 3

1 2 2

  

 

x y z

và mặt phẳng
( ) :2 x  z 5 0

a) Tìm giao điểm A của d và  

b) Viết phƣơng trình đƣờng thẳng đi qua A, nằm trong  và vng góc với d
B/Phần dành cho thí sinh ban cơ bản:

1) Tính tích phân : ln 2
0 1







 xx
e

I dx

e

2) Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(2; 0; 0), B(0; 4; 0), C(0; 0; 4)
a) Viết phƣơng trình mặt phẳng (ABC)

</div>
(116)<div class='page_container' data-page=116>

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7.0 điểm) 
Câu 1 ( 3 điểm)Cho hàm số y = 2 1




x
x

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho

2. Chứng tỏ đƣờng thẳng d : y = 2x + m luôn luôn cắt ( C) tại 2 điểm phân biệt
Câu 2 ( 3 điểm)

1. Giải phƣơng trình : log2xlog (2 x 2) 3
2. Tính tích phân I = 1

0
( 1)

 x e2x dx

3. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
F(x) = xlnx trên đoạn [ 1

2e;e]

Câu 3 ( 1 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD đáy là hình vng ABCD tâm O
cạnh bằng a. Biết cạnh bên hình chóp gấp đơi chiều cao hình chóp. Tính thể tích khối
chóp S.ABCD theo a.

II. PHẦN RIÊNG ( 3.0 điểm)
1). Theo chương trình chuẩn

Câu 4a ( 2.0 điểm) Trong không gian Oxyz cho đƣờng thẳng (d) và mặt phẳng (P) có
phƣơng trình: (d): 1



x = 1



y = 2



z và (P): x + y – 2z + 1 = 0

1. Lập phƣơng trình mặt phẳng (α) chứa đƣờng thẳng (d) và vng góc với mặt
phẳng (P).

2. Lập phƣơng trình mặt cầu (S) có tâm là gốc tọa độ O và tiếp xúc với mp (P).
Câu 5a ( 1.0 điểm) Tìm mođun của số phức Z. Biết rằng: 1




z

z = i

2). Theo chương trình nâng cao

Câu 4b ( 2.0 điểm) trong không gian Oxyz cho đƣờng thẳng d và mặt cầu (S) có
phƣơng trình: (d) : 1



x = 2
1



y = 
3



z , (S) : x2+ y2+ z2+ 2x + 4y – 2z +1 = 0

1. Chứng tỏ đƣờng thẳng d cắt mặt cầu (S). Tìm giao điểm của đƣờng thẳng (d) với
mặt cầu (S).

2. Lập phƣơng trình mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng α : x – y + z – 1 = 0
tiếp xúc với mặt cầu (S).

</div>
(117)<div class='page_container' data-page=117>

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH( 7.0 điểm)

Câu 1 ( 3.0 điểm) Cho hàm số y = -x3+ 3x2

1). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2). Từ đồ thị (C). Biện luận theo m số nghiệm của phƣơng trình : x3- 3x2+ m +1=0 
Câu 2 ( 3.0 điểm)

1. Giải bất phƣơng trình: 2x+ 22x < 5

2. Tính tích phân I =
3

2
0



x x dx
3. Tìm m? Để hàm số y = 1 3 2

3  2
mx

x + 2x + 1 luôn ln đồng biến

Câu 3 ( 1.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD là hình chữ nhật. Biết AB = 3, AD = 4,
cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy góc tạo bởi SC với mặt phẳng (SAB) bằng

300. Tính thể tích khối chóp S.ABCD

II. PHẦN RIÊNG ( 3.0 điểm)
 1.Theo chương trình chuẩn

Câu 4a ( 2.0 điểm) Trong không gian Oxyz cho hai điểm : A( 1,0,-1) và B (3,-2,5)
1. Lập phƣơng trình mặt cầu (S) có đƣờng kính là AB.

2. Tìm tọa độ giao điểm của đƣờng thẳng AB với mặt phẳng Oyz

Câu 5a ( 1.0 điểm) Trên mặt phẳng tọa dộ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa
điều kiện : z 1 i < 1

2.Theo chương trình nâng cao

Câu 4b ( 2.0 điểm) Trong không gian Oxy cho hai đƣờng thẳng:

(d):

1 2
2 2

 

  

 


x t

y t

z t

(d’):
2



x

= 5 4

3 1
  

y z

1. Chứng tò hai đƣờng thẳng (d) và (d’) chéo nhau. Tính khoảng cách giữa hai
đƣờng thẳng này.

2. Lập phƣơng trình mặt cầu (S) có tâm thuộc đƣờng thẳng (d) tiếp xúc với mặt
phẳng Oyz và bán kính bằng 1.

Câu 5b ( 1.0 điểm). Tìm số phức Z thỏa điều kiện:

</div>
(118)<div class='page_container' data-page=118>

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm)

Câu I. (3 điểm). Cho hàm số y = - x4 + 2x2 +3 có đồ thị (C).
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2/ Dựa vào đồ thị (C), tìm các giá trị của m để phƣơng trình x4

– 2x2 + m = 0 có
bốn nghiệm thực phân biệt.

Câu II. (3 điểm)

1/ Giải bất phƣơng trình: log2xlog (4 x 3) 2
2/ Tính I = 4

0
sin 2
1 cos 2





 x dx
x .
3/ Cho hàm số 2

1
sin



y

x . Tìm nguyên hàm F(x ) của hàm số , biết rằng đồ thị
của hàm số F(x) đi qua điểm M(



; 0) .

Câu III. (1 điểm).Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh
bên SA(ABC), biết AB = a, BC = a 3, SA = 3a.

1/ Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.

2/ Gọi I là trung điểm của cạnh SC, tính độ dài của cạnh BI theo a.
II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm) (Thí sinh học chỉ được làm một trong hai phần)
1.Theo chương trình chuẩn.

Câu IV a. (2 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1 ; 4 ; 0),
B(0 ; 2 ; 1), C(1 ; 0 ; -4).

1/ Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành và tìm tọa độ tâm của hình
bình hành .

2/ Viết phƣơng trình đƣờng thẳng (d) đi qua trọng tâm của tam giác ABC và
vng góc với mp(ABC).

Câu V a. (1 điểm). Tìm mơđun của số phức 3

1 4 (1 )
   

z i i .

2. Theo chương trình nâng cao.

Câu IV b. (2 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đƣờng thẳng

d: 1 2 3

2 1 1

  

 

 

x y z , d’:

1 5
1 3



   


   


x t

y t

z t

1/ Chứng minh d và d’ chéo nhau.

2/ Viết phƣơng trình mặt phẳng (P) chứa d và song song với d’.Tính khỏang
cách giữa d và d’.

</div>
(119)<div class='page_container' data-page=119>

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm)

Câu I (3 điểm)

Cho hàm số 4 2

2 1

  

y x x , gọi đồ thị của hàm số là (C).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.

2. Viết phƣơng trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm cực đại của (C).

Câu II (3 điểm)

1. Giải phƣơng trình log4xlog (4 )2 x 5.

2. Giải phƣơng trình x24x 7 0 trên tập số phức

3. Tìm GTLN, GTNN của hàm số 2

( ) 4 5

f x x x trên đoạn [ 2;3] .

Câu III (1 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại
đỉnh B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết SA = AB = BC = a. Tính thể tích của
khối chóp S.ABC.

II. PHẦN RIÊNG (3 điểm). ( Thí sinh học chỉ được làm một trong hai phần)

1.Theo chương trình chuẩn.

Câu IV.a (1,0 điểm) Tính tích phân :
3

1
2 ln



K x xdx.
Câu V.a (2,0 điểm)

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm E (1; 2; 3) và mặt phẳng
(P) : x + 2y – 2z + 6 = 0.

1. Viết phƣơng trình mặt cầu (S) có tâm là gốc toạ độ O và tiếp xúc với mp(P) .
2. Viết phƣơng trình tham số của đƣờng thẳng (D) đi qua điểm E và vng góc với
mặt phẳng (Oxy) .

2. Theo chương trình nâng cao.

Câu IV.b (1,0 điểm)Tính tích phân: 2
2
1

2
1



 xdx

J
x

Câu V.b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M (1; 1; 0)
và (P) : x + y – 2z – 4 = 0.

</div>
(120)<div class='page_container' data-page=120>

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) 
Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 4 2

2 1

 

x x

y có đồ thị (C)

a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

b. Dựa vào đồ thị (C), hãy biện luận theo m số nghiệm thực của phƣơng trình
42 2 0

x x m

Câu II ( 3,0 điểm )

a.Giải phƣơng trình log2x 2 log2x 1 3

b.Tính tích phân : I = 1
0

(  )

 x

x x e dx

c.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x33x212x2
trên [- 1; 2]

Câu III (1,0 điểm ) Cho tam giác ABC vuông tại B, cạnh BC = 3a, AC = 5a. Tính
diện tích xung quanh của hình nón và thể tích của khối nón tạo thành khi cho tam giác
ABC quay quanh cạnh AB.

II . PHẦN RIÊNG (3 điểm ) 
1. Theo chương trình chuẩn :

Câu IV.a (2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 4 điểm A(-2;1;-1),
B(0;2;-1),C(0;3;0) D(1;0;1).

a. Viết phƣơng trình đƣờng thẳng BC .

b. Viết phƣơng trình mặt phẳng (BCD). Suy ra 4 điểm A,,, tạo thành một tứ diện.
c. Tính độ dài đƣờng cao hạ từ A của tứ diện ABCD .

Câu V.a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị của biểu thức 2 2

(1 2 ) (1 2 )

   

P i i .

2. Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b ( 2,0 điểm ) :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1;-1;1), hai đƣờng thẳng

1
1
( ) :

1 1 4



  



x y z

, 2

2
( ) : 4 2

 



   

 


x t

y t

z

và mặt phẳng (P): y2z0

a. Tìm điểm N là hình chiếu vng góc của điểm M lên đƣờng thẳng (2) .
b. Tính sin góc giữa 1 và mp (P)

Câu V.b ( 1,0 điểm ) :

</div>
(121)<div class='page_container' data-page=121>

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I: (3,0điểm)

Cho hàm số y = 2x3-3x2-1 có đồ thị (C).

1/Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.

2/Gọi dk là đƣờng thẳng đi qua M(0;-1) và có hệ số góc k .Tìm k để đƣờng thẳng

dk cắt(C) tại 3 điểm phân biệt .

Câu II: (3,0điểm)

1/ Tìm m để hàm số 1sin 3 sin
3

 

y x m x đạt cực đại tại
3




x .
2/ Giải phƣơng trình : 4x x2512.2x 1 x25 8 0.

3/ Tính tích phân : I =
1

2
0

4 5
3 2



 

 x

dx

x x .

Câu III: (1,0điểm)

Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác vng ở B. cạnh SA vng
góc với đáy. Từ A kẻ các đoạn thẳng AD vng góc với SB và AE vng góc với SC.
Biết rằng AB = 3, BC = 4, SA = 6.

1/ Tính thể tích khối chóp S.ADE.

2/ Tính khoảng cách từ E đến mặt phẳng (SAB).
II/ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

A/ Chương trình chuẩn: 
Câu IV.a : (2,0điểm)

Trong mặt phẳng toạ độ Oxyz cho hai điểm: A(1;0;0) ; B(0;-2;0) và  2

  

OC i j;
3 2

 

  

OD j k.

1/ Tính góc ABC và góc tạo bởi hai đƣờng thẳng AD và BC.

2/ Lập phƣơng trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD. Xác định tâm và bán kính
của mặt cầu.

Câu V.a : (1,0điểm) 
Cho z = 1 3

2 2

  i . Hãy tính : 1

 

3 2
;z; z ; 1 z z
z

B/ Chương trình nâng cao : 
Câu IV.b : (2,0điểm)

1/ Cho hai đƣờng thẳng (d1): 2 4

1 1 2

 

 



x y z ; (d

2): 8 6 10

2 1 1

    



x y z trong hệ toạ độ

vng góc Oxyz. Lập phƣơng trình đƣờng thẳng (d) cắt (d1),(d2) và (d) song song với

trục Ox.

2/Cho tứ diện OABC vớ OA=a , OB=b ,OC=c và OA,OB,OC đơi một vng góc
với nhau.Tính diện tích tam giác ABC theo a,b,c.Gọi   , , là góc giữa OA,OB,OC với

mặt phẳng (ABC). Chứng minh rằng :sin2sin2sin2 1. 
Câu V.b : (1,0điểm)

</div>
(122)<div class='page_container' data-page=122>

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I: (3,0điểm)

1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2 2

( 2)

 

y x x .

2) Dùng đồ thị (c) biện luận số nghiệm của phƣơng trình :x42x2  m 1 0 . 
Câu II: (3,0điểm)

1/ Giải phƣơng trình : log2



5 1 .log





2.5 2



1

x x .

2/ Tính tích phân I = ln2
1
e

x xdx.

3/ Xác định m để hàm số  2 1



x mx
y

x m đạt cực đại tại x = 2.
Câu III: (1,0điểm)

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác cân, AB = AC = 5a, BC = 6a và các mặt
bên tạo với đáy một góc 600

. Tính thể tích khối chóp đó.

II/ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) 
A/ Chương trình chuẩn: 
Câu IV.a : (2,0điểm)

Trong mặt phẳng toạ độ Oxyz cho bốn điểm: A(1;0;0) ; B(0;-2;0) ; C(1;-2;0) ;
D(0;3;2).

1) Chứng minh ABCD là một tứ diện và tính chiều cao của tứ diện vẽ từ đỉnh A.
2) Tính chiều cao tam giác ABC vẽ từ đỉnh C.Viết phƣơng trình đƣờng cao qua C
của tam giác ABC. Xác định trực tâm H của tam giác ABC.

Câu V.a : (1,0điểm)

Tính thể tích của vật thể trịn xoay do hình phẳng giới hạn bỡi các

đƣờng: 1 3 2

2 3
3

  

y x x x; y = 0 ; x = 0 ; x = 1. Khi cho hình phẳng quay quanh trục Ox.

B/ Chương trình nâng cao :

Câu IV.b : (2,0điểm) Trong không gian cho hai dƣờng thẳng (d) & (d’) với :
(d):
1 2

3
1 2
  

  

   

x t
y t
z t

; (d’):

1 '
2 '
1 2 '

 

  

  

x t
y t
z t
.

1) Tính góc giữa(d) & (d’). Xét vị trí tƣơng đối của (d) & (d’) .

2) Giả sử đoạn vng góc chung là MN, xác định toạ độ của M,N và tính độ dài
của M, N.

Câu V.b : (1,0điểm)

Cho (Cm) là đồ thị của hàm số y =

2 2

  



x x m

x .

Định m để (Cm) cắt trục hoành tại hai điểm A,B phân biệt và các tiếp tuyến với

(Cm) tại A,B vng góc với nhau.

</div>
(123)<div class='page_container' data-page=123></div>

122 De on thi Tot nghiep nam 2012























































 























 



log









<sub></sub>





ò

<sub>{</sub>

<sub>}</sub>

<sub>(</sub>

<sub>)</sub>

ị

  







<sub></sub>



<sub></sub>

<sub></sub>



<sub></sub>

<sub></sub>

 

 









 











 