DE dap an thi thu TNthpt le loi nam 2012

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (180.44 KB, 5 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2012
TRƯỜNG THPT LÊ LỢI Mơn thi : TỐN – Giáo dục trung học phổ thông

Thời gian làm bài : 150 phút,không kể thời gian giao đề
ĐỀ THI THỬ - LẦN 1

I.PHẦN CHUNG:(7,0 điểm)
Câu 1: (3,0 điểm)

Cho hàm số :

y



2 x



4 x



1

. (gọi là đồ thị (C))
1./ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

2./Dựa vào đồ thị (C),biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình:

 

4 2

2x 4x 1 m 0. 1

    

Câu 2:(3,0 điểm)

1./Giải phương trình sau :

 

2 4

5log x14 log x12 0. 1

2./ Tính tích phân sau:





1 ln .2

e

I 



 x x dx
.

3./ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:

9 ( )

1

2 f x

x

  



trên đoạn



0;3 .



Câu 3: ( 1,0 điểm)

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vng tại C,cạnh BC = 2a,tam giác SAB vng cân
tại đỉnh S.Hình chiếu vng góc của đỉnh S lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm I của cạnh
AB,góc tạo bởi mặt phẳng (SAC) và mặt phẳng (ABC) bằng 600.Tính theo a thể tích khối chóp

SABC.

II.PHẦN RIÊNG:(3,0 điểm)

Học sinh chỉ chọn làm một trong hai phần (hoặc phần A hoặc phần B)
 Phần A:Dành cho chương trình chuẩn

Câu 4a: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho điểm A(2;-2;5),

mặt phẳng (P): x +2y – 2z – 3 = 0 và mặt cầu

 

S x: 2 y2 z24x 6y 2z 43 0 .
1./Viết phương trình mặt phẳng (Q) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại A.

2./ Viết phương trình tham số của đường thẳng  đi qua tâm I của mặt cầu (S) và vng góc với

mặt phẳng (P).Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng  và mặt phẳng (P).

Câu 5a: (1,0 điểm) Cho số phức z 2 3i.Tính mơđun của số phức:

5

4 z

i

iz









.
 Phần B:Dành cho chương trình nâng cao

Câu 4b: (2,0 điểm)Trong khơng gian Oxyz, cho mp(P) và mặt cầu (S) lần lượt có phương trình:
( ) :P x- 2y+2z+ =1 0 và ( ) :S x2+y2+z2 – 4x+6y+6z+17=0

1) Chứng minh: mặt cầu (S) cắt mặt phẳng (P).

2) Tìm tọa độ tâm và bán kính đường trịn giao tuyến của mặt cầu (S) và mặt phẳng (P).
Câu 5b: (1,0 điểm)Viết số phức sau dưới dạng lượng giác

1
2 2

z

i

=
+

.………Hết ……….

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Họ và tên học sinh : ……… ……số báo danh: ……….
Chữ kí của giám thị 1:……… Chữ kí của giám thị 2:………..

BỘ GD & ĐT ĐÁP ÁN CHẤM

TRƯỜNG THPT LÊ LỢI MƠN : TỐN –LỚP 12 – Ban cơ bản

Thời gian làm bài : 150 phút,không kể thời gian giao đề
ĐỀ THI THỬ TNTHPT

Câu NỘI DUNG Điểm

Bài 1.(3,0đ) 1./(2,0đ)  Txđ : D = R

 y’ = 8x3 - 8x , cho y’ = 0

0 1

1 1

x y

  



    



 xlim y

BBT :

o HS nghịch biến trên khoảng ( , -1) và



0;1



.
o HS đồng biến trên khoảng



1;0



và



1;



.
o HS đạt cực đại tại x = 0;ycd 1.

o HS đạt cực tiểu tại x1;yct 1

 Đồ thị:

0,25
0,25
0,25

0,5

0,25

0,25
+

+

-1
-1

-- 0 0 0

1
0

-1 +

-

y

/

x

x
y

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

-Nhận xét: Đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng.

2./(1,0 đ)



 

4 2

1  2x  4x   1 m 2

 Số giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng d: y = m +2 là

số nghiệm của phương trình (1).

 Biện luận:

o m   2 1 m  3 phương trình vơ nghiệm

o m  2 1 m 3 phương trình có 2 nghiệm

o  1 m    2 1 3 m  1 phương trình có 4

nghiệm.

o m  2 1 m 1 phương trình có 3 nghiệm

o m  2 1 m  1 phương trình có 2 nghiệm

0,25

0,25
0,25
0,25

Bài 2.(3,0đ) 1./(1,0 đ) 2

 

2 4

5log x14log x12 0. 1
o Điều kiện: x0

 

2 2

1  5log x 7 log x12 0

o Đặt :

 

2
2

log

5 7 12 0 2

t x

t t






  



 

1 log 1

2 12 12

log

4 4

5 5

t x x

t x

x

    



  

   

 

 

   



o KL: Nghiệm của phương trình là: 5
1
2
4 4
x
x









0,25

2./(1,0 đ)





1 ln .2

e

I 



 x x dx

 Đặt :

2
1
1 ln

u x du dx

x
dv xdx

v x

 

  

 



 



  










1
1
1 ln

e
e

J x  x 



xdx

1
2
1

2
3
2 2

e

x
e

 

 

0,25

0,25
0,25

0,25

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

3./(1,0 đ)

 Xét hàm số

9 ( )

1

2 f x

x

  



trên đoạn



0;3 .





 





2
9
1

f x

x

 




 









' 0 1 0;3

5 0;3
x

f x

x

  

  

 


 Tính được:

 

11 29

1 5; 0 ; 3

2 5

f  f  f 

Vậy : 0;3

 

0;3

 

min 5; max

f x  f x 

0,25

0,25
0,25

0,25
Bài 3.(1,0đ)

0,25

0,25
0,25

0,25
Bài 4a.(2,0đ) 1./(1,0đ) o Xác định đúng: Tâm của (S) là I(-2;3;1)

o Tính được:AI  



4;5; 4





o Viết đúng mặt phẳng (Q): -4x +5y – 4z + 38 = 0.

0,25
0,25
0,5
2./(1,0đ)

o Mp (P) có vtpt n



1; 2 2





o Viết được phương trình tham số của :

2
3 2
1 2

x t

y t

z t

 



 

  


o Gọi H  

 

P .Tọa độ H là nghiệm của hệ phương
trình:

2
3 2
1 2

2 2 3 0

x t

y t

z t

x y z

 



 



 


    

 ...=>

1
9
t

17 29 7
; ;
9 9 9

H 

  

 

0,25

0,25
o Gọi M là trung điểm đoạn AC thì

IM ||BC nên IM ^AC tại M
mà AC ^SI => AC ^SM tại M



 





SAC ; ABC



... SMI 600

   

o Tacó,

SI =IM.tanSMI· =a 3

o Tính được:

AC = AB2- BC2 =2 2a

o Vậy:

3
.

2 6

...

3
S ABC

a

V = =

2a
600

M

I

C

B
A

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Câu5a.(1,0đ)

o Tính được:

5 2 2

4 7 2

z

i

iz

i















 





 



2 2 7 2

7 2 7 2

i i

 



 

10 18
53 53i

 

2 106
53

 

0,25

0,25
Bài 4b.(2,0đ) 1./ (1,0đ)  Xác định được: (S) có tâm I(2;–3;–3),

 Tính đúng: Bán kính R = 5
 Tính được: d=d I P( ,( ))= <1 R.

 Vì d I P( ,( ))<R nên (P) cắt mặt cầu (S) theo giao

tuyến là đường tròn (C).

0,25
0,25
0,25
0,25
2./ (1,0đ)  Gọi d là đường thẳng qua tâm I của mặt cầu và

vng góc mp(P) thì d có vtcp:ur =(1; 2;2)- nên có PTTS

: 3 2

3 2

x t

d y t

z t

ìï = +
ïï

ï =
-íï

ï = - +

ïïỵ (*).

 Thay (*) vào pt mặt phẳng (P) ta được:...

1
3

t

Û =

- Vậy, đường trịn (C) có tâm

5 7 11
; ;

3 3 3

Hổỗỗỗố - - ửữữữứ

Bỏn kính của (C):r = R2- d2 = 5 1- =2

0,25

0,25
0,25
0,25

Bài 5b.(1,0đ)



1 1 1 2

... ...

2 2 4 4 4

z i z

i

= = = + Þ = =

 Vậy,

1 1 2 2 2 2

cos sin

4 4 4 2 2 4 4 4

z= + i = ỗốỗỗỗổ + iữữứữửữ= ỗốỗỗổ p+ pi÷÷÷ưø

0,5

</div>

DE dap an thi thu TNthpt le loi nam 2012

<i>y</i>



2

<i>x</i>



4

<i>x</i>



1

 

 





<sub></sub>

9

( )

1

2

<i>f x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

  







 

5

4

<i>z</i>

<i>i</i>

<i>iz</i>





















<i>y</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

 

<sub> </sub>

 

 

 





<sub></sub>





<sub></sub>

9

( )

1

2

<i>f x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

  







 





 









 

 

 

 

 