tim gia tri lon nhat va nho nhat
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (80.6 KB, 2 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>GIÁ TRỊ LỚN NHẤT , GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ LỢNG GIÁC</b>
<b>A/ Kiến thức:</b>
1/ Các hàm cơ bản
a/ 1sin<i>x</i>1 ; 1cos<i>x</i>1;
<b> b/ Hàm số tanx và cotx khơng có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trên tập xác </b>
<b>định của </b> <b>nó. Nhng trên một đoạn nào đó nó có thể có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất.</b>
<b>2/ CÁC B ỚC : </b>
+ B1: Tìm miền xác định của hàm số
+ B2: Lựa chọn phơng pháp ( lợng giác, đại số, giải tích,...)
+ B3: Tiến hành tìm GTLN, GTNN của hàm số
+ B4: Kiểm tra lại các kết quả nh:
- Dấu đẳng thức có xảy ra khơng
- Xảy ra tại giá trị nào của biến.
+ B5: Kết luận
<b> * PP l ợng giác : </b>
+ Dùng công thức hạ bậc, sin2x, ...
+ Có thể sử dụng điều kiện có nghiệm của phơng trình lợng giác : Asinx + Bcosx
= C
là A2<sub> + B</sub>2 <sub></sub><sub> C</sub>2
<b>BÀI TẬP:</b>
1/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của 2cos sin 4
3
sin
2
cos
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
2/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của <i>y</i> sin3<i>x</i>.cos<i>x</i> cos3<i>x</i>.sin<i>x</i>
3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của <i>y</i> cos4 <i>x</i>sin4 <i>x</i>
4/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của <i>y</i>4sin2<i>x</i>2cos2 <i>x</i>
5/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của <i>y</i> cos2 <i>x</i>
1
6/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của <i>y</i> sin<i>x</i>cos<i>x</i>
7/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của <i>y</i> sin<i>x</i> cos<i>x</i>
<b> * PP đại số: Sử dụng các bất đẳng thức Cô-si, Bunhiacopxki,...</b>
1)Bất đẳng thức Cô sy: <i>n</i>
<i>n</i>
<i>n</i> <i><sub>a</sub></i> <i><sub>a</sub></i> <i><sub>a</sub></i> <i><sub>a</sub></i>
<i>n</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
....
....
3
2
1
3
2
1 <sub></sub>
Với <i>ai</i> 0
2)Bất đẳng thức Bunhiacopski
1 1 2 2
22
2
2
2
1
2
2
2
2
2 <i>a</i> .... <i>an</i> .<i>x</i> <i>x</i> .... <i>n</i> <i>ax</i> <i>a</i> <i>x</i> .... <i>anxn</i>
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
<b>BÀI TẬP:</b>
8/ Cho 4 2
<i>x</i>
, tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số cos (sin cos )
sin2
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
9/ Tìm giá trị lớn nhất của <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>y</i> <sub>4</sub>
2
2
cos
)
sin
4
1
(
sin
3
10/ Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
2
2
2
2
2
sin
1
sin
cos
1
cos
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
12/ Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số <i>y</i>
<i>x</i> <i>x</i>
2 <i>x</i> 2 <i>x</i>3
sin
.
cos
1
sin
cos
13/ Tìm giá trị lớn nhất của hàm số <i>y</i> 12cos2 <i>x</i> 13sin2 <i>x</i>
14/ Giả sử cosa.cosb + cosb.cosc + cosc.cosa = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của
<i>y</i>cos4<i>a</i>cos4<i>b</i>cos4<i>c</i>
15/ Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
;
0
cos
.
sin
cos
sin
2
3
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
16/ Tìm giá trị nhỏ nhất của
2
cos
1
2
cos
1
4
4
<i>k</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
17/ Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số <i>y</i> <i>x</i> <i>x</i> 4 <i>x</i> 4 <i>x</i>
4
4
sin
1
cos
1
sin
cos
18/ Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
<i>n</i>
<i>n</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>y</i> <sub></sub>
<sub>2</sub>
2
2
2
cos
cos
1
sin
sin
1
19/ Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
2
0
)
cos
1
(
4
cos
).
cos
1
(
2
<i>voi</i> <i>x</i>
</div>
<!--links-->
