Mon VL Chat Ran 2

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.51 MB, 73 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

CHƯƠNG I. TINH THỂ CHẤT RẮN

A.LÝ THUYẾT

Phần I. ĐẠI CƯƠNG VỀ TINH THỂ

I. CÁC TRẠNG THÁI CƠ BẢN CỦA VẬT CHẤT TRONG TỰ 
NHIÊN.

II. MẠNG TINH THỂ

III. CẤU TRÚC TINH THỂ CỦA MỘT SỐ TINH THỂ ĐƠN GIẢN

Phần II. PHÂN TÍCH CẤU TRÚC TINH THỂ BẰNG 
PHƯƠNG PHÁP NHIỄU XẠ TIA X.

I. CƠNG THỨC NHIỄU XẠ CỦA VULF – BRAGG 
II. CẦU PHẢN XẠ CỦA EWALD

III. CÁC PHƯƠNG PHÁP CHỤP TINH THỂ BẰNG TIA X

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

I. CÁC TRẠNG THÁI CƠ BẢN CỦA

VẬT CHẤT TRONG TỰ NHIÊN

 Trong tự nhiên vật chất tồn tại dưới 3 trạng thái
cơ bản (các trạng thái ngưng tụ của vật chất):

RẮN - LỎNG - KHÍ

Rắn = Tinh thể + vô định hình

 Cấu trúc :

 Tinh thể : cấu trúc có độ trật tự cao nhất.
 Khí : cấu trúc hồn tồn mất trật tự.

 Lỏng: phân tích cấu trúc bằng tia X, tia e- và nơtron

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Thể

RẮN

LỎNG

Thể

KHÍ

Thể

Các trạng thái của vật chất

Thể

PLASMA

Chất lưu

Tinh thể

Vô định hình

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Các loại chất rắn

Vật liệu kết tinh:

Vật liệu kết tinh: các nguyên tử sắp xếp tuần các ngun tử sắp xếp tuần
hồn trong khơng gian

hồn trong khơng gian

- Đơn tinh thể:

- Đơn tinh thể: Các ngun tử sắp xếp tuần Các nguyên tử sắp xếp tuần
hồn trong tồn bộ khơng gian của vật liệu

hồn trong tồn bộ khơng gian của vật liệu

- Đa tinh thể:Đa tinh thể: gồm nhiều tinh thể nhỏ hoặc gồm nhiều tinh thể nhỏ hoặc
hạt nhỏ

hạt nhỏ

Vật liệu vô định hình:

Vật liệu vơ định hình: các ngun tử không sắp các nguyên tử không sắp
xếp tuần hồn trong khơng gian

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Pyrite

Đường

Kim cương

Thạch anh

MỘT SỐ TINH

THỂ TRONG

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Bán dẫn

Siêu dẫn

Laser

Màn hiển thị

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

II. MẠNG TINH THỂ

Khái niệm:

 Để mơ tả cấu trúc tinh thể người ta dùng khái niệm mạng tinh

thể.

 Có thể quan niệm tinh thể lý tưởng được tạo thành bằng cách

sắp xếp đều đặn trong không gian các đơn vị cấu trúc giống hệt
nhau.

 Trong các tinh thể đơn giản nhất là các tinh thể kim loại với đơn

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

II. MẠNG TINH THỂ

Cấu trúc tinh thể = mạng tinh thể + cơ sở

°Đơn vị cấu trúc = cơ sở = một nguyên tử, một nhóm nguyên tử hay
các phân tử (có thể tới hàng trăm nguyên tử hay phân tử. VD: chất
hữu cơ)

II.1. Cấu trúc tinh thể

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Tinh thể NaCl
Tinh thể NaCl

Giải phóng 
Giải phóng

NaCl
NaCl

MẠNG TINH THỂ NaCl

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

C sở + M ng tinh thể = Cấu trúc tinh thể

ơ

ạ

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

B- BI U DI N MẠNG TINH THỂ

Ể

Ễ

1. TÍNH TUẦN HOÀN MẠNG

 Mọi nút của mạng đều suy được từ một nút gốc bằng những 
phép tịnh tiến :

3
3
2

2
1

1a n a n a

T      

3
2
1,a ,a

a  

T

2
1,a ,a

a  

3
2
1,a ,a

a   là véctơ đơn vị.

là 3 vectơ tịnh tiến khơng đồng phẳng = Véc tơ 
tịnh tiến cơ sở.

= véctơ tịnh tiến bảo toàn mạng tinh thể.

n1, n2, n3 là những số nguyên hay phân số nào đó. 
Nếu n1, n2, n3 = số nguyên thì

là véctơ nguyên toá 
(hay véctơ cơ sở).

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Mạng tinh

thể 2D

VÉCTƠ NGUN TỐ

(VÉCTƠ CƠ SỞ)

n

11

= 2; n

= 4

1
a
2

a

2

1

4

a

2

T







a

2

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Maïng tinh

thể 2D

VÉCTƠ ĐƠN VỊ

n

11

= 2/3; n

= 3/2

1
a
2

a

2
1

2

3

a

3

2

T







a

3

2

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

VECTƠ TỊNH TIẾN

BẢO TOÀN MẠNG

TINH THỂ

3
3
2
2
1

1

a

n

a

n

a

n

T







Vectơ tịnh tiến cơ sở
(3D)
1
a
2
a
2
1

4

a

5

T







</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

2. Ô MẠNG TINH THỂ

 Qua ba vectơ không đồng 
phẳng hoàn toàn xác định một 
mạng, đó là một hệ thống vơ 
hạn các nút. Chúng chiếm vị trí 
đỉnh của các hình hộp nhỏ xác 
định bởi ba cạnh a1, a2, a3.

° Caùc hình hộp chồng khít lên

nhau và kéo dài vô hạn trong

không gian  Ô mạng.

a

°Có rất nhiều cách chọn a1; a2; a3 nhiều cách chọn ô mạng

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

 Ơ đơn vị là ơ được xác định từ 3 véctơ đơn vị a1, a2, a3.
 Thể tích của ơ đơn vị:

V V



a



1

.



a



2



a



3





a



2

.



a



3



a



1





a



3

.



a



1



a



2



Ơ ngun tố là ơ được xác 
định từ 3 véctơ nguyên tố a1, 
a2, a3.

Ơ ngun tố chỉ chứa 1 nút 
mạng.

Ô ĐƠN VỊ

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

A B E
D

F
C

Một số cách chọn

Ô đơn vị

A

B E

D

F
C

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Cùng hệ với hệ của toàn mạng (tức hệ tinh thể).
Số cạnh bằng nhau và số góc (giữa các cạnh)

bằng nhau của ô mạng phải nhiều nhất.

Nếu có góc vng giữa các cạnh thì số góc đó

phải nhiều nhất.

Sau khi thỏa mãn các điều kiện trên, thì phải

thỏa mãn điều kiện thể tích ô mạng là nhỏ nhất.

Ơ CƠ SỞ (Ơ BRAVAIS)

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Ô WIGNER – SEITZ

Ơ Wigner – Seitz là một ô nguyên tố được vẽ sao cho nút mạng nằm
ở tâm ơ.

 Cách vẽ ô Wigner – Seitz 2 chiều:

Chọn một nút mạng bất kì làm gốc O.

Nối O với các nút lân cận gần nhất ta được một số đoạn

thẳng bằng nhau.

Vẽ các mặt phẳng trung trực của các đoạn thẳng đó ta thu

được h m t th nh t ọ ặ ứ ấ  t o một miền khơng gian kín bao ạ

quanh O.

Tương tự, từ O nối với các nút lân cận tiếp theo và vẽ các

mặt phẳng trung trực của các đoạn thẳng đó ta thu được h ọ
m t th hai. ặ ứ

Nếu h m t th hai nằm ngồi miền khơng gian bao bởi họ ọ ặ ứ

thứ nhất, tức họ thứ nhất xác định miền thể tích nhỏ nhất và 
đó là ơ Wigner – Seitz.

Ngược lại thì ơ Wigner – Seitz được xác định đồng thời cả hai

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20></div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

Ô

Wigner-Seitz của

Seitz của

mạng lập

phương

Ô Wigner-Seitz của mạng

lập phương tâm khối

Ô Wigner-Seitz của mạng

lập phương tâm mặt

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

3. SỰ ĐỐI XỨNG CỦA MẠNG TINH THỂ

a.

YẾU TỐ ĐỐI XỨNG

Phép biến đổi không gian làm cho mạng tinh thể 
trùng lại với chính nó gọi là yếu tố đối xứng.

b. CÁC LOẠI YẾU TỐ ĐỐI XỨNG

Phép tịnh tiến bảo toàn mạng T.

Mặt phẳng đối xứng P (m).
 Tâm đối xứng C.

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

P’

P, P’: mặt đối xứng gương.

Q : không phải mặt
đối xứng gương.

Mặt phẳng chia tinh thể làm hai phần bằng nhau với điều kiện
phần này như ảnh của phần kia qua mặt gương đặt tại P.

PHÉP TỊNH TIẾN BẢO TOÀN MẠNG

T thì tinh thể trùng lại với chính nó.
Khi tịnh tiến tinh thể đi một véctơ

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

Là một điểm C nằm bên trong tinh thể có đặc tính:
một phần tử bất kỳ trong tinh thể qua nó cũng có điểm
đối xứng với nó qua C.

C

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

Có tâm đối 
xứng

.C

Có tâm đối 
xứng

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

TRỤC ĐỐI XỨNG XOAY L

n

với n bậc của trục.

 Nguyên tử hay phân tử khi riêng lẻ n = 1,2, 3 … bất kì.
 Trong tinh thể n = 1, 2, 3, 4, 6.

L1 : 1 = 360o L2 : 2 = 360o/ 2 =180o

L3 : 3 = 360o/ 3 =120o L4 : 4 = 360o/ 4 =90o

L6 : 6 = 360o/ 6 =60o

n

360 



Trục đối xứng là một đường thẳng khi quay quanh nó tinh thể

trở lại trùng với chính nó.

Góc bé nhất  để tinh thể trở lại trùng với chính nó gọi là góc

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

Các trục đối xứng

Trục bậc 1

(360

o

)

Trục bậc 4 (90

o

)

Trục bậc 6 (60

o

)

Trục bậc 2

(180

o

)

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

ĐỊNH LÝ

Trong tinh thể chỉ có các trục đối xứng bậc 1, 2, 3, 4, 6 
(do tính chất tịnh tiến tuần hồn của mạng khơng gian)

A1 A2

A3 A4

a a

n n

Hình 1.3

CHỨNG MINH

Xét một nút mạng A1, qua

phép tịnh tiến một đoạn a ta
suy được nút A2.

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

Vì A3, A4 là 2 nút mạng tinh thể

nên khoảng cách giữa chúng phải bằng:
A3A4 = k.a, với k  Z (2)

Từ (1) và (2) suy ra:
1 - 2 cosn = k

Suy ra:

-1  cosn = (1 - k)/2  1
 -1  k  3

k’ = -1, 0, 1, 2, 3
Do đó:

 Khi k = -1: cosn = -1  n = 2 = 180o  Trục đối xứng L2

 Khi k = 0: cosn = - 1/2  n = 3 = 120o Trục đối xứng L3

 Khi k = 1: cosn = 0  n = 4 = 90o Trục đối xứng L4

 Khi k = 2: cosn = 1/2 n = 6 = 60o  Trục đối xứng L6

 Khi k = 3: cosn = 1 n = 1 = 360o  Trục đối xứng L1

A3 A4 = a + 2 asin ( n - /2)

sin (n - /2) = - cosn

 A3A4 = a (1 - 2 cosn) (1)

A1 A2

A3 A4

a a

n n

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

TRỤC ĐỐI XỨNG NGHỊCH ĐẢO L

in

là một đường thẳng mà tinh thể sau khi quay quanh nó một góc
n rồi cho đối xứng với điểm chính giữa của tinh thể thì tinh thể

trở lại vị trí tương tự với vị trí ban đầu.

L

in

= L

n

* C

 Các loại trục nghịch đảo :

Li1 = C, Li2 = P, Li3 = L3C, Li6 = L3P và Li4.

 Tóm lại, trong tinh thể vĩ mơ có thể thấy các yếu tố đối xứng sau

C, P, L1, L2, L3, L4, L6, Li4, Li6 .

n

Trục đối xứng nghịch đảo (trục nghịch đảo) L

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

Phép đối xứng qua tâm đối xứng C tương đương với phép quay một
góc 3600 quanh một trục đi qua C + phép đối xứng qua C  Tâm

nghịch đảo.

1

C

1

2 L

i1

= C

1

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

a’

1

O

2 P

a

1

1

a

2

L

i2

= P

C

5

1

3

2

6

4

L

i3

= L

3

C

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

O

4

2

1

3 L

i4

O

6

4

2 3

1

5

L

i6

= L

3

P

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

4. HAÏNG – HỆ TINH THỂ

7 HỆ – 3 HẠNG TINH THEÅ

Hệ ba nghiêng- Hệ một nghiêng - Hệ trực thoi – Hệ ba phương - Hệ 
bốn phương - Hệ sáu phương - Hệ lập phương.

 Hạng thấp: hệ ba nghiêng, hệ một nghiêng, hệ trực thoi.
 Hạng trung: hệ ba phương, hệ bốn phương, hệ sáu phương.
 Hạng cao: hệ lập phương.

NHÓM ĐIỂM

Tập hợp các yếu tố đối xứng gồm tâm đối xứng, mặt
phẳng đối xứng và các trục đối xứng có được trong một
tinh thể 

nhóm đối xứng điểm.

Có 32 nhóm điểm

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

5.

CÁC LOẠI MẠNG CƠ BẢN

(MẠNG BRAVAIS)

a. Ô MẠNG BRAVAIS

Mỗi hệ tinh thể sẽ có một ơ cơ sở  7 ơ cơ sở của các

mạng thuộc bảy hệ tinh thể khác nhau  Ô Bravais.

3 điều kiện để chọn ơ Bravais:

 Ơ phải mang tính đối xứng cao nhất của hệ tinh thể.

 Ơ có số góc vng lớn nhất hoặc số cạnh bằng nhau và số góc

bằng nhau phải nhiều nhất.

 Ô có thể tích nhỏ nhất.

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

KIỂU Ơ MẠNG BRAVAIS

 Trường hợp 3 chiều  14 kiểu ô mạng Bravais. 
 Trường hợp 2 chiều  5 kiểu ô mạng Bravais.

Các loại ô mạng Bravais

 Loại nguyên thủy (ký hiệu P).

Nút mạng chỉ phân bố ở đỉnh của ô mạng.
 Loại tâm đáy (A, B, hay C).

 Nút mạng phân bố ở vị trí đỉnh + tâm của hai đáy nào

đó của ô mạng.

 Loại tâm khối I.

Nút mạng phân bố ở vị trí đỉnh + tâm của tâm của ơ cơ
sở.

 Loại tâm mặt F

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

5 KIEÅU MẠNG BRAVAIS 2 CHIỀU

Mạng

Đặc điểm của ô

mạng

Mạng nghiêng (1) a1  a2,   900

Mạng lục giác (2) a1 = a2,  = 1200

Mạng vuông (3) a1 = a2,  = 900

Mạng chữ nhật (4)

Mạng chữ nhật tâm mặt (5)

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

Mạng vuông
a1 = a2,  = 900

 = 900

(3)
1

a

Mạng nghiêng
a1  a2,   900

  900

(1)

a

Mạng lục giác
a1 = a2,  = 1200

 = 1200

(2)

a

Mạng chữ nhật
a1  a2,  = 900

 = 900

(4)
1

a

1
a

 = 900

(5)

a

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

14 KIỂU MẠNG BRAVAIS 3 CHIEÀU

Hệ tinh thể Trục đối

xứng Kiểu mạng Bravais Đặc điểm của ơ mạng Bravais

Ba nghiêng L1 P a1  a2  a3,     
Moät

nghieâng L2 P,C a1  a2  a3,  =  = 90
0 



Trực thoi 3L2 P, C, I, F a1  a2  a3,  =  =  =

900

Ba phương L3 P a1 = a2 = a3,  =  =   900
Boán phương L4 P, I a1 = a2  a3,  =  =  = 900

Sáu phương L6 P a1 = a2  a3,  =  = 900,

 = 1200

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40></div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

HEÄ LẬP PHƯƠNG

HỆ BỐN PHƯƠNG

HỆ TRỰC THOI

HỆ SÁU PHƯƠNG

HỆ ĐƠN TÀ

HỆ TAM TÀ

HỆ BA PHƯƠNG

4 KIỂU Ô ĐƠN VỊ

P : NGUYÊN TỐ
I : TÂM KHỐI
F : TÂM MẶT

C : TÂM Ở 2 MẶT ĐỐI
+

7 HỆ TINH THỂ

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

SỐ NÚT CHỨA TRONG MỘT Ơ MẠNG



Mạng nguyên thủy : 8 nuùt



1/8 = 1 nuùt

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

MẠNG NGUYÊN THỦY

8 nút



= 1 nút

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

MẠNG TÂM KHỐI

8 nút



+ 1 nuùt = 2 nuùt

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>



Tâm mặt : 8 nút

Tâm mặt : 8 nuùt



+ 6 nuùt



= 4 nuùt

8
1

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

 L =  0,52



HỆ SỐ LẤP ĐẦY

TRƯỜNG HỢP HỆ LP THỦY P



V

OÂ mạng

= a

Hệ số lấp đầy =

Thể tích vậtThểchấttíchchứaơmạngtrong ơmạng

Ômạng
vậtchất

V

L =

3
R
3
4

3
2
a

3
4







 a3



</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

R
3
4

 a3

8
3



TRƯỜNG HỢP HỆ LẬP PHƯƠNG TÂM KHỐI I



V

Ô mạng

= a

3

R
3



V vật chất = V 2 nguyên tử = 2.

a
4

Với R =

3
a
4
3
3
4










 a3

8
3



V

v t ch tậ ấ

= =



8

3

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

1

2

3

 ký hiệu nút đó là [[ ]].

BIỂU DIỄN CÁC NÚT - CHUỖI - MẶT

TINH THỂ – CHỈ SỐ MILLER

3
3
2

2
1

a

n

a

n

a

n

T















a. Ký hiệu một nút

Một nút bất kỳ của mạng liên hệ với gốc bằng một vectơ
tịnh tiến :

Tọa độ của nút đó trên ba trục tọa độ là : n1a1, n2a2, n3a3.

Nếu a1, a2, a3 là độ dài đơn vị trên ba trục thì tọa độ của
nút là n1, n2, n3

 ký hiệu nút đó là [[n1 n2 n3]] hay n1n2n3.

i

n

Nếu n

ii

< 0

< 0



ký hiệu , với i = 1, 2, 3.

3
2

2 a

3 T

















Ví dụ:

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

MỘT SỐ NÚT CƠ BẢN

TRONG TINH THỂ LẬP PHƯƠNG

x y

010

000

001

011

101
[[ 011]]

[[000]]

[[100]] [[110]]

[[010]]
[[001]]

[[101]]

x

y

z

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

b. Ký hiệu một chuỗi (chiều) trong tinh thể

Qua gốc kẻ đường thẳng song song với chuỗi nói trên.

Ngoài gốc ra, nút gần gốc nhất nằm trên đường thẳng có
ký hiệu [[uvw]] thì chuỗi mạng này có ký hiệu [uvw].

MỘT SỐ CHIỀU CƠ BẢN TRONG TINH THỂ LẬP PHƯƠNG
[001]

z

[010]

[001]

[100]

x

y

000

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

z

x

y
[101]

[011] [011]

[110]

[101]

000

z

x

y

[111]

</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

c. Ký hiệu một mặt mạng

Để ký hiệu cho một mặt mạng hay một họ mặt mạng song
song nhau, ta chọn mặt nào đó nằm trong họ này gần gốc
nhất. Giả sử mặt này cắt ba trục tọa độ theo thơng số n1a1,
n2a2, n3a3.

Ta lập tỉ số kép :

 Đặt h : k : l = n2n3 : n1n3 : n1n2

  chỉ số Miller (do Miller đề xuất): (h k l)

3
3
3
2
2
2
1
1
1

a

n

a

:

a

n

a

:

a

n

a

3
2
1
2
1
3
2
1

3
1
3
2
1
3
2
3
2

1 n n n

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

3
3
3
2
2
2
1
1
1

a

n

a

:

a

n

a

:

a

n

a

2 :

6 :

3

6

2 :

6 :

6

3

1 :

2

1 

Một họ mặt mạng song song nhau có mặt mạng gần

trục tọa độ nhất cắt trục tọa độ tại:

x = 2a

1

, y = a

2

, z = 3a

3

Ta lập tỉ số kép :

Đặt h : k : l = 3:6:2

 chỉ số Miller = (362)

</div>
(54)<div class='page_container' data-page=54>

Các mặt cơ bản trong tinh thể lập phương

(111)

(210)

(110)

</div>
(55)<div class='page_container' data-page=55>

(001) (002)
z

- Trong một họ mặt mạng, khoảng cách giữa hai mặt lân cận
nhau được gọi là thông số mặt mạng và được ký hiệu d. Họ
mặt mạng có ký hiệu (h k l) thì thơng số mạng là dhkl.

- Ký hiệu mặt mạng thể hiện:

Vị trí tương đối của mặt mạng đối với các trục của tinh

thể.

Số mặt song song cắt trục trong phạm vi của mỗi đơn vị

dài trên trục

</div>
(56)<div class='page_container' data-page=56>

O
a1

a2 y
a1/h

z a3
a3/l

H
n

a2/k

CƠNG THỨC LIÊN HỆ GIỮA d

hkl

VỚI hkl VAØ

a

1

, a

2

, a

3

dhkl là đại lượng quan trọng

trong các phép tính tốn cấu
trúc.

Xét trường hợp Ox  Oy  Oz
Thông số của họ mặt hkl là

dhkl.

hkl cắt ba trục tọa độ theo độ

dài a1/h, a2/k, a3/l kể từ O.

</div>
(57)<div class='page_container' data-page=57>

Trường hợp hệ lập phương:

a1 = a2 = a3 = a

2
2

2 k l




dhklhkl = =

2
3
1
2
2
2
1
a
a
l
k
h
a









Trường hợp hệ bốn phương:

a1 = a2  a3

dhkl =

Trường hợp hệ ba phương và sáu 
phương:

a1 = a2  a3;  =  = 900,  = 1200

dhkl = 2

</div>
(58)<div class='page_container' data-page=58>



Mạng Bravais:

mạng lập

phương tâm mặt F (cfc)



Cơ sở của ơ mạng

gồm:



một ion

Na

[[000]] và một

ion

Cl

[[½00]] cách nhau

½ cạnh của ô mạng hình

lập phương.



Hay: ion Na

[[000]] và ion

Cl

[[ ½, ½, ½ ]].

7.

CẤU TRÚC TINH THỂ CỦA MỘT SỐ

TINH THỂ ĐƠN GIẢN

</div>
(59)<div class='page_container' data-page=59>

 M ng Bravais:ạ Thuộc mạng lập
phương nguyên thủy P với mỗi ô
mạng có hai ngun tử cơ sở.



Cơ sở của ơ mạng

gồm:

 Cs : [[000]]; Cl : [[ ½, ½ , ½ ]]

</div>
(60)<div class='page_container' data-page=60>

-

Lớp thứ nhất: Mỗi quả cầu

được bao xung quanh bởi 6 quả

cầu khác



vị trí A.

có sáu vị trí hõm vào của lớp

thứ nhất thuộc hai loại B và C.

c. Cấu trúc lục giác xếp chặt

A A

A A AAA

-

Lớp thứ hai: Có thể đặt các quả cầu lớp thứ hai vào

vị trí B hay C sao cho mỗi quả cầu lớp thứ 2 tiếp xúc

với 3 quả cầu của lớp thứ nhất.

-Giả sử lớp thứ hai chiếm các vị trí B.

B
B

B

C

C
C

</div>
(61)<div class='page_container' data-page=61>

Lớp thứ 3: có 2 cách xếp:

+

Cách 1

:

Đặt các quả cầu lên

vị trí A, rồi lớp tiếp theo là B và

cứ thế tạo thành các lớp liên tiếp

ABABAB…



Cấu trúc lục giác

xếp chặt.

A A

A A A

A A

B B
B

A A

A A A

A A

B B
B

A A

A A A

A A

B B
B

A A

A A A

A A

B B
B

+ Cách 2: Đặt các quả cầu lên vị trí C,
rồi lớp tiếp theo là A và cứ thế tạo
thành các lớp liên tiếp ABCABC …

 Cấu trúc lập phương tâm mặt.

A A

A A A

A A
B B
B
C C
C
A A

A A A

A A

B B
B
C C

</div>
(62)<div class='page_container' data-page=62>

CẤU TRÚC LỤC GIÁC XẾP CHẶT

A A A A A A

A A A A A A

B B B B B B

B B B B B B

Cấu trúc lục giác xếp chặt 
ABABAB…

A A A A A A

A A A A A A

B B B B B B

A A A A A A

A A A A A A

B B B B B B

</div>
(63)<div class='page_container' data-page=63>

CẤU TRÚC XẾP CHẶT KIỂU LP TÂM MẶT

A A

A A A

A A

B B
B
C C

C

A A

A A A

A A

B B
B
C C

C

Cấu trúc xếp chặt ABCABC

Cấu trúc xếp chặt dẫn đến 
mạng lập phương tâm mặt

</div>
(64)<div class='page_container' data-page=64>

Cấu trúc lục giác xếp chặt (Mg)

Cấu trúc xếp chặt dẫn đến 
mạng lập phương tâm mặt

(Ca)

</div>
(65)<div class='page_container' data-page=65>

- Mạng Bravais: Lập phương tâm
mặt F.

- Cơ sở: hai nguyên tử carbon ở
vị trí nút [[000]] và [[1/4 1/4
1/4]].

- Ô đơn vị chứa 8 nguyên tử. Cấu
trúc kim cương có thể được mô
tả bằng hai mạng lập phương
tâm mặt, dịch chuyển với nhau
theo đường chéo chính một
đoạn bằng 1/4 đường chéo đó.
- Hệ số lấp đầy: 0,34. Không

thuộc mạng xếp chặt.

</div>
(66)<div class='page_container' data-page=66></div>
(67)<div class='page_container' data-page=67>

8. MẠNG ĐẢO (MẠNG NGƯỢC)

Ta biểu diễn họ mặt mạng song song mặt ( ) tức họ mặt
(100) bằng một vectơ vng góc mặt phẳng ( ) và

a1* = 2/d100.

3
2

,

a



*
1

a



a

,

a



a. ĐỊNH NGHĨA

3
2

1,a ,a

a  

Cho một mặt thuận có ba vectơ cơ sở

O
2

a



a



a




a1
*
1

a



Gọi Oa1là hình chiếu
của trên pháp
tuyến của mặt (100)
tức Oa1’ = d100, ta có:

a



a1*. Oa1 = 2

</div>
(68)<div class='page_container' data-page=68>

Tất cả các điều kiện trên cho phép ta coù :

0 a

.

a

;

0 a

.

a

;

2 a

.

a

1* 1





1* 2



1* 3



0 a

.

a

2 a

.

a

0 a

.

a

3
*
2
2
*
2
1
*
2











2 a

.

a

0 a

.

a

0 a

.

a

3
*
3
2
*
3
1
*
3

Tương tự ta thành lập các vectơ sao cho:

a

*2

;

a

*3

ij
j

.

a

2 a





O
2

a



a



a




a1
*
1

a



*
2

a



*
3

a



1 neáu i = j

ij =

</div>
(69)<div class='page_container' data-page=69>

Mạng được xây dựng trên ba vectơ được

gọi là mạng ngược của mạng thuận đã cho.

*
3
*

2
*

,

a

,

a

Các nút của mạng ngược có thể xác định bởi véctơ:

Z

l

,

k

,

h

;

a

.l

a

.

k

a

.

h

</div>
(70)<div class='page_container' data-page=70>

)

a

.(

a

V





1



2





3

*
3
*
2
*
1
3
2

a

thì

a

Nếu

.

2 

















MỘT SỐ TÍNH CHẤT CỦA MẠNG ĐẢO

(MẠNG NGƯỢC)

1. Gọi V là thể tích của ô mạng thuận; V* thể tích
của ô mạng ngược, ta có:

)

a

.(

a

V





1*



*2





*3

Suy ra: V.V* = (2



)

3
*
3
2
*
2
1
*

//

a

;

a

//

a

;

a

//

a

</div>
(71)<div class='page_container' data-page=71>



có thể biểu diễn một họ mạng thuận bằng một nút

của mạng ngược.



mỗi nút của mạng ngược có thể biểu diễn cho một

họ mạng thuận (tức mạng tinh thể) về hướng và

thông số mặt mạng.

*
*

hkl

h

.

a

k

.

b

.l

c

G















 phải vuông góc mặt mạng (h k l) của mạng thuận

và có độ dài :hkl

G



hkl
hkl

d

2 G





</div>
(72)<div class='page_container' data-page=72>

VÍ DUÏ

Nút [[312]] của mạng ngược biểu diễn họ mặt mạng
(312) của mạng thuận.

Họ (312) có hướng vng góc với là hướng của
vectơ nối từ gốc O đến nút [[312]] của mạng ngược và có
thơng số:

312

G



312
312

G

2 d





</div>
(73)<div class='page_container' data-page=73>

2
d

d 111

222 



VÍ DỤ

Nút [[111]] được biểu diễn bởi véc tơ G111 trong mạng
ngược sẽ biểu diễn cho họ mạng (111) có thông số d111 
trong mạng thuận.

Nút [[222]] được biểu diễn bởi véc tơ G222 trong mạng
ngược sẽ biểu diễn cho họ mạng (222) có thơng số d222 
trong mạng thuận.

5. Nút của mạng ngược mà ký hiệu là [nh, nk, nl] tương 
đương với một họ mạng thuận (nh, nk, nl) và có thơng số n 
lần nhỏ hơn thơng số của họ (h k l) .

2
d

2
2
G

d 111

111
222

222     



</div>

Mon VL Chat Ran 2

<b>CHƯƠNG I. TINH THỂ CHẤT RẮN</b>

<b>I. CÁC TRẠNG THÁI CƠ BẢN CỦA </b>

<b>VẬT CHẤT TRONG TỰ NHIÊN</b>

Thể

RẮN

LỎNG

Thể

KHÍ

Thể

Các trạng thái của vật chất

Các trạng thái của vật chất

Thể

PLASMA

<b>Chất lưu</b>

<b>Tinh thể</b>

<b>Vô định hình</b>

Các loại chất rắn

Các loại chất rắn

<b>Pyrite </b>

<b>Pyrite </b>

<b>Đường </b>

<b>Đường </b>

<b>Kim cương</b>

<b>Kim cương</b>

<b>Thạch anh</b>

<b>Thạch anh</b>

<b>MỘT SỐ TINH </b>

<b>THỂ TRONG </b>

<b>Bán dẫn</b>

<b>Bán dẫn</b>

<b><sub>Siêu dẫn</sub></b>

<b><sub>Siêu dẫn</sub></b>

<b>Laser</b>

<b>Laser</b>

<b>Màn hiển thị</b>

<b>Màn hiển thị</b>

<b> II. MẠNG TINH THỂ</b>

Khái niệm:

<b> II. MẠNG TINH THỂ</b>

<b>II.1. Cấu trúc tinh thể</b>

<b>MẠNG TINH THỂ NaCl</b>

<b>C sở + M ng tinh thể = Cấu trúc tinh thể </b>

<b>ơ</b>

<b>ạ</b>

<b>B- BI U DI N MẠNG TINH THỂ</b>

<b>Ể</b>

<b>Ễ</b>

<b>Mạng tinh </b>

<b>thể 2D</b>

<b>VÉCTƠ NGUN TỐ </b>

<b>(VÉCTƠ CƠ SỞ)</b>

n

n

= 2; n

= 2; n

= 4

= 4

<b>4</b>

<b>a</b>

<b>a</b>

<b>2</b>

<b>T</b>







a

2

<b>Maïng tinh </b>

<b>thể 2D</b>

<b>VÉCTƠ ĐƠN VỊ</b>

n

n

= 2/3; n

= 2/3; n

= 3/2

= 3/2

<b><sub>2</sub></b>

<b>3</b>

<b>a</b>