Xây dựng mô hình nghiên cứu ảnh hưởng của đuôi hình côn lên dòng chảy và lực cản của vật đối xứng

Cơ kỹ thuật & Cơ khí động lực

XÂY DỰNG MƠ HÌNH NGHIÊN CỨU ẢNH HƯỞNG CỦA ĐI HÌNH
CƠN LÊN DỊNG CHẢY VÀ LỰC CẢN CỦA VẬT ĐỐI XỨNG
Trần Thế Hùng1*, Nguyễn Trang Minh2, Đào Cơng Trường3
Tóm tắt: Nghiên cứu trình bày ảnh hưởng của hình dạng đi lên dịng chảy và lực cản
của vật đối xứng tại vận tốc nhỏ. Các mơ hình đi với chiều dài và góc vát khác nhau
được khảo sát bằng phương pháp mô phỏng số. Nghiên cứu này sử dụng phương pháp
trung bình theo Reynolds với mơ hình chảy rối k - ω . Các tính tốn số được thực hiện trên
phần mềm bản quyền Ansys Fluent tại Đại học Kỹ thuật Lê Quý Đôn. Kết quả nghiên cứu
chỉ ra rằng, mơ hình đi ảnh hưởng rất lớn tới lực cản của vật. Tại các góc đi lớn,
hiện tượng tách dịng xuất hiện trên bề mặt đuôi, dẫn tới tăng lực cản của vật. Phân bố
vận tốc của dòng chảy, trường áp suất, trường ma sát trên bề mặt đi được khảo sát và
trình bày cụ thể trong nghiên cứu này.
Từ khóa: Lực cản; Tách dịng; Đi hình cơn.

1. ĐẶT VẤN ĐỀ
Các vật thể chuyển động với dạng đáy tù được sử dụng rộng rãi trong ngành hàng khơng cũng
như trong cuộc sống. Ví dụ như một số thiết bị bay được thiết kế với thân đuôi dạng đáy tù để
lắp đặt động cơ; xe tải được thiết với đáy tù để tăng thể tích tải trọng. Tuy nhiên, sự thay đổi đột
ngột hình học sinh ra hiện tượng tách dòng cùng nhiễu loạn lớn tại đi. Vùng tách dịng này
được gọi là dịng sau vật (near-wake flow) và là một trong những vùng phức tạp nhất của dịng
chảy [1]. Dịng sau đi là ngun nhân chính sinh lực cản lớn, đồng thời gây ra các vấn đề về
tiếng ồn, phá hủy cấu trúc và giảm độ ổn định của vật [2].
Giảm lực cản đáy nhằm tăng chất lượng khí động có vai trị quan trọng trong thiết kế thiết bị
bay. Các phương pháp giảm lực cản đáy có thể chia thành phương pháp chủ và bị động. Phương
pháp chủ động điều khiển dòng chảy bằng cách tạo dịng bổ sung sau đi. Thơng thường cấu
trúc hệ thống rất phức tạp và yêu cầu thêm nguồn năng lượng cấp. Ngược lại, phương pháp bị
động điều khiển dịng sau đi bằng cách thay đổi cấu trúc hình học của vật như làm đi hình
cơn (boat-tail), tạo lỗ trên hoặc sau vật, gắn các hình trụ bổ sung phía sau đi. Đặc điểm chung
của các phương pháp này là cấu tạo đơn giản và không cần sử dụng nguồn năng lượng bổ sung.

Trong các phương pháp bị động, đi hình cơn là một mơ hình đơn giản cho hiệu quả rất lớn.
Đi hình cơn được xác định là phần hình học đối xứng với đường kính giảm dần được gắn vào
đáy của vật. Tham số của đuôi hình cơn bao gồm góc β, chiều dài Lb, và bán kính rs tại phần liên
kết với thân vật. Phần đuôi bổ sung đã được nghiên cứu rất nhiều với dòng chảy trên âm [3, 4].
Nghiên cứu trước đây chỉ ra rằng, khi chiều dài Lb cố định, góc đi cho lực cản nhỏ nhất vào
khoảng β = 7.5º với dịng có vận tốc trên âm. Kết quả này đã được ứng dụng trong thiết kế các
loại đạn cỡ nhỏ. Tuy nhiên, nghiên cứu mơ hình đi cho dịng dưới âm cịn nhiều hạn chế. Do
tính nén của dịng khí có thể xuất hiện với dịng trên âm, đặc tính của dịng chảy ở điều kiện dưới
và trên âm có sự khác biệt lớn. Điều này dẫn đến thay đổi góc đi tối ưu của vật. Bài tốn về
góc tối ưu của vật tại dải vận tốc nhỏ chưa được giải quyết hoàn toàn. Đồng thời, mối quan hệ
giữa đặc tính dịng chảy và lực cản của vật chưa được đề cập tới một cách hệ thống.
Một số nghiên cứu về đi hình cơn cho dịng dưới âm được thực hiện bởi Mair [5], Mariotti
và cộng sự [6] và Trần và cộng sự [7, 8]. Các nghiên cứu trên chỉ ra rằng, tại dịng vận tốc thấp,
trên bề mặt đi hình cơn có thể xuất hiện vùng tách và hợp dòng, làm thay đổi tham số lực cản
của vật. Tuy nhiên, nghiên cứu trên chủ yếu được tiến hành bởi thực nghiệm với một vài tham số
về hình học nhất định. Ngày nay, sự phát triển của khoa học công nghệ cung cấp nhiều cơng cụ
hữu ích cho q trình mơ phỏng dịng chảy quanh vật. Với các kích thước lưới lớn và mơ hình
tính tốn có độ chính xác cao, các đặc trưng về dòng chảy rối của vật có thể được mơ phỏng
tương đối chính xác. Đồng thời, mơ phỏng số cho phép mở rộng bài tốn của thực nghiệm bằng
việc khảo sát nhiều tham số của mô hình.

136

T. T. Hùng, N. T. Minh, Đ. C. Trường, “Xây dựng mơ hình nghiên cứu … vật đối xứng.”


Nghiên cứu khoa học công nghệ

Trong nghiên cứu này, cấu trúc dịng chảy sau đi và lực cản của vật với các mơ hình đi
khác nhau được khảo sát cho dịng vận tốc nhỏ. Điều này hữu ích cho q trình thiết kế thiết bị

bay khơng người lái, mục tiêu bay sau này hoặc tối ưu hóa quỹ đạn pháo ở giai đoạn cuối nhằm
giảm lực cản và tăng tầm xa. Nghiên cứu được thực hiện bằng mô phỏng số trên phần mềm Ansys
Fluent tại khoa Hàng không vũ trụ, Đại học Kỹ thuật Lê Quý Đôn. Phương pháp trung bình theo
Reynolds (RANS) với mơ hình rối k- ω được sử dụng. Việc lựa chọn kích thước lưới và mơ hình
tính được tiến hành tỉ mỉ. Các kết quả tính tốn được kiểm chứng với thực nghiệm nhằm đảm bảo
tính chính xác của mơ hình. Trong đó, lực cản của vật được so sánh với phương pháp đo trong
ống thổi khí động sử dụng từ trường [8]. Kết quả cho thấy rằng, mơ hình tính cho kết quả sát với
thực nghiệm và có thể được dùng để mở rộng bài tốn. Đồng thời, khi thay đổi chiều dài của đi,
góc vát tối ưu nằm trong khoảng 14°. Các đặc tính về phân bố áp suất, dịng chảy quanh đi,
phân bố hệ số ma sát sẽ được trình bày và thảo luận cụ thể trong nghiên cứu này.
2. PHƯƠNG PHÁP MÔ PHỎNG SỐ
2.1. Mơ hình vật
Mơ hình trong nghiên cứu là vật trụ trịn có đường kính D = 30 mm và chiều dài L = 230 mm.
Độ dãn dài của mơ hình là λ = 7.6. Mơ hình được lựa chọn tương tự như các nghiên cứu thực
nghiệm trước đó được thực hiện bởi Trần và cộng sự [7]. Việc lựa chọn mơ hình nghiên cứu giúp
cho kiểm chứng và đánh giá kết quả bởi mô phỏng. Đồng thời, với độ dãn dài đủ lớn, thay đổi
góc đi khơng ảnh hưởng tới dịng chảy phía trước của vật. Phần góc đi có chiều dài từ 0.5D
tới 1.0D với các góc đuôi 10°, 14°, 18° và 20° được khảo sát nhằm nghiên cứu ảnh hưởng của
đuôi lên lực cản và phân bố áp suất của vật. Tổng cộng 12 mơ hình được nghiên cứu trong bài
báo này.

Hình 1. Mơ hình vật.
2.2. Mơ hình tính
Trong tính tốn khí động của thiết bị bay, thơng thường phương pháp RANS với hai phương
trình chảy rối k - ε và k - ω thường được sử dụng. Trong các mơ hình này, hệ số độ nhớt động
học νT được tính thơng qua động năng chảy rối k, hệ số tiêu tán ε hoặc ω. Mô hình chảy rối k - ε
cho độ chính xác cao với trường dòng chảy xa vật. Tuy nhiên, do sử dụng hàm cho trước nhằm
mô tả phân bố lớp biên, trường dịng chảy tại đây được mơ tả thiếu chính xác. Mơ hình k - ω
được phát triển sau này, cho phép tính mơ tả dịng chảy quanh lớp biên với độ chính xác cao.
Nhìn chung, mơ hình k - ω có ưu thế hơn cả trong xử lý vùng gần thành nhớt và trong tính tốn

của nó cho các ảnh hưởng của gradient áp suất dòng chảy. Do vậy, mơ hình rối k - ω được sử
dụng trong bài báo này. Trong mơ hình này, biểu thức độ nhớt động học νt được tính thơng qua
động năng chảy rối k và độ tiêu tán năng lượng ω. Hai phương trình bổ sung theo mơ hình k - ω
được mơ tả như sau:

 k  k 
    k

  x j 

 (  ) (  u j ) 
 
 k     d k 


P   *  2 
    

t
x j
k
x j 
  x j 
 x j x j
( k ) ( u j k )


  P   * k 
t
x j

x j

Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 72, 04 - 2021

(1)

(2)

137


Cơ kỹ thuật & Cơ khí động lực

vt 
P   ij

k



ui
x j

(3)
(4)

Trong đó: ρ là mật độ; P là áp suất; ui là thành phần vận tốc theo phương i; τij là tensor ứng
suất Reynolds lên mặt phẳng ij; µ là độ nhớt động học. Các hệ số khác trong hệ phương trình
trên được lựa chọn từ thực nghiệm như sau:
β* = 0.075, σk= 0.85, σω= 0.5, α = 0.52, σd= 0.5.

Trong đó, β* được lựa chọn để tính động năng chảy rối k cho dòng đồng nhất và đẳng hướng.
Các hệ số σk , σω , α và σd được lựa chọn thỏa mãn mơ hình chảy rối gần tường. Để hiểu rõ hơn
về phương tình của các mơ hình trên, bạn đọc có thể tham khảo tài liệu [9, 10].
Kiểm chứng mơ hình tính đã được thực hiện trong các nghiên cứu trước đó [8]. Kết quả chỉ ra
rằng với lưới có 2.8 triệu ơ trở nên, hệ số lực cản hội tụ tới gần giá trị đo bằng thực nghiệm.
Trong bài báo này, lưới với 4.8 triệu ơ được sử dụng nhằm giảm thời gian tính tốn và vẫn đảm
bảo tính chính xác của bài tốn. Phân bố lưới trên bề mặt vật được chỉ ra trên hình 2.

Hình 2. Lưới phân bố quanh vật.
Mơ phỏng số được thực hiện tại khoa Hàng không vũ trụ, Đại học Kỹ thuật Lê Q Đơn, nơi
có phần mềm bản quyền Ansys Fluent. Vận tốc dòng chảy đầu vào được cố định tại U∞ = 22 m/s.
Số Reynolds theo đường kính của mơ hình là Re = 4.34 × 104. Chú ý rằng, vận tốc này tương tự
như các nghiên cứu thực nghiệm trước đó [7, 8]. Đồng thời giá trị nhỏ hơn rất nhiều so với các
vật thể bay dòng trên âm đã được ứng dụng trong thực tế.
3. MƠ PHỎNG, TÍNH TỐN, THẢO LUẬN
3.1. Lực cản của vật
Hình 3 đưa ra kết quả hệ số lực cản tại các góc vát và chiều dài đi khác nhau. Các kết quả
đo thực nghiệm trên ống thổi khí động cũng được chỉ ra cho góc đi vát 10°, 14° và 20° [8]. Do
việc đo trên ống thổi rất phức tạp nên chỉ 3 góc được đo. Kết quả mơ phỏng tương đối phù hợp
với thực nghiệm. Có thể thấy rằng, kích thước lưới và mơ hình tính tốn khá tốt trong việc mô
phỏng lực cản của vật. Tại các chiều dài đuôi khác nhau, hệ số lực cản đều có chung một xu
hướng. Cụ thể, giá trị lực cản giảm tới góc vát nằm trong khoảng 14° và sau đó tăng dần. Điều
này có thể giải thích rằng tại các góc vát lớn, tách dịng có thể xuất hiện trên bề mặt đi hình
cơn làm tăng lực cản của vật. Kết quả cũng chỉ ra rằng, tại một góc vát cố định, tăng chiều dài
đuôi dẫn đến giảm lực cản của vật. Rõ ràng rằng, khi chiều dài đuôi giảm, vùng xốy sau đi bị
thu hẹp và lực cản mơ hình giảm đi rất nhiều. Tuy nhiên, trong thực tế, việc kéo dài chiều dài
đuôi đôi khi không thể thực hiện do nhiều nguyên nhân kỹ thuật như: Vượt quá chiều dài thùng
chứa, hoặc giảm xung lực ban đầu của viên đạn, hoặc gây nhiều khó khăn trong bố trí động cơ.
Do vậy, việc lựa chọn góc đi có chiều dài hợp lý với lực cản nhỏ nhất là rất quan trọng.

138

T. T. Hùng, N. T. Minh, Đ. C. Trường, “Xây dựng mơ hình nghiên cứu … vật đối xứng.”


Nghiên cứu khoa học cơng nghệ

Hình 3. Ảnh hưởng của chiều dài và góc đi cơn lên lực cản.
3.2. Phân bố áp suất trên bề mặt đuôi
Để hiểu rõ hơn về lực cản của vật, việc phân tích trường áp suất trên bề mặt đi rất quan
trọng. Hình 4 chỉ ra phân bố hệ số áp suất tại mặt trên của đi tại góc β = 20°. Vị trí x/D = 0 chỉ
ra phần liên kết giữa vật và đuôi hình cơn. Có thể thấy rằng, sự thay đổi hình học tại vùng liên
kết làm giảm áp suất tại đuôi hình cơn. Kết quả cũng chỉ ra rằng, khi chiều dài đi hình cơn
nhỏ, phân bố áp suất trên đi hình cơn bị ảnh hưởng. Tuy nhiên, khi chiều dài lớn, phân bố áp
suất tại vùng liên kết gần như khơng thay đổi. Điều này cho thấy rằng, có thể dùng kết quả phân
bố áp suất tại chiều dài đuôi hình cơn lớn để phân tích cho trường hợp đi hình cơn có chiều dài
nhỏ. Kết quả nghiên cứu phù hợp với nhận định trước đó của Mair [5].

Hình 4. Phân bố áp suất trên bề mặt đuôi.
3.3. Các thành phần lực cản của mơ hình
Từ phân bố áp suất trên bề mặt của đuôi, các thành phần lực cản áp suất bao gồm cản đi và
cản đáy có thể tính được. Phương pháp tính tương tự như đã được trình bày trong nghiên cứu
trước của tác giả [8]. Các kết quả phân tích cho góc đi hình cơn 20° được chỉ ra trên hình 5.
Các góc đi khác, kết quả tương tự có thể nhận được, do vậy, khơng được trình bày trong
nghiên cứu này. Có thể thấy rằng, khi chiều dài của đuôi tăng, hệ số lực cản đuôi và lực cản đáy
đều giảm. Điều này giúp làm giảm lực cản của vật. Kết quả phù hợp với tổng lực cản của vật

Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 72, 04 - 2021

139

Cơ kỹ thuật & Cơ khí động lực

được chỉ ra trên hình 3. Nhìn chung việc tăng chiều dài đi giúp làm giảm lực cản của vật. Tuy
nhiên, do giới hạn về thiết kế và kết cấu, chiều dài đuôi thường được lựa chọn giới hạn trong
khoảng 0.5 tới 1.0 đường kính của mơ hình. Đồng thời, nghiên cứu này chỉ tập trung vào lực cản
tổng của mơ hình. Sự thay đổi của các thành phần lực cản theo góc hình cơn đã được trình bày
trong nghiên cứu trước, do vậy, không được đề cập tới trong nghiên cứu này.
Cần chú ý rằng, với dịng trên âm, cản đi và cản đáy thường có xu hướng ngược nhau, hình
thành góc tối ưu tại 7.5°, như được chỉ ra bởi các nghiên cứu trước đây [3].

Hình 5. Các thành phần lực cản áp suất cho trường hợp góc đi 20°.
3.4. Phân bố vận tốc và dịng chảy quanh đi

β = 10°

β = 14°

β = 18°
β = 20°
Hình 6. Đặc tính dịng chảy quanh đi [8].
Hình 6 đưa ra phân bố vận tốc và dịng chảy quanh đi cho các trường hợp góc đi khác
nhau. Kết quả chỉ ra rằng, vùng xốy với vận tốc thấp xuất hiện tại phía sau đi của vật. Đây là

140

T. T. Hùng, N. T. Minh, Đ. C. Trường, “Xây dựng mơ hình nghiên cứu … vật đối xứng.”

Nghiên cứu khoa học cơng nghệ

ngun nhân chính dẫn đến dẫn đến tăng lực cản của vật. Tuy nhiên, so sánh với các nghiên cứu
trước đó tại góc đi β = 0°, kích thước vùng xốy giảm hơn đáng kể. Nghiên cứu cũng chỉ ra
rằng, kích thước vùng xốy giảm khi góc đi tăng từ 10° tới 14°. Điều này giúp giảm đáng kể
lực cản của vật. Tại góc đi β = 20°, vùng xoáy nhỏ xuất hiện trên bề mặt của đi hình cơn.
Điều này dẫn đến tăng lực cản của vật, như đã chỉ ra trong hình 3. Tuy nhiên, để khẳng định sự
hiện diện của tách dòng, trường ma sát trên bề mặt đuôi cần được phân tích. Kết quả cũng cho
thấy rằng, mơ hình tính tốn và lưới chia chưa thực sự tốt, dẫn đến sự phân bố của trường dòng
chảy quanh vật chưa đối xứng qua trục. Việc cải thiện lưới và sử dụng mô hình tính tốn tốt hơn
như xốy lớn và mơ phỏng số trực tiếp là cần thiết cho các tính tốn sau này. Đây là mục tiêu
cho nghiên cứu sau này của nhóm tác giả. Tuy nhiên, các kết quả hiện tại có thể chấp nhận được
trong phân tích các đặc tính chính của dịng chảy và lực cản của mơ hình. Đồng thời, các tính
tốn khác sẽ khơng ảnh hưởng tới kết luận của bài toán. Do vậy, trong nghiên cứu này, nhóm tác
giả khơng tiến hành chia lại lưới và thay đổi mơ hình tính tốn.
3.5. Phân bố ma sát quanh đi
Hình 7 đưa ra phân bố hệ số ma sát tại bề mặt trên của đuôi. Việc phân tích trường ma sát cho
phép xác định được vị trí tách và hợp dòng trên bề mặt của vật. Ở đây, vị trí tách dịng được xác
định khi hệ số ma sát thay đổi dấu từ dương sang âm. Vị trí hợp dịng trên bề mặt vật được xác
định tại hệ số ma sát chuyển từ âm sang dương. Có thể thấy rằng, tại góc đi β = 10°, hệ số ma
sát tại đi hình cơn dương và khơng có tách dòng trên bề mặt. Tuy nhiên, tại β = 14°, vùng tách
hợp dòng nhỏ xuất hiện. Các kết quả này tương đồng với kết quả thực nghiệm bởi Trần và cộng
sự [8]. Tại góc đi lớn β ≥ 18°, vùng tách dịng xuất hiện trên tồn bộ đi, dẫn đến tăng lực
cản của vật.

Hình 7. Phân bố trường ma sát tại các góc đi khác nhau.
Có thể thấy rằng, dịng chảy trên bề mặt đi hình cơn ảnh hưởng lớn đến lực cản của vật.
Phương pháp mô phỏng số cho kết quả khá tốt và sát với thực nghiệm. Tuy nhiên, để tăng độ
chính xác của bài tốn, các phương pháp mô phỏng số tốt hơn như phương pháp xốy lớn (LES)
hoặc phương pháp mơ phỏng số trực tiếp (DNS) cần được thực hiện. Việc sử dụng hai phương

pháp trên địi hỏi máy tính phải có cấu hình lớn và chạy trong thời gian dài. Đây là nhiệm vụ
quan trọng cho các nghiên cứu sau này.

4. KẾT LUẬN
Trong nghiên cứu này, ảnh hưởng của hình dạng đi lên lực cản và dịng chảy sau đi của
vật đối xứng tại vận tốc dưới âm được nghiên cứu. Phương pháp mô phỏng số được tiến hành
cho nhiều góc vát và chiều dài đuôi khác nhau. Các kết quả nghiên cứu chỉ ra rằng, góc đi tối
ưu nằm trong khoảng 14° tại vận tốc thấp. Đồng thời, có thể sử dụng đi hình cơn có chiều dài

Tạp chí Nghiên cứu KH&CN qn sự, Số 72, 04 - 2021

141


Cơ kỹ thuật & Cơ khí động lực

lớn để dự báo phân bố áp suất trên đi cho mơ hình có chiều dài nhỏ. Hình ảnh dịng chảy và
trường ma sát chỉ ra sự tồn tại của vùng tách và hợp dịng trên bề mặt đi. Tuy nhiên, mơ hình
tính cịn có hạn chế nhất định. Việc cải thiện mơ hình tính và tính tốn cho mơ hình với hình
dạng đuôi khác nhau cũng như tại các vận tốc khác nhau cần được tiếp tục thực hiện sau này.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1]. R.A. Merz, “Subsonic axisymmetric near-wake studies,” AIAA Journal, Vol.16, No.7 (1978), pp.656-662.
[2]. G. Rigas, A.R. Oxlade, A.S. Morgans, J.F. Morrison. “Low-dimensional dynamics of a turbulent
axisymmetric wake,” Journal of Fluid and Mechanics, Vol.755, R5 (2014).
[3]. P.R. Viswanath, S.R, Patil, “Zero-lift drag characteristics of afterbodies with a square base,”, Journal
of Spacecraft and Rockets, Vol.34, No.3 (1997), pp.290-293.
[4]. G.N, Lavrukhin, K.F, Popovich, “Aero-gazadynamics of jet nozzles - flow around the base,” TSAGI,
Moscow Russia (written in Russian), Vol.2 (2009).
[5]. W.A. Mair, “Reduction of base drag by boat-tailed afterbodies in low speed flow,” Aeronautical
Quarterly, Vol.20 (1969), pp.307-320.

[6]. A. Mariotti, G. Buresti, G. Gaggini, M.V. Salvetti, “Separation control and drag reduction for boattailed axisymmetric bodies through contoured transverse grooves,” Journal of Fluid Mechanics, Vol.
832 (2017), pp.514-549.
[7]. T. H. Tran, T. Ambo, T. Lee, L. Chen, T. Nonomura, K. Asai, “Effect of boattail angles on the flow
pattern on an axisymmetric afterbody surface at low speed,” Experimental Thermal and Fluid
Science, Vol.99 (2018), pp.324-335.
[8]. T. H. Tran, H. Q. Dinh, H. Q. Chu, V. Q. Duong, C. Pham and V.M. Do, “Effect of boattail angle on
near-wake flow and drag of axisymmetric models: A numerical approach,” Journal of Mechanical
Science and Technology, Vol.35, No.2 (2020).
[9]. D.C. Wilcox, “Reassessment of the scale-determining equation for advanced turbulent models,”
AIAA Journal, Vol.26, No. 11 (1988).
[10]. F.R. Menter, “Zonal two equation k-ω turbulence models for aerodynamic flows,” AIAA Paper
(1993), pp.93-2906.

ABSTRACT
EFFECT OF BOATTAIL GEOMETRY ON FLOW STRUCTURE AND
DRAG OF AXISYMMETRIC BODY
The effect of the boattail model on flow behavior and drag of axisymmetric model at
low-speed conditions is presented in this study. Boattail geometry with different lengths
and angles was investigated by numerical approach. This study uses Reynolds-averaged
Navier-Stokes equations with turbulent model k- ω. The numerical process was conducted
at Le Quy Don Technical University. Numerical results showed that boattail geometry
strongly affects the drag of the model. At a high boattail angle, separation flow occurs on
the surface and increases the drag of the model. Distributions of velocity, pressure, skin
friction on the boattail surface were investigated and presented in detail in this study.
Keywords: Aerodynamic drag; Separation flow; Boattail.

Nhận bài ngày 15 tháng 01 năm 2021
Hoàn thiện ngày 24 tháng 02 năm 2021
Chấp nhận đăng ngày 12 tháng 4 năm 2021
Địa chỉ: 1Khoa Hàng không vũ trụ, Đại học Kỹ thuật Lê Quý Đôn;

2
Viện Khoa học và Công nghệ quân sự;
3
Phịng Khoa học qn sự, Qn chủng Phịng khơng - Không quân.
*Email:

142

T. T. Hùng, N. T. Minh, Đ. C. Trường, “Xây dựng mơ hình nghiên cứu … vật đối xứng.”