GIAI TUYEN CHON CAC BAI HINH OXY HAY

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

TUYỂN TẬP CÁC BÀI HÌNH OXY HAY NHẤT

<b> Bài Toán 1:</b> Lập pt các cạnh của tam giác ABC biết A(3,1), hai trung tuyến :
BM: x-2y+1=0 , CN: 2x+3y-19 = 0

Giải : Trọng tâm G =BM CN=(5,3)
Gọi B(2b-1,b) ,C(c,(19-2c)/3)
G la trọng Tâm : suy ra b,c

DS: B(55/27,31/27) ,C(29/27,25/27)
<b>Bài toán 2</b>: ( mới sửa đề )

Cho tam giác ABC cân tại A có AB: x+y+1=0 ; AC :3x-2y-5=0
Viết pt cạnh BC biết BC qua M(1,1)

Giải : Ta có ⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑ ( )  ⃑⃑⃑⃑⃑⃑ ( ) 

Vì ABC cân tại A nên vtpt của BC là

(

⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑

⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑

|

⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑ |

⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑

|

⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑ |

⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑

⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑

|

⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑ |

⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑

|

⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑ |

)

Vậy BC qua M và có vtpt

⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑



</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Giải :

Viết pt đường thẳng (d) qua trung điểm I của AB vng thì ta cũng có (d) qua Tâm của ©
(d) cắt © tại M1 và M2, tính M1I, và M2I , giải sử M1I lớn nhất

Gọi M là điểm bất kì trên đường trịn ta có khoảng cách từ M đến BC ln nhỏ hơn hoặc bằng M1I
(tính chất dây cung và đường kính )

lớn nhất khi h là khoảng cách từ A đến AB lớn nhất. Tương đương h=M1I (do AB
không đổi)

Suy ra M1 là điểm cần tìm

<b>Bài giải của chăm chỉ và ln ln là thế cũng rất hay : nhưng mình xin góp ý </b>
Bạn nên cm bunnhia trước khi dung ( cosi thì khỏi)

Và để ra được ds của bạn thì nên thêm cần có
/3a-4b+2/ <= /3a-4b-3/ +/5/

Sau đó bạn tính max của /3a-4b-3/
Cám ơn bạn đã đóp góp lời giải
Đường trịn C: (x-1)2

+y2=3

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Ta có bất đẳng thức bunhia ((a-1)2+b2)(32+(-4)2) (>= lớn hơn bằng) (3(a-1)+(-4)b)2
Ta suy ra (3a-4b-3)2=75 từ đó suy ra 3a-4b max=3+5 căn 3

(Theo mình nghĩ /3a-4b+2/ max thì /3a-4b-3/ max )

Dấu ‘’=’’ xảy ra khi (a-1)/3=b/(-4) từ đó tính được b=(+-)(4 căn 3 )/5 a=(5-3 căn 3 )/5 với a=(5+3 căn
3)/5

Bây giờ thử 2 giá trị này vào /3a-4b+2/ cái nào lớn nhất thì lấy ta thấy trường hợp b=(-4 căn 3) /5 với
a=(5 +3 căn 3)/5 lớn hơn nên M là điểm đó.

</div>

<!--links-->