tu chon toan 9

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (677.31 KB, 67 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Ngày soạn: 15/8/2011 
Ngày giảng: 18/8/2011

Tiết 1

bài tập về căn bậc hai hđt

A = A

I. Mơc tiªu :

1. KiÕn thøc :

Ơn lại thứ tự thực hiện phép tính, tính chất của luỹ thừa, quy tắc dấu ngoặc,
quy tắc chuyển vế, quy đồng mẫu số, định nghĩa giá trị tuyệt đối, thu gọn đơn thức,

…

2. Kü năng :

Lập bảng các số chính phơng: 12 = 1; 22 = 4; … ; 992 = 9801;… Rèn kỹ năng khai

phng cỏc s chớnh phng, tỡm iu kiện để CTBH xác định.

3. Thái độ :

T¹o høng thú học tập môn toán, rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.

II. Chuẩn bị của thầy và trò:

1. Thy : Bảng phụ, phiếu học tập.
2. Trị : Ơn lại các kiên thức đã học.

III. Hoạt động trên lớp:

H® của thầy và trò Nội dung

1.n nh:(1)
2. Kim tra: (5)

Nhc lại định nghĩa căn bậc hai của số
không âm ?

? áp dụng tìm CBH của 16; 3
3. Bài giảng: (30)

GV: Hãy nhắc lại các kiến thức cần nhớ
đã đợc học ở lớp 6 về tính chất của luỹ
thừa bậc hai ?

HS: Nhắc lại theo sự gợi ý của GV.

GV: Th nào là giá trị tuyệt đối của một
số, một biểu thc ?

HS: Trả lời.

GV: Thế nào là căn thức bậc hai?

GV: Căn thức bậc hai xác định khi nào?

GV: Thông báo thêm một số tính chất
của đẳng thức và bất đẳng thức có liên
quan đến căn thức bc hai c vn dng
vo gii bi tp.

Đáp số : 4; √3

A - KiÕn thøc cÇn nhí:

1. Mét sè tÝnh chÊt cña luü thõa bËc hai:
+)  a R; a 0; a 0 (n N ) 2  2n   * .
+) a = b 2 2  a = b .

+)  a,b > 0 ta cã: a b   a b2  2.
+) Tæng qu¸t:

2 2

a b   a b

+) (a.b)2 = a2.b2;

2 2

a a

b b

 

 

  (víi b 0 ).

2. Định nghĩa giá trị tuyệt đối:

= A nÕu A không âm (A 0).

- A nếu A âm (A < 0).
3. Căn bËc hai cña mét sè:

x = a  2

x 0
x = a

.

4. Căn thức bậc hai – H§T
2

A = A

:
+) A xác định  A  0.

+)
2

A = A

= A nÕu A  0.

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Bài 4: Tìm x, biết:
a) x = 15.

b) 2 x = 14 .
c) x < 2 .
d) 2x < 4 .

Bài 9: Tìm x, biết:
a) x = 7 2 .

b)
2

x = - 8

c) 4x = 6 2

d)
2

9x = - 12

.
4. Cñng cè: (7’)

Bài 12: Tìm x để mỗi căn thức sau có
nghĩa:

a) 2x + 7 .
b) - 3x + 4.

c)
1
- 1 + x ..
d) 1 + x2 .

GV: Hớng dẫn học sinh lập bảng các số
chính phơng bằng máy tính bỏ túi.

+) A = B  A  0 (hc B  0)

A = B.

+) A = B  A  0

A = B2.

2 2 A = B

A = B A = B

A = - B



  

 .

+) Víi A  0:

2 2

x A   x A   - A x A  

2 2 x A

x A x A

x - A




    



 .

B - Bµi tËp:

Bµi 4: SGK - Tr 7.

a) x = 15  x = 15 = 2252 .

b) 2 x = 14  x = 7  x = 7 = 492 .
c) x < 2  0 x < 2 .

d) 2x < 4  0 2x < 4  2  0 x < 8 .

Bµi 9: SGK - Tr 11.

2 x = 7

x = 7 x = 7

x = - 7



  

 .

2 x = 8

x = - 8 x = 8

x = - 8



  



2 x = 3

4x = 6 2x = 6

x = - 3



  



2 x = 4

9x = - 12 3x = 12

x = - 4



  

 .

Bµi 12: SGK - Tr 11.
a) 2x + 7

Cã nghÜa

7
2x + 7 0 x -

   

.
b) - 3x + 4

Cã nghÜa

4
- 3x + 4 0 x

   

c)
1

- 1 + x . Cã nghÜa
1

0 - 1 + x 0 x 1
- 1 + x

     

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Hđ của thầy và trò Nội dung

d) 1 + x2 Cã nghÜa  x R .

5. Híng dÉn vỊ nhµ : (2/)

- Häc bµi theo sgk + vë ghi.

- Xem lại các bài tập đã chữa + Làm các bài tập trong SGK.
Ngày soạn: 22/8/2011

Ngµy gi¶ng: 25/8/2011

TiÕt 2

bài tập về liên hệ giữa phép nhân, chia và

phép khai phơng

I. Mục tiêu :

1. Kiến thức :

Ôn lại thứ tự thực hiện phép tính, các quy tắc: khai phơng một tích; khai phơng
một thơng; nhân các CBH; chia hai CBH.

2. Kỹ năng :

Rốn k nng thc hin cỏc phép tính có CBH thành thạo, kỹ năng phân tích một số ra
thừa số nguyên tố cùng với số mũ của nó, kỹ năng đổi hỗn số và số thập phân thành
phân số.

3. Thái độ :

T¹o høng thó häc tập môn toán, rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.

II. Chuẩn bị của thầy và trò:

1. Thy : Bảng phụ, phiếu học tập.
2. Trò : Ôn lại các kiờn thc ó hc.

III. Hot ng trờn lp:

Hđ của thầy và trò Nội dung

1.n nh: (1)
2. Kim tra: (7)

Phát biểu quy tắc khai phơng một tích ?
Nhân các CBH ? Khai ph¬ng mét
th-¬ng ? Chia hai CBH ?

3. bài giảng : (30)

GV: HÃy tóm tắt lại các kiến thức cần
nhớ ?

HS: Phát biểu các quy tắc trong SGK.
GV: Ghi bảng các công thức.

GV: Th nào là giá trị tuyệt đối của một
số, một biểu thc ?

HS: Trả lời.

A Kiến thức cần nhớ:

1. Quy tắc khai phơng một tích:
A.B = A. B (Với A 0; B 0).

2. Quy tắc nhân các CBH:

A. B = A.B (Víi A  0; B  0).
Tỉng qu¸t:

1 2 n 1 2 n

A .A ...A = A . A .... A
.
(Víi A1; A2; … ; An  0)

3. Quy t¾c khai ph¬ng mét th¬ng:

A A

B B (Víi A 0; B > 0).

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Bài 17: áp dụng quy tắc khai phơng một
tích, hÃy tính:

a) 0,09.64 .

4 2
2 .( 7) .

c) 12,1.360 .
d) 2 .32 4 .

Bài 18: áp dụng quy tắc nhân c¸c CBH,
h·y tÝnh:

a) 7. 63 .

b) 2,5. 30. 48 .
c) 0, 4. 6, 4 .
d) 2,7. 5. 1,5 .
Bài 27: So sánh:
a) 4 và 2 3.

b) – 5 vµ – 2..
4. Cđng cè: (5’)

Bài 21: Khai phơng tích 12.30.40 đợc:
(A) 1200.

(B) 120.
(C) 12.
(D) 240.

Hãy chọn kết quả đúng.

A A

=
B

B (Víi A  0; B > 0).

B – Bµi tËp:

Bµi 17: SGK – Tr 14.

a) 0,09.64 = 0,09. 64 = 0,3.8 = 2,4.
b)

4 2 2 2 2 2

2 .( 7) = (2 ) . ( 7) = 2 . 7 = 28  

.
c) 12,1.360 = 121.36 = 121. 36 = 11.6 = 66.
d) 2 .3 = 2 . 3 = 2.3 = 182 4 2 4 2 .

Bµi 18: SGK – Tr 14.

a) 7. 63 = 7.63 = 441 = 21.

b) 2,5. 30. 48 = 25.3.3.16 = 5.3.4 = 60.
c) 0, 4. 6, 4 = 0,4.6,4 = 0,04.64 = 0,2.8 = 1,6.
d) 2,7. 5. 1,5 = 9.1,5.1,5 = 3.1,5 = 4,5.

Bµi 27: SGK – Tr 16.

a) Ta phải so sánh 2 và 3.

Vì 2 = 4 mà 4 > 3 nên 2 > 3.
VËy: 4 > 2 3.

b) Ta cã - 2 = - 4 mµ - 5 < - 4
VËy: - 5 < - 2.

Bµi 21: SGK – Tr15.
Chän: (B) 120.

5. Híng dÉn vỊ nhµ : (2/)

- Häc bµi theo sgk + vë ghi.

- Xem lại các bài tập đã chữa + Làm các bài tp trong SGK.

Ngày soạn: 5/9/2011 
Ngày giảng: 8/9/2011

Tiết 3 b.tập về l.hệ giữa phép nhân, chia và phép khai ph-ơng (tiếp

)

I. Mơc tiªu :
1. KiÕn thøc :

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

2. Kü năng :

Rốn k nng thc hin cỏc phộp tớnh cú CBH thành thạo, kỹ năng phân tích một số ra

thừa số nguyên tố cùng với số mũ của nó, kỹ năng đổi hỗn số và số thập phân thành
phân số.

3. Thỏi :

Tạo hứng thú học tập môn toán, rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.

II. Chuẩn bị của thầy và trò:

1. Thy : Bảng phụ, phiếu học tập.
2. Trò : Ôn lại các kiên thức đã hc.

III. Hot ng trờn lp:

Hđ của thầy và trò Nội dung

1. n nh: (1)
2. Kim tra: (6)

Phát biểu quy tắc khai phơng một tích ?
Nhân các CBH ? Khai ph¬ng một
th-ơng ? Chia hai CBH ?

3. Bài giảng : (31)
Bài 28: SGK Tr 18.

a)
289
225 .
b)

14
2
25 .
c)
0, 25
9 .
d)
8,1
1,6 .

Bµi 29: SGK – Tr 19.

a)
2
18 .
b)
15
735 .
c)
12500
500 .
d)
5
3 5
6
2 .3 .

Bµi 32: SGK – Tr 19.

9 4
1 .5 .0,01

16 9 .

B – Bµi tËp:

Bµi 28: SGK – Tr 18.

289 289 17
= =
225 225 15.

14 64 64 8 3

2 = = = = 1

25 25 25 5 5.

0, 25 0, 25 0,5 1
= = =

9 9 3 6.

8,1 81 81 9

= = =

1,6 16 16 4 .

Bµi 29: SGK – Tr 19.

2 2 1 1

= = =

18 9 3

18 .

15 15 1 1

= = =

735 49 7

735 .

12500 12500

= = 25 = 5
500

500 .





5
2
3 5
3 5
2.3
6

= = 2 = 2
2 .3

2 .3 .

Bµi 32: SGK – Tr 19.

9 4 25 49 1

1 .5 .0,01 = . .

16 9 16 9 100

5 7 1 7
= . . =

4 3 10 24.

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

b) 1, 44.1, 21 1, 44.0, 4  .

2 2
165 124

164



2 2

149 76

457 384



 .

4. Cñng cè: ( 5’)

Bài 36: Mỗi khẳng định sau đây đúng
hay sai ? Vì sao ?

a) 0,01 = 0,0001.
b) – 0,5 = 0, 25.
c) 39 < 7 vµ 39 > 6.



4 13 .2



x 3. 4



 13



 2x 3.

= 1, 44.0,81
144 81

.
100 100



12 9

. = 1,08
10 10



2 2

165 124 (165 124).(165 124)
=

164 164

  

41.289 289 17

41.4 4 2

  

2 2
2 2

149 76 (149 76).(149 76)
=

457 384 (457 384).(457 384)

  

73.225 225 15
73.841 841 29

  

.
Bµi 36: SGK Tr20.

a) Đúng. Vì 0,01 > 0 và (0,01)2 = 0,0001.

b) Sai. Vì 0,25 < 0.

c) Đúng. Vì 7 = 49 và 6 = 36.

d) Đúng. Vì 4 13 > 0. (T/c của BĐT).

5. Híng dÉn vỊ nhµ : (2/)

Häc bµi theo sgk + vë ghi.

Xem lại các bài tập đã chữa + Làm cỏc bi tp trong SGK.

Ngày soạn: 12/9/2011 
Ngày giảng: 15/9/2011

Tiết 4 bài tập về bất phơng trình bậc nhất một ẩn

I. Mơc tiªu :
1. KiÕn thøc :

Củng cố lại quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân với một số trong biến đổi bất
ph-ơng trình. Cách giải bất phph-ơng trình bậc nht mt n.

2. Kỹ năng :

Rốn k nng thc hin các quy tắc thành thạo, giải đợc các bất phơng trình đa về
dạng ax + b < 0, ax + b > 0, ax + b  0, ax + b  0.

3. Thái độ :

T¹o høng thó häc tập môn toán, rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

1. Thầy : Bảng phụ, phiếu học tập.

2. Trị : Ơn lại các kiến thức đã học ở lp 8.

III. Hot ng trờn lp:

Hđ của thầy và trò Nội dung

1.n nh: (1)
2. Kim tra: (5)

Phát biểu quy tắc chuyển vế của bất
ph-ơng trình ?

Phát biểu quy tắc nhân với một số của
bất phơng trình?

3. Bài giảng : (27)
Bài 29: Tìm x sao cho:

a) Giá trị của biểu thức 2x 5 không
âm.

b) Giá trị của biểu thức 3x không
lớn hơn giá trị của biểu thức 7x + 5.
Bài 31: Giải các bất phơng trình sau và
biểu diễn tập nghiƯm trªn trơc sè:

15 - 6x
> 5

3 .

18 - 11x

< 13

4 .

1 x - 4
(x - 1) <

4 6 .

2 - x 3 - 2x
<

3 5 .

4. Cđng cè: (10’)

Bµi 32: Giải các bất phơng trình:
a) 8x + 3(x + 1) > 5x – (2x – 6).

b) 2x(6x – 1) > (3x – 2)(4x + 3).

B – Bµi tËp:

Bµi 29: SGK – To¸n 8.

a) Ta cã: 2x – 5  0  2x  5  x

5
2



b) – 3x  – 7x + 5  4x  5 x

5
4

.
Bài 31: SGK Toán 8.

15 - 6x

> 5 15 - 6x > 15 - 6x > 0 x < 0

3    .

18 - 11x

< 13 18 - 11x < 52

4 

34
- 11x < 34 x < -

 

1 x - 4

(x - 1) < 3(x - 1) < 2(x - 4)

4 6 

3x - 3 < 2x - 8 x < - 5

  .

2 - x 3 - 2x

< 5(2 - x) < 3(3 - 2x)

3 5 

10 - 5x < 9 - 6x x < - 1

  .

Bµi 32: SGK – To¸n 8.

a) 8x + 3(x + 1) > 5x – (2x – 6).

 13x + 3 > 3x + 6  10x > 3  x >

10
3 .

b) 2x(6x – 1) > (3x – 2)(4x + 3)

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

– 6

 x < 2.

5. Híng dÉn vỊ nhµ : (2/)

Häc bµi theo sgk + vë ghi.

Xem lại các bài tập đã chữa + Làm các bài tp trong SGK.

Ngày soạn: 12/09/2010 Ngày giảng: .../.../2010
Tiết

5 ôn tập về cbhsh - ctbh - điều kiện xđ của ctbh
I. Mục tiêu :

1. KiÕn thøc :

Ơn lại thứ tự thực hiện phép tính, tính chất của luỹ thừa, quy tắc dấu ngoặc,
quy tắc chuyển vế, quy đồng mẫu số, định nghĩa giá trị tuyt i, thu gn n thc,

2. Kỹ năng :

Lập bảng các số chính phơng: 12 = 1; 22 = 4; ; 992 = 9801; Rèn kỹ năng khai

phơng các số chính phơng, tìm điều kiện để CTBH xác định.

3. Thái độ :

T¹o høng thó häc tËp môn toán, rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.

II. Chuẩn bị của thầy và trò:

1. Thy : Bảng phụ, phiếu học tập.
2. Trò : Ôn lại các kiên thc ó hc.

III. Hot ng trờn lp:

Hđ của thầy và trß Néi dung

1. KiĨm tra :

Nhắc lại định nghĩa cn bc hai ca s
khụng õm ?

? áp dụng tìm CBH cđa 16 ; 3
2. Ph¸t hiƯn kiÕn thøc míi :

GV: Hãy nhắc lại các kiến thức cần nhớ
đã đợc học ở lớp 6 về tính chất của luỹ
thừa bậc hai ?

HS: Nhắc lại theo sự gợi ý của GV.

GV: Thế nào là giá trị tuyệt đối của một
số, một biu thc ?

HS: Trả lời.

GV: Thế nào là căn thức bËc hai ?

GV: Căn thức bậc hai xác định khi nào ?
GV: Thông báo thêm một số tính chất
của đẳng thức và bất đẳng thức có liên
quan đến căn thức bậc hai đợc vận dụng
vào giải bài tp.

Đáp số : 4; 3

A Kiến thức cần nhí:

1. Mét sè tÝnh chÊt cđa l thõa bËc hai:
+)  a R; a 0; a 0 (n N ) 2  2n   * .

+) a = b 2 2  a = b .

+)  a,b > 0 ta cã: a b   a b2  2.

+) Tỉng qu¸t:

2 2

a b   a b

+) (a.b)2 = a2.b2;

2 2

a a

b b

 

 

  (víi b 0 ).

2. Định nghĩa giá trị tuyệt đối:

A nếu A không âm (A 0).

- A nếu A âm (A < 0).

3. Căn bËc hai cña mét sè:
x = a  2

x 0
x = a

.

4. Căn thức bậc hai – H§T

A = A
:

+) A xác định  A  0.

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

H® cđa thầy và trò Nội dung

Bài 4: Tìm x, biết:
a) x = 15.

b) 2 x = 14 .
c) x < 2 .
d) 2x < 4 .

Bài 9: Tìm x, biết:
a) x = 7 2 .

b)
2

x = - 8

c) 4x = 6 2

d)
2

9x = - 12

.
3. Cñng cè:

Bài 12: Tìm x để mỗi căn thức sau có
nghĩa:

a) 2x + 7 .
b) - 3x + 4.

c)
1
- 1 + x ..

d) 1 + x2 .

GV: Hớng dẫn học sinh lập bảng các số
chính phơng bằng máy tính bỏ túi.

+)
2

A = A

= A nÕu A  0.

– A nÕu A < 0.

+) A = B  A  0 (hc B  0)

A = B.

+) A = B  A  0

A = B2.

2 2 A = B

A = B A = B

A = - B



  

 .

+) Víi A  0:

2 2

x A   x A   - A x A  

2 2 x A

x A x A

x - A




    



 .

B – Bµi tËp:

Bµi 4: SGK – Tr 7.

a) x = 15  x = 15 = 2252 .

b) 2 x = 14  x = 7  x = 7 = 492 .

c) x < 2  0 x < 2 .

d) 2x < 4  0 2x < 4  2  0 x < 8 .
Bµi 9: SGK – Tr 11.

2 x = 7

x = 7 x = 7

x = - 7



  

 .

2 x = 8

x = - 8 x = 8

x = - 8



  



2 x = 3

4x = 6 2x = 6

x = - 3



  



2 x = 4

9x = - 12 3x = 12

x = - 4



  

 .

Bµi 12: SGK – Tr 11.
a) 2x + 7

Cã nghÜa

7
2x + 7 0 x -

   

.
b) - 3x + 4

Cã nghÜa

4
- 3x + 4 0 x

   

c)
1

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

0 - 1 + x 0 x 1
- 1 + x

     

.
d) 1 + x2 Cã nghÜa  x R .

4. Híng dÉn vỊ nhµ : (2/)

Häc bµi theo sgk + vë ghi.

Xem lại các bài tập đã chữa + Làm các bài tập trong SGK.
5. Rỳt kinh nghim:

...
...

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Ngày soạn: 19/09/2010 Ngày giảng:

.../.../2010

Tiết

6:

ụn tp v các hệ thức giữa cạnh và đờng cao trongtam giác vng

I. Mơc tiªu :
1. KiÕn thøc :

Ơn lại các định lý và hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giỏc vuụng.

2. Kỹ năng :

Thit lp c cỏc h thức dựa trên hình vẽ và ký hiệu.

3. Thái độ :

Tạo hứng thú học tập môn toán, rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.

II. Chuẩn bị của thầy và trß:

1. Thầy : Bảng phụ, phiếu học tập.
2. Trò : Ôn lại các kiên thức đã học.

III. Hoạt ng trờn lp:

Hđ của thầy và trò Nội dung

1. Kiểm tra:

HS1 : Phát biểu định lý về mối liên hệ giữa
cạnh góc vng và hình chiếu của nó trên
cạnh huyền ?

HS2 : Phát biểu định lý về mối liên hệ giữa
đ-ờng cao và các hình chiếu của các cạnh góc
vng trên cạnh huyền ?

HS 3 : Phát biểu định lý về mối liên hệ giữa
đờng cao, cạnh góc vng và cạnh huyền ?
HS 4 : Phát biểu định lý về mối liên hệ giữa
đờng cao và hai cạnh góc vng ?

2. Ph¸t hiện kiến thức mới :
GV: Đa câu hỏi lên bảng phụ:

Câu 1: SGK Trang 91. Cho hình 36.

Đáp án:

a) p = q.p’; r = q.r’.
b) h = p’.r’.

c) q.h = p.r.

d) 2 2 2

1 1 1

= +

h p r

HS: §äc mơc <<Cã thĨ em cha biết>>

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

HÃy viết các hệ thức giữa:

a) Cạnh huyền, cạnh góc vuông và hình chiếu

của nó trên cạnh huyền;

b) Đờng cao h và hình chiếu của các cạnh góc
vuông trên cạnh huyền p, r;

c) Cỏc cnh gúc vuông p, r, cạnh huyền q và
đờng cao h;

d) Các cạnh góc vng p, r và đờng cao h.
HS: Làm theo nhóm vào bảng nhóm sau đó
trình bày kết quả của nhóm mình.

3. Cđng cè:

Phát biểu lại nội dung 4 định lý về hệ thức
giữa cạnh và đờng cao đã học.

4. Híng dÉn vỊ nhµ: (2’)

- Häc bµi theo sgk + vë ghi.

- Xem lại các bài tập đã chữa + Làm các bài tập trong SGK.

5. Rót kinh nghiƯm:

...
...

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Ngày soạn: 26/09/2010 Ngày giảng: .../.../2010

Tit 7:

ụn tp v cỏc phộp biến đổi đơn giản cBH

I. Mục tiêu :

1. KiÕn thøc :

Ôn lại các phép biến đổi: Quy tắc khai phơng một tích, một thơng, nhân, chia các
CBH; đa thừa số ra ngoài, vào trong dấu căn, khử mẫu của biểu thc ly cn, trc cn
thc mu.

2. Kỹ năng :

Nhn dạng đợc bài tập có liên quan đến kiến thức đã học để vận dụng hợp lý.

3. Thái độ :

Tạo hứng thú học tập môn toán, rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.

II. Chuẩn bị của thầy và trò:

1. Thầy : Bảng phụ, phiếu học tập.
2. Trò : Ôn lại các kiến thức đã học.

III. Hoạt động trờn lp:

Hđ của thầy và trò Nội dung

1. Kiểm tra:

HS1 : Phát biểu định lý về liên hệ giữa
phép nhân và phép khai phơng?

HS2 : Phát biểu định lý về liên hệ giữa
phép chia và phép khai phơng?

2. Ph¸t hiện kiến thức mới:

Phát biểu và viết công thức của quy tắc
khai phơng một tích?

Phát biểu và viết công thức của quy tắc
nhân các căn bậc hai?

Phát biểu và viết công thức của quy tắc
khai phơng một thơng?

Phát biểu và viết công thức của quy tắc
chia hai căn bậc hai?

Vit công thức biểu thị phép biến đổi
đa thừa số ra ngồi dấu căn?

Viết cơng thức biểu thị phép biến đổi
đa thừa số vào trong dấu căn?

ViÕt c«ng thøc khư mÉu của biểu thức
lấy căn?

Viết các công thức trục căn thøc ë
mÉu?

A- KiÕn thøc cÇn nhí:

1. Quy tắc khai phơng một tích:
A.B = A. B víi A  0; B  0.

2. Quy t¾c nhân các căn bậc hai:
A. B = A.B víi A  0; B  0.

* Tỉng qu¸t:

1 2 n 1 2 n

A .A ... A = A . A ... A
Víi A1; A2; ; An 0.

3. Quy tắc khai phơng một thơng:

A A

B B víi A  0; B > 0.
4. Quy tắc chia hai căn bậc hai:

A A

=
B

B víi A  0; B > 0.

5. Đa thừa số ra ngoài dấu căn:

2 A. B nÕu A 0; B 0

A .B = A . B =

- A. B nÕu A < 0; B 0

6. Đa thừa số vào trong dấu căn:

A .B nếu A 0; B 0
A. B =

- A .B nÕu A < 0; B 0 .

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

3. Cđng cè:

T×m biểu thức liên hợp cđa c¸c biĨu
thøc sau:

a) 7 1 .
b) 1 2.
c) 5 2.

d) 10 3.

A A.B 1

= = . A.B

B B B

Víi A.B  0; B  0.

8. Trơc căn thức ở mẫu:

A A B
=

B víi B > 0.









C A B
C

A - B

A B víi A  0; A  B2.









C A B
C

A - B
A B

Víi A, B  0; A  B.

B- Bµi tËp:

a) 7 1 .

b) 1 2.
c) 5 2.

d) 10 3.

4. Híng dÉn vỊ nhµ: (2/)

- Häc bµi theo sgk + vë ghi.

- Xem lại các bài tập đã chữa + Làm các bi tp trong SGK.

5. Rút kinh nghiệm:

...
...

=========================================================

Ngày soạn: 03/10/2010 Ngày giảng: .../.../2010

Tit 8:

bi tập vận dụng các hệ thức giữa cạnh và đờng

cao trong tam giác vng

I. Mơc tiªu:
1. KiÕn thøc:

Củng cố các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuụng.

2. Kỹ năng:

Vận dụng thành thạo các hệ thức vào giải các bài tập có liên quan.

3. Thỏi :

Tạo hứng thú học tập môn toán, rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.

II. Chuẩn bị của thầy và trò:

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

2. Trò: Ôn lại các kiên thức đã học.

III. Hoạt động trên lp:

Hđ của thầy và trò Nội dung

1. Kiểm tra:

HS1 : Phát biểu định lý về mối liên hệ giữa
cạnh góc vng và hình chiếu của nó trên
cạnh huyền?

HS2 : Phát biểu định lý về mối liên hệ giữa
đ-ờng cao và các hình chiếu của các cạnh góc
vng trên cạnh huyền?

HS 3 : Phát biểu định lý về mối liên hệ giữa
đờng cao, cạnh góc vng và cạnh huyền?
HS 4 : Phát biểu định lý về mối liên hệ giữa
đờng cao và hai cnh gúc vuụng?

2. Phát hiện kiến thức mới :
GV: Đa bài tập lên bảng phụ:
HÃy tính x và y trong các hình sau:
Bài 1:

Bài 2:

Bài 3:

Đáp án:
Bài 1:

a) Theo pitago ta cã:
2 2

x + y = 5 7  74.
Theo định lý 1, ta có:
2

2 5

5 = (x + y).x x =
74



.
2

2 7

7 = (x + y).y y =
74



.
b) Theo định lý 1, ta có:

2 14

14 = 16.y y = = 12,25
16



 x = 16 - y = 16 - 12,25 = 3,75.

Bµi 2:

a) Theo định lý 1, ta có:
x2 = 2(2 + 6) = 16  x = 4.

y2 = 6(2 + 6) = 48  y = 48 = 4 3.

b) Theo định lý 2, ta có:
x2 = 2.8 = 16  x = 4.

Bµi 3:

a) Theo pitago, ta cã:
2 2

y = 7 + 9 = 130.
Theo định lý 3, ta có:

x.y = 7.9

7.9 63
x = =

y 130



b) Trong tam giác vuông, trung tuyến
thuộc cạnh huyền bằng nửa cạnh
huyền, do đó: x = 5.

Theo pitago, ta cã: (5 + 5)2 = y2 + y2.

y = 5 2

 .

Bµi 4:

a) Theo định lý 2, ta có:
32 = 2.x  x = 4,5.

Theo định lý 1, ta có:

y2 = (2 + x).x = (2 + 4,5).4,5 = 29,25.

y = 29,25

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

3. Cñng cè:

Phát biểu lại nội dung 4 định lý về hệ thức
giữa cạnh và đờng cao đã học.

b) Ta cã:

AB 3 15 3

= =

AC 4  AC 4

 AC = 20.

Theo pitago, ta có: y = 15 + 20 = 252 2
Theo định lý 3, ta có:

25.x = 15.20  x =

15.20

25 = 12.

4. Híng dÉn vỊ nhµ: (2/)

- Häc bµi theo sgk + vë ghi.

- Xem lại các bài tập đã chữa + Làm các bài tập trong SGK.

5. Rót kinh nghiƯm:

...
...

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Ngµy soạn: 25/10/2010 Ngày giảng:28/10/2010

TiÕt9

bµi tËp vỊ rút gọn căn thức bậc hai

I. Mục tiêu :
1. Kiến thøc :

Củng cố các phép biến đổi: Quy tắc khai phơng một tích, một thơng, nhân, chia các
CBH; đa thừa số ra ngoài, vào trong dấu căn, khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn
thức ở mẫu.

Củng cố bảy hằng đẳng thức đáng nhớ đã học ở lớp 8.

2. Kỹ năng :

Nhn dng c bi tp cú liờn quan đến kiến thức đã học để vận dụng hợp lý.

3. Thỏi :

Tạo hứng thú học tập môn toán, rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.

II. Chuẩn bị của thầy và trò:

1. Thy : Bảng phụ, phiếu học tập.
2. Trò : Ôn lại các kiến thức ó hc.

III. Hot ng trờn lp:

Hđ của thầy và trò Néi dung

1. KiÓm tra:

HS1 : Viết 4 hằng đẳng thức đáng nhớ
đầu tiên.

HS2 : Viết 3 hằng đẳng thức đáng nhớ
tiếp theo.

T¸c dơng cđa viƯc ph©n tÝch đa thức
thành nhân tử là gì ?

Có mấy phơng pháp phân tích đa thức
thành nhân tử ? Đó là những p2 nào ?

2. Phát hiện kiến thức mới:
Bài 1: Cho biÓu thøc:

A =

a - 2 a a + 5 a

3 + 3 -

a - 2 a + 5

   

   

   

a) Tìm điều kiện xác định của A.
b) Rút gọn A.

c) Tìm giá trị của x để A = 0.

HS đứng tại chỗ trình bày lời giải theo
gợi ý của giáo viên.

Cả lớp làm vào vở sau đó nhận xét, bổ
xung.

Bµi 2: Chøng minh r»ng:

a + b + 2 ab a - b
- = 0

a + b a - b víi a  b.

1) (a + b)2 = a2 + 2ab + b2.

2) (a - b)2 = a2 - 2ab + b2.

3) (a - b)(a + b) = a2 - b2.

4) (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3.

5) (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3.

6) a3 + b3 = (a - b)(a2 - ab + b2).

7) a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab + b2).

Để rút gọn biểu thức, CM đẳng thức.

Bµi 1:

a) Điều kiện xác định của A:

a 0. a 0.

a 0.
a - 2 0. a 2.

a 4
a + 5 0. a - 5 .

 
 

  
   

  


 
 
 

b) Rót gän A:

A =

 

a - 2 a2

 

a + 5 a2

3 + 3 -

a - 2 a + 5

   
   
   
   
   
=









a a - 2 a a + 5

3 + 3 -

a - 2 a + 5

   

   

   



3 + a 3 - a

 



 

2
2

3 - a
= 9 - a

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

a b + b a a b - b a

- = 0

a + b a - b víi a b.

HS làm theo nhóm:
Nhóm I, III làm câu a).
Nhóm II, IV làm câu b).
GV thơng báo đáp án.

HS đối chiếu, nhận xét.

3. Cñng cè:

Bài toán rút gọn và bài toán chứng
minh đẳng thức có gì giống và khác
nhau ?

Từ đó có lu ý gì khi làm bài tốn rút
gọn biểu thức ?

Bµi 2: Chøng minh:

a) VT =



a + b



 

a - 2

 

b 2
-

a + b a - b
=



a + b -

 

a + b



= 0

= VP (§PCM).

b) VT =

2 2 2 2

a b + ab a b - ab
-

a + b a - b









ab a + b ab a - b
-

a + b a - b
= ab - ab

= 0

= VP (§PCM)

- Giống nhau: Cùng vận dụng các
phép biến đổi CBH để rút gọn biểu thức có
chứa CTBH.

- Khác nhau: Phép toán chứng minh
đẳng thức là phép rút gọn đã biết trớc kết
quả.

- Lu ý: Khi làm xong bài toán rút gọn
biểu thức ta phải kiểm tra kỹ lại các bớc
biến đổi.

4. Híng dÉn vỊ nhµ : (2/)

- Häc bµi theo sgk + vë ghi.

- Xem lại các bài tập đã chữa + Làm các bài tập trong SGK.

5. Rót kinh nghiệm:

...
...

Ngày soạn:1/11/2010 Ngày giảng :4/11/2010

Tiết10

bài tập vận dụng các hệ thức giữa cạnh và đờng

cao trong tam giác vuông

(Tiếp)
I. Mục tiêu :

1. Kiến thức :

Cng cố các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giỏc vuụng.

2. Kỹ năng :

Vận dụng thành thạo các hệ thức vào giải các bài tập có liên quan.

3. Thỏi :

Tạo hứng thú học tập môn toán, rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.

II. Chuẩn bị của thầy và trò:

1. Thy : Bảng phụ, phiếu học tập.
2. Trò : Ôn lại các kiên thức đã hc.

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Hđ của thầy và trò Nội dung

1. KiÓm tra:

HS1 : Phát biểu định lý về mối liên hệ
giữa cạnh góc vng và hình chiếu của nó
trên cạnh huyền ?

HS2 : Phát biểu định lý về mối liên hệ
giữa đờng cao và các hình chiếu của các
cạnh góc vng trên cạnh huyền?

HS 3 : Phát biểu định lý về mối liên hệ
giữa đờng cao, cạnh góc vuông và cạnh
huyền ?

HS 4 : Phát biểu định lý về mối liên hệ
giữa đờng cao và hai cạnh góc vng ?
2. Phát hiện kiến thức mới :

GV: Đa bài tập lên bảng phụ:

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A,
đ-ờng cao AH.

Giải bài toán trong mỗi trờng hợp sau:

a) Cho AH = 16, BH = 25. TÝnh AB,
AC, BC, CH.

b) Cho AB = 12, BH = 6. TÝnh AH,
AC, BC, CH.

Bài 2: Cho tam giác vng với các cạnh
góc vng có độ dài là 5 và 7, kẻ đờng cao
ứng với cạnh huyền. Hãy tính đờng cao
này và các đoạn thẳng mà nó chia ra trên
cạnh huyền.

Bài 3: Đờng cao của một tam giác vuông

Đáp án:
Bài 1:

a) Theo nh lý 3, ta có:

2 2

2 AH 16

AH = BH.CH CH = = = 10,24 cm

BH 25



BC = BH + CH = 25 + 10,24 = 35,24 cm
Theo định lý 1, ta có:

AB = BC.BH = 35,24.25 = 881.

 AB  29,68 cm.

AC = BC.CH = 35,24.10,24 = 360,8576

 AC  18,99 cm.

b) Theo định lý 1, ta có:

2 2

2 AB 12

AB = BC.BH BC = = = 24 cm

BH 6



CH = BC – BH = 24 – 6 = 18 cm.
Theo pitago, ta cã:

2 2 2 2

AC = BC - AB = 24 - 12 = 12 3 cm.

2 2 2 2

AH = AB - BH = 12 - 6 = 6 3 cm.

Bµi 2:

Theo pitago, ta cã:
2 2

BC = 5 + 7 = 74.

Theo định lý 3, ta có: AH.BC = AB.AC
AB.AC 35

AH = =

BC 74



.
Theo định lý 1, ta có:

2 AB 25

AB = BC.BH BH = =

BC 74



.
2

2 AC 49

AC = BC.CH CH = =

BC 74



.
Bµi 3:

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có
độ dài là 3 và 4. Hãy tính các cạnh góc
vng của tam giỏc vuụng ny.

Bài 4: Cạnh hun cđa mét tam giác
vuông lớn hơn một cạnh góc vuông là 1cm
và tổng của hai cạnh góc vuông lớn hơn
cạnh huyền 4 cm. HÃy tính các cạnh của

tam giác vuông này.

3. Củng cố:

Phỏt biu li ni dung 4 nh lý về hệ thức
giữa cạnh và đờng cao đã học.

Theo định lý 1, ta có:

AB2 = BC.BH = 7.4 = 28  AB = 28.

AC2 = BC.CH = 7.3 = 28 AC = 21.

Bài 4:

Giả sử tam giác vuông có cách cạnh góc
vuông là b, c và cạnh huyền là a. Giả sử a
lớn hơn c lµ 1cm. Ta cã hƯ thøc:

a – 1 = c (1)
b + c – a = 4 (2)
a2 = b2 + c2 (3)

Tõ (1) vµ (2) suy ra: a – 1 + b – c = 4
hay b = 5.

Thay c = a – 1 vµ b = 5 vµo (3) ta cã:
a2 = 52 + (a – 1)2  a = 13 vµ c = 12.

4. Híng dÉn vỊ nhµ : (2/) Häc bµi theo sgk + vở ghi.

Ngày soạn: 8/11/2010 Ngày giảng:11/11/2010

Tiết11

bài tập về rút gọn căn thức bậc hai

I. Mơc tiªu :
1. KiÕn thøc :

Củng cố bảy hằng đẳng thức đáng nh ó hc lp 8.

2. Kỹ năng :

Nhn dng đợc bài tập có liên quan đến kiến thức đã học để vận dụng hợp lý.

3. Thái độ :

T¹o hứng thú học tập môn toán, rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.

II. Chuẩn bị của thầy và trò:

1. Thy : Bảng phụ, phiếu học tập.
2. Trò : Ôn lại các kiến thức đã học.

III. Hoạt động trên lp:

Hđ của thầy và trò Nội dung

1. Kiểm tra:

HS1 : Viết 4 hằng đẳng thức đáng nhớ
đầu tiên.

HS2 : Viết 3 hằng đẳng thức đáng nhớ
tiếp theo.

T¸c dơng cđa viƯc ph©n tích đa thức
thành nhân tử là gì ?

Có mấy phơng pháp phân tích đa thức
thành nhân tử ? Đó là những p2 nào ?

2. Ph¸t hiƯn kiÕn thøc míi:

1) (a + b)2 = a2 + 2ab + b2.

2) (a - b)2 = a2 - 2ab + b2.

3) (a - b)(a + b) = a2 - b2.

4) (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3.

5) (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3.

6) a3 + b3 = (a - b)(a2 - ab + b2).

7) a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab + b2).

Để rút gọn biểu thức, CM ng thc.

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

Hđ của thầy và trò Néi dung

Bµi 1: Cho biĨu thøc:



 











a + 1 a - ab a + b
A =

a - b a + a

a) Tìm điều kiện xác định của A.
b) Rút gọn A.

c) Tìm giá trị của a để A = 1.

HS đứng tại chỗ trình bày lời giải theo
gợi ý của giáo viên.

Cả lớp làm vào vở sau đó nhận xét, bổ
xung.

Bµi 2: Chøng minh r»ng:
2
a a + b b a - b

- ab : = 1

a + b a + b

   

   

   

 

víi a,b  0.

HS làm theo nhóm:
Nhóm I, III làm câu a).
Nhóm II, IV làm câu b).
GV thơng báo đáp án.
HS đối chiếu, nhận xét.
3. Củng cố:

Bài toán rút gọn và bài toán chứng
minh đẳng thức có gì giống và khác
nhau ?

Từ đó có lu ý gì khi làm bài toán rút
gọn biểu thức ?

a) Điều kiện xác định của A: a,b  0; a  b.

b) Rót gän A:

A =







 











a + 1 a a - b a + b
a - b a a + 1









a a - b

a - b a = aa

c) A = 1 
a

a = 1  a = 1.

Bµi 2: Chøng minh:

a) VT =

3 3 2 2

a + b a - b
- ab :

a + b a + b

   

   

   



 



2
a - ab + b - ab : a - b
=



 



2 2

a - b : a - b

= 1

= VP (§PCM).

- Giống nhau: Cùng vận dụng các phép
biến đổi CBH để rút gọn biểu thức có chứa
CTBH.

- Khác nhau: Phép toán chứng minh
đẳng thức là phép rút gọn đã biết trớc kết
quả.

- Lu ý: Khi làm xong bài toán rút gọn
biểu thức ta phải kiểm tra kỹ lại các bớc
biến đổi.

4. Híng dÉn vỊ nhµ : (2/)

- Häc bµi theo sgk + vë ghi.

- Xem lại các bài tập đã chữa + Làm các bài tập trong SGK.

5. Rót kinh nghiƯm:

...
...

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

Ngày soạn: 14/11/2009 Ngày gi¶ng :18/11/2010

Tiết 12:

bài tập vận dụng các hệ thức giữa cạnh và đờng cao

trong tam giác vuông

(TiÕp)

I. Môc tiªu :

1. Kiến thức:Củng cố các hệ thức về cạnh v ng cao trong tam giỏc vuụng.

2. Kỹ năng :Vận dụng thành thạo các hệ thức vào giải các bài tËp cã liªn quan.

3. Thái độ : Tạo hứng thú học tập mơn tốn, rèn luyện tính cẩn thận, chớnh xỏc.

II. Chuẩn bị của thầy và trò:

1. Thy : Bảng phụ, phiếu học tập.
2. Trị : Ơn lại các kiên thức đã học.

III. Hoạt động trên lớp:

H® của thầy và trò Nội dung

1. Kim tra : 4 định lý SGK
2. Phát hiện kiến thức mới :
GV: Đa bài tập lên bảng phụ:

Bài 1: Một tam giác vuông có cạnh huyền
là 5 và đờng cao ứng với cạnh huyền là 2.
Hãy tính cạnh nhỏ nhất của tam giác
vuông này.

Bài 2: Cho một tam giác vng. Biết tỉ số
giữa hai cạnh góc vng là 3 : 4 và cạnh
huyền là 125cm. Tinh độ dài các cạnh góc
vng và hình chiếu của các cạnh góc
vng trên cạnh huyền.

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết
rằng

AB 5
=

AC 6, đờng cao AH = 30cm. Tính
HB, HC.

Đáp án:
Bài 1:

Ta có các hệ thức sau:

a + b = 5 (1); a’.b’ = 22. (2)

Gi¶ sư a’ < b’.

Tõ (1) vµ (2) suy ra a’ = 1; b’ = 4.

Cạnh nhỏ nhất của tam giác vuông đã
cho là cạnh a (có hình chiếu trên cạnh

huyền là a’).

Ta cã: a2 = 5.a’ = 5.1, suy ra a = 5.

Bµi 2:

Giải: Gọi một cạnh góc vng của tam
giác có độ dài là 3a (cm) (a > 0) thì cạnh
góc vng kia có độ dài là 4a (cm).

Theo Pitago, ta cã:

(3a)2 + (4a)2 = 1252 => a = 25 cm

Do đó các cạnh góc vng có độ dài là:
3a = 3.25 = 75 cm; 4a = 4.25 = 100 cm.
Theo định lý 1, ta có:

752 = 125.x => x = 45 cm.

1002 = 125.y => y = 80 cm.

Bµi 3:
Ta cã:

AB AH

ABH CAH =

CA CH

  

5 30

= CH = 36
6 CH

cm.
Mặt khác: BH.CH = AH2.

2 2

AH 30

BH = = = 25

CH 36



cm.
Bµi 4:

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

Hđ của thầy và trò Nội dung

3. Củng cố:

Bi 4: Giữa hai toà nhà (kho và phân
x-ởng) của một nhà máy ngời ta xây dựng
một băng chuyền AB đê chuyển vật liệu.
Khoảng cách giữa hai toà nhà là 10m, còn
hai vòng quay của băng chuyền đợc đặt ở
độ cao 8m và 4m so với mặt đất. Tính độ
dài AB của băng chuyền.

DC = 10 + 4 = 116 10,8 m2 2  .

Vậy độ dài băng chuyền xấp xỉ 10,8m.

4. Híng dÉn vỊ nhµ : (2/)

- Häc bµi theo sgk + vë ghi.

- Xem lại các bài tập đã chữa + Làm các bài tập trong SGK.

5. Rót kinh nghiƯm:

...
...

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

Ngµy soạn: 20/11/2009 Ngày giảng:25/11/2010

Tiết 13

ôn tập tỉ số lợng giác của góc nhọn

I. Mơc tiªu :
1. KiÕn thøc:

Củng cố định nghĩa các tỉ s lng giỏc ca gúc nhn.

2. Kỹ năng :

Vn dng thành thạo định nghĩa vào giải các bài tập có liên quan.

3. Thái độ :

T¹o høng thó häc tËp môn toán, rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.

II. Chuẩn bị của thầy và trò:

1. Thy : Bảng phụ, phiếu học tập.
2. Trò : Ôn lại các kiên thc ó hc.

III. Hot ng trờn lp:

Hđ của thầy và trß Néi dung

1. KiĨm tra:

Phát biểu định nghĩa tỉ số lợng giác của
góc nhn ?

Phát biểu tính chất của các tỉ số lợng gi¸c ?

Ph¸t biĨu c¸c hệ thức giữa cạnh và góc
trong tam giác vuông ?

2. Phát hiện kiến thức mới :
GV: Đa bài tập lên bảng phụ:
Bài 33: (SGK Tr 93).

Chn kt qu ỳng trong các kết quả sau:
a) Trong hình 41, sin bằng:

5
3;

5
4;

3
5;

4 .

b) Trong h×nh 42, sin Q bằng:

Đáp án:

cnh i

sin

cạnh huyền;  

c¹nh kỊ
cos

c¹nh hun;

 cạnh đối

c¹nh kỊ ;  

c¹nh kỊ
cotg

cạnh đối.

 Cho hai góc  và  phụ nhau.
Khi đó: sin = cos ; cos = sin;

tg = cotg; cotg = tg.

 Cho gãc nhän  . Ta cã:
0 < sin < 1; 0 < cos < 1;
sin2 + cos2 = 1;

sin
tg =

cos




 ;

cos
cotg =

sin




 ; tg .cotg = 1.

Cho tam giác ABC vuông tại A.
Khi đó:

b = a.sinB; c = a.sinC;

b = a.cosC; c = a.cosB;
b = c.tgB; c = b.tgC;
b = c.cotgC c = b.cotgB.

Bµi 33:

a) Chän: C.

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

Hđ của thầy và trò Nội dung

PR
RS ;

PR
QR;

PS
SR ;

SR
QR.

c) Trong h×nh 43, cos 300 b»ng:

2a
3 ;

a
3;

3
2 ;

D. 2 3 a2.

H×nh 43.

3. Cđng cè:

Bài 34. a) Trong hình 44, hệ thức nào trong
các hệ thức sau là đúng:

A. sin

b
c

 

;
B. cotg

b
c

 

;
C. tg

a
c

 

;
D. cotg

a
c

 

H×nh 44.

b) Trong hình 45, hệ thức nào trong các hệ
thức sau khơng đúng ?

A. sin2 + cos2 = 1;

B. sin = cos;

C. cos = sin(900 - );

sin
tg =

cos




 .

b) Chän: D.

SR
QR.

c) Chän: C.

3
2 .

Bµi 34:

a) Chän: C. tg

a
c

 

;

b) Chän: C. cos = sin(900 -)

4. Híng dÉn vỊ nhµ : (2/)

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

5. Rót kinh nghiƯm:

...
...

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

Ngµy soạn: 22/11/2009

Tiết 14:

Bài tập vận dụng tỉ số lợng giác của góc nhọn

I. Mục tiêu :
1. Kiến thức:

Cng c định nghĩa các tỉ số lợng giác của góc nhọn.

2. Kỹ năng :

Vn dng thnh tho nh ngha vo gii các bài tập có liên quan.

3. Thái độ :

T¹o hứng thú học tập môn toán, rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.

II. Chuẩn bị của thầy và trò:

1. Thy : Bảng phụ, phiếu học tập.
2. Trò : Ôn lại các kiên thức đã học.

III. Hoạt động trên lp:

Hđ của thầy và trò Nội dung

1. Kiểm tra:

Phỏt biểu định nghĩa tỉ số lợng giác của góc nhọn
?

Ph¸t biểu tính chất của các tỉ số lợng giác ?

2. Phát hiện kiến thức mới :
GV: Đa bài tập lên bảng phụ:
Bài 22: (SBT Tr 92).

Cho tam giác ABC vuông tại A.
Chứng minh rằng:

AC sinB
=
AB sinC.

Bài 23: (SBT Tr 92).

Cho tam giác ABC vuông tại A, B = 90 0, BC =

8cm. Hãy tính cạnh AB (làm trịn đến chữ số thập
phân thứ ba), biết rằng cos 300  0,866.

Bµi 24 ( SBT Tr 92).

Cho tam giác ABC vuông tại A,

Đáp án:

cnh i

sin

cạnh huyền; 

c¹nh kỊ
cos

c¹nh hun ;

 cạnh đối

c¹nh kỊ ;  

c¹nh kỊ
cotg

cạnh đối.

 Cho hai góc  và  phụ nhau.
Khi đó: sin = cos; cos = sin ;
tg = cotg; cotg = tg.

 Cho gãc nhän  . Ta cã:
0 < sin < 1; 0 < cos < 1;

sin2 + cos2 = 1;

sin
tg =

cos




 ;

cos
cotg =

sin




 ; tg.cotg = 1.

Bµi 22:

Theo định nghĩa tỉ số lợng giác của góc
nhọn, ta có:

sinB AC AB AC BC AC
= : = . =
sinC BC BC BC AB AB .

Bµi 23:

Theo định nghĩa tỉ số lợng giác của góc

nhọn, ta có:

cosB = AB = BC.cosB = 8. cos30

BC  .

AB  8. 0,866  6,928 cm.

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

AB = 6cm, B =   . BiÕt tg =

5
12.

H·y tÝnh:
a) C¹nh AC.
b) Cạnh BC.

Bài 25 (SBT Tr 93).

Tỡm giỏ tr x ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ
ba) trong mỗi tam giác vng với kích thớc đợc
chỉ ra trên hình vẽ, biết rằng: tg 1,072; cos380

 0,788.

. 37

x 63

3. Cđng cè:

Bµi 26: (SBT – Tr 93).

Cho tam giác ABC vng tại A, trong đó AB =
6cm, AC = 8cm. Tính các tỉ số lợng giác của góc
B, từ đó suy ra các tỉ số lợng giác của góc C.

Theo định nghĩa tỉ số lợng giác của góc
nhọn, ta có:

a) tg =

AB  AC = AB. tg

Thay sè: AC = 6.

12= 2,5 cm.

b) Theo Pitago, ta cã:

2 2 2 2

BC (AB) + (AC)  6 + (2,5) 6,5 cm

Bµi 25:

Theo định nghĩa tỉ số lợng giác của góc
nhọn, ta có:

a) tg370 =

63
x

 x = 63.tg370  58,769.

b) cos370 =

16
x

 x = 63.cos370  20,305.

Bµi 26:

Theo Pitago, ta có: BC = AB + AC2 2
BC = 6282  100 10cm. Do đó:
sinB =

AC 8

0, 8

BC 10 ; cosB =

AB 6

0, 6

BC 10  ;

tgB =

AC 8 4

AB  6 3; cotgB =

AB 6 3
AC  8 4.

Suy ra:
sinC =

AB 6

0, 6

BC 10 ; cosC =

AC 8

0,8

BC 10 ;

tgC =

AB 6 3

AC  8 4; cotgC =

AC 8 4
AB  6 3;

4. Híng dÉn vỊ nhµ : (2/)

- Häc bµi theo sgk + vë ghi.

- Xem lại các bài tập đã chữa + Làm các bài tập trong SGK.

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

...
...

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

Ngày soạn: 29/11/2009

Tiết 15:

Bài tập vận dụng tỉ số lợng giác của góc nhọn

I. Mục tiªu :
1. KiÕn thøc:

Củng cố định nghĩa các tỉ số lng giỏc ca gúc nhn.

2. Kỹ năng :

Vn dng thnh thạo định nghĩa vào giải các bài tập có liên quan.

3. Thỏi :

Tạo hứng thú học tập môn toán, rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.

II. Chuẩn bị của thầy và trò:

1. Thy : Bảng phụ, phiếu học tập.
2. Trò : Ôn lại các kiên thức ó hc.

III. Hot ng trờn lp:

Hđ của thầy và trò Néi dung

1. KiĨm tra:

Bµi 28: (SBT – Tr 93).

Hãy biến đổi các tỉ số lợng giác
sau đây thành tỉ số lợng giác của
các góc nhỏ hơn 450:

sin750 ; cos530 ; sin47020’ ; tg620 ;

cotg82045.

2. Phát hiện kiến thức mới :
GV: Đa bài tập lên bảng phụ:
Bài 35: (SBT Tr 94).
Dựng góc nhọn , biÕt r»ng:
a) sin = 0,25;

b) cos = 0,75;

c) tg = 1;

Đáp án:

Theo nh ngha t s lng giỏc ca hai góc phụ
nhau, ta có:

sin750 = cos(900 - 750) = cos250;

cos530 = sin(900 – 530) = sin 370;

sin47020’ = cos(900 – 47020) = cos42040’;

tg620 = cotg(900 – 620) = cotg280;

cotg82045’ = tg(900 – 82045’) = tg7015’.

Bµi 35:

a) Ta cã: sin = 0,25 =
1
4
- Dùng xOy 90  0.

- Lấy một đoạn thẳng làm đơn vị.

- Trªn tia Ox lÊy ®iĨm A sao cho OA = 1
- Trªn tia Oy lÊy ®iĨm B sao cho AB = 4.
- OBA = là góc cần dựng.

Thật vậy, ta có: sin = sinOBA =

OA 1

0, 25
AB 4 .

b) Ta cã: cos = 0,75 =
3
4
- Dùng xOy 90  0.

- Lấy một đoạn thẳng làm đơn vị.

- Trªn tia Oy lấy điểm B sao cho OB = 3.
- Trên tia Ox lÊy ®iĨm A sao cho AB = 4.
- OBA = là góc cần dựng.

Thật vậy, ta cã: cos = cosOBA =

OB 3

0,75
AB 4
.

c) Dùng xOy 90 0.

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

Hđ của thầy và trò Nội dung

d) cotg = 2.

Bài 36: (SBT Tr 94).

Trong mặt phẳng toạ độ, các đỉnh
của tam giác ABC có toạ độ nh sau:
A(1 ; 1); B(5 ; 1); C(7 ; 9) (Hình
vẽ). Hãy tính:

a) Giá trị của tgBAC (làm tròn
đến chữ số thập phân thứ t);

b) Độ dài của cạnh AC.

3. Củng cố:

Bài 41: (SBT Tr 95).
Cã gãc x nµo mµ:
a) sinx = 1,0100;
b) cosx = 2,3540;
c) tgx = 1,111.

- Trên tia Oy lấy điểm B sao cho OB = 1.
- Trªn tia Ox lÊy ®iÓm A sao cho OA = 1
- OBA = là góc cần dựng.

Thật vậy, ta có: tg = tgOBA =

OA 1
1
OB 1  .
b) Dùng xOy 90  0.

- Lấy một đoạn thẳng làm đơn vị.

- Trên tia Oy lấy điểm B sao cho OB = 2.
- Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 1
- OBA = là góc cần dựng.

Thật vËy, ta cã: cotg = cotgOBA =

OB 2
2
OA  1 .

Bµi 36:

a) Ta cã: tg

 CH 9 1 4

BAC 1,3333

AH 7 1 3



   

 .

b) AC AH2CH2 6282 10(Pitago).
Bài 41:

a) không có vì: 0 < sinx < 1;
b) không có vì: 0 < cosx < 1;
c) cã.

4. Híng dÉn vỊ nhµ : (2/)

- Häc bài theo sgk + vở ghi.

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

Ngày soạn: 6/12/2009

Tiết 16:

Bài tập vận dụng tỉ số lợng giác cđa gãc nhän

I. Mơc tiªu :
1. KiÕn thøc:

Củng cố định nghĩa các tỉ số lợng giác của góc nhọn. Hệ thc gia cnh v gúc trong
tam giỏc vuụng.

2. Kỹ năng :

Vận dụng thành thạo định nghĩa vào giải các bài tập ứng dụng thực tế.

3. Thái độ :

T¹o høng thú học tập môn toán, rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.

II. Chuẩn bị của thầy và trò:

1. Thy : Bảng phụ, phiếu học tập.
2. Trị : Ơn lại các kiên thức đã học.

III. Hoạt động trên lớp:

H® của thầy và

trò Nội dung

1. Kiểm tra:

Bài 33: (SBT – Tr 94).

Cho cos = 0,8. H·y t×m sin, tg, cotg

(làm tròn đến chữ số thập phân thứ t).

2. Phát hiện kiến thức mới :
GV: Đa bài tập lên bảng phụ:
Bài 72: (SBT Tr 100).

Bài toán cái thang:

Thang AB dài 6,7m tựa vào tờng tạo thành
góc 630 với mặt đất. Hỏi chiều cao của

thang đạt đợc so với mặt đất ?
Bài 73: (SBT Tr 100).

Bài toán cột cờ:

Làm dây kéo cờ: Tìm chiều dài dây kéo cờ,
biết bóng của cột cờ (chiếu bởi ánh sáng
Mặt Trời) dài 11,6m và góc nhìn mặt trời là
36050.

Đáp án:

T ng thc: sin2 + cos2 = 1

Suy ra: sin2 = 1 – cos2

= 1 – (0,8)2 = 0,36.

Do đó: sin = 0,6.
Ta có:

sin 0,6

tg 0,75

cos 0,8






  

cos 0,8

cotg 1,3333

sin 0,6






  

Bµi 72:

Ta cã: AH = AB.cosB = 6,7.cos630 6m.

Vậy chiều cao của thang đạt đợc so với
mặt đất xấp xỉ bằng 6m.

Bµi 73:

Ta cã: 11,6.tg36050’ 8,6884 m.

ChiỊu cao cét cê xÊp xØ 8,6884 m.

Sợi dây kéo cờ phải dài gấp đôi chiều
cao cột cờ.

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

Hđ của thầy và

trò Nội dung

Bài 75 ( SBT Tr 101).

Bài toán đài quan sát:

Đài quan sát ở Toronto, Ontario, Canada
cao 533m, ở một thời điểm nào đó vào ban

ngày, tia sáng Mặt Trời chiếu tạo thành
bóng dài 1100m. Hỏi lúc đó góc tạo bởi tia
sáng mặt trời và mặt đất là bao nhiờu ?

3. Củng cố:

Bài 77: (SBT Tr 101).

Bài toán máy bay hạ cánh:

Mt mỏy bay ang bay cao 10km. Khi
máy bay hạ cánh xuống mặt đất, đờng đi
của máy bay tạo một góc nghiêng so vi
mt t.

a) Nếu phi công muốn tạo góc nghiêng
30 thì cách sân bay bao nhiêu kilômét phải

bắt đầu cho máy bay hạ cánh.

b) Nếu cách sân bay 300km máy bay
bắt đầu hạ cnhs th× gãc nghiêng là bao
nhiêu ?

Bài 75:

Theo nh nghĩa tỉ số lợng giác của góc
nhọn, ta có:

tgB =  

AC 533

0, 4845
AB 1100 .

Tra bảng hoặc máy tính bỏ túi, ta đợc:

 0

B 25 51' .

Vậy lúc đó góc tạo bởi tia sáng mặt trời
và mặt đất xấp xỉ bằng 25051’.

Bµi 25:

a) Ta cã: AC = AB.cotgC
= 10.tg30 190,8 km.

Vậy máy bay phải bắt đầu hạ cánh cách
sân bay xấp xỉ 191km.

b) Ta có: cotgC =

AC 300
30
AB10 
Tra bảng hoặc máy tính bỏ túi ta đợc:

 0

C 1 54' .

Vậy góc nghiêng khi đó xấp xỉ 1054’.

4. Híng dÉn vỊ nhµ : (2/)

- Học bài theo sgk + vở ghi.
- Xem lại các bài tập đã chữa + Làm các bài tập trong SGK.

Ngày soạn: 14/12/2009

Tiết 17:

ôn tập về ptr, hệ ptr bËc nhÊt hai Èn

I. Mơc tiªu :
1. KiÕn thøc:

Cđng cè kh¸i niƯm ptr, hƯ ptr bËc nhÊt hai Èn. NghiƯm cđa ptr, hƯ ptr bËc nhÊt hai Èn.

2. Kü năng :

Vn dng kin thc ó hc vo gii cỏc bài tập có liên quan.

3. Thái độ :

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

1. Thầy : Bảng phụ, phiếu học tập.
2. Trò : Ôn lại các kiên thức đã học.

III. Hot ng trờn lp:

Hđ của thầy và

trò Nội dung

1. Kiểm tra:

Phơng trình bậc nhất hai
ẩn có dạng nh thế nào?
Phơng trình bậc nhất hai
ẩn có bao nhiêu nghiệm?
Tập nghiệm của phơng
trình bậc nhất hai ẩn đợc
biểu diễn nh thế nào trên
mặt phẳng toạ độ?

HÖ phơng trình bậc nhất
hai ẩn có dạng nh thế nào?
Thế nào là nghiệm của hệ
phơng trình bậc nhất hai
ẩn?

Khi nào thì hệ phơng trình
(I) cã mét nghiÖm duy
nhất?

Khi nào thì hệ phơng trình
(I) vô nghiệm?

Khi nào thì hệ phơng trình

(I) có vô số nghiệm?

2. Phát hiƯn kiÕn thøc
míi

GV: Đa bài tập lên bảng
phụ:

Bài tập: Cho hệ phơng
trình:

(I)

ax + by = c (1)
a'x + b'y = c' (2)




 .

Chøng minh r»ng:
a) NÕu

a b

a'  b' th× hƯ
(I) cã nghiƯm duy nhÊt.

b) NÕu

a b c

=
a' b'  c'
th× hƯ (I) v« nghiƯm.

c) NÕu

a b c

= =
a' b' c' th×
hƯ (I) cã vô số nghiệm.

Đáp án:

Phơng trình bậc nhất hai ẩn có d¹ng:

ax + by = c. Trong đó a, b và c là các số đã biết; a, b
không đồng thời bng 0.

Phơng trình bậc nhất hai ẩn có vô số nghiệm dạng (x0 ;

y0).

L mt ng thng.

Hệ phơng trình bËc nhÊt hai Èn cã d¹ng:

(I)

ax + by = c (1)
a'x + b'y = c' (2)

Là nghiệm chung của cả phơng trình (1) và phơng trình
(2).

Khi ng thng (1) ct đờng thẳng (2).
Khi đờng thẳng (1) // đờng thẳng (2).

Khi đờng thẳng (1) trùng với đờng thẳng (2).

Chøng minh:

Ta biết rằng mỗi phơng trình trong hệ (I) có vơ số
nghiệm, biểu diễn tập nghiệm của mỗi phơng trình trên
mặt phẳng toạ độ là một đờng thẳng có phơng trình:

a c

(1) by = - ax + c y = - x +

b b

 

.
Vµ:

a' c'
(2) b'y = - a'x + c' y = - x +

b' b'

 

Mặt khác nghiệm của hệ (I) là nghiệm chung của phơng
trình (1) và phơng trình (2), do đó số nghiệm của hệ (I)
phụ thuộc và số điểm chung của đờng thẳng có phơng
trình (1) và (2):

a) NÕu

a b a a'

- -

a'  b'  b  b' thì đờng thẳng (1) cắt
đờng thẳng (2), do đó hệ (I) có nghiệm duy nhất.

b) NÕu

  

a b c a a' c c'

= - = - vµ

a' b' c' b b' b b' thì thì đờng thẳng

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

H® của thầy và

trò Nội dung

3. Củng cố:

Vn dng: Xác định số
nghiệm của mỗi hệ phơng
trình sau:





x + y = 3
x - 2y = 0.






3x - 2y = - 6
3x - 2y = 3 .





2x - y = 3
- 2x + y = -3



a b c a a' c c'

= = - = - vµ =

a' b' c' b b' b b' thì thì đờng thẳng

(1) trùng với đờng thẳng (2), do đó hệ (I) có vơ số
nghiệm.

Gi¶i:

a) Ta cã:

1 1

1  - 2 do đó hệ đã cho có nghiệm duy
nhất.

b) Ta cã:

3 - 2 - 6
=

3 - 2  3 do đó hệ đã cho vơ nghiệm.

c) Ta cã:

2 - 1 3

= =

- 2 1 - 3 do đó hệ đã cho có vơ số
nghiệm.

4. Híng dÉn vỊ nhµ : (2/)

- Häc bµi theo sgk + vë ghi.

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

Ngày soạn: 20/12/2009

Tiết 18:

Bài tập về giải hệ ptr bằng phơng pháp thế

I. Mục tiêu :
1. Kiến thức:

Củng cố quy tắc thế, cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế.

2. Kỹ năng :

Vn dng kin thức đã học vào giải các bài tập có liên quan.

3. Thỏi :

Tạo hứng thú học tập môn toán, rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.

II. Chuẩn bị của thầy và trò:

1. Thy : Bảng phụ, phiếu học tập.
2. Trò : Ôn lại các kiên thức ó hc.

III. Hot ng trờn lp:

Hđ của thầy và trò Nội dung

1. Kiểm tra:

Phát biểu quy tắc thế.

Phát biểu tóm tắt cách giải hệ
phơng trình bằng phơng pháp
thế.

2. Phát hiện kiến thức mới :
GV: Đa bài tập lên bảng phụ:
Bài tập: Giải hệ phơng trình
sau bằng phơng pháp thế:





x - y = 3
3x - 4y = 2;





7x - 3y = 5
4x + y = 2 ;





x + 3y = - 2
5x - 4y = 11;





3x - 2y = 11
4x - 5y = 3 ;

e)





x y
- = 1
2 3
5x - 8y = 3

;

Đáp án:

Quy tắc thế: SGK.

* Tóm tắt cách giải hệ phơng trình bằng phơng

pháp thế:

- Rút x (hoặc y) theo y (hoặc x) từ một trong hai
phơng trình của hƯ.

- Thay x (hoặc y) tìm đợc theo y (hoặc x) vào
phơng trình cịn lại.

- Giải phơng trình bậc nhất đối với y (hoặc x),
rồi suy ra nghiệm của hệ.

Gi¶i:
 

 
 

 


 


x - y = 3 x = 3 + y
a)

3x - 4y = 2 3(3 + y) - 4y = 2
x = 3 + y

- y = - 7
x = 3 + 7 = 10

y = 7

Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất (10 ; 7).

 

 
 

 




 




7x - 3y = 5 7x - 3(2 - 4x) = 5
b)

4x + y = 2 y = 2 - 4x
19x = 11

y = 2 - 4x
11
x =

11 6
y = 2 - 4. = -

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

Hđ của thầy và trò Nội dung

3. Củng cố:

Giải các hệ phơng trình sau:

x + y 5 = 0

x 5 + 3y = 1 - 5 ;

g)







(2 - 3)x - 3y = 2 + 5 3
4x + y = 4 - 2 3 .

Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất

 

 

 

11 6
; -
19 19 .

 

 
 

 

  
 


  
 


x + 3y = - 2 x = - 2 - 3y
c)

5x - 4y = 11 5(- 2 - 3y) - 4y = 11
x = - 2 - 3y

- 19y = 21

21 25
x = - 2 - 3 - =

19 19

21
y = -




Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất

 

 

 

25 21
; -
19 19 .



 

 
 
 
 
  



 




 



2y + 11
x =

3x - 2y = 11 3
d)

2y + 11
4x - 5y = 3

4 - 5y = 3
3

2y + 11
x =

3
- 7y = - 35

25 + 11
x = = 12
3

y = 5

Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất (12 ; 5).


 
 


 
 
 
  
  



 




 



2y + 6
x =

x y

- = 1 3
e) 2 3

2y + 6

5 - 8y = 3
5x - 8y = 3

3
2y + 6
x =
3

- 14y = - 21
2.(1,5) + 6
x = = 3
3

y = 1,5

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

 

 



 

 

 



 



 

 

 



x + y 5 = 0 x = - y 5
f)

x 5 + 3y =1 - 5 - y 5. 5 + 3y = 1 - 5
x = - y 5

- 2y = 1 - 5

1 - 5 5 - 5
x = - 5 =

- 2 2

1
y =









- 5 5 - 1
=

- 2 2 VËy

hệ đã cho có nghiệm duy nhất

 

 

 

5 - 5 5 - 1
;

2 2








 




 




 



(2 - 3)x - 3y = 2 + 5 3
g)

4x + y = 4 - 2 3

(2 - 3)x - 3(4 - 2 3 - 4x) = 2 + 5 3
y = 4 - 2 3 - 4x

(14 - 3)x = 14 - 3
y = 4 - 2 3 - 4x
x = 1

y = 4 - 2 3 - 4.1 = - 2 3

Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất (1 ; - 2 3)
4. Hớng dẫn về nhà : (2/)

- Häc bµi theo sgk + vë ghi.

- Xem lại các bài tập đã chữa + Lm cỏc bi tp trong SGK.

Ngày soạn: 26/12/2009

Tit 19:

Bi tập về giải hệ ptr bằng p

cộng đại số

I. Mơc tiªu :
1. KiÕn thøc:

Củng cố quy tắc cộng đại số, cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng i s.

2. Kỹ năng :

Vn dng kin thc ó hc vào giải các bài tập có liên quan.

3. Thái độ :

Tạo hứng thú học tập môn toán, rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.

II. Chuẩn bị của thầy và trß:

1. Thầy : Bảng phụ, phiếu học tập.
2. Trò : Ôn lại các kiên thức đã học.

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

Hđ của thầy và trò Nội dung

1. Kiểm tra:

Phát biểu quy tắc cộng đại số.

Phát biểu tóm tắt cách giải hệ phơng
trình bằng phơng pháp cộng đại số.

2. Phát hiện kiến thức mới :
GV: Đa bài tập lên b¶ng phơ:

Bài tập: Giải hệ phơng trình sau bằng
phơng pháp cộng đại số:





3x + y = 3
2x - y = 7 ;





2x + 5y = 8
2x - 3y = 0 ;





4x + 3y = 6
2x + y = 4 ;





2x + 3y = - 2
3x - 2y = - 3 ;






0,3x + 0,5y = 3
1,5x - 2y = 1,5 ;

3. Củng cố:

Giải các hệ phơng trình sau:

Đáp án:

Quy tắc thế: SGK.

* Tóm tắt cách giải hệ phơng trình bằng 
ph-ơng pháp thế:

- Nhõn c hai vế của mỗi phơng trình với
một số thích hợp (nếu cần) để cho một ẩn cùng
tên của hai phơng trình bằng nhau hoặc đối
nhau.

- Cộng vế với vế nếu hai hệ số đối nhau;
trừ vế với vế nếu hai hệ số bằng nhau.

- Giải phơng trình bậc nhất vừa nhận đợc,
rồi suy ra nghiệm của hệ.

Gi¶i:

  

 

  

  

3x + y = 3 5x = 10 x = 2
a)

2x - y = 7 2x - y = 7 y = - 3

Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất (2 ; - 3).

  

 

  

  

2x + 5y = 8 8y = 8 y = 1
b)

2x - 3y = 0 2x - 3y = 0 x = 1,5

Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất (1 ; 1,5).

 


 
 

 


 


4x + 3y = 6 4x + 3y = 6
c)

2x + y = 4 4x + 2y = 8
4x + 3.(- 2) = 6

y = - 2
x = 3

y = - 2

Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất (3 ; - 2).

 

 
 


 


 


2x + 3y = - 2 4x + 6y = - 4
d)

3x - 2y = - 3 9x - 6y = - 9
4x + 6y = - 4

13x = - 13
4.(- 1) + 6y = - 4

x = - 1
 



y = 0

x = - 1

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

f)







x 2 - 3y = 1
2x + y 2 = - 2;

g)






5x 3 + y = 2 2
x 6 - y 2 = 2 .

 

 
 

 


 


0,3x + 0,5y = 3 3x + 5y = 30
e)

1,5x - 2y = 1,5 3x - 4y = 3
9y = 27

3x - 4y = 3
y = 3

3x - 4.3 = 3
 



x = 5

y = 3

Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất (5 ; 3).

 
 

 
 
 


 




 
 
 
 

x 2 - 3y = 1 2x - 3 2y = 2
f)

2x + y 2 = - 2 2x + y 2 = - 2
- 4 2y = 2 + 2

2x + y 2 = - 2
2 + 1
y = -

2 + 1
2x + - . 2

4











 




= - 2

2 - 6
x =

2 + 1
y = -

Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất

 

 

 

2 - 6 2 + 1
; -

8 4

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

Hđ của thầy và trò Nội dung

 

 



 

 

 



 






 




5x 3 + y = 2 2 5x 6 + y 2 = 4
g)

x 6 - y 2 = 2 x 6 - y 2 = 2
6x 6 = 6

x 6 - y 2 = 2
6

x =
6

. 6 - y 2 = 2
6





 




6
x =

2
y = -

Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất

 

 

 

6 2

; -

6 2

.
4. Híng dÉn vỊ nhµ : (2/)

- Häc bµi theo sgk + vë ghi.

- Xem lại các bài tập đã chữa + Làm các bi tp trong SGK.

Ngày soạn : 03/01/2010

Tit 20:

Bi tp về giải hệ ptr bằng p

đặt ẩn phụ

I. Môc tiªu :
1. KiÕn thøc:

Củng cố các bớc giải hệ phơng trình, cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp đặt
ẩn ph.

2. Kỹ năng :

Vn dng kin thc ó hc vo giải các bài tập có liên quan.

3. Thái độ :

Tạo hứng thú học tập môn toán, rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.

II. Chuẩn bị của thầy và trò:

1. Thầy : Bảng phụ, phiếu học tập.

2. Trò : Ôn lại các kiên thức đã học.

III. Hoạt động trờn lp:

Hđ của thầy và trò Nội dung

1. Kiểm tra:

Phát biểu tóm tắt cách giải hệ phơng
trình bằng phơng ph¸p thÕ.

Phát biểu tóm tắt cách giải hệ phơng
trình bằng phơng pháp cộng đại số.
2. Phát hiện kiến thức mới :

GV: Đa bài tập lên bảng phụ:

Bi tp: Gii h phng trỡnh sau bng
phng phỏp t n ph:

Đáp án:
SGK.

Giải:

a) Đặt:



1 1

u = ; v = (Víi: x,y,u,v 0)

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

a)







1 1
- = 1
x y
3 4

+ = 5
x y (I);

b)







1 1

+ = 2

x - 2 y - 1

2 3

- = 1
x - 2 y - 1 (II).

3. Cđng cè:

Ngoµi ra ta cßn gặp các hệ phơng
trình có dạng khác. Chẳng hạn:
Giải hệ phơng trình sau:







4x + 2y = 5xy
2 5

- = - 4
x y

HƯ (I) trë thµnh:

 

 

 




 
   
 
 
 

u - v = 1 u = 1 + v

3u + 4v = 5 3(1 + v) + 4v = 5

7
2 9

x =
u = 1 + =

9
7 7

2 7

v = y =

7 2

VËy hÖ (I) cã nghiÖm duy nhÊt

 

 



7 7
;
9 2 .

b) Đặt:

1 1

u = ; v = (Víi: x 2; y 1; u,v 0)
x - 2 y - 1

HƯ (II) trë thµnh:

 

 
 
 

 
 
   
 
 
 

u + v = 2 u = 2 - v

2u - 3v = 1 2(2 - v) - 3v = 1

3 7 5

u = 2 - = x =

5 5 7

3 5

v = y =

5 3

VËy hÖ (II) cã nghiÖm duy nhÊt

 

 

 

5 5
;
7 3 .

Giải: Với điều kiện: x,y 0, ta có:


  
 
  
  
  
 

4x + 2y 2 4
= 5 + = 5
4x + 2y = 5xy

xy x y

2 5

- = - 4 2 5 2 5
- = - 4 - = - 4
x y

x y x y

Đặt:

1 1

u = ; v = (Víi: u,v 0)

x y

Hệ đã cho trở thành:

 

 
 

 




   




2u + 4v = 5 2u + 4v = 5

2u - 5v = - 4 9v = 9

2u + 4.1 = 5

v = 1
1

x = 2
u =

y = 1
v = 1

Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất (2 ; 1).
4. Hớng dẫn về nhà : (2/)

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43></div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

Ngµy soạn : 10/01/2010

Tiết 21:

ôn tập các dấu hiệu nhận biÕt tiÕp tun

I. Mơc tiªu :
1. KiÕn thøc:

Củng cố các dấu hiệu nhận biết một đờng thẳng là một tiếp tuyn ca mt ng trũn.

2. Kỹ năng :

Vn dng thnh thạo các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến để làm bài tập.

3. Thái độ :

T¹o høng thó häc tËp môn toán, rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.

II. Chuẩn bị của thầy và trò:

1. Thy : Bảng phụ, phiếu học tập.
2. Trò : Ôn lại các kiên thc ó hc.

III. Hot ng trờn lp:

Hđ của thầy và trß Néi dung

1. KiĨm tra:

Nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến
của đờng trịn ?

2. Ph¸t hiƯn kiÕn thøc míi :

Ngồi các dấu hiệu trên cịn có dấu hiệu
nào để nhận biết một đờng thẳng là một
tiếp tuyến của đờng trịn nữa hay khơng
thì ta giải bài tốn sau:

Nếu góc BAx (với đỉnh A nằm trên đờng
trịn, một cạnh chứa dây cung AB), có
số đo bằng nửa số đo của cung AmB

căng dây đó và cung này nằm bên trong
góc đó thì cạnh Ax là một tiếp tuyến của
đờng trịn (hình vẽ).

GV: Hớng dẫn HS sử dụng định lý về
góc nội tiếp và định lý về góc tạo bởi tia
tiếp tuyến và dây cung chng minh
bi toỏn.

HS: Đứng tại chỗ trình bày chứng minh
theo gợi ý của giáo viên.

Đáp án:

1) Nu mt ng thẳng và một đờng
trịn chỉ có một điểm chung thì đờng thẳng
đó là tiếp tuyến của đờng trịn.

2) Nếu một đờng thẳng đi qua một
điểm của đờng tròn và vng góc với bán
kính đi qua điểm đó thì ng thng õý l
mt tip tuyn ca ng trũn.

Bài toán:

GT: Cho h×nh vÏ; cã

 1 

BAx = Sđ AmB

2 .

KL: Ax là tiếp tuyến của (O).
CM:

K ng kớnh BC, ta cú:

OAB = CBA (vì OAB cân tại O).

CBA = sđ AC

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

Hđ của thầy và trò Nội dung

GV: Ghi bảng lời giải.

HS: Cả lớp làm vào vở và nhận xét bỉ
xung.

3. Cđng cè:

GV: Qua bài toán trên em nào có thể
phát biểu thêm dấu hiệu nhận biết tiếp
tuyến của đờng trịn ?

HS: Ph¸t biĨu:

<<Nếu một góc đỉnh nằm trên đờng trịn,

một cạnh chứa dây cung, góc đó có số
đo bằng nửa số đo của cung nằm bên
trong góc đó thì cạnh cịn lại của góc là
một tiếp tuyến của đờng trịn>>.

Do đó:

 1

OAB = sđ AC
2 (1)

Mặt khác:

1 

BAx = S® AmB

2 (2) (theo gt)

Cộng vế với vế của (1) và (2), ta đợc:

  1



 



OAB + BAx = s® AC + s® AmB
2

Hay:

 1 0 0

OAx = 180 = 90

2 .

VËy Ax là tiếp tuyến tại A của (O) (theo
dÊu hiƯu 2).

4. Híng dÉn vỊ nhµ : (2/)

- Häc bµi theo sgk + vë ghi.

- Xem lại các bài tập đã chữa + Làm các bài tập trong SGK.

Ngày soạn : 18/01/2010

Tiết 22:

ôn tập tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau

I. Mục tiêu :
1. Kiến thức:

Củng cố các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.

2. Kỹ năng :

Vn dng thnh tho cỏc tớnh cht ca hai tiếp tuyến cắt nhau để làm bài tập.

3. Thái độ :

Tạo hứng thú học tập môn toán, rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.

II. Chuẩn bị của thầy và trß:

1. Thầy : Bảng phụ, phiếu học tập, thớc phân giác, bìa các tơng hình tròn.
2. Trò : Ôn lại các kiên thức đã học.

III. Hoạt động trên lp:

Hđ của thầy và trò Nội dung

1. Kiểm tra:

Nếu hai tiếp tuyến của một
đ-ờng tròn cắt nhau tại một điểm
thì ta có các tính chất gì?

2. Phát hiện kiến thức mới :
HÃy nêu cách tìm tâm của một

Đáp ¸n:

1) Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.

2) Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác
của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.

3) Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác

của góc tạo bởi hai bán kính đi qua hai tiếp điểm.

H×nh 1 minh hoạ <<thớc phân giác>>. Thớc gồm hai

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

miếng gỗ (hoặc một vật thể)
hình tròn bằng <<thớc phân

giác>> (xem hình vÏ).

GV: Híng dÉn HS thực hành
trên thớc phân giác và miếng
gỗ (hoặc miếng bìa các tông)
hình tròn.

HS: Thực hµnh theo sù gỵi ý
cđa GV.

GV: H·y nêu cách thực hiƯn
b»ng lêi.

HS: Tr¶ lêi.

3. Cđng cè:

Thế nào là đờng trịn nội tiếp
tam giác?

Nêu cách tìm tâm của đờng
tròn nội tiếp tam giác?

Một tam giác có mấy đờng
trịn nội tiếp?

Thế nào là đờng tròn bàng tiếp
tam giác?

Nêu cách tìm tâm của đờng
tròn bàng tiếp tam giác?

Một tam giác có mấy đờng
trịn bàng tiếp?

vng, trong đó AD là tia phân giác của góc BAC.

(H×nh 1)

Để tìm tâm của một hình trịn ta đặt hình trịn đó tiếp
xúc với hai cạnh AB và AC (Hình 2). Vạch theo AC
ta đợc một đờng thẳng đi qua tâm của hình trịn.
Xoay hình tròn và làm tơng tự, ta đợc một đờng
thẳng nữa đi qua tâm của hình trịn. Giao điểm của
hai đờng thẳng vừa kẻ là tâm của hình trịn.

- Là đờng trịn tiếp xúc với cả 3 cạnh của tam
giác (mỗi cạnh của tam giác là một tiếp tuyến của
đ-ờng tròn).

- Tâm của đờng tròn nội tiếp tam giác là giao của
3 đờng phân giác các góc trong của tam giác.

- Một tam giác có 1 đờng trịn nội tiếp.

- Đờng trịn tiêp xúc với một cạnh của tam giác
và phần kéo dài của hai cạnh kia gọi là đờng tròn
bàng tiếp tam giác.

- Tâm của đờng tròn bàng tiếp tam giác là giao
của một tia phân giác góc trong và hai tia phân giác
góc ngồi ở hai đỉnh cịn lại của tam giác.

- Một tam giác có 3 đờng trịn bàng tiếp.

4. Híng dÉn vỊ nhµ : (2/)

- Häc bµi theo sgk + vở ghi.

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

Ngày soạn : 24/01/2010

Tiết 23:

Bài tập vận dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau

I. Mơc tiªu :
1. KiÕn thøc:

Củng cố các dấu hiệu nhận biết một đờng thẳng là một tiếp tuyến của một đờng trịn
và các tính chất của hai tiếp tuyến ct nhau.

2. Kỹ năng :

Vn dng thnh tho cỏc du hiệu nhận biết tiếp tuyến và các tính chất của hai tiếp
tuyến cắt nhau để làm bài tập.

3. Thái độ :

Tạo hứng thú học tập môn toán, rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.

II. Chuẩn bị của thầy và trß:

1. Thầy : Bảng phụ, phiếu học tập, compa, thớc thẳng.
2. Trò : Ôn lại các kiên thức ó hc.

III. Hot ng trờn lp:

Hđ của thầy và trò Néi dung

1. KiÓm tra:

Cho tam giác đều ABC ngoại tiếp đờng
trịn bán kính 1 cm. Diện tích của tam
giác ABC bằng:

A. 6cm2;

3 3
4 cm2;

C. 3cm2; D. 3 3cm2.

2. Ph¸t hiƯn kiÕn thøc míi :

Bµi 48 (SBT – Tr 134):

Cho đờng tròn (O), điểm A nằm bên
ngoài đờng tròn. Kẻ các tiếp tuyến AM,
AN với đờng tròn (M, N là các tiếp
điểm).

a) Chøng minh r»ng OA  MN.

b) Vẽ đờng kính NOC. Chứng minh
rằng MC // AO.

c) Tính độ dài các cạnh của tam giác
AMN biết OM = 3cm, OA = 5cm.

GV: Hớng dẫn HS sử dụng tính chất hai
tip tuyn ct nhau chng minh bi
toỏn.

HS: Đứng tại chỗ trình bày chứng minh
theo gợi ý của giáo viên.

Đáp án:

Chọn: D. 3 3cm2.

Bài giải:

GT: Cho (O ; 3cm); cã AM vµ AN lµ hai
tiÕp tuyÕn (M vµ N là tiếp điểm); Đờng

kính NOC; OA = 5cm.

KL: a) OA  MN.

b) MC // AO.

c) TÝnh: AM = ?; AN = ?; MN = ?
CM:

a) Ta cã: AM = AN, AO là phân giác của

MAN (t/c hai tiếp tuyến cắt nhau tại A).

Tam giác AMN cân tại A, AO là tia phân
giác của MAN nên OA MN.

b) Gi H là giao điểm của MN và AO.
Ta có: MH = HN, CO = ON nên HO là
đ-ờng trung bình của tam giác MNC. Suy ra
HO // MC, do đó MC // AO.

AN2 = AO2 – ON2 = 52 – 32 = 16 suy ra:

AN = 4cm.

Ta cã: AO.HN = AN.NO hay 5.HN
= 4.3 suy ra HN = 2,4cm.

Do đó MN = 4,8cm.

VËy AM = AN = 4cm; MN = 4,8cm.

Bài giải:

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

GV: Ghi bảng lời giải.

HS: Cả líp lµm vµo vë vµ nhËn xÐt bỉ
xung.

3. Cđng cè:

Bài 53 (SBT
– Tr 135):
Tính diện tích
tam giác đều
ABC ngoại
tiếp đờng tròn
(O ; r)

phân giác AI cũng là đờng cao nên A, I, H
thẳng hàng, HB = HC.

 0

HAC30 ; AH = 3.IH = 3.r.

0 1

HC = AH.tg30 = 3r. = 3.r.
3

2
ABC

S = BC.AH = HC.AH = 3.r.3r = 3 3.r .
2

4. Híng dÉn vỊ nhµ : (2/)

- Häc bµi theo sgk + vë ghi.

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

Ngày soạn : 31/10/2010

Tiết 24:

Bài tập vận dơng tÝnh chÊt hai tiÕp tun c¾t nhau

(tiÕp)

I. Mơc tiªu :
1. KiÕn thøc:

Củng cố các dấu hiệu nhận biết một đờng thẳng là một tiếp tuyến của một đờng trịn
và các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.

2. Kỹ năng :

Vn dng thnh tho cỏc du hiu nhn biết tiếp tuyến và các tính chất của hai tiếp
tuyến cắt nhau để làm bài tập.

3. Thái độ :

T¹o hứng thú học tập môn toán, rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.

II. Chuẩn bị của thầy và trò:

1. Thy : Bảng phụ, phiếu học tập, compa, thớc thẳng.
2. Trò : Ôn lại các kiên thức đã học.

III. Hot ng trờn lp:

Hđ của thầy và trò Nội dung

1. KiĨm tra:

Cho góc xAy khác góc bẹt. Tâm của các
đờng trịn tiếp xúc với hai cạnh của góc
xAy nằm trên ng no?

2. Phát hiện kiến thức mới :
Bài 56 (SBT – Tr 135):

Cho tam giác ABC vuông tại A, đờng
cao AH. Vẽ đờng tròn (A ; AH). Kẻ các
tiếp tuyến BD, CE với đờng tròn (D, E
là các tiếp điểm khác H). Chứng minh
rằng:

a) Ba điểm D, A, E thẳng hàng.
b) DE tiếp xúc với đờng tròn đờng

kính BC.

GV: Hớng dẫn HS sử dụng t/c hai tiếp
tuyến cắt nhau để chứng minh bài toán.
HS: Đứng tại chỗ trình bày chứng minh
theo gợi ý của giáo viên.

GV: Ghi bảng lời giải.

HS: Cả lớp làm vào vở và nhận xÐt.
3. Cđng cè:

Bµi 57 (SBT – Trang 136): CMR: NÕu
tam giác ABC có chu vi 2p, bán kính

đ-Đáp án:

Nằm trên tia phân giác của góc xAy.

Bài giải:
a) Ta có:

 

1 2

A A ; A 3 A 4(t/c tiÕp tuyến cắt nhau)

Mà 2 3

A A 90  1  2  3  4

A A A A 180

    

 D, A, E th¼ng hµng
b) MA = MB = MC =

2 (t/c  vu«ng)

 A (M ;

BC
2 ).

Hình thang DBCE có AM là đờng trung
bình (vì AD = AE, MB = MC)

 MA // DB  MA  DE

Vậy DE là tiếp tuyến của đờng trịn đờng
kính BC.

Bài giải:

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

ờng tròn nội tiếp bằng r thì diện tích S

của tam giác có công thức: S = p.r. SABC = SAIB + SBIC + SCIA

AB.r BC.r CA.r
= + +

2 2 2

AB BC CA
= + + .r

2 2 2

= p.r.

 

 

 

4. Híng dÉn vỊ nhµ : (2/)

- Häc bµi theo sgk + vở ghi.

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

Ngày soạn : 22/02/2010

Tit 25:

ơn tập tính chất và đồ thị hàm số

y = ax

(a



0)

.

I. Mơc tiªu :
1. KiÕn thøc:

Củng cố tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số y = ax2 (a 0), hình dạng của

đồ thị và cách v th ca hm s.

2. Kỹ năng :

Vn dng tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số y = ax2 (a 0), để làm bài tập

và vẽ đồ thị của hàm số.

3. Thái độ :

T¹o høng thó học tập môn toán, rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.

II. Chuẩn bị của thầy và trò:

1. Thy : Bảng phụ, phiếu học tập, compa, thớc thẳng.
2. Trò : Ôn lại các kiên thức đã học.

III. Hoạt động trờn lp:

Hđ của thầy và trò Nội dung

1. Kiểm tra:

Hm số y = ax2 (a 0) xác định khi nào?

Khi a > 0 hàm số đồng biến khi nào?
Nghịch biến khi nào?

Khi a < 0 hàm số đồng biến khi nào?
Nghịch biến khi nào?

§å thị hàm số y = ax2 (a 0) có dạng nh

thế nào? Đồ thị của hàm số có tên gọi nh
thế nào?

Nu a > 0 thì parabol nằm ở phía nào?
Điểm O là điểm nh thế nào của đồ thị?
Nếu a < 0 thì parabol nằm ở phía nào?
Điểm O là điểm nh thế nào của đồ thị?
2. Phát hiện kiến thức mới:

Trong mp toạ độ Oxy, giả sử đã biết điểm
M(x0 ; y0) khác điểm O thuộc parabol y

= ax2. Gọi P là hình chiếu cđa M lªn Ox.

Lần lợt chia các đoạn OP, PM thành n phần
bằng nhau (trong hình vẽ, n = 4). Qua các
điểm chia đoạn OP, kẻ những đt // với Oy.
Nối O với các điểm chia trên PM. Đánh số
thứ tự các đt và các đoạn thẳng nh trong
hình. Lấy giao điểm của các cặp gồm một

đt và một đoạn thẳng cùng thứ tự. Nối các
giao điểm này, ta đợc một phần của
parabol. Lấy thêm hình đối xứng của phần
này qua trục Oy, ta c parabol y = ax2.

3. Củng cố:

Nêu các bớc vẽ parabol y = ax2?

* TÝnh chÊt:

- Hàm số xác định   x .

- Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến
khi x < 0 và đồng biến khi x > 0.

- Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi
x < 0 v nghch bin khi x > 0.

* Đồ thị:

- Đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) là một

ng cong đi qua gốc toạ độ và nhận
trục Oy làm trục đối xứng. Đờng cong
đó đợc gọi là parabol đỉnh O.

- Nếu a > 0 đồ thị nằm phía trên trục
Ox. O là điểm thấp nhất của đồ thị.
- Nếu a < 0 đồ thị nằm phía dới trục

Ox. O là điểm cao nhất của đồ thị.

* C¸ch vÏ parabol y = ax2 (a0), biÕt

</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

- LËp b¶ng mét sè gi¸ trị tơng ứng
của x và y.

- Biểu diễn các cặp giá trị trên mặt
phẳng toạ độ Oxy.

- Nối các điểm lại bằng đờng cong.
4. Hớng dẫn về nhà : (2/)

- Häc bµi theo sgk + vở ghi.

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

Ngày soạn: 28/02/2010

Tit 26:

ơn tập định nghĩa – tính chất tứ giác nội tiếp

I. Mơc tiªu :
1. KiÕn thøc:

Củng cố định nghĩa, tớnh cht ca t giỏc ni tip.

2. Kỹ năng :

Vn dụng thành thạo định nghĩa, tính chất của tứ giác nội tiếp để làm bài tập.

3. Thái độ :

T¹o hứng thú học tập môn toán, rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.

II. Chuẩn bị của thầy và trò:

1. Thy : Bảng phụ, phiếu học tập, compa, thớc thẳng.
2. Trò : Ôn lại các kiên thức đã học.

III. Hot ng trờn lp:

Hđ của thầy và trò Nội dung

1. Kiểm tra:

Thế nào là một tứ giác nội tiếp?

Một tứ giác nội tiếp có những tính chất
gì?

2. Phát hiện kiến thức mới :

Bài tập: Biết ABCD là tứ giác nội tiếp .

Đáp án:

Mt t giỏc cú bn nh nm trên một đờng
tròn đợc gọi là tứ giác nội tiếp đờng tròn
(gọi tắt là tứ giác nội tiếp).

Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai
góc đối diện bằng 1800.

HÃy điền vào chỗ trống trong bảng sau:

Trờng hợp

Góc 1) 2) 3) 4) 5) 6)



A 850 70 0 550  100 0 1000



B 750 110 0  450 650 90 0



C 95 0 1100 1250 1800 

 800 80 0


D 1050 700 1800



 1350 1150 900

3. Cđng cè:
Bµi 55: SGK.

Cho ABCD là một tứ giác nội tiếp đờng
tròn (M), biết DAB 80  0; DAM 30  0;

 0

BMC 70 .

H·y tÝnh sè đo các góc: MAB , BCM ,



AMB, DMC , AMD , MCD

vµ BCD .

Bµi 55: SGK.
Ta cã:

 0 0 0

MAB 80  30 50 .

 1800 700 0

BCM 55



 

 0 0 0

AMB 180  2.50 80 .

 0 0 0

AMD 180  2.30 120 .

 0 0 0 0

MCD 180  (80 55 ) 45 Theo t/c tø gi¸c

néi tiÕp).

 0 0 0

DMC 180  2.45 90 .

 0 0 0

</div>
(54)<div class='page_container' data-page=54>

- Häc bµi theo sgk + vở ghi.

</div>
(55)<div class='page_container' data-page=55>

Ngày soạn: 07/03/2010

Tiết 27:

ôn tËp vỊ c«ng thøc nghiƯm – c«ng thøc nghiƯm thu gọn

I. Mục tiêu :
1. Kiến thức:

Củng cố công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn của phơng trình bậc hai.

2. Kỹ năng :

Vn dng cụng thc nghim, cụng thc nghiệm thu gọn để giải phơng trình bậc hai
dạng tổng qt, đơn giản.

3. Thái độ :

T¹o høng thó häc tập môn toán, rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.

II. Chuẩn bị của thầy và trò:

1. Thy : Bảng phụ, phiếu học tập, thớc thẳng.
2. Trị : Ơn lại các kiên thức đã học.

III. Hoạt động trên lớp:

H® của thầy và trò Nội dung

1. Kiểm tra:

Phát biểu công thức nghiệm của
ph-ơng trình bậc hai?

2. Phát hiện kiến thøc míi:

GV: Khi nµo thì ta có công thức
nghiệm thu gọn? Phát biểu công thức
nghiệm thu gän?

HS: Khi hệ số b của phơng trình viết
đợc dới dạng tích của 2 với một số
hoặc một biểu thức.

3. Củng cố:

Bài tập: Giải các phơng trình sau:
a) x2 x – 12 = 0.

b) x2 – 4x + 3 = 0.

Công thức nghiệm:

Đối với phơng trình ax2 + bx + c = 0 (a 0), vµ

biƯt thøc  = b2 4ac.

- Nếu < 0 thì phơng trình vô nghiệm.

- Nếu = 0 thì phơng trình cã nghiÖm kÐp:

2 2
b
x x
2a

 
.

- NÕu  > 0 thì phơng trình có hai nghiệm

phân biệt:
1
b
x
2a



; 2
b
x
2a
  

.

 C«ng thøc nghiƯm thu gọn:

Đối với phơng trình ax2 + bx + c = 0 (a 0), vµ

b = 2b’, biƯt thøc ' = b2 4ac.

- Nếu ' < 0 thì phơng trình vô nghiệm.

- Nếu ' = 0 thì phơng trình có nghiÖm kÐp:

'
2 2
b
x x
a
 
.

- NÕu ' > 0 thì phơng trình có hai nghiệm

phân biệt:
' '
1
b
x
a

;
' '
2
b
x
a
  

.
Bµi tËp:

a) Ta cã:  = (–1)2 – 4.1.( –12) = 49.  =

Phơng trình đã cho có hai nghiệm phân biệt:
1

( 1) 7

x 4

2.1

  

 

; 2

( 1) 7

x 3

2.1

  

 

</div>
(56)<div class='page_container' data-page=56>

b) Ta cã:

' b 4

b 2

2 2



  

Nªn: ' = (–2)2 – 1.3 = 1. ' = 1

Phơng trình đã cho có hai nghiệm phân biệt:
1

( 2) 1

x 3

  

 

; 2

( 2) 1

x 1

  

 

.
4. Híng dÉn vỊ nhµ : (2/)

- Häc bµi theo sgk + vở ghi.

</div>
(57)<div class='page_container' data-page=57>

Ngày soạn: 14/03/2010

Tiết 28:

ôn tập c¸c dÊu hiƯu nhËn biÕt tø gi¸c néi tiÕp

I. Mơc tiêu :
1. Kiến thức:

Củng cố các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp.

2. Kỹ năng :

Nhn bit c cỏc tứ giác đặc biệt nội tiếp đợc đờng tròn, xác định đợc tâm của các
đờng tròn nội tiếp các tứ giác đặc biệt.

3. Thái độ :

T¹o høng thó häc tập môn toán, rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.

II. Chuẩn bị của thầy và trò:

1. Thy : Bảng phụ, phiếu học tập, compa, thớc thẳng.
2. Trò : Ôn lại các kiên thức đã học.

III. Hoạt động trên lp:

Hđ của thầy và trò Nội dung

1. Kiểm tra:

Có mấy dÊu hiƯu nhËn biÕt tø gi¸c néi
tiÕp?

Nêu các dấu hiệu đó.

2. Ph¸t hiƯn kiÕn thøc míi:

Dấu hiệu 1 đợc áp dụng trong bài tập
nh thế nào?

Nếu hai góc đó là hai góc vng thì ta
có chú ý gì?

3. Cđng cè:
Bµi 57: SGK.

Trong các hình sau, hình nào nội tiếp
đ-ợc trong một đờng trịn? Vì sao?

H×nh bình hành; hình chữ nhật; hình
vuông; h×nh thang; h×nh thang vuông;
hình thang cân.

Đáp án:

Có hai dấu hiệu nhận biÕt tø gi¸c néi tiÕp.

 DÊu hiƯu 1:

Nếu cả bốn đỉnh của một tứ giác cùng nằm
trên một đờng tròn thì tứ giác đó nội tiếp
đ-ợc đờng trịn.

 DÊu hiƯu 2:

Nếu một tứ giác có tổng hai góc đối diện
bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp đợc đờng

trßn.

 Chú ý: Dấu hiệu 1 đợc áp dụng để
chứng minh một tứ giác nội tiếp nh sau:
Nếu hai điểm cùng nhìn một đoạn thẳng
d-ới hai góc bằng nhau và hai điểm đó cùng
nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ là đờng
thẳng chứa đoạn thẳng ấy thì hai điểm đó
và hai đầu mút của đoạn thẳng ấy cùng nằm
trên một đờng tròn. Tức là tứ giác tạo bởi

bốn điểm đó nội tiếp đợc đờng trịn.

Đặc biệt: Nếu hai góc đó là góc vng thì
chúng khơng nhất thiết phải cùng nằm trên
một nửa mặt phẳng và đoạn thẳng ấy là
đ-ờng kính của đđ-ờng trịn ngoại tiếp tứ giác.
Bài 57: SGK.

- Hình chữ nhật nội tiếp đợc đờng trịn.
Vì nó là tứ giác có 4 góc vng.

- Hình vng nội tiếp đợc đờng trịn. Vì
nó là hình chữ nhật đặc biệt.

</div>
(58)<div class='page_container' data-page=58>

- Häc bµi theo sgk + vë ghi.

</div>
(59)<div class='page_container' data-page=59>

-Ngày soạn: 21/03/2010

Tiết 29:

Giải phơng trình bậc hai bằng công thức nghiệm

I. Mục tiêu :
1. Kiến thức:

Củng cố công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn của phơng trình bậc hai.

2. Kỹ năng :

Vn dng cụng thc nghim, cơng thức nghiệm thu gọn để giải phơng trình bậc hai

dạng tổng quát, đơn giản.

3. Thái độ :

T¹o høng thú học tập môn toán, rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.

II. Chuẩn bị của thầy và trò:

1. Thy : Bảng phụ, phiếu học tập, thớc thẳng.
2. Trò : Ôn lại các kiên thức đã học.

III. Hoạt động trờn lp:

Hđ của thầy và trò Nội dung

1. Kiểm tra:

HS1: Gi¶i ptr: x2 – 7x + 12 = 0

b»ng c«ng thøc nghiƯm.

HS2: Gi¶i ptr: –x2 + 4x + 5 = 0

b»ng c«ng thøc nghiƯm thu gän.
2. Phát hiện kiến thức mới:
Bài tập:

a) 3x2 – 2x + m = 0;

b) m2x2 – mx + 2 = 0.

3. Cñng cố:

Bài tập: Không cần tính biệt thức

cú th kết luận các phơng trình sau
có hai nghiệm phân đợc khơng? Vì
sao?

a) (1 2)x2 – 2 2x – 3 = 0.

b) x2 – ( 2 3)x + 2 3 = 0.

HS1:  = (–7)2 – 4.1.12 = 1.  = 1

Phơng trình đã cho có hai nghiệm phân biệt:
1

( 7) 1

x 4

2.1

  

 

; 2

( 7) 1

x 3

2.1

  

 

.
HS2: ' = 22 – (–1).5 = 9. ' = 3

Phơng trình đã cho có hai nghiệm phân biệt:
1
2 3
x 1
1
 
 

 ; 2

2 3
x 5
1

 
 
 .
Bµi tËp:

a) Ta cã: ' = (–1)2 – 3.m = 1 – 3m.

 Phơng trình đã cho vơ nghiệm khi ' < 0

tøc lµ: 1 – 3m < 0

3m 1 m

     

 Ptr đã cho có nghiệm kép khi ' = 0 tức là:

1 – 3m = 0

3m 1 m

    

 Phơng trình đã cho có hai nghiệm phân
biệt khi ' > 0 tức là:

1 – 3m > 0

3m 1 m

     

b) Ta cã:  = (–m)2 – 4.2.m2 = – 7m2.

 Phơng trình đã cho vơ nghiệm khi  < 0

tøc lµ: – 7m2 < 0  m > 0.

 Ptr đã cho có nghiệm kép khi  = 0 tức là:

– 7m2 = 0  m = 0.

</div>
(60)<div class='page_container' data-page=60>

Các phơng trình đó đều có hai nghiệm phân
biệt vì có hệ số a và c trái dấu.

4. Híng dÉn vỊ nhµ : (2/)

- Häc bµi theo sgk + vë ghi.

</div>
(61)<div class='page_container' data-page=61>

-Ngày soạn: 28/03/2010

Tiết 30:

Bài tập chứng minh tứ giác nội tiếp

I. Mục tiêu :
1. Kiến thức:

Cng c các dấu hiệu nhận biết tứ giá nội tiếp đờng trũn.

2. Kỹ năng :

Vn dng thnh tho cỏc du hiu nhận biết tứ giác nội tiếp để làm bài tập.

3. Thỏi :

Tạo hứng thú học tập môn toán, rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.

II. Chuẩn bị của thầy và trò:

1. Thy : Bảng phụ, phiếu học tập, compa, thớc thẳng.
2. Trò : Ôn lại các kiờn thc ó hc.

III. Hot ng trờn lp:

Hđ của thầy và trò Nội dung

1. Kiểm tra:

Có mấy dÊu hiÖu nhËn biÕt tø gi¸c néi
tiÕp? Đó là những dấu hiệu nào?

2. Phát hiện kiến thức míi :
Bµi 1:

Cho đờng trịn (O) đờng kính AB. M là
một điểm trên đờng tròn, C là một điểm
nằm giữa A và B. Qua M kẻ đờng thẳng
vng góc với CM, đờng thẳng này cắt các
tiếp tuyến của đờng tròn (O) kẻ từ A và B
lần lợt ở E và F. Chứng minh:

a) AEMC và BCMF là các tứ giác nội
tiếp.

b) Tam giác ECF vuông ở C.

3. Củng cố:
Bài 2:

Cho hai ng tròn (O) và (O’) cắt nhau ở
A và B (A và B thuộc 2 nửa mặt phẳng bờ

AB). Qua B kẻ cát tuyến vng góc với
AB cắt đờng tròn (O) ở C, cắt (O’) ở D.
Tia CA cắt (O’) ở I, tia DA cắt (O) ở K.
a) Chứng minh CKID là tứ giác nội tiếp.
b) Gọi M là giao điểm của CK và DI.
Chứng minh 3 điểm A, M, B thẳng hàng.

Bµi 1:

a) Các tứ giác ACME và BCMF là các
tứ giác nội tiếp đờng trịn vì có tổng hai
góc đối diện bằng 1800 (DH2).

b) Tứ giác ACME là tứ giác nội tiếp nên
ta có: MEC MAB  (2 góc nội tiếp cùng
chắn MC của đờng trịn đờng kính CE).
Tứ giác BCMF là tứ giác nội tiếp nên ta
có: MFC MBA  (2 góc nội tiếp cùng
chắn MC của đờng tròn đờng kính CF).
Suy ra: CEF CFE MAB MBA 90   0.

Vậy tam giác CEF vuông ở C.

Bài 2:

a) ABC 90  0, do đó AC là đờng kính

cđa (O), suy ra: AKC 90  0, hay

 0

CKD 90 .

T¬ng tù, ta cã: CID 90  0.

Do đó tứ giác CKID nội tiếp đờng trịn
đ-ờng kính CD.

b) A là trực tâm của tam giác CMD nên
AM  CD mà AB  CD, do đó MA

</div>
(62)<div class='page_container' data-page=62>

4. Híng dÉn vỊ nhµ : (2/)

- Häc bài theo sgk + vở ghi.

</div>
(63)<div class='page_container' data-page=63>

-Ngày soạn: 04/04/2010

TiÕt 31:

«n tËp hƯ thøc vi – Ðt

I. Mơc tiêu :
1. Kiến thức:

Củng cố công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn của phơng trình bậc hai.

2. Kỹ năng :

Vn dng cụng thc nghim, cụng thc nghim thu gọn để giải phơng trình bậc hai
dạng tổng quát, đơn gin.

3. Thỏi :

Tạo hứng thú học tập môn toán, rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.

II. Chuẩn bị của thầy và trò:

1. Thy : Bảng phụ, phiếu học tập, thớc thẳng.
2. Trò : Ôn lại các kiờn thc ó hc.

III. Hot ng trờn lp:

Hđ của thầy và trò Nội dung

1. Kiểm tra:

Phỏt biu nh lý Vi – ét?

2. Ph¸t hiƯn kiÕn thøc míi:

Định lý Vi – ét đợc áp dụng nh thế
nào?

3. Cñng cè:

Bài 1: Dùng điều kiện a + b + c = 0
hoặc a – b + c = 0 để nhẩm nghiệm
của mỗi phơng trình sau:

a) 3x2 + 4x – 7 = 0;

b) 5x2 6x 11 = 0.

Bài 2: Tìm hai sè u vµ v, biÕt:
u + v = 11, u.v = 28 vµ u > v.

NÕu x1 vµ x2 lµ hai nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh

ax2 + bx + c = 0 (a  0) th×

1 2

b
x x

a
c
x .x



 





 



 .

 áp dụng để nhẩm nghiệm của phơng trình
bậc hai:

*) NÕu phơng trình ax2 + bx + c = 0 (a  0) cã

a + b + c = 0 th× một nghiệm của phơng trình

là x1 = 1, còn nghiệm kia là: x2 =

c
a.

*) Nếu phơng trình ax2 + bx + c = 0 (a  0) cã

a – b + c = 0 thì một nghiệm của phơng trình
là x1 = 1, còn nghiệm kia là: x2 =

c
a



 áp dụng để tìm hai số biết tổng và tích của
chúng:

Nếu hai số u và v có tổng là u + v = S và tích là
u.v = P, thì hai số u và v là nghiệm của phơng
trình: x2 – Sx + P = 0 (Điều kiện để có hai số

u vµ v lµ S2 – 4P  0)

Bµi 1:

a) Ta cã a + b + c = 3 + 4 + (–7) = 0.

VËy ph¬ng tr×nh cã mét nghiƯm lµ: x1 = 1,

nghiệm còn lại là x2 =

7
3

a) Ta cã a – b + c = 5 – (–6) + (11) = 0.
Vậy phơng trình có một nghiệm là: x1 = 1,

nghiệm còn lại là x2 =

11 11

5 5



 

</div>
(64)<div class='page_container' data-page=64>

Bµi 2: Hai sè u và v là nghiệm của phơng trình:
x2 11x + 28 = 0.

Giải phơng trình ta đợc: x1 = 7 ; x2 = 4.

VËy hai sè u vµ v cần tìm là 7 và 4.
4. Hớng dẫn về nhà : (2/)

- Häc bµi theo sgk + vë ghi.

</div>
(65)<div class='page_container' data-page=65>

-Ngày giảng : 01/05/2008.

Tiết 32:

Bài tập chứng minh tứ giác nội tiếp

(tiếp theo)

I. Mục tiêu :
1. Kiến thøc:

Củng cố các dấu hiệu nhận biết tứ giá nội tip ng trũn.

2. Kỹ năng :

Vn dng thnh tho cỏc dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp để làm bài tập.

3. Thái độ :

T¹o høng thó häc tËp môn toán, rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.

II. Chuẩn bị của thầy và trò:

1. Thy : Bảng phụ, phiếu học tập, compa, thớc thẳng.
2. Trị : Ơn lại các kiên thức đã học.

III. Hoạt động trên lớp:

H® của thầy và trò Nd chính

1. Kiểm tra bài cũ:
2. Tổ chức luyện tập:

GV: Đa bài 56 SGK lên bảng phụ.

HS: Đứng tại chỗ trình bày lời giải. Cả lớp
nhận xÐt vµ ghi vµo vë.

Bµi 56: SGK.

Ta có: C = C1  2 ( đối đỉnh).
Theo t/c góc ngồi của  ta có:

  0

ABC = C 40 (1); ADC = C 2200 (2).

Mặt khác: ABC + ADC 180   0 (3) (hai gãc

đối diện của tứ giác nội tiếp).
Từ (1), (2) và (3), suy ra:

  0 0   0

1 2 1 2

C + C 60 180 hay: C = C 60 .
VËy: ABC 100  0  ADC 80  0.

Ta l¹i cã: BCD 180 0 C1 (kỊ bï)

BCD 120  0; do đó: BAD 60 0.

GV: Đa bài 58 SGK lên bảng phụ.
HS: Vẽ hình, ghi gt, kết luận.

GV: Để chứng minh 1 tứ giác nội tiếp ta
phải chứng minh điều gì ?

HS: Tổng 2 góc đối diện bằng 1800.

GV: Hãy xác định tâm của đờng tròn

ngoại tiếp tứ giác ABDC ?

Bµi 58: SGK.

a) Theo gt:

 1 1 0 0

DCB ACB .60 30

2 2

  

.
Mµ ACD = ACB + DCB 60    0300 90 (1).0
Do DB = DC nên BDC cân tại D.

Suy ra: DBC = DCB 30   0.

Do đó: ABD 60  0300 900 (2).

Từ (1) và (2), suy ra: ABD + ACD 180   0.
Nên tứ giác ABDC nội tiếp đợc đ. trịn.

b) Vì ABD 90  0 nên AD là đờng kính của
đờng trịn ngoại tiếp tứ giác ABDC.

</div>
(66)<div class='page_container' data-page=66>

HS: ABD 90  0 AD là đờng kính  tâm

lµ trung ®iĨm cđa AD.

A, B, D, C lµ trung ®iĨm cđa AD.
3. Cđng cè:

Bµi 54: SGK. Bµi 54: SGK.

ABCD cã ABC + ADC 180   0 nªn nã néi

tiếp đợc đờng trịn.

Gọi O là tâm của đờng trịn đó, ta có:
OA = OB = OC = OD.

Do đó, các đờng trung trực của AC,
BD,và AB cùng đi qua O.

4. Híng dÉn vỊ nhµ : (2/)

- Häc bµi theo sgk + vë ghi.

- Xem lại các bài tập đã chữa + Làm các bài tập trong SGK.

Ngày giảng : 06/05/2008.

TiÕt 33:

Bµi tËp vËn dơng hƯ thøc vi – Ðt

I. Mơc tiªu :
1. KiÕn thøc:

Cđng cè c«ng thøc nghiƯm – c«ng thøc nghiƯm thu gän của phơng trình bậc hai.

2. Kỹ năng :

Vn dng cụng thức nghiệm, công thức nghiệm thu gọn để giải phơng trình bậc hai
dạng tổng quát, đơn giản.

3. Thái độ :

Tạo hứng thú học tập môn toán, rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.

II. Chuẩn bị của thầy và trò:

1. Thầy : Bảng phụ, phiếu học tập, thớc thẳng.
2. Trò : Ôn lại các kiên thức đã học.

III. Hot ng trờn lp:

hđ của thầy và trò nd chính

1. Kiểm tra bài cũ:

HS1: Phát biểu hệ thức Vi ét ?

HS2: Nêu cách tính nhẩm nghiệm trờng hợp
a + b + c = 0 vµ a - b + c = 0 ?

2. Tỉ chøc lun tËp:
Bµi 30 tr 54 SGK

Tìm giá trị của m để ptr có nghiệm, rồi tính

tổng và tích các nghiệm theo m:

a) x2 - 2x + m = 0

GV: Phơng trình có nghiƯm khi nµo ?
HS: Ptr cã nghiƯm nÕu   0 hoặc 0.

GV: Tính = ?

HS: Đứng tại chỗ tính.

a) = (-1)2 - m = 1 - m

Phơng trình có nghiệm

0  1 - m  0  m  1.
Theo hÖ thøc Vi – Ðt ta cã:

x1 + x2 = - b

a = 2 ; x1 . x2 =

c

a=m

</div>
(67)<div class='page_container' data-page=67>

hđ của thầy và trò nd chÝnh

Dùng hệ thức Vi – ét để tính nhẩm nghiệm
của phơng trình:

a) x2 - 6x + 8 = 0

GV gợi ý: Hai số nào có tổng bằng 6 và tÝch
b»ng 8?

Hai sè nµo cã tỉng b»ng (-6) vµ tÝch b»ng 8 ?

a) x2 - 6x + 8 = 0

Cã 2 + 4 = 6 vµ 2 .4 = 8

Nªn ptr cã nghiƯm: x1 = 4 ; x2 = 2

c) x2 + 6x + 8 = 0

Cã (-2) + (-4) = - 6 vµ (-2).(-4) = 8
Nªn ptr cã nghiƯm: x1 = - 2 ; x2 = - 4

3. Cđng cè:
Bµi 31 tr 54 SGK

HS hoạt động theo nhóm
Nửa lớp làm câu a, c
Nửa lớp làm câu b, d

GV lu ý HS nhận xét xem với mỗi bài áp
dụng đợc TH: a + b + c = 0 hay a - b + c = 0

a) 15x2 - 1,6x + 0,1 = 0

Cã a + b +c = 1,5 - 1,6 + 0,1 = 0

 x1 = 1 ; x2 = c

a=

0,1
1,5=

1
15

b) √3 x2 - (1 -

√3 )x - 1 = 0
Cã a - b + c = √3 +1- √3 -1 = 0

 x1 = - 1 ; x2 = - c

a=

√3=

√3
3

4. Híng dÉn vỊ nhµ : (2/)

- Häc bµi theo sgk + vë ghi.

- Xem lại các bài tập đã chữa + Làm các bài tập trong SGK.

</div>

tu chon toan 9

<b>bài tập về căn bậc hai hđt</b>

A = A

<b>bài tập về liên hệ giữa phép nhân, chia và </b>

<b>phép khai phơng</b>

<b><sub>)</sub></b>













<b>Ngày soạn: 19/09/2010 Ngày giảng:</b>

.../.../2010

<b>Tiết</b>

<b>6:</b>

<i>Ngày soạn: 26/09/2010 Ngày giảng: .../.../2010</i>

Tit 7:

ụn tp v cỏc phộp biến đổi đơn giản cBH









<i>Ngày soạn: 03/10/2010 Ngày giảng: .../.../2010</i>

Tit 8:

<b>bi tập vận dụng các hệ thức giữa cạnh và đờng</b>

<b>cao trong tam giác vng</b>

<i>Ngµy soạn: 25/10/2010 Ngày giảng:28/10/2010 </i>

<b>TiÕt9 </b>

<b>bµi tËp vỊ rút gọn căn thức bậc hai</b>

 

 











 



 





 

 



 











<i>Ngày soạn:1/11/2010 Ngày giảng :4/11/2010 </i>

<b>Tiết10</b>

<b>bài tập vận dụng các hệ thức giữa cạnh và đờng</b>

<b>cao trong tam giác vuông </b>

<i>Ngày soạn: 8/11/2010 Ngày giảng:11/11/2010</i>

<b>Tiết11</b>

<b>bài tập về rút gọn căn thức bậc hai</b>



 

 

















 



















