DE THI THU LOP 1O DAP AN

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>TRƯỜNG T.H.C.S ÂU CƠ</b>
<b>NHA TRANG</b>

<b>ĐỀ THI THỬ</b>

<b>KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012-2013</b>
<b>KHÓA NGÀY : 29/6/2012</b>

<b>MƠN : TỐN</b>

<b>Thời gian làm bài: 120 phút (khơng kể thời gian giao đề)</b>
<b> </b>

<b> </b>
<b>Bài 1. (3.00 điểm) (khơng sử dụng máy tính cầm tay)</b>

a) Tính giá trị biểu thức :





2
1

A 4 2 1

2

   

b) Giải phương trình : x4 x2 12 0 _.

c) Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị (d) của hàm số đi qua hai điểm A(1 ; 3) và
B(3 ; –1).

<b>Bài 2. (2.00 điểm)</b>

Cho hàm số

2
1

y x

4


có đồ thị (P).

a) Vẽ đồ thị (P) trên mặt phẳng tọa độ Oxy.

b) Tìm giá trị nguyên lớn nhất của m để đường thẳng

 

D : y 2x m  2 cắt đồ thị (P)
tại hai điểm phân biệt.

<b>Bài 3. (1.00 điểm) </b>

Cho phương trình bậc hai : x2 2.x 4 0  _{có hai nghiệm x}₁_{và x}₂

Khơng giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức : T x 12 x22.
<b>Bài 4. (4.00 điểm) </b>

Cho đường tròn (O) và dây cung AB. Vẽ đường kính CD vng góc với dây AB tại
H (C thuộc cung lớn AB). Trên tia đối của tia BA lấy điểm M. Tia MC cắt đường tròn (O)
tại điểm thứ hai E. Gọi K là giao điểm của AB và DE.

a) Chứng minh tứ giác CEKH nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh ED là tia phân giác của góc AEB.

c) Chứng minh ME.MC = MK.MH

d) Cho ba điểm A, B, M cố định. Chứng minh rằng khi đường tròn (O) thay đổi
nhưng vẫn đi qua A và B thì đường thẳng DE luôn đi qua một điểm cố định.

<b> HẾT </b>
<i>---Đề thi này có 01 trang;</i>

<i>Giám thị khơng giải thích gì thêm.</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ 2012 – THCS ÂU CƠ</b>

<b>A. Hướng dẫn chung</b>

- Hướng dẫn chấm gồm có 02 trang; mọi cách giải đúng đều cho điểm tối đa phần tương ứng;
- Bài 4 khơng vẽ hình khơng chấm; điểm tồn bài khơng làm trịn.

<b>B. Đáp án và thang điểm</b>

<b>Bài</b> <b>Đáp án</b> <b>Điểm</b>

<b>1.a</b> <i>Tính giá trị của biểu thức </i>





2
1

A 4 2 1

2

   

<i>.</i> <i><b>1 điểm</b></i>

A 2 2 (2 2 2 1)    _0.50

2 2 2 2 2 1   _0.25

3_. _0.25

<b>1.b</b> <i>Giải phương trình x</i>4 <i>x</i>212 0 <i>_.</i> <i><b>_{1 điểm}</b></i>

Đặt t = x2_(t__{0). Phương trình trở thành t}2_{– t – 12 = 0} _0.25

Giải phương trình ta được t14 (nhận); t2 3(loại) _0.25
2

1

t x  4 x2 _0.25

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x12; x2 2. _0.25

<b>1.c</b> <i>Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị (d) của hàm số đi qua hai điểm A(1 ; 3) và B(3 ; –1).</i>

<i><b>1 điểm</b></i>

Lập được hpt

a b 3

3a b 1

 




 

 _0.25

hpt 

2a 4

a b 3





 

 _

a 2

b 5








 _0.50

Vậy hàm số cần tìm là : y2x 5 0.25

<b>2.a</b> <i>Vẽ </i>( ) :<i>P y</i> ( 1/ 4)<i>x</i>2<i>.</i> <i><b>1 điểm</b></i>

Bảng giá trị x… –4 –2 0 2 4 … 0.50

y =( 1/ 4) x2 _{… –}₄ _–₁ ₀ _–₁ _–₄ _…

Đồ thị 0.50

-2

-4

x
y

O

Thiếu một trong các yếu tố : dấu mũi tên, O, x, y : trừ 0,25.
Đồ thị không đối xứng qua trục tung không cho điểm
Đồ thị không đi qua O trừ 0,25

<b>2.b</b> <i>Tìm giá trị nguyên lớn nhất của m để </i>

 

D : y 2x m  2<i> cắt đồ thị (P) tại hai điểm phân biệt.</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Phương trình hồnh độ giao điểm của (D) và (P) là

2 2 2 2

1

x 2x m x 8x 4m 0

4

      

0.25

Tính được :  ' 16 4m 2 _0.25

Lập luận đến   ' 0 16 4m 2   0 2 m 2  _0.25
Vì m là số nguyên lớn nhất nên m = 1. 0.25
<b>3</b> <i>Khơng giải phương trình </i>x2 2.x 4 0  <i>. Tính : </i>T x 12 x22<i>_.</i>

(Nếu HS giải pt tìm x1 và x2 rồi tính T thì khơng có điểm) <i><b>1 điểm</b></i>

Vì a.c 1.( 4) 0   nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1 và x2

Áp dụng hệ thức Vi-et ta có x1x2  2 ; x x1 2 4 _0.25

2 2

1 2 1 2 1 2

T x  x (x x )(x  x ) _0.25





2

 

2

1 2 1 2 1 2

x  x  x x  4x x  2  4.( 4) 3 2

0.25
Vậy T 2.( 3 2) 6

<b>4.a</b> <i>Chứng minh tứ giác </i>CEKH<i> nội tiếp.</i> <i><b>1 điểm</b></i>

K

E

H
D
C

O

B

A M

Khơng
chấm điểm hình vẽ

Theo giả thiết CDAB_{tại H nên}CHK 90  0 _0.25
Mặt khác CEK 90  0_{(góc nội tiếp chắn nửa đường trịn)} _0.25

Nên CHK CEK 90   0900 1800 _0.25

Vậy tứ giác CEKH nội tiếp. 0.25

<b>4.b</b> <i>Chứng minh ED là tia phân giác của góc AEB</i> <i><b>1 điểm</b></i>

Ta có

 1 

AED sđAD

2



(góc nội tiếp) 0.25

 1 

BED sđBD

2



(góc nội tiếp) 0.25

Mà AD BD  _{( liên hệ giữa đ/k, cung, dây)} _0.25

Nên AED BED __{ED là tia phân giác của}AEB _. _0.25

<b>4.c</b> <i>Chứng minh MB.EA = MA.EB</i> <i><b>1 điểm</b></i>

Ta có<b> : </b>EDAM_{và DE là phân giác ( cmt )} _{EM phân giác ngoài}__AEB _0.5

MB EB

MA EA

 

( t/c phân giác của tam giác)

MB.EA MA.EB

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

K

E

H
D
C

O

B

A M

<b>4.d</b> <i>Chứng minh đường thẳng DE luôn đi qua một điểm cố định.</i> <i><b>1 điểm</b></i>

Cm MEK ∽MHC (góc M chung)

ME MK

ME.MC MK.MH

MH MC

   

(1) 0.25

C/m được MEB ∽MAC (g.g)

Suy ra :

ME MB

ME.MC MA.MB

MA MC  ₍₂₎ _0.25

(1) và (2) suy ra : MK.MH = MA.MB

MA.MB
MK

MH

 

</div>

<!--links-->