phuong trinh luong giac

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Bài tập phương trình lượng giác

4 4

6 3 4

3 3

2
1
1, 3 sin cos

cos
2,(1 cos )(1 sin ) 2

3,sin 2 2cos 2 1 sin 4cos
sin cos 1

4, (tan cot )

sin 2 2
5,sin 2 2 tan 3

6,8 2 cos 2 2 sin sin 3 6 2 cos 1 0
7,cos sin sin 2 sin cos

8,sin cos 4 2sin 2 1 4si

x x

x

x x

x x x x

x x

x

x x

x x x x

x x x x x

x x x

 

  

   



 

 

   

   

   n (2 )

4 2
9, 4 3 sin cos cos 2 sin 8

10,sin(3 ) sin 2 sin( )

4 4

x

x x x x

x x x



 




  

2 2 2 2

11, tan cot cot 3 tan cot 2 cot 3
12,cos sin cos 2

13,sin 3 2cos 2 2 0
14,sin 3 sin sin 2 0
15,cos 2 3cos 2 0

16,1 3cos cos 2 cos3 2sin sin 2
17, tan tan 2 sin 3 cos 2

18, tan cot 2(sin 2 cos 2 )
19

x x x x x x

x x x

x x

x x x

x x

x x x x x

x x x x

  

 

  

  

  

   

 

  

4 4 4

3 2

, 2 2(sin cos ) cos 3 cos 2
9
20,sin sin ( ) sin ( )

4 4 8

sin 2

21, 2cos 0

1 sin

22,cos sin 3sin cos 0
23, 2sin cos 2 sin

24, 3 cos 1 cos 2

x x x x

x x x

x

x
x

x x x x

x x x

x x

 

  

    

 



  

 

   

25,sin cos 2sin 2cos 2

26,sin 3 (cos 2sin 3 ) cos3 (1 sin 2cos3 ) 0

x x x x

x x x x x x

  

    

27, cho pt: 2

5 4sin( ) 6
2

sin 1

x m

x m



 




a, giải pt với m = -1
b, tìm m để pt có nghiệm

3 2

2
3(1 sin )

28,3tan tan 8cos ( ) 0

cos 4 2

x x

x




</div>
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29, giải và biện luận pt:

2 3

2 (cos sin ) 2 cos sin
2

m x x  m  x x

30, tìm nghiệm của pt thỏa mãn

:

2 6

5 x 7

 

 

cos 7x 3 sin 7x 2

2 2 2 2

2 2

1
31,cos cos 2 cos 4 cos8

16
32,sin sin 3 cos 2 cos 4

33,cos 2 3 sin 2 3 sin cos 4 0
34, cos 2 cos 1 tan

35,3cot 2 2 sin (2 3 3) cos
1
36, tan sin 2 cos 2 2(2 cos ) 0

cos
37, 4(sin 3 cos 2 ) 5sin 1

38, 2co

x x x x

x x x

x x x x

x

x x x



  

    

 

  

    

  

2 2

4 2

6 6

3 2

s 2 sin cos sin cos 2(sin cos )
39, tan sin 2sin 3(cos 2 sin cos )

40,sin 2 (cot tan 2 ) 4cos

1 2

41, 48 (1 cot cot 2 ) 0
cos sin

42,sin cos cos 4

43,cos cos 2sin 2 0
44, 2 cos 2 tan

2
45,sin

x x x x x x x

x x x x x x

x x x x

x x

x x x

x
x

   

  

 

   

 

   

 

3 3 3

2 3 4 2 3 4

sin 2 sin 3 0
46,cot tan sin cos
47,sin 3 cos 2 1 2sin cos 2

1
48, 2cos 2 8cos 7

cos

1
49,cos3 cos sin 3 sin cos 4

4
50,9sin 6cos 3sin 2 cos 2 8

51,sin sin sin sin cos cos cos cos
52

x x x

x x x x

x x

x

x x x x x

x x x x

x x x x x x x x

  

  

  

  

  

   

      

3 3 3

8 8 10 10

2 2

,sin cos3 cos sin 3 sin 4
5
53,sin cos 2(sin cos ) cos 2

4
54, 2sin sin cos cos

x x x x x

x x x x m

 

   

  

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

4 4

3 3

2 2 2 2

sin 2 cos 2 1

55, 0

sin cos

56,1 cos sin sin 2

57, sin sin sin cos 1
3
58, cos cos 2 cos 3 cos 4

2
59, cos cos 2 cos3 cos 4 0

1 2

60,sin sin 3 sin 5 0

3 5

61,3sin 2cos 2 3tan
62,8cos ( ) cos3

x x

x x x

x x x x

x x x

x 

 



  

   

  

  

 

3 2 3

63, 4sin sin cos 3sin 3cos 0
64, 4sin sin cos 0

1 1 10

65,cos sin

cos sin 3

x

x x x x x

x x x

x x

   

  

   

66, tìm nghiệm





0;2



:

cos3 sin 3

5(sin ) 3 cos 2

1 2sin 2

x x

x



  

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

2
2 2
2 2
4 4
2 2
6 6
4 4

1 1 2

67,

cos sin 2 sin 4

68,sin 3 cos cos 2 (tan tan 2 )

(1 cos ) (1 cos ) 1 sin

69, tan sin tan

4(1 sin ) 2

1 3(sin cos 1)

70,3sin sin 2 2cos

2 sin cos 1

sin 2 cos 2

71, cos

tan( ) tan( )

4 4

x x x

x x x x x

x x x

x

x x

x x x

x x
x x
x x
 

 
 
   
  

 
  
 


 
4
3
2
4 4
4 4
2

1 cos 4 sin 4
72,

2sin 2 1 cos 4

5sin 4 cos
73,6sin 2cos

2cos 2
sin sin 2 sin 3

74, 3

cos cos 2 cos3

1 2sin 3 2 sin sin 2

75, 1

2sin cos 1
7

76,sin cos cot( ) cot( )

8 3 6

77,cos sin sin 2

2 2
78,si
x
x x
x x
x x
x x
x

x x x

x x

x x x x

x x
x
 



 
 

 
  


   
 
8 8
3 3
6 6

3 3 5 5

3 2 3

2 2 2

17
n cos

79, 2sin sin 2cos cos cos 2
80,sin cos cos 4

81,sin cos 2(sin cos )
82, 6 tan 5cot 3 tan 2

1
83, 2 tan cot 2 2sin 2

sin 2
84, (1 sin ) tan cos 1 0
85, tan cot 2 cot 3 tan cot

x x

x x x x x

x x x

x x x x

x x x

x

x x x

x x x x

 
   
 
  
 
  
   

  2

2 2 2

2 2

2 2 2

2 cot 3
2

86,3tan 3 cot 2 2 tan

sin 4

87,1 3sin 2 2 tan

88, (cos sin )sin 2 2cos cos 2
89,sin cos 2 cos 3

90,1 sin sin sin cos 2cos ( )

2 2 4 2

21
91,sin 4 cos 6 sin(10 )

2
92,sin 3 sin 2 sin 0
93

x x

x x x

x

x x

x x x x x

x x x

x x

x x x




  
 
 
 
   
  
  

2 2 2 2

3 3

2 3

4 6

5 7 3 5

,sin 3 cos 4 sin 5 cos 6

94, 2 cos cos 2 sin 0

95,sin cos cos 2
96, 2sin cot 2sin 2 1
97,cos sin cos 1

98, 2sin 2 cos 2 7sin 2cos 4
99, cos cos 2 2sin 0

100,cos sin (cos sin )sin 2
2

x x x x

x x x

x x x x

x x x

x x x x

  
  
 
  
  
   
  
  
3
2
3
3 2
2 3
cos sin
1 cos
101, tan
1 sin

102,cos cos 2sin 2 0
103,sin cos sin 0

3 3 1

104,cos cos cos sin sin sin

2 2 2 2 2

x x x

x

x x x

x x x x

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

3 3

2 3

4 6

5 7 3 5

3
2

3 2

95,sin cos cos 2
96, 2sin cot 2sin 2 1
97,cos sin cos 1

98, 2sin 2 cos 2 7sin 2cos 4

99, cos cos 2 2sin 0

100,cos sin (cos sin )sin 2 cos sin
2

1 cos
101, tan

1 sin
102,cos cos

x x x

x x x x

x x x

x x x x x x x

x
x

x

x x

 

  

  

   

  

    







2 3

2sin 2 0
103,sin cos sin 0

3 3 1

104,cos cos cos sin sin sin

2 2 2 2 2

x

x x x

x x x x

x x

  

  

 

</div>

phuong trinh luong giac

Bài tập phương trình lượng giác

:

66, tìm nghiệm





:

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