Chuyen de con lac lo xo

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Chủ đề 2.CON LẮC LÒ XO</b>
<b>1.Cấu tạo con lắc lò xo:</b>

Con lắc lò xo gồm một vật nặng, khối lương m, gắn vào đầu một lò xo khối lượng khơng đáng kể, có độ cứng
k, đầu kia của lò xo cố định. Bỏ qua mọi lực cản, ma sát.

<b>2. Thiết lập phương trình động lực học của vật dao động trong con lắc lò xo :</b>

Chọn trục tọa độ như hình

Xét chuyển động của vật nặng trong con lắc lò xo nằm ngang

Lực kéo về là lực đàn hồi của lò xo tác dụng lên vật nặng : Fđh = - kx.
Theo định luật II Niutơn :

F = ma = m.x’’ => mx’’ = - k.x => x’’ +
<i>k</i>

<i>x</i>

<i>m</i> _{= 0 (1)}
Đặt : w2₌

<i>k</i>

<i>m</i>_{=> x’’ + w}2_{x = 0 (2)}

Phương trình động lực học của dao động có nghiệm : x = Acos(wt + j)
Chu kỳ : + T = 2π

m

k _{hay T = 2π}

√

<i>Δl</i>
<i>g</i>

<b>Dạng 1: Xác định: Chu kỳ, tần số, khối lượng, độ cứng con lắc lò xo</b>
<b>Kiến thức cần nhớ :</b>

+ x = Acos(wt + j)
+ T = 2π

m
k 
+ T = 2π

√

<i>Δl</i>

<i>g</i>

<b>*Chú ý : Gắn vật khối lượng m1 vào lị xo có độ cứng k được chu kỳ T1, vật khối lượng m2 được T2, vật khối </b>
lượng (m1 + m2) được chu kỳ T3, vật khối lượng (m1 – m2), (m1 > m2) được chu kỳ T4. Khi đó ta có <i>T</i>32 = T12
+ T22 _và <i>_T</i>

4
2

= T12_{- T2}2

<b>Bài tập mẫu</b>
<b>1.Tính theo cơng thức</b>

<b>1. Con lắc lị xo gồm vật m = 200g và lò xo k = 0,5N/cm dao động điều hịa với chu kì là</b>

A. 0,2s. B. 0,4s*. C. 50s. D. 100s.

Hướng dẫn

Theo công thức tính chu kì dao động: <i>k</i>

 

<i>s</i>
<i>m</i>

<i>T</i> 0,4

50
2
,
0
2

2  

  

<b>2. Một con lắc lò xo dao động điều hịa với chu kì T = 0,5s, khối lượng của quả nặng là m = 400g. Lấy</b>
10

2



 _{, độ cứng của lò xo là}

A. 0,156N/m B. 32 N/m C. 64 N/m* D. 6400 N/m

Hướng dẫn

Theo cơng thức tính chu kì dao động: <i>T</i>=2<i>π</i>

√

<i>m</i>
<i>k</i> <i>⇒k=</i>

4<i>π</i>2<i>_m</i>
<i>T</i>2 =

4<i>π</i>2_{. 0,4}

0,52 =64(<i>N</i>/<i>m</i>)

<b>3. Một con lắc lò xo dao động thẳng đứng. Vật có khối lượng m = 0,2kg. Trong 20s con lắc thực hiện</b>
được 50 dao động. Tính độ cứng của lò xo.

A. 60(N/m) B. 40(N/m) C. 50(N/m)* D. 55(N/m)

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Trong 20s con lắc thực hiện được 50 dao động nên ta phải có : T =
t

N_{= 0,4s}
Mặt khác có:

m
T 2
k
 
2 2

2 2

4 m 4. .0,2

k 50(N / m)

T 0,4

 

   

.

4. Con lắc lò xo gồm vật m và lò xo k dao động điều hòa, khi mắc thêm vào vật m một vật khác có
khối lượng gấp 3 lần vật m thì chu kì dao động của chúng

A. tăng lên 3 lần B. giảm đi 3 lần C. tăng lên 2 lần* D. giảm đi 2 lần

Hướng dẫn

Chu kì dao động của hai con lắc :

'

m m 3m 4m

T 2 ; T 2 2

k k k


     
'
T 1

T 2
 

<b>5. Con lắc lò xo gồm lò xo k và vật m, dao động điều hịa với chu kì T=1s. Muốn tần số dao động của </b>
con lắc là f’_{= 0,5Hz thì khối lượng của vật m phải là}

A. m’_{= 2m} _{B. m}’_{= 3m} _{C. m}’_{= 4m*} _{D. m}’_{= 5m}

Hướng dẫn

Khi T=1(s) thì tần số là: <i>m</i>
<i>k</i>
<i>f</i>

2
1


Tần số dao động mới của con lắc xác định từ công thức :

'
'
2
1

<i>m</i>
<i>k</i>
<i>f</i>


<i>m</i>
<i>m</i>
<i>k</i>
<i>m</i>
<i>m</i>
<i>k</i>
<i>f</i>

<i>f</i> ' '

'  . 


<i>m</i>
<i>m</i>
<i>m</i>
<i>m</i>
4
5
,
0

1 ' '








<b>6. Khi gắn một vật có khối lượng m1= 4kg vào một lị xo có khối lượng khơng đáng kể, nó dao động</b>
với chu kì T1=1s. Khi gắn một vật khác có khối lượng m2 vào lị xo trên nó dao động với khu kì T2 = 0,5s. Khối
lượng m2 bằng bao nhiêu?

A. 0,5kg B. 2 kg C. 1 kg* D. 3 kg

Hướng dẫn
Ta có:
2
1
2
1
2
2
1
1
2
2
<i>m</i>
<i>m</i>
<i>T</i>
<i>T</i>
<i>k</i>
<i>m</i>
<i>T</i>

<i>k</i>
<i>m</i>
<i>T</i>














 

<i>kg</i>
<i>T</i>
<i>T</i>
<i>m</i>
<i>m</i> 1
1
5
,
0
.
4 ₂2

2
1

2
2
1

2   



<b>2.Tính theo độ giãn</b>

<b>1. Một vật nặng treo vào một lò xo làm lò xo dãn ra 10cm, lấy g =10m/s</b>2_{. Chu kì dao động của vật là}

A. 0,628s*. B. 0,314s. C. 0,1s. D. 3,14s.

Hướng dẫn

Tại vị trí cân bằng, trọng lực cân bằng với lực đàn hồi của lò xo

<i>g</i>
<i>l</i>
<i>k</i>
<i>m</i>
<i>l</i>
<i>k</i>
<i>mg</i> 0
0






 2 2 0 2 0,1 0,628

 

10
<i>l</i>
<i>m</i>
<i>T</i> <i>s</i>
<i>k</i> <i>g</i>
   
    

<b>2. Một lị xo có chiều dài tự nhiên l0 = 20cm. Khi treo vật có khối lượng m=100g thì chiều dài của lị </b>
xo khi hệ cân bằng đo được là 24cm. Tính chu kì dao động tự do của hệ.

A.0,35(s) B. 0,3(s) C. 0,5(s) D.0,4(s)*

Hướng dẫn

Vật ở vị trí cân bằng, ta có : <i>F</i>dh 0=<i>P⇔kΔl</i>0=mg

0,1.10

25( / )
0, 04

<i>mg</i>

<i>k</i> <i>N m</i>

<i>l</i>

   


<i>⇒T</i>=2<i>π</i>

√

<i>m</i>

<i>k</i>=2<i>π</i>

√

0,1

25 <i>≈</i>0,4(<i>s</i>)

<b>3.Tính chu kì khi gắn đồng thời hai vật</b>

<b>1. Một lị xo có độ cứng k mắc với vật nặng m1 có chu kì dao động T1=1,8s. Nếu mắc lị xo đó với vật </b>
nặng m2 thì chu kì dao động là T2 = 2,4s. Tìm chu kì dao động khi ghép m1 và m2 với lị xo nói trên

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Chu kì của con lắc khi mắc vật m1: <i>k</i>
<i>m</i>

<i>T</i> 1

1 2

Chu kì của con lắc khi mắc vật m2: <i>k</i>
<i>m</i>

<i>T</i> 2

2 2

Chu kì của con lắc khi mắc vật m1 và m2: <i>k</i>

<i>m</i>
<i>k</i>
<i>m</i>
<i>k</i>

<i>m</i>
<i>m</i>

<i>T</i> _₂_ 1  2 _₂_ 1 _ 2

<i>s</i>
<i>T</i>

<i>T</i>
<i>T</i>

<i>T</i>

<i>T</i> 1,8 2,4 3,0

4
4

2 2 2 2

2
2
1
2
2
2
2
2
1















<b>2. Lần lượt treo hai vật m1 và m2 vào một lị xo có độ cứng k = 40N/m và kích thích chúng dao động.</b>
Trong cùng một khoảng thời gian nhất định, m1 thực hiện 20 dao động và m2 thực hiện 10 dao động. Nếu treo
cả hai vật vào lị xo thì chu kì dao động của hệ bằng /2(s). Khối lượng m1 và m2 lần lượt bằng bao nhiêu
A. 0,5kg; 1kg B. 0,5kg; 2kg* C. 1kg; 1kg D. 1kg; 2kg

Hướng dẫn

Khi lần lượt mắc từng vật vào lò xo, ta có: <i>k</i>
<i>m</i>
<i>T</i>

<i>k</i>
<i>m</i>

<i>T</i> 2

2
1

12 ; 2

Trong cùng một khoảng thời gian, m1 thực hiện 20 dao động và m2 thực hiện 10 dao động nên có:

2
1
2

1 10 2

20<i>T</i>  <i>T</i>  <i>T</i> <i>T</i>  4<i>m</i>₁ <i>m</i>₂

Chu kì dao động của con lắc gồm vật m1 và m2 là: <i>T</i>=2<i>π</i>

√

<i>m</i>1+<i>m</i>2

<i>k</i> =2<i>π</i>

√

5<i>m</i>₁
<i>k</i>

<i>⇒m</i>₁= <i>T</i>1
2<i>_k</i>
20<i>π</i>2=

(<i>π</i>/2)2. 40

20<i>π</i>2 =0,5(kg) <i>⇒m</i>2=4<i>m</i>1=4 . 0,5=2(kg)

<b>Dạng 2: Xác định lực : Kéo về - Đàn hồi cực đại và cực tiểu</b>
<b>Kiến thức cần nhớ :</b>

<b>1.Lực kéo về hay lực hồi phục : F = - kx = - mw2_x</b>

- Lực hồi phục đạt giá trị cực đại Fmax = kA khi vật đi qua các vị trí biên (x = ± A).
- Lực hồi phục có giá trị cực tiểu Fmin = 0 khi vật đi qua vị trí cân bằng (x = 0).
Đặc điểm: * Là lực gây dao động cho vật.

* Luôn hướng về VTCB

* Biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ

<b>2. Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí lị xo khơng biến dạng.</b>
+ Với con lắc lò xo thẳng đứng:

* F<b>đh = k|l + x| với chiều dương hướng xuống</b>

* F<b>đh = k|l - x| với chiều dương hướng lên</b>

- Lực đàn hồi cực đại: F<b>Max = k(l + A) </b>

- Lực đàn hồi cực tiểu:

* Nếu A < <i>l</i>  F<b>Min = k(l - A) </b>

* Nếu A ≥ <i>l</i>  F<b>Min = 0</b>

- Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: FNmax = k(A - <i>l</i>) (lúc vật ở vị trí cao nhất)

+ Với con lắc lị xo nằm ngang thì lực kéo về và lực đàn hồi là một (vì tại VTCB l = 0)
<b>Trắc nghiệm luyện tập</b>

<b>1. </b>Một lị xo có k=20N/m treo thẳng đứng, gắn vào lị xo một vật có khối lượng m=200g. Từ vị trí cân

bằng, đưa vật lên một đoạn 5cm rồi buông nhẹ. Lấy g=10m/s2_{. Chiều dương hướng xuống. Giá trị cực đại của}

lực hồi phục và lực đàn hồi là:

A.1 N, 2 N B.2 N, 3 N C.2 N, 5 N D.1 N, 3N*

<b>2. </b>Con lắc lò xo treo vào giá cố định, khối lượng vật nặng là m = 100g. Con lắc dao động điều hồ theo
phương trình x = cos(10 5t)cm. Lấy g = 10 m/s2_{. Lực đàn hồi cực đại và cực tiểu tác dụng lên giá treo có giá}
trị là :

A. 1,5 N; 0,5 N* B. 1,5 N; 0 N C. 2 N; 0,5 N D. 1 N; 0 N.

<b>3. </b>Con lắc lò xo gồm vật khối lượng m = 80g, lò xo độ cứng k, dđđh theo phương trình: x = 8 cos(5 5t

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

A. 2N B.0,2N C.0,6 N * D.6 N

<b>4. </b>Một con lắc lị xo có khối lượng của vật nặng m = 1,2kg, dđđh theo phương ngang với phương

trình: x = 10cos(5t +5π/6) (cm). Độ lớn của lực đàn hồi tại thời điểm t = π/5 (s) là:

A. 1,5N * B.3N C. 150N D. 300N

<b>5. </b>Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới treo một vật m = 100g. Kéo vật xuống
dưới vị trí cân bằng theo phương thẳng đứng rồi bng nhẹ. Vật dao động theo pt: x = 5cos(4πt + 2



)cm. Chọn
gốc thời gian là lúc buông vật, lấy g = 10m/s2_{. Lực dùng để kéo vật trước khi dao động có độ lớn :}

A. 1,6N B. 6,4N C. 0,8N* D. 3,2N

<b>6. </b>Một chất điểm có khối lượng m = 50g dao động điều hoà trên đoạn thẳng MN = 8cm với tần số f =

5 Hz. Khi t = 0 chất điểm qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Lấy <i>π</i>2=10 . ở thời điểm <i>t</i>1/12s, lực gây
ra chuyển động của chất điểm có độ lớn là:

A. 10 N B.

√

3 N C. 1N* D. 10

√

3<i>N</i>

<b>7. Một lò xo nhẹ đầu trên gắn cố định, đầu dưới gắn vật nhỏ m. Chọn trục Ox thẳng đứng, gốc O ở vị</b>
trí cân bằng của vật. Vật dao động điều hồ trên Ox với phương trình x=10cos10t(cm), lấy g=10m/s2_{, khi vật ở}
vị trí cao nhất thì lực đàn hồi của lị xo có độ lớn là

A. 0(N)* B. 1,8(N) C. 1(N) D.10(N)

<b>8. Một vật khối lượng 1 kg dao động điều hịa với phương trình: x = 10cos</b> _{t (cm). Lực phục hồi (lực}
kéo về) tác dụng lên vật vào thời điểm 0,5s là:

A. 0,5 N. B. 2N. C. 1N D. Bằng 0.*

<b>9. </b>Con lắc lị xo treo thẳng đứng, lị xo có khối lượng khơng đáng kể. Hịn bi đang ở vị trí cân bằng

thì được kéo xuống dưới theo phương thẳng đứng một đoạn 3cm rồi thả ra cho nó dao động. Hòn bi thực hiện
50 dao động mất 20s. Cho g = 2_{= 10m/s}2

. Tỉ số độ lớn lực đàn hồi cực đại và lực đàn hồi cực tiểu của lò xo
khi dao động là:

A. 5 B. 4 C. 7* D. 3

<b>10. </b>Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng m = 200g, lị xo có độ cứng k = 200N/m. Vật

dđđh với biên độ A = 2cm. Lấy g = 10m/s2_{. Lực đàn hồi cực tiểu và cực đại của lị xo trong q trình dao động:}
A. 2N và 6N B.0N và 6N* C.1N và 4N D. 0N và 4N

<b>11. Con lắc lò xo nằm ngang dao động với biên độ A = 8 cm, chu kì T = 0,5 s, khối lượng của vật là</b>
m = 0,4 kg (lấy 2_{= 10 ). Giá trị cực đại của lực đàn hồi tác dụng vào vật là:}

A. 5,12 N * B.525 N C. 256 N D.2,56 N

<b>12. </b>Một lò xo khối lượng không đáng kể, độ cứng k = 40N/m, đầu trên cố định, đầu dưới treo vật nặng

m = 400g. Cho vật dđđh theo phương thẳng đứng, khi đó vật có vận tốc cực đại vmax = 20 cm/s. Lực tác dụng
cực đại gây ra dao động của vật là:

A8N B.4N C.0,8N* D. 0,4N

<b>13. </b>Một vật nặng có khối lượng m = 100g, gắn vào một lị xo khối lượng khơng đáng kể, đầu kia treo

vào một điểm cố định. Vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số
10

f Hz

 _{. Trong q trình dao}

động độ dài của lị xo lúc ngắn nhất là 40cm, lúc dài nhất là 44cm. Thì lực đàn hồi cực đại của lị xo:

A.80N B.1,78N* C.1,89N D.Kết quả khác

<b>14. Một vật có m=100g dao động điều hồ với chu kì T=1s, vận tốc của vật khi qua VTCB là vo=10</b>
cm/s, lấy  2_{=10. Hợp lực cực đại tác dụng vào vật là}

A. 0,2N* B. 4,0N C. 2,0N D. 0,4N

<b>15.</b> Một con lắc lò xo thẳng đứng dao động điều hồ với biên độ 10cm. Trong q trình dao động tỉ số

lực đàn hồi cực đại và cực tiểu của lò xo là
13

3 _{, lấy g = }2_{m/s. Chu kì dao động của vật là:}

A.1 s B.0,8 s* C. 0,5 s D.1,5s.

<b>Dạng 3: Chiều dài lò xo</b>
<b>Kiến thức cần nhớ :</b>

<b>Chiều dài lò xo : l0 – là chiều dài tự nhiên của lò xo :</b>
a. khi lò xo nằm ngang:

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

b. Khi con lắc lị xo treo thẳng đứng hoặc nằm nghiêng 1 góc a :
- Chiều dài khi vật ở vị trí cân bằng : lcb = l0 + Δ<i>l</i>

- Chiều dài cực đại của lò xo : lmax = l0 + Δ<i>l</i> + A.
- Chiều dài cực tiểu của lò xo : lmin = l0 + Δ<i>l</i> – A.
- Chiều dài ở ly độ x : l = l0 + Δ<i>l</i> + x

<b>Bài mẫu</b>

<b>1. Con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hịa với phương trình x = 2cos20t(cm). Chiều dài tự</b>
nhiên của lò xo là l0 = 30cm, lấy g = 10m/s2_{. Chiều dài nhỏ nhất và lớn nhất của lị xo trong q trình dao động}
lần lượt là

A. 28,5cm và 33cm. B. 31cm và 36cm. C. 30,5cm và 34,5cm* D. 32cm và 34cm.

Hướng dẫn

<b>- lmax = l0 + Dl + A.  </b>

2
0

A 2cm 0,02m
g

l 0,025m

l 0,3m
 





  


w

 

 _{ lmax = 0,3 + 0,025 + 0,02 = 0,345m = 34,5cm}
- lmin = l0 + Dl – A = 0,3 + 0,025 - 0,02 = 0,305m = 30,5cm

<b>Trắc nghiệm luyện tập</b>
<b>1.Xác định chiều dài tự nhiên</b>

<b>1. </b>Một con lắc lò xo được treo vào đỉnh O cố định rồi kích thích cho nó dao động theo phương thẳng

đứng. Chiều dài của lò xo thay đổi từ 50cm đến 58cm. Vận tốc quả cầu khi qua vị trí cân bằng v 0, 4 2 m / s _.
Tính chiều dài tự nhiên của lò xo. Lấy g = π2_{= 10m/s}2

A. 64cm B. 49cm* C. 45cm D. Giá trị khác

<b>2. </b>Một con lắc lị xo có khối lượng khơng đáng kể, treo vật m. Cho vật m dđđh theo phương thẳng đứng

với tần số f = 2,5Hz. Trong quá trình dao động chiều dài của lò xo biến thiên từ l1 = 25cm đếnl2 = 35cm. Lấy g
= π2_{= 10m/s}2_._{Chiều dài của lị xo khi}_{khơng treo vật là:}

A. 20cm B.22cm C. 24cm D. 26cm*

<b>2.Xác định chiều dài l</b>

<b>1. </b>Một con lắc lò xo gồm vật treo m = 0,2kg, lò xo chiều dài tự nhịên lo = 12cm, độ cứng k = 49N/m.

Con lắc dao động trên mặt phẳng nghiêng góc 30o_{so với mặt phẳng ngang. Lấy g = 9,8 m/s}2_{. Tìm chiều dài l}
của lị xo khi vật cân bằng trên mặt phẳng nghiêng.

A. l = 14cm* B.l = 14,5cm C. l = 15cm D. l = 16cm

<b>2. </b>Một con lắc lị xo treo thẳng đứng. Lị xo có chiều dài tự nhiên l0 = 48cm. Chọn trục Ox thẳng đứng

hướng xuống, gốc O ở vị trí cân bằng của quả cầu. Quả cầu dđđh trên trục Ox với phương trình: x = 4cos(ωt
-π/2) (cm). Trong quá trình dao động, tỉ số giữa lực đàn hồi lớn nhất và nhỏ nhất của lò xo là 5/3. Chiều dài của
lò xo tại thời điểm t = 0 là:

A. 48cm B.36cm C. 64cm* D. 68cm
<b>3.Xác định chiều dài cực đại chiều dài cực tiểu</b>

<b>1. </b>Một con lắc lò xo gồm vật khối lượng m = 200g treo vào lò xo k = 40N/m. Vật dao động theo

phương thẳng đứng trên quĩ đạo dài 10cm, chọn chiều dương hướng xuống. Cho biết chiều dài ban đầu của lò
xo là 40cm. Khi vật dao động thì chiều dài lị xo biến thiên trong khoảng nào? Lấy g = 10m/s2

A. 40cm – 50cm B. 45cm – 50cm* C. 45cm – 55cm D. 39cm – 49cm

<b>2. </b>Một con lắc lò xo được đặt trên mặt ngang, chiều dài tự nhiên của lò xo là lo = 40cm. Từ vị trí cân
bằng kéo vật đến vị trí lị xo giãn 5cm rồi bng tay cho dđđh. Lấy g = 10m/s2_{. Trong quá trình dao động chiều}
dài cực tiểu của lò xo là:

A.lmin = 35cm * B. lmin = 30cm C.lmin = 25cm D. lmin = 20cm

<b>3. </b>Một vật treo vào lị xo làm nó dãn ra 4cm. Cho g = 10m/s2₌_2_{biết lực đàn hồi cực đại và cực tiểu}
lần lượt là 10N và 6N. Chiều dài tự nhiên của lò xo 20cm. Chiều dài cực tiểu và cực đại của lò xo trong quá
trình dao động là:

A. 25cm và 24cm. B. 24cm và 23cm. C. 26cm và 24cm. D. 25cm và 23cm*

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>1. Một </b>con lắc lò xo treo vào điểm cố định. Kéo vật cho lò xo giãn 7,5cm rồi thả nhẹ thì vật dao động
với tần số 2Hz . Cho g = 10m/s2_{; π}2_{= 10.}_{Biên độ}_{dao động}_{của lò xo là :}

A. 2,5 cm B. 1,5 cm C. 2,75 cm D. 1,25 cm

Hướng dẫn

Tần số góc :

Độ giãn ban đầu của lị xo : mg = kx0
Biên độdao động : A = 7,5 – 6,25 = 1,25cm

<b>Trắc nghiệm luyện tập</b>

<b>1.Cho vận tốc cực đại</b>

<b>1. </b>Con lắc lò xo thẳng đứng dao động với tần số góc 10 rad/s. Để vận tốc của vật khi qua VTCB là 2m/s

thì biên độ dao động là bao nhiêu?

A. 25cm B. 20cm* C. 15cm D. 35cm

<b>2. </b>Một con lắc lò xo gồm một vật khối lượng m = 100 g treo vào đầu một lị xo có độ cứng k = 100N/m.

Kích thích vật dao động. Trong q trình dao động, vật có vận tốc cực đại bằng 62,8cm/s. Xem π2_{= 10. Biên}
độ dao động của vật là:

A.1 cm B.2 cm * C.7,9 cm D.2,4 cm

3. Một con lắc lò xo gồm có quả nặng 1kg và lị xo có độ cứng 1600N/m. Khi vật qua VTCB, người ta
truyền cho vật vận tốc 2m/s. Biên độ dao động của vật là:

A.5m B.5cm* C.0,125m D.0,125cm

<b>4. </b>Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm một quả cầu khối lượng m gắn vào lị xo có độ cứng k. Khi
vật đứng yên, lò xo giãn 10cm. Tại vị trí cân bằng, người ta truyền cho quả cầu một vận tốc đầu v0 = 60cm/s
hướng xuống. Lấy g = 10m/s2_{. Biên độ của dao động có trị số bằng:}

A. 6 cm* B. 0,05m C. 4cm D. 0,03m

<b>2.Cho lực hồi phục cực đại</b>

<b>1. Dưới tác dụng của một lực có dạng : F </b>_ 0,8cos(5t  π/2)N. Vật có khối lượng m  400g, dao động

điều hòa. Biên độ dao động của vật là :

A. 32cm. B. 20cm. C. 12cm. D. 8cm.*

<b>2. </b>Mộtcon lắc lị xo có độ cứng 40N/m và một vật nhỏ được treo vào một điểm cố định. Kéo vật theo
phương thẳng đứng cho lò xo giãn một đoạn nhỏ rồi thả nhẹ cho dao động điều hịa thì nó đi qua vị trí cân bằng
với vận tốc 80cm/s. Khi con lắc dao động, lực đàn hồi của lị xo có giá trị cực đại là 2,6N. Biên độ và chu kỳ
của dao động là :

A. 2,5cm và 0,628s B. 4cm và 0,314s* C. 2cm và 0,15s D. 5cm và 0,225s

<b>3. </b>Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật m = 150g, lò xo có k = 10N/m. Lực căng cực tiểu tác

dụng lên vật là 0,5N. Cho g = 10m/s2_{. Biên độ dao động của vật là:}

A. 5cm B. 20cm C. 15cm D.10cm*

<b>4. </b>Mộtvật có khối lượng 1kg được treo lên một lị xo vơ cùng nhẹ có độ cứng 100N/m. Lò xo chịu được
lực kéo tối đa là 15N. Tính biên độdao động riêng cực đại của vật mà chưa làm lò xo đứt. Lấy g = 10m/s2

A. 0,15m B. 0,1m C. 0,05m* D. 0,3m

<b>3.Cho chiều dại cực đại và chiều dài cực tiểu</b>

<b>1. </b>Con lắc lò xo dao động với chiều dài cực đại là 36cm, chiều dài cực tiểu là 30cm. Biên độ bằng

A. 33 cm B. 3 cm* C. 6 cm D. -6 cm

<b>2. </b>Một con lắc lị xo có chiều dài cực đại và cực tiểu của lị xo trong q trình dao động điều hoà lần
lượt là 34cm và 30cm. Biên độdao động của nó là:

A. 8cm B. 4cm C. 2cm* D. 1cm

<b>3. </b>Mộtcon lắc lò xodao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Trong suốt quá trình dao động chiều
dài của con con lắc biến đổi từ 30cm đến 40cm. Biết chiều dài tự nhiên của lò xo là 25cm. Lấy g = 10m/s2_._Chu
kì và biên độdao động của con lắc là

A. T = 1s; A = 10cm B. <i>T</i>=<i>π</i>

5 <i>s</i> ; A = 5cm* <i> </i>C. <i>T</i>=

<i>π</i>

3<i>s</i> ; A = 8cm D. Một đỏp ỏn khỏc
<b>4. Con lắc</b> lò xo treo thẳng đứng dao động điều hồ, ở vị trí cân bằng lị xo giãn 3cm. Khi lị xo có
chiều dài cực tiểu lò xo bị nén 2cm. Biên độ dao của con lắc là:

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<b>Dạng 5: Tính chu kì Cắt – Ghép</b>
<b>Kiến thức cần nhớ :</b>

1.Ghép lò xo :

+ Lò xo ghép song song : k = k1 + k2 Khi đó : T = <i>T</i>1.<i>T</i>2

√

<i>T</i>12+<i>T</i>22
+ Lò xo ghép nối tiếp : k = <i>k</i>1.<i>k</i>2

<i>k</i>1+<i>k</i>2

Khi đó : T =

_√

<i>T</i>₁2
+<i>T</i>₂2

2.Cắt lị xo : Một lị xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lị xo có độ cứng k1, k2, … và chiều dài

tương ứng là l1, l2 .. thì có: kl = k1l1 = k2l2 = …..

<b>Bài mẫu</b>

<b>1. Một lị xo có chiều dài tự nhiên là l0 = 30cm, độ cứng k0 = 100N/m được cắt ra làm hai lị xo có chiều</b>
dài l1 = 10cm, l2 = 20cm. Khi mắc hai lò xo l1, l2 có chiều dài song song với nhau thì độ cứng của lị xo hệ là
bao nhiêu ?

Hướng dẫn

Khi hai lò xo l1, l2 mắc song song với nhau thì độ cứng của lị xo hệ là k = k1 + k2 = 450(N/m).
<b>Trắc nghiệm luyện tập</b>

<b>1.Ghép lị xo</b>

<b>1. </b>Hai lị xo có độ cứng k1, k2 , có chiều dài bằng nhau. Khi treo vật khối lượng m vào lị xo k1 thì chu
kỳ dao động của vật là T1 = 0,3 s. Khi treo vật vào lị xo k2 thì chu kỳ dao động của vật là T2 = 0,4 s. Khi treo
vật vào hệ hai lò xo nối song song nhau một đầu thì chu kỳ dao động của vật là:

A.0,35 s B.0,5 s C.0,7 s D.0,24 s *

<b>2. Khi mắc vật m vào một lò xo k1, thì vật m dao động với chu kì T1=0,6s. Khi mắc vật m vào lị xo k2,</b>
thì vật m dao động với chu kì T2=0,8s. Khi mắc vật m vào hệ hai lị xo k1 ghép nối tiếp k2 thì chu kì dao động
của m là

A. 0,48s B. 1,0s* C. 2,8s D. 4,0s

3. Hai lò xo giống hệt nhau được mắc nối tiếp và song song. Một vật có khối lượng m lần lượtđược treo
trên 2 hệ lị xo đó. Tỷ số tần số dao động thẳng đứng của 2 hệ dao động này là

A. 1:2* B. 2:1 C. 1:4 D. 1:3
<b>2.Cắt lò xo</b>

1. Con lắc lò xo gồm vật nặng treo dưới lị xo dài, có chu kỳ dao động là T. Nếu lò xo bị cắt bớt một nửa
thì chu kỳ dao động của con lắc mới là:

A. <i>T</i>

2 . B. 2T. C. T. D.

<i>T</i>

√

2 .

<b>2. </b>Một lò xo có độ dài tự nhiên l0 = 50cm và độ cứng k0 = 100N/m. Cắt một đoạn lò xo này có độ dài l =
20cm, hãy xác định độ cứng k của đoạn đó.

A. 400N/m B. 200N/m C. 250N/m* D. Giá trị khác

<b>3. Một lò</b> xo độ cứng k được cắt làm 2 phần, phần này dài gấp đôi phần kia. Khi đó phần dài hơn có độ
cứng là

A. 3k/2 * B. 2k/3 C. 3k D. 6k

<b>4. </b>Một lò xo có chiều dài l0 = 50 cm, độ cứng k = 60 N/m được cắt thành hai lị xo có chiều dài lần lượt
là l1 = 20cm, l2 = 30 cm. Độ cứng k1, k2 của hai lò xo mới có giá trị nào sau đây?

A.k1 = 120 N/m, k2 = 180 N/m B.k1 = 180 N/m, k2 = 120 N/m

C.k1 = 150 N/m, k2 = 100 N/m * D.k1 = 24 N/m, k2 = 36 N/m

<b>Tốt nghiệp</b>

<b>08. Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng 400 gam và lị xo có độ cứng 40 N/m. Con lắc này dao động</b>
điều hòa với chu kì bằng

A<b>. </b>5<i>s</i>.


<b>*</b> B.

5<i>_s</i>_.

 _C.

1 _.

5<i>s</i> _{D. 5 s.}

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

A. 0,8s. B. 0,4s.* C. 0,2s. D. 0,6s.

<b>11. </b>Con lắc lị xo gồm vật nhỏ có khối lượng 200 g và lị xo nhẹ có độ cứng 80 N/m. Con lắc dao động điều hòa theo
phương ngang với biên độ 4 cm. Độ lớn vận tốc của vật ở vị trí cân bằng là

A. 100 cm/s. B. 40 cm/s. C. 80 cm/s.* D. 60 cm/s.

<b>BT 12. </b>Một con lắc lị xo gồm lị xo nhẹ có độ cứng 50 N/m và vật nhỏ có khối lượng 200 g đang dao động

điều hòa theo phương ngang. Lấy <i>π</i>2=10 . Tần số dao động của con lắc là

A. 5,00 Hz. B. 3,14 Hz. C. 2,50 Hz*. D. 0,32 Hz.

<b>BT 12. </b>Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ 10 cm. Mốc thế năng ở vị trí cân

bằng. Cơ năng của con lắc là 200 mJ. Lị xo của con lắc có độ cứng là

A. 40 N/m. B. 50 N/m. C. 5 N/m. D. 4 N/m.

<b>Cao đẳng – Đại học</b>

<b>CĐ 7. Một con lắc lị xo gồm vật có khối lượng m và lị xo có độ cứng k khơng đổi, dao động điều hồ. Nếu</b>
khối lượng m = 200 g thì chu kì dao động của con lắc là 2 s. Để chu kì con lắc là 1 s thì khối lượng m bằng

A. 200 g. B. 800 g. C. 100 g. D. 50 g*

<b>CĐ 9. Một con lắc lò xo (độ cứng của lò xo là 50 N/m) dao động điều hòa theo phương ngang. Cứ sau 0,05 s</b>
thì vật nặng của con lắc lại cách vị trí cân bằng một khoảng như cũ. Lấy 2_{= 10. Khối lượng vật nặng của con}
lắc bằng

A. 250 g. B. 100 g C. 25 g. D. 50 g*

<b>CĐ 9. Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ </b> 2 cm. Vật nhỏ của con lắc
có khối lượng 100 g, lị xo có độ cứng 100 N/m. Khi vật nhỏ có vận tốc 10 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ
lớn là

A. 4 m/s2_. _{B. 10 m/s}2_* _{C. 2 m/s}2_. _{D. 5 m/s}2_.

<b>CĐ 9. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hịa với chu kì 0,4 s. Khi vật ở vị trí cân bằng, lị xo dài</b>
44 cm. Lấy g = 2_(m/s2_{). Chiều dài tự nhiên của lò xo là}

A. 36cm. B. 40cm* C. 42cm. D. 38cm.

<b>ĐH 7. Một con lắc lò xo gồm vật khối lượng m và lị xo có độ cứng k dao động điều hoà. Nếu tăng độ cứng k </b>
lên 2 lần và giảm khối lượng m đi 8 lần thì tần số dao động của vật sẽ

A. tăng 4 lần* B. giảm 2 lần C. tăng 2 lần D. giảm 4 lần

<b>ĐH 8. </b>Một con lắc lò xo gồm lị xo có độ cứng 20 N/m và viên bi có khối lượng 0,2 kg dao động điều hòa. Tại thời điểm
t, vận tốc và gia tốc của viên bi lần lượt là 20 cm/s và 2 3 m/s2_{. Biên độ dao động của viên bi là}

</div>

<!--links-->
CHUYÊN ĐỀ – CON LẮC LÒ XO

• 12
• 35
• 803