CHỦ đề 1 HOÁN vị CHÍNH hợp tổ hợp

CHỦ ĐỀ 1: HOÁN VỊ-CHỈNH HỢP-TỔ HỢP
QUI TẮC ĐẾM: Một cơng việc được hồn thành bởi 2 hành động:
-Hai hành động có liên quan,liên tiếp=>QTN
-Hai hành động khơng liên quan,tách rời=>QTC
HỐN VỊ-CHỈNH HỢP-TỔ HỢP:Có n phần tử
-Lấy hết và sắp xếp=>Hốn vị

Pn = n!
Ank =

-Lấy k phẩn tử(thiếu):Có sự sắp xếp, có sự phân biệt=>Chỉnh hợp

Cnk =
Khơng có sự phân biệt, khơng có sự sắp xếp=>Tổ hợp
n
k

Câu 1. Với
Cnk =
A.

và

là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn

n!
k !( n − k ) !

n!
k!

Cnk =
.

B.

n!
k!( n − k) !
k≤n

Cnk =
.

n!
( n − k) !

C.

, mệnh đề nào dưới đây đúng?

n!
( n−k)!

Cnk =
.

D.

k !( n − k ) !
n!

Câu 2. Có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh từ một nhóm có 5 học sinh?
A. 5 !

B.

A53

C.

C53

D.

53

.

Câu 3. Có bao nhiêu cách chọn một học sinh từ một nhóm gồm 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ ?
A.

11
.

B.

30
.

C.

6

5
D. .

.

Câu 4. Có bao nhiêu cách chọn một học sinh từ một nhóm gồm 6 học sinh nam và 9 học sinh nữ?
A.

9

.

B.

54

.

C.

15
.

D.

6

.

Câu 5. Có bao nhiêu cách chọn một học sinh từ một nhóm gồm 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ là
A.

7

.

B.

12

5
C. .

.

Câu 6. Từ một nhóm học sinh gồm
A.

14

.

B.

48

6

nam và

8

.

D.

35

.

nữ, có bao nhiêu cách chọn ra một học sinh?
C.

6

8
D. .

.

Câu 7. Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 10 học sinh?
A.

2
C10

.

B.

2
A10

.

C.

102

.

D.

210

Câu 8. Số cách chọn 2 học sinh từ 7 học sinh là
A.

27

.

B.

A72

.

C.

C72

.

D.

72

Câu 9. Có bao nhiêu cách xếp 6 học sinh thành một hàng dọc.
A.

36

.

1 |Tài liệu ôn tập thi THPTQG 2021

B.

720

.

C.
Trần Trọng Nghiệp

6

.

1
D. .

.

.

.


Câu 10. Có bao nhiêu cách xếp 7 học sinh thành một hàng dọc?
A.

7

.

B.

5040

1
C. .

.

D.

49

.

Câu 11. Có bao nhiêu cách xếp 5 học sinh thành một hàng dọc?
1
A. .

B.

25
.

5
C. .

D.

120

.

Câu 12. Có bao nhiêu cách xếp 8 học sinh thành một hàng dọc?
8
A. .

1
B. .

C.

40320

.

Câu 13. Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm
A.

234

B.

Câu 14. Từ các chữ số
A.

A.

1,2,3,4,5,6,7

C72

B.

Câu 15. Từ các chữ số

2
A34

C.

27

C.

B.

C82

A.

.

Câu 17. Cho tập hợp
A.

238

B.

M

có

A108

10

B.

.

D.

72

D.

2
C34

A72

lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau?
C.

A82

C.

2
C38

D.
38

C.

82

học sinh ?

.

phần tử. Số tập con gồm hai phần từ của

A102

.

học sinh.

342

Câu 16. Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm
2
A38

34

64

lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau?

{ 1,2,3,4,5,6,7,8}

28

D.

C102

D.

M

382

.

là
D.

102

Câu 18. Số cách phân 3 học sinh trong 12 học sinh đi lao động là:
A.

P12

.

B. 36.

C.

3
A12

D.

3
C12
.

Câu 19. Có tất cả bao nhiêu cách xếp 6 quyển sách khác nhau vào một hàng ngang trên giá sách?
A. 5!.

B.

65

.

C. 6!.

D.

66.

Câu 20. Một tổ có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 2 bạn trực nhật sao
cho có nam và nữ?
A. 35.

B. 49.

C. 12.

D. 25.

Câu 21. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đơi một khác

nhau?
A. 3125.
2 |Tài liệu ôn tập thi THPTQG 2021

B. 125.

C. 120.
Trần Trọng Nghiệp

D. 625.


Câu 22. Cho tứ giác lồi ABCD và điểm
qua

S

A, B, C , D

và hai trong số bốn điểm

A. 3.

S

không thuộc mặt phẳng (ABCD). Có bao nhiêu mặt phẳng
?

B. 4.

C. 5.

D. 6.

Câu 23. Một chi đồn có 16 đồn viên. Cần bầu chọn một ban chấp hành ba người gồm bí thư, phó bí
thư và ủy viên. Số cách chọn ra ban chấp hành nói trên là
A. 560.

B. 4096.

Câu 24. Trong lớp có
gồm

1

A.

nam và
45

1

20

C. 48.

học sinh nam và

25

D. 3360.

học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn một đơi song ca

nữ?

.

C452

B.

Câu 25. Từ một nhóm gồm

5

.

C.

học sinh nam và

7

A452

.

D.

500

.

học sinh nữ, có bao nhiêu cách lập ra một nhóm gồm

hai học sinh có cả nam và nữ?
A.

35

.

B.

70

.

C.

12

.

D.

20

.

Câu 26. Có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh từ một nhóm gồm 10 học sinh?
A.

C102

Cho tập hợp

Câu 27.

A.

.

10!

A102

B.

X

gồm

.

10

B.

.

C.

10 2

phần tử. Số các hoán vị của

102

.

C.

.

10

210

D.
phần tử của tập hợp

.

D.

210

.

X

là

1010

.

Câu 28. Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng dọc?
5
A. 5 .

B. 5!.

C. 4! .

D. 5 .

Câu 29. Một câu lạc bộ có 25 thành viên. Số cách chọn một ban quản lí gồm 1 chủ tịch, 1 phó chủ
tịch và 1 thư kí là:
A. 13800 .

B. 5600 .

C. Một kết quả khác.

D. 6900 .

Câu 30. Cho đa giác lồi n đỉnh ( n > 3) . Số tam giác có 3 đỉnh là 3 đỉnh của đa giác đã cho là

A.

3
n

A

.

B.

C

3
n

.

Cn3
C. 3! .

D. n ! .

Câu 31. Trong một đa giác lồi n cạnh, số đường chéo của đa giác là
2
A. Cn .

2
B. An .

Câu 32. Số giao điểm tối đa của
3 |Tài liệu ôn tập thi THPTQG 2021

10

2
C. An − n .

đường thẳng phân biệt là
Trần Trọng Nghiệp

2
D. Cn − n .


50

A.

.

B.

100

.

C.

120

.

D.

45

.

Câu 33. Một tổ cơng nhân có 12 người. Cần chọn 3 người, một người làm tổ trưởng, một tổ phó và
một thành viên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
A. 220 .

B. 12! .

Câu 34. Một tổ có

5

C. 1320 .

học sinh nữ và

7

D. 1230 .

học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên một học

sinh của tổ đó đi trực nhật?

35

A.

.

B.

12

.

C.

6

Câu 35. Một đội thi đấu bóng bàn có

30

.

5

vận động nam và

D.

24

.

vận động viên nữ. Khi đó, số cách chọn

ngẫu nhiên một bạn trong số các vận động viên của đội để thi đấu là bao nhiêu?

5.

A.

B.

6.

C.

11.

D.

1

Câu 36. Lan đi xem phim ở rạp và cần chọn bộ phim có xuất chiếu lúc
phim hành động,

18

phim hoạt hình,

7

phim viễn tưởng,

6

3

30.

giờ chiều, biết rằng có

12

phim kinh dị. Hỏi Lan có bao nhiêu sự lựa

chọn?
A.

43

.

B.

Câu 37. Các thành phố
cách đi từ thành phố

A

8

đến thành phố

.

B.

cái bút và
80

1

10

A.

C

.

D.

4

.

mà qua thành phố

12

B

chỉ một lần?

C
.

C.

cái bút khác nhau và

.

B.

12A

có

20

và một bạn nam lớp

36

9072

8

6

.

D.

4

.

quyển sách giáo khoa khác nhau. Một bạn học sinh cần chọn

quyển sách. Hỏi bạn học sinh đó có bao nhiêu cách chọn?

Câu 39. Lớp
12A

C.

B

Câu 38. Có

A.

.

A B C
, ,
được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu

A
A.

86

60

.

C.

bạn nữ, lớp

12B

.

4 |Tài liệu ôn tập thi THPTQG 2021

12B

có

16

90

.

D.

70

.

bạn nam. Có bao nhiêu cách chọn một bạn nữ lớp

để dẫn chương trình hoạt động ngoại khóa?

B.

320

.

C.

Trần Trọng Nghiệp

1220

.

D.

630

.

1

Câu 40. Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm một món ăn trong
quả tráng miệng trong

5

loại quả tráng miệng và một loại nước uống trong

3

5

món, một loại

loại nước uống. Hỏi người

đó có bao nhiêu cách chọn thực đơn khác nhau?
A.

25

.

B.

75

.

C.

100

.

D.

1

Câu 41. Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm món ăn trong
quả tráng miệng trong

4

loại quả tráng miệng và

1

loại nước uống trong

3

15

5

.
món ăn,

1

loại

loại nước uống. Hỏi có bao

nhiêu cách chọn thực đơn?
A.

75

.

B.

12

.

C.

60

.

D.

3

.

Câu 42. Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4 ?
A.

44

.

B.
7

Câu 43. Từ chữ số

20

.

C.

1, 2,3, 4,5, 6, 7

24

.

D.

có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có

4

10

.

chữ số đơi một khác

nhau?
A.

74

.

B.

P4

.

C.

C74

.

D.

A74

.

Câu 44. Từ một nhóm có 10 học sinh nam và 8 học sinh nữ, có bao nhiêu cách chọn 5 học sinh trong đó
có 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ?

A.

C103 .C82

.

B.

A103 . A82

.

C.

A103 + A82

.

D.

C103 + C82

.

Câu 45. Cho 6 chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5. Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số được lập thành từ 6

chữ số đó?
A.

18

.

B.

216

.

C.

120

.

D.

180

.

Câu 46. Có học sinh nam và nữ. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp học sinh trên thành hàng dọc, sao
cho học sinh nam phải đứng liền nhau?
A.

10

.

B.

31

.

C.

30240

.

D.

120960

.

Câu 47. Giả sử có 9 vận động viên tham gia chạy thi. Nếu không kể trường hợp có hai vận động viên
về đích cùng lúc thì có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra đối với các vị trí nhất, nhì, ba?
A.

27

.

5 |Tài liệu ơn tập thi THPTQG 2021

B.

404

.

C.

Trần Trọng Nghiệp

504

.

D.

84

.


Câu 48. Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Tính số cách lấy ra 4 tấm thẻ từ hộp đó để
tổng các số ghi trên 4 tấm thẻ ấy là một số lẻ.

A.

150

.

B.

160

.

C.

41

.

D.

84

.

Câu 49. Cho A={1, 2, 3, 4, 5}. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số lẻ có 2 chữ số đôi một khác
nhau?
A. 20

B. 10

C. 12

D. 15

Câu 50. Cho A={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi

một khác nhau?
A. 2160

6 |Tài liệu ôn tập thi THPTQG 2021

B. 2520

C. 21

Trần Trọng Nghiệp

D. 5040