CHỦ đề 2 cấp số CỘNG cấp số NHÂN

CHỦ ĐỀ 2: CẤP SỐ CỘNG-CẤP SỐ NHÂN
Cấp số cộng
1. Định nghĩa:(un) là cấp số cộng  un+1 = un + d, n  N*(d: công sai)
u  u  (n  1)d
2. Số hạng tổng quát: n 1
với n  2
u u
uk  k1 k1
2
3. Tính chất các số hạng:
với k  2
2u1  (n  1)d�
n(u1  un) n�
�
�
Sn  u1  u2  ...  un 
2
2
4. Tổng n số hạng đầu tiên:
=
Cấp số nhân
1. Định nghĩa:(un) là cấp số nhân  un+1 = un.q với n  N*(q: công bội)
2. Số hạng tổng quát:

un  u1.qn1
với n  2

uk2  uk1.uk1
3. Tính chất các số hạng:
với k  2
�

Sn  nu1
v�
�
i q 1
�
n
u (1 q )
�
Sn  1
v�
�
i q �1
�
1

q
�
4. Tổng n số hạng đầu tiên:
Câu 1. Cho cấp số cộng
A. 6
Câu 2. Cho cấp số cộng
A. 6 .
Câu 3. Cho cấp số cộng
A. 8 .
Câu 4. Cho cấp số cộng

 un 

Câu 6. Cho cấp số cộng
A. u3  5

Câu 7. Cho cấp số cộng
A. 6 .
Câu 8. Cho cấp số cộng

D. 5.

 un 

với u1  3 và u2  9 . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
B. 3 .
C. 12 .
D. 6 .

(un )

u  11
U
với 1
và công sai d  3 . Giá trị của 7 bằng
B. 33 .
C. 29 .
D. 14 .

 un 

với u1  9 và công sai d  2 . Giá trị của u2 bằng
9
B. 2 .
C. 18 .

A. 11 .
Câu 5. Cho cấp số cộng
8
A. 3 .

có u1  1 và u2  3 . Giá trị của u3 bằng
B. 9
C. 4

 un 

với

u1  8

u
và công sai d  3 . Giá trị của 2 bằng
C. 5 .

B. 24 .

 un  , biết: u1  3, u2  1 . Lựa chọn đáp án đúng.
B. u3  2

 un 

 un 

A. u17  242 .

C. u3  4

D. 11 .
D. u3  7

với u1  3 và u2  9 . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
B. 3 .
C. 12 .
D. 6 .
có u1  123 và u3  u15  84 . Tìm số hạng u17 .
B. u17  235 .

C. u17  11 .

Câu 9. Cho một cấp số cộng có u1  3; u6  27 . Tìm d ?
1 |TÀI LIỆU ƠN THI THPT 2021

D. 7 .

Trần Trọng Nghiệp

D. u17  4 .


A. d  5 .

B. d  7 .

Câu 10. Cho cấp số cộng
A. u1  20, d  3 .

Câu 11. Cho cấp số cộng
A. u1  20; d  7 .

Câu 12. Cho cấp số cộng

C. d  6 .

 un  có u4  12; u14  18 . Tìm u1, d của cấp số cộng?
B. u1  22, d  3 .

C. u1  21, d  3 .

(u ) u  u  20, u  u  29
n có 2 3
5
7
. Tìm u1 , d ?
B. u1  20,5; d  7 .
C. u1  20,5; d  7 .

 un 

A. u15  34.

có u1  5 và d  3. Mệnh đề nào sau đây đúng?

B. u15  45.

C. u13  31.

D. d  8 .
D. u1  21, d  3 .

D. u1  20,5; d  7 .
D. u10  35.

Câu 13. Cho cấp số cộng có và . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 14. Cho một cấp số cộng , biết . Tìm cơng sai ?
A. .
B. .

C. .

D. .

Câu 15. Cho cấp số cộng với và . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
A. .
B. .
C. .

D. .

Câu 16. Cho cấp số cộng với và . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
A. .
B. .

C. .

D. .

Câu 17. Cho cấp số cộng với và . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
A. .
B. .
C. .

D. .

Câu 18. Cho cấp số cộng có số hạng đầu và công sai . Giá trị của bằng
A. .
B. .
C. .

D. .

Câu 19. Cho cấp số cộng biết , Khi đó bằng:
A. .
B. .

C. .

D. .

Câu 20. Cho cấp số cộng , có , . Số hạng là
A. .
B. .

C. .

D. .

Câu 21. Cho cấp số cộng có và cơng sai . Khi đó bằng
A. .
B. .
C. .

D. .

Câu 22. Cấp số cộng có số hạng đầu và cơng sai . Tính .
A. .
B. .
C. .

D. .

Câu 23. Cấp số cộng có số hạng đầu và cơng sai . Tính .
A. .
B. .
C. .

D. .

Câu 24. Cho cấp số cộng có và cơng sai d  3. Tìm số hạng
A.
B.
C.

D.

Câu 25. Cho cấp số cộng
A. u17  242 .
Câu 26. Cho cấp số cộng
A. 6.

 un 

Câu 27. Cho
A. u1  5 .

 un 

có u1  123 và u3  u15  84 . Tìm số hạng u17 .
B. u17  235 .
C. u17  11 .

D. u17  4 .

 un 

với u1  3 và u2  9 . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
B. 3.
C. 12.
D. ‐ 6.

là cấp số cộng với công sai d . Biết u5  16, u6  22 . Tính u1.
B. u1  2 .
C. u1  6 .

D. u1  4.

2 |TÀI LIỆU ÔN THI THPT 2021

Trần Trọng Nghiệp


Câu 28. Cho cấp số cộng
cấp số cộng đã cho.
A. 1 .

 un 

với số hạng đầu là u1  15 và cơng sai d  2 . Tìm số hạng thứ 8 của

B. 1.

C. 103.

 u  u  12; u5  18 . Tìm u1, d của cấp số cộng?
Câu 29. Cho cấp số cộng n có 4
A. u1  20, d  3 .
B. u1  22, d  3 .
C. u1  6, d  6 .

D. 64.
D. u1  21, d  3 .

 u  u  15; u20  60 . Tìm u1, d của cấp số cộng?
Câu 30. Cho cấp số cộng n có 5

A. u1  35, d  5 .
B. u1  35, d  5 .
C. u1  35, d  5
D. u1  35, d  5 .
u 
Câu 31. Cho cấp số cộng n có u1  123 và u3  u15  84 . Tìm số hạng u17 .
A. u17  242 . B. u17  235 .
C. u17  11 . D. u17  4 .
u 
Câu 32. Cho cấp số cộng n có u2  2017; u5  1945 . Tính u2018 .
u  46367
u  50449
u  46391
A. 2018
.
B. 2018
.
C. 2018
.
Câu 33. Cho cấp số nhân

 un 

với

u1  3

D.

u2018  50473

.

u
và công bội q  2 . Giá trị của 2 .
3

B. 9 .

A. 8.
Câu 34. Cho cấp số nhân

 un 

A. 6 .
Câu 35. Cho cấp số nhân

 un 

A. 64 .
Câu 37. Cho cấp số cộng
A. 22 .
Câu 38. Cho cấp số nhân

u1  3

với

u1  4

2
D. 3 .

u
và công bội q  4 . Giá trị của 2 bằng
C. 12 .

B. 81 .

3
D. 4 .

u
và công bội q  3 . Giá trị của 2 bằng
C. 12 .

4
D. 3 .

 un 

có số hạng đầu u1  2 và công sai d  5 . Giá trị của u4 bằng
B. 17 .
C. 12 .
D. 250 .

 un 

với u1  2 và u2  6 . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng
1

B.  4 .
C. 4 .
D. 3 .

A. 3 .
Câu 39. Cho cấp số nhân

với

C. 8 .

B. 81 .

 un 

D. 2 .

với u1  2 và công bội q  3 . Giá trị của u2 bằng

B. 9 .

A. 64 .
Câu 36. Cho cấp số nhân

C. 6 .

 un  với công bội q < 0 và u2  4,u4  9 . Tìm u1 .

8
u1   .

3
A.

8
u1  .
3
B.

C.

u1  6.

D.

u1  6.

1
1
Câu 40. Một cấp số nhân có số hạng thứ bảy bằng 2 , công bội bằng 4 . Hỏi số hạng đầu tiên của cấp
số nhân bằng bao nhiêu?
3 |TÀI LIỆU ÔN THI THPT 2021

Trần Trọng Nghiệp


A. 4096.

B. 1024.

Câu 41. Cho cấp số nhân

A. q  4
Câu 42. Cho cấp số nhân
1
q
3
A.
Câu 43. Cho cấp số nhân
A. q  5
Câu 44. Cho cấp số nhân
A. .

C. 2048.

 un  , biết: u1  2, u2  8 . Lựa chọn đáp án đúng.
B. q  4

C. q  12

D. q  10

 un  , biết: u1  9, u2  3 . Lựa chọn đáp án đúng.
B. q  3

C. q  3

D.

 un  , biết: u1  2, u2  10 . Lựa chọn đáp án đúng.
B. q  8

 un 

C. q  12

1
u1   ; u 7  32
2
với
. Tìm q ?
B. .
C. .

2
q

3 . Tính u5 ?
Câu 45. Cho cấp số nhân có u1  3 ,
27
16
u5 
.
u5 
.
16
27
B.
A.
Câu 46. Cho cấp số nhân có
1
1

q  ; u1  .
2
2
A.
q  4; u1 

1
D. 512 .

u2 

1
.
16

C.

u5 

q

1
3

D. q  12

D. .

16
.

27

D.

u5 

27
.
16

1
4 ; u5  16 . Tìm q và u1 .
1
1
q   ; u1   .
2
2
B.
D.

q  4; u1  

1
.
16

C.
Câu 47. Cho cấp số nhân
a  24
A. 5

.

 an  có a1  3 và a2  6 . Tìm số hạng thứ năm của cấp số nhân đã cho.
B.

a5  48

.

C.

a5  48

.

D.

a5  24

.

 x  x  3 và x4  27. Tính số hạng đầu x1 và cơng bội q của cấp số
Câu 48. Cho cấp số nhân n có 2
nhân.
A. x1  1, q  3 hoặc x1  1, q  3.
B. x1  1, q  3 hoặc x1  1, q  3.
C. x1  3, q  1 hoặc x1  3, q  1.
D. x1  3, q  1 hoặc x1  3, q  1.
Câu 49. Cho cấp số nhân
a  �1024.

A. 10

 an 

u 
Câu 50. Cho cấp số nhân n
u  2, q  3.
A. 1
4 |TÀI LIỆU ÔN THI THPT 2021

a  32.
và 5
Tìm số hạng thứ mười của cấp số nhân đó.
a  �512.
a  1024.
a  1024.
B. 10
C. 10
D. 10
u4  u6  540
�
.
�
u3  u5  180
u
�
có
Tìm số hạng đầu 1 và cơng bội q của cấp số nhân.
u  2, q  3.
u  2, q  3.

u  2, q  3.
B. 1
C. 1
D. 1
có

a3  8

Trần Trọng Nghiệp