Luyen thi HSGToan 45 de 29

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>ĐỀ SỐ 29</b>

<b>ĐỀ LUYỆN THI HỌC SINH GIỎI </b>
<b>MƠN TỐN LỚP 5</b>

<b>Câu 1: </b>

a) Cho hai biểu thức: A = 101  50 ; B = 50  49 + 53  50

Khơng tính trực tiếp, hãy sử dụng tính chất của phép tính để so sánh giá trị
số của A và B.

GI
ẢI

a)Ta có : A = 101  50 ; B = 50  (49 + 53) = 50  102 .

Do đó A < B
b) Cho hai phân số: 13₂₇ và ₁₅7 . Không quy đồng tử số, mẫu số hãy so
sánh hai phân số trên.

GI
ẢI

Phân tích hai phân số cần so sánh thành tổng các phân số ta có:

13
27=

9
27+

3
27 +

1
27=

1
3+

1
9+

1
27=

1
3+

4

27 <i>( 0,25 điểm )</i>
7

15=
5
15+

2
15=

1
3+

2
15=

1
3+

4
30

ta thấy cả hai tổng đều có 1 số hạng là 1/3 và :

4
27>

4

30 <i>( 0,25 điểm )</i>

Cho nên: 13₂₇> 7

15
<b>Câu 2: </b>

a) Cho tổng N = 10  10  10  10  10 + 71. Không thực hiện

phép chia cho 9. Hãy giải thích tổng trên có chia hết cho 9 khơng?

b) Tìm số lớn nhất trong các số có ba chữ số mà khi chia cho 75 có
dạng :

M = 75  q + q ( tức là thương và số dư bằng nhau; M là số có ba chữ số

phải tìm )

GI
ẢI

a) N = 100000 + 71 = 100071
Như vậy N chia hết cho 9 vì 1 + 7 + 1 = 9 chia hết cho 9.

b) M = 75 X q + q = q  (75 + 1) = q  76

do đó M là số chia hết cho 76, số lớn nhất có ba chữ số là số 999, mà 999
chia 76 dư 11 cho nên số lớn nhất chia hết cho 76 là:

999 – 11 = 988

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>Câu 3:</b>

Một ôtô đi từ A đến B mất 2 giờ. Một xe máy đi từ B đến A mất 3 giờ.
Tính qng đường AB biết vận tốc ơtơ hơn vận tốc của xe máy là

20km/giờ. Nếu hai xe khởi hành cùng một lúc thì chúng gặp nhau tại một
điểm cách A bao nhiêu kilômét?

GI

ẢI

Theo đầu bài ta có sơ đồ:

Ơ tơ : 2 giờ

A B

20 km 20km
Xe máy: 3 giờ

Một giờ ô tô đi dược 1/2 quãng đường

Một giờ xe máy đi được 1/3 quãng đường= 1/2 – 20 km .
Hay 1/6 quãng đường = 20 km

2x 1/6 quãng đường = 20 x 2 = 40 km
Quãng đường AB là: 40 x 3 = 120 km
Vận tốc ô tô: 120: 2 = 60 km/giờ

Vận tốc xe máy là: 120 : 3 = 40 km/ giờ

Thời gian để hai xe gặp nhau: 120: ( 60 + 40 ) = 1,2 ( giờ)

Nếu cùng khởi hành thì chúng gặp nhau tại điểm cách A số km là:
1,2  60 = 72 km

Đáp số: 72 km

<b>Câu 4: </b>

Ba tổ học sinh phải trồng một số cây xung quanh trường .Tổ thứ nhất
trồng

1

4_{số cây, tổ thứ hai trồng 40% số cây còn lại, tổ thứ ba trồng 140}

cây . Như vậy so với quy định tổ ba đã trồng nhiều hơn 5 cây . Hỏi cả ba tổ
đã trồng được bao nhiêu cây ?

GI
ẢI

Phân số chỉ số cây mà tổ hai và tổ ba trồng là :

1 3
1

4 4
 

( tổng số cây )

Phân số chỉ số cây tổ hai trồng là :

3 3 40 3

40%

4  4 100 10 _{( tổng số cây )}

Phân số chỉ số cây tổ ba phải trồng theo quy định là :

3 3 9

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Số cây cả ba tổ phải trồng theo quy định là :

9
135 : 300

20 _{( cây )}

Số cây ba tổ đã trồng được là : 300 + 5 = 305 ( cây )

Đáp số : 305 cây .

<b>Câu 5 : </b>

Trong hình vẽ bên : ABCD là hình thang, MN song song với hai
đáy . Diện tích các tam giác AOD và tam giác AOB lần lượt là 10,5 cm2_và

3,5 cm2_.

Tìm diện tích hình thang ABCD .

GI
ẢI

Nhận xét rằng :

S ABCD = S AOB +S AOD +S COB +S COD

- Ta biết : S AOD = 10,5 cm2 , S AOB = 3,5 cm2

- Ta lại có :

S AOD + S COD = SACD ; S COB + S COD = SBCD

Nhưng SACD = SBCD <i>( chung đáy CD, đường cao bằng nhau ).</i>

Từ đó suy ra : S AOD = S COB = 10,5 cm2

- Tam giác AOB và tam giác AOD có đáy AO chung, gọi BH, DK là các
đường cao tương ứng của tam giác AOB và tam giác AOD, ta có :

<i>AOB</i>
<i>AOD</i>
<i>S</i> <i>BH</i>

<i>S</i> <i>DK</i> (1) _{( Vì 2 tam giác chung đáy thì tỷ số diện tích bằng tỷ số 2}

chiều cao tương ứng ).

<i>Mặt khác</i> : Tam giác COB và tam giác COD có đáy OC chung nên :

<i>COB</i>
<i>COD</i>

<i>S</i> <i>BH</i>

<i>S</i> <i>DK</i> (2)_{( do BH, DK cũng là các đường cao tương ứng của tam giác}

COB và tam giác COD ).
Từ (1) và (2) suy ra :

<i>AOB</i>
<i>AOD</i>
<i>S</i>
<i>S</i> ₌

<i>COB</i>
<i>COD</i>
<i>S</i>

<i>S</i> _hay

3,5 10,5

10,5<i>S_COD</i> _{Suy ra S}

COD = 10,5 x 3 = 31,5 ( cm2 )

</div>

<!--links-->