GIAO AN DS 8 HKII

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (534.61 KB, 67 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

CHƯƠNG III:

PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

Bài 1: MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH

A. MỤC TIÊU:

- HS hiểu được kn phương trình và các thuật ngữ như “ vế phải, vế trái” nghiệm của phương trình,
tập nghiệm của phương trình”.

- HS hiểu kn giải pt, bước đầu làm quen và biết cách sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân.
B. CHUẨN BỊ:

- GV: Giaùo án, bảng phụ, phấn màu.
- HS: Bảng nhóm.

C. TIẾN TRÌNH:

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG THẦY HOẠT ĐỘNG TRỊ

HOẠT ĐỘNG 1: KTBC (5 phút)
Tìm x biết

2x + 5 = 3 ( x- 1) + 2 Cho HS suy nghĩ để có lời giải. HS chưa giải được giáo viên nêu
lên biểu thức trên gọi là pt.

HS tìm lời giải bài tốn tìm x.

HOẠT ĐỘNG 2 ( 7 phút)

I.Phương trình một ẩn

( SGK)
VD: 2x + 1 = x

2t – 5 = 3 ( 4 – t) - 7

Chú ý:

a)Hệ thức x = m.

(với m là một số nào đó)
cũng là một nghiệm của
phương trình. Phương trình chỉ
rõ rằng m là nghiệm duy nhất
của nó.

b) 1 phương trình có thể có
một nghiệm, hai nghiệm…
nhưng cũng có thể khơng có
nghiệm nào hoặc có vs no.
Phương trình khơng có nghiệm
nào gọi là phương trình vơ
nghiệm.

-GV giới thiệu định nghĩa 
phương trình một ẩn.

-GV đưa ví dụ và nêu vế phải, 
vế trái.

-Yêu cầu HS nêu thêm.

2 ví dụ có ẩn k và nếu vế phải,
vế trái phương trình.

Làm ?1

GV : pt khơng chỉ có các ẩn x, 
y, k, t mà cịn có các ẩn khác
theo u cầu của đề.

Làm ?2

Yêu cầu HS làm ?3

Gọi 2 HS lên bảng thực hiện,
HS còn lại làm vào vở nháp.
HS khác nhận xét bài làm của
bạn.

GV choát laïi.

Cho HS đọc phần chú ý.

HS đọc định nghĩa SGK.

k + 1 = 2k + 2
a) 3y + 1 = 4(y + 5) -1
b) 4y + 7 = 24 + 5

x = 6

VP : 3 . (6-1) + 2 = 17
VT : 2 . 6 + 5 = 17
VP = VT

a) x = -2

VP : 2 (-2 + 2) – 7 = - 7
VT : 3 – (-2) = 5

=> VP = VT. Không thoả.
b) x = -2

VP : 2 (2 + 2) – 7 = 1
VT : 3 – 2 = 1

=>VP = VT. Vậy x = 2 là một
nghiệm của phương trình.
Tuần 20

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

VD 2: PT : x2 = 1 có hai
nghiệm x = 1 và x = - 1
PT: x2 = - 1 vô nghiệm.

HOẠT ĐỘNG 3 (13 phút)
II. Giải phương trình

Là tìm tất cả các nghiệm của
PT đó.

Tập nghiệm của phương trình
được KH : S

- Giới thiệu tập nghiệm.
HS giải ? 4

Nếu phương trình vô nghiệm ta
ghi S = 0

+ Cho HS tìm no của PT x + 1 =
0

a) S = 2
b) S = 0

x = - 1
HOẠT ĐỘNG 4 (10 phút)

III. Phương trình tương 
đương

Hai phương trình cùng một tập
nghiệm là hai phương trình tñ.
KH : “ <=> “

VD : x + 1 = 0 <=> x = - 1
( vì cùng 1 tập nghiệm là – 1)

- GV giới thiệu hai phương trình

tương đương và nêu kí hiệu.
Tại sao x + 1 = 0 và

x = - 1 laø 2 phương trình tđ.
Yêu cầu HS cho 2 pt tương
đương.

Vì cùng tập hợp nghiệm là –1

3x + 1 = 0 <=> x =
1
3


HOẠT ĐỘNG 5 (7 phút)

BT1. x = - 1 là nghiệm của
a) và c).

BT4. a -> 2
b -> 3
c -> 1 và 3.
BT3: x+1=1+x

 ox = o

V ậy pt có vô số nghiệm.

- Thế nào là giải phương trình.
- Hai phương trình như thế nào

gọi là tương đương.

- Laøm BT 1 SGK.
- Laøm BT 4 SGK.

- Laøm BT 3 SGK.

- HS đứng tại chỗ nêu như SGK.
BT1. x = - 1 là nghiệm của
a) và c).

BT4. a -> 2
b -> 3
c -> 1 và 3.
BT3: x+1=1+x

 ox = o

V ậy pt có vô số nghiệm.

HOẠT ĐỘNG 6: HDVN ( 3 phút)
-Học định nghĩa dạng PT một

ẩn, phương trình tương đương
- Xem các ? đã giải.

- Làm BT 2, 5 SGK.
- Xem trước bài mới.

HD : BT 5

x(x-1)=0 => x=0 hoặc x-1=0

Vậy pt này có nghiệm như thế
nào?

HS ghi nhận phần HDVN để
thực hiện

BT5

Tuần 20

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

A. MỤC TIÊU:

- HS nắm được kn phương trình bậc nhất một ẩn.

- Quy tắc chuyển vế, qui tắc nhân và vận dụng thành thạo chúng để giải phương trình bậc nhất
một ẩn.

B. CHUẨN BỊ :

- GV: Bảng phụ, phấn màu.

- HS: Ôn lại qui tắc chuyển vế và tính chất của đẳng thức.

C. TIẾN TRÌNH :

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG THẦY HOẠT ĐỘNG TRÒ

HOẠT ĐỘNG 1: KTBC ( 5 phút)
+Hai phương trình như thế nào

gọi là tương đương.

AD : Hai phương trình x = 0 và
x ( x – 1) = 0 có tương đương
không vì sao ?

- GV treo bảng phụ ghi sẵn câu 
hỏi và bài tập lên bảng. Sau đó
gọi 1 HS lên bảng thực hiện. HS
còn lại làm vào vở nháp.

- GV kiểm tra 3 HS và nhận xét 
cho điểm.

HS : Phát biểu định nghóa 2 
phương trình tương đương
( SGK).

AD : Không tương đương vì x= 1
là nghiệm của phương trình x ( x
– 1) = 0 nhưng không là nghiệm
của phương trình x = 0.

HOẠT ĐỘNG 2 5 phút)
1. Định nghĩa phương trình

bậc nhất một ẩn:

+ Định nghóa : SGK.
+ VD : 2x – 1 = 0
5 – 3y = 0

là phương trình bậc nhất 1 ẩn.

- GV giới thiệu định nghĩa phương
trình bậc nhất 1 ẩn số.

- GV nêu ví dụ.

Yêu cầu HS nêu 2 ví dụ khác.

HS đọc lại định nghĩa SGK.

VD : 4x + 3 = 0
7y – 1 = 0
HOẠT ĐỘNG 3 ( 10 phút)

2. Hai qui tắc biến đổi 
phương trình:

1) Qui tắc chuyển vế SGK.
VD : giải các PT

a) x – 4 = 0
b) 34 + x = 0
c) 0,5 – x = 0

Giaûi

a) x – 4 = 0 <=> x = 4
b)

3
4



+ x = 0 <=> x =
3
4


c) 0,5 – x = 0 <=> x = 0,5
2) Qui tắc nhân với một số :

( SGK )
VD : Giải PT.

-Làm thế nào để giải phương trình
bậc nhất 1 ẩn -> giáo viên nêu
phần 2, qui tắc biến đổi phân thức.
HS nhắc lại qui tắc chuyển vế ->
đối với phương trình ta cũng làm
tương tự.

.

HS đọc qui tắc chuyển vế ở
SGK.

Yêu cầu HS laøm ? 1

- GV gọi 3 HS lên bảng chia lớp 
thành 3 nhóm.

N 1 a) , N 2 b) , N3 c)

+ GV hướng dẫn qui tắc nhân với 
1 số.

Hướng dẫn HS giải VD a.

HS nhắc lại qui tắc chuyển vế.
a + b = c – d

a = c – d – b

HS đọc qui tắc chuyển vế SGK.
a) x = 4

b) x =
3
4

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

a) x2 = - 1
b) – 2,5 . x = 10

Giaûi
a)

2

1 x



<=> x = - 2
( nhân 2 vế với 2 )

b) – 2,5 . x = 10 <=> x = - 4
( nhân 2 vế với

2
5


)

- Nhân 2 vế phương trình với bao
nhiêu để tìm x.

- Cho HS đứng tạ chỗ giải HS còn
lại theo dõi.

Nhân 2 vế PT với 2

Nhân 2 vế với
2
5



ta đựoc

x = - 4

HOẠT ĐỘNG 4 (15 phút)
3. Cách giải PT bậc nhất một

aån.

Từ một PT ta dùng qui tắc
chuyển vế hay qui tắc nhân ta
luôn nhận được PT mới tương
đương với PT đã cho.

VD1 : Giaûi PT 3x – 9 = 0 (1)

Phương pháp giải.
3x – 9 = 0 <=> 3x = 9
<=> x = 3
Vậy PT (1) có một nghiệm
duy nhất x = 3

VD2 : Giải PT 1

-7
3



x = 0 (2)
Giaûi

7
3



x = 0 <=>
7
3



x = -1 => x =
3

7 .Vaäy PT (2) có tập nghiệm
S =

3
7

* Phương trình bậc nhất 1 ẩn
ax + b = 0 ( a  0 ) có 1
nghiệm duy nhất.

x =

b
a



VD : Giải PT:
- 0 , 5x + 2, 4 =0

Giaûi
- 0, 5x + 24 = 0
x = −−2,40,5 =

24
5 
Vậy PT có tập nghieäm
S =

24
5

- GV hướng dẫn HS cách giải PT 
bậc nhất một ẩn.

- GV đưa ra ví dụ
Từ PT : 3x – 9 = 0

<=> 3x = 9 ta sử dụng qui tắc
nào ?

- GV cho HS giải ví dụ 2
Giải PT 1 - 73 x = 0

-> Gọi 1 HS lên bảng giả và HS
cả lớp cùng giải.

-> GV theo dõi nhận xét.

- GV giới thiệu cách giải PT bậc 
nhất dạng.

ax + b = 0

- Cho HS làm ví du
- Giải phương trình:
- 0, 5x + 2, 4 = 0

- u cầu HS cả lớp cùng thực
hiện.

Chú ý theo dõi sự hướng dẫn
của giáo viên.

Sử dụng qui tắc chuyển vế.

1 -
3
7 x = 0
<=> -

7
3



x = - 1 (chuyển vê)
<=> x =

3
7

Vậy PT có tập nghiệm
S =

3
7

HS : giaûi.

- 0, 5x + 2, 4 = 0
x = −−2,40,5

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

HOẠT ĐỘNG 5: CỦNG CỐ ( 7 phút)
Bài tập 7 / 10 SGK

a)1+x=0
c)1-2t=0
d)3y=0
e)0x-3=0

Bài tập 8 / 10 SGK.
Giải phương trình:
a) 4x – 20 = 0
b) 2x + x + 12 = 0

- GV cho HS nhắc lại định nghóa 
phương trình bậc nhất ax + b = 0.
-Cho học sinh làm bài tập 7

- GV cho HS nhắc lại cách giải 
phương trình bậc nhất ax + b = 0.
- Lưu ý: khi sử dụng qui tắc các 
vế nhớ đổi dấu số hạng khi
chuyển từ vế này sang vế kia.

-Nhắc lại ĐN
a)1+x=0
c)1-2t=0
d)3y=0
e)0x-3=0

HS: nhắc lại cách giải.
a) 4x – 20 = 0 (1)
<=> 4x = 20

<=> x =
20

4 = 5

b) 2x + x + 12 = 0 (2)
<=> 3x + 12 = 0

<=> x = −312 = - 4
Vậy tập nghiệm (1) S = 5

Vậy tập nghiệm (2) S = -4
HOẠT ĐỘNG 6 :HDVN (3 phút)

- Học thuộc định nghĩa phân
thức bậc nhất 1 ẩn và cách
giải.

- Hai qui tắc biến đổi pt
- Làm BT 6 , 7 , 9 SGK.
- Xem trước bài mới.

HD : 9

a) 3x – 11 = 0
<=> 3x = 11

<=> x = 113 = 3,66
<=> x = 3, 7

Các bài còn lại giải tuần tự.

HS ghi nhận lại phần HDVN để 
thưcï hiện.

A. MỤC TIÊU:

- Củng cố kĩ năng biến đổi phân thức bằng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân

- Yêu cầu HS nắm vững phương pháp giải các pt mà việc áp dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc
nhân, phép thu gọn để đưa chúng về dạng phương trình bậc nhất.

B. CHUẨN BỊ:

- GV: Bảng phụ, phấn màu.
- HS: Bảng nhóm.

C. TIẾN TRÌNH:

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG THẦY HOẠT ĐỘNG TRÒ

HOẠT ĐỘNG 1 : KTBC (7 phút)
Tuần 21

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

1) Nêu định nghĩa phương trình
bậc nhất một ẩn số. Cho ví dụ
minh hoạ.

2) Giải PT : 5x + 30 = 0

- GV treo bảng phụ ghi câu hỏi 
và BT sau đó gọi hai HS lên
bảng. HS còn lại làm vào vở
nháp, giáo viên nhận xét cho
điểm và ghi.

- Cho phương trình:
2x – ( x – 5 x)

= 4 ( x + 3 ) và hỏi phương trình
này có dạng ax + b = 0 ?

và yêu cầu HS thực hiện phép
tính bỏ dấu ngoặc => phương
trình có dạng như thế nào ?
=> GV giới thiệu bài.

HS 1: Neâu định nghóa SGK.
VD : 2x + 1 = 0

HS 2:

<=> 5x = - 30
<=> x = - 6

Vậy tập nghiệm S = { - 6 }

HOẠT ĐỘNG 2 (12 phút)
1) Cách giải

VD : Giải phương trình:
2x – (3 – 5x) = 4 ( x + 3 )

Giải

.

Thực hiện phép tính bỏ dấu
ngoặc:

2x – 3 + 5x = 4x + 12

.

Chuyển vế

2x – 3 + 5x – 4x – 12 = 0

.

Thu gọn và giải PT.
3x – 15 = 0

<=> x = 5

.

Ví dụ2: Giải phương trình.
5x −2

3 + x = 1+

5x −3
2
Giải

.

Qui đồng mẫu hai vế PT.
2 ¿+65x −x2¿

6 =

6+3(5x −3)
6

.

Nhân 2 vế PT với 6 để khử
mẫu.

10x – 4 + 6x = 6 + 15x – 9

.

Chuyển vế.

10x – 4 + 6x – 6 - 15x + 9 = 0

.

Thu gọn và giải phương trình
ta được: 25x – 25 = 0

<=> x = 1

- Nêu các bước giải phương trình
qua VD 1.

- GV hướng dẫn HS tìm mẫu 
chung và khử mẫu

=> HS cả lớp cùng giải.

- Gọi 1 HS lên bảng làm và gọi
HS khác nhận xét.

- GV đánh giá và kiểm tra 2 HS.
Yêu cầu HS đứng tại chỗ làm ? 1

HS : Bước 1: thực hiện phép tính 
bỏ dấu ngoặc (nếu có)

Bước 2: chuyển vế

Bước 3 : thu gọn đưa về dạng ax 
+ b = 0 hay ( ax = - b) và giải
phương trình.

1 HS lên baûng giaûi

10x – 4 + 6x = 6 + 15x – 9
<=> 10x – 4 + 6x – 6
- 15x + 9 = 0

<=> 25x – 25 = 0
<=> x = 1

HS : Trả lời các bước giải PT.

HOẠT ĐỘNG 3 (10 phút)
2. Áp dụng :

VD3 : Giaûi pt

Hoạt động nhóm các nhóm thảo
luận 5’ sau đó cử đại diện lên
bảng trình bày lời giải.

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

(3x −1)(x+2)

2 =

2x2+1

2 =

11
2
Giaûi

(3x −1)(x+2)

3 −

2x2+1

2 =

11
2
<=> 2(3x −1)(x+2)−3(2x2+1)

6
= 11.36

<=> (6x2 + 10x- 4)-(6x2 +3) =33
<=> 10x - 40 = 0

<=> x = 4

PT có tập nghiệm S = { 4 }

Các nhóm giải vào bảng nhóm.

GV nhận xét. <=>

2(3x −1)(x+2)

3 −

2x2+1
2
= 112

<=>(6x2 +10x- 4)-(6x2 +3)=33
<=> 10x - 40 = 0

<=> x = 4

Vậy PT có tập nghiệm
S = { 4 }

HOẠT ĐỘNG 4 (6 phút)
3) Chú ý ( SGK)

1) Ví dụ: giải phương trình
x −1

2 +

x −1
3 -

x −1
6 = 2
<=> (x -1) ( 12 + 13 - 61 )
= 2

<=> ( x – 1) 46 = 2
<=> x – 1 = 3

<=> x = 4

Vậy phương trình có tập
nghiệm

S = { 4 }

2) Phương trình vô nghiệm nếu
hệ số của ẩn bằng 0

VD : x + 1 = x – 1
<=> 0x = - 2

Vậy phương trình vô nghiệm.
3) Phương trình vô số nghiệm.
VD : x + 1 = x + 1

<=> 0x = 0

Phương trình có vô số nghiệm

- GV gọi 1 HS lên bảng thực 
hiện . HS còn lại làm vào vở.
GV kiểm tra vở 3 học sinh và
nhận xét.

- GV yeâu cầu HS giải và nhận 
xét.

- GV gọi 1 HS đứng tại chỗ giải

miệng và nhận xét.

<=> (x -1) ( 12 + 13 - 61 ) =
2

<=> ( x – 1) 46 = 2
<=> x – 1 = 3
<=> x = 4
Vậy PT có tập nghiệm
S = { 4 }

<=> 0x = - 2

Vậy PT đã cho vơ nghiệm.

<=> 0x = 0

Vậy phương trình đã cho có vơ số
nghiệm.

HOẠT ĐỘNG 5: CỦNG CỐ (7phút)
BT11:Giải các phương trình

a)<=> 3x – 2 - 2x + 3 = 0
<=> x + 1 = 0

<=> x = - 1

Vaäy PT có tập nghiệm
S ={ - 1}

b) <=>

2(5 2) 2(5 3)

6 6

x x


<=> 10x – 4 = 15x – 9

- GV yêu cầu 2 HS lên bảng 
thực hiện, HS còn lại làm vào
vở. GV theo dõi và kiểm tra 5
HS. Sau đó cho 2 HS khác nhận
xét bài làm của bạn.

- GV nhận xét đánh giá

BT11a)<=> 3x – 2 - 2x + 3 = 0
<=> x + 1 = 0

<=> x = - 1

Vaäy PT có tập nghiệm
S = { - 1}

b) <=>

2(5 2) 2(5 3)

6 6

x x


<=> 10x – 4 = 15x – 9

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

<=> 10x – 4 – 15x + 9 = 0
<=> - 5x + 5 = 0

<=> x = 1

Vậy PT có tập nghiệm
S = {1}

<=> - 5x + 5 = 0
<=> x = 1

Vậy PT có tập nghiệm
S = { 1}

HOẠT ĐỘNG 6 : HDVN (3 phút)
- Xem lại các bước giải phương

trình đưa về dạng
ax + b = 0

- Làm bài tập 10, 11, 12 SGK.
- Xem trước bài 14, 17, 18/14
SGK.

- Chuẩn bị tiết sau luyện tập.

HD : 12b
MTC : 36
Khử mẫu:

(10x+3).3 =36+(6+8x ).4
=> x = ?

HS ghi nhận phần hướng dẫn về nhà để
thực hiện.

A. MỤC TIÊU:

- Hệ thống lại kiến thức cơ bản để giải phương trình bậc nhất một ẩn số.
- Rèn luyện kĩ năng giải bài tập chính xác.

B. CHUẨN BỊ:

- GV: Bảng phụ, phấn màu.
- HS: Chuẩn bị bài tập ở nhà.

C. TIẾN TRÌNH:

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG THẦY HOẠT ĐỘNG TRÒ

HOẠT ĐỘNG 1: KTBC ( 7 phút)
BT11:Giải các phương trình sau:

a) 3x – 2 = 2x - 3

b) 5 – ( x – 6) = 4 ( 3 – 2x )

- GV gọi 1 HS lên bảng thực 
hiện. HS còn lại làm vào vở
nháp. GV kiểm tra vở 1 số HS.
- Gọi 2 HS khác nhận xét bài
làm của bạn.

- GV nhận xét cho ñieåm.

HS:

a) <=> 3x – 2 – 2x + 3 = 0
<=> x + 1 = 0

<=> x = - 1
Vaäy: S = -1

b) <=> 5 – x – 6 = 12 – 8x
<=> 5 – x + 6- 12 + 8x = 0
<=> 17x - 1 = 0

<=> x =
1
7

Vaäy S = {

1
7}
HOẠT ĐỘNG 2 ( 10 phút)

Bài tập 12 / SGK.
Giải các phương trình:
a) 5x −3 2 = 5−23x
MC : 6

- Hai HS lên bảng giải HS bên
dưới theo dõi, nhận xét.

- GV chốt lại: Ta qui đồng và 
khử mẫu nghĩa là nhân 2 vế cho

a) <=> 2(5x −6 2) =
3(5−3x)

<=> 10x – 4 = 15 – 9x
Tuaàn 21

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

b) 1012x+3 = 1 + 6+89 x

MC.

- Yêu cầu HS nêu cách giải và

cách chọn MC.

* Lưu ý : 1 khơng có mẫu tức là
mẫu là 1 nên ta phải nhân cho
MC là 36.

<=> 10x – 4 – 15 + 9x = 0
<=> 19x – 19 = 0

<=> x = 1
Vaäy S = { 1}
b)<=> 36(10x+3)3 =

36+4(6+8x)
36

<=>30x + 9 =36 + 24 + 32x
<=>30x +9 -36 -24 -32x = 0
<=> - 2x – 51 = 0

<=> x =

51
2



Vaäy S = {
51
2


}
HOẠT ĐỘNG 3 (5 phút)

Bài tập 13 / SGK.

Bạn Hồ giải phương trình
x ( x + 2) = x ( x + 3)
<=> x + 2 = x + 3
<=> x – x = 3 – 2

<=> 0x = 1. Vô nghiệm.

Theo em bạn Hồ giải đ hay s ?
Em sẽ giải phương trình đó ntn ?

- GV treo bảng phụ ghi sẵn bài 
tập 13 SGK lên bảng cho HS
đứng tại chỗ đọc gọi 1 HS nhận
xét cách giải đúng hay sai và nếu
sai lên bảng sửa lại.

HS đứng tại chỗ đọc đề BT
Giải lại:

<=> x2 + 2x = x2 + 3x
<=> x2 + 2x – x2 – 3x = 0
<=> - x = 0

<=> x = 0

HOẠT ĐỘNG 4 (15 phút)
Bài tập 17 / SGK.

c) x – 12 + 4x = 25 + 2x – 1

Bài tập 18 / SGK.
Giải các phương trình:
a) x3 - 2x2+1 = x6 - x

- GV cho HS nhận xét dạng của 
PT : gọi 1 HS lên bảng giải HS cả
lớp giải vào vở.

- GV kieåm tra.

- GV cho HS nhận xét dạng PT 
và nêu cách giải.

- Gọi 1 HS lên bảng giải HS cả
lớp giải vào vở.

=> GV theo dõi và kiểm tra.

<=> x -12 + 4x -25 -2x +1 = 0
<=> 3x – 36 = 0

<=> x = 12
Vaäy S = { 12}

<=> 2x −3(26 x+1) = x −66x
<=> 2x – 6x – 3 = x – 6x
<=> x = 3

Vậy S = { 3}
HOẠT ĐỘNG 5: CỦNG CỐ ( 5 phút)

- Yêu cầu HS nêu lại các bước
giải PT bậc nhất 1 ẩn số.

* Lưu ý : Đối với những bài tốn 
đơn giản ta có thể tóm tắt bỏ qua
các bước trung gian.

HS nhắc lại các bước giải phương
trình bậc nhất 1 ẩn số.

HS lắng nghe.

HOẠT ĐỘNG 6:HDVN (3 phút)
- Xem lại các BT đã giải.

- Làm BT 15, 19 / 13, 14.
- Xem trước bài :

“ Phương trình tích “

HD : 19

a) S = x ( 2x + 2 )
b) 2x + 5 ) . 8
2

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

SGK 15 , 16. c) 24 + 12x = 65

=> HS veà nhà giải tiếp.

A. MỤC TIÊU:

-HS cần nắm vững: Khái niệm và phương pháp giải phương trình tích ( Dạng có hai hoặc ba nhân
tử bậc nhất ).

- Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. Nhất là kĩ năng thực hành .
B. CHUẨN BỊ:

- GV: Baûng phụ, phấn màu.

- HS:Bảng nhóm, chuẩn bị bài trước ở nhà.

C. TIẾN TRÌNH:

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG THẦY HOẠT ĐỘNG TRÒ

HOẠT ĐỘNG 1: KTBC ( 10 phút)
- Yêu cầu HS cả lớp giải ? 1.
- GV: ( x +1)(2x - 3) = 0

=> Giới thiệu phương trình tích.
HS giải ? 2.

- GV giới thiệu cách giải 
phương trình tích.

P (x) = (x2 -1) + (x +1)(x -2)
=( x + 1)( x- 1) + (x +1)(x-2)
= (x +1) (x + 1)+ (x - 2)
= ( x + 1)( 2x – 3)

? 2… tích bằng 0
… bằng 0
HOẠT ĐỘNG 2 ( 7 phút)

I. Phương trình tích và cách giải.
Ví dụ: Giải phương trình

( x+ 1) ( 2x – 3) = 0

x+1=0 x = -1
2x-3=0  x =

3
2
Vaäy S =

{

- 1 ;

3
2

}

- GV hướng dẫn HS giải ptrình
( x + 1) ( 2x – 3) = 0

- GV cho 1 HS lên bảng giải HS 
cả lớp giải vào vở bài tập.

Từ ví dụ trên giáo viên hướng
dẫn HS rút ra cách giải.

- GV lưu ý: Khi VT phương 
trình có dạng

HS áp dụng ? 2 để giải.

x + 1 = 0 hoặc
2x – 3 = 0
hay x = - 1 hoặc
x =

3
2

Xuân Hiệp, ngày ……../ ………/ 2012

Duyệt của Tổ Chuyên môn

Tổ trưởng

Lý Hồng Tuấn

PHƯƠNG TRÌNH TÍCH

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Cách giải phương trình tích có
dạng A(x) . B (x) = 0

<=> A (x) = 0 hoặc B (x) = 0

A (x) . B (x) . C (x) = 0 cuøng

giải tương tự trên. Vậy S = { - 1 ,
3
2 } 
Dạng của phương trình tích
A (x) . B (x) = 0

=> A (x) = 0 hoặc B (x) = 0
HOẠT ĐỘNG 3 ( 10 phút)

II. Áp dụng

Ví dụ 2: Giải phương trình.
( x +1)(x + 4) = (2 –x)(2 + x)
<=> x2+ 4x + x + 4 = 4 – x2
<=> x2 +x2+ 4x + x+ 4 - 4 = 0
<=> 2x2 + 5x = 0

<=> x ( 2x + 5) = 0

x = 0 x = 0
2x+5=0 x =

5
2



Vaäy S = {0 ,
5
2


}
* Nhận xét ( SGK ).

* Chú ý : Nếu vế trái có nhiều hơn
2 nhân tử ta cũng giải tương tự như
ví dụ 2.

- GV nêu ví dụ2 và hỏi pt có
dạng phương trình tích chưa ?
- Muốn giải ta làm như thế
nào ?

- GV gọi 1 HS lên bảng biến đổi
-> thực hiện phép tính để bỏ dấu
ngoặc và đưa phương trình về
dạng phương trình tích.

- HS cả lớp cùng giải
- GV theo dõi và kiểm tra.
- HS giải ? 3 Giải PT.
(x -1)(x2+3x-2)-(x3-1)=0

- GV tổ chức hoạt động nhóm, 
gọi đại diện nhóm lên bảng

trình bày kết quả trên bảng
nhóm.

các nhóm còn lại nhận xét.
- GV nhận xét -> cho điểm.

HS: chưa

- Ta phải biến đổi đưa về dạng
phương trình tích.

<=> x2 + 4x + x + 4 = 4 – x2
<=> 2x2 + 5x = 0

<=> x ( 2x + 5) = 0
x = 0
2x + 5 = 0
x = 0
x =

5
2



Vaäy S = {0 ,
5
2



}

Kết quả nhóm ? 3
<=> (x -1)( x2 + 3x – 2 )
- ( x – 1) ( x2 + x + 1 )

<=> ( x – 1) ( x2 + 3x – 2) –
- ( x2 + x + 1 ) 
<=> ( x – 1) ( 2x – 3) = 0
x -1 =0 x = 1
2x-3=0 x=

3
2

HOẠT ĐỘNG 4 ( 8 phút)
VD3 : Giải phương trình

2x3 = x2 + 2x – 1
Giải
2x3 = x2 + 2x – 1

<=> 2x3 – x2 – 2x + 1 = 0
<=>( 2x3 – 2x)-( x2 – 1) = 0
<=>2x (x2 – 1)- ( x2 – 1) = 0
<=> ( x2 – 1) ( 2x – 1) = 0
<=> ( x + 1)(x – 1) (2x –1) = 0
x+1=0 x = - 1
<=> x-1= 0 <=> x = 1

- GV giới thiệu ví dụ 3.
- Tổ chức cho HS hoạt động
nhóm.

- Các nhóm thảo luận 5’. - GV
gọi đại diện 1 nhóm lên bảng
trình bày kết quả nhóm trên
bảng.

- Các nhóm cịn lại nhận xét GV
đánh giá và kiểm tra theo dõi
các nhóm cịn lại.

Các nhóm thảo luận.

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

2x -1 = 0 x=
1
2
Vaäy S = { 1, - 1,

1
2 } .

- Yêu cầu HS giải ? 4

Tổ

chức HS hoạt động nhóm.
- Các nhóm thảo luận 5 phút.
Đại diện nhóm 2 lên bảng trình
bày lời giải.

? 4:

( x3 + x2 )+ ( x2 + x ) = 0
<=> x2 ( x + 1) + x( x+ 1) = 0 
<=> ( x + 1) ( x2 + x ) = 0
<=> ( x + 1) . x ( x + 1) = 0
<=> ( x + 1) ( x+ 1) . x = 0
x + 1 = 0 x = - 1
<=> x + 1 = 0 <=> x = - 1
x = 0 x = 0
Vậy S = { 0 , - 1}
HOẠT ĐỘNG 5 : CỦNG CỐ ( 7 phút)

Bài tập 21. Giải các PT
a) ( 3x – 2) ( 4x + 5) = 0
b) ( 2,3x – 6, 9)( 0,1x + 2) = 0
c) ( 4x + 2) ( x2 + 1 ) = 0

d) ( 2x + 7)( x - 5)( 5x + 1) = 0

- Yêu cầu HS nhắc lại các bước
giải phương trình tích.

Bước 1: Đưa PT về dạng 
phương trình tích ( về , thu
gọn).

Bước 2: Giải phương trình tích 
rồi KL.

a) S = {
2
3 ;

5
4


}
b) S = { 3 ; - 20 }
c) S = {

1
2


}
d) S = {

7
2



; 5 ;
1
5


}

HOẠT ĐỘNG 6: HDVN ( 3 phút)

- Học kó cách giải phương trình
tích.

- Xem và làm lại các ví dụ đã giải.
- Làm BT 22, 23, 24.

HD : 24 d
x2 – 5x + 6 = 0

<=> x2 – 2x – 3x + 6 = 0
<=> x (x - 2) -3 (x-2) = 0
<=> ( x – 2) ( x – 3) = 0
HS về giải tieáp.

HS ghi nhận phần hướng dẫn
về nhà để thực hiện.

A. MỤC TIÊU:

- Hệ thống hố lại kiến thức để giải phương trình tích.

- Rèn luyện kó năng giải phương trình tích nhanh và chính xác.
B. CHUẨN BỊ :

LUYỆN TẬP

Tuần 22

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

- GV: Bảng phụ, phấn màu.

- HS: Xem trước bài ở nhà.
C. TIẾN TRÌNH:

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG THẦY HOẠT ĐỘNG TRÒ

HOẠT ĐỘNG 1 : KTBC ( 7 phút)

.

Nêu cách giải PT tích.

.

AD: Giải phương trình:
a) ( 3x – 2) ( 4x + 5) = 0
b) ( 4x + 2) ( x2 + 1 ) = 0

- GV gọi 1 HS lên bảng kiểm tra. 
HS bên dưới làm vào vở nháp. GV
nhận xét cho điểm.

HS nêu cách giải
a) S = {

2
3 ;

5
4


}

b) S = {
1


}
HOẠT ĐỘNG 2 (10 phút)

Bài tập 22: Phân tích vế trái 
thành nhân tử, giải các phương
trình sau:

a) 2x (x – 3) + 5 (x – 3) = 0
c) x3 – 3x2 + 3x – 1 = 0

- Yêu cầu HS nêu cách giải.
- Gọi 2 HS lên bảng giải.

HS khác nhận xét cách làm của
bạn.

- GV nhận xét.

HS:

.

Đặt nhân tử chung

.

Giải phương trình.
a)<=> (x -3) ( 2x + 5) = 0
x – 3 = 0 x = 3
2x+5=0 x =

5
2



Vaäy S =

{

3 ;
5
2



}
c)<=>( x3 –1) +(3x -3x2 ) = 0
<=>( x -1)(x2 + x +1)

- 3x (x - 1) = 0

<=> ( x-1) x2+ x 1- 3x = 0
<=> (x - 1)(x - 1) (x - 1) = 0
S = { 1}

HOẠT ĐỘNG 3
Bài tập 23: Giải các PT.

a)x (2x - 9)=3x (x - 5)

b) 0, 5( x -3) =(x- 3)(1,5 – 1)

- Tổ chức HS hoạt động nhóm
N1, 2 a ; N3, 4 b

Các nhóm thảo luận 3 phút. Sau
đó gọi đại diện 2 nhóm lên bảng

trình bày kết quả.

- Các nhóm còn lại nhận xét bài
làm của bạn.

- GV đánh giá.

a)<=> 2x2- 9x = 3x2 – 15x
<=> 2x2 – 9x – 3x2 + 15x = 0
<=>- x2 + 6x = 0

<=> x ( 6 – x) = 0

0 0

6 0 6

x x

 

 



    

 

Vaäy S = { 0 ; 6}

b)<=> 0, 5x2 – 1, 5x = 1, 5x2
- x– 4, 5x + 3

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

<=> x2 - x – 3x + 3 = 0
<=> x ( x – 3) – ( x – 3) = 0
<=> (x – 3) ( x- 1) = 0

3 0 3

1 0 1

x x

  

 



 

  

 

Vậy S = {3 ; 1}
HOẠT ĐỘNG 4 ( 15 phút)

Baøi tập 24: Giải PT.
a) (x2 – 2x + 1) – 4 = 0
b) x2 – 5x + 6 = 0

- VT phương trình có dạng hằng
đẳng thức nào?

- Gọi HS biến đổi về dạng hằng
đẳng thức đó ?

HD : x2 – 5x + 6
= x2 – 2x – 3x + 6 = 0

Sau đó nhóm hạng tử và đưa về
dạng phương trình tích. Gọi HS
lên bảng giải. HS cả lớp cùng
giải.

- GV kiểm tra.

Dạng a2 – b2 = ( a+b)( a –b )
a) => (x – 1)2 – 22 = 0

<=> (x -1 + 2)( x- 1 – 2) = 0
x +1 =0 x = -1
x -3 x-3 =0 x = 3

Vaäy S = { -1 ; 3 }
b)<=> x2 – 2x – 3x + 6 = 0
<=> x (x - 2) -3 ( x - 2) = 0
<=> ( x - 2) (x - 3) = 0
< => x-2=0 < = > x = 2
< => x-3=0 < = > x = 3
Vaäy S = { 2 ; 3}

HOẠT ĐỘNG 5 : CỦNG CỐ (3 phút)
- HS nhắc lại cách giải phương
trình tích.

- Để biến đổi PT đã cho về dạng
phương trình tích ta sử dụng các
phương pháp phân thức đa thức
thành nhân tử hằng đẳng thức.

HS đứng tại chỗ nhắc lại cách
giải phương trình tích.

HOẠT ĐỘNG 6: HDVN ( 2 phút)
- Xem lại các BT đã giải.

- Xem trước bài : “ Phương trình
chứa ẩn ở mẫu thức” SGK.
- Ơn lại cách tìm TXĐ của phân
thức.

- GV đánh giá tiết học vừa qua. HS chú ý theo dõi ghi chép để
về nhà thực hiên.

Tuần 23

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

A. MỤC TIÊU:

- HS nắm vững Kn đk xác định của phuơng trình, cách giải các phương trình có kèm điều kiện
xác định, cụ thể là phương trình chứa ẩn ở mẫu thức.

- Nâng cao các kĩ năng tìm điều kiện để giá trị của phân thức được xác định, biến đổi. Phương
trình các cách giải phương trình dạng đã học.

B. CHUẨN BỊ :

- GV: Bảng phụ, phấn màu, giáo án.
- HS: Xem trước bài mới ở nhà.
C. TIẾN TRÌNH :

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG THẦY HOẠT ĐỘNG TRÒ

HOẠT ĐỘNG 1: KTBC (5 phút)
1) Nêu cách tìm điều kiện xác

định của phân thức.

2) Áp dụng: Tìm đk xác định của
phân thức.

2x −1

x −2 vaø

x −1

GV gọi 1 HS lên bảng kiểm tra 
bài cũ, học sinh còn lại giải vào
vở

Gọi HS khác so sánh kết quả của
mình với bài làm của bạn rồi nhận
xét.

GV nhận xét

HS : Nêu cách tìm điều kiện 
xác định của phân thức.
AD :

.

x – 2 0
=> x 2

.

x – 1 0
=> x 1

HOẠT ĐỘNG 2 ( 6 phút)
I. Ví dụ mở đầu:

(SGK ) Từ phân thức

2x −1

x −2 = 1

ta gọi là phương trình chứa ẩn ở
mẫu -> cách giải như thế nào ?
Xét ví dụ mở đầu cho HS đọc SGK
Yêu cầu HS giải ? 1

Hoạt động nhóm, các nhóm thảo
luận 3 phút đại diện nhóm trả lời.

x = 1 khơng là nghiệm vì tại
đó giá trị của hai vế không xác
định.

HOẠT ĐỘNG 3 (15 phút)
II. Điều kiện xác định của một

phương trình:

+ Đặt đk cho ẩn để tất cả các
mẫu trong phương trình đều 0
( viết tắc là ĐKXĐ )

VD1 : Tìm đkxđ của moãi PT.

a) 2x −x+12 = 1

b) x −21 = 1 + x1+2
Giải

a) Vì x – 2 = 0 <=> x 2
Nêu đkxđ của phương trình.

2x+1

x −2 = 1 là x 2
b) Vì x – 1 = 0 <=> x = 1

Từ ? 1 => giới thiệu cách tìm đkxđ
của phương trình.

GV hướng dẫn HS giải vd1 .
a) Tìm đkxđ của PT.

b) Gọi HS đứng tại chỗ giải.
Hoạt động nhóm, các nhóm thảo
luận 3 phút

Giải ? 2.

N 1, 2 làm câu a
N 3, 4 làm câu b.

HS theo dõi giáo viên hướng 
dẫn.

a) x – 2 = 0 => x = 2

nêu đkxđ của PT là x 2
b) x – 1 = 0 => x = 1

x + 2 = 0 => x = - 2

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

x + 2 = 0 <=> x = - 2
Nêu đk xác định của pt

x −21 = 1 + x1+2 laø
x 1 , x - 2

? 2 :

a) x + 1
b) x 2

HOẠT ĐỘNG 4 ( 19 phút)
III. Giải phương trình chứa ẩn số

ở mẫu:

VD 2 : SGK.

Giải PT x+x2 = 22(x −x+32)
Bài giải:

+ ĐKXĐ : x 0 , x 2
+ QÑM :

2 ( x+2) (x-2) x (2x + 3)
2x ( x- 2) 2x( x -2 )
+ Khử mẫu

2 ( x+ 2) (x -2) = x ( 2x + 3 )

<=> 2 ( x2 – 4) = x ( 2x + 3 )
<=> 2x2 – 8 – 2x2 – 3x = 0
<=> - 3x – 8 = 0

<=> x = −8 3

* Cách giải phương trình chứa ẩn
ở mẫu SGK.

GV hướng dẫn giải vd2 .
Giải phương trình:

x+2

x =

2x+3
2(x −2)
Nêu đkxđ của PT ?
MC ?

Làm thế nào để mất mẫu 2 vế
phương trình.

Gọi 1 HS lên bảng giải HS còn
lại giải vào vở.

GV theo dõi hướng dẫn, gọi HS 
nhận xét cách giải PT gồm mấy
bước.

HS quan sat giáo viên hướng 
dẫn giải ví dụ 2. SGK.

x 0 , x 2
2x ( x – 2)

Nhân hai vế phương trình cho
MTC.

HS đứng tại chỗ đọc các bước
giải phương trình.

HOẠT ĐỘNG 5 ( 22 phút)
IV. Áp dụng:

VD 3 : Giaûi PT sau.

x

2(x −3) +

x

2x+2 =
2x

(x+1)(x −3)

Giaûi

+ ĐKXĐ : x 3 , x - 1
+ QĐM và khử mẫu.

x(x+1)+x(x −3)
2(x+1)(x −3) =

4x

(x+1)(x −3)

<=>x( x +1)+ x ( x -3) = 4x
<=> x2 + x + x2 – 3x – 4x = 0
<=> 2x2 – 6x = 0

<=> 2x ( x- 3) = 0

2x = 0 x = 0
x – 3 = 0 x = 3

.

x = 0 ( thoả đkxđ )

.

x = 3 ( loại )

Cho HS nhắc lại 4 bước giải PT
chứa ẩn ở mẫu.

Yêu cầu 1 SH lên bảng giải HS
còn lại giải vào vở.

GV chốt lại: ta giải theo 4 bước

đã nêu và chú ý so sánh nghiệm
của phương trình với đk của ẩn
đã nêu ở bước 1.

Yêu cầu HS giải ? 3

Hoạt động nhóm, các nhóm thảo
luận 3 phút.

HS nhắc lại 4 bước giải 
phương trình chứa ẩn ở mẫu.

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Vaäy S = { 0 } N 1 ,2 caâu a
N 3, 4 câu b.

Đại diện nhóm 1, 3 lên bảng
trình bày kết quả nhóm.
GV theo dõi các nhóm hoạt 
động.

ĐKXĐ : x + 1

x ( x + 1) = ( x + 4) ( x- 1)
<=> x2 + x = x2 – x + 4x – 4
<=> - 2x + 4 = 0

<=> x = 2 ( thoả đkxđ)
Vậy S = { 2 }

b) x −32 = 2x −x −21 - x

.

ÑKXÑ : x 2

<=> 3 = 2x – 1 – x ( x – 2 )
<=> 3 – 2x + 1 + x2 – 2x = 0 
<=> x2 – 4x + 4 = 0

<=> ( x – 2)2 = 0

=> x -2=0 => x = 2 ( loại )
Vậy phương trình vơ nghiệm.
HOẠT ĐỘNG 6 : CỦNG CỐ ( 18 phút)

Bài tập 27 . SGK
Giải phương trình:
a) 2xx −+55 = 3

b) x2−6

x = x +

3
2

Bài tập 28 . SGK
a)

2 1 1

1 1

x

x x



 

 

GV goïi 2 HS lên bảng giải bài 
tập 27.

HS cịn lại làm vào vở bài tập.
GV theo dõi và kiểm tra vở vài 
HS .

Sau đó nhận xét.

GV gọi 2 HS lên bảng giải bài 
tập 28a, b.

HS cịn lại làm vào vở bài tập.
GV theo dõi và kiểm tra vở vài 
HS .

Sau đó nhận xét.

a) ĐKXĐ : x - 5
2x – 5 = 3 ( x + 5)

<=> 2x – 5 – 3x – 15 = 0
<=> - x – 20 = 0

<=> x = - 20 = 0
<=> x = - 20 ( nhaän )
Vaäy S = { - 20 }
b) ÑKXÑ : x 0
2 ( x2 – 6) = 2x . x + 3x
<=> 2x2 – 12 – 2x2 – 3x = 0
<=> - 3x – 12 = 0

<=> x = - 4 ( nhaän )
Vaäy S = { - 4 }

HS1:28a)

2 1 1

1 1

x

x x



 

 

2x-1+x-1=1
3x=3

x=1

Vaäy S= {1}
HS2: b)

5 6

2 2 1

x

x x


 

 



5 6

2( 1) 1

x

x x


 

 

 5x+2(x+1)=2.(-6)
5x+2x+2=-12
7x=-14

x=-2

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

HOẠT ĐỘNG 7 : HDVN (5 phút)
+ Xem lại các ví dụ đã giải.

+ Học thuộc 4 bước giải PT chứa
ẩn ở mẫu.

+ Laøm BT 27 e, d, 28c,d, 29 , 30 ,
31 SGK.

HD : BT 31a
ÑKXÑ : x 1

MTC :(x - 1)( x2 + x+ 1)
=> x2 + x +1 -3x2 -2x2+ 
HS về nhà giải tiếp.

HS ghi nhận về nhà giải tiếp.

A. MỤC TIÊU :

- Củng cố kiến thức giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
- Rèn luyện kĩ năng giải bài tập nhanh.

B. CHUẨN BỊ :

- GV: Bảng phụ, phấn màu.
- HS: Chuẩn bị tốt bài tập.
C. TIẾN TRÌNH :

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG THẦY HOẠT ĐỘNG TRÒ

HOẠT ĐỘNG 1 : KTBC ( 7 phút)

1) Nêu các bước giải phương GV treo bảng phụ ghi sẵn câu hỏi HS nêu 4 bước như SGK.

Xuân Hiệp, ngày ……../ ………/ 2012

Duyệt của BGH

Hiệu trưởng

Xuân Hiệp, ngày ……../ ……/ 2012

Duyệt của Tổ Chuyên môn

Tổ trưởng

Lý Hồng Tuấn

LUYỆN TẬP

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

trình chứa ẩn ở mẫu.
2) AD : Giải phương.

x −2 + 3 =

x −3
2− x

và bài tập kiểm tra. Gọi 1 HS lên
bảng kiểm tra.

AD : ĐKXĐ : x 2
=> 1 + 3 ( x – 2) = -x + 3
<=> 1 + 3x – 6 + x – 3 = 0
<=> 4x – 8 = 0

<=> x = 2 ( loại )

Vậy phương trình vơ nghiệm

HOẠT ĐỘNG 2 (10 phút)

Bài tập 30 : SGK.
Giải phương trình.

b) 2x2 4x 2
x +3 x +3 7

.

ÑKXÑ : x - 3

7.2x(x+3)-7.2x2 
7 (x+3)

=> 14x2+ 42x -14x2 = 28x+ 2x+ 6
<=> 12x = 6.

x = 12 ( nhaän )
Vaäy S = {

1
2} 
c) x −x+11=x −1

x+1=
4

x2−1

HS sửa bài tập 30 SGK

Gọi 3 HS lên bảng giải. HS còn lại

làm ngay trên vở. GV theo dõi.

GV chốt lại : Ta thấy rằng nghiệm 
x = 1

khơng thoả đkxđ. Của phương trình
đã cho nên phương trình vơ

nghiệm.

Bài tập 30
b) x = ( nhaän )
Vaäy S = { 12 }

c) ÑKXÑ : x ± 1

( x + 1)2 – (x - 1)2 = 4

<=>(x +1 + x-1)(x+1-x+1)=0
<=> 4x – 4 = 0

<=> x = 1 ( loại )
Vậy S = {0}

HOẠT ĐỘNG 3 (10 phút)
Bài tập 31. SGK

Giải các phương trình:
b) (x −1)(3x −2) +

2
(x −3)(x −1)

= 1

(x −2)(x −3)

d) 13(x −3)(2x+7) + 2x1+7
=

6
(x −3)(x+3)

GV treo bảng phụ ghi sẵn bài tập 
31.

GV gọi 1 hs lên bảng giải, học sinh 
còn lại làm vào vở.

HS nhận xét bài làm của bạn giáo
viên đánh giá.

Gọi 1 HS lên bảng giải
Bài tập 31d.

HS cịn lại làm vào vở giáo viên
nhận xét và cho điểm.

b) ÑKXÑ : x 1 , x 2
x 3.

MTC : ( x -1)(x -2) (x -3)
=> 3 (x -3 ) + 2 ( x – 2 ) =
= 1 ( x – 1 )

<=> 4x – 12 = 0
<=> x = 3 ( loại )
Vậy S = {0}

d)ÑKCÑ : x + 3 , x

7
2


13 ( x +3) + 1 ( x + 3)( x - 3)
= 6 ( 2x + 7 )

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

Vậy S = { - 4 }
HOẠT ĐỘNG 4 (10 phút)

Baøi tập 32 . Giải PT

a) 1x + 2 = ( 1x + 2 ) ( x2 + 
1 )

GV cho HS nêu nhận xét hai vế có 
nhân tử chung không ? Nếu các vế
ta đặt nhân tử chung như thế nào ?
Yêu cầu HS lên bảng thực hiện.

Ta có thể giải bằng cách khác.
Thưc hiện phép tính bỏ dấu ngoặc
các vế nhưng q trình làm dài hơn.

Hai vế có nhân tử chung
1

x + 2

Giaûi
1

x + 2 – (

x + 2) ( x2 +1) =
0

<=> ( 1x + 2) ( 1 – x2 –1) = 0
<=> ( 1x + 2) . x2 = 0

=> x2 = 0 x= 0(loại)
hoặc 1x + 2 =0 <=> x =

-1
2
(nhaän)
Vaäy S = {

1
2


}
HOẠT ĐỘNG 5: CỦNG CỐ ( 5 phút)

Giải PT :Bài tập 33a
a) 3a – 1 a – 3
3a + 1 a + 3

GV hướng dẫn ta phải giải PT vì ẩn
a và vế phải bằng 2.

Gọi 1 HS lên giải. Học sinh cả lớp
cùng giải.

HS: Giải
ĐKXĐ : a

1
2



, a - 3
(3a -1)( a+3)=(a -3)(3a+1)=2
<=> 6a2- 6 =2(3a2+10a + 3)
<=> a = −53 ( nhaän )
Vaäy a =

3
5


HOẠT ĐỘNG 6 : HDVN ( 3 phút)

- Xem lại các bài tập đã giải.
- Làm BT 31a, d, 32b , 33b.
- Xem trước bài:

“ Giải toán bằng cách lập
phương trình “.

HD : 32b

( x+ 1 + 1x )2 = (x-1 - 1
x )2
Các vế có dạng hằng đẳng thức
A2 - B2 = 0

HS: ghi nhận phần HDVN để 
thực hiện.

A. MỤC TIÊU:

GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

- HS nắm được các bước giải toán lập phương trình, biết vận dụng giải các bài tốn khơng q
phức tạp.

B. CHUẨN BỊ :

- GV: Phấn màu, bảng tóm tắt các bước giải tốn lập phương trình.
- HS: Xem trước bài ở nhà.

C. TIẾN TRÌNH:

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG THẦY HOẠT ĐỘNG TRỊ

HOẠT ĐỘNG 1: KTBC (7 phút)
Giải phương trình.

2x + 4 (36 - x) = 100 (*) GV ghi câu hỏi kiểm tra và gọi 1 HS lên bảng thực hiện
HS cả lớp cùng làm giáo viên theo
dõi và kiểm tra.

Từ PT ( *) giáo viên đưa đến bài
mới.

“ Giải bài tập bằng cách lập phương
trình “.

HS : giải
x = 22

HOẠT ĐỘNG 2 ( 7 phút)
I. Biểu diễn một đl bởi biểu thức

chứa ẩn.

AD:

Gọi x ( km/h) là VT của một ơtơ.
Khi đó : Qng đường ơtơ đi được
trong 5 giờ là 5x (km).

Thời gian để ôtô đi được quãng
đuờng 100 km là 100x

GV hướng dẫn HS giải vd 1

Nếu gọi x (km / h) là VT của ơtơ thì
S = ? vậy thời gian của ơtơ đó đi là
bao nhiêu.

Nếu S = 100 (km) ?

GV chốt lại mối liên hệ giữa S . V . 
t ?

HS giaûi ? 1 
Thảo luận 3 phút.

Đại diện nhóm đứng tại chỗ phát
biểu.

HS theo dõi trả lời câu hỏi 
giáo viên.

S = V . t nên quãng đường

là 5x

t = VS vậy thời gian của
ôtô là 100x ( giờ ).

Các nhóm thảo luận
a) S = 180 . x ( m)

HOẠT ĐỘNG 3 ( 13 phút)
II. Ví dụ về giải bài tốn bằng

cách lập phương trình:
VD 2: SGK.

Giải

1) Gọi x là số gà ( x nguyên
dương x ¿¿

¿ 36 )
Số chân gà 2x
Số chó là 36 – x

Số chân chó là 4 (36 –x)
Tổng số chân là 100 nên ta có
phương trình.

2x + 4 ( 36 – x ) = 100
ta được x = 22 ( nhận)

Thử lại: x = 22 thoả đk của ẩn.
Vậy số gà là 22 ( con)

Gọi HS đọc đề bài sau đó giáo viên
hướng dẫn phân tích. Bài tốn cho
có bao nhiêu yếu tố ? đó là yếu tố
nào ?

* Lập bảng: Giáo viên hướng dẫn
chọn ẩn.

số con
số chân

gà
x
2x
chó
36 - x

HS đọc đề và chọn ẩn số.

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

Số chó : 36 – 22 = 14 (con)
* Tóm tắt các bước giải tốn bằng

cách lập phương trình ( SGK). Ta có PT như thế nào ?Số chân của gà và chó là 100.
=> 2x + 4 (36 – x) = 100
Gọi 1 HS lên bảng giải

HS cả lớp cùng giải.

GV hướng dẫn đặt đk cho ẩn, chọn 
nghiệm trả lời.

HS đọc cách giải SGK.

* Lưu ý: đk của ẩn là người, vật, 
sản phẩm thì ẩn nguyên dương, còn
Vt, quãng đường ẩn 0

HS ghi chép để làm bài cho
đúng.

HOẠT ĐỘNG 4: CỦNG CỐ (15 phút)
Làm ? 3

Một HS đứng tại chỗ giải học sinh
cả lớp theo dõi và nhận xét.

HS giải b.1, phần còn lại về nhà
làm tiếp.

Gọi x là số chó
( x nguyên dương)
Số chân chó : 4x
Số chân gà 2 ( 36 – x )
PT: 4x + 2 ( 36- x ) = 100
HOẠT ĐỘNG5 : HDVN (3 phút)

- Học thuộc các bước giải tốn lập
phương trình.

- Xem lại ví dụ đã giải
- Giải tiếp ? 3

- Làm BT 34, 35

- Xem tiếp bài giải tốn lập
phương trình tiếp theo.

HD : BT 35

Gọi x là số HS 8A ( x nguyên
dương)

Số HS giỏi ở HKI x8
HK 2: x8 + 3

Ta coù PT x8 + 3 = 20100
Về nhà giải tiếp

HS ghi nhân vào vở phần
HDVN để thực hiện.

A. MỤC TIÊU:

- HS nắm được các bước giải tốn lập phương trình, biết vận dụng để giải một số dạng tốn bạc
nhất khơng q phức tạp.

B. CHUẨN BỊ :

- GV: Giáo án, bảng phụ.
- HS: Chuẩn bị tốt bài ở nhà.

C. TIẾN TRÌNH:

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG THẦY HOẠT ĐỘNG TRÒ

HOẠT ĐỘNG 1: KTBC

.

Nêu các bước giải tốn lập

phương trình.

.

Giải bài tập 35 SGK.

GV treo bảng phụ ghi sẵn câu hỏi 
kiểm tra.

Gọi 1 HS lên bảng thực hiện . HS cả
lớp theo dõi và nhận xét.

GV nhận xét cho điểm.

HS: Trả lời các bước giải tốn
lập phương trình : SGK

Bài tập 35

ĐS : lớp 8A có 40 HS.

GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP

PHƯƠNG TRÌNH (tt)

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

HOẠT ĐỘNG 2 (15 phút)
Ví dụ : ( SGK )

Giaûi

Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi
hành đến lúc 2 xe gặp nhau là x
( h) ( x 52 )

-Quãng đường xe máy đi được
là 35x( km)

Vì ơtơ xuất phát sau xe máy là
24 phút ( = 52 giờ ) nên ôtô đi
trong thời gian là

x - 52 ( giờ) và đi được quãng
đường là

45 ( x - 52 ) (km)

đến lúc 2 xe gặp nhau thì tổng
quãng đường đi được là 90 km.
Nên ta có PT:

35x + 45 ( x - 52 ) = 90
Giaûi PT x = 2720

Ta thaáy x =
27

20thoả đk của ẩn.
Vậy thời gian để 2 xe gặp nhau
là 2720 giờ kể từ lúc xe máy
khởi hành.

GV cho HS đọc ví dụ hướng dẫn học
sinh phân tích đề và hướng dẫn lập
bảng tóm tắt.

Trong ví dụ có mấy đối tượng tham
gia ? đại lượng nào cho biết ? đại
lượng nào chưa biết ?

Đề bài yêu cầu cần tìm gì ?

Tìm câu dẫn đến PT:
35x + 45 (x - 52 ) = 90

Yêu cầu 1 HS lên bảng giải phương
trình.

HS cả lớp cùng giải.
GV chốt lại:

.

Đề bài cho phút ta đổi ra giờ.

.

Chú ý nếu 2 xe đi ngược chiều thì

S = tổng 2 quãng đường.

HS đọc đề

Theo dõi giáo viên hướng dẫn
lập bảng.

Có 2 đối tượng : ôtô, xe máy.
v ( biết) , t , S ( chưa biết)

Tìm thời gian.

HS theo dõi giáo viên hướng
dẫn cách lập bảng.

HS lên bảng giải PT.

Lắng nghe giáo viên chốt lại
vấn đề quan trọng để làm bài
tập.

HOẠT ĐỘNG 3 CỦNG CỐ (17 phút)
HS giải ? 1

Yêu cầu 1 HS lên bảng điền vào ô
trống. HS cả lớp cùng thực hiện.

Yêu cầu HS làm ? 2
HS cả lớp cùng thực hiện.
GV nhận xét

Cách chọn ẩn này dẫn đến
phương trình phức tạp hơn cuối
cùng cịn phải làm thêm1 phép
tính nữa mới ra đáp số.

HOẠT ĐỘNG 4 : HDVN (3 phút)
- Xem lại các dí dụ đã giải.

- Làm BT 37 – 39 SGK. HD : BT 37Gọi x (kg) là độ dài quãng đường
AB (ĐK x>0)

Vận tốc TB của xe máy là:

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

2
3.5 7

x x



(km/h)

Vận tốc TB của xe ô tô là:
2

2.5 5

x x



(km/h)
Ta có phương trình:

2
20
5 7

x x

 

HS về nhà giải tiếp.

A. MỤC TIÊU:

- Hệ thống hố lại kiến thức về giải tốn bằng cách lập phương trình.
- Rèn luyện kĩ năng giải toán một cách nhanh chóng và sáng tạo.
- Rèn luyện kĩ năng lập bảng.

B. CHUẨN BỊ:

- GV: Phấn màu, bảng phụ.
- HS: Chuẩn bị bài tập ở nhà.

C. TIẾN TRÌNH:

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG THẦY HOẠT ĐỘNG TRÒ

HOẠT ĐỘNG 1 : KTBC ( 10 phút)

Nêu các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình ?
- Làm BT 37 SGK.

Gọi x (kg) là độ dài qng
đường AB (ĐK x>0)

Vận tốc TB của xe máy là:
2

3.5 7

x x



(km/h)

Vận tốc TB của xe ô tô là:
2

2.5 5

x x



(km/h)
Ta có phương trình:

2
20
5 7

x x

 

Giải pt ta được: x= 175
Vậy QĐ AB dài 175km
Vận tốc TB của xe máy là
50km /h

BT 37

Gọi x (kg) là độ dài quãng đường
AB (ĐK x>0)

Vận tốc TB của xe máy là:
2

3.5 7

x x



(km/h)

Vận tốc TB của xe ô tô là:

2.5 5

x x



(km/h)
Ta có phương trình:

2
20
5 7

x x

 

Gọi 1 hs lên giải phương trình
Giải phương trình ta được : x =
175

QĐ AB = ? V. Tốc TB của xe
máy=?

Vậy QĐ AB dài 175km
Vận tốc TB của xe máy là
50km /h

-2
3.5 7

x x



km/h

-2
2.5 5

x x



(km/h)

-2
20
5 7

x x

 

-x=175km

-QĐ AB= 175km ; vt xe máy
50km/h

HOẠT ĐỘNG 2 (15 phút)

Bài tập 41 GV cho HS đọc đề phân tích, HS đọc đề bài và chọn ẩn số

LUYỆN TẬP

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

1) Gọi x là chữ số hàng chục x
nguyên dương và

x ¿¿
¿ 5

thì chữ số hàng đơn vị là 2x
Theo đề bài ta có PT.

100x –10 + 2x = 10x
+ 2x + 370.

2) 100x – 2x –10x =370 -10
<=> 90x = 360

<=> x = 36090 = 4
Theo đk của ẩn số x = 4 là
nghiệm của phương trình.
Vậy số hàng chục là 4 thì số

hàng đơn vị là 8. Do đó số cần
tìm là 48.

chọn ẩn đk cho aån.

-> GV hướng dẫn HS chọn ẩn -> 
lập phương trình

-> GV nhận xét.

* GV chốt lại: Ẩn số là số tự 
nhiên

Có hai chữ số hàng đơn vị gấp hai
lần chữ số hàng đơn vị gấp hai
lần hàng chục nên x < 5

HS cả lớp cùng giải.
-> HS nhận xét.

HOẠT ĐỘNG 3 (15 phút)
Bài tập 44:

Điểm Tần số

1 0

2 0
3 2
4 *

5 10
6 12
7 7
8 6
9 4
10 1

N = *

Trong đó có 2 ơ còn trống
( thay = dấu * ). Hãy điền số
thích hợp vào ơ trống.

Nếu đtb của lớp 6,06

.

GV cho HS đọc đề bài.

.

Các nhóm thảo luận 5/

.

GV đại diện nhóm lên bảng
trình bày lời giải.

GV chốt lại cách tìm tần số.
N = m1 + m2 + m3 + …

x1m1 + … + xkmk
n

Gọi x là tần số xuất hiện ở ô điểm
4

( x nguyên dương )
N = 2 + x + 10 + 12 + 7
+ 6 + 4 + 1 = 42 + x
Theo đề bài ta có PT.

42+x (32 + 4x +5 .10 + 6 .12
+ 7.7+ 8. 6+ 9.4+10.1
= 6,06 Hay

271+4x

42+x = 6,06.

<=>4x -6,06x =- 271+254,52
<=> x = 8 ( nhận )

Vậy số phải tìm là 8 và 50.
HOẠT ĐỘNG 4 ( 15 phút)

Bài tập 45: Một xí nghiệp lí 
hợp đồng dêät một số tấm thảm
len trong 20 ngày. Do cải tiến
kĩ thuật, năng suất dệt của xí

GV hướng dẫn HS lập bảng.

SốT.len Số ng.làm Năngsuất

TheoHD X 20 20

x

* Các nhóm thực hiện và lập bảng
theo hướng dẫn của giáo viên.

Giaûi

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

nghiệp đã tăng 20 % . Bởi vậy,
chỉ trong 18 ngày. Khơng những
xí nghiệp đã hồn thành số
thảm cần dệt mà cịn dệt thêm
được 24 tấm nữa. Tính số thảm
len mà xí nghiệp phải dệt theo
hợp đồng.

Đã t/h x+24 18

24
18

x

Năng suất dệt vượt 20 % là
20 . x 1 x
100 20 100

Gọi đại diện nhóm lên trình bày.
GV nhận xét.

đồng ( x ngun dương)
Số thảm len đã thực hiện
x + 24

Năng suất theo hợp đồng là
x

20 . Năng suất đã làm là

24
18

x

Theo đề bài ta có PT
24 20

18 100 20

x x

x



 

Giải phương trình ta được
x = 300. Theo đk của ẩn thì
x = 300 thoả

Vậy số thảm len dệt theo hợp
đồng là 300 tấm.

HOẠT ĐỘNG 8: HDVN (2 phút)
- Xem lại các BT đã giải.

- Laøm BT 40, 48 SGK.
- BT 50 - > 56 SGK.

HD: BT 40

Gọi x là số tuổi của Phương x
nguyên dương.

Tuổi mẹ : 3x ( tuổi)
Ta có PT:

3x + 13 = 2 ( x + 13 )
HS về nhà giải tiếp.

HS theo dõi ghi vào tập để về nhà
thực hiện.

A. MỤC TIÊU:

- Hệ thống hoá lại kiến thức về giải toán bằng cách lập phương trình.
- Rèn luyện kĩ năng giải tốn một cách nhanh chóng và sáng tạo.
- Rèn luyện kĩ năng lập bảng.

B. CHUẨN BỊ:

- GV: Phấn màu, bảng phụ.
- HS: Chuẩn bị bài tập ở nhà.

C. TIẾN TRÌNH:

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG THẦY HOẠT ĐỘNG TRỊ

HOẠT ĐỘNG 1 : KTBC ( 10 phút)
Sửa bài tập 40 SGK.

Gọi x là số tuổi của Phương x
nguyên dương.

Tuổi mẹ : 3x ( tuổi)
Ta có PT:

3x + 13 = 2 ( x + 13 )
3x+13=2x+26

x=13

Treo bảng phụ ghi sẵn bài tập 40
SGK.

Gọi x là số tuổi của Phương x
nguyên dương.

Tuổi mẹ : 3x ( tuổi)
Ta có PT:

3x + 13 = 2 ( x + 13 )
3x+13=2x+26

Gọi tuổi Phương năm nay là
x ( x nguyên dương)

Ta có phương trình:
3x + 13 = 2 ( x + 13 )
3x+13=2x+26

x=13

Trả lời năm nay Phương 13 tuổi.

LUYỆN TẬP

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

Trả lời năm nay Phương 13 tuổi. x=13

Trả lời năm nay Phương 13 tuổi.
GV nêu nhận xét.

HOẠT ĐỘNG 2( 10 phút)
Bài tập 45: Một xí nghiệp lí

hợp đồng dêät một số tấm thảm

len trong 20 ngày. Do cải tiến
kĩ thuật, năng suất dệt của xí
nghiệp đã tăng 20 % . Bởi vậy,
chỉ trong 18 ngày. Khơng những
xí nghiệp đã hồn thành số
thảm cần dệt mà cịn dệt thêm
được 24 tấm nữa. Tính số thảm
len mà xí nghiệp phải dệt theo
hợp đồng.

GV hướng dẫn HS lập bảng.
SốT.len Số ng.làm Năngsuất

TheoHD X 20 20

x

Đã t/h x+24 18

24
18

x

Năng suất dệt vượt 20 % là
20 . x 1 x
100 20 100

Gọi đại diện nhóm lên trình bày.
GV nhận xét.

* Các nhóm thực hiện và lập bảng
theo hướng dẫn của giáo viên.

Giaûi

Gọi x là số thảm làm theo hợp
đồng ( x nguyên dương)

Số thảm len đã thực hiện
x + 24

Năng suất theo hợp đồng là
x

20 . Năng suất đã làm là

24
18

x

Theo đề bài ta có PT
24 20

18 100 20

x x

x



 

Giải phương trình ta được
x = 300. Theo đk của ẩn thì
x = 300 thoả

Vậy số thảm len dệt theo hợp
đồng là 300 tấm.

HOẠT ĐỘNG 3 (10 phút)
Bài tập 46 / SGK.

Một người lái ôtô dự định đi từ
A đến B vơí vận tốc 48 km/ h.
Nhưng sau khi đi được 1 giờ với
vận tốc tối ấy ôtô đi tàu hoả
chấn đường trong 10 phút. Do
đó để kịp đến B đúng thời gian
đã định người đó phải tăng vận
tốc thêm 6km / h. Tính quãng
đường AB.

Các nhóm thảo luận

.

Hướng dẫn HS phân tích đề và

lập bảng, chọn ẩn.

Gọi HS đại diện nhóm lên bảng
trình bày.

-> GV nhận xét và sửa sai sót.

Giải

Gọi x (km) là quảng đường
AB (x > 48)

Quảng đường đi trên đoạn CB là
x – 48 (km)

Thời gian dự định đi trên AB là x
48

Thời gian đi trên CB là
x −48

54 (h)

Vận tốc trên AB là 48(km/h)
Vận tốc trên AC là 54(km/h)
Thời gian dự định đi trên AB là
tổng thời gian đi trên AC,
CB , 10 phút = 61 (h) chờ tàu
nên ta có PT.

x

48 =

x −48

54 + 1 +
1
6
giaûi PT x = 120 ( nhaän)

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

HOẠT ĐỘNG 4 (10 phút)
Bài tập 47 SGK.

HS đọc đề bài.

GV hướng dẫn cách tính tiền lãi. 
Số tiền gởi x số phần trăm.

=> Tiền lãi tháng thứ I.

-> Yêu cầu HS tính tiền lãi tháng
thứ nhất.

=> Tính tiền gối và lãi sau tháng
thứ I ta tính như thế nào ?

=> Tương tự yêu cầu HS tính tiền
lãi sau hai tháng.

=> Yêu cầu HS lên bảng ghi biểu
thức.

a) Sau 1 tháng số tiền lãi là
a

100 x ( ng đồng)

+ Số tiền gối và lãi sau tháng thứ
I:

x + 100a .x =( 100a + 1)x
(ngàn đồng ).

+Sau 2 tháng số tiền lãi riêng
tháng thứ II là

a

100 =(

a

100 +1) x(ngàn đồng)
Tổng số tiền lãi có được sau 2
tháng.

a

100 x +

a

100 (

a

100 +1) x
hay

a

100 (

a

100 +2) ngàn đồng.
HOẠT ĐỘNG 5: CỦNG CỐ (3 phút)

- Cho HS nhắc lại các bước giải
tốn lập phương trình.

* Lưu ý: Đối với toán C động 
nếu đề cho phút ta phải đổi ra
giờ.

.

Ẩn số là V, S, t đk 0

.

Ẩn số là sản phẩm ng đk
nguyên dương.

HS nhắc lại các bước giải như
SGK.

HOẠT ĐỘNG 6: HDVN (2 phút)
- Xem lại các BT đã giải.

- Laøm BT 43, 48 SGK.

- Chuẩn bị ôn tập chương III.
Soạn câu hỏi ôn tập

Caâu 1 -> caâu 6
- BT 50 - > 56 SGK.

HS theo dõi ghi vào tập để về nhà
thực hiện.

A. MỤC TIÊU:

- Tái hiện các kiến thức đã học.

- Củng cố và nâng cao kó năng giải phương trình một ẩn.

- Củng cố và nâng cao kĩ năng giải bài toán bằn cách lập phương trình.
B. CHUẨN BỊ :

- GV: Giáo án, SGK, phấn màu.

- HS: Ôn tập lý thuyết chương III và các bài tập giáo viên yêu cầu.

C. TIẾN TRÌNH:

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG THẦY HOẠT ĐỘNG TRỊ

Tuần 26-27

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

HOẠT ĐỘNG 1 (10 phút)
1) Một phương trình bậc nhất

một ẩn có mấy nghiệm.
2) Giải phương trình.
a) 3 – 4 ( 25 – 2x) =
= 8x2 + x – 300
b) 2(1−53x) -

- 102+3x = 7 - 3(24x+1)

GV treo bảng phụ ghi sẵn câu hỏi 
kiểm tra.

Gọi HS lên bảng thực hiện theo
yêu cầu. HS còn lại làm vào vở.
GV nhân cùng học sinh nhận xét 
đánh giá và cho điểm.

HS trả lời:

1) Có thể có một nghiệm, vô
nghiệm, có 1 nghiệm duy nhất.
2) a/ x = 3

b/ vô nghiệm.

HOẠT ĐỘNG 2 (25 phút)
1) Bài tập 51 /33 SGK.

Giải các phương trình sau bằng
cách đưa về phương tích:

a) (2x + 1)( 3x – 2) =
= ( 5x – 8)( 2x + 1)

b) 4x2 – 1 = ( 2x + 1)( 3x – 5)
c) ( x +1)2 = 4 (x2 – 2x + 1 )
d) 2x3 + 5x2 – 3x = 0

Hoạt động nhóm.
N1 a , N2 b , N3 c , N4 d

HS nêu cách giải phương trình
tích.

Đại diện các nhóm lên bảng trình
bày kết quả.

.

GV cho HS nhận xét 2 vế của
phương trình ?

.

GV hướng dẫn biến đổi về hằng 
đẳng thức

( a – b)2 -> yêu cầu HS biến đổi.

.

Đặt nhân tử chung đưa về
phương trình dạng tích.
Thêm bớt hạng tử
a . c = b

2 (-3) = 6 (-1) ; 6 +(-1)=5

a/ <=> (2x+1)(3x-2-2x-1)= 0
<=> (2x + 1)(x – 3) = 0
2x + 1=0 x =

1
2


x – 3 = 0 x = 3
Vaäy S = {

1
2



; 3 }
b) 4x2 – 1 = ( 2x + 1)( 3x- 5)
<=> (2x -1)(2x + 1)- (2x +1)
( 3x – 5) = 0

<=> (2x+1) (2x-1-3x +5) = 0
<=> (2x + 1)( -x + 4) = 0
2x+1=0 x=

1
2


-x+4=0 x = 4
Vaäy S = {

1
2



; 4 }
c) S = { 3 ,

1

3

} 
d) S = { 0 ;

2 ; - 3} 
HOẠT ĐỘNG 3 (15 phút)

2. Baøi tập 52/53 SGK.
Giải phương trình

a) 2x −1 3 - =
b) - 1x = x(x −2 2)
c) x −x+12 + x −x+21 =
2 ( x2 + 2 )

x2 – 4

d) ( 2x + 3) 23−x+78x + =
( x – 5) 23−x+78x + 1

.

Yêu cầu HS nhắc lại cách giải
phương trình chứa ẩn số ở mẫu
thức.

Gọi HS lên bảng giải bài tập a.
HS cả lớp cùng thực hiện vào vở,
giáo viên kiểm tra tập 1 số học
sinh.

.

HS nhận xét mẫu của phương
trình có dạng hằng đẳng thức
nào ? HS phân tích hằng đẳng
thức đó gọi 1 HS lên bảng thực
hiện HS cả lớp cùng làm vào vở.

a) ĐKXĐ : x 0 , x 32
QĐM và khử mẫu:

Ta coù: 1x – 3 = 5( 2x - 3)
<=> x – 10x + 15 – 3 = 0

<=> - 9x = -12

<=> x = 34 ( nhaän )

Vậy S = { 43 }
c) ĐKXĐ : x + 2
QĐM và khử mẫu:

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

<=> (2x+3) 23−x+78x + 1 -
- ( x -5) 23−x+78x + 1 = 0

 23−x+78x + 1 (2x +3 -x + 5)= 0

<=> 23−x+78x + 1 ( x + 8) = 0
x + 8 = 0

<=> 23−x+78x + 1 = 0
x = -8

x =
5
2

GV theo dõi và chấm điểm tập 1 
số HS.

.

GV cho 2 HS nhận xét 2 vế của
PT có gì đặc biệt ?

-> Giải PT này ta biến đổi như thế

nào ?

GV chốt lại : PT chứa ẩn ở mẫu 
ta giải theo các bước đã học. Cần
lưu ý.

-> Xem PT ở vế 2 vế có nhân tử
chung

C. vế đặt nhân tử chung

-> pt về dạng phương trình tích rồi
giải.

Chú ý: sau khi giải phương trình 
xong ta phải đối chiếu nghiệm
vừa tìm được có thoả đkxđ
khơng ?

( x -2) = 2 ( x2 + 2)
<=> 2x2 – 2x2 = 4 – 4
<=> 0x = 0 PT có vơ số
nghiệm thoả đk x + 2
d) ĐKXĐ : x

2
7

<=> ( 2x+3) 23−x+78x + 1
-- ( x --5) 23−x+78x + 1 =

<=> 23−x+78x + 1 ( x + 8) =
0

x + 8 = 0

<=> 23−x+78x + 1 = 0
x = -8

x =
5
2

Vậy S = { - 8 ; 52 }
HOẠT ĐỘNG 4 ( 15 phút)

3) Bài tập 54 /34

Một ca nơ xi dịng từ bên A
đến bến B mất 4 giờ và ngược
dòng từ bến B về bến A mất 5
giờ. Tính khoảng cách giữa hai
bến A và B. Biết rằng VT của
dòng nước là 2km /h.

Yêu cầu HS đọc đề phân tích đề.
Gọi HS chọn ẩn số và nêu đk của
ẩn số yêu cầu HS nêu lên gt, kết
luận của b ài.

-> Những yếu tố nào biết, những
yếu tố nào chưa.

Gọi HS lên bảng thực hiện.
HS còn lại giải vào vở

GV theo dõi hướng dẫn nếu cần.

Gọi x (km) là khoảng cách
giữa 2 bến

A vaø B ( x 0 )
Vt ca nô xuôi dòng:

x

4 + 2 ( km/h)
Vt ca nơ ngược dịng.
x

Giải PT ta được.
x = 80 ( nhận)

Vậy khoảng cách giữa 2 bến
A và B là 80 km.

HOẠT ĐỘNG 5 ( 20 phút)
4) Giải BT 56 / 34.

Gọi x (km/h) là giá tiền 1 số
điện ở mức thứ I. ( x 0 )
Vì nhà Cường dùng hết
165 = (100 + 50 + 15 )

số điện nên phải trả theo 3 mức.
+ Gía tiền 100 số điện đầu tiên là
100 x ( đồng).

+ Gía tiền 50 số điện theo tiếp
theo là 50 ( x+ 150 ) ( đồng).
+ Gía tiền 15 số điện tiếp theo là

Gọi HS đọc đề bài và phân tích đề
bài.

.

Điện nhà Cường được sử dụng ở
mấy định mức

.

Goïi HS choïn aån

Giáo viên hướng dẫn HS giải tiếp
theo.

.

Tính số tiền ở mức thứ nhất là
bao nhiêu ?

3 định mức vì

165 = 100 + 50 + 15

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

15 ( x + 350 ) ( đồng )

Số tiền điện nhà Cường phải trả
95700 đ. Nên ta có PT:

100x + 50 ( x + 150 ) +

+ 15 ( x + 350) . 10100 = 95700
Giaûi PT: x = 450

Vậy giá tiền 1 số điện ở mức thứ
nhất là 450đ.

.

Số tiền ở mức thứ hai và ba ?

.

Số tiền VAT

=> Lập phương trình

Gọi 1 HS lên bảng giải HS cả lớp
cùng giải.

GV theo dõi nhận xét.

1 HS lên bảng giải -> HS khác
nhận xét.

HOẠT ĐỘNG 6: CỦNG CỐ (5 phút)
-Xem lại các BT đã giải.

- Ôn lại phần lý thuyết ôn tập
chương.

- Chuẩn bị tiết sau kieåm tra.

GV nhận xét đánh giá tiết học. HS ghi nhận vào vở để về nhà
thực hiện.

A. MỤC TIÊU:

- Hệ thống hoá kiến thức cơ bản trong chương.
- Rèn luyện kĩ năng giải bài tập.

- Giúp học sinh thấy được chỗ hỏng kiến thức để điều chỉnh phương pháp cho hợp lý.
B. CHUẨN BỊ :

- GV: Chuẩn bị đề kiểm tra.

- HS : Chuẩn bị tốt cho tiết kiểm tra.
C.MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA

Cấp độ

Chủ 
đề

Nhận
biết

Thông
hiểu

Vận
dụng

Cộng
Cấp độ

thấp

Cấp độ
cao

TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL

Phương 
trình 
bậc 
nhất, 
phương 
trình 
đưa về 
dạng 
ax+b=0

Nhận
biết được
phương

trình bậc
nhất một
ẩn và các
hệ số của
nó, nhận
biết được
các
phương
trình
tương
đương

Hiểu
được
nghiệm
của
phương
trình là
thỏa mãn
phương
trình đó,
từ đó
thay vào
phương
trình để
tìm được
hệ số.

Vận dụng
được các

bước giải
phương
trình bậc
nhất một
ẩn và biết
cách đưa
phương
trình về
dạng ax +
b = 0

Biết
thêm bớt
hạng tử
để làm
xuất hiện
nhân tử
chung và
lý luận
điều kiện
có
nghiệm
để tìm
được
nghiệm
của
Tuần 27

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

phương
trình.

Số câu

Số điểm 1,5 đ3 0,5 đ1 3đ2 1đ1 6 điểm7

Phương 
trình 
tích, 
phương 
trình 
chứa ẩn 
ở mẫu.

Nắm
được
cách giải
của
phương
trình tích
từ đó
nhận biết
được tập
nghiệm
của
phương
trình;
Hiểu
được đk
tồn tại
của một
phương

trình để
xác định
được
ĐKXĐ

Vận
dụng
được các
bước giải
pt chứa
ẩn mẫu
để giải pt

và tìm
được
nghiệm

chính
xác

Số câu

Số điểm 1 đ2 1đ1 2 điểm3

Giải bài 
toán 
bằng 
cách lập 
phương 
trình

Thực
hiện
đúng các

thao tác
giải bài
tốn
bằng
cách lập

phương
trình
Số câu

Số điểm

1
2đ

1
2 điểm
Tổng số

câu
Tổng số 
điểm
Tỉ lệ %

5

2,5 điểm

25%

1
0,5 điểm

5%

4
6 điểm

60%

1
1 điểm

10%

11
10 điểm

100%

D. TIẾN TRÌNH :

Phát đề KT

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT

I/ TRẮC NGHIỆM:

(3 điểm)

Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:

Câu 1:

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?

A.

2 0

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

Câu 2:

Phương trình 2x – 4 = 0 tương đương với phương trình:

A. 2x + 4 = 0

B. x – 2 = 0

C. x = 4

D. 2 – 4x = 0

Câu 3:

Điều kiện xác định của phương trình

x 2
5
x(x 2)







là:

A. x



0 B. x



0; x



2 C. x



0; x



-2

D. x



-2

Câu 4:

Phương trình bậc nhất 3x – 1 = 0 có hệ a, b là:

A. a = 3; b = - 1

B. a = 3 ; b = 0

C. a = 3; b = 1

D. a = -1; b = 3

Câu 5:

Tập nghiệm của phương trình (x

+ 1)(x – 2) = 0 là:

A. S =



1;1; 2



B. S =

 

C. S =



1; 2



D. S =



Câu 6:

Phương trình –x + b = 0 có một nghiệm x = 1, thì b bằng:

A. 1

B. 0

C. – 1

D. 2

II. TỰ LUẬN:

(7 điểm)

Bài 1:

(5 điểm). Giải các phương trình sau:

1/ 4x - 12 = 0

2/ x(x+1) – (x+2)(x – 3) = 7

3/

3
1




x

=

2 1



x
x

4/

x 3 x 2 x 2012 x 2011

2011 2012 2 3

   

  

Bài 2:

(2 điểm).

Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 50km/h. Đến B người đó nghỉ 15 phút rồi quay về

A với vận tốc 40km/h. Biết thời gian tổng cộng hết 2 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB.

...

ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM

I/ TRẮC NGHIỆM: (3 điểm)

1

2

3

4

5

6 D

B

C

B

A

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

Bài 1

Giải các phương trình

1/ 4x - 12 = 0



4x = 12



x = 3

Vậy tập nghiệm của phương trình là S =

 

2/ x(x+1) – (x+2)(x – 3) = 7



x

+ x – x

+ 3x – 2x + 6= 7



2x = 1



x =

1
2

Vậy tập nghiệm của phương trình là S =

1
2
 
 
 

3/

2
2
3
1 1


 
x x

x x

(ÑKXÑ : x

1

)

Qui đồng và khử mẫu phương trình ta được:

(x – 3)(x – 1) = x

2 4 3 2

3
4

x x x
x

   

 

Vậy tập nghiệm của phương trình là S =

4
3
 
 
 

4/

x 3 x 2 x 2012 x 2011

2011 2012 2 3

   

  



x 3 x 2 x 2012 x 2011

1 1 1 1

2011 2012 2 3

   
       
      
       
       


x 2014 x 2014 x 2014 x 2014

2011 2012 2 3

   

  



x 2014 x 2014 x 2014 x 2014
0

2011 2012 2 3

   

   







1 1 1 1

x 2014 0

2011 2012 2 3

 

     

 



x – 2014 = 0 vì

1 1 1 1

0
2011 2012 2 3

 

   

 

 



x = 2014

Vậy tập nghiệm của phương trình là

S



2014



0,5đ

0,25đ

Bài

2

15phútt=

1
( )

4 h

; 2giờø 30phút =

( )
2 h

Gọi x(km) là quãng đường AB (x>0)

Thời gian đi :

50( )

x
h

Thời gian về :

40( )

x
h

1 5
50 40 4 2

x x

  

Theo đầu bài ta có phương trình :

Giải ra ta được: x = 50

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

Đáp số: Quãng đường AB là 50 km.

THỐNG KÊ SỐ ĐIỂM

LỚP SĨ

SỐ

HS

văng

0

1-2 2-3 3-4 4-5 %<5 5-6 6-7 7-8 8-9 9-10 10 %>5

ĐIỂM SỐ

NHẬN XÉT ĐÁNH GIÁ

ƯU ĐIỂM:………..

………

………HẠN CHẾ:………

………

HƯỚNG KHẮC PHỤC: ………

………

………..

Tuần 28
Tiết 57

A. MỤC TIÊU:

- Nhận biết vế trái , vế phải và biết dùng dấu bđt.
- Biết tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.

- Biết chứng minh bđt nhờ so sánh giá trị các vế ở bđt hoặc vận dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự

phép cộng.

B. CHUẨN BỊ :

- GV: Giáo án, phấn màu, bảng phụ.
- HS: Bảng nhóm.

C. TIẾN TRÌNH :

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG THẦY HOẠT ĐỘNG TRÒ

HOẠT ĐỘNG 1: KTBC
I. Nhắc lại vế thứ tự trên tập

hợp số.

Trên tập hợp số thực khi so sánh

GV cho ví dụ và HS nêu nhận xét.
- Cho a = 3 , b = 3

=> a ? b

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

2 số a, b xãy ra 1 trong 3 trường
hợp sau:

- Soá a = soá b KH : a = b
- Số a nhỏ hơn số b
KH : a < b

Số a lớn hơn số b
KH : a b

+ a lớn hơn hoặc bằng b.
Kí hiệu a b

VD : x2 0 ∀ x
+ a nhỏ hơn hoặc bằng b
Kí hiệu a b

VD : - x2 0 ∀ x .

- Cho a = 4 , b = 6
=> a ? b

- Cho a = 4 , b = 2
=> a ? b

Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số.
Nhắc lại cách vẽ trục số.

Yêu cầu HS giải ? 1 SGK
Yêu cầu HS đứng tại chỗ giải.
-> GV giới thiệu kí hiệu
a b ; a b

a = b
a ¿¿

¿ b

a b

a) 1, 58 ¿¿
¿ 1,8
b) – 2,37 2,41
c) 12−18 = −32
d) 35 ¿¿

¿
13
20
HOẠT ĐỘNG 2 (6 phút)

II. Bất đẳng thức:
Ta gọi hệ thức
a ¿¿

¿ b ( hoặc a b,
a b , a b ) là bất đẳng
thức.

a là vế trái; b là vế phải
VD : 7 + ( -3) - 5
VT : 7 + ( - 3)

VP : - 5

GV trình bày như thứ tự SGK.
Yêu cầu HS cho thêm 2 ví dụ về

bất đẳng thức. HS :

.

4 + ( - 6) > - 6
VT VP

.

4 + ( - 3) < 4
VT VP

HOẠT ĐỘNG 3 ( 20 phút)
III. Liên hệ giữa thứ tự và phép

cộng:

VD : BĐT - 4 ¿¿
¿ 2

Khi cộng 3 vào vế 2 của bất đẳng
thức thì được

BĐT - 4 + 3 ¿¿

¿ 2 + 3
Hình vẽ ( SGK)

* Tính chất : SGK
VD 2 : Chứng tỏ

2003 +( -35) ¿¿

¿ 2004 + (- 35)
Giải

Theo tính chất trên ta cộng
( - 35 ) vào 2 vế của BĐT
2003 ¿¿

¿ 2004
Ta suy ra

2003 + ( - 35) ¿¿

¿ 2004 + (- 35)

Giới thiệu hình vẽ minh hoạ kết quả
từ bất đẳng thức

- 4 < 2. Coù
- 4 + 3 < 2+3

GV hướng dẫn HS quan sát hình vẽ 
SGK .

Yêu cầu giải ? 2

GV giới thiệu tổng qt kết quả ở 
câu ? 2 là t/c với a, b, c bất kỳ nếu
a ¿¿

¿ b => a + c
¿
¿

¿ b + c
-> Cho HS phát biểu tương tự a
b, a b và a b .

? 3

Hướng dẫn HS hoạt động nhóm.
Nhờ liên hệ giữa thứ tự và phép
cộng ta có thể giải ? 3.

HS giải ? 4
Hoạt động nhóm.

? 2:
a) - 4 ¿¿

¿ 2
- 4 + 3 < 2 + 3
b) – 4 + c ¿¿

¿ 2 + c
a ¿¿

¿ b => a + c
¿
¿
¿ b +
c

a b => a + c b + c
- 2004 - 2005

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

? 4:

√

2 ¿¿
¿ 3
neân

√

2 + 2 ¿¿

¿ 5.
HOẠT ĐỘNG 4 : CỦNG CỐ (3phút)

Bài tập 1: (SGk Tr 37
a/ (-2)+32 sai

b/ -6  2(-3) đúng vì 2(-3)=-6
nên -6  -6

c/ 4+(-8) < 15 + (-8) đúng vì 4 < 15
Bài tập 2: (SGK Tr 37)

a/ a+1 và b+1

Vì a a+1 < b +1
b/ a-2 và b-2

Vì a Bài taäp 3a / 37 SGK: Cho m ¿¿

n chứng tỏ m + 2 ¿¿

¿ n + 2

- Gọi HS nhắc lại t/c của bất đẳng
thức.

-Cho hs đứng tại chổ thực hiện lần
lượt các câu a; b; c

-Gọi HS lên bảng ghi lại công thức
tổng quát của các tính vừa học.
- Gọi HS nhắc lại t/c của bất đẳng
thức.

- Để so sánh a và b ta có thể cộng
thêm hai vế của bất đẳng thức là
bao nhiêu.

a/ (-2)+32 sai
b/ -6  2(-3) đúng
vì 2(-3)=-6 nên -6  -6
c/ 4+(-8) < 15 + (-8) đúng
vì 4 < 15

- a a + c b => a + c > b + c
m ¿¿

¿ n => m + 2

¿
¿

¿ n + 2
Bài tập 3a:

a – 5 b – 5

Cộng 5 vào 2 vế BĐT ta
được a b.

HOẠT ĐỘNG 5: HDVN ( 2 phút)
- Học thuộc t/c BĐT.

- Xem lại các ví dụ đã giải.
- Làm BT 3 b, 4 SGK.

- Xem bài : “ Liên hệ giữa thứ tự
và phép nhân”

HD: 3b

Coäng - 15 vào 2 vế BĐT

HS theo dõi và ghi nhận vào
tập để về nhà thực hiện.

A. MỤC TIÊU:

- Nắm được tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân ( với số dương và số âm ) ở dạng bất đẳng thức.

- Biết cách sử dụng bất đẳng thức đó để chứng minh bất đẳng thức (qua suy luận)

- Biết phối hợp suy luận vận dụng các t/c thứ tự.

B. CHUẨN BỊ:

- GV: Giáo án, phấn màu, bảng phụ.
- HS: Xem bài trước ở nhà.

C. TIẾN TRÌNH:

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG THẦY HOẠT ĐỘNG TRÒ

HOẠT ĐỘNG 1:KTBC (6 phút)

- Phát biểu t/c giữa thứ tự và phép GV gọi HS lên bảng thực hiện theo HS phát biểu như SGK.

Tuaàn 28

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

cộng.

- Áp dụng giải BT 3 SGK.

yêu cầu giáo viên. => a b

HOẠT ĐỘNG 2 (10 phút)
I. Liên hệ giữa thứ tự và phép

nhân với số dương.

Khi nhân cả 2 vế của bất phương
trình.

- 2 ¿¿

¿ 3 với 2 thì được bpt.

( -2 ) . 2 ¿¿

¿ 3 . 2.

Hình vẽ SGK.

* Tính chất : SGK.

GV giới thiệu cho HS về liên hệ
giữa thứ tự và phép nhân với số
dương.

-> GV giới thiệu hình vẽ.

Yêu cầu HS làm ? 1.

-> Giới thiệu t/c bđt.

Giaûi ? 2

? 1: a) - 2 ¿¿
¿ 3

- 2 . 5091 ¿¿

¿ 3 . 5091

b) - 2 ¿¿

¿ 3 => -2 . c
¿
¿
¿ 3 . c
? 2: a) ( - 15 . 2) . 3, 5 < ( -15 . 0,8) . 3,5

b) 4,15 . 2,2 - 5,3 . 2,2.

HOẠT ĐỘNG 3 (10 phút)
II. Liên hệ giữa thứ tự và phép

nhân với số âm.

* Tính chất

SGK

GV giới thiệu hình vẽ minh hoạ
bất đẳng thức

- 2 ¿¿

¿ 3 khi nhaân 2 vế của bất

đẳng thức cho
(-2).

GV hướng dẫn HS quan sát hình
vẽ SGK.

HS giải ? 3

Đứng tại chỗ giải.
=> Giới thiệu t/c

Yêu cầu HS phát biểu tính chất.

Yêu cầu HS làm ? 4 ? 5

? 3 a) - 2 ¿¿
¿ 3

- 2 . ( - 345 ) 3 ( - 345 )
b) - 2 ¿¿

¿ 3 => -2 . c 3 . c

? 4 : - 4a - 4b => a ¿¿
¿ b

? 5 : Khi chia 2 vế của bất đẳng thức
cho 1 số âm thì bất đẳng thức đổi
chiều. Nếu nhân 2 vế bất đẳng thức
với 1 số dương thì ngược lại.

HOẠT ĐỘNG 4 (10 phút)
III. Tính chất bắc cầu:

Với 3 số dương a, b, c ta thấy rằng
nếu a ¿¿

¿ b và b
¿
¿

¿ c thì

a ¿¿
¿ c.

Tuần tự các thứ tự ( ) lớn hơn
hoặc bằng ( )

Cuõng có tính chất bắc cầu

GV giới thiệu tính bắc cầu cho HS
nắm tính chất này giúp các em
giải bài tập 8 SGK.

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

VD : Cho a b CM:
a + 2 b – 1

Giaûi

Cộng 2 vế vào 2 vế của bất đẳng
thức ta được.

a + 2 b + 2 (1 ).

Cộng b vào 2 vế của bất đẳng thức.
2 - 1 ta được.

b + 2 b – 1 (2)

( 1) và ( 2) theo tính chất bắc cầu
suy ra a + 2 b - 1

Để CM ta tách ra 2 ý.

.

a b cộng 2 vào 2 vế ta suy ra
điều gì.

.

Cộng thêm b vào 2 - 1
=> ?.

(1) và (2) => điều phải chứng
minh.

a + 2 b + 2 (1)
b + 2 b – 1 (2)

HOẠT ĐỘNG 5 : CỦNG CỐ (7 phút)
Bài tập 5 / SGK.

a Ñ ; b S

c Ñ ; d Đ

Bài tập 6 SGK.

Vì a < b nên
+ 2a < 2b

+ a +a < a + b hay 2a < a + b
+ a(-1) > b(-1) hay –a > -b

Baøi tập 7 SGK

Ta có: 12a < 15a => a là số dương
4a < 3a => a là số âm
-3a > -5a => a là số âm

- Gọi HS phát biểu tính chất liên
hệ giữa thứ tự và phép nhân với
số dươ ng, số âm.

- Cho hs đứng tại chổ thực hiện bài
tập 5

Bài tập 6 : GV gợi ý từ a 2a ¿¿

¿ 2b ( nhân 2 vế bất

đẳng thức với 2 ).
Tuần tự - a - b
2a ¿¿

¿ a + b

-Một số a bất kỳ có thể xãy ra bao
nhiêu khả năng ?

Bài tập 5

a Ñ ; b S

c Ñ ; d Đ

Bài tập 6.

Vì a < b nên
+ 2a < 2b

+ a +a < a + b hay 2a < a + b
+ a(-1) > b(-1) hay –a > -b

Bài tập 7 SGK

- a < 0; a > 0; a = 0

-Ta coù: 12a < 15a => a là số dương
4a < 3a => a là số aâm

-3a > -5a => a là số âm

HOẠT ĐỘNG 6: HDVN (2 phút)

- Học thuộc các tính chất.
- Xem lại các ví dụ đã giải.
- Làm bài tập 8, 9 SGK.

HD : BT 8a

Cộng thêm – 3 vào 2 vế của bất
đẳng thức.

HS theo dõi và ghi vào vở để về nhà
giải tiếp.

A. MỤC TIÊU:

- Hệ thống hoá kiến thức về liên hệ giữa thứ tự và phép nhân.

- Rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức đã học vào việc giải bài tập.
B. CHUẨN BỊ :

- GV: Giáo án, bảng phụ, phấn màu.
- HS: Làm bài đầy đủ.

C. TIẾN TRÌNH:

LUYỆN TẬP

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG THẦY HOẠT ĐỘNG TRÒ
HOẠT ĐỘNG 1: KTBC (5 phút)

- Phát biểu tính chất liên hệ
giữa thứ tự và phép nhân.
- Sửa bài tập 8 SGK.

GV treo bảng phụ ghi sẵn câu hỏi 
kiểm tra.

Gọi 1 HS lên bảng thực hiện. GV
kiểm tra tập một vài học sinh.
Nhận xét và cho điểm.

- HS phát biểu hai tính chất như
SGK.

- Bài tập 8 SGK.
12a ¿¿

¿ 15a ( a 0 )
4a ¿¿

¿ 3a ( a
¿
¿
¿ 0 )
- 3a - 5a ( a 0 )
HOẠT ĐỘNG 2 ( 3 phút)

Bài 1 : Bài tập 9 SGK. 
b đúng

a, c, d sai.

Gọi HS lên bảng giải bài tập 9
nêu lí do tại sao ?

Chốt lại: Trong 1 tam giác tổng số
đo 3 góc = 180o

b đúng
a, c, d sai.

HOẠT ĐỘNG 3 ( 10 phút)
Bài 2 : Bài tập 10 SGK.

a) – 2, 3 = - 6 neân
- 2 , 3 ¿¿

¿ 4, 5
b) – 2 . (30) ¿¿

¿ - 45

Gọi 2 HS lên bảng giải đồng thời
chia lớp thành 2 nhóm.

N1 câu a
N2 câu b.

GV nhận xét cho điểm.

a) – 2, 3 = - 6 neân
- 2 , 3 ¿¿

¿ 4, 5
b) – 2 . (30) ¿¿

¿ - 45

HOẠT ĐỘNG 4 ( 7 phút)
Bài 3: Bài tập 11 SGK.

a) Từ a ¿¿

¿ b => 3a
¿
¿
¿ 3
b

Ta coù 3a + 1 ¿¿

¿ 3b + 1
b) Từ a ¿¿

¿ b => - 2a
-2b

- 2a – 5 - 2b – 5

GV cho nhóm thảo luận 3 phút.
N1 , 2 , 3 caâu a

N 4 , 5 , 6 caâu b.

Yêu cầu đại diện 2 nhóm lên trình
bày kết quả.

=> GV theo dõi và nhận xét
GV hướng dẫn cách khác từ
a ¿¿

¿ b coù a +

1
3

¿
¿

¿ b +

1
3 sau
đó nhân 2 vế cho 3

=> đối nhau.

Bài tập 11 SGK.
a) Từ a ¿¿

¿ b => 3a
¿
¿
¿ 3 b
Ta coù 3a + 1 ¿¿

¿ 3b + 1
b) Từ a ¿¿

¿ b => - 2a - 2b
- 2a – 5 - 2b – 5

HOẠT ĐỘNG 5 ( 6 phút)
Bài 4: Bài tập 12 SGK.

Giaûi

a) Chứng minh: GV hướng dẫn chứng minháp dụng cách giải bài tập 11 để

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

4 . (-2) + 14 ¿¿

¿ 4 . (-1) + 14
Từ – 2 ¿¿

¿ -1 nhân 2 vế với 4 ta
được.

4 . (-2) ¿¿

¿ 4 . (-1)
Sau đó 4 (-2) + 14 ¿¿

¿ 4 . (-1) +
14 . Cộng 2 vế với 14.

chứng minh.

.

Nhân 2 vế cho 4

.

Cộng 2 vế với 14

-> Goïi 1 HS lên bảng giải và yêu
cầu học sinh giải cách khác.

.

Tính giá trị ở 2 vế để so sánh.

HS lên bảng giải.

HOẠT ĐỘNG 6 (6 phút)
Bài 5 : Bài tập 13

a) Từ a + 5 ¿¿

¿ b + 5
=> a ¿¿

¿ b

c) Từ 5a – 6 5b – 6

=> 5a 5b

=> a b

GV hướng dẫn từ 
a + 5 ¿¿

¿ b + 5 làm thế nào
để so sánh a và b ?

=> Gọi HS lên bảng giải cả
lớp cùng thực hiện.

Bài tập 13:
a) Từ a + 5 ¿¿

¿ b + 5
=> a ¿¿

¿ b

c) Từ 5a – 6 5b – 6
=> 5a 5b

=> a b
HOẠT ĐỘNG 7 : CỦNG CỐ (5 phút)
Bài 6 : Bài tập 14a

a ¿¿

¿ b => 2a
¿
¿
¿ 2b
2a + 1 ¿¿

¿ 2b + 1

+ Yêu cầu HS giải bài tập
14a.

+ HS nhắc lại tính chất liên
hệ giữa thứ tự và phép
cộng , nhân.

Bài tập 14a)
a ¿¿

¿ b => 2a
¿
¿
¿ 2b
2a + 1 ¿¿

¿ 2b + 1

HOẠT ĐỘNG 8: HDVN (2 phút)
- Xem lại các bài tập đã giải.

- Làm các bài tập còn lại

- Xem trước bài :

“ Bất phương trình một ẩn”

GV nhận xét đánh giá tiết 
học.

HS theo dõi ghi vào vở để về nhà thực
hiện.

A. MỤC TIÊU:

- Biết kiểm tra một số có là nghiệm của bất phương trình một ẩn hay không ?
- Biết viết và biểu diễn trên trục số tập nghiệm của các bất phương trình dạng
x ¿¿

¿ a , x a , x a , x a.
B. CHUẨN BỊ :

- GV: Giáo án, phấn màu, bảng phụ.
- HS: Xem trước bài ở nhà.

C. TIẾN TRÌNH:

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG THẦY HOẠT ĐỘNG TRÒ

HOẠT ĐỘNG 1:KTBC (7 phút)
Sửa bài tập 14 / 40 SGK. GV yêu cầu hai HS lên bảng thực

§3 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN

Tuần 29

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

Cho a ¿¿

¿ b , hãy so sánh.
a) 2a + 1 với 2b + 1

b) 2a + 1 với 2b + 3

hiện học sinh còn lại làm trên vở.
GV cùng học sinh nhận xét bài 
làm của bạn.

a) a ¿¿
¿ b
2a ¿¿

¿ 2b
2a + 1 ¿¿

¿ 2b + 1
b) a ¿¿

¿ b
2a ¿¿

¿ 2b
2a + 1 ¿¿

¿ 2b + 3

HOẠT ĐỘNG 2 (10 phút)

I. Mở đầu: ( SGK )

Ví dụ:

- 5x + 10 ¿¿

¿ 300
VT VP

GV giới thiệu phần mở đầu cho 
học sinh thảo luận nhóm để tìm
ra kết quả về đáp số.

GV chấp nhận đáp số học sinh 
đưa ra.

GV giới thiệu thuật ngữ bất 
phương trình một ẩn, vế trái, vế
phải và cho ví dụ cụ thể.

Yêu cầu học sinh nêu thêm vài
ví dụ.

Yêu cầu HS làm ? 2

Bằng cách tổ chức hoạt động
nhóm.

N1 , 3 câu a
N2 , 4 caâu b.

Câu b giáo viên hướng dẫn cách
kiểm tra nghiệm của bất phương
trình.

Nam mua 9 quyển vở, 8 quyển
vở, 7 quyển vở…

HS nêu ví dụ.

? 1 a) VT : x2
VP : 6x – 5
b) x = 3 , 4 , 5

.

9 ¿¿

¿ 6 . 3 – 5

.

16 ¿¿

¿ 6 . 4 – 5

.

25 ¿¿

¿ 6 . 5 – 5
x = 6

.

36 6 . 6 – 5 S
HOẠT ĐỘNG 3( 15 phút)

II. Tập nghiệm của bất

phương trình:

- Tập hợp tất cả các nghiệm
của bất phương trình đgl tập
nghiệm của bất phương trình.
- Giải bất phương trình là tìm
tập nghiệm của bất phương
trình đó.

GV giới thiệu ở ? 1 x = 3 , 4 , 5 
thoả bất phương trình nên gọi
chúng là tập nghiệm của bất
phươn trình.

GV giới thiệu vd1 và làm mẫu ví
dụ này.

Yêu cầu HS kể 1 vài nghiệm của

HS lắng nghe và chú ý xem
giáo viên giải ví dụ .

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

V í dụ 1 ( SGK) bất phương trình x 3 ?

GV khẳng định những số lớn hơn 
3 đều là nghiệm của bất phương
trình và đồng thời hướng dẫn HS
biểu diễn nghiệm trên trục số.
* Lưu ý : Những phần gạch 
không là nghiệm kể cả 3.

Yêu cầu HS làm ? 2.

Thảo luận nhóm, các nhóm thảo
luận 5 phút.

Yêu cầu 3 nhóm lên bảng trình
bày kết quả.

Các nhóm còn lại nhận xét.

x = 4 , 5 , 6.

+ x 3
VT VP

Tập nghiệm x 3
+ 3 ¿¿

¿ x
VT VP

Tập hợp nghiệm 3 ¿¿
¿ x
+ x = 3

VT VP

Tập nghiệm S = { 3 }
HOẠT ĐỘNG 4 (6 phút)

VD 2 : BPT x 7

Có tập nghiệm là tạp hợp
{ x / x 7 }

+ Biểu diễn tập hợp nghiệm
trên trục số.

Yêu cầu HS giải thích tập
nghiệm của bất phương trình x

GV hướng dẫn HS vẽ hình biểu 
diễn tập hợp nghiệm.

* Lưu ý : dấu “ “ K0 bỏ điểm 
7.

GV chia lớp thành 2 nhóm:
N 1 ? 3

N 2 ? 4

GV giới thiệu bảng tập hợp trang 
52 SGK để củng cố kiến thức vừa
học.

-> Tập hợp các nghiệm nhỏ hơn
hoăc bằng 7.

? 3: Tập nghiệm {x / x -2 }

? 4: Tập nghiệm { x / x 4 }
HOẠT ĐỘNG 5 (5’)

III. Bất phương trình:
Bpt x > 3 và x < 3
có cùng tập nghiệm là

GV khẳng định về tập nghiệm 
của hai bpt x > 3 và x >3 là x x
> 3 2 bpt này là tương đương
GV giới thiệu kỳ hiệu “<=>”
Yêu cầu HS tìm bpt tương đương

với bpt x 6 x 6 <=> 6 x
HOẠT ĐỘNG 6 (7’)

-Nêu tập nghiệm của bpt.

-Thế nào là hai bpt tương đương HS trả lời: x 5 <=> 5 x

7

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

Bài tập 15 SGK Tr 43

x = 3 là nghiệm của bpt câu c.

Bài tập 17 SGK Tr 43
a/ x  6

b/ x > 2
c/ x



5
d/ x < -1

cho ví dụ.

-Giải bài tập 15 / 43
Gv gợi ý bài tập 17

chú ý khi biễu diễn trên trục số
chú ý dấu “[ “ hoặc “ ] “

là



hoặc 

chú ý dấu “ ( “.hoặc “ ) “ là >
hoặc <

Bài tập 15 :

x = 3 là nghiệm của bpt câu c.

Bài tập 17 SGK Tr 43
a/ x  6

b/ x > 2
c/ x



5
d/ x < -1

HOẠT ĐỘNG 7 ( 2’ ) HDVN

-Học thuộc định nghóa của bpt, bpt tương đương.

-Xem ví dụ đã giải và cách biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
-Làm bài tập 18 / 43 SGK.

-Xem trước § 4 .

HS theo dõi và phát biểu theo
yêu cầu của GV .

HS ghi vào vở

HS về nhà thực hiện.

A. MỤC TIÊU:

- HS biết vận dụng hai qui tắc biến đổi bất phương trình để giải bất phương trình bậc nhất một ẩn
và các bất phương trình đưa về dạng ax + b 0.

- Rèn luyện kó năng giải bất phương trình.
B. CHUẨN BỊ:

- GV: Giáo án, phấn màu, bảng phụ.
- HS: Chuẩn bị bài trước.

C. TIEÁN TRÌNH:

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG THẦY HOẠT ĐỘNG TRỊ

HOẠT ĐỘNG 1: KTBC
Viết và biểu diễn tập nghiệm trên

trục số mỗi bất phương trình sau:
a) x ¿¿

¿ 4
b) x 1

GV treo bảng phụ ghi sẵn nội 
dung kiểm tra và gọi 1 HS lên
bảng thực hiện.

HS còn lại làm trên vở nháp.
GV gọi học sinh cùng nhận xét, 
đánh giá.

HS: a) Tập nghiệm
S={ x/ x ¿¿

¿ 4 }

b) Tập nghiệm
S={ x/ x 1 }
HOẠT ĐỘNG 2

I. Định nghóa:

Bất phương trình dạng
ax + b ¿¿

¿ 0 ( hoặc ax + b 0
ax + b 0 , a x + b 0 )

GV giới thiệu định nghĩa như 
SGK.

Yêu cầu HS làm ?1 SGK

Để tìm được các giá trị của x ta

HS: lắng nghe giáo viên giới 
thiệu.

? 1:

§4 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

Tuần 30

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

trong đó a và b là hai số đã cho, a
 0 đgl bất phương trình bậc 
nhất một ẩn.

phải nắm thật vững qui tắc sau. a) 2x – 3 ¿
¿
¿ 0
c) 5x – 15 0

HOẠT ĐỘNG 3
II. Hai qui tắc biến đổi bất

phương trình:

1/ Qui tắc chuyển vế:

Khi chuyển một hạng tử của
bất phương trình từ vế này sang
vế kia ta phải đổi dấu hạng tử
đó.

VD1 : Giải bất phương trình

x – 5 ¿¿
¿ 18

Giải
Ta có x – 5 ¿¿

¿ 18
<=> x ¿¿

¿ 18 + 5
<=> x ¿¿

¿ 23

Vậy tập nghiệm của bất phương

trình là { x / x ¿¿

¿ 23 }
VD2 : Giải bất phương trình

3x 2x + 5 và biểu diễn
nghiệm trên trục số.

Giải
Ta có 3x 2x + 5
<=> 3x – 2x 5 ( veá )
<=> x 5

Vậy tập nghiệm của bpt là
{ x / x 5 }

2) Qui tắc nhân với một số:
Khi nhân 2 vế của bất phương
trình với cùng 1 số khác 0, ta
phải.

- Gĩư nguyên chiều bất
phương trình nếu số đó dương.
 - Đổi chiều bất phương trình 
nếu số đó âm.

VD 3 : Giải bpt 0, 5x 
¿
¿
¿ 3.

Như vấn đề đã dặt ra ở phần
chuyển ý phải tìm cách giải bất
phương trình và giới thiệu qui
tắc các vế như SGK.

GV giới thiệu áp dụng qui tắc để
giải bất phương trình và trình
bày ví dụ 1.

GV hướng dẫn HS giải

* Lưu ý : với bài này, cùng một 
tập nghiệm nhưng có thể ứng với
nhiều bất phương trình.

Yêu cầu HS làm ? 2

.

Giáo viên giới thiệu qui tắc
nhân như SGK.

Để tìm x ta sẽ nhân 2 vế bất
phương trình với số ?

* Lưu ý : sự khác biệt với qui

HS lắng nghe giáo viên giới
thiệu.

HS theo dõi quá trình giáo viên

giải ví dụ.

HS lưu ý cách hướng dẫn của
giáo viên.

? 2 :

a) x + 12 21
<=> x 9

b) – 2x - 3x – 5
<=> x - 5

HS lắng nghe giáo viên giới
thiệu.

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

Giải
Ta có : 0, 5x ¿¿

¿ 3
<=> 0, 5x . 2 ¿¿

¿ 3 . 2
<=> x ¿¿

¿ 6

Vậy tập nghiệm của bất phương
trình là { x / x ¿¿

¿ 6 }
VD 4 : (SGK) - 14 x . > 3

Giải
Ta có - 14 x . > 3
<=> - 14 x . (-4) ¿¿

¿ 3 . ( -4)
 x < - 12

Vậy tập nghiệm của bpt là
S={x / x <- 12}

- 12 0

tắc biến đổi bất đẳng thức khi
nhân với số âm và khơng phát
biểu qui tắc chia.

Yêu cầu HS làm ? 3

Học sinh cả lớp cùng thực hiện.
GV gọi 2 HS lên bảng.

GV hướng dẫn HS giải ?4 .

? 3

a) 2x ¿¿
¿ 24

<=> x ¿¿

¿ 12
b) – 3x ¿¿

¿ 27

x - 9

HOẠT ĐỘNG 4 
III. Giải bất phương trình bậc

nhất một ẩn.

VD 5 : Giải bpt 2x + 3 
¿
¿
¿ 0
và biểu diễn tập nghiệm trên trục
số.

Giải
Ta có : 2x + 3 ¿¿

¿ 0
<=> 2x ¿¿

¿ -3 ( chuyeån vế)
<=>x <

3
2



(nhân 2 vế cho
1
2)
Vậy S = { x / x <

3
2


}

VD6 : Giaûi bpt

15 - 4x + 12 ¿¿
¿ 0

Giải
Ta có - 4x + 12 ¿¿

¿ 0
<=> - 4x ¿¿

¿ -12 ( chuyển vế)

GV yêu cầu HS giải thích bất 
phương trình

2x + 3 ¿¿

¿ 0 có nghĩa gì ?
u cầu HS nêu lại các bước
giải.

Yêu cầu HS làm ? 5
GV kiểm tra tập 1 số HS.

GV cho HS giải vd6 cả lớp cùng
thực hiện.

GV cho HS đọc chú ý SGK.

Giải bất phương trình
2x + 3 ¿¿

¿ 0 nghĩa là tìm tất
cả các giá trị của x để khẳng
định 2x + 3 ¿¿

¿ 0 là đúng.
B1 : chuyển 3 sang vế phải và

đổi dấu.

B2 : nhân 2 vế với

2 ( chia 2 vế
cho 2 ).

B3 : biểu diễn nghiệm trên trục

số.

? 5 : - 4x – 8 ¿¿
¿ 0
<=> - 4x ¿¿

¿ 8 ( chuyeån vế )
<=> x -2

Vậy S = { x / x -2}

- 2 0

(

0

3
2



)

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

<=> x 3

Vaäy S = { x / x 3}

HOẠT ĐỘNG 5
IV. Giải bpt đưa được về dạng

ax + b ¿¿

¿ 0 , ax + b 0 ,
ax + b 0

VD7 : Giaûi bpt

3x + 5 ¿¿

¿ 5x – 7
Giải
Ta có : 3x + 5 ¿¿

¿ 5x – 7
<=> 3x – 5x ¿¿

¿ - 7 – 5
<=> - 2x ¿¿

¿ -12
x > 6

Vaäy S = { x / x 6}

GV yêu cầu HS cả lớp giải vd 7.
Gọi 1 HS lên bảng giải.

GV theo dõi nhận xét.
Yêu cầu HS làm ? 6.
GV kiểm tra tập 1 số HS.

3x + 5 ¿¿

¿ 5x – 7
<=> 3x – 5x ¿¿

¿ - 7 – 5
<=> - 2x ¿¿

¿ -12
<=> x 6

Vaäy S = { x / x 6}
?6 : - 0, 2x – 0, 2 0, 4x –2
<=> - 0, 2x – 0, 4x - 2 + 0,2
<=> - 0 , 6x - 1,8

<=> x ¿¿
¿ 3

Vaäy S = { x / x 3}

HOẠT ĐỘNG 6: CỦNG CỐ
Bài tập 19

a/ x – 5 > 3
x > 3 + 5
x > 8

Vaäy S = { x / x> 8}
c/ -3x > -4x +2
-3x + 4x > 2
x > 2
Vậy S={x / x>2}
Bài tập 20 
a/ 0,3x > 0,6 ,

3 10 6 10

. .

10x 3 10 3 <=> x > 2
b/ -4x < 12

< = >

1 1

4. 12.
4 x 4

 

 

< = > x > - 3

Bài tập 23 c, d

c) S = { x / x
4
3 }

-Cho HS nhắc lại qui tắc chuyển
vế đã học ở lớp dưới

-Gọi 2 hs lên bảng thực hiện câu
a, c

-Cho hs nhắc lại các quy tắc
biến đổi BPT

-Goïi 2 hs lên bảng làm bài tập
20 a,b

Tổ chức HS hoạt động nhóm.
N 1 , 3 câu c

N 2 , 4 caâu d

Gọi đại diện nhóm lên bảng

trình bày.

-Phát biểu quy tắc
a/ x – 5 > 3

x > 3 + 5
x > 8

Vaäy S = { x / x> 8}
c/ -3x > -4x +2
-3x + 4x > 2
x > 2
Vậy S={x / x>2}
Bài tập 20

-Phát biểu quy taéc
a/ 0,3x > 0,6 ,

3 10 6 10

. .

10x 3 10 3 <=> x > 2
b/ -4x < 12

< = >

1 1

4. 12.

4 x 4

 

 

< = > x > - 3
Kết quả nhóm
c) 4 – 3x  0

4  3x  x

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

d) S = { x / x <

2 } Vaäy S = { x / x

4
3 }
d) 5 - 2x  0

2x  5  x 

5
2

Vaäy

S = { x / x <

2 } 
HOẠT ĐỘNG 7 : HDVN

- Học và nắm vững cách giải bất
phương trình bậc nhất một ẩn.
- Xem lại các ví dụ đã giải.
- Làm BT 20, 22, 23a , b ; 24 ,
25. SGK Tr 47

HD : BT 26 / 47

a) Cho thấy x 12 sau đó cho
bất phương trình tương đương với
x 12 …

b) Cho thấy x 8 sau đó cho
bất phương trình tương đương
với x 8 …

HS theo dõi và ghi vào tập để
về nhà thực hiện.

A. MỤC TIÊU:

- Rèn luyện kĩ năng giải bất phương trình bậc nhất một ẩn.
- Rèn luyện kĩ năng trình bày lời giải, tính cẩn thận, chính xác.
B. CHUẨN BỊ:

- GV: Giáo án, phấn màu, bảng phụ.

- HS: Chuẩn bị trước bài tập.

C. TIẾN TRÌNH:

NỘI DUNG

HOẠT ĐỘNG THẦY

HOẠT ĐỘNG TRỊ

HOẠT ĐỘNG 1 (12 phút)

Bài tập 1 : BT 22 Tr 47
a/ 1,2 x < -6 < = > x < -5
S = {x / x < -5}

b/ 3x + 4 > 2x + 3
3x –2x > 3+ (- 4)
x > -1

Bài tập 2: BT 24 Tr 47
a/ 2x – 1 > 5

-Gọi HS nhăc lại cac quy tăc biến
đổi BPT

-Gọi 2 HS lên bảng thực hiện câu
a,b

-Gọi 2 hs lên bảng làm bài tập 24
a,c

BT 22 Tr 47

a/ 1,2 x < -6 < = > x < -5
S = {x / x < -5}

b/ 3x + 4 > 2x + 3
3x –2x > 3+ (- 4)
x > -1

Bài tập 2: BT 24 Tr 47
a/ 2x – 1 > 5

LUYỆN TẬP

Tuần 31

Tiết 63

-5

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

2x > 5 + 1
x > 3
S = { x / x > 3}
c/ 2 – 5x  17
5x  2 – 17
5x  -15
x  -3
S = {x/ x  -3 }

2x > 5 + 1
x > 3
S = { x / x > 3}

c/ 2 – 5x  17
5x  2 – 17
5x  -15
x  -3
S = {x/ x  -3 }
 Bài tập 31 GV treo bảng phụ ghi sẵn nội

dung kiểm tra lên bảng và gọi 1
HS lên bảng giải.

HS còn lại làm vào bài tập.
GV kiểm tra tập 3 HS.

BT 31

a) 15 – 6x 15
<=> - 6x 15 – 15
<=> x ¿¿

¿ 0
Vaäy S = x x ¿¿

¿ 0
b) S = x x ¿¿

¿ - 5
HOẠT ĐỘNG 2 (7 phút)

28) Cho bpt x2 0

a) Chứng tỏ x = 2 , x = -3 là
nghiệm của bất phương trình
đã cho.

b) Có phải mọi giá trị của ẩn
x đều là nghiệm của bất
phương trình đã cho hay khơng
?

GV treo bảng phụ ghi nội dung 
bài tập 28 SGK.

Gọi 1 HS lên bảng thực hiện. HS
còn lại làm vào vở.

* GV chốt lại: x2 0 khơng phải
là bất phương trình bậc nhất.
Vậy tập hợp nghiệm bất phương
trình trên là

x x 0

a) Với x = 2 ta được 22 0 là
1 khẳng định đúng nên

x = 2 là nghiệm của bất
phương trình x2 0

b) Với x = 0 ta được 02 0
là 1 khẳng định sai nên x = 0

khơng là nghiệm của bất
phương trình x2 0.
HOẠT ĐỘNG 3 (8 phút)

Bài tập 29: Tìm x sao cho:
a) Gía trị của biểu thức
2x – 5 khơng âm.

b) Gía trị của biểu thức – 3x
không lớn hơn giá trị của biểu
thức - 7x + 5.

GV yêu cầu HS ghi dưới dạng bất 
phương trình rồi giải bất phương
trình đó.

GV gọi 2 HS lên bảng. HS bên 
dưới giải vào vở bài tập.

GV nhận xét và cho điểm

a) 2x – 5 0
<=> 2x 5
<=> x

5
2
Vaäy S = { x/ x

2}
b) – 3x - 7x + 5
<=> - 3x + 7x 5
<=> 4x 5
<=> x

5
4
Vaäy S = { x x

5
4}
HOẠT ĐỘNG 4 ( 10 phút)

Bài tập 30: Một người có số 
tiền khơng q 70000 đ gồm
15 tờ giấy bạc với 2 loại mệnh

GV cho các nhóm thảo luận 4 
phút.

GV gợi ý trước cho HS thảo luận.

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

giá loại 2000 đ và loại 5000 đ.
Hỏi người đó có bao nhiêu
giấy bạc loại

5000 đ ?

Đưa bài tốn dạng bất phương

trình bằng cách chọn ẩn số là x là
số tờ giấy bạc 5000 đ.

GV hướng dẫn nhóm yếu khơng 
giải được.

Gọi đại diện nhóm lên bảng trình
bày

Ta có bất phương trình:
5000x + (15 – x ) . 2000

7000.

Giải bpt ta được.
x

40
3

Vậy số tờ giấy bạc loại 5000đ
có thể là các số nguyên dương.
Từ 1 - >13 ( có thể nói thêm
số tiền nhất là 69000 đ)
HOẠT ĐỘNG 5: CỦNG CỐ (5 phút)

Làm bài tập 34 SGK. GV chốt laïi

a) Khắc sâu “ hạng tử” ở qui tắc
chuyển vế “.

b) Khắc sâu: “ Nhân 2 vế với số
âm “

a) –2x 23 <=> x 23 +
2

<=> x 25
Sai ở qui tắc chuyển vế
b) −73 x > 12

<=> −73 x (. −37 ) > 12.(
−7

3 )

x > - 28
Sai vì nhân số âm mà khơng
đổi chiều bất đẳng thức.
HOẠT ĐỘNG 6: HDVN ( 3 phút)

- Xem lại các bài tập đã giải.
- Làm tiếp các bài tập 31 b, d ,
32 b / SGK.

- Xem trước bài § 5

HD: 31d / SGK

Nhân 2 vế với 15 ta được

5 . ( 2-x) ¿¿

¿ 3 ( 3 – 2x )
rồi giải bất phương trình

HS chú ý theo dõi ghi vào vở
để về nhà thực hiện.

I.

Mục tiêu:

-

HS nắm kĩ định nghĩa giá trị tuyệt đối, từ đó biết cách mở dấu giá trị tuyệt đối

của một biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối.

-

Biết giải bất phương trình bậc nhất một ẩn với điều kiện xác định của bài tóan.

-

Tiếp tục rèn luyện kĩ năng trình bày lời giải, tính cẩn thận, chính xác.

II.

Chuẩn bị:

- HS:

chuẩn bị tốt phần hướng dẫn về nhà.

III. Nội dung:

§5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI

Tuần 31

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

Ghi bảng Họat động của GV Họat động của HS
Phương trình có chứa dấu trị tuyệt

đối

1.

Nhắc lại về giá trị tuyệt đối.

IaI = a nếu a



0;

IaI = -a nếu a < 0

Ví dụ: I5I = 5 vì 5 > 0

I-2,7I = -(-2,7) = 5 > 0

vì –2,7 < 0

a/ Ix-1I = x-1

nếu x-1



0 hay Ix-1I = x-1

neáu x



1 Ix-1I = -(x-1)

neáu x-1< 0

hay Ix-1I = 1-x

nếu x < 1

Trình bày gọn:

Khi x



1, thì

Ix-1I = x-1

Khi x < 1, thì

Ix-1I = 1- x

Ví dụ 1: SGK

Họat động 1

:

“nhắc lại về giá

trị tuyệt đối”.

-GV: ‘hãy nhắc lại định nghĩa

giá trị tuyệt đối dưới dạng kí

hiệu”

-GV: cho HS tìm I5I;

I-27I, I

12

I; I-4,13I.

-GV: “hãy mở dấu giá trị

tuyêt đối của các biểu thức

a/Ix – 1I

b/I-3xI;

c/Ix + 2I;

d/I1 – xI.

-GV: chú ý sửa những sai lầm

nếu có của HS.

-GV: cho HS làm ví dụ 1

SGK.

-GV: cho HS làm ?1

(GV: u cầu HS trình bày

hướng giải trước khi giải)

-IaI=

a neáu a



0;

IaI = -a nếu a < 0

-HS làm việc cá nhân.

-HS trao đổi nhóm, làm

việc cá nhân và trình bày

kết quả.

-HS thảo luận nhóm, làm

việc cá nhân và trình bày

kết quả.

2.Giải một số phương trình có

chứa dấu giá trị tuyệt đối:

Ví dụ 2: Giải phương trình: I3xI

= x + 4

Bước 1: Ta có :

I3xI = 3x nếu x



0 I3xI = -3x nếu x < 0

Bước 2:

Nếu x



0 ; ta có

I3xI = x + 4



3x = x + 4



x = 2 > 0 Thỏa điều kiện.

Nếu x < 0

I3xI = x + 4



-3x = x + 4



…



x = -1 < 0 thỏa điều kiện

Bước 3: Kết luận:

S =



-1,2



Họat động 2:

“Giải 1 số

phương trình chứa dấu giá trị

tuyệt đối”.

GV: cho HS làm ví dụ 2.

GV: xem một số bài giải của

HS và sửa mẫu cho HS rõ.

GV: cho HS giải ví dụ 3

Họat động 3:

“củng cố”.

1-Học sinh thực hiện ?2;

GV theo dõi kĩ bài làm của

một số HS yếu, trung bình để

có biện pháp giúp đỡ.

2-HS thực hiện bài tập 36c,

37c.

-HS thảo luận nhóm tìm

cách chuyển phương trình

có chứa dấu giá trị tuyệt

đối thành phương trình

bậc nhất một ẩn có điều

kiện.

HS trao đổi nhóm để tìm

hướng giải sau khi làm

việc cá nhân.

-Hs làm việc cá nhân rồi

trao đổi kết quả ở nhóm.

-Hs làm việc cá nhân rồi

trao đổi kết quả ở nhóm.

</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

A=

3x  x 6

* Nếu – 3x < 0



x > 0

Thì:

3x  x 6



3x = x + 6



2x = 6



x = 3 (nhận)

* Nếu – 3x

≥

0 

x

≤

0 Thì:

 3x  x 6



– 3x = x + 6



– 4x = 6



x =



( nhaän )

Vaäy S =

 

 

3 ; 3

b)B=

caâu a và b

Các học sinh khác làm vào vở

bài tập

Gọi hs nhận xét bài làm của

bạn

Nhận xét sữa sai bài làm của

hs

* Neáu – 3x < 0



x > 0

Thì:

3x  x 6



3x = x + 6



2x = 6



x = 3 (nhận)

* Nếu – 3x

≥

0 

x

≤

0 Thì:

 3x  x 6



– 3x = x + 6



– 4x = 6



x =



( nhaän )

Hướng dẫn về nhà:

BT 37b,d

Sọan phần trả lời phần A.

Câu hỏi phần ơn tập.

Chú ý laéng nghe

I. MỤC TIÊU

:

Kiến thức

:- HS được c ng c kiến thức về bất đẳng thức, bất phương trình theo u cầu

u

ơ

của chương.

- HS biết bỏ dấu giá trị tuyệt đối ở biểu thức dạng |ax| và dạng | x + a|.

- HS biết giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối dạng |ax| = cx + d và

dạng |x+a| = cx + d.

Kỷ năng

: Rèn luyện kĩ năng giải BPT bậc nhất 1 ẩn va øPT giá trị tuyệt đối dạng | ax | = cx

+d và dạng | x + b | = cx +d .

Thái độ :

Rèn luyện tính sáng tạo trong việc giải tốn.

II.CHUẨN BỊ

:

1.

Chu

ẩ

n b

ị

c

ủ

a giáo viên

:

+ Phương tiện dạy học: Bảng phụ ghi các câu hỏi, baøi tập

+ Phương thức tổ chức lớp

:

Hoạt động nhoùm, lớp

2. Chu

ẩ

n b

ị

c

ủ

a học sinh

: - Ôn tập định nghĩa giá trị tuyệt đối của số a – Thước thẳng,

bảng nhóm

III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

:

Tuần : 32

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

1.Ơ

̉

n định tinh hinh l p:

ơ

(1’)

2.Kiểm tra bài cũ

: (5’)

3.Giảng bài mới:

* Giới thiệu bài: Tiết học này chúng ta sẽ luyện tập giải các phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

* Tiến trình bài dạy:

HOẠT ĐỘNG CỦAGV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG

Baøi 36 (a, b) SGK

- Yêu cầu HS đọc đề bài.

- Khi giải mỗi phương trình này, ta

xét mấy trường hợp?

- Có phải mọi giá trị tìm được của

ẩn đều được coi là nghiệm của pt

đã cho hay khơng? Tại sao?

-Gọi HS lên bảng làm bài 36b .

-Yêu cầu HS nhận xét kết quả bài

giải của bạn

- Nhận xét , nêu bài giải hoàn

chỉnh .

- Gọi HS lên bảng thực hiện bài

36d .

-Yêu cầu HS nhận xét kết quả bài

giải của bạn

-Nhận xét , nêu bài giải hoàn

chỉnh .

- Chốt kiến thức và ghi điểm ,

đồng thới uốn nắn lưu ý những sai

sót (nếu có).

- Có thể lấy ví dụ từ kết quả câu

b): phương trình vơ nghiệm để

minh hoạ rõ nét cho nhận xét về

kết luận nghiệm của pt có chứa

dấu gttđ, đồng thời cũng nhấn

mạnh để HS thấy được tầm quan

trọng của việc đặt điều kiện trong

đại số.

Baøi 37(a, b) SGK

. . .ta cần xét 2 trường hợp

Nếu - 3x > 0 ; Nếu - 3x < 0

với mỗi trường hợp ta có

một phương trình, giải các

phương trình đó, ta có tập

nghiệm của phương trình

đã cho.

- Tuỳ trường hợp và không

nhất thiết mọi giá trị tìm

được của ẩn đều là nghiệm

của pt đã cho. Vì phải đối

chiếu giá trị tìm được đó

với điều kiện của ẩn.

- HS.TB lên bảng thực

hiện, dưới lớp tự làm vào

vở.

- HS.TB nhận xét kết quả

bài giải của bạn .

- HS.TB lên bảng thực hiện

, dưới lớp tự làm vào vở.

- Nhận xét kết quả bài giải

của bạn .

Baøi 36 (a, b) SGK

a).

 3x

= x – 8

* Neáu – 3x



0 

x

≤

0 Thì

 3x

= x – 8



– 3x = x – 8



– 3x – x = – 8



– 4x = – 8



x = 2 (loại)

* Neáu – 3x < 0



x > 0

Thì

 3x

= x – 8



3x = x – 8



3x – x = – 8



2x = – 8



x = – 4 (loại)

Vaäy phương trình vô nghiệm.

b)

5x

– 16 = 3x

* Neáu – 5x



0 

x < 0

Thì

5x

– 16 = 3x tr thành

ơ

– 5x – 16 = 3x



– 8x = 16



x = – 2

(nhận)

* Nếu – 5x < 0



x > 0

Thì

5x

– 16 = 3x tr thành

ơ

5x – 16 = 3x



2x = 16



x = 8

(nhận)

Vậy phương trình d) có tập

nghiệm là



2; 8



Bài 37 (a, b) SGK

a)

3x 2 2x

</div>
(54)<div class='page_container' data-page=54>

- Gọi HS lên bảng thực hiện bài

39a .

- Yeâu cầu HS nhận xét kết quả bài

giải của bạn

-Nhận xét , nêu bài giải hồn

chỉnh .

Bài 45 tr54 SGK

-Yêu cầu HS làm bài 45 tr54 SGK

Giải các phương trình sau :

a)



3x



= x + 8

- ể giải phương trình chứa dấu giá

Đ

trị tuyệt đối này ta phải xét những

trường hợp nào ?

-Yêu cầu HS lên bảng làm từng

trường hợp.

-Cho HS nhận xét rồi yêu cầu một

HS khác lên bảng làm tiếp câu c.



x – 5



= 3x

-Nhận xét , nêu bài giải hoàn

chỉnh .

- HS.TB lên bảng thực hiện

dưới lớp tự làm vào vở.

- Nhận xét kết quả bài giải

của bạn .

- Để giải phương trình chứa

dấu giá trị tuyệt đối này ta

phải xét những trường hợp :

a) Neáu 3x 0

≥

b) Neáu 3x < 0

- Một HS lên bảng thực

hiện

-HS.TB lên bảng thực hiện;

HS dưới lớp tự làm vào vở.

-Nhận xét kết quả bài giải

của bạn .

3x–2



0 

x



2
3

Ta có phương trình:

3x – 2 = 2x



x = 2

(nhận)

* Nếu

3x 2

= – (3x – 2),

thì 3x – 2 < 0 <

Þ

x <

2
3

Ta có phương trình:

– 3x + 2 = 2x



– 5 = – 2



x =

(nhận)

Vậy phương trình a) có tập

nghiệm là:

 

 

 

2
2;

Bài 45 tr54 SGK

Giải các phương trình sau :

a)



3x



= x + 8

-Neáu 3x 0

≥



x 0 thì

≥



3x



= 3x Ta có phương trình

3x = x + 8



2x = 8



x= 4

(thoả mản điều kiện x 0)

≥

-Neáu 3x < 0



x < 0

thì



3x



= –3x Ta có phương

trình



–3x = x + 8



–4x =

8 

x = –2 (TMĐK x < 0)

Vậy tập nghiệm của bất

phương trình là S = {–2; 4}

c)



x – 5



= 3x

* Neáu x – 5 0

≥



x 5 thì

≥



x – 5



= x – 5

Ta có phương trình

x – 5 = 3x



–2x = 5



x =

5
2



( Lo i)

a

* Neáu x – 5 < 0



x < 5 thì



x – 5



= –x + 5

Ta có phương trình

–x + 5 = 3x



–4x = –5



x =

( TM K : x < 5)

Đ

</div>
(55)<div class='page_container' data-page=55>

phương trình là S = {

5
4

- Học bài: nắm vững cách bỏ dấu

GTTĐ đ giải ptrình có chứa dấu

ê

GTTĐ

- Làm các bài tập 35(a,b) , 36(a,b) ,

37(a,c)

- Ơn tập kiến thức chương (trang

52). Tuần sau kiểm tra 1 tiết

Hoạt động: Dặn dò

học sinh chuẩn bị cho tiết

học tiếp theo (1’)

A. MỤC TIÊU:

-Hệ thống hoá kiến thức chương IV về BPT, pt chứa dấu giá trị tuyệt đối.

- Rèn luyện kĩ năng giải bpt, biểu diễn tập nghiệm trên trục số, biết bỏ dấu giá trị tuyệt đối để thu
gọn 1 biểu thức…

B. CHUẨN BỊ:

- GV: Giáo án, phấn màu, bảng phụ.
- HS: Xem trước bài ở nhà.

C. TIẾN TRÌNH :

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG THẦY HOẠT ĐỘNG TRỊ

HOẠT ĐỘNG 1: ƠN TẬP LÍ THUYẾT(15)

I. Lí Thuyết

(Các câu hỏi từ 1 đến 5 trong

sgk/52)

- Cho học sinh đọc các câu hỏi
qua 1 lượt.

- Từng câu hỏi gv cho hs đọc, thảo
luận ngắn và trả lời.

- Sau đó gv cho hs phát biểu lại
nội dung trả lời trong sgk.



Khắc sâu các kiến thức.

- Hs đọc ở sgk/52

-Các nhóm học sinh đọc và trả
lời các câu hỏi.



NX và bổ sung các kiến thức,
sau đó đọc nd đầy đủ ở sgk.

HOẠT ĐỘNG 2 GIẢI BAØI TẬP ( 25 phút)

II. Bài Tập

1/. Bài tập 38

: (sgk/53)
Cho m > n, chứng minh:
c/ 2m - 5 > 2n – 5

Cho hs đọc đề bài tập.

- Yc học sinh nhắc lại liên hệ giữa
thứ tự và phép nhân, phép cộng?
- HD học sinh từ: m; n làm sao

- 1 hs đọc ở sgk.

- Hs phát biểu quy tắc : nhân 2
vế với 1 số, cộng 2 vế với 1
số….

Tuaàn 32

</div>
(56)<div class='page_container' data-page=56>

d/ 4 – 3m < 4 – 3n

2/. Bài Tập 41

: (Sgk/53)
Giải các bpt và biểu diễn trên
trục số:

a/. 2− x4 <5

b/. 2−x+34 ≥4− x
−3

3/. B Tập 43

: (SGK/53)
Tìm x sao cho:

a/. Giá trị của biểu thức 5 – 2x
là số dương.

b/. Giá trị của biểu thức x + 3
nhỏ hơn giá trị biểu thức 4x –
5.

được 2m, 2n?

- Tương tự –3m; -3n?

- Cho hs làm vào vở trong 3’.
Gọi 2 hs lên sửa; gv kiểm tra bài
một số hs khác và nhận xét.
- Cho lớp nx kq ở bảng và sửa.
-gv chốt lại 2 quy tắc về liên hệ
giữa tt và pcộng, p.nhân.

-Cho hs đọc đề.

- YC hs nêu các bước làm của 2
bài.

- Cho cả lớp làm vào vở.

- Ktra hs làm bài

- Gọi vài hs lên ktra.

- Nx cách biểu tập no trên trục số.
- Khắc sâu các bước giải và vẽ.
- Số dương là số như thế nào?
- Vậy 5-2x là số dương tương
đương với điều gi?

- Tương tự với trường hợp b: số a
ko nhỏ hơn số b là sao?

- Cho hs nx cách giải và làm vào
vở.

- Cho hs tự làm theo suy nghĩ và
ktra.

- Gọi hs sửa.
- Nx, đg, sửa.

- Từ m>n ta nhân 2 vế với 2….

- Tất cả làm vào vở trong 3’
- Hs lên sửa.

- Theo dõi, nx.
- Mang vở lên kt.

-- Tím MSC QĐ
- Giải:

a/. 2− x4 <5

⇒2− x<20

⇒− x<18

⇒x>−18

-18 0
- Lên bảng sửa, nx.
- Số >0

 5-2x >0

a >b hoặc a= b.

- Nêu cách làm 2 câu: a>0 vaø

a b

- Làm vào vở trong 8’
- 2 hs lên sửa và nhận xét

HOẠT ĐỘNG 4: CỦNG CỐ KT – Dặn Dò(5 phút)
Cho học sinh nhắc lại các đn, kn

về pt, bpt, các bước giải bt bằng
lpt.

Xem lại các bài tập đã giải: kiểm
tra 1 tiết.

I. MỤC TIÊU:

Tuần 33

</div>
(57)<div class='page_container' data-page=57>

1.Kiến thức :Kiểm tra mức độ thông hiểu của HS về mối liên hệ giữa thứ tự và phép cộng,phép nhân .Về cách giải
bất phương trình bậc nhất một ẩn ,cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

2.Kỹ năng :Kiểm tra mức độ vận dụng của HS về các kỹ năng :

- Chứng minh bất đẳng thức - Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn
- Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

2.Thái độ :Giáo dục cho HS tính cẩn thận chính xác của HS khi làm bài .Tính độc lập , nghiêm túc trong kiểm tra .

II. CHUẨN BỊ:

1. Chuẩn bị của thầy : Soạn đề kiểm tra , pho to đề.

2. Chuẩn bị của trò : Ôn tập lý thuyết và các dạng bài tập của chương IV

III. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA

Cấp độ

Chủ đề

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng

Cộng

Thấp

Cao

TNK

Q

TL

TNKQ TL

TNKQ

TL

TNKQ TL

1. Liên hệ

giữa thứ tự và

phép cộng,

phép nhân.

Nhận biết

được bất

đẳng thức.

Thơng hiểu

tính chất cơ

bản của bất

đẳng thức để

so sánh hai số

Biết áp dụng một

số tính chất cơ

bản của bất đẳng

thức để so sánh

hai biểu thức .

Biết áp dụng

một số tính chất

cơ bản của bất

đẳng thức để

chứng minh

BĐT.

Số câu

1

4 Số điểm

0.5

1

2.5 Tỉ số %

5%

10%

25%

2. Bất phương

trình bậc nhất

một ẩn. bất

phương trình

tương đương..

Nhận biết bất

phương trình

bậc nhất một

ẩn

Thông hiểu

thế nào là hai

bất phương

trình tương

đương

. Vận dụng được

quy tắc chuyển vế

vaø quy tắc nhân

với một số để biến

đổi tương đương

bất phương trình.

Số câu

1

3 Số điểm

0.5 1,5

Tỉ số %

5%

15%

3 .Giải bất

phương trình

bậc nhất một

ẩn.

Nhận biết

đ-ược nghiệm

của bất

phư-ơng trình bậc

nhất một ẩn

- Thông hiểu

cach giải bất

phương trình

bậc nhất một

ẩn dạng đơn

giản

</div>
(58)<div class='page_container' data-page=58>

trên trục số.

Số caâu

2

1

2

5 Số điểm

1.0

0.5

2 3,5

Tỉ số %

10%

5%

20%

35 %

4. Phương trình

chứa dấu gía

trị tuyệt đối.

Thông hiểu

các bước rút

gọn biều thức

có dấu trị

tuyệt đối .

Giải thành thạo

phương trình dạng

½

ax + b

½

= cx + d

(a, b, c, d là

hằngsố



.

Số caâu

1

2

3 Số điểm

0.5

2

2.5 Tỉ số %

5%

20%

25%

TS caâu

4

6

1

15 TS điểm

2.0

5.0

1.0

10.0 Tỉ số %

20%

50%

10%

100%

IV . NỘI DUNG KIỂM TRA :

A-PHẦN TRẮC NGHIỆM:

(4 đ) (Đánh dấu x vào câu trả lời đúng nhất)

Câu 1:Nếu a>b thì ….Em hãy chọn bất đẳng thức đúng trong các bất đẳng thức sau:
a/ -a> -b b/ a+1>b+2 c/ 2a+1>2b+1 d.2a<2b

Caâu 2:Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn
a/ 2x2-1 < 0 b/ 0.x+5>0 c.

1
2
x
x



 > 0 d/

1
1
2x  0

Câu 3: Giá trị x=2 là một nghiệm của bất phương trình nào sau đây :

a/ 2x+3 > 7 b/-4x > 3x+1 c/ x-5 < -x-3 d/ x – 7 > - 3 - x
Caâu 4: //////////////////( |

-1 0

Hình trên biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào?
a/x-1<0 b/x-1>0 c/x+10 d/x+1>0

Câu 5: Tìm x để 3x-5 là số dương
a/x >

5 b/x > 
5

3 c/x 
3

5 d/x 

5
3

Câu 6:Khi x > 0 thì kết quả rút gọn của biểu thức 2x x 2 là

a/-3x+2 b/-x+2 c/x+2 d/3x+2

B-PHẦN TỰ LUẬN: (7đ)

Câu 1: Giải các bất phương trình sau và biễu diễn tập nghiệm trên trục số:
a/

3 1
4
x

 2 ; b/ -3x +9 > 0

Câu 2:Tìm x sao cho

a/ Giá trị của biểu thức 2-5x nhỏ hơn giá trị của biểu thức 3(2-x)
b/Giá trị của biểu thức 2x-7 không âm

Câu 3:Giải phương trình sau: x5 3 x 2

</div>
(59)<div class='page_container' data-page=59>

3-Dặn dị :

Về nhà ơn lại các dạng tốn giải phương trình và giải tốn bằng cách lập phương trình
tiết sau ơn tập cuối năm.

V-

ĐÁP ÁN

- BI

Ể

U

Đ

I

Ể

M

I. Trắc nghiệm: (5.0 điểm)

Mỗi câu chọn đúng 0.5 điểm

Caâu 1 2 3 4 5 6

Đáp án c d d d b c

II. Tự luận: (7.0 điểm)

Câu 1:

3 1
4
x

 2 <=> 3x-1≤ 8 <=> 3x≤ 9 <=> x≤ 3 (0.5đ)

Biểu diễn trên trục số: (0.5đ )

Vậy nghiệm của BPT là: x≤ 3 (0.5đ)

b/ -3x +9 > 0 <=> -3x > -9 <=> x < 3(0.5đ)

Vậy nghiệm của BPT là: x< 3 (0.5đ)
Biểu diễn trên trục số: (0.5đ )
Câu 2:

a) 2-5x< 3(2-x) (0.5đ) <=> 2-5x < 6-3x <=> 2x > -4 <=> x > -2 (0.5ñ)
b) 2x-7 < 0 (0.5ñ) <=> x <

2 (0.5đ)
Câu 3: x5 3 x 2

x> -5 <=> x+5=3x-2 (0.5ñ) <=> 2x=7 (0.25ñ) <=> x=

(0.25ñ)

x< -5 <=> -(x+5) =3x-2 (0.5ñ) <=> 4x=-3 (0.25ñ) <=> x=

3
4



(0.25đ)

THỐNG KÊ SỐ ĐIỂM

LỚ

P

SĨ

SỐ

HS

văng

ĐIỂM SỐ

0 1-2 2-3 3-4 4-5 %<5 5-6 6-7 7-8 8-9 9-10 10 %>5

NHẬN XÉT ĐÁNH GIÁ

ƯU ĐIỂM:……… ……… ……… …

………

………HẠN

CHẾ:……… ……… …

………

0 3

]

///////////////

</div>
(60)<div class='page_container' data-page=60>

………

HƯỚNG KHẮC PHỤC: ……… ………

………

………..

A. MỤC TIÊU:

- Hệ thống hố lại kiến thức cơ bản của cả năm học.

- Rèn luyện kĩ năng giải những bài tập dạng tổng hợp.

- Tập dợt HS trình bày bài làm của mình một cách khoa học.

B. CHUẨN BỊ:

- GV:

Hệ thống hố câu hỏi và Bài tập theo đề cương đã ra.

- HS:

Soạn câu hỏi giáo viên đã ra.

C. TIEÁN TRÌNH:

NỘI DUNG

HOẠT ĐỘNG THẦY

HOẠT ĐỘNG TRỊ

HOẠT ĐỘNG 1: KTBC (5 phút)

GV

kiểm tra vở soạn của học

sinh.

HS nộp tập theo yêu cầu

của giáo viên.

HOẠT ĐỘNG 2 (15 phút)

Bài tập 1

Giải các phương trình:
a) 5x −3 2 = 5−23x

b) 1012x+3 = 1 + 6+89 x

- Hai HS lên bảng giải HS bên
dưới theo dõi, nhận xét.

- GV chốt lại: Ta qui đồng và 
khử mẫu nghĩa là nhân 2 vế cho
MC.

- Yêu cầu HS nêu cách giải và
cách chọn MC.

* Lưu ý : 1 khơng có mẫu tức là 
mẫu là 1 nên ta phải nhân cho
MC là 36.

Hs GIAÛI:

a) <=> 2(5x −6 2) =
3(5−3x)

<=> 10x – 4 = 15 – 9x
<=> 10x – 4 – 15 + 9x = 0
<=> 19x – 19 = 0

<=> x = 1
Vaäy S = { 1 }
b)<=> 36(10x+3)3 =

36+4(6+8x)

<=>30x + 9 =36 + 24 + 32x
<=>30x +9 -36 -24 -32x = 0
<=> - 2x – 51 = 0

<=> x = −51 2
Vaäy S = { −51 2 }
Tuaàn 34

</div>
(61)<div class='page_container' data-page=61>

HOẠT ĐỘNG 3 ( 22 phút)

2. Bài Tập 2:

Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi
hành đến lúc 2 xe gặp nhau là x(
h) ( x 52 )

-Quãng đường xe máy đi được là
35x( km)

Vì ơtơ xuất phát sau xe máy là
24 phút ( = 52 giờ ) nên ôtô đi
trong thời gian là

x - 52 ( giờ) và đi được quãng
đường là

45 ( x - 52 ) (km)

đến lúc 2 xe gặp nhau thì tổng
quãng đường đi được là 90 km.
Nên ta có PT:

35x + 45 ( x - 52 ) = 90
Giaûi PT x = 2720

Ta thấy x = 27 20 thoả đk của 
ẩn.

Vậy thời gian để 2 xe gặp nhau
là 2720 giờ kể từ lúc xe máy
khởi hành.

GV cho HS đọc ví dụ hướng dẫn 
học sinh phân tích đề và hướng
dẫn lập bảng tóm tắt.

Trong ví dụ có mấy đối tượng
tham gia ? đại lượng nào cho biết
? đại lượng nào chưa biết ?

Đề bài yêu cầu cần tìm gì ?

Xe máy ôtô
Thời gian x x- 52
Vân tốc 35 45
Tìm câu dẫn đến PT:
35x + 45 (x - 52 ) = 90
Yêu cầu 1 HS lên bảng giải

phương trình.

HS cả lớp cùng giải.
GV chốt lại:

.

Đề bài cho phút ta đổi ra giờ.

.

Chú ý nếu 2 xe đi ngược chiều
thì S = tổng 2 quãng đường.

HS đọc đề

Theo dõi giáo viên hướng dẫn
lập bảng.

Có 2 đối tượng : ôtô, xe máy.
v ( biết) , t , S ( chưa biết)

Tìm thời gian.

HS theo dõi giáo viên hướng
dẫn cách lập bảng.

HS lên bảng giải PT.

Lắng nghe giáo viên chốt lại
vấn đề quan trọng để làm bài
tập.

HOẠT ĐỘNG 3: HDVN (3 phút)

- Ôn lại tất cả những qui tắc

đã học từ đầu HK II đến nay.

- Xem và làm lại những bài

tập đã giải để chuẩn bị tiết sau

ôn tập tiếp.

- Làm những bài tập khó đã

giải.

HS ghi nhận phần giáo viên

hướng dẫn dặn dị để về nhà

thực hiện.

A. MỤC TIÊU:

Tuần 35

</div>
(62)<div class='page_container' data-page=62>

- Hệ thống hoá lại kiến thức cơ bản của cả năm học.

- Rèn luyện kĩ năng giải những bài tập dạng tổng hợp.

- Tập dợt HS trình bày bài làm của mình một cách khoa học.

B. CHUẨN BỊ:

- GV:

Hệ thống hố câu hỏi và Bài tập theo đề cương đã ra.

- HS:

Soạn câu hỏi giáo viên đã ra.

C. TIẾN TRÌNH:

NỘI DUNG

HOẠT ĐỘNG THẦY

HOẠT ĐỘNG TRỊ

HOẠT ĐỘNG 1: KTBC

HOẠT ĐỘNG 1 Giải BT Bằng Cách LPT (20 phút)

1) Bài tập 1

u cầu HS đọc đề phân tích
đề.

Gọi HS chọn ẩn số và nêu đk
của ẩn số yêu cầu HS nêu lên gt,
kết luận của b ài.

-> Những yếu tố nào biết, những
yếu tố nào chưa.

Gọi HS lên bảng thực hiện.
HS còn lại giải vào vở

GV theo dõi hướng dẫn nếu cần.

Gọi x (km) là khoảng cách
giữa 2 bến

A vaø B ( x 0 )
Vt ca nô xuôi dòng:

x

4 + 2 ( km/h)
Vt ca nơ ngược dịng.
x

Giải PT ta được.
x = 80 ( nhận)

Vậy khoảng cách giữa 2 bến
A và B là 80 km.

HOẠT ĐỘNG 2: BPT (22 phút)

2) Bài Tập 2:

Giải các bpt sau
a) 15 – 6x 15
b) 3 (x -1) ¿¿

¿ 2 ( x -4)

3) Bài tập 3:

Tìm x sao cho:
a) Gía trị của biểu thức

2x – 5 không âm.

b) Gía trị của biểu thức – 3x

không lớn hơn giá trị của biểu

thức - 7x +5.

GV treo bảng phụ ghi sẵn nội 
dung kiểm tra lên bảng và gọi 1
HS lên bảng giải.

HS còn lại làm vào bài tập.
GV kiểm tra tập 3 HS.

GV yêu cầu HS ghi dưới dạng 
bất phương trình rồi giải bất
phương trình đó.

GV gọi 2 HS lên bảng. HS bên 
dưới giải vào vở bài tập.

GV nhận xét và cho điểm

a) 15 – 6x 15
<=> - 6x 15 – 15
<=> x ¿¿

¿ 0
Vaäy S = { x/ x ¿¿

¿ 0 }
b) S = { x / x ¿¿

¿ - 5 }
a) 2x – 5 0

<=> 2x 5
<=> x 5 2

Vaäy S = { x / x 5 2 }
b) – 3x - 7x + 5

<=> - 3x + 7x 5
<=> 4x 5
<=> x 5 4
Vaäy : x 5 4

</div>
(63)<div class='page_container' data-page=63>

- Ôn lại tất cả những qui tắc

đã học từ đầu HK II đến nay.

- Xem và làm lại những bài

tập đã giải để chuẩn bị thi

HKII.

- Làm những bài tập khó đã

giải.

HS ghi nhận phần giáo viên

hướng dẫn dặn dị để về nhà

thực hiện.

ÔN TẬP HỌC KỲ 2

A. Mục tiêu

-Tiếp tục rèn luyện kĩ năng giải tốn bằng cách lập phương trình, bài tập tổng hợp về rút gọn
biểu thức.

-Hướng dẫn HS vài bài tập phát biểu tư duy.
-Chuẩn bị kiểm tra tốn HK II.

B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

-GV: Bảng phụ ghi đề bài, một số bài giải mẫu.

-HS: Ôn tập các kiến thức và làm bài theo u cầu của GV. Bảng con.

CHƯƠNG IV – PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

MỐI LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VỚI PHÉP CỘNG VÀ PHÉP NHÂN

I. Tóm tắt lý thuyết:

1. Nhắc lại về thứ tự trên tập số:

Trên tập hợp số thực, với hai số a và b sẽ xẫy ra một trong các trường hợp sau: a b
Số a bằng số b, kí hiệu là: a = b.

Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu là: a < b.
Số a lớn hơn số b, kí hiệu là: a > b.
Từ đó ta có nhận xét:

Nếu a khơng nhỏ hơn b thì a = b hoặc a > b, khi đó ta nói a lớn hơn hoặc bằng b, kí hiệu là: a b
Nếu a khơng lớn hơn b thì a = b hoặc a < b, khi đó ta nói a nhỏ hơn hoặc bằng b, kí hiệu là: a b

2. Bất đẳng thức:

Bất đẳng thức là hệ thức có một trong các dạng: A > B, A  B, A < B, A  B
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng:

Tính chất: Với ba số a, b và c, ta có:

Nếu a > b thì a + C > b + C Nếu a  b thì a + C  b + C
Nếu a < b thì a + C < b + C Nếu a  b thì a + C  b + C

Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được một bất đẳng thức mới cùng
chiều với bất đẳng thức đã cho.

4. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân:

Tính chất 1: Với ba số a, b và c > 0, ta có:
Nếu a > b thì a . C > b . C và

a
c >

b

c Neáu a  b thì a . C  b . C và

a
c 

b
c

Nếu a < b thì a . C < b . C và

a
c <

b

c Nếu a b thì a . C  b . C vaø

a
c 

b
c

Khi nhân hay chia cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức
cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.

</div>
(64)<div class='page_container' data-page=64>

Tính chất 2: Với ba số a, b và c < 0, ta có:
Nếu a > b thì a . C < b . C và

a
c >

b

c Nếu a  b thì a . C  b . C và

a

c 

b
c

Nếu a b . C vaø

a
c <

b

c Nếu a b thì a . C  b . C vaø

a
c 

b
c

Khi nhân hay chia cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm ta được một bất đẳng thức
mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.

5. Tính chất bắc cầu của thứ tự:

Tính chất: Với ba số a, b và c, nếu < 0, ta có: a > b và b > c thì a > c

BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN

I. Tóm tắt lý thuyết:

1. Bất phương trình một ẩn

Một bất phương trình với ẩn x có dạng: A(x) > B(x)
{ hoặc A(x) < B(x); A(x)  B(x); A(x) B(x)},

trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x.
2. Tập nghiệm của bất phương trình:

Tập hợp tất cả các nghiệm ccủa một bất phương trình được gọi là tập nghiệm của bất phương trình
đó.

Khi bài tốn có u cầu giải một bất phương trình, ta phải tìm tập nghiệm của bất phương trình đó.
3. Bất phương trình tương đương:

Hai bất phương trình có cùng một tập nghiệm là hai phương trình tương đương.

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

I. Tóm tắt lý thuyết:

1. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình

Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi
dấu hạng tử đó.

Quy tắc nhân với một số: Khi nhân ( hoặc chia) cả hai vế của một bất phương trình với cùng một số
khác 0, ta phải:

a) Giữ nguyen chiều của bất phương trình nếu số đó dương.

b) Đổi chiều của bất phương trình nếu số đó âm.

2. Định nghóa bất phương trình bậc nhất một ẩn
Định nghóa: Bất phương trình dạng:

ax + b > 0, ax + b < 0, ax + b  0, ax + b  0

với a và b là hai số đã cho và a  0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Bất phương trình bậc nhất một ẩn có dạng: ax + b > 0, a  0 dđược giải như sau:
ax + b > 0  ax > - b *Với a > 0, ta được: x >

b
a



*Với a < 0, ta được: x <

b
a



BẤT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG BẬC NHẤT

I. Tóm tắt lý thuyết:
Ta thực hiện theo các bước:

Bước 1: Bằng việc sử dụng các phép toán bỏ dấu ngoặc hay quy đồng mẫu...để biến đổi bất phương
trình ban đầu về dạng:

ax + b  0; ax + b > 0; hoặc ax + b < 0; ax + b  0

</div>
(65)<div class='page_container' data-page=65>

PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI

I. Tóm tắt lý thuyeát:

1. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối
Với a, ta có:

0
0

a a
a

a a

 




  


Tương tự như vậy, với đa thức ta cũng có:

( ) ( ) 0
( )

( ) ( ) 0

f x f x
f x

f x f x

 




  


2. Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Trong phạm vi kiến thức lớp 8 chúng ta chỉ quan tâm tới ba dạng phương trình chứa dấu giá trị
tuyệt đối, bao gồm:

Dạng 1: Phương trình: f x( ) k,với k là hằng số khơng âm

Dạng 2: Phương trình: f x( ) g x( )

Dạng 3

: Phương trình:

f x( ) g x( )
C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1:Ôn tập về giải bài tốn bằng cách lập phương trình (8 phút)

GV nêu yêu cầu kiểm
tra.

HS1: Chữa bài tập 12
tr 131 SGK.

HS2: Chữa bài tập 13
tr 131 (theo đề đã sửa)
SGk.

GV yêu cầu hai HS lên
bảng phân tích bài tập,
lập phương trình, giải
phương trình, trả lời
bài toán.

Sau khi hai HS kiểm
tra bài xong, GV yêu
cầu hai HS khác đọc
lời giải bài toán. GV
nhắc nhở HS những
điều cần chú ý khi giải

Hai HS lên bảng kiểm
tra.

HS1: Chữa bài 12 tr 131
SGK.

HS2: Chữa bài 13 tr 131,
132 SGK.

HS lớp nhận xét bài

làm của bạn.

v(km/h) t(h) s(km)

Lúc đi 25

x x(x>0)

Lúc

về 30 30

x x

Phương trình:
3
1
30
25 

x
x

Giải phương trình được

x = 50 (TMĐK)

Qng đường AB dài 50 km
NS1 ngày
(SP/ngày)

Số
ngày
(ngày)

Số
SP(SP)
Dự định 50

x

x
Thựchiệ

n 65 65

225



x x +

255

ĐK: x nguyên dương.

Phương trình:
3
65

225

50 



 x

x

Giải phương trình được:
x = 1500 (TMĐK).

</div>
(66)<div class='page_container' data-page=66>

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

toán bằng cách lập
phương trình.

Hoạt động 2:Ơn tập dạng bài tập rút gọn biểu thức tổng hợp (20 phút) 
Bài 14 tr 132 SGK.

(đề bài đưa lên bảng phụ)
Gvyêu cầu một HS lên
bảng rút gọn biểu thức

GV yêu cầu HS lớp nhận
xét bài rút gọn của bạn.
Sau đó yêu cầu hai HS lên
làm tiếp câu b và c, mỗi
HS làm một câu.

GV nhận xét, chữa bài
Sau đó GV bổ sung thêm
câu hỏi:

d) Tìm giá trị của x để A>0

c) Tìm giá trị nguyên của x
để A có giá trị ngun

Một HS lên bảng làm.

Hs lớp nhận xét bài làm
của hai bạn.

HS toàn lớp làm bài, hai
HS khác lên bảng trình
bày.

Bài 14 tr 132 SGK
Cho biểu thức
























2
10
2
2
1
2
2
4
2
2 x

x
x
x
x
x
x

A : ( )

a) Rút gọn biểu thức

b) Tính gía trị của A tại x biết
|x| = 2

c) Tìm giá trị của x để A < 0
Bài giải
a) A =

2
10
4
2
1
2
2
2
2
2

2















 x
x
x
x
x
x
x
x :
)
)(
(

A= 2

6
2
2
2
2
2







x
x
x
x
x
x :
)
)(
(
)
(

A= 6

2
2
2

2
2
2 





 x
x
x
x
x
x .
)
)(
(
)
(

A= 2 6
6

).
( 



x

A= 2 x

ĐK: x  2

b) |x| = 2
1

Þ x =  2

(TMĐK)

+ Nếu x = 2
1
thì
2
3
2
3
1
2
1
2
1





A

+ Nếu x = 2
1
thì A=
5
2
2
5
1
2
1
2
1



 ( )

c) A < 0  2 0


 x

 2 – x < 0
 x > 2 (TMĐK)

Tìm giá trị của x để A > 0
d) A > 0  2 0


 x

 2 – x > 0  x < 2.

Kết hợp đk của x: A > 0 khi x < 2 và x

 - 2

c) A có giá trị nguyên khi 1 chia
hếtcho2– x

Þ 2 – x  Ư(1)
Þ 2 – x  {1}

</div>
(67)<div class='page_container' data-page=67>

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

* 2 – x = -1 Þ x = 3 (TMĐK)

Vậy khi x = 1 hoặc x = 3 thì A có giá trị
ngun.

Hoạt động 3

HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ (3 phút)

Để chuẩn bị tốt cho kiểm tra tốn học kì II, HS cần
ơn lại về Đại số:

- Lí thuyết: các kiến thức cơ bản của hai chương III
và IV qua các câu hỏi ôn tập chương, các bảng tổng
kết.

- Bài tập: Ôn lại các dạng bài tập giải phương trình
đưa được về dạng ax + b = 0, phương trình tích, phương
trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình chứa giá trị tuyệt
đối, giải bất phương trình, giải toán bằng cách lập
phương trình, rút gọn biểu thức.

</div>

GIAO AN DS 8 HKII

<b>PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN</b>

C. TIẾN TRÌNH :

<b>.</b>

2

1

<i>x</i>



C. TIẾN TRÌNH:

<b>.</b>

<b>.</b>

<b>.</b>

<b>.</b>

<b>.</b>

<b>.</b>

<b>.</b>

<b>.</b>

C. TIẾN TRÌNH:

C. TIẾN TRÌNH:

{

}

Xuân Hiệp, ngày ……../ ………/ 2012

Duyệt của Tổ Chuyên môn

Tổ trưởng

Lý Hồng Tuấn

PHƯƠNG TRÌNH TÍCH

Tổ

LUYỆN TẬP

<b>.</b>

<b>.</b>

<b>. </b>

<b>.</b>

{

<b>.</b>

<b>.</b>

<b>.</b>

<b>.</b>

<b>.</b>

Xuân Hiệp, ngày ……../ ………/ 2012

Duyệt của BGH

Hiệu trưởng

Xuân Hiệp, ngày ……../ ……/ 2012

Duyệt của Tổ Chuyên môn

Tổ trưởng

Lý Hồng Tuấn

LUYỆN TẬP

<b>.</b>

GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

C. TIẾN TRÌNH:

C. TIẾN TRÌNH:

<b>.</b>

<b>.</b>

GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP

PHƯƠNG TRÌNH (tt)

<b>.</b>

<b>.</b>

<b>C. TIẾN TRÌNH:</b>

LUYỆN TẬP

<b>.</b>

<b>.</b>

<b>.</b>

<b>C. TIẾN TRÌNH:</b>

LUYỆN TẬP

<b>. </b>

<b>. </b>

<b>. </b>

<b>. </b>

<b>. </b>

C. TIẾN TRÌNH:

Tuần 26-27

<b>.</b>

<b>. </b>

<b>. </b>

1

3

<b>.</b>

<b>.</b>

<b>.</b>

<b>.</b>

<b>.</b>