Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (325.43 KB, 113 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO</b>
<b>(Dùng cho các cơ quan quản lí giáo dục và giáo viên,</b>
<b>áp dụng từ năm học 2012-2013)</b>
<b>Lớp 7</b>
<b>Cả năm: 140 tiết</b> <b>Đại số: 70 tiết</b> <b>Hình học: 70 tiết</b>
<b>Học kì I: 19 tuần (72 tiết)</b> <b>40 tiết</b> <b>32 tiết</b>
<b>Học kì II: 18 tuần (68 tiết)</b> <b>30 tiết</b> <b>38 tiết</b>
<b>TT</b> <b>Nội dung</b> <b>Số tiết</b> <b>Ghi chú</b>
1 <b>I. Số hữu tỉ. Số thực</b>
<i>1. Tập hợp <b>Q </b>các số hữu tỉ</i>
Khái niệm số hữu tỉ.
Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số.
So sánh các số hữu tỉ.
Các phép tính trong <b>Q</b>: cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ. Lũy thừa với số mũ tự
nhiên của một số hữu tỉ.
<i>2. Tỉ lệ thức</i>
Tỉ số, tỉ lệ thức.
Các tính chất của tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
<i>3. Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hồn. Làm trịn số.</i>
<i>4. Tập hợp số thực <b>R</b></i>
Biểu diễn một số hữu tỉ dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vơ hạn tuần
hồn.
Số vơ tỉ (số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn. Tập hợp số thực. So sánh các
số thực.
Khái niệm về căn bậc hai của một số thực không âm.
22 Đại số
70 tiết
<b>TT</b> <b>Nội dung</b> <b>Số tiết</b> <b>Ghi chú</b>
2
<b>II. Hàm số và đồ thị</b>
<i>1. Đại lượng tỉ lệ thuận</i>
Định nghĩa.
Tính chất.
Giải tốn về đại l
ượng tỉ lệ thuận.
<i>2. Đại lượng tỉ lệ nghịch</i>
Định nghĩa.
Tính chất.
Giải toán về đại l
ượng tỉ lệ nghịch.
<i>3. Khái niệm hàm số và đồ thị</i>
Định nghĩa hàm số.
Mặt phẳng toạ độ.
Đồ thị của hàm số y = ax (a 0).
Đồ thị của hàm số y =
a
x<sub> (a </sub><sub></sub><sub> 0).</sub>
18
3
<b>III. Thống kê</b>
Thu thập các số liệu thống kê. Tần số.
Bảng tần số và biểu đồ tần số (biểu đồ đoạn thẳng hoặc biểu đồ hình cột
.
Số trung bình cộng; mốt của bảng số liệu.
10
4
<b>IV. Biểu thức đại số</b>
Khái niệm biểu thức đại số, giá trị của một biểu thức đại số.
Khái niệm đơn thức, đơn thức đồng dạng, các phép toán cộng, trừ, nhân các
đơn thức.
Khái niệm đa thức nhiều biến. Cộng và trừ đa thức.
Đa thức một biến. Cộng và trừ đa thức một biến.
Nghiệm của đa thức một biến.
20
5
<b>V. Đường thẳng vng góc. Đường thẳng song song</b>
<i>1. Góc tạo bởi hai đường thẳng cắt nhau. Hai góc đối đỉnh. Hai đường thẳng</i>
<i>vng góc.</i>
<i>2. Góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Hai đường thẳng song</i>
<i>song. Tiên đề Ơ-lít về đường thẳng song song. Khái niệm định lí, chứng minh</i>
<i>một định lí.</i>
16
Hình học
70 tiết
6 <b>VI. Tam giác</b>
<i>1. Tổng ba góc của một tam giác.</i>
<i>2. Hai tam giác bằng nhau.</i>
<i>3. Các dạng tam giác đặc biệt</i>
Tam giác cân. Tam giác đều.
Tam giác vng. Định lí Pi-ta-go. Hai tr
ường hợp bằng nhau của tam giác
<b>TT</b> <b>Nội dung</b> <b>Số tiết</b> <b>Ghi chú</b>
7
<b>VII. Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy của </b>
<b>tam giác</b>
<i>1. Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác</i>
Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.
Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác.
<i>2. Quan hệ giữa đường vng góc và đường xiên, giữa đường xiên và hình</i>
<i>chiếu của nó.</i>
<i>3. Các đường đồng quy của tam giác</i>
Các khái niệm đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung trực, đường
cao của một tam giác.
Sự đồng quy của ba đường trung tuyến, ba đường phân giác, ba đường trung
trực, ba đường cao của một tam giác.
24
<i><b> GIáO áN đại số 7 chuẩn kiến thức kỹ năngmới </b></i>
<i><b>năm học 2012-2013 </b></i>
<i><b> Tuần 1 </b></i>
<i><b>Tiết 1 .</b></i> <i><b> </b></i>
<b>CHƯƠNG I: SỐ HỮU TỈ – SỐ THỰC</b>
- <b>1 Kiến thức Hiểu được khái niệm số hữu tỉ, cách biểu diễn số hữu tỉ trên</b>
trục số và so sánh các số hữu tỉ. Bước đầu nhận biết được mối quan hệ giữa
các tập hợp số: NZQ.
- <b>2 Kỹ năng</b> Biết biểu diễn số hữu tỉ trên trục số; biết so sánh hai số hữu tỉ.
- Rèn tính cẩn thận, chính xác, khả năng quan sát, nhận xét để so sánh hai số
hữu tỉ.
<b>II/ CHUAÅN BỊ CỦA GV VÀ HS:</b>
HS: Ôn lại phần các phân số bằng nhau.
GV: chuẩn bị phiếu học tập, máy chiếu hắt hoặc bảng phụ.
<b>III/ HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:</b>
<b>Ổn định và giới thiệu chương I : </b>
Học sinh cả lớp lăng nghe Gv giới thiệu chương I
Gv giới thiệu bài 1
<b>HOẠT ĐỘNG THẦY </b> <b>HOẠT ĐỘNG TRÒ </b> <b>NỘI DUNG</b>
-GV ở lớp 6 ta đã biết
các phân số bằng nhau
-HS: <b>1. SỐ HỮU TỈ:</b>
số đó được gọi là số
hữu tỉ.
Vậy giả sử thầy có các
số: 3;-0.5;0;2
5
7 <sub>.</sub>
Em nào có thể các
phân số khác nhau
cùng bằng các số đó?
Gv chốt lại:
GV cho HS đọc phần
đóng khung ở sgk trang
5
GV cho HS laøm BT <b>?1</b>
vaø <b>?2</b>
<b>?2</b>: Số nguyên a là số
hữu tỉ vì: 1
<i>a</i>
<i>a</i>
GV cho HS thực hiện
BT <b>?3 </b>skg tr5
GV nhận xét
GV giới thiệu và trình
bày VD1 và VD2
trên bảng phụ để HS
tiện theo dõi
GV cho HS laøm BT <b>?4</b>
so sánh hai phân số
2
3
3 6 9
3 ...
1 2 3
1 1 2
0.5 ...
2 2 4
0 0
0 ...
1 2
5 19 19 38
2 ...
7 7 7 14
HS đọc phần đóng khung
sgk trang 5
Vài HS khác đọc lại.
HS:
<b>?1</b>: Các số là hữu tỉ vì
các số đó đều viết được
dưới dạng phân số
<i>a</i>
<i>b</i><sub>.</sub>
HS cả lớp cùng thực hiện
Một HS lên bảng vẽ. Cả
lớp theo dõi
HS:
2
3
=
10
15
4
5
=
4
5
=
12
15
Ta có:
10
15
>
12
15
vì
-10>-12
Nên:
2
3
>
4
5
.
3 6 9
3 ...
1 2 3
1 1 2
0.5 ...
2 2 4
0 0
0 ...
1 2
5 19 19 38
2 ...
7 7 7 14
Vaäy các số 3;-0.5;0;
5
2
7<sub>.đều</sub>
là số hữu tỉ.
tập hợp các số hữu tỉ kí hiệu
là Q
<b>2. BIỂU DIỄN SỐ HỮU TỈ</b>
<b>TRÊN TRỤC SỐ:</b>
<b>3. SO SÁNH HAI SỐ HỮU</b>
<b>TỈ:</b>
Ví dụ so sánh hai phân số
2
3
và
4
5
.
2
3
=
10
15
4
5
=
ta x>y.Ta có thể so
sánh hai số hữu tỉ bằng
cách viết chúnh dưới
dạng phân số rồi so
sánh hai phân số đó.
GV treo bảng phụ ghi
sẵn VD1 và VD2 trên
bảng và hướng dẫn HS
cách giải.
GV treo bảng phụ ghi
sẵn VD1 và VD2 trên
bảng và HDHS quan
sát cách giải
GV chốt lại số hữu tỉ
dương, âm như sgk tr 7.
Cho HS làm <b>?5</b>
3 1
; ; 4
khơng là số hữu tỉ
dương, âm.
nhận xét và cho điểm
BT1:
-3N -3Z -3Q
2
3
Z
2
3
Q N Z Q
BT3a: x=
2
7
<sub>=</sub>
2
7
=
22
77
Y=
3
11
=
33
77
Suy ra: x>y
- làm các bài tập 2;3b,c;4;5 sgk tr7,8
<i><b> Tuaàn 1 </b></i>
<i><b> Tieát 2 .</b></i> <i><b> </b></i>
<b>Tiết 2</b> : <b>CỘNG , TRỪ SỐ HỮU TỈ.</b>
GV cho HS cả lớp làm tại chổ BT 1 và 3a sgk trang
Gọi 2 HS lên bảng làm, cả lớp cùng làm và theo dõi bài của hai bạn trên
<b>I/ MỤC TIÊU:</b>
<b>1 Kiến thức-Hs hiểu được quy tắc cộng ,trừ số hữu tỉ. Quy tắc chuyển vế trong tập </b>
hợp số hữu tỉ.
-<b>2 Kỹ năng</b> Có kỉ năng làm các phép tốn nhanh , đúng
Có kỉ năng áp dụng quy tắc chuyển vế.
<b>II/ CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:</b>
-GV:Bảng phụ, phiếu học tập,
-Hs:n tập quy tắc ,cộng trừ phân số, quy tắc chuyển vế.
<b>III/ HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:</b>
<b>Kieåm tra(10’)</b>
Cho ví dụ về 3 số hữu tỉ (dương, âm.0).
Sửa bt 3/8 : So sánh
So saùnh :
a ) x = <i><sub>−</sub></i>2<sub>7</sub>=<i>−</i>2
7 =
<i>−</i>2
77 y =
<i>−</i>3
11 =
<i>−</i>21
77 Vì -22 < -21 và 77 > 0
<i>−</i>22
77 <
<i>−</i>21
77 <i>⇒</i>
<i>−</i>2
7 <
<i>−</i>3
11
b) <i>−</i>0<i>,</i>75=<i>−</i>3
4
c) <sub>300</sub><i>−</i>213>18
<i>−</i>25(¿
<i>−</i>216
300 )
Vậy giữa hai số hữu tỉ bất kỳ bao giờ cũng có ít nhất một số hữu tỉ nữa.Đó chính là
sự khác biệt giữ a Z và Q.
¿
<i>x</i>=<i>a</i>
<i>m; y</i>=
<i>b</i>
<i>m</i>(<i>a ,b ,m∈Z , m</i>>0)
<i>x</i><<i>y</i>
<i>⇒a</i><<i>b</i>
¿{
¿
tacoù:
x= <i><sub>m</sub>a</i>=2<i>a</i>
2<i>m; y</i>=
<i>b</i>
<i>m</i>=
2<i>b</i>
2<i>m; z</i>=
<i>a</i>+<i>b</i>
2<i>m</i> Vì a<b
<i>⇒a</i>+<i>a</i><<i>a</i>+<i>b</i>
<i>⇒</i>2<i>a</i><<i>a</i>+<i>b</i>
<i>⇒x</i><<i>z</i>(1)
Tương tự : 2b > a+b
Suy ra y > z (2)
TỪ (1) và (2) x < y <z
-Gọi Hs nhắc lại quy tắc
cộng tr72 phân số khác
mẫu.
x+y = <i><sub>m</sub>a</i> +<i>b</i>
<i>m</i>=
<i>a</i>+<i>b</i>
<i>m</i>
x – y = <i><sub>m</sub>a</i> <i>−</i> <i>b</i>
<i>m</i>=
<i>a − b</i>
<i>m</i>
x – y = <i><sub>m</sub>a</i> <i>−</i> <i>b</i>
<i>m</i>=
<i>a − b</i>
<i>m</i>
- Như vậy , với hai số hữu
tỉ bật kỳ ta đều có thể viết
chúng dưới dạng phân số
có cùng mẫu dương rối áp
dụng quy tắc cộng trừ
phân số cùng mẫu.
.Hãy hồn thành các cơng
thức sau
x+y=
x-y =
-?Trong phép cộng phân
số có những quy tắc nào
-Gọi hs nói ra cách làm,
sau đó GV bổ sung nhấn
mạnh các bước làm.
- Y/c Hs làm ?1.
- Y/c hs làm tiếp bài 6/10
Gv:Xét bài tập sau: Tìm số
nguyên x biết x+5 =17
- Dự a vào bài tập trên
hãy nhắc lại quy tắc
chuyển vế trong Z.
- Tương tự trong, trong Q
cũng có quy tắc chuyển
vế.
- Ví dụ : Tìm x, biết:
<i>−</i>3
7 +<i>x</i>=
1
3
- Y/c hs làm ? 2
- HS lên bảng.
a) <i>−</i><sub>3</sub>7+4
7 =
<i>−</i>49
21 +
12
721=
<i>−</i>37
21
b) (-3) – ( <i>−</i><sub>4</sub>3 ) =
<i>−</i>12
4 +
3
4=
<i>−</i>9
4
-Hs cả lớp làm vào vở, 2
hs lên bảng làm:
a) <sub>15</sub><i>−</i>1 b)
11
15
- Hs lớp làm vào vở , 2 hs
lên bảng.
HS: x+5 =17
x = 17-5
x = 12
Hs: Nhaéc quy tắc chuyển
vế trong Z.
- Hs ghi vào vở.
- 1 hs lên bảng : x= 16<sub>21</sub>
- 2 hs lên bảng :
Kết quả:a) x = <sub>6</sub>1 b)
x = 29<sub>28</sub>
Ví dụ : Cho vd và gọi hs
lên bảng
a) <i>−</i><sub>3</sub>7+4
7 b )
(-3) – ( <i>−</i><sub>4</sub>3 )
2) <b>Hoạt động 3: Quy tắc </b>
<b>chuyển vế.(10’)</b>
Tìm số nguyên x biết
x+5 =17
x+5 =17
x = 17-5
x = 12
Với mọi x,y,z Q:x +y
=z <i>⇒</i> x =z -y
Chú Ýù (SGK)
2
5
2
7
7
10
¿
70 ¿=<i>−</i>2
47
70 ¿ c) =
27
10
GV : y/c hs hoạt động nhóm làm bài tập 9(a,c)/10 SGK và 10/10 SGK ( GV phát
phiếu học tập ).
-Kiểm tra bài làm của một vài hs.
- HS hoạt độmg theo nhóm
Bài 9 : a) x= 5<sub>/</sub>
12 b x = 4/21
Bài 10:
Cách 1:Tính giá trị trong ngoặc C 2: Bỏ ngoặc rối tính
- n tập quy tắc nhân , chia phân số, các tính chất phép nhân trong Z, phép nhân
phân số.
<i><b> Tuần 2 </b></i>
<i><b> Tieát 3 .</b></i> <i><b> </b></i>
<b>Bài 3 : NHÂN ,CHIA SỐ HỮU TỈ</b>.
<b>I.MỤC TIÊU</b> :
- <b>1 Kiến thức Hs hiểu được quy tắc nhân chia số hữu tỉ.</b>
- <b>2 Kỹ năng</b> Có kĩ năng nhân ,chia số hữu tỉ nhanh đúng.
<b>II .CHUẨN BỊ :</b>
-DV: Cơng thức tổng qt nhân ,chia hai số hữu tỉ, các tính chất của phép
nhân.Bảng phụ ghi bài tập 14/12 để tổ chức trò chơi
-HS: Oân tập các quy tắc như hướng dẫn vế nhà.
<b>III. CÁC HOẠT ĐỘNG</b>.
<b>Kiểm tra</b>
Hs1 nhắc lại qui tắc nhân phân số
p dụng tính :
5 21
7 10
5 21 5.21 3 <sub>1</sub>1
7 10 7.10 2 2
Gọi HS 2 nhắc lại qui tắc chia phân số
p dụng tính :
11 33<sub>:</sub>
12 16<sub> </sub>
<i>GV :khẳng dịnh phép nhân và chia số hữu tỉ được thực hiện như phép nhân và chia</i>
<i>phân số.</i> <i>vào bài học</i>
<b>Dạy Bài Mới </b>
<b>HOẠT ĐỘNG THẦY </b> <b>HOẠT ĐỘNG TRÒ </b> <b>NỘI DUNG</b>
Với hai số hữu tỉ x và y thì
ta có thể viết được dưới
dạng phân số không ?
Chú ý : <i>b</i>0 ; <i>d</i>0<sub> </sub>
Khi đó x.y = ?
Đó chính là qui tắc nhân
hai số hữu tỉ.
GV : ra ví dụ
Nhân phân số với hỗn số ?
Ta đã biết cách nhân hai
số hữu tỉ vậy cũng với hai
số hữu tỉ trên thì :
x : y = ?
trong phép chia thì y phải
có điều kiện gì ?
nếu một trong hai số x, y
là hỗn số thì ta phải làm
như thế nào?
Cho ví dụ
Thực hiện <b>?</b>
Cho HS nhắc lại tỉ số của
hai số nguyên tỉ số của
hai số hữu tỉ
HS phaùt biểu và viết :
<i>a</i>
<i>x</i>
<i>b</i>
vaø
<i>c</i>
<i>y</i>
<i>d</i>
HS: x.y =
.
.
<i>a c</i> <i>a c</i>
<i>b d b d</i>
HS thực hiện vào tập
Đổi hỗn số ra phân số
x : y =
.
:
.
<i>a c a d a d</i>
<i>b d b c</i> <i>b c</i>
HS <i>y</i>0
Đổi ra phân số
HS thực hiện
HS thực hiện vào tập
<b>1. NHÂN HAI SỐ HỮU TỈ:</b>
(SGK)
<i>a</i>
<i>x</i>
<i>b</i>
vaø
<i>c</i>
<i>y</i>
<i>d</i>
x.y =
.
<i>a c</i> <i>a c</i>
<i>b d b d</i>
Ví dụ : a/
5 21 5.21 3 <sub>1</sub>1
7 10 7.10 2 2
b/
2 1<sub>3</sub> 2 7 7
3 2 3 2 3
<b>2. CHIA HAI SỐ HỮU TỈ :</b>
(SGK)
Ví dụ:
3 3 3
5 10 5
3 5 1
10 3 2
<sub></sub> <sub></sub>
Chú ý : (SGK)
<i>với các kiến thức vừa được học bây giờ các em hãy vận dụng kiến thức đó vào giải </i>
<i>các bài tập sau.</i>
Cho HS làm bài 11
Kết quả: a/
3
4
b/
7 <sub>1</sub>1
6 6<sub> d/ </sub>
1
50
Bài 13:
Kế quả
15 1 19 3
/ 7 b/ 3
2 2 8 8
<i>a</i>
4 -7 1
/ d/ 1
15 6 6
<i>c</i>
về nhà ôn lại giá trị tuyệt đối của một số nguyên, phân số thập phân và xem trước
bài giá trị tuyệt dối của một số hữu tỉ.
<i><b> Tuaàn 2 </b></i>
<i><b> Tieát 4 .</b></i> <i><b> </b></i>
: <b>GÍA TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU TÌ.</b>
Sgk, Hình vẽ trục số để ôn lại GTTĐ của số nguyên a, bảng pbụ
<b>III. CÁC HOẠT ĐỘNG.</b>
<b>Kiểm tra)</b>
Gọi HS tính :
3 ; -5 ; 0
Thế nào là giá trị tuyệt đố của một số nguyên?
HS thực hiện
3 3 ; -5 5 ; 0 0
HS phát biểu : “Khoảng cách từ điểm a đến điểm 0 trên trục số là giá trị tuyệt đối
của số nguyên a”
<i>Như vậy ta đã được ôn lại về giá trị tuyệt đối của một số ngun, cịn đối với số hữu</i>
<i>tỉ thì giá trị tuyệt đối được tính như thế nào?</i><i> vào bài </i>
<i> Đặt vấn đề: (phần đầu bài học)</i>
<b>Dạy Bài Mới</b>
<b>HOẠT ĐỘNG THẦY </b> <b>HOẠT ĐỘNG TRÒ </b> <b>NỘI DUNG</b>
Giới thiệu khái niệm:
Cũng như giá trị tuyệt đối của
một số nguyên, giá trị tuyệt đối
của một số hữu tỉ x kí hiệu <i>x</i> là
khoảng cách từ diểm x tới điểm
0 trên trục số .
Cho HS laøm <b>?1</b>
Với bài tập vừa giải em nào có
thể trả lời câu hỏi đặt ra ở đậu
bài?
Nếu không trả lời được <i>x</i>0 thì
cần chú ý trường hợp = 0.
Cho hs làm ?2
Ta đã biết mỗi số thập phân đều
viết được dưới dạng phân số có
mẫu là luỹ thừa của 10 do đó ta
có thể chuyển về dạng phân số
để thực hiện các phép tính như
các phân số.
HS tiếp nhận khái niệm thông
qua phần ôn tập.
Hs thực hiện
HS: trả lời x < 0 ( hoặc <i>x</i>0)
<b>?2</b>
1 1
/ b/ x
7 7
<i>a x</i>
1
/ 3 d/ x 0
5
<i>c x</i>
HS thực hiện :
205 173
2,05 1,73
100 100
32 <sub>0,32</sub>
100
.1Giá trị tuyệt đối của một số
hữu tỉ:
(SGK – tr 13)
<b> </b>
<b> ?1 </b>
<b> </b><i>a</i>/ 3,5 3,5
<b> </b>
4 4
7 7
/ 0
<i>b x</i> thì <i>x</i> <i>x</i>
<b> </b><i>x</i>0 thì <i>x</i> 0
<b> </b><i>x</i>0 thì <i>x</i> <i>x</i>
neu 0
neu 0
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
2. Cộng , trừ, nhân,chia số thập
phân:
Ví dụ : (SGK)
<b> ?3 </b>
Trong thực tế ta không làm như
trên màchỉ cần áp dụng các qui
tắc về giá trị tuyệt đối và
dấutương tự như đối với số
Giới thiệu ví dụ SGK
2 HS thực hiện <b>?3</b> lên bảng
trình bày bài làm.
Các HS khác cùng theo dõi làm
vào tập nhận xét
/ 3,116 0,263
3,116 0,263
2,853
<i>a</i>
/ 3,7 2,16
3,7 2,16
7,992
<i>b</i>
Y/ c nêu công th71c xáx định GTTĐ của một số hữu tỉ ( Trong vở ghi)
_ GV đưa bài tập 19/15 lên màn hình : cho hs thảo luận theo nhóm và một hs đại
diện nhóm đúng tại chổ giải thích.
Sau khi hs giải thích :Trong hai cách làm cả hai bạn đều áp dụng tính chất giao
hốn, kết hợp của phép cộng đế tính hợp lí. Nhưng cách làm của bạn nào nhanh
hơn
HS trả lời: Nên làm theo cách của bạn Liên
_ Bài tập 15 /15 :Cả lớp làm vào vở , hai hs lên bảng làm.
Kết quả : a) = 4,7 b) = 0 c) = 3,7 d) -28.
Học thuộc định nghĩa và công thức xác định GTTĐ của một số hữu tỉ, Oân tập so
sánh hai số hữu tỉ
_ Bài tập 21,22,24/15 SGK ; 24,25/ 7,8 SBT
_ Tiết sau luyện tập , mang máy tính bỏ túi.
<i><b> Tuaàn 3 </b></i>
<i><b>Tieát 5 .</b></i>
:
<b>I MỤC TIÊU:</b>
a)
1
3
<i>x</i>
; b) <i>x</i> 0,37<sub> .</sub>
Hoïc sinh 2: Tìm x biết:
a)
1
1
3
<i>x</i>
; b)
2
3
<i>x</i>
.
<b>Luyện Tập </b>
<b>HOẠT ĐỘNG THẦY </b> <b>HOẠT ĐỘNG TRỊ </b> <b>NỘI DUNG</b>
Làm bài tập 22 SGK trang 15, 16
.
giáo viên cho học sinh làm bài
tập 22 theo nhóm.
Gọi đại diện lên trình bày
nhận xét.
Bài tập 23 SGK.
Giáo viên cho học sinh làm theo
nhóm, trước khi làm đưa cơng
thức:
x<y, y<z x<z.
Nhận xét.
làm bài tập 24 SGK.
Cho học sinh làm câu a (cá
nhân).
Hỏi? Ta dùng tính chất gì để
tính nhanh?.
Bài tập 25 SGK.
Giáo viên hướng dẫn học sinh
giải câu a.
Yêu cầu học sinh làm bài tập
Làm câu hỏi theo nhóm.
Trình bày giải.
Nhóm khác nhận xét.
Làm theo nhóm.
Trình bày giải.
Nhóm khác nhận xét.
Làm cá nhân 24a.
Dùng tính chất kết hợp để thực
hiện phép tính.
Phép giao hốn để tính nhanh.
Học sinh làm bài tập 25b theo
nhóm.
Đại diện trình bày lời giải.
Nhóm khác nhận xét kết quả.
<b>1. Bài tập 22 trang 16.</b>
2 5 4
1 0,875 0 0,3
3 6 13
<b>2.Bài tập 23 trang 16:</b>
a)
.
b) -500 vaø 0,01.
-500 < 0 < 0,01.
-500 < 0,01.
c)
13
38<sub> vaø </sub>
12
37
12 12 12 1 13 13
37 37 36 3 39 38
12 13
37 38
<b>3.Baøi taäp 24a trang 16:</b>
<b>nhanh: </b>
)( 2,5.0,38.0, 4) [0,125.3,15.( 8)]
[( 2,5.0, 4).0,38] [0,125.( 8).3,15]
[( 1).0,38] [( 1).3,15] 2,77
<i>a</i>
4.Bài tập 25 trang 16:
bieát:
a) <i>x</i>1, 7 2,3
1,7 2,3
1,7 2,3
25b.
Giaùo viên nhận xét kết quả và
sửa sai (nếu có).
3 1
4 3
1 3
Làm bài tập còn lại phần luyện tập.
- Sử dụng máy tính bỏ túi theo sách trang 16.
- Ơn lại cơng thức lũy thừa ở lớp 6.
- Học sinh khá giỏi làm bài tập 31 38 SBT trang 7.
- Đọc trước bài 5: Lũy thữa một số hữu tỉ.
<i><b> Tuaàn 3 </b></i>
<i><b>Tiết 6 .</b></i>
<i><b> </b></i>
- 1 Kiến thức : Học sinh hiểu khái niệm lũy thừa với số mũ tự
nhiên của một số hữu tỉ, biết cách tính tích và thương của hai lũy thừa
cùng cơ số, quy tắc tính lũy thừa của lũy thừa.
- 2 Kỹ năng : Có kỹ năng vận dụng các quy tắc nêu trên trong
tính tốn.
- 3 Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận, tích cực trong nhóm.
<b>II . CHUẨN BỊ</b>:
với số tự nhiên”.
Cho học sinh nhắc lại khái niệm
lũy thừa với số mũ tự nhiên của
một số tự nhiên.
Nhấn mạnh với học sinh các kiến
thức trên cũng áp dụng được cho
các lũy thừa mà cơ số là số hữu
Yêu cầu học sinh phát biểu khái
niệm,quy ước.
Đưa công thức:
<i>n</i> <i><sub>n</sub></i>
<i>n</i>
<i>a</i> <i>a</i>
<i>b</i> <i>b</i>
( đối với học sinh khá giỏi: chứng
minh).
Yêu cầu học sinh làm câu hỏi1
theo nhóm.
Gọi đại diện nhóm trả lời.
Giáo viên nhận xét.
Quy tắc tính tích và thương của
hai lũy thừa cùng cơ số.
Xây dựng cơng thức tính tích và
Hỏi? Khi nhân hai lũy thừa cùng
cơ số ta làm như thế nào ( tương
tự với chia ta làm như thế nào?).
Cho học sinh làm cá nhân câu
hỏi 2.
Nhận xét.
Tìm hiểu quy tắc lũy thừa của
lũy thừa.
Cho học sinh làm câu hỏi 3 theo
Học sinh nhắc lại khái niệm lũy
thừa với số mũ tự nhiên của một
số tự nhiên.
Học sinh phát biểu khái niệm.
Học sinh khá giỏi có thể nêu cách
chứng minh công thức:
<i>n</i> <i><sub>n</sub></i>
<i>n</i>
<i>a</i> <i>a</i>
<i>b</i> <i>b</i>
Học sinh làm câu hỏi 1 theo
nhóm.
Đại diện nhóm trả lời.
Nhóm khác nhận xét.
Học sinh nhắc lại cơng thức tính
tích và thương của hai luỹ thừa
cùng cơ số. Cho số tự nhiên.
Đưa ra quy tắc tính đối với số hữu
tỉ.
Học sinh trả lời câu hỏi.
Làm cá nhân câu hỏi 2.
Hai học sinh khác nhận xét.
Làm theo nhóm câu hỏi 3.
<b>Nhiên:</b>
Lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ
x, ký hiệu xn<sub>, là tích của n thừa </sub>
số x (<i>n</i>,<i>x</i>1)<sub>.</sub>
. . ... ( , , 1)
<i>n</i>
<i>n</i>
<i>x x x x x</i> <i>n</i> <i>x</i>
x: cơ số, n: số mũ.
Quy ước: x1<sub> = x.</sub>
x0<sub>=1 (x</sub><sub></sub><sub>0).</sub>
( , , 0)
<i>n</i> <i><sub>n</sub></i>
<i>n</i>
<i>a</i> <i>a</i>
<i>a b</i> <i>b</i>
<i>b</i> <i>b</i>
<b>?1</b>. Tính
2
3
0
3 3 3 9
) .
4 4 4 16
)( 0,5) ( 0,5).( 0,5).( 0,5) 0,125
)(9,7) 1
<i>a</i>
<i>b</i>
<i>c</i>
<b>2. Tích và thương của hai luỹ </b>
.
: , 0,
<i>n</i> <i>m</i> <i>n m</i>
<i>m</i> <i>n</i> <i>m n</i>
<i>x x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>m n</i>
<b>?2</b>. Tính.
a) (-3)2<sub>. (-3)</sub>3<sub>= (-3)</sub>2+3<sub>= (-3)</sub>
b) (-0,25)5<sub>: (-0,25)</sub>3<sub>= (-0,25)</sub>
0,25)2<sub>.</sub>
<b>3. Lũy thừa của lũy thừa:</b>
<b>?4.</b>
nhoùm.
Yêu cầu xây dựng công thức.
Cho học sinh làm câu hỏi 4 cá
nhân. Nhận xét.
Xây dựng cơng thức tính.
Làm câu hỏi 4.
Cá nhân trả lời.
2
3 6
2
4 8
3 3
)
4 4
) (0,1) (0,1)
<i>a</i>
<i>b</i>
<sub></sub><sub></sub> <sub></sub> <sub></sub><sub></sub> <sub></sub>
- Học sinh nhắc lại khái niệm, 3 công thức tính của lũy thừa với số tự nhiên.
- Làm bài tập 21 SGK trang 17.
- Học bài làm bài tập 28 33 trang 19, 20 SGK.
- Học sinh khá giỏi làm bài tập 44 49 SBT trang 10.
- Đọc trước bài 6.
<i><b> Tuaàn 4 </b></i>
<i><b> Tieát 7 .</b></i>
<i><b> </b></i>
<i><b> </b></i>
<b>I MỤC TIÊU:</b>
- 1 Kiến thức : Học sinh nắm vững hai quy tắc về lũy thừa của
một tích và lũy thừa của một thương.
- 2 Kỹ năng : Có kỹ năng vận dụng các quy tắc trên trong tính
tốn.
- 3 Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận, tích cực.
<b>II . CHUẨN BỊ</b>:
<b>Kieåm tra</b>
Khái niệm lũy thừa của một số hữu tỉ với số mũ tự nhiên? Viết cơng thức tính tích
và thương hai lũy thừa cùng cơ số? Tính: a) (-1)4<sub> b) </sub>
Cho học sinh làm câu hỏi 1 theo
nhóm.
Đưa cơng thức tính lũy thừa của
một tích cho học sinh làm
câu hỏi 2.
Gợi ý học sinh đưa về cùng lũy
thừa. Nhận xét.
<b>2:</b> Quy tắc tính lũy thừa của một
thương.
Cho học sinh làm câu hỏi 3 theo
nhóm.
u cầu học sinh tự phát biểu
công thức. Yêu cầu áp dụng
công thức vào làm câu hỏi 4.
Phát phiếu học tập cho học sinh.
Giáo viên thu phiếu nhận
xét.
1.
cơng thức tính.
Làm câu hỏi 2 cá nhân. Hai học
sinh khác nhận xét.
Học sinh làm câu hỏi 3 theo
nhóm.
Đưa ra quy tắc.
Học sinh nhận phiếu học tập và
điền kết quả.
Ví dụ: câu hỏi 2 Tính.
5 5
5 5
3 3 3 3 3
1 1
) .3 .3 1 1
3 3
)(1,5) .8 (1,5) .(2) (1,5.2) 3 27
<i>a</i>
<i>b</i>
<b>2. Lũy thừa của một thương: </b>
( 0)
<i>n</i> <i>n</i>
<i>n</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>y</i>
<i>y</i> <i>y</i>
Ví dụ:câu hoûi 4
2
2
2
2
3
3 3
3
3
72 72
) 3 9
24
24
15 15 15
) 5 125
27 3 3
<i>a</i>
<i>b</i>
<sub></sub> <sub></sub>
-- u cầu học sinh phát biểu lũy thừa của một tích và lũy thừa của một thương.
- Học sinh làm câu hỏi 5.
- (0,125)3 <sub>. 8</sub>3 <sub>= (0,125.8)</sub>3<sub> = 1</sub>3<sub> = 1.</sub>
- (-39)4<sub> : (13)</sub>4<sub> = (-39:13)</sub>4<sub> = (-3)</sub>4<sub> = 8l.</sub>
- Học sinh làm bài tập 34 SGK trang 22: a, c, d, f sai; b, e đúng.
- Học sinh lên bảng sửa lại các câu sai.
- - Học bài, làm bài từ 35 37 SGK.Xem trước phần luyện tập.
- Học sinh khá giỏi làm bài tập 55 59 SBT.
<i><b> Tuần 4 </b></i>
<i><b>Tieát 8 .</b></i>
<i><b> </b></i>
<b>I MỤC TIÊU:</b>
- 1 Kiến thức : Học sinh củng cố lại kiến thức về lũy thừa của một
số hữu tỉ, thực hành các dạng toán về lũy thừa,…
- 2 Kỹ năng : Rèn luyện kỹ năng tính tốn nhanh, chính xác,..
- 3 Thái độ : Giáo dục học sinh tính cẩn thận, chính xác, tích cực.
<b>II . CHUẨN BỊ</b>:
<b>Kiểm tra</b>
Viết cơng thức lũy thừa của một tích.
p dụng: 158<sub>.9</sub>4
Học sinh 2: Viết cơng thức lũy thừa của một thương.
p dụng: 272<sub> : 25</sub>3
Giáo viên nhận xét, cho điểm.
<b>Luyện Tập </b>
<b>HOẠT ĐỘNG THẦY </b> <b> HOẠT ĐỘNG TRÒ </b> <b> NỘI DUNG</b>
Làm bài tập 38, 39.
Yêu cầu một học sinh lên bảng
làm
bài tập 38 trang 22 t học sinh
khác nhận xét.
Giáo viên tóm tắt đề bài lên
bảng phụ. Cho học sinh thảo luận
làm theo nhóm gọi đại diện
lên bảng trả lời nhận xét
chung.
Baøi tập 40 SGK.
Giáo viên hướng dẫn cách tính
cho học sinh (trình tự ).
Chia nhóm cho học sinh làm
gọi đại diện lên trình bày.
* Lưu ý học sinh tính chính xác
Một học sinh lên bảng.
Một học sinh khác nhận xét.
Học sinh đọc đề bài 39.
Thảo luận theo nhóm. Đại diện
nhóm lên trả lời. Nhóm khác chú
ý nhận xét.
Theo dõi cách hướng dẫn của
giáo viên.
Laøm theo nhóm.
Đại diện trả lời, nhận xét.
Nhóm 1: a, b.
Nhóm 2: c, d.
<b>1. Bài tập 38 SGK trang 22:</b>
a) 227<sub> = (2</sub>3<sub>)</sub>9<sub> = 8</sub>9<sub>; 3</sub>18<sub> = (3</sub>
b) Vì 99 <sub> > 8</sub>9<sub> nên 3</sub>18<sub> >2</sub>
<b>2. Bài tập 39 SGK : </b>
, 0
<i>x</i> <i>x</i>
a) x10<sub> = x</sub>3<sub>.x</sub>7
b) x10<sub> = (x</sub>2<sub>)</sub>5
c) x10<sub> = </sub>
12
2
<i>x</i>
<i>x</i>
<b>3. Bài tập 40\ SGK </b>
a)
2 2
3 1 13 169
( ) ( )
7 2 14 196
b)
2 2
3 5 1 1
( ) ( )
4 6 12 144
c)
4 4 4 4
5 5 5 5
5 .20 (5.20) 100 1
25 .4 (25.4) 100 100
Hướng dẫn học sinh làm bài tập
42.
Giáo viên hướng dẫn học sinh
cách làm câu a: đưa 16 về lũy
thừa cơ số 2 n =?
Gợi ý học sinh làm b, c theo
nhóm.
Đại diện nhóm lên trình bày.
giáo viên .
Trả lời câu hỏi giáo viên .Thảo
luận nhóm, đại diện trả lời. a)
4
4 1
16 2
2 2 2 2
2 2
4 1 3
<i>n</i>
<i>n</i> <i>n</i>
<i>n</i> <i>n</i>
b)
3
( 4) 3
( 3) ( 3)
27 ( 3)
81 ( 3)4
( 3) ( 3) 4 3 7
<i>n</i> <i>n</i>
<i>n</i> <i><sub>n</sub></i> <i><sub>n</sub></i>
8 : 2 4 (8 : 2) 4 4 4
1
<i>n</i> <i>n</i> <i>n</i> <i>n</i>
<i>n</i>
- Ơn lại các công thức lũy thừa của
một số hữu tỉ.
- Hướng dẫn làm bài tập 41,43 trang 23.Yêu cầu học sinh phát biểu lũy thừa của
một tích và lũy thừa của một thương.
- Về nhà xem lại bài tập đã giải.
- Học sinh khá giỏi làm bài tập 43, làm thêm bài tập trong SBT.
Đọc trước bài 7: tỉ lệ thức.
<i><b> Tuaàn 5 Tieát </b></i>
<i><b>9 .</b></i>
<i><b> </b></i>
- 1 Kiến thức : Học sinh hiểu rõ thế nào là tỉ lệ thức nắm vững hai
tính chất của tỉ lệ thức.
- 2 Kỹ năng : Nhận biết được tỉ lệ thức và các số hạng của tỉ lệ thức
vận dụng thành thạo các tính chất của tỉ lệ thức.
- 3 Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận, chính xác
<b>II . CHUẨN BỊ CỦA GV VAØ HS</b>:
<b>III. CÁC HOẠT ĐỘNG.</b>
<b>Kiểm tra</b>
Tìm các phân số bằng các phân số sau:
2
7<sub>; </sub>
1
3<sub> ; Nhắc lại khái niệm tỉ số của hai phân</sub>
số?
<b>-</b> Từ bài cũ: Giáo viên -> đẳng thức.
<b>Dạy Bài Mới </b>
<b>HOẠT ĐỘNG THẦY </b> <b> HOẠT ĐỘNG TRÒ </b> <b> NỘI DUNG</b>
Hình thành định nghóa.
Cho học sinh so sánh 2 tỉ số
15
21
và
12,5
17,5
Hình thành khái niệm cho
học sinh.
- Cho học sinh lấy thêm ví dụ.
- Giáo viên giới thiệu cách viết
khác cho học sinh là: a:b = c:d
- Hướng dẫn cho học sinh làm
câu hỏi 1
- Cho tỉ số: 2,3:6,9. Hãy viết một
tỉ số nữa để lập một tỉ lệ thức?.
- Cho học sinh áp dụng làm câu
hỏi 2
- Cho cơng thức.
Tính chất 2: Giáo viên: Từ đẳng
thức 3*8 = 6*4 có thể
3
6<sub>=</sub>
4
8
không?.
- Cho học sinh suy nghó làm.
- Cho học sinh làm câu hỏi 3
theo nhóm
Học sinh so sánh hai tỉ số (bằng
nhau)
Kết luận
khái niệm (định nghóa)
Học sinh làm câu hỏi 1 theo
nhóm.
a)
2
5<sub>:4 = </sub>
4
5<sub>:8</sub>
b) -3
1
2 <sub>:7 = -2</sub>
2
5<sub>:7</sub>
1
5
- Làm câu hỏi Giáo viên ra.
- Lên bảng làm theo yêu cầu của
Giáo viên áp dụng làm câu hỏi 2
bằng cách tương tự
Suy nghó làm bài tập Giáo viên
đưa ra.
Làm câu hỏi 3 nhóm rút ra tính
<b>1. Định nghóa:</b>
a) Ví dụ: so sánh
15
21<sub> và </sub>
15
21<sub> = </sub>
5
7<sub> ; </sub>
12,5
17,5<sub> = </sub>
5
7
do đó:
15
21<sub> = </sub>
12,5
17,5<sub>;</sub>
b) Định nghóa:
Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ
số :
<i>a</i>
<i>b</i><sub> = </sub>
<i>c</i>
<i>d</i>
* a,b,c,d là các số hạng
* a,d là các số hạng ngoài tỉ
* c,b là các số hạng trong tỉ
<b>2) Tính chất </b>
<i><b>a) tính chất 1</b></i>:(cơ bản)
<i><b>b) Tính chất 2:</b></i>
Nếu a.d = b.c và a,b,c,d khác 0
thì ta có:
<i>a</i>
<i>b</i><sub> = </sub>
<i>c</i>
<i>d</i> <sub>; </sub>
<i>a</i>
<i>c</i> <sub> = </sub>
<i>d</i>
<i>b</i> <sub> = </sub>
<i>c</i>
<i>a</i><sub>; </sub>
<i>d</i>
<i>c</i> <sub> = </sub>
Ví dụ:
3.8 = 6.4
3
6<sub> = </sub>
4
8<sub> ; </sub>
3
4<sub> = </sub>
6
8<sub>;</sub>
Neáu
<i>a</i>
<i>b</i><sub> = </sub>
<i>c</i>
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 47a, 48
- Hướng dẫn học sinh làm bài tập 46a
Học bài, làm bài tập 44; 45; 46b,c; 47b; chuẩn bị bài tập phần luyện tập
<i><b> Tuần 5 Tieát </b></i>
<i><b>10 .</b></i> <i><b> </b></i>
<i><b> </b></i>
1 Kiến thức : Học sinh củng cố lại các tính chất của tỉ lệ thức và làm một số bài
tập về tỉ lệ thức
2 Kỹ năng : Rèn luyện kĩ năng viết các tỉ lệ thức nhanh, chính xác.
3 Giáo dục : Tính cẩn thận, chính xác.
<b>II . CHUẨN BỊ CỦA GV VAØ HS</b>:
<b>III. CÁC HOẠT ĐỘNG.</b>
<b>Kiểm tra</b>
Tìm các tỉ số bằng nhau trong các tỉ số sau đây rồi lập các tỉ lệ thức:
28 :14<i>;</i>21
2:2<i>;</i>8 :4<i>;</i>
1
2:
2
3<i>;</i>3 :10<i>;</i>2,1 :7<i>;</i>3 :0,3
28
18=
8
4=
2
1
10=
2,1
7 =
<b>Luyện Tập </b>
<b>HOẠT ĐỘNG THẦY </b> <b> HOẠT ĐỘNG TRÒ </b> <b> NỘI DUNG</b>
1,5 3,6
1,5 2
3,64,8
4,8 3,6
2 1,5
4,8 2
3,6 1,5
nÕu cÇn xin liên hệ theo đt 01693172328 hoặc 0943926597
Giáo án đại số 7 chuẩn kiến thức kỹ năng mới cả năm
Liên hệ ĐT 0168.921.86.68 hoặc 0975215613
Giáo án đại số 7 chuẩn kiến thức kỹ năng mới cả năm
Liên hệ ĐT 0168.921.86.68 hoặc 0975215613
Giáo án đại số 7 chuẩn kiến thức kỹ năng mới cả năm
Liên hệ ĐT 0168.921.86.68 hoặc 0975215613
Giáo án đại số 7 chuẩn kiến thức kỹ năng mới cả năm
Liên hệ ĐT 0168.921.86.68 hoặc 0975215613
Giáo án đại số 7 chuẩn kiến thức kỹ năng mới cả năm
Liên hệ ĐT 0168.921.86.68 hoặc 0975215613
Giáo án đại số 7 chuẩn kiến thức kỹ năng mới cả năm
Liên hệ ĐT 0168.921.86.68 hoặc 0975215613
Giáo án đại số 7 chuẩn kiến thức kỹ năng mới cả năm
Liên hệ ĐT 0168.921.86.68 hoặc 0975215613
Giáo án đại số 7 chuẩn kiến thức kỹ năng mới cả năm
Liên hệ ĐT 0168.921.86.68 hoặc 0975215613
Giáo án đại số 7 chuẩn kiến thức kỹ năng mới cả năm
Liên hệ ĐT 0168.921.86.68 hoặc 0975215613
nếu cần xin liên hệ theo đt Giáo án đại số 7 chuẩn kiến thức k nng mi c
năm
Giáo án đại số 7 chuẩn kiến thức kỹ năng mới cả năm
Liên hệ ĐT 0168.921.86.68 hoặc 0975215613
Giáo án đại số 7 chuẩn kiến thức kỹ năng mới cả năm
Liên hệ ĐT 0168.921.86.68 hoặc 0975215613
Giáo án đại số 7 chuẩn kiến thức kỹ năng mới cả năm
Liên hệ ĐT 0168.921.86.68 hoặc 0975215613
Giáo án đại số 7 chuẩn kiến thức kỹ năng mới cả năm
Giáo án đại số 7 chuẩn kiến thức kỹ năng mới cả năm
Liên hệ ĐT 0168.921.86.68 hoặc 0975215613
Giáo án đại số 7 chuẩn kiến thức kỹ năng mới cả năm
Liên hệ ĐT 0168.921.86.68 hoặc 0975215613
Giáo án đại số 7 chuẩn kiến thức kỹ năng mới cả năm
Liên hệ ĐT 0168.921.86.68 hoặc 0975215613
Giáo án đại số 7 chuẩn kiến thức kỹ năng mới cả năm
Liên hệ ĐT 0168.921.86.68 hoặc 0975215613
Giáo án đại số 7 chuẩn kiến thức kỹ năng mới cả năm
Giáo án đại số 7 chuẩn kiến thức kỹ năng mới cả năm
Liên hệ ĐT 0168.921.86.68 hoặc 0975215613
Giáo án đại số 7 chuẩn kiến thức kỹ năng mới cả năm
Liên hệ ĐT 0168.921.86.68 hoặc 0975215613
Giáo án đại số 7 chuẩn kiến thức kỹ năng mới cả năm
Liên hệ ĐT 0168.921.86.68 hoặc 0975215613
Giáo án đại số 7 chuẩn kiến thức kỹ năng mới cả năm
Liên hệ ĐT 0168.921.86.68 hoặc 0975215613
Giáo án đại số 7 chuẩn kiến thức kỹ năng mới cả năm
Liên hệ ĐT 0168.921.86.68 hoặc 0975215613
Giáo án đại số 7 chuẩn kiến thức kỹ năng mới cả năm
Liên hệ ĐT 0168.921.86.68 hoặc 0975215613
Giáo án đại số 7 chuẩn kiến thức kỹ năng mới cả năm
Liên hệ ĐT 0168.921.86.68 hoặc 0975215613
Giáo án đại số 7 chuẩn kiến thức kỹ năng mới cả năm
Liên hệ ĐT 0168.921.86.68 hoặc 0975215613
Giáo án đại số 7 chuẩn kiến thức kỹ năng mới cả năm
Liên hệ ĐT 0168.921.86.68 hoặc 0975215613
Giáo án đại số 7 chuẩn kiến thức kỹ năng mới cả năm
Liên hệ ĐT 0168.921.86.68 hoặc 0975215613
Giáo án đại số 7 chuẩn kiến thức kỹ năng mới cả năm
Liên hệ ĐT 0168.921.86.68 hoặc 0975215613
Giáo án đại số 7 chuẩn kiến thức kỹ năng mới cả năm
Liên hệ ĐT 0168.921.86.68 hoặc 0975215613
Giáo án đại số 7 chuẩn kiến thức kỹ năng mới cả năm
Liên hệ ĐT 0168.921.86.68 hoặc 0975215613
Liªn hƯ ĐT 0168.921.86.68 hoặc 0975215613
Giáo án đại số 7 chuẩn kiến thức kỹ năng mới cả năm
Liên hệ ĐT 0168.921.86.68 hoặc 0975215613
Giáo án đại số 7 chuẩn kiến thức kỹ năng mới cả năm
Liên hệ ĐT 0168.921.86.68 hoặc 0975215613
Giáo án đại số 7 chuẩn kiến thức kỹ năng mới cả năm
Liên hệ ĐT 0168.921.86.68 hoặc 0975215613
Giáo án đại số 7 chuẩn kiến thức kỹ năng mới cả năm
Liên hệ ĐT 0168.921.86.68 hoặc 0975215613
Giáo án đại số 7 chuẩn kiến thức kỹ năng mới cả năm
Liên hệ ĐT 0168.921.86.68 hoặc 0975215613