De thi thu Dai hoc so 7

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2012</b>
<b>Mơn thi : TỐN ( ĐỀ 7 )</b>

<b>I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) </b>
<b>Câu I (</b>2 điểm<b>):</b> Cho hàm số<i>y x</i> 32<i>mx</i>2(<i>m</i>3)<i>x</i>4_{có đồ thị là (C}

m).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C1) của hàm số trên khi m = 1.
2) Cho (d) là đường thẳng có phương trình y = x + 4 và điểm K(1; 3).
Tìm các giá trị của tham số m sao cho (d) cắt (Cm) tại ba điểm phân biệt
A(0; 4), B, C sao cho tam giác KBC có diện tích bằng 8 2_.

<b>Câu II (</b>2 điểm<b>): </b>

1)Giải phương trình: cos 2<i>x</i> 5 2(2 cos )(sin <i>x</i> <i>x</i> cos )<i>x</i> ₍₁₎

2)Giải hệ phương trình:

3 3 3

2 2

8 27 18

4 6

  




 




<i>x y</i> <i>y</i>

<i>x y</i> <i>x y</i> ₍₂₎

<b>Câu III (</b>1 điểm<b>): </b>Tính tích phân: I <b>=</b>

2 ₂

6

1
sin sin

2





 

 <i>x</i> <i>x</i> <i>dx</i>

<b>Câu IV (</b>1 điểm<b>): </b>Cho hình chóp S.ABC có góc giữa hai mặt phẳng (SBC)
và (ACB) bằng 600_{, ABC và SBC là các tam giác đều cạnh a. Tính}

khoảng cách từ B đến mp(SAC).

<b>Câu V</b> (1 điểm) Tìm các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình
sau có nghiệm thực:

91 1<i>x</i>2  (<i>m</i>2)311<i>x</i>2 2<i>m</i> 1 0 ₍₃₎

<b>II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)</b>

<b>A. Theo chương trình chuẩn:</b>
<b>Câu VIa </b>(2 điểm<b>): </b>

1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường trịn (C) có phương
trình (<i>x</i>1)2(<i>y</i>2)2 9_{và đường thẳng d: x + y + m = 0. Tìm m để}
trên đường thẳng d có duy nhất một điểm A mà từ đó kẻ được hai tiếp
tuyến AB, AC tới đường tròn (C) (B, C là hai tiếp điểm) sao cho tam
giác ABC vuông.

2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(10; 2; –1) và

đường thẳng d có phương trình:

1 1

2 1 3

 

 

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

. Lập phương trình mặt
phẳng (P) đi qua A, song song với d và khoảng cách từ d tới (P) là lớn
nhất.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

3 3 3

4 4 4

3
(1 )(1 ) (1  )(1 ) (1  )(1 )

<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i>

<i>b</i> <i>c</i> <i>c</i> <i>a</i> <i>a</i> <i>b</i> ₍₄₎

<b>B. Theo chương trình nâng cao:</b>
<b>Câu VIb (</b>2 điểm<b>): </b>

1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy,<b> c</b>ho điểm A(2;–3), B(3;–2), tam

giác ABC có diện tích bằng
3

2_{; trọng tâm G của}_D_{ABC nằm trên}
đường thẳng (d): 3x – y – 8 = 0. Tìm bán kính đường trịn nội tiếp D

ABC.

2) Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng (d) là giao
tuyến của 2 mặt phẳng (P): 2x – 2y – z + 1 = 0, (Q): x + 2y – 2z – 4 = 0
và mặt cầu (S): x2_{+ y}2_{+ z}2_{+ 4x – 6y + m = 0. Tìm m để (S) cắt (d) tại}
2 điểm M, N sao cho độ dài MN = 8.

<b>Câu VIIb</b> (1 điểm): Giải hệ phương trình :

2 2
2 2

2 2

log ( ) 1 log ( )
3   81

   




 

 <i>x</i> <i>xy y</i>

<i>x</i> <i>y</i> <i>xy</i>

(x, y Ỵ

</div>

<!--links-->