de thi HKII khoi 11

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (139.32 KB, 3 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Trường THPT Tiến Bộ
Tổ : Toán - Tin

ĐỀ KIỂM TRA 
GIỮA HỌC KÌ II LỚP 11

NĂM HỌC : 2010-2011

Câu1:(4,5 điểm) Tìm các giới hạn sau:

a) lim6n
3

−2n+1

2n3− n b) lim

x →−4−

− x+7

2x+8 c) x →−lim1

√

x+5−2
x+1





lim

x  x  x x e)

2 3 5

lim

1
x

x x

x



 

 f) lim(−3n
3

+5n2−7)

Câu 2:(1,5 điểm)

Cho

2 4

, 2

( ) 2

4 4 , 2

x

khi x
f x x

x khi x

 




 

  

 .Xét tính liên tục của hàm số tại điểm

xo=2
.

Câu 3: (1 điểm) Chứng minh rằng phương trình :

x4+5x −3=0 có ít nhất một nghiệm trong khoảng (-2;0).
Câu 4: (1 điểm) Cho tứ diện ABCD. Chứng minh rằng AC BD   AD BC

Câu 4: (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi tâm O và cạnh bên SA SC SB SD ,  .
a. Chứng minh rằng SO



ABCD



. ( 0,75 điểm)

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

---ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA

Câu

Nội dung

Điểm

1a

lim6n

3−2n+1
2n3− n =3

0,75

b

ta có:

x →lim4−(− x+7)=3 >0, lim

x →4−(2x+8)=0 , 2x+8 <0
lim

x →−4−

− x+7

2x+8 = − ∞

0,75

c

lim

x →−1

√

x+5−2

x+1 = limx −1

x+5−4

(x+1)(

√

x+5+2) =
1

0,75

d





lim

x  x  x x

=

lim

x →+∞

x2+x − x2

√

x2+x+x=
1
2

0,75

e

1 1 1

5
2( 1)

2 3 5 2 5

lim lim lim 2 7

1 1 2

x x x

x x

x

x x

  

 
   

        

 

   

0,75

f

lim(−3n3+5n2−7) = - ∞

0,75

2



f(2) = 4



2 2 2 2

4 (

2)(

2)

lim ( ) lim

lim

lim(

2) 4

2 (

2)

x x x x

x

f x

x

   













Do

lim ( )

x2

f x



f

(2)

Vậy hàm số

f x

( )

liên tục tại x

= 2

0,25

0,5

0,25

3



Đặt f(x) =

x4+5x −3=0

. f(x) liên tục trên R



f(-2) >0, f(0) <0

f(-2). f(0) = < 0.

Vậy pt f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng ( -2 ; 0)

0,25

4

Ta có: VT AC BD

AD DC BC CD  
   

AD BC DC CD  
   

AD BC VP 
 

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

B C

O
S

0.5

a

Chứng minh rằng SO



ABCD



. 0.75

Ta có SA SC và O là trung điểm AC

Nên tam giác SAC là tam giác cân tại S

SO AC

 

 

Tương tự SOBD

 

Do đó : , ( )

SO AC

SO BD

AC BD O

AC BD ABCD









 



 

 SO



ABCD



b

Chứng minh rằng (SMN)



SAC



. 0.75

Do ABCD là hình thoi nên AC BD

Mà MN/ /BD MN AC

 

Mặt khác SO



ABCD



 SOMN

 

Do đó : , ( )

MN AC

MN SO

AC SO O

AC SO SAC









 



 



</div>

de thi HKII khoi 11

√









<b>Câu</b>

<b>Nội dung</b>

<b>Điểm</b>

<b>1a</b>

0,75

<b>b</b>

ta có:

0,75

<b>c</b>

√

<sub>√</sub>

0,75

<b>d</b>





<b><sub>=</sub></b>

√

0,75

<b>e</b>

0,75

<b>f</b>

0,75

<b>2</b>



f(2) = 4



4

(

2)(

2)

lim ( ) lim

lim

lim(

2) 4

2

(

2)

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>f x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>





















Do

lim ( )

<i>f x</i>



<i>f</i>

(2)

Vậy hàm số

<i>f x</i>

( )

liên tục tại x

= 2

0,25

0,5

0,25

0,25

<b>3</b>



Đặt f(x) =

. f(x) liên tục trên R

