De thi lai lop 11 09 10

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>SỞ GD&ĐT ĐĂK LĂK</b> <b>ĐỀ KIỂM TRA LẠI – NĂM HỌC 2009 – 2010</b>

<b>TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TOẢN</b> <b>Mơn: TỐN – LỚP 11</b>

<i><b> </b><b> </b>Thời gian làm bài: 90 phút</i>
ĐỀ CHÍNH THÚC

<b>Câu 1. (3 điểm) </b>

Tìm các giới hạn sau:
a) 4

2
lim

3
<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>





 _b)

2
3

2

lim

3 2 1

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 


 

<b>Câu 2. (3 điểm) </b>

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) <i>y</i>5<i>x</i>5 2<i>x</i>43<i>x</i>2 4<i>x</i>7 b)

2
5

<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>







<b>Câu 3. (1 điểm) </b>

Cho cấp số nhân



<i>Un</i>



_{có cơng bội q. Biết}
3
2

<i>q</i>

và 6
729

32

<i>u</i> 

. Tính <i>u</i>1.

<b>Câu 4. (3 điểm)</b>

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có ABCD là hình vng cạnh a và
cạnh bên bằng <i>a</i> 2. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AD và BC.

a) Chứng minh mặt phẳng (SIJ) vng góc với mặt phẳng (SBC).
b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SB.

<i>---Giám thị khơng giải thích gì </i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM</b>

<b>Câu</b> <b>Nội dung</b> <b>Điểm</b>

<b>Câu 1</b>

<b>1.a</b> lim₄ 2 4 2 6
3 4 3
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

 
 

  <b>1.5đ</b>

<b>1.b</b>

2 ₃

3

2 3
1 2

2 0 0

lim lim 0

2 1

3 2 1 ₃ 3 0 0

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>_x</i> <i>_x</i>

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
   

 
  

  _ _   <b>1.5đ</b>

<b>Câu 2</b>
<b>2.a</b>

5 4 2

4 3

5 2 3 4 7

' 25 8 6 4

<i>y</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>y</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

    

    <b>1.5đ</b>

<b>2.b</b>

_

_{ }

_{ }

_{ }

_





2





2





2

2
5

2 ' 5 2 5 ' 5 2 3

'

5 5 5

<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>




       
  
  
<b>1.5đ</b>
<b>Câu 3</b>
5
6 1
5
6

1 5 5

729

729 2 729 32

32 _. _. ₃

32 3 32 243
3

2

<i>u</i> <i>u q</i>

<i>u</i>

<i>u</i>
<i>q</i>

 
    _ _  
 
 
 
 
<b>1đ</b>

<b>Câu 4</b> Vẽ hình đúng <b>0.25đ</b>

<b>4.a</b>

Gọi O là tâm của hình vng ABCD.

( )

<i>SO</i> <i>ABCD</i>

<i>SO</i> <i>BC</i>

 

  ₍₁₎

Ta có:
IJ//AB
IJ <i>BC</i>

<i>AB</i> <i>BC</i>

 


 _ ₍₂₎

Từ (1) và (2) suy ra <i>BC</i>



<i>S</i>IJ





<i>SBC</i>

 

<i>S</i>IJ



  _(đpcm)

<b>1.25đ</b>

<b>4.b</b>

Ta có: <i>AD BC</i>/ /  <i>AD</i>/ /



<i>SBC</i>



Vậy khoảng cách giữa AD và SB là khoảng cách từ điểm bất kỳ
của AD đến



<i>SBC</i>



.

Vẽ <i>IK</i><i>SJ</i>

Vì



<i>S</i>IJ

 

 <i>SBC</i>



 <i>IK</i> 



<i>SBC</i>



Vậy IK là khoảng cách giữa AD và SB
Xét <i>S</i>IJ_{ta có:}

.IJ

.IJ . <i>SO</i>

<i>SO</i> <i>IK SJ</i> <i>IK</i>

<i>SJ</i>

  

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Mà









2
2

2 2

2
2

2 2

2 6

2

2 2

IJ

7
2

2 2

6
7

<i>a</i> <i>a</i>

<i>SO</i> <i>SC</i> <i>OC</i> <i>a</i>

<i>a</i>

<i>a</i> <i>a</i>

<i>SJ</i> <i>SC</i> <i>CJ</i> <i>a</i>

<i>IK</i> <i>a</i>

 

    _ _ 

 
 


 

    _ _ 

 

 

</div>

<!--links-->