Bài giảng Tín hiệu và hệ thống: Hệ thống thông tin và điều chế biên độ - TS. Đặng Quang Hiếu

ET 2060
Hệ thống thông tin
TS. Đặng Quang Hiếu

th

an

co

ng

2011-2012

.c

Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội
Viện Điện tử - Viễn thông

om



cu

u

du

on

g

Outline

Hệ thống thơng tin và điều chế biên độ

Khơng gian tín hiệu và hệ thống thông tin số

CuuDuongThanCong.com

/>

Khái niệm hệ thống thông tin
kênh h(t)

x(t)

y (t)

yr (t)

xˆ(t)
giải điều chế

điều chế

Máy phát - máy thu (điểm - điểm).

◮

Kênh h(t) (fading, Doppler, v.v.) và nhiễu Gauss n(t).

◮

Signal-to-Noise Ratio (SNR).

◮

Ghép tin x(t) vào sóng mang tại phía phát sao cho phù hợp
với môi trường truyền dẫn (điều chế - modulation).

◮

Tách tin xˆ(t) ra khỏi sóng mang tại phía thu (giải điều chế demodulation).

◮

Độ tin cậy: xˆ(t) ≈ x(t).

th

an

co

ng

.c

om

◮

on

g

Điều chế / giải điều chế

cu

u

du

“Điều chế là quá trình thay đổi các thuộc tính của sóng mang c(t)
theo tín hiệu thơng tin x(t).”

◮

Điều biên (AM)

◮

Điều tần (FM)

◮

Điều pha (PM)

c(t) = Ac cos(Ωc t + θc )

Một số ưu điểm khi thực hiện điều chế:
◮

Dịch dải tần hoạt động của tín hiệu về trung tâm băng tần
được cấp phép.

◮

Cho phép truyền tin khoảng cách xa hơn, khả năng chống
nhiễu, chống giao thoa tốt hơn, v.v.

◮

Phù hợp hơn với từng ứng dụng, từng hoàn cảnh cụ thể.

CuuDuongThanCong.com

/>

Khái niệm điều biên (AM) DSB-SC
x(t)

y (t)

cos(Ωc t)

.c

om

y (t)

th

an

co

ng

t

1
x(t)[e jΩc t + e −jΩc t ]
2
= x(t) cos(Ωc t)

y (t) =

cu

u

du

on

g

Phổ của tín hiệu điều biên

=⇒ X (jΩ) =

1
[X (j(Ω − Ωc )) + X (j(Ω + Ωc ))]
2

X (jΩ)

Y (jΩ)

1
1
2

Ω

Ω
−Ωc

CuuDuongThanCong.com

/>
Ωc


Giải điều biên đồng bộ pha (coherent detection)
w (t)

y (t)

1
x(t)
2

LPF

cos(Ωc t)

W (jΩ)

co

ng

1
2

.c

om

w (t) = y (t) cos(Ωc t) = x(t) cos2 (Ωc t)
1
1
=
x(t) + x(t) cos(2Ωc t)
2
2

2Ωc

th

an

−2Ωc

Ω

u

du

on

g

Trường hợp không đồng bộ pha sóng mang

cu

w (t) = y (t) cos(Ωc t + θ2 ) = x(t) cos(Ωc t + θ1 ) cos(Ωc t + θ2 )
1
1
x(t) cos(θ2 − θ1 ) + x(t) cos(2Ωc t + θ2 + θ1 )
=
2
2

Tín hiệu thu được sau khi lọc thông thấp:
xˆ(t) = x(t) cos(θ2 − θ1 )
Nếu (θ2 − θ1 ) thay đổi theo thời gian?
−→ Vịng khóa pha (PLL)

CuuDuongThanCong.com

/>

Các phương pháp điều biên khác
y (t) = [B + x(t)] cos(Ωc t)
Độ sâu điều chế (modulation depth): h =
y (t)

max{x(t)}
B

h = 0.25

om

t

y (t)

.c

h = 0.75

co

ng

t

th

an

Giải điều chế dùng mạch tách đường bao (envelop detector), ko
cần đồng bộ pha nhưng lãng phí cơng suất phát vào sóng mang.

du

on

g

QAM (Quadrature Amplitude Modulation)

cu

cos(Ωc t)

LPF

u

xI (t)

cos(Ωc t)
y (t)

y (t)

− π2

− π2

xQ (t)

LPF
◮

Chứng minh?

◮

Vẽ phổ tín hiệu?

◮

Tăng gấp đơi hiệu quả sử dụng dải tần!

CuuDuongThanCong.com

1
x (t)
2 I

/>
1
x (t)
2 Q


Điều chế biên độ xung (PAM)

∞

y (t) =

n=−∞

x(nTs )h(t − nTs )

trong đó,
1, 0 < t < T0
0, t cịn lại

h(t) =
1
2B .

om

và Ts <

Ghép kênh phân chia theo tần số (FDM) - dùng AM

◮

Ghép kênh phân chia theo thời gian (TDM) - dùng PAM

th

an

co

ng

.c

◮

u

du

on

g

Bài tập

cu

Viết chương trình Matlab minh họa điều chế AM trường hợp
DSB-SC.

(a) Vẽ trên miền thời gian các tín hiệu x(t),y (t),w (t) và xˆ(t)
trong khoảng thời gian [0, 1] giây, khi x(t) = cos(2π · 10t),
c(t) = cos(2π · 100t)

(b) Vẽ phổ các tín hiệu trên

(c) Vẽ dạng tín hiệu tại máy thu xˆ(t) khi SNR = 10 dB.

CuuDuongThanCong.com

/>

Outline

th

an

co

ng

.c

Khơng gian tín hiệu và hệ thống thơng tin số

om

Hệ thống thơng tin và điều chế biên độ

mã hóa nguồn

cu

đầu vào

u

du

on

g

Sơ đồ hệ thống thơng tin số

mã hóa kênh

điều chế

kênh

đầu ra

giải mã nguồn

CuuDuongThanCong.com

giải mã kênh

giải điều chế

/>

Các khái niệm trong thông tin số

◮

Độ rộng băng thông B [hertz]

◮

Dung lượng kênh C = B log2 (1 + SNR)

◮

Tốc độ truyền dữ liệu

Tỉ số năng lượng bit trên nhiễu Eb /N0 .

◮

Tỉ lệ lỗi bit BER

th

an

co

ng

.c

◮

om

(i) Tốc độ ký hiệu (symbol / baud rate) Rs
(ii) Tốc độ bit (bit rate) R = Rs log2 M

s(t)

máy phát

cu

m

u

du

on

g

Nguyên lý thông tin số

{mi }, {P[mi ]}

n(t)
r (t)
máy thu

{si (t)}

m
ˆ
{mi }

◮

Phát đi dạng sóng s(t) = si (t) khi đầu vào là m = mi .

◮

Dưới tác động của nhiễu là: r (t) = s(t) + n(t).

◮

Nếu biết trước {P[mi ]} (xác suất phát đi mi trong tập hữu
hạn các giá trị {m0 , m1 , . . . , mM−1 }) và cho trước các dạng
sóng {s0 (t), s1 (t), . . . , sM−1 (t)}; máy thu có nhiệm vụ xử lý
tín hiệu thu được r (t) → m
ˆ sao xác suất lỗi Pe = P[m
ˆ = m]
là nhỏ nhất.

CuuDuongThanCong.com

/>

Ví dụ về dạng sóng (1)
◮

BPSK: m ∈ {0, 1}, hoặc {−1, 1}.

 s (t) = Eb cos(2πf t),
m=0
c
0
T
s(t) =
 s (t) = − Eb cos(2πf t), m = 1
1
c
T

với fc1 =

n
T.

0
−1
1

2

3

4

5

6

0

1

2

3

4

5

6

7

1

9

10

7

8

9

10

ng

−1

.c

0

4-ASK: m ∈ {0, 1, 2, 3}, u[n] ∈ {−3d/2, −d/2, d/2, 3d/2}
s(t) =

u[n]g (t − nT )

th

an

n

co

◮

8

om

0

g

Ví dụ về dạng sóng (2)

cu

u

du

on

QPSK: m ∈ {0, 1, 2, 3} hoặc {00, 01, 11, 10},


s0 (t) = ETs cos(2πfc t + π/4),





 s1 (t) = Es cos(2πfc t + 3π/4),
T

s(t) =


s2 (t) = ETs cos(2πfc t + 5π/4),




 s (t) = Es cos(2πf t + 7π/4),
3

c

T

m=0
m=1
m=2
m=3

3
2
1
0

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1
0
−1

CuuDuongThanCong.com

/>

Khơng gian tín hiệu

Tập hợp các dạng sóng s(t) (hàm thực / phức) có năng
lượng hữu hạn và phép nhân, phép cộng thơng thường →
khơng gian vector N-chiều

◮

+ Tích trong (inner product) và tốn tử ℓ2 -norm → khơng
gian Hilbert

◮

Hệ cơ sở trực chuẩn {φk (t)}
−∞

φk (t)φℓ (t)dt =

1, k = ℓ
0, k = ℓ

.c

∞

om

◮

th

an

co

ng

với mọi 0 ≤ k, ℓ ≤ (N − 1).

Tập các xung dịch theo thời gian

on

◮

g

Ví dụ về hệ trực chuẩn

du

φk (t) = g (t − kτ ),

k = 0, 1, . . . , (N − 1)

cu

u

với g (t) là xung có năng lượng đơn vị

◮

g (t) =

0,

0≤t≤τ
t còn lại

Tập các xung dịch trên miền tần số, với k = 0, 1, . . . , (N − 1).
φk (t) =

◮

√1 ,
τ

2
T

0,

cos( 2π
T kt), 0 ≤ t ≤ T
t cịn lại

Hai hàm hình sin lệch pha 90 độ.
φ0 (t) =

φ1 (t) =

CuuDuongThanCong.com

2
T

cos(2πf0 t), 0 ≤ t ≤ T
t còn lại

2
T

sin(2πf0 t), 0 ≤ t ≤ T
t còn lại

0,

0,

/>

Chịm sao tín hiệu
Biểu diễn si (t) theo cơ sở
N−1

sij φj (t),

si (t) =
j=0

i = 0, 1, . . . , (M − 1)

Mỗi dạng sóng si (t) được xác định bởi vector:

om

si = [si 0 , si 1 , . . . , si (N−1) ]
Tập hợp M điểm si = [si 0 , si 1 , . . . , si (N−1) ] trong không gian
N-chiều gọi là chịm sao tín hiệu (signal constellation).

◮

Mỗi điểm được gọi là một ký hiệu (symbol) si .

◮

Truyền tín hiệu M-mức (M-ary signaling)

th

an

co

ng

.c

◮

Q

cu

u

du

on

g

Ví dụ về chịm sao tín hiệu 64-QAM (N=2,M=64)

I

CuuDuongThanCong.com

/>

Máy thu khi khơng có nhiễu
φ0 (t)

s0
r (t)

φ1 (t)

co

φN−1 (t)

ng

.c

om

s1

cu

u

du

on

g

Máy thu khi có nhiễu

th

an

sN−1

Tìm điểm si trên chịm sao tín hiệu sao cho gần với
[s0 , s1 , . . . , sN−1 ] nhất. Điều kiện:
◮
◮

Dữ liệu đầu vào {mi } phân phối đều

Nhiễu trắng Gauss n(t) với giá trị trung bình bằng khơng

CuuDuongThanCong.com

/>

Sơ đồ bộ thu phát số

baseband x(t)

s
b

p(t)

mã hóa

cos(2πfc t)

giải mã

matched filter
ˆ
s

LPF

.c

ˆ
b

om

kênh

xˆ(t)

cos(2πfc t)

th

an

co

Trên thực tế hay dùng sơ đồ QAM!!!

ng

Ts

on

g

Mã Gray

b

s

du

mã hóa

cu

u

Mã hóa luồng bit đầu vào b thành các ký hiệu s sao cho hai ký
hiệu cạnh nhau (trên chòm sao) chỉ khác nhau duy nhất 1 bit.
000

001

011

010

110

111

101

100

Q
10

11

QPSK

I

00

CuuDuongThanCong.com

01

/>
8-ASK


Tạo dạng xung

◮

Xung vuông
1
T,

p(t) =

om

→ gây ra ISI.

Xung hàm sinc, cos nâng (raised cosine), Gauss. Tự đọc!!!

du

on

g

Matched filter (MF)

th

an

co

ng

.c

◮

0,

0≤t ≤T
t cịn lại

s

n(t)
r (t)
h(t)

ˆ
s

u

p(t)

cu

T

◮

Tìm h(t) sao cho đầu ra có SNR lớn nhất?

◮

Chứng minh được khi đó h(t) = p(T − t).
r (t)

ˆ
s

T

T
p(t)

Hình: Cách tiếp cận khác đối với MF

CuuDuongThanCong.com

/>

Bài tập

1. Viết chương trình Matlab thực hiện mã Gray
2. Viết chương trình minh họa điều chế BPSK, QPSK, 16-QAM

cu

u

du

on

g

th

an

co

ng

.c

om

(a) Vẽ dạng tín hiệu baseband tại máy phát và máy thu khi có
nhiễu / khơng có nhiễu, với các dạng xung khác nhau
(b) Vẽ dạng tín hiệu tại đầu ra bộ matched filter.

(c) Khơi phục lại tín hiệu, so sánh với đầu vào.

CuuDuongThanCong.com

/>