Bài giảng Cơ sở kỹ thuật điện 2: Chương 1 - TS. Nguyễn Việt Sơn

CƠ SỞ KỸ THUẬT ĐIỆN 2

ng

.c
om

Chương 1: Khái niệm về mạch phi tuyến

an

co

I. Khái niệm về mạch phi tuyến.

ng

th

II. Tuyến tính hóa - Qn tính hóa phần tử phi tuyến.

du
o

III. Tính chất mạch phi tuyến.

cu

u

IV. Phương pháp xét mạch phi tuyến.

Bài tập: 1 - 4, 6, 7, 8 - 13.

Cơ sở kỹ thuật điện 2

1
CuuDuongThanCong.com

/>

CƠ SỞ KỸ THUẬT ĐIỆN 2

ng

.c
om

Chương 1: Khái niệm về mạch phi tuyến

co

I. Khái niệm về mạch phi tuyến.

th

I.2. Phần tử mạch phi tuyến.

an

I.1. Mạch và hệ phương trình mạch phi tuyến.

ng

I.3. Hàm đặc tính của phần tử phi tuyến.

du
o

II. Tuyến tính hóa - Qn tính hóa phần tử phi tuyến.

cu

u

III. Tính chất mạch phi tuyến.
IV. Phương pháp xét mạch phi tuyến.

Cơ sở kỹ thuật điện 2

2
CuuDuongThanCong.com

/>

Chương 1: Khái niệm về mạch phi tuyến

.c
om

I.1. Mạch và hệ phương trình mạch phi tuyến.
Thiết bị điện



E(x, y, z, t), H(x,y,z,t) …

Mơ hình trường

th

an

co

Mơ hình hệ thống

c
 6000(km)
f

ng

u(t), i(t), p(t) …

du
o

ng

Mơ hình mạch
tín hiệu

u

Mạch hóa

cu

Mơ hình mạch (năng
lượng) Kirchhoff

Hình vẽ mô phỏng
thiết bị điện

Xét sự truyền đạt năng lượng
giữa các thiết bị điện

Sơ đồ mạch

Luật

Hệ phương trình
tốn học

 l << λ

 Luật Ohm

 gtb >> gmoi truong

 Luật Kirchhoff 1,

2
 Luật bảo tồn cơng suất

 Hữu hạn các trạng thái.

Cơ sở kỹ thuật điện 2

3
CuuDuongThanCong.com

/>

Chương 1: Khái niệm về mạch phi tuyến

.c
om

I.1. Mạch và hệ phương trình mạch phi tuyến.
 Mơ hình mạch phi tuyến là mơ hình mạch mà q trình xét được mơ tả bởi một hệ

ng

phương trình vi tích phân phi tuyến trong miền thời gian.

cu

u

 Trong mạch điện, ta có:

du
o

ng

th

an

co

 dx1
 dt  f1 ( x1 , x2 ,..., xn , t )

...

 dx
 n  f n ( x1 , x2 ,..., xn , t )
 dt

 Biến trạng thái x1, …, xn là dòng điện, điện áp, từ thơng, điện tích …
 f1, …, fn là các kích thích, hàm phi tuyến.
 t biến độc lập thời gian
Cơ sở kỹ thuật điện 2

4
CuuDuongThanCong.com

/>

Chương 1: Khái niệm về mạch phi tuyến

.c
om

I.2. Phần tử mạch phi tuyến.
 Phần tử mạch phi tuyến là một phần tử của mạch điện mà quan hệ các trạng thái trên đó

ng

là một phương trình (hệ phương trình) vi tích phân phi tuyến.
 Cuộn dây phi tuyến:
L(i)

C(u)

ψ,L

0

u(t) = R(i).i(t)

du
o

i

ng

R(i)

u

u(i)

cu

u,r

th

an

R(i)

 Tụ điện phi tuyến:

co

 Điện trở phi tuyến:

C,q
q(u)

ψ(i)
L(i)

C(u)

i

u

0

 (t )  (i ) di(t )

.
t
i
dt
di (t )
uL (t )  L(i ).
dt
uL (t ) 

0

q(t ) q(u ) du (t )

.
t
u
dt
du (t )
iC (t )  C (u ).
dt
iC (t ) 

Cơ sở kỹ thuật điện 2

5
CuuDuongThanCong.com

/>

Chương 1: Khái niệm về mạch phi tuyến

.c
om

I.3. Hàm đặc tính của phần tử phi tuyến.
Hệ phương trình
tốn học
(Bộ các tốn tử)

Tính chất, đặc điểm
q trình mạch

co

ng

Phần tử + Kết cấu
mạch

an

 Để thuận tiện cho tính tốn, khảo sát, cần phân tích phương trình trạng thái các phần tử,

ng

th

xác định rõ những quan hệ hàm đặc trưng (hàm đặc tính) của q trình mỗi phần tử.

du
o

 Có 2 loại hàm đặc tính:

cu

tuyến.

u

 Đặc tính trạng thái: Nói lên quan hệ giữa 2 trạng thái của cùng một phần tử phi

Ví dụ: u = u(i), ψ = ψ(i), q = q(u), …
 Đặc tính hệ số: Nói lên tính chất và q trình của thiết bị điện (tuyến tính hay phi
tuyến, phi tuyến nhiều hay ít, đối xứng hay khơng đối xứng …)
Cơ sở kỹ thuật điện 2

6
CuuDuongThanCong.com

/>

Chương 1: Khái niệm về mạch phi tuyến

co

ng

y

β
α

x

du
o

ng

th

an

 Có 2 loại đặc tính hệ số:
y
 Hệ số động: K d 
x
Ví dụ: d (i)   (i) . di  L(i). di
dt
i dt
dt
y ( x)

 Hệ số tĩnh: Kt 
x
u (i)
q(u )
; ct (u ) 
,...
Ví dụ: rt (i) 
i
u
 Với một phần tử phi tuyến:

.c
om

I.3. Hàm đặc tính của phần tử phi tuyến.

u

 Định nghĩa những hàm đặc tính (đặc tính trạng thái hay đặc tính hệ số).

cu

 Tìm cách đo và biểu diễn chúng:
 Bảng số.
 Đồ thị.
 Hàm giải tích.

Cơ sở kỹ thuật điện 2

7

CuuDuongThanCong.com

/>

Chương 1: Khái niệm về mạch phi tuyến`
I.3. Hàm đặc tính của phần tử phi tuyến.
0,4

.c
om

Ví dụ: Cho một diode

A

K

A

0,3

ng

 Đặc tính dạng đồ thị:

co

0,2

an

 Đặc tính dạng bảng số:
0

0,2

0,4

0,6

I(A)

0

0,01

0,02

0,05

ng

0,1

V
0

0,2

0,4

0,6

0,8

du
o

 Đặc tính dạng giải tích:

0,8

th

U(V)

0,1

I  aU
.  bU
. 2

cu

u

Bằng cách coi đặc tính gần đúng đi qua 2 điểm B(0,2 ; 0,01) và C(0,8 ; 0,1)
2

 a = 0,025

0, 2.a  0, 2 .b  0, 01
 

2

b = 0,125
0,8.a  0,8 .b  0,1

 I  0,025.U  0,125.U 2
Cơ sở kỹ thuật điện 2

8
CuuDuongThanCong.com

/>

CƠ SỞ KỸ THUẬT ĐIỆN 2

ng

.c
om

Chương 1: Khái niệm về mạch phi tuyến

an

co

I. Khái niệm về mạch phi tuyến - Phần tử phi tuyến.

ng

II.1. Tuyến tính hóa.

th

II. Tuyến tính hóa - Qn tính hóa phần tử phi tuyến.

du
o

II.2. Qn tính hóa phần tử phi tuyến.

cu

u

III. Tính chất mạch phi tuyến.
IV. Phương pháp xét mạch phi tuyến.

Cơ sở kỹ thuật điện 2

9
CuuDuongThanCong.com

/>

Chương 1: Khái niệm về mạch phi tuyến

.c
om

II.1. Tuyến tính và phi tuyến
Hệ thống phi tuyến

Hệ phương trình vi
tích phân phi tuyến

ng

(đặc tính các phần tử phi
tuyến)

co

 Hệ thống phi tuyến nhiều nếu trong phạm vi làm việc, đoạn đặc tính trạng thái khác xa

an

với đường thẳng (hoặc đặc tính hệ số động biến thiên nhiều so với giá trị hằng (ngược lại

th

ta có hệ thống phi tuyến ít).

ng

 Trong 1 hệ thống, đặc tính phi tuyến của 1 phần tử có thể (hoặc khơng) quyết định tính

u
cu

 Tuyến tính hóa:

du
o

phi tuyến nhiều / ít của hệ thống.

 Đặc tính phi tuyến: Coi đoạn đặc tính làm việc gần với 1 đoạn thẳng.
 Phương trình tốn học: Coi gần đúng số hạng phi tuyến trong phương trình là tuyến
tính hoặc triệt tiêu số hạng phi tuyến (phương trình tuyến tính suy biến)
Cơ sở kỹ thuật điện 2

10
CuuDuongThanCong.com

/>

Chương 1: Khái niệm về mạch phi tuyến

.c
om

II.2. Quán tính hóa phần tử phi tuyến
 Tính qn tính nói lên độ tức thì của 1 q trình khi có sự thay đổi trạng thái.

co

ng

Ví dụ: Xét q trình nhiệt của bếp điện, lị nung cao tần …

du
o

ng

th

và tuyến tính theo giá trị tức thời

an

 Phần tử có qn tính là phần tử có các thơng số phi tuyến theo giá trị hiệu dụng

 Phương pháp xét phần tử phi tuyến có qn tính được gọi là phương pháp qn

cu

u

tính hóa (phương pháp điều hòa tương đương).

Cơ sở kỹ thuật điện 2

11
CuuDuongThanCong.com

/>

CƠ SỞ KỸ THUẬT ĐIỆN 2

ng

.c
om

Chương 1: Khái niệm về mạch phi tuyến

an

co

I. Khái niệm về mạch phi tuyến và phần tử phi tuyến.

ng

th

II. Tuyến tính hóa - Qn tính hóa phần tử phi tuyến.

du
o

III. Tính chất mạch phi tuyến.

cu

u

IV. Phương pháp xét mạch phi tuyến.

Cơ sở kỹ thuật điện 2

12
CuuDuongThanCong.com

/>

Chương 1: Khái niệm về mạch phi tuyến

.c
om

III. Tính chất của mạch phi tuyến
 Khơng có tính chất của mạch tuyến tính

ng

 Tính chất tuyến tính

an

co

 Tính chất xếp chồng

ng

th

 Tính tạo tần

du
o

 Có nhiều tính chất đặc biệt khác

cu

u

Ví dụ: Tính chất đa trạng thái, tính chất tự dao động phi tuyến, ….

Cơ sở kỹ thuật điện 2

13
CuuDuongThanCong.com

/>

CƠ SỞ KỸ THUẬT ĐIỆN 2

ng

.c
om

Chương 1: Khái niệm về mạch phi tuyến

an

co

I. Khái niệm về mạch phi tuyến và phần tử phi tuyến.

ng

th

II. Tuyến tính hóa - Qn tính hóa phần tử phi tuyến.

du
o

III. Tính chất mạch phi tuyến.

cu

u

IV. Phương pháp xét mạch phi tuyến.

Cơ sở kỹ thuật điện 2

14
CuuDuongThanCong.com

/>

Chương 1: Khái niệm về mạch phi tuyến
IV. Các phương pháp xét mạch phi tuyến

.c
om

 Phương pháp giải tích:

co

 Tìm nghiệm dưới dạng các chuỗi hàm.

ng

 Biểu diễn đặc tính phi tuyến bằng những hàm giải tích phù hợp.

an

Ví dụ: Phương pháp cân bằng điều hòa, phương pháp biên pha biến thiên chậm, phương

ng

th

pháp tham số bé …
 Phương pháp đồ thị:

du

o

 Sử dụng đường cong phi tuyến để tìm nghiệm dưới dạng đồ thị.

cu

 Phương pháp số:

u

 Thường dùng để giải các mạch đơn giản (không quá cấp 2).

 Sử dụng các thuật tốn, chương trình để tính nghiệm dạng xấp xỉ, bảng số …
 Cho phép tính nghiệm đến độ chính xác tùy ý.
Ví dụ: Phương pháp dị, phương pháp lặp, phương pháp sai phân liên tiếp …
Cơ sở kỹ thuật điện 2

15
CuuDuongThanCong.com

/>