Tải bản đầy đủ (.doc) (6 trang)

Tài liệu Bài tập Phương trình mũ Logarit pdf

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (58.35 KB, 6 trang )

Bài 1: Giải phương trình:
a.
2
x x 8 1 3x
2 4
− + −
=
b.
2
5
x 6x
2
2 16 2
− −
=
c.
x x 1 x 2 x x 1 x 2
2 2 2 3 3 3
− − − −
+ + = − +
d.
x x 1 x 2
2 .3 .5 12
− −
=
e.
2
2 x 1
(x x 1) 1

− + =


f.
2 x 2
( x x ) 1

− =
g.
2
2 4 x
(x 2x 2) 1

− + =
Bài 2:Giải phương trình:
a.
4x 8 2x 5
3 4.3 27 0
+ +
− + =
b.
2x 6 x 7
2 2 17 0
+ +
+ − =
c.
x x
(2 3) (2 3) 4 0+ + − − =
d.
x x
2.16 15.4 8 0− − =
e.
x x x 3

(3 5) 16(3 5) 2
+
+ + − =
f.
x x
(7 4 3) 3(2 3) 2 0+ − − + =
g.
x x x
3.16 2.8 5.36+ =
h.
1 1 1
x x x
2.4 6 9+ =
i.
2 3x 3
x x
8 2 12 0
+
− + =
j.
x x 1 x 2 x x 1 x 2
5 5 5 3 3 3
+ + + +
+ + = + +
k.
x 3
(x 1) 1

+ =


Bài 3:Giải phương trình:
a.
x x x
3 4 5+ =
b.
x
3 x 4 0+ − =
c.
2 x x
x (3 2 )x 2(1 2 ) 0− − + − =
d.
2x 1 2x 2x 1 x x 1 x 2
2 3 5 2 3 5
− + + +
+ + = + +
Bài 4:Giải các hệ phương trình:
a.
x y
3x 2y 3
4 128
5 1
+
− −

=


=



b.
2
x y
(x y) 1
5 125
4 1
+
− −

=


=


b.
2x y
x y
3 2 77
3 2 7

− =


− =


d.
x y
2 2 12

x y 5

+ =

+ =

e .
x y x y
2
2 4
x y x y
2
3 6
m m m m
n n n n
− −
+ +

− = −



− = −

với m, n > 1.
Bài 5: Giải và biện luận phương trình:
a .
x x
(m 2).2 m.2 m 0


− + + =
.
b .
x x
m.3 m.3 8

+ =
Bài 6: Tìm m để phương trình có nghiệm:
x x
(m 4).9 2(m 2).3 m 1 0− − − + − =
Bài 7: Giải các bất phương trình sau:
a.
6
x
x 2
9 3
+
<
b.
1
1
2x 1
3x 1
2 2

+

c.
2
x x

1 5 25

< <
d.
2 x
(x x 1) 1− + <
e.
x 1
2
x 1
(x 2x 3) 1

+
+ + <
f.
2
3
2 x 2x 2
(x 1) x 1
+
− > −

Bài 8: Giải các bất phương trình sau:
a.
x x
3 9.3 10 0

+ − <
b.
x x x

5.4 2.25 7.10 0+ − ≤
c.
x 1 x
1 1
3 1 1 3
+

− −
d.
2 x x 1 x
5 5 5 5
+
+ < +
e.
x x x
25.2 10 5 25− + >
f.
x x 2 x
9 3 3 9
+
− > −
Bài 9: Giải bất phương trình sau:
1 x x
x
2 1 2
0
2 1

+ −



Bài 10: Cho bất phương trình:
x 1 x
4 m.(2 1) 0

− + >
a. Giải bất phương trình khi m=
16
9
.
b. Định m để bất phương trình thỏa
x R∀ ∈
.
Bài 11: a. Giải bất phương trình:
2 1
2
x x
1 1
9. 12
3 3
+
   
+ >
 ÷  ÷
   
(*)
b.Định m để mọi nghiệm của (*) đều là nghiệm của bất phương trình:

( )
2

2x m 2 x 2 3m 0+ + + − <
Bài 12: Giải các phương trình:
a.
( ) ( )
5 5 5
log x log x 6 log x 2= + − +
b.
5 25 0,2
log x log x log 3+ =
c.
( )
2
x
log 2x 5x 4 2− + =
d.
2
x 3
lg(x 2x 3) lg 0
x 1
+
+ − + =

e.
1
.lg(5x 4) lg x 1 2 lg 0,18
2
− + + = +
Bài 13: Giải các phương trình sau:
a.
1 2

1
4 lg x 2 lg x
+ =
− +
b.
2 2
log x 10 log x 6 0+ + =
c.
0,04 0,2
log x 1 log x 3 1+ + + =
d.
x 16 2
3log 16 4log x 2log x− =
e.
2
2x
x
log 16 log 64 3+ =
f.
3
lg(lgx) lg(lg x 2) 0+ − =
Bài 14: Giải các phương trình sau:
a.
x
3 9
1
log log x 9 2x
2
 
+ + =

 ÷
 
b.
( ) ( )
x x
2 2
log 4.3 6 log 9 6 1− − − =
c.
( ) ( )
x 1 x
2 2 1
2
1
log 4 4 .log 4 1 log
8
+
+ + =
d.
( )
x x
lg 6.5 25.20 x lg 25+ = +
e.
( )
( ) ( )
x 1 x
2 lg 2 1 lg 5 1 lg 5 5

− + + = +
f.
( )

x
x lg 4 5 x lg2 lg3+ − = +
g.
lg x lg5
5 50 x= −
h.
2 2
lg x lg x 3
x 1 x 1

− = −
i.
2
3 3
log x log x
3 x 162+ =
Bài 15: Giải các phương trình:
a.
( )
( )
2
x lg x x 6 4 lg x 2+ − − = + +
b.
( ) ( )
3 5
log x 1 log 2x 1 2+ + + =
c.
( ) ( ) ( ) ( )
2
3 3

x 2 log x 1 4 x 1 log x 1 16 0+ + + + + − =
d.
( )
5
log x 3
2 x
+
=
Bài 15: Giải các hệ phương trình:
a.
2 2
lg x lg y 1
x y 29
+ =


+ =

b.
3 3 3
log x log y 1 log 2
x y 5
+ = +


+ =

c.
( )
( ) ( )

2 2
lg x y 1 3lg2
lg x y lg x y lg3

+ = +


+ − − =


d.
4 2
2 2
log x log y 0
x 5y 4 0
− =



− + =


e.
( ) ( )
x y
y x
3 3
4 32
log x y 1 log x y
+



=


+ = − +

f.
y
2
x y
2 log x
log xy log x
y 4y 3

=


= +


Bài 16: Giải và biện luận các phương trình:
a.
( ) ( )
2
lg mx 2m 3 x m 3 lg 2 x
 
+ − + − = −
 
b.

3 x x
3
log a log a log a+ =
c.
2
sin x
sin x
log 2.log a 1= −
d.
2
2
a
x
a 4
log a.log 1
2a x

=

Bài 17 : Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất:
a.
( )
( )
2
3 1
3
log x 4ax log 2x 2a 1 0+ + − − =
b.
( )
( )

lg ax
2
lg x 1
=
+
Bài 18: Tìm a để phương trình có 4 nghiệm phân biệt.
2
3 3
2log x log x a 0− + =
Bài 19: Giải bất phương trình:
a.
( )
2
8
log x 4x 3 1− + ≤
b.
3 3
log x log x 3 0− − <
c.
( )
2
1 4
3
log log x 5 0
 
− >
 
d.
( )
( )

2
1 5
5
log x 6x 8 2 log x 4 0− + + − <
e.
1 x
3
5
log x log 3
2
+ ≥
f.
( )
x
x 9
log log 3 9 1
 
− <
 
g.
x 2x 2
log 2.log 2.log 4x 1>
h.
1
3
4x 6
log 0
x
+


i.
( ) ( )
2 2
log x 3 1 log x 1+ ≥ + −
j.
8 1
8
2
2log (x 2) log (x 3)
3
− + − >
k.
3 1
2
log log x 0
 

 ÷
 ÷
 
l.
5 x
log 3x 4.log 5 1+ >
m.
2
3
2
x 4x 3
log 0
x x 5

− +

+ −
n.
1 3
2
log x log x 1+ >
o.
( )
2
2x
log x 5x 6 1− + <
p.
( )
2
3x x
log 3 x 1

− >
q.
2
2
3x
x 1
5
log x x 1 0
2
+
 
− + ≥

 ÷
 
r.
x 6 2
3
x 1
log log 0
x 2
+

 
>
 ÷
+
 
s.
2
2 2
log x log x 0+ ≤
t.
x x
2
16
1
log 2.log 2
log x 6
>

u.
2

3 3 3
log x 4 log x 9 2 log x 3− + ≥ −
v.
( )
2 4
1 2 16
2
log x 4 log x 2 4 log x+ < −
Bài 20: Giải bất phương trình:
a.
2
6 6
log x log x
6 x 12+ ≤
b.
3
2 2
2 log 2x log x
1
x
x
− −
>
c.
( ) ( )
x x 1
2 1
2
log 2 1 .log 2 2 2
+

− − > −
d.
( ) ( )
2 3
2 2
5 11
2
log x 4x 11 log x 4x 11
0
2 5x 3x
− − − − −

− −
Bài 21: Giải hệ bất phương trình:
a.
2
2
x 4
0
x 16x 64
lg x 7 lg(x 5) 2 lg 2

+
>

− +


+ > − −


×