San pham SDTD

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.05 MB, 12 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Giáo viên: BÙI THỊ LỆ THỦY  Trường THCS NGUYỄN VĂN TRỖI

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

BÀI CŨ:

2 0

ax bx c  (a 0)

HS1: Viết bảng tổng quát công thức nghiệm phương trình bậc hai một ẩn

2 0

ax bx c 

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3></div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

2 ' 2

'

. . . + . . . . .

2 b

x

a



 









• Nếu ∆’∆’ > 0 hay > 0 ∆ . . .  ∆ = . . . ∆’∆

•Nếu ∆’ = 0 hay = 0 ∆ . . . P . . . hương trình . . . :

1 2

. . . .

2 . . . .

b

x

a







• Nếu ∆’ < 0 hay < 0 ∆ . . . P. . . . . hương trình . . . .

?

Phương trình có . . .

. . . . . . .

. . . .

x

a





Điền vào chỗ (…) để được công thức đúng?

hai nghiệm phân biệt

>0 2

– b’ ∆’
– b ∆

2a

– 2b’ 2 ∆’ – b’

∆’

2a

= 0 có nghiệm kép

2b’

– b’

a

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

1/ Công thức nghiệm thu gọn:

1 2

'

b

x x

a

 

•Nếu ∆’∆’ > 0 > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

• Nếu ∆’ = 0= 0 thì phương trình có nghiệm kép:

• Nếu ∆’ < 0< 0 thì phương trình vơ nghiệm.

Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)

và b = 2b’, ∆’ b = 2b’, ∆’ = b’= b’22 – ac. – ac.

1 2

'

,

b

x

a

  

 





</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

TIẾT 55 §5. Cơng thức nghiệm thu gọn

Giải phương trình 5x2 + 4x – 1 = 0
bằng cách điền vào chỗ . . . trong
các chỗ sau :

c = . . . .
a = . . . 5 ; b’ = . . . 2 ; -1

...0

9 = 3

Phương trình có………
x1 =

x2 =

-b' +Δ' -2 + 3 1

= =

a 5 5

-b' -Δ' -2 - 3

= = -1

a 5

Ta có :
Ta có :

b’2 - ac = 22 - 5.(-1)= 4 + 5 = 9

...

Δ' =

'

Δ =

2. ¸p dơng.

Các bước giải phương trình bằng

cơng thức nghiệm thu gọn:

1. Xác định các hệ số a, b’ và c

2. Tính ∆’ và xác định ∆’ > 0 hoặc ∆’

= 0 hoặc ∆’ < 0 rồi suy ra số

nghiệm của phương trình

3. Tính nghiệm của phương trình

(nếu có)

? Để giải pt bậc hai theo 
cơng thức nghiệm thu gọn

ta làm như thế nào?

Hai nghiệm phân
biệt

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>



 So sánh hai cách giSo sánh hai cách giảải ci củủa phương trìnha phương trình

5 x



4 1 0

x

 

Ở bài tập kiểm tra bài cũ
Dùng CT nghiệm (tổng quát)

Ở ?2 Dùng CT nghiệm thu gọn

4 5 9 0

   

Phương trình có hai nghiệm phân
biệt:

2 3 1
;

5 5

x   

2 3

1
5

x   

' b' ac

  

5; ' 2; 1

a  b  c 

2 5.( 1)

  

' 3

  

Ở hai cách giải số nghiệm

của chúng có khác nhau

khơng ?

Dù tính ∆ hay ∆ ∆’∆’ thì số 
nghiệm của phương trình 
vẫn khơng thay đổi.

Phương trình có hai nghiệm phân
biệt:
2 4
b ac
  
6
  
5; 4; 1

a  b  c 

4 6 10

1
2.5 10

x    

4 6 2 1
;
2.5 2.5 5

x    

4 4.5.( 1)

  

16 20 36 0

   

•Chó ý :Nếu hệ số b=2b’ nên dùng công thức nghiệm

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

?3: Xác định a, b’, c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải

các phương trình:

,3

8 4 0

a x



x

 

, 7

6 2

2 0

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Cách xác định hệ số b’ trong các trường hợp sau, trường
Cách xác định hệ số b’ trong các trường hợp sau, trường

hợp nào đúng:
hợp nào đúng:

a.
b.

c.
d.
e.

Phương trình 2x2 – 6x + 5 = 0 có hệ số b’ = 3

Phương trình 2x2 – 6x + 5 = 0 có hệ số b’ = -3

Phương trình x2 – x - 2 = 0 có hệ số b’ = -1

Phương trình x2 – 4 x + 5 = 0 có hệ số b’ = -2 3 3

Phương trình -3x2 +2( ) x + 5 = 0 có hệ số b’ =2 1 2 1
Đúng

Đúng
Đúng
Sai

Sai

Cđng cè vµ lun tËp

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Giải phương trình x

Giải phương trình x22 – 2x - 6 = 0 hai bạn An và Khánh làm như sau: – 2x - 6 = 0 hai bạn An và Khánh làm như sau:

Cñng cè vµ lun tËp

Bài tập 2:

Phương trình x2 - 2x - 6 = 0

(a = 1; b = -2 ; c = -6)

Δ = (-2)2 – 4.1.(-6) = 4 + 24 = 28 >0

Do Δ >0 nên phương trình có hai nghiệm

phân biệt:

( 2) 28 2 2 7

2. 2

1 1 7

   

   

( 2) 28 2 2 7

2. 2

1 1 7

   

   

bạn An giải: bạn Khánh giải:

Phương trình x2 - 2x - 6 = 0

(a = 1; b’ = -1 ; c = -6)

Δ’ = (-1)2 –1.(-6) = 1 + 6 = 7 >O

Do Δ’ > 0 nên phương trình có hai
nghiệm phân biệt:

( 1) 7

x    1 7

( 1) 7
1

x    1 7

bạn Đoàn bảo rằng : bạn An giải sai, bạn Khánh giải đúng. Còn bạn Kết nói cả
hai bạn đều làm đúng.

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Trong các phương trình sau, phương trình nào nên dùng cơng

Trong các phương trình sau, phương trình nào nên dùng công

thức nghiệm thu gọn để giải ?
thức nghiệm thu gọn để giải ?

Cđng cè vµ lun tËp

Bài tập 3:

a.
b.
c.
d.

Phương trình 2x2 – 3x - 5 = 0

Phương trình x2 – 2x - 2 = 0

Phương trình x2 + 2 x - 6 = 02

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Làm bài tập 17, 18, 20, 21 SGK tr 49.

- Ti

ế

t sau luy

ệ

n t

ậ

p.

- H

ọ

c thu

ộ

c công th

ứ

c nghi

ệ

m thu g

ọ

n, các bư

ớ

c gi

ả

i

phương trình b

ậ

c hai b

ằ

ng công thức nghi

ệ

m thu gọn.

Các bước giải PT

bậc hai theo CT

nghiệm thu gọn

Xác định các
hệ số a, b’, c

Bước 1

Tính ’= b’2 - ac

Bư
ớc

2

Bước 
3

Kết luận số nghiệm
của PT theo ’

PT vô nghiệm
’<0

’= 0

PT có nghiệm kép

' '
b
x
a
 
 
1
' '
b
x
a
 
 

’>0

</div>

San pham SDTD

2 ' 2

'

. . . + . . . . .

2

2

<i>b</i>

<i>b</i>

<i>x</i>

<i>a</i>

<i>a</i>

<i>a</i>



 













. . . .

2

2

. . . .

<i>b</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>a</i>

<i>a</i>









<b>?</b>

<b>?</b>

. . . . . . .

. . . .

. . . .

<i>x</i>

<i>a</i>













'

<i>b</i>

<i>x x</i>

<i>a</i>

 

'

'

'

'

,

<i>b</i>

<i>b</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>a</i>

<i>a</i>

  

 







5

<i>x</i>



4 1 0

<i>x</i>

 

,3

8

4 0

<i>a x</i>



<i>x</i>

 