DIEN XOAY CHIEU LT DH 2013

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (599.12 KB, 28 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Bài 278:Dịngđiện i = 4cos2ωt (A) có giá trị hiệu dụng là

A. 6A. B. 2 2A. C. (2+ 2)A. D. 2A.
Giải:

2 2 2

2 2 2 0 0

0 0

0 0 0

1 cos(4 )
1 2.cos(2 )

1 cos(2 ) 2

( ). . . .

2 4 4 8

T T T

I R I R

Q i t R dt I R dt I R dt T T



+ + +

 

= =   = = +

 

∫

2 2

0 0

3. 3.

. . . 6 6

8 hd hd 8 hd

I R I

T I R T I I A

= = ⇒ = = ⇒ =

Câu 325:Hai chiếc bànủi 220V-1100W được mắc vào hai pha của lưới điện ba pha 4 dây, có UP = 220V. Một nồi cơm điện
220V-550W được mắc vào pha thứ 3 của lưới điện này, thì cả3 dụng cụ đều hoạt động bình thường (đúng định mức). Khi đó dịng

điện chạy trong dây trung hịa có giá trị bằng

A. 2.5A B. 4.17A C. 12,5A D. 7.5A

Giải:
Gọi dòngđiện qua hai bànủi là I1= I2= 5A; qua bóng đèn I3= 2,5A
Dịngđiện qua dây trung tính i = i1+ i2+ i3

Dùng phương pháp cộng véc tơ ta có

I = I1+ I2 + I3
Góc giữa i1, i2., i3là 2π/3

Đặt liên tiếp các véc tơ
cường độ dịngđiện
như hình vẽ, ta được

tam giác đềuTheo hình vẽ ta có I = I3= 2,5A
Chọn đáp án A:

Câu 355:Đoạn mạch AB gồmcuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L có thể thay đổi mắc giữa Avà M, điện trở thuần mắc giữa M

và N, tụ điện mắc giữa N và B mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu A, B của mạch điện một điện áp xoay chiều có tần số f, điện áp hiệu

dụng U ổn định. Điều chỉnh L để có uMBvng pha với uAB, sau đó tăng giá trị của L thì trong mạch sẽ có
A. UAMtăng, I giảm. B. UAMgiảm, I giảm.C. UAMgiảm, I tăng. D. UAMtăng, I tăng.

Giải:

→

Có





sin
sin

L
U
U





.sin
sin

U
UL =

⇒ (

sin



=

const

)



=900 nên



sin
max

U
U

UL = L = .

Vậy nên khi tăng L thì rõ ràng ULgiảm.

→

Lại có:

u

MB

⊥

u

AB nên: tan .tan 1 . =−1

−
−

⇔
−
=

R
Z
Z
R

ZC L C

MB



C
L
C

C

L Z Z

Z
R
Z

Z − = > ⇒ >

⇔ 0

;

Nên khi tăng L (tăng ZL) thì

(

ZL −ZC

)

cũng tăng, hay

(

)

2
2

C
L Z
Z
R

Z = + − tăng vậy

Z
U

I = phải giảm.

Câu 359:Đặt điện áp xoay chiều có giá trịhiệu dụng không đổi 150 V vào đoạn mạch AMB gồm đoạn AM chỉ chứa điện trở R,
đoạn mạch MB chứa tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp với một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi đ ược. Biết sau khi thay
đổi độ tự cảm L thìđiện áp hiệu dụng hai đầu mạch MB tăng 2

2

lần và dòngđiện trong mạch trước và sau khi thay đổi lệch pha

nhau một góc



. Tìmđiện áp hiệu dụng hai đầu mạch AM khi chưa thay đổi L?

A. 100 V. B. 100

2

V. C. 100 3 V. D. 120 V.
Giải:

tanϕ1=

1
1
1

R
C
L

U

−

; tanϕ2=

2
2
2

R
C
L

U

−

I3

I2

I1

I3

I

I1

I2

I
I3

I2

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

ϕ1+ ϕ2= π/2

→

tanϕ1tanϕ2=

1
1
1

R
C
L

U

−

2
2
2

R
C
L

U

−

= -1

(UL1–UC1)

.(UL2–UC2)
2

= UR21UR22

→

UMB2 1UMB2 2 =UR21UR22.

→

8UMB4 1=UR21UR22.(*)
(vì UMB2= 2

2

UMB1)

Mặt khác UR21+
2

1
MB

U =UR22+
2

2
MB

U (= U2)

→

UR22=
2

1
R

U - 7UMB2 1(**)
Từ (*) và (**): 8UMB4 1=

2
1
R
U UR22=

2
1
R

U (UR21 - 7
2

1
MB

U )

→

4
1
R

U - 7UMB2 1
2

1
R

U - 8UMB4 1= 0

→

1
R

U = 8UMB2 1
2

1
R

U + UMB2 1 = U2

→

UR21+
8

2
1
R
U

= U2

→

UR1=
3

2
2

U = 100

2

(V).Chọn đáp án B
Câu 363:Cho mạch điện khơng phân

nhánh như hình 2, gồm có điện trở

thuần R=80Ω, cuộn dây L khơng thuần cảm và tụ điện C. Điện áp giữa hai điểm P và Q có biểu thức

u

PQ

=240 2cos100

πt(V)

. Dòngđiện hiệu dụng trong mạch là

I= 3(A)

, uDQsớm pha hơn uPQ là

π

6

, uPM lệch pha

π

2

so với uPQ. Điện trở thuần r của
cuộn dây và điện dung của tụ điện là

A. 40Ω, 23



F B. 10Ω, 23



F C. 40Ω, 28



F D. 20Ω, 23



F
GIẢI:

+ Từ bài ra có giãnđồ véc tơ và mạch này có tính cảm kháng.

+ Từ giãnđồ véc tơ ta có:

2 2 2

2 2 2 2 2

2 . . os

6
. . 3

R PQ DQ

R PQ DQ PQ DQ

PQ DQ PQ DQ

U U U

U U U U U C

R Z Z Z Z



= −

⇒ = + −

  

+ Thay số: R 80 ; ZPQ UPQ 80 3

I

= Ω = = Ω

Ta được: ZDQ= 80Ω = R hoặc ZDQ= 160Ω
Loại nghiệm ZDQ= 160Ω (vì 1



 < nên UQD<UQP)
+ Vì ZDQ= 80Ω = R nên 1 2

6 3

 

 = ⇒ = tan 2 C 3 80 3

C
Z

Z
R



⇒ = = ⇒ = Ω

Suy ra: C = 1 23.10 ( )6 23( )

100 .80 3 F F

− =



+ Mặt khác: ( 1) 120 3 120 3 0,562( )

6 3 100

L C

L
DQ

Z Z

Sin Sin Z L H

Z

  


−

+ = = ⇒ = Ω ⇒ = 

+ tan 3 40

L C

Z Z

r

 = = − ⇒ = Ω

Câu 364:Cho mạch điện như hình vẽ. Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có giá trị hiệu dụng khơng đổi nhưng tần số thay đổi
được. Khi tần số f = f1thì hệ số cơng suất trên đoạn AN là k1= 0,6, Hệ sốcơng suất trên tồn mạch là k = 0,8. Khi f = f2= 100Hz
thì cơng suất trên tồn mạch cực đại. Tìm f1?

A. 80Hz B. 50Hz C. 60Hz D. 70Hz

Giải:
cosϕ1= 0,6

→

tanϕ1=

3
4

tanϕ1=
r
R

ZL
+ = 3

→

ZL=
3
4

(R + r) (*)

cosϕ= 0,8

→

tanϕ= ±

4
3

C L,r

P D M Q

(Hình 2)

C
L; r

N B

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

tanϕ=

r
R

Z
ZL C

+
−

= ±
4
3

→

ZL–ZC= ±
4
3

(R +r) (**)

C
L
Z
Z



12LC và



22LC = 1

→

C
L
Z
Z
= 2
2
2
1



= 2
2
2

1
f
f

→

f1= f2
C
L
Z
Z

* Khi ZL–ZC=
4
3

(R +r)

→

ZC=
12

(R +r)

→

C
L
Z
Z
=
7
16

→

f1=
7

4f2

= 151,2 Hz Bài tốn vơ nghiệm

** Khi ZL–ZC=
-4
3

(R +r)

→

ZC=
12
25

(R +r)

→

C
L
Z
Z
=
25
16

f1= f2
C

L
Z
Z

= f2.
5

= 80Hz.Chọn đáp án A

Câu 395:Mạch R, L, C nối tiếp . Đặt vào 2 đầu mạch điện áp xoay chiều u = U0cost(V), vớithay đổi được. Thay đổiđể UCmax.

Giá trị UCmaxlà biểu thức nào sau đây
A. UCmax=

2
C
2
L
U
Z
1
Z
−

C. UCmax=

2
L
2
C
U
.
Z
1
Z

−

B. UCmax=

2 2
2U.L
4LC R C−

D. UCmax=

2 2
2U
R 4LC−R C
Giải:

UC=

2
2

)
_
( L C

C
Z
Z
R

UZ

+ =



C

1
2
2
)
1
(
C
L
R
U



−
+
=
C
1
2
2
2
4
2 1
)
2
(
C
C
L

R
L
U
+
−
+



UC= UCmaxkhiω
2
= 2
2
2
2
L
R
C
L
−

và UCmax=
C
1
2
4
2
4
4
L
R

C
L
R
U
−
=
2
2
4
2
C
R
LC
R
LU
−

UCmax=

2
2
4

2L LC R C
R
U
−
=
)
4

(
4
2
2
2
2
C
R
LC
L
R
U
−
=
)
4 2
2
4
2
L
C
R
L
C
R
U
−
=
)
4

1
(
1 2
2
4
2
L
C
R
L
C
R
U
+
−
−
=
2
2
)
2
1
(
1
L
C
R
U
−
−

=
2
2
2
2
4
)
2
(
1
L
C
R
C
L
U
−
−
=
2
2
4
2
2
4
)
2
(

1 LC

L
R
C
L
U
−
−
=
2
2
4

1 L C

U



− =
2
2
1
C
L
Z
Z
U
−

Chọn đáp án C.

Câu 396:Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp với C là tụ điện có giá trị thay đổi được.Gọiϕlà độ lệch pha của điện áp so với dòng

điện.khi điều chỉnh giá trị của C thì thấy Uc đạt giá trị cực đại ứng với gócϕ0.khi C có giá trị C1hoặc C2thì Uc có giá trị như nhau

ứng với gócϕ1vàϕ2.Chọn đáp án đúng:

A. 1/ϕ1+ 1/ϕ2= 2/ϕ0 B. ϕ1+ϕ2=π/2
C. ϕ1+ϕ2= 2ϕ0 D. ϕ2-ϕ1=π/2

Giải:
tanϕ1=

R
Z
ZL − C1

→

ZC1= ZL- Rtanϕ1
tanϕ2=

R
Z
ZL − C2

→

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

→

ZC1+ ZC2= 2ZL–R(tanϕ1+tanϕ2)
ZC1ZC2= ZL

–RZL(tanϕ1+tanϕ2) + R
2

tanϕ1.tanϕ2
tanϕ0=

R
Z
ZL − C0

=
L
Z

R
−

UC1= UC2

→

1
1

C

Z + 2

1
C

Z = 0

2
C

Z = 2 2

2
L
L

Z
R

Z

→

1 2

2
1

C
C

Z
Z

Z

Z +

= 22 2
L
L

Z
R

Z
+

2
1
2
2
1

2
1

tan
.
tan
)

tan
(tan

)
tan
(tan



R
RZ

R
Z
L
L

L

+
+

−

+
−

= 22 2
L
L

Z
R

Z
+

2
1

tan
.
tan

-1

tan
tan



= 22 2
L
L
Z
R

RZ

− =

1
2

2
2

−
L

L

Z
R

Z

R

0
2

0
tan

-1

tan
2



→

tan(1+2)) = tan20

→

1+2)= 20.Chọn đáp án C

Câu 2: mạch R nt với C.đặt vào 2 đầu mạch 1 điện áp xoay chiều có tần số f=50Hz. Khi điện áp tức thời 2 đầu R là 20 V thì

cường độ dịngđiện tức thời là A và điện áp tức thời 2 đầu tụ là 45V . đến khi điện áp 2 đầu R là 40 V thìđiện áp tức thời
2 đầu tụ C là 30V.tìm C

A. B. C. D.

Lại có:

Câu 10:Trong một giờ thực hành một học sinh muốn một quạt điện loại 180 V- 120W hoạt động bình thường dưới điện áp xoay

chiều có giá trị hiệu dụng 220 V, nên mắc nối tiếp với quạt một biến trở. Ban đầu học sinh đó để biến trở có giá trị 70 thìđo

thấy cường độ dịngđiện hiệu dụng trong mạch là 0,75A và công suất của quạt điện đạt 92,8%. Muốn quạt hoạt động bình thường

thì phải điều chỉnh biến trở như thế nào?

A. giảm đi 12 B.tăng thêm 12 C. giảm đi 20 D.tăng thêm 20

Giải:
Gọi R0, ZL, ZClà điện trở thuần, cảm kháng và dung kháng của quạt điện.

Công suấ định mức của quạt P = 120W; dòngđiện định mức của quạt I. Gọi R2là giá trị của biến trở khi quạt hoạt động bình

thường khi điện áp U = 220V

Khi biến trở có giá tri R1= 70Ω thì I1= 0,75A, P1= 0,928P = 111,36W
P1= I1

R0(1) R0= P1/I1
2 ≈

198Ω (2)
I1=

Suy ra : (ZL–ZC)2= (220/0,75)2–2682 |ZL–ZC| ≈119Ω (3)
Ta có P = I2R0 (4)

Với I = (5)

P = R0+ R2≈256Ω R2≈58Ω

R2< R1 ∆R = R2–R1= - 12Ω. Phải giảm 12. Chọn đáp án A

Câu 15:Đặt vào 2 đầu một hộp kín X (chỉ gồm các phần tử mắc nối tiếp) một điện áp xoay chiều

7 3

3
3.10

8

− 3

2.10
3



− 4



− 3

8

−

2 2

0 0 0

2 2

0 0

20 7 45

80
60

40 3 30

1
C

R C

C

I R I Z I R

U U

I Z

I R I Z

   

   +  =

    =

 

⊥ ⇒ ⇒

=


 

 +  =

 

   

   



3
0

0 0 0

20 7 7 2.10

4 15

80 3

R

C
R

u i

I Z C

U I I



−

= ⇒ = ⇒ = ⇒ = ⇒ =

Ω

Ω Ω Ω Ω

⇒

2
2

1
0

1 268 ( )

220
)

(
)

(R R ZL ZC ZL ZC

U
Z

U

−
+
=

−
+
+
=

⇒

2
2

0 ) ( )

(R R ZL ZC
U

Z
U

−
+
+

2
2

2
0

0
2

)
(

)

(R R ZL ZC
R

U

−
+

+ ⇒ ⇒

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

u = 50cos(100πt +π/6)(V) thì cường độ dòngđiện qua mạch i = 2cos(100πt + 2π/3)(A). Nếu thay điện áp trên bằng điện áp khác

có biểu thức u = 50 cos(200πt + 2π/3)(V) thì cường độ dịngđiện

i = cos(200πt +π/6)(A). Những thông tin trên cho biết X chứa

A. R = 25 (Ω), L = 2,5/π(H), C = 10-4/π(F). B. L = 5/12(H), C = 1,5.1z0-4/(F).
C. L = 1,5/π(H), C = 1,5.10-4/π(F). D. R = 25 (Ω), L = 5/12π(H).

Giải:
Giả sử mạch gồm 3 phần tử thuần R, thuần L và tụ C nối tiếp
Trong hai trường hợp u và i vuông pha với nhau nên R = 0

ϕ1=ϕu1-ϕi1 = - Z1= ZC1–ZL1 ( ZL1 < ZC1)

ϕ2=ϕu2-ϕi2 = Z2= ZL2–ZC2= 2ZL1- ( vì tần số f2= 2f1)
Z1= = 25Ω; Z2= = 50Ω;

Ta có ZC1–ZL1 = 25Ω;
2ZL1- = 50Ω;

Suy ra ZL1= 125/3 (Ω) L = (H)

ZC1= 200/3 (Ω) C = (F).Chọn đáp án B

Câu 16:Cho đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp gồm đoạn dây không thuần cảm (L,r) nối với tụ C Cuộn dây là một ống dây được

quấn đều với chiều dàiống có thể thay đổi được.Đặt vào 2 đầu mạch một HDT xoay chiều.Khi chiều dài của ống dây là L thì HDT

hai đầu cuộn dâylệch phaπ/3 so với dòngđiện. HDT hiệu dụng 2 đầu tụ bằng HDT hiệu dụng 2 đầu cuộn dây và cường độ dòng

điện hiệu dụng trong mạch là I..Khi tăng chiều dàiống dây lên 2 lần thì dịngđiện hiệu dụng trong mạch là:

A. 2I B. I C. 2I/ D. I/

Giải:

Lúc chưa tăng:

Do Ud= UC ZC= Zd=

tanϕL= = tan = ZL= r ZC= Zd= 2r

I = = = = = (1)

Khi tăng chiều dài lên gấp 2 thìđộ tự cảm của cuộn dây giảm đi 2 lần. L’= L/2

(vì: Cảm ứng từ do dịngđiện cường độ I chạy qua ống dây hình trụ có chiều dài l , có N vịng dây quấn đều quanh ống dây B =

4π.10-7 , Từ thông qua ống dâyΦ= LI = BScosα= 4π.10-7 IS
L = 4π.10-7 S, Với S là diện tích mỗi vịng dây. Dođó Z’L= =

I’ = = = = = (2)

= = 0,685 I’ = 0,685I.Một đáp án khác

Câu 17:Cho mạch điện xoay chiều RCL mắc nối tiếp . Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định có biểu thức dạng u

=U coswt, tần số góc thay đổi. Khi w = wL= 40 pi rad/s thì ULmax. Khi w = wC= 90 pi rad/s thì uCmax . Tìm wđể uRmax .

A. 50 B. 150 C.60π D. 130

Giải

2 

⇒



⇒

2
1
C
Z

2
2
25
1

1 =
I
U

1
50
2

2 =
I
U

2
1
C
Z

⇒



5
300

125
=

⇒ 4

10
.
5
,
1
100
.
200

3 = −



7 7

⇒ 2 2

L

Z

r

+

r
ZL



3 ⇒ 3⇒

Z
U

2
2

)
(ZL ZC
r

U
−

+ 2 2

)
2
3

(r r

r

U
−

+ 4(2 3)

1
−
r

U

r
U

072
.
1

I
l
N

l
N

⇒

l
N

2
L
Z

2
3
r

'
Z
U

2
2

)
'

(Z L ZC
r

U
−

+ 2 2

)

2

3 (

r

U

−

+

r

U

)

2

3 (

1 −

+

r

U

286
,
2

I
I '

286
,
2

072
,
1

⇒

2

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Ta cóω= ωL= và ta thấy ωLωC= ω0
2

=1/LC

Mặt khác khi URmaxthìω =ω0= rad/s. Đápán C

Câu 20.Cho mạch RLC nối tiếp. Khi đặt điện áp xoay chiều có tần số gócω( mạch đang có tính cảm kháng). Choωthay đổi ta

chọn đượcω0làm cho cường độ dịngđiện hiệu dụng có giá trị lớn nhất làImaxvà 2 trị sốω1,ω2vớiω1– ω2= 200π thì cường độ
dịngđiện hiệu dụng lúc này là .Cho (H). Điện trở có trị số nào:

A.150Ω. B.200Ω. C.100Ω. D.125Ω.

Giải:
I1= I2 Z1= Z2 (ZL1–ZC1)

= (ZL2–ZC2)
2

ZL1+ ZL2= ZC1+ ZC2

L(ω1+ω2) = LC = ZC1= ZL2

Imax= ; I1= = = 4R

= 2R2+ 2(ZL1–ZC1)
2

R2= (ZL1–ZL2)
2

= L2(ω1-ω2)
2

R = L (1-2) = = 150().Chọn đáp án A

Câu 21:Đoạn mạch R, L(thuần cảm) và C nối tiếp được đặt dưới điện áp xoay chiều không đổi, tần số thay đổi được. Khi điều

chỉnh tần số dịngđiện là f1và f2thì pha banđầu của dòngđiện qua mạch là và còn cường độ dịngđiện hiệu dụng khơng
thay đổi. Hệ số cơng suất của mạchkhi tần số dòngđiện bằng f1là

A. 0,8642 B. 0,9239. C. 0,9852. D. 0,8513.
Giải:

Giả sử điện áp có biểu thức :

Khi f1thì:
Khi f2thì:
Từ (1) và (2)
Vì I khơngđổi nên

loạinghiệm φ1= φ2thay φ1=–φ2vào (3) ta có:

Câu 32:Một cuộn dây khơng thuần cảm nối tiếp với tụ điện C trong mạch điện xoay chiều có điện áp (V) thì dịng

điện trong mạch sớm pha hơn điện áp là , điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 30V. Biết rằng nếu thay tụ C bằng tụ thì
dịngđiện trong mạch chậm pha hơn điện áp là và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 90V. Biên độ

A. . B. C. . D.

Giải:
Ud1 = 30 (V)

Ud2 = 90 (V) = 3 I2= 3I1 Z1= 3Z2 Z1
2

= 9Z2
2
R2+ (ZL–ZC1)

= 9R2+ 9(ZL- )
2

2(R2+ZL
2

) = ZLZC1 ZC1=
2

L R

C
C−

2

c

L

R

C

L

 

=

−

60
C L

 



ax
2
m
I

I = 3

4
L



⇒ ⇒ ⇒

2
1

2
1
2
1

)
1
1
(
1



C

+
=

+ ⇒

2
1



⇒

R
U 2

Z
U

2
1
1
2

)
(ZL ZC
R

U
−

+ R

U
2

2 ⇒

⇒



200
4



−



0 os( t + u) (V)
u=U c





1 0 os( t + u 1) u 1 (1)

6
i = I c





−



⇒



−



= −



2 0 os( t + u 2) u 2 (2)

12
i = I c





−



⇒



−





1 2 (3)



 

− =

1 2 ( L1 C1) ( L2 C2) tan 1 tan 2 1 2
Z =Z ⇒ Z −Z = ± Z −Z ⇒



= ±



⇒



= ±



1 2

8 8 u 24





= ⇒



= − ⇒



= −

cos os( ) 0,9239
8

c





= 

0. os
u=U c



t
1



C

=

3C

2 1





= −



U0 =?

60V

30 2V

60 2V

30V

⇒
1
2
d
d
U
U

⇒ ⇒ ⇒

⇒

3
1
C
Z

⇒ ⇒

L
L
Z

Z

R )

(

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

= U = Ud1 = Ud1 = Ud1 = Ud1

= Ud1

tanϕ1= ; tanϕ1= =

ϕ1+ϕ2= tanϕ1tanϕ2= -1 ( vìϕ1< 0)

= -1 (ZL–ZC1)(ZL- ) = - R
2

R2+ ZL

–4ZL + = 0 (R

2
+ ZL

)–4ZL + = 0

(R2+ ZL
2

)[1- + ] = 0 - = 0 = 5

U = Ud1 = Ud1 = Ud1

Do đó: U0= U = 2Ud1= 60V. Chọn đáp bán A

Câu 174.Cho mạch điện xoay chiều gồm R,L,C mắc nối tiếp. Tần số của hiệu điện thế thay đổi được. Khi tần số là f1và 4f1công suất
trong mạch như nhau và bằng 80% cơng suất cực đại mà mạch có thể đạt được. Khi f=3.f1thì hệ số cơng suất là:

A. 0,8 B. 0,53 C. 0,6 D. 0,47

Giải:

= ⇒ với f1và f2ta có cos

2ϕ
= 0,8
. Tức khi f1= f thì ZC= 4ZLvà khi đó

cos2ϕ= 0,8 = ⇒ZC= 2R/3

Khi f3= 3f thì Z3L= 3ZL= R/2 Z3C= ZC/3 = 2R/9

Vậy cosϕ= 0,9635

Cách khác:

P1= P1 I1= I2 Z1= Z2 (ZL1–ZC1)
2

= (ZL2–ZC2)
2

.
Do f2= 4f1 ZL1–ZC1= ZC2–ZL2

ZL1+ ZL2= ZC1+ ZC2 2πL(f1+ f2) = (f2= 4f1) f1=

Gọi U là điện áp hiệu dụng đặt vào hai dầu mạch

P1= I12R
Pmax= Imax

R P1= 0,8Pmax I1
2

= 0,8Imax
2
0,8(ZL1–ZC1)

= 0,2R2 ZL1–ZC1= R/2
ZL1= 2πLf1=

1
1
d
d
Z
U
1
Z
U ⇒
1
1
d
Z
Z
2
2
2

1
2

)

(

L
c
L

Z

R

Z

R

+

−

+

2
2
1
2
1
2
2
2
L
C
L
C
L
Z
R

Z
Z
Z
Z
R
+
−
+
+
2
2
2
2
2
2
2
2
2

2 2( )

2
)
(
4
L
L
L
L
L

L
L
Z
R
Z
Z
R
Z
Z
Z
R
Z
R
+
+
−
+
+
+
3
)
(
4
2
2
2
−
+
L
L

Z
Z
R
R
Z
ZL − C1

R
Z
ZL − C2

R

Z

C
L

3 −

2 1
2





= −



⇒
2



⇒
R
Z
ZL − C1

R
Z

Z C
L
3
1
−
⇒
3
1
C
Z
⇒
3
1
C
Z
3
2
1
C
Z
⇒
L
L
Z
Z
R
3
)
(

2 2 + 2

2
2
2
2
3
)
(
4
L
L
Z
Z
R +
⇒
3
8
2
2
2
3
)
(
4
L
L
Z
Z
R +

⇒ 2 2 2

3
)
(
4
L
L
Z
Z
R +
3
5 ⇒
2
2
2
)
(
4
L
L
Z
Z
R +
3
)
(
4
2

2
2
−
+
L
L
Z
Z
R
3

5−

2 P

2 2 2 2

max
2

U R U

cos P cos

Z = R



2 2

1 2 0

1 1

4 4 L

LC C

 



= = = ⇒ =

(

)

2 2 2

L L

2
2

L L

R R

R 9Z 1, 25R Z

R + Z −4Z ⇒ + = ⇒ =

2 2

R 18 18

349
18 25
R 2R
R
2 9
= =
+
 
+ − 
 
⇒ ⇒ ⇒
⇒
⇒
2
1
2
1
2
1 2
1
)
1
1
(
2
1

f
f
f
f
C
f
f
C
+
=
+



⇒ 4



LC

⇒ ⇒

⇒ 2 2 2

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

ZC1= ;

ZL1–ZC1= R/2 =

Hệ số công suất của mạch khi f = 3f1
ZL3= 3ZL1= =

ZC3= =

cosϕ= =

Khi: f = 3f1 thì cos= 0,96. Chọn đáp án khác Xem lại bài ra.
Khi: f = 2f1thì cosϕ= 1

Khi: f = f1và f = 4f1thì cos= 0,8. Do đó khi f = 3f1thì cos > 0,8.

Câu 209:Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Điện dung C có giá trị thay đổi được và cuộn dây thuần cảm. Điều chỉnh giá trị

của C và ghi lại số chỉ lớn nhất trên từng vơn kế thì thấy UCmax= 3ULmax. Khi đó UCmaxgấp bao nhiêu lần URmax?

A. B. C. D.

Giải:

Vì C biến thiên nên: (1)

(2) (cộng hưởng điện) và (3) (cộng hưởng điện)

(4) (5)

Từ (4) và (5)→

Câu 210:Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Điện dung C có giá trị thay đổi được và
cuộn dây thuần cảm. Điều chỉnh giá trị của C thì thấy: ở cùng thời điểm số, chỉ của V1 cực đại
thì số chỉ của V1gấp đôi số chỉ của V2. Hỏi khi số chỉ của V2cực đại thì số chỉ của V2 gấp
bao nhiêu lần số chỉ V1?

A. 2 lần. B. 1,5 lần. C. 2,5 lần. D. lần

Giải:

Khi V1cực đại thì mạch cộng hưởng: UR= U = 2UC= 2ULhay R = 2ZL (1)

Khi V2cực đại ta có: theo (1)→ (2)

Khi đó lại có: theo (1) ta được: ZC= 5ZL= 2,5R→ Z = R (3)

Chỉ số của V1lúc này là (4)

Từ (3) và (4) ta có:

Câu 218: Mắc vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp gồm một nguồn điện xoay chiều có tần số f thay đổi được. Khi tần số f1 =
60Hz, hệ số công suất đạt cực đại cosφ1= 1. Khi tần số f1= 120Hz, hệ số công suất nhận giá trị cosφ2= . Khi tần số f3= 90Hz
thì hệ số công suất của mạch bằng

A. 0,874 B. 0,486 C. 0,625 D. 0,781

C
L
C

LC

Cf 2 2

4
2

=
=



⇒

2
2

3 R

C

L = ⇒

C
L

3
R

C
L
2
3

2
3
.
2
3R = R

C
L
ZC

3
2
3

1 =

9
2
3
.
3

2R R

324
25
1

18
5
1

1
)

9
2
2
1
(
)

(

2
2
2

3
3
2

+
=
+
=
−
+

=
−

+ R R

R
Z

Z
R

R
C
L

96
,
0
077
,
1

1
=

3
8

8
3

4 2
3

3
4 2

2 2

C max L

U R Z

= +

Lmax max L L L

min

U U

U I .Z .Z .Z

Z R

= = = URmax =U

2 2
L
Cmax

Lmax L

R + Z
U

(1)

= 3 = R = Z 8

(2)⇒ U Z ⇒

2 2
L
Cmax

Rmax

R + Z
U

(1)

(3)⇒ U R

8
3
U

U
max
R

max

C =

2 2

R
Z
R
U
U

2
L
2
max

+
=

2 2
L L
Cmax

U 4Z + Z U 5

U =

2Z = 2

L
2
L
2
C

Z
R

Z = + 5

UR U

U = IR = =

Z 5

Cmax
R

U 5

= = 2, 5

U 2

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Giải:

Khi cosφ1= 1 ZL1= ZC1 120πL = LC = (1)

Khi cosϕ2= ϕ2= 45
0

tanϕ2= = 1 R = ZL2–ZC2

tanϕ3=

tanϕ3= (tanϕ3)

= 25/91 cosϕ3= 0,874.

Cách 2

T/h 1: ZL1= ZC1

T/h 2: f2= 2f1 ZL2= 4ZC2và cosϕ2= ϕ2= 45
0

R = ZL2–ZC2 ZC2= R/3
T/h 3: f3= 1,5.f1 ZL3= 2,25.ZC3

Câu 219:Đặt điện áp u = U cos(ωt + φ) (V) vào hai đầu mạch RLC nối tiếp, cuộn dây thuầncảm, điện dung C thay đổi được.
Khi điện dung có C = C1, đo điện áp hai đầu cuộn dây, tụ điện và điện trở lần lượt UL= 310V và UC= UR= 155V. Khi thay đổi C
= C2để UC2= 155 V thìđiện áp hai đầu cuộn dây khi đó bằng

A. 175,3V. B. 350,6V. C. 120,5V. D. 354,6V

Câu 220:Cho đoạn mạch RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm và điện trở R thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay

chiều có giá trị hiệu dụng U = 200V. Khi R = R1và R = R2thì mạch có cùng cơng suất. Biết R1+ R2= 100Ω. Công suất của đoạn
mạch khi R = R1bằng

A. 400W. B. 220W. C. 440W D. 880W

Giải:

P1= P2 = (ZL–ZC)

= R1.R2

P1= = = = 400W.

Câu 221:Một đoạn mạch xoay chiều gồm 3 phần tử mắc nối tiếp: điện trở thuần R, cuộn dây có (L; r) và tụ điện có điện dung C.
Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều, khi đó điện áp tức thời ở hai đầu cuộn dây và hai đầu tụ điện lần lượt là:ud= 80

cos(ωt+ )V,uC= 40 cos(ωt – )V

điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở là UR= 60 V. Hệ số công suất của đoạn mạch trên là

A. 0,862. B. 0,908. C. 0,753. D. 0,664.

Giải:

uCchậm so với i một góc π/2 vậy udnhanh pha so với i một góc π/2

tanφd= tan = nên mà

⇒ ⇒ 1

120

π.C

⇒ 1 2

(120
π)

2 ⇒ ⇒

L2 C2

Z Z

− ⇒

2
L3 C3 L3 C3

2
L2 C2

1
180

πL

Z Z Z Z 4 (180

π) LC 1
180

πC

= = = .

R Z Z 3 (240

π) LC 1

240
πL

240
πC
−

− − −

− − −

2
2
2
2

(180

π)

1

4 (120

4 5

5 π)

=

(240

π)

3 3 4.3

9

1 (120

π)

−

⇒ ⇒ 2

1 25 106

cos ϕ = +81= 81 ⇒

⇒ 2

2 ⇒ ⇒ ⇒ ⇒ 2

3
C =

2
πf R

⇒ ⇒ 3 2 2 2 2 2

C 2

2
3

R R

cos 0,874

R (1, 25) Z (2 f ) R

R 1, 5625

(2 f )

ϕ = = =

+ + π

2

(

)

(

)

2 2

L L

Z = 2R U

155 2 = + U 155 2

2
U = 155 2

 ⇒   −

  

 ⇒U = 350, 6VL

⇒ 1

2 2

1 L C

R
R + (Z −Z )

2 2

2 L C

R + (Z −Z ) ⇒
2

2 2

1 L C

U R
R + (Z −Z )

2
1
2

1 1 2
U R
R + R R

2
1 2

U
R + R

6 π

2

2
π
3

d C

π 2π 5π

φ φ = + =

6 3 6

− ⇒

π
3

L
r
U

U = 3U

L r

2 2 2 2

d r L r

U = U + U = 4U

r L

U = 40 3 (V) và U = 120 (V)

⇒

cos U + UR r

φ = = 0, 908

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Câu 222:Cho một mạch điện xoay chiều AB gồm điện trở thuần R = 100Ω, cuộn dây thuần cảm L, tụ điện có điện dung C. Đặt
vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều u = 220 cos100πt (V),biết ZL= 2ZC.Ở thời điểm t hiệu điện thế hai đầu

điện trở R là 60(V), hai đầu tụ điện là 40(V). Hỏi hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch AB khi đó là:
A. 220 (V) B. 20 (V) C. 72,11 (V) D. 100 (V)

Giải:

Ta có hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch ở thời điểm t là: uAB= uR+ uC+ uL= 20(V); (vì uCvà uLngược pha nhau)

Câu 223:Đặt điện áp u = U cos(2πft) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C mắc nối

tiếp. Biết U, R, L, C không đổi, f thay đổi được. Khi tần số là 50Hz thì dung kháng gấp 1,44 lần cảm kháng. Để công suất tiêu thụ

trên mạch cực đại thì phải điều chỉnh tần số đến giá trị bao nhiêu?

A. 72Hz B. 34,72Hz C. 60Hz D. 50 Hz
Giải:

Khi f = f1= 50 (Hz): ZC1= 1,44.ZL1

= 1,44.2πf1L LC = (1)

Gọi f2là tần số cần điều chỉnh để công suất tiêu thụ trên mạch cực đại. Khi f = f2thì trong mạch xảy ra cộng hưởng: ZC2= ZL2

= 2πf2.L LC = (2)

So sánh (1) và (2), ta có: = f2= 1,2.f1= 1,2.50 = 60 (Hz)

Câu 224:Đặt điện áp xoay chiều có u = 100 cos(ωt) V vào hai đầu mạch gồm điện trở R nối tiếp với tụ C có ZC= R. Tại thời

điểm điện áp tức thời trên điện trở là 50V và đang tăng thìđiện áp tức thời trên tụ là

A.–50V. B.–50 V. C. 50V. D. 50 V.

Giải:
Từ ZC= R U0C= U0R= 100V mà còn

Áp dụng hệ thức độc lập trong đoạn chỉ có tụ C:

; vìđang tăng nên chọn

Cách 2:R = ZC UR= UC.
Ta có: U2= UR

2
+ Uc

2
= 2UR

UR= 50 V = UC. Mặt khác: = 1

Từ đó ta suy ra pha của i là ( ). Xét đoạn chứa R: uR= U0Rcos( ) = 50 cos( ) =
Vì uRđang tăng nên u'R> 0 suy ra sin( ) < 0 vậy ta lấysin( ) =– (1)

và uC= U0C.cos( – ) = U0C.sin( ) (2) Thế U0C= 100V và thế (1) vào (2) ta có:
uC=–50 V

Câu 229:Cho linh kiện gồm diện trở thuần R =60Ω, cuộn cảm thuần và tụ điện C. Lần lượt đặt điện áp xoay chiều vào 2 đầu đoạn

mạch nối tiếp RL hoặc RC thì biểu thức cường độ dòngđiện trong mạch lần lượt là i1= cos(100πt –π/12) và i2= cos(100πt

+7π/12) . Nếu đặt điện áp trên vào mạch RLC nối tiếp thì dịngđiện qua mạch có biểu thức

A. 2 cos(100πt +π/3) B. 2.cos(100πt +π/3)

C. 2 cos(100πt +π/4) D. 2cos(100πt +π/4)

Giải:
*

Trong đó: là độ lệch pha của điện áp 2 đầu mạch với i1; i2

2

⇔
1
1
2

πf .C

⇒ 2 2

1
1, 44.4

π f

⇔

2
1
2

πf .C

⇒ 2 2

2
1
4

π f

2 2
2
1
4

π f

2 2
1

1
1, 44.4

π f
⇒

2

3 3

⇒ i = uR = 50

R R

0R
0

U
I =

2
R

2 2 2

C C

2 2 2

2
0R
0C 0

u
( )

u i u R

+ = 1 = 1

U I 100

( )

⇒ +

C C

u = 7500

u = ± 50 3V

⇒

u = 50 3V

−

→

2

tan ZC

φ =
R

− −

→

=
4
ϕ −
π

ωt +
4

π
ωt +

→

π
ωt +

4 2

π
ωt +

4 ⇒

π
ωt +

4 2

π
ωt +

4
π
2

π
ωt +

4
3

2

1 2

2

01

02

1

2 I

=

I

=

A

⇒

Z

=

Z

⇒

Z

L

=

Z

C

⇒



=



1; 2

 

R L, r = 0 C

A B

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

* Vẽ giản đồ vec tơ

* Từ giản đồ:

(tính từ trục gốc)

* Khi đặt điện áp trên vào mạch RLC nối tiếp thì có hiện tượng

cộng hưởng vì

Do đó: ;

Vậy:

Bài 232:Cho mạch điện xoay chiều AB chứa R,L,C mắc nối tiếp. Đoạn AM có điện trở thuần và cuộn dây thuần cảm ,

đoạn MB có điện dung có thể thay đổi được. Đặt vào 2 đầu đoạn mạch hiệu điện thế xoay chiều có và

khơng đổi. Thay đổi công suất mạch đạt giá trị CĐ, khi đó mắc thêm tụ vào mạch MB cơng suất mạch giảm 1 nửa,

tiếp tục mắc thêm tụ vào mạch MB để cơng suất mạch tăng gấp đơi. Tụ có thể nhận giá trị nào sau đây:

A. hoặc B. hoặc C. hoặc D. hoặc

Giải:

Lúc đầu do cộng hưởng nên .

Để công suất đoạn mạch giảm 1 nửa tức là sau khi ghép thêm C1thì dung kháng của bộ tụ phải thỏa mãn nên xảy ra
2 TH:

nên lắp tụ C1nối tiếp với C0ta có lúc đó .Vậy để cơng suất lại tăng 2 lần thì lúcđó lại có

.Tức phải mắc tụ C2 song song với C0và C1khi đó ...

TH2: Tương tự cho tức lúc đó

Bài 234:Đặt một nguồn điện xoay chiều có hiệu điện thế U và tần số f vào hai đầu của đoạn mạch gồm R, L và mắc nối tiếp,
trong đó cuộn dây lý tưởng. Nối 2 đầu tụ điện với một ampe kế thì thấy nó chỉ 1A, đồng thời dòngđiện tức thời chạy qua ampekế

chậm pha so với hiệu điện thế tức thời giữa 2 đầu đoạn mạch. Nếu thay ampe kế bằng một vơn kế thì thấy nó chỉ 167,3V,
đồng thời hiệu điện thế tức thời giữa vơn kế chậm pha một góc so với hiệu điện thế tức thời giữa 2 đầu đoạn mạch. Biết rằng

ampe kế và vôn kế lý tưởng. Hiệu điện thế hiệu dụng của nguồn điện xoay chiều là:

A. 175V B. 150V C. 100V D. 125V

Giải:
Dữ kiện 1 ta có:

Dữ kiện 2 ta có:

Bài 243:Cho mạch điên gồm 1 bóng đèn dây tóc mắc nối tiếp với 1 động cơ xoay chiều 1 pha. Biết các giá trị định mức của đèn là
120V-330W, điện áp định mức của động cơ là 220V. Khi đặt vào 2 đầu đoạn mạch 1 điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 332V

thì cả đèn và động cơ đều hoạt động đúng công suất định mức. Công suất định mức của dộng cơ là:

A. 583W B. 605W C. 543,4W D. 485,8W
Giải:

Do hoạt động ở các giá trị định mức nên: 330 2, 75( )
120

I = = A

Do động cơ là 1 hệ L−R nên ta có

2 2 0 2

120 +220 −2.120.220.cos(180 − =



) 332 →cos( )



=0.898
Vì vậy: Cơng suất động cơ là P =220.2, 75.cos( )



=543, 4(W)

1 2



3 u



4



= − = ⇒



tan L 3 60 3

L

Z

Z
R



= = ⇒ = Ω

Z

L

=

Z

C

2 2

0 01 1

2. 60 (60 3) 2 2
60

U I Z

I A

R R

= = = =

i u



 

= = 2 2 os(100 t+ )

i= c



A

2R=ZL

C

u=U cos to



Uo



o

C=C C1

C C2

3
o
C

3Co

2
o
C

3Co

2
o
C

2Co

3
o
C

2Co

C L

Z =Z = R

|ZC −ZL|=R
1: C L

TH Z >Z

Z

C

=

3 R

=

3 / 2

Z

C0

2
C
Z = R

2 2

6 3

C Co o

Z = R= Z ⇒C = C

C L

Z <Z 0

2 2 2 2 0

C

C C

Z

Z = ⇒R Z = =R ⇒C = C

C

/ 6



/ 4



2 2

3 3 3

L RL

R R R

Z = →Z = → =U

1 2

(1 ) 2

C L

U

Z R Z R Z R I

Z

= + = + → = → = =

.

167,3

75 3

C C

U

=

I Z

=

→ =

R

→ =

U

150 V

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Bài 244:Cho mạch xoay chiều R,L,C mắc nối tiếp, với C thay đổi. Điện áp xoay chiều đặt vào 2 đầu mạch

100 2

100 ( )

AB

u

=

cos



t V

, R=100 3Ω, L khơng đổi. Khi C tăng 2 lần thì cơng suất tiêu thụ khơng
đổi, nhưng cường độ dịngđiện có pha thay đổi 1 góc



. Tính cơng suất tiêu thụ của mạch?

A. 25 3W B. 50 3W C.100 3W D.100W

Giải:
Ta có:

2 .

2 4

C C

L C

Z Z

= =

vì i thâyđổi 1 góc 600nên 2 1

1 2

60 3

1 .

tan tan

tan
tan tan



− = =

+
thay ZL theo ZC biến đổi ta được

2 2

2 3 0 400 300

8 ZC Z RC R ZC Zl

− − + = → = → =

suy ra

2 2. 25 3

( L C)
U

P R

R Z Z

= =

+ −

Bài 251:Cho ba linh kiện R = 60Ω, cuộn dây thuần cảm L, tụ điện C. Lần lượt đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U và tần

số f khơng đổi vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp RL hoặc RC thì dịngđiện qua mạch có các biểu thức i1=

2

cos(100πt
-12



) (A)
và i2=

2

cos(100πt +

12
7

) (A). Nếu đặt điệnn áp trên vao đoạn mạch RLC nối tiếp thì dịngđiện qua mạch có biểu thức:

A.. i = 2cos(100πt +



) (A). B..i = 2cos(100πt +



) (A).
C .i = 2

2

cos(100πt +



) (A). D i = 2

2

cos(100πt +
4



) (A)
Giải:

Ta thấy cường độ hiệu dụng trong đoạn mạch RL và RC bằng nhau suy ra ZL= ZCđộ lệch pha φ1giữa u và i1vàφ2giữa u và i2đối

nhau. tanφ1= -tanφ2

Giả sử điện áp đặt vào các đoạn mạch có dạng: u = U

2

cos(100πt + φ) (V).
Khi đó φ1= φ –

(-12



) = φ +



; φ2= φ –
12
7

tanφ1= tan(φ +
12



) = -tanφ2= -tan( φ –
12
7

)

tan(φ +



) + tan( φ –

7

) = 0

→

sin(φ +



+φ –

12
7

) = 0

Suy ra φ =

 →

tanφ1= tan(φ +
12



) = tan(
4



+
12



) = tan
3



=
R
ZL

→

ZL= R 3
U = I1

2
2

L
Z

R + = 2RI1= 120 (V)

Mạch RLC có ZL= ZC trong mạch có sự cộng hưởng I =
R
U

=
60
120

= 2 (A) và i cùng pha với

u = U

2

cos(100πt +



) .
Vậy i = 2

2

cos(100πt +



) (A).Chọn đáp án D

Bài 254:1 đoạn mạch RLC . khi f1=66 Hz hoặc f2=88 Hz thì hiệu điện thế 2 đầu cuộn cảm khơng đổi
tần số của dịngđiện là bao nhiêu thì: UL= ULmax.

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

UL = IZL =

2
2

)
1
(

C
L
R

L
U



−
+
UL1= UL2 ⇒

2
1
1
2

)
1
(

C
L
R



−
+

2
2
2
2

)
1
(

C
L
R



−
+

2
1
1



+ 2

2
1



= 4π
2

C2(2
C

L

- R2) (*)
UL= ULmaxkhi

2
2

)
1
(

C
L
R

L
U



−
+

2
2

)

1 (



C

L

R

UL

−

+

có giá trị max

hay y = 2

2
2

)
1
(



C
L

R + −

= ymin ⇒ 2
2



= 4π

2
C2(2

C
L

- R2) (**)
Từ (*) và (**) ta có 22



= 2
1
1



+ 2

2
1



hay 2
2

f = 12
1
f + 22

1
f
f =

2
2
2
1

1 2

f
f

+ = 74,67 (Hz).Chọn đáp án C

Bài 255: Cho mạch điện AB gồm hai đoạn mạch AM nối tiếp với MB, trong đó AM gồm điện trở R nối tiếp với tụ điện có điện

dung C, MB có cuộn cảm có độ tự cảm L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = U

2

cosωt. Biết uAMvuông pha
với uMBvới mọi tần sốω. Khi mạch có cộng hưởng điện với tần sốω0thì UAM= UMB. Khiω=ω1thì uAMtrễ pha một gócα1đối
với uABvà

UAM= U1. Khiω=ω2thì uAMtrễ pha một gócα2đối với uABvà UAM= U1’. Biếtα1+α2=
2



và
U1=

4
3

U’1. Xác định hệ số công suất của mạch ứng với ω1và ω2
A. cosϕ= 0,75; cosϕ’ = 0,75. B.cosϕ= 0,45; cosϕ’ = 0,75

C. cosϕ= 0,75; cosϕ’ = 0,45 D. cos= 0,96; cos’ = 0,96
Giải:

tanϕAM=

R
ZC
−

; tanϕMB=
r
ZL

(r = RL)
uAMvuông pha với uMBvới mọi tần sốω.nên

tanϕAM.tanϕMB= -1
R

ZC
−

.
r
ZL

= - 1⇒ Rr = ZLZC

Khi ω=ω0mạch có cộng hưởng và UAM= UMB
⇒r = R ⇒ R2= ZLZC

Vẽ giãnđồ vec tơ như hình vẽ. Ta ln có UR= Ur

UAM= UABcosα= U cosα (αlà góc trễ pha của uAMso với uAB)
U1= Ucosα1 (*)

U’1= Ucosα2= Usinα1 (**) ( doα1+α2=
2



)
Từ (*)và (**) Suy ra: tanα1=

1
1
'
U
U

=
3
4

⇒ UMB= UAMtanα1=
3
4

Hai tam giác vng EAM và FBM đồng dạng ( vì có∠MAE =∠MBF =ϕAMcùng phụ vớiϕMB)
Từ đó suy ra:

ϕMB

UL
UC

URE

Ur= UR F
α1

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

L
R
U
U

=
R
C
U
U

=
MB
AM
U
U

=
1
1
3
4

U
U

=
4
3

⇒ UL=
3
4

UR (1); UC=
4
3

UR (2)

2
AB

U = U2=UAM2 +
2
MB

U = 2UR2+
2
L

U + UC2 =
144
625 2

R

U ⇒ U =
12
25

UR
cos=

U
UR
2

=
25
24

= 0,96

Tương tự ta có kết quả đối với trường hợpω2
U1= Ucosα1= Usinα2 (*)

U’1= Ucosα2= (**)
Từ (*) và (**) Suy ra: tanα2=

1
1
'
U

U
=

4
3

⇒ UMB= UAMtanα2=
4
3

U’1

Hai tam giác vuông EAM và FBM đồng dạng ( vì có∠MAE =∠MBF =ϕAMcùng phụ vớiϕMB)
Từ đó suy ra:

L
R
U
U

=
R

C
U
U

=
MB
AM
U
U

=
1
1

'
4
3

'
U
U

=
3
4 ⇒

UC=
3
4

UR (1); UL=
4
3

UR (2)

2
AB

U = U2=U'2AM +U'2MB = 2UR2+UL2 +UC2 =
144
625 2

R

U ⇒ U =
12
25

UR
cos’ =

U
UR
2

=
25
24

= 0,96

Tóm lại:Chọn đáp ánD: cos= 0,96; cos’ = 0,96

Bài 256: Đặt một điện áp xoay chiều u=U0cos



t(V)vào hai đầu mạch điện AB mắc nối tiếp theo thứ tự gồm điện trở R, cuộn
dây không thuần cảm (L, r) và tụ điện C với R=r. Gọi N là điểmnằm giữa điện trở R và cuộn dây, M là điểm nằm giữa cuộn dây

và tụ điện. Điện áp tức thời uAMvà uNB vuông pha với nhau và có cùng một giá trị hiệu dụng là 30 5V . Giá trị của U0bằng:
A.

120

2

V. B.

120

V. C.

60

2

V. D.

60

Giải:

Do R = r⇒UR= Ur
Ta có :(UR+ Ur)2+

2
L

U =UAM2
⇒4UR2 +UL2 =UAM2 (1)

2
R

U + (UL–UC)2 =
2
NB
U (2)
UAM= UNB ⇒ZAM= ZNB

⇒ 4R2+ ZL
2

= R2+ (ZL–ZC)
2
3R2+ ZL

= (ZL–ZC)
2

(*)

uAM và uBNvuông pha ⇒ tanϕAM.tanϕNB= -1
R

ZL

2 R

Z
ZL − C

= -1⇒ (ZL–ZC)
2

= 2

L
Z

R
(**)

Từ (*) và (**) 3R2+ ZL
2

= 2

2
4

L
Z

R
⇒ZL

+ 3R2ZL
2

–4R2= 0 ⇒ZL
2

= R2

Do đó UL
2

= UR
2

(3). Từ (1) và (3) ⇒5UR
2

=UAM2 = (30 5)2 ⇒UR= 30 (V)
UR= UL=30 (V) (4)

2
R

U + (UL–UC)
2

=UNB2 ⇒ (UL–UC)
2

= (30 5)2–302 = 4.302

ϕMB
Ur= UR F
A

UR
E

α2

UAM
UL

UAB
Ur

2UR

UNB

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

UAB
2

= :(UR+ Ur)
2

+ (UL–UC)

= 4UR
2

+ (UL–UC)
2

= 2.4.302
⇒UAB= 60

2

(V) ⇒U0= UAB

2

= 120 (V).Chọn đáp án B

Bài 275:Đặt điện áp xoay chiều u=220

2

cos(100πt)vào 2 đầu đoạn mạch gồm điện trở R=50Ω, cuộn cảm thuần ZL=100Ω và
tụ điện ZC= 50Ω mắc nối tiếp. Trong một chu kì khoảng thời gian điện áp 2 đầu mạch thực hiện thực hiện công âm là ?

A. 12,5 ms B. 17,5 ms C. 15 ms D. 5 ms
Giải:

Chu kì của dịngđiện T = 0,02 (s) = 20 (ms)

Z = 50

2

Ω

Góc lệch pha giữa u và i: tanϕ=
R

Z
ZL − C

= 1 ⇒ ϕ=
4



Biểu thức cường độ dòngđiện qua mạch i = 4,4cos(100πt
-4



) (A)
Biểu thức tính cơng suất tức thời: p = ui = 965

2

cos100πt cos(100πt

-4



)

Điện áp sinh công âm cung cấp điện năng cho mạch khi p < 0

hay biểu thức Y = cos100πt cos(100πt
-4



) < 0
Xét dấu của biểu thức Y = cosα.cos(α

-4



) trong một chu kì 2π

cosα> 0 khi
-2



<α<
2



:
Vùng phía phải đường thẳng MM’

cos(α
-4



) > 0 khi
-2



<α
-4



<
2



hay khi
-4



<α<
4
3

Vùng phía trên đường thẳng NN’

Theo hình vẽdấu màu đỏ ứng với dấu của cos

dấu màu đen ứng với dấu của cos(α
-4



)
ta thấy vùng Y < 0

khi cosαvà cos(α
-4



) trái dấu từ N đến M và từ N’ đến M’
Như vậy trong một chu kì Y < 0 trong t = 2

8
T

=
4
T

Do đó Trong một chu kì, khoảng thời gian điện áp hai đầu đoạn mạch sinh công âm cung cấp điện năng cho mạch bằng:

4
20

= 5
ms.Chọn đáp án D

Bài 285: Một đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R nối tiếp với cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm

L = 0, 4



H và mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung có thể thay đổi. Đặt vào hai đầu mạch AB một điện áp u = U0cos(t) V. Khi
C = C1=

3
10

2

−

F thì dịngđiện trong mạch trễ pha



so với điện áp hai đầu đoạn mạch AB. Khi C = C2=
3
10

5

−

F thìđiện áp hiệu

dụng hai đầu tụ đạt giá trị cực đại là

U

Cmax

=

100 5

V. Giá trị của R là:

A. 50 Ω. B. 40 Ω. C. 10 Ω. D. 20 Ω.
M

+

+

+

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Kí hiệu: Lúc đầu và sau: I,I';UR,U'R;UL,U'L;UC1,UC2max Tam giác L’AB’
vng tại A

Ta có giản đồ:
2 max

R
R

C 1 2

C 2max 1

100 5 ; ' . cos ; ' .sin

sin sin

; ; ( 1)

tan

2 2 tan 2 tan 2 2

' ' 2 . cos

( 1)

. 2 2 tan 1

tan

' '. 5. 2 . cos 2

sin

cos

1 5

5
,

1 ' 2 . cos 2 2

sin

C R L

R L C

U U

U V U U U U

U U U U U

U U U

U
I

I U

U

U I C

U

U I C

I
I

 



 



 






= = = = −

= = = − = −

= =

−

= = = ⇒ =

 =



⇒  = =

 =


Mặt khác:

C2max 2

2 2

L 2 2 2

2 3

'.

5

1 2 2

4 .

100 (

/ )

0, 4 10

. .

sin .

2 .

5 5 .

5 .

2 tan

5

1

50

10 .100

5 100 5

200 '

2 5 ;

100 '

50

5

200 '

5

20 I'

2 5

C

U

I

U

rad s

U

I L C

L C

Z

I

A U

V

U

V

U

R















−

=

⇒

=

⇒

=



=

= Ω





⇒



=

⇒

=



 =

=

= Ω



Chú ý: Bài toán nàyđã bỏ qua sự thay đổi nhiệt độ theo độ cao và độ sâu.

Bài 292: Đặt điện áp xoaychiều vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Khi nối tắt tụ C thìđiện áp hiệu dụng

giữa hai đầu điện trở R tăng 3 lần và dịngđiện trong hai truờng hợp vng pha với nhau. Hệ số công suất đoạn mạch lúc sau bằng:
A.

5
1

B.
5
2

C.
10
1

D.

10
3

Giải:

Giản đồ: Khi nối tắt tụ C thì mạch gồm RL và dịngđiện trễ pha hơn so với

Uab, do đó khi chưa nối tắt mạch phải có tính dung kháng.



Từ giản đồ:

1
cos

cos
sin

cos
.
3
cos

U
3
cos

U
cos

R
R

=
⇒





=
=

⇒








=
=











U
U

⇒hệ số công suất lúc sau:

10
3

cos



Câu 303:Cho đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM nt với MB. Biết đoạn

AM gồm R nt với C và MB có cuộn cảm có độ tự cảm L và điện trở r. Đặt vào

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

R = r = L

C , điện áp hiệu dụng giữa hai đầu MB lớn gấp n = 3 điện áp hai đầu AM. Hệ số cơng suất của đoạn mạch có giá trị là

A. 0,866 B. 0,975 C. 0,755 D.0,887

Giải:
Từ R = r = L

C

→

R2= r2= ZL.ZC

→

ZC=
L
Z
R2

(*)
(Vì ZL=ωL; ZC=

C



→

ZL.ZC=
C

L
)

UMB= nUAM

→

ZMB= nZAM

→

ZMB= 3ZAM

→

R
2

+ ZC
2

= 3 r2+ 3ZL
2

→

= 2R2+ 3ZL
2

(**)

→

(
L
Z
R2

)2= 2R2+ 3ZL
2
3ZL

+ 2R2ZL
2

–R4= 0

→

ZL
2

=
3

2
R

→

ZL=
3
R

và ZC= R 3 (***)
Tổng trở Z =

(

R

+

r

)

+

(

Z

L

−

Z

C

)

2 =

3
4R

→

cosϕ=
Z

r
R+

=
3
4
2
R
R

=
2

= 0,866.

Cách khác:Vẽ giản đồ véc tơ nhưhình vẽ

Từ R = r = L

C

→

R2= r2= ZL.ZC
(Vì ZL=ωL; ZC=

C



----> ZL.ZC=
C

L
)
2

2
2

C
R

AM U U

U = + = I2(R2+ZC
2

)
2

2
2

L
r

MB U U

U = + = I2(r2+ ZL
2

) = I2(R2+ ZL
2

)
XétΔOPQ

PQ = UL+ UC
PQ2= (UL+ UC)

= I2(ZL+ZC)
2

= I2(ZL
2

+ZC
2

+2ZLZC) = I
2

(ZL
2

+ZC
2

+2R2) (1)

OP2+ OQ2= UAM2 +UMB2 =2UR2 +UL2 +UC2 =I2(2R2 +ZL2 +ZC2) (2)
Từ (1) và (2) ta thấy PQ2= OP2+ OQ2

→

ΔOPQ vuông tại O

Từ UMB= nUAM= 3UAM
tan(∠POE) =

3
1
=
MB
AM
U

U

→

∠POE = 300.Tứ giác OPEQ là hình chữ nhật
∠OQE = 600

→

∠QOE = 300

Do đó góc lệch pha giữa u và i trong mạch: ϕ= 900–600= 300
Vì vậy cosϕ= cos300= 0,866

2
3 =

. Chọn đáp án A

Câu 305:Một mạch điện gồm R nối tiếp tụ điện C nối tiếp cuộn dây L. Duy trì hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = 240

2

cos(100(t)V, điện trở có thể thay đổi được. Cho R = 80ΩI = 3A, UCL= 80 3V,điện áp uRCvng pha với uCL. Tính L?

A. 0,37H B. 0,58H C. 0,68H D. 0,47H

Giải:
Ta có U = 240 (V); UR= IR = 80 3 (V)

Vẽ giãnđồ véc tơ như hình vẽ:

UR= ULC= 80 V. Xét tam giác cân OME

R C

B
A

M L. r

UC
UL

Q UAM
 F
O

UMB P

E

U
UL

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

U2= UR2+ UCL2–2URULcosα

→

α=
3
2

→

β=

 →

ϕ=
6



Xét tam giác OMN UC= URtanϕ= 80(V) (*)
Xét tam giác OFE : EF = OE sinϕ

UL–UC= Usin
6



= 120 (V) (**) . Từ (*) và b(**)
suy ra UL= 200 (V)

Do đó ZL=
I
UL

3
200

→

L =



100

L
Z

3
100

200



= 0,3677 H0,37 H.

Câu 309:Cho mạch điện AB gồm một điện trởthuần R mắc nối tiếp với một tụ điện C và một cuộn dây theo đúng thứtự. Gọi M là

điểm nối giữa điện trởthuần và tụ điện, N điểm nối giữa tụ điện và cuộn dây. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá
trịhiệu dụng 120 3 V khơng đổi, tần sốf = 50Hz thìđo đươc điện áp hiệu dụng giữa hai điểm M và B là 120V, điện áp UANlệch
phaπ/2 so với điện áp UMBđồng thời UABlệch phaπ/3 so với UAN. Biết công

suất tiêu thụcủa mạch khi đó là 360W. Nếu nối tắt hai đầu cuộn dây thì cơng
suất tiêu thụcủa mạch là :

A. 810W B. 240W C. 540W
D. 180W

Giải:

Theo giản đồ ta có

2 2 0

R AB MB AB MB

U

=

U

+

U

−

2.U .U

.COS30

=

120V

Công suất của mạch P UIcos I P 2A

U cos

= ϕ→ = =

→

R= 60Ω

AN AN

R R 60

cos Z 40 3

Z cos cos 30

ϕ = → = = = Ω

Khi cuộn dây nối tắt thì mạc h chỉ cịn lại mạch AN nên công suất là

2 2

U (120 3)

P I .R .R .60 540W

Z (40 3)

= = = = .Chọn C

Câu 310:Mạch điện AB gồm đoạn AM và đoạn MB . Điện áp ở hai đầu mạch ổn định u = 220

2

cos100πt (V). Điện áp ở hai đầu
đoạn AM sớm pha hơn cường độ dịngđiện một góc 300. Đoạn MB chỉ có một tụ điện có điện dung C thay đổi được. Chỉnh C để

tổng điện áp hiệu dụng UAM+ UMBcó giá trị lớn nhất. Khi đó điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện là
A. 440 V. B. 220 3V. C. 220 V. D. 220

2

Giải:

tanϕAM=

R
ZL

= tan300=
3
1

ZL=
3
R

→ ZAM=

2
2

L
Z

R + =

3
2R

(*)

Đặt Y = (UAM+ UMB)
2

Tổng (UAM+ UMB) đạt giá trị cực đại khi Y đạt giá trị cực đại
Y = (UAM+ UMB)

= I2( ZAM+ZC)
2

= 2 2

2
2

)
(

C
L

C
AM

Z
Z

R

Z
Z
U

−
+

C
L
C
L

C
AM

Z
Z
Z
Z
R

Z
Z
U

2
)
(

2
2
2

2
2

−
+
+

Để Y = Ymaxthìđạo hàm của Y theo (ZC) Y’ = 0

→ (R ZL ZC 2ZLZC
2

2+ + −

)2(ZAM+ ZC) - (ZAM+ ZC)
2

2(ZC–ZL) = 0. Do (ZAM+ ZC)≠0 nên (R ZL ZC 2ZLZC
2

2+ + −

) - (ZAM+
ZC)(ZC–ZL) = 0

• B

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

→ (ZAM+ ZL)ZC= R
2

+ ZL
2

+ ZAMZL(**) . Thay (*) vào (**) ta được ZC=
3
2R

(***)
Z2= R2 +(ZL−ZC)2 → Z =

3
2R

(****)

Ta thấy ZAM= ZMB= ZABnên UMB= UC= UAB = 220 (V).Chọn đáp án C
Cách khác: dùng cho trác nghiệm:

C
AM

AB

U



=



+



(1)
Giả thiết: (UAMUC




, ) hợp nhau 120
0

.
UAM+ UCcó giá trị lớn nhất

Khi tam giác OUAMUClà tam giác đều.
UC= UAB= 220 V.

Chọn C.

Câu 311:Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuầnR mắc nối tiếpvới

tụ điện C có điện dung thay đổi được, đoạn mạch MB là cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L.Thay đổi C để điện áp hiệu dụng của

đoạn mạch AM đạt cực đại thì thấy các điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở và cuộn dây lần lượt là UR= 100

2

V, UL= 100V.

Khi đó điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện là:

A.

U

C

=

100 3

V

B.

U

C

=

100 2

V

C.UC =200V D. UC =100V
Giải :

Ta có :

2 2

2 2 2 2 2 2 2

2 2 2 2 2

2 2 4 2 2 4 2 2

2 2 4 2 4 2

( ) ( ) [ ( ) ]

[ ]

( ) 2.10 (10 ) 3.10 2.10

2.10 2.10

AB AB AB

AM C

L C L C L C

C C

AB AB AB

AM

R L C C C C

R C C C

U U U

U R Z

R Z Z R Z Z I R Z Z

R Z I R Z

U U U

U

U U U U U U

U U U U

= + = =

+ − + − + −

+ +

⇔ = = =

+ − + − − +

+ + +

Đặt: A =

4 2 2

2 2 4 4

4 2
3.10 2.10

( 1) 2.10 2.10 3.10 0

2.10

C C

C

U U

A U U A

U

− + ⇔ − + + − =

Phương trìnhẩnUccó nghiệm khi ' 104 ( 1)(2.104 3.10 )4 0 2 2 5 2 0 1 2

A A A A A

∆ = − − − ≥ ⇔ − + ≤ ⇔ ≤ ≤

Từ đây ta thấy UAM lớn nhất khi A nhỏ nhất bằng 0,5

2
10 100

200
1 0, 5
c

U V

A
−

= = =

− .Đáp án C

Câu 313:Xét một mạch điện gồm một động cơ điện ghép nối tiếp với một tụ điện. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều
có giá trị hiệu dụng U= 100V thì mạch có hệ số cơng suất là 0,9. Lúc này động cơ hoạt động bình thường với hiệu suất 80% và hệ
số công suất 0,75. Biết điện trở trong của động cơ là 10Ω. Điện áp hiệu dụng hai đầu động cơ và cường độ dòng điện hiệu dụng qua
động cơ lần lượt:

A. 120V, 6A B. 125V, 6A C. 120V, 1,8A D. 125V, 1,8A
Giải :

Động cơ coi như một cuộn dây có điện trở trong r = 10Ω
Đối với cả mạch:

U = 100V , cosφ = 0,9 mà

os =

U

r

90 U

c



⇒

=

V

Đối với động cơ:Phao phí= r.I
2

Ptồn phần= UdIcosφ

UAM

UAB

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

H = co ich

.100

toan phan

P

⇒ Pcó ích= 0,8Ptồn phần

Mà Ptồn phần=Phao phí+ Pcó ích ⇒Ptồn phần =Phao phí+ 0,8Ptồn phần ⇒Phao phí= 0,2Ptồn phần

⇒r.I2= 0,2.UdIcosφ⇒r.I
2

= 0,2.Ud.I.0,75 ⇒I = 0,015Ud (1)

Mà d

d
90

os 120

os 0, 75

r r

d
d

U U

c U V

U c



= ⇒ = = = Thay vào (1) ⇒I = 0,015.120 = 1,8A

Câu 315:Mạch điện xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp. Điện áp ở hai đầu đoạn mạch là u=U cos t0 ω . Chỉ có

ω

thay đổi được.
Điều chỉnh ωthấy khi giá trị của nó là ω1 hoặc ω2 (ω2< ω1) thì dịngđiện hiệu dụng đều nhỏ hơn cường độ hiệu dụng cực đại n

lần (n > 1).Biểu thức tính R là
A. R = 1 2

( )

L n 1

ω −ω

− B.R =

1 2

L( )

n 1

ω − ω

− C. R =

1 2
2

L(

)

n

1 ω − ω

−

D. R =

1 2
2
L

n 1

ω ω
−
Giải:

I1= I2=Imax/n

→

Z1= Z2

→

ω1L
-C
1
1



= -ω2L +
C
2
1



→

ω2L-=
C
1
1



mà I1= Imax/n

→

)

1 (

1
1
2

C

L

R

U



−

+

=
R
U
n

→

n2R2= R2+(ω1L
-C
1
1



)

= R2+ (ω1L -ω2L )
2

→

(n2–1)R2= (ω1 -ω2)
2

→

R = 1 2

L( )

n 1

ω − ω

− .Chọn đáp án B

Câu 316:Mắc vào đoạn mạch RLC không phân nhánh gồm một nguồn điện xoay chiều có tần số thay đổi được. Ở tần số f1=60Hz
, hệ số công suất đạt cực đại cosϕ =1.Ở tần số f2=120Hz, hệ số công suất nhận giá trị cosϕ =0,707.Ở tần số f3 =90Hz, hệ số

công suất của mạch bằng

A. 0,874 B. 0,486 C. 0,625 D. 0,781

Giải

Với f1=60Hz cosφ1=1 => ZL1=ZC1

Với f2= 2.f1

L2 L1 C2 C1

Z =2Z ; Z =0,5Z = 0,5ZL1

2 L1

2 2 2 2

L2 C2 L1 L1

R R R

cos 0, 707 Z (1)

1,5

R (Z Z ) R (2Z 0,5Z )

ϕ = = = => =

+ − + −

Với f3= 1,5f1

ZL3=1,5ZL1 ; ZC3= C1 L1

Z Z

1,5 = 1,5
3

2 2 2 2

L3 C3 L1

R R

cos

R (Z Z ) R (1,5Z )

1,5

ϕ = =

+ − + − (2)

Thay (1) vào (2) ta được 3

2 2

2 L1 2

R R

cos 0,874

Z 25 R

R ( )

R (1,5Z )

36 1,5
1,5

ϕ = = =

+ −

Câu 318:Cho mạch điện xoay chiều AB gồm đoạn mạch AM nối tiếp với đoạn mạch MB. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R1
nối tiếp với cuộn thuần cảm có độ tự cảm L, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần R2nối tiếp với tụ điện có điện dung C (R1= R2=
100Ω). Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp u = 100

2

cosωt(V). Khi mắc ampe kế có điện trở khơng đáng kể vào hai đầu
đoạn mạch MB thì ampe kế chỉ

2

/2 (A). Khi mắc vào hai đầu đoạn mạch MB một vơn kế điện trở rất lớn thì hệ số công suất của

mạch đạt giá trị cực đại. Số chỉ của vôn kế là

A. 100 V. B.50

2

V. C. 100

2

V. D. 50 V
Giải

+ khi mắc ampe kế: hai đầu M, B bị nối tắt, ta có mạch AB (R1 nt L)

2 2

1 100 2 1 1 100

AB

L
U

Z Z Z R

I

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

+khi mắc vôn kế , hệ số công suất cực đại suy ra mạch cộng hưởng, ta có ZC= ZL=100Ω, khi đó tổng trở là Z = 2R1= 200Ω; cường

độ dòngđiện: I’ =UAB/Z = 0,5 A

Số chỉ vôn kế: UV= UMB= Đáp án B

Câu 320:Cho mạch điệnxoay chiều gồm R,L,C mắc nối tiếp. Tần số của hiệu điện thế thay đổi được. Khi tần số là f1và 4f1công suất
trong mạch như nhau và bằng 80% cơng suất cực đại mà mạch có thể đạt được. Khi f=3.f1thì hệ số cơng suất là:

A. 0,8 B. 0,53 C. 0,9635 D. 0,47
Giải:

P

2 2

max
2

U R U

cos P cos

Z = R



⇒với f1và f2ta có cos
2ϕ

= 0,8

2 2

1 2 0

1 1

4 4 L

LC C

 



= = = ⇒ = . Tức khi f1= f thì ZC= 4ZLvà khi đó

cos2ϕ= 0,8 =

(

)

2 2 2

L L

2
2

L L

R R

R 9Z 1, 25R Z

R + Z −4Z ⇒ + = ⇒ = ⇒

ZC= 2R/3
Khi f3= 3f thì: Z3L= 3ZL= R/2 Z3C= ZC/3 = 2R/9

Vậy cosϕ=

2 2

R 18 18

349
18 25

R 2R
R

2 9

= =

 

+ − 

 

≈0,9635

Câu 321:Cho mạch điện RLC, cuộn cảm có điện trở thuần r . Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có dạngu=125

2

cos100πt,ω

thay đổi được. Đoạn mạch AM gồm R và C, đoạn mạch MB chứa cuộn dây. Biết uAMvuông pha với uMB và r = R. Với hai giátrị
của tần số góc làω1= 100πvàω2= 56,25πthì mạch có cùng hệ số công suất. Hãy xácđịnh hệ số công suất của đoạn mạch.

A. 0,96 B. 0,85 C. 0,91 D. 0,82

Giải:
cosϕ1=

1
Z

r
R+

= cosϕ2=
2
Z

r

R+

→

Z1= Z2

→

ω1L
-C
1
1



= 2C
1



-ω2L

→

(ω1+ω2)L =

C
1

( +

1
1



)

1
2



→

LC = 1 2
1



hay ZC1= ZL2. (1)
tanϕAM=

R

Z

L1

; tanϕMB=
r
ZC1
−

uAMvuông pha với uMB và r = R

→

ZL1ZC1= R

→

ZL1.ZL2= R
2

→

L =

2
1



R

cosϕ1=
1
Z

r
R+

2
1
1
2

)

(

4

2

C

L

Z

R

−

+

= 2

2
1
2

)

(

4

2

L

Z

R

−

+

= 2 2

2
1
2

)

(

4

2 L

R



−

+

cosϕ1= =

2
1

2
2

1 )

(
4



−
+

= 0,96.Chọn đáp án A

Câu 322:Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Biết L = CR2. Đặt vào 2 đầu đoạn mạch điện áp xoay

chiều ổn định, mạch có cùng hệ số công suất với hai giá trị của tần số



1

=

50 

rad/s và



2

=

100 

rad/s. Hệ số công suất là
A.

13
2

B.
2

C.
2
1

D. 2
3
Giải:

2 2
2

'

C

50 2

I

R

+

Z

=

V

2
1

2
2
2
1
2

)
(



R

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

2 2
os

( )

R R

c

Z

R L

C





= =

+ −

Hệ số công suất với hai giá trị của tần số



1

=

50 

rad/s và



2

=

100 

rad/s bằng nhau, nên

Z1= Z2 hay:

2 2

1 2

1 1

( L ) ( L )

C C



− = −

Do ω1≠ ω2 nên 1 2 1 2 1 2

1 2 1 2 1 2

1 1 1 1

( ) ( )

. .

L L L LC

C C C

 



 



 

− = − − ⇒ + = ⇒ = hay ZL1= ZC2.

2 2 2 2 2 2 2 1 2

1 2 2 2 2

1 2 1 2 1 1 2

1 1 1 1 1 1 1 ( )

( ) ( ) ( )

R R R R

c

R L R R R

C C C C C



 



 

= = = =

−

+ − + − + − +

2 2 2 2

2 1 2 2 1 2 2 1 2

2 2 2

1 2 1 2 1 2 1 2

1 2

3
1

( ) ( ) ( )

1 1 1

1
. .

R R R

c

R

R R R L

C C C L



 

= = = = =

− − − +

+ + +

Câu 323:Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U = 30

2

V vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp. Biết cuộn dây thuần cảm,
có độ cảm L thay đổi được. Khi điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây đạt cực đại thì hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu tụ điện là 30V.
Giá trị hiệu điện thế hiệu dụng cực đại hai đầu cuộn dây là:

A. 60V B. 120V C. 30

2

V D. 60

2

Giải:

Khi L thay đổi ULmaxkhi ZL=

2 2
C

C

R Z

Z

(1)và ULmax=

2 2
C

U R Z

R
+

Ta có: 2 2 2

2 2

30 2 30

2 ( )

( )

C

C L C

C L C C

U
U

Z R Z Z

Z = Z ⇒ R + Z −Z = Z ⇒ = + − (2)

Thế (1) vào (2) ta được pt

4 2 2 4 2 2

2 0

C C C C

R +Z R − Z = ⇒R =Z ⇒ =R Z

Do đó ULmax=

2 60
UR

U

R = = V.Chọn đáp án A

Câu 324:Đặt một điện áp u = U0cosωt( U0không đổi,

ω

thay đổi được) váo 2 đầu đoạn mạch gồm R, L, C mắc nối tiếpthỏa
mãnđiều kiện CR2< 2L. Gọi V1,V2, V3lần lượt là các vôn kế mắc vào 2 đầu R, L, C. Khi tăng dần tần số thì thấy trên mỗi vơn kế

đều có 1 giá trị cực đại, thứ tự lần lượt các vôn kế chỉ giá trị cực đại khi tăng dần tần số là

A. V1, V2, V3. B. V3, V2, V1. C. V3, V1, V2. D. V1, V3,V2.
Giải:

Ta có:ω3
2

= 2

2
2
1

L
R

LC − < ω1
2

=
LC

< ω2
2

)

(
2

2
CR
L

C −

Theo thứ tự V3, V1, V2 Chọn đáp án C

Câu 326:Cho ba linh kiện: điện trở thuần R = 60Ω, cuộn cảm thuần L và tụ điện C. Lần lượt đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng
U vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp RL hoặc RC thì biểu thức cường độ dịngđiện trong mạch lần lượt là

2 cos(100

/12) ( )

i

=



t

−



A

và

i

=

2 cos(100



t

+

7 /12)( )



A

. Nếu đặt điện áp trên vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp

thì dịngđiện trong mạch có biểu thức:

A.

i

=

2 2 cos(100



t

+



/ 3) ( )

A

B.

i

=

2cos(100



t

+



/ 3) ( )

A

C.

i

=

2 2 cos(100

 

t

+

/ 4)( )

A

D.

i

=

2cos(100

 

t

+

/ 4)( )

A

Giải:

Ta thấy cường độ hiệu dụng trong đoạn mạch RL và RC bằng nhau suy ra ZL= ZCđộ lệch pha φ1giữa u và i1vàφ2giữa u và i2đối
nhau. tanφ1= - tanφ2

Giả sử điện áp đặt vào các đoạn mạch có dạng: u = U

2

cos(100πt +φ) (V).

Khi đó φ1=φ –(-π/12) = φ+π/12 ; φ2=φ –7π/12
tanφ1= tan(φ+π/12) = - tanφ2= - tan(φ –7π/12)

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

Suy raφ=π/4

→

tanφ1= tan(φ+π/12) = tan(π/4 +π/12) = tanπ/3 = ZL/R

→

ZL= R 3
U = I1

2 2

2

120

L

R

+

Z

=

RI

=

(V)

Mạch RLC có ZL= ZC trong mạch có sự cộng hưởng I = U/R = 120/60 = 2 (A) và i cùng pha với u = U

2

cos(100πt +π/4) .
Vậy i = 2

2

cos(100πt + π/4) (A). Chọn đáp án C

Câu 327:Đoạn mạch xoay chiều AB gồm điện trở R nối tiếp cuộn dây thuần cảm có L thay đổi được, điện áp hai đầu cuộn cảm
được đo bằng một vơn kế có điện trở rất lớn. Khi L = L1thì vơn kế chỉ V1, độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch với dịng

điện làϕ1, cơng suất của mạch là P1. Khi L = L2thì vơn kế chỉ V2, độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch và dịngđiện làϕ2,
cơng suất của mạch là P2. Biếtϕ1 +ϕ2=π/2 và

V1= 2V2. Tỉ số P1/P2là:

A. 1/4 B. 6 C. 5 D. 8

Giải:
tanϕ1=

R

Z

L1

; tanϕ2=
R
ZL 2

; Doϕ1 +ϕ2=π/2

→

tanϕ1= cotanϕ2=
2
tan



Suy ra R2= ZL1ZL2

Gọi U là điện áp hiệu dụng đặt vào hai đầu đoạn mạch

I1=

)

(

2 1

1
2

1 L

Z

L

Z

L

Z

L

U

Z

R

U

Z

U

+

=

+

=

I2=

)

(

2 1

2
2

2 L

Z

L

Z

L

Z

L

U

Z

R

U

Z

U

+

=

+

=

U1= I1ZL1=

)

( 1 1

1
1

L
L

L

L
Z
Z
Z

UZ
+
U2= I2ZL2=

)

( 1 1

2
2

L
L
L

L
Z
Z
Z

UZ
+

U1= 2U2

→

Z

L1

=

2 Z

L2

→

ZL1= 4ZL2
P1= I1

2
R
P2= I2

2
R

4
1
1
2
2
2
2
1
2

1 = = =

L
L
Z
Z
I
I
P
P

→

P2= 4P1

Câu 328:Đặt điện áp u=U0cos



t vào 2 đầu cuộn cảm thuần có L



H
3

= .ở thời điểm t1các giá trị tức thời của u và i lần lượt
là 100V và -2,5 3A.ở thời điểm t2có giá trị là 100 3V và -2,5A. Tìmω

Giải

Do mạch chỉ có L nên u và I ln vng pha nhau. PT của i có dạng: i I



t



) I sin



t
2

cos( 0

0 − =

= (*)

0cos

u=U



t(**)

Từ (*) và (**) suy ra 1

2
0

=




+





U
u
I

i

Ta có hệ













=









+









=









+









1

3

100

5 ,

2

1

100

3

5 ,

2

2
0
2

2
0
2
0

U

I

U

I

Suy ra







=

V

U

I

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

Mà 0 5 200 120 ( / )

0 rad s

L
Z

U
I

L





↔ =
=

↔

Câu 329:Trong giờ thực hành một học sinh mắc nối tiếp một quạt điện xoay chiều với điện trở R, rồi mắc vào hai đầu mạch điện

áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 380V. Biết quạt cócác giá trị định mức 220V –88W. Khi hoạt động đúng cơng suất định mức

thìđộ lệch pha giữa điện áp hai đầu quạt và dịngđiện qua nó làϕ, với

cosϕ= 0,8. Để quạt hoạt động đúng cơng suất thì R =?

Giải:
Gọi r là điện trở của quạt: P = UqIcosϕ= I

2
r.
Thay số vào ta được: I =



cos
q
U

P
=

8
,
0
.
220

= 0,5 (A); r = 2
I

P

= 352Ω
Zquạt=

I
Uq

= r2 +ZL2 = 440Ω
Khi mác vào U = 380V: I =

Z
U

2
2

)

(

R

r

Z

L

U

+

= 2 2 2

2 Rr

r

Z

L

R

U

+

R2+ 2Rr +

Z

quat2 = ( )2

I
U

→

R2+ 704R +4402= 7602

→

R2+ 704R–384000 = 0

→

R = 360,7

Câu 330:Đoạn mạch R, L(thuần cảm) và C nối tiếp được đặt dưới điện áp xoay chiều không đổi, tần số thay đổi được. Khi điều

chỉnh tần số dòngđiện là f1và f2thì pha banđầu của dịngđiện qua mạch là
6



− và



cịn cường độ dịng điện hiệu dụng khơng

thay đổi. Hệ số cơng suất của mạch khi tần số dịngđiện bằng f1là

A. 0,8642 B. 0,9239. C. 0,9852. D. 0,8513.
Giải:

Giả sử điện áp có biểu thức : u =U c0 os( t +





u) (V)
Khi f1thì: 1 0 os( t + u 1) u 1 (1)

6
i =I c



 

− ⇒

 

− = −



Khi f2thì: 2 0 os( t + u 2) u 2 (2)

12
i =I c





−



⇒



−





Từ (1) và (2) 1 2 (3)



 

− =

Vì I khôngđổi nên Z1 =Z2 ⇒(ZL1−ZC1)= ±(ZL2 −ZC2)⇒tan



1 = ±tan



2 ⇒



1 = ±



2
loại nghiệm φ1=φ2thayφ1=–φ2vào (3) ta có: 1 2

8 8 u 24





= ⇒



= − ⇒



= −

cos os( ) = 0,92387
8

c





Câu 332:Cho đoạn mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp.Đặt vào 2 đầu mạch 1 điện áp xoay chiều có tần số thay đổi được.Khi tần

số của điện áp 2 đầu mạch là f0=60Hz thìđiện áp hiệu dụng 2 đầu cuộn cảm thuần đạt cực đại .Khi tần số của điện áp 2 đầu mạch
là f = 50Hz thìđiện áp 2 đầu cuộn cảm là uL=UL

2

cos(100πt +ϕ1) .Khi

f = f’ thì điện áp 2 đầu cuộn cảm là uL=U0Lcos(ωt+ϕ2) .Biết UL=U0L/

2

.Giá trị củaω’ bằng:

A. 160π(rad/s) B. 130π(rad/s) C. 144π(rad/s) D. 20 30 π(rad/s)
Giải:

UL= IZL=

2
2

)

1 (

C

L

R

L

U



−

+

UL=ULmaxkhi y = 2

2
2

)
1
(



C
L

R + −

= ymin

→

2
0



= 2

2
C

(2
C

L

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

Khi f = f và f = f’ ta đều có U0L= UL

2

Suy ra UL= U’L

→

2
2

)

1 (

C

L

R



−

+

2
2

)

'

1 '

(

'

C

L

R



−

+

→

ω2

[ 2 )2

'
1
'

(

C
L
R



−

+ ] = ω’2[ 2 ( 1 )2
C
L
R



−

+ ]

(ω2-ω’2)( 2
C

L

-R2) = 12
C ( 2

2
'



- 2

2
'



) = 12
C (ω

-ω’2)( 2
'
1



+ 2
1



)

→

C2( 2

C
L

-R2) = 2
'
1



+ 2
1



(2) Với ω= 100 rad/s
Từ (1) và (2) ta có 2

0
2



= 2

'
1



+ 2
1



→

ω’

= 2

0
2

2
0

2
2



−
’ =

2
0
2

0
2



−

→

’ = 2 2 2 2

120
100

.
2

120
.
100



− = 160,36rad/s.Chọn đáp án A

Câu 332:Một cuộn dây không thuần cảm nối tiếp với tụ điện Ctrong mạch xoay chiều có điện áp u=U0cosωt(V) thì dòngđiện
trong mạch sớm pha hơn điện áp u làφ1và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 30V. Nếu thay C1=3C thì dịngđiện chậm pha

hơn u góc φ2=90
0

-φ1và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 90V. Tìm U0.

A. 60 / 5V B. 30 / 5V C.

30 2

V D. 60V

Giải:
Z2C= ZC/3

I2= 3I1 i1sớmpha hơn u; i2trễ pha hơn u; I1⊥I2

 

Hình chiếu củaU trên I làUR

U2LC= U2L- U2C= U1R ⇒ 3ZL- ZC= R (1)
U1LC= U1C- U1L= U2R⇒ZC- ZL= 3R (2)

Từ (1) và (2) ⇒ ZL= 2R ZC= 5R

Ban đầu

U = 2

(

)

2 2

30 30 10

R 2R 5R 30 2

R +4R × + − = =

V⇒U0= 60V

Câu 333:Đặt một điện áp

u

=

U

2 os

c



t

(U, ω không đổi) vào đoạn mạch AB nối tiếp.

Giữa hai điểm AM là một biến trở R, giữa MN là cuộn dây có r và giữa NB là tụ điện C. Khi R = 75Ω thìđồng thời có biến trở R

tiêu thụ công suất cực đại và thêm bất kỳ tụ điện C’ nàovào đoạn NB dù nối tiếp hay song song với tụ điện C vẫn thấy UNBgiảm.
Biết các giá trị r, ZL, ZC, Z (tổng trở) nguyên. Giá trị của r và ZClà:

A. 21Ω; 120Ω. B. 128Ω; 120Ω. C. 128Ω; 200Ω. D. 21Ω; 200Ω.
Giải:

PR= I

R = 2 2

)
(

)

(R r ZL ZC
R
U

−
+

+ =

r

R

Z

r

R

U

C

L

)

2

(

+

−

+

PR= PRmaxkhi R

= r2+ (ZL–ZC)
2

. (1)

Mặt khác lúc R = 75Ωthì PR= PRmaxđồng thời UC= UCmax

Do đó ta có: ZC=

L
L

Z

Z
r

R )2 2

( + +

= + ZL(2)

Theo bài ra các giá trị r, ZLZCvà Z có giá trị ngun

Để ZCngun thì (R+r)
2

= nZL(3) (với n nguyên dương)

Khi đó ZC= n + ZL

→

ZC–ZL= n (4)
Thay (4) vào (1) r2+ n2= R2= 752. (5)

Theo các đáp án của bài ra r có thể bằng 21Ωhoặc 128Ω. Nhưng theo (5): r < 75Ω

Do vậy r có thể r = 21 Từ (5)

→

n = 72.

Thay R, r, n vào (3)

→

ZL= 128 Thay vào (4)

→

ZC= 200.Chọn đáp án D
L

Z
r

R )2
( +

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

Câu 334:Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM chỉ có biến trở R, đoạn mạch MB gồm
điện trở thuần r mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Đặt vào AB một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số
khơng đổi. Điều chỉnh R đến giá trị 80Ωthì cơng suất tiêu thụ trên biến trở đạt cực đại và tổng trở của đoạn mạch AB chia hết cho
40. Khi đó hệ số công suất của đoạn mạch MB và của đoạn mạch AB tương ứng là

A.
8
3

và
8
5

. B.

118
33

và
160
113

. C.

17
1

và
2

. D.

8
1

và
4
3

Giải:
PR= I

2
R =

r

R

Z

r

R

U

Z

r

R

U

L
L

2 )

(

2 2

2
2

+

=

+

PR= PRmaxkhi mẫu số = min

→

R
2

= r2+ZL
2

→

r2+ZL
2

= 802= 6400
Ta có: cosϕMB=

80

2
2

r

Z

r

L

=

+

Với r < 80Ω

cosϕAB=

n

R

r

Z

R

r

R

r

L

40 )

(

2 2

+

=

+

Với n nguyên dương, theo bài ra Z = 40n

Z2=1600n2

→

(r+80)2+ ZL
2

= 1600n2
r2+160r + 6400 +ZL

= 1600n2

→

r = 10n2–80.

0 < r = 10n2–80.< 80

→

n = 3

→

r =10Ω
Suy ra: cosMB=

80

2
2

r

Z

r

L

=

+

= 8

cosAB=

n

R

r

Z

R

r

R

r

L

40 )

(

2 2

+

=

+

=

4
3
120

90 =

Chọn đáp án D

Câu 335:Đặt một điện áp xoay chiều u=U0cos



t(V)vào hai đầu mạch điện AB mắc nối tiếp theo thứ tự gồm điện trở R, cuộn
dây không thuần cảm (L, r) và tụ điện C với R=r. Gọi N là điểm nằm giữa điện trở R và cuộn dây, M là điểm nằmgiữa cuộn dây

và tụ điện. Điện áp tức thời uAMvà uNB vuông pha với nhau và có cùng một giá trị hiệu dụng là 30 5V . Giá trị của U0bằng:

A.

120

2

V. B. 120V. C.

60

2

V. D.

60

Giải:
Do R = r

→

UR= Ur

Ta có :(UR+ Ur)
2

+ UL2 =UAM2

→

4UR2 +UL2 = UAM2 (1)
2

R

U + (UL–UC)
2

=UNB2 (2)
UAM= UNB

→

ZAM= ZNB

→

2
+ ZL

= R2+ (ZL–ZC)
2
3R2+ ZL

= (ZL–ZC)
2

(*)

uAM và uBNvuông pha

→

tanϕAM.tanϕNB= -1
R

ZL

R

Z

L

−

C

= -1

→

(ZL–ZC)
2

= 2

2
4

L
Z

R
(**)
Từ (*) và (**) 3R2+ ZL

= 2

2
4

L
Z

R

→

+ 3R2ZL
2

–4R2= 0

→

ZL
2

= R2

Do đó UL
2

= UR
2

(3). Từ (1) và (3)

→

5UR

=UAM2 = (30 5)2

→

UR= 30 (V)

UR= UL=30 (V) (4)
2

R

U + (UL–UC)2 =
2
NB

U

→

(UL–UC)2 = (30 5)2–302 = 4.302
UAB

= :(UR+ Ur)
2

+ (UL–UC)
2

= 4UR
2

+ (UL–UC)
2

= 2.4.302

•B

R L,r

UAM
UL

UAB
Ur

2UR

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

→

UAB= 60

2

(V)

→

U0= UAB

2

= 120 (V).Chọn đáp án B

Câu 337:Mạch điện AB gồm đoạn AM nối tiếp với đoạn MB. Đoạn AM gồm điện trở R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có
độ tự cảm L thay đổi, đoạn MB chỉ có tụ điện C. Điện áp tức thời uAB=100 2cos100 t (V). Điều chỉnhL = L1thì cường độ
hiệu dụng I=0,5A, UMB=100(V), dịngđiện i trễ pha so với uABmột góc 60

. Điều chỉnh L = L2để điện áp hiệu dụng UAMđạt
cực đại.Tính độ tự cảm L2.

A. L2 2,5H.


= B. L2 2 3H.


+

= C. L2 1 2H.


+

= D. L2 1 3H.


+
=
Giải:

Ω
=
=

= 200

5
,
0
100
I

U

Z MB

C

2
2

1
2
2

1
2

200
)

200
(

200
5

,
0
100
)

( − = = = Ω↔ + − =

= L C R ZL

I
U
Z

Z
R

Z (1)

I trế pha hơn I góc 600nên tan600 = 1− = 3
R

Z
ZL C

(2)
Từ (1) và (2) suy ra

R

=

100 Ω

và ZL1 =100 3+200

2
2

2
2
2

2
2

2
2
2

2
2

2
1

)
(

)

(

L
C
L
C

L
L

AM
AM

Z
R

Z
Z
Z

U

Z
R

Z
Z
R

U
Z

Z
R

U
Z

R
IZ

U

+
−
+
=
+

−
+
=

−
+

=
=

Muốn UAmmax thì mẫu min tức là
2

2 2

2 2
2

2 1 2

0 100 .

C L C C

L
L

Z Z Z Z

Z L H

R Z



− = ↔ = = Ω → = +

Câu 338:Cho một đoạn mạch RLC không phân nhánh, cuộn dây thuần cảm, độ tự cảm của cuộn dây có thể thay đổi được. Khi
thay đổi giá trị của L thì thấy ở thời điểm điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở cực đại thìđiện áp này gấpbốn điện áp hiệu dụng

giữa hai đầu cuộn dây. Khi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây cực đại thìđiện áp này so với điện áp hiệu dụng giữa hai đầu
điện trở khi đó gấp:

A. 4,25 lần. B. 2,5 lần. C. 4 lần. D. 4

2

lần.

Giải

+ khi URmax(mạch có cộng hưởng), ta có: UL= UCvà URmax= U = 4UL

→

R = 4ZC(1)
+ khi ULmaxta có: ULmax=

2 2

R C

C

U U

U
+

(2)
Từ (1) suy ra UR= 4UC (3)

Tà (2) và (3) suy ra ULmax= 4,25 UR

Câu 339:Mắc vào đoạn mạch RLC không phân nhánh gồm một nguồn điện xoay chiều có tần số thay đổi được. Ở tần số

1 60

f = Hz, hệ số công suất đạt cực đại cos



=1.Ở tần số f2 =120Hz, hệ số công suất nhận giá trị cos



=0, 707.Ở tần số
3 90

f = Hz, hệ số công suất của mạch bằng

A. 0,872 B. 0,486 C. 0,625 D. 0,781

Giải:
Ta có ZL1= ZC1

→

120πL =

C



120

→

LC = 2

)
120
(



(1)
cosϕ2= 0,707

→

ϕ2= 45

→

tanϕ2=
R

Z
ZL2 − C2

→

R = ZL2- ZC2

tanϕ3=

R
Z
ZL3− C3

2
2

3
3

C
L

Z
Z

−
−

C
L

2
2

3
3



−
−

=
3
2



1
1
2
2
2
3

−
−
LC
LC



=
3
2
f
f

1
4

2
2
2

2
3
2

−
−
LC
f

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

tanϕ3=
3
2
f

f

1
1
2
2

2
3

−
−
LC
f

LC
f

=
3
4

1
120

120
.
4

120

90
.
4

2
2

−
−



=
3
4

12
5

=
9
5

→

(tanϕ3)
2

= 25/91

→

81
106
81
25
1
cos

1
3

</div>

DIEN XOAY CHIEU LT DH 2013







∫

∫

∫

→









sin



=

<i>const</i>





→

<i>u</i>

⊥

<i>u</i>





(

)

(

)

2



2

<i>U</i>

<i>U</i>

<i>U</i>

−

<i>U</i>

<i>U</i>

<i>U</i>

−

→

<i>U</i>

<i>U</i>

<i>U</i>

−

<i>U</i>

<i>U</i>

<i>U</i>

−

→

→

2

→

→

→

→

→

2

u

=240 2cos100

πt(V)

I= 3(A)

π

6

π

2









→

→

→

→





→





→

→