giao an hinh 9 2 cot

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (653.98 KB, 66 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Chơng I

hệ thức lợng trong tam giác vuông
Ngày soạn:

Ngày giảng:

Tiết 1: Một số hệ thức vỊ c¹nh

và đờng cao trong tam giác vng (tiết 1)
I. Mục tiêu

1. Về kiến thức: Hiểu cách chứng minh các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác
vuông.

2. Về kĩ năng: Vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập và giải quyết một số bài tốn thực
tế.

3. Về thái độ:Tích cực học tập dới sự hớng dẫn của GV
II. Chuẩn bị

+ GV: Tranh vẽ 2 tr.66 SGK. Phiếu học tập in sẵn bài tập SGK
Bảng phụ ghi định lí 1, định lí 2 v bi tp, cõu hi.

Thớc thẳng, compa, Êke, phấn màu.

+ HS: Ôn tập các trờng hợp đồng dạng của tam giác vng, Định lí Pitago
Thớc kẻ, Êke,

III. TIÕN TRìNH BàI DạY.

Hot ng ca GV Hot ng ca HS

H1: đặt vấn đề và giới thiệu về chơng i
- GV giới thiệu nội dung của chơng:

+ Một số hệ thức về cạnh, đờng cao, hình
chiếu của cạnh góc vng trên cạnh huyền
và góc trong tam giác vuụng.

+ Tỉ số lợng giác của góc nhọn, cách tìm tỉ
số lợng giác củ góc nhọn cho trớc và ngợc lại
tìm một góc nhọn khi biết tỉ số lợng giác của
nó bằng máy tính bỏ túi hoặc bảng lợng giác.
ứng dụng thực tế của các tỉ số lợng giác cđa
gãc nhän.

- Hơm nay chúng ta học bài đầu tiên là "Một
số hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam
giác vng"

- HS nghe GV tr×nh bày và xem mục lục
tr.129, 130 SGK.

HĐ2: Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó
 trên cạnh huyền

- GV vẽ hình 1 tr.64 lên bảng và giới thiệu
các kí hiệu trên hình.

- Yờu cu HS đọc định lí tr.65SGK.

- Hỏi: Để chứng minh đẳng thức AC2 = 
BC.HC ta cần chứng minh nh thế nào ?
- Hãy chứng minh tam giác ABC đồng dạng
với tam giác HAC.

- GV: Chøng minh t¬ng tù nh trên có

ABC HBA ..

GV đa bài 2 tr.68 SGKlên bảng phụ,
Tính x và y trong hình sau:

HS vẽ hình vào vë

- Một HS đọc to định lí 1 SGK.
HS: AC2 = BC.HC

AC HC
BC AC

ABC HAC

HS: Tam giác vuông ABC và tam giác
vuông HAC cã: = = 900. chung

 ABC∽ HAC (g-g)

 `

AC BC
HC AC
 AC2 = BC.HC
hay b2 = a.b'

B C

c b

b'
c

' 1

y
x

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

GV: Liên hệ giữa ba cạnh của tam giác
vng ta có định lí Pitago. Hãy phát biểu nội
dung định lí.

- Hãy dựa vào định lí 1 để chứng minh

định lí Pitago.

-Vậy từ định lí 1 ta cũng suy ra đợc định lí
Pitago.

- HS tr¶ lêi miƯng.

Tam giác ABC vng, có AHBC.
AB2 = BC.HB (định lí 1)

x2 = 5.1  x= 5

AC2 = BC.HC (định lí 1)
y2 = 5.4  y = 5.4=2 5
- HS: nh lớ Ptago.

Trong tam giác vuông, bình phơng cạnh
huyền bằng tổng bình phơng hai cạnh góc
vuông.

a2 = b2+c2

H3: Một số hệ thức liên quan tới đờng cao
Định lí 2.

- Yêu cầu HS đọc định lí 2 tr.65 SGK.

- Hỏi: Với các quy ớc ở hình 1, ta cần 
chứng minh hệ thức nào ?

- Hãy phân tích đi lờn tỡm hng chng
minh.

- GV yêu cầu HS lµm ?1

- u cầu HS áp dụng định lí 2 vo gii vớ d
2 tr.66 SGK.

- Đa hình 2 lên bảng phụ.

Hỏi: Đề bài yêu cầu ta tính gì?

- Trong tam giác vng ADC ta đã biết 
những gì?

CÇn tÝnh đoạn nào? cách tính?
-Một HS lên bảng trình bày.

- GVnhấn mạnh lại cách giải.

- Mt HS c to nh lớ 2SGK.
HS: ta cần chứng minh

h2 = b'.c'
hay AH2 = HB.HC

AH CH
BH AH

AHB CHA

HS: Xét tam giác vuông AHB và CHA cã:
= 2 900 , = (cïng phơ víi gãc B)

 AHB∽ HCHA (g-g)



AH BH
CH AH
 AH2 = BH. CH

- HS đọc vớ d 2 tr.66 SGK

- HS quan sát hình và làm bài tập
- Đề bài yêu cầu tính đoạn AC.

- Trong tam giác vuông ADC ta đã biếtAB =
ED =1,5m; bất đẳng thức = AE =2,25m
cần tính đoạn BC

Theo định lí 2 ta có:
BD2 = AB.BC (h2 = b'.c')
2,252 = 1,5.BC

 BC=

(2, 25)

1,5 = 3,375 (m)

VËy chiÒu cao của cây là:
AC = AB + BC ....= 4,875 (m)
- HS nhận xét chữa bài.
HĐ3: Củng cố luyện tập

H
B

1 4

D
E
A

B
C

2,25m
2,25m

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

- Phát biểu định lí 1, định lí 2 định lí Pitago

Cho tam giác vng DEF có DI EF
hãy viết các hệ thức định lí ứng với hình
trên.

Bµi tËp 1 tr.68 SGK.

- GV u cầu HS làm bài tập trên phiếu học
tập đã in sẵn hình vẽ và để bài.

- HS lần lợt phỏt biu li cỏc nh lớ

- HS nêu các hệ thức ứng với tam giác vuông
DEF

- Định lí 1: DE2 = EF.EI
DF2 = EF.IF

Định lí 2.
DI2 = EI.IF.
Định lÝ Pitago.
EF2 = DE2+DF2.

HS lµm bµi tËp tr.68 SGK.

hđ4: hớng dẫn về nhà 
- Về nhà học thuộc định lí 1, định lí 2, định lí Pitago.

- §äc có thể em cha biết tr.68 SGK là các phát biểu khác của hệ thức 1, hệ thức 2.
- Bài tËp vÌ nhµ sè 4, 6 tr.69 SGK bµi sè 1, 2 tr.89 SBT

- Ơn lại cách tính diện tích tam giác vng.
- Đọc trớc định lí 3 và 4.

IV.Nh÷ng bổ sung, rút kinh nghiệm

Ngày soạn:
Ngày giảng:

Tiết 2: Một sè hƯ thøc vỊ c¹nh

và đờng cao trong tam giác vuông (tiết 2)
I. Mục tiêu

1. Về kiến thức: Hiểu cách chứng minh các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác
vuông.

2. Về kĩ năng: Vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập và giải quyết một số bài tốn thực
tế.

3. Về thái độ:Tích cực học tập dới sự hớng dẫn của GV
II. Chuẩn bị.

+ GV: Bảng tổng hợp một số hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông. Bảng phụ
ghi sẵn một số bài tập, định lí 3, định lí 4. Thớc thẳng, compa, Êke, phấn màu.

+ HS: Ơn tập cách tính diện tích tam giác vng và các hệ thức về tam giác vuông đã học.

Thc k, ấke,

III. Tiến trình bài dạy

Hot ng ca GV Hoạt động của HS

HĐ1: kiểm tra
HS1: Phát biểu định lí 1 và 2 hệ thức về

cạnh và đờng cao trong tam giác vuông.
- Vẽ tam giác vuông, điền kí hiệu và viết hệ
thức 1 và 2 (dới dạng chữ nhỏ a, b, c).

HS1: Phát biểu định lí 1 và 2 tr.65 SGK
F

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

HS2: Chữa bài tập 4 tr.69 SGK.
(đề bài đa lên bảng phụ)

- GV nhËn xÐt cho ®iĨm.

b2 = ab' ; c2 = ac' ; h2 = b'c'
HS2: chữa bài tập

.. x = 4;

….. y = 20 2 5

- HS nhận xét bài làm của bạn.
HĐ2:định lí 3

GV vẽ hình 1 tr.64 SGK lên bảng và nêu
định lí 3 SGK.

- GV nêu hệ thức của định lí 3
- Hãy chứng minh định lí.

- Cịn cách chứng minh nào khác khơng?
- Phân tích đi lên để tìm ra cặp tam giác cần
chứng minh đồng dạng.

- Hãy chứng minh tam giác ABC đồng dạng
với tam giác HBA.

Gv cho HS làm bài tập 3 tr.69 SGK
Tính x và y.

(Đề bài đa lên bảng phụ)

HS: BC = AH hay AC.AB = BC.AH
- Theo công thức tính diện tích tam giác :
SABC=

. .

2 2

AC AB BC AH



 AC.AB = BC.AH.
hay b.c = a.h

- Có thể chứng minh dựa vào tam giác đồng
dạng

AC.AB = BC.AH


AC HA
BC BA



ABC∽ HBA

- HS chứng minh miệng

Xét tam giác vuông ABC và HBA có:
= = 900, chung.

 ABC∽ HBA (g-g)



AC BC

HABA  AC.BA = BC.HA

- HS trình bày miệng.

y = ...= 74
x.y = 57 (nh lí 3)
x=…..=

35
74

HĐ3: định lí 4 
B

H
A

C
b
h

H
A

C
7

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

- GV đặt vấn đề: Nhờ định lí Pitago, từ hệ
thức 3 ta có thể suy ra một hệ thức giữa dờng
cao ứng với cạnh huyền và hai cạnh góc
vng.

2 2 2

1 1 1

h b c (4)

Hệ thức đó đợc phát biểu thành định lí sau:
Định lí 4. (SGK)

GV hớng dẫn HS chứng minh định lí

- Khi chøng minh, xt ph¸t tõ hƯ thøc bc =
ah đi ngợc lên, ta sẽ có hệ thức 4

- ỏp dụng hệ thức 4 để giải
Ví dụ 3 tr.67 SGK

(§a ví dụ 3 và hình 3 lên bảng phụ)

Cn c vào giả thiết ta tính độ dài đờng cao h
nh thế nào?

- Một HS đọc to định lí 4

2 2 2

1 1 1

h b c


2 2

2 2 2

c b
h b c






2
2

2 2

1
.

a
b c
h 



b2.c2 = a2.h2  bc = ah
- HS lµm bµi díi sù híng dÉn của GV
h = ...=4,8 (cm)

hđ4: củng cố - luyện tập
Bài tËp 5 tr.69 SGK.

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài tập
+ Tính h.

+ TÝnh x, y.

- HS hoạt động theo nhóm
h= ....=2,4

x= ….1,8.
y= …..3,2
hđ5: hớng dẫn về nhà 
- Nắm vững các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông.

- Bài tập về nhà số 7, 9 tr.69, 70 SGK, bài 3, 4, 5, 6, 7 tr.90 SBT.
- Tit sau luyn tp.

Ngày soạn: 28/9/2011
Ngày giảng: 8/9/2011

TiÕt 3

Lun tËp
I. Mơc tiªu

1. Về kiến thức: Củng cố các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông.
2. Về kĩ năng: vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập

3. Về thái độ: hợp tác, đồn kết trong nhóm.
II. Chuẩn bị

+ GV: Bảng phụ, ghi sẵn đề bài, hình vẽ và hớng dẫn về nhà bài 12 tr 91 SBT. Thớc thẳng,
êke, com pa, phấn màu.

+ HS: Ôn tập hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vng, thớc kẻ, êke, compa, bảng
phụ nhóm.

III. tiÕn tr×nh bài dạy

Hot ng ca GV Hot ng ca HS

HĐ1: kiểm tra
HS1:Chữa bài tập 3 a tr.90 SBT.

Phỏt biu cỏc nh lý vận dụng chứng minh
trong bài làm. (đề bài a lờn bng ph)

Hai HS lên bảng chữa bài tập.
HS1 chữa bàỉ tập 3a SBT.
y=

+92 (ĐL pitago)

x=63

y =
63

130

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

HS2: Chữa bài tập số 4a tr90 SBT.

Phát biểu các định lý vận dụng trong chứng
minh.

(đề bài đa lên bảng phụ)

GV nhËn xÐt cho điểm

lý 3.

HS2: Chữa bài 4a SBT.

y 5,41 hoặc y=

√

32

+x2

Sau đó HS2 phát biểu định lý 1 và 2 về cạnh
và đờng cao trong tam giác vuông

HS lớp nhận xét bài làm của bạn , chữa bài
HĐ2:luyện tập

Bài 1: Bài tập trắc nghiệm.

Hóy khoanh trũn chữ cái đứng trớc kết quả
đúng.

Cho h×nh vÏ.

a) Độ dài đờng cao AH bằng.

A. 6,5 B. 6 C. 5

b) Độ dài của cạnh AC bằng:

A. 13 B. 13 C. 3 √13
Bµi sè 7 tr 69 SGK.

(đề bài đa lên bảng phụ)

GV vẽ hình và hớng dẫn

HS vẽ từng hình để hiểu rõ bài tốn.

GV hái: Tam gi¸c ABC là tam giác gì? tại
sao ?

Căn cứ vào đâu có x2 = a.b
Gv hớng dẫn HS vẽ hình 9 SGK

GV: Tơng tự nh hình trên tam giác DEF là
tam giác vng vì có trung tuyến DO ứng
với cạnh EF bằng nửa cạnh ú.

Vậy tại sao có x2 = a.b
Bài 8 b, c tr 70 AGK.

GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm
Nửa lớp làm bài 8b.

Nưa líp lµm bµi 8d.

GV kiểm tra hoạt động của các nhóm.

Sau thời gian hoạt động nhóm khoảng 5
phút, GV yêu cầu đại diện hai nhóm lờn
trỡnh by bi.

GV kiểm tra thêm bài làm của vµi nhãm

HS tính để xác định kết quả trả lời đúng.
Hai HS lên khoanh tròn vào kết quả trả li
ỳng

a) B. 6
b) C. 3 13

Bài 7:

Hình 8 SGK.

HS Tam giác ABC là tam giác vng vì có
trung tuyến AO ứng với cạnh BC bằng nửa
cạnh đó.

Trong tam giác vuông ABC có AH vuông
góc BC nên

AH2 = BH.HC (hÖ thøc 2 ) hay x2 = a.b
Bài 8.b

HS hot ng theo nhúm

Tam giác vuông ABC có AH là trung tuyến
thuộc cạnh huyền.. x = 2

Tam giác vuông AHB có . y= 2 2
Bài 8c.

Tam giác vuông DEF có DK vuông góc EF

nên

DK2 = EK.KF hay 122 = 16.x 
7

4 9

B C

A B

H

C

2

y

x

y

x

D
E

K

F
12

y

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

kh¸c. => x= 122/16 = 9

…. y= 15.

đại diện hai nhóm lên lợt lên trình bày.
HS lớp nhận xột gúp ý.

HĐ3:hớng dẫn học ở nhà 
-Thờng xuyên ôn lại các hệ thức lợng trong tam giác vuông.
-Bài tËp vỊ nhµ sè 8, 9, 10, 11, 12 tr.90, 91 SBT.

IV.Những bổ sung, rút kinh nghiệm

Ngày soạn: 28/9/2011

Ngày giảng: 9/9/2011 Lun tËpTiÕt 4

I. Mơc tiªu

1. Về kiến thức: Củng cố các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông.
2. Về kĩ năng: vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập

3. Về thái độ:Tích cực học tập dới sự hớng dẫn của GV
B. Chuẩn bị

+ GV: Bảng phụ, ghi sẵn đề bài, hình vẽ . Thớc thẳng, êke, com pa, phấn màu.

+ HS: Ôn tập hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông, thớc kẻ, êke, compa, bảng
ph nhúm.

III. tiến trình bài dạy

Hot ng ca GV Hot ng ca HS

HĐ1:kiểm tra 
Yêu cầu HS : Viết các hệ thức về cạnh và

đ-ờng cao trong tam giác vuông. HS lên bảng viết.HS dới lớp kiểm tra, nhận xét.
HĐ2:luyện tập.

Bài 9tr.70 SGK.

bi a lờn bng phụ.
GV hớng dẫn HS vẽ hình.
Chứng minh rằng :

a) Tam giác DIL là tam giác cân.

GV: Để chứng minh tam giác DIL là tam
giác cân ta cần chứng minh điều gì ?
Tại sao DI = DL ?

b) Chứng minh tỉng.
1

DI2+
1

DK2 khơng đổi khi I thay đổi trên
cạnh AB.

HS vẽ hình bài 9 SGK.

Ta cần chứng minh DI = DL

- Xét tam giác vuông DAI và DCL cã: =
= 900 , DA = DC (cạnh hình vuông)

1 = (cïng phơ víi )

⇒ Δ DAI = Δ DCL (g.c.g)

⇒ DI = DL ⇒ Δ DIL c©n.
HS: 1

DI2+
1
DK2 =

1
DL2+

1
DK2

Trong tam giác vng DKL có DC là đờng
cao ứng với cạnh huyền KL, vậy

1
DL2+

1
DK2=

DC2 (không đổi)

⇒ 1

DI2+
1
DK2=

DC2 (không đổi khi I thay

i trờn cnh AB.)
Bi 15.

HS nêu cách chứng minh.

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Bài toán có nội dung thực tế.
Bài 15 tr.91 SBT.

Đề bài và hình vẽ đa lên bảng phụ.

Tỡm dài AB của băng truyền.

10m

AE = AD -ED = 8-4=4m

AB =

BE2+AE2 10,77 (m)

HĐ3:hớng dẫn học ở nhà 
- Thờng xuyên ôn lại các hệ thức lợng trong tam giác vuông.
- Bµi tËp vỊ nhµ sè 10, 11, 12 tr.90, 91 SBT

IV.Những bổ sung, rút kinh nghiệm

Ngày soạn:

Ngày giảng: tỉ số lợng giác của góc nhọnTiết 5
I. Mục tiªu

1. Về kiến thức: Hiểu các định nghĩa : sin, cos, tan, cot.
- Biết mối liên hệ giữa tỉ số lợng giác của các góc phụ nhau.
2. Về kĩ năng: Vận dụng đợc các tỉ số lợng giác để giải bài tập.

- Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tính tỉ số lợng giác của một góc nhọn cho trớc hoặc tìm số
đo của góc nhọn khi biết một tỉ số lợng giác của góc đó.

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

II. ChuÈn bÞ

+ GV: bảng phụ ghi sẵn công thức, định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn. Thớc
thẳng, compa, phấn màu, thớc đo độ.

+ HS: Ôn lại cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng. Thớc
thẳng, compa, phấn màu, thớc đo .

III. tiến trình bài dạy

Hot ng ca GV Hot ng ca HS

HĐ1: kiểm tra
GV nêu câu hỏi kiểm tra.

Cho tam giác vuông ABC ( = 900) và 
A’B’C’ ( ’= 900) có . Chứng minh hai tam 
giỏc ng dng .

Viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của chúng
GV nhận xét, cho điểm.

Một HS lên kiểm tra.
Hình vẽ.

HS lớp nhận xét bài làm của bạn.
HĐ2: khái niệm tỉ số lợng giác của một góc nhọn 
GV chỉ vào tam giác ABC có = 900 . xÐt

góc nhọn B. Giới thiệu: cnh k, cnh i,
cnh huyn..

(GV ghi chú vào hình)

Hi: Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau
khi nào ?

GV: Yêu cầu HS làm ?1
(đề bài đa lên bảng phụ)

XÐt Δ ABC cã = 900 = α chøng 
minh r»ng

a) =450 thì AC/AB = 1 và ngợc lại.

b) = 600 thì AC/AB = 
3

GV cht lại: độ lớn của góc nhọn α trong
tam giác vuông phụ thuộc vào tỉ số giữa cạnh
đối và cạnh kề của góc nhọn đó và ngợc lại.

Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi
và chỉ khi có một cặp góc nhọn bằng nhau

……

HS tr¶ lêi miƯng ?1

a) α =450 ⇒ ABC lµ tam giác vuông cân.

AB = AC vậy AB/AC = 1.

* ngợc lại nếu AB/AC = 1 ABC
vuông cân = 450

b) = α = 600  = 300 ⇒ AB = BC/2 
(§L trong tam giác vuông có góc 300)

BC=2AB..
HS nghe GV trỡnh bày.
HĐ3: định nghĩa

GV nói: Cho góc nhọn α . vẽ một tam giác
vng có một góc nhọn α , sau đó GV vẽ
và yêu cầu HS cùng vẽ

- Hãy xác định cạnh đối, cạnh kề, cạnh

huyền của góc nhọn α trong tam giỏc
vuụng ú.

- GV ghi chú lên hình vẽ.

- Sau đó GV giới thiệu các tỉ số lợng giác
ca gúc nh SGK.

- Yêu cầu HS tÝnh sin α , cosin α , tang

α , cotg ứng với hình trên.

- Yờu cu HS nhắc lại vài lần định nghĩa các

- HS thực hiện yêu cầu của GV.
- Sau đó phát biểu:

sin α = c¹nh dèi
c¹nh hun

(

AC
BC

)

cos α = c¹ nh kỊ

c¹ nh hun

(

AB
BC

)

A B

C’

A’ B’



¹n

Ịn

¹n

ố

ạn

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

tỉ số lợng giác của gãc α .

? Căn cứ vào các định nghĩa trên hãy giải
thích tại sao tỉ số lợng giác của góc nhọn
ln dơng?

T¹i sao sin α <1, cos <1 ?
- Yêu cầu HS làm ?2

tan = C¹ nh dèi

c¹ nh kỊ

(

AC
AB

)

cot α c¹ nh kỊ

c¹ nh dèi

(

AB
AC

)

Vài HS nhắc lại các định nghĩa trên
- HS gii thớch.

- HS trả lời miệng ?2
HĐ4: củng cố

Cho hình vẽ.

- Viết các tỉ số lợng giác của góc N.
- Nêu tỉ số lợng giác của góc α .

HS tr¶ lêi:

sin N = …. ; cos N = …..
tan N = …. ; cot N =…..
sin α =… ; cos α = ….
tan α = … ; cot =.
HĐ5:hớng dẫn học ở nhà

-Ghi nh các công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn
-Biết cách tính và ghi nhớ các tỉ số lợng giác của góc 450, 600

-Bµi tËp vỊ nhµ sè 10, 11 tr.76 SGK. Sè 21, 22, 23, 24 tr.92 SBT.

---Ngày soạn: 10/9/2011

Ngày giảng: 16/9/2011

Tiết 6

tỉ số lợng giác của góc nhọn (t2)
I. Mục tiêu

1. V kin thc: Hiểu các định nghĩa : sin, cos, tan, cot.
- Biết mối liên hệ giữa tỉ số lợng giác của các góc phụ nhau.
2. Về kĩ năng: Vận dụng đợc các tỉ số lợng giác để giải bài tập.

3. Về thái độ:Tích cực học tập dới sự hớng dẫn của GV.
II. Chuẩn bị

+ GV: bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, hình giải thích của ví dụ 3, ví dụ 4, bảng tỉ số lợng
giác của các góc đặc biệt. Thớc thẳng, compa, êke, thớc đo độ, phấn màu.

+ HS: Ơn tập cơng thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn. Thớc thẳng,
compa, êke, thc o .

III. tiến trình bài dạy

Hot ng ca GV Hot ng ca HS

HĐ1:kiểm tra
Cho tam giác vuông

Hóy xỏc định vị trí các cạnh kề, cạnh đối,
cạnh huyền đối với góc α .

Viết cơng thức, định nghĩa các tỉ số của
góc nhọn α .

GV nhËn xét, cho điểm.

HS lên điền phần ghi chú về cạnh vào tam
giác vuông.

Sau ú vit cỏc t s lng giác…..
sin α = cạnh dối

c¹nh hun
cos α = c¹ nh kỊ

c¹ nh hun
tan α = C¹ nh dèi

c¹ nh kỊ
cot α c¹ nh kỊ

c¹ nh dèi

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

HĐ2:định nghĩa 
GV yêu cầu HS mở SGK tr.73 và đặt vấn

đề vào ví dụ 3.

VÝ dơ 3: Dùng gãc nhän α biÕt: tan α

=2/3.

GV ®a hình 17 tr.73 SGK lên bảng phụ
nói:

Gi s ó dựng đợc góc α sao cho tan

α =2/3. VËy ta phải tiến hành cách dựng
nh thế nào ?

Tại sao với cách dựng trên tan =2/3 ?
Ví dụ 4: Dùng gãc nhän β biÕt sin β

= 0,5.

GV yêu cầu HS làm ?3

Nờu cỏch dng gúc nhn β theo hình
18 và chứng minh cách dựng đó là đúng.

Gv yêu cầu HS đọc chú ý tr 74 SGK.

HS nêu cách dựng:

- Dng gúc vuụng xOy, xỏc định đoạn
thẳng làm đơn vị .

- Trªn tia Ox lÊy OA = 2
- Trªn tia Oy lÊy OB = 3.

- Góc AOB là góc cần dựng.
* Chøng minh:

tan α = =

OA 2

OB 3

HS nêu cách dựng góc .

- Dng gúc vng xOy, xác định đoạn
thẳng làm đơn vị.

- Trªn tia Oy lÊy OM =1.

- VÏ cung trßn (M;2) cung này cắt Ox
tại N

- Nối NM. Góc ONM là góc cần
dựng.

* Chứng minh:
sin =

OM 1

MN 2

Một HS đọc to chú ý SGK.
HĐ3:tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau 
GV yờu cu HS lm ?4

Đề bài và hình vẽ đa lên bảng phụ.

Cho biết các tỉ số lợng giác nµo b»ng
nhau?

Gv chỉ cho HS biết kết quả bài 11 SGK để
minh hoạ cho nhận xét trên.

-VËy khi hai góc phụ nhau, các tỉ số
l-ợng giác của chúng có mối liên hệ
gì ?

-GV nhn mnh li định lý SGK.
-GV: Góc 450 phụ với góc nào?
-Vậy ta có sin450 = cos450 = √2

2
-Tg450 = cotg450 = 1.

? Góc 300 phụ với góc nào ?

Từ kết quả ví dụ 2, biết tỉ số lợng giác của
góc 600 hÃy suy ra tỉ số lợng giác của góc

- HS tr¶ lêi miƯng

- ………

HS: sin α = cos β

cos α = sin β

tan α = cot β

cot α = tan β

HS nêu nội dung định lý tr.74 SGK

Gãc 300 phơ víi gãc 600
sin300 = cos600 =

………

Một HS đọc to lại bảng tỉ số lợng giác của
các góc đặc biệt.

N
y

O x



1
M



</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

300 .

- Gv giới thiệu bảng tỉ số lợng giác của
góc đặc biệt trong SGK.

- Yêu cầu HS đọc lại bảng tỉ số lợng giác
và cần ghi nhớ để sử dụng.

HĐ4:củng cố-luyện tập

- Phát biểu định lý về tỉ số lợng giác của

hai gãc phơ nhau.

- HS làm ví dụ 7 hình 20 SGK. HS phát biểu định lý và giải bài tập của ví dụ 7
HĐ3:hớng dẫn học ở nhà

-Nắm vững công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn, hệ thức liên
hệ giữa các tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau, ghi nhớ tỉ số lợng giác của các
góc đặc biệt.

-Bµi tËp vỊ nhà số 12, 13, 14 tr.76, 77 SGK.
-Đọc phần có thĨ em cha biÕt.

---Thùc hiƯn PPCT míi tõ ngµy 17/9/2011

Ngµy soạn: 17/9/2011

Ngày giảng: 21 /9/2011 Tiết 9: Luyện tập
I. Mơc tiªu

1. Về kiến thức: sử dụng định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn để chứng minh
một số công thức lợng giác đơn giản.

2. Về kĩ năng: Dựng góc khi biết một trong các tỉ số lợng giác của chúng. Vận dụng kiến
thức đã học để giải các bài tập có liên quan.

3. Về thái độ:Tích cực t duy, kiên trì trong học tập, chính xác trong vẽ hình.

II. Chuẩn bị

+ GV: Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập. Thớc thẳng, compa, êke, thớc đo độ, phấn màu, máy tính
bỏ túi.

+ HS: Ơn tập cơng thức định nghĩa tỉ số lợng giác của một góc nhọn, các hệ thức lợng trong
tam giác vuông đã học, tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau.

Thớc kẻ, compa. êke, thớc đo độ, máy tính bỏ túi.
III. Tiến trình bài dạy.

ổn định tổ chức: 9A

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
HĐ1: kiểm tra

HS1: Phát biểu định nghĩa về tỉ s lng
giỏc ca hai gúc ph nhau.

Chữa bài tập 12 tr. 76 SGK.

HS 2: Chữa bài tập 13 (c, d) tr.77 SGK.
Dùng gãc nhän α biÕt.

c) tan α = .
d) cot α =

GV nhËn xÐt, cho ®iĨm.

HS1: Phát biểu định lí
Chữa bài tập 12 SGK.
sin600 = cos300

cos750 = sin150

sin52030 = cos 370 30

HS2: dựng hình và trình bày miƯng chøng
minh

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Bµi tËp 13 (a, b) tr.77 SGK.
Dùng gãc nhän α biÕt
a) sin =

Gv yêu cầu một HS nêu cách dựng và lên
bảng dựng hình.

HS cả lớp dựng hình vào vở.
Chứng minh sin = .
b) cos α = 0,6 =
chøng minh cos α = 0,6

Bµi 14 tr.77 SGK.

Gv yêu cầu HS hoạt động theo nhóm
Nửa lớp chứng minh công thức

tan α =

sin cos

; cot

cos sin

 



  

Nưa líp chøng minh c«ng thøc.
tan α .cot α = 1

sin2 α + cos2 α = 1

GV kiểm tra hoạt động của các nhóm
Sau khoảng 5 phút, GV yêu cầu đại diện
hai nhóm lên trỡnh by.

GV kiểm tra thêm bài làm của vài nhóm

Bi 15 tr. 77 SGK.
đề bài đa lên bảng phụ.

GV: Gãc B vµ gãc C lµ hai gãc phơ nhau.
BiÕt cosB = 0,8 ta suy ra tỉ số lợng giác

cđa gãc C ?

Dựa vào cơng thức nào tính đợc cosC ?
Tính tgC, cotgC ?

Bµi 16 tr.77 SGK.

đề bài và hỡnh v a lờn bng ph.

HS nêu cách dựng.

-V gúc vng xOy, lấy một đoạn thẳng
làm đơn vị .

-Trªn tia Oy lây điểm M sao cho OM = 2.
-Vẽ cung tròn (M;3) cắt Ox tại N . Gọi
= α . HS c¶ lớp dựng hình vào vở.

Bài làm của các nhóm

AC
tan

; sinα
cosα =

AC
BC
AB
BC

=AC
AB

⇒ tan cossin



cos BC AB

cot
AC

sin AC



   

AC AB

tan .cot . 1

AB AC

   

2 2

2 2 AC AB

sin cos

BC BC

2
2

BC
1
BC

Đại diện hai nhóm trình bày bài làm, HS
lớp nhận xÐt, gãp ý.

Bµi 15.

HS: Gãc B vµ gãc C lµ hai gãc phô nhau.
VËy sinC= cosB = 0,8

Ta cã sin2C + cos2 C = 1

⇒ cos2 C = 1- sin2C = …….

⇒ cosC = 0,6.

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

GV: x là cạnh đối diện của góc 600, cạnh 
huyền có độ dài là 8 vậy ta xét tỉ số lợng
giác nào của góc 600

Ta xÐt sin 600

……..

⇒ x= 8√3
2 =43

HĐ3:hớng dẫn học ở nhà

-ễn li cụng thc nh nghĩa các tỉ số lợng giác của góc nhọn, quan hệ giữa các tỉ
số lợng giác của hai góc phụ nhau

Bµi tËp vỊ nhµ sè 28, 29 ,30 31, 36 tr.93, 94 SBT.

---Ngày soạn: 17/9/2011

Ngày giảng:23/9/2011

Tiết 10: Một số hệ thức về cạnh

và góc trong tam giác vuông
I. Mục tiêu

1. Về kiến thức: Hiểu cách chứng minh các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác 
vu«ng.

2. Về kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng các hệ thức trên để giải các bài tập và giải quyết một số
bài tốn thực tế.

3. Về thái độ:Tích cực vận dụng toán học vào thực tế.
II. Chuẩn bị

+ GV: bảng phụ, máy tính, thớc kẻ, êke, thớc đo độ.
+ HS: máy tính, thớc kẻ, êke, thớc đo độ.

III. tiến trình bài dạy
ổn định tổ chức: 9A

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

H§1: kiĨm tra
Cho Δ ABC cã = 900, AB = c, AC = b,

BC = a

HÃy viết tỉ số lợng giác của góc B và C.
Gv gọi một HS lên kiểm tra và yêu cầu cả
lớp cùng làm

GV hi tip khi HS ó vit xong.

HÃy tính các cạnh góc vuông b, c qua các
cạnh và các góc còn lại.

HS thực hiện theo các yêu cầu của GV.

HS: b = a.sinB = a.cosC
c = a.cosB = a.sinC
b = c.tanB = c.cotC
c=b.cotB = b.tanC

HS lớp nhận xét kết quả của bạn
HĐ2: hệ thức (24phút)

GV cho HS viết lại các hệ thức trên.

GV: Dựa vào các hê thức trên em hÃy diễn HS:b = a.sinB = a.cosC

c b

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

đạt bằng lời các hệ thức đó.

Gv chỉ vào hình vẽ nhấn mạnh lại các hệ
thức, phân biệt cho HS, góc đối, góc kề là
đối với cạnh đang tính.

GV giới thiệu định lí và yêu cầu HS đọc
lại ni dung nh lớ tr.86SGK

Bài tập : Đúng hay sai.
Cho h×nh vÏ;

1) n=m.sinN
2) n=p.cotN
3) n=m.cosP
4) n=p.sinN

(Nếu sai hãy sửa lại cho đúng)
Ví dụ 1: tr.86SGK

GV yêu cầu HS đọc đề bài trong SGK và
đa hình vẽ lên bảng phụ.

- Nêu cách tính AB.

Có AB = 10km/h. Tính BH
GV gọi một HS lên bảng tính.

Vớ d 2: GV yờu cu HS đọc đề bài ở
trong khung đầu bài học 4

Gọi một HS lên bảng diễn đạt bài toán
bằng hình vẽ, kí hiệu, diễn đạt các số đã
biết.

c = a.cosB = a.sinC
b = c.tanB = c.cotC
c=b.cotB = b.tanC

HS: trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc
vuông bằng:

+ cnh huyền nhân với sin góc đối hay
nhân với cosin góc kề

+ cạnh góc vng kia nhân với tang góc
đối hoặc nhân với cotg góc kề.

HS đứng tại chỗ nhắc lại nội dung định lí.

HS trả lời miệng
1) đúng

2) Sai; n=p.tanN hoặc n=p.cotP
3) đúng

4) Sai; n=m.sinN

Một HS đọc to ví dụ 1:

HS thùc hiƯn tÝnh nh trong SGK.

VÝ dụ 2: thực hiện nh trên.
HĐ3: củng cố (12phút)

GV phát đề bài yêu cầu HS hoạt động
nhóm.

Bài tập: Cho tam giác ABC vng tại A có
AB = 21cm, =400. Hãy tính các độ dài

a) AC.
b) BC.

c) Phân giác BD của .

GV yờu cầu HS lấy 2 chữ số thập phân.
GV kiểm tra nhắc nhở HS các nhóm hoạt
động.

GV nhận xét đánh giá.

Yêu cầu HS nhắc lại định lí về cạnh và
góc trong tam giác vng.

KÕt qu¶:

a) AC = …………. = 25,03 cm
b) BC = ……….32,67 cm

c) BD = ………23,17cm

A D C

40
0
B

21cm
1

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

HĐ3:hớng dẫn học ở nhà (phút)
-Bài tËp vỊ nhµ sè 26 tr.88 SGK.

-Bµi 52, 54 tr.97 SBT.

---Ngày soạn: 22/9/2011

Ngày giảng: 28/9/2011

Tiết 11: Một số hệ thức về cạnh

và góc trong tam giác vuông
I. Mục tiêu

1. Về kiến thức: Hiểu cách chứng minh các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác 
vu«ng.

2. Về kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng các hệ thức trên để giải các bài tập và giải quyết một số
bài tốn thực tế.

3. Về thái độ:Tích cực vận dụng toán học vào thực tế.
II. Chuẩn bị

+ Đối với GV: thớc kẻ, bảng phụ.

+ Đối với HS: ôn lại các hệ thức trong tam giác vuông, cách dùng máy tính, thớc kẻ, êke,
m¸y tÝnh.

III. tiến trình bài dạy
ổn định tổ chức: 9A

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

H§1:kiĨm tra

HS1: Phát biểu định lí và viết các hệ thức
về cạnh và góc trong tam giác vuông.
HS2: Chữa bài tập 26 tr.88 SGK.
GV nhận xét, cho điểm HS.

Hai HS lªn kiĨm tra

…..
HS2:

AB = 58cm
BC = 104cm.

HĐ2:áp dụng giải tam giác vuông

GV gii thiờu: Trong một tam giác vuông
nếu cho biết trớc hai cạnh hoặc một cạnh
và một góc thi ta sẽ tìm đợc tất cả các
cạnh cịn lại và các góc cịn lại của nó. Bài
tốn đặt ra nh thế gi l bi toỏn gii tam

giác vuông

- Vy gii một tam giác vuông cần biết
mấy yếu tố ? trong đó số cạnh nh thế
nào ?

- GV nên lu ý về cách lấy kết quả:
+ số đó góc làm trong đến độ.

+ số đo độ dài làm trong đến chữ số thập
phân thứ ba.

VÝ dô 3 tr. 87 SGK.

đề bài và hình vẽ đa lên bảng phụ

HS: để giải một tam giác vng cần biết ít
nhất 2 yếu tố, trong đó phải có ít nhất một
cạnh.

Một HS đọc to ví dụ 3 trong SGK.

HS vÏ h×nh vµo vë.

A
B

C 340 86cm

B
5

A
C

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

để giải tam giác vng ABC , cần tính
cạnh, góc nào ?

H·y nªu c¸ch tÝnh.

GV gợi ý: có thể tính đợc tỉ số lng giỏc
ca gúc no?

GV yêu cầu HS làm ?2 SGK.
VÝ dơ 4 tr.87 SGK.

đề bài và hình vẽ đa lên bảng phụ.

để giải tam giác vuông PQO, ta cn tớnh
cnh no, gúc no ?

HÃy nêu cách tính.

GV yêu cầu HS làm ?3 SGK.
Ví dụ 5 tr.87 SGK

bài và hình vẽ đa lên bảng phụ.
GV yêu cầu HS tự giải, gọi một HS lên
bảng tính.

GV yêu cầu HS đọc nhận xét tr.88 SGK.

HS: CÇn tÝnh c¹nh BC, , .

…. = 320; ^B = 580
BC = 9,433 cm.

HS tr¶ lời miệng.

HS: Cần tính , cạnh OP, OQ.

……

= 540, OP = 5,663, OQ = 4,114.

Một HS lên bảng tính.

HĐ3:củng cố 
GV yêu cầu HS làm bài tập 27 tr.88 SGK

theo cỏc nhóm, mỗi dãy làm một câu.
GV kiểm tra hoạt động của các nhóm.
GV cho các nhóm hoạt động khoảng 5
phút thì đại diện 4 nhóm trìnhb ày bài làm

HS hoạt động theo nhóm
Bảng nhóm.

- Vẽ hình, điền các yếu tố đã cho lên
hình

- TÝnh cơ thĨ.

………

đại diện các nhóm lên trình bày bài làm.
HĐ4:hớng dẫn học ở nhà

-Tiếp tục luyện kĩ năng giải tam giác vuông.
-Bài tập 27, 28 tr.88, 89 SGK.

Bµi 55, 56, 57 tr.97 SBT.

---Ngµy soạn: 22/9/2011

Ngày giảng:30/9/2011 Luyện tậpTiết 12

I. Mục tiêu

1- V kin thức: Nắm vững các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.
2- Về kĩ năng: Thực hành áp dụng các hệ thức, dùng máy tính bỏ túi, làm trịn số.
3-Về thái độ: ham học hỏi, tích cực vận dụng tốn học vào thực tế.

II. Chn bÞ

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

ổn định tổ chức: 9A

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

HĐ1: kiểm tra
HS1: Phát biểu định lí về h thc gia

cạnh và góc trong tam giác vuông.
Chữa bài 28 tr.89 SGK.

- Khi HS 1 chữa bài tập thì gọi HS2:
HS2: Thế nào là giải tam giác vuông ?
Chữa bài tập 55 tr.97 SBT.

GV nhận xét, cho điểm.

HS1: lên bảng.

- Phỏt biu nh lớ .tr 86 SGK.
Cha bài 28 tr. 89 SGK.
Vẽ hình ……

α = 600 15

HS2: Giải tam giác vuông là
Chữa bài tập 55 tr.97 SBT.

CH = AC. sinA= …. 1,710 cm.
SABC = 1/2. CH.AB = 6,84 cm2
HĐ2: luyện tập

Bài 29 tr.89 SGK.

GV gọi một HS đọc đề bài rồi vẽ hình trên
bảng.

Hái: Muèn tÝnh gãc α em lµm nh thÕ
nµo ?

GV: Em hãy thực hiện điều đó.

Bµi 30 tr.89 SGK.
GV gỵi ý.

Trong bài này ABC là tam giác thờng ta
mới biết 2 góc nhọn và độ dài BC. Muốn
tính đờng cao AN ta phải tính đợc đoạn

AB (hoặc AC) muốn làm đợc điều đó ta
phải tạo ra tam giác vng có chứa AB
(hoặc AC) là cạnh huyền.

Theo em ta lµm nh thÕ nµo ?

GV: Em hÃy kẻ BK AC và nêu cách
tính BK

GV hớng dẫn HS làm tiếp.
(HS trả lời miệng, HS ghi lại)

HS: Dùng tỉ số lợng giác cos

HS: cos α = =
cos α = 0,78125

⇒ α = 38037’
Bµi 30.

Một HS đọc to đề bài.
Một HS lên bảng vẽ hình.

Từ B kẻ đờng vng góc với AC …
HS lên bảng

kỴ BK AC , xét tam giác vuông BCK
có

= 300 ⇒ = 600

⇒ BK = BC .sinC

= 11.sin300 = 5,5 chøng minh.
* HS tr¶ lêi miÖng

Cã = -

⇒ = 600 -380 = 220
Trong tam giác vuông KBA

AN = AB.sin380 = 5,932.sin380 = 3,652

H B

5cm

8cm
200

A C

250m

320m



C
A

B 380 300

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

TÝnh sè ®o
TÝnh AB.

a) TÝnh AN.
b) TÝnh AC.

chøng minh

Trong tam giác vuông ANC
AC = ANsinC 3,652

sin 300 7,304(cm)
HĐ3:hớng dẫn học ở nhà

-Lm li cỏc bi tp ó cha,

-Làm tiếp các bài tập 31, 32 tr.89 SGK

-Bài 59, 60 SBT.

-Tiết sau luyện tập tiếp.

---Ngày soạn: 1/10/2011
Ngày giảng:6/10/2011

Tiết 13

ứng dụng thực tế các tỉ số lợng giác 
của góc nhọn

I. Mục tiêu

1. Về kiến thức: Nắm vững các tỉ số lợng giác của góc nhọn.

2. V kĩ năng: Biết cách ‘‘đo’’ chiều cao và khoảng cách trong thực tế có thể đợc.
3. Về thái độ: Có ý thức hợp tác trong nhóm, nêu cao ý thức làm việc tập thể.
II. Chuẩn bị

+ GV: Giác kế, êke đạc, thớc cuộn (1 bộ)
+ HS: máy tính bỏ túi, giấy bút.

III. tiến trình bài dạy.
ổn định tổ chức: 9A

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

HĐ1: Tìm hiểu cách xác định chiều cao
GV đa hình 34 lên bảng phụ

GV nªu nhiƯm vơ:

Xác định chiều cao của tháp mà khơng
cần lên đỉnh của tháp.

Giáo viên giới thiệu :Độ dài AD là chiều
cao của tháp mà khó đo trực tiếp đợc.
Độ dài AC là chiều cao của giác kế.

CD là khoảng cách từ chân tháp tới nơi đặt
giác kế.

Hỏi: theo em qua hình vẽ trên, những yếu
tố nào ta có thể xác định trực tiếp đợc ?
bằng cách nào?

GV để tính độ dài AC em sẽ tiến hành nh
thế nào ?

Hái:t¹i sao ta cã thĨ coi AD là chiều cao
của tháp và áp dụng hệ thức giữa cạnh và
góc của tam giác vuông ?

Bảng phơ:

TL: ta có thể xác định trực tiếp góc AOB

bằng giác kế, xác định trực tiếp đoạn OC,
CD bằng đo đạc.

HS: - Đặt giác kế thẳng đứng cách chân
tháp một khoảng bằng a (CD=a)

§o chiỊu cao của giác kế (OC = b)
Đọc trên giác kế sè ®o gãc AOB = α

Ta cã AB = OB.tg α vµ AD = AB+BD =
a.tg α +b

HS: Vì ta có tháp vng góc với mặt đất
nên tam giác AOB vng tại B.

HĐ2: tìm hiểu cách xỏc nh khong cỏch
a

D
B
b

O
C

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

GV đa hình 35 tr. 91 lên bảng phụ.
GV nêu nhiệm vụ.

Xỏc nh chiu rộng của một khúc sông
mà việc đo đạc chỉ tiến hành một bờ sông.

GV: ta coi hai bê s«ng song song víi
nhau. Chän một điểm B phía bên kia sông
làm mốc

Lấy điểm A bên này s«ng sao cho AB
vu«ng gãc với các bờ sông.

Dựng ờke c k ng thng Ax sao cho
Ax AB

-lấy C Ax

-đo đoạn AC (gi¶ sư AC = a )

- Dùng giác kế đo góc (= α )
Hỏi: làm thế nào để tính đợc chiều rộng
khúc sơng ?

HS t×m hiĨu nhiệm vụ do giáo viên nêu.

TL: vì hai bờ sông coi nh song song và AB
vuông góc với hai bờ sông nên chiều rông
khúc sông là đoạn AB.

Có ACB vuông taị A
AC = a và = α

⇒ AB = a.tg α .
HĐ3:hớng dẫn học ở nhà

- xem li cỏc bớc tiến hành hoạt động thực hành để giờ sau làm
- Chuẩn bị kĩ các dụng cụ đã phân công.

---
Ngày soạn: 5/10/2011

Ngày giảng: 12/10/2010

Tiết 14

Thực hành ngoài trời
I. Mục tiêu

1. Về kiến thức: Nắm vững tỉ số lợng giác cña gãc nhän.

2. Về kĩ năng: Thực hành ‘‘đo’’ chiều cao và khoảng cách trong thực tế có thể đợc.
3. Về thái độ: Có ý thức hợp tác trong nhóm, nêu cao ý thức làm việc tập thể.
II. Chuẩn bị

+ GV: Giác kế, êke đạc, thớc cuộn (4 bộ)
+ HS: máy tính bỏ túi, giấy bút.

III. tiến trình bài dạy
ổn định tổ chức: 9A

Hoạt động của GV Hot ng ca HS

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

GV yêu cầu các tổ trởng báo cáo việc
chuẩn bị thực hành về dụng cụ và phân
công nhiệm vụ .

GV kiểm tra cụ thể

GV giao mẫu báo cáo thực hành cho c¸c
tỉ.

1) xác định chiều cao:
Hình vẽ: ……….

2) xác định khoảng cách.
Hình vẽ ……….

đại diện tổ nhận báo cáo thc hnh.

a) kết quả đo :
CD=

=
OC =

b) tính khoảng cách
Kẻ Ax AB

Ly C Ax
o AC =
Xác định α

b) tÝnh AB

HĐ2: học sinh thực hành 
GV đa HS tới địa điểm thực hành phõn

công vị trí từng tổ

Gv kiêm tra kĩ năng thực hành của các tổ
nhắc nhở hớng dẫn thªm HS .

Yêu cầu HS làm 2 lần để kiểm tra kt qu.

Các tổ thực hành 2 bài toán.

Mỗi tổ cử 1 th kí ghi lại kết quả đo và
tình hình thực hành của tổ.

Sau khi thực hành xong các tổ trả thợc
ngắm, cho phong thiết bị.

HS thu xếp đồ dùng học tập rửa tay để vào
lớp hoàn thành báo cáo thực hành.

HĐ3: hoàn thành báo cáo, nhận xét đánh giá 
- yêu cầu các tổ tiếp tc lm

hoàn thiện báo cáo.

- GV thu báo cáo thực hành
của các tổ.

- Thụng qua bỏo cỏo v thực tế
quan sát, kiểm tra nêu nhận xét
đánh giá và cho điểm thực hành của
từng tổ.

C¸c tỉ HS làm báo cáo thực hành theo nội
dung:

Yờu cu: vic tính tốn kết quả cần đợc
các thành viên tổ thống nhất, kiểm tra lẫm
nahu

Các tổ bình điểm cho từng cá nhân và tự
đánh giá theo mẫu báo cáo.

Sau khi hoàn thành các tổ nộp báo cáo cho
GV.

HĐ4:hớng dẫn häc ë nhµ

- Ơn lại các kiến thức đã học, làm các câu hỏi ôn tập chơng tr.91, 92 SGK.
- Làm bài tập 33, 34, 35, 36, 37 tr.94 SGK.

---Ngày soạn:5/10/2011
Ngày giảng:14/10/2011

Tiết 15: ôn tập chơng i

I. Mục tiêu

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

1. Về kiến thức: Hệ thống hóa các kiến thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vng
- Hệ thống hố các cơng thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn và quan hệ
giữa các tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau

2. Về kĩ năng: Biết vận dụng các hệ thức về cạnh và đờng cao, cạnh và góc trong tam giác 
vng; tỉ số lợng giác của góc nhọn vào giải bài tập và giải quyết một số bài tốn thực tế đơn
giản.

3. Về thái độ:Tích cực học tập dới sự hớng dẫn của GV.
II. Chuẩn bị

+ GV:Bảng tóm tắt kiến thức cần nhớ (có chỗ để …. Cho HS điền vào mới hồn thiện),
bảng phụ, compa, thớc kẻ, thớc đo độ, phấn màu, máy tính bỏ túi.

+ HS: Làm các câu hỏi, bài tập ôn tập chơng, compa, thớc kẻ, thớc đo độ, máy tính.
III. tiến trình bài dạy

ổn định tổ chức: 9A

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

H§1: ôn tập lí thuyết
GV đa bảng phụ có ghi:

Tóm tắt các kiến thức cần nhớ

1) Cỏc cụng thc v cnh và đờng cao

trong tam giác vuông.

1. b2 = …..; c2 = …….
2. h2 = …..

3. ah = …….
4. 1

h2=
1
.. .. .+

. .. ..
. .. .

2) định nghĩa các tỉ số lợng giác của góc
nhọn.

sin α=c¹ nh dèi
. .. .. . .. =

AC
AB
Cos α = …..
tan α = ….
Cot α = …..

3) Một số tính chất của các tỉ số lợng giác.
Cho α và β là hai góc phụ nhau. Khi
đó.

sin α = ….. β ; tan α = …… β ;
cos α = …..; cot α = ……

Khi α tăng từ 00 đến 900 thì những tỉ
số lợng giác nào tăng ? Những tỉ số
lợng giác nào giảm

HS 1: lên bảng điền vào chỗ trống để có
kết quả đúng.

b2 = ab' ; c2 = ac' ; 
h2 = b'c'

……

2 2 2

1 1 1

h b c

HS2: lên bảng điền hoàn thiện các tỉ số
l-ợng giác.

sin = cạnh dối
cạnh huyền
cos = c¹ nh kỊ

c¹ nh hun

tan α = C¹ nh dèi

c¹ nh kỊ
cot α c¹ nh kỊ

c¹ nh dèi

HS3: lên điền hoàn thiện tính chất các tỉ
số lợng gi¸c.

sin α =cos β

cos α = sin β

tan α = cot β

cot α = tan β

H§2:lun tËp 
Bài tập trắc nghiệm

Bài 33 tr.93 SGK

bi v hỡnh vẽ đa lên bảng phụ.

Chọn kết quả đúng trong các kết quả dới
đây ?

Bài 34 tr.93 SGK.
a) Hệ thức nào đúng ?

b) Hệ thức nào không đúng ?

HS chọn kết quả đúng.
Đáp án.

a) C.
b) D.
c) C.

HS tr¶ lêi miƯng.
Bµi 34

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

Bài tập tự luận
Bài 37 tr.94 SGK.
GV gi HS c bi.

GV đa hình vẽ lên bảng phụ.

a) chng minh tam giỏc ABC vuụng ti A.
Tính các góc B, C và đờng cao AH của
tam giác đó.

b) Hỏi rằng điểm M mà diện tích tam giác
MBC bằng diện tích tam giác ABC nằm
trên đờng nào? Δ MBC và Δ ABC có
đặc điểm gì chung ?

Vậy đờng cao ứng với cạnh BC của hai
tam giác này phải nh thế nào ?

GV vẽ thêm hai đờng thẳng song song vào
hình vẽ.

Bµi 80 tr.102 SBT

H·y tÝnh sin α vµ tan α , nÕu cos α

Hái: cã hệ thức nào liên hệ giữa sin

và cos

T đó hãy tính sin α và tan α

b) B. cos = sin(900- )
Bài 37

HS nêu cách chøng minh

a) Cã AB2+AC2 = 62+ 4,52 = 56,25
BC2 = 7,52 = 56,25

⇒ AB2+AC2 = BC2

⇒ Δ ABC vng tại A.
(theo định lí đảo Pitago)
Có tanB = =

⇒ = 360 52’

⇒ = 900 - = 5308’

Cã BC .AH = AB.AC (hƯ thøc lỵng trong
tam giác vuông ).

AH=AB . AC

BC =

6 . 4,5

7,5 =3,6(cm)
HS: MBC và ABC có cạnh BC
chung và có diện tích bằng nhau.

Đờng cao ứng với cạnh BC của hai tam
giác này phải bằng nhau.

Điểm M phải cách BC một khoảng bằng
AH. Do đó M phải mằn trên hai đờng
thẳng song song với BC, cách BC một
khoảng AH = 3,6cm

Bµi 80

TL: HÖ thøc sin2 α + cos2 α = 1

⇒ sin2 α = 1- cos2 α

…….

⇒ sin α =
Vµ tan α = =

HĐ3:hớng dẫn học ở nhà

- Ôn tập theo bảng Tóm tắt kiến thức cần nhớ của chơng.
- Bµi tËp vỊ nhµ sè 38, 39, 40 tr.95 SGK.

TiÕt sau tiếp tục ôn tập chơng I.

---
Ngày soạn: 13/10/2011

Ngày giảng: 19/10/2011 ôn tập chơng iTiết 16
I. Mục tiêu

1. V kiến thức: Hệ thống hóa các kiến thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vng
- Hệ thống hố các công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn và quan hệ
giữa các tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

3. Về thái độ:Tích cực học tập dới sự hớng dẫn của GV.
II. Chuẩn bị

+ GV:Bảng tóm tắt kiến thức cần nhớ (có chỗ để …. Cho HS điền vào mới hoàn thiện),
bảng phụ, compa, thớc kẻ, thớc đo độ, phấn màu, máy tính bỏ túi.

+ HS: Làm các câu hỏi, bài tập ôn tập chơng, compa, thớc kẻ, thớc đo độ, máy tính.

III. tiến trình bài dạy

ổn định tổ chức: 9A

Hoạt động của GV Hot ng ca HS

HĐ1: kiểm tra-ôn tập lý thuyết
GV nêu yêu cầu kiểm tra.

HS1: Làm câu hỏi 3 trong SGK.

HS2: CHữa bài tập 40 tr.95 SGK.

Hi: gii tam giác vng cần biết ít
nhất mấy cạnh, mấy góc, có lu ý gì về số
cạnh ?

Hai HS lªn bảng:
HS1:

Các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác
vuông.

b = a.sinB = a.cosC
c = a.cosB = a.sinC
b = c.tgB = c.cotgC
c=b.cotgB = b.tgC

HS2: ………….. 22,7 (m)
ChiỊu cao cđa c©y là 22,7 m

Để giải một tam giác vuông cần biết hai
cạnh hoặc một cạnh và một góc nhọn
HĐ2:luyện tập

Bµi 35 tr.94 SBT.

Dùng gãc nhän α biÕt……

GV yêu cầu HS toàn lớp dựng vào vở.
GV kiểm tra việc dựng hình của HS.

GV hớng dẫn HS trình bày cách dựng góc
nhọn

Bài 39 tr.95 SGK.

Gv vẽ hình cho HS dễ hiểu.

Khoảng cách giữa hai cọc là CD.
Bài 85 tr.103 SBT.

tính góc tạo bởi hai mái nhà biét mỗi
mái nhà dài 2,34 m vµ cao 0,8 m.

Bµi 35

HS dùng gãc nhän vào vở, bốn HS
lên bảng. Mỗi lợt hai HS lên dựng hình.

Bài 39

Trong vuông ACE cã cos 500= .

⇒CE=AE
cos 500 =

cos 500≈31,11(m)
Trong  vu«ng FDE cã sin500 =

⇒DE=FD
sin 500=

sin 500 ≈6,53(m)
VËy khoảng cách giữa hai cọc CD là
31,11-6,53 = 24,6 (m)

Bài 85

HS nêu cách tính:

ABC cõn đờng cao BH đồng
thời là đờng phân giác ⇒ =

Trong tam gi¸c vu«ng AHB

c b

500

A B C

20m
5m

F D

2,34

B C

0,8



</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

cosα
2=

AH
BH =

0,8

2,34≈0,3419

 2


= 700 ⇒ α = 1400
H§3:híng dÉn häc ë nhµ

- Ơn tập lý thuyết và bài tập của chơng để tiết sau kiểm tra 1 tiết (mang đủ
dụng cụ)

Bµi tËp vỊ nhµ sè 41, 42 tr.96 SGK.Bài 87, 88, 89 tr.103 SBT.
Ngày soạn: 13/10/2011

Ngày giảng: 21/10/2011 Kiểm tra 45 phút chơng iTiết 17
I. Mục tiªu:

- Kiểm tra và đánh giá q trình dạy của thầy và học của trò trong chơng I.

- Thu thập thông tin để đánh giá mức độ nắm bắt kiến thức và kỹ năng làm bài của học

sinh.

- Gi¸o dơc häc sinh ý thøc néi qui kiĨm tra, thi cư.

- Rèn tính độc lập, tự giác, tự lực phấn đấu vơn lên trong học tập.
II. CHUẩN Bị :

GV : §Ị kiĨm tra.

HS : Ôn tập nội dung chơng I
III. Tiến trình bài dạy :
 1. Tỉ chøc : 9A

2. KiĨm tra:

A. Hình thức kiểm tra: TNKQ và tự luận (3 – 7)) 
B. Ma trận đề kiểm tra:

Cấp độ
Chủ đề

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng

Cấp độ thấp Cấp độ cao

TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL

1. Một số hệ

thức về cạnh
và đường cao
trong TGV

Biết được hệ
thức lượng
trong tam giác
vng.

Tính được độ dài
đoạn thẳng theo
hệ thức lượng
trong tam giác
vuông.

Vận dụng hệ thức lượng trong tam
giác vuông tính được độ dài các đoạn
thẳng vàchứng minh đẳng thức, bất
đẳng thức hình học.

6
5,5
điểm
55 % 
Số câu 
Số điểm 
Tỉ lệ %

1
0,5

5%
2
1,0
 10
%
2
3,0
30 %
1
1,0
10 %

2.Tỷ số lượng 
giác của góc 
nhọn.

Hiểu định nghĩa
các tỉ số lượng
giác của góc
nhọn. TSLG của
hai góc phụ nhau

Rút gọn biểu
thức chứa các
TSLG
4
2,5
điểm
25 % 
Số câu

Số điểm 
Tỉ lệ %

3
1,5
 15%
1
1
10
%
3.Một số hệ

thức giữa
cạnh và góc
trong TGV.

Vận dụng hệ thức giữa cạnh và góc
trong tam giác vng để giải tam giác

vuông

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

1
2,0
điểm
20 % 
Số câu

Số điểm 
Tỉ lệ %

1

2,0

20 %

Tổng số câu
Tổng số điểm

Tỉ lệ %

1

0,5

5 %

5

2,5

25%

3

5,0

50 %

2

2,0

20
%

11
10
điểm

100%

C. Đề kiểm tra:

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3.0 điểm)

Câu 1: Dựa vào hình 1. Khẳng định nào dưới dây sai:

A) BA2 = BC. BH B) AC2 = BC. CH
C) BA2 = BC2 + AC2 D) AB.AC = BC.AH

Câu 2: Dựa vào hình 1. Độ dài của đoạn thẳng AH bằng:

A) AB.AC B) BC.HB

C) √HB . HC D) BC.HC

Câu 3: Dựa vào hình 2. Độ dài đoạn thẳng CM bằng

A) 10 cm

B) 4 cm

C) 3,6 cm
D) 6,4 cm

Câu 4: Hãy chọn câu đúng nhất ?

A) sin370 = sin530 B) cos370 = sin530

C) tan370 = cot370 D) cot370 = cot530

Câu 5: Điền đúng (Đ), sai (S) vào ô trống:

A) sin2400 + cos2400 = 1. B) tan350. cot550 = 1

C) tan46032/ = cotg43028/. D) sin360 = cos540

Câu 6: Dựa vào hình 3. Hãy chọn đáp đúng nhất:

A) cos =

5 B) sin =

5 
C) tan =

4 D) cot =

4
5.

II.PHẦN TỰ LUẬN: (7.0 điểm)

Bài 1: (2 điểm) Cho ABC vng tại A, có AB = 30cm, và C 30  0. Giải tam giác vuông

ABC.

Bài 2: (3 điểm) Cho ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 3,6cm ; HC = 6,4cm.
a) Tính độ dài các đoạn thẳng: AB, AC, AH.

b) Kẻ HEAB ; HFAC. Chứng minh rằng: AB.AE = AC.AF.

Bài 3: (1 điểm) Cho α là góc nhọn. Rút gọn biểu thức:

6 3sin2



6 2

A=si nα +cosα α . cosα

Bài 4: (1 điểm) Cho ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết BH = a ; HC = b.

4



H×nh 3

8 cm
6cm

M C

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

Chứng minh rằng:

a b
ab

2



---Hết---E. Đáp án và biểu điểm kiểm tra chương I – Hình học 9:

I/ Trắc nghiệm: ( 3 điểm) Mỗi câu đúng 0.5 đi mể

Câu 1 2 3 4 5 6

Đáp án C C D B D A

II/ Tự luận: ( 7 điểm) 
Bà

i

Ý Nội dung Điểm

1 2

Hình

0.5

 0  0 0 0

ABC 90  C 90  30 60

AC = AB.cotC = 30.cot300 = 30 3 (cm)

AB 30

BC 60 (cm)

sin C sin 30

  

0.5
0.5
0.5

2 3

Hình

0.5

2.a

2 2

BC BH HC 3,5 6, 4 10 (cm)

AB BH.BC AB 3,6.10 36 AB 6 (cm)

AC CH.BC AC 6, 4.10 64 AC 8 (cm)

AH.BC AB.AC AH.10 6.8 AH 4,8 (cm)

    

     

    

0.25
0.5
0.25

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

2.b









0 2

ABC A 90 , AH BC AB BH.BC

ABD(A 90 ), BH AD AB AH.AD

Suyra : AH.AD BH.BC

    



0.5
0.25
0.25

3 1





6 2

2 3 2 2 2 2

2 3

3sin

=(sin ) (cos 3sin sin (vì sin

= sin 1 1



 

 

6 2

3 2 2 2

A=si nα +cosα α . cosα

α α ) α . cosα ( α +cosα ) α +cosα =1)
α +cosα

0.5
0.5

4 1

 0

ABC(A 90 ), AH BC:

AH AH.HB AH ab

  

   

Vì AM là đường trung tuyến
ứng với cạnh huyền nên:

BC a b

AM=

2 2




Trong tam giác vng AMH
có:

AH AM (cạnh huyền là cạnh lớn nhất)
a b

Do đó: ab
2



H:0,25
0,25

0,25

L

u ý: Học sinh giải theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.

Rót kinh nghiệm:

....

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

Tuần 10

Ngày soạn: 19/10/2011
Ngày giảng: 26/10/2011

Tit 18: Sự xác định đờng trịn

tính chất đối xứng của đờng tròn
I. Mục tiêu:

1. Về kiến thức: HS hiểu đợc khái niệm đờng trịn, hình trịn và phân biệt đợc giữa đờng 
trịn và hình trịn

- HS hiểu đợc điều kiện xác định đờng tròn; hiểu thế nào là đờng tròn ngoại tiếp tam giác và
tam giác nội tiếp đờng tròn.

- HS biết đợc tâm đối xứng và trục đối xứng của đờng tròn.
2. Về kĩ năng: Biết vẽ đờng tròn đi qua ba điểm phân biệt.

- Biết vận dụng tính chất đối xứng của đờng trịn vào giải bài tập.
3. Về thái độ: Tự giác, chủ động trong các hoạt động học tập.

II. Chuẩn bị

+ GV: Một tấm bìa hình tròn, thớc thẳng, compa, bảng phụ.
+ HS: thớc thẳng, compa, tấm bìa hình tròn.

III. tiến trình bài dạy

Tổ chức: 9A

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

HĐ1: Giới thiệu chơng I
GV trình bày các chủ đề của chơng và các

kĩ năng mà HS cần t c trong
ch-ng

HS nghe GV trình bày.

H2:nhc li v đờng tròn 
GV gọi HS lên bảng vẽ đờng trịn tâm O

b¸n kÝnh R.

Nêu định nghĩa đờng trịn?

GV đa bảng phụ giới thiệu 3 vị trí của điểm M
với đờng tròn. (O;R)

a) b) c)

Hỏi: Hãy cho biết các hệ thức liên hệ giữa
độ dài đoạn OM và bán kính R của đờng
trịn (O) trong tng trng hp

GV ghi hệ thức dới mỗi h×nh.
a) OM > R;

b) OM = R
c) OM < R

Gv đa ?1 và hình 53 lên bảng phụ.

HS vẽ:

HS phỏt biểu đ/n
đờng trịn.

KÝ hiƯu (O;R) hc (O)

HS theo dâi

HS tr¶ lêi:

Điểm M nằm ngồi đờng trịn (O;R) ⇔

OM > R

Điểm M nằm trên đờng tròn(O;R)

⇔ OM = R

Điểm M nằm trong đờng tròn (O;R) ⇔

OM < R
HS trả lời ?1

1 HS lên bảng thực hiƯn:

Điểm H nằm bên ngồi đờng trịn (O)

⇒ OH > R

Điểm K nằm trong đờng tròn (O) ⇒

OK < R

Từ đó suy ra OH > OK

Trong Δ OKH cã OH > OK
O

.

O
K

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

GV: NhËn xÐt vµ chèt bµi.

⇒ > (theo định lí về góc và cạnh
đối diện trong tam giác)

HS nhận xét bài làm của bạn.
HĐ3: cách xác định đờng tròn

Một đờng tròn đợc xác định khi biết
những yếu tố nào ?

GV: Cho HS thực hiện ?2
GV: Gọi HS đọc đề bi ?2

GV: Gọi 1 HS lên bảng thực hiên ?2 a

GV: Gọi HS đứng tại chỗ trả lời ?2 b

GV: Nh vậy biết một hoặc hai điểm của
đ-ờng tròn ta cha xác định đợc duy nhất một
đờng tròn

GV: H·y thùc hiƯn ?3

Vẽ đợc bao nhiêu đờng trịn ? vì sao ?
Vậy qua bao nhiêu điểm thì ta xác định
đ-ợc một đờng tròn duy nhất ?

Hỏi: Cho 3 điểm A, B, C thẳng hàng có vẽ
đợc một đờng trịn qua 3 điểm này hay
khơng ? vì sao ?

GV vẽ hình minh hoạ:

HS: Mt ng trũn c x/ định khi
- biết tâm và bán kính.

- biết một đoạn thẳng là đờng kính của
nó .

HS thực hiện ?2
HS đọc đề bài .
HS lên bảng
a) vẽ hình:

HS đứng tại chỗ trả lời

b) Có vơ số đờng trịn đi qua 2 điểm A và
B, tâm của các đờng tròn này nằm trên
đ-ờng trung trực của AB vì có OA = OB

HS thùc hiƯn ?3

1HS vẽ trên bảng đờng trịn qua 3 điểm A,
B, C khơng thẳng hàng.

HS tr¶ lêi

Chỉ vẽ đợc một đờng trịn vì trong một
tam giác 3 đờng trung trực cùng đi qua
một diểm.

⇒ Qua 3 điểm không thẳng hàng ta chỉ
vẽ đợc một đờng trịn.

HS tr¶ lêi

….. ⇒ Khơng vẽ đợc một đờng trịn
qua 3 điểm không thẳng hàng…..

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

A A’
O

.

GV: Giới thiệu đờng tròn ngoại tiếp tam
giác và tam giác nội tiếp đờng trịn.

HS theo dõi.
HĐ4: tâm đối xứng 
Hỏi: Có phải đờng trịn là hình có tâm đối

xøng kh«ng ?

Hãy thực hiện ?4 để trả lời câu hỏi trên .

Cho HS ghi kết luận trong SGK tr.99 SGK.

HS dự đoán

Một HS lên bảng làm ?4
Ta có OA = OA

Mà OA = R

⇒ OA’ = R

⇒ A’ (O)

Vậy đờng tròn là
hình có tâm đối
xứng.

Tâm của đờng trịn là

tâm đối xứng của đờng trịn đó.
HĐ5: trục đối xứng

Gv u cầu HS lấy 3 miếng bìa hình trịn
Vẽ một đờng thẳng qua tâm của miếng bìa
hình trịn

Gấp miếng bìa hình trịn theo đờng thẳng
vừa vẽ

Cã nhËn xÐt g× ?

đờng trịn có bao nhiêu trục đối xứng ?
GV cho HS gấp theo một vài dờng kính
khác.

Cho HS lµm ?5

GV rót ra kÕt ln tr.99 SGK.

HS thùc hiện theo hớng dẫn của GV.
HS: Hai phần bìa hình trßn trïng nhau

⇒ Đờng trịn là hình có trục đối xứng.

… ⇒ đờng trịn là hình có vơ số trục
đối xứng là bất cứ đờng kính no ca nú .
HS lm ?5

HĐ6: củng cố

Hỏi: Những kiến thức cần ghi nhớ của bài

náy là gì ?

- Nhận biết một điểm nằm
trong, nằm trên, nằm ngồi đờng
trịn

- Cách xác định đờng trịn
- đờng trịn là hình có tâm đối
xứng, có vơ số trục đối xứng.

HĐ7:hớng dẫn học ở nhà 
- Về nàh học kĩ lý thuyết, thuộc định lí, định nghĩa.
- Làm tốt các bài tập 1, 2, 3, 4 tr.99, 100 SGK.
Bài 3, 4, 5 tr. 128 SBT.

---Tuần 10

Ngày soạn: 19/10/2011

Ngày giảng: 28/10/2011 TiÕt 19: Lun tËp
I. Mơc tiªu

1. Về kiến thức: Củng cố kiến thức về sự xác định đờng trịn , tính chất đối xứng của đờng 
trịn qua một số bài tập.

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

II. ChuÈn bÞ

+ GV:Thớc thẳng, compa, ê ke, bảng phụ, phấn màu.
+ HS: Thớc thẳng, compa, ê ke, SBT.

III. tiến trình bài dạy

* Tổ chức: 9A

Hoạt ng ca GV Hot ng ca HS

HĐ1:Kiểm tra
GV: Nêu câu hái 1

a) Một đờng tròn xác định đợc khi biết
những yếu tố nào ?

b) Cho 3 điểm A, B, C nh hình vẽ, hãy vẽ
đờng trịn qua 3 điểm này ?

Câu hỏi 2: Chữa bài tập 3b tr.100 SGK.
Chứng minh định lí :

Nếu một tam giác có một cạnh là đờng
kính của đờng trịn ngoại tiếp thì tam giác
đó là tam giác vng.

GV nhËn xÐt cho điểm.

HS trả lời.

HS1: Mt ng trũn xỏc nh khi biết:
- Tâm và bán kính đờng trịn
- một đoạn thẳng là đờng kính
của nó.

- Hoặc biết 3 điểm thuộc đờng
trịn đó.

HS vÏ h×nh

HS2: chøng minh ………

Líp nhËn xét, chữa bài.
HĐ2: luyện tập

Bi 1 tr.99 SGK.
GV: Gi HS đọc đề bài.
GV: Vẽ hình lên bảng.

§Ĩ chøng minh A,B,C,D cùng thuộc một
đtròn ta làm thế nào ?

GV: Quan sát hình vẽ, em hãy dự đốn
bốn điểm A, B, C, D cùng cách đều điểm
nào ?

GV: Gọi O là giao điểm của hai đờng chéo
AC và BD. Em hãy c/m A, B, C, D cùng
cách đều O và trả lời bài toán.

GV: NhËn xét, chấm điểm.
Bài 8 tr.101 SGK.

Bi 1SGK
HS c bi.

HS vẽ hình vào vở

HS tr li: Ta cn ch ra A. B, C, D cùng
cách đều một điểm nào đó.

HS quan sát hình vẽ và dự dốn giao điểm
của hai đờng chéo hcn là điểm cần tìm.
HS trả lời:

Cã OA = OB = OC = OD (theo tÝnh chất
hình chữ nhật).

A, B, C, D (O; OA)
AC = 13 cm suy ra OA = 6,5 cm.
R(O) = 6,5 cm.

HS nhËn xÐt bµi lµm của bạn.
Bài 8 SGK

d
d

C
B

A B

C
O

12cm

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

GV: Treo bng phụ viết đề bài và gọi HS
đọc đề bài.

GV vẽ hình dựng tạm, u cầu HS phân
tích để tìm ra cách xác định tâm O.

GV: hớng dẫn HS phân tích để tìm ra cách
dựng (O).

GV: Gäi 1 HS lên bảng trình bày cách
dựng.

GV: Nhận xét, chốt bài.
Bài 12 tr.130 SBT.

GV: Chuẩn bị đề bài trên bảng phụ.

GV: Gọi 1HS lên bảng vẽ hình và viết GT,
KL

GV cho HS suy nghĩ giải bài sau 5 phút
đặt câu hỏi:

a) Vì sao AD là đờng kính của đờng
trũn (O) ?

GV: Gợi ý cho HS trả lời
b) Tính số đo góc ACD .
GV: Gợi ý cho HS tr¶ lêi.

c) Cho BC = 24 chøng minh, AC = 20
cm

Tính đờng cao AH bán kính đờng trịn
O ?

GV: NhËn xÐt, chÊm ®iĨm.

1 HS đọc đề bài;

HS phân tích có OB = OC = R ⇒ O
thuộc đờng trung trực d của BC (1)
mà O  Ay (2)

Từ (1) và (2) suy ra tâm O của đờng tròn
là giao điểm của tia Ay và đờng trung trực

d của BC.

1 HS trình bày cách dựng.

- Dng gúc v trên Ax lấy hai điểm B, C.
- Dựng đờng trung trực d của BC.

- Gọi O là giáo điểm của d với Ay. Vẽ
đ-ờng tròn (O,OB) ta c -ng trũn cn
dng.

HS nhận xét bài của bạn.
Bµi 12 SBT

1 HS đọc to đề bài,

1 HS vÏ hình lên bảng và viết GT, KL
HS lớp thực hiện vào vở.

HS1 trả lời miệng

a) Ta cú ABC cân tại A, AH là đờng
cao.

⇒ AH là đờng trung trực của BC hay
AD là đờng trung trực của BC.

⇒ T©m O thuéc AD

⇒ AD là đờng kính của (O)

HS2 trả lời miệng;

b) Δ ADC cã trung tuyÕn CO øng víi
canh huyÒn AD suy ra CO =

ADC vuông tại C
Nên = 900

c) HS3: (ghi b¶ng)

Ta cã BH = HC = BC/2 =12cm.
Trong tam gi¸c AHC

⇒ AC2 = AH2 + HC2 (định lí pitago)

⇒ AH = ….. = 16cm

…..

Bán kính đờng trịn O bằng 12,5cm.
HS nhận xét bài ca bn

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

HĐ3:củng cố 
GV: Chữa bài 6 SGK/100.

Treo bảng phụ vẽ hình 58, 59 SGK.
GV: Nhận xét, chốt bài.

GV: Chữa bài 7 SGK/101

GV Chun b bài trên bảng phụ.

GV cho HS thảo luận 3 phút sau đó gọi 1
HS đứng tại chỗ trả lời.

GV: NhËn xÐt, chèt bµi.

Bài 6 SGK
HS đọc đề bài.

HS đứng tại chỗ trả lời miệng:
Biển có tâm đối xứng : Hình 58
Biển có trục đối xứng : Hình 59
Bài 7 SGK

1 HS đọc đề bài

1 HS đứng tại chỗ trả lời.
(1) với (4)

(2) víi (6)
(3) víi (5)

HS nhận xét trả lời của bạn.
HĐ4:hớng dẫn học ở nhà

- Ơn lại các định lí đã học, và làm lại các bài tập đã chữa
- Làm tốt các bài tập số 6, 8, 9, 11, 13 tr.129, 130 SBT.

---

Tuần 11

Ngày soạn: 26/10/2011
Ngày giảng: 2/11/2011

Tiết 20

đờng kính và dây của đờng trịn
I. Mục tiêu

1. Về kiến thức: HS hiểu đợc các định lí 1, định lí 2, định lí 3 về quan hệ giữa đờng kính và 
dây của đờng trịn.

2. Về kĩ năng: Biết vận dụng các định lí để giải các bài tốn liên quan.
Rèn kĩ năng lập mệnh đề đảo, kĩ năng suy luận, chứng minh.
3. Về thái độ:Tích cực học tập dới sự hớng dẫn của GV

II. ChuÈn bÞ

+ GV:Thớc thẳng, compa, phấn màu, bảng phụ.
+ HS: Thớc thẳng, compa, SGK, SBT.

III. tiến trình bài dạy

* Tæ chøc: 9A

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

H§1: KiĨm tra
GV: Gäi 1HS lên bảng thực hiện các yêu

cầu sau:

1) Vẽ đờng tròn (O;R)
2) Vẽ dây cung AB
3) Vẽ đờng kính CD

4) Em có n/xét gì về quan hệ giữa đờng
kính với dây cung trong đờng trịn ?
GV: Nhn xột, chm im

1 HS lên bảng thực hiện

HS nhn xét bài của bạn
HĐ2: So sánh độ dài của đờng kính và dây
GV u cầu HS đọc bài tốn trong SGK

Hỏi: Đờng kính có phải là dây của đờng
trũn khụng ?

GV Để giải bài toán này ta cần xÐt nh÷ng

HS đọc đề tốn trong SGK.

HS trả lời: đờng kính là dây của đờng trịn.
HS trả lời cần xột 2 TH

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

trờng hợp nào ?

GV: Gọi 2 HS lên bảng vẽ hình cho mỗi

trờng hợp cđa d©y AB.

GV: Dẫn dắt HS để đi đến kết luận:
TH1: AB là đờng kính thì AB=2R

TH2: AB khơng là đờng kính thì AB<2R
GV: Qua bài tốn em có nhận xét gì về
đ-ờng kính của đđ-ờng trịn ?

GV: Chốt lại bằng định lí 1SGK

TH2: AB khơng là đờng
kính.

HS lµm viƯc theo híng dÉn cđa GV
HS ®a ra nhËn xÐt

HS đọc định lí 1SGK và ghi nhớ
HĐ3: quan hệ vng góc giữa đờng kính và dây 
GV vẽ đờng trịn (O;R) đờng kính AB

vng góc với dây CD tại I
So sánh độ dài IC và ID ?

GV: Cho HS phát biểu định lí 2.
GV: Cho HS chứng minh định lí

Yêu cầu HS nêu hớng chứng minh, sau đó
cho HS tự chứng minh và gọi 1 HS lên
bảng trình bày tóm tắt chứng minh.

GV: Nhận xét và chốt lại.

GV hỏi: đờng kính đi qua trung điểm của
một dây thì vng góc với dây đó . Đúng
hay sai ?

GV: Nếu HS trả lời sai, yêu cầu chỉ ví dụ.
(sai khi dây là đờng kính)

GV: Khẳng định trên đúng trong trờng
hợp nào ?

GV: Cho HS phát biểu định lí 3

GV: Yêu cầu HS về nhà c/m định lí 3.
GV: Yêu cầu HS làm ?2

GV : Gọi 1 HS lên bảng trình bày lời giải.

GV : Nhận xét, chốt lại hoạt động 3

HS vẽ hình vào vở .
HS dự đoán và kiểm tra
dự đoán bằng compa.
HS phát biểu định lí 2.

HS viết giả thiết, kết luận của định lí 2.
HS trình bày tóm tắt chứng minh định lí 2.
Xét hai trờng hợp:

+ Dây CD là đờng kính

+ Dây CD khơng là đờng kính.
HS trả lời

HS khẳng định đúng khi dây khơng đi qua
tâm.

HS phát biểu định lí 3

HS viết giả thiết, kết luận cho định lí 3.
HS làm ?2

HS dựa vào hình 67 SGK và định lí 3 để
suy ra OM AB.

áp dụng ĐL Pitago vào  vuông AMO ,
tính đợc AM=12cm

suy ra AB=2AM=24 cm.
HS nhËn xÐt

H§4: củng cố 
GV: Chữa bài 16 SGK/104

Gi 1 HS c bi.

Gọi 1 HS vẽ hình, viết GT, KL
Yêu cầu HS nêu hớng c/m phần a)

Bi 16 SGK
HS c bi
HS v hỡnh,
vit GT,KL
a)

HS nêu hớng c/m
phần a)

D
C

B
A

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

Gọi 1 HS lên bảng trình bày chứng minh.
Gợi ý: Trong vuông trung tuyến ứng với
cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.

GV gọi 1 HS trả lời phần b)

HS chứng minh
phần a)

Gọi O là trung ®iĨm cđa c¹nh BC.
Chøng minh : OE=OD=OB=OC.

suy ra B, E, D, C cùng thuộc một đờng
tròn.

b) Trong đờng tròn (BCD), ED là dây
cung và BC là đờng kính nên ED<BC.
HĐ5:hớng dẫn học ở nhà

- Thuộc và hiểu kĩ 3 định lí đã học
- Về nhà chứng minh định lí 3.
- Làm tốt các bài tập 10 tr.104 SGK.
- Bài 16, 18, 19, 20, 21 tr.131 SBT.

Tuần 11

Ngày soạn: 26/10/2011
Ngày giảng: 4/11/2011

Tiết 21:

Liên hệ giữa dây

v khong cỏch t tâm đến dây
I. Mục tiêu

1. Về kiến thức:HS hiểu đợc các định lý về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây 
của một đờng tròn :

2. Về kĩ năng:vận dụng các định lý trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng cách 
từ tâm đến dây, rèn luyện tính chính xác trong suy luận và chứng minh.

3. Về thái độ:Tích cực học tập dới sự hớng dẫn của GV
II. Chuẩn b

+ GV:Thớc thẳng, compa, bảng phụ,phấn màu.
+ HS: Thớc thẳng, compa.

III. tiến trình bài dạy

* Tổ chøc: 9A

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

HĐ1:bài toán
GV: Gọi HS đọc bi toỏn.

GV yêu cầu HS vẽ hình vào vở
GV: Gọi 1 HS lên bảng giải bài toán.

GV: Nhận xÐt

GV: Kết luận của bài tốn trên cịn đúng
khơng, nếu một dây hoặc hai dây là đờng
kính.

Một HS đọc to bài toán, cả lớp theo dõi
1HS lên bảng vẽ hình, viết GT, KL.
1 HS trình bày lời giải

bµi toán.

áp dụng ĐL Pitago
vào các vuông
OHB và OKD.
ta có:

OH2+HB2=OB2= R2
OK2+KD2= OD2=R2

suy ra OH2+HB2=OK2+KD2

HĐ2: liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây 
GV cho HS làm ?1

a) NÕu AB = CD th× OH = OK
b) NÕu OH = OK thì AB = CD.

HS làm ?1

HS thảo luËn chøng minh.

a) OH AB, OK CD theo định lý

®-K
C

A
O

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

GV: Cùng học sinh phân tích
OH2+HB2=OK2+KD2
 OH2-OK2=KD2-HB2
Từ đó, ta có: KD = HB OH=OK
Nh vậy ta chỉ cần tìm mối liên hệ giữa
KD, HB với AB và CD.

Hái: Tõ kÕt qu¶ cđa ?1 ta rót ra nhËn xÐt
g× ?

Lu ý: AB và CD là hai dây trong cùng một
đờng tròn, OH, OK là các khoảng cách từ
tâm đến dây

GV: Đó chính là nội dung định lý 1 trong
bài học hôm nay.

GV đa nội dung định lý lờn bng ph nhn
mnh li

ờng kính vuông góc với dây.
AH=HB=AB

2
CK=KD=CD

AB=CD

} }

⇒HB=KD

HB = KD ⇒ HB2 = KD2
Mµ OH2 + HB2 =OK2 + KD2

⇒ OH2 = OK2 ⇒ OH=OK.
b) Làm tơng tự.

HS tr li: trong mt ng trũn

- Hai dây bằng nhau thì cách
đều tâm

- Hai dây cách đều tâm thì
bằng nhau.

Một vài HS nhắc li nh lý.

HĐ3: luyện tập củng cố 
Chữa bài 12 SGK/106

Gọi HS đọc đề bài.
GV: Kẻ OH  AB

Khi đó OH là k/c từ O đến dây AB.
Vì sao AH=HB = ?

GV: NhËn xÐt, chÊm ®iĨm
GV: Kẻ OK CD

GV: Cùng HS phân tích
AB= CD

OH=OK


OHIK hình vuông

Bài 12SGK
HS đọc đề bài.

HS vÏ h×nh, viÕt GT, KL.
a) HS lên bảng

trỡnh by li gii
K OH AB
 AH=HB=
 AH=HB=4cm
áp dụng ĐL Pitago
vào vuụng OHB
tớnh c OH = 3cm.

b) HS lên bảng trình bày lời giải.

OHIK là hình chữ nhật và OH=IH=3cm

nên OHIK là hình vuông.

Do ú: OK=OH suy ra AB=CD.
HS nhận xét

HĐ4:hớng dẫn học ở nhà 
- Học kĩ lý thuyết, và Chứng minh lại các định lý .
- Làm tốt các bài tập 13, 14, 15 tr.106 SGK

---

Tuần 12

Ngày soạn: 2/11/2011

Tiết 22: Liên hệ giữa dây

v khong cỏch t tõm n dõy
C

K O

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

Ngày giảng: 9/11/2011
I. Mục tiêu

1. V kin thc:HS hiểu đợc các định lý về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây 
của một đờng tròn :

3. Về thái độ:Tích cực học tập dới sự hớng dẫn của GV
II. Chun b

+ GV:Thớc thẳng, compa, bảng phụ,phấn màu.
+ HS: Thớc thẳng, compa.

III. tiến trình bài d¹y

* Tỉ chøc: 9A

Hoạt động của GV Hot ng ca HS

HĐ1:kiểm tra
GV chữa bài 13 SGK/106

GV yờu cầu 1 HS đọc to đề bài

GV treo b¶ng phơ vẽ hình của bài toán.

GV gọi lần lợt 2 HS lên bảng trình bày lời
giải..

GV nhận xét, chấm điểm.

Bài 13 SGK

Một HS đọc to bài toán, cả lớp theo dừi

HS nờu GT, KL

a) 1 HS lên bảng trình bày lời giải

OH AB ( H là trung điểm của dây AB)
OK CD (K là trung điểm cđa d©y CD)
AB =CD suy ra OH=OK

Do đó OEH =OEK(cạnh huyn- c.g.v)
suy ra EH= EK

b) 1 HS lên bảng trình bà
HA = , KC= mà AB=CD
nên HA=KC

suy ra EH +HA=EK+KC
hay EA=EC

HS nhËn xÐt.

HĐ2: liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây 
GV: Từ kết quả của bài toán mục 1:

OH2+HB2=OK2+KD2
 HB2-KD2=OK2-OH2
Từ đó: Nếu HB >KD  OH<OK
GV yêu cầu HS làm ?2
Nếu AB > CD thì OH so với OK nh thế
nào?

Gv yêu cầu HS trao đổi nhóm trả lời.
GV Hãy phát biểu kt qu ny thnh mt
nh lý

Ngợc lại OH < OK thì AB so với CD nh
thế nào ?

Hãy phát biểu thành định lý .

GV giới thiệu nội dung định lí 2 SGK

HS theo dâi
HS lµm ?2

HS hoạt động nhóm thảo luận.
Đại diện nhóm lên bảng trình bày
a) Nếu AB > CD thì …HB > KD

..
…

Nªn OH < OK

HS: trong hai dây của một đờng tròn dây
nào ln hn thỡ gn tõm hn

b) làm tơng tự.

Trong hai dây của một đờng tròn dây nào

gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn.

HS phát biểu định lý 2 tr105 SGK
A

H
B

E O

D K

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

GV yêu cầu HS làm ?3 SGK

GV vẽ hình và tóm tắt bài toán.

HS làm ?3 SGK
HS trả lời:

Trong (O) : OE=OF nªn BC=AC
OD>OE nên AB<BC
HĐ3: luyện tập củng cè

Chữa bài 15 SGK/106
Gọi HS đọc đề bài

GV vÏ hình sẵn trên bảng phụ.

GV: Gọi HS trả lời các c©u hái.

Bài 15 SGK
HS c bi.

HS quan sát hình vẽ rồi trả lời.
AB >CD suy ra OH <OK
OH <OK suy ra ME >MF
Ta cã MH=HE=

2 (v× OH  ME)

MK=KF=

2 (v× OKMF)

Do đó: ME > MF suy ra MH >MK.

HS nhận xét
HĐ4:hớng dẫn học ở nhà 
- Học kĩ lý thuyết, và Chứng minh lại các định lý .
- Làm tốt các bài tập 13, 14, 15 tr.106 SGK

Tuần 12

Ngày soạn: 2/11/2011

Ngày giảng: 11/11/2011

Tit 23: vị trí tơng đối

của đờng thẳng và đờng tròn
I. Mục tiêu

1. Về kiến thức: HS nắm đợc ba vị trí tơng đói của đờng thẳng và đờng trịn , các khái niệm 
tiếp tuyến, tiếp điểm. Hiểu đợc định lý về tính chất tiếp tuyến , nắm đợc hệ thức giữa khoảng
cách từ tâm đờng tròn đến đờng thẳng và bán kính đờng trịn ứng với từng vị trí tơng đói của
đờng thẳng và đờng trịn:

2. Về kĩ năng: Biết vận dụng các định lý trong giờ để nhận biết các vị trí tơng đói của đờng 
thẳn và đờng tròn. Thấy đợc một số vị trí tơng đói của đờng thẳng và đờng trịn trong thực tế.
3.Về thái độ:Tích cực học tập dới sự hớng dẫn của GV

II. ChuÈn bÞ

+ GV: Bảng phụ, copa, thớc thẳng. phấn màu.
+ HS: Copa, thớc thẳng.

III. tiến trình dạy học
* Tổ chức: 9A

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

HĐ1: ba vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn
GV nêu câu hỏi đặt vấn đề:

Hãy nêu các vị trí tơng đối của hai đờng
thẳng?

HS nêu ba vị trí tơng đối của đờng thẳng.
M

B
H

A C
E O

K
D

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

Vây nếu có một đờng thẳng và một đờng
trịn thì có mấy vị trí tơng đối? Mỗi trờng
hợp có mấy điểm chung ?

Gv vẽ một đờng tròn lên bảng dung que
thẳng làm hình ảnh đờng thẳng, di chuyển
cho HS thấy đợc các vị trí tơng đối của
đ-ờng thẳng và đđ-ờng trịn.

Gv nêu ?1 Vì sao một đờng thẳng và một
đờng trịn khơng thể có nhiều hơn hai
điểm chung ?

HĐ 1.1: Đờng thẳng và đờng tròn cắt

nhau.

GV cho HS đọc SGK tr. 107 và cho biết
khi nào nói: Khi nào đờng thẳng a v ng
trũn ct nhau ?

GV: Đờng thẳng a gọi là cát tuyến của
đ-ờng tròn (O)

Gv gi HS lờn v hình hai trờng hợp:
Đờng thẳng a khơng đi qua O và đờng
thẳng a qua O

GV hái:

Nếu đờng thẳng a khơng qua O thì OH so
với R nh thế nào ?

Nếu đờng thẳng a qua O thì OH bằng bao
nhiêu ?

HĐ 1.2 Đờng thẳng và đờng tròn tiếp xúc
nhau.

GV yêu cầu HS đọc SGK tr108 rồi trả lời
câu hỏi

Khi nào nói đờng thẳng a và đờng trịn O
tiếp xúc nhau ?

Lúc đó đờng thẳng a gọi là gì ? điểm
chung duy nhất gi l gỡ ?

Gv vẽ hình lên bảng.

HS tr li: Có 3 vị trí tơng đối giữa đờng
thẳng và đờng trịn .

+ đờng thẳng và đờng trịn có hai điểm
chung

+ Đờng thẳng và đờng trịn có một điểm
chung.

+ Đờng thẳng và đờng trịn khơng có
điểm chung.

HS trả lời ?1 : Nếu đờng thẳng và đờng
trịn có 3 điểm chung trỏ lên thì đờng trịn
đi qua 3 điểm thẳng hàng, điều này vơ lý.

HS trả lời: Khi đờng thẳng a và đờng tròn
(O) cú hai im chung.

HS vẽ và trả lời.

+ Đờng thẳng a
không đi qua O có
OH < OB

Hay OH < R
OH AB

đờng thẳng a
đi qua O thì
OH = 0 < R

HS đọc SGK, trả lời

Khi đờng thẳng a và đờng trịn (O;R) chỉ
có một điểm chung thì ta nói đờng thẳng
a và đờng trịn (O) tiếp súc nhau.

Lúc đó đờng thẳng a gọi là tiếp tuyến.
Điểm chung duy nhất gọi là tiếp điểm
HS nhận xét:

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

Gọi tiếp điểm là C, các em có nhận xét gì
về vị trí của OC đối với đờng thẳng a và
độ dài khoảng cách OH

HĐ1.3. Đờng thẳng và đờng trịn khơng
giao nhau.

GV giíi thiƯu nhanh.

HS ghi định lý dới dạng GT và KL

HS phát biểu định lý .

HS vÏ hình vào vở.
HS so sánh OH và R
Kết quả: OH>R.

H2:H thức giữa khoảng cách từ tâm đờng tròn 
đến đờng thẳng và bán kính của đờng trịn 
GV: đặt OH = d ta có các kết luận sau:

GV yêu cầu HS đọc to SGK từ “Nếu đờng
thẳng a ….đến ……không giao nhau ”
GV gọi tiếp một HS lên điền vào bảng

HS đọc SGK.

H§3:cđng cè 
GV cho HS làm ?3

(CB bi ra bng ph)

GV gọi HS trả lêi miƯng.

GV nhËn xÐt, chèt bµi.

HS làm ?3
1 HS đọc đề bài
1 HS lên vẽ hình.

HS tr¶ lêi miƯng

a) đờng thẳng a cắt đờng trịn (O) vì d

= 3cm và R = 5cm ⇒ d < R

b) Xét Δ BOH có góc H vng theo
định lý Pitago OB2 = OH2 + HB2

⇒ HB = 4cm, BC = 8cm.
HĐ3:hớng dẫn học ở nhà

- Tỡm trong thực tế ba vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn .
- Học kĩ lý thuyết trớc khi lm bi tp

- Làm tốt các bài tập 18, 19, 20, tr110 SGK.
- Bµi 39, 40, 41 tr.133 SBT.

---Tn 13 TiÕt 24 Lun tËp

B
5cm

H C

3cm

a
Vị trí tơng đối của đờng

thẳng và đờng trịn Số điểm chung Hệ thức giữa d và R
1) ……… ….

2) .
3).

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

Ngày soạn: 9/11/2011
Ngày giảng: 16/11/2011

I. Mục tiªu.

1. Về kiến thức : Củng cố và khắc sâu ba vị trí tơng đối của đờng thẳng với đờng tròn.
2. Về kĩ năng : Nhận biết đợc từng vị trí tơng đối của đờng thẳng với đờng trịn.

- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình thỏa mãn yêu cầu bài tốn.
3. Về thái độ : Rèn tính cẩn thận, tỉ mỉ và suy luận logíc.
II. Chuẩn bị.

GV : B¶ng phơ, compa, thớc thẳng.
HS : Compa, thớc thẳng.

III. tiến trình d¹y häc.
Tỉ chøc 9A

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

HĐ 1: Kiểm tra bài cũ
GV nêu câu hỏi.

Hoàn thành bảng sau. 1 HS lên bảng hoàn thành

V trớ tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn. điểm chungSố Hệ thức giữa dvà R
Đờng thẳng và đờng tròn cắt nhau

...
...

...
1

...

...
...
...
GV nhận xét và khắc sâu vị trí tơng đối ca

ng thng vi ng trũn.

HĐ 2: Luyện tập
Chữa bài 18 SGK.

Gọi HS đọc đề bài.

Gọi HS vẽ hình trên bảng.
Gọi HS ng ti ch tr li.

GV nhận xét, chấm điểm.
Chữa bµi 20 SGK

GV gọi HS đọc đề bài.

Gäi HS vÏ hình , viết GT và KL.
Gọi 1 HS lên bảng giải bài.

GV hớng dẫn giải:

Bi 18 SGK
HS c bi
HS vẽ hình

HS đứng tại chỗ
trả lời:

+ Trơc Oy tiếp
xúc với đtròn (A;3)

+ Trục Ox không giao nhau với đtròn
(A;3).

HS khác nhận xét trả lời của bạn.
Bài 20 SGK

HS c bi.
HS v hỡnh
HS nờu GT, KL

GT (O;6cm), OA=10cm
AB lµ tiÕp tuyÕn.
KL AB =?

4 A

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

OAB là tam giác gì ? ( vu«ng)

Để tính cạnh AB ta sử dụng nh lớ no ?
(nh lớ Pitago)

GV nhận xét, chấm điểm.

Chữa bài 39 SBT.

Cho hình thang vuông ABCD (A D 90µ µ  0)
AB=4cm, BC=13 cm, CD =9 cm.

a) Tính độ dài AD.

b) Chứng minh AD tiếp xúc với đờng trịn
có đờng kính BC.

GV gọi HS đọc đề bài.
GV chuẩn bị hỉnh vẽ.

Híng dÉn.

a) KỴ BH  CD .

AD=BH (vì ABHD là hình chữ nhật)
Từ đó tính BH để suy ra AD.

b) Gọi I là trung điểm của BC.

ng trũn (I) đờng kính BC tiếp xúc với
AD khi và chỉ khi khoảng cách d tử I đến
AD bằng bán kính của đtrịn (I).

GV nhËn xÐt, chèt bµi.

1 HS lên bảng trình giải bài.
OB AB(AB là tiếp tuyến)

OAB vuông tại B nên OA2 = OB2 + AB2
102 = 62 +AB2
suy ra AB = 8 cm.
HS nhËn xÐt.

Bài 39 SBT
HS đọc đề bài.

HS viÕt GT, KL.

a) 1 HS lên bảng tính độ dài AD.
Kẻ BH  CD .

ABHD là hình chữ nhật nên DH=AB=4 cm
CH = CD-DH=9-4=5 cm

vuông BCH (H 90à 0) có
BC2 = CH2 + BH2
 132 = 52 + BH2
 BH2 = 169 -25 = 144
 BH = 12 cm.

Vậy AD=BH= 12 cm (vì ABHD là h.c.n)
b) 1 HS lên bảng chứng minh AD tiếp xúc
với ng trũn ng kớnh BC.

Gọi I là trung điểm của BC.

Đờng trịn (I) đờng kính BC có bán kính

BC
6,5

2  cm.

Kẻ IK  AD. Khoảng cách d từ I đến AD
bằng IH, ta có:

d =IH=

AB CD 4 9

6,5

2 2

 

 

cm (vì IH là
đờng trung bình của hình thang ABCD)
Do d = R nên đờng trũn (I) tip xỳc vi
AD.

HS nhận xét bài giải của bạn.
HĐ 3: Củng cố

GV cng c khỏi nim tip tuyn ca ca
ng trũn.

Định lí về tiếp tuyến.

GT Đờng tròn (O), d là tiếp tuyến
của (O). C là tiếp điểm.

KL OC d.

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

H 4. Hớng dẫn về nhà.
- Ơn lại vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn.

- Đọc trớc bài “ Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng trịn”

---
Tn 13

Ngày soạn: 9/11/2011
Ngày giảng: 18/11/2011

Tit 25. Cỏc du hiu nhn biết 
tiếp tuyến của đờng tròn
I. Mục tiêu

1. Về kiến thức:HS hiểu đợc các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn.

2. Về kĩ năng: HS biết vận dụng cácdấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn vào các bài 
tốn tính tốn và chứng minh.

3. Về thái độ: Tích cực học tập dới sự hớng dẫn của GV.
II. Chuẩn bị

+ GV:Thíc th¼ng, compa, phÊn màu
+ HS: Thớc thẳng, compa.

III. tiến trình dạy häc

* Tæ chøc: 9A

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

HĐ1:Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn 
GV: qua bài học trớc, em đã biết những cách

nào nhận biết tiếp tuyến của đờng trịn ?

GV vẽ hình: Cho đờng tròn (O;R), lấy điểm
C thuộc (O). Qua C vẽ đờng thẳng a vng
góc với bán kính OC.

Hỏi đờng thẳng a có là tiếp tuyến của
đ-ờng trịn (O ) hay khơng ? Vì sao ?

GV kết luận: nếu một đờng thẳng đi qua một
điểm của đờng tròn và vng góc với bán
kính đi qua điểm đó thì đờng thẳng đó là một
tiếp tuyến của đờng trịn.

GV giới thiệu định lí SGK

Yêu cầu HS lên bảng viết GT, KL cho định lí.

HS suy nghÜ tr¶ lêi.

DH1: Đờng thẳng là tiếp tuyến của đờng
trịn nếu nó chỉ có 1 điểm chung với đờng
trịn.

DH2: d=R thì đờng thẳng là tiếp tuyến
của đờng trịn.

HS suy nghÜ tr¶ lêi:

Có OC a, vậy OC chính là khoảng cách
từ O tới đờng thẳng a hay d=OC ….

Vậy d=R ⇒ đờng thẳng a là tiếp tuyến
của đờng tròn (O).

Vài HS phát biểu lại định lý
HS ghi GT, KL

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

GV cho HS lµm ?1

GV gọi HS đọc và v hỡnh ?1

Gọi 1 HS lên bảng chứng minh BC là tiếp

tuyến của (A;AH)

GV nhận xet và chốt lại.

GT Đờng tròn (O), a OC tại C
(O).

KL a là tiếp tuyến của (O)
1 HS đọc và v hỡnh ?1

1 HS lên bảng chứng minh :
Ta có: H  (A;AH)

BC  AH tại H

suy ra BC là tiếp tuyến của (A;AH).
HĐ2:áp dụng

GV xét bài toán trong SGK.

Qua im A nằm bên ngồi đờng trịn (O),
hãy dựng tiếp tuyến của đờng trịn .

GV vẽ hình tạm để HS phân tớch bi toỏn.

Giả sử AB là tiếp tuyến của (O).
Em có nhận xét gì về tam giác ABO ?

Tam giỏc AOB có AO là cạnh huyền, vậy làm
thế nào để xỏc nh im B ?

Nêu cách dựng tiếp tuyến AB.
GV dựng hình 75 SGK.

GV yêu cầu HS làm ?2

GV: bài toán này có 2 nghiệm hình

GV: Vy ta ó biết cách dựng tiếp tuyến với
một đờng tròn qua một điểm nằm trên hay
nằm ngồi đờng trịn.

HS đọc to toỏn.

HS: Tam giác ABO là tam giác vuông t¹i B
(do AB OB theo tÝnh chÊt cña tiÕp
tuyÕn)

HS : Trong tam giác vuông ABO trung
tuyÕn thuéc c¹nh hun b»ng nưa cạnh
huyền nên B phải cách trung điểm M của
AO mét kho¶ng b»ng AO/2.

B phải nằm trên đờng trịn (M;AO/2)
HS nêu cách dựng nh SGK tr.111
HS dựng hình vào vở

HS làm ?2

HS nêu cách chứng minh

HĐ 3: Củng cố

GV chữa bài 21 SGK HS làm bài 21 SGK.

O
B

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

HĐ4:hớng dẫn học ở nhà

- Cn nm vng: định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng
trịn.

- Bµi tËp vỊ nhµ: 23, 24, tr111,112 SGK. Bài 42, 43, 44 tr.134 SBT.
Tuần 14

Ngày soạn: 16/11/2011

Ngày giảng: 23/11/2011 Tiết 26: Luyện tập
I. Mục tiêu

1. Về kiến thức: Củng cố các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn .
2. Về kĩ năng: Rèn kĩ năng vẽ hình, chứng minh , giải bài tập, dựng tiếp tuyến. 
3. Về thái độ: Tích cực học tập dới sự hớng dẫn của GV

II. ChuÈn bÞ

+ GV:Thớc thẳng, compa, phấn màu., bảng phụ.
+ HS: Thớc thẳng, compa, êke.

III. tiến trình dạy học

* Tổ chøc: 9A

Hoạt động ca GV Hot ng ca HS

HĐ1:kiểm tra
GV nêu câu hỏi

1)Nờu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến
của đờng tròn ?

Vẽ tiếp tuyến của đờng trịn (O) qua điểm
M nằm ngồi ng trũn .

GV nhận xét, cho điểm.

HS trả lời

HS 1: trả lời theo SGK và vẽ hình.

HS nhận xét bài của bạn.
HĐ2:luyện tập

Chữa bài 24 SGK.

(Chun b bi trên bảng phụ)
Gọi HS lên bảng vẽ hình.

GV: Cùng HS tìm hớng chứng minh CB là
tiếp tuyến của đờng trịn,

CB lµ tiÕp tuyÕn


B  (O) vµ CB  OB
(gt) 

OBC OAC,· · OAC 90·  0

(OAC= OBC) (CA lµ tiÕp tuyÕn)
Gäi 1 HS lên bảng trình bày lời giải câu a)

Bi 24 SGK
HS c bi.

HS vẽ hình trên bảng

1 HS lên bảng trình bày lời giải.
a) Gọi H là giao điểm cđa OC vµ AB.

Δ OAB cân ở O, OH là đờng cao nên
đồng thời là đờng phân giác của AOBã
 = .

Từ đó có OAC= OBC (c.g.c)
F

O M

.

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

GV gäi tiÕp HS lên giải câu b)
Hớng dẫn:

OAC vuông tại A và AH  OC nªn
OA2 = OC.OH



OA
OC

Để tính OC cần tính OH.

Để tính OH ta cần tính AH dựa vào liên h
gia ng kớnh v dõy cung.

Chữa bài 25 SGK.
(Đề bài đa lên bảng phụ)
GV hớng dẫn HS vẽ hình.

Gọi HS nêu GT, KL và GV ghi lên bảng.
Gọi 1 HS lên bảng chứng minh OCAB là
hình thoi.

Hớng dẫn : OCAB là hình thoi

OCAB là hình bình hành, OA BC.
 (gt)
OM=MA, MB=MC


OA BC

Gọi HS lên bảng thực hiện tính BE theo R.
Híng dÉn:

Trong  vu«ng OBE cã

BE = OB. tanEOBã = R.tanEOBã
Từ đó cần tính s o ca EOBó

GV: Em nào có thể phát biểu thêm câu hỏi
của bài tập này ?

GV: Hóy chng minh EC là tiếp tuyến của
đờng tròn (O)

· · 0

OBC OAC 90

   (v× OA  CA)

 OB  CB, mµ B  (O)

⇒ CB lµ tiÕp tuyÕn của (O)
b)

1 HS lên bảng trình bày lời giải.
Có OH AB

⇒ AH = HB = AB:2 =12cm
Trong tam giác vuông AOH

OH=

OA2AH2

OH = = 9cm

Trong tam giác vuông OAC có
OA2 = OH.OC

⇒ OC = …= 25cm
Bµi 25 SGK

Một HS đọc to đề bài 25.
HS vẽ hình vào vở.

HS nªu GT, KL cho bài toán.

a) HS dự đoán: tứ giác OCAB là hình thoi
1HS lên bảng chứng minh.

Có OA BC (gt) ⇒ MB =MC
Tø gi¸c OCAB cã OM = MA( gt),
MB=MC, OA BC

tứ giác OCAB là hình thoi.
HS nhận xét bài giải của bạn.
1 HS lên bảng trình bày lời giải.
OB= OA (cùng bán kính của (O)
OB=AB (vì OCAB là hình thoi)

⇒ OB = BA = OA = R
 OAB là tam giác đều.

⇒ = 600 hay EOBÃ =600
Trong tam giác vuông OBE

BE = OB.tan600 = R
√3

HS: Có thể nêu câu hỏi chứng minh EC là
tiếp tuyến của đờng tròn (O)

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

HĐ3:hớng dẫn học ở nhà

- Cn nm vng li thuyết: định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp
tuyn

- Làm tốt các bài tập 46, 47 tr.134 SBT.

- Đọc phần có thể em cha biết và bài tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau.

---
Tuần 15

Ngày soạn: 24/11/2011
Ngày giảng: 30/11/2011

Tiết 27

tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
I. Mơc tiªu

1. Về kiến thức: HS hiểu đợc các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, hiểu thế nào là đờng 
tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đờng tròn, hiểu đợc đờng tròn bàng tiếp tam giác.
2. Về kĩ năng: Biết vẽ đờng tròn nội tiếp một tam giác cho trớc, vận dụng các tính chất của
hai tiếp tuyến cắt nhau vào các bài tập về tính tốn và chứng minh. Biết cách tìm tâm của một
vật hình trịn bằng thớc phân giác.

3. Về thái độ:Tích cực học tập dới sự hớng dẫn của GV
II. Chun b

+ GV: Bảng phụ, thớc thẳng, compa, phấn màu, thớc phân giác.

+ HS: ễn tp dịnh nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến ca ng trũn. Thc k,
compa.

III. tiến trình dạy học

* Tæ chøc: 9A

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

HĐ1: định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau 
GV: Vẽ đờng tròn (O), từ điểm A ở ngồi

đờng trịn vẽ hai tiếp tuyến AB, CA
với đờng tròn và vẽ OA, OB, OC.

HÃy kể tên một vài đoạn thẳng bằng
nhau, một vài góc bằng nhau.

GV : Hai tiếp tuyến AB và AC cắt nhau tại
điểm A khi đó ta có những tính chất gì ?
GV giới thiệu định lí.

GV giíi thiƯu: gãc t¹o bëi hai tiếp tuyến
AB, AC là góc BAC, góc tạo bởi hai bán
kính OB, OC là góc BOC. Từ kết quả trên
hÃy nêu tính chất của hai tiếp tuyến cắt
nhau tạo một điểm.

HS quan sát hình vẽ và dự đoán
AB =AC , OB=OC

ả ả ả ả à µ

1 2 1 2

A A ,O O , B C

HS nhận xét: tia AO là tia p/g của BACã
tia OA là tia p/g của BOCã
HS phát biểu định lí.

HS đọc định lí SGK

HS viết GT, KL cho định lí.

GT AB, AC lµ hai tiÕp tuyến của
(O)

KL a) AB=AC
A

C
1

2
1

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

Yêu cầu HS làm ?2

GV khắc sâu cho HS tÝnh chÊt hai tiÕp
tuyÕn c¾t nhau.

b) AO là tia p/g của BACã
c) OA là tia p/g của BOCã
HS chng minh nh lớ.

ABO =ACO (cạnh huyền- c.g.vuông)
suy ra AB = AC

A¶1A¶2 nên tia AO là tia p/g của BACÃ

Oả1Oả2 nên tia OA là tia p/g của BOC·

HS đứng tại chỗ trả lời ?2

Dùng thớc phân giác để vẽ hai đờng kính
phân biệt của một miếng gỗ hình trịn từ
đó tâm của miếng gỗ là giao điểm của hai
đờng kính.

HĐ2: đờng trịn nội tiếp tam giác 
GV: Thế nào là đờng tròn ngoại tiếp tam

giác ? Tâm của đờng tròn ngoại tiếp tam
giác nằm v trớ no ?

Yêu cầu HS làm ?3
GV vÏ h×nh.

Hãy chứng minh ba điểm D, E, F nằm trên
cùng một đờng tròn tâm I.

Gv giới thiệu đờng tròn ngoại tiếp, tam
giác nội tiếp đờng tròn.

Hỏi: Thế nào là đờng tròn nội tiếp tam
giác ? Tâm của đờng tròn nội tiếp tam
giác điểm nào ? Tâm này quan hệ với ba
cạnh của tam giác nh th no ?

GV chốt HĐ2.

HS trả lời

Mt HS c to ?3

HS v hỡnh theo bi ?3

HS lên bảng chøng minh IE = IF=ID
Ta cã: IE =ID (1) (I  tia p/g cđa Cµ )
IE =IF (2) (I  tia p/g cđa Aµ )
Tõ (1) vµ (2) suy ra IE = IF = ID

⇒ D, E, F nằm trên cùng một đờng trịn
(I;ID)

HS nghe.
HS tr¶ lêi.

Đờng trịn nội tiếp tam giác là đờng tròn
tiếp xúc với cả ba cạnh của tam giác.

..
…

Tâm này cách đều ba cạnh của tam giác .
HĐ3: đờng trịn bàng tiếp tam giác

GV cho HS lµm ?4

Đề bài và hình vẽ đa lên bảng phụ. HS đọc ?4 và quan sát hình vẽ.

HS tr¶ lêi:
C

B D

E
F

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

Chứng minh ba điểm D, E, F nằm trên
cùng một đờng trịn có tâm là K.

GV giới thiệu: đờng tròn (K;KD) tiếp xúc
với một cạnh của tam giác và tiếp xúc với
các phần kéo dài của các cạnh kia gọi là
đờng tròn bàng tiếp tam giác ABC.

Hỏi: Thế nào là đờng tròn bàn tiếp tam
giác ?Tâm của đờng tròn bàng tiếp tam
giác nằm ở vị trí nào ?Một tam giác có
mấy đờng trịn bàng tiếp ?

GV đa lên bảng phụ tam giác ABC có 3
đ-ờng trịn bàng tiếp để HS hiểu rõ.

Ta cã: KD= KE(1) (K  tia p/g cña BCx· )
KF = KD(2) (K  tia p/g cña CBy· )

Từ (1) và (2) suy ra KD=KE=KF nên D,
E, F nằm trên đờng tròn tâm K.

HS nghe

HS trả lời: đờng tròn tiếp xúc với một
cạnh của tam giác và tiếp xúc với các phần
kéo dài của các cạnh kia gọi là đờng tròn
bàng tiếp tam giác

- Tâm của đờng tròn bàng tiếp tam giác là
giao điểm của hai đờng phân giác ngoài
của tam giác .

Một tam giác có 3 đờng trịn bàng tiếp.
HĐ4:hớng dẫn học ở nhà

- Nắm vững tính chất của tiếp tuyến đờng tròn và dấu hiệu nhận biết tiếp
tuyến của đờng tròn.

- Phân biệt định nghĩa, cách xác định tâm của đờng trịn ngoại tiếp, nội tiếp,
bàng tiếp tam giác.

- Bµi tËp vỊ nhµ sè 26, 27, 28 tr.115, 116 SGK.

---Tuần 15

Ngày soạn: 24/11/2011

Ngày giảng: 2/12/2011 Tiết 28: Luyện tËp

I. Mơc tiªu

1. Về kiến thức: củng cố các tính chất của tiếp tuyến đờng tròn, đờng tròn nội tiếp tam giác 
2. Về kĩ năng: Ren kĩ năng vẽ hình, vận dụng các tính chất của tiếp tuyến và các bài tập về 
tính tốn và chứng minh. Bớc đầu vận dụng tính chất của tiếp tuyến vào bài tốn quỹ tích,
dựng hình.

3. Về thái độ:Tích cực học tập dới sự hớng dẫn của GV
II. Chuẩn bị

+ GV:Bảng phụ, thớc thẳng, compa, êke, phấn màu,

+ HS: Ôn tập các hệ thức lợng trong tam giác vuông, các tính chất của tiếp tuyến
Thớc kẻ, compa, êke.

III. tiến trình dạy học

* Tổ chức: 9A

Hot ng ca GV Hot ng ca HS

HĐ1:kiểm tra bài cũ
GV nêu câu hỏi

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

1) Phát biểu tính chất của hai tiếp tuyến
cắt nhau ? Vẽ hình, viết GT, KL ?

2) Chữa bài 26a SGK

( bi chun b trờn bng ph)

Gv yêu cầu 1 HS lên bảng vẽ hình vàchữa
câu a

GV nhận xét, chấm điểm.

HS 1: trả lời

GT AB, AC là hai tiếp tun cđa (O)
KL a) AB=AC

b) AO lµ tia p/g cđa BACÃ
c) OA là tia p/g của BOCÃ
HS 2: Chữa bài 26a SGK.

Ta cã: AB = AC (1) (tÝnh chÊt hai tiÕp
tuyÕn c¾t nhau )

OB=OC (2) (cùng bán kính của (O))
Từ (1) và (2) ⇒ OA là đờng trung trực
của BC

⇒ OA BC

HS nhËn xét bài của bạn.
HĐ2:luyện tập

Cha bi 26 (b,c) SGK
HS đọc đề bài .

Híng dÉn:

b) Chøng minh DB vµ OA cïng vu«ng gãc
víi BC.

c) tính độ dài các cạnh của ABC dựa
theo hệ thức lợng trong tam giác vuông.

Bài 26(b,c) SGK
HS đọc đề bài.

2 HS lên bảng làm câu b), c)
HS 1: câu b)

BCD ni tiếp (O) có cạnh DC là đờng
kính  =900 hay DB  BC

Do vậy DB//OA (cùng vuông góc với BC)
HS 2: Câu c)

Gọi H là giao điểm của OA và BC .
OAB cã =900, BH OA nªn
OB2 = OH.OA suy ra OH=

2 2

OB 2

OA 4  cm

HA = OA-OH= 4-1=3 cm

AB2 = OA. HA = 4.3  AB =2 3 cm
AC=AB = 2 3 cm

A
B

O H

C
4
2

</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

GV híng dẫn HS làm bài.

GV nhận xét, chốt bài.
Chữa bài 30 SGK.

(Chuẩn bị đề bài trên bảng phụ)
GV hớng dẫn HS vẽ hình.
Gọi HS viết GT, KL.

GV gäi 1 HS lªn giải câu a)
Hớng dẫn:

GV gọi 1 HS lên giải câu b)
Hớng dẫn:

Dùa vµo tÝnh chÊt cđa hai tiÕp tuyến cắt
nhau.

GV gọi 1 HS lên giải câu c)
Hớng dẫn:

Chứng minh AC,BD bằng một đại lợng
không đổi.

GV nhËn xÐt, chèt bµi.

AH2 = OH.HA = 1.3 =3  AH= 3 cm
OA  BC nªn BH=HC=

BC
2

suy ra BC =2BH =2 3 cm.
HS nhận xét bài giải của bạn.
Bài 30 SGK

HS c bi.

HS vẽ hình, viết GT, KL
1 HS lên bảng

giải câu a)

CA, CM là hai tiếp
tuyến của (O) cắt
nhau tại C nên

OC là tia p/g của góc
(1)

DM, DB là hai tiếp tuyến của (O) cắt nhau
tại D nên OD là tia p/g của góc (2) .

· ·

AOM , BOM lµ hai gãc kỊ bï (3)

Tõ (1), (2) vµ (3) suy ra OC  OD hay
=900.

1 HS lên bảng giải câu b)
CD = CM +MD

CM =CA (t/c hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau)
MD = BD (t/c hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau)
VËy CD = CA + BD.

1 HS lên bảng giải câu c)

Ta cú AC.BD=CM.MD=OM2 =R2 khụng 
i.

HS nhận xét bài giải của bạn.

H3:hng dn hc ở nhà 
- Bài tập về nhà số 54, 55, 56, 61 tr.135-37 SBT.
- Ôn tập định lý về sự xỏc nh ng trũn.

---Tuần 16

Ngày soạn: 30/11/2011
Ngày giảng: 7/12/2011

Tiết 29

v trí tơng đối của hai đờng trịn
I. Mục tiêu

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

2. Về kĩ năng: Vận dụng tính chất của hai đờng tròn tiếp xúc, cắt nhau vao các bài tốn về 
tính tốn và chứng minh.

3. Về thái độ:Tích cực học tập dới sự hớng dẫn của GV
II. Chuẩn bị.

+ GV:Một đờng tròn bằng dây thép để minh hoạ cho các vị trí tờn đối của hai đờng tròn.
Thớc thẳng, compa, bảng phụ, êke.

+ HS: Ôn tập định lý về sự xác định đờng trịn, thớc thẳng, compa, êke.
III. tiến trình dạy học

* Tỉ chøc: 9A

Tuần 16

Ngày soạn: 30/11/2011
Ngày giảng: 9/12/2011

Tiết 30

v trớ tng đối của hai đờng tròn (tiếp)

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

HĐ1: ba vị trí tơng
 đối của hai đờng tròn
GV vẽ một đờng tròn lên bảng, dùng đờng

tròn bằng dây thép để minh hoạ.
a) Hai đờng tròn cắt nhau.

GV vÏ h×nh.

GV hai đờng trịn cắt nhau có mấy điểm
chung ?

GV: Hai điểm chung đó gọi là hai giao

điểm, đoạn thẳng nối hai giao điểm đó là
dây chung,

b) Hai đờng trịn tiếp xúc .
GV vẽ hình 86 SGK

Hai đờng trịn có mấy điểm chung ?
GV hai đờng trịn chỉ có 1 điểm chung
đ-ợc gọi là hai đờng tròn tiếp xúc nhau.
Điểm chung đó gọi là tiếp điểm.
Điểm chung đó gọi là tiếp điểm
c) Hai đờng trịn khơng giao nhau.
GV vẽ hình 87 SGK

Hai đờng trịn có mấy điểm chung ?

GV : Nhắc lại các vị trí tơng i ca hai
-ng trũn.

- HS quan sát và nghe GV giới thiệu.

HS ghi bài và vẽ hình vào vở.

HS trả lời : Có hai điểm chung.
HS ghi tóm tắt:

(O) và (O) có hai điểm chung là A và B.
AB gọi là dây chung.

HS quan sát hình 86 SGK

HS trả lời: Có 1 điểm chung.
HS ghi tóm tắt:

(O) và (O) chỉ có một điểm A chung.
Điểm A gọi là tiếp điểm.

Quan sát hình 87 SGK

HS trả lời: Không có điểm chung nµo.

HĐ2: tính chất đờng nối tâm 
GV vẽ đờng trịn (O) và (O’) có O ≠ O’

</div>
(54)<div class='page_container' data-page=54>

I. Mơc tiªu

1. Về kiến thức: HS hiểu đợc hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính của hai đờng trịn
ứng với từng vị trí tơng đối của hai đờng tròn. Hiểu đợc khái niệm tiếp tuyến chung của hai
đờng tròn.

2. Về kĩ năng: Biết vẽ hai đờng trịn tiếp xúc ngồi, tiếp xúc trong, vẽ tiếp tuyến chung của
hai đờng trịn. Biết xác định vị trí tơng đối của hai đờng tròn dựa vào hệ thức đoạn nối tâm và
bán kính. Thấy đợc vị trí tơng đối của hai đờng trịn trong thực tế.

3. Về thái độ:Tích cực học tập dới sự hớng dẫn của GV
II. Chuẩn bị

+ GV:Bảng phụ, thớc thẳng, compa, êke, phấn màu.
+ HS: ôn tập bất đẳng thức tam giác, thớc kẻ, compa, êke.
III. TIếN TRìNH dạy học

* Tỉ chøc: 9A

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

HĐ1:kiểm tra- chữa bài tập
HS1: - Giữa hai đờng trịn có những vị trí

tơng đối nào ?

- Phát biểu tính chất của đờng nối tâm,
định lý về hai đờng tròn cắt nhau, hai
đ-ờng tròn tiếp xúc nhau.

HS2: Chữa bài tập 34 tr.119 SGK.

GV nhận xét, chấm điểm.

HS1: trả lời câu hỏi và chỉ vào hình vẽ
minh hoạ.

HS2: Chữa bài tập.
..

HS trong lp nhn xột cha bi.
H2:h thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính 
a) hai đờng trịn cắt nhau.

GV đa hình 90 SGK lên bảng phụ, hỏi:

Có nhận xét gì về độ dài đoạn nối tâm
OO’ với các bán kính R, r ?

b) Hai đờng trịn tiếp xúc nhau.
GV đa hình 91 và 92 lên bảng phụ.

GV giới thiệu hai đờng tròn tiếp xúc ngồi
và tiếp xúc trong.

Nếu hai đờng trịn tiếp xúc nhau thì tiếp
điểm và hai tâm có quan hệ nh thế nào ?
Nếu (O) và (O’) tiêp xúc ngồi thì đoạn
nối tâm OO’ quan hệ với bán kính nh thế
nào ?

GV hỏi tơng tự với trờng hợp tiếp xúc
trong.

- Yêu cầu HS nhắc lại hệ thức đã chứng
minh đợc trong hai trờng hợp trên.

c) Hai đờng trịn khơng giao nhau.

GV đa hình 93 SGK lên màn h×nh hái:
NÕu (O) vµ (O’) ë ngoµi nhau thì đoạn
thẳng nối tâm OO so với R + r nh thế nào
?

GV đa tiếp hình 94 SGK lên bảng phụ

HS nhận xÐt: tam gi¸c OAO’ cã OA-O’A
< OO’ < OA +O’A

..
…

R-r < OO’ < R +r

HS trả lời: tiếp điểm và hai tâm cùng nằm
trên một đờng thẳng

NÕu (O) và (O) tiếp xúc ngoài thì A nằm
giữa O vµO’

⇒ OO’ = R+r

NÕu (O) vµ (O’) tiÕp xóc trong thì O nằm
giữa O và A

OO = R r
..

</div>
(55)<div class='page_container' data-page=55>

hỏi:Nếu đờng tròn (O) đựng đờng tròn
(O’) thì OO’ so với R – r nh thế nào ?
đặc biệt O trùng O’ thì đoạn thẳng OO’
bằng bao nhiêu ?

GV yêu cầu HS đọc bảng tóm tắt tr.121
SGK.

OO’ > R-r
HS tr¶ lêi:

OO’ đồng tâm thì OO’ = 0
HS đọc SGK.

HĐ3:tiếp tuyến chung của hai đờng trịn 
GV đa hình 95 SGK lên bảng phụ giới

thiệu ….là tiếp tuyến chung của hai đờng
tròn

Hỏi: ở hình 96 có tiếp tuyến chung của hai
đờng trịn không ?

Các tiếp tuyến chung của hai đờng trịn
trong hình 95 và hình 96 đối với đoạn nối
tâm OO’ khác nhau thế nào ?

GV giíi thiƯu tiếp tuyến chung ngoài và
tiếp tuyến chung trong.

Yêu cầu HS lµm ?3

GV vµ HS lÊy vÝ dơ trong thùc tế về hình
ảnh tiếp tuyến chung .

HS nghe

HS quan sát hình 96 rồi trả lời: m1, m2
cũng là tiếp tuyến chung của hai ng
trũn.

HS trả lời: Các tiếp tuyến chung của hai
đ-ờng tròn trong hình 95 không cắt đđ-ờng nối
tâm OO’

HS nghe

HS đứng tại chỗ trả lời ?3
HS lấy ví dụ:

Đĩa và líp xe đạp …………
HĐ4:củng cố

Bµi tËp 36 tr.123 SGK.

GV đa hình vẽ sẵn lên bảng phụ.

Xỏc nh vị trí tơng đối của hai đờng trịn
Chứng minh AC = CD.

GV gäi HS tr¶ lêi.

GV nhËn xÐt, chÊm điểm,

HS suy nghĩ tìm cách chứng minh.

HS ng ti ch nêu lời giải.

ACO nội tiếp (O’) đờng kính AO nên
OC  AC suy ra OC  AD

Trong (O) cã OC  AD suy ra AC =CD

HS khác nhận xét

HĐ5:hớng dẫn học ở nhà

- Nắm vững các vị trí tơng đối của hai đờng trịn cùng các hệ thức, tính chất
của đờng nối tâm

- Bµi tËp vỊ nhµ sè 37, 38 tr.123 SGK.
§äc “cã thĨ em cha biết

---Tuần 17

Ngày soạn: 6/12/2011 Luyện tậpTiết 31

O
A

</div>
(56)<div class='page_container' data-page=56>

Ngày giảng:14 /12/2010
I. Mục tiêu

1. V kin thức: Củng cố các kiến thức về vị trí tơng đối của hai đờng trịn, tính chất của
đ-ờng nối tâm, tiếp tuyến chung của hai đđ-ờng tròn .

2. Về kĩ năng: Rèn kĩ năng vẽ hình, phan tích, chứng minh thông qua các bài tập

3. V thái độ:Thấy đợc vài ứng dụng thực tế của vị trí tơng đối của hai đờng trịn, của ng
thng v ng trũn.

II. Chuẩn bị

+ GV: Bảng phụ, thớc thẳng, compa, êke, phấn màu.

+ HS: Ôn tập các vị trí tơng đối của hai đờng trịn. Thớc kẻ, compa, êke.
III. TIếN TRìNH dạy học

* Tỉ chøc: 9A

Hoạt động ca GV Hot ng ca HS

HĐ1:kiểm tra-chữa bài tập
GV nêu yêu cầu kiểm tra.

1) điền vào ô trống trong bảng sau:

2) Chữa bài 37 tr.123 SGK.

GV nhận xét cho điểm.

HS trả lời.

HS2: Giải bài 37 SGK

Hạ OH CD vËy OH cịng AB

Theo định lý đờng kính và dây ta có HA =
HB và HC = HD

⇒ HA-HC = HB-HD
Hay AC = BD

HS c¶ líp nhËn xÐt bài làm của bạn
Trờng hợp còn lại cũng làm tơng tự
HĐ2: luyện tập

Bài 38 tr.123 SGK.

( bi v hỡnh v đa lên bảng phụ).

Có các đờng trịn (O’; 1cm) tiếp xúc ngồi

Bµi 38 SGK

HS: Hai đờng trịn tiếp xúc ngồi nên
OO’ = R+r

A C D B

.

R r d Hệ thức vị trí tơng đối

4 2 6 d=R+r TiÕp xóc ngoµi

3 1 2 d=R-r TiÕp xóc trong
5 2 3,5 R-r < d <R +r C¾t nhau

3 <2 5 d > R +r ở ngoài nhau
5 2 1,5 d < R-r đựng nhau

</div>
(57)<div class='page_container' data-page=57>

với đờng trịn (O’; 3cm) thì OO’ bằng bao
nhiêu ?

Vậy các tâm O’ nằm trên đờng nào ?
Có các đờng trịn (I; 1cm) tiếp xúc trong
với đờng trịn (O; 3cm) thì OI bằng bao
nhiêu ?

Vậy tâm I nằm trên đờng nào ?
Bài 39 tr.123 SGK.

Gv híng dÉn HS vÏ h×nh.

a) Chøng minh gãc BAC = 900

GV gợi ý: áp dụng tính chất hai tiếp tuyến

cắt nhau.

b) Tính số đo góc OIO.

c) Tính BC biết OA = 9cm
O’A=4cm

GV: h·y tÝnh IA.

Mở rộng bài toán: Nếu bán kính của (O)
bằng R, bán kính của (O’) bằng r thì độ
dài BC bằng bao nhiêu ?

OO’ = 3+1=4 (cm)

Vậy các điểm O’ nằm trên đờng tròn
(O; 4cm)

Hai đờng tròn tiếp xúc trong nên
OI = R-r

OI = 3-1 = 2 (cm)

Vậy các tâm I nằm trên đtròn (I;2cm)
+ HS vẽ hình vào vở.

HS phát biĨu:

a) Theo tÝnh chÊt hai tiÕp tun c¾t
nhau, ta cã:

IB = IA; IA = IC

⇒ IA = IB = IC = BC/2

ABC vuông tại A vì có trung
tuyến AI bằng BC/2

b) Có OI là phân giác của góc BIA, có
OI là phân giác của góc AIC (theo
tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Mà góc BIA bï gãc AIC

⇒ gãc OIO’ = 900

c) trong tam giác vng OIO’ có IA là
đờng cao

⇒ IA2 = OA. AO (hệ thức lợng 
trong tam giác vuông)

.BC = 12cm

HS: khi ú IA = R.r=> BC=2R.r

HĐ3:áp dơng vµo thùc tÕ 
Bµi 40 tr.1123 SGK.

GV đa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ.
GV hớng dẫn HS xác định chiều quay của

các bánh xe tiếp xúc nhau.

GV làm mẫu hình 99a ⇒ hệ thống
chuyn ng ngc,

Gv gọi hai HS lên nhận xét hình 99b vµ
99c

Hình 99a, b hệ thống bánh răng chuyển
động ngợc.

Hình 99c hệ thống bánh răng khơng
chuyển động đợc.

HS nghe GV trình bày và tự đọc SGK.
HĐ4:hớng dẫn học ở nhà

- Tiết sau ôn tập chơng II. Làm 10 câu hỏi ôn tập chơng II vào vở.
- đọc và ghi nhớ “Tóm tắt các kiến thức cần nhớ”

Bµi tËp 41 tr.128 SGK. Bµi 81, 82 tr.140 SBT.

---Tuần 17

Ngày soạn: 6/12/2011
Ngày giảng:16 /12/2010

</div>
(58)<div class='page_container' data-page=58>

I. Mục tiêu

1. Về kiến thức: Củng cố các kiến thức về vị trí tơng đối của hai đờng trịn, tính chất của
đ-ờng nối tâm, tiếp tuyến chung của hai đđ-ờng tròn .

2. Về kĩ năng: Rèn kĩ năng vẽ hình, phan tích, chứng minh thông qua các bài tập

3. Về thái độ:Thấy đợc vài ứng dụng thực tế của vị trí tơng đối của hai đờng trịn, của đờng
thẳng và đờng trịn.

II. Chn bÞ

+ GV: Bảng phụ, thớc thẳng, compa, êke, phấn màu.

+ HS: Ơn tập các vị trí tơng đối của hai đờng trịn. Thớc kẻ, compa, êke.
III. TIếN TRìNH dạy học

* Tæ chøc: 9A

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

lun tËp
Bµi 42 SGK/128.

(đề bài và hình vẽ đa lên bảng phụ).
Gọi HS đọc đề bài.

Gv híng dÉn HS vÏ h×nh.

GV đê chứng minh AEMF là hình chữ

nhật ta có th c/m ntn ?

GV gọi 1 HS trình bày lời giải.

GV hớng dẫn làm câu b)

áp dụng hệ thức lợng trong các tam giác
vuông AOM, AOM ta suy ra điều phải
c/m

Gọi 1 HS lên bảng thực hiÖn.

GV hái : Để c/m OO là tiếp tuyến của
đ-ờng tròn đđ-ờng kÝnh BC ta lµm ntn ?

GV chốt lại cách c/m OO’ là tiếp tuyến
của đtrịn đờng kính BC.

Gäi 1 HS lên bảng c/m

GV theo dõi, hớng dẫn HS dới líp lµm
bµi.

Bài 42 SGK
HS đọc đề bài.
HS vẽ hình vo v.

HS trả lời.

a) HS lên bảng chứng minh
M E F  900

từ đó suy ra AEMF là hình chữ nhật.
b) 1 HS lờn bng chng minh.

AOM vuông tại A và AE OM nªn
AM 2 =ME.MO (1)

AOM vuông tại A và AE OM nªn
AM 2 =MF.MO’(2)

Tõ (1) và (2) suy ra ME. MO=MF.MO
HS suy nghĩ trả lời.

c) HS lên bảng chứng minh.

Theo t/c hai tiếp tuyến c¾t nhau ta cã:
MB=MC=MA

</div>
(59)<div class='page_container' data-page=59>

Gäi 1 HS lên bảng làm tơng tự phần D.

GV nhận xét, chấm ®iĨm

suy ra MA là bán kính và MA  OO’ tại A
nên OO’ là tiếp tuyến của đtròn (M) ng
kớnh BC.

d)1 HS khác làm tơng tự nh câu c
Chứng minh OMO ' 90 0

Gọi I là trung điểm cđa OO’

Do đó  vng MOO’ có MI=IB=IC
suy ra M thuộc đtrịn(I) đờng kính OO’.
Ta có IM  BC

Do đó: BC là tiếp tuyến của đờng trịn (I)
đờng kớnh BC.

HS nhận xét bài giải của cách bạn.
HĐ2:Củng cố

GV củng cố cho HS về vị trí tơng đối của

hai đờng trịn HS theo dõi

H§4:híng dÉn häc ë nhµ

- Tiết sau ơn tập chơng II. Làm 10 câu hỏi ôn tập chơng II vào vở.
- đọc và ghi nhớ “Tóm tắt các kiến thức cần nhớ”

Bµi tËp 41 tr.128 SGK. Bài 81, 82 tr.140 SBT.

Tuần 18

Ngày soạn: 16/12/2011
Ngày giảng: 23/12/2011

Tiết 33

ôn tập chơng ii
I. Mục tiêu

1. Về kiến thức: HS đợc hệ thống các kiến thức trọng tâm đã học trong chơng II.

2. Về kĩ năng: Vận dụng các kiến thức đã học vào giải tốn. Rèn cách phân tích tìm lời giải
bài tốn và trình bày bài tốn

3. Về thái độ:Tích cực học tập dới sự hớng dẫn của GV
II. Chuẩn b

+ GV:Bảng phụ, thớc thẳng, compa, phấn màu

+ HS: thớc thẳng, compa. Ôn tập các câu hỏi trong SGK.
iii. tiến trình dạy học

* Tổ chức: 9A

Hoạt động của GV Hot ng ca HS

HĐ1:ÔN tập lý thuyết 
HS1: Nối mỗi ô ở cột trái với mỗi ô ở cột

phi để đợc khẳng định đúng: HS1: ghép ô ;

</div>
(60)<div class='page_container' data-page=60>

HS2: điền vào chỗ (...) để đợc các định lý.
1. Trong các dây của đờng tròn dây lớn

nhất là ...

2. Trong mt ng trũn :

a) Đơng kính vuông góc với một dây thì
đi qua ...

b)Đờng kính di qua trung điểm của một
dây ... thì ...

c) Hai dây bằng nhau thì ...
Hai dây ... thì bằng nhau.
d) Dây lớn hơn thì ...

... thì lớn hơn.

GV nhận xét cho điểm 2 HS

HS3: Nờu các vị trí tơng đối của đờng
thẳng và đờng trịn.

HS2: ®iỊn tõ;

... đờng kính ...

... trung điểm của dây ấy.

... cách đều tâm.
... cách đều tâm ...
... gần tâm hơn.
Dây gần tâm hơn ...

HS trong líp nhËn xÐt bµi lµm của hai bạn.
HS3 trả lời ...

HĐ2:luyện tập 
Bài tập 41 tr.128 SGK.

đề bài đa lên bảng phụ.
GV hớng dẫn HS v hỡnh.

- Đờng tròn ngoại tiếp tam giác
vuông HBE có tâm ở đâu ?

- Tng t vi ng trũn ngoi
tiếp tam giác vng HCF.

a) Hãy xác định vị trí tơng đối của (I) và
(O), (K) và (O), (K) v (I)

b) tứ giác AEHF là hình gì ?
hÃy chøng minh .

c) chứng minh đẳng thức.
AE.AB = AF.AC.

GV nhấn mạnh: để chứng minh một đẳng
thức tích ta thờng dùng hệ thức lợng trong
tam giác hoặc sử dụng hai tam giác đồng
dạng.

d) Chứng minh EF là tiếp tuyến chung của
hai đờng tròn (I) và (K)

Hỏi: Muốn chứng minh một đờng thẳng là
tiếp tuyến chung của hai đờng trịn ta cầm
chỉ ra điều gì ?

Bµi 41 SGK

a) cã BI +IO = BO

⇒ OI = BO-BI

Nªn (I) tiÕp xóc trong víi (O)
Cã OK = OC-KC

Nªn (K) tiÕp xóc trong víi (O)
Cã IK = IH + HK

⇒ Nên đờng trịn (I) tiếp xúc ngồi với
(K)

b) Tø gi¸c AEHF là hình chữ nhật.
Vì có 3 góc vuông.

c)Tam giác vuông AHB có HE AB (gt)

AH2 = AE.AB (hệ thức lợng trong 
tam giác vuông)

Tơng tự với tam giác vuông AHC có HF
AC (gt)

AH2 = AF.AC.

VËy AE.AB = AF.AC = AH2

d) - Ta cần chứng minh đờng thẳng đó đi
qua một điểm của đờng trịn và vng góc
với bán kính đi qua điểm đó.

.

I O K

F
A

. .

1
2
1

</div>
(61)<div class='page_container' data-page=61>

H§3:híng dÉn häc ở nhà 
Ôn tập lý thuyết chơng II.

- Bài tập về nhà số 42, 43 tr.128 SGK.
Tiết sau ôn tập học kì I.

---
Chng III. Gúc vi ng trũn

Tuần 19

Ngày soạn: 22/ 12 /2011
Ngày giảng: 26/12/2011

Tiết 34

Góc ở tâm. Số đo cung
I. Mục tiêu

1. V kin thc: Nhn biết đợc góc ở tâm, chỉ ra hai cung tơng ứng, trong đó có một cung bị
chắn. Hiểu và vận dụng đợc định lí về cộng hai cung.

2. Về kĩ năng: Thành thạo đo góc ở tâm bằng thớc đo góc. So sánh hai cung trên một đờng
trịn.

3. Về thái độ: Vẽ, đo cẩn thận và suy luận hợp lơgíc.

II. Chuẩn bị

+ GV: Thíc th¼ng, com pa, thớc đo góc.
+ HS: Thớc thẳng, com pa, thớc đo góc.
iii. tiến trình dạy học

* Tổ chức: 9A

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

HĐ1: góc ở tâm
- Cho HS quan sát hình 1 SGK sau đó đặt

c©u hái:

GV giíi thiệu AOB COD, các góc ở tâm.
+ Góc ở tâm là gì ?

+ Mỗi góc ở tâm ứng với mÊy cung ?
GV giíi thiƯu: cung AB kÝ hiƯu AB. Để
phân biệt hai cung có chung các mút là A
và B nh hình 1a), ta kí hiệu: AmB AnB,
GV giới thiêu cung bị chắn bởi góc.
+ HÃy chỉ ra cung bị chắn ở hình 1a, 1b
SGK.

- GV cho HS làm bài tập 1 SGK.

HS quan sát hình 1 SGK

- HS trả lời các câu hỏi của GV.
HS nghe

HS trả lời.

Kết quả bài tập 1 tr.68 SGK.

</div>
(62)<div class='page_container' data-page=62>

HĐ2:số đo cung 
- Cho HS đọc mục 2, 3 SGK

GV giới thiệu định nghĩa về số đo cung.
Số đo cung AB đợc kí hiệu sđAB

GV cho HS t×m hiĨu chó ý SGK.

GV giới thiệu về điều kiện để so sánh hai
cung.

GV giíi thiƯu kÝ hiƯu hai cung b»ng nhau
vµ kÝ hiƯu cung lín h¬n.

- HS đọc SGK.
HS nghe.

HS đọc định nghĩa.
HS đọc ví dụ SGK.
HS đọc chú ý SGK
HS ghi nh.

HS tìm hiểu cách so sánh cung.

H3:cng hai cung
Cho HS đọc mục 4 SGK

GV h·y so s¸nh sđAB với sđAC và sđBC
GV gọi HS chứng minh dự đoán trong
tr-ờng hợp điểm C nằm trên cung nhỏ AB

GV tổng qt thành định lí SGK

NÕu C lµ mét điểm nằm trên cung AB thì
sđAB = sđAC + s®BC

HS đọc mục 4 SGK

HS dự đốn: sđAB = sđAC + sđBC
HS chuyển số đo cung sang số đo góc ở
tâm chắn cung đó để chứng minh.

ThËt vËy: AOB AOC BOC 

suy ra: s®AB = s®AC + s®BC

h®4: híng dÉn vỊ nhµ 
Häc theo SGK.

- Lµm bµi tËp 2, 3, 9 SGK.

---

Tuần 19

Ngày soạn: 22/12/2011
Ngày giảng: 2 /12/2011

TiÕt 35
Lun tËp
I. Mơc tiªu

1. VỊ kiÕn thøc: Củng cố các kiến thức về góc ở tâm. Số đo cung cho HS thông qua các bài
tập.

B
C
A

O C B

</div>
(63)<div class='page_container' data-page=63>

2. Về kĩ năng: Thành thạo đo góc ở tâm bằng thớc đo góc. So sánh hai cung trên một đờng
tròn.

3. Về thái độ: Vẽ, đo cẩn thận và suy luận hợp lơgíc.
II. Chuẩn bị

+ GV: Thíc th¼ng, com pa, thíc ®o gãc.

+ HS: Thíc th¼ng, com pa, thíc đo góc. Ôn bài cũ.
III. tiến trình bài dạy

Tổ chøc: 9A

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
HĐ1: kiểm tra

1/ Ph¸t biĨu dịnh nghĩa góc ở tâm và số đo
cung?

2/ Làm bài tËp 2 tr.69 SGK.

- Gv kiĨm tra vë bµi tËp của HS trong khi
HS2 trình bày bài tập 2.

- GV Cho các HS khác nhận xét bài làm
của bạn.

- GV nhận xét cho điểm.

HS1: Phỏt biu nh các định nghĩa trong 
SGK tr. 66, 67.

HS2: lµm bµi tËp 2.



xOs =400 (theo gi¶ thiÕt); tOy = 400



xOt= sOy = 1400

xOy = sOt

= 1800
HĐ2:chữa bài tập ra vỊ nhµ 
Bµi 3 SGK.

GV tù lµm:

Đo góc ở tâm AOB để suy ra số đo cung
AmB, sAnB sd AmB

0

360

- HS vẽ hình vào vở và theo dõi Gv
thực hiện

HĐ3: Bài tập luyện tập
Bài 4 SGK.

- Cho HS đọc đề bài và vẽ hình vào vở.
Hỏi: + Góc O trong tam giác AOT bằng
bao nhiêu độ?

Dựa vào đâu để tính góc O ?

TÝnh số đo cung lớn AB nh thế nào ?
- GV gọi một HS lên trình bày.
Bài 5 SGK.

- Cho HS đọc đề bài và vẽ hình vào vở.

? Tổng các góc trong một tứ giác bằng 
bao nhiêu độ ?

Gãc A, góc B bằng bao nhiêu ? vì sao ?

- HS hoạt động nhóm làm ra vở.
Gv đi kiểm tra kết quả từng nhóm.

Bµi 4 SGK

- HS vÏ hình 7 SGK vào vở.

TL: Tam giác AOT là tam giác vuông cân
tại A nên ta có góc AOT =450

Số đo cung lớn AB = 3600- 450 = 3150

Bài 5:

a) AOB = 1800 - 350 = 1450
O

x y

400

.

n
m

.

</div>
(64)<div class='page_container' data-page=64>

Bµi 7 SGK.

Cho HS đọc đề bài và vẽ hình vào vở.
a) Em có nhận xét gì về số đo các cung
nhỏ AM, CP, BN, DQ ?

b) H·y chØ ra c¸c cung nhá b»ng nhau ?
c) H·y nªu tªn hai cung lín b»ng nhau.

b) Sè ®o cung nhá AB b»ng 1450

Sè ®o cung lín AB bằng 3600 -1450=2150.

Bài 7 SGK

- HS vẽ hình bài 7 vào vở.

a) Các cung nhỏ AM, CP, BN, DQ cã cïng
sè ®o;

b) AM DQ CP ,  BN AQ ,  MD BP ,  NC
h®4: híng dÉn vỊ nhµ

Làm lại các bài tập đã chữa.

- Lµm tiÕp các bài tập 6, 8 tr. 69. 70 SGK và các bài tập khác trong SBT.
- Đọc trớc bài Liên hệ giữa cung và dây.

Tuần 19

Ngày soạn: 22/12/2011
Ngày giảng: 2 /12/2011

Tiết 36

ôn tập học kì i
I. Mục tiêu

1. Về kiến thức: Ôn tập các kiến thức trọng tâm đã học trong học kì I

2. Về kĩ năng: Rèn kĩ năng vẽ hình, phân tích suy luận tìm lời giải cho bài tốn.
3. Về thái độ:Tích cực học tập dới sự hớng dẫn của GV

II. ChuÈn bÞ

+ GV: Thớc thẳng, compa, êke. Phấn màu, bảng phụ.
+ HS: Thớc thẳng, compa, êke.

III. tiến trình bài dạy

Tổ chức: 9A

Hoạt động ca GV Hot ng ca HS

HĐ1:ôn tập lý thuyết
GV đa bảng phụ có ghi:

Tóm tắt các kiến thức cần nhớ

1) Các công thức về cạnh và đờng cao
trong tam giác vuông.

1. b2 = …..; c2 = …….
2. h2 = …..

HS 1: lên bảng điền vào chỗ trống để có

kết quả đúng.

b2 = ab' ; c2 = ac' ; 
h2 = b'c'

</div>
(65)<div class='page_container' data-page=65>

3. ah = …….
4. 1

h2=
1
.. .. .+

. .. ..
. .. .

2) định nghĩa các tỉ số lợng giác của góc
nhọn.

sin α=c¹ nh dèi
. .. .. . .. =

AC
AB
cos α = …..

tan α = ….
cot α = …..

3) Một số tính chất của các tỉ số lợng giác.
Cho α và β là hai góc phụ nhau. Khi

đó.

sin α = …..;
tan α = ……;
cos α = …..;
cot α = ……

- Khi α tăng từ 00 đến 900
thì những tỉ số lợng giác nào tăng ?
Những tỉ số lợng giác nào gim

2 2 2

1 1 1

h b c

HS2: lên bảng điền hoàn thiện các tỉ số
l-ợng giác.

sin = cạnh dèi
c¹nh hun
cos α = c¹ nh kỊ

c¹ nh hun
tan α = C¹ nh dèi

c¹ nh kỊ
cot α c¹ nh kề

cạ nh dối

HS3: lên điền hoàn thiện tính chất các tỉ
số lợng giác.

sin =cos

cos α = sin β

tan α = cotg

cot = tg

HĐ2: bài tập luyện tập 
Bµi 43 SGK.

Hình vẽ và đề bài đa lên bảng phụ.

Chøng minh AC = AD

GV hớng dẫn HS kẻ OM AC, O’N
AD, và chứng minh IA là đờng trung bình
của hình thang OMNO’.

b) K là điểm đối xứng với A qua I .
Chứng minh KB AB

Mt HS c to bi

HS vẽ hình vào vở

HS nêu cách chứng minh
a) Kẻ OM AC, ON AD

⇒ OM //IA//O’N

XÐt h×nh thang OMNO’ cã OI = IO’ (gt)
IA//OM//O’N (chøng minh trªn)

⇒ IA là đờng trung bình của hình thang

⇒ AM=AN

Cã OM AC ⇒ MC=MA=AC/2
Chøng minh t¬ng tù ⇒ AN= ND =
AD/2

Mµ AM = AN ⇒ AC=AD

b) (O) vµ O’) cắt nhau tại A và D

OO AB tại H và HA = HB (tính chất
đờng nối tâm)

XÐt Δ AKB cã: HA = HB (chøng minh
trªn)

IA = IK (gt)

⇒ IH là đờng trung bình của Δ ⇒

O’
M

O
C

B
K

I
A

</div>
(66)<div class='page_container' data-page=66>

Bµi 86 SBT.

Hình vẽ và đề bài đa lên bảng phụ.
Gv yêu cầu HS nêu nhanh chứng minh
phần a, b.

c) làm thế nào để chứng minh E, C, K
thẳng hàng

d) GV gợi ý cho HS
đã có K thuộc (O’)

CÇn chøng minh HK KO’
Chøng minh HK = HE.

IH//KB

Cã OO’ AB KB AB
Bài 86 SGK

HS nêu nhanh cách c/m phần a và b.
a) (O) và (O) tiÕp xóc trong

...

b/ AB DE ⇒ HD = HE
Cã HA = HC

Vµ DE AC

⇒ tứ giác ADCE là hình thoi

c) có tam giác ADB vuông tại D và tam
giác KCB vuông tại K

AD//KC
Có AD//EC

E, C, K thẳng hàng
HĐ3:hớng dẫn học ë nhµ

- Ơn tập lại tồn bộ các phần lý thuyết đã học trong kì I
- Làm lại tồn bộ các bài tập đã chữa

</div>

giao an hinh 9 2 cot

<sub></sub>

<sub>√</sub>

<sub></sub>

(

)

(

)



(

)

(

)









<sub></sub>

<sub></sub>





.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

. .

.

.

.

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về