Mặt trời - Tìm hiểu và quan sát qua kính thiên văn Takahashi

1

Mở đầu
Lý do chọn đề tài
Từ xa xưa con người đã biết quan sát bầu trời, biết dựa vào các hiện tượng
xảy ra trên bầu trời để giải thích và vận dụng chúng vào cuộc sống. Ông cha ta có
câu “Trời vàng thì gió, trời đỏ thì mưa”, “Trăng quầng thì hạn, Trăng tán thì
mưa”,… Đó là những câu tục ngữ nói lên mối quan hệ giữa bầu trời bao la huyền bí
với các hiện tượng quan sát được trên Trái đất của chúng ta. Bầu trời đó còn được
gắn với biết bao câu chuyện thần thoại như Nữ Oa vá trời, sự hình thành thế giới
bởi chúa Giexu, sự tích chị Hằng Nga và chú Cuội… mà lúc nhỏ em đã được nghe
Bà kể. Tuy nhiên Bà không thể giải thích được vì sao lại như thế, kể từ đó em luôn
muốn mình trở thành một người biết thật nhiều chuyện, có thật nhiều kiến thức và
giải thích được tất cả các sự vật hiện tượng trên thế giới. Đến khi lớn lên tí nữa, đi
dưới ánh nắng Mặt trời hay dưới ánh trăng em lại đặt ra câu hỏi: Tại sao Mặt trăng
và Mặt trời lại đi theo mình khi mình đi nhỉ? Và nó cũng sẽ dừng lại khi mình
không đi nữa? Tại sao ban đêm lại có trăng và sao nhưng ban ngày lại không có?
Đến những năm bước vào cấp II, khi được làm quen với nhiều môn khoa
học tự nhiên mới thì Vật lý là môn đã để lại trong em niềm đam mê và thích học hỏi
nhiều nhất vì nó giải thích được nhiều hiện tượng trong tự nhiên ví dụ như là: Tại
sao khi chúng ta mặc nhiều áo mỏng lại ấm hơn khi mặc một chiếc áo dày? Tại sao
khi chải đầu chiếc lược lại bị nhiễm điện? Tại sao lại xuất hiện cầu vòng sau mỗi
cơn mưa? ….Niềm đam mê đó nó không dừng lại mà tiếp tục lớn theo em. Tiếp tục
học phổ thông, với nhiều định luật và lý thuyết mới những câu hỏi đó đã lần lượt
được giải đáp nhưng chính sự thích tìm tòi, thích học hỏi, thích chinh phục những
cái mới mà con người chúng ta không dễ gì bằng lòng với những gì mình đã có và
đã biết. Thế giới vốn muôn màu và muôn vẽ, khoa học ngày càng phát triển nên khi
chấm dứt tuổi học trò em vẫn mang trong mình nhiều câu hỏi tại sao? Chính vì lẽ đó

2

mà em đã đến với ngành sư phạm Vật lý, mong rằng mình có thể đem lại thật nhiều,
thật nhiều điều thú vị cho học sinh.
Sự phát triển của khoa học, kỹ thuật và công nghệ không chờ đợi một ai, nó
mở ra một kỷ nguyên mới cho loài người. Vật lý học cũng phát triển như vũ bảo,
thiên văn học cũng tiến lên một bước mới, lĩnh vực “Thiên văn cao không” bước
vào giai đoạn phát triển rực rỡ, nhiệm vụ của nó là nghiên cứu tất cả các hiện tượng
trên trên bầu trời đi từ thế giới vi mô đến siêu vĩ mô và giải quyết tất cả các vấn đề
bí ẩn của thiên văn Vật lý, nó trở thành một trong những ngành mũi nhọn của khoa
học hiện đại. Tuy nhiên đây là một môn học còn mới đối với nước ta, vì nó đòi hỏi
phải có sự quan sát thực tế, với trang thiết bị dụng cụ thiên văn hiện đại… mà nước
ta thì không đủ điều kiện để phát triển rộng rải. Chính vì vậy, môn học này chưa thể
đưa vào chương trình phổ thông, nó chỉ được đưa vào một số trường đại học sư
phạm nhằm giúp giáo viên nghiên cứu khoa học và giảng dạy cho sinh viên, tuy
nhiên chỉ ở mức độ bắt đầu với thời lượng rất ít ỏi, tài liệu sách vở lại nghèo nàn.
Năm IV đại học khi đến với môn học này em lại có thêm cơ hội để tìm hiểu
về thế giới huyền bí nhưng nó rất gần gũi với chúng ta: Nguyên nhân nào để Mặt
trời chiếu sáng? Sự vận động vật chất bên trong Mặt trời ra sao? Sự hình thành, phát
triển và cái chết của Ngôi sao diễn ra như thế nào? Lý thuyết về Vũ trụ hiện đại là
gì?….. Chính vì điều đó, khi được làm luận văn em quyết định chọn đề tài nghiên
cứu về THIÊN VĂN HỌC nhằm có cơ hội tìm hiểu và khám phá sâu hơn, nhiều
hơn chủ đề mà mình yêu thích. Đồng thời qua đó góp một phần lý thuyết đã tổng
hợp và nghiên cứu cho những ai thích thú và đam mê về chủ đề này. Nhưng chỉ
trong một khoảng thời gian rất ngắn em không thể tìm hiểu, giới thiệu, tổng kết và
quan sát hết tất cả những điều huyền bí của bầu trời được cho nên sự lựa chọn cuối
cùng của em là chỉ nghiên cứu một phần nhỏ trong thế giới huyền bí đó, Ngôi sao
gần chúng ta nhất luôn luôn chiếu sáng: “Mặt trời” với đề tài MẶT TRỜI: TÌM
HIỂU VÀ QUAN SÁT QUA KÍNH THIÊN TAKAHASHI như một cơ hội để mình

học tập và nghiên cứu.



3

Trong đề tài, em đã dành một phần nhỏ để giới thiệu về thế giới các sao:
Cấu tạo và sự sống của chúng trước khi đi vào nghiên cứu Mặt trời. Với nội dung:
Sự hình thành, phát triển và tiến hóa của Mặt trời theo giả thuyết khoa học; cũng
như cấu trúc và ảnh hưởng của Mặt trời lên Trái đất; đặc biệt là chu kỳ hoạt động
của nó có liên quan mật thiết đến sự sinh tồn và phát triển của con người trên Trái
đất. Qua đề tài này em mong rằng mình có thể đem đến một cái nhìn tổng quát và
sinh động hơn về Mặt trời, một lượng kiến thức nhỏ về Vũ trụ bao la.
Mặc dù là đề tài yêu thích, với sự nổ lực rất lớn của bản trong việc tìm kiếm
và thu thập tài liệu thêm nữa là sự tận tình, chu đáo của Thầy hướng dẫn nhưng
trong khoảng thời gian rất ngắn, đề tài lại mang tính rộng lớn mà lượng kiến thức
của em thì còn hạn hẹp nên không tránh khỏi những sai xót và hạn chế. Vì vậy em
rất mong được sự góp ý của hội đồng xét duyệt, của quý thầy cô và ý kiến của các
bạn đọc để luận văn ngày càng được hoàn thiện hơn. Những kinh nghiệm quý báo
đó là hành trang để em tiếp tục phát huy và sáng tạo hơn nữa trên con đường sự
nghiệp sau này của mình.
Phương pháp nghiên cứu
• Nghiên cứu lí luận:
Đọc và xử lí thông tin từ sách, báo, wesite, các luận văn tốt nghiệp… có
liên quan đến đề tài.
Trao đổi, xin ý kiến của GVHD để hoàn thiện và kiểm tra tính chính xác
của lý thuyết.
• Thực hành:

Tiến hành quan sát Mặt trời vào các ngày khác nhau và trong những khoảng

thời gian khác nhau, lưu lại hình ảnh đã quan sát để kiểm chứng lý thuyết và so sánh
với kết quả đã tìm được từ trước.
Lấy và đo các giá trị quang học khi cho Mặt trời qua hệ thấu kính của kính
thiên văn TAKAHASHI.


4


Sử dụng phương pháp giải toán Vật lý để xử lý số liệu vừa thu được từ thực
nghiệm từ đó tính lại kích thước của bán kính Mặt trời.

Kết quả đạt được
• Lí luận: Qua việc tìm kiếm, đọc, tổng hợp kiến thức từ nhiều nguồn tại liệu
khác nhau sau đó trình bày thành nội dung của luận văn này trong luận văn đã đề
cập đến những vấn đề sau:
Trình bày những đặc tính cũng như những đặc điểm chung của tất cả các vì
sao trên bầu trời.
+ Cấu tạo chung của các Ngôi sao.
+ Các đại lượng đặc trưng cho một Ngôi sao như: Cấp sao, độ trưng,
màu sắc và nhiệt độ.
+ Cuộc đời của Ngôi sao: Quá trình được sinh ra, phát triển rồi già đi,
sau đó là cái chết của nó. Từ khi mới sinh ra cho đến khi chết đi nó nó trải qua một
chặng đường dài với nhiều biến đổi, thời gian của chặng đường đó thì phụ thuộc
vào khối lượng của chúng.
Sau đó là tìm hiểu chi tiết về Ngôi sao đã mang đến sự sống cho toàn nhân
loại và gần loài người chúng ta nhất đó là Mặt trời:
+ Các loại quỹ đạo chuyển động của Mặt trời.
+ Sự tiến hóa của Mặt trời, cấu trúc của nó cũng như những ảnh hưởng
do nó gây ra đối với Trái đất của chúng ta.

+ Giải thích được câu hỏi tại sao Mặt trời lại luôn tỏa sáng? Nguyên
nhân tại đâu? và thời gian là bao lâu?
+ Đặc biệt hơn là: Có thể quan sát được những vết đen trên bề mặt của
Mặt trời, sự xuất hiện của những vết đen này có liên quan đến sự hoạt động của Mặt
trời, và nó diễn ra luôn theo chu kỳ trùng với chu kỳ hoạt động của Mặt trời.




5

• Thực tiễn:

Nắm được cấu tạo cũng như nguyên tắc hoạt động của kính thiên văn, biết
được rằng muốn tạo ra một chiếc kính thiên văn không phải là khó nhưng để sử
dụng được và quan sát Mặt trời sao cho tốt thì không hề đơn giản.
Biết cách điều chỉnh và sử dụng kính thiên văn TAKAHASHI để quan sát
Mặt trời.
Chụp được ảnh của Mặt trời qua kính thiên văn, qua so sánh và nhận xét rút
ra kết luận rằng: Hầu như những bức ảnh chụp được hoàn toàn giống với những bức
ảnh mà các đài thiên văn lớn đã chụp được. Từ những bức ảnh chụp được đó đã
giúp chúng ta nhìn thấy được vết đen trên Mặt trời, cũng như biết được nó luôn luôn
chuyển động trên quang cầu. Như vậy từ thực nghiệm đã giúp chúng ta khẳng định
được kiến thức lý thuyết đã học, Mặt trời chuyển động quanh trục của nó (theo kết
luận của Galile – người đầu tiên quan sát vết đen Mặt trời vào năm 1609).
Tính được bán kính của Mặt trời và chỉ số vết đen của Mặt trời.
Sử dụng phần mền AutoCAD để xác định tọa độ của các vết đen Mặt trời từ
một số hình ảnh chụp được từ ngày 01/03/10 đến 04/04/10 của các đài thiên văn,
qua đó vẽ trên một hệ trục tọa độ đồ thị thể hiện quỹ đạo chuyển động của vết đen
Mặt trời.

6

Chương 1- Các sao

1.1. Ngôi sao là gì.
Từ xưa rất xưa, khi loài khủng long đang còn ngự trị, rồi đến thời kỳ kim tự
tháp của Ai Cập bắt đầu xây dựng thì các vì sao đã mọc trên bầu trời. Ban đầu
chúng là vật chỉ đường cho các nhà hàng hải Phênixi và các tàu buồm của Coulomb,
các Ngôi sao này cứ nằm im trên bầu trời để nhìn ngắm con người, những cuộc
chiến tranh kéo dài hàng thế kỷ, ngắm vụ nổ bom nguyên tử ở Hiroshima và
Nagasaki tại Nhật bản do tổng thống Harru S Truman của Hoa kỳ chỉ định trong
cuộc chiến tranh thế giới thứ hai. Vì vậy có rất nhiều quan điểm và cách nhìn nhận
về Ngôi sao, một quan điểm thể hiện quan niệm sống, một lượng tri thức mà loài
người chiếm lỉnh được vào thời điểm đó. Có một số người nhìn nhận Ngôi sao bằng
ánh mắt thần linh, đôi khi họ còn gắn với các vị thần; có người lại xem nó như
những chiếc đinh bạc, đẹp và quý hiếm được gắn trên bầu trời đêm; có người lại
cho rằng đó là những lỗ thủng để ánh trời lọt qua và truyền đến chúng ta.
Chính vì vậy mà ở thời này các Ngôi sao được coi là vừa mang tính bất biến
vừa mang tính bất khả tri (không nhận biết được). Cho nên, người Ai Cập cổ đại
cho rằng khi con người đoán ra được bí ẩn của các Ngôi sao thì sẽ đến ngày tận thế,
còn một số dân tộc khác cho rằng đời sống trên Trái đất sẽ chấm dứt ngay khi chòm
sao Chó săn đuổi kịp Gấu lớn. Như vậy theo họ bên cạnh mọi sự việc luôn luôn đổi
thay thì vẫn còn một thứ là bất biến với thời gian, chính là các Ngôi sao và họ nghĩ
rằng những biến đổi của Ngôi sao thì luôn gắn liền với một sự kiện nào đó sẽ xảy
ra trong Vũ trụ.
+ Theo kinh thánh cho rằng: Một Ngôi sao bừng sáng là dấu hiệu cho sự
ra đời của chúa Giêxu, còn một Ngôi sao khác xuất hiện sẽ là dấu hiệu cho ngày tận
thế đã đến.

7

+ Các nhà chiêm tinh thì cho rằng: Một Ngôi sao sẽ định đoạt số phận
của một con người riêng lẻ hay môt quốc gia nào đó. Nhưng nó sẽ không định đoạt
một cách tuyệt đối, nó chỉ khuyên ta chứ không ra lệnh cho ta.
Antoine de Saint – Exupéry là người đầu tiên cho rằng các Ngôi sao không
phải là những tinh tú lãng mạn như mọi người vẫn nghĩ từ trước đến nay, Ông xem
nó như những vật thể và phải dựa vào các định luật tự nhiên mới giải thích được nó.
Đến người Hy Lạp cổ đại họ đã nhận biết được rằng: Các Ngôi sao có sự thay đổi
về độ sáng (sau này gọi là sao biến quang). Các nhà khoa học thời cận đại cũng cho
rằng: Những sự thay đổi đó mang tính chất ít nhiều khác nhau, và rất nhiều các
Ngôi sao xảy ra hiện tượng này. Cho nên đến thời cận đại mà các Ngôi sao vẫn
được coi là bất động và người ta gọi đó là những định tinh.
Đến năm 1718 nhà thiên văn học Edmond Halley (1652 – 1742) người Anh
đã phát hiện ra 3 Ngôi sao: Sirius, Procyon, Arcturus dịch chuyển chậm chạp so với
các Ngôi sao khác. Đến cuối thế kỷ XIX, cũng một nhà thiên văn người Anh khác
Uyliam Hecsen cho rằng: Tất cả các Ngôi sao đều phát ra một lượng ánh sáng là
như nhau nhưng khi đến Trái đất có sự khác nhau là do khoảng cách của chúng đến
Trái đất là khác nhau, nhưng khẳng định này của ông không còn đúng nữa vào năm
1837 khi người ta đo được khoảng cách từ các Ngôi sao đến Trái đất.
 Những hạn chế dẫn đến những kết luận sai lầm của các nhà thiên văn là
do: Tầm nhìn đến các Ngôi sao của con người chúng ta còn rất hạn hẹp, chúng ta
chỉ nhìn thấy các Ngôi sao ở gần khoảng vài parsec mà thôi (1ps =3,26 light year
=30.10
9
Km = 206265 đvtv), còn thế giới sao huyền bí và đa dạng thì đã bị che
khuất.
Cho đến khi các dụng cụ thiên văn đầu tiên ra đời thì câu hỏi “Ngôi sao là

gì?” mới được mới hiện lên đầy đủ trước mắt các nhà khoa học. Nhưng ban đầu câu
trả lời này chỉ để trả lời cho Ngôi sao ở gần chúng ta nhất đó là Mặt trời. Mặc dù
ngành thiên văn đã bắt đầu hình thành và phát triển nhưng những quan niệm cũ vốn
đã ăn sâu vào trong mỗi con người nên không dễ dàng xóa bỏ triệt để các quan niện
đó trong một lúc được. Chính vì vậy mà người Hy Lạp cổ đại đã gắn Mặt trời với


8

ngọn lửa vĩnh cửu. Dẫn đến những sai lầm khi giải thích nguồn năng lượng của Mặt
trời lấy từ đâu ra?
+ Cuối thế kỷ XIX người ta vẫn còn cho rằng bên ngoài Mặt trời thì
nóng còn bên trong Mặt trời thì lạnh thỉnh thoảng nó được hiện qua các vết đen của
Mặt trời. Với quan niệm này người ta đã đặt ra giả thuyết về nguồn gốc năng lượng
Mặt trời là do các thiên thạch và sao chổi liên tiếp rơi xuống Mặt trời.
+ Sau đó người ta đưa ra giả thuyết Mặt trời là những ngọn lửa cháy
được và phát ra năng lượng nhờ vào các phản ứng hóa học. Nhưng giả thuyết này
cũng không tồn tại được lâu vì theo số liệu của các nhà địa chất cho biết Trái đất đã
hình thành lâu hơn nhiều so với thời gian phát ra năng lượng của Mặt trời.
+ Vào năm 1953 nhà thiên văn người Đức H. L. F. von Helmholtz cũng
đã đưa ra một giả thuyết mới ông cho rằng: Nguồn năng lượng của Mặt trời và các
Ngôi sao khác có được là do sự co lại của chúng. Tuy nhiên, mặc dù nguồn năng
lượng này có lớn hơn nhưng vẫn chưa đủ để cho Mặt trời hoạt trong mấy tỉ năm.
 Sự bế tắc trên đòi hỏi phải giải quyết, một nhiệm vụ mới được đặt ra cho
ngành khoa học.
Cho đến đầu thế kỷ XX từ công trình nghiên cứu của nhà thiên văn người
Anh Athơ Eđinhtơn người ta mới xây dựng được hoàn chỉnh câu trả lời Ngôi sao là
gì? Ngôi sao là một quả cầu lửa nóng rực chứa trong lòng chúng nguồn năng lượng
khổng lồ có được từ sự tổng hợp hạt nhân Hydro bằng phản ứng nhiệt hạch, ngoài
ra chúng còn tổng hợp nên cả các nguyên tố hóa học nặng hơn. Với một Ngôi sao

nhẹ thì ánh sáng yếu hơn một Ngôi sao nặng.
1.2. Cấu tạo của Ngôi sao.
Trong Ngôi sao chứa các hạt cơ bản (electron, neutron, proton), các nguyên
tố hóa học giống hệt các nguyên tố và các hạt cơ bản trên Trái đất.
Một ngôi sao là một quả cầu khí khổng lồ, chính vì thế mà tại mọi điểm bên
trong Ngôi sao đều có một lực của áp suất khí tác động làm cho nó có xu hướng nở
ra nhưng đồng thời nó cũng chịu tác dụng của trọng lực từ các lớp bên ngoài tác


9

dụng lên làm cho nó có xu hướng bị nén lại, như vậy tại mọi điểm bên trong sao đều
chịu tác dụng của hai lực ngược chiều nhau và nếu tại mọi điểm bên trong Ngôi sao
đều chịu tác dụng của hai lực trên mà có độ lớn bằng nhau thì ngôi sao này sẽ tồn
tại bền vững trong một khoảng thời gian dài có nghĩa là nó không giãn ra và cũng
không co lại.
Nhưng càng đi vào bên trong sao thì trọng lực càng lớn làm cho áp suất và
nhiệt độ của sao tăng lên dẫn đến Ngôi sao bức xạ ra năng lượng, vùng này chính là
ở tâm của Ngôi sao. Nhiệt độ trong Ngôi sao được phân bố sao cho ở bất kỳ lớp
nào, trong thời điểm nào, năng lượng nhận được từ lớp phía dưới cũng bằng năng
lượng truyền cho lớp phía trên. Có bao nhiêu năng lượng được sinh ra thì có bấy
nhiêu năng lượng bức xạ ở bề mặt. Như vậy trong sao còn tồn tại một áp suất bức
xạ, áp suất này đối với Mặt trời và các Ngôi sao nhỏ như Mặt trời thì chỉ là một
phần rất nhỏ so với áp suất khí, nhưng đối với các Ngôi sao khổng lồ thì lại khá lớn.
Vật chất của sao thì không trong suốt cho nên để truyền được năng lượng từ
trong tâm sao ra đến lớp bề mặt đôi khi còn phải mất hết mấy nghìn năm. Sự bức xạ
phát ra ở bề mặt sao khác về chất so với sự bức xạ sinh ra trong lòng Ngôi sao
nhưng nó không khác gì về lượng (ở bề mặt bức xạ chủ yếu là các tia ánh sáng nhìn
thấy được và hồng ngoại còn ở trong lòng mỗi Ngôi sao thì bức xạ gamma và tia
Rơnghen là chủ yếu).

Nồng độ vật chất bên trong sao rất đặc nó đặc hơn bất kỳ vật rắn nào tồn tại
trên Trái đất. Điều này được giải thích như sau: Với nhiệt độ ước lượng trong lòng
các Ngôi sao là từ khoảng 10
7
K – 3.10
7
K thì mọi nguyên tử của các nguyên tố hóa
học ở đây đều bị mất lớp vỏ electron bên ngoài của mình trở thành các hạt nhân
nguyên tử và các electron riêng biệt. Tiết diện của các hạt này rất nhỏ, nhỏ hơn
hàng vạn lần so với các loại hạt khác nên trong cùng một thể tích giả sử một chất
nào đó chứa được hàng chục nguyên tử thì Ngôi sao lại chứa được hàng tỉ hạt nhân
nguyên tử và các electron riêng biệt này, chính vì vậy mà vật chất bên trong sao rất
đặc (mật độ vật chất ở tâm Mặt trời lớn gấp 100 lần so với mật độ nước). Nhưng nó
vẫn mang đầy đủ tính chất của một chất khí lý tưởng. Chất khí được tạo thành từ


10

các nguyên tử Hydro, Heli, Natri và Sắt các nguyên tử này có khối lượng luôn luôn
không đổi cho nên nếu nồng độ các hạt trong mỗi nguyên tử càng lớn thì khối lượng
trung bình của nó sẽ càng nhỏ dẫn đến nhiệt độ của khối khí đó càng thấp. Khi bị
ion hóa phân tử Hydro có lớp vỏ electron ở ngoài cùng bị tách ra khỏi hạt nhân nó
trở thành 2 hạt: Một là hạt nhân nguyên tử, một là electron riêng biệt cho nên khối
lượng trung bình của phân tử Hydro khi bị ion hóa sẽ bằng ½ , tương tự như vậy
khối lượng trung bình của Heli bằng 4/3 (2 electron và một nguyên tử hạt nhân), của
Natri bằng 23/12 (11 electron và 1 nguyên tử hạt nhân), của Sắt bằng 56/27 (26
electron và 1 nguyên tử hạt nhân), như vậy nếu một Ngôi sao chứa khí Hydro và
Heli thì nhiệt độ của nó sẽ thấp hơn Ngôi sao chứa khí Natri và Sắt cho nên người ta
ước tính rằng nếu trong Mặt trời chỉ chứa toàn Hydro thì nhiệt độ tại tâm của nó
khoảng 10.10

6
K, nếu chứa toàn khí Heli thì nhiệt độ ở tâm của nó sẽ là 26.10
6
K,
còn nếu toàn bộ là các khí nặng thì nhiệt độ tại tâm của nó sẽ đạt đến 46.10
6
K. Dựa
vào việc phân tích độ trưng của sao phát ra và dựa vào mối quan hệ giữa chất khí
với nhiệt độ của nó người ta ước tính rằng đa số các Ngôi sao đều chứa không dưới
98% là khối lượng của khí Hydro và Heli.
 Như vậy Ngôi sao là một quả cầu khí khổng lồ, luôn nóng sáng, là nơi
vật chất tồn tại dưới dạng plasma, phát ra năng lượng dưới dạng ánh sáng, nhiệt
lượng và các loại tia bức xạ. Cấu tạo chủ yếu của nó là từ Hydrovà Heli, liên kết với
nhau bởi lực hấp dẫn và bị nén chặt ở nhân của Ngôi sao. Nguồn năng lượng khổng
lồ của các Ngôi sao hầu hết xuất phát từ những phản ứng hạt nhân tổng hợp Hydro
thành Heli và các nguyên tố nặng khác như: C,O, Si, S, Ar, Fe....diễn ra trong nhân
Ngôi sao sau đó giải phóng ra bề mặt của Ngôi sao.


11


Hình 1. 1: Cấu tạo của Ngôi sao theo các lớp tổng hợp năng lượng

1.3. Sự sống của sao.
Con người một khi đã biết cấu tạo của sao thì họ sẽ không dừng lại ở đó, họ
muốn trả lời đươc nhiều câu hỏi hơn nữa: Các Ngôi sao đó được hình thành như thế
nào? Sự tiến hóa của chúng ra sao? Có khi nào chúng ngừng phát sáng hay
không?... Để trả lời những câu hỏi đó chúng ta sẽ phải đi tìm hiểu quá trình tiến hóa
của các sao hay nói cách khác là sự sống của chúng, để quá trình tìm hiểu được diễn

ra dễ dàng ta cần biết một số phép trắc quan trong thiên văn trước sau đó lập nên
biểu đồ Hecsprung – Rutxen (H – R) về dấu vết tiến hóa của các sao thì sẽ trả lời
được vấn đề mà chúng ta đã đặt ra.
1.3.1. Cấp sao nhìn thấy
Cấp sao nhìn thấy là thang dùng để đo độ sáng của một thiên thể nhìn thấy
trên bầu trời. Ở thang này cấp “0” được quy ước là Ngôi sao sáng trên bầu trời, nó
được nhìn thấy từ mặt đất. Thực ra trước kia không phải cấp “0” là cấp nhìn thấy
Ngôi sao sáng nhất mà là cấp 1, nhưng về sau người ta thấy rằng chỉ có từ cấp 1 đến
cấp 6 là không đủ để biểu diễn độ sáng của các sao vì vậy mà cấp sao “0” và âm
xuất hiện, hơn nữa các cấp sao không chỉ mang giá trị nguyên mà còn mang cả giá


12

trị thập phân. Khi sử dụng thang đo này cần chú ý một điều: Đối với các sao càng
sáng thì cấp sao càng nhỏ và ngược lại.
Cấp sao nhìn thấy được ký hiệu bằng chữ m. Hai sao khác nhau một cấp độ
có độ rọi khác nhau 2,512 lần. Còn nếu khác nhau n cấp thì độ rọi khác nhau là
(2,512)
n
lần. Hay ta có biểu thức thể hiện tỷ số độ rọi của hai cấp sao như sau:

2 1
1
2
(2,512)
m m
E
E
−

=

hay:
( )
1
2 1
2
lg 0,4
E
m m
E
= −
(gọi là công thức Pogson).
Trong đó: m
1
và m
2
là cấp sao nhìn thấy ứng với E
1
và E
2
là độ rọi của sao
1 và 2.
Độ rọi của sao là một đại lượng không đổi nên nó là đại lượng đặc trưng
cho sao nhưng nó không biểu thị được năng lượng bức xạ của sao.
1.3.2. Cấp sao tuyệt đối
Là thang đo cấp sao nhìn thấy, được quy ước là tất cả các sao phải ở cùng
một khoảng cách 10 pasec so với Trái đất (với 1ps = 3,262 last year =20.6265 đvtv
= 3,0857.10
13

Km).
Cấp sao tuyệt đối được ký hiệu bằng chữ M, nó giúp ta dễ dàng so sánh độ
sáng giữa các sao (cấp sao tuyệt đối của Mặt trời bằng 4,8 và nó được lấy làm đơn
vị, ký hiệu bằng chữ M
0
). Nếu như chúng ta biết được cấp sao nhìn thấy và thị sai
hằng năm
π
của một Ngôi sao thì chúng ta có thể tính được cấp sao tuyệt đối của
một Ngôi sao đó theo công thức:
M = m + 5 + 5lg
π
.
1.3.3. Độ trưng
Là đại lượng đặc trưng cho công suất bức xạ của sao (năng lượng được phát
ra bởi Ngôi sao trong một đơn vị thời gian). Nó được xác định bằng công thức:
L = 4
π
d
2
E.


13

Nếu lấy độ trưng của Mặt trời làm đơn vị và ký hiệu bằng L
0

(L
0

=3,8.10
26
W) thì có một số sao có L lớn cỡ 10
6
L
0
, có sao lại có L nhỏ hơn 10
-4
L
0
.
Ngoài ra ta còn có thể tính được độ trưng của các Ngôi sao bằng cách so sánh độ
trưng của Ngôi sao đó với độ trưng của Mặt trời theo công thức:
lgL = 0,4(M
0
– M)
1.3.4. Màu sắc và nhiệt độ
Màu sắc là đặc tính dễ xác định nhất của một Ngôi sao, nó phụ thuộc vào
nhiệt độ bề mặt của Ngôi sao mà nhiệt độ bề mặt của Ngôi sao lại nói lên khả năng
phát xạ của Ngôi sao đó, bằng các bộ thu năng lượng phát xạ và việc so sánh vùng
phổ nào năng lượng phát xạ chiếm chủ yếu cho phép chúng ta biết được màu sắc
của sao, từ đó suy ra được nhiệt độ của sao. Như vậy người ta đã xác định được
rằng các Ngôi sao nóng nhất luôn có màu xanh lam kế theo sau là màu trắng, ít
nóng hơn thì có màu hơi vàng và các Ngôi sao lạnh thì có màu đỏ.


Hình 1. 2: Nhiệt độ và màu sắc của sao


14

1.3.5. Phân loại sao theo quang phổ

Hình 1. 3: Quang phổ của Ngôi sao có tên Mặt trời

Trên thấu kính thiên văn được lắp một thiết bị quang học đặc biệt gọi là
cách tử nhiễu xạ, ánh sáng của Ngôi sao sau khi qua cách tử nhiễu xạ được một máy
phân tích phổ phân tích thành một dải phổ cầu vồng. Qua phân tích đặc điểm của
dải phổ mới thu được (số vạch, bước sóng của từng vạch, mật độ của các vạch….)
chúng ta sẽ có đầy đủ thông tin về bản chất phát xạ năng lượng của các sao: Đánh
giá đúng nhiệt độ và màu sắc của Ngôi sao tương ứng với nhiệt độ đó. Với một
nguyên tử hóa học có một tập hợp các vạch riêng của quang phổ nên khi dựa vào
quang phổ chúng ta cũng có thể xác định được thành phần cấu tạo nên sao (hóa ra
cũng gồm các chất đã biết trên Trái đất, mà nhiều nhất là Hydro và He) mặc dù phổ
hấp thụ của một nguyên tố hóa học thì không hoàn toàn giống nhau do nó còn phụ
thuộc vào nhiệt độ và mật độ của khí quyển. Như vậy dựa vào nhiệt độ và màu sắc
của sao, theo quy ước người ta đã xếp quang phổ các sao thành 8 loại chính và được
ký hiệu bằng 8 chữ in hoa trong bảng chữ cái.






15

Bảng 1.1: Đặc trưng cơ bản của sao theo quang phổ
Loại sao
Nhiệt độ
(

0
C)
Màu Các vạch quang phổ nổi bật
W
50.000 Lục (xanh biển) Vạch phát xạ He
+
, He, và N hay C và O
O
30.000 Lam (xanh lá)
Vạch hấp thụ He
+
, He, H và ion C, Si,
N, O
B
20.000 Xanh nõn chuối Vạch He
A
10.000 Trắng Vạch H
F
8.000 Vàng chanh Vạch Ca
+
, Mg
+
, …vạch H yếu
G
6.000 Vàng Vạch Ca
+
, Fe, Ti...
K
4.000 Da cam Vạch Fe, Ti
M

3.000 Đỏ Dải hấp thụ của phân tử TiO.

1.4. Biểu đồ Hecsprung – Rutxen
Vào năm 1905 – 1907 trên cơ sở trắc quang các sao sáng của hai quần sao
tương đối gần nhau là Pleiades ( Tua Rua) và Hyades (Tất Tú). Nhà thiên văn người
Đan Mạch Hertzsprung Ejnar đã phát hiện ra rằng các sao xanh lam trong mỗi quần
sao luôn có độ sáng cao nhất còn các sao đỏ thì có thể chia làm hai loại gồm các sao
sáng yếu và các sao tương đối sáng. Như vậy nếu để các sao lên trên giản đồ đối
chiếu cấp sao và màu sao thì các sao được chia thành các nhóm riêng lẻ (giá trị cấp
sao được dùng để so sánh và vẽ giản đồ đối chiếu giữa các sao là vì khoảng cách
của các Ngôi sao trong quần sao đến chúng ta là không đổi nên độ sáng biểu kiến
của sao cũng không đổi và nó được biểu thị bằng cấp sao). Như vậy ta có một biểu
đồ màu – độ trưng thể hiện mối quan hệ giữa màu sao với độ trưng của nó.
Nhưng màu sao thì lại phụ thuộc và nhiệt độ của nó, mà nhiệt độ lại liên
quan chặt chẽ với hình dạng của quang phổ. Năm 1913, nhà thiên văn người Mỹ
Russell Henry đã đối chiếu độ sáng của các sao khác nhau với các loại quang phổ


16

của chúng trên giản đồ phổ - độ trưng, trên giản đồ này ông đặt tất cả các Ngôi sao
ở cùng một khoảng cách.
Từ đó các giản đồ màu – độ trưng và nhiệt độ - độ trưng tương tự nhau về ý
nghĩa nên chúng đều được gọi là giãn đồ Hertzsprung – Russell


Hình 1. 4: Biểu đồ Hertzsprung – Russell

1.4.1. Giải thích giản đồ Hertzsprung – Russell.
Nếu như chúng ta nhìn lên bầu trời và quan sát vài ngàn Ngôi sao trong

phạm vi 100pc với giải sử rằng tất cả chúng đã được sinh ra tại những thời điểm
ngẩu nhiên trong quá khứ. Với giả sử đó, ta có thể xem các Ngôi sao giống như Mặt
trời được hình thành cách đây khoảng từ 2-10.10
9
năm và rất hay gặp chúng khi
quan sát còn những Ngôi sao giống như Mặt trời nhưng ở giai đoạn tiền sao (hình
thành cách đây khoảng 10
8
năm) hoặc giai đoạn tuổi già của nó (sao kềnh đỏ - hình
thành cách đây khoảng 10.10
9
năm) thì rất ít bắt gặp khi quan sát chúng trong phạm


17

vi trên. Chính vì vậy mà các sao tập hợp lại thành các nhóm riêng khi biểu diễn trên
giản đồ Hertzsprung – Russell, mỗi nhóm được gọi là một dải sao.
Hầu như 90% số sao được bắt gặp ở giai đoạn chính của cuộc đời chúng
(tổng hợp hạt nhân Hydro thành Heli), chúng nằm trên dải chính của giản đồ kéo
dài từ góc phải bên dưới lên góc trái bên trên, từ sao lùn đỏ đến sao khổng lồ xanh.
Những Ngôi sao nằm ở phía trên bên phải của dải chính là những Ngôi sao
loại G – M, có nhiệt độ trong khoảng từ 6.000K – 3.000 K, có cấp sao tuyệt đối
bằng “0”, có kích thước và độ trưng rất lớn nó là những Ngôi sao khổng lồ đỏ hay
siêu khổng lồ đỏ.
Những Ngôi sao nằm ở phía dưới bên trái của dải chính là những Ngôi sao
loại B – A – F, có nhiệt độ bề mặt khoảng 20.000K – 8.000K, có cấp sao tuyệt đối
khoảng +5 đến +10, là những Ngôi sao có độ trưng thấp, kích thước nhỏ bé và có
màu trắng nên chúng được gọi là sao lùn trắng.
Theo giản đồ Hertzsprung – Russell thì các Ngôi sao gần nhất đối với

chúng ta chủ yếu là những Ngôi sao ở giải chính, điều đó nhằm giải thích tại sao khi
quan sát ở một phạm vi xác định trên bầu trời thì chúng ta luôn bắt gặp các Ngôi sao
đang ở giai đoạn chính của nó, như những Ngôi sao ở giải chính. Đối với các Ngôi
sao có khối lượng lớn thì tất cả các giai đoạn của cuộc đời chúng đều ngắn hơn.
Khi nhìn vào các Ngôi sao ở gần Mặt trời thì việc nhìn thấy các Ngôi sao có
khối lượng bé và sống lâu, nhiều hơn các Ngôi sao có khối lượng lớn và sống ngắn
như một lẽ đương nhiên. Điều này cũng được giản đồ Hertzsprung – Russell giải
quyết phù hợp, khi nhìn vào giản đồ Hertzsprung – Russell ta thấy các Ngôi sao ở
gần Mặt trời hầu như đều nằm trên dải chính và ở dưới Mặt trời chính vì vậy mà các
Ngôi sao ta nhìn thấy khi quan sát đều có khối lượng nhỏ và có cuộc sống dài.
Dựa vào giản đồ Hertzsprung – Russell chúng ta có thể giải thích được hiệu
ứng lựa chọn được sử dụng trong thiên văn học, nó rất quan trọng khi các nhà thiên
văn phát hiện ra các thiên thể mới. Như trên bầu trời hiện nay các nhà thiên văn đã
tìm thấy 20 Ngôi sao sáng nhất, khi họ đem đi so sánh với Mặt trời thì họ thấy rằng
các Ngôi sao này sáng hơn rất nhiều so với Mặt trời, chúng cũng lớn hơn Mặt trời


18

cho nên họ đưa ra kết luận rằng: Mặt trời không phải là Ngôi sao điển hình cho các
Ngôi sao sáng trên bầu trời.
1.4.2. Tuổi của các Ngôi sao.
Các Ngôi sao ở dải chính có ánh sáng màu xanh lam thì cuộc đời của chúng
phải ngắn vì năng lượng do chúng phát ra rất lớn, dẫn đến các phản ứng hạt nhân
bên trong nó diễn ra mạnh, kết quả nhiên liệu của chúng nhanh chống cạn kiệt. Cho
nên chúng là những Ngôi sao phải được hình thành gần đây, khoảng 10
6
năm trở về
trước. Tinh vân Lạp Hộ là một ví dụ điển hình, trong tinh vân đó có chứa vài ngàn
Ngôi sao rất nóng, rất xanh lam, khoảng 10

6
năm tuổi. Và chính chuyển động của
khí cho chúng ta biết rằng nó bị nun nóng bởi một Ngôi sao khác chỉ mới 2.10
4
năm
qua cho nên có thể nói rằng Ngôi sao trẻ nhất bên trong tinh vân chỉ có 2.10
4
tuổi.
Như vậy các đám sao và các Ngôi sao có màu rất xanh lam (xanh lá) phải có tuổi ít
hơn 10
7
năm còn các Ngôi sao nóng trung bình thì hơi già hơn (đám Pleiades)
khoảng 10
8
năm tuổi.


Hình 1. 5: Bốn ngôi sao trẻ trong chòm Lạp Hộ Orion


19

Hiện nay khi quan sát các đám sao chúng ta hầu như không thấy Ngôi sao
nào đang ở dải chính như Mặt trời điều đó có nghĩa là các đám sao này phải đủ già
để các sao như Mặt trời trở thành sao lùn trắng và rất mờ. Các đám sao này già hơn
10
10
năm, các sao hình cầu là các sao già nhất có tuổi vào khoảng 1,3.10
10
năm,

chúng được gọi là hình cầu vì trong chúng có dạng tròn và tuổi của nó được xác
định bởi vệ tinh nhân tạo của Trái đất HIPPARCOS rất chính xác (có sai số tối thiểu
vào cỡ 10
9
năm).
1.5. Sự tiến hóa và số phận cuối cùng của các sao.




20


Hình 1. 6: Những ngôi sao trẻ hình thành trong tinh vân.

Các Ngôi sao được hình thành từ các tinh vân bụi khí do lực vạn vật hấp
dẫn làm tích tụ các nguyên tố Hydro và Heli (chiếm không dưới 98% khối lượng)
với mật độ cao.
Đám bụi khí càng tập trung, lực hấp dẫn lẫn nhau giữa chúng càng lớn,
càng hút mạnh các đám bụi khí ở xung quanh về phía chúng và ngày càng trở nên
đậm đặc. Ngoài ra mật độ khí càng dày đặc thì lực hút hấp dẫn giữa chúng càng
tăng, càng nén chặt đám mây bụi khí lại làm kích thước của tinh vân càng thu nhỏ
lại và hình thành nên một phôi sao. Khi các nguyên tử bị dồn sát vào nhau thì áp lực
cũng tăng lên, các nguyên tử bắt đầu va chạm vào nhau và nóng lên cho đến khi
nhiệt độ đạt được đến 10
6
K thì phản ứng hạt nhân bắt đầu xảy ra tổng hợp hạt nhân
Hydro thành Heli.
Muốn trở thành một Ngôi sao thì phôi sao của nó phải có kích thước đạt tới
0,08M

0
. Nếu trong trường hợp phôi sao không đủ điều kiện thì lực hấp dẫn thắng
thế làm cho các nguyên tử tiếp tục bị nén, cho đến khi bán kính của nó vào khoảng
bán kính của Trái đất thì chúng trở thành sao lùn nâu, bức xạ một nhiệt lượng rất
yếu ớt do các nguyên tử va chạm với nhau tạo thành chứ không phải từ phản ứng


21

hạt nhân sinh ra, đối với các thiên thể có khối lượng quá nhỏ thì sẽ trở thành các
hành tinh. Còn nếu phôi sao đạt kích thước lớn hơn 0,08M
0
và nhiệt độ bên trong nó
đạt trên 10
6
K thì bên trong nó xảy ra các phản ứng hạt nhân và lực do phản ứng này
gây ra sẽ cân bằng với lực hấp dẫn nên phôi sao ổn định, phát sáng và trở thành một
Ngôi sao. Khi nào hai lực này còn cân bằng thì Ngôi sao còn tồn tại, tuy nhiên thời
gian tồn tại bao lâu thì phải tùy thuộc vào khối lượng Hydro trong lòng nó, phản
ứng hạt nhân sẽ chấm dứt nếu lượng Hydro không còn nữa khi đó Ngôi sao sẽ chết
đi.
Quá trình tiến hóa (vòng đời) của một Ngôi sao xét cho đến cùng là một quá
trình tổng hợp Hydro thành các nguyên tố ngày càng nặng hơn: Trước tiên là từ
Hydro thành Heli, kế đó từ Heli thành Cacbon, rồi từ Cacbon thành Oxi…. Cho đến
khi sản phẩm cuối cùng là sắt thì kết thúc. Trong quá trình chuyển hóa đó, các hạt
nhân nguyên tố mới được tạo thành từ 2, 3 hoặc nhiều hơn các hạt nhân nhẹ hơn,
khối lượng của hạt nhân mới này luôn nhỏ hơn tổng khối lượng của các hạt tạo
thành nó như vậy đã có sự thiếu hụt khối lượng trong quá trình tổng hợp, chính khối
lượng này đã chuyển hóa thành năng lượng (theo biểu thức của Einstein
2

.E m c= ∆
)
làm cho Ngôi sao phát sáng. Nhưng từ sắt trở đi, muốn tạo được hạt nhân mới nặng
hơn sắt thì cần phải cung cấp thêm năng lượng cho quá trình đó, nhưng lúc này
năng lượng của Ngôi sao đã cạn kiệt. Do đó lực hấp dẫn tiếp tục nén chặt Ngôi sao
lại cho đến khi không thể nén được nữa Ngôi sao sẽ ngừng phát sáng.
 Như vậy vòng đời của sao tùy thuộc chủ yếu vào khối lượng của chúng,
sao càng khổng lồ nhiệt độ trong lòng nó càng lớn dẫn đến độ trưng càng cao, lượng
Hydro tiêu hao do phản ứng nhiệt hạch càng nhiều, năng lượng càng nhanh chống
cạn kiệt, vòng đời của sao càng ngắn. Ngược lại, sao càng nhỏ thì tuổi thọ càng dài.
Dựa vào khối lượng của sao các nhà khoa học đã chia làm ba loại sao tương ứng với
3 quá trình tiến hóa khác nhau như sau:





22

∗ Những Ngôi sao có khối lượng trung bình gần như Mặt trời
( )
0
1,4M M≤
:

Hình 1. 7: Sự tiến hóa của sao có khối lượng M
≈
M
0

Đối với những Ngôi sao này mỗi giây thiêu hủy khoảng 4,2 triệu tấn Hydro,
và đã diễn ra cách đây khoảng 4,5 tỉ năm. Nó cần mất thêm 5,5 tỉ năm nữa để đốt
cháy hết toàn bộ lượng Hydro có trong nó, thời kỳ ổn định của Ngôi sao kết thúc, áp
suất nhiệt động bắt đầu giảm xuống không còn cân bằng với lực hấp dẫn nữa làm
cho Ngôi sao bị co lại, nhiệt độ bên trong sao bắt đầu tăng dần lên, đến khi đủ lớn
thì quá trình tổng hợp các hạt nhân Heli thành Cacbon và Oxy bắt đầu diễn ra, trong
lòng sao sản sinh một nguồn năng lượng rất lớn thoát ra ngoài nên làm cho các lớp
vỏ bên ngoài của sao phồng lên, lớn gấp hàng chục lần so với kích thước ban đầu
của chúng dẫn đến nhiệt độ các lớp ngoài của nó giảm xuống, sao chuyển sang màu
đỏ và trở thành sao khổng lồ đỏ, quá trình này kéo dài khoảng 10
9
năm và Mặt trời
khi đó nở to ra đến nổi có thể nuốt chửng Sao thủy, Sao kim và cả Trái đất. Khi
nguồn nhiên liệu hạt nhân Heli bị cạn kiệt thì quá trình tổng hợp hạt nhân Heli
thành Cacbon và Oxy dừng lại, ta nói sao đã cạn kiệt năng lượng, thể tích của nó bắt


23

đầu giảm dần từ sao khổng lồ đỏ (đường kính khoảng 10
8
Km) xuống thành sao lùn
trắng (đường kính khoảng 10 Km). Sở dỉ nó có tên gọi sao lùn trắng là vì: Bán kính
của nó nhỏ, trong quá trình co kích thước nó vẫn phát sáng với ánh sáng màu trắng,
quá trình này diễn ra khoảng 10
9
năm sau đó sao lùn trắng hoàn toàn mất hết năng
lượng và trở thành sao lùn đen.
∗ Những Ngôi sao có khối lượng:
0 0

1,4 (3 5)M M M≤ ≤ −

Đối với các Ngôi sao này thì lượng Hydro bị thiêu hủy nhanh hơn và năng
lượng do quá trình đó sinh ra cũng nhiều hơn. Không dừng lại ở quá trình tổng hợp
các nguyên tử Hydro thành Heli, Cacbon và Oxy mà nó còn tiết tục diễn ra để tổng
hợp thành các nguyên tử Neon, Natri, Agon, Niken….đến khi nhiệt độ bên trong đặt
trên 800 triệu độ thì năng lượng do chúng phóng ra lớn đến nổi làm sao nổ tung,
phóng ra xung quanh các nguyên tử đã được tổng hợp ở nhân. Ngôi sao vụt sáng
chói lên, chỉ trong vài giây mà ánh sáng do chúng phát ra bằng cả một thiên hà gộp
lại hoặc bằng lượng ánh sáng Mặt trời phát ra trong 9 tỉ năm cộng lại: đó là hiện
tượng vụ nổ siêu tân tinh 2 (supernovae 2).
Sau vụ nổ xuất hiện một lực ép cực mạnh đã làm cho nhân của Ngôi sao co
lại với tốc độ 80.000Km/s. Sức ép này lớn đến nổi có thể nén các electron thấm vào
hạt nhân, kết hợp với proton để tạo thành neutron. Khi đó neutron là nguyên tử chủ
yếu chiếm toàn bộ khối lượng của sao (trừ một lớp vỏ mỏng bên ngoài bằng sắt dày
chưa tới 1m) nên nó được gọi là sao neutron hay pulsar.
∗ Những Ngôi sao có khối lượng M
≥
(3-5)M
0
.
Với khối lượng khổng lồ như vậy thì sự thiêu hủy Hydro diễn ra cực kỳ
nhanh, năng lượng phóng ra cực kỳ lớn….Sức nổ gây ra hiện tượng siêu tân tinh
quá lớn làm xuất hiện một lực ép mà áp suất khí neutron suy biến cũng không
chống đỡ nổi nên các neutron bị ép chặt đến mức “tới hạn” (1cm
3
nặng tới mức 10
5
tỉ tấn) làm xuất hiện một lực hấp dẫn vô cùng lớn, có khả năng hút tất cả những gì
đến gần nó như một cơn xoáy nước khổng lồ chúng được gọi là lỗ đen vì chúng ta

24

không thể nhìn thấy nó. Nhưng chúng ta có thể phát hiện ra sự có mặt của nó vì nó
luôn phát ra các tia X trong Vũ trụ.

Hình 1. 8: Sơ đồ tiến hóa của sao







25

Chương 2 - Mặt trời
2.1. Quỹ đạo của Mặt trời.
2.1.1. Analemma.
Quỹ đạo chuyển động của Mặt trời khi xét cùng một thời điểm trong ngày,
của các ngày khác nhau trong năm gọi là Analemma.
Nguyên nhân gây ra quỹ đạo chuyển động Analemma của Mặt trời – vòng
số 8 là do thời gian Mặt trời thực và thời gian sao không trùng với thời gian trung
bình của Mặt trời (thời gian trung bình của tổng thời gian Mặt trời thực trong năm).


Hình 2. 1: Analemma