ĐỀ GIỮA kì 2 TOÁN 11 tài LIỆU GIÁO VIÊN các cấp

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II - NĂM HỌC 2020 - 2021

ĐỀ MINH HỌA

Mơn: Tốn, Lớp 11
Thời gian làm bài: 90 phút, khơng tính thời gian phát đề

Họ và tên học sinh:…………………………………... Mã số học sinh:
………………………….
PHẦN TRẮC NGHIỆM

 un 

Câu 1: Cho dãy số
A. 2.
Câu 2:
A. �.

lim  n  2 

thỏa mãn
B. 2.

lim  un  2   0.

Giá trị của
C. 1.

lim un

bằng
D. 0.

bằng
B. �.

 u  ,  vn  thỏa mãn
Câu 3: Cho hai dãy số n
bằng
A. 6.
B. 8.
1
lim
n  3 bằng
Câu 4:

C. 1.
lim un  4

D. 2.
và

lim vn  2.

Giá trị của

C. 2.

D. 2.

1
.
D. 3

A. 0.

B. �.

C. 1.

n
Câu 5: lim 2 bằng
A. �.

B. �.

C. 2.
lim un  2

lim  un  vn 

D. 0.

lim  un .vn 
lim vn  3.
 u  ,  vn  thỏa mãn
Câu 6: Cho hai dãy số n
và
Giá trị của

bằng
A. 6.
B. 5.
C. 1.
D. 1.
lim  un  2 
u 
lim un  5.
Câu 7: Cho dãy số n thỏa mãn
Giá trị của
bằng
A. 3.
B. 3.
C. 10.
D. 10.
lim f  x   3
lim g  x   2.
f  x , g  x
Câu 8: Cho hai hàm số
thỏa mãn x �1
và x �1
Giá trị của
lim �
f  x  g  x �
�bằng
x �1 �
A. 5.
B. 6.

C. 1.

D. 1.
lim f ( x)  2
lim f ( x )  2.
lim f ( x)
f  x
Câu 9: Cho hàm số
thỏa mãn x �1
và x �1
Giá trị của x �1
bằng
A. 2.
B. 1.
C. 4.
D. 0.
lim  2 x  1
Câu 10: x �1
bằng
D. �.
C. �.
A. 3.
B. 1.
Câu 11:
A. 2.
Câu 12:

lim x  4
x �0

bằng
B. 4.

lim x

x ��

3

bằng

C. 0.

D. 1.


A. �.

B. �.

Câu 13: Cho hai hàm số

f  x , g  x

thỏa mãn

C. 0.
lim f  x   2
x �1

và

D. 1.
lim g  x   �.
x �1

Giá trị của

lim �
f  x  .g  x  �
�bằng
x �1 �
B. �.
A. �.
C. 2.
1
y
x  1 gián đoạn tại điểm nào dưới đây ?
Câu 14: Hàm số

D. 2.

A. x  1.

D. x  1.

Câu 15: Hàm số
A. x  1.

B. x  0.
1
y

x  x  1  x  2 

C. x  2.
liên tục tại điểm nào dưới đây ?
C. x  1.

B. x  0.
D. x  2.
   cắt . Ảnh của d qua phép
Câu 16: Cho hai đường thẳng d ,  cắt nhau và mặt phẳng



chiếu song song lên
A. một đường thẳng.

theo phương  là

B. một điểm.
C. một tia.
D. một đoạn thẳng.
Câu 17: Cho ba điểm A, B, C tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

uuu
r uuur uuur
AB
 BC  AC .
A.
uuu
r uuur uuur

AB
 BC  AC .
B.
uuur uuu
r uuur
AB

CB
 AC.
C.
uuu
r uuur uuur
AB
 AC  BC .
D.
uuu
r uuur uuur
����
ABCD
.
A
B
C
D
.
AB
 AD  AA�bằng
Câu 18: Cho hình hộp
Ta có
uuuu

r
uuur
�
AC
.
AC.
A. uuur
B. u
uuu
r
�
�
AB
.
AD
.
C.
D.


r r
rr
Câu 19: Với hai vectơ u , v khác vectơ - khơng tùy ý, tích vơ hướng u.v bằng
r r
r r
r r
r r
r r
r r
r r

r r
u . v .cos  u , v  .
 u . v .cos  u , v  .
u . v .sin  u , v  .
 u . v .sin  u , v  .
A.
B.
C.
D.
r r
Câu 20: Cho hai đường thẳng a và b vng góc với nhau. Gọi hai vectơ u , v lần lượt là vectơ
chỉ phương của a và b. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
rr
rr
rr
A. u .v  0.
B. u .v  1.
C. u .v  1.
2n  1
lim
n  3 bằng
Câu 21:
1
 .
B. 3

A. 2.

C. �.

rr
D. u .v  2.

1
.
D. 4

1
q

.
2 Tổng của cấp số nhân lùi vô
Câu 22: Cho cấp số nhân lùi vơ hạn có u1  1 và cơng bội

hạn đã cho bằng
A. 2.
Câu 23:
A. 3.
Câu 24:
A. �.
Câu 25:
A. �.

lim

B. 4.

lim  x3  2 x 

x ��

lim

x �1

C. 3.

D. 5.

B. 2.

C. 0.

D. �.

bằng
B. �.

C. 1.

D. 1.

n 1

2 3
2n  3n bằng
n

2x 1
x  1 bằng

D. �.
B. 1.
C. 2.
� x2 1 �
lim � 2
�
x �1 x  3 x  2
�
�bằng
Câu 26:
A. 2.
B. 1.
C. 2.
D. 1.
2x
f ( x)  2
x  4 x  3 liên tục trên khoảng nào dưới đây ?
Câu 27: Hàm số
A.

 2;0 

B.

 0; 2 

C.

 2; 4 

D.

 �; � .

�x  2 khi x �2
f ( x)  �
� m khi x  2. Giá trị của tham số m để hàm số f ( x) liên tục tại
Câu 28: Cho hàm số
x  2 bằng
A. 4.

B. 2.

C. 0.

D. 1.


 0;3 ?
Câu 29: Hàm số nào dưới đây liên tục trên khoảng
x2
2x 1
x 1
y
.
y
.
y
.

x 1
x2
x 1
A.
B.
C.
Câu 30: Hàm số nào dưới đây liên tục trên �?
B. y  x  tan x.

A. y  x  sin x.

D.

C. y  1  cot x.

D.

y

1
.
x 1

y

1
.
sin x

2

Câu 31: Cho tứ diện đều ABCD. Góc giữa hai đường thẳng AB, CD bằng
.
.
.
.
A. 90�
B. 30�
C. 60�
D. 45�
Câu 32: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi một vng góc với nhau và OA  OB  OC .
Góc giữa hai đường thẳng AB, BC bằng
.
.
A. 60�
B. 120�

.
.
C. 90�
D. 45�
r
r
r r
r r
v  3.
u , v   120�
, u 5
Câu 33: Trong khơng gian cho hai vectơ u , v có 
và

Độ dài của
r r
vectơ u  v bằng
15
.
D. 2
Câu 34: Cho tứ diện ABCD. Gọi điểm G là trọng tâm tam giác BCD. Mệnh đề nào dưới đây
đúng ?
uuur 1 uuu
r uuur uuur
uuur 1 uuu
r uuur
AG  AB  AC  AD .
AG  AB  AC .
3
2
A.
B.
uuur 1 uuu
r uuur uuur
uuur 1 uuu
r uuur uuur
AG  AB  AC  AD .
AG  AB  AC  AD .
3
2
C.
D.
Câu 35: Cho tứ diện ABCD. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
uuur uuur uuur uuur

uuur uuur uuur uuur
AC  BD  AD  BC.
AC  BD  AD  BC.
A. u
B.
uur uuur uuur uuur
uuur uuur uuur uuur
C. AC  BD  AD  BC.
D. AC  BD  AD  BC.

B. 7.

A. 19.

C. 15.













PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1: Tính

lim









n2  n  n .

uuuu
r uuuu
r
Câu 2: Cho tứ diện ABCD. Trên cạnh AD lấy điểm M sao cho AM  3MD và trên cạnh BC
uuur uuur
uuur
uuur
uuuu
r
lấy điểm N sao cho NB  3 NC. Chứng minh rằng ba vectơ AB, DC và MN đồng phẳng.
Câu 3:
�x 2  ax  b � 1
lim � 2
�  .
x �1
x 1 � 2
a

,
b
�
a) Tìm các số thực
thỏa mãn

b) Với mọi giá trị thực của tham số m, chứng minh phương trình
ln có ít nhất ba nghiệm thực.
-------------HẾT ----------

x5  x 2   m 2  2  x  1  0