Dai so 8

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (158.02 KB, 9 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Ngày soạn : 19/ 8/2012 
 Ngày dạy : 20/ 8/2012 
Ch¬ng 1 : PhÐp nhân và phép chia các đa thức

Tit 1: Nhân đơn thức với đa thức

A.Mơc tiªu

1/ Kiến thức: - HS nắm đợc các qui tắc về nhân đơn thức với đa thức theo công thức: 
A(B  C) = AB  AC. Trong đó A, B, C là đơn thức.

2/ Kỹ năng: - HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có khơng 3 hạng tử & 
không quá 2 biến.

3/ Thái độ: - Rèn luyện t duy sáng tạo, tính cẩn thận.
 B . Chuẩn b

+ Giáo viên: Bảng phụ.. Bài tập in sẵn

+ Học sinh: Ôn phép nhân mét sè víi mét tỉng. Nh©n hai l thõa cã cùng cơ số.
 Bảng phụ của nhóm. Đồ dùng học tập.

C. Tiến trình bài dạy:

1. ổn định t ổ chức:

2. KiĨm tra bµi cị: Kh«ng
 3. Bµi míi

hoạt động của giáo viên & học sinh nội dung ghi bảng

hoạt động 1: giới thiệu chơng trình & đặt vấn đề (5’)

GV: Giíi thiệu chơng trình Đại số lớp 8

Y/c vỊ s¸ch vë, dơng cơ học tập, ý thức và phơng pháp học tập môn to¸n.

ĐVĐ: ở lớp 7 các em đã đợc học đơn thức, đa thớc là gì ? Các phép tính cộng trừ các đa thức. Lên 
lớp 8 các em sẽ đợc tìm hiểu thêm một số phép tốn nữa trên đa thức đố là phép nhân và phép chia 
caca đa thức. Trớc hết ta sẽ tìm hiểu về phép nhân đơn thức với đa thức, có gì khác so với nhân một 
số với một tổng ?

hoạt động 2: quy tắc (10’)

Nêu yêu cầu HS
+ Đọc kỹ nội dung ?1
+ Chỉ rõ các nhiệm vụ 
(hoạt động cá nhân )

GV : HÃy nêu qui tắc nhân 1 số với một tổng? Viết dạng tổng quát?
HÃy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số? Viết dạng tổng 
qu¸t?.

+Kiểm tra & cơng nhận kết quả đúng

+ Khẳng định : Trên đây ta vừa thực hiện phép nhân đơn thức 5x
với đa thức 3x2 - 4x + 1

? Vậy muốn nhân đơn thức đa thức ta làm thế nào 
+ Viết lên bảng dạng tổng quát

1. Quy tắc
?1

5x(3x2 - 4x + 1)

* Quy tắc: sgk/4
Tổng quát:

A(B + C) =A.B + A.C

Hoạt động 3: áp dụng (10’)

+Gọi 1HS lên bảng trình bày.
 Dới lớp hoạt động cá nhân.
?3 Cho HS đọc to nội dung

+ Tỉ chøc cho HS th¶o ln nhãm

GV: Kiểm tra & cơng nhận kết quả đúng

2. ¸p dơng 
?2

?3

a) Diện tích hình thang là:
S = ((5x +3) + (3x + y)).2y : 2
=(8x + y + 3)y

=8xy + y2 + 3y(m2)

b) Thay sè x =3m, y = 2m
S = 8.3.2 + 22 + 3.2 = 58(m2)

hoạt động 4: củng cố – luyện tập (17’)

+ Yêu cầu HS làm bài 1 (hoạt ng cỏ
nhõn)

+ Yêu cầu HS làm bài 2 (thảo luận nhóm)

Bài tập 1 (SGK-5):

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Nửa lớp làm câu a
Nửa lớp làm câu b

+ Yờu cu HS làm bài 3a (thảo luận nhóm)
+ Thu kết quả đổi chéo cho HS nhận xét
GV : Yêu cầu HS

- Nhắc lại nội dung vừa học

- So sánh quy tắc vừa hoc với quy tắc nhân 
một số với mét tỉng

Thay x = -6; y = 8 vµo biĨu thøc, ta cã : 
=(-6)2 + 82 = 100

b)

x(x2 - y) - x2(x + y) + y(x2 + x) t¹i x= 1

2 ; y=-100 
= . =-2xy

= -2( 1

2 )(-100)=100
* Bài 3 (SGK-5): Tìm x 
3x(12x - 4) - 9x(4x - 3) =30
Û 36x2 - 12x - 36x2 + 27 = 30
Û 15x = 30

Û x = 2

hoạt động 5: hớng dẫn về nhà (3’)

- Học thuộc quy tắc, có kỹ năng nhân thành thạo, trình bày theo hớng dẫn.
- Làm bài tập: 3b; 4; 5; 6 SGK

1; 2; 3; 4; 5 SBT

- Đọc trớc bài Nhân ®a thøc víi ®a thøc”

Ngày soạn : 20/ 8/2012 
 Ngày dạy : 22/ 8/2012

Tiết: 2Đ2.nhân đa thức với đa thức
A.

Mục tiêu: Học sinh phải có:

1/ KiÕn thøc: N¾m chắc quy tắc nhân 2 đa thức

2/ Kỹ năng: Biết trình bày phép nhân theo nhiều cách

3/ Thái độ : - Rèn t duy sáng tạo, ham học & tính cn thn.
B.

Chuẩn bị:

1/ Giáo viên: - Bảng phụ, phấn màu

2/ Học sinh: - Ôn lại phép nhân đơn thức với đa thức

- Máy tính Casio, Bảng phụ của nhóm. Đồ dùng học tập.

C. Tiến trình bài dạy:

1. ổn định t ổ chức:
2 . Bài mới

hoạt động của giáo viên & học sinh nội dung ghi bảng

hoạt động 1: kiểm tra bài củ: (7’)

HS1: ? Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức?
 Tớnh M

HS2:Tính Nvà M + N

Dới lớp:Làm vào vở nháp

GV: * Quan s¸t häc sinh thùc hiƯn
 * Đánh giá nhận xét

? Tính : M = x(6x2 - 5x + 1)
 N =-2(6x2 - 5x + 1)

M + N = ?

hoạt động 2: quy tắc (15’)

* Khẳng định: Trên bảmg chúng ta vừa làm 3 
việc của nhân x - 2 vi (6x2 -5x+1)

? Để tìm tích của x-2 vµ (6x2-5x+1) ta lµm nh thÕ
nµo.

? Hãy đọc quy tc(sgk/7)

* Hớng dẫn HS trình bày phép nhân 
-Có nhận xét gì về tích của 2 đa thức?

(Cho HS thấy mối quan hệ về số hạng tử của 2 
đa thức nhân với số hạng tử của đa thức tích khi 
cha thu gän)

-HS lµm ?1

GV giới thiệu cách trình bày phép nhân 2 đa

thức đặt theo cột dọc

(Cách trình bày này chỉ nên dùng nếu 2 đa thøc

1. Quy t¾c
a) VÝ dơ:

(x - 2) (6x2 - 5x + 1)

= x(6x2 - 5x + 1) + (-2) (6x2 - 5x + 1)
= 6x3 - 17x2 + 11x - 2

b) Quy t¾c(sgk/7)

(A + B).(C + D) = A.(C + D) + B.(C + D)
 = ac + ad + bc + bd
c) NhËn xÐt:

? 1.
 ( 1

2 xy - 1)(x3 - 2x - 6)
= 1

2 xy(x3 - 2x - 6) - (x3 - 2x - 6)
= 1

2 x4y - x2y - 3xy - x3 + 2x + 6
*Chó ý:

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

là đa thức 1 biến, ó sp xp)

-Trình bày cách làm?

x - 2
 + -12x2 + 10x- 2
 6x3 - 5x2 + x
 6x3 - 17x2 + 10x - 2
*Cách làm : SGK/7

hot động 3: áp dụng (10’)

-Cho HS lµm ?2

* Phân cơng cỏc nhúm hot ng

N1: Làm câu a theo cách nhân đa thức sắp xếp
N2: Câu b

- Hớng dẫn thực hiện

-Kiểm tra và nhận xét bài của từng nhóm

-Đọc ?3

? Nhắc lại cách tính diện tích hcn?
? Viết biểu thức tÝnh diƯn tÝch hcn? 
? ¸p dơng tÝnh víi gi¸ trÞ cơ thĨ cđa x,y?

(HS cã thĨ tÝnh tõng kÝch thíc råi míi tÝnh diƯn

tÝch)

2.¸p dơng:

? 2 a. (x + 3)(x2 + 3x - 5)

= x(x2 + 3x - 5) + 3(x2 + 3x - 5)
 = x3 + 3x2 - 5x + 3x2 + 9x - 15
 = x3 + 6x2 + 4x - 5

b. (xy - 1)(xy + 5)
= xy(xy + 5) - (xy + 5)
= x2y2 + 5xy - xy - 5
= x2y2 + 4xy - 5

? 3. BiĨu thøc tÝnh diƯn tÝch hcn:
 (2x + y)(2x - y)

= 4x2 - 2xy + 2xy - y2
= 4x2 - y2

Víi x = 2,5 ; y = 1 ta cã

4.(2,5)2 - 12 = 4.6,25 - 1= 24(cm2)

hoạt động 4: củng cố – luyện tập (10)

-Nhắc lại QT?

-Cho HS áp dụng làm bài 7b

? Lên bảng chữa bài

? Lm th no cú KQ của phép nhân thứ 2?
Cho H chơi trò chơi điền các đơn thức vào ô 
trống cho phù hợp: G chuẩn bị sẵn 2 bảng viết 2 
đẳng thức có các ơ trống và các tấm bìa ghi các 
KQ:1, 2x, 2; y2, 1, y3 để học sinh gắn vào ô trống
-2 đội chơi (mỗi đội 3 ngời chơi tiếp sức) H 
nhanh chóng lựa chọn đơn thức điền vào dấu ? 
theo thứ tự cho hợp lí

3. Luyện tập:

Bài 7/8. Làm tính nhân:
b. (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x)

=5x3-x4- 10x2 + 2x3 + 5x- x2-5+ x
= -x4 + 7x3 - 11x2 + 6x - 5

V× (x3 - 2x2 + x - 1)(x - 5)
= - ( x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x)
= - (- x4 + 7x3 - 11x2 + 6x - 5)
= x4 - 7x3 + 11x2 - 6x + 5

*Trò chơ i : Điền các đơn thức vào dấu? để đợc 
đẳng thức:

a. (x - 2)(x + ? ) = x2 + x - ? -? 
b. (? + 1)(1 - y) = y2 -? + ?- y

hoạt động 5:Hớng dẫn về nhà: ( 3 )’

Học thuộc: Quy tắc, ghi lại kết quả hoạt động 4
Làm bài tập: BT 7 - 12(sgk/12)

§äc tríc: §3
Híng dÉn bµi tËp:
Bµi 9: - Rót gän 
 - Thay sè

HD bµi 11/8: Thu gän biÓu thøc sao cho biÓu 
thøc sau khi thu gän không còn chứabiến

(thu gn bng cỏch ỏp dng 2 qui tắc nhân đã học)

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Ngày soạn : 26/8/2012
Ngày dạy : 27/8/2012

TiÕt3

Lun tËp

A. Mơc tiªu: Häc sinh ph¶i cã:

1/ KiÕn thøc: - Lun tËp viƯc áp dụng quy tắc nhân đa thức

- Lm quen chuyển nội dung một bài toán sang một biểu thức
 - Chuẩn bị cho việc hình thành các hằng đẳng thức

2/ Kỹ năng: Thành thạo 1 dãy tính về đa thức, tìm x

3/ Thái độ: Nghiêm túc, sáng to trong hc tp

Chuẩn bị:

1/ Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ (bài 12)
2/ Học sinh: Ôn lại Đ1, Đ2

. Tiến trình bài dạy:

1. ổn định t ổ chức:
2 . Bài mới

hoạt động của giáo viên & học

sinh néi dung ghi b¶ng

hoạt động 1: kiểm tra bài củ: (5 )’

Nêu qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức ?

hoạt động 2: luyện tập: (37 )’

ơng pháp: - áp dụng các quy tắc nhân đơn
thức với đa thức và nhân đa thức với đa thức

- Chú ý các phép tính về luỹ thừa

0
.
( )

1( 0)
m n m n

m n m n

a a a

a a

Chữa bài 8a/8

-Một HS lên bảng phát biểu và chữa bài
-HS nhận xét cho điểm

Cho HS làm bài 10a
? Nhận xét bài của bạn?

GV lu ý những lỗi mà HS thờng mắc
GV hệ thống lại cách làm

Ph ơng pháp: - Dựa vào quy tắc nhân đơn thức
với đa thức, đa thức với đa thức ta rút gọn kết
quả.

- Thay các giá trị của biến vào biểu thức đã
rút gọn

* Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm
- Hoạt động nhóm

- Ghi kÕt qu¶ vào bảng đen

? Thay giỏ tr ca x vo ngay biểu thức đầu có
đợc khơng. Có khó khăn gì khơng?

- Nhận xét bài làm của các nhóm
- Trả lời

Phng phỏp: - Thực hiện phép nhân đa thức,
biến đổi và rút gọn để đa đẳng thức đã cho về
dạng ax = b

- Tìm đợc x =

b

a (nÕu a 0)

D¹ng 1: Làm tính nhân

(Gồm các bài tập: 1; 7; 8; 10; 15 SGK)
1.Bài 8a/8: Làm tính nhân

(x ❑2 y

❑2 - 12 xy + 2y)(x - 2y)
= x ❑3 y

❑2 - 2x ❑2 y ❑3 - 12 x ❑2 y 
+ xy ❑2 + 2xy - 4y

❑2
2. Bµi 10a: Thùc hiÖn phÐp tÝnh

2 3 2 2

3 2

1 1 3

( 2 3).( 5) 5 10 15

2 2 2

1 23

6 15

2 2

x x x x x x x x

x x x

        

   

D¹ng 2: Tính giá trị của biểu thức
(Gồm các bài tập: 2; 6; 9; 12 SGK)
 Bµi 12 : Tính giá trị của biểu thức
 A = (x2-5)(x+3)+(x+4)(x-x2) 
trong mỗi trờng hợp

x 0 15 -15 0,15

A 15

Rỳt gọn biểu thức ta đợc:
A=(x2-5)(x+3)+(x+4)(x-x2)
=x3+3x2-5x-15+x2-x3-4x2+4x
= -x - 15

Thay sè ta cã :

x 0 15 -15 0,15

A -15 -30 0 -15,15

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

? Lên bảng trình bày?
-Nhận xét bài của bạn?
GV hệ thống lại cách làm

Phng phỏp: - Ta biến đổi biểu thức đã cho
thành một biểu thức khơng cịn chứa biến x.
- Để kiểm tra kết quả tìm đợc ta thử thay một
giá trị của biến vào biểu thức rồi so sánh với
kết quả.

* Yªu cÇu díi líp thùc hiÖn, 2HS lên bảng
trình bày.

(Gồm các bài tập: 3; 13 SGK)
Bài 13/9: Tìm x biết

(12x - 5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81
 48x2-12x-20x+5+3x- 48x2-7+112x2 = 81
 83x - 2 = 81

83x = 83
 x = 1 
Vậy x = 1

Dạng 4: C/m giá trị biểu thức không phụ thuộc vào
giá trị của biến

Bài 11. Chứng minh
a) (x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7
=2x2+3x-10x-15-2x2+6x+x+7
= - 8

Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá
trị của biến

b) (3x-5)(2x+11)-(2x+3)(3x+7)
=(6x2+33x-10x-55)- 
 (6x2+14x+9x+21)
=6x2+33x-10x-55- 
 6x2-14x-9x-21
= -76

Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá 
trị của biến

hot ng 3: hớng dẫn về nhà (3 )’

- Xem lại và rút kinh nghiệm các bài tập đã chữa
- BTVN: 7; 8; 9; 10 SBT

- Đọc trớc bài : Những hằng ng thc ỏng nh

Ngày soạn : 27/8/2012
 Ngày d¹y : 29/8/2012

Tiết: 4 Đ3.

Những hằng đẳng thc ỏng nh

A. Mục tiêu: Học sinh phải có:

1/ Kin thức: - Nắm chắc các hằng đẳng thức (1), (2), (3).
 - Biết cách chứng minh các hằng đẳng thức

2/ Kỹ năng: - Vận dụng 1 cách thành thạo 3 hằng đẳng thức vào giải toán
- Nhân nhẩm trong một số tình huống

3/ Thái độ : - Rèn t duy sáng tạo, ham học & tính cẩn thn.
B.

Chuẩn bị:

1/ Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu
2/ Học sinh: - Ôn lại Đ2

- Nh©n: 1, (a+b)(a+b)
 2, (a-b)(a+b)
 3, (a-b)(a-b)

C. Tiến trình bài dạy:

1. ổn định t ổ chức:
2 . Bài mới

hoạt động của giáo viên & học sinh nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: kiểm tra bài củ : (5 )’

Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh: HS1: (a+b)(a+b)
 HS2: (a-b)(a+b)
 HS3: (a-b)(a-b)

* Giới thiệu: Các tích trên bảng thờng gặp trong giải toán, ngời ta quy định đợc phép áp dụng kết
quả đó. Khi a,b là các biểu thức A,B. Và gọi đó là các hằng ng thc ỏng nh

* Ghi bảng: tên bài, tên mục

hot động 2: bình phơng của một tổng (13 )’

Cho HS làm? 1

-Nếu thay a, b bằng các bt A, B tuỳ ý ta có HĐT 
(1)

GV ghi dạng TQ lên bảng và hớng dẫn cách ghi 
nhớ HĐT

Cho HS làm? 2: dựa vào dạng TQ của HĐT (1), 
hÃy phát biÓu b»ng lêi?

-Cho HS áp dụng HĐT (1) để làm bài tập
?Xác định các thành phần A, B rồi thay vo

1.Bình ph ơng của một tổng :
? 1.

(A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (1)
A, B lµ bt tuú ý

? 2.
*

¸ p dơng:

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

H§T (1)

? Muốn viết đợc dới dạng bình phơng của 1 tng
ta cn x gỡ?

? Căn cứ vào đâu?
HS trình bày

? Cách tính nhanh?
? Tại sao lại viết nh thế?
-2 HS lên bảng trình bày

c.512 = (50 + 1)2

= 502 +2.50 + 12
 = 2500 + 100 + 1
 = 2601

3012 = (300 + 1)2

= 3002 +2.300 + 12
 = 90000 + 600 + 1

= 90601

hoạt động 3: bình phơng của một hiệu (10 )’

Cho HS lµm ?3

Cã thĨ rót ra KL gì qua bài tập?
GV giới thiệu HĐT(2)

-Dựa vào HĐT (1) nêu cách ghi nhớ HĐT (2)?
HS trả lời? 4

Cho HS áp dụng HĐT (2) làm 3 phần bài tập

2.Bình ph ¬ng cđa mét hiƯu:
? 3. (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 ( 2)
 (A, B lµ bt tuú ý)

? 4.
*

¸ p dông:
a. (x - 1

2 )2 = x2 - x + 
1
4
c. (2x - 3y) = 4x2 - 12xy + 9y2
d. 992 = (100 - 1)2

= 1002 - 2.100 + 12
 = 10000 - 200 + 1
 = 9801

hoạt động 4: hiệu hai bỡnh phng (10 )

Cho HS làm? 5
GV rút ra HĐT (3)
Ph¸t biĨu b»ng lêi?

Xác định các thành phần A, B trong ng thc?
(Cn c vo hiu)

Tơng tự với phần b
? Cách tính nhanh?

(60 là TB cộng của 56 và 64)
HS trình bày

HS c? 7

GV treo bảng phụ

GV yêu cầu KL bằng công thức

3. Hiệu hai bình ph ơng :

? 5. A2 -B2 = (A + B) (A - B) (3)
 (A, B là bt tuỳ ý)

? 6.

áp dụng:

a. (x + 1)(x - 1) = x2 - 1
b. (x - 2y)(x + 2y) = x2 - 4y2
c. 56.64 =(60 - 4)(60 + 4)
 = 602 - 42

= 3600 - 16
 = 3584

? 7. Cả 2 bạn làm đúng
* Chú ý :

(x-5)2=(5-x)2 v× x2-10x+25 = 25-10x+x2
Kh¸i qu¸t: (A - B)2 = (B - A)2

hoạt động 5: củng cố luyện tập (5 )– ’

GV treo bảng phụ: 3 HĐT đã học, nhắc lại từng 
HĐT có liên hệ giữa HĐT (1) và HĐT (2)

Chú ý cách vận dụng các HĐT theo cả 2 chiều 
(tích đ tổng: nhân đa thức với đa thức, tổng đ 
tích (sẽ đợc học ở tiết sau)

Bài tập: Các phép biến đổi sau đúng hay sai ?

Bµi tËp:

a) (x-y)2 = x2-y2
b) (x+y)2 = x2+y2
c) (a-2b)2 = -(2b-a)2

d) (2a+3b).(3b-2a) = 9b2-4ª2

hoạt động 5: hớng dẫn về nh (2 )

- Thuộc 3 HĐT (Viết dạng TQ 2 chiều) 
Và phát biểu bằng lời

- BTVN 16, 17, 18, 19/11-12

Híng dÉn bµi tËp:

BàI 18: Cịn có các ỏp ỏn khỏc
x2+6xy+M=(N+3y)2

= N2+6Ny+9y2
M=N2+6Ny+9y2-(x2+6xy)
(N là đa thức tuỳ ý)

Ngày soạn : 09/9/2012
 Ngày giảng : 10/9/2012

Tiết 5:

Luyện tập

A.Mục tiêu: Học sinh phải cã:

1/ Kiến thức: - Củng cố lại các hằng đẳng thức (1), (2), (3).
2/ Kỹ năng: - Vận dụng các hằng đẳng thức khi giải toán

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

B. ChuÈn bÞ:

Giáo viên: Bảng phụ ( hớng dẫn về nhà)
 Học sinh: Ôn lại hằng đẳng thc (1), (2), (3).

. Tiến trình bài d¹y:

1. ổn định t ổ chức:
2 . Bài mới

hoạt động của giáo viên & học sinh nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: kiểm tra bài củ : (5 )’

- Phát biểu các HĐT đã học, viết dạng TQ? (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (1)
(A - B)2 = A2 - 2AB + B2 ( 2)
A2 -B2 = (A + B) (A - B) (3)
 (A, B là bt tuỳ ý)

hoạt động 2: (35 )’

Phơng pháp: áp dụng các hằng đẳng thức
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (1)

(A - B)2 = A2 - 2AB + B2 ( 2)

A2 -B2 = (A + B) (A - B) (3)
 (A, B lµ bt tuú ý)

GV: Y/c HS hoạt động nhóm
Nhóm 1 : Bài tập 16a và 16b
Nhóm 2 : Bài tập 16c và 16d
Nhóm 1 : Bài tập 21a và 21b

Phơng pháp: - Dựa vào một số hạng tử của
đẳng thức có ơ trống ta nhận dạng hằng 
đẳng thức.

- Thay vào ô trống các hạng tử thích hợp.
GV: ? Biểu thức vế phải có dạng gì?
? Xác định các thành phần cần điền?
G hớng dẫn cách xác định các thành phần 
theo sơ đồ: B2đB

2AB và B
 đ A ® A2 
HS lên bảng trình bày

Phng phỏp: ỏp dng hng ng thc để biến
đổi vế trái bằng vế phải hoặc vế phi bng v
trỏi.

* Yêu cầu
- Tính: (10a+5)2

? Nếu a là 1 số tự nhiên thì ta có nhận xét gì

(Đó là cách nhẩm bình phơng của số có tận
cùng là5)

* C¸ch tÝnh:

- Số chục nhân với số liền sau
- Ghi thêm 25 vào sau kết quả đó
Y/ c HS hoạt động nhóm để tính
-GV chép bài 20 lên bảng 
? Cỏch nhn xột?

? Nêu cách làm của mình?
-Lên bảng trình bµy

GV lu ý HS khi vận dụng HĐT để tránh sai 
sút

-Cho HS sinh hoạt nhóm bài 23
HS thảo luận nhãm

-Kiểm tra phần trình bày của các nhóm
Phơng pháp: Đa số cần tính nhanh về dạng (a
+ b)2 hoặc (a - b)2 , trong đó a là số nguyên 
chia ht cho 10 hoc 100.

-Cả lớp làm ra nháp 
HS lên trình bày?

(Chú ý các phép tính nhẩm HS hay mắc lỗi)
? Nhận xét bài của bạn?

Phng phỏp: - áp dụng các hằng đẳng thức để

D¹ng 1: biĨu diễn đa thức dới dạng bình phơng
Gồm cácc bài tập: 16: 21 SGK

Bài 16/11: Viết các bt sau dới dạng bình phơng của 
1 tổng hoặc 1 hiệu

a. x2 + 2x + 1 = (x+1)2
b. 9x2 + y2 + 6xy = (3x + y)2
c.25a2 + 4b2 - 20ab = (5a -2b )2
d. x2 - x + 1

4 = (x - 
1
2 )2
Bµi 21/12: a) (3x-1)2

b) (2x+3y+1)2

Dạng 2: Điền vào ô trống các hạng tử thích hợp
Bài 18b/11: Điền vào chỗ trống

- 10xy + 25y2 = ( - )2
Giải:

Vì B2 = 25y2 = (5y)2 nªn 
B = 5y

2AB = 10xy = 2.x.5y nªn
A = x ÞA2 = x2

Ta cã: x2- 10xy + 25y2
 = (x - 5y)2
a)

Dạng 3 : Chứng minh đẳng thức
Gồm các bài tập: 17; 20; 23 SGK
- Tính

(10a+5)2 = 100a2 + 100a + 25 = 100a(a+1)+25
- TÝnh

252=
352=
652=
752=
9952=

Bài 20/12: Nhận xét sự đúng sai của KQ sau:
x2 + 2xy + 4y2 = (x + 2y)2

Gi¶i:

(x + 2y)2 = x2 + 4xy + 4y2
  x2 + 2xy + 4y2
Vậy KQ trên là sai
Bài 23: Chứng minh

* (a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab 
 = a2 - 2ab + b2

= (a - b)2
VT = VP. Đẳng thức đợc c/m
áp dụng: (a - b)2

= 72 - 4.12 = 49 - 48 
 = 1

D¹ng 4: TÝnh nhanh
2.Bµi 22: TÝnh nhanh

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

khai triĨn vµ rót gän.

- Thay giá trị của biến x vào biểu thc ó rỳt 
gn.

? Nêu cách làm BT.

? Ta có thể đa về dạng HĐT nào?

-Vit biu thc ú di dạng vế phải của HĐT.
-Gọi hs lên bảng làm.

- Yªu cầu hs nhận xét, bổ sung.

Dạng 5: Rút gọn biểu thức và tính giá trị biểu thức.
Bài 24(SGK-T12)

Ta có: 49x2-70x+25

= (7x)2 -2.7x.5 + 52 = (7x-5)2
a) Khi x=5 ta cã:

(7x-5)2=(7.5 -5)2 302=900.
b) x=1/7 ta cã:

(7x-5)2= (7.

1

7

-5)2= (-4)2=16.

hoạt động 3: Cng c (2 ) :

-Hs nhắc lại các HĐT: Bình phơng của một tổng, một hiệu, hiệu hai bình ph¬ng.

-Gv nêu ra những trờng hợp hs hay mắc sai lầm để rút kinh nghiệm, nhận xét u, nhợc điểm
của hs qua tiết luyện tập.

hoạt động 4: Hớng dẫn về nhà: ( 3 )’

- Học thuộc : Hằng đẳng thức (1), (2), (3).
 - Xem kỹ các BT đã chữa.

- BTVN: BT 25 (SGK-T12)
 BT11++12+13(SBT-T4)

- HD: BT25: a) (a+b+c)2 = [(a+b) + c]2 = (a+b)2+2(a+b).c + c2= ... 
 råi ¸p dơng HĐT (1) 2 lần

(Đây là HĐT mở rộng: G hớng dẫn cách khái quát KQ)
 - Đọc trớc Đ4

Ngày soạn : 09/ 9/2012
 Ngày giảng : 12/ 9/2012

Tiết: 6 Đ4.Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tip theo)

A. Mục tiêu: Học sinh phải có:

1/ Kin thức: - Nắm chắc hằng đẳng thức (4), (5).

2/ Kỹ năng: - Vận dụng các hằng đẳng thức vào giải toán
3/ Thái độ: - Rèn t duy sáng tạo, ham học & tính cẩn thận.

B. Chuẩn bị:

Giáo viên: - Nghiên cứu phần các đIểm cÇn lu ý ë sgv
 - Bảng phụ, phấn màu

Hc sinh: - Ôn tập lại các hằng đẳng thức đã hc

C. Tiến trình bài dạy:

1. ổn định t ổ chức:
2 . Bài mới

hoạt động của giáo viên & học sinh nội dung ghi bảng

hoạt động 1: kiểm tra bài cũ (7 )

? HS1:Phát biểu nội dung HĐT bình phơng của một tổng và ghi bằng ký hiệu.
áp dụng tính: (x+2y)2.

? HS2: Phát biểu nội dung HĐT bình phơng của một hiƯu vµ ghi b»ng ký hiƯu.
 ¸p dơng tÝnh: (x+3y)2-(x-3y)2.

Hoạt động 2 : lập phơng của một tổng (12 )’

* Yêu cầu HS làm ?1 và viết vế trái thành 1 luỹ thừa
* Khẳng định kết quả

* Khái quát: Kết quả còn đúng với A,B là các biểu thức bất kỳ
-GV giới thiệu HĐT số (4) ghi dạng tổng quát của HĐT 
-GV hớng dẫn cách ghi nhớ HĐT dới dạng tổng quát 
+ Hệ số (4 hạng tử)

+ bËc - sè mị cđa a, b 
+ DÊu cđa tõng h¹ng tư

4. Lập phơng của một tổng
?1

(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3
* Phát biểu:

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

-cho häc sinh tr¶ lêi ?2

GV chép VD áp dụng lên bảng:

+ Xác định từng thành phần a, b

+ Thay vào hằng đẳng thức rồi tính tng bc 
-Nhn xột?

(Chú ý cách viết (2x)3 và cách tính luỹ thừa trớc rồi mới làm phép 
nhân)

* Yờu cầu HS áp dụng HĐT 4 để tính

(x+1/x)3=
 (2x+y)3=
 1013=
 1023=

Viết về dạng lập phơng
x3+9x2+27x+27

8x3+12x2 y+6xy2+y3

Hot ụng 3 : lập phơng của một hiệu (17 )’

-Cho häc sinh lµm ?3 theo nhãm

(Häc sinh cã thĨ dùa vµo HĐT 4 hoặc tính theo 
phép nhân)

-GV kim tra kt quả của từng nhóm,
 -Từ đó hãy rút ra cơng thức tổng quát?
GVgiới thiệu HĐT(5)

? So sánh với HĐT(4) -GV nhấn mạnh lại HĐT(5) 
để học sinh tránh mắc sai sút

? Phát biểu bằng lời? 
- Y.cầu hs làm ?4.

-cho học sinh làm 2 bài tập áp dụng 
-Học sinh lên bảng trình bày.

Nhận xét bài của bạn 
-GV treo bảng phụ phần c

Kim tra xem khng nh no đúng?
? có nhận xét gì quan hệ của:

(A- B)2 vµ (B - A)2;
(A - B)3 vµ (B - A)3

5. Lập phơng của một hiệu 
?3

(A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3
* áp dụng: Tính

(2x-y)3=
(x-1/2)3=
(1/3x-y)3=
993=
?4

*á p dông: TÝnh 
a) (x- 1

3 )3 = x3- 3.x2. 
1
3 +3x(

1
3 )2- (

1
3 )3
 = x3 - x2 + 1

3 x - 
1
27
b) (x-2y)3 = x3- 3x22y + 3x(2y)2- (2y)3
 = x3- 6x2y + 12xy2 - 8y3
c) Các khẳng định đúng:

(2x - 1)2 = (1 - 2x)2
 (x + 1)3 = (1 + x)3 
*NhËn xÐt:

+) (A-B)2 = (B-A)2.
+) (A+B)3 = (B+A)3.

hoạt động 4: củng cố - luyện tập (6 )’

- Cho hs phát biểu các HĐT đã học và ghi
biểu thức.

- Cho học sinh làm bài 28a/ 14

- Đọc bài 29: treo bảng phụ, 
GV tổ chức cho lớp chơi trò chơi.

- Hc sinh chia lm 2 i, mi i 4 học sinh 
chơi theo sự hớng dẫn của GV

- Nhận xét các đội chơi.

bµi 28/14

x3 + 12x2 + 48x + 64= (x+4)3
Thay x = 6:

(6+4)3 = 103 = 1000
bµi 29/14

Đố: Đức tính đáng q

x3 - 3x2 + 3x -1 (N) 16 + 8x +x2 (U) 
3x2 + 3x +1 + x3 (H) 1-2y+y2 (¢)

(x-1)3 
(x+1)3 
(y-1)3

(1+x)3 
(1-y)2 
(x+4)2

hoạt động 5: hớng dẫn về nhà (3 )’

- Học thuộc: Năm HĐT đã học 
- BT: 26, 27, 28b/ 14

Bµi 27: häc sinh có thể áp dụng ngay HĐT

(coi A = -1; B = 1), hoặc đa các số hạng vào trong ngoặc rồi mới áp dụng HĐT
Bài 28: Đa về dạng lËp ph¬ng råi tÝ

</div>

Dai so 8

Lun tËp

Những hằng đẳng thc ỏng nh

Luyện tập

1

7

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về