RUT GON BIEU THUC CHUA CAN THUC BAC HAI

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1></div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<i><b>điền vào chỗ trống(</b></i>

<i><b>…</b></i>

<i><b>) để hồn thành các cơng thức sau:</b></i>

<i><b> </b></i>

<b>1</b>

<b>6</b>
<b>4</b>
<b>2</b>

<b>3</b>

<b>5</b>

<b>7</b> <b>8</b>

<i>víi A...;B </i>

<i>……</i>

<i>. </i>

<i>_{víi B...}</i>

<i>víi A</i>

<i>……</i>

<i>; </i>

<i>B</i>

<i>…</i>

<i>..</i>

...

...

…

...

.

<i>víi A.B...;B </i>

<i>……</i>

<i>. </i>

…

...

.

<i>víi A...;A</i>

<i>……</i>

<i>. </i>

<i>víi A...v B</i>

<i>à …</i>

<i>. </i>

<i>víi A...;B </i>

<i>……</i>

<i>; vµ A ...B </i>

≥ 0

≥ 0

> 0

_{≥ 0}

≥ 0

≥ 0

_≠

₀

_{≥ 0}

≥ 0

≠

_{≥ 0}

_{≥ 0}

_≠

…

...

.

≥ 0

KiĨm tra bµi cị

A

p

A

n

A

m







(

m



n



p

)

A

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>TiÕt 13 </b>RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

<i><b>1. VÝ dơ 1:</b></i>

<b> </b>

<i>Rót gän</i>

<i>:</i>

P= víi a > 0

5

a

4

a

4

a

6

a

5







?1

<i>Rót gän</i>

K



3

5

a



20

a



4

45

a



a

a

a

45

4

a

20

a

5

3

K









a

5

3





4

.

5

a



4

9

.

5

a



_a

a

5

13



<i>Gi¶i: </i>

a



a

5

3





2

5

a



12

5

a



_a

a

.

5

13





a

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<i><b>2. Ví dụ 2:</b></i>

<b> </b>

<i>Chứng minh đẳng thức:</i>

2

2

)

3

2

1

(

)

3

2

1

(











<i>Giải.</i>

Biến đổi vế trái ta có:

(

1



2



3

)

(

1



2



3

)

2

)

2

1

(





1



2

2



2

)

3

(



2



2

2





3

VT =

= VP

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<i>Chứng minh đẳng thức:</i>

<i> víi a>0 , b>0.</i>

ab

(

a

b

)

2

b

a

b

b

a

a











?2

<i>Gi¶i: </i>

<i>a a</i>

<i>b b</i>

<i>VT</i>

<i>ab</i>

<i>a</i>

<i>b</i>











3 3

(

<i>a</i>

)

(

<i>b</i>

)

<i>ab</i>

<i>a</i>

<i>b</i>







(

<i>a</i>



<i>b</i>

)

<i>a</i>

<i>ab</i>

<i>b</i>

 



b

ab

2

a







2

)

b

a

(





(

<i>a</i>



<i>ab b</i>



)

=

(

<i>a</i>



<i>b</i>

)



<i>ab</i>

<i>ab</i>



<b>TiÕt 13 </b>RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

<i>VP</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<i>Chứng minh đẳng thức:</i>

<i> víi a>0 , b>0.</i>

ab

(

a

b

)

2

b

a

b

b

a

a











?2

<i>Gi¶i: </i>

<i>a a</i>

<i>b b</i>

<i>VT</i>

<i>ab</i>

<i>a</i>

<i>b</i>









<b>TiÕt 13 </b>RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

2 2

(

)

<i>a</i>

<i>b ab a ab b</i>

<i>a b</i>











(

)

(

)

<i>a</i>

<i>b</i>

<i>a</i>

<i>b</i>





(

)

(

)

<i>a a</i>

<i>b b</i>

<i>a</i>

<i>b</i>









<i>ab</i>

<i>ab</i>



(

)(

)

(

)

<i>a b a b</i>

<i>ab</i>

<i>a b</i>



 







<i>ab</i>

<i>a b</i>

<i>ab</i>

  



<i>ab</i>

  

<i>a b</i>

2

<i>ab</i>



<i>a</i>

<i>b</i>



2

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<b>TiÕt 13 </b>RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

<b>VÝ dơ 3: Cho biĨu thøc</b>

2

1

1

1

.

2

₂

₁

₁

<i>a</i>

<i>a</i>

<i>a</i>

<i>P</i>

<i>a</i>

<i>a</i>

<i>a</i>



 

_

_





_

_



_{ }

_{ }



_

_







 



Víi a > 0 vµ

a) Rót gän biÓu thøc P;

b) Tim giá trị của a để P < 0

1



</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

<b>?3: Rót gän c¸c biĨu thøc sau:</b>



_x

2

₃



a)

x

3





1 a a

b)

1

a





0

<i>a</i>



<i>a</i>



1

Víi

vµ

(Nhóm chẵn )

(Nhóm lẻ )

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

<b>TiÕt 13 </b>RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI
Bài tập nâng cao

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số sau :

3

₂₍₁

3

₁₎

3

₂₍₁

3

₁₎

<i>y</i>



<i>x</i>





<i>x</i>





<i>x</i>





<i>x</i>





3

_{1 1}



2



₁

3

₁



2

<i>y</i>



<i>x</i>

 





<i>x</i>



Điều kiện

<i>x</i>



1

3

_{1 1}

₁

3

₁

<i>y</i>



<i>x</i>

 





<i>x</i>



3

_{1 1}

₁

3

₁

<i>y</i>

<i>x</i>

<i>x</i>





 









<i>x</i>

3

   

1 1 1

<i>x</i>

3



1



2

3 3

(

<i>x</i>

1 1)(1

<i>x</i>

1)

0



 







3

_{1 1 0}

<i>x</i>

  

3

1

<i>x</i>

1

0





 

<i>A</i>



<i>B</i>



<i>A B</i>



p dung bất đẳng thức

Vậy giá trị nhỏ nhất của y =2

Mà _Với

<i>x</i>



1

3

1

<i>x</i>

1









0



<i>x</i>

 

1

 

<i>x</i>

0

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

<b>B)</b>

<b>A)</b>

<b>C)</b>

<b>D)</b>

<b>Làm lại Đáp án</b>

<b>Hoan hô …! Đúng rồi …!</b>

<b>Tiếc quá …! Bạn chọn sai rồi !</b>

6

1

3

6

1

Bài tập 1: Giá trị của biểu thức b»ng:

1

1

3



8 3





8

Hãy chọn đáp án đúng

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11></div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

hướngưdẫnưvềưnhà



_{Học thuộc các công thức tổng quát về biến đổi}

caờn

_bậc

hai đã học

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13></div>

<!--links-->