De cuong on tap chuong I va II lop 10 nam 2010

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (71.03 KB, 4 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HÀM SỐ

I. Nôi dung

1. Khái niệm hàm số; tập xác định, hàm số chẵn, hàm số lẻ; đồng biến, nghịch biến

2. Hàm số y =ax +b; y =ax2 +bx +c (a ≠ 0)

3. Từ đồ thị y = f x( ) suy ra y =| ( ) |,f x y = f(|x |)

4. Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm của phương trình
5. Điểm cố định; tập hợp điểm (đỉnh Parabol, trung điểm)
6. Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất.

II. Một số bài tập ôn tập

Bài 1. Tìm tập xác định của hàm số

a) y = −x2 +2x +4 b) 2 5 2 10

5 6
y x
x x
= + +
− +
c)
2
2
4 3
x
y
x x

+
=
− +
d)
4 2
2 1
8 7
x
y
x x
−
=
− +

Bài 2. Tìm miền giá trị của hàm số

a) y = −2x2 +4x −7 b) 1

1
x
y
x
+
=
−
c)
2
2
8 7
1

x x
y
x
+ +
=

+ d) y = 20−x + x −18
Bài 3. Chứng minh rằng

a)
2
2 3
1
x x
y
x
− −
=

− đồng biến trên (1;+∞)
b) y = x3 +x2 +12x −17 đồng biến ∀x

c) y = x + −5 x +3 nghịch biến trên tập xác định.
d) y = 3 x + −1 31−x đồng biến ∀x

e) 2 1

2
x
y

x
−
=

+ đồng biến ( 2;− +∞)
f) y = x 4−x đồng biến trên (−∞; 0)

Bài 4. Xét tính chẵn lẻ của các hàm số

a) y = +1 3x2 −x b)

2 2

( 7) | 3 |

(2 5) 6 9

x x

y

x x x

+ −

+ − +

c) y = x3 2x3 −x d) y = 5 |x |x −x

e) y =| 2x +1 |+| 2x −1 | f)

2 2

1 1

y

x x x x

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Bài 5.

1. Cho y =(2m−7)x −m +1. Tìm m để y ≥ 0 với mọi x ∈ −[ 2; 3]

2. Cho họ đường thẳng (dm): y =(2m+1)x −4m+3. Tìm điểm cố định mà (dm)

ln đi qua. Từ đó tìm m để khoảng cách từ O đển (dm) là lớn nhất.
3. Vẽ đồ thị y =|x −3 |+|x +2 |

4. Vẽ đồ thị y =| 2 |x −1 |−3 |. Từ đó biện luận số nghiệm của phương trình

| 2 |x −1 |−3 |−2m + =1 0

Bài 6. Cho y =ax2 +bx +3

a) Tìm a b, sao cho y lớn nhất bằng 4 khi x =1

b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị y = −x2 +2x +3

c) Tìm GTLN và GTNN của y = −x2 +2x +3 trên các tập [−1; 3];[3; 6];[− −3, 2]
d) Biện luận theo m số nghiệm phương trình:

2 2 | | 1 0

x x m

− + − + =

|x −2x −3 |−m+5 = 0

e) Tìm GTLN và GTNN của y =|x2 −2x −3 | trên các tập [−1; 3];[3; 6];[− −3, 2]

f) Tìm m để phương trình |x2 −2x −3 |=m có nghiệm trong đoạn [−2;5]

g) Tìm m để bất phương trình m−|x2 −2x −3 | 0≥ nghiệm đúng với mọi

[ 2; 5]

x ∈ −

Bài 7. Cho họ Parabol có phương trình y = x2 +(2m +1)x +m2 −1 (P)

a) Tìm tập hợp đỉnh

b) CMR đường thẳng d :y = x luôn cắt (P) tại hai điểm A;B mà độ dài đoạn AB không
đổi.

Bài 8.

1. Tìm tập hợp đỉnh của Parabol

a) y = x2 +(2m +1)x +m2 −5m +7 b) y =2x2 +(4m−1)x +2m2 +5
c) y = x2 +2(k −1)x +3k −5 d) y =x2 −2mx +2m2 +3m +4
2. Cho y = x2 +3x +2( )P và dm :y =x +m. Tìm m để dm cắt ( )P tại hai điểm

phân biệt A, B và tìm tập hợp trung điểm I của AB
Bài 9.

1. Cho f x( )= x2 +2(m−1)x +3m−5. Với mỗi m, f x( ) có giá trị nhỏ nhất. Tìm
m để giá trị nhỏ nhất đó đạt giá trị lớn nhất.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Bài 10.

1. Tìm m để phương trình sau có nghiệm

a) (x +8)(x +2)(x2 +10x +38)−2m+ −1 0
b) (x +1)(x +3)(x2 +4x +6)−m+5 = 0

2. Tìm m để(x +1)(x2 −4x +14)(x −5)+m−7 ≥ 0 với ∀x

CÁC BÀI TẬP KHÔNG BẮT BUỘC

Bài 1. Chứng minh rằng nếu f x( ) có tập xác định đối xứng qua O thì f x( ) viết được dưới dạng
của một hàm chẵn, một hàm lẻ.

Áp dụng:

5 4 3 2

4 3 6 7

( )

x x x x x

f x

x

− − + − +

−
Bài 2. Cho ( ) 1

f x

x
=

− . Xét dãy các hàm số f x1( )= f x( ), ( )f x2 = f f x( ( )),....,1

( ) ( ( ))

n n

f x = f f − x . Tính f2010( ).x

Bài 3. Cho f x( ) xác định với mọi x thỏa mãn:

1 1
(1) 1, ( ) ( );

f f f x

x x

= =

1 2 1 2

( ) ( )

f x +x = f x +x . Tính ( )5
7

f .
Bài 4. Tìm hàm số f x( ) nếu

a) f x( −1)=x2 +7x −25 b) 3

1 1

( )

f x x

x x

+ = +
c)

1 4 3

2 ( )f x f( ) x

x x

+ =

Bài 5. Cho f x( )=ax2 +bx +c thỏa mãn | ( ) |f x ≤h với mọi x ∈ −[ 1,1]. Chứng minh rằng
|a |+| |b +| |c ≤ 4h

Bài 6. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất:

2 2 2

y =x + mx − với − 2 ≤x ≤ 2

2 2

a

y = − x + x + với − ≤1 x ≤1

Bài 7.

a) Tìm giá trị lớn nhất y = 3x − +5 13−2x

b) Tìm m để giá trị nhỏ nhất của y = 4x2 −4mx +m2 −2m trên [−2, 0] bằng 2.
Bài 8. Cho f x( )=ax2 +bx +c thỏa mãn | ( ) | 1f x ≤ với x ∈

{

0; 1±

}

. Chứng minh rằng

5
| ( ) |

f x ≤ với ∀ ∈ −x [ 1,1] .

Bài 9. Cho y =(x −2)(x2 +mx +m2 −3)

a) Tìm m để đồ thị cắt Ox tại ba điểm phân biệt.

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Bài 10. Cho y =mx2 +2(m−2)x −3m+1 (Pm). Tìm m để (Pm) là Parabol. Tìm các điểm
trên mặt phẳng mà khơng có Parabol nào của (Pm) đi qua.

Bài 11.

</div>

De cuong on tap chuong I va II lop 10 nam 2010

<b>ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HÀM SỐ </b>

{

}

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về